ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2009

Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle

Маркус дю Сатой: Симметрия, загадка окружающего мира.

Filmed:
1,158,477 views

Mир вертится вокруг симметрии - от вращения субатомных частиц до головокружительной красоты арабески. Но не всё открыто невооруженному глазу. Оксфордский математик Маркус дю Сатой предлагает бегло взглянуть на невидимые числа, которые обьеденяют все симметричные объекты.
- Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
On the 30thго of Mayмай, 1832,
0
0
4000
30 Мая 1832 года
00:22
a gunshotогнестрельное was heardуслышанным
1
4000
2000
в 13-м округе Парижа
00:24
ringingзвонкий out acrossчерез the 13thго arrondissementокруг in ParisПариж.
2
6000
3000
раздался выстрел.
00:27
(GunshotОгнестрельное)
3
9000
1000
(Выстрел)
00:28
A peasantкрестьянский, who was walkingгулять пешком to marketрынок that morningутро,
4
10000
3000
Крестьянин, который шел на рынок тем утром
00:31
ranпобежал towardsв направлении where the gunshotогнестрельное had come from,
5
13000
2000
побежал в ту сторону, откуда послышался выстрел
00:33
and foundнайденный a youngмолодой man writhingкорчи in agonyагония on the floorпол,
6
15000
4000
и обнаружил молодого человека, корчившегося на земле,
00:37
clearlyявно shotвыстрел by a duelingдуэль woundрана.
7
19000
3000
в агонии от дуэльной раны.
00:40
The youngмолодой man'sмужской nameимя was EvaristeЭварист GaloisГалуа.
8
22000
3000
Молодого человека звали Эварист Галуа.
00:43
He was a well-knownобщеизвестный revolutionaryреволюционер in ParisПариж at the time.
9
25000
4000
Он был известным в то время в Париже революционером
00:47
GaloisГалуа was takenвзятый to the localместный hospitalбольница
10
29000
3000
Галуа был доставлен в местную больницу,
00:50
where he diedумер the nextследующий day in the armsоружие of his brotherбрат.
11
32000
3000
где он умер на следующий день на руках у своего брата.
00:53
And the last wordsслова he said to his brotherбрат were,
12
35000
2000
И последние слова, которые он сказал своему брату были:
00:55
"Don't cryплакать for me, AlfredАльфред.
13
37000
2000
"Не плачь по мне Альфред.
00:57
I need all the courageмужество I can musterсобирать
14
39000
2000
Мне нужно собрать всё мужество,
00:59
to dieумереть at the ageвозраст of 20."
15
41000
4000
чтобы умереть в 20 лет."
01:03
It wasn'tне было, in factфакт, revolutionaryреволюционер politicsполитика
16
45000
2000
На самом деле, революционная деятельность,
01:05
for whichкоторый GaloisГалуа was famousизвестный.
17
47000
2000
это не то, чем в первую очередь прославился Галуа.
01:07
But a fewмало yearsлет earlierранее, while still at schoolшкола,
18
49000
3000
За несколько лет до этого, еще будучи в школе,
01:10
he'dон actuallyна самом деле crackedтреснувший one of the bigбольшой mathematicalматематическая
19
52000
2000
он решил одну из крупных математических задач
01:12
problemsпроблемы at the time.
20
54000
2000
того времени.
01:14
And he wroteписал to the academiciansакадемики in ParisПариж,
21
56000
2000
И он написал в Парижскую академию,
01:16
tryingпытаясь to explainобъяснять his theoryтеория.
22
58000
2000
пытаясь объяснить свою теорию.
01:18
But the academiciansакадемики couldn'tне может understandПонимаю anything that he wroteписал.
23
60000
3000
Но академики не cмогли понять ничего из того, что он написал.
01:21
(LaughterСмех)
24
63000
1000
(Смех)
01:22
This is how he wroteписал mostбольшинство of his mathematicsматематика.
25
64000
3000
Tак он писал большинство своих трудов по математике.
01:25
So, the night before that duelпоединок, he realizedпонял
26
67000
2000
В ночь перед поединком, он понял,
01:27
this possiblyвозможно is his last chanceшанс
27
69000
3000
что, возможно, это его последний шанс
01:30
to try and explainобъяснять his great breakthroughпрорвать.
28
72000
2000
чтобы попытаться объяснить всю важность своего открытия.
01:32
So he stayedостались up the wholeвсе night, writingписьмо away,
29
74000
3000
Он не спал всю ночь, судорожно писал,
01:35
tryingпытаясь to explainобъяснять his ideasидеи.
30
77000
2000
пытаясь объяснить свои идеи.
01:37
And as the dawnрассвет cameпришел up and he wentотправился to meetвстретить his destinyсудьба,
31
79000
3000
А когда наступил рассвет, и он пошел навстречу своей судьбе,
01:40
he left this pileсвая of papersдокументы on the tableТаблица for the nextследующий generationпоколение.
32
82000
4000
он оставил на столе стопку бумаг для будущего поколения.
01:44
Maybe the factфакт that he stayedостались up all night doing mathematicsматематика
33
86000
3000
Может быть, именно тот факт, что он не спал всю ночь, занимаясь математикой,
01:47
was the factфакт that he was suchтакие a badПлохо shotвыстрел that morningутро and got killedубитый.
34
89000
3000
и послужил причиной почему он так плохо стрелял в то утро и был убит.
01:50
But containedсодержащиеся insideвнутри those documentsдокументы
35
92000
2000
В тех документах содержался
01:52
was a newновый languageязык, a languageязык to understandПонимаю
36
94000
3000
новый язык, язык позволяющий постичь
01:55
one of the mostбольшинство fundamentalфундаментальный conceptsконцепции
37
97000
2000
одно из самых фундаментальных понятий
01:57
of scienceнаука -- namelyа именно symmetryсимметрия.
38
99000
3000
науки, а именно - симметрию.
02:00
Now, symmetryсимметрия is almostпочти nature'sприроды languageязык.
39
102000
2000
В наше время, симметрия - почти язык природы.
02:02
It helpsпомогает us to understandПонимаю so manyмногие
40
104000
2000
Она помогает нам понять
02:04
differentдругой bitsбиты of the scientificнаучный worldМир.
41
106000
2000
многие аспекты науки.
02:06
For exampleпример, molecularмолекулярная structureсостав.
42
108000
2000
Например, молекулярную структуру.
02:08
What crystalsкристаллы are possibleвозможное,
43
110000
2000
Благодаря математике симметрии
02:10
we can understandПонимаю throughчерез the mathematicsматематика of symmetryсимметрия.
44
112000
4000
мы можем определить какие кристаллы возможны.
02:14
In microbiologyмикробиология you really don't want to get a symmetricalсимметричный objectобъект,
45
116000
2000
В микробиологии, например, симметричные объекты нежелательны.
02:16
because they are generallyв общем ratherскорее nastyпротивный.
46
118000
2000
Потому что, как правило, они довольно скверные.
02:18
The swineсвинья fluгрипп virusвирус, at the momentмомент, is a symmetricalсимметричный objectобъект.
47
120000
3000
Так например, в данный момент, вирус свиного гриппа является симметричным объектом.
02:21
And it usesиспользования the efficiencyэффективность of symmetryсимметрия
48
123000
2000
И он использует симметрию
02:23
to be ableв состоянии to propagateразмножать itselfсам so well.
49
125000
4000
как возможность так быстро распространяться.
02:27
But on a largerбольше scaleмасштаб of biologyбиология, actuallyна самом деле symmetryсимметрия is very importantважный,
50
129000
3000
Но, cимметрия очень важна, если говорить о биологии в более широком смысле слова,
02:30
because it actuallyна самом деле communicatesосуществляет связь geneticгенетический informationИнформация.
51
132000
2000
так как cимметрия передаёт генетическую информацию.
02:32
I've takenвзятый two picturesкартинки here and I've madeсделал them artificiallyискусственно symmetricalсимметричный.
52
134000
4000
Я взял две фотографии и сделал их симметричными.
02:36
And if I askпросить you whichкоторый of these you find more beautifulкрасивая,
53
138000
3000
И, если я спрошу вас какие из них вы находите более привлекательными,
02:39
you're probablyвероятно drawnвничью to the lowerниже two.
54
141000
2000
вам, скорее всего, больше понравятся две нижние.
02:41
Because it is hardжесткий to make symmetryсимметрия.
55
143000
3000
Потому, что симметрию трудно создать.
02:44
And if you can make yourselfсам symmetricalсимметричный, you're sendingотправка out a signзнак
56
146000
2000
И если вы сможете добиться симметрии в своей внешности, то будете посылать сигнал,
02:46
that you've got good genesгены, you've got a good upbringingвоспитание
57
148000
3000
о том, что у вас хорошие гены, и хорошее воспитание,
02:49
and thereforeследовательно you'llВы будете make a good mateприятель.
58
151000
2000
и, следовательно, вы составите хорошую пару.
02:51
So symmetryсимметрия is a languageязык whichкоторый can help to communicateобщаться
59
153000
3000
Таким образом, симметрия - это язык, который способствует передаче
02:54
geneticгенетический informationИнформация.
60
156000
2000
генетической информации.
02:56
Symmetryсимметричность can alsoтакже help us to explainобъяснять
61
158000
2000
Также симметрия может помочь объяснить,
02:58
what's happeningпроисходит in the Largeбольшой Hadronадронный ColliderКоллайдер in CERNCERN.
62
160000
3000
что происходит в Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе.
03:01
Or what's not happeningпроисходит in the Largeбольшой Hadronадронный ColliderКоллайдер in CERNCERN.
63
163000
3000
Или то, что не происходит в Большом адронном коллайдере в ЦЕРНе.
03:04
To be ableв состоянии to make predictionsпрогнозы about the fundamentalфундаментальный particlesчастицы
64
166000
2000
Для того, чтобы делать прогнозы об элементарных частицах,
03:06
we mightмог бы see there,
65
168000
2000
которые можно там увидеть,
03:08
it seemsкажется that they are all facetsфасеты of some strangeстранный symmetricalсимметричный shapeформа
66
170000
4000
они кажутся гранями некой странной геометрической фигуры
03:12
in a higherвыше dimensionalмерная spaceпространство.
67
174000
2000
в многомерном пространстве.
03:14
And I think GalileoГалилео summedсуммируется up, very nicelyмило,
68
176000
2000
На мой взгляд Галилео очень удачно обобщил
03:16
the powerмощность of mathematicsматематика
69
178000
2000
силу математики –
03:18
to understandПонимаю the scientificнаучный worldМир around us.
70
180000
2000
oнa помогает понять окружаюший нас научный мир .
03:20
He wroteписал, "The universeвселенная cannotне могу be readчитать
71
182000
2000
Он писал: "Вселенная не может быть прочитанa
03:22
untilдо we have learntнаучился the languageязык
72
184000
2000
пока мы не выучим язык
03:24
and becomeстали familiarзнакомые with the charactersперсонажи in whichкоторый it is writtenнаписано.
73
186000
3000
и не познакомимся с символами, с помощью которых она создана.
03:27
It is writtenнаписано in mathematicalматематическая languageязык,
74
189000
2000
Вселенная написана на языке математики.
03:29
and the lettersбуквы are trianglesтреугольники, circlesкруги and other geometricгеометрический figuresцифры,
75
191000
4000
Где буквы - это треугольники, круги и другие геометрические фигуры,
03:33
withoutбез whichкоторый meansозначает it is humanlyпо-человечески impossibleневозможно
76
195000
2000
без которых невозможно
03:35
to comprehendпостигать a singleОдин wordслово."
77
197000
3000
понять ни одного слова".
03:38
But it's not just scientistsученые who are interestedзаинтересованный in symmetryсимметрия.
78
200000
3000
Но не только ученые интересуются симметрией.
03:41
ArtistsХудожники too love to playиграть around with symmetryсимметрия.
79
203000
3000
Художники тоже любят экспериментировать с симметрией.
03:44
They alsoтакже have a slightlyнемного more ambiguousдвусмысленный relationshipотношения with it.
80
206000
3000
Их отношение к симметрии более неоднозначное.
03:47
Here is ThomasТомас MannМанн talkingговорящий about symmetryсимметрия in "The Magicмагия Mountainгора."
81
209000
3000
Вот как Томас Манн говорит о симметрии в "Волшебной горе".
03:50
He has a characterперсонаж describingописывающее the snowflakeснежинка,
82
212000
3000
У него есть персонаж, который описывает снежинку.
03:53
and he saysговорит he "shudderedсодрогнулся at its perfectидеально precisionточность,
83
215000
3000
И он говорит, что "вздрогнул от её безупречности,
03:56
foundнайденный it deathlyсмертельно, the very marrowкостный мозг of deathсмерть."
84
218000
3000
которая пробирает до смерти, до мозга костей".
03:59
But what artistsхудожники like to do is to setзадавать up expectationsожидания
85
221000
2000
Художникам нравится создавать впечатление
04:01
of symmetryсимметрия and then breakломать them.
86
223000
2000
симметрии, а затем его разрушать.
04:03
And a beautifulкрасивая exampleпример of this
87
225000
2000
И прекрасный пример этому
04:05
I foundнайденный, actuallyна самом деле, when I visitedпосетил a colleagueколлега of mineмой
88
227000
2000
я нашел, когда встретился со своим коллегой
04:07
in JapanЯпония, ProfessorПрофессор KurokawaКурокава.
89
229000
2000
из Японии, профессором Курокавой.
04:09
And he tookвзял me up to the templesхрамы in NikkoNikko.
90
231000
3000
И он повел меня в храм в Никко.
04:12
And just after this photoФото was takenвзятый we walkedходил up the stairsлестница.
91
234000
3000
Сразу же после этого снимка мы подялисъ вверх по лестнице.
04:15
And the gatewayшлюз you see behindза
92
237000
2000
Ворота, которые видны позади нас
04:17
has eight8 columnsстолбцы, with beautifulкрасивая symmetricalсимметричный designsконструкции on them.
93
239000
3000
украшены восемью колоннами, с красивым симметричным дизайном.
04:20
SevenСемь of them are exactlyв точку the sameодна и та же,
94
242000
2000
Семь из них идентичны,
04:22
and the eighthвосьмой one is turnedоказалось upsideвверх down.
95
244000
3000
a восьмая пepeвернута вверх ногами.
04:25
And I said to ProfessorПрофессор KurokawaКурокава,
96
247000
2000
И тогда я сказал профессору Курокаве:
04:27
"WowВау, the architectsархитекторы mustдолжен have really been kickingпиная themselvesсамих себя
97
249000
2000
"Ого, архитекторы, должно быть, кусали себе локти
04:29
when they realizedпонял that they'dони madeсделал a mistakeошибка and put this one upsideвверх down."
98
251000
3000
когда поняли, что они совершили ошибку, и установили колонну вверх ногами".
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberateпреднамеренный actакт."
99
254000
3000
На что он ответил: "Нет, нет. Так задумано".
04:35
And he referredупоминается me to this lovelyпрекрасный quoteкотировка from the JapaneseЯпонский
100
257000
2000
И привел в пример прекрасную цитату из японского произведения
04:37
"EssaysЭссе in Idlenessпраздность" from the 14thго centuryвека,
101
259000
3000
14-го века "Заметки в праздности".
04:40
in whichкоторый the essayistэссеист wroteписал, "In everything,
102
262000
2000
Автор, которого пишет:
04:42
uniformityоднородность is undesirableнежелательный.
103
264000
3000
"Во всём однородность нежелательна".
04:45
Leavingуход something incompleteнеполный makesмарки it interestingинтересно,
104
267000
2000
Оставляя что-то незаконченным, мы делает это более интересным,
04:47
and givesдает one the feelingчувство that there is roomкомната for growthрост."
105
269000
3000
и создаётся ощущение, что еще есть возможность для роста".
04:50
Even when buildingздание the Imperialимперский PalaceДворец,
106
272000
2000
Даже при строительстве императорского дворца,
04:52
they always leaveоставлять one placeместо unfinishedнезаконченный.
107
274000
4000
обязательно что-то остается незаконченным.
04:56
But if I had to chooseвыберите one buildingздание in the worldМир
108
278000
3000
Если бы мне пришлось выбрать только одно здания в мире,
04:59
to be castбросать out on a desertпустыня islandостров, to liveжить the restотдых of my life,
109
281000
3000
в котором пришлось бы провести остаток своей жизни на необитаемом острове,
05:02
beingявляющийся an addictнаркоман of symmetryсимметрия, I would probablyвероятно chooseвыберите the AlhambraAlhambra in GranadaГранада.
110
284000
4000
то, будучи помешанным на симметрии, я бы, скорее всего, выбрал замок Альгамбры в Гранаде.
05:06
This is a palaceдворец celebratingпразднуя symmetryсимметрия.
111
288000
2000
Это дворец, воспевающий симметрию.
05:08
RecentlyВ последнее время I tookвзял my familyсемья --
112
290000
2000
Недавно я свозил туда свою семью,
05:10
we do these ratherскорее kindсвоего рода of nerdyвсезнайка mathematicalматематическая tripsпоездки, whichкоторый my familyсемья love.
113
292000
3000
мы любим ездить в такого рода поездки для "заучек" на математические темы.
05:13
This is my sonсын Tamerукротитель. You can see
114
295000
2000
Это мой сын Тамер. На фотографии видно,
05:15
he's really enjoyingнаслаждаясь our mathematicalматематическая tripпоездка to the AlhambraAlhambra.
115
297000
3000
что ему действительно нравится наша математическая поездка в замок Альгамбры.
05:18
But I wanted to try and enrichобогащать him.
116
300000
3000
Но я хотел, чтобы он еще и вынес что-нибудь полезное из этого.
05:21
I think one of the problemsпроблемы about schoolшкола mathematicsматематика
117
303000
2000
По-моему, что одна из проблем, школьной математики
05:23
is it doesn't look at how mathematicsматематика is embeddedвстроенный
118
305000
2000
состоит в том, что дисциплина преподносится без упоминания на то, что
05:25
in the worldМир we liveжить in.
119
307000
2000
в мире, где мы живем, математика окружает нас повсюду.
05:27
So, I wanted to openоткрытый his eyesглаза up to
120
309000
2000
Я хотел обратить его внимание на то,
05:29
how much symmetryсимметрия is runningБег throughчерез the AlhambraAlhambra.
121
311000
3000
что симметрия переполняет здание Альгамбры.
05:32
You see it alreadyуже. ImmediatelyНемедленно you go in,
122
314000
2000
Это видно сразу. Как только вы заходите,
05:34
the reflectiveотражающий symmetryсимметрия in the waterводы.
123
316000
2000
вы видите симметричное отражение в воде.
05:36
But it's on the wallsстены where all the excitingзахватывающе things are happeningпроисходит.
124
318000
3000
Но все самое интересное - на стенах.
05:39
The Moorishболотистый artistsхудожники were deniedотказано the possibilityвозможность
125
321000
2000
Мавританскиe художники были лишены возможности
05:41
to drawпривлечь things with soulsдуши.
126
323000
2000
изображать одушевленные предметы.
05:43
So they exploredисследовал a more geometricгеометрический artИзобразительное искусство.
127
325000
2000
Поэтому они использовали геометрию в своем искусствe .
05:45
And so what is symmetryсимметрия?
128
327000
2000
И так, что же такое симметрия?
05:47
The AlhambraAlhambra somehowкак-то asksспрашивает all of these questionsвопросов.
129
329000
3000
Альгамбра задаёт все эти вопросы.
05:50
What is symmetryсимметрия? When [there] are two of these wallsстены,
130
332000
2000
Что такое симметрия? Если [есть] двe стены,
05:52
do they have the sameодна и та же symmetriesсимметрий?
131
334000
2000
значит ли это что у них одинаковые симметрии?
05:54
Can we say whetherбудь то they discoveredобнаруженный
132
336000
2000
Можно ли сказать, что раскрыты
05:56
all of the symmetriesсимметрий in the AlhambraAlhambra?
133
338000
3000
все виды симметрии в Альгамбре?
05:59
And it was GaloisГалуа who producedпроизведенный a languageязык
134
341000
2000
Именно Галуа создал язык,
06:01
to be ableв состоянии to answerответ some of these questionsвопросов.
135
343000
3000
позволяющий ответить на некоторые из этих вопросов.
06:04
For GaloisГалуа, symmetryсимметрия -- unlikeВ отличие от for ThomasТомас MannМанн,
136
346000
3000
Для Галуа, симметрия, в отличие от Томаса Манна,
06:07
whichкоторый was something still and deathlyсмертельно --
137
349000
2000
который понимает симметрию как нечто неподвижное и мeртвое, -
06:09
for GaloisГалуа, symmetryсимметрия was all about motionдвижение.
138
351000
3000
для Галуа, симметрия это прежде всего движениe.
06:12
What can you do to a symmetricalсимметричный objectобъект,
139
354000
2000
Что можно сделать с симметричным объектом,
06:14
moveпереехать it in some way, so it looksвыглядит the sameодна и та же
140
356000
2000
каким образом можно его повернуть, чтобы он выглядeл так же,
06:16
as before you movedпереехал it?
141
358000
2000
как до того, как его повернули?
06:18
I like to describeописывать it as the magicмагия trickтрюк movesдвижется.
142
360000
2000
Мне нравится называть это волшебным вращением.
06:20
What can you do to something? You closeЗакрыть your eyesглаза.
143
362000
2000
Что можно сделать с предметом? Вы закрываете глаза.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
Я выполняю какое-то действие и возвращаю предмет на место.
06:24
It looksвыглядит like it did before it startedначал.
145
366000
2000
Все выглядит также как и прежде.
06:26
So, for exampleпример, the wallsстены in the AlhambraAlhambra --
146
368000
2000
Так, например, стены Альгамбры,
06:28
I can take all of these tilesплитка, and fixфиксировать them at the yellowжелтый placeместо,
147
370000
4000
я могу взять все эти плитки, и зафиксировать в желтой точке,
06:32
rotateвращаться them by 90 degreesстепени,
148
374000
2000
повeрнуть их на 90 градусов,
06:34
put them all back down again and they fitпоместиться perfectlyв совершенстве down there.
149
376000
3000
опустить и они точно встают на место.
06:37
And if you openоткрытый your eyesглаза again, you wouldn'tне будет know that they'dони movedпереехал.
150
379000
3000
Когда вы откроете глаза, вы даже не поймете, что они повернулись.
06:40
But it's the motionдвижение that really characterizesхарактеризоваться the symmetryсимметрия
151
382000
3000
Движение - вот, что действительно характеризует симметрию
06:43
insideвнутри the AlhambraAlhambra.
152
385000
2000
внутри Альгамбры.
06:45
But it's alsoтакже about producingпроизводства a languageязык to describeописывать this.
153
387000
2000
И это также наводит на мысль о создании языка, для описания симметрии.
06:47
And the powerмощность of mathematicsматематика is oftenдовольно часто
154
389000
3000
Cила математики зачастую состоит в том,
06:50
to changeизменение one thing into anotherдругой, to changeизменение geometryгеометрия into languageязык.
155
392000
4000
чтобы трансформировать одно в другое, перевести геометрию в язык.
06:54
So I'm going to take you throughчерез, perhapsвозможно pushОт себя you a little bitнемного mathematicallyматематически --
156
396000
3000
Я буду вашим гидом и помощником, но, возможно, придется поднапрячься и вспомнить математику -
06:57
so braceраспорка yourselvesсебя --
157
399000
2000
так что приготовьтесь -
06:59
pushОт себя you a little bitнемного to understandПонимаю how this languageязык worksработает,
158
401000
3000
придется постараться, чтобы узнать, как работает язык,
07:02
whichкоторый enablesпозволяет us to captureзахватить what is symmetryсимметрия.
159
404000
2000
позволяющий понять сущностъ симметрии.
07:04
So, let's take these two symmetricalсимметричный objectsобъекты here.
160
406000
3000
Итак, давайте рассмотрим эти два симметричных объекта.
07:07
Let's take the twistedскрученный six-pointedшестиконечной starfishморская звезда.
161
409000
2000
Давайте возьмем шестилучевую морскую звезду, концы у которой загнуты.
07:09
What can I do to the starfishморская звезда whichкоторый makesмарки it look the sameодна и та же?
162
411000
3000
Что можно сделать с этой морской звездой, чтобы она выглядела так же и прежде?
07:12
Well, there I rotatedповернутый it by a sixthшестой of a turnочередь,
163
414000
3000
Я повернул её на шестую часть оборота,
07:15
and still it looksвыглядит like it did before I startedначал.
164
417000
2000
и звезда выглядит как и раньше.
07:17
I could rotateвращаться it by a thirdв третьих of a turnочередь,
165
419000
3000
Можно повернуть её на треть оборота,
07:20
or a halfполовина a turnочередь,
166
422000
2000
на пол-оборота,
07:22
or put it back down on its imageобраз, or two thirdsтрети of a turnочередь.
167
424000
3000
положить её обратно на место, или повернуть на две трети оборота.
07:25
And a fifthпятый symmetryсимметрия, I can rotateвращаться it by five5 sixthsшестых of a turnочередь.
168
427000
4000
Пятая симметрия - повернуть её на пять шестых оборота.
07:29
And those are things that I can do to the symmetricalсимметричный objectобъект
169
431000
3000
Вот что можно сделать, с симметричным объектом,
07:32
that make it look like it did before I startedначал.
170
434000
3000
и при этом он будет выглядеть как и прежде.
07:35
Now, for GaloisГалуа, there was actuallyна самом деле a sixthшестой symmetryсимметрия.
171
437000
3000
Но, Галуа, выделяет еще и шестую симметрию.
07:38
Can anybodyкто-нибудь think what elseеще I could do to this
172
440000
2000
Кто-нибудь может подсказать, что еще можно сделать со звездой,
07:40
whichкоторый would leaveоставлять it like I did before I startedначал?
173
442000
3000
чтобы она выглядела так же как и вначале?
07:43
I can't flipкувырок it because I've put a little twistтвист on it, haven'tне I?
174
445000
3000
Перевернуть её нельзя, потому имеются изгибы.
07:46
It's got no reflectiveотражающий symmetryсимметрия.
175
448000
2000
Наша звезда не имеет зеркальной симметрии.
07:48
But what I could do is just leaveоставлять it where it is,
176
450000
3000
Но что можно сделать, это оставить её там где она есть,
07:51
pickвыбирать it up, and put it down again.
177
453000
2000
поднять и снова положить на место.
07:53
And for GaloisГалуа this was like the zerothнулевое symmetryсимметрия.
178
455000
3000
Галуа назвал это нулевой симметрией.
07:56
ActuallyНа самом деле, the inventionизобретение of the numberномер zeroнуль
179
458000
3000
Открытие понятия "нуля"
07:59
was a very modernсовременное conceptконцепция, seventhседьмой centuryвека A.D., by the Indiansиндейцы.
180
461000
3000
произошло в седьмом веке нашей эры в Индии и было довольно передовой концепцией.
08:02
It seemsкажется madСумасшедший to talk about nothing.
181
464000
3000
Кажется абсурдным говорить ни о чем.
08:05
And this is the sameодна и та же ideaидея. This is a symmetricalсимметричный --
182
467000
2000
Эти представления схожи. Cимметричный -
08:07
so everything has symmetryсимметрия, where you just leaveоставлять it where it is.
183
469000
2000
Любой предмет обладает симметрией, если его просто оставить на месте.
08:09
So, this objectобъект has sixшесть symmetriesсимметрий.
184
471000
3000
Таким образом, у данного предмета есть шесть симметрий.
08:12
And what about the triangleтреугольник?
185
474000
2000
А как насчет треугольникa?
08:14
Well, I can rotateвращаться by a thirdв третьих of a turnочередь clockwiseпо часовой стрелке
186
476000
4000
Можно повернуть на треть оборота по часовой стрелке
08:18
or a thirdв третьих of a turnочередь anticlockwiseпротив часовой стрелки.
187
480000
2000
или на треть оборота против часовой стрелки.
08:20
But now this has some reflectionalreflectional symmetryсимметрия.
188
482000
2000
Но теперь ещё есть зеркальная симметрия.
08:22
I can reflectотражать it in the lineлиния throughчерез X,
189
484000
2000
Треугольник можно отразить относительно линии проходящей через X,
08:24
or the lineлиния throughчерез Y,
190
486000
2000
линии, проходящей через Y,
08:26
or the lineлиния throughчерез Z.
191
488000
2000
или линии, проходящей через Z.
08:28
Five5 symmetriesсимметрий and then of courseкурс the zerothнулевое symmetryсимметрия
192
490000
3000
Это пять симметрий и, конечно, нулевая симметрия,
08:31
where I just pickвыбирать it up and leaveоставлять it where it is.
193
493000
3000
если его просто поднять, а затем вернуть на место.
08:34
So bothи то и другое of these objectsобъекты have sixшесть symmetriesсимметрий.
194
496000
3000
Так оба предмета имеют шесть симметрий.
08:37
Now, I'm a great believerверующий that mathematicsматематика is not a spectatorзритель sportспорт,
195
499000
3000
я не сторонник, той идеи, что за математикой можно наблюдать со стороны,
08:40
and you have to do some mathematicsматематика
196
502000
2000
чтобы действительно её понять
08:42
in orderзаказ to really understandПонимаю it.
197
504000
2000
нужно заниматься.
08:44
So here is a little questionвопрос for you.
198
506000
2000
У меня есть к вам один вопрос.
08:46
And I'm going to give a prizeприз at the endконец of my talk
199
508000
2000
И в конце моего выступления приз получит тот,
08:48
for the personчеловек who getsполучает closestближайший to the answerответ.
200
510000
2000
чей ответ окажется наиболее близким к правильному.
08:50
The Rubik'sРубика Cubeкуб.
201
512000
2000
Это кубик-рубик.
08:52
How manyмногие symmetriesсимметрий does a Rubik'sРубика Cubeкуб have?
202
514000
3000
Сколько симметрий у кубика-рубика?
08:55
How manyмногие things can I do to this objectобъект
203
517000
2000
Сколько действий можно выполнить, с данным предметом
08:57
and put it down so it still looksвыглядит like a cubeкуб?
204
519000
2000
в результате, которых он оставался бы кубом?
08:59
Okay? So I want you to think about that problemпроблема as we go on,
205
521000
3000
Хорошо? Подумайте над этим вопросом
09:02
and countподсчитывать how manyмногие symmetriesсимметрий there are.
206
524000
2000
и посчитайте сколько у него eсть симметрий, а мы пока пойдем дальше.
09:04
And there will be a prizeприз for the personчеловек who getsполучает closestближайший at the endконец.
207
526000
4000
В конце выступления приз достанется тому, кто будет наиболее близок к правильному ответу.
09:08
But let's go back down to symmetriesсимметрий that I got for these two objectsобъекты.
208
530000
4000
Но давайте вернемся к симметриям, которые мы получили для этих двух предметов.
09:12
What GaloisГалуа realizedпонял: it isn't just the individualиндивидуальный symmetriesсимметрий,
209
534000
3000
Что понял Галуа: не отдельные симметрии,
09:15
but how they interactвзаимодействовать with eachкаждый other
210
537000
2000
а то, как они взаимодействуют друг с другом,
09:17
whichкоторый really characterizesхарактеризоваться the symmetryсимметрия of an objectобъект.
211
539000
4000
вот, что характеризует симметрию объекта.
09:21
If I do one magicмагия trickтрюк moveпереехать followedс последующим by anotherдругой,
212
543000
3000
Если сделать одно магическое вращение, а затем другое,
09:24
the combinationсочетание is a thirdв третьих magicмагия trickтрюк moveпереехать.
213
546000
2000
то получим третье магическое вращение.
09:26
And here we see GaloisГалуа startingначало to developразвивать
214
548000
2000
И, тогда Галуа начинает разрабатывать язык,
09:28
a languageязык to see the substanceвещество
215
550000
3000
который может показать суть
09:31
of the things unseenневидимый, the sortСортировать of abstractАбстрактные ideaидея
216
553000
2000
невидимого, своего рода абстрактную идею симметрии,
09:33
of the symmetryсимметрия underlyingлежащий в основе this physicalфизическое objectобъект.
217
555000
3000
лежащую в основе данного физического объекта.
09:36
For exampleпример, what if I turnочередь the starfishморская звезда
218
558000
3000
Например, что если повернуть морскую звезду
09:39
by a sixthшестой of a turnочередь,
219
561000
2000
на одну шестую оборота,
09:41
and then a thirdв третьих of a turnочередь?
220
563000
2000
а затем на одну третью?
09:43
So I've givenданный namesимена. The capitalстолица lettersбуквы, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
Я дал им названия. Заглавными буквами A, B, C, D, E, F,
09:46
are the namesимена for the rotationsсевообороты.
222
568000
2000
обозначил названия вращений.
09:48
B, for exampleпример, rotatesвращает the little yellowжелтый dotточка
223
570000
3000
B, например, поворачивает маленькую желтую точку
09:51
to the B on the starfishморская звезда. And so on.
224
573000
3000
на морской звезде к точке B. И так далее.
09:54
So what if I do B, whichкоторый is a sixthшестой of a turnочередь,
225
576000
2000
А что если сделать B-поворот, поворот на одну шестую,
09:56
followedс последующим by C, whichкоторый is a thirdв третьих of a turnочередь?
226
578000
3000
и затем С-поворот - на одну третью?
09:59
Well let's do that. A sixthшестой of a turnочередь,
227
581000
2000
Давайте попробуем. Одна шестая поворота,
10:01
followedс последующим by a thirdв третьих of a turnочередь,
228
583000
2000
затем одна третья поворота,
10:03
the combinedкомбинированный effectэффект is as if I had just rotatedповернутый it by halfполовина a turnочередь in one go.
229
585000
5000
в совокупности получается эффект, как будто я повернул звезду на пол-оборота за один раз.
10:08
So the little tableТаблица here recordsучет
230
590000
2000
Итак, вот эта небольшая таблица показывает
10:10
how the algebraалгебра of these symmetriesсимметрий work.
231
592000
3000
как работает алгебра этих симметрий.
10:13
I do one followedс последующим by anotherдругой, the answerответ is
232
595000
2000
Я делаю один поворот, затем другой и ответом является
10:15
it's rotationвращение D, halfполовина a turnочередь.
233
597000
2000
D-вращениe - на пол-оборота.
10:17
What I if I did it in the other orderзаказ? Would it make any differenceразница?
234
599000
3000
Что если выполнить это в обратном порядке? Разве не все равно?
10:20
Let's see. Let's do the thirdв третьих of the turnочередь first, and then the sixthшестой of a turnочередь.
235
602000
4000
Давайте посмотрим. Давайте повернем на одну третью, а затем на одну шестую.
10:24
Of courseкурс, it doesn't make any differenceразница.
236
606000
2000
Конечно, нет никакой разницы.
10:26
It still endsконцы up at halfполовина a turnочередь.
237
608000
2000
По прежнему получается пол-оборота.
10:28
And there is some symmetryсимметрия here in the way the symmetriesсимметрий interactвзаимодействовать with eachкаждый other.
238
610000
5000
Есть некая симметрия в том, как симметрии взаимодействуют друг с другом.
10:33
But this is completelyполностью differentдругой to the symmetriesсимметрий of the triangleтреугольник.
239
615000
3000
Но, для симметрии треугольника это правило работает по-другому.
10:36
Let's see what happensпроисходит if we do two symmetriesсимметрий
240
618000
2000
Давайте посмотрим что произойдет, если мы сделаем два преобразования симметрии
10:38
with the triangleтреугольник, one after the other.
241
620000
2000
с треугольником, одно за другим.
10:40
Let's do a rotationвращение by a thirdв третьих of a turnочередь anticlockwiseпротив часовой стрелки,
242
622000
3000
Давайте повернем на одну треть против часовой стрелки,
10:43
and reflectотражать in the lineлиния throughчерез X.
243
625000
2000
и отразим относительно линии X.
10:45
Well, the combinedкомбинированный effectэффект is as if I had just doneсделанный the reflectionотражение in the lineлиния throughчерез Z
244
627000
4000
общий эффект таков, как будто я только сделал отражение
10:49
to startНачало with.
245
631000
2000
относительно линии Z.
10:51
Now, let's do it in a differentдругой orderзаказ.
246
633000
2000
А теперь, выполним это в обратном порядке.
10:53
Let's do the reflectionотражение in X first,
247
635000
2000
Давайте, сначала сделаем отражение относительно X,
10:55
followedс последующим by the rotationвращение by a thirdв третьих of a turnочередь anticlockwiseпротив часовой стрелки.
248
637000
4000
а затем поворот на одну треть против часовой стрелки.
10:59
The combinedкомбинированный effectэффект, the triangleтреугольник endsконцы up somewhereгде-то completelyполностью differentдругой.
249
641000
3000
Совокупный эффект - треугольник оказывается где-то в совсем другом месте.
11:02
It's as if it was reflectedотраженный in the lineлиния throughчерез Y.
250
644000
3000
Как будто отражение было сделано относительно лини Y.
11:05
Now it mattersвопросы what orderзаказ you do the operationsоперации in.
251
647000
3000
Итак в данном случае важен порядок выполнения действий.
11:08
And this enablesпозволяет us to distinguishвыделить
252
650000
2000
И это позволяет нам провести различия между
11:10
why the symmetriesсимметрий of these objectsобъекты --
253
652000
2000
понятиями симметрии этих объектов,
11:12
they bothи то и другое have sixшесть symmetriesсимметрий. So why shouldn'tне должен we say
254
654000
2000
хотя они оба имеют по шесть симметрий. Почему мы не можем сказать,
11:14
they have the sameодна и та же symmetriesсимметрий?
255
656000
2000
что их симметрии идентичны?
11:16
But the way the symmetriesсимметрий interactвзаимодействовать
256
658000
2000
То, как симметрии взаимодейстуют
11:18
enableвключить us -- we'veмы в now got a languageязык
257
660000
2000
позволяет нам - особенно теперь, когда у есть язык,
11:20
to distinguishвыделить why these symmetriesсимметрий are fundamentallyв корне differentдругой.
258
662000
3000
Определить почему эти симметрии принципиально различны.
11:23
And you can try this when you go down to the pubпаб, laterпозже on.
259
665000
3000
Можете сами это попробовать, когда пойдете в бар.
11:26
Take a beerпиво matмат and rotateвращаться it by a quarterчетверть of a turnочередь,
260
668000
3000
Возьмите подставку для пива и поверните её на одну четверть,
11:29
then flipкувырок it. And then do it in the other orderзаказ,
261
671000
2000
а затем переверните. Потом сделайте тоже самое только в обратном порядке.
11:31
and the pictureкартина will be facingоблицовочный in the oppositeнапротив directionнаправление.
262
673000
4000
И картинка на подставке окажется направленной в противоположную сторону.
11:35
Now, GaloisГалуа producedпроизведенный some lawsзаконы for how these tablesтаблицы -- how symmetriesсимметрий interactвзаимодействовать.
263
677000
4000
Галуа также вывел некоторые законы о том, как эти таблицы, как симметрии взаимодействуют.
11:39
It's almostпочти like little SudokuSudoku tablesтаблицы.
264
681000
2000
Это почти как кроссворды Судоку.
11:41
You don't see any symmetryсимметрия twiceдважды
265
683000
2000
Cимметрия не повторяется дважды
11:43
in any rowряд or columnколонка.
266
685000
2000
ни в рядах, ни в столбиках.
11:45
And, usingс помощью those rulesправила, he was ableв состоянии to say
267
687000
4000
И, применяя эти правила, он смог утверждать,
11:49
that there are in factфакт only two objectsобъекты
268
691000
2000
что на самом деле есть только два предмета
11:51
with sixшесть symmetriesсимметрий.
269
693000
2000
обладающих шестью симметриями.
11:53
And they'llони будут be the sameодна и та же as the symmetriesсимметрий of the triangleтреугольник,
270
695000
3000
И, их симметрии будут такими же, как у треугольника
11:56
or the symmetriesсимметрий of the six-pointedшестиконечной starfishморская звезда.
271
698000
2000
или как у шестилучевой морской звезды.
11:58
I think this is an amazingудивительно developmentразвитие.
272
700000
2000
По-моему, это удивительное открытие.
12:00
It's almostпочти like the conceptконцепция of numberномер beingявляющийся developedразвитая for symmetryсимметрия.
273
702000
4000
Как будто мы разработали понятие числа для симметрии.
12:04
In the frontфронт here, I've got one, two, threeтри people
274
706000
2000
Здесь, в переднем ряду, есть один, два, три человека
12:06
sittingсидящий on one, two, threeтри chairsстулья.
275
708000
2000
которые сидят на одном, двух, трех стульях.
12:08
The people and the chairsстулья are very differentдругой,
276
710000
3000
Люди на стульях очень разные,
12:11
but the numberномер, the abstractАбстрактные ideaидея of the numberномер, is the sameодна и та же.
277
713000
3000
но число, или его абстрактное представление, то же самое.
12:14
And we can see this now: we go back to the wallsстены in the AlhambraAlhambra.
278
716000
3000
И теперь, владея таким знанием, вернемся к стенам Альгамбры.
12:17
Here are two very differentдругой wallsстены,
279
719000
2000
Вот - две абсолютно разные стены,
12:19
very differentдругой geometricгеометрический picturesкартинки.
280
721000
2000
с абсолютно разными геометрическими изображениями.
12:21
But, usingс помощью the languageязык of GaloisГалуа,
281
723000
2000
Но, используя язык Галуа,
12:23
we can understandПонимаю that the underlyingлежащий в основе abstractАбстрактные symmetriesсимметрий of these things
282
725000
3000
можно понять, что их абстрактные симметрии
12:26
are actuallyна самом деле the sameодна и та же.
283
728000
2000
идентичны.
12:28
For exampleпример, let's take this beautifulкрасивая wallстена
284
730000
2000
Например, давайте возьмем вот эту красивую стену,
12:30
with the trianglesтреугольники with a little twistтвист on them.
285
732000
3000
на которой изображены треугольники с загнутыми вершинами.
12:33
You can rotateвращаться them by a sixthшестой of a turnочередь
286
735000
2000
Их можно повернуть на одну шестую оборота,
12:35
if you ignoreигнорировать the colorsцвета. We're not matchingсогласование up the colorsцвета.
287
737000
2000
если не обращать внимание цвета. Не будем стараться, чтобы цвета соответствовали.
12:37
But the shapesформы matchсовпадение up if I rotateвращаться by a sixthшестой of a turnочередь
288
739000
3000
Совпадут формы, если повернуть на одну шестую оборота
12:40
around the pointточка where all the trianglesтреугольники meetвстретить.
289
742000
3000
вокруг точки, где треугольники соприкасаются вершнинами.
12:43
What about the centerцентр of a triangleтреугольник? I can rotateвращаться
290
745000
2000
Что о можно сказать о центре треугольника? Можно повернуть
12:45
by a thirdв третьих of a turnочередь around the centerцентр of the triangleтреугольник,
291
747000
2000
на треть оборота относительно центра треугольника,
12:47
and everything matchesМатчи up.
292
749000
2000
и всё совпадёт .
12:49
And then there is an interestingинтересно placeместо halfwayнаполовину alongвдоль an edgeкрай,
293
751000
2000
Есть интересное место на равном расстоянии между двумя вершинами,
12:51
where I can rotateвращаться by 180 degreesстепени.
294
753000
2000
если повернуть вокруг него на 180 градусов,
12:53
And all the tilesплитка matchсовпадение up again.
295
755000
3000
то все плитки снова встанут на свои места.
12:56
So rotateвращаться alongвдоль halfwayнаполовину alongвдоль the edgeкрай, and they all matchсовпадение up.
296
758000
3000
Итак, повернем вокруг этой точки, и все встанет на свои места они.
12:59
Now, let's moveпереехать to the very different-lookingразные выглядящие wallстена in the AlhambraAlhambra.
297
761000
4000
Теперь, давайте посмотрим на другую стену Альгамбры, которая выглядит совершенно по-иному.
13:03
And we find the sameодна и та же symmetriesсимметрий here, and the sameодна и та же interactionвзаимодействие.
298
765000
3000
И мы видим здесь те же симметрии, и то же взаимодействие.
13:06
So, there was a sixthшестой of a turnочередь. A thirdв третьих of a turnочередь where the Z piecesкуски meetвстретить.
299
768000
5000
Таким образом, все-таки была шестая часть оборота. Одна треть оборота - где встречаются части Z.
13:11
And the halfполовина a turnочередь is halfwayнаполовину betweenмежду the sixшесть pointedзаостренный starsзвезды.
300
773000
4000
И половина оборота приходится посередине между шестиконечными звездами.
13:15
And althoughнесмотря на то что these wallsстены look very differentдругой,
301
777000
2000
И, хотя стены выглядят совсем по-разному,
13:17
GaloisГалуа has producedпроизведенный a languageязык to say
302
779000
3000
Галуа изобрел язык, который позволяет утверждать,
13:20
that in factфакт the symmetriesсимметрий underlyingлежащий в основе these are exactlyв точку the sameодна и та же.
303
782000
3000
что, на самом деле, симметрии лежащие в основе этих этих двух узоров - идентичны.
13:23
And it's a symmetryсимметрия we call 6-3-2.
304
785000
3000
Назовем это симметрией 6-3-2.
13:26
Here is anotherдругой exampleпример in the AlhambraAlhambra.
305
788000
2000
Вот еще один пример из Альгамбры.
13:28
This is a wallстена, a ceilingпотолок, and a floorпол.
306
790000
3000
Это стенa, потолок, и пол.
13:31
They all look very differentдругой. But this languageязык allowsпозволяет us to say
307
793000
3000
Все они выглядят очень по-разному. Но данный язык позволяет нам сказать,
13:34
that they are representationsпредставления of the sameодна и та же symmetricalсимметричный abstractАбстрактные objectобъект,
308
796000
4000
что они представляют собой один и тот же симметричный абстрактный объект,
13:38
whichкоторый we call 4-4-2. Nothing to do with footballфутбол,
309
800000
2000
назовем его 4-4-2. Ничего общего с футболом,
13:40
but because of the factфакт that there are two placesмест where you can rotateвращаться
310
802000
3000
он называется так потому, что eсть двe точки, вокруг которых можно повернуть
13:43
by a quarterчетверть of a turnочередь, and one by halfполовина a turnочередь.
311
805000
4000
на четверть оборота, и в одна, где можно повернуть - на пол-оборота.
13:47
Now, this powerмощность of the languageязык is even more,
312
809000
2000
Этот язык даже более мощный,
13:49
because GaloisГалуа can say,
313
811000
2000
потому что Галуа может сказать:
13:51
"Did the Moorishболотистый artistsхудожники discoverобнаружить all of the possibleвозможное symmetriesсимметрий
314
813000
3000
"Удалось ли мавританским художникам изобразитъ все возможные симметрии
13:54
on the wallsстены in the AlhambraAlhambra?"
315
816000
2000
на стенах Альгамбры"?
13:56
And it turnsвитки out they almostпочти did.
316
818000
2000
И оказывается, им почти удалось это сделать.
13:58
You can proveдоказывать, usingс помощью Galois'Галуа languageязык,
317
820000
2000
C помощью языка Галуа, можно доказать,
14:00
there are actuallyна самом деле only 17
318
822000
2000
что в стенах Альгамбры
14:02
differentдругой symmetriesсимметрий that you can do in the wallsстены in the AlhambraAlhambra.
319
824000
4000
возможно только 17 различных симметрий.
14:06
And they, if you try to produceпроизводить a differentдругой wallстена with this 18thго one,
320
828000
3000
И если возвести еще одну стену и попытаться найти 18-ю симметрию,
14:09
it will have to have the sameодна и та же symmetriesсимметрий as one of these 17.
321
831000
5000
то она будет повторять симметрии, одной из 17- ти стен.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
Все это видно невооруженным глазом.
14:16
And the powerмощность of Galois'Галуа mathematicalматематическая languageязык
323
838000
2000
Сила же математического языка Галуа
14:18
is it alsoтакже allowsпозволяет us to createСоздайте
324
840000
2000
позволяет создавать
14:20
symmetricalсимметричный objectsобъекты in the unseenневидимый worldМир,
325
842000
3000
симметричные объекты в невидимом мире,
14:23
beyondза the two-dimensionalдвумерный, three-dimensionalтрехмерный,
326
845000
2000
за пределами двумерных, трехмерных,
14:25
all the way throughчерез to the four-4- or five-5- or infinite-dimensionalбесконечномерным spaceпространство.
327
847000
3000
вплоть до четырех- или пяти- или бесконечно-мерных пространств.
14:28
And that's where I work. I createСоздайте
328
850000
2000
Именно, над этим я и работаю. Я создаю
14:30
mathematicalматематическая objectsобъекты, symmetricalсимметричный objectsобъекты,
329
852000
2000
математические объекты, симметричные объекты,
14:32
usingс помощью Galois'Галуа languageязык,
330
854000
2000
с помощью языка Галуа
14:34
in very highвысокая dimensionalмерная spacesпространства.
331
856000
2000
в многомерных пространствах.
14:36
So I think it's a great exampleпример of things unseenневидимый,
332
858000
2000
На мой взгляд, это отличный пример чего-то удивительного,
14:38
whichкоторый the powerмощность of mathematicalматематическая languageязык allowsпозволяет you to createСоздайте.
333
860000
4000
что возможно создать с помощью математического языкa.
14:42
So, like GaloisГалуа, I stayedостались up all last night
334
864000
2000
Так же как и Галуа, я не спал всю ночь,
14:44
creatingсоздание a newновый mathematicalматематическая symmetricalсимметричный objectобъект for you,
335
866000
4000
разрабатывая для вас новый математический симметричный объект.
14:48
and I've got a pictureкартина of it here.
336
870000
2000
И у меня есть его фотография.
14:50
Well, unfortunatelyК сожалению it isn't really a pictureкартина. If I could have my boardдоска
337
872000
3000
К сожалению, это не совсем фотография. Можно сюда мое наглядное пособие, пожалуйста?
14:53
at the sideбоковая сторона here, great, excellentотлично.
338
875000
2000
хорошо, отлично.
14:55
Here we are. UnfortunatelyК сожалению, I can't showпоказать you
339
877000
2000
Вот он. К сожалению, я не могу показать вам
14:57
a pictureкартина of this symmetricalсимметричный objectобъект.
340
879000
2000
фотографию этого симметричного объекта.
14:59
But here is the languageязык whichкоторый describesописывает
341
881000
3000
Но здесь представлен язык, описывающий,
15:02
how the symmetriesсимметрий interactвзаимодействовать.
342
884000
2000
как взаимодействуют симметрии.
15:04
Now, this newновый symmetricalсимметричный objectобъект
343
886000
2000
Этот новый симметричный объект
15:06
does not have a nameимя yetвсе же.
344
888000
2000
еще не имеет названия.
15:08
Now, people like gettingполучение theirих namesимена on things,
345
890000
2000
Теперь, люди любят присваивать свои имена вещам,
15:10
on cratersкратеры on the moonЛуна
346
892000
2000
кратерам на Луне,
15:12
or newновый speciesвид of animalsживотные.
347
894000
2000
или новым видам животных.
15:14
So I'm going to give you the chanceшанс to get your nameимя on a newновый symmetricalсимметричный objectобъект
348
896000
4000
Я даю вам такую возможность присвоить свое имя новому симметричному объекту,
15:18
whichкоторый hasn'tне имеет been namedназванный before.
349
900000
2000
который еще пока не имеет названия.
15:20
And this thing -- speciesвид dieумереть away,
350
902000
2000
К тому же, животние вымирают,
15:22
and moonsспутники kindсвоего рода of get hitудар by meteorsметеоры and explodeвзрываться --
351
904000
3000
метеориты падают на спутники, от чего те взрываются,
15:25
but this mathematicalматематическая objectобъект will liveжить foreverнавсегда.
352
907000
2000
а этот математический объект будет существовать вечно.
15:27
It will make you immortalбессмертный.
353
909000
2000
Он увековечит ваше имя.
15:29
In orderзаказ to winвыиграть this symmetricalсимметричный objectобъект,
354
911000
3000
Для того, чтобы выиграть этот симметричный объект,
15:32
what you have to do is to answerответ the questionвопрос I askedспросил you at the beginningначало.
355
914000
3000
вы должны ответить на вопрос, который я задал в самом начале.
15:35
How manyмногие symmetriesсимметрий does a Rubik'sРубика Cubeкуб have?
356
917000
4000
Сколько симметрий у кубика-рубика?
15:39
Okay, I'm going to sortСортировать you out.
357
921000
2000
Хорошо, поступим следующим образом.
15:41
RatherСкорее than you all shoutingкрики out, I want you to countподсчитывать how manyмногие digitsцифры there are
358
923000
3000
Вместо того, чтобы все выкрикивали одновременно, я хочу, чтобы вы посчитали,
15:44
in that numberномер. Okay?
359
926000
2000
сколько цифр eсть в этом числe. Хорошо?
15:46
If you've got it as a factorialфакториал, you've got to expandрасширять the factorialsфакториалов.
360
928000
3000
Если вы хотите представить это как факториал, то найдите его значение.
15:49
Okay, now if you want to playиграть,
361
931000
2000
Хорошо, теперь, встаньте, пожалуйста, если вы участвуете,
15:51
I want you to standстоять up, okay?
362
933000
2000
я хочу, чтобы вы встали, хорошо?
15:53
If you think you've got an estimateоценить for how manyмногие digitsцифры,
363
935000
2000
Если вы считаете, что правильно подсчитали количество цифр, -
15:55
right -- we'veмы в alreadyуже got one competitorконкурент here.
364
937000
3000
у нас уже есть один участник -
15:58
If you all stayоставаться down he winsпобеды it automaticallyавтоматически.
365
940000
2000
и если никто не встанет, то он выиграет автоматически.
16:00
Okay. ExcellentОтлично. So we'veмы в got four4 here, five5, sixшесть.
366
942000
3000
Хорошо. Отлично. Итак, у нас есть четыре здесь, пять, шесть участников.
16:03
Great. ExcellentОтлично. That should get us going. All right.
367
945000
5000
Хорошо. Отлично. Можем начать. Итак.
16:08
Anybodyкто-нибудь with five5 or lessМеньше digitsцифры, you've got to sitсидеть down,
368
950000
3000
Тот, у кого получилось пять или менее цифр, может сесть.
16:11
because you've underestimatedнедооценивать.
369
953000
2000
Потому, что вы недооценили.
16:13
Five5 or lessМеньше digitsцифры. So, if you're in the tensдесятки of thousandsтысячи you've got to sitсидеть down.
370
955000
4000
Пять или менее цифр. Итак, если ваш ответ в десятках тысяч, вы должны сесть.
16:17
60 digitsцифры or more, you've got to sitсидеть down.
371
959000
3000
60 цифр или более, вы должны сесть.
16:20
You've overestimatedзавышенный.
372
962000
2000
Вы переоценили.
16:22
20 digitsцифры or lessМеньше, sitсидеть down.
373
964000
4000
20 цифр или менее, садитесь.
16:26
How manyмногие digitsцифры are there in your numberномер?
374
968000
5000
Сколько цифр в вашем числе?
16:31
Two? So you should have satсидел down earlierранее.
375
973000
2000
Два? Тогда вы должны были давно сесть.
16:33
(LaughterСмех)
376
975000
1000
(Смех)
16:34
Let's have the other onesте,, who satсидел down duringв течение the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
А теперь, встаньте те, кто сел, когда я сказал 20. Хорошо?
16:38
If I told you 20 or lessМеньше, standстоять up.
378
980000
2000
Если у вас получилось 20 или менее, встаньте.
16:40
Because this one. I think there were a fewмало here.
379
982000
2000
Кажется, было несколько.
16:42
The people who just last satсидел down.
380
984000
3000
Участники, которые сели последними.
16:45
Okay, how manyмногие digitsцифры do you have in your numberномер?
381
987000
5000
Хорошо, сколько цифр в вашем ответе?
16:50
(LaughsСмеётся)
382
992000
3000
(Смех)
16:53
21. Okay good. How manyмногие do you have in yoursваш?
383
995000
2000
21. Хорошо, хорошо. Сколько получилось у вас?
16:55
18. So it goesидет to this ladyледи here.
384
997000
3000
18. Итак приз достается вот этой даме.
16:58
21 is the closestближайший.
385
1000000
2000
21 ближе всего к верному ответу.
17:00
It actuallyна самом деле has -- the numberномер of symmetriesсимметрий in the Rubik'sРубика cubeкуб
386
1002000
2000
На самом деле - число симметрий в кубике Рубика
17:02
has 25 digitsцифры.
387
1004000
2000
состоит из 25 цифр.
17:04
So now I need to nameимя this objectобъект.
388
1006000
2000
Так, теперь я должен назватъ этот предмет.
17:06
So, what is your nameимя?
389
1008000
2000
Как вас зовут?
17:08
I need your surnameфамилия. SymmetricalСимметричный objectsобъекты generallyв общем --
390
1010000
3000
Мне нужна ваша фамилия. Симметричные предметы, как правило -
17:11
spellорфографии it for me.
391
1013000
2000
Продиктуйте по буквам.
17:13
G-H-E-ZGhez
392
1015000
7000
Г-Х-E-З
17:20
No, SO2 has alreadyуже been used, actuallyна самом деле,
393
1022000
2000
Нет SO2 уже используется
17:22
in the mathematicalматематическая languageязык. So you can't have that one.
394
1024000
2000
в математическом языке. поэтому, придется выбрать другое название.
17:24
So GhezGhez, there we go. That's your newновый symmetricalсимметричный objectобъект.
395
1026000
2000
Так, что Гез (Ghez), вот, пожалуйста. Это ваш новый симметричный объект.
17:26
You are now immortalбессмертный.
396
1028000
2000
Теперь ваше имя бессмертно.
17:28
(ApplauseАплодисменты)
397
1030000
6000
(Аплодисменты)
17:34
And if you'dвы бы like your ownсвоя symmetricalсимметричный objectобъект,
398
1036000
2000
И если вы хотите, чтобы у вас был свой собственный симметричный объект,
17:36
I have a projectпроект raisingпривлечение moneyДеньги for a charityблаготворительная деятельность in GuatemalaГватемала,
399
1038000
3000
у меня есть проект, я собираю деньги на благотворительность для Гватемалы,
17:39
where I will stayоставаться up all night and deviseразрабатывать an objectобъект for you,
400
1041000
3000
и я не буду спать всю ночь, разрабaтывaя для вас объект,
17:42
for a donationпожертвование to this charityблаготворительная деятельность to help kidsДети get into educationобразование in GuatemalaГватемала.
401
1044000
4000
если вы поже́ртвуете на образование детей в Гватемале.
17:46
And I think what drivesдиски me, as a mathematicianматематик,
402
1048000
3000
И я думаю, что меня, как математика, мотивируют
17:49
are those things whichкоторый are not seenвидели, the things that we haven'tне discoveredобнаруженный.
403
1051000
4000
те вещи, которые еще никто не видел, то, что ещо не было открыто.
17:53
It's all the unansweredоставшийся без ответа questionsвопросов whichкоторый make mathematicsматематика a livingживой subjectпредмет.
404
1055000
4000
Это нерешенные вопросы, которые делают математику живой.
17:57
And I will always come back to this quoteкотировка from the JapaneseЯпонский "EssaysЭссе in Idlenessпраздность":
405
1059000
3000
И я всегда буду возвращаться к этой цитате из японских "Заметок в праздности":
18:00
"In everything, uniformityоднородность is undesirableнежелательный.
406
1062000
3000
"Во всём однородность нежелательна.
18:03
Leavingуход something incompleteнеполный makesмарки it interestingинтересно,
407
1065000
3000
Оставив что-то незаконченным, мы делает его интересным,
18:06
and givesдает one the feelingчувство that there is roomкомната for growthрост." Thank you.
408
1068000
3000
и это создаёт ощущение того, что существует возможность для роста". Спасибо.
18:09
(ApplauseАплодисменты)
409
1071000
7000
(Апплодисменты)
Translated by Ilya Milman
Reviewed by Larisa Solovjov

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com