ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2009

Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle

Marcus du Sautoy: Simetri, teka-teki kenyataan.

Filmed:
1,158,477 views

Dunia berpaling kepada simetri - dari putaran partikel-partikel subatomik ke keindahan yang memusingkan dari sebuah arabaesque. Akan tetapi masih banyak hal lagi tentangnya yang tidak kasat mata. Di sini, matematikawan Oxford Marcus du Sautoy menawarkan kilasan dari angka-angka yang tidak terlihat yang menghubungkan semua objek-objek simetris.
- Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
On the 30thth of MayMungkin, 1832,
0
0
4000
Pada tanggal 30 Mei, 1832,
00:22
a gunshotTembak was heardmendengar
1
4000
2000
sebuah suara tembakan terdengar
00:24
ringingdering out acrossmenyeberang the 13thth arrondissementArondisemen in ParisParis.
2
6000
3000
dan bergema di distrik ke-13 di Paris.
00:27
(GunshotTembak)
3
9000
1000
(Suara tembakan)
00:28
A peasantpetani, who was walkingberjalan to marketpasar that morningpagi,
4
10000
3000
Seorang petani, yang sedang berjalan ke pasar pagi itu,
00:31
ranberlari towardsmenuju where the gunshotTembak had come from,
5
13000
2000
lari menuju tempat suara tembakan itu terdengar,
00:33
and foundditemukan a youngmuda man writhingmenggeliat in agonypenderitaan on the floorlantai,
6
15000
4000
dan dia menemukan seorang pemuda terbaring merintih kesakitan,
00:37
clearlyjelas shottembakan by a duelingduel woundluka.
7
19000
3000
karena tertembak dalam duel.
00:40
The youngmuda man'spria namenama was EvaristeEvariste GaloisGalois.
8
22000
3000
Nama anak muda itu Evariste Galois.
00:43
He was a well-knownterkenal revolutionaryrevolusioner in ParisParis at the time.
9
25000
4000
Dia adalah seorang revolusioner terkenal di Paris pada saat itu.
00:47
GaloisGalois was takendiambil to the locallokal hospitalRSUD
10
29000
3000
Galois dibawa ke rumah sakit setempat
00:50
where he diedmeninggal the nextberikutnya day in the armssenjata of his brothersaudara.
11
32000
3000
di mana dia meninggal hari berikutnya di dalam pelukan kakaknya.
00:53
And the last wordskata-kata he said to his brothersaudara were,
12
35000
2000
Dan kata-kata terakhir yang dia ucapkan ke kakaknya adalah,
00:55
"Don't crymenangis for me, AlfredAlfred.
13
37000
2000
"Janganlah engkau menangis buatku, Alfred.
00:57
I need all the couragekeberanian I can mustermengumpulkan
14
39000
2000
Saya perlu semua keberanian yang dapat saya kumpulkan
00:59
to diemati at the ageusia of 20."
15
41000
4000
untuk mati di umur 20."
01:03
It wasn'ttidak, in factfakta, revolutionaryrevolusioner politicspolitik
16
45000
2000
Sesungguhnya, bukanlah politik revolusioner
01:05
for whichyang GaloisGalois was famousterkenal.
17
47000
2000
yang membuat Galois terkenal.
01:07
But a fewbeberapa yearstahun earliersebelumnya, while still at schoolsekolah,
18
49000
3000
Akan tetapi, beberapa tahun sebelumnya, ketika dia masih di sekolah,
01:10
he'ddia akan actuallysebenarnya crackedretak one of the bigbesar mathematicalmatematis
19
52000
2000
dia berhasil memecahkan salah satu persoalan matematika yang terbesar
01:12
problemsmasalah at the time.
20
54000
2000
pada waktu itu.
01:14
And he wrotemenulis to the academiciansakademisi in ParisParis,
21
56000
2000
Dan dia menulis kepada orang-orang akademik di Paris,
01:16
tryingmencoba to explainmenjelaskan his theoryteori.
22
58000
2000
mencoba menjelaskan teorinya.
01:18
But the academiciansakademisi couldn'ttidak bisa understandmemahami anything that he wrotemenulis.
23
60000
3000
Tetapi orang-orang akademik tersebut tidak dapat memahami apa yang telah dia tulis.
01:21
(LaughterTawa)
24
63000
1000
(Tertawa)
01:22
This is how he wrotemenulis mostpaling of his mathematicsmatematika.
25
64000
3000
Berikut ini adalah caranya menulis sebagian besar matematikanya.
01:25
So, the night before that duelduel, he realizedmenyadari
26
67000
2000
Jadi, malam sebelum dia berduel, dia menyadari
01:27
this possiblymungkin is his last chancekesempatan
27
69000
3000
bahwa ini mungkin kesempatan terakhirnya
01:30
to try and explainmenjelaskan his great breakthroughpenerobosan.
28
72000
2000
untuk mencoba menjelaskan idenya yang mutakhir.
01:32
So he stayedtinggal up the wholeseluruh night, writingpenulisan away,
29
74000
3000
Jadi dia bangun sepanjang malam, menulis,
01:35
tryingmencoba to explainmenjelaskan his ideaside ide.
30
77000
2000
mencoba menerangkan ide-idenya.
01:37
And as the dawnFajar camedatang up and he wentpergi to meetmemenuhi his destinytakdir,
31
79000
3000
Dan waktu fajar tiba ketika dia pergi menemui ajalnya,
01:40
he left this piletumpukan of papersdokumen on the tablemeja for the nextberikutnya generationgenerasi.
32
82000
4000
dia meninggalkan setumpuk kertas-kertas di atas meja untuk generasi selanjutnya.
01:44
Maybe the factfakta that he stayedtinggal up all night doing mathematicsmatematika
33
86000
3000
Mungkin fakta bahwa dia bangun sepangjang malam mengerjakan matematika
01:47
was the factfakta that he was suchseperti itu a badburuk shottembakan that morningpagi and got killedterbunuh.
34
89000
3000
adalah alasan mengapa dia menjadi seorang penembak yang buruk keesokan paginya dan terbunuh.
01:50
But containedberisi insidedalam those documentsdokumen
35
92000
2000
Tetapi di dalam dokumen-dokumen itu
01:52
was a newbaru languagebahasa, a languagebahasa to understandmemahami
36
94000
3000
terdapat sebuah bahasa baru, sebuah bahasa untuk memahami
01:55
one of the mostpaling fundamentalmendasar conceptskonsep
37
97000
2000
salah satu konsep dasar
01:57
of scienceilmu -- namelyyaitu symmetrysimetri.
38
99000
3000
sains -- yaitu simetri.
02:00
Now, symmetrysimetri is almosthampir nature'salam languagebahasa.
39
102000
2000
Simetri hampir menjadi bahasa alamiah.
02:02
It helpsmembantu us to understandmemahami so manybanyak
40
104000
2000
Simetri telah membantu kita untuk mengerti banyak
02:04
differentberbeda bitsbit of the scientificilmiah worlddunia.
41
106000
2000
bagian-bagian dari dunia sains.
02:06
For examplecontoh, molecularmolekuler structurestruktur.
42
108000
2000
Contohnya, struktur molekular.
02:08
What crystalskristal are possiblemungkin,
43
110000
2000
Kristal-kristal apa saja yang mungkin,
02:10
we can understandmemahami throughmelalui the mathematicsmatematika of symmetrysimetri.
44
112000
4000
dapat kita mengerti melalui matematika simetri.
02:14
In microbiologyMikrobiologi you really don't want to get a symmetricalsimetris objectobyek,
45
116000
2000
Di mikrobiologi anda tidak mau mendapatkan objek-objek yang simetris,
02:16
because they are generallyumumnya ratheragak nastyjahat.
46
118000
2000
karena mereka pada umumnya berbahaya.
02:18
The swinebabi fluflu virusvirus, at the momentsaat, is a symmetricalsimetris objectobyek.
47
120000
3000
Virus flu babi, sekarang ini, adalah sebuah objek yang simetris.
02:21
And it usesmenggunakan the efficiencyefisiensi of symmetrysimetri
48
123000
2000
Dan ia menggunakan efisiensi dari simetri
02:23
to be ablesanggup to propagatemenyebarkan itselfdiri so well.
49
125000
4000
untuk dapat menyebarkan dirinya dengan baik.
02:27
But on a largerlebih besar scaleskala of biologybiologi, actuallysebenarnya symmetrysimetri is very importantpenting,
50
129000
3000
Akan tetapi untuk biologi dengan ukuran lebih besar, simetri sangatlah penting,
02:30
because it actuallysebenarnya communicatesberkomunikasi geneticgenetik informationinformasi.
51
132000
2000
karena ia mengkomunikasikan informasi genetik.
02:32
I've takendiambil two picturesfoto-foto here and I've madeterbuat them artificiallyartifisial symmetricalsimetris.
52
134000
4000
Saya telah mengambil dua gambar di sini dan saya telah merekayasa mereka menjadi simetris.
02:36
And if I askmeminta you whichyang of these you find more beautifulindah,
53
138000
3000
Dan jika saya bertanya kepada anda yang mana dari mereka yang terlihat lebih cantik,
02:39
you're probablymungkin drawnditarik to the lowermenurunkan two.
54
141000
2000
anda mungkin lebih tertarik kepada dua yang di bawah.
02:41
Because it is hardkeras to make symmetrysimetri.
55
143000
3000
Karena simetri sangatlah sulit untuk diciptakan.
02:44
And if you can make yourselfdirimu sendiri symmetricalsimetris, you're sendingpengiriman out a signtanda
56
146000
2000
Dan jika anda dapat membuat diri anda menjadi simetrikal, anda mengirimkan sebuah pesan
02:46
that you've got good genesgen, you've got a good upbringingpendidikan
57
148000
3000
bahwa anda mimiliki gen-gen bagus, anda dibesarkan dengan baik,
02:49
and thereforekarena itu you'llAnda akan make a good matePasangan.
58
151000
2000
dan karenanya anda akan menjadi pasangan yang baik.
02:51
So symmetrysimetri is a languagebahasa whichyang can help to communicatemenyampaikan
59
153000
3000
Jadi simetri adalah sebuah bahasa yang dapat membantu mengkomunikasikan
02:54
geneticgenetik informationinformasi.
60
156000
2000
informasi genetik.
02:56
SymmetrySimetri can alsojuga help us to explainmenjelaskan
61
158000
2000
Simetri juga dapat membantu kita untuk menjelaskan
02:58
what's happeningkejadian in the LargeBesar HadronHadron ColliderCollider in CERNCERN.
62
160000
3000
apa yang sedang terjadi di dalam Large Hadron Collider di CERN.
03:01
Or what's not happeningkejadian in the LargeBesar HadronHadron ColliderCollider in CERNCERN.
63
163000
3000
Atau apa yang sedang tidak terjadi di dalam Large Hadron Collider di CERN.
03:04
To be ablesanggup to make predictionsPrediksi about the fundamentalmendasar particlespartikel
64
166000
2000
Untuk dapat membuat prediksi tentang partikel-partikel fundamental
03:06
we mightmungkin see there,
65
168000
2000
yang mungkin kita lihat di sana,
03:08
it seemsSepertinya that they are all facetsaspek of some strangeaneh symmetricalsimetris shapebentuk
66
170000
4000
kelihatannya mereka semua adalah permukaan-permukaan dari bentuk-bentuk simetrikal yang aneh
03:12
in a higherlebih tinggi dimensionaldimensi spaceruang.
67
174000
2000
di ruang dimensi yang lebih tinggi.
03:14
And I think GalileoGalileo summeddijumlahkan up, very nicelybaik,
68
176000
2000
Dan saya pikir Galileo merangkum, secara indah,
03:16
the powerkekuasaan of mathematicsmatematika
69
178000
2000
kekuatan dari matematika
03:18
to understandmemahami the scientificilmiah worlddunia around us.
70
180000
2000
untuk mengerti dunia sains sekitar kita.
03:20
He wrotemenulis, "The universealam semesta cannottidak bisa be readBaca baca
71
182000
2000
Dia menulis, "Alam semesta tidak bisa dibaca
03:22
untilsampai we have learntbelajar the languagebahasa
72
184000
2000
sampai kita telah belajar bahasanya
03:24
and becomemenjadi familiarakrab with the characterskarakter in whichyang it is writtentertulis.
73
186000
3000
dan mendekatkan diri kita dengan huruf-huruf yang digunakan.
03:27
It is writtentertulis in mathematicalmatematis languagebahasa,
74
189000
2000
Ia ditulis dalam bahasa matematis,
03:29
and the lettershuruf are trianglessegitiga, circleslingkaran and other geometricgeometris figuresangka,
75
191000
4000
dan huruf-hurufnya adalah segitiga-segitiga, lingkaran-lingkaran dan bentuk-bentuk geometris lainnya
03:33
withouttanpa whichyang meanscara it is humanlykemanusiaan impossiblemustahil
76
195000
2000
yang tanpanya berarti suatu hal yang mustahil
03:35
to comprehendmemahami a singletunggal wordkata."
77
197000
3000
untuk mengerti sebuah kata pun".
03:38
But it's not just scientistsilmuwan who are interestedtertarik in symmetrysimetri.
78
200000
3000
Akan tetapi bukan hanya ilmuwan-ilmuwan yang tertarik kepada simetri.
03:41
ArtistsSeniman too love to playbermain around with symmetrysimetri.
79
203000
3000
Artis-artis juga suka bermain dengan simetri.
03:44
They alsojuga have a slightlysedikit more ambiguousambigu relationshiphubungan with it.
80
206000
3000
Mereka juga memiliki hubungan yang tidak begitu jelas dengannya.
03:47
Here is ThomasThomas MannMann talkingpembicaraan about symmetrysimetri in "The MagicSihir MountainGunung."
81
209000
3000
Di sini Thomas Mann berbicara tentang simetri di dalam "Gunung Ajaib."
03:50
He has a characterkarakter describingmenggambarkan the snowflakekepingan salju,
82
212000
3000
Dia mempunyai seorang tokoh yang merincikan salju,
03:53
and he saysmengatakan he "shudderedshuddered at its perfectsempurna precisionpresisi,
83
215000
3000
dan dia berkata dia "takut akan ketepatannya yang sempurna,
03:56
foundditemukan it deathlyRelikui, the very marrowsumsum of deathkematian."
84
218000
3000
merasa ia berbahaya, inti dari kematian itu sendiri."
03:59
But what artistsseniman like to do is to setset up expectationsharapan
85
221000
2000
Akan tetapi apa yang artis-artis suka lakukan adalah menciptakan harapan
04:01
of symmetrysimetri and then breakistirahat them.
86
223000
2000
tentang simetri dan kemudian memecahkannya.
04:03
And a beautifulindah examplecontoh of this
87
225000
2000
Dan sebuah contoh yang indah dari ini
04:05
I foundditemukan, actuallysebenarnya, when I visiteddikunjungi a colleaguerekan of mineranjau
88
227000
2000
saya temukan, ketika saya mengunjungi seorang rekan kerja saya
04:07
in JapanJepang, ProfessorProfesor KurokawaKurokawa.
89
229000
2000
di Jepang, Profesor Kurokawa.
04:09
And he tookmengambil me up to the templesCandi in NikkoNikko.
90
231000
3000
Dan dia membawa saya ke kuil-kuil di Nikko.
04:12
And just after this photofoto was takendiambil we walkedberjalan up the stairstangga.
91
234000
3000
Dan setelah foto ini diambil, kita memanjat tangga.
04:15
And the gatewaypintu gerbang you see behinddibelakang
92
237000
2000
Dan gerbang yang anda lihat di belakang
04:17
has eightdelapan columnskolom, with beautifulindah symmetricalsimetris designsdesain on them.
93
239000
3000
mempunya delapan tiang, dengan desain-desain simetris yang indah.
04:20
SevenTujuh of them are exactlypersis the samesama,
94
242000
2000
Tujuh dari mereka sama persis,
04:22
and the eighthkedelapan one is turnedberbalik upsideterbalik down.
95
244000
3000
dan yang kedelapan diletakkan terbalik.
04:25
And I said to ProfessorProfesor KurokawaKurokawa,
96
247000
2000
Dan saya berkata ke Profesor Kurokawa,
04:27
"WowWow, the architectsarsitek mustharus have really been kickingmenendang themselvesdiri
97
249000
2000
"Wow, arsiteknya pasti sangat jengkel
04:29
when they realizedmenyadari that they'dmereka akan madeterbuat a mistakekesalahan and put this one upsideterbalik down."
98
251000
3000
ketika mereka menyadari bahwa mereka telah membuat suatu kesalahan dan meletakkan yang ini secara terbalik."
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberatedisengaja actbertindak."
99
254000
3000
Dan dia berkata, "Bukan, bukan, bukan. Yang ini memang disengaja."
04:35
And he referreddisebut me to this lovelymenyenangkan quotekutipan from the JapaneseJepang
100
257000
2000
Dan dia mengucapkan sebuah petikan Jepang yang indah
04:37
"EssaysEsai in IdlenessKemalasan" from the 14thth centuryabad,
101
259000
3000
"Essays in Idleness" dari abad ke 14,
04:40
in whichyang the essayisteseis wrotemenulis, "In everything,
102
262000
2000
di mana sang pujangga menuliskan, "Di dalam semuanya,
04:42
uniformitykeseragaman is undesirabletidak diinginkan.
103
264000
3000
keragaman tidak diinginkan.
04:45
LeavingMeninggalkan something incompletetidak lengkap makesmembuat it interestingmenarik,
104
267000
2000
Meninggalkan sesuatu belum selesai membuatnya menarik.
04:47
and givesmemberi one the feelingperasaan that there is roomkamar for growthpertumbuhan."
105
269000
3000
dan membuat orang merasa bahwa masih ada ruang untuk berkembang.'
04:50
Even when buildingbangunan the ImperialImperial PalaceIstana,
106
272000
2000
Bahkan ketika mereka membangun Istana kerajaan,
04:52
they always leavemeninggalkan one placetempat unfinishedbelum selesai.
107
274000
4000
mereka selalu membiarkan sebuah tempat tidak selesai.
04:56
But if I had to choosememilih one buildingbangunan in the worlddunia
108
278000
3000
Tetapi jika saya harus memilih sebuah bangunan di dunia
04:59
to be castmelemparkan out on a desertgurun islandpulau, to livehidup the restberistirahat of my life,
109
281000
3000
untuk didirikan di sebuah pulau terpencil, untuk saya tinggali sepanjang hidup saya,
05:02
beingmakhluk an addictpecandu of symmetrysimetri, I would probablymungkin choosememilih the AlhambraAlhambra in GranadaGranada.
110
284000
4000
sebagai seorang pecandu dari simetri, saya mungkin akan memilih Alhambra di Granada.
05:06
This is a palaceIstana celebratingmerayakan symmetrysimetri.
111
288000
2000
Ini adalah sebuah istana yang merayakan simetri.
05:08
RecentlyBaru saja I tookmengambil my familykeluarga --
112
290000
2000
Baru-baru ini saya membawa keluarga saya --
05:10
we do these ratheragak kindjenis of nerdykutu buku mathematicalmatematis tripsperjalanan, whichyang my familykeluarga love.
113
292000
3000
kita melakukan kunjungan-kunjungan matematis seperti ini, yang disukai keluarga saya.
05:13
This is my sonputra TamerPenjinak. You can see
114
295000
2000
Ini putra saya Tamer. Anda dapat lihat
05:15
he's really enjoyingmenikmati our mathematicalmatematis tripperjalanan to the AlhambraAlhambra.
115
297000
3000
dia sangat menyenangi kunjungan matematis kami ke Alhambra.
05:18
But I wanted to try and enrichmemperkaya him.
116
300000
3000
Tetapi saya mau mencoba dan memperkaya dirinya.
05:21
I think one of the problemsmasalah about schoolsekolah mathematicsmatematika
117
303000
2000
Saya pikir salah satu masalah tentang matematika sekolahan
05:23
is it doesn't look at how mathematicsmatematika is embeddedtertanam
118
305000
2000
adalah bahwa ia tidak melihat bagaimana matematika ditanamkan
05:25
in the worlddunia we livehidup in.
119
307000
2000
di dalam dunia yang kita tinggali.
05:27
So, I wanted to openBuka his eyesmata up to
120
309000
2000
Jadi, saya mau mencoba membuka matanya kepada
05:29
how much symmetrysimetri is runningberlari throughmelalui the AlhambraAlhambra.
121
311000
3000
berapa banyak simetri yang terukir di seluruh Alhambra.
05:32
You see it alreadysudah. ImmediatelySegera you go in,
122
314000
2000
Anda telah melihatnya. Langsung setelah anda masuk,
05:34
the reflectivereflektif symmetrysimetri in the waterair.
123
316000
2000
simetri dari bayangan di air.
05:36
But it's on the wallsdinding where all the excitingseru things are happeningkejadian.
124
318000
3000
Tetapi di dindinglah semua hal-hal yang menarik terjadi.
05:39
The MoorishMoor artistsseniman were deniedditolak the possibilitykemungkinan
125
321000
2000
Artis-artis Moor ini tidak diperbolehkan
05:41
to drawseri things with soulsjiwa.
126
323000
2000
menggambar barang-barang yang berjiwa.
05:43
So they exploreddieksplorasi a more geometricgeometris artseni.
127
325000
2000
Jadi mereka menyelidiki seni yang lebih geometris.
05:45
And so what is symmetrysimetri?
128
327000
2000
Jadi apakah simetri itu?
05:47
The AlhambraAlhambra somehowentah bagaimana askstanya all of these questionspertanyaan.
129
329000
3000
Alhambra secara tidak langsung mempertanyakan pertanyaan-pertanyaan ini.
05:50
What is symmetrysimetri? When [there] are two of these wallsdinding,
130
332000
2000
Apa simetri itu? Kapan dua dinding seperti ini,
05:52
do they have the samesama symmetriessimetris?
131
334000
2000
mempunyai simetri yang sama?
05:54
Can we say whetherapakah they discoveredditemukan
132
336000
2000
Dapatkah kita mengatakan bahwa mereka menemukan
05:56
all of the symmetriessimetris in the AlhambraAlhambra?
133
338000
3000
semua simetri di Alhambra?
05:59
And it was GaloisGalois who produceddiproduksi a languagebahasa
134
341000
2000
Dan Galoislah yang menciptakan sebuah bahasa
06:01
to be ablesanggup to answermenjawab some of these questionspertanyaan.
135
343000
3000
yang dapat menjawab semua pertanyaan-pertanyaan itu.
06:04
For GaloisGalois, symmetrysimetri -- unliketidak seperti for ThomasThomas MannMann,
136
346000
3000
Bagi Galosi, simetri -- tidak seperti Thomas Mann,
06:07
whichyang was something still and deathlyRelikui --
137
349000
2000
yang melihatnya sebagai sesuatu yang diam and mematikan --
06:09
for GaloisGalois, symmetrysimetri was all about motiongerakan.
138
351000
3000
bagi Galois, simetri adalah tentang gerakan.
06:12
What can you do to a symmetricalsimetris objectobyek,
139
354000
2000
Apa yang dapat anda lakukan terhadap objek simetris,
06:14
movepindah it in some way, so it looksterlihat the samesama
140
356000
2000
menggerakkannya dengan suatu cara, agar ia kelihatan sama
06:16
as before you movedterharu it?
141
358000
2000
seperti sebelum anda menggerakkannya?
06:18
I like to describemenggambarkan it as the magicsihir trickmenipu movesbergerak.
142
360000
2000
Saya suka merincikan ini sebagai tipu muslihat.
06:20
What can you do to something? You closedekat your eyesmata.
143
362000
2000
Apa yang dapat anda lakukan terhadap sesuatu? Tutup mata anda.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
Saya melakukan sesuatu, kemudian saya taruh balik.
06:24
It looksterlihat like it did before it starteddimulai.
145
366000
2000
Ia kelihatan persis seperti sebelum saya memulainya.
06:26
So, for examplecontoh, the wallsdinding in the AlhambraAlhambra --
146
368000
2000
Jadi, sebagai contoh, dinding-dinding di Alhambra --
06:28
I can take all of these tilesubin, and fixmemperbaiki them at the yellowkuning placetempat,
147
370000
4000
Saya dapat mengambil semua ubin-ubin ini, dan kemudian mematoknya di tempat kuning,
06:32
rotatememutar them by 90 degreesderajat,
148
374000
2000
memutarnya sebanyak 90 derajat,
06:34
put them all back down again and they fitcocok perfectlysempurna down there.
149
376000
3000
memasang mereka kembali dan semuanya cocok.
06:37
And if you openBuka your eyesmata again, you wouldn'ttidak akan know that they'dmereka akan movedterharu.
150
379000
3000
Dan jika anda membuka kembali mata anda, anda tidak akan tahu mereka telah dipindahkan.
06:40
But it's the motiongerakan that really characterizesmencirikan the symmetrysimetri
151
382000
3000
Tetapi gerakan inilah yang merincikan simetri
06:43
insidedalam the AlhambraAlhambra.
152
385000
2000
di dalam Alhambra.
06:45
But it's alsojuga about producingmemproduksi a languagebahasa to describemenggambarkan this.
153
387000
2000
Tetapi juga penciptaan bahasa untuk menjelaskan ini.
06:47
And the powerkekuasaan of mathematicsmatematika is oftensering
154
389000
3000
Dan kemampuan matematika sering digunakan
06:50
to changeperubahan one thing into anotherlain, to changeperubahan geometrygeometri into languagebahasa.
155
392000
4000
untuk merubah suatu barang menjadi sesuatu yang lain, untuk mengubah geometri menjadi bahasa.
06:54
So I'm going to take you throughmelalui, perhapsmungkin pushDorong you a little bitsedikit mathematicallymatematis --
156
396000
3000
Jadi saya akan membimbing anda, mungkin mendorong sedikit pikirian matematis anda --
06:57
so bracepenjepit yourselvesdirimu sendiri --
157
399000
2000
Jadi persiapkan diri anda --
06:59
pushDorong you a little bitsedikit to understandmemahami how this languagebahasa worksbekerja,
158
401000
3000
dorong diri anda sedikit untuk mengerti bagaimana bahasa ini bekerja,
07:02
whichyang enablesmemungkinkan us to capturemenangkap what is symmetrysimetri.
159
404000
2000
Yang membuat kita untuk menangkap arti simetri itu.
07:04
So, let's take these two symmetricalsimetris objectsbenda here.
160
406000
3000
Jadi, mari kita ambil dua objek simetris ini.
07:07
Let's take the twistedbengkok six-pointedenam-menunjuk starfishbintang laut.
161
409000
2000
Mari kita ambil bintang laut bersudut enam ini.
07:09
What can I do to the starfishbintang laut whichyang makesmembuat it look the samesama?
162
411000
3000
Apa yang dapat saya lakukan terhadap bintang laut yang membuatnya kelihatan tetap sama?
07:12
Well, there I rotateddiputar it by a sixthkeenam of a turnbelok,
163
414000
3000
Jadi, saya dapat memutarnya sebanyak seperenam putaran,
07:15
and still it looksterlihat like it did before I starteddimulai.
164
417000
2000
Dan ia masih kelihatan sama seperti sebelum saya putar.
07:17
I could rotatememutar it by a thirdketiga of a turnbelok,
165
419000
3000
Saya dapat memutarnya sebanyak sepertiga putaran,
07:20
or a halfsetengah a turnbelok,
166
422000
2000
Atau setengah putaran,
07:22
or put it back down on its imagegambar, or two thirdspertiga of a turnbelok.
167
424000
3000
Dan meletakakannya di atas gambarnya, atau dua per tiga dari sebuah putaran.
07:25
And a fifthkelima symmetrysimetri, I can rotatememutar it by fivelima sixthssixths of a turnbelok.
168
427000
4000
Dan simetri kelima, saya dapat memutarnya sebanyak lima per enam putaran.
07:29
And those are things that I can do to the symmetricalsimetris objectobyek
169
431000
3000
Dan semua itu adalah apa yang saya dapat lakukan terhadapat objek simetris
07:32
that make it look like it did before I starteddimulai.
170
434000
3000
yang membuatnya kelihatan persis sama seperti pada saat sebelum saya mulai.
07:35
Now, for GaloisGalois, there was actuallysebenarnya a sixthkeenam symmetrysimetri.
171
437000
3000
Seakarang, bagi Galois, sebenarnya masih ada simetri keenam.
07:38
Can anybodysiapa saja think what elselain I could do to this
172
440000
2000
Dapatkah anda memikirkan apa lagi yang dapat saya lakukan
07:40
whichyang would leavemeninggalkan it like I did before I starteddimulai?
173
442000
3000
yang akan membuatnya sama seperti sebelum saya mulai?
07:43
I can't flipmembalik it because I've put a little twisttwist on it, haven'ttidak I?
174
445000
3000
Saya tidak dapat membalikkannya karena saya telah membengkokkannya sedikit kan?
07:46
It's got no reflectivereflektif symmetrysimetri.
175
448000
2000
Ia tidak mempunyai simetri cermin.
07:48
But what I could do is just leavemeninggalkan it where it is,
176
450000
3000
Tetapi apa yang dapat saya lakukan adalah membiarkannya seperti itu,
07:51
pickmemilih it up, and put it down again.
177
453000
2000
mengambilnya, dan kemudian meletakkannya kembali.
07:53
And for GaloisGalois this was like the zerothOrder yang zeroth symmetrysimetri.
178
455000
3000
Dan bagi Galois, ini adalah seperti simetri nomor nol.
07:56
ActuallyBenar-benar, the inventionpenemuan of the numberjumlah zeronol
179
458000
3000
Sebenarnya, penciptaan angka nol
07:59
was a very modernmodern conceptkonsep, seventhketujuh centuryabad A.D., by the IndiansIndian.
180
461000
3000
adalah konsep yang sangat modern, abad ke 7, oleh orang-orang India.
08:02
It seemsSepertinya madgila to talk about nothing.
181
464000
3000
Kelihatannya gila untuk berbicara tentang ketiadaan.
08:05
And this is the samesama ideaide. This is a symmetricalsimetris --
182
467000
2000
Dan ide yang sama ini. Ini adalah sebuah simetri --
08:07
so everything has symmetrysimetri, where you just leavemeninggalkan it where it is.
183
469000
2000
jadi semuanya memiliki simetri, di mana anda hanya membiarkannya di mana dia berada.
08:09
So, this objectobyek has sixenam symmetriessimetris.
184
471000
3000
Jadi, benda ini memiliki enam simetri.
08:12
And what about the trianglesegi tiga?
185
474000
2000
Dan bagaimana dengan segitiga?
08:14
Well, I can rotatememutar by a thirdketiga of a turnbelok clockwisesearah jarum jam
186
476000
4000
Saya dapat memutarnya sebanyak sepertiga putaran searah jarum jam
08:18
or a thirdketiga of a turnbelok anticlockwiseikut.
187
480000
2000
atau sepertiga putaran berlawanan dengan arah jarum jam.
08:20
But now this has some reflectionalreflectional symmetrysimetri.
188
482000
2000
Tetapi sekarang ini mempunyai beberapa simetri cermin.
08:22
I can reflectmencerminkan it in the linegaris throughmelalui X,
189
484000
2000
Saya dapat mencermikan ini terhadap garis yang melalui X,
08:24
or the linegaris throughmelalui Y,
190
486000
2000
atau garis yang melalui Y,
08:26
or the linegaris throughmelalui Z.
191
488000
2000
atau garis yang melalui Z.
08:28
FiveLima symmetriessimetris and then of courseTentu saja the zerothOrder yang zeroth symmetrysimetri
192
490000
3000
Lima simetri-simetri dan tentunya simetri ke nol
08:31
where I just pickmemilih it up and leavemeninggalkan it where it is.
193
493000
3000
di mana saya hanya mengangkatnya dan membiarkannya di mana ia berada.
08:34
So bothkedua of these objectsbenda have sixenam symmetriessimetris.
194
496000
3000
Jadi kedua benda-benda ini mempunya enam simetri.
08:37
Now, I'm a great believerorang percaya that mathematicsmatematika is not a spectatorpenonton sportolahraga,
195
499000
3000
Sekarang, saya sangat percaya bahwa matematika bukanlah sebuah olahraga penonton,
08:40
and you have to do some mathematicsmatematika
196
502000
2000
dan anda harus mengerjakan matematika
08:42
in ordermemesan to really understandmemahami it.
197
504000
2000
untuk mengerti tentangnya.
08:44
So here is a little questionpertanyaan for you.
198
506000
2000
Jadi di sini ada sebuah pertanyaan kecil buat anda.
08:46
And I'm going to give a prizehadiah at the endakhir of my talk
199
508000
2000
Dan saya akan memberikan sebuah hadiah di akhir ceramah saya
08:48
for the personorang who getsmendapat closestpaling dekat to the answermenjawab.
200
510000
2000
untuk orang yang paling mendekati jawabannya.
08:50
The Rubik'sRubik CubeKubus.
201
512000
2000
Kubus Rubik.
08:52
How manybanyak symmetriessimetris does a Rubik'sRubik CubeKubus have?
202
514000
3000
Berapa banyak simetri yang dimiliki sebuah Kubus Rubik?
08:55
How manybanyak things can I do to this objectobyek
203
517000
2000
Berapa banyak cara yang saya dapat lakukan terhadap benda ini
08:57
and put it down so it still looksterlihat like a cubekubus?
204
519000
2000
dan meletakkannya kembali agar ia tetap kelihatan seperti sebuah kubus?
08:59
Okay? So I want you to think about that problemmasalah as we go on,
205
521000
3000
Oke? Jadi saya mau anda untuk berpikir tentang problem ini selagi kita berlanjut,
09:02
and countmenghitung how manybanyak symmetriessimetris there are.
206
524000
2000
dan menghitung berapa banyak simetri yang ada.
09:04
And there will be a prizehadiah for the personorang who getsmendapat closestpaling dekat at the endakhir.
207
526000
4000
Dan akan ada hadiah buat orang yang mendekati jawabannya di akhir acara.
09:08
But let's go back down to symmetriessimetris that I got for these two objectsbenda.
208
530000
4000
Tetapi mari kita kembali kepada simetri-simetri yang saya punya buat dua benda ini.
09:12
What GaloisGalois realizedmenyadari: it isn't just the individualindividu symmetriessimetris,
209
534000
3000
Apa yang Galois sadari: ini bukan hanya tentang simetri-individual,
09:15
but how they interactberinteraksi with eachsetiap other
210
537000
2000
tetapi juga bagaimana mereka berinteraksi satu sama lain
09:17
whichyang really characterizesmencirikan the symmetrysimetri of an objectobyek.
211
539000
4000
yang benar-benar merincikan simetri sebuah objek.
09:21
If I do one magicsihir trickmenipu movepindah followeddiikuti by anotherlain,
212
543000
3000
Jika saya melakukan sebuah tipuan sulap dilanjutkan dengan satu lagi,
09:24
the combinationkombinasi is a thirdketiga magicsihir trickmenipu movepindah.
213
546000
2000
gabungannya adalah tipuan sulap ketiga.
09:26
And here we see GaloisGalois startingmulai to developmengembangkan
214
548000
2000
Dan di sini kita melihat Galois mulai membentuk
09:28
a languagebahasa to see the substancezat
215
550000
3000
sebuah bahasa untuk melihat inti
09:31
of the things unseengaib, the sortmenyortir of abstractabstrak ideaide
216
553000
2000
dari benda-benda tak terlihat, sejenis ide abstrak
09:33
of the symmetrysimetri underlyingmendasari this physicalfisik objectobyek.
217
555000
3000
dari simetri yang mendasari objek fisik ini.
09:36
For examplecontoh, what if I turnbelok the starfishbintang laut
218
558000
3000
Seperti contoh, bagaimana bila saya memutar bintang laut itu
09:39
by a sixthkeenam of a turnbelok,
219
561000
2000
sebanyak seperenam putaran,
09:41
and then a thirdketiga of a turnbelok?
220
563000
2000
lalu sepertiga putaran?
09:43
So I've givendiberikan namesnama. The capitalmodal lettershuruf, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
Jadi saya telah diberikan nama-nama. Huruf-huruf besar, A,B,C,D,E,F,
09:46
are the namesnama for the rotationsrotasi.
222
568000
2000
adalah nama-nama untuk putaran-putaran.
09:48
B, for examplecontoh, rotatesberputar the little yellowkuning dotdot
223
570000
3000
B, contohnya, memutar titik kuning itu
09:51
to the B on the starfishbintang laut. And so on.
224
573000
3000
ke B di bintang laut. Dan seterusnya.
09:54
So what if I do B, whichyang is a sixthkeenam of a turnbelok,
225
576000
2000
Jadi apa yang terjadi jika saya melakukan B, yaitu seperenam putaran,
09:56
followeddiikuti by C, whichyang is a thirdketiga of a turnbelok?
226
578000
3000
dilanjutkan denga C, yaitu sepertiga putaran?
09:59
Well let's do that. A sixthkeenam of a turnbelok,
227
581000
2000
Mari kita melakukannya. Seperenam putaran,
10:01
followeddiikuti by a thirdketiga of a turnbelok,
228
583000
2000
dilanjutkan dengan sepertiga putaran,
10:03
the combinedgabungan effectefek is as if I had just rotateddiputar it by halfsetengah a turnbelok in one go.
229
585000
5000
efek gabungannya adalah sama seperti saya memutarnya sebanyak setengah putaran sekaligus.
10:08
So the little tablemeja here recordscatatan
230
590000
2000
Jadi tabel kecil di sini mencatat
10:10
how the algebraaljabar of these symmetriessimetris work.
231
592000
3000
bagaimana aljabar dari simetri-simetri ini bekerja.
10:13
I do one followeddiikuti by anotherlain, the answermenjawab is
232
595000
2000
Saya lakukan satu dilanjutkan dengan lainnya, jawabannya adalah
10:15
it's rotationrotasi D, halfsetengah a turnbelok.
233
597000
2000
putaran D, setengah putaran.
10:17
What I if I did it in the other ordermemesan? Would it make any differenceperbedaan?
234
599000
3000
Bagaimana jika saya melakukannya dengan urutan terbalik? Apakah ada bedanya?
10:20
Let's see. Let's do the thirdketiga of the turnbelok first, and then the sixthkeenam of a turnbelok.
235
602000
4000
Mari kita lihat. Jadi kita kerjakan sepertiga putaran dulu, lalu seperenam putaran.
10:24
Of courseTentu saja, it doesn't make any differenceperbedaan.
236
606000
2000
Tentu, tidak ada bedanya.
10:26
It still endsberakhir up at halfsetengah a turnbelok.
237
608000
2000
Hasilnya masih setengah putaran.
10:28
And there is some symmetrysimetri here in the way the symmetriessimetris interactberinteraksi with eachsetiap other.
238
610000
5000
Dan ada semacam simetri di sini tentang bagaimana simetri-simetri ini berinteraksi satu sama lain.
10:33
But this is completelysama sekali differentberbeda to the symmetriessimetris of the trianglesegi tiga.
239
615000
3000
Tetapi ini sangatlah berbeda dengan simetri sebuah segitiga.
10:36
Let's see what happensterjadi if we do two symmetriessimetris
240
618000
2000
Mari kita lihat apa yang terjadi jika kita mengerjakan dua simetri
10:38
with the trianglesegi tiga, one after the other.
241
620000
2000
dengan segitiga, satu setelah yang lain.
10:40
Let's do a rotationrotasi by a thirdketiga of a turnbelok anticlockwiseikut,
242
622000
3000
Mari kita lakukan putaran sebanyak sepertiga putaran berlawanan dengan arah jarum jam,
10:43
and reflectmencerminkan in the linegaris throughmelalui X.
243
625000
2000
Dan mencerminkannya terhadap X.
10:45
Well, the combinedgabungan effectefek is as if I had just doneselesai the reflectionrefleksi in the linegaris throughmelalui Z
244
627000
4000
Jadi, efek gabungannya adalah seolah-olah saya baru saja mencerminkannya terhadap garis Z
10:49
to startmulai with.
245
631000
2000
sebagai awalnya.
10:51
Now, let's do it in a differentberbeda ordermemesan.
246
633000
2000
Sekarang, mari kita mengerjakannya dalam urutan yang terbalik.
10:53
Let's do the reflectionrefleksi in X first,
247
635000
2000
Marilah kita mencerminkannya terhadap X terlebih dahulu
10:55
followeddiikuti by the rotationrotasi by a thirdketiga of a turnbelok anticlockwiseikut.
248
637000
4000
dilanjutkan dengan rotasi sebanyak sepertiga putaran berlawanan dengan arah jarum jam.
10:59
The combinedgabungan effectefek, the trianglesegi tiga endsberakhir up somewhereentah di mana completelysama sekali differentberbeda.
249
641000
3000
Efek gabungannya, segitiganya berakhir di tempat yang sama sekali berbeda.
11:02
It's as if it was reflectedtercermin in the linegaris throughmelalui Y.
250
644000
3000
Seolah-olah ia dicerminkan terhadap garis yang melewati Y.
11:05
Now it matterspenting what ordermemesan you do the operationsoperasi in.
251
647000
3000
Sekarang urutan di mana kita mengoperasikannya sangatlah penting.
11:08
And this enablesmemungkinkan us to distinguishmembedakan
252
650000
2000
Dan ini membuat kita bisa membedakan
11:10
why the symmetriessimetris of these objectsbenda --
253
652000
2000
kenapa simetri dari objek-objek ini --
11:12
they bothkedua have sixenam symmetriessimetris. So why shouldn'ttidak seharusnya we say
254
654000
2000
mereka mempunyai enam simetri. Jadi mengapa kita tidak hanya menyebut
11:14
they have the samesama symmetriessimetris?
255
656000
2000
mereka mempunyai simetri yang sama?
11:16
But the way the symmetriessimetris interactberinteraksi
256
658000
2000
Tetapi cara simetri bekerja satu sama lain
11:18
enablememungkinkan us -- we'vekita sudah now got a languagebahasa
257
660000
2000
membantu kita -- sekarang kita mempunyai sebuah bahasa
11:20
to distinguishmembedakan why these symmetriessimetris are fundamentallypada dasarnya differentberbeda.
258
662000
3000
untuk membedakan kenapa simetri-simetri ini pada dasarnya berbeda.
11:23
And you can try this when you go down to the pubpub, laterkemudian on.
259
665000
3000
Dan anda dapat mencoba ini ketika anda pergi ke pub, setelah ini.
11:26
Take a beerBir mattikar and rotatememutar it by a quarterperempat of a turnbelok,
260
668000
3000
Ambil sebuah alas bir dan putarlah sebanyak seperempat putaran,
11:29
then flipmembalik it. And then do it in the other ordermemesan,
261
671000
2000
Lalu balikkan. Dan kemudian kerjakan dalam urutan yang berbeda,
11:31
and the picturegambar will be facingmenghadapi in the oppositeseberang directionarah.
262
673000
4000
dan gambarnya akan menghadap arah yang terrbalik.
11:35
Now, GaloisGalois produceddiproduksi some lawshukum for how these tablestabel -- how symmetriessimetris interactberinteraksi.
263
677000
4000
Sekarang, Galois menghasilkan beberapa aturan untuk tabel-tabel ini -- bagaimana simetri berinteraksi.
11:39
It's almosthampir like little SudokuSudoku tablestabel.
264
681000
2000
Ini hampir seperti tabel-tabel Sudoku kecil.
11:41
You don't see any symmetrysimetri twicedua kali
265
683000
2000
Anda tidak melihat simetri yang sama dua kali
11:43
in any rowbaris or columnkolom.
266
685000
2000
di baris atau kolum manapun.
11:45
And, usingmenggunakan those rulesaturan, he was ablesanggup to say
267
687000
4000
Dan, menggunakan aturan-aturan ini, dia dapat mengatakan
11:49
that there are in factfakta only two objectsbenda
268
691000
2000
bahwa sesungguhnya hanya ada dua objek
11:51
with sixenam symmetriessimetris.
269
693000
2000
dengan enam simetri.
11:53
And they'llmereka akan be the samesama as the symmetriessimetris of the trianglesegi tiga,
270
695000
3000
Dan mereka akan sama seperti simetri-simetri dari segitiga,
11:56
or the symmetriessimetris of the six-pointedenam-menunjuk starfishbintang laut.
271
698000
2000
Atau simetri-simetri dari bintang laut bersudut enam.
11:58
I think this is an amazingmenakjubkan developmentpengembangan.
272
700000
2000
Saya pikir ini perkembangan yang sangat luar biasa.
12:00
It's almosthampir like the conceptkonsep of numberjumlah beingmakhluk developeddikembangkan for symmetrysimetri.
273
702000
4000
Ini seperti konsep angka yang diciptakan buat simetri.
12:04
In the frontdepan here, I've got one, two, threetiga people
274
706000
2000
Di depan sini, saya melihat satu, dua, tiga orang
12:06
sittingduduk on one, two, threetiga chairskursi.
275
708000
2000
duduk di atas satu, dua, tiga kursi.
12:08
The people and the chairskursi are very differentberbeda,
276
710000
3000
Orang-orang di atas kursi-kursi itu sangatlah berbeda,
12:11
but the numberjumlah, the abstractabstrak ideaide of the numberjumlah, is the samesama.
277
713000
3000
Tetapi angka, ide abstrak dari sebuah angka, masih tetap sama.
12:14
And we can see this now: we go back to the wallsdinding in the AlhambraAlhambra.
278
716000
3000
Dan kita dapat melihat ini sekarang; kita kembali ke dinding-dinding di Alhambra.
12:17
Here are two very differentberbeda wallsdinding,
279
719000
2000
Di sini kita melihat dua dinding yang sama sekali berbeda,
12:19
very differentberbeda geometricgeometris picturesfoto-foto.
280
721000
2000
dengan gambar geometris yang sangat berbeda.
12:21
But, usingmenggunakan the languagebahasa of GaloisGalois,
281
723000
2000
Tetapi, dengan menggunakan bahasa ciptaan Galois,
12:23
we can understandmemahami that the underlyingmendasari abstractabstrak symmetriessimetris of these things
282
725000
3000
kita dapat memahami bahwa simetri abstrak yang mendasari kedua barang-barang ini
12:26
are actuallysebenarnya the samesama.
283
728000
2000
sebenarnya sama.
12:28
For examplecontoh, let's take this beautifulindah walldinding
284
730000
2000
Contohnya, mari kita ambil dinding cantik ini
12:30
with the trianglessegitiga with a little twisttwist on them.
285
732000
3000
yang mempunyai segitiga-segitiga dengan bengkokan kecil.
12:33
You can rotatememutar them by a sixthkeenam of a turnbelok
286
735000
2000
Anda dapat memutar mereka seperenam putaran
12:35
if you ignoremengabaikan the colorswarna. We're not matchingpencocokan up the colorswarna.
287
737000
2000
jika anda mengabaikan warnanya. Kita tidak mencocokkan warna-warnanya.
12:37
But the shapesbentuk matchpertandingan up if I rotatememutar by a sixthkeenam of a turnbelok
288
739000
3000
Tetapi bentuknya sama apabila saya memutarnya sebanyak seperenam putaran
12:40
around the pointtitik where all the trianglessegitiga meetmemenuhi.
289
742000
3000
sekitar titik di mana semua segitiga-segitiga itu bertemu.
12:43
What about the centerpusat of a trianglesegi tiga? I can rotatememutar
290
745000
2000
Bagaimana dengan bagian tengah dari segitiga? Saya dapat memutar
12:45
by a thirdketiga of a turnbelok around the centerpusat of the trianglesegi tiga,
291
747000
2000
sebanyak sepertiga putaran sekitar titik pusat dari segitiga itu,
12:47
and everything matchespertandingan up.
292
749000
2000
dan semuanya cocok.
12:49
And then there is an interestingmenarik placetempat halfwaysetengah jalan alongsepanjang an edgetepi,
293
751000
2000
Dan kemudian di sini ada sebuah titik yang menarik yang berada di tengah sebuah sisi,
12:51
where I can rotatememutar by 180 degreesderajat.
294
753000
2000
di mana saya dapat memutar sebanyak 180 derajat.
12:53
And all the tilesubin matchpertandingan up again.
295
755000
3000
Dan semua ubin-ubinnya cocok kembali.
12:56
So rotatememutar alongsepanjang halfwaysetengah jalan alongsepanjang the edgetepi, and they all matchpertandingan up.
296
758000
3000
Jadi jika kita memutar terhadap titik tengah di sisi ini, semuanya cocok.
12:59
Now, let's movepindah to the very different-lookingberbeda tampak walldinding in the AlhambraAlhambra.
297
761000
4000
Sekarang, mari kita berlanjut ke dinding di Alhambra yang kelihatannya sangat berbeda.
13:03
And we find the samesama symmetriessimetris here, and the samesama interactioninteraksi.
298
765000
3000
Dan kita menemukan simetri yang sama disini, dan interaksi yang sama.
13:06
So, there was a sixthkeenam of a turnbelok. A thirdketiga of a turnbelok where the Z piecespotongan meetmemenuhi.
299
768000
5000
Jadi, ada seperenam putaran. Sepertiga putaran di mana bagian-bagian Z bertemu.
13:11
And the halfsetengah a turnbelok is halfwaysetengah jalan betweenantara the sixenam pointedruncing starsbintang.
300
773000
4000
Dan setengah putaran berada di antara bintang bersudut enam itu.
13:15
And althoughmeskipun these wallsdinding look very differentberbeda,
301
777000
2000
Dan meskipun dinding-dinding ini kelihatannya sangat berbeda,
13:17
GaloisGalois has produceddiproduksi a languagebahasa to say
302
779000
3000
Galois telah menciptakan sebuah bahasa untuk mengutarakan
13:20
that in factfakta the symmetriessimetris underlyingmendasari these are exactlypersis the samesama.
303
782000
3000
bahwa sebenarnya simetri-simetri yang mendasari ini sebetulnya persis sama.
13:23
And it's a symmetrysimetri we call 6-3-2.
304
785000
3000
Dan simetri ini kita sebut 6-3-2.
13:26
Here is anotherlain examplecontoh in the AlhambraAlhambra.
305
788000
2000
Ini sebuah contoh lagi di Alhambra.
13:28
This is a walldinding, a ceilingplafon, and a floorlantai.
306
790000
3000
Ini adalah sebuah tembok, langit-langit dan lantai.
13:31
They all look very differentberbeda. But this languagebahasa allowsmemungkinkan us to say
307
793000
3000
Mereka semua kelihatan sangat berbeda. Tetapi bahasa ini memperbolehkan kita untuk mengatakan
13:34
that they are representationsrepresentasi of the samesama symmetricalsimetris abstractabstrak objectobyek,
308
796000
4000
bahwa mereka adalah representasi dari benda abstrak simetris yang sama,
13:38
whichyang we call 4-4-2. Nothing to do with footballsepak bola,
309
800000
2000
yang kita sebut 4-4-2. Tidak ada hubungannya dengan sepak bola,
13:40
but because of the factfakta that there are two placestempat where you can rotatememutar
310
802000
3000
tetapi karena adalah sebuah fakta bahwa ada dua tempat di mana anda dapat memutar
13:43
by a quarterperempat of a turnbelok, and one by halfsetengah a turnbelok.
311
805000
4000
sebanyak seperempat putaran, dan satu sebanyak setengah putaran.
13:47
Now, this powerkekuasaan of the languagebahasa is even more,
312
809000
2000
Sekarang, kekuatan bahasa ini bahkan lebih,
13:49
because GaloisGalois can say,
313
811000
2000
karena Galois dapat berkata,
13:51
"Did the MoorishMoor artistsseniman discovermenemukan all of the possiblemungkin symmetriessimetris
314
813000
3000
"Apakah semua artis-artis Moor menemukan semua simetri-simetri yang mungkin
13:54
on the wallsdinding in the AlhambraAlhambra?"
315
816000
2000
di dinding-dinding di Alhambra?"
13:56
And it turnsberubah out they almosthampir did.
316
818000
2000
Dan ternyata mereka hampir melakukannya.
13:58
You can provemembuktikan, usingmenggunakan Galois'Galois' languagebahasa,
317
820000
2000
Anda dapat membuktikan, dengan bahasa Galois,
14:00
there are actuallysebenarnya only 17
318
822000
2000
bahwa sebenarnya hanya ada 17
14:02
differentberbeda symmetriessimetris that you can do in the wallsdinding in the AlhambraAlhambra.
319
824000
4000
simetri-simetri berbeda yang dapat anda terapkan di dinding-dinding di Alhambra.
14:06
And they, if you try to producemenghasilkan a differentberbeda walldinding with this 18thth one,
320
828000
3000
Dan mereka, jika anda mencoba menciptakan sebuah dinding yang berbeda dengan simetri ke18 ini,
14:09
it will have to have the samesama symmetriessimetris as one of these 17.
321
831000
5000
ia akan mempunya simetri-simetri yang sama dengan salah satu dari 17 itu.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
Tetapi ini adalah benda-benda yang dapat kita lihat.
14:16
And the powerkekuasaan of Galois'Galois' mathematicalmatematis languagebahasa
323
838000
2000
Dan kekuatan dari bahasa matematis Galois
14:18
is it alsojuga allowsmemungkinkan us to createmembuat
324
840000
2000
adalah bahwa ia memperbolehkan kita untuk menciptakan
14:20
symmetricalsimetris objectsbenda in the unseengaib worlddunia,
325
842000
3000
objek-objek simetris di dunia yang tidak kasat mata,
14:23
beyondluar the two-dimensionaldua dimensi, three-dimensionaltiga dimensi,
326
845000
2000
melebihi dua-dimensi, tiga-dimensi,
14:25
all the way throughmelalui to the four-empat- or five-lima or infinite-dimensionaltak terbatas-dimensi spaceruang.
327
847000
3000
dan seterusnya sampai ke dimensi keempat-atau kelima- atau ruang dengan dimensi tidak terhingga.
14:28
And that's where I work. I createmembuat
328
850000
2000
Dan di sanalah saya bekerja. Saya menciptakan
14:30
mathematicalmatematis objectsbenda, symmetricalsimetris objectsbenda,
329
852000
2000
objek-objek matematis, objek-objek simetris,
14:32
usingmenggunakan Galois'Galois' languagebahasa,
330
854000
2000
dengan bahasa Galois,
14:34
in very hightinggi dimensionaldimensi spacesruang.
331
856000
2000
di ruang yang mempunyai dimensi yang sangat banyak.
14:36
So I think it's a great examplecontoh of things unseengaib,
332
858000
2000
Jadi saya pikir ia adalah sebuah contoh yang sangat bagus tentang benda-benda tidak kasat mata,
14:38
whichyang the powerkekuasaan of mathematicalmatematis languagebahasa allowsmemungkinkan you to createmembuat.
333
860000
4000
di mana kekuatan bahasa matematika memperbolehkan anda untuk mencipta.
14:42
So, like GaloisGalois, I stayedtinggal up all last night
334
864000
2000
Jadi, seperti Galois, saya begadang sepanjang malam kemarin
14:44
creatingmenciptakan a newbaru mathematicalmatematis symmetricalsimetris objectobyek for you,
335
866000
4000
menciptakan sebuah objek matematis simetris yang baru buat anda,
14:48
and I've got a picturegambar of it here.
336
870000
2000
dan saya punya gambarnya di sini.
14:50
Well, unfortunatelysayangnya it isn't really a picturegambar. If I could have my boardnaik
337
872000
3000
Sayangnya, ia bukan sebuah gambar. Jika saya dapat membawa papan
14:53
at the sidesisi here, great, excellentSangat baik.
338
875000
2000
saya ke sini, bagus.
14:55
Here we are. UnfortunatelySayangnya, I can't showmenunjukkan you
339
877000
2000
Ini dia. Sayangnya, saya tidak dapat menunjukkan kepada anda
14:57
a picturegambar of this symmetricalsimetris objectobyek.
340
879000
2000
gambar dari objek simetris ini.
14:59
But here is the languagebahasa whichyang describesmenjelaskan
341
881000
3000
Tapi di sini adalah sebuah bahasa yang merincikan
15:02
how the symmetriessimetris interactberinteraksi.
342
884000
2000
bagaimana simetri-simetrinya berinteraksi.
15:04
Now, this newbaru symmetricalsimetris objectobyek
343
886000
2000
Sekarang, objek simetris baru ini
15:06
does not have a namenama yetnamun.
344
888000
2000
masih belum mempunyai sebuah nama.
15:08
Now, people like gettingmendapatkan theirmereka namesnama on things,
345
890000
2000
Sekarang, orang-orang suka menaruh nama-nama mereka di barang-barang,
15:10
on craterskawah on the moonbulan
346
892000
2000
di kawah-kawah di bulan
15:12
or newbaru speciesjenis of animalshewan.
347
894000
2000
atau spesies binatang yang baru.
15:14
So I'm going to give you the chancekesempatan to get your namenama on a newbaru symmetricalsimetris objectobyek
348
896000
4000
Jadi saya akan memberikan anda kesempatan untuk menggunakan nama anda pada objek simetri yang baru
15:18
whichyang hasn'tbelum been namedbernama before.
349
900000
2000
yang tidak pernah dinamakan sebelumnya.
15:20
And this thing -- speciesjenis diemati away,
350
902000
2000
Dan barang ini -- spesies akhirnya mati,
15:22
and moonsbulan kindjenis of get hitmemukul by meteorsMeteor and explodemeledak --
351
904000
3000
dan bulan-bulan ditabrak oleh meteor-meteor dan meledak --
15:25
but this mathematicalmatematis objectobyek will livehidup foreverselama-lamanya.
352
907000
2000
tetapi objek matematis ini akan hidup selamanya.
15:27
It will make you immortalabadi.
353
909000
2000
Ini akan membuat anda abadi.
15:29
In ordermemesan to winmenang this symmetricalsimetris objectobyek,
354
911000
3000
Untuk memenangkan objek simetrikal ini,
15:32
what you have to do is to answermenjawab the questionpertanyaan I askedtanya you at the beginningawal.
355
914000
3000
Apa yang harus anda lakukan adalah menjawab pertanyaan yang saya tanyakan tadi.
15:35
How manybanyak symmetriessimetris does a Rubik'sRubik CubeKubus have?
356
917000
4000
Berapa banyak simetri yang dipunyai sebuah kubus Rubik?
15:39
Okay, I'm going to sortmenyortir you out.
357
921000
2000
Okay, saya akan mengelompokkan anda.
15:41
RatherAgak than you all shoutingteriak out, I want you to countmenghitung how manybanyak digitsdigit there are
358
923000
3000
Daripada anda semua meneriakkannya, saya mau anda menghitung berapa digit yang ada
15:44
in that numberjumlah. Okay?
359
926000
2000
di dalam angka anda. Oke?
15:46
If you've got it as a factorialfaktorial, you've got to expandmemperluas the factorialsfactorials.
360
928000
3000
Jika anda mendapatkannya dalam bentuk faktorial, anda barus menjabarkan faktorial itu.
15:49
Okay, now if you want to playbermain,
361
931000
2000
Oke, sekarang jika anda mau bermain,
15:51
I want you to standberdiri up, okay?
362
933000
2000
Saya mau anda berdiri, oke?
15:53
If you think you've got an estimatememperkirakan for how manybanyak digitsdigit,
363
935000
2000
Jika anda telah mempunyai perkiraan berapa banyak digit,
15:55
right -- we'vekita sudah alreadysudah got one competitorpesaing here.
364
937000
3000
Bagus -- saya telah mempunyai satu kompetitor di sini.
15:58
If you all staytinggal down he winsmenang it automaticallysecara otomatis.
365
940000
2000
Jika anda semua tetap duduk dia akan menang secara otomatis.
16:00
Okay. ExcellentSangat baik. So we'vekita sudah got fourempat here, fivelima, sixenam.
366
942000
3000
Oke. Bagus. Jadi kita punya empat di sini, lima, enam.
16:03
Great. ExcellentSangat baik. That should get us going. All right.
367
945000
5000
Oke. Bagus. Kita seharusnya sudah bisa mulai sekarang.
16:08
AnybodySiapa pun with fivelima or lesskurang digitsdigit, you've got to sitduduk down,
368
950000
3000
Siapapun dengan jumlah digit lima atau kurang, anda harus duduk,
16:11
because you've underestimatedmeremehkan.
369
953000
2000
karena anda telah mengira kurang.
16:13
FiveLima or lesskurang digitsdigit. So, if you're in the tenspuluhan of thousandsribuan you've got to sitduduk down.
370
955000
4000
Lima digit atau kurang. Jadi, jika anda berada di puluhan ribu anda harus duduk.
16:17
60 digitsdigit or more, you've got to sitduduk down.
371
959000
3000
60 digits atau lebih, anda juga harus duduk.
16:20
You've overestimatedberlebihan.
372
962000
2000
Anda telah mengira lebih.
16:22
20 digitsdigit or lesskurang, sitduduk down.
373
964000
4000
20 digit atau kurang, silahkan duduk.
16:26
How manybanyak digitsdigit are there in your numberjumlah?
374
968000
5000
Berapa digit yang ada di angka anda?
16:31
Two? So you should have satduduk down earliersebelumnya.
375
973000
2000
Dua? Anda seharusnya sudah duduk dari tadi.
16:33
(LaughterTawa)
376
975000
1000
(Tertawa)
16:34
Let's have the other onesyang, who satduduk down duringselama the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
Mari kita dapatkan dari yang lain, siapa yang duduk pada angka 20, berdiri lagi. Oke?
16:38
If I told you 20 or lesskurang, standberdiri up.
378
980000
2000
Jika saya mengatakan kepada anda 20 atau kurang, berdiri.
16:40
Because this one. I think there were a fewbeberapa here.
379
982000
2000
Karena yang satu ini, saya rasa ada beberapa yang ini di sini.
16:42
The people who just last satduduk down.
380
984000
3000
Orang-orang yang baru saja duduk.
16:45
Okay, how manybanyak digitsdigit do you have in your numberjumlah?
381
987000
5000
Oke, berapa digit yang anda punya di dalam nomor anda?
16:50
(LaughsTertawa)
382
992000
3000
(Tertawa)
16:53
21. Okay good. How manybanyak do you have in yoursmilikmu?
383
995000
2000
21. Oke bagus. Berapa yang anda punyai?
16:55
18. So it goespergi to this ladywanita here.
384
997000
3000
18. Jadi hadiahnya untuk ibu yang satu ini.
16:58
21 is the closestpaling dekat.
385
1000000
2000
21 adalah angka yang terdekat.
17:00
It actuallysebenarnya has -- the numberjumlah of symmetriessimetris in the Rubik'sRubik cubekubus
386
1002000
2000
Sebenarnya - jumlah simetri yang ada di kubus Rubik
17:02
has 25 digitsdigit.
387
1004000
2000
mempunyai 25 digit.
17:04
So now I need to namenama this objectobyek.
388
1006000
2000
Jadi sekarang saya perlu menamakan objek ini.
17:06
So, what is your namenama?
389
1008000
2000
Jadi, apa nama anda?
17:08
I need your surnamenama keluarga. SymmetricalSimetris objectsbenda generallyumumnya --
390
1010000
3000
Saya perlu nama belakang anda. Objek-objek simetris biasanya --
17:11
spellMantra it for me.
391
1013000
2000
ejakan kepada saya.
17:13
G-H-E-ZG-H-E-Z
392
1015000
7000
G-H-E-Z.
17:20
No, SO2 has alreadysudah been used, actuallysebenarnya,
393
1022000
2000
Tidak. SO2 sebenarnya telah digunakan
17:22
in the mathematicalmatematis languagebahasa. So you can't have that one.
394
1024000
2000
dalam bahasa matematika. Jadi anda tidak dapat menggunakan yang satu itu.
17:24
So GhezGhez, there we go. That's your newbaru symmetricalsimetris objectobyek.
395
1026000
2000
Jadi, Ghez. Itu objek simetris baru anda.
17:26
You are now immortalabadi.
396
1028000
2000
Anda sekarang telah diabadikan.
17:28
(ApplauseTepuk tangan)
397
1030000
6000
(Tepuk tangan)
17:34
And if you'dAnda akan like your ownsendiri symmetricalsimetris objectobyek,
398
1036000
2000
Dan jika anda mau memiliki sebuah objek simetrikal menurut anda,
17:36
I have a projectproyek raisingpemeliharaan moneyuang for a charityamal in GuatemalaGuatemala,
399
1038000
3000
saya sedang menjalankan sebuah projek untuk menggalang dana di Guatemala,
17:39
where I will staytinggal up all night and devisemenyusun an objectobyek for you,
400
1041000
3000
di mana saya akan begadang dan merancang sebuah objek untuk anda,
17:42
for a donationsumbangan to this charityamal to help kidsanak-anak get into educationpendidikan in GuatemalaGuatemala.
401
1044000
4000
untuk digunakan sebagai donasi untuk membantu anak-anak mendapatkan pendidikan di Guatemala.
17:46
And I think what drivesdrive me, as a mathematicianahli matematika,
402
1048000
3000
Dan saya pikir apa yang memotivasikan saya, sebagai seorang matematikawan,
17:49
are those things whichyang are not seenterlihat, the things that we haven'ttidak discoveredditemukan.
403
1051000
4000
adalah hal-hal tersebut yang tidak dapat dilihat, hal-hal yang belum kita temukan.
17:53
It's all the unansweredbelum terjawab questionspertanyaan whichyang make mathematicsmatematika a livinghidup subjectsubyek.
404
1055000
4000
Semua ini adalah pertanyaan-pertanyaan yang belum terjawab yang membuat matematika sebuah objek yang hidup.
17:57
And I will always come back to this quotekutipan from the JapaneseJepang "EssaysEsai in IdlenessKemalasan":
405
1059000
3000
Dan saya akan selalu kembali ke petikan dari "Essays in Idleness" Jepang ini.
18:00
"In everything, uniformitykeseragaman is undesirabletidak diinginkan.
406
1062000
3000
"Di dalam semuanya, keragaman tidak diinginkan.
18:03
LeavingMeninggalkan something incompletetidak lengkap makesmembuat it interestingmenarik,
407
1065000
3000
Meninggalkan sesuatu belum selesai membuatnya menarik,
18:06
and givesmemberi one the feelingperasaan that there is roomkamar for growthpertumbuhan." Thank you.
408
1068000
3000
dan membuat orang merasa bahwa masih ada ruang untuk berkembang." Terima kasih.
18:09
(ApplauseTepuk tangan)
409
1071000
7000
(Tepuk tangan)
Translated by Yustina Suryanti

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.

Why you should listen

Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.

A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.

More profile about the speaker
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com