TEDGlobal 2009
Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle
Marcus du Sautory: Szimmetria, a valóság rejtélye
Filmed:
Readability: 3.6
1,158,477 views
A világban minden a szimmetria körül forog -- az atomi részecskék spinjétől kezdve az arab díszítőművészet bódító szépségéig. De több van benne, mint amit a szemünkkel értelmezni tudunk. Marcus du Sautoy oxford-i matematikus bepillantást enged azok közé a láthatatlan számok közé, amelyek a szimmetrikus objektumokhoz társítva vannak.
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
On the 30th of May, 1832,
0
0
4000
1832 május 30-án
00:22
a gunshot was heard
1
4000
2000
egy puskalövés hallatszott,
00:24
ringing out across the 13th arrondissement in Paris.
2
6000
3000
felriasztva Párizs 13. kerületét.
00:27
(Gunshot)
3
9000
1000
(Puskalövés)
00:28
A peasant, who was walking to market that morning,
4
10000
3000
Egy földműves, aki aznap reggel a piacra igyekezett,
00:31
ran towards where the gunshot had come from,
5
13000
2000
rohant a hang irányába,
00:33
and found a young man writhing in agony on the floor,
6
15000
4000
és egy haldokló fiatalembert talált a földön,
00:37
clearly shot by a dueling wound.
7
19000
3000
akiről nyilvánvaló volt, hogy párbajban sérült meg.
00:40
The young man's name was Evariste Galois.
8
22000
3000
A fiatalember neve Evariste Galois volt.
00:43
He was a well-known revolutionary in Paris at the time.
9
25000
4000
Jól ismert forradalmár volt akkoriban Párizsban.
00:47
Galois was taken to the local hospital
10
29000
3000
Galois-át a helyi kórházba szállították,
00:50
where he died the next day in the arms of his brother.
11
32000
3000
ahol másnap meghalt fivére karjaiban.
00:53
And the last words he said to his brother were,
12
35000
2000
Az utolsó szavai ezek voltak:
00:55
"Don't cry for me, Alfred.
13
37000
2000
"Ne sírj Alfréd, a kedvemért!
00:57
I need all the courage I can muster
14
39000
2000
Össze kell, hogy szedjem az összes bátorságom,
00:59
to die at the age of 20."
15
41000
4000
ahhoz, hogy 20 évesen meghaljak."
01:03
It wasn't, in fact, revolutionary politics
16
45000
2000
De ténylegesen nem forradalmárként vált
01:05
for which Galois was famous.
17
47000
2000
Galois híressé.
01:07
But a few years earlier, while still at school,
18
49000
3000
Hanem néhény évvel korábban, még diákként,
01:10
he'd actually cracked one of the big mathematical
19
52000
2000
megoldotta a korszak egyik
01:12
problems at the time.
20
54000
2000
jelentős matematikai problémáját.
01:14
And he wrote to the academicians in Paris,
21
56000
2000
És elküldte a tudósoknak Párizsba,
01:16
trying to explain his theory.
22
58000
2000
megpróbálva megmagyarázni az elméletét.
01:18
But the academicians couldn't understand anything that he wrote.
23
60000
3000
De az akadémikusok semmit nem értettek abból, amit írt.
01:21
(Laughter)
24
63000
1000
(Nevetés)
01:22
This is how he wrote most of his mathematics.
25
64000
3000
Többnyire így írt le minden matematikát, amit csinált.
01:25
So, the night before that duel, he realized
26
67000
2000
Így, a párbaj előtti estén rájött,
01:27
this possibly is his last chance
27
69000
3000
hogy valószínűleg ez az utolsó lehetősége,
01:30
to try and explain his great breakthrough.
28
72000
2000
hogy elmagyarázza a nagy eredményét.
01:32
So he stayed up the whole night, writing away,
29
74000
3000
Így azután egész éjjel fennmaradt, kiírva magából,
01:35
trying to explain his ideas.
30
77000
2000
megpróbálva elmagyarázni az ötleteit.
01:37
And as the dawn came up and he went to meet his destiny,
31
79000
3000
És amikor pirkadt, és ment, hogy beteljesedjen végzete,
01:40
he left this pile of papers on the table for the next generation.
32
82000
4000
egy halom papírt hagyott az asztalán az utókor számára.
01:44
Maybe the fact that he stayed up all night doing mathematics
33
86000
3000
Lehetséges, hogy a matematikával, ébren töltött éjszaka
01:47
was the fact that he was such a bad shot that morning and got killed.
34
89000
3000
volt az oka, hogy olyan rosszul lőtt aznap, és hogy megölték.
01:50
But contained inside those documents
35
92000
2000
De azokban a papírokban
01:52
was a new language, a language to understand
36
94000
3000
egy egészen új nyelv volt, egy nyelv, ami alkalmas arra,
01:55
one of the most fundamental concepts
37
97000
2000
hogy megértsük a tudomány egyik legalapvetőbb elvét,
01:57
of science -- namely symmetry.
38
99000
3000
nevezetesen a szimmetriát.
02:00
Now, symmetry is almost nature's language.
39
102000
2000
A szimmetria szinte a természetnek a nyelve.
02:02
It helps us to understand so many
40
104000
2000
Segít számunkra megérteni
02:04
different bits of the scientific world.
41
106000
2000
a tudomány világának különböző darabkáit.
02:06
For example, molecular structure.
42
108000
2000
Például a molekulák szerkezetét.
02:08
What crystals are possible,
43
110000
2000
Hogy milyen kristályszerkezetek létezhetnek,
02:10
we can understand through the mathematics of symmetry.
44
112000
4000
azt a szimmetria matematikáján keresztül érthetjük meg.
02:14
In microbiology you really don't want to get a symmetrical object,
45
116000
2000
Azt már valóban nem várnánk, hogy a mikrobiológiában szimmetrikus objektumot találjunk.
02:16
because they are generally rather nasty.
46
118000
2000
Mert azok általában meglehetősen csúnyák.
02:18
The swine flu virus, at the moment, is a symmetrical object.
47
120000
3000
A H1N1 influenza vírusa jelenleg szimmetrikus.
02:21
And it uses the efficiency of symmetry
48
123000
2000
És ki is használja a szimmetriában rejlő lehetőségeket,
02:23
to be able to propagate itself so well.
49
125000
4000
hogy olyan hatékonyan legyen képes terjedni.
02:27
But on a larger scale of biology, actually symmetry is very important,
50
129000
3000
De a nagyobb élőlények biológiájában a szimmetria tényleg igen fontos,
02:30
because it actually communicates genetic information.
51
132000
2000
mert a genetikai információk ilyen formában adódnak át.
02:32
I've taken two pictures here and I've made them artificially symmetrical.
52
134000
4000
Készítettem itt két fotót, és szimmetrikussá alakítottam őket.
02:36
And if I ask you which of these you find more beautiful,
53
138000
3000
És ha most megkérdem, melyiket találják szebbnek,
02:39
you're probably drawn to the lower two.
54
141000
2000
valószínűleg az alsó kettőt választják.
02:41
Because it is hard to make symmetry.
55
143000
3000
Mert nehéz szimmetriát készíteni.
02:44
And if you can make yourself symmetrical, you're sending out a sign
56
146000
2000
És ha szimmetrikusak vagyunk, azt az üzenetet hordozzuk,
02:46
that you've got good genes, you've got a good upbringing
57
148000
3000
hogy jók a génjeink, és megfelelő gondoskodásban részesültünk,
02:49
and therefore you'll make a good mate.
58
151000
2000
és így jó társ lesz belőlünk.
02:51
So symmetry is a language which can help to communicate
59
153000
3000
Így a szimmetria olyan nyelv, ami segíti közvetíteni
02:54
genetic information.
60
156000
2000
a genetikai információt.
02:56
Symmetry can also help us to explain
61
158000
2000
A szimmetria segít megmagyarázni azt is,
02:58
what's happening in the Large Hadron Collider in CERN.
62
160000
3000
hogy mi történik éppen a Nagy Hadron Ütköztetőben a CERN-ben.
03:01
Or what's not happening in the Large Hadron Collider in CERN.
63
163000
3000
Vagy hogy mi nem történik éppen a Nagy Hadron Ütköztetőben a CERN-ben.
03:04
To be able to make predictions about the fundamental particles
64
166000
2000
Azért vagyunk képesek egyáltalán jósolni valamit azokról a részecskékről,
03:06
we might see there,
65
168000
2000
amelyeket talán itt láthatunk,
03:08
it seems that they are all facets of some strange symmetrical shape
66
170000
4000
mert ezek mind felfoghatók úgy, mint valami furcsa szimmetrikus alakzat
03:12
in a higher dimensional space.
67
174000
2000
lapjai egy magasabb dimenziós térben.
03:14
And I think Galileo summed up, very nicely,
68
176000
2000
És azt hiszem, Gallilei nagyon jól összefoglalta
03:16
the power of mathematics
69
178000
2000
a matematikának azt a képességét,
03:18
to understand the scientific world around us.
70
180000
2000
hogy befogadhatóvá teszi a körülöttünk lévő tudományos világot.
03:20
He wrote, "The universe cannot be read
71
182000
2000
Ezt írta: "Az univerzumot nem tudjuk megérteni mindaddig,
03:22
until we have learnt the language
72
184000
2000
míg meg nem tanultuk a nyelvét,
03:24
and become familiar with the characters in which it is written.
73
186000
3000
és nem barátkoztunk meg a jelekkel, amelyekkel írva van.
03:27
It is written in mathematical language,
74
189000
2000
A matematika nyelvén van írva,
03:29
and the letters are triangles, circles and other geometric figures,
75
191000
4000
és a betűi háromszögek, körök és más geometriai alakzatok,
03:33
without which means it is humanly impossible
76
195000
2000
melyek ismerete nélkül
03:35
to comprehend a single word."
77
197000
3000
lehetetlen egyetlen szót is megérteni."
03:38
But it's not just scientists who are interested in symmetry.
78
200000
3000
De nem csak a tudósokat érdekli a szimmetria.
03:41
Artists too love to play around with symmetry.
79
203000
3000
A művészek is szeretnek a szimmetriával eljátszani.
03:44
They also have a slightly more ambiguous relationship with it.
80
206000
3000
Nekik is kissé ellentmondásos a viszonyuk vele.
03:47
Here is Thomas Mann talking about symmetry in "The Magic Mountain."
81
209000
3000
Itt van például Thomas Mann, aki a "Varázshegy"-ben a szimmetriáról beszél.
03:50
He has a character describing the snowflake,
82
212000
3000
Az egyik szereplője a hópelyheket írja le.
03:53
and he says he "shuddered at its perfect precision,
83
215000
3000
És azt mondja "elborzadva a tökéletes pontosságtól
03:56
found it deathly, the very marrow of death."
84
218000
3000
halálosnak találta, a halál lényegének."
03:59
But what artists like to do is to set up expectations
85
221000
2000
De a művészek szívesen csinálják, hogy megtörik a
04:01
of symmetry and then break them.
86
223000
2000
a szimmetriát ott, ahová pedig előzőleg szimmetriát sejttettek.
04:03
And a beautiful example of this
87
225000
2000
Ennek egy valóban gyönyörű példájával találkoztam,
04:05
I found, actually, when I visited a colleague of mine
88
227000
2000
amikor az egyik kollégámat, Kurokawa professzort
04:07
in Japan, Professor Kurokawa.
89
229000
2000
meglátogattam Japánban.
04:09
And he took me up to the temples in Nikko.
90
231000
3000
És felvitt engem Nikko-ban a templomokhoz.
04:12
And just after this photo was taken we walked up the stairs.
91
234000
3000
Rögtön az után, hogy ez a fénykép készült, felmentünk a lépcsőn.
04:15
And the gateway you see behind
92
237000
2000
És annak a kapunak, amit ott hátul látnak
04:17
has eight columns, with beautiful symmetrical designs on them.
93
239000
3000
van nyolc oszlopa, gyönyörű szimmetrikus díszítéssel.
04:20
Seven of them are exactly the same,
94
242000
2000
Hét közülük tökéletesen egyforma,
04:22
and the eighth one is turned upside down.
95
244000
3000
és a nyolcadik fejjel lefelé van fordítva.
04:25
And I said to Professor Kurokawa,
96
247000
2000
És azt mondtam Kurokawa professzornak:
04:27
"Wow, the architects must have really been kicking themselves
97
249000
2000
Ó, az építész biztos fogta a fejét,
04:29
when they realized that they'd made a mistake and put this one upside down."
98
251000
3000
amikor rájött, hogy tévedésből fejjel lefelé állították azt az oszlopot."
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberate act."
99
254000
3000
Erre azt válaszolta: "Nem, egyáltalán nem. Ezt szádékosan csinálták így."
04:35
And he referred me to this lovely quote from the Japanese
100
257000
2000
És egy bájos idézetet hozott elő az
04:37
"Essays in Idleness" from the 14th century,
101
259000
3000
"Unaloműző elmélkedések" című, 14. századi japán műből.
04:40
in which the essayist wrote, "In everything,
102
262000
2000
Ebben az esszéíró az alábbiakat írja: "Az egyfomaság
04:42
uniformity is undesirable.
103
264000
3000
nem kívánatos, bármiben is légyen.
04:45
Leaving something incomplete makes it interesting,
104
267000
2000
Érdekessé válik az, ami befejezetlenül marad,
04:47
and gives one the feeling that there is room for growth."
105
269000
3000
és azt az érzést sugallja, hogy van még tere a fejlődésnek."
04:50
Even when building the Imperial Palace,
106
272000
2000
Még amikor a császári palotát építették.
04:52
they always leave one place unfinished.
107
274000
4000
ott is mindig valamit befejezetlenül hagytak.
04:56
But if I had to choose one building in the world
108
278000
3000
De ha nekem bárhol a világon választanom kéne egy épületet,
04:59
to be cast out on a desert island, to live the rest of my life,
109
281000
3000
hogy abba száműzzenek egy lakatlan szigetre életem hátralévő részére,
05:02
being an addict of symmetry, I would probably choose the Alhambra in Granada.
110
284000
4000
valószínűleg a granadai Alhambra-t választanám, mert hogy a szimmetria rabja vagyok.
05:06
This is a palace celebrating symmetry.
111
288000
2000
Ez a hely a szimmetriát dícséri.
05:08
Recently I took my family --
112
290000
2000
Épp mostanában vittem el a családot --
05:10
we do these rather kind of nerdy mathematical trips, which my family love.
113
292000
3000
szoktunk tenni ilyen szörnyű matematikai túrákat tenni, amiket a család kedvel.
05:13
This is my son Tamer. You can see
114
295000
2000
Ez a fiam, Tamer. Láthatják,
05:15
he's really enjoying our mathematical trip to the Alhambra.
115
297000
3000
hogy mennyire élvezi az Alhambra-ba tett matematikai utazásunkat.
05:18
But I wanted to try and enrich him.
116
300000
3000
De azért megpróbálom ezzel az élménnyel gazdagabbá tenni.
05:21
I think one of the problems about school mathematics
117
303000
2000
Azt hiszem, az az iskolai matematika-tanítás egyik baja,
05:23
is it doesn't look at how mathematics is embedded
118
305000
2000
hogy nem foglalkozik azzal, hogy a matematika mennyire
05:25
in the world we live in.
119
307000
2000
átszövi azt a világot, amiben élünk.
05:27
So, I wanted to open his eyes up to
120
309000
2000
Így hát megpróbálom észrevetetni vele,
05:29
how much symmetry is running through the Alhambra.
121
311000
3000
hogy a szimmetria mennyire végigkíséri Alhambra-t.
05:32
You see it already. Immediately you go in,
122
314000
2000
Látjuk már. Ahogy belépünk,
05:34
the reflective symmetry in the water.
123
316000
2000
ott a tükörszimmetria a vízben.
05:36
But it's on the walls where all the exciting things are happening.
124
318000
3000
De ahol az izgalmas dolgok történnek, azok a falak.
05:39
The Moorish artists were denied the possibility
125
321000
2000
A mór művészeknek meg volt tiltva,
05:41
to draw things with souls.
126
323000
2000
hogy bármit is rajzoljanak, aminek lelke van.
05:43
So they explored a more geometric art.
127
325000
2000
Így ők egy geometriaibb művészetet hoztak létre.
05:45
And so what is symmetry?
128
327000
2000
És hát mi a szimmetria?
05:47
The Alhambra somehow asks all of these questions.
129
329000
3000
Az Alhambra valahogy felteszi mindezeket a kérdéseket.
05:50
What is symmetry? When [there] are two of these walls,
130
332000
2000
Mi is az a szimmetria? Ha veszünk kettőt ezekből a falakból,
05:52
do they have the same symmetries?
131
334000
2000
vajon ugyanazok a szimmetriáik?
05:54
Can we say whether they discovered
132
336000
2000
Mondhatjuk vajon, hogy az Alhambra-ban
05:56
all of the symmetries in the Alhambra?
133
338000
3000
az összes szimmetriát felfedezték?
05:59
And it was Galois who produced a language
134
341000
2000
És Galois megalkotta azt a nyelvet,
06:01
to be able to answer some of these questions.
135
343000
3000
amely meg tudja válaszolni ezeket a kérdéseket.
06:04
For Galois, symmetry -- unlike for Thomas Mann,
136
346000
3000
Galois számára a szimmetria -- Thomas Manntól eltérően,
06:07
which was something still and deathly --
137
349000
2000
akinek az mozdulatlan, halott dolog volt --
06:09
for Galois, symmetry was all about motion.
138
351000
3000
Galois számára a szimmetria a mozgásról szólt.
06:12
What can you do to a symmetrical object,
139
354000
2000
Hogyan lehet egy szimmetrikus tárgyat
06:14
move it in some way, so it looks the same
140
356000
2000
úgy elmozgatni, hogy ugyanúgy nézzen ki,
06:16
as before you moved it?
141
358000
2000
mint az elmozgatás előtt?
06:18
I like to describe it as the magic trick moves.
142
360000
2000
Szeretem ezt úgy leírni, mint valami bűvészmutatványt.
06:20
What can you do to something? You close your eyes.
143
362000
2000
Vajon mit csinálhattunk? Becsukják a szemüket.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
Én csinálok valamit, majd újra leteszem.
06:24
It looks like it did before it started.
145
366000
2000
Ugyanúgy néz ki, mint mielőtt elkezdtem volna.
06:26
So, for example, the walls in the Alhambra --
146
368000
2000
Így például, Alhambra falai esetében
06:28
I can take all of these tiles, and fix them at the yellow place,
147
370000
4000
felvehetem ezeket a csempéket, rögzítem a sárgával megjelölt helyen,
06:32
rotate them by 90 degrees,
148
374000
2000
elforgatom 90 fokkal,
06:34
put them all back down again and they fit perfectly down there.
149
376000
3000
visszateszem, és pontosan odaillik minden.
06:37
And if you open your eyes again, you wouldn't know that they'd moved.
150
379000
3000
Ha most kinyitják újra a szemüket, nem tudhatják, hogy a csempék el lettek mozgatva.
06:40
But it's the motion that really characterizes the symmetry
151
382000
3000
De épp a mozgás az, ami az Alhambra belsejében
06:43
inside the Alhambra.
152
385000
2000
látható szimmetriákat jellemzi.
06:45
But it's also about producing a language to describe this.
153
387000
2000
De egyúttal igényli is, hogy létrehozzunk egy nyelvet, ami ezt leírja.
06:47
And the power of mathematics is often
154
389000
3000
A matematika hatékonysága gyakran abban rejlik,
06:50
to change one thing into another, to change geometry into language.
155
392000
4000
hogy az egyik dolgot egy másikba alakítja át, hogy itt a geometriából egy nyelvet csinál.
06:54
So I'm going to take you through, perhaps push you a little bit mathematically --
156
396000
3000
Végigvezetem hát ezen önöket, talán egy kicsit felpiszkálom önöket matematikailag --
06:57
so brace yourselves --
157
399000
2000
készüljenek fel rá --
06:59
push you a little bit to understand how this language works,
158
401000
3000
egy kicsit felpiszkálom önöket, hogy megértsék, hogyan működik ez a nyelv,
07:02
which enables us to capture what is symmetry.
159
404000
2000
ami képessé tesz minket, hogy megragadjuk a szimmetria lényegét.
07:04
So, let's take these two symmetrical objects here.
160
406000
3000
Vegyük ezt a két szimmetrikus alakzatot itt.
07:07
Let's take the twisted six-pointed starfish.
161
409000
2000
Tekintsük ezt a 6 csúcsú, elcsavart tengeri csillagot.
07:09
What can I do to the starfish which makes it look the same?
162
411000
3000
Mit tehetek, hogy ez a tengeri csillag ugyanúgy nézzen ki?
07:12
Well, there I rotated it by a sixth of a turn,
163
414000
3000
Elforgathatom egy hatod fordulattal,
07:15
and still it looks like it did before I started.
164
417000
2000
és akkor is ugyanúgy fog kinézni, mint mielőtt elkezdtem volna.
07:17
I could rotate it by a third of a turn,
165
419000
3000
Elforgathatom egy harmad fordulatnyit,
07:20
or a half a turn,
166
422000
2000
vagy egy fél fordulatot,
07:22
or put it back down on its image, or two thirds of a turn.
167
424000
3000
vagy visszateszem a helyére, vagy a egy kétharmad fordulatot.
07:25
And a fifth symmetry, I can rotate it by five sixths of a turn.
168
427000
4000
Az ötödik szimmetria, elforgathatom egy öthatod fordulattal.
07:29
And those are things that I can do to the symmetrical object
169
431000
3000
Ezek azok a dolgok, amiket megtehetek ezzel a szimmetrikus alakzattal,
07:32
that make it look like it did before I started.
170
434000
3000
hogy továbbra is úgy nézzen ki, mint mielőtt hozzákezdtem volna.
07:35
Now, for Galois, there was actually a sixth symmetry.
171
437000
3000
Galois számára valójában volt egy hatodik szimmetria is.
07:38
Can anybody think what else I could do to this
172
440000
2000
Tudja valaki, mi mást tehetek még,
07:40
which would leave it like I did before I started?
173
442000
3000
ami ugyanolyannak hagyja ezt a tárgyat, mint amilyen volt?
07:43
I can't flip it because I've put a little twist on it, haven't I?
174
445000
3000
Nem tükrözhetem, mert beletettem egy kis csavarintást, igaz?
07:46
It's got no reflective symmetry.
175
448000
2000
Nincs neki tükörszimmetriája.
07:48
But what I could do is just leave it where it is,
176
450000
3000
De amit még megtehetek, hagyom egyszerűen úgy, ahogy van,
07:51
pick it up, and put it down again.
177
453000
2000
felveszem, és leteszem újra.
07:53
And for Galois this was like the zeroth symmetry.
178
455000
3000
Galois számára ez volt a nulladik szimmetria.
07:56
Actually, the invention of the number zero
179
458000
3000
Valójában a nulla szám megalkotása
07:59
was a very modern concept, seventh century A.D., by the Indians.
180
461000
3000
egy nagyon modern dolog volt a 7. században, Indiában.
08:02
It seems mad to talk about nothing.
181
464000
3000
Balgaságnak tűnik a semmiről beszélni.
08:05
And this is the same idea. This is a symmetrical --
182
467000
2000
És ez ugyanaz az ötlet. Csak ez a szimmetriával --
08:07
so everything has symmetry, where you just leave it where it is.
183
469000
2000
Tehát minden rendelkezik azzal a szimmetriával, hogy egyszerűen hagyom úgy, ahogy van.
08:09
So, this object has six symmetries.
184
471000
3000
Ezek szerint ennek az objektumnak hat szimmetriája van.
08:12
And what about the triangle?
185
474000
2000
És mi a helyzet a háromszöggel?
08:14
Well, I can rotate by a third of a turn clockwise
186
476000
4000
Elforgathatom harmad fordulattal az óramutató járása szerint,
08:18
or a third of a turn anticlockwise.
187
480000
2000
vagy harmaddal az ellenkező irányba.
08:20
But now this has some reflectional symmetry.
188
482000
2000
De van ennek tükörszimmetriája is.
08:22
I can reflect it in the line through X,
189
484000
2000
Tükrözhetem az X-en átmenő egyenesre,
08:24
or the line through Y,
190
486000
2000
vagy az Y-on átmenőre,
08:26
or the line through Z.
191
488000
2000
vagy a Z-n átmenőre.
08:28
Five symmetries and then of course the zeroth symmetry
192
490000
3000
Ez öt szimmetria, és van még természetesen a nulladik szimmetria is,
08:31
where I just pick it up and leave it where it is.
193
493000
3000
hogy csak felveszem, és hagyom ott, ahol van.
08:34
So both of these objects have six symmetries.
194
496000
3000
Tehát e két alakzat mindegyikének hat szimmetriája van.
08:37
Now, I'm a great believer that mathematics is not a spectator sport,
195
499000
3000
Nos, én hiszek abban, hogy a matematikát nem csak nézni kell,
08:40
and you have to do some mathematics
196
502000
2000
hanem csinálni is ahhoz,
08:42
in order to really understand it.
197
504000
2000
hogy valóban megértsük.
08:44
So here is a little question for you.
198
506000
2000
Van hát itt egy aprócska kérdés az önök számára.
08:46
And I'm going to give a prize at the end of my talk
199
508000
2000
És jutalmat adok annak az előadásom végén,
08:48
for the person who gets closest to the answer.
200
510000
2000
aki a legközelebb jár a helyes válaszhoz.
08:50
The Rubik's Cube.
201
512000
2000
A Rubik-kockáról van szó.
08:52
How many symmetries does a Rubik's Cube have?
202
514000
3000
Vajon hány szimmetriája van a Rubik-kockának?
08:55
How many things can I do to this object
203
517000
2000
Hány féle dolgot tehetek vele,
08:57
and put it down so it still looks like a cube?
204
519000
2000
hogy még mindig úgy nézzen ki, mint egy kocka?
08:59
Okay? So I want you to think about that problem as we go on,
205
521000
3000
Oké? Szeretném, ha gondolkoznának ezen közben,
09:02
and count how many symmetries there are.
206
524000
2000
számolják össze, vajon hány szimmetriája lehet.
09:04
And there will be a prize for the person who gets closest at the end.
207
526000
4000
És valami jutalmat kap az a végén, aki a legközelebb jár a megoldáshoz.
09:08
But let's go back down to symmetries that I got for these two objects.
208
530000
4000
De térjünk vissza azokhoz a szimmetriákhoz, amelyeket e a két alakzatnál megállapítottam.
09:12
What Galois realized: it isn't just the individual symmetries,
209
534000
3000
Galois azt ismerte fel, hogy nem annyira az egyes szimmetriák,
09:15
but how they interact with each other
210
537000
2000
hanem ahogy ezek egymásra hatnak,
09:17
which really characterizes the symmetry of an object.
211
539000
4000
jellemzi valójában az objektum szimmetriáját.
09:21
If I do one magic trick move followed by another,
212
543000
3000
Ha csinálok egy varázsmozgatást, amit egy másik követ,
09:24
the combination is a third magic trick move.
213
546000
2000
ezek kombinációja egy harmadik varázsmozgatás lesz.
09:26
And here we see Galois starting to develop
214
548000
2000
És itt látjuk, ahogyan Galois elkezd kifejleszteni egy nyelvet,
09:28
a language to see the substance
215
550000
3000
hogy láthatóvá tegye láthatatlan dolgok lényegét,
09:31
of the things unseen, the sort of abstract idea
216
553000
2000
a szimmetria olyan jellegű absztrakt fogalmát
09:33
of the symmetry underlying this physical object.
217
555000
3000
amely jellemzi ezt a fizikai objektumot.
09:36
For example, what if I turn the starfish
218
558000
3000
Például, mi van, ha egy hatod fordulattal elforgatom
09:39
by a sixth of a turn,
219
561000
2000
a tengeri csillagot,
09:41
and then a third of a turn?
220
563000
2000
és utána egy harmad fordulattal?
09:43
So I've given names. The capital letters, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
Neveket is adtam, a nagybetűk: A, B, C, D, E, F,
09:46
are the names for the rotations.
222
568000
2000
az egyes forgatások neve.
09:48
B, for example, rotates the little yellow dot
223
570000
3000
B például azt a kis sárga pontot a tengeri csillagon
09:51
to the B on the starfish. And so on.
224
573000
3000
a B-be forgatja el. És így tovább.
09:54
So what if I do B, which is a sixth of a turn,
225
576000
2000
Mi van, ha a B-t végrehajtom, ami egyhatod fordulat,
09:56
followed by C, which is a third of a turn?
226
578000
3000
és utána a C-t, ami egyharmad fordulat?
09:59
Well let's do that. A sixth of a turn,
227
581000
2000
Na, csináljuk meg! Egy hatod fordulat,
10:01
followed by a third of a turn,
228
583000
2000
amit egy harmad fordulat követ,
10:03
the combined effect is as if I had just rotated it by half a turn in one go.
229
585000
5000
az együttes hatásuk ugyanaz, mint ha egyetlen lépésben egy fél fordulattal forgatnánk el.
10:08
So the little table here records
230
590000
2000
Ez a kis táblázat tartalmazza,
10:10
how the algebra of these symmetries work.
231
592000
3000
hogy ezeknek a szimmetriáknak az algebrája hogyan működik.
10:13
I do one followed by another, the answer is
232
595000
2000
Végrehajtom az egyiket a másik után, a válasz
10:15
it's rotation D, half a turn.
233
597000
2000
a D forgatás, egy fél fordulat.
10:17
What I if I did it in the other order? Would it make any difference?
234
599000
3000
Mi történik, ha fordított sorrendben hajtom végre ezeket? Lesz valami különbség?
10:20
Let's see. Let's do the third of the turn first, and then the sixth of a turn.
235
602000
4000
Nézzük hát! Forgassuk el előbb harmad fordulattal, azután a hatoddal.
10:24
Of course, it doesn't make any difference.
236
606000
2000
Természetesen nincs semmi különbség.
10:26
It still ends up at half a turn.
237
608000
2000
Ilyenkor is egy fél fordulat az eredmény.
10:28
And there is some symmetry here in the way the symmetries interact with each other.
238
610000
5000
És van valami szimmetria abban, ahogyan a szimmetriák egymásra hatnak.
10:33
But this is completely different to the symmetries of the triangle.
239
615000
3000
De ez teljesen eltér a háromszög szimmetriáitól.
10:36
Let's see what happens if we do two symmetries
240
618000
2000
Nézzük meg, mi történik, ha a háromszög két
10:38
with the triangle, one after the other.
241
620000
2000
szimmetriáját hajtjuk végre egymás után.
10:40
Let's do a rotation by a third of a turn anticlockwise,
242
622000
3000
Hajtsunk végre egy harmad fordulatot az óramutató járásával ellentétesen,
10:43
and reflect in the line through X.
243
625000
2000
és azután tükrözzük az X-en átmenő egyenesen!
10:45
Well, the combined effect is as if I had just done the reflection in the line through Z
244
627000
4000
Az együttes hatás az, mintha a Z-n átmenő egyenesre való tükrözéssel
10:49
to start with.
245
631000
2000
kezdtünk volna.
10:51
Now, let's do it in a different order.
246
633000
2000
Most hajtsuk végre az ellenkező sorrendben.
10:53
Let's do the reflection in X first,
247
635000
2000
Először tükrözzünk az X egyenesen,
10:55
followed by the rotation by a third of a turn anticlockwise.
248
637000
4000
és ezt követi egy harmad fordulatnyi elforgatás az óramutató járásával ellentétesen.
10:59
The combined effect, the triangle ends up somewhere completely different.
249
641000
3000
Az együttes hatás: a háromszög egészen más helyzetbe kerül.
11:02
It's as if it was reflected in the line through Y.
250
644000
3000
Olyan, mintha az Y egyenesen tükröztük volna.
11:05
Now it matters what order you do the operations in.
251
647000
3000
Ebben az esetben számít a műveletek sorrendje.
11:08
And this enables us to distinguish
252
650000
2000
És ezzel különbséget tudunk tenni a
11:10
why the symmetries of these objects --
253
652000
2000
a két objektum között a szimmetriák tekintetében --
11:12
they both have six symmetries. So why shouldn't we say
254
654000
2000
mindkettőnek hat szimmetriája van. Szóval, miért ne mondhatnánk,
11:14
they have the same symmetries?
255
656000
2000
hogy megegyeznek a szimmetriáik?
11:16
But the way the symmetries interact
256
658000
2000
De ahogyan a szimmetriák egymásra hatnak,
11:18
enable us -- we've now got a language
257
660000
2000
az lehetővé teszi -- van most már egy nyelvünk
11:20
to distinguish why these symmetries are fundamentally different.
258
662000
3000
annak megállapítására, hogy ezek a szimmetriák miért különbözőek.
11:23
And you can try this when you go down to the pub, later on.
259
665000
3000
Ezt később is kipróbálhatják, amikor leugranak egy sörre.
11:26
Take a beer mat and rotate it by a quarter of a turn,
260
668000
3000
Veszünk egy söralátétet, és elforgatjuk egy negyed fordulattal,
11:29
then flip it. And then do it in the other order,
261
671000
2000
azután megfordítjuk. Azután végrehajtjuk ezt az ellenkező sorrendben.
11:31
and the picture will be facing in the opposite direction.
262
673000
4000
És a kép az ellenkező irányba fog nézni.
11:35
Now, Galois produced some laws for how these tables -- how symmetries interact.
263
677000
4000
Na már most, Galois felállított néhány szabályt, hogy ezek a szimmetriák hogyan hatnak egymásra.
11:39
It's almost like little Sudoku tables.
264
681000
2000
Ez majdnem olyan, mint egy kis Sudoku tábla.
11:41
You don't see any symmetry twice
265
683000
2000
Egyetlen szimmetria sem fordul elő kétszer
11:43
in any row or column.
266
685000
2000
egyetlen oszlopban vagy sorban sem.
11:45
And, using those rules, he was able to say
267
687000
4000
És, ezeket a szabályokat alkalmazva meg tudta mondani,
11:49
that there are in fact only two objects
268
691000
2000
hogy valójában csak két olyan objektum van,
11:51
with six symmetries.
269
693000
2000
amely hat szimmetriával rendelkezik.
11:53
And they'll be the same as the symmetries of the triangle,
270
695000
3000
Ezek vagy olyanok, mint a háromszög szimmetriái,
11:56
or the symmetries of the six-pointed starfish.
271
698000
2000
vagy mint a hat pontú tengeri csillagé.
11:58
I think this is an amazing development.
272
700000
2000
Úgy gondolom, hogy ez bámulatos fejlemény.
12:00
It's almost like the concept of number being developed for symmetry.
273
702000
4000
Szinte olyan ez, mintha a számfogalmat a szimmetria felé kiterjesztenénk.
12:04
In the front here, I've got one, two, three people
274
706000
2000
Itt elől van egy, két, három ember
12:06
sitting on one, two, three chairs.
275
708000
2000
akik az egy, két, három széken ülnek.
12:08
The people and the chairs are very different,
276
710000
3000
Az emberek a székeken nagyon másmilyenek,
12:11
but the number, the abstract idea of the number, is the same.
277
713000
3000
de a számuk, a számuknak az absztrak fogalma ugyanaz.
12:14
And we can see this now: we go back to the walls in the Alhambra.
278
716000
3000
És most már láthatjuk: térjünk vissza az Alhambra falaihoz.
12:17
Here are two very different walls,
279
719000
2000
Van itt két merőben eltérő fal,
12:19
very different geometric pictures.
280
721000
2000
merőben különböző geometriai ábra.
12:21
But, using the language of Galois,
281
723000
2000
De, Galois nyelvét használva,
12:23
we can understand that the underlying abstract symmetries of these things
282
725000
3000
megérthetjük, hogy ezeknek a szimmetriájuk
12:26
are actually the same.
283
728000
2000
valójában ugyanaz.
12:28
For example, let's take this beautiful wall
284
730000
2000
Nézzük például ezt a gyönyörű falat
12:30
with the triangles with a little twist on them.
285
732000
3000
azokkal a kicsit eltorzított háromszögekkel.
12:33
You can rotate them by a sixth of a turn
286
735000
2000
Ezeket elforgathatjuk egy hatod fordulattal,
12:35
if you ignore the colors. We're not matching up the colors.
287
737000
2000
ha a színüket figyelmen kívül hagyjuk. A színek nem egyeznek.
12:37
But the shapes match up if I rotate by a sixth of a turn
288
739000
3000
De az alakzatok ugyanazok, ha elforgatjuk őket egy hatodnyi fordulattal
12:40
around the point where all the triangles meet.
289
742000
3000
a körül a pont körül, ahol az összes háromszög találkozik.
12:43
What about the center of a triangle? I can rotate
290
745000
2000
És mi van a háromszög középpontjával? Elforgathatom
12:45
by a third of a turn around the center of the triangle,
291
747000
2000
egy harmad fordulattal a háromszög középpontja körül,
12:47
and everything matches up.
292
749000
2000
és minden megegyezik.
12:49
And then there is an interesting place halfway along an edge,
293
751000
2000
És van itt még egy érdekes hely az élek felénél,
12:51
where I can rotate by 180 degrees.
294
753000
2000
ahol el lehet forgatni 180 fokkal.
12:53
And all the tiles match up again.
295
755000
3000
És az összes parketta újra egyezik.
12:56
So rotate along halfway along the edge, and they all match up.
296
758000
3000
Forgassuk el az él fele körül, és azt találjuk, hogy minden stimmel.
12:59
Now, let's move to the very different-looking wall in the Alhambra.
297
761000
4000
Most térjünk át az Alhambra egy egészen másképp kinéző falára.
13:03
And we find the same symmetries here, and the same interaction.
298
765000
3000
És azt találjuk, hogy ugyanazok a szimmetriái vannak, ugyanazokkal az egymásra gyakorolt hatásokkal.
13:06
So, there was a sixth of a turn. A third of a turn where the Z pieces meet.
299
768000
5000
Volt tehát egy hatod fordulat. Egy harmad fordulat, ahol a Z darabok találkoznak.
13:11
And the half a turn is halfway between the six pointed stars.
300
773000
4000
És egy fél fordulat fél úton a hat pontú csillagok között.
13:15
And although these walls look very different,
301
777000
2000
És, bár ezek a falak egymástól nagyon eltérőek,
13:17
Galois has produced a language to say
302
779000
3000
Galois megteremtett egy nyelvet, hogy kifejezhessük,
13:20
that in fact the symmetries underlying these are exactly the same.
303
782000
3000
hogy az igazi szimmetriák pontosan ugyanazok.
13:23
And it's a symmetry we call 6-3-2.
304
785000
3000
Ezt a szimmetriát 6-3-2 szimmetriának nevezzük.
13:26
Here is another example in the Alhambra.
305
788000
2000
Van itt egy másik példa Alhamrában.
13:28
This is a wall, a ceiling, and a floor.
306
790000
3000
Ez itt egy fal, egy mennyezet és egy padló.
13:31
They all look very different. But this language allows us to say
307
793000
3000
Nagyon különböznek egymástól. De e szerint a nyelv szerint azt mondhatjuk,
13:34
that they are representations of the same symmetrical abstract object,
308
796000
4000
hogy mindegyik ugyanazt a szimmetrikus objektumot reprezentálja,
13:38
which we call 4-4-2. Nothing to do with football,
309
800000
2000
amit 4-4-2-nek nevezünk. Semmi köze a focihoz, hanem azt
13:40
but because of the fact that there are two places where you can rotate
310
802000
3000
fejezi ki, hogy két olyan hely van, ami körül elforgathatjuk
13:43
by a quarter of a turn, and one by half a turn.
311
805000
4000
egy negyed fordulattal, és egy, ami körül egy fél fordulattal.
13:47
Now, this power of the language is even more,
312
809000
2000
Nos, ez a nyelv még ennél többre is képes,
13:49
because Galois can say,
313
811000
2000
mert Galois azt kérdezheti:
13:51
"Did the Moorish artists discover all of the possible symmetries
314
813000
3000
"Vajon a mór művészek az összes lehetséges szimmetriát felfedezték
13:54
on the walls in the Alhambra?"
315
816000
2000
az Alhambra falain?"
13:56
And it turns out they almost did.
316
818000
2000
És kiderül, hogy majdnem.
13:58
You can prove, using Galois' language,
317
820000
2000
Bebizonyíthatjuk Galois nyelvét használva,
14:00
there are actually only 17
318
822000
2000
hogy valójában csak 17 féle olyan
14:02
different symmetries that you can do in the walls in the Alhambra.
319
824000
4000
különbözó szimmetria létezik, ami az Alhambra falain megvalósítható.
14:06
And they, if you try to produce a different wall with this 18th one,
320
828000
3000
És ha megpróbálunk előállítani egy 18. szimmetriát,
14:09
it will have to have the same symmetries as one of these 17.
321
831000
5000
az szükségképp megegyezik ezen 17 valamelyikével.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
De ezek olyan dolgok, amik láthatóak.
14:16
And the power of Galois' mathematical language
323
838000
2000
És a Galois-féle matematikai nyelvnek megvan az a képessége,
14:18
is it also allows us to create
324
840000
2000
hogy készíthetünk általa
14:20
symmetrical objects in the unseen world,
325
842000
3000
szimmetrikus objektumokat a nem látható világban,
14:23
beyond the two-dimensional, three-dimensional,
326
845000
2000
a két-dimenzós, a három dimenziós téren kívül,
14:25
all the way through to the four- or five- or infinite-dimensional space.
327
847000
3000
a négy, öt vagy akát végtelen dimenziós térben.
14:28
And that's where I work. I create
328
850000
2000
Ez az, amivel én foglalkozom. Konstruálok
14:30
mathematical objects, symmetrical objects,
329
852000
2000
matematikai objektumokat, szimmetrikus objektumokat,
14:32
using Galois' language,
330
854000
2000
Galois nyelvét használva,
14:34
in very high dimensional spaces.
331
856000
2000
nagyon magas dimenziós terekben.
14:36
So I think it's a great example of things unseen,
332
858000
2000
Azt hiszem, ez nagyon jó példa azokra a nem látható dolgokra,
14:38
which the power of mathematical language allows you to create.
333
860000
4000
amelyek létrehozását a matematika nyelvének hatékonysága tette lehetővé.
14:42
So, like Galois, I stayed up all last night
334
864000
2000
Galois-hoz hasonlóan tegnap én is egész éjjel ébren voltam
14:44
creating a new mathematical symmetrical object for you,
335
866000
4000
és egy új szimmetrikus matematikai objektrumot készítettem önöknek.
14:48
and I've got a picture of it here.
336
870000
2000
Van itt róla egy ábra.
14:50
Well, unfortunately it isn't really a picture. If I could have my board
337
872000
3000
Hát, sajnos ez nem egy igazi kép. Ha itt lenne a táblám,
14:53
at the side here, great, excellent.
338
875000
2000
itt, ezen a helyen, nagyszerű, remek.
14:55
Here we are. Unfortunately, I can't show you
339
877000
2000
Na, itt van. Sajnos nem tudom megmutatni
14:57
a picture of this symmetrical object.
340
879000
2000
a képét ennek a szimmetrikus objektumnak.
14:59
But here is the language which describes
341
881000
3000
De itt van az a nyelv, ami leírja, hogy
15:02
how the symmetries interact.
342
884000
2000
hogyan hatnak egymásra a szimmetriák.
15:04
Now, this new symmetrical object
343
886000
2000
Nos, ennek a szimmetrikus objektumnak
15:06
does not have a name yet.
344
888000
2000
nincsen még neve.
15:08
Now, people like getting their names on things,
345
890000
2000
Az emberek szeretnek nevet adni az olyan dolgoknak, mint
15:10
on craters on the moon
346
892000
2000
a Hold kráterei
15:12
or new species of animals.
347
894000
2000
vagy új állatfajok.
15:14
So I'm going to give you the chance to get your name on a new symmetrical object
348
896000
4000
Most én megadom önöknek azt a lehetőséget, hogy nevet adjanak egy olyan új szimmetrikus objektumnak,
15:18
which hasn't been named before.
349
900000
2000
aminek eddig még nem volt neve.
15:20
And this thing -- species die away,
350
902000
2000
És ez a valami -- az állatfajok kihalnak,
15:22
and moons kind of get hit by meteors and explode --
351
904000
3000
a holdaknak nekicsapódik egy meteor vagy felrobbannak --
15:25
but this mathematical object will live forever.
352
907000
2000
de ezek a matematikai objektumok örök életűek.
15:27
It will make you immortal.
353
909000
2000
Ez halhatatlanná teszi önöket.
15:29
In order to win this symmetrical object,
354
911000
3000
Ahhoz, hogy valaki megnyerje ezt a szimmetrikus objektumot,
15:32
what you have to do is to answer the question I asked you at the beginning.
355
914000
3000
meg kell válaszolnia azt a kérdést, amit én az elején feltettem.
15:35
How many symmetries does a Rubik's Cube have?
356
917000
4000
Hány szimmetriája van a Rubik-kockának?
15:39
Okay, I'm going to sort you out.
357
921000
2000
Oké, akkor most elrendezem önöket.
15:41
Rather than you all shouting out, I want you to count how many digits there are
358
923000
3000
Ahelyett, hogy mindenki kiabálna, azt kérem önöktől, hogy számolják meg,
15:44
in that number. Okay?
359
926000
2000
hogy hány jegyű a szám. Rendben?
15:46
If you've got it as a factorial, you've got to expand the factorials.
360
928000
3000
Ha szorzatként kapták meg, akkor fejtsék ki a szorzatot.
15:49
Okay, now if you want to play,
361
931000
2000
Oké, ha valaki játszani akar,
15:51
I want you to stand up, okay?
362
933000
2000
az álljon fel, rendben?
15:53
If you think you've got an estimate for how many digits,
363
935000
2000
Ha valaki úgy gondolja, hogy van egy becslése a jegyek számára,
15:55
right -- we've already got one competitor here.
364
937000
3000
jól van, egy versenyzőnk már van --
15:58
If you all stay down he wins it automatically.
365
940000
2000
Ha mindenki ülve marad, akkor automatikusan ő nyer.
16:00
Okay. Excellent. So we've got four here, five, six.
366
942000
3000
Nagyszerű, már négyen, öten, hatan vannak.
16:03
Great. Excellent. That should get us going. All right.
367
945000
5000
Nagyszerű. Remek. Fog ez menni. Rendben.
16:08
Anybody with five or less digits, you've got to sit down,
368
950000
3000
Öt vagy kevesebb jegy, üljenek le.
16:11
because you've underestimated.
369
953000
2000
Alulbecsülték.
16:13
Five or less digits. So, if you're in the tens of thousands you've got to sit down.
370
955000
4000
Öt vagy kevesebb jegy, ha tízezresek között járnak, akkor üljenek le.
16:17
60 digits or more, you've got to sit down.
371
959000
3000
Hatvan vagy több jegy -- üljenek le!
16:20
You've overestimated.
372
962000
2000
Túlbecsülték.
16:22
20 digits or less, sit down.
373
964000
4000
Húsz jegy vagy kevesebb -- üljenek le.
16:26
How many digits are there in your number?
374
968000
5000
Önnek hány jegye van?
16:31
Two? So you should have sat down earlier.
375
973000
2000
Kettő? Már korábban le kellett volna ülnie.
16:33
(Laughter)
376
975000
1000
(Nevetés)
16:34
Let's have the other ones, who sat down during the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
Nézzük a többieket, ki ült le a 20-asok alatt, Álljanak fel újra! Jó?
16:38
If I told you 20 or less, stand up.
378
980000
2000
Ha azt mondtam, 20 vagy kevesebb, álljanak fel.
16:40
Because this one. I think there were a few here.
379
982000
2000
Ez egy, Azt hiszem, volt itt néhány.
16:42
The people who just last sat down.
380
984000
3000
Azok, akik utoljára ültek le.
16:45
Okay, how many digits do you have in your number?
381
987000
5000
Oké, hány jegyű a száma?
16:50
(Laughs)
382
992000
3000
(Nevetés)
16:53
21. Okay good. How many do you have in yours?
383
995000
2000
21. Oké, jó. És az öné hány jegyű?
16:55
18. So it goes to this lady here.
384
997000
3000
18. Így hát ehhez a hölgyéhez van legközelebb.
16:58
21 is the closest.
385
1000000
2000
A 21 a legközelebbi.
17:00
It actually has -- the number of symmetries in the Rubik's cube
386
1002000
2000
A valóságban -- a Rubik-kocka szimmetriáinak a száma --
17:02
has 25 digits.
387
1004000
2000
25 jegyű.
17:04
So now I need to name this object.
388
1006000
2000
Így hát el kell nevezzem ezt az objektumot.
17:06
So, what is your name?
389
1008000
2000
Szóval, mi az ön neve?
17:08
I need your surname. Symmetrical objects generally --
390
1010000
3000
A vezetéknevére van szükségem. A szimmetrikus objektumoknak általába --
17:11
spell it for me.
391
1013000
2000
Betűzze, kérem!
17:13
G-H-E-Z
392
1015000
7000
G-H-E-Z
17:20
No, SO2 has already been used, actually,
393
1022000
2000
Nem, az SO2-t már foglalt a
17:22
in the mathematical language. So you can't have that one.
394
1024000
2000
matematikai nyelvben. Így ez nem lehet.
17:24
So Ghez, there we go. That's your new symmetrical object.
395
1026000
2000
Szóval Ghez, ez lesz. Ez az ön új szimmetrikus objektuma.
17:26
You are now immortal.
396
1028000
2000
Most már ön halhatatlan.
17:28
(Applause)
397
1030000
6000
(Taps)
17:34
And if you'd like your own symmetrical object,
398
1036000
2000
Ha önök saját szimmetrikus sobjektumot akarnak,
17:36
I have a project raising money for a charity in Guatemala,
399
1038000
3000
van egy projektem, amiben Guatemalánk gyűjtünk karitatív célra,
17:39
where I will stay up all night and devise an object for you,
400
1041000
3000
egész éjjel ébren maradok és konstruálok egy objektumot önöknek,
17:42
for a donation to this charity to help kids get into education in Guatemala.
401
1044000
4000
egy Guatemalának szóló, oktatási célra fordítandó adomány fejében.
17:46
And I think what drives me, as a mathematician,
402
1048000
3000
És ez az, ami engem, mint matematikust mozgat,
17:49
are those things which are not seen, the things that we haven't discovered.
403
1051000
4000
azok a láthatatlan dolgok, amik nincsnek még felfedezve.
17:53
It's all the unanswered questions which make mathematics a living subject.
404
1055000
4000
Ezek a megválaszolatlan kérdések teszik a matematikát élővé.
17:57
And I will always come back to this quote from the Japanese "Essays in Idleness":
405
1059000
3000
És mindig visszatérek ahhoz az idézethez a japán "Unaloműző elmélkedések" -ből
18:00
"In everything, uniformity is undesirable.
406
1062000
3000
Az egyformaság nem kívánatos, bármiben is légyen.
18:03
Leaving something incomplete makes it interesting,
407
1065000
3000
Érdekessé válik az, ami befejezetlenül marad,
18:06
and gives one the feeling that there is room for growth." Thank you.
408
1068000
3000
és azt az érzést sugallja, hogy van még tér a növekedésre." Köszönöm.
18:09
(Applause)
409
1071000
7000
(Taps)
ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - MathematicianOxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.
Why you should listen
Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.
A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com