ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2007

Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

Ron Eglash über afrikanische Fraktale

Filmed:
1,740,687 views

"Ich bin Mathematiker und ich möchte auf Ihrem Dach stehen." So begrüßte Ron Eglash viele afrikanische Familien, die er traf, als er fraktale Muster untersuchte, die er in Dörfern quer über den Kontinent bemerkt hatte.
- Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio

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00:13
I want to startAnfang my storyGeschichte in GermanyDeutschland, in 1877,
0
1000
3000
Meine Geschichte beginnt
1877 in Deutschland,
00:16
with a mathematicianMathematiker namedgenannt GeorgGeorg CantorCantor.
1
4000
2000
mit einem Mathematiker
namens Georg Cantor.
00:18
And CantorCantor decidedbeschlossen he was going to take a lineLinie and eraselöschen the middleMitte thirddritte of the lineLinie,
2
6000
5000
Cantor beschloss eine Linie zu nehmen und
das mittlere Drittel der Linie auszuradieren,
00:23
and then take those two resultingresultierenden linesLinien and bringbringen them back into the samegleich processverarbeiten, a recursiverekursiv processverarbeiten.
3
11000
5000
und dann die zwei resultierenden Linien zurück
in den gleichen rekursiven Prozess zu bringen.
00:28
So he startsbeginnt out with one lineLinie, and then two,
4
16000
2000
Er beginnt mit einer Linie, dann zwei,
00:30
and then fourvier, and then 16, and so on.
5
18000
3000
und dann vier, dann 16, und so fort.
00:33
And if he does this an infiniteunendlich numberNummer of timesmal, whichwelche you can do in mathematicsMathematik,
6
21000
3000
Und wenn er das unendlich oft macht,
was in der Mathematik möglich ist,
00:36
he endsendet up with an infiniteunendlich numberNummer of linesLinien,
7
24000
2000
hat er am Ende unendlich viele Linien,
00:38
eachjede einzelne of whichwelche has an infiniteunendlich numberNummer of pointsPunkte in it.
8
26000
3000
von der jede eine unendliche Anzahl
an Punkten in sich hat.
00:41
So he realizedrealisiert he had a setSet whosederen numberNummer of elementsElemente was largergrößer than infinityUnendlichkeit.
9
29000
4000
So erkannte er, dass er eine Menge hatte,
in der die Anzahl der Elemente unendlich war.
00:45
And this blewblies his mindVerstand. LiterallyBuchstäblich. He checkedgeprüft into a sanitariumSanatorium. (LaughterLachen)
10
33000
3000
Und das machte ihn verrückt. Wirklich.
Er ließ sich einweisen. (Lachen)
00:48
And when he camekam out of the sanitariumSanatorium,
11
36000
2000
Und als er das Sanatorium verließ,
00:50
he was convincedüberzeugt that he had been put on earthErde to foundgefunden transfiniteTransfinite setSet theoryTheorie
12
38000
6000
war er überzeugt, dass er auf der Welt war,
um die transfinite Mengenlehre zu begründen,
00:56
because the largestgrößten setSet of infinityUnendlichkeit would be God HimselfSelbst.
13
44000
3000
weil die größte unendliche
Menge Gott selbst wäre.
00:59
He was a very religiousreligiös man.
14
47000
1000
Er war ein sehr religiöser Mann.
01:00
He was a mathematicianMathematiker on a missionMission.
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48000
2000
Er war ein Mathematiker auf einer Mission.
01:02
And other mathematiciansMathematiker did the samegleich sortSortieren of thing.
16
50000
2000
Andere Mathematiker befassten
sich mit den gleichen Dingen.
01:04
A SwedishSchwedisch mathematicianMathematiker, vonvon KochKoch,
17
52000
2000
Von Koch, ein schwedischer Mathematiker,
01:06
decidedbeschlossen that insteadstattdessen of subtractingSubtrahieren linesLinien, he would addhinzufügen them.
18
54000
4000
beschloss, Linien zu addieren
statt sie zu subtrahieren.
01:10
And so he camekam up with this beautifulschön curveKurve.
19
58000
2000
Und so bekam er diese schöne Kurve.
01:12
And there's no particularinsbesondere reasonGrund why we have to startAnfang with this seedSamen shapegestalten;
20
60000
3000
Es gibt keinen besonderen Grund
für diese Ausgangsform;
01:15
we can use any seedSamen shapegestalten we like.
21
63000
4000
wir könnten jede Ausgangsform nehmen.
01:19
And I'll rearrangeneu anordnen this and I'll stickStock this somewhereirgendwo -- down there, OK --
22
67000
4000
Ich arrangiere das mal um und
mache es z. B. hier unten fest.
01:23
and now uponauf iterationIteration, that seedSamen shapegestalten sortSortieren of unfoldsentfaltet sich into a very differentanders looking structureStruktur.
23
71000
7000
Durch Wiederholung entwickelt diese Ausgangsform
eine ganz anders aussehende Struktur.
01:30
So these all have the propertyEigentum of self-similaritySelbstähnlichkeit:
24
78000
2000
Bei dieser so genannten Selbstähnlichkeit
01:32
the partTeil lookssieht aus like the wholeganze.
25
80000
2000
sieht ein Teil aus wie das Ganze.
01:34
It's the samegleich patternMuster at manyviele differentanders scalesWaage.
26
82000
2000
Das gleiche Muster in verschiedenen Größen.
01:37
Now, mathematiciansMathematiker thought this was very strangekomisch
27
85000
2000
Mathematiker fanden das sehr seltsam:
01:39
because as you shrinkschrumpfen a rulerLineal down, you measuremessen a longerlänger and longerlänger lengthLänge.
28
87000
5000
denn während man den Maßstab verkleinert,
verlängert sich gemessene Länge.
01:44
And sinceschon seit they wentging throughdurch the iterationsIterationen an infiniteunendlich numberNummer of timesmal,
29
92000
2000
Und da sie den Vorgang
unendlich oft wiederholten,
01:46
as the rulerLineal shrinksschrumpft down to infinityUnendlichkeit, the lengthLänge goesgeht to infinityUnendlichkeit.
30
94000
6000
wurde der Maßstab unendlich klein,
während die Länge gegen unendlich ging.
01:52
This madegemacht no senseSinn at all,
31
100000
1000
Verwirrend!
01:53
so they consignedversandten these curvesKurven to the back of the mathMathe booksBücher.
32
101000
3000
Sie deklarierten diese Kurven
für pathologisch und verbannten sie
01:56
They said these are pathologicalpathologisch curvesKurven, and we don't have to discussdiskutieren them.
33
104000
4000
ganz nach hinten in die Mathematikbücher.
02:00
(LaughterLachen)
34
108000
1000
(Lachen)
02:01
And that workedhat funktioniert for a hundredhundert yearsJahre.
35
109000
2000
Und das funktionierte ein paar hundert Jahre.
02:04
And then in 1977, BenoitBenoit MandelbrotMandelbrot, a FrenchFranzösisch mathematicianMathematiker,
36
112000
5000
1977 erkannte Benoit Mandelbrot,
ein französischer Mathematiker,
02:09
realizedrealisiert that if you do computerComputer graphicsGrafik and used these shapesFormen he callednamens fractalsFraktale,
37
117000
5000
wenn man Computergrafik nutzt und
die Formen, die er Fraktale nannte, verwendet,
02:14
you get the shapesFormen of natureNatur.
38
122000
2000
erhält man die Formen der Natur.
02:16
You get the humanMensch lungsLunge, you get acaciaAkazie treesBäume, you get fernsFarne,
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124000
4000
Man erhält menschliche Lungen,
Akazienbäume, Farne,
02:20
you get these beautifulschön naturalnatürlich formsFormen.
40
128000
2000
man erhält diese schönen,
natürlichen Formen.
02:22
If you take your thumbDaumen and your indexIndex fingerFinger and look right where they meetTreffen --
41
130000
4000
Wenn Sie Daumen und Zeigefinger nehmen und
die Stelle betrachten, wo sie aufeinandertreffen
02:26
go aheadvoraus and do that now --
42
134000
2000
— machen Sie das jetzt —
02:28
-- and relaxEntspannen Sie sich your handHand, you'lldu wirst see a crinkleCrinkle,
43
136000
3000
und entspannen Sie Ihre Hand,
dann sehen Sie eine Falte,
02:31
and then a wrinkleFalten withininnerhalb the crinkleCrinkle, and a crinkleCrinkle withininnerhalb the wrinkleFalten. Right?
44
139000
3000
dann eine Furche darin, dann noch
eine Falte in der Furche. Nicht wahr?
02:34
Your bodyKörper is coveredbedeckt with fractalsFraktale.
45
142000
2000
Ihr Körper ist mit Fraktalen bedeckt.
02:36
The mathematiciansMathematiker who were sayingSprichwort these were pathologicallypathologisch uselessnutzlos shapesFormen?
46
144000
3000
Und die Mathematiker, die sie
für pathologisch erklärt hatten?
02:39
They were breathingAtmung those wordsWörter with fractalFraktal lungsLunge.
47
147000
2000
Sie atmeten diese Worte
mit fraktalen Lungen.
02:41
It's very ironicironisch. And I'll showShow you a little naturalnatürlich recursionRekursion here.
48
149000
4000
Das ist sehr ironisch. Ich zeige Ihnen
hier eine kleine natürliche Rekursion.
02:45
Again, we just take these linesLinien and recursivelyrekursiv replaceersetzen them with the wholeganze shapegestalten.
49
153000
5000
Wieder nehmen wir die Linie und ersetzen
sie rekursiv durch die ganze Form.
02:50
So here'shier ist the secondzweite iterationIteration, and the thirddritte, fourthvierte and so on.
50
158000
5000
Hier ist der zweite Durchgang,
der dritte, vierte, und so weiter.
02:55
So natureNatur has this self-similarselbstähnliche structureStruktur.
51
163000
2000
Die Natur hat also selbstähnliche Strukturen.
02:57
NatureNatur usesVerwendungen self-organizingselbstorganisierend systemsSysteme.
52
165000
2000
Sie nutzt selbstorganisierende Systeme.
02:59
Now in the 1980s, I happenedpassiert to noticebeachten
53
167000
3000
In den 1980ern bemerkte ich zufällig,
03:02
that if you look at an aerialLuftbild photographFoto of an AfricanAfrikanische villageDorf, you see fractalsFraktale.
54
170000
4000
dass man Fraktale auf Luftaufnahmen
eines afrikanischen Dorfes sieht.
03:06
And I thought, "This is fabulousfabelhaft! I wonderWunder why?"
55
174000
4000
Und ich dachte: "Fabelhaft!
Ich frage mich, warum?"
03:10
And of courseKurs I had to go to AfricaAfrika and askFragen folksLeute why.
56
178000
2000
Natürlich musste ich
in Afrika nachfragen.
03:12
So I got a FulbrightFulbright scholarshipStipendium to just travelReise around AfricaAfrika for a yearJahr
57
180000
6000
Ich bekam ein Fullbright-Stipendium
und reiste ein Jahr durch Afrika,
03:18
askingfragen people why they were buildingGebäude fractalsFraktale,
58
186000
2000
wo ich die Leute fragte,
warum sie Fraktale bauten,
03:20
whichwelche is a great jobJob if you can get it.
59
188000
2000
was ein toller Job ist,
wenn man ihn kriegen kann.
03:22
(LaughterLachen)
60
190000
1000
(Lachen)
03:23
And so I finallyendlich got to this cityStadt, and I'd doneerledigt a little fractalFraktal modelModell- for the cityStadt
61
191000
7000
Schließlich kam ich in eine Stadt – ich hatte
ein kleines fraktales Modell für sie gemacht,
03:30
just to see how it would sortSortieren of unfoldzu entfalten --
62
198000
3000
nur um mir einen Eindruck zu verschaffen –
03:33
but when I got there, I got to the palacePalast of the chiefChef,
63
201000
3000
aber als ich ankam – ich ging
zum Palast des Oberhaupts
03:36
and my FrenchFranzösisch is not very good; I said something like,
64
204000
3000
und mein Französisch ist nicht sehr gut.
Ich sagte so etwas wie:
03:39
"I am a mathematicianMathematiker and I would like to standStand on your roofDach."
65
207000
3000
"Ich bin Mathematiker und
möchte auf Ihrem Dach stehen."
03:42
But he was really coolcool about it, and he tookdauerte me up there,
66
210000
3000
Aber er nahm es locker
und brachte mich hinauf
03:45
and we talkedsprach about fractalsFraktale.
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213000
1000
und wir sprachen über Fraktale.
03:46
And he said, "Oh yeah, yeah! We knewwusste about a rectangleRechteck withininnerhalb a rectangleRechteck,
68
214000
3000
Und er sagte: "Oh ja! Wir kennen
das Rechteck im Rechteck,
03:49
we know all about that."
69
217000
2000
wir wissen alles darüber."
03:51
And it turnswendet sich out the royalköniglich insigniaInsignia has a rectangleRechteck withininnerhalb a rectangleRechteck withininnerhalb a rectangleRechteck,
70
219000
4000
Ich fand heraus, dass das königliche Siegel
ein Rechteck im Rechteck im Rechteck zeigt,
03:55
and the pathPfad throughdurch that palacePalast is actuallytatsächlich this spiralSpiral- here.
71
223000
4000
und der Weg durch den Palast
ist diese Spirale hier.
03:59
And as you go throughdurch the pathPfad, you have to get more and more politehöflich.
72
227000
4000
Und wenn man dem Weg folgt,
muss man immer höflicher werden.
04:03
So they're mappingKartierung the socialSozial scalingSkalierung ontoauf zu the geometricgeometrisch scalingSkalierung;
73
231000
3000
Geometrische Skalierung
als Spiegel sozialer Stufen:
04:06
it's a consciousbewusst patternMuster. It is not unconsciousbewusstlos like a termiteTermite moundHügel fractalFraktal.
74
234000
5000
ein bewusstes Muster. Es ist nicht unbewusst
wie das Fraktal eines Termitenhaufens.
04:11
This is a villageDorf in southernSüd- ZambiaSambia.
75
239000
2000
Das ist ein Dorf im Süden Sambias.
04:13
The Ba-ilaBA-ila builtgebaut this villageDorf about 400 metersMeter in diameterDurchmesser.
76
241000
4000
Die Ba-ila haben dieses Dorf mit
einem Durchmesser von etwa 400 m gebaut.
04:17
You have a hugeenorm ringRing.
77
245000
2000
Es ist ein riesiger Ring.
04:19
The ringsRinge that representvertreten the familyFamilie enclosuresGehäuse get largergrößer and largergrößer as you go towardsin Richtung the back,
78
247000
6000
Die Ringe der familiären Einfriedungen
werden nach hinten hin immer größer,
04:26
and then you have the chief'sHäuptlings ringRing here towardsin Richtung the back
79
254000
4000
und nahe der Rückseite ist
der Ring des Oberhaupts,
04:30
and then the chief'sHäuptlings immediateSofort familyFamilie in that ringRing.
80
258000
3000
und dann die unmittelbare Familie
des Oberhaupts in diesem Ring.
04:33
So here'shier ist a little fractalFraktal modelModell- for it.
81
261000
1000
Hier ein Modell.
04:34
Here'sHier ist one houseHaus with the sacredheilig altarAltar,
82
262000
3000
Hier ist ein Haus
mit einem heiligen Altar,
04:37
here'shier ist the houseHaus of housesHäuser, the familyFamilie enclosureGehege,
83
265000
3000
hier ist das Haus der Häuser,
die Familieneinfriedung,
04:40
with the humansMenschen here where the sacredheilig altarAltar would be,
84
268000
3000
mit den Menschen da,
wo der geheiligte Altar wäre,
04:43
and then here'shier ist the villageDorf as a wholeganze --
85
271000
2000
und hier nun das Dorf als Ganzes —
04:45
a ringRing of ringRing of ringsRinge with the chief'sHäuptlings extendedverlängert familyFamilie here, the chief'sHäuptlings immediateSofort familyFamilie here,
86
273000
5000
ein Ring von Ringen von Ringen
mit der Großfamilie des Oberhaupts hier,
04:50
and here there's a tinysehr klein villageDorf only this biggroß.
87
278000
3000
und hier ist ein kleines Dorf,
das nur so groß ist.
04:53
Now you mightMacht wonderWunder, how can people fitpassen in a tinysehr klein villageDorf only this biggroß?
88
281000
4000
Sie könnten sich fragen, wie Menschen
in ein so kleines Dorf passen können?
04:57
That's because they're spiritGeist people. It's the ancestorsVorfahren.
89
285000
3000
Das geht, weil es Geister sind.
Es sind die Vorfahren.
05:00
And of courseKurs the spiritGeist people have a little miniatureMiniatur villageDorf in theirihr villageDorf, right?
90
288000
5000
Und natürlich haben die Geister
ein kleines Mini-Dorf im Dorf.
05:05
So it's just like GeorgGeorg CantorCantor said, the recursionRekursion continuesgeht weiter foreverfür immer.
91
293000
3000
Es ist so, wie Georg Cantor sagte:
Die Rekursion setzt sich auf immer fort.
05:08
This is in the MandaraMandara mountainsBerge, nearin der Nähe von the NigerianNigerianische borderRand in CameroonKamerun, MokoulekMokoulek.
92
296000
4000
Das ist in den Mandara-Bergen, nahe
der Grenze zu Nigeria in Kamerun, Mokoulek.
05:12
I saw this diagramDiagramm drawngezeichnet by a FrenchFranzösisch architectArchitekt,
93
300000
3000
Ich sah dieses Diagramm von
einem französischen Architekten
05:15
and I thought, "WowWow! What a beautifulschön fractalFraktal!"
94
303000
2000
und dachte: "Wow! Was
für ein schönes Fraktal!"
05:17
So I triedversucht to come up with a seedSamen shapegestalten, whichwelche, uponauf iterationIteration, would unfoldzu entfalten into this thing.
95
305000
6000
Also suchte ich ein Ausgangsmuster,
das sich in dieses Ding entwickeln würde.
05:23
I camekam up with this structureStruktur here.
96
311000
2000
Ich fand diese Struktur hier.
05:25
Let's see, first iterationIteration, secondzweite, thirddritte, fourthvierte.
97
313000
4000
Mal sehen, erste Wiederholung,
zweite, dritte, vierte.
05:29
Now, after I did the simulationSimulation,
98
317000
2000
Nach der Simulation bemerkte ich,
05:31
I realizedrealisiert the wholeganze villageDorf kindArt of spiralsSpiralen around, just like this,
99
319000
3000
dass das gesamte Dorf
spiralförmig verläuft, genau so.
05:34
and here'shier ist that replicatingreplizierend lineLinie -- a self-replicatingselbstreplizierend lineLinie that unfoldsentfaltet sich into the fractalFraktal.
100
322000
6000
Und hier ist die sich selbst replizierende
Linie, die zu einem Fraktal wird.
05:40
Well, I noticedbemerkt that lineLinie is about where the only squarePlatz buildingGebäude in the villageDorf is at.
101
328000
5000
Ich bemerkte, dass die Linie etwa dort ist, wo
das einzige quadratische Gebäude im Dorf ist.
05:45
So, when I got to the villageDorf,
102
333000
2000
Als ich in das Dorf kam,
05:47
I said, "Can you take me to the squarePlatz buildingGebäude?
103
335000
2000
sagte ich: "Könnt ihr mich zu
dem Gebäude bringen?
05:49
I think something'smanche Dinge going on there."
104
337000
2000
Ich glaube, dort geht etwas vor sich."
05:51
And they said, "Well, we can take you there, but you can't go insideinnen
105
339000
3000
Und sie: "Das können wir,
aber du darfst nicht hinein,
05:54
because that's the sacredheilig altarAltar, where we do sacrificesOpfer everyjeden yearJahr
106
342000
3000
weil es ein heiliger Altar ist,
wo wir jedes Jahr Opfer bringen,
05:57
to keep up those annualjährlich cyclesFahrräder of fertilityFruchtbarkeit for the fieldsFelder."
107
345000
3000
um die Fruchtbarkeitszyklen
der Felder zu erhalten."
06:00
And I startedhat angefangen to realizerealisieren that the cyclesFahrräder of fertilityFruchtbarkeit
108
348000
2000
Und ich begann zu erkennen,
dass die Fruchtbarkeitszyklen
06:02
were just like the recursiverekursiv cyclesFahrräder in the geometricgeometrisch algorithmAlgorithmus that buildsbaut this.
109
350000
4000
genau wie die rekursiven Zyklen
der Algorithmen waren, die dies erzeugen.
06:06
And the recursionRekursion in some of these villagesDörfer continuesgeht weiter down into very tinysehr klein scalesWaage.
110
354000
4000
Und das setzt sich in manchen Dörfern
bis zur kleinsten Ebene fort.
06:10
So here'shier ist a NankaniNankani villageDorf in MaliMali.
111
358000
2000
Hier ist ein Nankani-Dorf in Mali.
06:12
And you can see, you go insideinnen the familyFamilie enclosureGehege --
112
360000
3000
Wie man sieht, geht man in
die Umfriedung der Familie hinein —
06:15
you go insideinnen and here'shier ist potsTöpfen in the fireplaceKamin, stackedgestapelt recursivelyrekursiv.
113
363000
4000
und hier sind Töpfe bei der Feuerstelle
rekursiv aufgestapelt.
06:19
Here'sHier ist calabashesKalebassen that IssaIssa was just showingzeigt us,
114
367000
4000
Das hier sind Kalebassen,
die Issa uns gerade gezeigt hat,
06:23
and they're stackedgestapelt recursivelyrekursiv.
115
371000
2000
und sie sind rekursiv gestapelt.
06:25
Now, the tiniestkleinste calabashKalebasse in here keepshält the woman'sFrau soulSeele.
116
373000
2000
Die kleinste Kalebasse hier drinnen
bewahrt die Seele der Frau auf.
06:27
And when she diesstirbt, they have a ceremonyZeremonie
117
375000
2000
Und wenn sie stirbt,
gibt es eine Zeremonie,
06:29
where they breakUnterbrechung this stackStapel callednamens the zalangazalanga and her soulSeele goesgeht off to eternityEwigkeit.
118
377000
5000
wo sie diesen Stapel, Zalanga genannt, zerbrechen
und ihre Seele in die Ewigkeit entschwindet.
06:34
OnceEinmal again, infinityUnendlichkeit is importantwichtig.
119
382000
3000
Wieder ist die Unendlichkeit wichtig.
06:38
Now, you mightMacht askFragen yourselfdich selber threedrei questionsFragen at this pointPunkt.
120
386000
4000
Nun könnten Sie sich
drei Fragen stellen.
06:42
Aren'tSind nicht these scalingSkalierung patternsMuster just universalUniversal- to all indigenouseinheimisch architecturedie Architektur?
121
390000
4000
Sind diese skalierenden Muster nicht
allen indigenen Architektur gemein?
06:46
And that was actuallytatsächlich my originalOriginal hypothesisHypothese.
122
394000
2000
Das war tatsächlich meine
ursprüngliche Hypothese.
06:48
When I first saw those AfricanAfrikanische fractalsFraktale,
123
396000
2000
Als ich diese afrikanischen
Fraktale zuerst sah,
06:50
I thought, "WowWow, so any indigenouseinheimisch groupGruppe that doesn't have a stateBundesland societyGesellschaft,
124
398000
4000
dachte ich: "Wow, jede indigene Gruppe
ohne staatliche Gesellschaft,
06:54
that sortSortieren of hierarchyHierarchie, mustsollen have a kindArt of bottom-upProst architecturedie Architektur."
125
402000
3000
ohne Hierarchie, muss eine Art
'von unten nach oben'-Architektur haben."
06:57
But that turnswendet sich out not to be truewahr.
126
405000
2000
Aber das stimmt nicht.
06:59
I startedhat angefangen collectingSammeln aerialLuftbild photographsFotografien of NativeNative AmericanAmerikanische and SouthSüden PacificPazifik architecturedie Architektur;
127
407000
4000
Ich sammelte Luftaufnahmen von Bauwerken
der indigenen Amerikas und des Südpazifiks;
07:03
only the AfricanAfrikanische onesEinsen were fractalFraktal.
128
411000
2000
nur die afrikanischen zeigten Fraktale.
07:05
And if you think about it, all these differentanders societiesGesellschaften have differentanders geometricgeometrisch designEntwurf themesThemen that they use.
129
413000
6000
All diese unterschiedlichen Gesellschaften
nutzen andere geometrische Motive.
07:11
So NativeNative AmericansAmerikaner use a combinationKombination of circularkreisförmig symmetrySymmetrie and fourfoldum das Vierfache symmetrySymmetrie.
130
419000
6000
Die amerikanischen Indigenen kombinieren
kreisförmige und vierfache Symmetrien.
07:17
You can see on the potteryTöpferei and the basketsKörbe.
131
425000
2000
Man erkennt es auf
den Töpfereien und Körben.
07:19
Here'sHier ist an aerialLuftbild photographFoto of one of the AnasaziAnasazi ruinsRuine;
132
427000
3000
Hier ist eine Luftaufnahme
einer Anasazi-Ruine;
07:22
you can see it's circularkreisförmig at the largestgrößten scaleRahmen, but it's rectangularrechteckige at the smallerkleiner scaleRahmen, right?
133
430000
5000
Sie sehen, wie es im größten Maßstab kreisförmig,
im kleinsten aber rechteckig ist, richtig?
07:27
It is not the samegleich patternMuster at two differentanders scalesWaage.
134
435000
4000
Es ist nicht das gleiche Muster in
zwei unterschiedlichen Maßstäben.
07:31
SecondSekunde, you mightMacht askFragen,
135
439000
1000
Sie könnten fragen:
07:32
"Well, DrDr. EglashEglash, aren'tsind nicht you ignoringignorierend the diversityVielfalt of AfricanAfrikanische culturesKulturen?"
136
440000
3000
"Dr. Eglash, ignorieren Sie nicht
die Vielfalt der afrikanischen Kulturen?"
07:36
And threedrei timesmal, the answerAntworten is no.
137
444000
2000
Nein, nein und wieder nein.
07:38
First of all, I agreezustimmen with Mudimbe'sMudimbes wonderfulwunderbar bookBuch, "The InventionErfindung of AfricaAfrika,"
138
446000
4000
Zuallererst stimme ich Mudimbes
wunderbarem Buch "Die Erfindung Afrikas" zu,
07:42
that AfricaAfrika is an artificialkünstlich inventionErfindung of first colonialismKolonialismus,
139
450000
3000
dass Afrika eine Erfindung
des frühen Kolonialismus
07:45
and then oppositionaloppositionell movementsBewegungen.
140
453000
2000
und dann der Gegenbewegungen ist.
07:47
No, because a widelyweit sharedgeteilt designEntwurf practicetrainieren doesn't necessarilyNotwendig give you a unityEinheit of cultureKultur --
141
455000
5000
Denn eine weitverbreitete Entwurfsmethode
erzeugt nicht zwangsläufig kulturelle Einheit —
07:52
and it definitelybestimmt is not "in the DNADNA."
142
460000
3000
und es sitzt definitiv nicht "in der DNA".
07:55
And finallyendlich, the fractalsFraktale have self-similaritySelbstähnlichkeit --
143
463000
2000
Schlussendlich sind
die Fraktale selbstähnlich —
07:57
so they're similarähnlich to themselvessich, but they're not necessarilyNotwendig similarähnlich to eachjede einzelne other --
144
465000
4000
sie ähneln sich selbst, aber nicht
notwendigerweise einander —
08:01
you see very differentanders usesVerwendungen for fractalsFraktale.
145
469000
2000
es gibt ganz verschiedene
Anwendungen für Fraktale.
08:03
It's a sharedgeteilt technologyTechnologie in AfricaAfrika.
146
471000
2000
Es ist eine verbreitete
Technologie in Afrika.
08:06
And finallyendlich, well, isn't this just intuitionIntuition?
147
474000
3000
Und letztlich: Ist das nicht nur Intuition?
08:09
It's not really mathematicalmathematisch knowledgeWissen.
148
477000
2000
Es ist nicht wirklich
mathematisches Wissen.
08:11
AfricansAfrikaner can't possiblymöglicherweise really be usingmit fractalFraktal geometryGeometrie, right?
149
479000
3000
Afrikaner können unmöglich wirklich
fraktale Geometrie verwenden, oder?
08:14
It wasn'twar nicht inventederfunden untilbis the 1970s.
150
482000
2000
Es wurde nicht vor den 1970ern erfunden.
08:17
Well, it's truewahr that some AfricanAfrikanische fractalsFraktale are, as farweit as I'm concernedbesorgt, just purerein intuitionIntuition.
151
485000
5000
Es stimmt: Manche afrikanische Fraktale
sind, was mich betrifft, reine Eingebung.
08:22
So some of these things, I'd wanderWandern around the streetsStraßen of DakarDakar
152
490000
3000
Für einige dieser Dinge wanderte
ich durch die Straßen Dakars
08:25
askingfragen people, "What's the algorithmAlgorithmus? What's the ruleRegel for makingHerstellung this?"
153
493000
3000
und fragte Leute: "Was ist der Algorithmus?
Was liegt dem zugrunde?"
08:28
and they'dSie würden say,
154
496000
1000
und sie sagten:
08:29
"Well, we just make it that way because it lookssieht aus prettyziemlich, stupidblöd." (LaughterLachen)
155
497000
3000
"Na ja, wir machen es so, weil es
hübsch aussieht, Dummkopf." (Lachen)
08:32
But sometimesmanchmal, that's not the caseFall.
156
500000
3000
Aber manchmal ist das nicht der Fall.
08:35
In some casesFälle, there would actuallytatsächlich be algorithmsAlgorithmen, and very sophisticatedanspruchsvoll algorithmsAlgorithmen.
157
503000
5000
In manchen Fällen gibt es tatsächlich
sehr ausgeklügelte Algorithmen.
08:40
So in ManghetuManghetu sculptureSkulptur, you'ddu würdest see this recursiverekursiv geometryGeometrie.
158
508000
3000
In der Bildhauerei der Manghetu
findet sich rekursive Geometrie.
08:43
In EthiopianÄthiopische crossesKreuze, you see this wonderfulwunderbar unfoldingEntfaltung of the shapegestalten.
159
511000
5000
In äthiopischen Kreuzen sieht man,
wie sich diese Form wunderbar auffaltet.
08:48
In AngolaAngola, the ChokweChokwe people drawzeichnen linesLinien in the sandSand,
160
516000
4000
In Angola zeichnen die Chokwe
Linien in den Sand, von der Art,
08:52
and it's what the GermanDeutsch mathematicianMathematiker EulerEuler callednamens a graphGraph;
161
520000
3000
die der deutsche Mathematiker
Euler "Graph" nannte —
08:55
we now call it an EulerianEulerian pathPfad --
162
523000
2000
jetzt heißt es Eulerscher Graph:
08:57
you can never liftAufzug your stylusStift from the surfaceOberfläche
163
525000
2000
Man kann den Stift nie vom Papier abheben
08:59
and you can never go over the samegleich lineLinie twicezweimal.
164
527000
3000
und niemals zweimal die gleiche Linie kreuzen.
09:02
But they do it recursivelyrekursiv, and they do it with an age-gradeAlters-Klasse systemSystem,
165
530000
3000
Aber sie machen es rekursiv und nach
einem nach Alter abgestuften System,
09:05
so the little kidsKinder learnlernen this one, and then the olderälter kidsKinder learnlernen this one,
166
533000
3000
die kleinen Kindern lernen diese,
die älteren Kinder jene
09:08
then the nextNächster age-gradeAlters-Klasse initiationEinleitung, you learnlernen this one.
167
536000
3000
und nach der nächsten altersgemäßen
Initiation lernt man die hier.
09:11
And with eachjede einzelne iterationIteration of that algorithmAlgorithmus,
168
539000
3000
Und mit jeder Iteration des Algorithmus
09:14
you learnlernen the iterationsIterationen of the mythMythos.
169
542000
2000
lernt man die Iterationen des Mythos.
09:16
You learnlernen the nextNächster levelEbene of knowledgeWissen.
170
544000
2000
Man lernt die nächste Stufe des Wissens.
09:19
And finallyendlich, all over AfricaAfrika, you see this boardTafel gameSpiel.
171
547000
2000
Und schließlich, in ganz Afrika
findet man dieses Brettspiel.
09:21
It's callednamens OwariOwari in GhanaGhana, where I studiedstudiert it;
172
549000
3000
Es heißt Owari in Ghana,
wo ich es gelernt habe;
09:24
it's callednamens MancalaMancala here on the EastOsten CoastKüste, BaoBao in KenyaKenia, SogoSogo elsewhereanderswo.
173
552000
5000
hier an der Ostküste heißt es Mancala,
Bao in Kenia, Sogo anderswo.
09:29
Well, you see self-organizingselbstorganisierend patternsMuster that spontaneouslyspontan occurauftreten in this boardTafel gameSpiel.
174
557000
5000
In diesem Spiel tauchen spontane
selbstorganisierende Muster auf.
09:34
And the folksLeute in GhanaGhana knewwusste about these self-organizingselbstorganisierend patternsMuster
175
562000
3000
Und die Leute in Ghana wussten
von diesen Mustern
09:37
and would use them strategicallystrategisch.
176
565000
2000
und setzten sie strategisch ein.
09:39
So this is very consciousbewusst knowledgeWissen.
177
567000
2000
Das ist also sehr bewusstes Wissen.
09:41
Here'sHier ist a wonderfulwunderbar fractalFraktal.
178
569000
2000
Hier ist ein wunderbares Fraktal.
09:43
AnywhereÜberall you go in the SahelSahel, you'lldu wirst see this windscreenWindschutzscheibe.
179
571000
4000
Wohin man im Sahel auch geht,
findet man diesen Windschutz.
09:47
And of courseKurs fencesZäune around the worldWelt are all CartesianKartesischen, all strictlystreng linearlinear.
180
575000
4000
Und natürlich sind die Zäune auf der
ganzen Welt kartesisch, strikt linear.
09:51
But here in AfricaAfrika, you've got these nonlinearnicht-lineare scalingSkalierung fencesZäune.
181
579000
4000
Aber hier in Afrika findet man
nichtlinear skalierte Zäune.
09:55
So I trackedverfolgt down one of the folksLeute who makesmacht these things,
182
583000
2000
Also machte ich einen ausfindig,
der so etwas herstellt,
09:57
this guy in MaliMali just outsidedraußen of BamakoBamako, and I askedaufgefordert him,
183
585000
4000
ein Typ in Mali gleich außerhalb
von Bamako, und fragte ihn:
10:01
"How come you're makingHerstellung fractalFraktal fencesZäune? Because nobodyniemand elsesonst is."
184
589000
2000
"Wieso baust du fraktale Zäune?
Keiner sonst macht das."
10:03
And his answerAntworten was very interestinginteressant.
185
591000
2000
Und seine Antwort war sehr interessant.
10:05
He said, "Well, if I livedlebte in the jungleDschungel, I would only use the long rowsZeilen of strawStroh
186
593000
5000
Er sagte: "Wenn ich im Dschungel lebte,
würde ich nur lange Strohreihen verwenden,
10:10
because they're very quickschnell and they're very cheapbillig.
187
598000
2000
weil es sehr schnell geht
und sie sehr billig sind.
10:12
It doesn't take much time, doesn't take much strawStroh."
188
600000
3000
Es braucht nicht viel Zeit
und nicht viel Stroh.
10:15
He said, "but windWind and dustStaub goesgeht throughdurch prettyziemlich easilyleicht.
189
603000
2000
Aber Wind und Staub gehen
ziemlich leicht hindurch.
10:17
Now, the tightfest rowsZeilen up at the very topoben, they really holdhalt out the windWind and dustStaub.
190
605000
4000
Die dichten Reihen ganz oben
halten Wind und Staub zurück.
10:21
But it takes a lot of time, and it takes a lot of strawStroh because they're really tightfest."
191
609000
5000
Aber man braucht viel Zeit und Stroh,
weil sie wirklich dicht sind.
10:26
"Now," he said, "we know from experienceErfahrung
192
614000
2000
Nun, wir wissen aus Erfahrung,
10:28
that the fartherweiter up from the groundBoden you go, the strongerstärker the windWind blowsSchläge."
193
616000
5000
dass, je weiter man vom Boden weg ist,
der Wind umso stärker bläst."
10:33
Right? It's just like a cost-benefitKosten-Nutzen analysisAnalyse.
194
621000
3000
Richtig? Es ist genau wie
eine Kosten-Nutzen-Analyse.
10:36
And I measuredgemessen out the lengthsLängen of strawStroh,
195
624000
2000
Und ich maß die Länge des Strohs ab,
10:38
put it on a log-logLog-log plotHandlung, got the scalingSkalierung exponentExponent,
196
626000
2000
trug es auf Logarithmenpapier ein,
erhielt den skalierenden Exponenten,
10:40
and it almostfast exactlygenau matchesSpiele the scalingSkalierung exponentExponent for the relationshipBeziehung betweenzwischen windWind speedGeschwindigkeit and heightHöhe
197
628000
5000
und es gleicht fast exakt dem Skalierungsexponent für das Verhältnis zwischen Windgeschwindigkeit und Höhe
10:45
in the windWind engineeringIngenieurwesen handbookHandbuch.
198
633000
1000
im Windingenieurwesenshandbuch.
10:46
So these guys are right on targetZiel for a practicalpraktisch use of scalingSkalierung technologyTechnologie.
199
634000
5000
Diese Typen haben also ihren Finger auf einer
praktischen Verwendung skalierender Technologie.
10:51
The mostdie meisten complexKomplex exampleBeispiel of an algorithmicalgorithmische approachAnsatz to fractalsFraktale that I foundgefunden
200
639000
5000
Das komplexeste Beispiel einer algorithmischen Herangehensweise an Fraktale
10:56
was actuallytatsächlich not in geometryGeometrie, it was in a symbolicsymbolische codeCode,
201
644000
2000
war aber nicht in der Geometrie,
es war ein symbolischer Code,
10:58
and this was BamanaBamana sandSand divinationWeissagung.
202
646000
3000
es handelte sich um die
Sandweissagung der Bamana.
11:01
And the samegleich divinationWeissagung systemSystem is foundgefunden all over AfricaAfrika.
203
649000
3000
Dieses Weissagungssystem
findet sich in ganz Afrika.
11:04
You can find it on the EastOsten CoastKüste as well as the WestWesten CoastKüste,
204
652000
5000
Man findet es an der Ostküste
sowie an der Westküste,
11:09
and oftenhäufig the symbolsSymbole are very well preservederhalten,
205
657000
2000
und oft sind die Symbole sehr gut erhalten,
11:11
so eachjede einzelne of these symbolsSymbole has fourvier bitsBits -- it's a four-bit4-bit binarybinär wordWort --
206
659000
6000
und jedes dieser Symbole hat vier Bit
— es ist ein binäres 4-Bit-Wort —
11:17
you drawzeichnen these linesLinien in the sandSand randomlynach dem Zufallsprinzip, and then you countGraf off,
207
665000
5000
man zieht diese Linien zufällig
in den Sand und dann zählt man ab,
11:22
and if it's an oddungerade numberNummer, you put down one strokeSchlaganfall,
208
670000
2000
und bei einer ungeraden Zahl
notiert man einen Strich,
11:24
and if it's an even numberNummer, you put down two strokesSchläge.
209
672000
2000
und bei einer geraden zwei Striche.
11:26
And they did this very rapidlyschnell,
210
674000
3000
Und sie haben das sehr schnell gemacht,
11:29
and I couldn'tkonnte nicht understandverstehen where they were gettingbekommen --
211
677000
2000
und ich konnte nicht verstehen, wie sie auf —
11:31
they only did the randomnessZufälligkeit fourvier timesmal --
212
679000
2000
sie machten die zufällige Zeichnung nur vier Mal —
11:33
I couldn'tkonnte nicht understandverstehen where they were gettingbekommen the other 12 symbolsSymbole.
213
681000
2000
ich konnte nicht verstehen, wie sie auf
die anderen zwölf Symbole kamen.
11:35
And they wouldn'twürde nicht tell me.
214
683000
2000
Und sie haben es mir nicht verraten.
11:37
They said, "No, no, I can't tell you about this."
215
685000
2000
Sie sagten: "Nein, wir können
Ihnen darüber nichts sagen."
11:39
And I said, "Well look, I'll payZahlen you, you can be my teacherLehrer,
216
687000
2000
Und ich sagte: "Schaut, ich bezahle euch,
ihr könnt meine Lehrer sein
11:41
and I'll come eachjede einzelne day and payZahlen you."
217
689000
2000
und ich komme jeden Tag und bezahle euch."
11:43
They said, "It's not a matterAngelegenheit of moneyGeld. This is a religiousreligiös matterAngelegenheit."
218
691000
3000
Sie sagten: "Es ist keine Frage des Geldes.
Das ist eine religiöse Angelegenheit."
11:46
And finallyendlich, out of desperationVerzweiflung, I said,
219
694000
1000
Dann sagte ich aus Verzweiflung:
11:47
"Well, let me explainerklären GeorgGeorg CantorCantor in 1877."
220
695000
3000
"Lasst mich Georg Cantor
im Jahr 1877 erläutern."
11:50
And I startedhat angefangen explainingErklären why I was there in AfricaAfrika,
221
698000
4000
Und ich begann zu erklären,
warum ich in Afrika war
11:54
and they got very excitedaufgeregt when they saw the CantorCantor setSet.
222
702000
2000
und als sie die Cantor-Menge sahen,
wurden sie ganz aufgeregt.
11:56
And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."
223
704000
4000
Einer von ihnen sagte: "Komm her.
Ich denke, ich kann dir helfen."
12:00
And so he tookdauerte me throughdurch the initiationEinleitung ritualRitual for a BamanaBamana priestPriester.
224
708000
5000
Und er führte mich durch den Initiationsritus
eines Bamana-Priesters.
12:05
And of courseKurs, I was only interestedinteressiert in the mathMathe,
225
713000
2000
Und natürlich war ich nur
an der Mathematik interessiert
12:07
so the wholeganze time, he keptgehalten shakingSchütteln his headKopf going,
226
715000
2000
und die ganze Zeit schüttelte er
seinen Kopf mit den Worten:
12:09
"You know, I didn't learnlernen it this way."
227
717000
1000
"Weißt du, so habe ich es nicht gelernt."
12:10
But I had to sleepSchlaf with a kolaKola nutNuss nextNächster to my bedBett, buriedbegraben in sandSand,
228
718000
4000
Also musste ich mit einer Kolanuss, die neben
meinem Bett im Sand vergraben war, schlafen,
12:14
and give sevenSieben coinsMünzen to sevenSieben lepersAussätzigen and so on.
229
722000
3000
sieben Münzen sieben
Leprakranken geben und so.
12:17
And finallyendlich, he revealedenthüllt the truthWahrheit of the matterAngelegenheit.
230
725000
4000
Und zum Schluss enthüllte er die Wahrheit.
12:22
And it turnswendet sich out it's a pseudo-randompseudo-zufälligen numberNummer generatorGenerator usingmit deterministicdeterministische chaosChaos.
231
730000
4000
Es ist ein Pseudozufallszahlengenerator,
der deterministisches Chaos verwendet.
12:26
When you have a four-bit4-bit symbolSymbol, you then put it togetherzusammen with anotherein anderer one sidewaysseitwärts.
232
734000
6000
Wenn man ein 4-Bit-Symbol hat, dann führt
man es mit einem anderen seitlich zusammen.
12:32
So even plusPlus oddungerade givesgibt you oddungerade.
233
740000
2000
Gerade und Ungerade ergibt Ungerade.
12:34
OddUngerade plusPlus even givesgibt you oddungerade.
234
742000
2000
Ungerade und Gerade ergibt Ungerade.
12:36
Even plusPlus even givesgibt you even. OddUngerade plusPlus oddungerade givesgibt you even.
235
744000
3000
Gerade plus Gerade: Gerade.
Ungerade plus Ungerade: Gerade.
12:39
It's additionZusatz moduloModulo 2, just like in the parityParität bitBit checkprüfen on your computerComputer.
236
747000
4000
Es ist eine Modulo-2-Addition, genau wie
die Paritätsprüfung in ihrem Computer.
12:43
And then you take this symbolSymbol, and you put it back in
237
751000
4000
Und dann nimmt man das Symbol
und beginnt von vorne,
12:47
so it's a self-generatingselbst generierenden diversityVielfalt of symbolsSymbole.
238
755000
2000
es ist also eine selbsterzeugende Symbolvielfalt.
12:49
They're trulywirklich usingmit a kindArt of deterministicdeterministische chaosChaos in doing this.
239
757000
4000
Sie verwenden dafür eine Art
deterministisches Chaos.
12:53
Now, because it's a binarybinär codeCode,
240
761000
2000
Nun, da es ein Binärcode ist,
12:55
you can actuallytatsächlich implementimplementieren this in hardwareHardware- --
241
763000
2000
kann man es tatsächlich
als Hardware umsetzen —
12:57
what a fantasticfantastisch teachingLehren toolWerkzeug that should be in AfricanAfrikanische engineeringIngenieurwesen schoolsSchulen.
242
765000
5000
ein fantastisches Lehrmittel, das es
in afrikanischen Ingenieurschulen geben sollte.
13:02
And the mostdie meisten interestinginteressant thing I foundgefunden out about it was historicalhistorisch.
243
770000
3000
Und das Faszinierendste, das ich
darüber herausfand, betrifft die Geschichte.
13:05
In the 12thth centuryJahrhundert, HugoHugo of SantallaSantalla broughtgebracht it from IslamicIslamische mysticsMystiker into SpainSpanien.
244
773000
6000
Im 12. Jahrhundert brachte Hugo von Santalla
ihn von den islamischen Mystikern nach Spanien.
13:11
And there it enteredtrat ein into the alchemyAlchemie communityGemeinschaft as geomancyGeomantie:
245
779000
6000
Er fand in der alchemistischen Gemeinde
als Geomantie Eingang:
13:17
divinationWeissagung throughdurch the earthErde.
246
785000
2000
Weissagung durch die Erde.
13:19
This is a geomanticgeomantische chartDiagramm drawngezeichnet for KingKönig RichardRichard IIII in 1390.
247
787000
5000
Das ist eine geomantische Grafik, die 1390
für König Richard II gezeichnet wurde.
13:24
LeibnizLeibniz, the GermanDeutsch mathematicianMathematiker,
248
792000
3000
Leibniz, der deutsche Mathematiker,
13:27
talkedsprach about geomancyGeomantie in his dissertationDissertation callednamens "DeDe CombinatoriaCombinatoria."
249
795000
4000
schrieb in seiner Dissertation
"De Combinatoria" über Geomantie.
13:31
And he said, "Well, insteadstattdessen of usingmit one strokeSchlaganfall and two strokesSchläge,
250
799000
4000
Und er sagte: "Gut, anstatt
einem Strich und zwei Strichen
13:35
let's use a one and a zeroNull, and we can countGraf by powersKräfte of two."
251
803000
4000
verwenden wir eine Eins und eine Null
und wir können mit Zweierpotenzen rechnen."
13:39
Right? OnesDie and zerosNullen, the binarybinär codeCode.
252
807000
2000
Oder? Einsen und Nullen, der Binärcode.
13:41
GeorgeGeorge BooleBoole tookdauerte Leibniz'sLeibniz binarybinär codeCode and createderstellt BooleanBoolescher Wert algebraAlgebra,
253
809000
3000
George Boole nahm Leibniz' Binärcode
und erschuf die Boolsche Algebra
13:44
and JohnJohn vonvon NeumannNeumann tookdauerte BooleanBoolescher Wert algebraAlgebra and createderstellt the digitaldigital computerComputer.
254
812000
3000
und John von Neumann nahm diese
und schuf den digitalen Computer.
13:47
So all these little PDAsPDAs and laptopsLaptops --
255
815000
3000
Also, all die kleinen PDAs und Laptops —
13:50
everyjeden digitaldigital circuitSchaltung in the worldWelt -- startedhat angefangen in AfricaAfrika.
256
818000
3000
jeder digitale Schaltkreis in der Welt
— begann in Afrika.
13:53
And I know BrianBrian EnoEno sayssagt there's not enoughgenug AfricaAfrika in computersComputer,
257
821000
5000
Ich weiß, Brian Eno sagt, dass in
den Computern nicht genug Afrika steckt,
13:58
but you know, I don't think there's enoughgenug AfricanAfrikanische historyGeschichte in BrianBrian EnoEno.
258
826000
5000
aber wissen Sie, ich denke nicht, dass genug
afrikanische Geschichte in Brian Eno steckt.
14:03
(LaughterLachen) (ApplauseApplaus)
259
831000
3000
(Lachen) (Applaus)
14:06
So let me endEnde with just a fewwenige wordsWörter about applicationsAnwendungen that we'vewir haben foundgefunden for this.
260
834000
4000
Lassen Sie mich also mit einigen Worten über
die Anwendungen enden, die wir dafür gefunden haben.
14:10
And you can go to our websiteWebseite,
261
838000
2000
Und Sie können auf unsere Website gehen,
14:12
the appletsApplets are all freefrei; they just runLauf in the browserBrowser.
262
840000
2000
die Programme sind alle kostenlos;
sie laufen einfach im Browser.
14:14
AnybodyJeder in the worldWelt can use them.
263
842000
2000
Alle auf der Welt können sie nutzen.
14:16
The NationalNationalen ScienceWissenschaft Foundation'sStiftung BroadeningErweiterung ParticipationTeilnahme in ComputingComputing programProgramm
264
844000
5000
Das Programm der nationalen Wissenschaftsstiftung
zur Förderung der Computernutzung
14:21
recentlyvor kurzem awardedausgezeichnet us a grantgewähren to make a programmableprogrammierbar versionVersion of these designEntwurf toolsWerkzeuge,
265
849000
7000
hat uns kürzlich einen Zuschuss bewilligt, für eine programmierbare Version dieser Planungswerkzeuge,
14:28
so hopefullyhoffentlich in threedrei yearsJahre, anybody'lljeder werde be ablefähig to go on the WebWeb
266
856000
2000
und hoffentlich können
in drei Jahren alle ins Internet,
14:30
and createerstellen theirihr ownbesitzen simulationsSimulationen and theirihr ownbesitzen artifactsArtefakte.
267
858000
3000
um ihre eigenen Simulationen
und Artefakte herzustellen.
14:33
We'veWir haben focusedfokussiert in the U.S. on African-AmericanAfro-Amerikaner studentsStudenten as well as NativeNative AmericanAmerikanische and LatinoLatino.
268
861000
5000
Wir konzentrierten uns in den USA auf afroamerikanische Schülern, amerikanische Indigene und Latinos.
14:38
We'veWir haben foundgefunden statisticallystatistisch significantsignifikant improvementVerbesserung with childrenKinder usingmit this softwareSoftware in a mathematicsMathematik classKlasse
269
866000
6000
Wir sahen eine große Verbesserung bei Kindern,
die im Matheunterricht diese Software verwenden,
14:44
in comparisonVergleich with a controlsteuern groupGruppe that did not have the softwareSoftware.
270
872000
3000
im Vergleich zu einer Kontrollgruppe,
die die Software nicht verwendete.
14:47
So it's really very successfulerfolgreich teachingLehren childrenKinder that they have a heritageErbe that's about mathematicsMathematik,
271
875000
6000
Wir konnten also Kindern beibringen,
dass sie ein mathematisches Erbe haben,
14:53
that it's not just about singingSingen and dancingTanzen.
272
881000
4000
dass es nicht nur um Singen und Tanzen geht.
14:57
We'veWir haben startedhat angefangen a pilotPilot programProgramm in GhanaGhana.
273
885000
3000
Wir haben in Ghana ein Pilotprogramm.
15:00
We got a smallklein seedSamen grantgewähren, just to see if folksLeute would be willingbereit to work with us on this;
274
888000
5000
Wir bekamen eine kleine Starthilfe, um zu sehen,
ob die Leute mit uns daran arbeiten wollten
15:05
we're very excitedaufgeregt about the futureZukunft possibilitiesMöglichkeiten for that.
275
893000
3000
und wir freuen uns darauf,
was die Zukunft bringt.
15:08
We'veWir haben alsoebenfalls been workingArbeiten in designEntwurf.
276
896000
2000
Wir haben auch im Designbereich gearbeitet.
15:10
I didn't put his nameName up here -- my colleagueKollege, KerryKerry, in KenyaKenia, has come up with this great ideaIdee
277
898000
5000
Ich habe seinen Namen nicht hier aufgeführt —
mein Kollege Kerry in Kenia hatte diese tolle Idee,
15:15
for usingmit fractalFraktal structureStruktur for postalPost addressAdresse in villagesDörfer that have fractalFraktal structureStruktur,
278
903000
5000
eine fraktale Struktur für Adressen in Dörfern
mit einer fraktalen Struktur zu verwenden,
15:20
because if you try to imposezu verhängen a gridGitter structureStruktur postalPost systemSystem on a fractalFraktal villageDorf,
279
908000
4000
denn wenn man einem fraktalen Dorf
ein Postsystem mit Gitterstruktur überstülpen will,
15:24
it doesn't quiteganz fitpassen.
280
912000
2000
passt es nicht recht.
15:26
BernardBernard TschumiTschumi at ColumbiaColumbia UniversityUniversität has finishedfertig usingmit this in a designEntwurf for a museumMuseum of AfricanAfrikanische artKunst.
281
914000
5000
Bernhard Tschumi von der Columbia-Universität
nutzt es in einem Museumsentwurf für afrikanische Kunst.
15:31
DavidDavid HughesHughes at OhioOhio StateZustand UniversityUniversität has writtengeschrieben a primerGrundierung on AfrocentricAfrocentric architecturedie Architektur
282
919000
8000
David Hughes von der Ohio-State-Universität schrieb
einen Leitfaden für afrozentrische Architektur,
15:39
in whichwelche he's used some of these fractalFraktal structuresStrukturen.
283
927000
2000
in dem er einige dieser
fraktalen Strukturen verwendet.
15:41
And finallyendlich, I just wanted to pointPunkt out that this ideaIdee of self-organizationSelbstorganisati on,
284
929000
5000
Zum Abschluss möchte ich betonen,
dass die Idee von Selbstorganisation,
15:46
as we heardgehört earliervorhin, it's in the brainGehirn.
285
934000
2000
von der wir zuvor gehört haben,
im Gehirn steckt.
15:48
It's in the -- it's in Google'sGoogles searchSuche engineMotor.
286
936000
5000
Sie steckt in der Google-Suchmaschine.
15:53
ActuallyTatsächlich, the reasonGrund that GoogleGoogle was sucheine solche a successErfolg
287
941000
2000
Der wirkliche Grund für Googles Erfolg ist der,
15:55
is because they were the first onesEinsen to take advantageVorteil of the self-organizingselbstorganisierend propertiesEigenschaften of the webweb.
288
943000
4000
dass sie sich als Erste die selbstorganisierenden
Eigenschaften des Webs zu Nutze gemacht haben.
15:59
It's in ecologicalökologisch sustainabilityNachhaltigkeit.
289
947000
2000
Es steckt in der ökologischen Nachhaltigkeit.
16:01
It's in the developmentalEntwicklungsbiologie powerLeistung of entrepreneurshipUnternehmertum,
290
949000
2000
Es steckt in der entwicklerischen
Macht des Unternehmertums,
16:03
the ethicalethisch powerLeistung of democracyDemokratie.
291
951000
2000
in der ethischen Macht der Demokratie.
16:06
It's alsoebenfalls in some badschlecht things.
292
954000
2000
Es exisitiert auch in einigen schlechten Dingen.
16:08
Self-organizationSelbstorganisati on is why the AIDSAIDS virusVirus is spreadingVerbreitung so fastschnell.
293
956000
3000
Selbstorganisation ist der Grund, warum sich
das AIDS-Virus so schnell ausbreitet.
16:11
And if you don't think that capitalismKapitalismus, whichwelche is self-organizingselbstorganisierend, can have destructivedestruktive effectsAuswirkungen,
294
959000
4000
Wenn Sie nicht denken, dass der selbstorganisierende Kapitalismus auch zerstörerische Auswirkungen hat,
16:15
you haven'thabe nicht openedgeöffnet your eyesAugen enoughgenug.
295
963000
2000
müssen Sie Ihre Augen weiter öffnen.
16:17
So we need to think about, as was spokengesprochen earliervorhin,
296
965000
4000
Wir müssen, wie gesagt,
darüber nachdenken,
16:21
the traditionaltraditionell AfricanAfrikanische methodsMethoden for doing self-organizationSelbstorganisati on.
297
969000
2000
die traditionellen afrikanischen Methoden
der Selbstorganisation zu praktizieren.
16:23
These are robustrobust algorithmsAlgorithmen.
298
971000
2000
Dies sind robuste Algorithmen.
16:26
These are waysWege of doing self-organizationSelbstorganisati on -- of doing entrepreneurshipUnternehmertum --
299
974000
3000
So kann man Selbstorganisation praktizieren
— Unternehmertum praktizieren —
16:29
that are gentlesanft, that are egalitarianegalitäre.
300
977000
2000
die behutsam und egalitär ist.
16:31
So if we want to find a better way of doing that kindArt of work,
301
979000
4000
Wenn wir diese Art Arbeit
besser verrichten wollen,
16:35
we need look only no fartherweiter than AfricaAfrika to find these robustrobust self-organizingselbstorganisierend algorithmsAlgorithmen.
302
983000
5000
müssen wir nur nach Afrika blicken, um diese
robusten, selbstorganisierenden Algorithmen zu finden.
16:40
Thank you.
303
988000
1000
Vielen Dank.

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ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com