Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs
Ron Eglash über afrikanische Fraktale
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio
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1877 in Deutschland,
namens Georg Cantor.
das mittlere Drittel der Linie auszuradieren,
in den gleichen rekursiven Prozess zu bringen.
was in der Mathematik möglich ist,
an Punkten in sich hat.
in der die Anzahl der Elemente unendlich war.
Er ließ sich einweisen. (Lachen)
um die transfinite Mengenlehre zu begründen,
Menge Gott selbst wäre.
sich mit den gleichen Dingen.
statt sie zu subtrahieren.
für diese Ausgangsform;
mache es z. B. hier unten fest.
eine ganz anders aussehende Struktur.
verlängert sich gemessene Länge.
unendlich oft wiederholten,
während die Länge gegen unendlich ging.
für pathologisch und verbannten sie
ein französischer Mathematiker,
die Formen, die er Fraktale nannte, verwendet,
Akazienbäume, Farne,
natürlichen Formen.
die Stelle betrachten, wo sie aufeinandertreffen
dann sehen Sie eine Falte,
eine Falte in der Furche. Nicht wahr?
für pathologisch erklärt hatten?
mit fraktalen Lungen.
hier eine kleine natürliche Rekursion.
sie rekursiv durch die ganze Form.
der dritte, vierte, und so weiter.
eines afrikanischen Dorfes sieht.
Ich frage mich, warum?"
in Afrika nachfragen.
und reiste ein Jahr durch Afrika,
warum sie Fraktale bauten,
wenn man ihn kriegen kann.
ein kleines fraktales Modell für sie gemacht,
zum Palast des Oberhaupts
Ich sagte so etwas wie:
möchte auf Ihrem Dach stehen."
und brachte mich hinauf
das Rechteck im Rechteck,
ein Rechteck im Rechteck im Rechteck zeigt,
ist diese Spirale hier.
muss man immer höflicher werden.
als Spiegel sozialer Stufen:
wie das Fraktal eines Termitenhaufens.
einem Durchmesser von etwa 400 m gebaut.
werden nach hinten hin immer größer,
der Ring des Oberhaupts,
des Oberhaupts in diesem Ring.
mit einem heiligen Altar,
die Familieneinfriedung,
wo der geheiligte Altar wäre,
mit der Großfamilie des Oberhaupts hier,
das nur so groß ist.
in ein so kleines Dorf passen können?
Es sind die Vorfahren.
ein kleines Mini-Dorf im Dorf.
Die Rekursion setzt sich auf immer fort.
der Grenze zu Nigeria in Kamerun, Mokoulek.
einem französischen Architekten
für ein schönes Fraktal!"
das sich in dieses Ding entwickeln würde.
zweite, dritte, vierte.
spiralförmig verläuft, genau so.
Linie, die zu einem Fraktal wird.
das einzige quadratische Gebäude im Dorf ist.
dem Gebäude bringen?
aber du darfst nicht hinein,
wo wir jedes Jahr Opfer bringen,
der Felder zu erhalten."
dass die Fruchtbarkeitszyklen
der Algorithmen waren, die dies erzeugen.
bis zur kleinsten Ebene fort.
die Umfriedung der Familie hinein —
rekursiv aufgestapelt.
die Issa uns gerade gezeigt hat,
bewahrt die Seele der Frau auf.
gibt es eine Zeremonie,
und ihre Seele in die Ewigkeit entschwindet.
drei Fragen stellen.
allen indigenen Architektur gemein?
ursprüngliche Hypothese.
Fraktale zuerst sah,
ohne staatliche Gesellschaft,
'von unten nach oben'-Architektur haben."
der indigenen Amerikas und des Südpazifiks;
nutzen andere geometrische Motive.
kreisförmige und vierfache Symmetrien.
den Töpfereien und Körben.
einer Anasazi-Ruine;
im kleinsten aber rechteckig ist, richtig?
zwei unterschiedlichen Maßstäben.
die Vielfalt der afrikanischen Kulturen?"
wunderbarem Buch "Die Erfindung Afrikas" zu,
des frühen Kolonialismus
erzeugt nicht zwangsläufig kulturelle Einheit —
die Fraktale selbstähnlich —
notwendigerweise einander —
Anwendungen für Fraktale.
Technologie in Afrika.
mathematisches Wissen.
fraktale Geometrie verwenden, oder?
sind, was mich betrifft, reine Eingebung.
ich durch die Straßen Dakars
Was liegt dem zugrunde?"
hübsch aussieht, Dummkopf." (Lachen)
sehr ausgeklügelte Algorithmen.
findet sich rekursive Geometrie.
wie sich diese Form wunderbar auffaltet.
Linien in den Sand, von der Art,
Euler "Graph" nannte —
einem nach Alter abgestuften System,
die älteren Kinder jene
Initiation lernt man die hier.
findet man dieses Brettspiel.
wo ich es gelernt habe;
Bao in Kenia, Sogo anderswo.
selbstorganisierende Muster auf.
von diesen Mustern
findet man diesen Windschutz.
ganzen Welt kartesisch, strikt linear.
nichtlinear skalierte Zäune.
der so etwas herstellt,
von Bamako, und fragte ihn:
Keiner sonst macht das."
würde ich nur lange Strohreihen verwenden,
und sie sehr billig sind.
und nicht viel Stroh.
ziemlich leicht hindurch.
halten Wind und Staub zurück.
weil sie wirklich dicht sind.
der Wind umso stärker bläst."
eine Kosten-Nutzen-Analyse.
erhielt den skalierenden Exponenten,
praktischen Verwendung skalierender Technologie.
es war ein symbolischer Code,
Sandweissagung der Bamana.
findet sich in ganz Afrika.
sowie an der Westküste,
— es ist ein binäres 4-Bit-Wort —
in den Sand und dann zählt man ab,
notiert man einen Strich,
die anderen zwölf Symbole kamen.
Ihnen darüber nichts sagen."
ihr könnt meine Lehrer sein
Das ist eine religiöse Angelegenheit."
im Jahr 1877 erläutern."
warum ich in Afrika war
wurden sie ganz aufgeregt.
Ich denke, ich kann dir helfen."
eines Bamana-Priesters.
an der Mathematik interessiert
seinen Kopf mit den Worten:
meinem Bett im Sand vergraben war, schlafen,
Leprakranken geben und so.
der deterministisches Chaos verwendet.
man es mit einem anderen seitlich zusammen.
Ungerade plus Ungerade: Gerade.
die Paritätsprüfung in ihrem Computer.
und beginnt von vorne,
deterministisches Chaos.
als Hardware umsetzen —
in afrikanischen Ingenieurschulen geben sollte.
darüber herausfand, betrifft die Geschichte.
ihn von den islamischen Mystikern nach Spanien.
als Geomantie Eingang:
für König Richard II gezeichnet wurde.
"De Combinatoria" über Geomantie.
einem Strich und zwei Strichen
und wir können mit Zweierpotenzen rechnen."
und erschuf die Boolsche Algebra
und schuf den digitalen Computer.
— begann in Afrika.
den Computern nicht genug Afrika steckt,
afrikanische Geschichte in Brian Eno steckt.
die Anwendungen enden, die wir dafür gefunden haben.
sie laufen einfach im Browser.
zur Förderung der Computernutzung
in drei Jahren alle ins Internet,
und Artefakte herzustellen.
die im Matheunterricht diese Software verwenden,
die die Software nicht verwendete.
dass sie ein mathematisches Erbe haben,
ob die Leute mit uns daran arbeiten wollten
was die Zukunft bringt.
mein Kollege Kerry in Kenia hatte diese tolle Idee,
mit einer fraktalen Struktur zu verwenden,
ein Postsystem mit Gitterstruktur überstülpen will,
nutzt es in einem Museumsentwurf für afrikanische Kunst.
einen Leitfaden für afrozentrische Architektur,
fraktalen Strukturen verwendet.
dass die Idee von Selbstorganisation,
im Gehirn steckt.
Eigenschaften des Webs zu Nutze gemacht haben.
Macht des Unternehmertums,
das AIDS-Virus so schnell ausbreitet.
darüber nachdenken,
der Selbstorganisation zu praktizieren.
— Unternehmertum praktizieren —
besser verrichten wollen,
robusten, selbstorganisierenden Algorithmen zu finden.
ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - MathematicianRon Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.
Why you should listen
"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.
As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."
His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.
Ron Eglash | Speaker | TED.com