Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs
ロン・エグラッシュ: アフリカのデザインに潜むフラクタル
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio
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再帰的な作業を繰り返しました
数学上では可能ですから
得たことに気がつきました
彼は精神病院に入院してしまいました
打ち立てることだと確信するようになりました
付け足すことを考えました
こちらは下の方へ引っ張ります
結果はとても違う構造になります
測った長さが長くなるということです
数学の教科書の後ろの方に追いやって
説明は不要ということにしました
フランスの数学者 ブノワ・マンデルブロが
コンピューターグラフィックスに使うと
シワの中にまたしわがあります
ここで 自然の再帰的操作をお見せします
全体の形に置き換えるということを繰り返します
こうなります 自然を見ると
アフリカの村の航空写真を見て
そう思った私は どうしてもアフリカまで行って
1年アフリカを訪ね
この街の簡単なフラクタルのモデル化は
こんな感じに頼みました
そこでフラクタルについて語り合いました
そこでフラクタルについて語り合いました
幾何的な変化に対応させているのです
シロアリの塚の様な無意識なものとは違います
この村の直径は約400mでした
家族の輪の集まりです
直系の家族はここ
祖先の方々です
さらに小さい ミニチュアの村があるはずです
再帰のプロセスは永遠に続くのです
マンダラ山地のモコーレックです
ベースとなる形をさがしました
操作を繰り返して見て見ましょう
渦巻状になっていることに気がつきました
自己複製しながらフラクタルになる線です
同じ位置にあります
答えが返ってきました
再帰的なサイクルと同様です
これらの村の微々たる所にも見られます
彼女の魂は永遠の世界に行くのだそうです
先住民の建築物に共通なのではないか?
航空写真を何枚も見ましたが
幾何学的なデザインがあるものです
円や90度回転対称形を使います
無視していませんか?」というものです
『アフリカの発明』に書かれてあるように
反対勢力によって
文化が同じということではありません
他のものと似ているわけではありません
数学的な知識ではなく
人々に尋ねました
これを作っているのですか?」
あたりまえだろ」(笑)
それもとても洗練されたものです
大きくなると次のもの
これを習います
ガーナではオワリと呼ばれ
その他の場所ではソゴと呼ばれています
自己形成的なパターンが現れます
この自己形成的なパターンをわかっていて
このような風除けの垣根を見かけます
非線形にスケールの変化する垣根があります
「なぜ ここではフラクタルの垣根をつくるのか
まっすぐにわらを並べて作るよ
風や砂をうまくブロックする
手間がかかるし わらも沢山必用だ 」
風が強くなるのを知っている」
スケーリング指数とほぼ同じになります
スケーリング指数とほぼ同じになります
まさにぴったりといえます
アルゴリズムの使用例は 幾何ではなく
とてもよく保存されている
4ビットの2進法のワードです
宗教の問題なんだ」と言われました
助けになれるかもしれない」と言ってくれ
「自分はこういう習い方はしなかった」 と
「自分はこういう習い方はしなかった」 と
砂に埋められ
一通りのものを終えると
擬似乱数生成器だったのです
奇数と奇数でも偶数です
コンピューターのパリティーチェックと同じです
繰り返します
とても良い学習ツールになるでしょう
イスラムの聖教界からスペインにこれを持ってきました
リチャード王のために描かれた占いの表です
ジオマンシーを紹介しました
2進法です
2進法からブール代数を作りました
デジタルコンピューターを作ったわけです
アフリカで生まれました
「アフリカさ」が欠けていると言うけれど
応用についてお話します
「コンピューティング参加拡大」という企画から
開発するための研究費を得ましたので
誰もがインターネット上で
作れるようになります
先住アメリカ人、南米系の生徒を研究しています
使わないコントロールグループに比べ
ということを教えることもできます
小額の研究費を獲得しました
ケリーが素晴らしい発案をしました
フラクタル構造の住所を使うアイデアです
通常の格子構造の住所を使っても
アフリカ芸術美術館のデザインにこれを使いました
アフリカ風建築の本を書きました
自己組織的な性質を利用したからです
もたらすと思わない方は
アルゴリズムをみればよいわけです
ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - MathematicianRon Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.
Why you should listen
"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.
As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."
His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.
Ron Eglash | Speaker | TED.com