ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2007

Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs

I frattali Africani: Ron Eglash

Filmed:
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"Sono un matematico, e vorrei salire sul vostro tetto." E' così che Ron Eglash salutava molte famiglie africane, durante la sua ricerca sui pattern frattali osservati nelle foto aree da tutto il continente.
- Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio

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I want to startinizio my storystoria in GermanyGermania, in 1877,
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Voglio iniziare la mia storia in Germania, nel 1877,
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with a mathematicianmatematico nameddi nome GeorgGeorg CantorCantor.
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con un matematico di nome Georg Cantor.
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And CantorCantor decideddeciso he was going to take a linelinea and erasecancellare the middlein mezzo thirdterzo of the linelinea,
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Cantor decise di tracciare una linea e cancellare il terzo centrale della linea,
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and then take those two resultingcon conseguente linesLinee and bringportare them back into the samestesso processprocesso, a recursivericorsivo processprocesso.
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per poi prendere queste due linee risultanti e fare la stessa cosa, in modo ricorsivo
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So he startsinizia out with one linelinea, and then two,
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Quindi iniziò con una linea, e poi due,
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and then fourquattro, and then 16, and so on.
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4, 16 e così via.
00:33
And if he does this an infiniteinfinito numbernumero of timesvolte, whichquale you can do in mathematicsmatematica,
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Facendolo un numero infinito di volte, cosa possibile in matematica,
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he endsestremità up with an infiniteinfinito numbernumero of linesLinee,
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si finisce con un numero infinito di linee,
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eachogni of whichquale has an infiniteinfinito numbernumero of pointspunti in it.
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ognuna della quali contiene un numero infinito di punti.
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So he realizedrealizzato he had a setimpostato whosedi chi numbernumero of elementselementi was largerpiù grandi than infinityInfinity.
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4000
Si rese quindi conto di avere un insieme il cui numero di elementi era maggiore dell'infinito.
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And this blewsoffiò his mindmente. LiterallyLetteralmente. He checkedverificato into a sanitariumSanitarium. (LaughterRisate)
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Questo lo sconvolse. Letteralmente. Finì in clinica (Risate).
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And when he cameè venuto out of the sanitariumSanitarium,
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E quando uscì dalla clinica,
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he was convincedconvinto that he had been put on earthterra to foundtrovato transfinitetransfinito setimpostato theoryteoria
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si convinse che era stato messo sulla Terra per trovare una teoria degli insiemi transfiniti,
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because the largestmaggiore setimpostato of infinityInfinity would be God HimselfSe stesso.
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44000
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perché il più largo insieme di infinità sarebbe stato Dio stesso.
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He was a very religiousreligioso man.
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Era un uomo molto religioso.
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He was a mathematicianmatematico on a missionmissione.
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Un matematico in missione.
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And other mathematiciansmatematici did the samestesso sortordinare of thing.
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E altri matematici fecero la stessa cosa.
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A SwedishSvedese mathematicianmatematico, vonvon KochKoch,
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Un matematico svedese, von Koch,
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decideddeciso that insteadanziché of subtractingsottraendo linesLinee, he would addInserisci them.
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decise che invece di sottrarre le linee, le avrebbe aggiunte,
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And so he cameè venuto up with this beautifulbellissimo curvecurva.
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e se ne uscì con queste bellissime curve.
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And there's no particularparticolare reasonragionare why we have to startinizio with this seedseme shapeforma;
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E non c'è una particolare ragione per cui dobbiamo inziare con questa forma-seme;
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we can use any seedseme shapeforma we like.
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possiamo usare qualunque forma-seme ci piaccia.
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And I'll rearrangeridisporre this and I'll stickbastone this somewhereda qualche parte -- down there, OK --
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Adesso la tiro di qui, la spingo in basso di qua...ok..
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and now uponsu iterationiterazione, that seedseme shapeforma sortordinare of unfoldssi svolge into a very differentdiverso looking structurestruttura.
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71000
7000
e lanciando l'iterazione, questa forma-seme in un certo senso si "dispiega" in una struttura dall'aspetto molto diverso.
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So these all have the propertyproprietà of self-similarityauto-similarità:
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Tutte queste forme hanno la proprietà dell'auto-somiglianza:
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the partparte lookssembra like the wholetotale.
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la parte assomiglia al tutto.
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It's the samestesso patternmodello at manymolti differentdiverso scalesbilancia.
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E' lo stesso pattern su molte scale differenti.
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Now, mathematiciansmatematici thought this was very strangestrano
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I matematici pensavano che questo fosse molto strano,
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because as you shrinkcontrarsi a rulerrighello down, you measuremisurare a longerpiù a lungo and longerpiù a lungo lengthlunghezza.
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perché accorciando il righello, la lunghezza misurata aumenta sempre di più.
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And sinceda they wentandato throughattraverso the iterationsiterazioni an infiniteinfinito numbernumero of timesvolte,
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Ed effettuando un numero infinito di iterazioni,
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as the rulerrighello shrinksstrizzacervelli down to infinityInfinity, the lengthlunghezza goesva to infinityInfinity.
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94000
6000
riducendo le lunghezze unitarie, la misura complessiva si allungava all'infinito.
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This madefatto no sensesenso at all,
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Questo non aveva assolutamente senso,
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so they consignedconsegnati these curvescurve to the back of the mathmatematica bookslibri.
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perciò relegarono queste curve alla fine dei libri di matematica.
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They said these are pathologicalpatologico curvescurve, and we don't have to discussdiscutere them.
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Dissero che queste erano "curve patologiche", e che non serviva discuterne
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(LaughterRisate)
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(Risate)
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And that workedlavorato for a hundredcentinaio yearsanni.
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109000
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E questo continuò per un centinaio di anni.
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And then in 1977, BenoitBenoit MandelbrotMandelbrot, a FrenchFrancese mathematicianmatematico,
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112000
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Poi, nel 1977, Benoit Mandelbrot, un matematico francese,
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realizedrealizzato that if you do computercomputer graphicsgrafica and used these shapesforme he calledchiamato fractalsfrattali,
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117000
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capì che applicando questo genere di forme - che chiamò frattali - alla computergrafica
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you get the shapesforme of naturenatura.
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si ottiengono le forme della natura.
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You get the humanumano lungspolmoni, you get acaciaAcacia treesalberi, you get fernsfelci,
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I polmoni umani, le acacie, le felci,
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you get these beautifulbellissimo naturalnaturale formsforme.
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queste bellissime forme naturali.
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If you take your thumbpollice and your indexindice fingerdito and look right where they meetincontrare --
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Se prendete un pollice ed un indice e guardate proprio nel punto in cui si incontrano
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go aheadavanti and do that now --
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-- provate a farlo ora --
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-- and relaxrilassarsi your handmano, you'llpotrai see a crinklecrinkle,
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e rilasate la mano, vedete una cresta,
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and then a wrinkleRuga withinentro the crinklecrinkle, and a crinklecrinkle withinentro the wrinkleRuga. Right?
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poi una valle dentro la cresta, e una cresta dentro la valle, giusto?
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Your bodycorpo is coveredcoperto with fractalsfrattali.
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Il vostro corpo é intriso di frattali.
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The mathematiciansmatematici who were sayingdetto these were pathologicallypatologico uselessinutili shapesforme?
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I matematici che le definivano forme patologiamente inutili,
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They were breathingrespirazione those wordsparole with fractalfrattale lungspolmoni.
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beh, respiravano quelle parole con polmoni frattali.
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It's very ironicironico. And I'll showmostrare you a little naturalnaturale recursionricorsione here.
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E' molto ironico. E vi mostrerò qui una piccola iterazione naturale.
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Again, we just take these linesLinee and recursivelyin modo ricorsivo replacesostituire them with the wholetotale shapeforma.
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Di nuovo, prendiamo queste tre linee, e ricorsivamente sostituiamole con l'intera figura.
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So here'secco the secondsecondo iterationiterazione, and the thirdterzo, fourthil quarto and so on.
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Ecco la seconda interazione, e la 3a, la 4a.. e così via.
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So naturenatura has this self-similarauto-simile structurestruttura.
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La natura ha quindi questa struttura auto-similare.
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NatureNatura usesusi self-organizingauto-organizzazione systemssistemi.
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La natura usa sistemi che si auto-organizzano.
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Now in the 1980s, I happenedè accaduto to noticeAvviso
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Negli anni '80, mi capitò di notare
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that if you look at an aerialaerea photographfotografia of an AfricanAfricano villagevillaggio, you see fractalsfrattali.
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come, guardando una fotografia aerea di un villaggio africano, vedi dei frattali.
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And I thought, "This is fabulousfavoloso! I wondermeravigliarsi why?"
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E ho pensato: "Fantastico! Come é possibile?"
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And of coursecorso I had to go to AfricaAfrica and askChiedere folksgente why.
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Dovevo andare in Africa, e chiedere alle persone il perché.
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So I got a FulbrightFulbright scholarshipborsa di studio to just travelviaggio around AfricaAfrica for a yearanno
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Così ottenni una borsa di studio di un anno per andare in Africa
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askingchiede people why they were buildingcostruzione fractalsfrattali,
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a chiedere alle persone perché stessero costruendo frattali.
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whichquale is a great joblavoro if you can get it.
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che é un gran bel lavoro, se ci riesci.
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(LaughterRisate)
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(Risate)
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And so I finallyfinalmente got to this citycittà, and I'd donefatto a little fractalfrattale modelmodello for the citycittà
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Così finalmente arrivai a questa città. Avevo già fatto un piccolo modello frattale della città,
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just to see how it would sortordinare of unfoldsi svolgono --
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solo per vedere come si "svolgeva".
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but when I got there, I got to the palacePalazzo of the chiefcapo,
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Ma quando ci arrivai.. arrivai al palazzo del capo,
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and my FrenchFrancese is not very good; I said something like,
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e il mio francese non era un granché. Dissi qualcosa come:
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"I am a mathematicianmatematico and I would like to standstare in piedi on your rooftetto."
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"Sono un matematico e vorrei salire sul vostro tetto".
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But he was really coolfreddo about it, and he tookha preso me up there,
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Ma lui la prese molto bene, mi ci portò sopra
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and we talkedparlato about fractalsfrattali.
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e parlammo dei frattali.
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And he said, "Oh yeah, yeah! We knewconosceva about a rectanglecorpo a rettangolo withinentro a rectanglecorpo a rettangolo,
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E lui disse, "Oh sì sì. Sappiamo di un rettangolo dentro un rettangolo dentro un rettangolo,
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we know all about that."
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lo sappiamo tutti".
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And it turnsgiri out the royalreale insigniainsegne has a rectanglecorpo a rettangolo withinentro a rectanglecorpo a rettangolo withinentro a rectanglecorpo a rettangolo,
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219000
4000
E salta fuori che l'insegna reale ha un rettangolo dentro un rettangolo dentro un rettangolo,
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and the pathsentiero throughattraverso that palacePalazzo is actuallyin realtà this spiralspirale here.
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e il percorso che porta al palazzo è in effetti questa spirale.
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And as you go throughattraverso the pathsentiero, you have to get more and more politegentile.
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227000
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e man mano che attraversi il percorso, devi essere sempre più rispettoso.
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So they're mappingMappatura the socialsociale scalingscalata ontosu the geometricgeometrico scalingscalata;
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quindi stanno mappando la struttura sociale nella struttura geometrica.
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it's a consciousconsapevole patternmodello. It is not unconsciousinconscio like a termitetermite moundtumulo fractalfrattale.
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5000
Il loro é un pattern consapevole. Non è inconsapevole come, ad esempio, la forma dei termitai.
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This is a villagevillaggio in southernmeridionale ZambiaZambia.
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Questo é un villaggio nello Zambia meridionale;
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The Ba-ilaBA-ila builtcostruito this villagevillaggio about 400 metersmetri in diameterdiametro.
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241000
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il Ba-Ila costruì questo villaggio di circa 400 metri di diametro.
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You have a hugeenorme ringanello.
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C'è un immenso anello,
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The ringsanelli that representrappresentare the familyfamiglia enclosuresCustodie get largerpiù grandi and largerpiù grandi as you go towardsin direzione the back,
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247000
6000
gli anelli che contengono le recinzioni familiari si allargano sempre più man mano che vai verso il fondo,
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and then you have the chief'sdi capo ringanello here towardsin direzione the back
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254000
4000
e poi c'è l'anello del Capo, qui, verso il fondo,
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and then the chief'sdi capo immediateimmediato familyfamiglia in that ringanello.
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258000
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e i parenti stretti del Capo in quell'anello.
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So here'secco a little fractalfrattale modelmodello for it.
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261000
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Ecco la sua struttura frattale.
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Here'sQui è one housecasa with the sacredsacro altaraltare,
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Ecco una casa con l'altare sacro,
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here'secco the housecasa of housescase, the familyfamiglia enclosureallegato,
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265000
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ecco la casa delle case, la proprietà familiare,
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with the humansgli esseri umani here where the sacredsacro altaraltare would be,
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268000
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con gli umani al posto del sacro altare,
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and then here'secco the villagevillaggio as a wholetotale --
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271000
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e questo è l'intero villaggio,
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a ringanello of ringanello of ringsanelli with the chief'sdi capo extendedesteso familyfamiglia here, the chief'sdi capo immediateimmediato familyfamiglia here,
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273000
5000
un anello di anelli di anelli con la famiglia allargata del capo qui, i suoi parenti stretti qui,
04:50
and here there's a tinyminuscolo villagevillaggio only this biggrande.
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278000
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e qui c'é un altro piccolo villaggio.
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Now you mightpotrebbe wondermeravigliarsi, how can people fitin forma in a tinyminuscolo villagevillaggio only this biggrande?
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281000
4000
Ora, potreste meravigliarvi di come potrebbe una persona vivere in un villaggio così piccolo.
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That's because they're spiritspirito people. It's the ancestorsantenati.
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E' perché sono spiriti. Sono gli antenati.
05:00
And of coursecorso the spiritspirito people have a little miniaturein miniatura villagevillaggio in theirloro villagevillaggio, right?
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288000
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E certo, gli antenati hanno un piccolo villaggio in miniatura nel loro villaggio, giusto?
05:05
So it's just like GeorgGeorg CantorCantor said, the recursionricorsione continuescontinua foreverper sempre.
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293000
3000
Quindi é proprio come ha detto George Cantor, la ricorsione continua all'infinito.
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This is in the MandaraMandara mountainsmontagne, nearvicino the NigerianNigeriano borderconfine in CameroonCamerun, MokoulekMokoulek.
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4000
Questo é nelle montagne Mondara, vicino al confine nigeriano in Camerun, Mokoulek.
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I saw this diagramdiagramma drawndisegnato by a FrenchFrancese architectarchitetto,
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300000
3000
Ho visto questo diagramma disegnato da un architetto francese,
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and I thought, "WowWow! What a beautifulbellissimo fractalfrattale!"
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303000
2000
e ho pensato: "Wow! Che bel frattale!"
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So I triedprovato to come up with a seedseme shapeforma, whichquale, uponsu iterationiterazione, would unfoldsi svolgono into this thing.
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6000
E sono partito con questa forma-seme che, iterazione dopo iteraizone, si dispiegava così.
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I cameè venuto up with this structurestruttura here.
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311000
2000
Me ne sono uscito con questa struttura qui.
05:25
Let's see, first iterationiterazione, secondsecondo, thirdterzo, fourthil quarto.
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313000
4000
Guardiamo la 1a iterazione, 2a,3a,4a.
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Now, after I did the simulationsimulazione,
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317000
2000
Dopo la simulazione,
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I realizedrealizzato the wholetotale villagevillaggio kindgenere of spiralsspirali around, just like this,
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319000
3000
ho capito che l'intero villaggio in un certo senso si avvolge a spirale, proprio così,
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and here'secco that replicatingreplica linelinea -- a self-replicatingauto-replicanti linelinea that unfoldssi svolge into the fractalfrattale.
100
322000
6000
ed ecco questa linea che si replica, che si "spiega" nel frattale.
05:40
Well, I noticedsi accorse that linelinea is about where the only squarepiazza buildingcostruzione in the villagevillaggio is at.
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328000
5000
Beh. ho notato che la linea é più o meno dove si trova l'unico palazzo quadrato del villaggio.
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So, when I got to the villagevillaggio,
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333000
2000
Perciò, quando sono arrivato nel villaggio,
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I said, "Can you take me to the squarepiazza buildingcostruzione?
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335000
2000
chiesi: "Potete portarmi all'edificio quadrato?"
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I think something'sc'è qualcosa che non going on there."
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337000
2000
penso che lì ci sia qualcosa di importante."
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And they said, "Well, we can take you there, but you can't go insidedentro
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339000
3000
E loro dissero: "Beh, ti ci possiamo portare, ma non ci puoi entrare.
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because that's the sacredsacro altaraltare, where we do sacrificessacrifici everyogni yearanno
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3000
Quello é l'altare sacro, dove ogni anno facciamo sacrifici
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to keep up those annualannuale cyclescicli of fertilityfertilità for the fieldsi campi."
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per mantenere i cicli annuali di fertilità per i campi."
06:00
And I startediniziato to realizerendersi conto that the cyclescicli of fertilityfertilità
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348000
2000
E iniziai a realizzare che i cicli di fertilità
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were just like the recursivericorsivo cyclescicli in the geometricgeometrico algorithmalgoritmo that buildscostruisce this.
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350000
4000
erano proprio come i cicli ricorsivi degli algoritmi geometrici.
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And the recursionricorsione in some of these villagesvillaggi continuescontinua down into very tinyminuscolo scalesbilancia.
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354000
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La ricorsione, in questi vilaggi, continua e "scende" giù giù fino a scale molto piccole.
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So here'secco a NankaniNankani villagevillaggio in MaliMali.
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358000
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Ecco un villaggio Nankani, nel Mali.
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And you can see, you go insidedentro the familyfamiglia enclosureallegato --
112
360000
3000
E potete vedere che, entrando nella proprietà familare
06:15
you go insidedentro and here'secco potspentole in the fireplacecaminetto, stackedimpilati recursivelyin modo ricorsivo.
113
363000
4000
ecco, si trovano dei contenitori nell'area del focolare, impilati ricorsivamente.
06:19
Here'sQui è calabashescalabashes that IssaIssa was just showingmostrando us,
114
367000
4000
Ecco le zucche che Issa Diabate ci mostrava,
06:23
and they're stackedimpilati recursivelyin modo ricorsivo.
115
371000
2000
impilate ricorsivamente.
06:25
Now, the tiniestpiù piccolo calabashCalabash in here keepsmantiene the woman'sfemminile soulanima.
116
373000
2000
Ora, la zucca più piccola, in questa foto, mantiene l'anima della donna.
06:27
And when she diesmuore, they have a ceremonyCerimonia
117
375000
2000
E quando muore, fanno una cerimonia
06:29
where they breakrompere this stackpila calledchiamato the zalangazalanga and her soulanima goesva off to eternityeternità.
118
377000
5000
dove rompono questa pila, chiamata zalanga, e la sua anima se ne va nell'eternità.
06:34
OnceVolta again, infinityInfinity is importantimportante.
119
382000
3000
Ancora una volta, l'infinità é importante.
06:38
Now, you mightpotrebbe askChiedere yourselfte stesso threetre questionsle domande at this pointpunto.
120
386000
4000
A questo punto potreste farvi tre domande:
06:42
Aren'tNon sono these scalingscalata patternsmodelli just universaluniversale to all indigenousindigeno architecturearchitettura?
121
390000
4000
Non sono questi pattern universali, presenti in qualunque architettura indigena?
06:46
And that was actuallyin realtà my originaloriginale hypothesisipotesi.
122
394000
2000
In effetti, quella era la mia prima ipotesi.
06:48
When I first saw those AfricanAfricano fractalsfrattali,
123
396000
2000
Quando vidi per la prima volta quei frattali Africani,
06:50
I thought, "WowWow, so any indigenousindigeno groupgruppo that doesn't have a statestato societysocietà,
124
398000
4000
pensai: "Wow, allora qualunque indigeno che non riconosce uno Stato,
06:54
that sortordinare of hierarchygerarchia, mustdovere have a kindgenere of bottom-updal basso verso l'alto architecturearchitettura."
125
402000
3000
quel tipo di gerarchia, deve avere una specie di architettura "dal basso".
06:57
But that turnsgiri out not to be truevero.
126
405000
2000
Ma pare non sia così.
06:59
I startediniziato collectingraccolta aerialaerea photographsfotografie of NativeNativo AmericanAmericano and SouthSud PacificPacifico architecturearchitettura;
127
407000
4000
Iniziai a collezionare anche le foto aeree dell'architettura nativa americana e del Sud Pacifico;
07:03
only the AfricanAfricano onesquelli were fractalfrattale.
128
411000
2000
solo quelle Africane erano frattali.
07:05
And if you think about it, all these differentdiverso societiessocietà have differentdiverso geometricgeometrico designdesign themestemi that they use.
129
413000
6000
E se ci pensate, tutte queste società differenti usano diversi motivi geometrici.
07:11
So NativeNativo AmericansAmericani use a combinationcombinazione of circularcircolare symmetrysimmetria and fourfoldquattro volte symmetrysimmetria.
130
419000
6000
i nativi americani usano una combinazione di simmetria circolare e simmetria bi-assiale.
07:17
You can see on the potteryceramiche and the basketscestini.
131
425000
2000
Potete vederla sui vasi e sui canestri.
07:19
Here'sQui è an aerialaerea photographfotografia of one of the AnasaziAnasazi ruinsrovine;
132
427000
3000
Questa é una foto aerea di una delle rovine anasazi;
07:22
you can see it's circularcircolare at the largestmaggiore scalescala, but it's rectangularrettangolare at the smallerpiù piccola scalescala, right?
133
430000
5000
potete vedere come sia circolare su larga scala, ma rettangolare su piccola scala.
07:27
It is not the samestesso patternmodello at two differentdiverso scalesbilancia.
134
435000
4000
Non é lo stesso pattern su due scale differenti.
07:31
SecondSecondo, you mightpotrebbe askChiedere,
135
439000
1000
In secondo luogo, potreste chiedermi:
07:32
"Well, DrDr. EglashEglash, aren'tnon sono you ignoringignorando the diversitydiversità of AfricanAfricano culturesculture?"
136
440000
3000
"Beh, Dr. Eglash, non sta ignorando la diversità delle culture Africane?"
07:36
And threetre timesvolte, the answerrisposta is no.
137
444000
2000
E per tre motivi, la risposta é no.
07:38
First of all, I agreeessere d'accordo with Mudimbe'sDi Mudimbe wonderfulmeraviglioso booklibro, "The InventionInvenzione of AfricaAfrica,"
138
446000
4000
Prima di tutto, condivido il bellissimo libro di Mudimbe "L'Invenzione Dell'Africa",
07:42
that AfricaAfrica is an artificialartificiale inventioninvenzione of first colonialismcolonialismo,
139
450000
3000
secondo il quale l'Africa é un'invenzione artificiale del primo colonialismo
07:45
and then oppositionaloppositivo movementsmovimenti.
140
453000
2000
e poi dei movimenti di opposizione.
07:47
No, because a widelyampiamente shareddiviso designdesign practicepratica doesn't necessarilynecessariamente give you a unityunità of culturecultura --
141
455000
5000
No, poi, perché una geometria largamente condivisa non ti dà necesariamente un'unità culturale
07:52
and it definitelydecisamente is not "in the DNADNA."
142
460000
3000
-- e assolutamente non é "nel DNA africano".
07:55
And finallyfinalmente, the fractalsfrattali have self-similarityauto-similarità --
143
463000
2000
E per finire, i frattali hanno l'auto somiglianza
07:57
so they're similarsimile to themselvesloro stessi, but they're not necessarilynecessariamente similarsimile to eachogni other --
144
465000
4000
-- quindi sono simili a sé stessi, ma non sono necessariamente simili l'uno all'altro;
08:01
you see very differentdiverso usesusi for fractalsfrattali.
145
469000
2000
si possono vedere usi molto diversi dei frattali.
08:03
It's a shareddiviso technologytecnologia in AfricaAfrica.
146
471000
2000
In Africa, é una tecnologia condivisa.
08:06
And finallyfinalmente, well, isn't this just intuitionintuizione?
147
474000
3000
E per finire, potreste dire: "Beh, non é puro intuito?
08:09
It's not really mathematicalmatematico knowledgeconoscenza.
148
477000
2000
Non é davvero conoscenza matematica.
08:11
AfricansAfricani can't possiblypossibilmente really be usingutilizzando fractalfrattale geometrygeometria, right?
149
479000
3000
Non é possibile che gli Africani usino davvero le geometrie frattali, no?
08:14
It wasn'tnon era inventedinventato untilfino a the 1970s.
150
482000
2000
Sono state inventate negli anni '70."
08:17
Well, it's truevero that some AfricanAfricano fractalsfrattali are, as farlontano as I'm concernedha riguardato, just purepuro intuitionintuizione.
151
485000
5000
Beh, é vero che alcuni frattali africani sono, per quanto ne so, puro intuito.
08:22
So some of these things, I'd wanderWander around the streetsstrade of DakarDakar
152
490000
3000
Dopo aver visto alcune di queste cose, giravo per le strade di Dakar
08:25
askingchiede people, "What's the algorithmalgoritmo? What's the ruleregola for makingfabbricazione this?"
153
493000
3000
chiedendo alla gente: "Qual'é l'algoritmo? Qual'é la regola?"
08:28
and they'davevano say,
154
496000
1000
E loro dicevano,
08:29
"Well, we just make it that way because it lookssembra prettybella, stupidstupido." (LaughterRisate)
155
497000
3000
"Beh, lo facciamo così perché é carino, scemo" (Risate).
08:32
But sometimesa volte, that's not the casecaso.
156
500000
3000
Ma a volte, non è così.
08:35
In some casescasi, there would actuallyin realtà be algorithmsalgoritmi, and very sophisticatedsofisticato algorithmsalgoritmi.
157
503000
5000
In alcuni casi, c'erano davvero degli algoritmi, e molto sofisticati anche.
08:40
So in ManghetuManghetu sculpturescultura, you'dfaresti see this recursivericorsivo geometrygeometria.
158
508000
3000
Nella scultura Manghetu, vedete questa geometria ricorsiva.
08:43
In EthiopianEtiope crossesCroci, you see this wonderfulmeraviglioso unfoldingdispiegarsi of the shapeforma.
159
511000
5000
Negli incroci Etiopi, vedete questo fantastico dispiegamento della forma.
08:48
In AngolaAngola, the ChokweChokwe people drawdisegnare linesLinee in the sandsabbia,
160
516000
4000
In Angola, il popolo Chokwe disegna linee sulla sabbia,
08:52
and it's what the GermanTedesco mathematicianmatematico EulerEulero calledchiamato a graphgrafico;
161
520000
3000
ed é quello che il matematico tedesco Eulero chiamava un grafico;
08:55
we now call it an EulerianEuleriano pathsentiero --
162
523000
2000
-- e che ora chiamiamo percorso Euleriano,
08:57
you can never liftsollevamento your stylusstilo from the surfacesuperficie
163
525000
2000
per cui non puoi mai sollevare la penna dalla superficie,
08:59
and you can never go over the samestesso linelinea twicedue volte.
164
527000
3000
e non puoi mai passare due volte sopra la stessa linea --
09:02
But they do it recursivelyin modo ricorsivo, and they do it with an age-gradeetà-grado systemsistema,
165
530000
3000
Ma loro lo fanno ricorsivamente, e con un sistema che procede "per anzianità",
09:05
so the little kidsbambini learnimparare this one, and then the olderpiù vecchio kidsbambini learnimparare this one,
166
533000
3000
per cui i bambini piccoli imparano questo, poi i bambini più grandi imparano quest'altro,
09:08
then the nextIl prossimo age-gradeetà-grado initiationiniziazione, you learnimparare this one.
167
536000
3000
e poi con l'iniziazione alla successiva fase della vita, impari questo,
09:11
And with eachogni iterationiterazione of that algorithmalgoritmo,
168
539000
3000
e con ogni interazione di quell'algoritmo,
09:14
you learnimparare the iterationsiterazioni of the mythmito.
169
542000
2000
impari le iterazioni del mito.
09:16
You learnimparare the nextIl prossimo levellivello of knowledgeconoscenza.
170
544000
2000
Raggiungi il livello successivo di conoscenza.
09:19
And finallyfinalmente, all over AfricaAfrica, you see this boardtavola gamegioco.
171
547000
2000
E finalmente, in tutta l'Africa potete trovare questo gioco da tavolo.
09:21
It's calledchiamato OwariOwari in GhanaGhana, where I studiedstudiato it;
172
549000
3000
Si chiama Owari in Ghana, dove l'ho studiato,
09:24
it's calledchiamato MancalaMancala here on the EastEast CoastCosta, BaoBao in KenyaKenia, SogoSogo elsewherealtrove.
173
552000
5000
si chiama Mancala qui sulla costa Est, Bao in Kenya, Sogo da qualche altra parte.
09:29
Well, you see self-organizingauto-organizzazione patternsmodelli that spontaneouslyspontaneamente occursi verificano in this boardtavola gamegioco.
174
557000
5000
Beh, in questo gioco questi pattern che si auto-organizzano si presentano spontaneamente .
09:34
And the folksgente in GhanaGhana knewconosceva about these self-organizingauto-organizzazione patternsmodelli
175
562000
3000
E i Ghanesi conoscevano questi pattern "auto-organizzanti"
09:37
and would use them strategicallystrategicamente.
176
565000
2000
e li usavano strategicamente.
09:39
So this is very consciousconsapevole knowledgeconoscenza.
177
567000
2000
Questa é conoscenza molto consapevole, dunque.
09:41
Here'sQui è a wonderfulmeraviglioso fractalfrattale.
178
569000
2000
Ecco un bellisssimo frattale.
09:43
AnywhereOvunque you go in the SahelSahel, you'llpotrai see this windscreenparabrezza.
179
571000
4000
Dovunque tu vada, nel Sahel, vedrai questa barriera antivento.
09:47
And of coursecorso fencesrecinzioni around the worldmondo are all CartesianCartesiano, all strictlyrigorosamente linearlineare.
180
575000
4000
E certo, in tutto il mondo le barriere sono "Cartesiane", strettamente lineari.
09:51
But here in AfricaAfrica, you've got these nonlinearnon lineare scalingscalata fencesrecinzioni.
181
579000
4000
Ma qui in Africa, abbiamo queste barriere nonlineari.
09:55
So I trackedcingolato down one of the folksgente who makesfa these things,
182
583000
2000
Ho rintracciato uno di quelli che le fanno,
09:57
this guy in MaliMali just outsideal di fuori of BamakoBamako, and I askedchiesto him,
183
585000
4000
un tipo del Mali appena fuori da Bamako, e gli ho chiesto:
10:01
"How come you're makingfabbricazione fractalfrattale fencesrecinzioni? Because nobodynessuno elsealtro is."
184
589000
2000
"Com'é possibile che stiate facendo pareti frattali? Non lo fa nessun altro!"
10:03
And his answerrisposta was very interestinginteressante.
185
591000
2000
La sua risposta fu molto interessante.
10:05
He said, "Well, if I livedha vissuto in the junglegiungla, I would only use the long rowsrighe of strawcannuccia
186
593000
5000
Disse:"Beh, se vivessi nella giungla, userei soltanto le canne di paglia,
10:10
because they're very quickveloce and they're very cheapa buon mercato.
187
598000
2000
che sono rapide da lavorare, e molto economiche.
10:12
It doesn't take much time, doesn't take much strawcannuccia."
188
600000
3000
Non richiedono molto tempo, né molto materiale."
10:15
He said, "but windvento and dustpolvere goesva throughattraverso prettybella easilyfacilmente.
189
603000
2000
"Ma il vento e la polvere", mi disse, "ci passano attraverso facilmente."
10:17
Now, the tightstretto rowsrighe up at the very topsuperiore, they really holdtenere out the windvento and dustpolvere.
190
605000
4000
Ora, le canne strette in cima, mantengono davvero fuori il vento e la polvere.
10:21
But it takes a lot of time, and it takes a lot of strawcannuccia because they're really tightstretto."
191
609000
5000
Ma ci vuole molto tempo, e molto materiale, perché sono tessute molto intrecciate tra loro.
10:26
"Now," he said, "we know from experienceEsperienza
192
614000
2000
"E sappiamo," disse, "per esperienza,
10:28
that the fartherpiù lontano up from the groundterra you go, the strongerpiù forte the windvento blowscolpi."
193
616000
5000
che più ti innalzi dal terreno, più forte soffia il vento."
10:33
Right? It's just like a cost-benefitcosti-benefici analysisanalisi.
194
621000
3000
Capito? E' un analisi costi-benefici!
10:36
And I measuredmisurato out the lengthslunghezze of strawcannuccia,
195
624000
2000
Ho misurato le lunghezze delle canne,
10:38
put it on a log-logRegistro-Registro plottracciare, got the scalingscalata exponentesponente,
196
626000
2000
le ho messe in un grafico logaritmico,
10:40
and it almostquasi exactlydi preciso matchespartite the scalingscalata exponentesponente for the relationshiprelazione betweenfra windvento speedvelocità and heightaltezza
197
628000
5000
ne ho calcolato l'esponente, ed era quasi esattamente l'esponente per la relazione tra velocità del vento e altezza delle barriere
10:45
in the windvento engineeringingegneria handbookmanuale.
198
633000
1000
nel manuale di ingegneria del vento.
10:46
So these guys are right on targetbersaglio for a practicalpratico use of scalingscalata technologytecnologia.
199
634000
5000
quindi questa gente fa un uso pratico della tecnologia scalare.
10:51
The mostmaggior parte complexcomplesso exampleesempio of an algorithmicalgoritmico approachapproccio to fractalsfrattali that I foundtrovato
200
639000
5000
L'esempio più complesso di un approccio algoritmico ai frattali che ho trovato,
10:56
was actuallyin realtà not in geometrygeometria, it was in a symbolicsimbolico codecodice,
201
644000
2000
in effetti, non era nella geometria, ma in un codice simbolico,
10:58
and this was BamanaBamana sandsabbia divinationdivinazione.
202
646000
3000
ed era la divinazione delle sabbie di Bamana.
11:01
And the samestesso divinationdivinazione systemsistema is foundtrovato all over AfricaAfrica.
203
649000
3000
E lo stesso sistema di divinazione si trova in tutta l'Africa.
11:04
You can find it on the EastEast CoastCosta as well as the WestWest CoastCosta,
204
652000
5000
Potete trovarlo sia sulla costa orientale sia su quella occidentale,
11:09
and oftenspesso the symbolssimboli are very well preservedconservati,
205
657000
2000
e spesso i simboli sono molto ben preservati,
11:11
so eachogni of these symbolssimboli has fourquattro bitsbit -- it's a four-bit4 bit binarybinario wordparola --
206
659000
6000
ciascuno di questi simboli ha quattro bit (è una parola binaria a quattro bit),
11:17
you drawdisegnare these linesLinee in the sandsabbia randomlya caso, and then you countcontare off,
207
665000
5000
disegni queste linee casualmente nella sabbia, e poi conti;
11:22
and if it's an odddispari numbernumero, you put down one strokeictus,
208
670000
2000
se è un numero dispari, tracci un segno,
11:24
and if it's an even numbernumero, you put down two strokescolpi.
209
672000
2000
se è un numero pari, ne tracci due.
11:26
And they did this very rapidlyrapidamente,
210
674000
3000
Fecero il tutto molto rapidamente,
11:29
and I couldn'tnon poteva understandcapire where they were gettingottenere --
211
677000
2000
e non riuscivo a capire dove volessero arrivare -
11:31
they only did the randomnesscasualità fourquattro timesvolte --
212
679000
2000
fecero l'iterazione casuale solo quattro volte,
11:33
I couldn'tnon poteva understandcapire where they were gettingottenere the other 12 symbolssimboli.
213
681000
2000
non riuscivo a capire come ottenessero gli altri dodici simboli.
11:35
And they wouldn'tno tell me.
214
683000
2000
E non volevano dirmelo.
11:37
They said, "No, no, I can't tell you about this."
215
685000
2000
Dicevano: "No, no, non possiamo dirtelo".
11:39
And I said, "Well look, I'll paypagare you, you can be my teacherinsegnante,
216
687000
2000
Io insistivo: "Guarda, ti pago, puoi essere il mio insegnante,
11:41
and I'll come eachogni day and paypagare you."
217
689000
2000
verrò ogni giorno e ti pagherò"
11:43
They said, "It's not a matterimporta of moneyi soldi. This is a religiousreligioso matterimporta."
218
691000
3000
Ma loro insistevano: "non è una questione di soldi. E' una questione religiosa."
11:46
And finallyfinalmente, out of desperationdisperazione, I said,
219
694000
1000
E finalmente, per disperazione, dissi:
11:47
"Well, let me explainspiegare GeorgGeorg CantorCantor in 1877."
220
695000
3000
" Beh, lasciate che vi racconti di George Cantor nel 1877".
11:50
And I startediniziato explainingspiegando why I was there in AfricaAfrica,
221
698000
4000
E cominciai a spiegare perché mi trovavo in Africa,
11:54
and they got very excitedemozionato when they saw the CantorCantor setimpostato.
222
702000
2000
si esaltarono vedendo l'insieme di Cantor.
11:56
And one of them said, "Come here. I think I can help you out here."
223
704000
4000
E allora uno di loro disse, "Dai, vieni, penso di poterti aiutare.
12:00
And so he tookha preso me throughattraverso the initiationiniziazione ritualrituale for a BamanaBamana priestsacerdote.
224
708000
5000
E quindi mi fece fare tutto il rituale di iniziazione dei sacerdoti Bamana.
12:05
And of coursecorso, I was only interestedinteressato in the mathmatematica,
225
713000
2000
Io ero solo interessato alla matematica, naturalmente.
12:07
so the wholetotale time, he kepttenere shakingtremante his headcapo going,
226
715000
2000
e infatti lui continuava a scuotere la testa ripetendo:
12:09
"You know, I didn't learnimparare it this way."
227
717000
1000
"Sai, io non l'ho imparato così"
12:10
But I had to sleepdormire with a kolaKola nutNoce nextIl prossimo to my bedletto, buriedsepolto in sandsabbia,
228
718000
4000
Dovevo dormire con una noce di Kola di fianco al mio letto, seppellito nella sabbia,
12:14
and give sevenSette coinsmonete to sevenSette leperslebbrosi and so on.
229
722000
3000
e dare sette monete ai sette lebbrosi, e così via.
12:17
And finallyfinalmente, he revealedha rivelato the truthverità of the matterimporta.
230
725000
4000
E finalmente mi rivelò il segreto.
12:22
And it turnsgiri out it's a pseudo-randompseudo-casuali numbernumero generatorGeneratore usingutilizzando deterministicdeterministico chaoscaos.
231
730000
4000
Saltò fuori che era un generatore di numeri pseudo-casuale basato sul caos deterministico.
12:26
When you have a four-bit4 bit symbolsimbolo, you then put it togetherinsieme with anotherun altro one sidewayslateralmente.
232
734000
6000
Quando hai un simbolo di 4 bit, poi lo metti accanto a un altro,
12:32
So even pluspiù odddispari gives you odddispari.
233
740000
2000
Ecco, pari più dispari dà dispari.
12:34
OddDispari pluspiù even gives you odddispari.
234
742000
2000
Dispari più pari dà dispari.
12:36
Even pluspiù even gives you even. OddDispari pluspiù odddispari gives you even.
235
744000
3000
Pari più pari dà pari. Dispari più dispari dà pari.
12:39
It's additionaggiunta modulomodulo 2, just like in the parityparità bitpo checkdai un'occhiata on your computercomputer.
236
747000
4000
E' un'addizione modulo 2, proprio come nei controlli di parità sul vostro computer.
12:43
And then you take this symbolsimbolo, and you put it back in
237
751000
4000
E poi prendi questo simbolo, e lo rimetti dentro,
12:47
so it's a self-generatingauto-generazione diversitydiversità of symbolssimboli.
238
755000
2000
così é una diversità di simboli che si auto-genera,
12:49
They're trulyveramente usingutilizzando a kindgenere of deterministicdeterministico chaoscaos in doing this.
239
757000
4000
stanno davvero usando una specie di caos deterministico.
12:53
Now, because it's a binarybinario codecodice,
240
761000
2000
Ora, siccome è un codice binario,
12:55
you can actuallyin realtà implementstrumento this in hardwarehardware --
241
763000
2000
puoi implementarlo nel'hardware
12:57
what a fantasticfantastico teachinginsegnamento toolstrumento that should be in AfricanAfricano engineeringingegneria schoolsscuole.
242
765000
5000
-- sarebbe un fantastico strumento di insegnamento nelle scuole di ingegneria Africane.
13:02
And the mostmaggior parte interestinginteressante thing I foundtrovato out about it was historicalstorico.
243
770000
3000
E la cosa più interessante che ho trovato a riguardo era storica.
13:05
In the 12thesimo centurysecolo, HugoHugo of SantallaSantalla broughtportato it from IslamicIslamico mysticsmistici into SpainSpagna.
244
773000
6000
Nel 12° secolo, Hugo Santalia la portò dai mistici Islamici in Spagna.
13:11
And there it enteredentrato into the alchemyalchimia communitycomunità as geomancyGeomanzia:
245
779000
6000
E là entrò nella comunità degli alchimisti come geomanzia:
13:17
divinationdivinazione throughattraverso the earthterra.
246
785000
2000
la divinazione attraverso la Terra.
13:19
This is a geomanticgeomantica chartgrafico drawndisegnato for KingRe RichardRichard IIII in 1390.
247
787000
5000
Questo è un grafico geomantico disegnato per Re Riccardo II nel 1390.
13:24
LeibnizLeibniz, the GermanTedesco mathematicianmatematico,
248
792000
3000
Leibniz, il matematico tedesco,
13:27
talkedparlato about geomancyGeomanzia in his dissertationdissertazione calledchiamato "DeDe CombinatoriaCombinatoria."
249
795000
4000
parlò della geomanzia nella sua dissertazione chiamata "De Combinatoria".
13:31
And he said, "Well, insteadanziché of usingutilizzando one strokeictus and two strokescolpi,
250
799000
4000
e disse, "beh, invece di usare uno o due tratti,
13:35
let's use a one and a zerozero, and we can countcontare by powerspotenze of two."
251
803000
4000
usiamo un uno e uno zero, così potremo contare per potenze di due"
13:39
Right? OnesQuelli and zeroszeri, the binarybinario codecodice.
252
807000
2000
Uni e zeri. Il codice binario.
13:41
GeorgeGeorge BooleBoole tookha preso Leibniz'sDi Leibniz binarybinario codecodice and createdcreato BooleanBoolean algebraalgebra,
253
809000
3000
Poi George Boole prese il codice binario di Leibniz e creò l'algebra Booleana,
13:44
and JohnJohn vonvon NeumannNeumann tookha preso BooleanBoolean algebraalgebra and createdcreato the digitaldigitale computercomputer.
254
812000
3000
e John Von Neumann prese l'algebra Booleana e creò il computer digitale.
13:47
So all these little PDAsPDA and laptopscomputer portatili --
255
815000
3000
Quindi tutti questi portatili e palmari-
13:50
everyogni digitaldigitale circuitcircuito in the worldmondo -- startediniziato in AfricaAfrica.
256
818000
3000
ogni circuito digitale nel mondo- è iniziato in Africa.
13:53
And I know BrianBrian EnoEno saysdice there's not enoughabbastanza AfricaAfrica in computerscomputer,
257
821000
5000
So che secondo Brian Eno non c'é abbastanza Africa nei computers;
13:58
but you know, I don't think there's enoughabbastanza AfricanAfricano historystoria in BrianBrian EnoEno.
258
826000
5000
io penso invece che non ci sia abbastanza storia africana in Brian Eno.
14:03
(LaughterRisate) (ApplauseApplausi)
259
831000
3000
(Applausi)
14:06
So let me endfine with just a fewpochi wordsparole about applicationsapplicazioni that we'venoi abbiamo foundtrovato for this.
260
834000
4000
Fatemi concludere con due parole sulle applicazioni che abbiamo trovato per questa cosa.
14:10
And you can go to our websiteSito web,
261
838000
2000
Potete andare nel nostro sito web,
14:12
the appletsapplet are all freegratuito; they just runcorrere in the browserBrowser.
262
840000
2000
gli applet sono tutti gratuiti, girano nel browser,
14:14
AnybodyNessuno in the worldmondo can use them.
263
842000
2000
chiunque può usarli.
14:16
The NationalNazionale ScienceScienza Foundation'sDella Fondazione BroadeningAmpliamento ParticipationPartecipazione in ComputingComputing programprogramma
264
844000
5000
Il programma "Allargare la partecipazione nell'uso dei computer" della National Science Foundation,
14:21
recentlyrecentemente awardedpremiato us a grantconcedere to make a programmableprogrammabile versionversione of these designdesign toolsutensili,
265
849000
7000
ci ha recentemente premiato con un finanziamento per realizzare una versione programmabile di questi strumenti di design,
14:28
so hopefullyfiduciosamente in threetre yearsanni, anybody'llnessuno potrà be ablecapace to go on the WebWeb
266
856000
2000
quindi si spera che, entro tre anni, chiunque potrà andare sul Web
14:30
and createcreare theirloro ownproprio simulationssimulazioni and theirloro ownproprio artifactsmanufatti.
267
858000
3000
e crearsi le proprie simulazioni e i propri artefatti.
14:33
We'veAbbiamo focusedfocalizzata in the U.S. on African-AmericanAfrican-American studentsstudenti as well as NativeNativo AmericanAmericano and LatinoLatino.
268
861000
5000
Negli USA ci siamo concentrati sugli studenti afro-americani, sui Nativi Americani e sui latino-americani.
14:38
We'veAbbiamo foundtrovato statisticallystatisticamente significantsignificativo improvementmiglioramento with childrenbambini usingutilizzando this softwareSoftware in a mathematicsmatematica classclasse
269
866000
6000
Abbiamo osservato, statisticamente, grandi miglioramenti nei bambini che usano questo software per le lezioni di matematica,
14:44
in comparisonconfronto with a controlcontrollo groupgruppo that did not have the softwareSoftware.
270
872000
3000
rispetto ad un gruppo di controllo che non usava il software.
14:47
So it's really very successfulriuscito teachinginsegnamento childrenbambini that they have a heritagepatrimonio that's about mathematicsmatematica,
271
875000
6000
Quindi ha davvero molto successo insegnare ai bambini africani che hanno un'eredità culturale matematica,
14:53
that it's not just about singingcantando and dancingdanza.
272
881000
4000
che l'Africa non é solo canti e balli.
14:57
We'veAbbiamo startediniziato a pilotpilota programprogramma in GhanaGhana.
273
885000
3000
Abbiamo iniziato un programma pilota in Ghana,
15:00
We got a smallpiccolo seedseme grantconcedere, just to see if folksgente would be willingdisposto to work with us on this;
274
888000
5000
abbiamo una piccola borsa di studio, solo per vedere se qualcuno fosse interessato a lavorare con noi;
15:05
we're very excitedemozionato about the futurefuturo possibilitiespossibilità for that.
275
893000
3000
siamo molto eccitati per le potenzialità del programma.
15:08
We'veAbbiamo alsoanche been workinglavoro in designdesign.
276
896000
2000
Abbiamo anche lavorato sul design.
15:10
I didn't put his namenome up here -- my colleaguecollega, KerryKerry, in KenyaKenia, has come up with this great ideaidea
277
898000
5000
Non ci ho messo il suo nome, ma il mio collega Kerry in Kenya se ne é uscito con questa grande idea
15:15
for usingutilizzando fractalfrattale structurestruttura for postalpostale addressindirizzo in villagesvillaggi that have fractalfrattale structurestruttura,
278
903000
5000
di usare la struttura frattale per gli indirizzi postali nei villaggi che hanno una struttura frattale,
15:20
because if you try to imposeimporre a gridgriglia structurestruttura postalpostale systemsistema on a fractalfrattale villagevillaggio,
279
908000
4000
perché se provi ad imporre un sistema postale strutturato a griglia su un villaggio frattale,
15:24
it doesn't quiteabbastanza fitin forma.
280
912000
2000
davvero non fuzinona.
15:26
BernardBernard TschumiTschumi at ColumbiaColumbia UniversityUniversità has finishedfinito usingutilizzando this in a designdesign for a museumMuseo of AfricanAfricano artarte.
281
914000
5000
Bernard Tschumi, alla Columbia University, ha finito per usarlo in un design per un museo di Arte Africana.
15:31
DavidDavid HughesHughes at OhioOhio StateStato UniversityUniversità has writtenscritto a primerPrimer on AfrocentricAfrocentric architecturearchitettura
282
919000
8000
David Hughes alla Ohio State University ha scritto un documento sull'architettura afrocentrica
15:39
in whichquale he's used some of these fractalfrattale structuresstrutture.
283
927000
2000
in cui ha usato alcune di queste strutture frattali.
15:41
And finallyfinalmente, I just wanted to pointpunto out that this ideaidea of self-organizationauto-organizzazione,
284
929000
5000
E per finire, voglio mettere in chiaro che quest'idea dell'auto-organizzazione,
15:46
as we heardsentito earlierprima, it's in the braincervello.
285
934000
2000
come abbiamo sentito prima, è nel cervello.
15:48
It's in the -- it's in Google'sDi Google searchricerca enginemotore.
286
936000
5000
E' nel.. motore di ricerca di Google.
15:53
ActuallyIn realtà, the reasonragionare that GoogleGoogle was suchcome a successsuccesso
287
941000
2000
In effetti, la ragione per cui Google é stato un successo tale è perché
15:55
is because they were the first onesquelli to take advantagevantaggio of the self-organizingauto-organizzazione propertiesproprietà of the webweb.
288
943000
4000
sono stati i primi a capire le capacità di autogestirsi del Web.
15:59
It's in ecologicalecologico sustainabilitysostenibilità.
289
947000
2000
E' nella sostenibilità ecologica,
16:01
It's in the developmentaldello sviluppo powerenergia of entrepreneurshipimprenditorialità,
290
949000
2000
è nel potere di sviluppo dell'imprenditoria,
16:03
the ethicaletico powerenergia of democracydemocrazia.
291
951000
2000
nel potere etico della democrazia.
16:06
It's alsoanche in some badcattivo things.
292
954000
2000
Ed è anche in alcune cose cattive.
16:08
Self-organizationAuto-organizzazione is why the AIDSAIDS virusvirus is spreadingdiffusione so fastveloce.
293
956000
3000
L'auto-organizzazione è il motivo per cui l'AIDS si diffonde così in fretta,
16:11
And if you don't think that capitalismcapitalismo, whichquale is self-organizingauto-organizzazione, can have destructivedistruttivo effectseffetti,
294
959000
4000
e se non pensate che il capitalismo - che si auto-organizza - può avere effetti distruttivi,
16:15
you haven'tnon hanno openedha aperto your eyesocchi enoughabbastanza.
295
963000
2000
beh, aprite gli occhi...
16:17
So we need to think about, as was spokenverbale earlierprima,
296
965000
4000
Quindi ci serve pensare, come è stato detto prima,
16:21
the traditionaltradizionale AfricanAfricano methodsmetodi for doing self-organizationauto-organizzazione.
297
969000
2000
ai metodi Africani tradizionali per creare l'auto-organizzazione.
16:23
These are robustrobusto algorithmsalgoritmi.
298
971000
2000
Sono algoritmi potenti.
16:26
These are waysmodi of doing self-organizationauto-organizzazione -- of doing entrepreneurshipimprenditorialità --
299
974000
3000
Sono modi di creare l'auto-organizzazione - di fare imprenditoria -
16:29
that are gentledolce, that are egalitarianegualitaria.
300
977000
2000
gentili, ugualitari.
16:31
So if we want to find a better way of doing that kindgenere of work,
301
979000
4000
Quindi se vogliamo trovare un modo migliore di fare quel tipo di cose,
16:35
we need look only no fartherpiù lontano than AfricaAfrica to find these robustrobusto self-organizingauto-organizzazione algorithmsalgoritmi.
302
983000
5000
ci basta guardare all'Africa per trovare questi robusti algoritmi di auto-organizzazione.
16:40
Thank you.
303
988000
1000
Grazie.
Translated by Michele Gianella
Reviewed by Davide Puglielli

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ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - Mathematician
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.

Why you should listen

"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.

As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."

His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.

 

More profile about the speaker
Ron Eglash | Speaker | TED.com