TEDxRiodelaPlata
Eduardo Sáenz de Cabezón: Math is forever
Εδουάρδο Σάενθ ντε Καμπεθόν: Τα μαθηματικά είναι παντοτινά
Filmed:
Readability: 4.1
1,878,468 views
Με αφοπλιστικό χιούμορ, ο μαθηματικός Εδουάρδο Σάενθ ντε Καμπεθόν μας δίνει την απάντηση σε μία ερώτηση που ταλανίζει τους μαθητές ανά τον κόσμο: «Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά;» Έτσι, μας δείχνει την ομορφιά των μαθηματικών, που δεν είναι παρά η ραχοκοκαλιά της επιστήμης. Είναι λοιπόν τα θεωρήματα, και όχι τα διαμάντια, που είναι παντοτινά.
Eduardo Sáenz de Cabezón - Math educator
Eduardo Sáenz de Cabezón links science with humor and stories. Full bio
Eduardo Sáenz de Cabezón links science with humor and stories. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
Φανταστείτε το σκηνικό:
00:13
Imagine you're in a bar, or a club,
0
1370
5750
είστε σε ένα μπαρ ή ένα κλαμπ
και πιάνετε κουβέντα.
και πιάνετε κουβέντα.
00:19
and you start talking, and after a while,
the question comes up,
the question comes up,
1
7120
3010
Λίγο αργότερα η συζήτηση φέρνει το θέμα:
«Εσύ με τι ασχολείσαι;»
«Εσύ με τι ασχολείσαι;»
00:22
"So, what do you do for work?"
2
10130
1870
00:24
And since you think
your job is interesting,
your job is interesting,
3
12015
2935
Καθώς πιστεύετε ότι η δουλειά σας είναι
ενδιαφέρουσα, λέτε: «Είμαι μαθηματικός».
ενδιαφέρουσα, λέτε: «Είμαι μαθηματικός».
00:26
you say, "I'm a mathematician."
(Laughter)
(Laughter)
4
14950
4280
(Γέλια)
00:31
And inevitably, during that conversation
5
19690
2390
Σε όλες ανεξαιρέτως τις περιπτώσεις,
στη συνέχεια αυτής της συζήτησης,
στη συνέχεια αυτής της συζήτησης,
00:34
one of these two phrases come up:
6
22080
3670
ακούτε μια από τις ακόλουθες φράσεις:
00:37
A) "I was terrible at math,
but it wasn't my fault.
but it wasn't my fault.
7
25750
3445
Α. «Ήμουνα πολύ χάλια στα Μαθηματικά,
αλλά δεν έφταιγα εγώ,
ο καθηγητής ήταν απαίσιος».
ο καθηγητής ήταν απαίσιος».
00:41
It's because the teacher
was awful." (Laughter)
was awful." (Laughter)
8
29195
3418
(Γέλια)
Β. «Τα Μαθηματικά σε τι χρησιμεύουν;»
00:44
Or B) "But what is math really for?"
9
32613
2969
(Γέλια)
00:47
(Laughter)
10
35582
1028
00:48
I'll now address Case B.
11
36610
2345
Θα ασχοληθώ με την περίπτωση Β.
(Γέλια)
00:50
(Laughter)
12
38955
1555
Όταν κάποιος σας ρωτάει
σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά,
σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά,
00:52
When someone asks you what math is for,
they're not asking you
they're not asking you
13
40510
4844
δε ρωτάει για τις εφαρμογές
της επιστήμης των Μαθηματικών.
της επιστήμης των Μαθηματικών.
00:57
about applications
of mathematical science.
of mathematical science.
14
45354
2849
Σε ρωτάει: «Κι εγώ γιατί έπρεπε
να μάθω όλες αυτές τις βλακείες
να μάθω όλες αυτές τις βλακείες
01:00
They're asking you,
15
48203
1351
01:01
why did I have to study that bullshit
I never used in my life again? (Laughter)
I never used in my life again? (Laughter)
16
49554
3931
που δεν μου χρειάστηκαν ποτέ;»
(Γέλια)
Αυτό σε ρωτάει στην πραγματικότητα.
01:05
That's what they're actually asking.
17
53485
2439
Έτσι, εμείς οι μαθηματικοί
όταν απαντάμε στο ερώτημα
όταν απαντάμε στο ερώτημα
01:07
So when mathematicians are asked
what math is for,
what math is for,
18
55924
4200
«Σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά;»
χωριζόμαστε σε δύο ομάδες.
χωριζόμαστε σε δύο ομάδες.
01:12
they tend to fall into two groups:
19
60124
2280
Το 54,51% των μαθηματικών
βγαίνει στην επίθεση,
βγαίνει στην επίθεση,
01:14
54.51 percent of mathematicians
will assume an attacking position,
will assume an attacking position,
20
62404
5335
ενώ το 44,77% παίρνει αμυντική στάση.
01:20
and 44.77 percent of mathematicians
will take a defensive position.
will take a defensive position.
21
68609
4950
Υπάρχει και ένα σπάνιο 0,8%,
στο οποίο ανήκω και εγώ.
στο οποίο ανήκω και εγώ.
01:25
There's a strange 0.8 percent,
among which I include myself.
among which I include myself.
22
73559
3509
Ποιοι είναι οι «επιθετικοί»;
01:29
Who are the ones that attack?
23
77068
2087
Είναι οι μαθηματικοί που σου λένε
ότι αυτή η ερώτηση δεν έχει νόημα,
ότι αυτή η ερώτηση δεν έχει νόημα,
01:31
The attacking ones are mathematicians
who would tell you
who would tell you
24
79155
2747
01:33
this question makes no sense,
25
81902
1947
γιατί τα μαθηματικά καθαυτά
έχουν το δικό τους νόημα
έχουν το δικό τους νόημα
01:35
because mathematics
have a meaning all their own --
have a meaning all their own --
26
83849
2748
ότι είναι ένα υπέροχο οικοδόμημα,
θεμελιωμένο σε μια δική του λογική
θεμελιωμένο σε μια δική του λογική
01:38
a beautiful edifice with its own logic --
27
86597
2547
01:41
and that there's no point
28
89144
1867
και δεν χρειάζεται να ψάχνει κανείς
πάντα πιθανές εφαρμογές.
πάντα πιθανές εφαρμογές.
01:43
in constantly searching
for all possible applications.
for all possible applications.
29
91011
2547
Σε τι χρησιμεύει η ποίηση, ο έρωτας;
01:45
What's the use of poetry?
What's the use of love?
What's the use of love?
30
93558
2289
Σε τι χρησιμεύει η ίδια η ζωή;
Μα τι ερώτηση είναι αυτή;
Μα τι ερώτηση είναι αυτή;
01:47
What's the use of life itself?
What kind of question is that?
What kind of question is that?
31
95847
3061
(Γέλια)
01:50
(Laughter)
32
98908
1621
Ο Χάρντι, για παράδειγμα, είναι
εκφραστής αυτών των επιθετικών.
εκφραστής αυτών των επιθετικών.
01:52
Hardy, for instance, was a model
of this type of attack.
of this type of attack.
33
100529
3767
01:56
And those who stand in defense tell you,
34
104296
1946
Όσοι τηρούν αμυντική στάση λένε ότι,
αν και δεν το παίρνεις είδηση, αγάπη μου,
αν και δεν το παίρνεις είδηση, αγάπη μου,
01:58
"Even if you don't realize it, friend,
math is behind everything."
math is behind everything."
35
106242
4840
τα μαθηματικά είναι παντού.
(Γέλια)
02:03
(Laughter)
36
111082
1258
Αυτοί πάντα αναφέρουν, πάντα,
τις γέφυρες και τους υπολογιστές.
τις γέφυρες και τους υπολογιστές.
02:04
Those guys,
37
112340
1878
02:06
they always bring up
bridges and computers.
bridges and computers.
38
114218
4028
Αν δεν ξέρεις μαθηματικά,
θα σου πέσει η γέφυρα.
θα σου πέσει η γέφυρα.
02:10
"If you don't know math,
your bridge will collapse."
your bridge will collapse."
39
118246
2595
02:12
(Laughter)
40
120841
1445
(Γέλια)
02:14
It's true, computers are all about math.
41
122286
3237
Στην πραγματικότητα,
οι υπολογιστές είναι μαθηματικά.
οι υπολογιστές είναι μαθηματικά.
Μάλιστα τώρα τους ήρθε να λένε
02:17
And now these guys
have also started saying
have also started saying
42
125523
2485
ότι πίσω από την ασφάλεια
του διαδικτύου και τις πιστωτικές κάρτες
του διαδικτύου και τις πιστωτικές κάρτες
02:20
that behind information security
and credit cards are prime numbers.
and credit cards are prime numbers.
43
128013
5037
βρίσκονται οι πρώτοι αριθμοί.
Αυτές είναι απαντήσεις που θα λάβεις
αν τον ρωτήσεις τον καθηγητή σου.
αν τον ρωτήσεις τον καθηγητή σου.
02:25
These are the answers your math teacher
would give you if you asked him.
would give you if you asked him.
44
133710
3669
Είναι με τους «αμυντικούς».
02:29
He's one of the defensive ones.
45
137379
2165
Ωραία, αλλά ποιος έχει δίκιο;
02:31
Okay, but who's right then?
46
139544
1840
Όσοι λένε ότι τα μαθηματικά
δεν χρειάζεται να χρησιμεύουν σε κάτι,
δεν χρειάζεται να χρησιμεύουν σε κάτι,
02:33
Those who say that math
doesn't need to have a purpose,
doesn't need to have a purpose,
47
141384
2606
02:35
or those who say that math
is behind everything we do?
is behind everything we do?
48
143990
2859
ή όσοι λένε ότι βρίσκονται παντού;
Έχουν δίκιο και οι δύο.
02:38
Actually, both are right.
49
146849
1671
02:40
But remember I told you
50
148520
1663
Σας είπα ότι εγώ ανήκω στο περίεργο
0,8% που λέει κάτι άλλο, έτσι;
0,8% που λέει κάτι άλλο, έτσι;
02:42
I belong to that strange 0.8 percent
claiming something else?
claiming something else?
51
150183
3543
Οπότε, εμπρός, ρωτήστε με
σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά.
σε τι χρησιμεύουν τα μαθηματικά.
02:45
So, go ahead, ask me what math is for.
52
153726
3203
02:48
Audience: What is math for?
53
156929
2929
(Το κοινό ρωτάει)
Εντάξει! Το 76,34 % ρώτησε,
02:51
Eduardo Sáenz de Cabezón: Okay,
76.34 percent of you asked the question,
76.34 percent of you asked the question,
54
159858
4815
ένα 23,41 % έμεινε σιωπηλό,
02:56
23.41 percent didn't say anything,
55
164673
2927
και το υπόλοιπο 0,8 %
ούτε ξέρω τι ακριβώς κάνει.
ούτε ξέρω τι ακριβώς κάνει.
02:59
and the 0.8 percent --
56
167600
1227
03:00
I'm not sure what those guys are doing.
57
168827
2848
(Γέλια)
Αγαπητό 76,31%,
03:03
Well, to my dear 76.31 percent --
58
171675
3500
03:07
it's true that math doesn't need
to serve a purpose,
to serve a purpose,
59
175175
4640
τα μαθηματικά είναι αλήθεια ότι δεν έχουν
απαραίτητα μία χρησιμότητα,
απαραίτητα μία χρησιμότητα,
είναι στ' αλήθεια ένα οικοδόμημα
υπέροχο και λογικό,
υπέροχο και λογικό,
03:11
it's true that it's
a beautiful structure, a logical one,
a beautiful structure, a logical one,
60
179815
2870
πιθανόν μία από τις σημαντικότερες
συλλογικές προσπάθειες
συλλογικές προσπάθειες
03:14
probably one
of the greatest collective efforts
of the greatest collective efforts
61
182685
2852
που πραγματοποίησε ποτέ
ο άνθρωπος στην ιστορία.
ο άνθρωπος στην ιστορία.
03:17
ever achieved in human history.
62
185537
2096
Αλλά επίσης είναι αλήθεια ότι, εκεί
όπου οι επιστήμονες και οι τεχνικοί
όπου οι επιστήμονες και οι τεχνικοί
03:19
But it's also true that there,
63
187633
2099
03:21
where scientists and technicians
are looking for mathematical theories
are looking for mathematical theories
64
189732
4599
αναζητούν μαθηματικές θεωρίες,
μοντέλα που θα συμβάλουν στην πρόοδο,
μοντέλα που θα συμβάλουν στην πρόοδο,
03:26
that allow them to advance,
65
194331
2310
εκεί ακριβώς τα βρίσκουν, στο οικοδόμημα
των μαθηματικών, που διαποτίζουν τα πάντα.
των μαθηματικών, που διαποτίζουν τα πάντα.
03:28
they're within the structure of math,
which permeates everything.
which permeates everything.
66
196641
3797
Είναι αλήθεια ότι πρέπει να εμβαθύνουμε,
για να δούμε τι κρύβει η επιστήμη.
για να δούμε τι κρύβει η επιστήμη.
03:32
It's true that we have to go
somewhat deeper,
somewhat deeper,
67
200438
3147
03:35
to see what's behind science.
68
203585
1723
Η επιστήμη λειτουργεί
διαισθητικά, δημιουργικά,
διαισθητικά, δημιουργικά,
03:37
Science operates on intuition, creativity.
69
205308
3550
και τα μαθηματικά τιθασεύουν
τη διαίσθηση και τη δημιουργικότητα.
τη διαίσθηση και τη δημιουργικότητα.
03:41
Math controls intuition
and tames creativity.
and tames creativity.
70
209348
3424
Σχεδόν όλοι όσοι δεν το έχουν ξανακούσει,
εκπλήσσονται από το ότι,
εκπλήσσονται από το ότι,
03:45
Almost everyone
who hasn't heard this before
who hasn't heard this before
71
213747
2190
03:47
is surprised when they hear
that if you take
that if you take
72
215937
2710
αν παίρναμε ένα συνηθισμένο φύλλο χαρτί
πάχους 0,1 χιλιοστού,
πάχους 0,1 χιλιοστού,
03:50
a 0.1 millimeter thick sheet of paper,
the size we normally use,
the size we normally use,
73
218647
4540
που να είναι αρκετά μεγάλο,
και το διπλώναμε 50 φορές,
και το διπλώναμε 50 φορές,
03:55
and, if it were big enough,
fold it 50 times,
fold it 50 times,
74
223187
3318
το πάχος αυτού του σωρού θα κάλυπτε
την απόσταση από τη Γη μέχρι τον Ήλιο.
την απόσταση από τη Γη μέχρι τον Ήλιο.
03:58
its thickness would extend almost
the distance from the Earth to the sun.
the distance from the Earth to the sun.
75
226505
5700
Η διαίσθησή σου λέει: «Αδύνατον»,
04:04
Your intuition tells you it's impossible.
76
232600
2601
αλλά υπολόγισέ το
και θα δεις ότι έτσι είναι.
και θα δεις ότι έτσι είναι.
04:07
Do the math and you'll see it's right.
77
235201
2421
Σε αυτό χρησιμεύουν τα μαθηματικά.
04:09
That's what math is for.
78
237622
2513
Είναι αλήθεια ότι κάθε επιστήμη έχει νόημα
04:12
It's true that science, all types
of science, only makes sense
of science, only makes sense
79
240135
3782
μόνο όταν μας βοηθά
να κατανοήσουμε καλύτερα
να κατανοήσουμε καλύτερα
04:15
because it makes us better understand
this beautiful world we live in.
this beautiful world we live in.
80
243917
3371
τον υπέροχο κόσμο στον οποίο ζούμε.
Και επειδή μας βοηθά επίσης
να αποφεύγουμε τις παγίδες
να αποφεύγουμε τις παγίδες
04:19
And in doing that,
81
247288
1381
04:20
it helps us avoid the pitfalls
of this painful world we live in.
of this painful world we live in.
82
248669
3510
αυτού του οδυνηρού κόσμου
στον οποίον ζούμε.
στον οποίον ζούμε.
04:24
There are sciences that help us
in this way quite directly.
in this way quite directly.
83
252179
3478
Υπάρχουν επιστήμες που αγγίζουν
με το χέρι αυτήν την εφαρμογή.
με το χέρι αυτήν την εφαρμογή.
Η ογκολογία, για παράδειγμα.
04:27
Oncological science, for example.
84
255657
1756
Και υπάρχουν άλλες που την κοιτάζουν
από μακριά, με ζήλια ενίοτε,
από μακριά, με ζήλια ενίοτε,
04:29
And there are others we look at from afar,
with envy sometimes,
with envy sometimes,
85
257413
3491
αλλά γνωρίζοντας
ότι είναι το στήριγμά της.
ότι είναι το στήριγμά της.
04:32
but knowing that we are
what supports them.
what supports them.
86
260904
2560
04:35
All the basic sciences
support them,
support them,
87
263464
2749
Όλες οι βασικές επιστήμες
είναι το στήριγμα εκείνων,
είναι το στήριγμα εκείνων,
και ανάμεσά τους, τα μαθηματικά.
04:38
including math.
88
266213
2436
04:40
All that makes science, science
is the rigor of math.
is the rigor of math.
89
268649
3717
Η επιστήμη είναι επιστήμη
χάρη στην ακρίβεια των μαθηματικών.
χάρη στην ακρίβεια των μαθηματικών.
Και αυτή η ακρίβεια οφείλεται
στο ότι τα αποτελέσματά τους είναι αιώνια.
στο ότι τα αποτελέσματά τους είναι αιώνια.
04:44
And that rigor factors in
because its results are eternal.
because its results are eternal.
90
272366
4876
04:49
You probably said or were told
at some point
at some point
91
277242
2515
Μπορεί να έχετε ακούσει ή να σας έχουν πει
ότι τα διαμάντια είναι παντοτινά.
ότι τα διαμάντια είναι παντοτινά.
04:51
that diamonds are forever, right?
92
279757
2951
Εξαρτάται από το τι θεωρεί
καθένας παντοτινό!
καθένας παντοτινό!
04:56
That depends on
your definition of forever!
your definition of forever!
93
284178
2214
Ένα θεώρημα, αυτό είναι σίγουρα παντοτινό!
04:58
A theorem -- that really is forever.
94
286392
2491
(Γέλια)
05:00
(Laughter)
95
288883
1251
Το Πυθαγόρειο Θεώρημα,
κι αυτό είναι αλήθεια
κι αυτό είναι αλήθεια
05:02
The Pythagorean theorem is still true
96
290134
3352
κι ας έχει πεθάνει ο Πυθαγόρας,
σου το λέω εγώ.
σου το λέω εγώ.
05:05
even though Pythagoras is dead,
I assure you it's true. (Laughter)
I assure you it's true. (Laughter)
97
293486
3115
(Γέλια)
05:08
Even if the world collapsed
98
296601
1345
Ο κόσμος να χαλάσει, το Πυθαγόρειο
θεώρημα θα συνεχίσει να ισχύει.
θεώρημα θα συνεχίσει να ισχύει.
05:09
the Pythagorean theorem
would still be true.
would still be true.
99
297946
2445
Όπου σμίγουν δύο κάθετοι
και μία καλή υποτείνουσα
και μία καλή υποτείνουσα
05:12
Wherever any two triangle sides
and a good hypotenuse get together
and a good hypotenuse get together
100
300391
4061
(Γέλια)
05:16
(Laughter)
101
304452
1221
το Πυθαγόρειο θεώρημα δουλεύει στο φουλ.
05:17
the Pythagorean theorem goes all out.
It works like crazy.
It works like crazy.
102
305673
2861
(Χειροκρότημα)
05:20
(Applause)
103
308534
2821
Εμείς οι μαθηματικοί ασχολούμαστε
με το να φτιάχνουμε θεωρήματα.
με το να φτιάχνουμε θεωρήματα.
05:27
Well, we mathematicians devote ourselves
to come up with theorems.
to come up with theorems.
104
315535
3872
Αιώνιες αλήθειες.
05:31
Eternal truths.
105
319407
1736
Δεν είναι πάντα εύκολο να ξεχωρίσεις
μια αιώνια αλήθεια ή ένα θεώρημα
μια αιώνια αλήθεια ή ένα θεώρημα
05:33
But it isn't always easy to know
the difference between
the difference between
106
321143
2766
05:35
an eternal truth, or theorem,
and a mere conjecture.
and a mere conjecture.
107
323909
2906
από ένα απλό αξίωμα.
Χρειάζονται αποδείξεις.
05:38
You need proof.
108
326815
3014
05:41
For example,
109
329829
1767
Για παράδειγμα:
φανταστείτε ότι έχω εδώ
ένα πεδίο τεράστιο, απέραντο,
ένα πεδίο τεράστιο, απέραντο,
05:43
let's say I have a big,
enormous, infinite field.
enormous, infinite field.
110
331596
4827
που θέλω να καλύψω με ολόιδια σχήματα
χωρίς κενά μεταξύ τους.
χωρίς κενά μεταξύ τους.
05:48
I want to cover it with equal pieces,
without leaving any gaps.
without leaving any gaps.
111
336423
3709
Θα μπορούσα να χρησιμοποιήσω
τετράγωνα, σωστά;
τετράγωνα, σωστά;
05:52
I could use squares, right?
112
340132
2124
Ή τρίγωνα, όχι όμως κύκλους,
γιατί αφήνουν κενάκια.
γιατί αφήνουν κενάκια.
05:54
I could use triangles.
Not circles, those leave little gaps.
Not circles, those leave little gaps.
113
342256
3966
Ποιο είναι το καλύτερο σχήμα
που μπορώ να χρησιμοποιήσω;
που μπορώ να χρησιμοποιήσω;
05:58
Which is the best shape to use?
114
346777
2357
06:01
One that covers the same surface,
but has a smaller border.
but has a smaller border.
115
349134
4553
Αυτό που, ενώ καλύπτει την ίδια
επιφάνεια, έχει μικρότερη περίμετρο.
επιφάνεια, έχει μικρότερη περίμετρο.
Ο Πάππος ο Αλεξανδρεύς, το έτος 300 μ.Χ.
είπε ότι το καλύτερο ήταν το εξάγωνο,
είπε ότι το καλύτερο ήταν το εξάγωνο,
06:05
In the year 300, Pappus of Alexandria
said the best is to use hexagons,
said the best is to use hexagons,
116
353687
4709
που το χρησιμοποιούν και οι μέλισσες.
06:10
just like bees do.
117
358396
1847
Αλλά δεν το απέδειξε.
06:12
But he didn't prove it.
118
360243
1747
Έλεγε: «Το εξάγωνο τα σπάει,
δώστε μου εξάγωνα!»
δώστε μου εξάγωνα!»
06:13
The guy said, "Hexagons, great!
Let's go with hexagons!"
Let's go with hexagons!"
119
361990
2698
Δεν το απέδειξε, το θέμα έμεινε ως είχε,
μία εικασία με εξάγωνα!
μία εικασία με εξάγωνα!
06:16
He didn't prove it,
it remained a conjecture.
it remained a conjecture.
120
364688
2968
06:19
"Hexagons!"
121
367656
1678
Ο κόσμος, όπως ξέρετε, χωρίστηκε
σε «παππικούς» και «αντιπαππικούς»,
σε «παππικούς» και «αντιπαππικούς»,
06:21
And the world, as you know,
split into Pappists and anti-Pappists,
split into Pappists and anti-Pappists,
122
369334
3630
μέχρι που, 1.700 ολόκληρα χρόνια μετά,
06:24
until 1700 years later
123
372964
5289
06:30
when in 1999, Thomas Hales proved
124
378253
5454
το 1999, ο Τόμας Χέιλς απέδειξε
ότι ο Πάππος και οι μέλισσες είχαν δίκιο
ότι το καλύτερο είναι το εξάγωνο.
ότι το καλύτερο είναι το εξάγωνο.
06:35
that Pappus and the bees were right --
the best shape to use was the hexagon.
the best shape to use was the hexagon.
125
383707
4934
Αυτό μετατράπηκε σε θεώρημα,
το θεώρημα της κηρήθρας,
το θεώρημα της κηρήθρας,
06:40
And that became a theorem,
the honeycomb theorem,
the honeycomb theorem,
126
388641
2482
06:43
that will be true forever and ever,
127
391123
2060
που θα ισχύει για πάντα,
στους αιώνες των αιώνων,
στους αιώνες των αιώνων,
06:45
for longer than any diamond
you may have. (Laughter)
you may have. (Laughter)
128
393183
3041
περισσότερο από όλα
τα διαμάντια που έχεις.
τα διαμάντια που έχεις.
(Γέλια)
06:48
But what happens if we go
to three dimensions?
to three dimensions?
129
396229
2804
Αλλά τι γίνεται αν περάσουμε
σε τρεις διαστάσεις;
σε τρεις διαστάσεις;
Αν θέλω να γεμίσω το χώρο
με ίσα σχήματα, χωρίς διάκενα,
με ίσα σχήματα, χωρίς διάκενα,
06:51
If I want to fill the space
with equal pieces,
with equal pieces,
130
399033
3911
06:55
without leaving any gaps,
131
403464
1341
μπορώ να χρησιμοποιήσω κύβους, έτσι;
06:56
I can use cubes, right?
132
404805
1833
Όχι σφαίρες, γιατί αφήνουν κενάκια.
06:58
Not spheres, those leave little gaps.
(Laughter)
(Laughter)
133
406638
3356
(Γέλια)
07:01
What is the best shape to use?
134
409994
2963
Ποιο είναι το καλύτερο σχήμα
που μπορώ να χρησιμοποιήσω;
που μπορώ να χρησιμοποιήσω;
Ο Λόρδος Κέλβιν
-αυτός με την κλίμακα Κέλβιν, ξέρετε-
-αυτός με την κλίμακα Κέλβιν, ξέρετε-
07:04
Lord Kelvin, of the famous
Kelvin degrees and all,
Kelvin degrees and all,
135
412957
4060
είπε ότι το καλύτερο για την περίσταση
είναι το κόλουρο οκτάεδρο,
είναι το κόλουρο οκτάεδρο,
07:09
said that the best was to use
a truncated octahedron
a truncated octahedron
136
417607
5514
(Γέλια)
07:16
which, as you all know --
137
424791
2716
που, όπως όλοι ξέρετε,
07:19
(Laughter) --
138
427507
1528
είναι αυτό εδώ!
07:21
is this thing here!
139
429035
1779
(Χειροκρότημα)
07:22
(Applause)
140
430814
2939
07:27
Come on.
141
435778
1447
Ελάτε τώρα! Ποιος δεν έχει
ένα κόλουρο οκτάεδρο στο σπίτι;
ένα κόλουρο οκτάεδρο στο σπίτι;
07:30
Who doesn't have a truncated
octahedron at home? (Laughter)
octahedron at home? (Laughter)
142
438025
2837
(Γέλια)
07:32
Even a plastic one.
143
440862
1227
Έστω και πλαστικό.
07:34
"Honey, get the truncated octahedron,
we're having guests."
we're having guests."
144
442089
2757
«Βγάλε το κόλουρο οκτάεδρο, θα έχουμε
επισκέψεις». Όλος ο κόσμος το έχει!
επισκέψεις». Όλος ο κόσμος το έχει!
07:36
Everybody has one!
(Laughter)
(Laughter)
145
444846
1394
Αλλά ο Κέλβιν δεν το απέδειξε.
07:38
But Kelvin didn't prove it.
146
446240
2374
Παρέμεινε μία απλή εικασία,
το αξίωμα του Κέλβιν.
το αξίωμα του Κέλβιν.
07:40
It remained a conjecture --
Kelvin's conjecture.
Kelvin's conjecture.
147
448614
4041
07:44
The world, as you know, then split into
Kelvinists and anti-Kelvinists
Kelvinists and anti-Kelvinists
148
452655
5522
Ο κόσμος, όπως ξέρετε, χωρίστηκε
σε «κελβινικούς» και «αντικελβινικούς».
σε «κελβινικούς» και «αντικελβινικούς».
(Γέλια)
07:50
(Laughter)
149
458177
1422
Μέχρι που, εκατόν τόσα χρόνια μετά,
07:51
until a hundred or so years later,
150
459599
3897
-εκατό ολόκληρα χρόνια-
07:58
someone found a better structure.
151
466203
3869
κάποιος βρήκε μία καλύτερη δομή.
Οι Γουίαρ και Φέλαν βρήκαν
αυτό εδώ το πραγματάκι,
αυτό εδώ το πραγματάκι,
08:02
Weaire and Phelan
found this little thing over here --
found this little thing over here --
152
470917
5109
(Γέλια)
08:08
(Laughter) --
153
476026
1639
αυτή τη δομή στην οποία
έδωσαν το ευφάνταστο όνομα
έδωσαν το ευφάνταστο όνομα
08:09
this structure to which they gave
the very clever name
the very clever name
154
477665
3544
«δομή Γουίαρ-Φέλαν».
08:13
"the Weaire-Phelan structure."
155
481209
2166
08:15
(Laughter)
156
483375
2536
(Γέλια)
Φαίνεται παράξενη, αλλά δεν είναι,
08:17
It looks like a strange object,
but it isn't so strange,
but it isn't so strange,
157
485911
2657
υπάρχει και στη φύση.
08:20
it also exists in nature.
158
488568
1671
Το περίεργο είναι ότι αυτή η δομή,
λόγω των γεωμετρικών της ιδιοτήτων,
λόγω των γεωμετρικών της ιδιοτήτων,
08:22
It's very interesting that this structure,
159
490239
2605
08:24
because of its geometric properties,
160
492844
2193
χρησιμοποιήθηκε για την κατασκευή
των κολυμβητικών εγκαταστάσεων
των κολυμβητικών εγκαταστάσεων
08:27
was used to build the Aquatics Center
for the Beijing Olympic Games.
for the Beijing Olympic Games.
161
495037
5192
στους Ολυμπιακούς Αγώνες του Πεκίνου.
Εκεί ο Μάικλ Φελπς κέρδισε
οκτώ χρυσά μετάλλια,
οκτώ χρυσά μετάλλια,
08:32
There, Michael Phelps
won eight gold medals,
won eight gold medals,
162
500969
2745
08:35
and became the best swimmer of all time.
163
503714
3161
και έγινε ο καλύτερος κολυμβητής
όλων των εποχών.
όλων των εποχών.
08:38
Well, until someone better
comes along, right?
comes along, right?
164
506875
3741
Εντάξει, όλων των εποχών,
μέχρι να υπάρξει κάποιος άλλος καλύτερος.
μέχρι να υπάρξει κάποιος άλλος καλύτερος.
08:42
As may happen
with the Weaire-Phelan structure.
with the Weaire-Phelan structure.
165
510616
2399
Όπως και η δομή Γουίαρ-Φέλαν:
08:45
It's the best
until something better shows up.
until something better shows up.
166
513015
2618
είναι η καλύτερη μέχρι
να βγει κάποια άλλη, καλύτερη.
να βγει κάποια άλλη, καλύτερη.
08:47
But be careful, because this one
really stands a chance
really stands a chance
167
515633
4592
Προσοχή, όμως, γιατί σίγουρα
υπάρχει η πιθανότητα,
υπάρχει η πιθανότητα,
08:52
that in a hundred or so years,
or even if it's in 1700 years,
or even if it's in 1700 years,
168
520225
4980
ακόμα και μετά από εκατόν τόσα χρόνια,
μετά από 1.700 χρόνια,
μετά από 1.700 χρόνια,
08:57
that someone proves
it's the best possible shape for the job.
it's the best possible shape for the job.
169
525205
5398
κάποιος να αποδείξει ότι αυτό
είναι όντως το καλύτερο δυνατό σχήμα.
είναι όντως το καλύτερο δυνατό σχήμα.
Και τότε θα προκύψει ένα θέωρημα,
μία αλήθεια παντοτινή, αιώνια.
μία αλήθεια παντοτινή, αιώνια.
09:02
It will then become a theorem,
a truth, forever and ever.
a truth, forever and ever.
170
530978
4370
Περισσότερο από κάθε διαμάντι.
09:07
For longer than any diamond.
171
535348
2954
Οπότε...
09:10
So, if you want to tell someone
172
538837
3730
Αν θέλετε να πείτε σε κάποιον
ότι θα τον αγαπάτε για πάντα,
ότι θα τον αγαπάτε για πάντα,
09:15
that you will love them forever
173
543777
3046
(Γέλια)
μπορείτε να του χαρίσετε ένα διαμάντι,
09:18
you can give them a diamond.
174
546823
2067
αλλά αν θέλετε να του πείτε
ότι θα τον αγαπάτε αιώνια,
ότι θα τον αγαπάτε αιώνια,
09:20
But if you want to tell them
that you'll love them forever and ever,
that you'll love them forever and ever,
175
548890
3531
χαρίστε του ένα θεώρημα!
09:24
give them a theorem!
176
552421
1751
(Γέλια)
09:26
(Laughter)
177
554172
1091
09:27
But hang on a minute!
178
555263
2590
Αλλά προσοχή:
θα πρέπει να το αποδείξετε!
θα πρέπει να το αποδείξετε!
09:30
You'll have to prove it,
179
558783
1400
09:32
so your love doesn't remain
180
560183
2283
Να μη μείνει η αγάπη σας σε μια εικασία.
09:34
a conjecture.
181
562466
1833
(Γέλια)
09:36
(Applause)
182
564299
3244
(Χειροκρότημα)
ABOUT THE SPEAKER
Eduardo Sáenz de Cabezón - Math educatorEduardo Sáenz de Cabezón links science with humor and stories.
Why you should listen
Eduardo Sáenz de Cabezón links science with humor and stories. He studied theology and has a PhD in mathematics from the University of La Rioja. He speaks on these two topics in universities and secondary schools as a storyteller for children, youth and adults. Sáenz de Cabezón has also been a professor of Computer Information Systems, Discrete Mathematics and Algebra at the University of La Rioja since 2010.
He won the FameLab contest for scientific monologues in Spain in 2013.
Eduardo Sáenz de Cabezón | Speaker | TED.com