Ron Eglash: The fractals at the heart of African designs
Ron Eglash: Os fractais na alma do "design" africano
Ron Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns. Full bio
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na Alemanha, em 1877,
chamado Georg Cantor.
dividi-la em três partes iguais,
nas duas linhas resultantes
um processo recursivo.
depois duas, depois quatro, 16, etc.
um número infinito de vezes,
um número infinito de linhas,
um número infinito de pontos.
um conjunto cujo número de elementos
Literalmente.
estava convencido
a teoria de conjuntos transfinitos,
seria o próprio Deus.
fizeram o mesmo tipo de coisa.
decidiu que,
com esta forma inicial;
que queiramos.
nalgum lado — aqui em baixo, OK —
forma inicial desenvolve-se numa estrutura
da auto-similaridade:
em muitas escalas diferentes.
que isto era muito estranho
um comprimento cada vez maior.
um número infinito de vezes,
o comprimento vai até ao infinito.
eles deixaram estas curvas sossegadas
não era preciso falar delas.
um matemático francês,
se fizéssemos imagens no computador
a que ele chamou fractais,
as acácias, os fetos,
olharmos para o ponto onde se encontram
e uma ruga dentro da dobra. Certo?
eram curvas patologicamente inúteis,
cá para fora com pulmões fractais.
uma pequena recursão natural.
nestas linhas e substituí-las
esta estrutura auto-similar.
auto-organizadores.
de uma vila africana, vemos fractais.
Porque será que isto acontece?"
perguntar às pessoas porquê.
andar por África durante um ano
estavam a construir fractais,
se o conseguirem.
para a qual eu tinha feito um modelo fractal
como se desenvolveria.
fui ao palácio do chefe
e disse alguma coisa como:
e gostava de ir ao seu telhado."
e levou-me lá acima,
E ele disse:
um rectângulo dentro de um rectângulo,
dentro de um rectângulo dentro de outro,
é esta espiral que aqui está.
ficando cada vez mais bem educados.
dentro da escala geométrica;
de um monte de térmitas.
com cerca de 400 metros de diâmetro.
da família vão ficando maiores cá atrás,
mais para trás
do chefe nesse anel.
o recinto da família,
onde estaria o altar sagrado,
a família alargada do chefe aqui
uma vila minúscula só deste tamanho.
cabem numa vila minúscula só deste tamanho?
São os antepassados.
vilazinha em miniatura na sua vila, certo?
disse, a recursão continua para sempre.
fronteira nigeriana nos Camarões, Mokoulek.
um arquitecto francês e pensei:
que, com a iteração, ficasse assim.
segunda, terceira, quarta.
como que anda em espiral, assim,
— uma linha de auto-replicação
edifício quadrado da vila.
levá-lo lá, mas não pode entrar
fazemos sacrifícios todos os anos
de fertilidade para os campos."
que os ciclos de fertilidade
no algoritmo geométrico que constrói isto.
continua até escalas minúsculas.
empilhados recursivamente.
estava a mostrar-nos há pouco,
guarda a alma da mulher.
zalanga, e a alma vai para a eternidade.
colocar três perguntas.
universais a toda a arquitectura indígena?"
a minha hipótese original.
os fractais africanos, pensei:
que não tenha uma sociedade de estado,
este tipo de arquitectura ascendente."
americanos e do Pacífico Sul;
usam diferentes temas geométricos.
de simetria circular e simetria quádrupla.
de uma das ruínas Anasazi;
mas rectangular à escala mais pequena.
em duas escalas diferentes.
a diversidade das culturas africanas?"
maravilhoso de Mudimbe,
em como África é uma invenção artificial,
e depois dos movimentos opositores.
largamente partilhada
uma unidade da cultura
têm auto-similaridade
similares uns aos outros —
muito diferentes para os fractais.
"Isto não é só intuição?
de conhecimento matemático.
estar a usar geometria fractal, pois não?"
africanos são, acho eu, pura intuição.
a perguntar às pessoas:
Qual é a regra para fazer isto?"
fica bonito, seu imbecil!"
e até algoritmos muito sofisticados.
vemos esta geometria recursiva.
maravilhoso desenrolar da forma.
desenha linhas na areia,
Euler chamou um grafo;
um caminho euleriano
a caneta da superfície
mesma linha duas vezes.
e fazem-no com um sistema etário,
e depois os mais velhos aprendem este,
aprendem este.
vemos este jogo de tabuleiro.
onde eu o estudei;
"bao" no Quénia, "sogo" noutras partes.
que ocorrem espontaneamente neste jogo.
estes padrões de auto-organização
muito consciente.
vêem este resguardo do vento.
todas cartesianas, todas estritamente lineares.
vedações de gradação não linear.
das pessoas que as fabrica,
e perguntei-lhe:
É que mais ninguém faz o mesmo."
foi muito interessante. Disse:
só usava as fileiras compridas de palha
e são muito baratas.
não leva muita palha."
com muita facilidade.
protegem realmente do vento e do pó.
porque são de facto muito apertadas.
a partir da experiência,
do chão, mais forte sopra o vento."
uma análise de custo-benefício.
obtive o expoente da gradação,
ao expoente de gradação
e a altura no livro de engenharia eólica.
num uso prático da tecnologia de gradação.
de uma abordagem algorítmica aos fractais
foi num código simbólico,
na areia dos bamana.
encontra-se em toda a África.
e na Costa Oeste,
estão muito bem preservados.
é uma palavra binária de 4 "bits",
ao acaso, depois contam-se.
anota-se um risco
anotam-se dois riscos.
onde é que estavam a chegar
quatro vezes —
é que vinham os outros 12 símbolos.
de dinheiro. É uma questão religiosa."
o Georg Cantor em 1877..."
porque estava ali em África.
quando viram a sequência de Cantor.
Acho que posso ajudá-lo com isso."
para ser um padre bamana.
na Matemática,
junto à minha cama, enterrada na areia,
a sete leprosos e por aí fora.
de números que usa o caos determinístico.
põem-se juntos lado a lado.
dá ímpar.
dá ímpar.
Ímpar mais ímpar, dá par.
de paridade dos "bits" no computador.
voltamos a pô-lo
com auto-geração.
de caos determinístico ao fazer isto.
será nas escolas de engenharia em África.
sobre isto foi um aspecto histórico.
os místicos islâmicos para Espanha.
de alquimia como geomância:
para o Rei Ricardo II em 1390.
chamada "De Combinatoria". E disse:
um risco e dois riscos,
e podemos contar por potências de dois."
de Leibniz e criou a álgebra booleana.
booleana e criou o computador digital.
África suficiente nos computadores,
africana suficiente no Brian Eno.
que encontrámos para isto.
correm no "browser" —
na Computação da National Science Foundation
para fazermos uma versão programável
esperamos que dentro de três anos,
as suas simulações e artefactos.
afro-americanos,
e da América Latina.
estatisticamente significativa
em comparação com um grupo de controlo
um sucesso ensinar às crianças
não são só as canções e as danças.
queriam trabalhar connosco nisto;
com as possibilidades futuras.
no "design".
— o meu colega Kerry, no Quénia,
a estrutura fractal para o código postal
em grelha numa vila fractal,
de Columbia, acabou de usar isto
de arte africana.
de arquitectura afrocêntrica,
destas estruturas fractais.
que esta ideia de auto-organização,
anteriormente, está no cérebro.
ser um sucesso tão grande
a tirar partido
de auto-organização da rede.
do empreendedorismo,
o vírus da SIDA se propaga tão depressa.
que é auto-organizativo,
como foi dito anteriormente,
para fazer a auto-organização.
— de fazer empreendedorismo —
encontrar uma forma melhor
não precisamos de ir mais longe,
auto-organizadores robustos.
ABOUT THE SPEAKER
Ron Eglash - MathematicianRon Eglash is an ethno-mathematician: he studies the way math and cultures intersect. He has shown that many aspects of African design -- in architecture, art, even hair braiding -- are based on perfect fractal patterns.
Why you should listen
"Ethno-mathematician" Ron Eglash is the author of African Fractals, a book that examines the fractal patterns underpinning architecture, art and design in many parts of Africa. By looking at aerial-view photos -- and then following up with detailed research on the ground -- Eglash discovered that many African villages are purposely laid out to form perfect fractals, with self-similar shapes repeated in the rooms of the house, and the house itself, and the clusters of houses in the village, in mathematically predictable patterns.
As he puts it: "When Europeans first came to Africa, they considered the architecture very disorganized and thus primitive. It never occurred to them that the Africans might have been using a form of mathematics that they hadn't even discovered yet."
His other areas of study are equally fascinating, including research into African and Native American cybernetics, teaching kids math through culturally specific design tools (such as the Virtual Breakdancer applet, which explores rotation and sine functions), and race and ethnicity issues in science and technology. Eglash teaches in the Department of Science and Technology Studies at Rensselaer Polytechnic Institute in New York, and he recently co-edited the book Appropriating Technology, about how we reinvent consumer tech for our own uses.
Ron Eglash | Speaker | TED.com