TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
Margaret Wertheim über die wunderschöne Mathematik der Korallen (und des Häkelns)
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Margaret Wertheim leitet ein Projekt, bei dem die Geschöpfe der Korallenriffe durch eine Häkeltechnik neu erschaffen werden, die von einem Mathematiker erfunden wurde. Es feiert die Wunder des Riffs und taucht tief ein in die hyperbolische Geometrie der Korallenbildung.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
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I'm here today, as June said,
0
0
2000
Ich bin heute hier, wie June sagte,
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to talk about a project
1
2000
2000
um über ein Projekt zu sprechen,
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that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
das meine Zwillingsschwester und ich seit dreieinhalb Jahren machen.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
Wir häkeln ein Korallenriff.
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And it's a project that we've actually
4
11000
3000
Und bei diesem Projekt haben sich uns tatsächlich mittlerweile
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been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
hunderte von Menschen rund um die Welt angeschlossen
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who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
und machen das mit uns zusammen. Eigentlich sind sogar tausende Menschen
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have actually been involved in this project,
7
20000
2000
an diesem Projekt beteiligt,
00:40
in many of its different aspects.
8
22000
2000
an vielen seiner unterschiedlichen Aspekte.
00:42
It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
Dieses Projekt erstreckt sich jetzt über drei Kontinente.
00:45
and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
Es wurzelt in den Gebieten der Mathematik,
00:49
marine biology, feminine handicraft
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31000
3000
der Meeresbiologie, der Handarbeit
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and environmental activism.
12
34000
3000
und des Umweltaktivismus.
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It's true.
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37000
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Das stimmt wirklich.
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It's also a project
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39000
2000
Es ist auch ein Projekt,
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that in a very beautiful way,
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2000
das auf eine wunderschöne Art -
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the development of this
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43000
2000
seine Entwicklung
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has actually paralleled the evolution of life on earth,
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45000
4000
ist sogar vergleichbar mit der Evolution des Lebens auf der Erde,
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which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
was besonders schön ist, wenn man bedenkt,
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right here in February 2009 --
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51000
2000
dass wir genau jetzt im Februar 2009,
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which, as one of our previous speakers told us,
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53000
2000
wie einer der vorangegangenen Redner uns wissen ließ,
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is the 200th anniversary
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55000
2000
den zweihundertsten Geburtstag
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of the birth of Charles Darwin.
22
57000
2000
von Charles Darwin feiern.
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All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
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59000
4000
Zu alledem werde ich hoffentlich in den nächsten 18 Minuten kommen.
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But let me first begin by showing you
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63000
2000
Aber lassen Sie mich Ihnen zuerst
01:23
some pictures of what this thing looks like.
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65000
3000
einige Bilder zeigen, wie das alles aussieht.
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Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
Um Ihnen eine Vorstellung des Maßstabs zu geben:
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that installation there is about six feet across,
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70000
3000
Diese Installation ist knapp zwei Meter lang.
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
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73000
4000
Und die größten Modelle sind ungefähr 60 bis 90 Zentimeter hoch.
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This is some more images of it.
29
77000
2000
Hier sind noch mehr Bilder davon.
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That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
Das rechte hier ist circa eineinhalb Meter hoch.
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The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
Die Arbeit besteht aus hunderten verschiedener Häkelformen.
01:43
And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
Und nun haben wir sogar tausende und abertausende von Formen, die Leute
01:46
have contributed all over the world as part of this.
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88000
3000
auf der ganzen Welt dafür beigesteuert haben.
01:49
The totality of this project
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91000
2000
Die Gesamtheit des Projekts
01:51
involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
umfasst zehntausende Stunden
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of human labor --
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95000
2000
an Arbeitszeit --
01:55
99 percent of it done by women.
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97000
2000
99 % davon wurden von Frauen gemacht.
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On the right hand side, that bit there is part of an installation
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99000
3000
Das Stück auf der rechten Seite ist Teil einer Installation,
02:00
that is about 12 feet long.
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102000
2000
die ungefähr dreieinhalb Meter lang ist.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
Meine Schwester und ich begannen dieses Projekt 2005,
02:05
because in that year, at least in the science press,
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107000
2000
denn in jenem Jahr wurde, zumindest in der Fachpresse,
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there was a lot of talk about global warming,
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109000
3000
viel über globale Erwärmung diskutiert
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and the effect that global warming was having on coral reefs.
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112000
3000
und über den Effekt globaler Erwärmung auf Korallenriffe.
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Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
Korallen sind sehr empfindliche Organismen.
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and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
Sie werden durch jeglichen Anstieg der Meerestemperatur vernichtet.
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It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
Sowas verursacht riesengroße Bleichvorgänge
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that are the first signs of corals of being sick.
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122000
3000
die das erste Anzeichen kranker Korallen sind.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
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125000
2000
Und wenn die Bleiche nicht aufhört,
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if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
wenn die Temperaturen nicht sinken, fangen die Riffe an zu sterben.
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A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
Sehr viel davon ist schon im Great Barrier Reef passiert,
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particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
genauer, in Korallenriffen überall auf der Welt.
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This is our invocation in crochet of a bleached reef.
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135000
4000
Das hier ist unser gehäkelter Aufruf, ein gebleichtes Riff.
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We have a new organization together called The Institute for Figuring,
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139000
3000
Wir besitzen zusammen ein neues Unternehmen namens The Institute For Figuring,
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which is a little organization we started
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142000
2000
eine kleine Organisation, die wir gegründet haben
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to promote, to do projects about the
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144000
2000
um dafür zu werben, um Projekte zu machen, die sich mit der
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aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
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146000
3000
ästhetischen und poetischen Dimension von Wissenschaft und Mathematik beschäftigen.
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And I went and put a little announcement up on our site,
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149000
3000
Und ich stellte eine kleine Anzeige auf unsere Seite,
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asking for people to join us in this enterprise.
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152000
2000
in der wir die Leute aufforderten, unserem Vorhaben beizutreten.
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To our surprise, one of the first people who called
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154000
3000
Zu unserer Überraschung war einer der ersten Anrufer
02:55
was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
das Andy Warhol Museum.
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And they said they were having an exhibition
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159000
2000
Und sie sagten, dass sie eine Ausstellung
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about artists' response to global warming,
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161000
2000
mit Stellungnahmen von Künstlern zur globalen Erwärmung machen würden
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
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163000
2000
und dass sie gerne unser Korallenriff dabei hätten.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
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165000
2000
Ich lachte und sagte: "Nun, wir haben erst damit angefangen,
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you can have a little bit of it."
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167000
2000
Sie können ein kleines Stück davon haben."
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So in 2007 we had an exhibition,
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169000
3000
Also hatten wir 2007
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a small exhibition of this crochet reef.
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172000
2000
eine kleine Ausstellung dieses Häkelriffs.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
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174000
2000
Und dann kamen ein paar Leute aus Chicago und sagten:
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
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176000
5000
"Ende 2007 ist das Motto des Chicago Humanities Festival
03:19
global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
die globale Erwärmung. Wir haben eine 280 Quadratmeter große Galerie
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
und wir möchten, dass Sie sie mit Ihrem Riff füllen."
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
Und ich, damals noch naiv, sagte: "Oh ja, sicher."
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Now I say "naively" because actually
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190000
2000
Jetzt sage ich "naiv", weil mein eigentlicher
03:30
my profession is as a science writer.
74
192000
2000
Beruf der einer Wissenschaftsautorin ist.
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What I do is I write books about the cultural history of physics.
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194000
3000
Ich schreibe Bücher über die Kulturgeschichte der Physik.
03:35
I've written books about the history of space,
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197000
2000
Ich habe Bücher über die Geschichte des Weltraums geschrieben,
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the history of physics and religion,
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199000
2000
über die Geschichte von Physik und Religion
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and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
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201000
3000
und ich schreibe Artikel für Leute wie die New York Times und die L.A. Times.
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So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
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204000
4000
Also hatte ich keine Ahnung, was es bedeutete, eine 280-Quadratmeter-Galerie zu füllen.
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So I said yes to this proposition.
80
208000
2000
Und so stimmte ich dem Vorschlag zu.
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And I went home, and I told my sister Christine.
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210000
2000
Als ich nach Hause kam, erzählte ich es meiner Schwester Christine.
03:50
And she nearly had a fit
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212000
2000
Und sie bekam fast einen Anfall,
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because Christine is a professor at one of
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214000
2000
denn Christine ist Professorin an einer der
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L.A.'s major art colleges, CalArts,
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216000
3000
großen Kunstuniversitäten in L.A., der CalArts
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
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219000
3000
und sie wusste ganz genau, was es bedeutete eine 280-Quadratmeter-Galerie zu füllen.
04:00
She thought I'd gone off my head.
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222000
3000
Sie dachte, ich hätte sie nicht mehr alle.
04:03
But she went into crochet overdrive.
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225000
2000
Doch sie schaltete den Häkel-Turbogang ein.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
88
227000
2000
Und kurz gesagt, acht Monate später
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we did fill the Chicago Cultural Center's
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229000
3000
füllten wir wirklich die 280 Quadratmeter
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
der Galerie des Chicago Cultural Center.
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By this stage the project had taken on
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234000
2000
Zu diesem Zeitpunkt hatte das Projekt
04:14
a viral dimension of its own,
92
236000
2000
eine eigene virale Dimension angenommen,
04:16
which got completely beyond us.
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238000
2000
die vollkommen über unsere Vorstellungskraft hinausging.
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
Die Leute in Chicago entschieden,
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
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242000
3000
dass sie unser Riff nicht nur ausstellen wollten, sondern auch
04:23
was have the local people there make a reef.
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245000
2000
die ortsansässigen Leute dazu bringen wollten, selber ein Riff zu machen.
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So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
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247000
3000
Also brachte ich ihnen die Techniken bei. Wir gaben Workshops und Vorträge.
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
Und die Leute in Chicago fertigten selber ein Riff an.
04:31
And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
Und es wurde neben unserem ausgestellt.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
Hunderte von Leuten waren daran beteiligt.
04:35
We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
Man lud uns ein, das ganze auch
04:38
in New York, and in London,
102
260000
2000
in New York und in London
04:40
and in Los Angeles.
103
262000
2000
und in Los Angeles zu machen.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
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264000
2000
In jeder dieser Städte machten die Einwohner,
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hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
hunderte und aberhunderte von ihnen, Riffe.
04:46
And more and more people get involved in this,
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268000
3000
Und immer mehr Menschen machten mit,
04:49
most of whom we've never met.
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271000
2000
die meisten davon haben wir nie gesehen.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
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273000
2000
Also hat sich die ganze Sache in eine
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
109
275000
2000
organische, sich immer weiter entwickelnde Kreatur verwandelt,
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
die weit über Christine und mich hinausgeht.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
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281000
3000
Einige von ihnen werden jetzt denken:
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
"Auf welchem Planeten leben diese Leute?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
Warum in aller Welt häkelt ihr ein Riff?
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Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
Wolle und Nässe sind nicht gerade
05:09
two concepts that go together.
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291000
2000
zwei Konzepte, die gut zusammenpassen.
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Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
Warum meißelt man ein Korallenriff nicht aus Marmor?
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Cast it in bronze."
117
295000
2000
Gießt es doch in Bronze."
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But it turns out there is a very good reason
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297000
2000
Aber wie sich herausstelle, gibt es einen sehr guten Grund,
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
warum wir es häkeln,
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
denn viele Lebewesen der Korallenriffe
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
besitzen eine besondere Art von Struktur.
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The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
Diese krausen, gezahnten Formen, die man
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in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
an Korallen, Tang, Schwämmen und Nacktschnecken sieht,
05:28
is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
ergeben eine Form der Geometrie namens hyperbolische Geometrie.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
Und die einzige Art, auf die Mathematiker
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how to model this structure
126
316000
2000
diese Struktur modellieren können
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
ist durchs Häkeln. Das ist tatsächlich so.
05:38
It's almost impossible to model this structure any other way,
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320000
3000
Es ist beinahe unmöglich, eine solche Struktur auf irgendeine andere Art zu modellieren.
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
Und es ist fast unmöglich, das per Computer zu machen.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
Was also ist diese hyperbolische Geometrie,
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
die bei Korallen und Seeschnecken vorkommt?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
In den nächsten paar Minuten werden wir
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
auf das Level einer Seeschnecke emporgehoben.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(Gelächter)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
Diese Art der Geometrie hat die Mathematik revolutioniert,
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
als sie im 19. Jahrhundert entdeckt wurde.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
Aber es dauerte noch bis 1997, bis die Mathematiker verstanden,
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
wie sie sie modellieren konnten.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
1997 entdeckte eine Mathematikerin
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
in Cornell, Daina Taimina,
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
dass diese Struktur
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
durch Stricken und Häkeln dargestellt werden konnte.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
Zuerst versuchte sie es mit Stricken.
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
Aber dabei hat man zu viele Maschen auf der Nadel. Also stellte sie schnell fest,
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crochet was the better thing.
145
360000
2000
dass Häkeln sich besser eignete.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
Was sie da herstellte, war eigentlich ein Modell
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of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
einer mathematischen Struktur, von der viele Mathematiker
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
dachten, sie wäre unmöglich zu modellieren.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
Sie dachten sogar, etwas wie diese Struktur
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
wäre an sich unmöglich.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
Einige der besten Mathematiker haben hunderte von Jahren damit verbracht,
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
zu beweisen, dass diese Struktur nicht möglich ist.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
Was also ist diese unmögliche hyperbolische Form?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
Vor der hyperbolischen Geometrie kannten Mathematiker
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
zwei Arten von Ebenen,
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
die euklidische und die sphärische Ebene.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
Sie besitzen unterschiedliche Eigenschaften.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
Mathematiker beschreiben Dinge gerne auf formalistische Weise.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
Sie haben alle eine Vorstellung davon, was eine flache Ebene ist, eine euklidische Fläche.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
Aber Mathematiker formalisieren das auf spezielle Weise.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
und zwar durch das Konzept
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
paralleler Linien.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
Hier haben wir eine Linie und einen Punkt außerhalb der Linie.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
Euklid fragte: "Wie kann ich parallele Linien definieren?"
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
Ich stelle die Frage: "Wie viele Linien kann ich durch den
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
Punkt ziehen, ohne jemals die ursprüngliche Linie zu treffen?"
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
Und Sie kennen alle die Antwort. Möchte es jemand laut sagen?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
Eine. Genau. Okay.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
Das ist unsere Definition einer parallelen Linie.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
In Wirklichkeit ist es eine Definition der euklidischen Ebene.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
Aber es gibt noch eine andere Möglichkeit, die Sie alle kennen:
07:26
spherical space.
172
428000
2000
die sphärische Ebene.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
Stellen Sie sich die Oberfläche einer Kugel vor --
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
so wie ein Wasserball oder die Oberfläche der Erde.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
Ich habe eine gerade Linie auf meiner kugelförmigen Oberfläche.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
Und ich habe einen Punkt außerhalb der Linie. Wie viele gerade Linien
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
kann ich durch den Punkt ziehen,
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
ohne die erste Linie zu berühren?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
Aber weshalb sprechen wir von
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
einer geraden Linie auf einer gekrümmten Oberfläche?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
Mathematiker haben diese Frage beantwortet.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
Sie haben verstanden, dass es ein verallgemeinertes Konzept
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
der Geradlinigkeit gibt. Man nennt es eine geodätische Linie.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
Und auf der Oberfläche einer Kugel
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
ist eine gerade Linie der größtmögliche Kreis, den man ziehen kann.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
So wie der Äquator oder die Längengrade.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
Also fragen wir uns erneut:
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
"Wie viele gerade Linien kann man durch den Punkt ziehen,
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
ohne die erste Linie zu treffen?"
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
Möchte jemand raten?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
Null. Sehr gut.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
Nun dachten die Mathematiker, dies wäre die einzige Variante.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
Ist das nicht ein wenig merkwürdig? Es gibt bis jetzt zwei Antworten auf die Frage,
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
null und eins.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
Zwei Antworten? Es könnte noch eine dritte Alternative geben.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
Für einen Mathematiker gibt es, bei zwei Antworten,
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
welche zunächst null und eins sind,
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
noch eine dritte Zahl, die sofort als
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
die dritte Alternative naheliegt.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
Möchte jemand raten, welche das ist?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
Unendlich. Sie habens erfasst. Ganz genau.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
Es gibt diese dritte Alternative.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
Und so sieht sie aus.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
Sie besitzt eine gerade Linie und eine unendliche Anzahl an Linien,
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
die durch den Punkt gehen und nie mit der ersten Linie zusammentreffen.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
Hier ist die Zeichnung.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
Das hat die Mathematiker fast verrückt gemacht,
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
genau wie Sie saßen sie da und waren verblüfft.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
Sie dachten: Wie kann das sein? Sie schummeln. Die Linien sind gebogen.
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
Doch das ist nur der Fall, weil ich sie auf eine
08:57
flat surface.
211
519000
2000
flache Oberfläche projiziere.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
Mathematiker quälten sich damit
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
seit mehreren hundert Jahren.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
Wie könnten sie es verstehen?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
Was würde es bedeuten, wenn man ein physisches Modell hätte
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
das so aussieht?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
Es ist ungefähr so: Stellen Sie sich vor, wir wären ausschließlich euklidischen Flächen begegnet.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
Und dann kämen unsere Mathematiker
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
und sagten; "Es gibt dieses Ding namens Kugel
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
auf der sich die Linien am Nord- und Südpol treffen."
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
Aber Sie wüssten nicht, wie eine Kugel aussieht.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
Doch dann kommt jemand und sagt: "Schau, hier ist eine Kugel."
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
Sie würden sagen: "Ah! Ich kann es sehen. Ich kann es fühlen.
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
Ich kann es anfassen. Ich kann damit spielen."
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
Genau das passierte,
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
als Daina Taimina
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
1997 zeigte, dass man Modelle
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
der hyperbolischen Ebene häkeln konnte.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
Hier ist das gehäkelte Diagramm.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
Ich habe Euklids Parallelenaxiom auf die Oberfläche gestickt.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
Und die Linien sehen gebogen aus.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
Aber sehen Sie, ich kann Ihnen beweisen, dass sie gerade sind,
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
denn ich kann an jeder dieser Linien
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
entlang falten.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
Es ist eine gerade Linie.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
So haben wir also, aus Wolle,
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
duch heimische Handarbeit,
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
den Beweis, dass das berühmteste Postulat
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
der Mathematik falsch ist.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(Applaus)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
Man kann alle möglichen Arten mathematischer
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
Theoreme auf solche Oberflächen sticken.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
Die Entdeckung der hyperbolischen Ebene trieb ein mathematisches Feld voran,
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
das man nichteuklidische Geometrie nennt.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
Tatsächlich ist es der Bereich der Mathematik,
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
der der allgemeinen Relativitätstheorie zugrundeliegt
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
und der uns letztendlich zeigen wird,
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
welche Form unser Universum hat.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
Hier haben wir also eine direkte Verbindung
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
zwischen Handarbeit,
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
Euklid und der Relativitätstheorie.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
Nun sagte ich, dass die Mathematiker dachten, das wäre unmöglich.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
Hier sind zwei Lebewesen, die nie etwas von Euklids Parallelenaxiom gehört haben,
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
die nicht wussten, dass man es nicht umgehen konnte,
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
und die das trotzdem ganz gut hinkriegen.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
Die machen das schon seit hunderten Millionen von Jahren.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
Ich habe Mathematiker mal gefragt, warum
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
sie dachten, diese Struktur wäre unmöglich,
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
wenn Nacktschnecken sie schon seit dem Silur bildeten.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
Ihre Antwort war interessant.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
Sie sagten: "Tja, wahrscheinlich gibt es nicht viele Mathematiker,
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
die herumsitzen und sich Nacktschnecken anschauen."
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
Und das stimmt. Aber es steckt noch mehr dahinter.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
Es sagt auch einiges darüber,
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
was Mathematiker denken, das Mathematik eigentlich ist.
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
Wovon sie glauben, dass sie es kann oder nicht kann.
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
Wovon sie glauben, sie könnte oder könnte es nicht repräsentieren.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
Sogar Mathematiker, die in manchen Dingen
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
die freiesten aller Denker sind,
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
konnten buchstäblich nicht nur
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
die Nacktschnecken um sie herum nicht erkennen,
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
sondern auch nicht den Salat auf ihrem Teller,
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
denn Salate und dieses ganze gewellte Gemüse
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
sind auch Verkörperungen von hyperbolischer Geometrie.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
In mancher Hinsicht hatten sie buchstäblich
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
solch eine symbolische Sicht auf die Mathematik,
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
dass sie nicht sehen konnten, was mit dem
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
Salat auf ihrem Teller los ist.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
Wie sich herausstellt, ist die Natur voller hyperbolischer Wunder.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
Und so haben wir entdeckt,
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
dass es eine unendliche Taxonomie an
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
gehäkelten hyperbolischen Wesen gibt.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Zu Anfang haben Chrissy, ich und unsere Mitwirkenden
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
die einfachen, mathematisch perfekten Modelle gemacht.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
Aber wir fanden heraus, dass, wenn wir von der spezifischen
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
Vorgabe des mathematischen Codes abwichen,
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
die durch einen einfachen Algorithmus beschrieben wird:
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
drei häkeln, eins dazunehmen.
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
Wenn wir davon abwichen und Verzierungen hinzufügten,
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
begannen die Formen sofort, viel natürlicher auszusehen.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
Alle Beteiligten, eine fantastische
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
Zusammenstellung an Leuten von überall auf der Welt,
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
machen ihre eigenen Verzierungen.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
Auf diese Art haben wir einen ständig evolvierenden
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
gehäkelten taxonomischen Lebensbaum.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
So wie die Morphologie
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
und die Komplexität des Lebens auf der Erde nie ein Ende nehmen,
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
und kleine Schnörkel und Ausschmückungen
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
im DNA-Code
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
zu neuen Dingen wie Giraffen oder Orchideen führen.
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
Genauso führen kleine Schnörkel im Häkelmuster
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
zu neuen und erstaunlichen Kreaturen
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
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im Evolutions-Baum des gehäkelten Lebens.
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So this project really has
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So hat dieses Projekt
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taken on this inner organic life of its own.
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ein richtiges organisches Eigenleben entwickelt.
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There is the totality of all the people who have come to it.
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Wir haben die Gesamtheit aller Leute, die mitgemacht haben
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And their individual visions,
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und ihre individuellen Vorstellungen,
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and their engagement with this mathematical mode.
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und ihre Beschäftigung mit dieser mathematischen Methode.
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We have these technologies. We use them.
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Wir besitzen diese Technolgien. Wir benutzen sie.
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But why? What's at stake here? What does it matter?
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Aber warum? Was steht hier auf dem Spiel? Warum ist es von Bedeutung?
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For Chrissy and I, one of the things that's important here
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Für Chrissy und mich es mit am wichtigsten,
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is that these things suggest
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dass es eine Vorstellung erweckt
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the importance and value of embodied knowledge.
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von der Bedeutung und dem Wert des verkörperten Wissens.
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We live in a society
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Wir leben in einer Gesellschaft,
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that completely tends to valorize
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die komplett dazu neigt,
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symbolic forms of representation --
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symbolische Arten der Darstellung wertzuschätzen:
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algebraic representations,
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algebraische Darstellungen,
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equations, codes.
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Gleichungen, Codes.
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We live in a society that's obsessed
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Wir leben in einer Gesellschaft, die besessen davon ist,
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with presenting information in this way,
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Informationen auf diese Art zu präsentieren,
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teaching information in this way.
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Informationen auf diese Art zu lehren.
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But through this sort of modality,
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Aber durch diese Art Modalität,
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crochet, other plastic forms of play --
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Häkeln, andere plastische Spielarten,
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people can be engaged with the most abstract,
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können Menschen mit den abstraktesten,
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high-powered, theoretical ideas,
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hochfliegendsten, theoretischsten Konzepten vertraut gemacht werden --
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the kinds of ideas that normally you have to go
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die Art Konzepte, für die sie normalerweise
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to university departments to study in higher mathematics,
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in Institute der Universität gehen und höhere Mathematik studieren müssen;
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which is where I first learned about hyperbolic space.
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und dort erfuhr ich zuerst von hyperbolischen Ebenen.
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But you can do it through playing with material objects.
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Doch man kann es genauso durch das Spiel mit körperlichen Objekten machen.
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One of the ways that we've come to think about this
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Eine Sache, die uns in den Sinn kam,
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is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
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ist das, was wir mit unserem Institute for Figuring versuchen
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and projects like this, we're trying to have
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und mit Projekten wie diesem, wir möchten einen
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kindergarten for grown-ups.
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Kindergarten für Erwachsene machen.
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And kindergarten was actually a very formalized
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Der Kindergarten war eigentlich ein sehr formalisiertes
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system of education,
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Erziehungssystem,
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established by a man named Friedrich Froebel,
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das von einem Mann namens Friedrich Froebel aufgebaut wurde,
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who was a crystallographer in the 19th century.
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einem Kristallographen des 19ten Jahrhunderts.
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He believed that the crystal was the model
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Er glaubte, dass der Kristall
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for all kinds of representation.
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das Modell aller Arten der Darstellung war.
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He developed a radical alternative system
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Er entwickelte ein radikal alternatives System
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of engaging the smallest children
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um die kleinsten Kinder
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with the most abstract ideas
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mit den abstraktesten Ideen vertraut zu machen:
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through physical forms of play.
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durch physische Spielformen.
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And he is worthy of an entire talk on his own right.
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Er verdient einen ganzen Talk nur über seine Person.
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The value of education
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Der Wert des Lernens
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is something that Froebel championed,
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ist etwas, das Froebel
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through plastic modes of play.
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durch plastische Spielweisen gemeistert hat.
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We live in a society now
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Wir leben jetzt in einer Gesellschaft,
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where we have lots of think tanks,
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in der wir viele Think Tanks haben,
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where great minds go to think about the world.
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in denen kluge Köpfe über die Welt nachdenken.
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They write these great symbolic treatises
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Sie schreiben großartige symbolische Abhandlungen,
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called books, and papers,
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Bücher und Aufsätze
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and op-ed articles.
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und Leitartikel.
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We want to propose, Chrissy and I,
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Wir, Chrissy und ich, möchten
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through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
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mit dem Institute For Figuring eine alternative Art vorschlagen, sowas zu machen,
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which is the play tank.
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die sich Play Tank nennt.
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And the play tank, like the think tank,
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Der Play Tank ist, wie der Think Tank,
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is a place where people can go
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ein Ort, an den Menschen gehen
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and engage with great ideas.
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und sich mit tollen Ideen befassen können.
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But what we want to propose,
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Aber was wir vorschlagen möchten ist,
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is that the highest levels of abstraction,
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dass die höchsten Ebenen der Abstraktion,
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things like mathematics, computing, logic, etc. --
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Dinge wie Mathematik, EDV, Logik und so weiter,
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all of this can be engaged with,
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all das soll nicht nur durch
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not just through purely cerebral algebraic
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pure kopflastige algebraische und
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symbolic methods,
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symbolische Methoden angegangen werden,
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but by literally, physically playing with ideas.
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sondern buchstäblich durch das Spielen mit Ideen.
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Thank you very much.
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Vielen Dank.
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(Applause)
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(Applaus)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com