TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
Margaret Wertheim sur les belles mathématiques du corail (et du crochet)
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Margaret Wertheim dirige un projet pour recréer les créatures qui forment les récifs de corail en utilisant une techinique de crochet inventée par un mathématicien -- célébrant les merveilles des récifs, et plongeant dans la géométrie hyperbolique à la base de la création du corail.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
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I'm here today, as June said,
0
0
2000
Comme June vient de le dire, je suis ici aujourd'hui
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to talk about a project
1
2000
2000
pour parler d'un projet
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that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
que nous avons commencé, ma sœur jumelle et moi, il y a trois ans et demi.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
Nous crochetons un récif de corail.
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And it's a project that we've actually
4
11000
3000
Des centaines de personnes de par le monde
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
prennent maintenant part à notre projet, et travaillent
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who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
avec nous. En effet, des milliers de personnes
00:38
have actually been involved in this project,
7
20000
2000
sont impliquées dans ce projet,
00:40
in many of its different aspects.
8
22000
2000
dans beaucoup de ses aspects.
00:42
It's a project that now reaches across three continents,
9
24000
3000
C'est un projet qui s'étend maintenant sur trois continents.
00:45
and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
Il repose sur les mathématiques,
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marine biology, feminine handicraft
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31000
3000
la biologie marine, l'artisanat féminin
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and environmental activism.
12
34000
3000
et l'activisme environnemental.
00:55
It's true.
13
37000
2000
C'est vrai.
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It's also a project
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39000
2000
C'est aussi un projet qui,
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that in a very beautiful way,
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41000
2000
d'une très belle manière
01:01
the development of this
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43000
2000
a eu un développement
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has actually paralleled the evolution of life on earth,
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45000
4000
similaire à celui de l'évolution de la vie sur Terre,
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which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
et c'est une chose merveilleuse de dire cela
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right here in February 2009 --
19
51000
2000
aujourd'hui en février 2009 --
01:11
which, as one of our previous speakers told us,
20
53000
2000
qui est, comme l'a dit l'un des présentateurs précédents,
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is the 200th anniversary
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55000
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le 200e anniversaire
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of the birth of Charles Darwin.
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57000
2000
de la naissance de Charles Darwin.
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All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
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59000
4000
J'espère couvrir ce sujet dans les 18 prochaines minutes.
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But let me first begin by showing you
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63000
2000
Mais laissez-moi d'abord vous montrer
01:23
some pictures of what this thing looks like.
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65000
3000
quelques photos, pour voir de quoi nous parlons.
01:26
Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
Juste pour vous donner une idée de l'échelle,
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that installation there is about six feet across,
27
70000
3000
cette installation fait environ un mètre quatre vingt de large.
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
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73000
4000
Et les plus grands modèles font environ 60 ou 80 cm de haut.
01:35
This is some more images of it.
29
77000
2000
Voilà d'autres images.
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That one on the right is about five feet high.
30
79000
2000
Celui à droite fait environ un mètre cinquante de haut.
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The work involves hundreds of different crochet models.
31
81000
4000
Ce travail comprend des centaines de modèles de crochet différents.
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And indeed there are now thousands and thousands of models that people
32
85000
3000
Et de fait, il y a maintenant des milliers de modèles
01:46
have contributed all over the world as part of this.
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88000
3000
réalisés par des gens du monde entier.
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The totality of this project
34
91000
2000
La totalité de ce projet
01:51
involves tens of thousands of hours
35
93000
2000
représente des dizaines de milliers d'heures
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of human labor --
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95000
2000
de travail humain --
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99 percent of it done by women.
37
97000
2000
99 pour cent est fait par des femmes.
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On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
Sur la droite, on voit un partie d'une installation
02:00
that is about 12 feet long.
39
102000
2000
qui est longue d'environ 3 mètres 50.
02:02
My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
Ma sœur et moi avons commencé ce projet en 2005
02:05
because in that year, at least in the science press,
41
107000
2000
parce que cette année-là, au moins dans la presse scientifique,
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there was a lot of talk about global warming,
42
109000
3000
on parlait beaucoup de réchauffement climatique,
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and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
et de l'effet du réchauffement climatique sur les récifs de corail.
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Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
Les coraux sont des organismes très délicats.
02:15
and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
Et ils sont dévastés par toute hausse de température de la mer.
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It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
Cela entraîne d'importants phénomènes de blanchiment
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that are the first signs of corals of being sick.
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122000
3000
qui sont les premiers signes de maladie pour le corail.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
48
125000
2000
Si le blanchiment ne part pas,
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if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
si la température ne redescend pas, les récifs commencent à mourir.
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A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
50
130000
3000
Ce phénomène a beaucoup touché la Grande Barrière de Corail,
02:31
particularly in coral reefs all over the world.
51
133000
2000
et aussi les récifs de corail de par le monde.
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This is our invocation in crochet of a bleached reef.
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135000
4000
Voici notre représentation au crochet d'un récif blanchi.
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We have a new organization together called The Institute for Figuring,
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139000
3000
Ensemble, nous avons créé une organisation appelée « The Institute For Figuring »,
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which is a little organization we started
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142000
2000
une petite organisation,
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to promote, to do projects about the
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144000
2000
pour promouvoir, pour réaliser des projets
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aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
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146000
3000
sur l'esthétique et les dimensions poétiques de la science et des mathématiques.
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And I went and put a little announcement up on our site,
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149000
3000
Alors j'ai mis une petite annonce sur notre site,
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asking for people to join us in this enterprise.
58
152000
2000
pour inviter des gens à se joindre à notre projet.
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To our surprise, one of the first people who called
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154000
3000
À notre surprise, dans les premiers à nous appeler,
02:55
was the Andy Warhol Museum.
60
157000
2000
il y avait le musée Andy Warhol.
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And they said they were having an exhibition
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159000
2000
Ils nous ont dit qu'ils faisaient une exposition
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about artists' response to global warming,
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161000
2000
sur les réponses des artistes au réchauffement climatique,
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
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163000
2000
et qu'ils aimeraient que nos récifs de corail en fassent partie.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
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165000
2000
J'ai ri et répondu: « En fait, on vient juste de commencer,
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you can have a little bit of it."
65
167000
2000
mais vous pouvez en avoir un peu. »
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
66
169000
3000
Donc en 2007, nous avons fait une exposition,
03:10
a small exhibition of this crochet reef.
67
172000
2000
une petite exposition sur ce récif en crochet.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
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174000
2000
Ensuite des gens de Chicago sont venus et ont dit,
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
69
176000
5000
« Fin 2007, le thème du Chicago Humanities Festival est
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global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
le réchauffement climatique. Nous avons cette galerie de 300 mètres carrés
03:22
and we want you to fill it with your reef."
71
184000
3000
que nous aimerions voir remplie avec votre récif. »
03:25
And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
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187000
3000
Et naïvement, j'ai répondu : « Oh oui, bien sûr. »
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Now I say "naively" because actually
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190000
2000
Aujourd'hui je dis « naïvement » parce qu'en réalité
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my profession is as a science writer.
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192000
2000
je suis écrivain scientifique.
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What I do is I write books about the cultural history of physics.
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194000
3000
Mon travail est d'écrire des livres sur l'histoire culturelle de la physique.
03:35
I've written books about the history of space,
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197000
2000
J'ai écrit des livres sur l'histoire de l'espace,
03:37
the history of physics and religion,
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199000
2000
l'histoire de la physique et des religions,
03:39
and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
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201000
3000
et j'écris des articles pour le New York Times et le L.A. Times.
03:42
So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
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204000
4000
Je n'avais aucune idée de ce que signifiait remplir une galerie de 300 mètres carrés.
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So I said yes to this proposition.
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208000
2000
Donc j'ai dit oui.
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And I went home, and I told my sister Christine.
81
210000
2000
Je suis rentrée chez moi, et j'ai raconté cela à ma sœur Christine.
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And she nearly had a fit
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212000
2000
Elle a failli avoir une attaque
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because Christine is a professor at one of
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214000
2000
parce que Christine est professeur
03:54
L.A.'s major art colleges, CalArts,
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216000
3000
dans une des meilleures facultés d'art de Los Angeles, CalArts,
03:57
and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
85
219000
3000
et elle sait exactement ce que signifie remplir une galerie de 300 mètres carrés.
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
Elle a cru que j'avais perdu la tête.
04:03
But she went into crochet overdrive.
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225000
2000
Mais elle a redoublé d'efforts.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
88
227000
2000
Pour faire court, huit mois plus tard
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we did fill the Chicago Cultural Center's
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229000
3000
nous avons rempli la galerie de 300 mètres carrés
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
du centre culturel de Chicago.
04:12
By this stage the project had taken on
91
234000
2000
À ce stade, le projet a pris,
04:14
a viral dimension of its own,
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236000
2000
de manière autonome, une dimension virale
04:16
which got completely beyond us.
93
238000
2000
qui nous a complètement dépassées.
04:18
The people in Chicago decided
94
240000
2000
Les gens de Chicago ont décidé
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that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
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242000
3000
qu'en plus d'exposer nos récifs, ils voulaient
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was have the local people there make a reef.
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245000
2000
que les visiteurs locaux fassent un récif.
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
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247000
3000
Alors, nous avons enseigné nos techniques dans des ateliers et des cours
04:28
And the people in Chicago made a reef of their own.
98
250000
3000
pour que les gens de Chicago puissent faire leur propre récif.
04:31
And it was exhibited alongside ours.
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253000
2000
Et leur travail fut exposé à côté du nôtre.
04:33
There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
Il y a eu des centaines de personnes impliquées.
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We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
Nous avons été invitées à faire la même chose
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in New York, and in London,
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260000
2000
à New York, à Londres,
04:40
and in Los Angeles.
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262000
2000
puis à Los Angeles.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
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264000
2000
Dans chacune de ces villes, des centaines
04:44
hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
et des centaines d'habitants ont fait des récifs.
04:46
And more and more people get involved in this,
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268000
3000
De plus en plus de gens sont impliqués,
04:49
most of whom we've never met.
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271000
2000
et nous n'en connaissons pas la plupart.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
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273000
2000
Donc le projet s'est en quelque sorte métamorphosé
04:53
into this organic, ever-evolving creature,
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275000
2000
en cette créature organique, qui évolue,
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
et qui nous a complètement dépassées, Christine et moi.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
Certains d'entre vous doivent penser :
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
« Mais de quelle planète viennent-ils ?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
Pourquoi vous crochetez des récifs?
05:07
Woolenness and wetness aren't exactly
114
289000
2000
La laine et l'eau sont
05:09
two concepts that go together.
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2000
deux concepts qui ne vont pas vraiment ensemble.
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Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
Pourquoi ne pas graver un récif dans du marbre ?
05:13
Cast it in bronze."
117
295000
2000
ou en fondre un dans du bronze ? »
05:15
But it turns out there is a very good reason
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297000
2000
Mais en fait, il y a une très bonne raison
05:17
why we are crocheting it
119
299000
2000
pour laquelle nous crochetons:
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
beaucoup d'organismes dans les récifs de corail
05:21
have a very particular kind of structure.
121
303000
2000
ont une structure toute particulière.
05:23
The frilly crenulated forms that you see
122
305000
2000
Les formes crénelées, en dentelle, que vous voyez
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in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
dans les coraux, les laminaires, les éponges et les nudibranches,
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is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
découlent d'un type de géométrie appelé géométrie hyperbolique.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
Et le seul moyen qu'ont les mathématiciens pour
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
modéliser cette structure,
05:36
is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
est le crochet. Il se trouve que c'est un fait.
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It's almost impossible to model this structure any other way,
128
320000
3000
C'est presque impossible de modéliser cette structure autrement.
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
Et c'est presque impossible avec un ordinateur.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
Alors, qu'est-ce que cette géométrie hyperbolique
05:46
that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
que les coraux et les limaces de mer incarnent?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
Dans les prochaines minutes, nous allons tous être élevés
05:52
to the level of a sea slug.
133
334000
2000
au niveau de la limace de mer.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(Rires)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
Cette géométrie a révolutionné les mathématiques
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
quand elle fut découverte au XIXe siècle.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
Mais ce n'est qu'en 1997 que les mathématiciens ont vraiment compris
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
comment ils pouvaient la modéliser.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
En 1997 une mathématicienne
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
à l'université de Cornell, Daina Taimina,
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
a découvert que cette structure
06:12
could actually be done in knitting and crochet.
142
354000
2000
pouvait être tricotée et crochetée.
06:14
The first one she did was knitting.
143
356000
2000
Elle a commencé par tricoter.
06:16
But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
144
358000
2000
Mais comme beaucoup de points s'accumulaient sur l'aiguille,
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
elle a rapidement compris que le crochet était meilleur.
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But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
En fait, elle était en train de créer un modèle
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
de structure mathématique que beaucoup de mathématiciens
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
pensaient qu'il était impossible de modéliser.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
Ils pensaient que tout ce qui ressemblait à cette structure
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
était impossible en soi.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
D'excellents mathématiciens ont passé des centaines d'années
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
à essayer de prouver que cette structure était impossible.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
Mais alors quelle est cette structure hyperbolique impossible ?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
Avant la géométrie hyperbolique, les mathématiciens connaissaient
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
deux sortes d'espace,
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
les espaces euclidiens et les espaces sphériques.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
Et ils ont des propriétés différentes.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
Les mathématiciens aiment formaliser les choses.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
Vous appréhendez tous ce qu'est un espace plan, l'espace euclidien en est un.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
Mais les mathématiciens le formalisent d'une manière particulière.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
Ce qu'ils font, c'est qu'ils passent par le concept
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
des droites parallèles.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
Donc, nous avons une droite et un point extérieur à la droite.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
Euclide dit: « Comment définir des droites parallèles?
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
Je pose la question: combien de droites puis-je tracer qui passent par
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
ce point, mais ne croisent jamais la droite de base? »
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
Et vous connaissez tous la réponse. Quelqu'un veut la crier?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
Une. Correct.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
C'est notre définition d'une droite parallèle.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
C'est la définition même d'un espace euclidien.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
Mais il y a une autre possibilité que vous connaissez tous --
07:26
spherical space.
172
428000
2000
l'espace sphérique.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
Pensez à la surface d'une sphère --
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
comme un ballon de plage, la surface de la Terre.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
Je prends une ligne droite sur ma surface sphérique.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
Et un point à l'extérieur de la droite. Combien de droites
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
puis-je tracer, qui passent par le point
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
mais ne croisent jamais la droite de base?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
De quoi parlons-nous quand nous parlons
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
d'une ligne droite sur une surface courbe?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
Maintenant les mathématiciens ont une réponse.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
Ils ont compris qu'il y a un concept général
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
de droiture. On parle de géodésique.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
Et sur la surface d'une sphère,
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
une ligne droite est le plus grand cercle que l'on peut dessiner.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
C'est comme l'équateur, ou une ligne de longitude.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
Maintenant reposons la question :
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
« Combien de droites peut-on faire passer par le point,
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
sans passer par la droite de base ? »
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
Quelqu'un veut deviner ?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
Zéro. Très bien.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
Les mathématiciens ont pensé que c'était la seule alternative.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
C'est un peu louche non? Il y a deux réponses à cette question pour le moment,
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
zéro et un.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
Deux réponses? Il pourrait y avoir une troisième alternative.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
Pour un mathématicien, si il y a deux réponses,
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
zéro et un,
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
il y a un autre nombre qui vient à l'esprit,
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
une troisième alternative.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
Quelqu'un veut deviner?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
L'infini. Vous avez tous trouvé. Exactement.
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
Il y a une troisième alternative.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
Elle ressemble à ça.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
Il y a une ligne droite, et un nombre infini de droites
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
qui passent par ce point et ne croisent jamais la droite de base.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
Voici le dessin.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
Ça a rendu les mathématiciens fous
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
parce que comme vous, ils sont assis là, déboussolés,
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
à penser, c'est pas possible! Vous trichez. Les lignes sont courbes.
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
Mais c'est simplement parce que je les projette sur
08:57
flat surface.
211
519000
2000
une surface plane.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
Les mathématiciens, pendant des centaines d'années,
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
ont dû lutter avec ça.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
Comment pouvaient-ils le voir?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
Qu'est-ce que ça voulait dire d'avoir un modèle physique
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
comme ceci?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
C'est un peu comme si: imaginez que vous ne connaissez que l'espace euclidien.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
Et nos mathématiciens arrivent
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
et disent : « Il y a un objet appelé sphère,
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
et les droites se rejoignent aux pôles Nord et Sud. »
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
Mais vous ne savez pas à quoi une sphère ressemble.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
Ensuite quelqu'un arrive et dit: « Regardez, voici une balle. »
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
Vous dites : « Ah je la vois, je peux la sentir,
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
la toucher. Je peux jouer avec. »
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
Et c'est exactement ce qui s'est passé
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
quand Daina Taimina
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
en 1997, a montré que l'on pouvait crocheter des modèles
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
dans un espace hyperbolique.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
Voilà un diagramme en crochet.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
J'ai cousu le postulat de parallélisme d'Euclide sur la surface.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
Et les droites ont l'air courbes.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
Mais regardez, je peux vous prouver qu'elles sont droites
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
parce que je peux prendre n'importe quelle ligne,
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
et plier dessus.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
C'est une ligne droite.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
Donc ici, dans la laine,
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
par un art domestique féminin,
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
on a la preuve que le plus célèbre des postulats
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
mathématique est faux.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(Applaudissements)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
Vous pouvez crocheter toutes sortes de théorèmes mathématiques
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
sur ces surfaces.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
La découverte de l'espace hyperbolique a marqué l'entrée des mathématiques
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
dans un domaine appelé géométrie non-euclidienne.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
C'est en réalité le domaine des mathématiques
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
qui est derrière la relativité générale
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
et qui finira en fait par nous expliquer
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
de quelle manière l'univers est formé.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
Donc voici un lien direct
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
entre l'artisanat féminin,
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
Euclide et la relativité générale.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
J'ai dit que les mathématiciens pensaient que c'était impossible.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
Voilà deux créatures qui n'ont jamais entendu parlé du postulat d'Euclide --
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
qui ne savaient pas qu'il était impossible à contourner,
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
et qui ont simplement fait avec.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
Ils ont fait ça pendant des centaines de millions d'années.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
J'ai demandé aux mathématiciens pourquoi
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
ils pensaient que cette structure étaient impossible
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
alors que les limaces de mer l'implémentent depuis le Silurien.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
Leur réponse était intéressante.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
Ils ont dit : « Je pense qu'il y a peu de mathématiciens
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
qui observent les limaces de mer. »
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
Et c'est vrai. Mais c'est plus profond que ça.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
Cela dit tout un tas de choses
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
sur ce que les mathématiciens pensaient des mathématiques.
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
Sur ce qu'ils pensaient qu'elles pouvaient faire et ne pas faire.
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
Sur ce qu'elles pouvaient et ne pouvaient pas représenter.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
Même les mathématiciens, qui dans un sens,
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
sont les plus libres des penseurs,
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
ne pouvaient pas voir
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
non seulement les limaces de mer autour d'eux,
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
mais aussi la laitue dans leur assiette
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
parce que la laitue, et tous ces légumes frisés,
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
sont aussi des incarnations de la géométrie hyperbolique.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
Dans un sens,
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
ils avaient une vue si symbolique des mathématiques,
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
qu'ils ne pouvaient pas voir ce qui se passait
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
dans la laitue sous leurs yeux.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
Il s'avère que le monde naturel est rempli de merveilles hyperboliques.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
Et nous avons aussi découvert
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
qu'il y a une taxonomie infinie
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
de créatures hyperboliques au crochet.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Nous avons commencé, Chrissy et moi, et nos contributeurs,
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
à faire les simples modèles mathématiques parfaits.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
Mais nous avons trouvé que lorsqu'on déviait
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
d'une règle mathématique spécifique
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
derrière un algorithme simple :
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
crocheter trois fois, augmenter une fois ;
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
lorsque nous déviions de cette règle et embellissions le code,
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
le modèle commençait immédiatement à avoir l'air plus naturel.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
Et tous nos contributeurs, qui sont des gens incroyables
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
tout autour du monde,
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
ont commencé à embellir à leur manière.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
Ainsi, nous avons cet arbre taxonomique de la vie
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
qui évolue en permanence.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
Comme la morphologie
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
et la complexité de la vie sur Terre est infinie,
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
de petits embellissements et complexifications
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
dans le code ADN,
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
mènent à de nouvelles créations, comme les girafes et les orchidées.
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
De la même manière, de nouveaux embellissements dans le code du crochet
12:45
lead to new and wondrous creatures
302
747000
3000
mènent à de nouvelles créatures merveilleuses
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
dans l'arbre évolutionnaire de la vie crochetée.
12:51
So this project really has
304
753000
2000
Donc ce projet a réellement
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
pris une vie organique propre.
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
Il y a beaucoup de personnes qui s'y sont mises,
12:59
And their individual visions,
307
761000
2000
avec leurs visions individuelles
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
et leur engagement dans ce mode mathématique.
13:04
We have these technologies. We use them.
309
766000
2000
Nous avons ces technologies. Nous les utilisons.
13:06
But why? What's at stake here? What does it matter?
310
768000
3000
Mais pourquoi? Qu'est-ce qui est en jeu? Pourquoi est-ce important?
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
311
771000
3000
Pour Chrissy et moi, une des choses les plus importantes
13:12
is that these things suggest
312
774000
2000
est que ces objets suggèrent
13:14
the importance and value of embodied knowledge.
313
776000
3000
l'importance et la valeur du savoir incarné.
13:17
We live in a society
314
779000
2000
Nous vivons dans une société
13:19
that completely tends to valorize
315
781000
2000
qui tend à valoriser
13:21
symbolic forms of representation --
316
783000
2000
les formes symboliques de représentation --
13:23
algebraic representations,
317
785000
2000
les représentations algébriques,
13:25
equations, codes.
318
787000
2000
les équations, les codes.
13:27
We live in a society that's obsessed
319
789000
2000
Nous vivons dans une société qui est obsédée
13:29
with presenting information in this way,
320
791000
2000
par la représentation abstraite de l'information,
13:31
teaching information in this way.
321
793000
3000
et qui enseigne de cette manière.
13:34
But through this sort of modality,
322
796000
3000
Mais par cette sorte de modalité,
13:37
crochet, other plastic forms of play --
323
799000
4000
le crochet, et les autres formes plastiques de jeu,
13:41
people can be engaged with the most abstract,
324
803000
3000
les gens peuvent s'intéresser aux idées les plus abstraites,
13:44
high-powered, theoretical ideas,
325
806000
2000
les plus puissantes et théoriques --
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
326
808000
2000
le genre d'idées pour lesquelles vous devez normalement
13:48
to university departments to study in higher mathematics,
327
810000
3000
aller dans des universités qui étudient les mathématiques avancées.
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
328
813000
3000
C'est là où je suis allée pour apprendre les espaces hyperboliques.
13:54
But you can do it through playing with material objects.
329
816000
4000
Mais vous pouvez le faire en jouant avec des objets matériels.
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
Un des moyens auxquels nous sommes parvenus,
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
et c'est ce que nous essayons de faire avec The Institute for Figuring,
14:03
and projects like this, we're trying to have
332
825000
2000
et des projets comme celui-ci, on essaie d'avoir des
14:05
kindergarten for grown-ups.
333
827000
2000
écoles maternelles pour adultes.
14:07
And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
Les écoles maternelles étaient en réalité un système
14:09
system of education,
335
831000
2000
très formalisé d'éducation,
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
336
833000
2000
établi par un homme appelé Friedrich Froebel,
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
337
835000
2000
qui était cristallographe au XIXe siècle.
14:15
He believed that the crystal was the model
338
837000
2000
Il croyait que le cristal était le modèle
14:17
for all kinds of representation.
339
839000
2000
pour toutes sortes de représentations.
14:19
He developed a radical alternative system
340
841000
3000
Il a développé un système alternatif radical
14:22
of engaging the smallest children
341
844000
2000
pour inculquer aux enfants les plus petits
14:24
with the most abstract ideas
342
846000
2000
les idées les plus abstraites
14:26
through physical forms of play.
343
848000
2000
à travers des formes physiques de jeu.
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
344
850000
2000
Il mérite une conférence entière sur lui.
14:30
The value of education
345
852000
2000
La valeur de l'éducation
14:32
is something that Froebel championed,
346
854000
3000
est quelque chose que Froebel a défendu
14:35
through plastic modes of play.
347
857000
2000
par des modes de jeu plastiques.
14:37
We live in a society now
348
859000
2000
Nous vivons aujourd'hui dans une société
14:39
where we have lots of think tanks,
349
861000
2000
où nous avons beaucoup de groupes de réflexion
14:41
where great minds go to think about the world.
350
863000
3000
dans lesquels de grands esprits repensent le monde.
14:44
They write these great symbolic treatises
351
866000
2000
Ils écrivent des grands traités symboliques
14:46
called books, and papers,
352
868000
2000
appelés livres, papiers,
14:48
and op-ed articles.
353
870000
2000
et des tribunes libres.
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
354
872000
2000
Ce que nous voulons, Chrissy et moi, c'est proposer
14:52
through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
355
874000
3000
à travers The Institute For Figuring, une autre manière de faire les choses
14:55
which is the play tank.
356
877000
3000
qui est le groupe de jeux.
14:58
And the play tank, like the think tank,
357
880000
2000
Le groupe de jeux, comme le groupe de réflexion,
15:00
is a place where people can go
358
882000
2000
est un endroit où les gens peuvent aller
15:02
and engage with great ideas.
359
884000
2000
et jouer avec de grandes idées.
15:04
But what we want to propose,
360
886000
2000
Mais ce que nous voulons proposer,
15:06
is that the highest levels of abstraction,
361
888000
2000
c'est que les plus hauts niveaux d'abstraction,
15:08
things like mathematics, computing, logic, etc. --
362
890000
3000
comme les mathématiques, l'informatique, la logique, etc. --
15:11
all of this can be engaged with,
363
893000
2000
puissent être appréhendés,
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not just through purely cerebral algebraic
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895000
2000
pas seulement par des méthodes symboliques
15:15
symbolic methods,
365
897000
2000
algébriques, purement cérébrales,
15:17
but by literally, physically playing with ideas.
366
899000
4000
mais littéralement, en jouant physiquement avec les idées.
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
Merci beaucoup.
15:23
(Applause)
368
905000
5000
(Applaudissements)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com