TED2009
Margaret Wertheim: The beautiful math of coral
Margaret Wertheim sulla magnifica matematica del corallo (e del lavoro all’uncinetto)
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Margaret Wertheim conduce un progetto per riprodurre le creature delle barriere coralline, usando una tecnica di lavoro all’uncinetto inventata da una matematica – celebrando le meraviglie della barriera corallina ed immergendosi profondamente nella geometria iperbolica che sta alla base della creazione del corallo.
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio
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00:18
I'm here today, as June said,
0
0
2000
\
00:20
to talk about a project
1
2000
2000
per parlare di un progetto
00:22
that my twin sister and I have been doing for the past three and half years.
2
4000
4000
del quale mia sorella gemella ed io ci stiamo occupando da tre anni e mezzo.
00:26
We're crocheting a coral reef.
3
8000
3000
Stiamo realizzando all’uncinetto una barriera corallina.
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And it's a project that we've actually
4
11000
3000
E’ un progetto - a dire il vero –
00:32
been now joined by hundreds of people around the world,
5
14000
3000
al quale si sono unite centinaia di persone da tutto il mondo,
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who are doing it with us. Indeed thousands of people
6
17000
3000
che lo stanno realizzando insieme a noi. Per meglio dire migliaia di persone
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have actually been involved in this project,
7
20000
2000
sono effettivamente coinvolte in questo progetto,
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in many of its different aspects.
8
22000
2000
in molti dei suoi differenti aspetti.
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It's a project that now reaches across three continents,
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24000
3000
E’ un progetto che si estende ora attraverso tre continenti.
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and its roots go into the fields of mathematics,
10
27000
4000
E affonda le sue radici nella matematica,
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marine biology, feminine handicraft
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31000
3000
nella biologia marina, nell’artigianato femminile
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and environmental activism.
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34000
3000
e nell’attivismo ambientale.
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It's true.
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37000
2000
E’ vero.
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It's also a project
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39000
2000
E’ anche un progetto
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that in a very beautiful way,
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2000
in cui, in una maniera molto bello,
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the development of this
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2000
il suo sviluppo
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has actually paralleled the evolution of life on earth,
17
45000
4000
è realmente simile alla evoluzione della vita sulla Terra,
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which is a particularly lovely thing to be saying
18
49000
2000
e ciò è un fatto particolarmente piacevole da menzionare,
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right here in February 2009 --
19
51000
2000
proprio qui, a febbraio del 2009,
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which, as one of our previous speakers told us,
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53000
2000
che - come uno dei nostri precedenti relatori ci ha detto -
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is the 200th anniversary
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55000
2000
è il bicentenario
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of the birth of Charles Darwin.
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57000
2000
della nascita di Charles Darwin.
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All of this I'm going to get to in the next 18 minutes, I hope.
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59000
4000
Questo è tutto ciò che andrò a descrivere nei prossimi 18 minuti, spero.
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But let me first begin by showing you
24
63000
2000
Ma prima permettetemi di mostrarvi
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some pictures of what this thing looks like.
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65000
3000
alcune fotografie di come appare questo lavoro.
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Just to give you an idea of scale,
26
68000
2000
Giusto per darvi un’idea della scala,
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that installation there is about six feet across,
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70000
3000
questa installazione misura circa 180 cm da una parte all’altra.
01:31
and the tallest models are about two or three feet high.
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73000
4000
E i modelli più alti sono alti circa 60 o 90 cm.
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This is some more images of it.
29
77000
2000
Questa è qualche ulteriore immagine del lavoro.
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That one on the right is about five feet high.
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79000
2000
Quello sulla destra è alto circa 150 cm.
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The work involves hundreds of different crochet models.
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81000
4000
Il lavoro comprende centinaia di differenti modelli all'uncinetto.
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And indeed there are now thousands and thousands of models that people
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85000
3000
E di fatto al momento ci sono migliaia e migliaia di modelli con i quali le persone
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have contributed all over the world as part of this.
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88000
3000
hanno contribuito da tutto il mondo, come parte di esso.
01:49
The totality of this project
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91000
2000
La totalità di questo progetto
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involves tens of thousands of hours
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93000
2000
comporta decine di migliaia di ore
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of human labor --
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95000
2000
di manodopera –
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99 percent of it done by women.
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97000
2000
di cui il 99% realizzato da donne.
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On the right hand side, that bit there is part of an installation
38
99000
3000
Sul lato destro, c’è una parte dell’installazione
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that is about 12 feet long.
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102000
2000
che è lunga circa 3 m e 60 cm.
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My sister and I started this project in 2005
40
104000
3000
Mia sorella ed io abbiamo iniziato questo progetto nel 2005
02:05
because in that year, at least in the science press,
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107000
2000
perché in quell’anno, per lo meno nelle riviste scientifiche,
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there was a lot of talk about global warming,
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109000
3000
c’era un gran parlare sul riscaldamento globale
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and the effect that global warming was having on coral reefs.
43
112000
3000
e sull’effetto che il riscaldamento globale stava avendo sulle barriere coralline.
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Corals are very delicate organisms,
44
115000
2000
I coralli sono organismi molto delicati
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and they are devastated by any rise in sea temperatures.
45
117000
3000
e vengono distrutti da qualsiasi aumento delle temperature marine.
02:18
It causes these vast bleaching events
46
120000
2000
Ciò causa questi vasti sbiancamenti
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that are the first signs of corals of being sick.
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122000
3000
che rappresentano i primi sintomi che i coralli sono malati.
02:23
And if the bleaching doesn't go away --
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125000
2000
E se lo sbiancamento non passa,
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if the temperatures don't go down -- reefs start to die.
49
127000
3000
se le temperature non si abbassano, le barriere coralline iniziano a morire.
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A great deal of this has been happening in the Great Barrier Reef,
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130000
3000
Una grande quantità di sbiancamenti sta avvenendo nella Grande barriera corallina,
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particularly in coral reefs all over the world.
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133000
2000
specificamente nelle barriere coralline di tutto il mondo.
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This is our invocation in crochet of a bleached reef.
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135000
4000
Questa è la nostra riproduzione all’uncinetto di una barriera sbiancata.
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We have a new organization together called The Institute for Figuring,
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139000
3000
Noi, insieme, abbiamo fondato una nuova organizzazione chiamata "The Institute For Figuring"
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which is a little organization we started
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142000
2000
che è una piccola organizzazione che abbiamo avviato
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to promote, to do projects about the
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144000
2000
per promuovere, per realizzare progetti sugli
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aesthetic and poetic dimensions of science and mathematics.
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146000
3000
aspetti estetici e poetici della scienza e della matematica.
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And I went and put a little announcement up on our site,
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149000
3000
Ed ho riportato un appello sul nostro sito,
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asking for people to join us in this enterprise.
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152000
2000
chiedendo alle persone di unirsi a noi in questa iniziativa.
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To our surprise, one of the first people who called
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154000
3000
Con nostra sorpresa, uno dei primi a chiamare
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was the Andy Warhol Museum.
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157000
2000
è stato il museo “Andy Warhol”.
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And they said they were having an exhibition
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159000
2000
Ci dissero che stavano mettendo in piedi una mostra
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about artists' response to global warming,
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161000
2000
sulla risposta degli artisti al riscaldamento globale
03:01
and they'd like our coral reef to be part of it.
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163000
2000
e che avrebbero voluto che la nostra barriera corallina ne facesse parte.
03:03
I laughed and said, "Well we've only just started it,
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165000
2000
Risi e dissi: “Beh! Abbiamo appena iniziato,
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you can have a little bit of it."
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167000
2000
potreste averne solo una piccola parte.”
03:07
So in 2007 we had an exhibition,
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169000
3000
Così nel 2007, realizzammo una mostra,
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a small exhibition of this crochet reef.
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172000
2000
una piccola mostra di questa barriera all’uncinetto.
03:12
And then some people in Chicago came along and they said,
68
174000
2000
E vennero alcune persone di Chicago e dissero:
03:14
"In late 2007, the theme of the Chicago Humanities Festival is
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176000
5000
“Verso la fine del 2007, il tema del Festival di Chicago delle discipline umanistiche sarà
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global warming. And we've got this 3,000 square-foot gallery
70
181000
3000
il riscaldamento globale. Abbiamo una galleria di circa 300 metri quadrati
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and we want you to fill it with your reef."
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184000
3000
e vorremmo riempirla con le vostre barriere coralline.”
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And I, naively by this stage, said, "Oh, yes, sure."
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187000
3000
Ed io, ingenuamente a quel punto dissi: “Oh, sì. Certo.”.
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Now I say "naively" because actually
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190000
2000
Ora dico “ingenuamente” perché realmente
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my profession is as a science writer.
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192000
2000
la mia professione è scrittrice di argomenti scientifici.
03:32
What I do is I write books about the cultural history of physics.
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194000
3000
Ciò di cui mi occupo è scrivere libri sulla storia culturale della fisica.
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I've written books about the history of space,
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197000
2000
Ho scritto libri sulla storia dello spazio,
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the history of physics and religion,
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199000
2000
la storia della fisica e della religione
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and I write articles for people like the New York Times and the L.A. Times.
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201000
3000
e scrivo articoli per il “New York Times” e il “Los Angeles Times”.
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So I had no idea what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
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204000
4000
Così non avevo alcuna idea di cosa significasse riempire una galleria di 300 mq.
03:46
So I said yes to this proposition.
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208000
2000
Così accettai questa proposta.
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And I went home, and I told my sister Christine.
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210000
2000
Andai a casa e lo dissi a mia sorella Christine.
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And she nearly had a fit
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212000
2000
E le prese quasi un colpo,
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because Christine is a professor at one of
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214000
2000
perché Christine è una professoressa in una delle
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L.A.'s major art colleges, CalArts,
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216000
3000
più importanti college d'Arte di Los Angeles, “CalArts”,
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and she knew exactly what it meant to fill a 3,000 square-foot gallery.
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219000
3000
e sapeva esattamente cosa significasse riempire una galleria di 300 mq.
04:00
She thought I'd gone off my head.
86
222000
3000
Pensò che fossi andata fuori di senno.
04:03
But she went into crochet overdrive.
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225000
2000
Ma si buttò nel lavoro all'uncinetto.
04:05
And to cut a long story short, eight months later
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227000
2000
E, per farla breve, otto mesi più tardi,
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we did fill the Chicago Cultural Center's
89
229000
3000
riempimmo, davvero, la galleria - del Centro Culturale di Chicago -
04:10
3,000 square foot gallery.
90
232000
2000
300 mq di galleria.
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By this stage the project had taken on
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234000
2000
A quell'ora, il progetto aveva preso
04:14
a viral dimension of its own,
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236000
2000
un aspetto virale tutto suo,
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which got completely beyond us.
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238000
2000
che andò ben al di là delle nostre aspettative.
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The people in Chicago decided
94
240000
2000
Le persone di Chicago decisero che,
04:20
that as well as exhibiting our reefs, what they wanted to do
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242000
3000
oltre ad esibire le nostre barriere, volevano ottenere
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was have the local people there make a reef.
96
245000
2000
che la gente del posto realizzasse una barriera.
04:25
So we went and taught the techniques. We did workshops and lectures.
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247000
3000
Così andammo ad insegnare le tecniche. Organizzammo laboratori e lezioni.
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And the people in Chicago made a reef of their own.
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250000
3000
E la gente di Chicago realizzò una loro barriera.
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And it was exhibited alongside ours.
99
253000
2000
E fu esposta accanto alla nostra.
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There were hundreds of people involved in that.
100
255000
2000
Ci furono centinaia di persone coinvolte in questo lavoro.
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We got invited to do the whole thing
101
257000
3000
Fummo invitate a fare la stessa cosa
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in New York, and in London,
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260000
2000
a New York, a Londra
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and in Los Angeles.
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262000
2000
e a Los Angeles.
04:42
In each of these cities, the local citizens,
104
264000
2000
In ognuna di queste città, i cittadini,
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hundreds and hundreds of them, have made a reef.
105
266000
2000
centinaia e centinaia di loro, hanno creato barriere coralline.
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And more and more people get involved in this,
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268000
3000
E sempre più persone vengono coinvolte,
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most of whom we've never met.
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271000
2000
la maggior parte delle quali, non abbiamo mai incontrato.
04:51
So the whole thing has sort of morphed
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273000
2000
Così l’intera cosa si è trasformata, in un certo senso,
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into this organic, ever-evolving creature,
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275000
2000
in questa creatura organica, che si evolve sempre,
04:55
that's actually gone way beyond Christine and I.
110
277000
4000
e che – a dire il vero – è andata, ben aldilà di me e di Christine.
04:59
Now some of you are sitting here thinking,
111
281000
3000
Ora alcuni di voi staranno seduti qui pensando:
05:02
"What planet are these people on?
112
284000
2000
“Su quale pianeta si trovano queste persone?
05:04
Why on earth are you crocheting a reef?
113
286000
3000
Perché mai state realizzando una barriera corallina all’uncinetto?
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Woolenness and wetness aren't exactly
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289000
2000
L’essere fatto di lana e l’essere bagnato non sono esattamente
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two concepts that go together.
115
291000
2000
due cose che vanno d'accordo.
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Why not chisel a coral reef out of marble?
116
293000
2000
Perché non realizzare una barriera corallina scolpendo il marmo?
05:13
Cast it in bronze."
117
295000
2000
Fonderla in bronzo?"
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But it turns out there is a very good reason
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297000
2000
Ma ne viene fuori che c’è una ragione molto valida
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why we are crocheting it
119
299000
2000
sul perché la stiamo realizzando all’uncinetto.
05:19
because many organisms in coral reefs
120
301000
2000
Perché molti organismi nelle barriere coralline
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have a very particular kind of structure.
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303000
2000
hanno un tipo di struttura molto particolare.
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The frilly crenulated forms that you see
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305000
2000
Le forme increspate ed ondulate che vedete
05:25
in corals, and kelps, and sponges and nudibranchs,
123
307000
3000
nei coralli, nelle alghe kelp, nelle spugne e nei nudi-branchi,
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is a form of geometry known as hyperbolic geometry.
124
310000
3000
ricordano un ambito della geometria conosciuto come geometria iperbolica.
05:31
And the only way that mathematicians know
125
313000
3000
Ed il solo modo in cui i matematici sanno
05:34
how to model this structure
126
316000
2000
come fare un modello di questa struttura,
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is with crochet. It happens to be a fact.
127
318000
2000
è attraverso il lavoro all’uncinetto. E ciò è un dato di fatto.
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It's almost impossible to model this structure any other way,
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320000
3000
E’ pressoché impossibile fare un modello di questa struttura in qualsiasi altro modo.
05:41
and it's almost impossible to do it on computers.
129
323000
3000
Ed è pressoché impossibile realizzarla al computer.
05:44
So what is this hyperbolic geometry
130
326000
2000
Dunque cos’è la geometria iperbolica
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that corals and sea slugs embody?
131
328000
3000
che i coralli e i molluschi di mare incarnano?
05:49
The next few minutes is, we're all going to get raised up
132
331000
3000
Nei prossimi minuti, noi tutti verremo innalzati
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to the level of a sea slug.
133
334000
2000
fino al livello di un mollusco di mare.
05:54
(Laughter)
134
336000
1000
(Risate)
05:55
This sort of geometry revolutionized mathematics
135
337000
3000
Questo tipo di geometria ha rivoluzionato la matematica,
05:58
when it was first discovered in the 19th century.
136
340000
3000
da quando, per la prima volta, fu scoperta nel 19-esimo secolo.
06:01
But not until 1997 did mathematicians actually understand
137
343000
3000
Ma fino al 1997, i matematici non hanno realmente compreso
06:04
how they could model it.
138
346000
2000
come poterne fare un modello.
06:06
In 1997 a mathematician
139
348000
2000
Nel 1997, una matematica
06:08
at Cornell, Daina Taimina,
140
350000
2000
di nome Daina Taimina, di (dell'università di) Cornell,
06:10
made the discovery that this structure
141
352000
2000
fece la scoperta che questa struttura
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could actually be done in knitting and crochet.
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354000
2000
poteva realmente essere riprodotta attraverso il lavoro a maglia e all'uncinetto.
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The first one she did was knitting.
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356000
2000
La prima che lei realizzò fu a maglia.
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But you get too many stitches on the needle. So she quickly realized
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358000
2000
Ma c'erano troppe maglie sul ferro. Così capì rapidamente che
06:18
crochet was the better thing.
145
360000
2000
il lavoro all'uncinetto era la cosa migliore.
06:20
But what she was doing was actually making a model
146
362000
3000
Ma ciò che lei stava facendo era, in realtà, realizzare un modello
06:23
of a mathematical structure, that many mathematicians
147
365000
2000
di una struttura matematica, che molti matematici
06:25
had thought it was actually impossible to model.
148
367000
3000
avevano pensato fosse impossibile da rappresentare.
06:28
And indeed they thought that anything like this structure
149
370000
2000
Infatti loro avevano pensato che qualsiasi cosa come questa struttura
06:30
was impossible per se.
150
372000
2000
fosse impossibile in sé.
06:32
Some of the best mathematicians spent hundreds of years
151
374000
2000
Alcuni dei migliori matematici hanno speso centinaia di anni
06:34
trying to prove that this structure was impossible.
152
376000
3000
tentando di dimostrare che questa struttura fosse impossibile.
06:37
So what is this impossible hyperbolic structure?
153
379000
3000
Dunque cos'è questa impossibile struttura iperbolica?
06:40
Before hyperbolic geometry, mathematicians knew
154
382000
2000
Prima della geometria iperbolica, i matematici conoscevano
06:42
about two kinds of space:
155
384000
2000
pressappoco due tipi di spazio:
06:44
Euclidean space, and spherical space.
156
386000
3000
lo spazio euclideo e lo spazio sferico.
06:47
And they have different properties.
157
389000
2000
Ed essi possiedono caratteristiche differenti.
06:49
Mathematicians like to characterize things by being formalist.
158
391000
3000
I matematici amano caratterizzare le cose attraverso formalismi.
06:52
You all have a sense of what a flat space is, Euclidean space is.
159
394000
4000
Tutti voi avete il senso di cos'è lo spazio piano, lo spazio euclideo.
06:56
But mathematicians formalize this in a particular way.
160
398000
3000
Ma i matematici lo formalizzano in un modo dettagliato.
06:59
And what they do is, they do it through the concept
161
401000
2000
Ciò che essi fanno è formalizzarlo attraverso il concetto
07:01
of parallel lines.
162
403000
2000
di rette parallele.
07:03
So here we have a line and a point outside the line.
163
405000
3000
Così qui abbiamo una retta e un punto esterno alla retta.
07:06
And Euclid said, "How can I define parallel lines?
164
408000
3000
Euclide si chiese: "Come posso definire le rette parallele?"
07:09
I ask the question, how many lines can I draw through
165
411000
3000
Pongo la domanda: "quante rette passanti per quel punto posso tracciare,
07:12
the point but never meet the original line?"
166
414000
2000
ma che non incontrano mai la retta originaria?"
07:14
And you all know the answer. Does someone want to shout it out?
167
416000
3000
E tutti voi conoscete la risposta. Qualcuno la vuole gridare?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
Una! Giusto. OK.
07:19
That's our definition of a parallel line.
169
421000
2000
Questa è la nostra definizione di rette parallele.
07:21
It's a definition really of Euclidean space.
170
423000
3000
In realtà è un definizione dello spazio euclideo.
07:24
But there is another possibility that you all know of:
171
426000
2000
Ma esiste un'altra possibilità che tutti voi conoscete:
07:26
spherical space.
172
428000
2000
lo spazio sferico.
07:28
Think of the surface of a sphere --
173
430000
2000
Pensate alla superficie di una sfera,
07:30
just like a beach ball, the surface of the Earth.
174
432000
2000
proprio come un pallone da spiaggia, come la superficie della Terra.
07:32
I have a straight line on my spherical surface.
175
434000
3000
Considero una linea retta sulla mia superficie sferica.
07:35
And I have a point outside the line. How many straight lines
176
437000
2000
E prendo un punto esterno alla retta. Quante linee rette
07:37
can I draw through the point
177
439000
2000
posso tracciare per il punto,
07:39
but never meet the original line?
178
441000
2000
ma che non incontrano la retta originaria?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
Cosa intendiamo quando parliamo di
07:43
a straight line on a curved surface?
180
445000
3000
una linea retta su una superficie curva?
07:46
Now mathematicians have answered that question.
181
448000
3000
Ora i matematici hanno risposto alla domanda.
07:49
They've understood there is a generalized concept
182
451000
2000
Hanno capito che esiste un concetto generalizzato
07:51
of straightness, it's called a geodesic.
183
453000
2000
di linea retta ed è detta geodetica.
07:53
And on the surface of a sphere,
184
455000
2000
E sulla superficie di una sfera,
07:55
a straight line is the biggest possible circle you can draw.
185
457000
3000
una linea retta è la circonferenza più grande possibile che è possibile tracciare.
07:58
So it's like the equator or the lines of longitude.
186
460000
4000
Ad esempio l'equatore o i meridiani.
08:02
So we ask the question again,
187
464000
2000
Dunque pongo di nuovo la domanda:
08:04
"How many straight lines can I draw through the point,
188
466000
2000
"Quante linee rette posso tracciare per un punto,
08:06
but never meet the original line?"
189
468000
2000
ma che non incontrano mai la retta originaria?"
08:08
Does someone want to guess?
190
470000
3000
Qualcuno vuole provare a rispondere?
08:11
Zero. Very good.
191
473000
2000
Zero. Molto bene.
08:13
Now mathematicians thought that was the only alternative.
192
475000
2000
Allora i matematici pensavano che questa fosse l'unica alternativa.
08:15
It's a bit suspicious isn't it? There is two answers to the question so far,
193
477000
3000
E' un po' sospetto, non è vero? Ci sono due risposte alla domanda fin qui.
08:18
Zero and one.
194
480000
2000
Zero ed uno.
08:20
Two answers? There may possibly be a third alternative.
195
482000
2000
Due risposte? E' possibile che vi sia una terza alternativa.
08:22
To a mathematician if there are two answers,
196
484000
2000
Per un matematico, se esistono due risposte,
08:24
and the first two are zero and one,
197
486000
2000
e le prime due sono zero ed uno,
08:26
there is another number that immediately suggests itself
198
488000
2000
esiste un altro numero che immediatamente si propone
08:28
as the third alternative.
199
490000
2000
come la terza alternativa.
08:30
Does anyone want to guess what it is?
200
492000
3000
Qualcuno vuole ipotizzare qual è?
08:33
Infinity. You all got it right. Exactly.
201
495000
3000
Infinito. Avete pensato bene. Esatto!
08:36
There is, there's a third alternative.
202
498000
2000
Esiste una terza alternativa.
08:38
This is what it looks like.
203
500000
2000
Questo è ciò che sembra.
08:40
There's a straight line, and there is an infinite number of lines
204
502000
3000
C'è una linea retta ed esiste un numero infinito di rette
08:43
that go through the point and never meet the original line.
205
505000
2000
che passano per il punto e non incontrano la retta originaria.
08:45
This is the drawing.
206
507000
2000
Questo è il disegno.
08:47
This nearly drove mathematicians bonkers
207
509000
2000
Questo porta i matematici alla pazzia
08:49
because, like you, they're sitting there feeling bamboozled.
208
511000
3000
perché, come voi, stanno seduti lì sentendosi ingannati.
08:52
Thinking, how can that be? You're cheating. The lines are curved.
209
514000
3000
Pensando: "Come è possibile? State barando. Le linee sono curve."
08:55
But that's only because I'm projecting it onto a
210
517000
2000
Ma solo perché le sto proiettando su una
08:57
flat surface.
211
519000
2000
superficie piana.
08:59
Mathematicians for several hundred years
212
521000
2000
I matematici per diverse centinaia di anni
09:01
had to really struggle with this.
213
523000
2000
hanno veramente combattuto con ciò.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
Come potevano vederlo?
09:05
What did it mean to actually have a physical model
215
527000
3000
Cosa significava avere realmente un modello fisico
09:08
that looked like this?
216
530000
2000
che gli assomigliasse?
09:10
It's a bit like this: imagine that we'd only ever encountered Euclidean space.
217
532000
3000
E' un po' come questo: immaginate semplicemente ci fossimo sempre imbattuti solo nello spazio euclideo.
09:13
Then our mathematicians come along
218
535000
2000
Allora i nostri matematici si presentano
09:15
and said, "There's this thing called a sphere,
219
537000
2000
e dicono: "Esiste questo oggetto chiamato sfera
09:17
and the lines come together at the north and south pole."
220
539000
2000
e le linee si incontrano al polo nord e al polo sud."
09:19
But you don't know what a sphere looks like.
221
541000
2000
Ma non sapete come appare una sfera.
09:21
And someone that comes along and says, "Look here's a ball."
222
543000
3000
E qualcuno viene e dice: "Guarda, questa è una palla.".
09:24
And you go, "Ah! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
E voi allora dite:"Ah! Posso vederla. Posso averne la percezione.
09:26
I can touch it. I can play with it."
224
548000
3000
Posso toccarla. Posso giocarci."
09:29
And that's exactly what happened
225
551000
2000
E questo è ciò che è accaduto esattamente
09:31
when Daina Taimina
226
553000
2000
quando Daina Taimina
09:33
in 1997, showed that you could crochet models
227
555000
4000
nel 1997, mostrò che era possibile creare all'uncinetto modelli
09:37
in hyperbolic space.
228
559000
2000
nello spazio iperbolico.
09:39
Here is this diagram in crochetness.
229
561000
3000
Ecco lo schema rappresentato mediante il lavoro all'uncinetto.
09:42
I've stitched Euclid's parallel postulate on to the surface.
230
564000
4000
Ho cucito il postulato delle parallele di Euclide sulla superficie.
09:46
And the lines look curved.
231
568000
2000
E le linee appaiono curve.
09:48
But look, I can prove to you that they're straight
232
570000
3000
Ma guardate, vi posso dimostrare che esse sono rette,
09:51
because I can take any one of these lines,
233
573000
2000
perché posso prendere ognuna di queste linee,
09:53
and I can fold along it.
234
575000
3000
e piegare lungo ognuna di esse.
09:56
And it's a straight line.
235
578000
2000
E' una linea retta.
09:58
So here, in wool,
236
580000
3000
Così, con la lana,
10:01
through a domestic feminine art,
237
583000
2000
attraverso un'arte domestica femminile
10:03
is the proof that the most famous postulate
238
585000
2000
si trova la prova che il più famoso postulato
10:05
in mathematics is wrong.
239
587000
3000
della matematica è sbagliato.
10:08
(Applause)
240
590000
6000
(Applausi)
10:14
And you can stitch all sorts of mathematical
241
596000
2000
E' possibile cucire tutti i tipi di
10:16
theorems onto these surfaces.
242
598000
3000
teoremi matematici su queste superfici.
10:19
The discovery of hyperbolic space ushered in the field of mathematics
243
601000
3000
La scoperta dello spazio iperbolico introduce il campo della matematica
10:22
that is called non-Euclidean geometry.
244
604000
2000
che è chiamato geometria non euclidea.
10:24
And this is actually the field of mathematics
245
606000
2000
Questo è effettivamente il campo della matematica
10:26
that underlies general relativity
246
608000
2000
che è alla base della relatività generale
10:28
and is actually ultimately going to show us
247
610000
2000
e in definitiva ci mostrerà effettivamente
10:30
about the shape of the universe.
248
612000
2000
la struttura dell'universo.
10:32
So there is this direct line
249
614000
2000
Così c'è questa linea diretta
10:34
between feminine handicraft,
250
616000
2000
tra l'artigianato femminile,
10:36
Euclid and general relativity.
251
618000
3000
Euclide e la relatività generale.
10:39
Now, I said that mathematicians thought that this was impossible.
252
621000
3000
Ora, dico che i matematici pensavano che ciò fosse impossibile.
10:42
Here's two creatures who've never heard of Euclid's parallel postulate --
253
624000
4000
Qui ci sono due creature che non hanno mai sentito parlare del postulato delle parallele di Euclide --
10:46
didn't know it was impossible to violate,
254
628000
2000
non sapevano che fosse impossibile violarlo
10:48
and they're simply getting on with it.
255
630000
2000
e semplicemente continuano così.
10:50
They've been doing it for hundreds of millions of years.
256
632000
4000
L'hanno fatto per centinaia di milioni di anni.
10:54
I once asked the mathematicians why it was
257
636000
2000
Una volta chiesi ai matematici come fosse accaduto
10:56
that mathematicians thought this structure was impossible
258
638000
3000
che i matematici avevano pensato che questa struttura fosse impossibile
10:59
when sea slugs have been doing it since the Silurian age.
259
641000
3000
quando i molluschi di mare erano lì dall'era siluriana.
11:02
Their answer was interesting.
260
644000
2000
La loro risposta fu interessante.
11:04
They said, "Well I guess there aren't that many mathematicians
261
646000
2000
Risposero: "Bene, suppongo che non ci siano molti matematici
11:06
sitting around looking at sea slugs."
262
648000
2000
seduti qua e là ad osservare molluschi di mare."
11:08
And that's true. But it also goes deeper than that.
263
650000
3000
E questo è vero. Ma ciò va anche più in profondità.
11:11
It also says a whole lot of things
264
653000
2000
Rivela anche tutta una gran quantità di cose
11:13
about what mathematicians thought mathematics was,
265
655000
3000
a proposito di cosa, i matematici pensavano fosse la matematica.
11:16
what they thought it could and couldn't do,
266
658000
2000
Di cosa essi pensavano che la matematica potesse e non potesse fare.
11:18
what they thought it could and couldn't represent.
267
660000
2000
Cosa pensavano che essa potesse o non potesse rappresentare.
11:20
Even mathematicians, who in some sense
268
662000
2000
Persino i matematici, che, in qualche modo,
11:22
are the freest of all thinkers,
269
664000
2000
sono i più liberi di tutti i pensatori,
11:24
literally couldn't see
270
666000
2000
letteralmente non potevano vedere,
11:26
not only the sea slugs around them,
271
668000
2000
non solo i molluschi di mare intorno a loro,
11:28
but the lettuce on their plate --
272
670000
2000
ma anche la lattuga nei loro piatti,
11:30
because lettuces, and all those curly vegetables,
273
672000
2000
perché la lattuga e tutti quei tipi di verdure arricciate,
11:32
they also are embodiments of hyperbolic geometry.
274
674000
4000
sono anche loro delle concretizzazioni della geometria iperbolica.
11:36
And so in some sense they literally,
275
678000
3000
In qualche modo loro, letteralmente,
11:39
they had such a symbolic view of mathematics,
276
681000
2000
avevano una veduta così simbolica della matematica che
11:41
they couldn't actually see what was going on
277
683000
3000
non riuscivano nemmeno vedere cosa stava accadendo
11:44
on the lettuce in front of them.
278
686000
3000
sulla lattuga di fronte a loro.
11:47
It turns out that the natural world is full of hyperbolic wonders.
279
689000
4000
Si scopre che il mondo naturale è pieno di meraviglie iperboliche.
11:51
And so, too, we've discovered
280
693000
2000
E così abbiamo anche scoperto
11:53
that there is an infinite taxonomy
281
695000
2000
che esiste un'infinita tassonomia
11:55
of crochet hyperbolic creatures.
282
697000
2000
di creature iperboliche all'uncinetto.
11:57
We started out, Chrissy and I and our contributors,
283
699000
3000
Iniziammo - Chrissy, io ed i nostri collaboratori -
12:00
doing the simple mathematically perfect models.
284
702000
2000
realizzando i semplici modelli matematicamente perfetti.
12:02
But we found that when we deviated from the specific
285
704000
4000
Ma trovammo che, quando ci allontanavamo dallo specifico
12:06
setness of the mathematical code
286
708000
3000
formalismo del linguaggio matematico,
12:09
that underlies it -- the simple algorithm
287
711000
2000
ciò che è alla base è il semplice algoritmo:
12:11
crochet three, increase one --
288
713000
2000
tre punti all'uncinetto, aumenta di uno.
12:13
when we deviated from that and made embellishments to the code,
289
715000
3000
Quando ci discostammo da ciò ed iniziammo a fare degli abbellimenti a questo codice,
12:16
the models immediately started to look more natural.
290
718000
4000
i modelli iniziarono immediatamente a sembrare più naturali.
12:20
And all of our contributors, who are an amazing
291
722000
2000
E tutti i nostri collaboratori, che costituiscono un meraviglioso
12:22
collection of people around the world,
292
724000
2000
gruppo di persone sparse per il mondo,
12:24
do their own embellishments.
293
726000
2000
hanno iniziato a fare - anche loro - i loro abbellimenti.
12:26
As it were, we have this ever-evolving,
294
728000
2000
Procedendo, otteniamo questo
12:28
crochet taxonomic tree of life.
295
730000
2000
tassonomico albero della vita, all'uncinetto, che si evolve sempre.
12:30
Just as the morphology
296
732000
2000
Proprio come la morfologia
12:32
and the complexity of life on earth is never ending,
297
734000
2000
e la complessità della vita sulla terra che non finisce mai,
12:34
little embellishments and complexifications
298
736000
3000
pochi miglioramenti e aggiunte in complessità
12:37
in the DNA code
299
739000
2000
al codice del DNA
12:39
lead to new things like giraffes, or orchids --
300
741000
3000
portano a nuove creature come le giraffe o le orchidee.
12:42
so too, do little embellishments in the crochet code
301
744000
3000
Così anche, pochi miglioramenti nello schema dei punti all'uncinetto
12:45
lead to new and wondrous creatures
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747000
3000
portano a nuove e stupende creature
12:48
in the evolutionary tree of crochet life.
303
750000
3000
nell'albero evolutivo della vita realizzata all'uncinetto.
12:51
So this project really has
304
753000
2000
Così questo progetto ha davvero assunto
12:53
taken on this inner organic life of its own.
305
755000
3000
questa sua propria vita organica interna.
12:56
There is the totality of all the people who have come to it.
306
758000
3000
Troviamo la totalità di tutta la gente che è venuta per il progetto.
12:59
And their individual visions,
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761000
2000
E le loro personali intuizioni
13:01
and their engagement with this mathematical mode.
308
763000
3000
e il loro impegno verso questo approccio matematico.
13:04
We have these technologies. We use them.
309
766000
2000
Abbiamo queste tecniche e le usiamo.
13:06
But why? What's at stake here? What does it matter?
310
768000
3000
Ma perché? Cosa c’è in gioco qui? Qual è il punto?
13:09
For Chrissy and I, one of the things that's important here
311
771000
3000
Per Chrissy e me, una delle cose che è importante qui
13:12
is that these things suggest
312
774000
2000
è che questi lavori suggeriscono
13:14
the importance and value of embodied knowledge.
313
776000
3000
l'importanza e il valore della conoscenza tangibile.
13:17
We live in a society
314
779000
2000
Viviamo in una società
13:19
that completely tends to valorize
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781000
2000
che tende totalmente a valorizzare
13:21
symbolic forms of representation --
316
783000
2000
forme simboliche di rappresentazione,
13:23
algebraic representations,
317
785000
2000
rappresentazioni algebriche,
13:25
equations, codes.
318
787000
2000
equazioni, codici.
13:27
We live in a society that's obsessed
319
789000
2000
Viviamo in una società ossessionata
13:29
with presenting information in this way,
320
791000
2000
dal presentare informazioni in questo modo,
13:31
teaching information in this way.
321
793000
3000
insegnare in questo modo.
13:34
But through this sort of modality,
322
796000
3000
Ma attraverso questo tipo di modalità,
13:37
crochet, other plastic forms of play --
323
799000
4000
il lavoro all'uncinetto o altre forme di gioco plastico-creativo,
13:41
people can be engaged with the most abstract,
324
803000
3000
le persone possono venire catturate dalle più astratte,
13:44
high-powered, theoretical ideas,
325
806000
2000
potenti idee teoriche;
13:46
the kinds of ideas that normally you have to go
326
808000
2000
Quei tipi di concetti per i quali, di solito, devi andare
13:48
to university departments to study in higher mathematics,
327
810000
3000
all'università per studiarli al corso di matematica superiore,
13:51
which is where I first learned about hyperbolic space.
328
813000
3000
dove, per la prima volta, ho studiato lo spazio iperbolico.
13:54
But you can do it through playing with material objects.
329
816000
4000
Ma è possibile farlo, giocando con oggetti materiali.
13:58
One of the ways that we've come to think about this
330
820000
2000
Uno dei modi che abbiamo pensato a proposito di questo fatto
14:00
is that what we're trying to do with the Institute for Figuring
331
822000
3000
è quello che stiamo tentando di realizzare con "The Institute for Figuring"
14:03
and projects like this, we're trying to have
332
825000
2000
ed i progetti come questo in cui stiamo tentando di avere
14:05
kindergarten for grown-ups.
333
827000
2000
una sorta di "scuola materna" per adulti.
14:07
And kindergarten was actually a very formalized
334
829000
2000
La scuola materna era in realtà
14:09
system of education,
335
831000
2000
un sistema di istruzione molto formalizzato,
14:11
established by a man named Friedrich Froebel,
336
833000
2000
fondato da un uomo di nome Friedrich Froebel,
14:13
who was a crystallographer in the 19th century.
337
835000
2000
che fu uno studioso di cristallografia del 19-esimo secolo.
14:15
He believed that the crystal was the model
338
837000
2000
Riteneva che il cristallo fosse il modello
14:17
for all kinds of representation.
339
839000
2000
di tutti i tipi di rappresentazione.
14:19
He developed a radical alternative system
340
841000
3000
Sviluppò un radicale sistema alternativo
14:22
of engaging the smallest children
341
844000
2000
per catturare l'attenzione dei bambini più piccoli
14:24
with the most abstract ideas
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846000
2000
sui concetti più astratti
14:26
through physical forms of play.
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848000
2000
attraverso forme concrete di gioco.
14:28
And he is worthy of an entire talk on his own right.
344
850000
2000
Egli si merita un'intera conferenza per i suoi meriti.
14:30
The value of education
345
852000
2000
L'importanza dell'istruzione
14:32
is something that Froebel championed,
346
854000
3000
è qualcosa che Froebel sostenne,
14:35
through plastic modes of play.
347
857000
2000
attraverso modalità plastiche di gioco.
14:37
We live in a society now
348
859000
2000
Oggi viviamo in una società
14:39
where we have lots of think tanks,
349
861000
2000
con molti comitati di pensatori,
14:41
where great minds go to think about the world.
350
863000
3000
in cui grandi menti ragionano sul mondo.
14:44
They write these great symbolic treatises
351
866000
2000
Scrivono questi enormi trattati simbolici,
14:46
called books, and papers,
352
868000
2000
chiamati libri, saggi
14:48
and op-ed articles.
353
870000
2000
e articoli di esperti sui giornali.
14:50
We want to propose, Chrissy and I,
354
872000
2000
Chrissy ed io vogliamo proporre,
14:52
through The Institute for Figuring, another alternative way of doing things,
355
874000
3000
attraverso "The Institute for Figuring", una via alternativa per fare le cose
14:55
which is the play tank.
356
877000
3000
che è il comitato del gioco.
14:58
And the play tank, like the think tank,
357
880000
2000
Il comitato del gioco, come il comitato di pensatori,
15:00
is a place where people can go
358
882000
2000
è un luogo in cui le persone possono trovarsi
15:02
and engage with great ideas.
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884000
2000
ed appassionarsi a grandi idee.
15:04
But what we want to propose,
360
886000
2000
Inoltre ciò che vogliamo proporre
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is that the highest levels of abstraction,
361
888000
2000
è che i più alti livelli di astrazione,
15:08
things like mathematics, computing, logic, etc. --
362
890000
3000
ambiti come la matematica, il calcolo, la logica, eccetera...
15:11
all of this can be engaged with,
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893000
2000
tutto ciò possa essere avvicinato,
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not just through purely cerebral algebraic
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895000
2000
non solo attraverso puramente cerebrali, algebrici
15:15
symbolic methods,
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897000
2000
metodi simbolici,
15:17
but by literally, physically playing with ideas.
366
899000
4000
ma anche - letteralmente - giocando fisicamente con le idee.
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
Grazie mille.
15:23
(Applause)
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905000
5000
(Applausi)
ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - FigurerBy masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.
Why you should listen
Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.
The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef, and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.
Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com