ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.

Why you should listen

Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.

The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef,  and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.

Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.

More profile about the speaker
Margaret Wertheim | Speaker | TED.com
TED2009

Margaret Wertheim: The beautiful math of coral

마가레트 웨르타임의 아름다운 산호초 (그리고 크로셰) 이야기

Filmed:
1,470,540 views

마가레트 웨르타임은 어떤 수학자가 발견한 크로셰 (코바늘 뜨개질)로 산호초의 생물들을 재현하는 프로젝트를 지도합니다 -- 산호초의 훌륭한 것들을 찬양하고 산호초를 근간으로 한 쌍곡 기하학에 깊게 연구합니다.
- Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
I'm here today오늘, as June유월 said,
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0
2000
“준”이 말한 대로 오늘 저는
00:20
to talk about a project계획
1
2000
2000
제 쌍둥이 언니와 지난 3년 반동안
00:22
that my twin sister여자 형제 and I have been doing for the past과거 three and half절반 years연령.
2
4000
4000
진행해온 프로젝트를 여러분께 소개하고자 합니다.
00:26
We're crocheting크로 셰 뜨개질 a coral산호 reef암초.
3
8000
3000
저희는 산호초를 크로셰 (코바느질)하고 있습니다.
00:29
And it's a project계획 that we've우리는 actually사실은
4
11000
3000
저희 프로젝트는 최근에
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been now joined합류 한 by hundreds수백 of people around the world세계,
5
14000
3000
세계 각 나라의 수백명의 사람들과
00:35
who are doing it with us. Indeed과연 thousands수천 of people
6
17000
3000
함께 참여하고 있습니다. 물론, 수천명의 사람들이
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have actually사실은 been involved뒤얽힌 in this project계획,
7
20000
2000
이 프로젝트에 다양하게
00:40
in many많은 of its different다른 aspects상들.
8
22000
2000
연관되어 있습니다.
00:42
It's a project계획 that now reaches도달하다 across건너서 three continents대륙,
9
24000
3000
저희 프로젝트는 삼대륙에 걸쳐 뻗어져 있습니다.
00:45
and its roots뿌리 go into the fields전지 of mathematics수학,
10
27000
4000
이 프로젝트의 뿌리는 수학,
00:49
marine선박 biology생물학, feminine여자 같은 handicraft손재주
11
31000
3000
해양 생물학, 여성의 수예품,
00:52
and environmental환경 activism행동주의.
12
34000
3000
그리고 환경의 행동주의라는 데 근원이 있습니다.
00:55
It's true참된.
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37000
2000
사실입니다.
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It's also또한 a project계획
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39000
2000
또한, 이 프로젝트는
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that in a very beautiful아름다운 way,
15
41000
2000
좀 더 아름다운 방면으로
01:01
the development개발 of this
16
43000
2000
지구 생물의
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has actually사실은 paralleled평행을 이루는 the evolution진화 of life on earth지구,
17
45000
4000
진화를 따라 발전됐습니다.
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which어느 is a particularly특별히 lovely아름다운 thing to be saying속담
18
49000
2000
2009년 2월 여기에서 발표하고 있는건
01:09
right here in February이월 2009 --
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51000
2000
각별히 아름답게 느껴지네요.
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which어느, as one of our previous너무 이른 speakers연설자 told us,
20
53000
2000
이전에 발표하신 분께서 말씀하셨지만
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is the 200th anniversary기념일
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55000
2000
올해로 Charles Darwin 이 태어난지
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of the birth출생 of Charles찰스 Darwin다윈.
22
57000
2000
200년이 되었으니까요.
01:17
All of this I'm going to get to in the next다음 것 18 minutes의사록, I hope기대.
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59000
4000
앞으로 18분동안 이 모든것을 이야기 하고자 합니다.
01:21
But let me first begin시작하다 by showing전시 you
24
63000
2000
먼저 여러분께 몇장의 사진을
01:23
some pictures영화 of what this thing looks외모 like.
25
65000
3000
보여주는 걸로 시작하겠습니다.
01:26
Just to give you an idea생각 of scale규모,
26
68000
2000
여러분께 규모가 어느정도인지 대략 알려드리면
01:28
that installation설치 there is about six feet피트 across건너서,
27
70000
3000
이 설비는 약 1.8미터 정도 됩니다.
01:31
and the tallest가장 높은 models모델 are about two or three feet피트 high높은.
28
73000
4000
그리고 그 안에서 가장 큰 모델은 약 0.6미터에서 1미터에 다다릅니다.
01:35
This is some more images이미지들 of it.
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77000
2000
여기 몇장의 사진들이 더 있습니다.
01:37
That one on the right is about five다섯 feet피트 high높은.
30
79000
2000
저기 오른쪽에 있는 것 약 1.5미터 높이에요.
01:39
The work involves관련 hundreds수백 of different다른 crochet크로 셰 뜨개질 models모델.
31
81000
4000
이 작품은 수백 개의 다른 크로셰 모형들을 포함합니다.
01:43
And indeed과연 there are now thousands수천 and thousands수천 of models모델 that people
32
85000
3000
세계 각국의 사람들이 일원으로서 수천개의 모형들을 현재
01:46
have contributed공헌 한 all over the world세계 as part부품 of this.
33
88000
3000
제공해 주시고 계십니다.
01:49
The totality전체 of this project계획
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91000
2000
이 프로젝트는 전부
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involves관련 tens수십 of thousands수천 of hours시간
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93000
2000
인간의 노동력의
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of human인간의 labor노동 --
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95000
2000
수만시간이 투자됐고
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99 percent퍼센트 of it done끝난 by women여자들.
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97000
2000
99%는 여성에 의해 완성되었습니다.
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On the right hand side측면, that bit비트 there is part부품 of an installation설치
38
99000
3000
오른쪽편에, 저 부분은 약
02:00
that is about 12 feet피트 long.
39
102000
2000
3.5미터 정도로 긴 설비죠.
02:02
My sister여자 형제 and I started시작한 this project계획 in 2005
40
104000
3000
과학 전문지들에서
02:05
because in that year, at least가장 작은 in the science과학 press프레스,
41
107000
2000
지구온난화가 산호초에 어떤 나쁜 영향을
02:07
there was a lot of talk about global글로벌 warming따뜻하게 함,
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109000
3000
주는지에 대한 기사들이 자주 나와서
02:10
and the effect효과 that global글로벌 warming따뜻하게 함 was having on coral산호 reefs암초.
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112000
3000
쌍둥이 여동생과 저는 이 프로젝트를 시작했어요.
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Corals산호 are very delicate섬세한 organisms유기체,
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115000
2000
산호는 매우 섬세한 유기체에요
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and they are devastated황폐화 된 by any rise오르기 in sea바다 temperatures온도.
45
117000
3000
바다 온도의 조그마한 변화도 그들을 파괴시킬 수 있죠
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It causes원인 these vast거대한 bleaching표백 events사건
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120000
2000
산호가 병드는 첫번째 증상은
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that are the first signs표지판 of corals산호 of being존재 sick고약한.
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122000
3000
심각한 블리칭(표백)이라는 사건을 들수 있어요
02:23
And if the bleaching표백 doesn't go away --
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125000
2000
만약 블리칭을 없앨 수 없다면,
02:25
if the temperatures온도 don't go down -- reefs암초 start스타트 to die주사위.
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127000
3000
바다 온도도 내려갈 수 없게 되고, 산호초들은 죽어가기 시작하게 됩니다
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A great deal거래 of this has been happening사고 in the Great Barrier장벽 Reef암초,
50
130000
3000
호주에 거대한 산호초 군락에서 이런 사건이 큰 문제로 대두되며,
02:31
particularly특별히 in coral산호 reefs암초 all over the world세계.
51
133000
2000
전세계에서 있는 산호초들도 그렇습니다
02:33
This is our invocation기도 in crochet크로 셰 뜨개질 of a bleached표백 된 reef암초.
52
135000
4000
블리칭된 산호초의 크로셰는 저희의 시도입니다
02:37
We have a new새로운 organization조직 together함께 called전화 한 The Institute학회 for Figuring구상,
53
139000
3000
우리는 과학과 수학의 예술적인 점을 잡아서
02:40
which어느 is a little organization조직 we started시작한
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142000
2000
프로젝트를 하기위해
02:42
to promote승진시키다, to do projects프로젝트들 about the
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144000
2000
"The Institute For Figuring,"이란
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aesthetic심미적 인 and poetic시적인 dimensions치수 of science과학 and mathematics수학.
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146000
3000
작은 기관을 함께 만들었어요
02:47
And I went갔다 and put a little announcement발표 up on our site대지,
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149000
3000
그리고 우리 홈페이지에 이행사에 참여할
02:50
asking질문 for people to join어울리다 us in this enterprise기업.
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152000
2000
사람들을 구할려고 작은 광고를 올렸습니다
02:52
To our surprise놀람, one of the first people who called전화 한
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154000
3000
놀라운 일인데, 최초로 우리에게 연락해온 곳은
02:55
was the Andy앤디 Warhol워홀 Museum박물관.
60
157000
2000
Andy Worhol Museum에서이였다.
02:57
And they said they were having an exhibition전시회
61
159000
2000
그분들은 지구 온난화에 대해 돕고있는
02:59
about artists'예술가 ' response응답 to global글로벌 warming따뜻하게 함,
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161000
2000
예술가들의 전시회를 하고 있었는데
03:01
and they'd그들은 like our coral산호 reef암초 to be part부품 of it.
63
163000
2000
우리의 산호초크로셰를 초대하고 싶다고 했습니다
03:03
I laughed웃었다 and said, "Well we've우리는 only just started시작한 it,
64
165000
2000
전 웃으며 말했죠 "우리는 단지 방금 시작했을 뿐이지만,
03:05
you can have a little bit비트 of it."
65
167000
2000
당신들에게 조금이라도 줄 수 있어요."
03:07
So in 2007 we had an exhibition전시회,
66
169000
3000
그래서 2007년에 우린
03:10
a small작은 exhibition전시회 of this crochet크로 셰 뜨개질 reef암초.
67
172000
2000
산호초코로셰의 작은 전시회를 열었습니다.
03:12
And then some people in Chicago시카고 came왔다 along...을 따라서 and they said,
68
174000
2000
그리고 그때 시카고에서 사람들이 와서 우리에게 말했어요.
03:14
"In late늦은 2007, the theme테마 of the Chicago시카고 Humanities인문학 Festival제전 is
69
176000
5000
"2007년 말에 시카고인류축제의 주제는
03:19
global글로벌 warming따뜻하게 함. And we've우리는 got this 3,000 square-foot평방 피트 gallery갱도
70
181000
3000
지구온난화 입니다.우리는 280평방미터 갤러리를 갖게됐고
03:22
and we want you to fill가득 따르다 it with your reef암초."
71
184000
3000
당신의 산호초로 채우고 싶습니다."
03:25
And I, naively순진한 by this stage단계, said, "Oh, yes, sure."
72
187000
3000
그리고 전 그때 잘몰라서 "오, 그럼 물론이죠" 대답했는데.
03:28
Now I say "naively순진한" because actually사실은
73
190000
2000
제가 잘모른다고 했던건
03:30
my profession직업 is as a science과학 writer작가.
74
192000
2000
사실 저는 과학작가로서 먹고 사는 사람이기 때문입니다
03:32
What I do is I write쓰다 books서적 about the cultural문화적 history역사 of physics물리학.
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194000
3000
제가 하는 일은 물리학의 문화적 역사에 관한 책들을 쓰는 것입니다
03:35
I've written books서적 about the history역사 of space공간,
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197000
2000
저는 우주의 역사에 대한 책을 써왔고,
03:37
the history역사 of physics물리학 and religion종교,
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199000
2000
물리학과 종교의 역사,
03:39
and I write쓰다 articles조항 for people like the New새로운 York요크 Times타임스 and the L.A. Times타임스.
78
201000
3000
그리고 저는 뉴욕타임즈나 엘에이타임즈 같은 잡지에서 기사를 씁니다
03:42
So I had no idea생각 what it meant의미심장 한 to fill가득 따르다 a 3,000 square-foot평방 피트 gallery갱도.
79
204000
4000
그런데 내가 280 평방미터 갤러리에 산호초크로셰를 채우는게 뭔지 알아겠어요.
03:46
So I said yes to this proposition제안.
80
208000
2000
그래서 저는 이런 제안에 "네" 라고 했던거죠.
03:48
And I went갔다 home, and I told my sister여자 형제 Christine크리스틴.
81
210000
2000
그리고 나서 전 집에 가서 제 동생 크리스틴에게 말했어요
03:50
And she nearly거의 had a fit적당한
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212000
2000
크리스틴은 거의 까무라쳤었는데
03:52
because Christine크리스틴 is a professor교수 at one of
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214000
2000
이유인즉 동생은 엘에이의 유명한 예술대학
03:54
L.A.'s'에스 major주요한 art미술 colleges대학, CalArts칼 아트,
84
216000
3000
칼아트의 교수여서
03:57
and she knew알고 있었다 exactly정확하게 what it meant의미심장 한 to fill가득 따르다 a 3,000 square-foot평방 피트 gallery갱도.
85
219000
3000
280 평방미터의 갤러리가 뭘 의미하는지 알았기 때문이죠
04:00
She thought I'd gone지나간 off my head머리.
86
222000
3000
동생은 제가 정신이 나갔다고 생각했지만
04:03
But she went갔다 into crochet크로 셰 뜨개질 overdrive오버 드라이브.
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225000
2000
크로셰를 미친듯이 만들기 시작했어요
04:05
And to cut절단 a long story이야기 short짧은, eight여덟 months개월 later후에
88
227000
2000
긴 이야기를 여기서 짧게 끝내고, 8개월 후에
04:07
we did fill가득 따르다 the Chicago시카고 Cultural문화 Center's센터
89
229000
3000
우리는 280 평방미터 시카고 문화센터를
04:10
3,000 square광장 foot gallery갱도.
90
232000
2000
채웠어요
04:12
By this stage단계 the project계획 had taken취한 on
91
234000
2000
프로젝트는 이 단계에서 자연스럽게
04:14
a viral바이러스 성의 dimension치수 of its own개인적인,
92
236000
2000
바이럴 (바이러스처럼 스스로 펴지는것) 부분을
04:16
which어느 got completely완전히 beyond...을 넘어서 us.
93
238000
2000
우리가 수용할 수 없을 만큼 얻게 됐어요
04:18
The people in Chicago시카고 decided결정적인
94
240000
2000
시카고에서 사람들은
04:20
that as well as exhibiting전시 중 our reefs암초, what they wanted to do
95
242000
3000
우리가 산호를 전시하는 동안 시민들이 직접 산호를 만드는 것을 권했어요
04:23
was have the local노동 조합 지부 people there make a reef암초.
96
245000
2000
산호를 만드는 것을 권했어요
04:25
So we went갔다 and taught가르쳤다 the techniques기법. We did workshops워크샵 and lectures강의.
97
247000
3000
그래서 우리는 거기에서 직접 기술을 가르치고 워크샵 하고 연설을 하며
04:28
And the people in Chicago시카고 made만든 a reef암초 of their그들의 own개인적인.
98
250000
3000
시카고 시민들은 자기만의 산호초를 만들게 되었죠
04:31
And it was exhibited전시품 alongside나란히 ours우리 것.
99
253000
2000
그 작품들은 우리 것과 같이 전시되었어요.
04:33
There were hundreds수백 of people involved뒤얽힌 in that.
100
255000
2000
수백명의 사람들이 여기에 참여했고
04:35
We got invited초대 된 to do the whole완전한 thing
101
257000
3000
우린 이 모든것들을 하기 위해 초청되었어요.
04:38
in New새로운 York요크, and in London런던,
102
260000
2000
뉴욕, 런던,
04:40
and in Los로스 Angeles앤젤레스.
103
262000
2000
그리고 LA에...
04:42
In each마다 of these cities도시들, the local노동 조합 지부 citizens시민,
104
264000
2000
이 도시들의 수많은 시민들은
04:44
hundreds수백 and hundreds수백 of them, have made만든 a reef암초.
105
266000
2000
산호초들을 만들었고
04:46
And more and more people get involved뒤얽힌 in this,
106
268000
3000
그리고 더 많은 사람들이 이 일에 참여했는데
04:49
most가장 of whom누구에게 we've우리는 never met만난.
107
271000
2000
대부분 우리가 만나지 보지 못한 사람들이였어요.
04:51
So the whole완전한 thing has sort종류 of morphedmorphed
108
273000
2000
그리고 이 모든 것들은 자연스럽게
04:53
into this organic본질적인, ever-evolving끊임없이 진화하는 creature생물,
109
275000
2000
이 새로운 조직속에서 전혀 다른 것으로 변했어요.
04:55
that's actually사실은 gone지나간 way beyond...을 넘어서 Christine크리스틴 and I.
110
277000
4000
그것들은 정말 크리스틴과 나를 뛰어넘는 것들이었죠
04:59
Now some of you are sitting좌석 here thinking생각,
111
281000
3000
이제 여기 앉아있는 몇몇분들은 생각할 거예요.
05:02
"What planet행성 are these people on?
112
284000
2000
"어떤 세상에 살고 있는 사람들이야?
05:04
Why on earth지구 are you crocheting크로 셰 뜨개질 a reef암초?
113
286000
3000
왜 지구에서 산호초들을 뜨개질해?
05:07
Woolenness모직 and wetness축축함 aren't있지 않다. exactly정확하게
114
289000
2000
양모의 감촉과 축축한 두 물체들은
05:09
two concepts개념들 that go together함께.
115
291000
2000
잘 어울리진 않잖아.
05:11
Why not chisel속이다 a coral산호 reef암초 out of marble대리석?
116
293000
2000
왜 대리석으로 산호초를 찍어 만들지 않죠?
05:13
Cast캐스트 it in bronze청동."
117
295000
2000
청동으로 만들어보지."
05:15
But it turns회전 out there is a very good reason이유
118
297000
2000
그렇지만 매우 좋은 이유가 있죠.
05:17
why we are crocheting크로 셰 뜨개질 it
119
299000
2000
왜 우리가 산호초를 뜨는지
05:19
because many많은 organisms유기체 in coral산호 reefs암초
120
301000
2000
산호초들의 많은 기관들은
05:21
have a very particular특별한 kind종류 of structure구조.
121
303000
2000
아주 특별한 구조를 가지고 있어요.
05:23
The frilly주름 장식이 달린 crenulated뾰족한 forms형태 that you see
122
305000
2000
여러분이 보고 있는 산호초, 해초, 해면동물, nudibranchs에
05:25
in corals산호, and kelps켈프, and sponges스폰지 and nudibranchs누디 브랜치,
123
307000
3000
주름이 많고 풍성한 형상들은
05:28
is a form형태 of geometry기하학 known알려진 as hyperbolic쌍곡선 geometry기하학.
124
310000
3000
쌍곡기하학으로 잘 알려진 형태죠.
05:31
And the only way that mathematicians수학자 know
125
313000
3000
수학자들이 이 구조물의 모형을 만드려면
05:34
how to model모델 this structure구조
126
316000
2000
당지 크로셰로 만드는 방법 밖에 없는것 알죠.
05:36
is with crochet크로 셰 뜨개질. It happens일이 to be a fact.
127
318000
2000
이건 사실이죠.
05:38
It's almost거의 impossible불가능한 to model모델 this structure구조 any other way,
128
320000
3000
다른 어떤 방법으로 이 구조물을 만드는 것은 거의 불가능하죠.
05:41
and it's almost거의 impossible불가능한 to do it on computers컴퓨터들.
129
323000
3000
컴퓨터로 하는것도 거의 불가능하죠.
05:44
So what is this hyperbolic쌍곡선 geometry기하학
130
326000
2000
그러면 이 쌍곡기하학을
05:46
that corals산호 and sea바다 slugs굼벵이 embody구체화하다?
131
328000
3000
산호초와 나새류동물로 구현하는 것은 무엇일까요?
05:49
The next다음 것 few조금 minutes의사록 is, we're all going to get raised높인 up
132
331000
3000
다음 몇분동안, 우린 모두 나새류동물
05:52
to the level수평 of a sea바다 slug강타.
133
334000
2000
단계로 올라가 볼 거예요.
05:54
(Laughter웃음)
134
336000
1000
(웃음)
05:55
This sort종류 of geometry기하학 revolutionized혁명적 인 mathematics수학
135
337000
3000
이것이 19세기에 처음으로 발견되었을 때
05:58
when it was first discovered발견 된 in the 19th century세기.
136
340000
3000
기하학은 수학에 대변혁을 일으켰죠.
06:01
But not until...까지 1997 did mathematicians수학자 actually사실은 understand알다
137
343000
3000
그렇기만 1997년까진 수학자들은 사실
06:04
how they could model모델 it.
138
346000
2000
어떻게 모델을 만드는지 몰랐어요.
06:06
In 1997 a mathematician수학자
139
348000
2000
1997년 코넬에 수학자
06:08
at Cornell코넬, Daina다이나 Taimina타이 미나,
140
350000
2000
Daina Taimina는
06:10
made만든 the discovery발견 that this structure구조
141
352000
2000
이 구조가 뜨개질과 코바느질로
06:12
could actually사실은 be done끝난 in knitting편물 and crochet크로 셰 뜨개질.
142
354000
2000
만들 수 있다는 것을 발견했죠.
06:14
The first one she did was knitting편물.
143
356000
2000
첫번째로 그녀가 한건 뜨개질이었어요.
06:16
But you get too many많은 stitches바늘 on the needle바늘. So she quickly빨리 realized깨달은
144
358000
2000
그렇지만 바늘로 수없이 꿰어야 했어요. 그래서 그녀는 코바느질이 더 낫다고
06:18
crochet크로 셰 뜨개질 was the better thing.
145
360000
2000
재빨리 깨달았죠.
06:20
But what she was doing was actually사실은 making만들기 a model모델
146
362000
3000
하지만 그녀가 하고 있던 것은 수학적인 구조를
06:23
of a mathematical매우 정확한 structure구조, that many많은 mathematicians수학자
147
365000
2000
만드는 것이었고, 많는 수학자들은
06:25
had thought it was actually사실은 impossible불가능한 to model모델.
148
367000
3000
그걸 만드는 것은 불가능하다고 생각했어요.
06:28
And indeed과연 they thought that anything like this structure구조
149
370000
2000
사실 그들은 이런 구조가
06:30
was impossible불가능한 per se.
150
372000
2000
존재하는 것도 의심했었죠
06:32
Some of the best베스트 mathematicians수학자 spent지출하다 hundreds수백 of years연령
151
374000
2000
위대한 몇몇 수학자들은 100년이상 이 구조가
06:34
trying견딜 수 없는 to prove알다 that this structure구조 was impossible불가능한.
152
376000
3000
불가능하다는 것을 증명하는데 보냈어요.
06:37
So what is this impossible불가능한 hyperbolic쌍곡선 structure구조?
153
379000
3000
그럼 이 불가능한 쌍곡선 구조가 도대체 뭘까요?
06:40
Before hyperbolic쌍곡선 geometry기하학, mathematicians수학자 knew알고 있었다
154
382000
2000
쌍곡 기하학 이전에, 수학자들은
06:42
about two kinds종류 of space공간:
155
384000
2000
유클리드공간과 구체의공간
06:44
Euclidean유클리드 space공간, and spherical구의 space공간.
156
386000
3000
두 종류의 공간에 대해 알았어요.
06:47
And they have different다른 properties속성들.
157
389000
2000
그리고 각자 다른 견해들을 가졌어요.
06:49
Mathematicians수학자 like to characterize특징 짓다 things by being존재 formalist형식 주의자.
158
391000
3000
수학자들은 형식주의자가 되어 사물들을 나타내는 걸 좋아했어요.
06:52
You all have a sense감각 of what a flat플랫 space공간 is, Euclidean유클리드 space공간 is.
159
394000
4000
여러분은 모두 평평한 공간이, 유클리드공간, 무엇인지의 센스는 가졌죠.
06:56
But mathematicians수학자 formalize형식을 정하다 this in a particular특별한 way.
160
398000
3000
그렇지만 수학자들은 특별한 방법으로 이걸 형상화했어요.
06:59
And what they do is, they do it through...을 통하여 the concept개념
161
401000
2000
그들이 한 방법은, 그것들이 평행선을
07:01
of parallel평행 lines윤곽.
162
403000
2000
틍한다는 거예요.
07:03
So here we have a line and a point포인트 outside외부 the line.
163
405000
3000
여기 선이있고 선밖에 점이 하나 있죠.
07:06
And Euclid유클리드 said, "How can I define밝히다 parallel평행 lines윤곽?
164
408000
3000
유크리드가 말했죠 "내가 어떻게 평행선을 정의하지?
07:09
I ask청하다 the question문제, how many많은 lines윤곽 can I draw무승부 through...을 통하여
165
411000
3000
나는 질문을 하지, 얼마나 많은 선들을 원래 선에 닿지 않게
07:12
the point포인트 but never meet만나다 the original실물 line?"
166
414000
2000
그 점을 통해 그릴 수 있는지."
07:14
And you all know the answer대답. Does someone어떤 사람 want to shout외침 it out?
167
416000
3000
여러분들 역시 그 답을 알고 있죠. 한번 크게 대답해 보실래요?
07:17
One. Great. Okay.
168
419000
2000
하나. 맞아요.
07:19
That's our definition정의 of a parallel평행 line.
169
421000
2000
그게 평생선의 정의에요.
07:21
It's a definition정의 really of Euclidean유클리드 space공간.
170
423000
3000
그것은 유클리드공간의 하나의 정의기도 해요.
07:24
But there is another다른 possibility가능성 that you all know of:
171
426000
2000
하지만 여기에 여러분들도 아는 구체의공간에
07:26
spherical구의 space공간.
172
428000
2000
다른 가능성이 있어요.
07:28
Think of the surface표면 of a sphere구체 --
173
430000
2000
구체표면을 떠올려 보세요.
07:30
just like a beach바닷가 ball, the surface표면 of the Earth지구.
174
432000
2000
비치볼같은, 지구의 표면같은.
07:32
I have a straight직진 line on my spherical구의 surface표면.
175
434000
3000
내 구체공간 위에 직선이 있어요.
07:35
And I have a point포인트 outside외부 the line. How many많은 straight직진 lines윤곽
176
437000
2000
그리고 선 밖에 점이 하나 있죠. 얼마나 많은 선을
07:37
can I draw무승부 through...을 통하여 the point포인트
177
439000
2000
그 점을 통해 그릴 수 있죠
07:39
but never meet만나다 the original실물 line?
178
441000
2000
원래 선을 만나지 않게 하면서요?
07:41
What do we mean to talk about
179
443000
2000
우리가 이야기 곡선의 표면에
07:43
a straight직진 line on a curved구부러진 surface표면?
180
445000
3000
직선이 의미하는 것은 뭐죠?
07:46
Now mathematicians수학자 have answered대답했다 that question문제.
181
448000
3000
여기에 수학자들은 질문에 답을 했어요.
07:49
They've그들은 understood이해 된 there is a generalized일반화 된 concept개념
182
451000
2000
그들은 직선의 일반화된 개념이
07:51
of straightness진 직도, it's called전화 한 a geodesic측지선.
183
453000
2000
있다는 걸 알아냈고 그것을 측지선이라 불렀어요.
07:53
And on the surface표면 of a sphere구체,
184
455000
2000
그리고 구체의 표면에,
07:55
a straight직진 line is the biggest가장 큰 possible가능한 circle you can draw무승부.
185
457000
3000
하나의 직선은 여러분이 그릴 수 있는 가장 큰 원 입니다.
07:58
So it's like the equator적도 or the lines윤곽 of longitude경도.
186
460000
4000
이것은 적도나 경도의 선들 같은 거죠
08:02
So we ask청하다 the question문제 again,
187
464000
2000
우린 그 대답에 다시 질문해요
08:04
"How many많은 straight직진 lines윤곽 can I draw무승부 through...을 통하여 the point포인트,
188
466000
2000
"그 점을 통해 얼마나 많은 직선을 그릴 수 있지
08:06
but never meet만나다 the original실물 line?"
189
468000
2000
원래 선은 만나지 않으면서?"
08:08
Does someone어떤 사람 want to guess추측?
190
470000
3000
맞추고 싶으신 분 있나요?
08:11
Zero제로. Very good.
191
473000
2000
0. 아주 좋아요.
08:13
Now mathematicians수학자 thought that was the only alternative대안.
192
475000
2000
이제 수학자들은 그게 유일한 대안이었단걸 알게되죠.
08:15
It's a bit비트 suspicious의심 많은 isn't it? There is two answers답변 to the question문제 so far멀리,
193
477000
3000
이거 조금 의심스럽지 않나요? 질문에 두가지 대답이 있어요
08:18
Zero제로 and one.
194
480000
2000
0 그리고 하나.
08:20
Two answers답변? There may할 수있다 possibly혹시 be a third제삼 alternative대안.
195
482000
2000
두가지 대답? 많은 가능성들이 세번째 대안이 될 수 있죠.
08:22
To a mathematician수학자 if there are two answers답변,
196
484000
2000
수학자에게 만약 두개의 답이 있다면,
08:24
and the first two are zero제로 and one,
197
486000
2000
첫전째는 0과 하나,
08:26
there is another다른 number번호 that immediately바로 suggests제안 itself그 자체
198
488000
2000
그리고 세번째 대안으로 그것에 바로
08:28
as the third제삼 alternative대안.
199
490000
2000
제안되는 수가 있어요.
08:30
Does anyone누군가 want to guess추측 what it is?
200
492000
3000
누구 아시는 분 있나요?
08:33
Infinity무한대. You all got it right. Exactly정확하게.
201
495000
3000
무한대. 여러분 모두 아시네요. 정확하게.
08:36
There is, there's a third제삼 alternative대안.
202
498000
2000
세번째 대안이죠.
08:38
This is what it looks외모 like.
203
500000
2000
이게 어떻게 보이죠.
08:40
There's a straight직진 line, and there is an infinite무한의 number번호 of lines윤곽
204
502000
3000
직선을 가지고, 그리고 무한대 수의 선들이 있어요.
08:43
that go through...을 통하여 the point포인트 and never meet만나다 the original실물 line.
205
505000
2000
점을 지나면서 결코 본래 선을 만나지 않죠.
08:45
This is the drawing그림.
206
507000
2000
이게 그 그림이죠.
08:47
This nearly거의 drove운전했다 mathematicians수학자 bonkers단골 손님
207
509000
2000
이건 수학자들을 거의 미치게 했죠.
08:49
because, like you, they're sitting좌석 there feeling감각 bamboozled멍청한.
208
511000
3000
여러분처럼 그들은 당혹스런 기분으로 앉아있으니까요.
08:52
Thinking생각, how can that be? You're cheating부정 행위. The lines윤곽 are curved구부러진.
209
514000
3000
생각해보면, 어떻게 저렇게 될 수 있죠? 여러분들은 속이고 있어요. 그 선들은 곡선이에요.
08:55
But that's only because I'm projecting투영 it onto~에 a
210
517000
2000
단지 제가 평평한 화면에서
08:57
flat플랫 surface표면.
211
519000
2000
보여주고 있기 때문이죠.
08:59
Mathematicians수학자 for several수개 hundred years연령
212
521000
2000
수학자들은 몇 백년동안
09:01
had to really struggle노력 with this.
213
523000
2000
이 문제와 씨름하고 있었어요.
09:03
How could they see this?
214
525000
2000
어떻게 그들이 이걸 볼 수 있었을까요?
09:05
What did it mean to actually사실은 have a physical물리적 인 model모델
215
527000
3000
이렇게 물질적인 형상이 보여지는게
09:08
that looked보았다 like this?
216
530000
2000
의미하는게 무엇일까요?
09:10
It's a bit비트 like this: imagine상상하다 that we'd우리는 only ever encountered마주 친 Euclidean유클리드 space공간.
217
532000
3000
이런것과 비슷합니다 : 우리가 그저 유클리드공간에서 우연히 조우했을뿐이라고 상상해 보세요.
09:13
Then our mathematicians수학자 come along...을 따라서
218
535000
2000
그러면 우리 수학자들은
09:15
and said, "There's this thing called전화 한 a sphere구체,
219
537000
2000
말하죠, "거기에는 구체라고 불리는 것이 있어요,
09:17
and the lines윤곽 come together함께 at the north북쪽 and south남쪽 pole."
220
539000
2000
그리고 그 선들은 북극과 남극에서 함께 만나죠."
09:19
But you don't know what a sphere구체 looks외모 like.
221
541000
2000
그렇지만 여러분들은 구체가 어떤 모습인지 잘 모르죠.
09:21
And someone어떤 사람 that comes온다 along...을 따라서 and says말한다, "Look here's여기에 a ball."
222
543000
3000
누군가 따라와 말하겠죠 "여기에 공이 있어요."
09:24
And you go, "Ah아 ~! I can see it. I can feel it.
223
546000
2000
여러분은 가서, "아! 나는 볼 수 있어요, 나는 느낄 수 있다구요.
09:26
I can touch접촉 it. I can play놀이 with it."
224
548000
3000
나는 만질 수 있고 나는 그걸 가지고 놀 수도 있어요."
09:29
And that's exactly정확하게 what happened일어난
225
551000
2000
그게 바로 Daina Taimina가 1997년에
09:31
when Daina다이나 Taimina타이 미나
226
553000
2000
여러분이 쌍곡공간에서
09:33
in 1997, showed보여 주었다 that you could crochet크로 셰 뜨개질 models모델
227
555000
4000
형상들을 크로쉐할 수 있다는 걸 이투어
09:37
in hyperbolic쌍곡선 space공간.
228
559000
2000
낸 것입니다.
09:39
Here is this diagram도표 in crochetness크로 셰 뜨개질.
229
561000
3000
여기에 크로셰 도표가 있어요.
09:42
I've stitched바느질 한 Euclid's유클리드 parallel평행 postulate가정 on to the surface표면.
230
564000
4000
저는 유클리드의 평행정리를 표면에 꿰맸어요
09:46
And the lines윤곽 look curved구부러진.
231
568000
2000
그리고 그 선들은 구부러져 보입니다.
09:48
But look, I can prove알다 to you that they're straight직진
232
570000
3000
그렇지만 보세요, 저는 그것들이 곧다는 것을 증명할 수 있어요.
09:51
because I can take any one of these lines윤곽,
233
573000
2000
왜냐하면 저는 이 선들 중 어느 하나를 가질 수 있고
09:53
and I can fold along...을 따라서 it.
234
575000
3000
그거 사이로 접을 수 있거든요.
09:56
And it's a straight직진 line.
235
578000
2000
그건 직선이에요.
09:58
So here, in wool양모,
236
580000
3000
그래서 여기에, 모로 만든
10:01
through...을 통하여 a domestic하인 feminine여자 같은 art미술,
237
583000
2000
지역여성의 예술작품을 통해
10:03
is the proof증명 that the most가장 famous유명한 postulate가정
238
585000
2000
수학의 가장 유명한 근본원리가
10:05
in mathematics수학 is wrong잘못된.
239
587000
3000
틀린 것을 볼 수 있습니다.
10:08
(Applause박수 갈채)
240
590000
6000
(박수)
10:14
And you can stitch all sorts종류 of mathematical매우 정확한
241
596000
2000
여러분들은 이 표면위로 모든
10:16
theorems정리 onto~에 these surfaces표면.
242
598000
3000
수학적 일반 이론들을 꿸 수 있어요.
10:19
The discovery발견 of hyperbolic쌍곡선 space공간 ushered안내 한 in the field of mathematics수학
243
601000
3000
쌍곡공간의 발견은 non-유클리드 기하학이란
10:22
that is called전화 한 non-Euclidean비 유클리드 geometry기하학.
244
604000
2000
수학분야를 도입 했어요.
10:24
And this is actually사실은 the field of mathematics수학
245
606000
2000
이건 일반 상대론에
10:26
that underlies기초가되는 general일반 relativity상대성
246
608000
2000
바탕을 두는 수학분야이고
10:28
and is actually사실은 ultimately궁극적으로 going to show보여 주다 us
247
610000
2000
지구의 형태에 대해 우리에게 보여주는
10:30
about the shape모양 of the universe우주.
248
612000
2000
궁극적인 것이죠.
10:32
So there is this direct곧장 line
249
614000
2000
그래서 여성수제품과
10:34
between중에서 feminine여자 같은 handicraft손재주,
250
616000
2000
유클리드와 일반적 상대성이론 사이엔
10:36
Euclid유클리드 and general일반 relativity상대성.
251
618000
3000
연관이 있는 거죠.
10:39
Now, I said that mathematicians수학자 thought that this was impossible불가능한.
252
621000
3000
지금, 저는 이건 불가능 하다고 수학자들은 생각했다고 말했습니다.
10:42
Here's여기에 two creatures생물 who've누가 했어? never heard들었던 of Euclid's유클리드 parallel평행 postulate가정 --
253
624000
4000
여기에 유클리드 평행정리를 어기는 것이
10:46
didn't know it was impossible불가능한 to violate위반하다,
254
628000
2000
불가능하다는 것에 대해 전혀 들어보지 못한
10:48
and they're simply간단히 getting점점 on with it.
255
630000
2000
두사람이 있고 그들은 단순히 받아들일 수 있죠.
10:50
They've그들은 been doing it for hundreds수백 of millions수백만 of years연령.
256
632000
4000
그들은 수백만년동안 그래 왔습니다.
10:54
I once일단 asked물었다 the mathematicians수학자 why it was
257
636000
2000
저는 예전에 수학자들에게 해수동물들이
10:56
that mathematicians수학자 thought this structure구조 was impossible불가능한
258
638000
3000
실루리아기 이래로 그렇게 살아왔을때
10:59
when sea바다 slugs굼벵이 have been doing it since이후 the Silurian실 리언 age나이.
259
641000
3000
수학자들은 왜 이 구조가 불가능하다고 생각했냐고 질문했었어요.
11:02
Their그들의 answer대답 was interesting재미있는.
260
644000
2000
그들의 대답은 아주 흥미로웠어요.
11:04
They said, "Well I guess추측 there aren't있지 않다. that many많은 mathematicians수학자
261
646000
2000
그들은 이렇게 말했어요 "음.. 제 생각에 많은 과학자들은
11:06
sitting좌석 around looking at sea바다 slugs굼벵이."
262
648000
2000
해수동물들을 직접 관찰하지 않아서 일거 같네요."
11:08
And that's true참된. But it also또한 goes간다 deeper더 깊은 than that.
263
650000
3000
네 그건 사실이에요. 그렇지만 더 깊은 생각해 볼 수 있어요.
11:11
It also또한 says말한다 a whole완전한 lot of things
264
653000
2000
그건 또한 수학자들이 생각했던 수학이
11:13
about what mathematicians수학자 thought mathematics수학 was,
265
655000
3000
무엇이었는지 전부를 말해줍니다.
11:16
what they thought it could and couldn't할 수 없었다 do,
266
658000
2000
그들이 할 수 있었고 할 수 없었다고 생각하는 것.
11:18
what they thought it could and couldn't할 수 없었다 represent말하다.
267
660000
2000
재현할 수 있었고 재현할 수 없었던것.
11:20
Even mathematicians수학자, who in some sense감각
268
662000
2000
어떤 면에서 아주 자유롭게 생각할 수 있는
11:22
are the freest자유로운 of all thinkers사상가,
269
664000
2000
수학자들 조차도
11:24
literally말 그대로 couldn't할 수 없었다 see
270
666000
2000
말그대로 주위에 해수동물이 없다면
11:26
not only the sea바다 slugs굼벵이 around them,
271
668000
2000
그들은 볼 수 없는 거고
11:28
but the lettuce상추 on their그들의 plate플레이트 --
272
670000
2000
그렇지만 그들 접시 위에 상추는 볼 수 있죠
11:30
because lettuces양상추, and all those curly곱슬 곱슬 한 vegetables야채,
273
672000
2000
상추, 그리고 모든 곤선모양의 야채들은
11:32
they also또한 are embodiments실시 예들 of hyperbolic쌍곡선 geometry기하학.
274
674000
4000
쌍곡선 기하학의 전형이기 때문이죠.
11:36
And so in some sense감각 they literally말 그대로,
275
678000
3000
어떤 면에서 그들은 정말로 --
11:39
they had such이러한 a symbolic상징적 인 view전망 of mathematics수학,
276
681000
2000
그들은 대단한 수학의 상징적 관점을 가졌으니 --
11:41
they couldn't할 수 없었다 actually사실은 see what was going on
277
683000
3000
그들은 앞에 놓여진 접시 위에 상추가 어떤지
11:44
on the lettuce상추 in front of them.
278
686000
3000
잘 볼 수 없었어요.
11:47
It turns회전 out that the natural자연스러운 world세계 is full완전한 of hyperbolic쌍곡선 wonders경이.
279
689000
4000
자연엔 쌍곡선의 경이로움들로 가득차 있다는게 밝혀져요
11:51
And so, too, we've우리는 discovered발견 된
280
693000
2000
그리고 우린 크로쉐 쌍곡선 물체들의
11:53
that there is an infinite무한의 taxonomy분류학
281
695000
2000
무한대 분류체계가 있단 것을
11:55
of crochet크로 셰 뜨개질 hyperbolic쌍곡선 creatures생물.
282
697000
2000
발견했습니다.
11:57
We started시작한 out, ChrissyChrissy and I and our contributors기고가,
283
699000
3000
Chrissy와 저,그리고 기여자들은
12:00
doing the simple단순한 mathematically수학적으로 perfect완전한 models모델.
284
702000
2000
간단한 수학적 완벽한 모델들을 만들고 있습니다
12:02
But we found녹이다 that when we deviated이탈 한 from the specific특유한
285
704000
4000
하지만 우리가 구체적인 수학적 기호에서 벗어났을때
12:06
setness정돈 of the mathematical매우 정확한 code암호
286
708000
3000
기저를 이루는 것은
12:09
that underlies기초가되는 it -- the simple단순한 algorithm연산
287
711000
2000
단순한 알고리즘이란걸 발견했고,
12:11
crochet크로 셰 뜨개질 three, increase증가하다 one --
288
713000
2000
크로쉐는 세개,한개가 증가되죠
12:13
when we deviated이탈 한 from that and made만든 embellishments꾸밈 to the code암호,
289
715000
3000
우리가 그것에서 벗어나 기호의 장식들을 만들었을 때
12:16
the models모델 immediately바로 started시작한 to look more natural자연스러운.
290
718000
4000
그 모델들은 바로 더욱 자연스럽게 보이기 시작했습니다
12:20
And all of our contributors기고가, who are an amazing놀랄 만한
291
722000
2000
전세계의 사람들의 놀라운 무리인
12:22
collection수집 of people around the world세계,
292
724000
2000
우리의 모든 기여자들은
12:24
do their그들의 own개인적인 embellishments꾸밈.
293
726000
2000
자신들만의 장식을 만듭니다
12:26
As it were, we have this ever-evolving끊임없이 진화하는,
294
728000
2000
그렇게 우린 이것을 발달 시키고 있고,
12:28
crochet크로 셰 뜨개질 taxonomic분류학의 tree나무 of life.
295
730000
2000
삶의 분류학나무를 크로셰 합니다.
12:30
Just as the morphology형태
296
732000
2000
형태학 같은
12:32
and the complexity복잡성 of life on earth지구 is never ending종결,
297
734000
2000
그리고 지구에서의 삶의 복잡함은 결코 끝나지 않고
12:34
little embellishments꾸밈 and complexifications복합화
298
736000
3000
DNA기호에서의 작은 장식들과
12:37
in the DNADNA code암호
299
739000
2000
복잡함을 만드는것들,
12:39
lead리드 to new새로운 things like giraffes기린, or orchids난초 --
300
741000
3000
기린이나 난같은 새로운 것들을 이끌어 냅니다
12:42
so too, do little embellishments꾸밈 in the crochet크로 셰 뜨개질 code암호
301
744000
3000
그래서 역시, 크로셰기호에서 작은 장식물들은
12:45
lead리드 to new새로운 and wondrous놀랄 만한 creatures생물
302
747000
3000
크로셰삶의 점진적인 나무에
12:48
in the evolutionary진화의 tree나무 of crochet크로 셰 뜨개질 life.
303
750000
3000
새롭고 놀라운 창조물들을 이끌게 됩니다
12:51
So this project계획 really has
304
753000
2000
이 프로젝트는 정말
12:53
taken취한 on this inner안의 organic본질적인 life of its own개인적인.
305
755000
3000
자신만의 이런 내면의 오가닉 삶을 이끕니다
12:56
There is the totality전체 of all the people who have come to it.
306
758000
3000
그것은 참여자들 전부가 모이는 총체성입이다
12:59
And their그들의 individual개인 visions환상들,
307
761000
2000
그리고 그들 각자의 비젼들,
13:01
and their그들의 engagement약혼 with this mathematical매우 정확한 mode방법.
308
763000
3000
그리고 이 수학적 방식을 가진 그들의 참여.
13:04
We have these technologies기술. We use them.
309
766000
2000
우린 이런 기술들을 가집니다. 그리고 그것들을 이용합니다
13:06
But why? What's at stake말뚝 here? What does it matter문제?
310
768000
3000
하지만 왜일까요? 여기에 무슨 성패가 달려있을까요? 뭐가 문제일까요?
13:09
For ChrissyChrissy and I, one of the things that's important중대한 here
311
771000
3000
Chrissy와 저,여기 중요한것들 중 한가지는
13:12
is that these things suggest제안하다
312
774000
2000
상징하는 지식의 중요성과 가치를
13:14
the importance중요성 and value of embodied구체화 된 knowledge지식.
313
776000
3000
제안한다는 점입니다
13:17
We live살고 있다 in a society사회
314
779000
2000
우리는 묘사의 상직적
13:19
that completely완전히 tends경향이있다 to valorize가치를 부여하다
315
781000
2000
형태들을 완전히 가격을 정하는 것을
13:21
symbolic상징적 인 forms형태 of representation대표 --
316
783000
2000
이끄는 사회 속에서 살고 있습니다
13:23
algebraic대수학의 representations표현,
317
785000
2000
대다수 사람들의 묘사들,
13:25
equations방정식, codes코드들.
318
787000
2000
등식들,부호들.
13:27
We live살고 있다 in a society사회 that's obsessed사로 잡힌
319
789000
2000
우리는 정보를 제시하는 방식,
13:29
with presenting프리젠 테이션 information정보 in this way,
320
791000
2000
정보를 가르치는 방식에
13:31
teaching가르치는 information정보 in this way.
321
793000
3000
사로잡힌 세상에 살고 있습니다
13:34
But through...을 통하여 this sort종류 of modality양식,
322
796000
3000
그렇지만 이런 일종의 양상,
13:37
crochet크로 셰 뜨개질, other plastic플라스틱 forms형태 of play놀이 --
323
799000
4000
크로셰,다른 플라스틱 놀이 형태들,
13:41
people can be engaged바쁜 with the most가장 abstract추상,
324
803000
3000
사람들은 가장 압도적인 것,
13:44
high-powered고성능, theoretical이론적 인 ideas아이디어,
325
806000
2000
막강한 힘,이론적인 개념들--에 사로잡힐 수 있습니다
13:46
the kinds종류 of ideas아이디어 that normally정상적으로 you have to go
326
808000
2000
개념의 종류들은 보통 여러분이
13:48
to university대학 departments부서 to study연구 in higher더 높은 mathematics수학,
327
810000
3000
고난이도 수학들을 배우기 위해 가야하는 대학기관들,
13:51
which어느 is where I first learned배운 about hyperbolic쌍곡선 space공간.
328
813000
3000
제가 처음으로 쌍곡선 공간에 대해 배우게 된 곳이죠
13:54
But you can do it through...을 통하여 playing연주하다 with material자료 objects사물.
329
816000
4000
그렇지만 여러분은 물체를 가지고 노는것을 통해 배울 수도 있어요
13:58
One of the ways that we've우리는 come to think about this
330
820000
2000
이것에 대해 생각하게 해주는 방면들 중 하나는
14:00
is that what we're trying견딜 수 없는 to do with the Institute학회 for Figuring구상
331
822000
3000
우리가 학원을 통해 배우도록 시도하고 있고
14:03
and projects프로젝트들 like this, we're trying견딜 수 없는 to have
332
825000
2000
이런 발표들 처럼,우린 어른들을 위한
14:05
kindergarten유치원 for grown-ups어른들.
333
827000
2000
유치원 수업을 하려고 노력하고 있어요
14:07
And kindergarten유치원 was actually사실은 a very formalized공식화 된
334
829000
2000
유치원은 형식을 매우 잘 갖춘
14:09
system체계 of education교육,
335
831000
2000
교육 시스템으로,
14:11
established설립 된 by a man named명명 된 Friedrich프리드리히 Froebel프뢰벨,
336
833000
2000
19세기의 결정학자인 Friedrich Froebel씨에 의해
14:13
who was a crystallographer결정학 자 in the 19th century세기.
337
835000
2000
설립되었습니다
14:15
He believed믿었다 that the crystal결정 was the model모델
338
837000
2000
그분은 크리스탈이
14:17
for all kinds종류 of representation대표.
339
839000
2000
재현되는 모든 종류의 모델이라고 믿었어요
14:19
He developed개발 된 a radical근본적인 alternative대안 system체계
340
841000
3000
그는 놀이를 통한
14:22
of engaging매력적인 the smallest가장 작은 children어린이
341
844000
2000
가장 압도적인 아이디어들로
14:24
with the most가장 abstract추상 ideas아이디어
342
846000
2000
어린 아이들을 사로잡는
14:26
through...을 통하여 physical물리적 인 forms형태 of play놀이.
343
848000
2000
근복적인 대안 체계를 발달 시켰습니다
14:28
And he is worthy가치 있는 of an entire완전한 talk on his own개인적인 right.
344
850000
2000
그분은 자신만의 견해를 가진 모든 발언은 가치 있었습니다
14:30
The value of education교육
345
852000
2000
교육의 가치는
14:32
is something that Froebel프뢰벨 championed옹호 한,
346
854000
3000
무언가이다라고 플라스틱 모형 놀이를 통해
14:35
through...을 통하여 plastic플라스틱 modes모드들 of play놀이.
347
857000
2000
Froebel씨는 옹호했습니다
14:37
We live살고 있다 in a society사회 now
348
859000
2000
우리는 현재 생각하는 창고를 가지는
14:39
where we have lots of think tanks탱크,
349
861000
2000
위대한 마인드는 세상에대해 생각하러 가는
14:41
where great minds마음 go to think about the world세계.
350
863000
3000
사회에서 살고 있습니다
14:44
They write쓰다 these great symbolic상징적 인 treatises논문
351
866000
2000
그들은 이런 대단한 논문들인
14:46
called전화 한 books서적, and papers서류,
352
868000
2000
책,신문,
14:48
and op-edop-ed articles조항.
353
870000
2000
기사들에 기고 합니다
14:50
We want to propose제안하다, ChrissyChrissy and I,
354
872000
2000
Chrissy와 제가 제안하고자 하는것은
14:52
through...을 통하여 The Institute학회 for Figuring구상, another다른 alternative대안 way of doing things,
355
874000
3000
다른것들을 하는 대안인 놀이탱크인
14:55
which어느 is the play놀이 tank탱크.
356
877000
3000
The Institute For Figuring 통해
14:58
And the play놀이 tank탱크, like the think tank탱크,
357
880000
2000
그 놀이탱크는, 생각탱크같은
15:00
is a place장소 where people can go
358
882000
2000
사람들이 찾아가서 기발한 아이디어들을
15:02
and engage끌다 with great ideas아이디어.
359
884000
2000
풀어놓는 장소입니다
15:04
But what we want to propose제안하다,
360
886000
2000
그렇지만 저희가 제안하고 하는것은,
15:06
is that the highest제일 높은 levels수준 of abstraction추출,
361
888000
2000
그 관념의 최고의 자리인,
15:08
things like mathematics수학, computing컴퓨팅, logic논리, etc기타. --
362
890000
3000
수학자,프로그래머,논리학자 등등등..같은
15:11
all of this can be engaged바쁜 with,
363
893000
2000
이 모든 분들이 함께 참여할수 있게되서
15:13
not just through...을 통하여 purely전혀 cerebral대뇌의 algebraic대수학의
364
895000
2000
단지 순수대수학의 기호적인
15:15
symbolic상징적 인 methods행동 양식,
365
897000
2000
수단을 통한게 아닌
15:17
but by literally말 그대로, physically육체적으로 playing연주하다 with ideas아이디어.
366
899000
4000
아이디어를 가지고 신체적으로 놀이하는 것입니다
15:21
Thank you very much.
367
903000
2000
대단히 감사합니다
15:23
(Applause박수 갈채)
368
905000
5000
박수
Translated by Michael Lesniak
Reviewed by InHyuk Song

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ABOUT THE SPEAKER
Margaret Wertheim - Figurer
By masterminding a project to model a coral reef armed only with crochet hooks, Margaret Wertheim hopes to bring some of the most complicated mathematical models embodied in our universe into the minds (and hands) of the masses.

Why you should listen

Snowflakes, fractals, the patterns on a leaf -- there's beauty to be found at the intersection of nature and physics, beauty and math. Science writer Margaret Wertheim (along with her twin sister, Christine) founded the Institute for Figuring to advance the aesthetic appreciation of scientific concepts, from the natural physics of snowflakes and fractals to human constructs such as Islamic mosaics, string figures and weaving.

The IFF's latest project is perhaps its most beguilingly strange -- a coral reef constructed entirely by crochet hook, a project that takes advantage of the happy congruence between the mathematical phenomena modeled perfectly by the creatures of the reef,  and repetitive tasks such as crocheting -- which, as it turns out, is perfectly adapted to model hyperbolic space. It is easy to sink into the kaleidoscopic, dripping beauty of the yarn-modeled reef, but the aim of the reef project is twofold: to draw attention to distressed coral reefs around the world, dying in droves from changing ocean saline levels, overfishing, and a myriad of threats; and to display a flavor of math that was previously almost impossible to picture. By modeling these complex equations in physical space, this technique can help mathematicians see patterns and make breakthroughs.

Wertheim is now working on a book about maverick scientist James Carter.

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Margaret Wertheim | Speaker | TED.com

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