TED2013
Adam Spencer: Why I fell in love with monster prime numbers
מדוע התאהבתי במספרים ראשוניים ענקיים?
Filmed:
Readability: 3.8
2,209,386 views
אורכם מיליוני ספרות ונדרש צבא של מתמטיקאים ומחשבים כדי לצודם -- איך אפשר לא לאהוב את המספרים הראשוניים הענקיים? אדם ספנסר, קומיקאי ומכור למתמטיקה לכל חייו, משתף אותנו בתשוקתו למספרים יוצאי-הדופן הללו, ולקסם המסתורי של המתמטיקה.
Adam Spencer - Science communicator
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
Ah yes, those university days,
0
942
2828
אה כן, ימי הלימודים באוניברסיטה,
00:15
a heady mix of Ph.D-level pure mathematics
1
3770
3903
תערובת קלילה של מתמטיקה טהורה ברמת דוקטורט
00:19
and world debating championships,
2
7673
2471
ותחרויות ויכוח עולמיות,
00:22
or, as I like to say, "Hello, ladies. Oh yeah."
3
10144
5253
או כפי שאני אוהב לומר,
"שלום גבירותיי. איזה יופי."
"שלום גבירותיי. איזה יופי."
00:27
Didn't get much sexier than the Spence
4
15397
1992
זה לא יותר סקסי מהמזווה שבאוניברסיטה,
00:29
at university, let me tell you.
5
17389
1464
אני חייב לומר.
00:30
It is such a thrill for a humble breakfast radio announcer
6
18853
4386
זה כל-כך מרגש בשביל שדרן
בוקר צנוע ברדיו, מסידני, אוסטרליה,
בוקר צנוע ברדיו, מסידני, אוסטרליה,
00:35
from Sydney, Australia, to be here on the TED stage
7
23239
2331
להיות כאן על במת TED
00:37
literally on the other side of the world.
8
25570
2163
ממש בצידו השני של העולם.
00:39
And I wanted to let you know, a lot of the things you've heard
9
27733
1633
רציתי לומר לכם שהרבה מהדברים ששמעתם
00:41
about Australians are true.
10
29366
1645
על האוסטרלים הם נכונים.
00:43
From the youngest of ages, we display
11
31011
2422
מהגילאים הצעירים, אנו מפגינים
00:45
a prodigious sporting talent.
12
33433
2511
כישרון ספורטיבי עצום.
00:47
On the field of battle, we are brave and noble warriors.
13
35944
4345
בשדה הקרב אנחנו מתגלים
כלוחמים אמיצים ואציליים.
כלוחמים אמיצים ואציליים.
00:52
What you've heard is true.
14
40289
657
מה ששמעתם זה נכון.
00:52
Australians, we don't mind a bit of a drink,
15
40946
3824
לא מפריע לנו מעט משקה,
00:56
sometimes to excess, leading to embarrassing social situations. (Laughter)
16
44770
3750
ולפעמים במידה גדושה,
דבר היוצר מצבים מביכים. (צחוק)
דבר היוצר מצבים מביכים. (צחוק)
01:00
This is my father's work Christmas party, December 1973.
17
48520
6187
זו מסיבת חג-המולד בעבודה של אבי בדצמבר 1973.
01:06
I'm almost five years old. Fair to say,
18
54707
1922
אני כמעט בן 5, צריך לומר,
01:08
I'm enjoying the day a lot more than Santa was.
19
56629
2380
שאני נהנה הרבה יותר מסנטה.
01:11
But I stand before you today
20
59009
3880
אבל היום אני עומד בפניכם
01:14
not as a breakfast radio host,
21
62889
1446
לא בתור שדרן בוקר ברדיו,
01:16
not as a comedian, but as someone who was, is,
22
64335
3906
לא בתור קומיקאי, אלא כאחד שהיה, הינו,
01:20
and always will be a mathematician.
23
68241
3180
ותמיד יהיה מתמטיקאי.
01:23
And anyone who's been bitten by the numbers bug
24
71421
2194
וכל אחד שנעקץ פעם אחת על-ידי
01:25
knows that it bites early and it bites deep.
25
73615
3760
חיידק המספרים יודע
שהוא עוקץ מהר ועוקץ עמוק.
שהוא עוקץ מהר ועוקץ עמוק.
01:29
I cast my mind back when I was in second grade
26
77375
2937
אני נזכר כאשר הייתי בכיתה ב'
01:32
at a beautiful little government-run school
27
80312
2023
בבית-ספר ממשלתי קטן
01:34
called Boronia Park in the suburbs of Sydney,
28
82335
3755
בשם בורוניה פארק בפרברי סידני,
01:38
and as we came up towards lunchtime, our teacher,
29
86090
2061
וכאשר התקרבה שעת ארוחת הצהריים, המורה,
01:40
Ms. Russell, said to the class,
30
88151
1728
גברת ראסל, אמרה לנו,
01:41
"Hey, year two. What do you want to do after lunch?
31
89879
2465
"כיתה ב', מה תרצו לעשות לאחר הארוחה?
01:44
I've got no plans."
32
92344
2269
אין לי תוכניות משלי."
01:46
It was an exercise in democratic schooling,
33
94613
3147
זה היה תרגיל בחינוך דמוקרטי,
01:49
and I am all for democratic schooling, but we were only seven.
34
97760
4622
ואני בעד חינוך דמוקרטי, אבל היינו רק שבעה.
01:54
So some of the suggestions we made as to what
35
102382
1742
ככה שכמה מההצעות שהעלנו בקשר
01:56
we might want to do after lunch were a little bit impractical,
36
104124
2564
למה שנרצה אולי לעשות
לאחר ארוחה היו לא מעשיות,
לאחר ארוחה היו לא מעשיות,
01:58
and after a while, someone made a particularly silly suggestion
37
106688
2274
ואז מישהו העלה הצעה מטופשת במיוחד
02:00
and Ms. Russell patted them down with that gentle aphorism,
38
108962
2145
וגברת ראסל הסירה אותה באותה אמירה עדינה,
02:03
"That wouldn't work.
39
111107
1597
"זה לא מתאים.
02:04
That'd be like trying to put a square peg through a round hole."
40
112704
3991
זה יהיה כמו להעביר
יתד מרובעת דרך חור עגול."
יתד מרובעת דרך חור עגול."
02:08
Now I wasn't trying to be smart.
41
116695
2267
עכשיו, לא ניסיתי להתחכם.
02:10
I wasn't trying to be funny.
42
118962
835
לא ניסיתי להתלוצץ.
02:11
I just politely raised my hand,
43
119797
2215
פשוט הרמתי את ידי בנימוס.
02:14
and when Ms. Russell acknowledged me, I said,
44
122012
1983
וכאשר גברת ראסלה התירה לי, אמרתי,
02:15
in front of my year two classmates, and I quote,
45
123995
2636
מול חבריי לכיתה ב', ואני מצטט,
02:18
"But Miss,
46
126631
3563
"אבל המורה,
02:22
surely if the diagonal of the square
47
130194
3796
אם אלכסון הריבוע קטן
02:25
is less than the diameter of the circle,
48
133990
4211
מקוטר המעגל, אז בטוח שהיתד המרובעת
02:30
well, the square peg will pass quite easily through the round hole."
49
138201
2885
תעבור די בקלות דרך החור העגול."
02:33
(Laughter)
50
141086
3018
(צחוק)
02:36
"It'd be like putting a piece of toast through a basketball hoop, wouldn't it?"
51
144104
4271
"זה יהיה כמו להעביר
טוסט דרך טבעת כדורסל, לא?"
טוסט דרך טבעת כדורסל, לא?"
02:40
And there was that same awkward silence
52
148375
1643
היתה שתיקה מתוחה אצל רוב
02:42
from most of my classmates,
53
150018
1198
חבריי לכיתה,
02:43
until sitting next to me, one of my friends,
54
151216
2103
עד שהתלמיד שישב לצידי,
02:45
one of the cool kids in class, Steven, leaned across
55
153319
2452
אחד המקובלים בכיתה, סטיבן, רכן לעברי
02:47
and punched me really hard in the head.
56
155771
2343
והיכה ממש חזק על ראשי.
02:50
(Laughter)
57
158114
1084
(צחוק)
02:51
Now what Steven was saying was, "Look, Adam,
58
159198
2501
מה שסטיבן בעצם אמר היה, תראה, אדם,
02:53
you are at a critical juncture in your life here, my friend.
59
161699
4549
ידידי, אתה נמצא עכשיו בצומת קריטית של חייך.
02:58
You can keep sitting here with us.
60
166248
2277
אתה יכול להמשיך לשבת כאן איתנו.
03:00
Any more of that sort of talk, you've got to go and sit
61
168525
1670
אבל עוד דיבורים כאלה
03:02
over there with them."
62
170195
3780
ויהיה עליך לעבור לשבת איתם שם."
03:05
I thought about it for a nanosecond.
63
173975
1602
חשבתי על זה ננו-שניה.
03:07
I took one look at the road map of life,
64
175577
3776
העפתי מבט חטוף על מפת הדרכים של חיי,
03:11
and I ran off down the street marked "Geek"
65
179353
3828
וברחתי במורד הרחוב עם
אות קין "חנון" על המצח,
אות קין "חנון" על המצח,
03:15
as fast as my chubby, asthmatic little legs would carry me.
66
183181
5427
מהר ככל שהרגליים השמנמנות
והאסטמתיות שלי יכלו לשאתי.
והאסטמתיות שלי יכלו לשאתי.
03:20
I fell in love with mathematics from the earliest of ages.
67
188623
3713
התאהבתי במתמטיקה מגיל צעיר מאוד.
03:24
I explained it to all my friends. Maths is beautiful.
68
192351
2858
הסברתי אותה לכל חבריי.
מתמטיקה זה דבר יפה.
מתמטיקה זה דבר יפה.
03:27
It's natural. It's everywhere.
69
195209
1984
היא טבעית. היא בכל מקום.
03:29
Numbers are the musical notes
70
197193
3305
מספרים הם התווים המוזיקליים
03:32
with which the symphony of the universe is written.
71
200498
4222
איתם נכתבת סימפוניית היקום.
03:36
The great Descartes said something quite similar.
72
204720
2283
דקרט הגדול אמר משהו דומה.
03:39
The universe "is written in the mathematical language."
73
207003
2710
"היקום כתוב בשפת המתמטיקה."
03:41
And today, I want to show you one of those musical notes,
74
209713
4224
והיום ברצוני להראות לכם
את אחד מאותם התווים המוזיקליים,
את אחד מאותם התווים המוזיקליים,
03:45
a number so beautiful, so massive,
75
213937
4392
מספר כה יפה, כה חזק,
03:50
I think it will blow your mind.
76
218329
2573
אני חושב שהוא ידהים אתכם.
03:52
Today we're going to talk about prime numbers.
77
220902
2747
היום נדבר על מספרים ראשוניים.
03:55
Most of you I'm sure remember that six is not prime
78
223649
3966
אני בטוח שרובכם זוכרים ש-6 אינו ראשוני
03:59
because it's 2 x 3.
79
227615
2316
כי הוא 2x 3.
04:01
Seven is prime because it's 1 x 7,
80
229931
3614
7 ראשוני כי הוא 1x 7,
04:05
but we can't break it down into any smaller chunks,
81
233545
2603
אבל אי-אפשר לפרקו לחלקים יותר קטנים,
04:08
or as we call them, factors.
82
236148
1983
או כפי שאנו מכנים אותם, גורמים.
04:10
Now a few things you might like to know about prime numbers.
83
238131
2490
כמה דברים שכדאי לדעת על מספרים ראשוניים.
04:12
One is not prime.
84
240621
2011
1 אינו ראשוני.
04:14
The proof of that is a great party trick
85
242632
2540
ההוכחה של זה היא תכסיס מסיבות מוצלח,
04:17
that admittedly only works at certain parties.
86
245172
2904
אבל צריך להודות שהתכסיס
מצליח רק במסיבות מסויימות.
מצליח רק במסיבות מסויימות.
04:20
(Laughter)
87
248076
2990
(צחוק)
04:23
Another thing about primes, there is no final biggest prime number.
88
251066
3662
דבר נוסף לגבי המספרים הוא
שאין מספר ראשוני גדול סופי.
שאין מספר ראשוני גדול סופי.
04:26
They keep going on forever.
89
254728
1412
הם ימשיכו לצמוח לעד.
04:28
We know there are an infinite number of primes
90
256140
1839
אנו יודעים שיש מספר אין-סופי
04:29
due to the brilliant mathematician Euclid.
91
257979
1950
של ראשוניים בגלל מתמטיקאי מבריק בשם אויקלידס.
04:31
Over thousands of years ago, he proved that for us.
92
259929
3232
לפני יותר מאלף שנים, הוא הוכיח לנו זאת.
04:35
But the third thing about prime numbers,
93
263161
1697
אבל הדבר השלישי לגבי הראשוניים,
04:36
mathematicians have always wondered,
94
264858
1510
מתמטיקאים תמיד תהו,
04:38
well at any given moment in time,
95
266368
2262
בכל רגע נתון בזמן,
04:40
what is the biggest prime that we know about?
96
268630
2803
מהו המספר הראשוני הגדול ביותר שאנו יודעים?
04:43
Today we're going to hunt for that massive prime.
97
271433
4308
היום ננסה לצוד אותו מספר ראשוני ענק.
04:47
Don't freak out.
98
275741
3147
אל תיבהלו.
04:50
All you need to know, of all the mathematics
99
278888
3001
כל מה שעליכם לדעת מכל המתמטיקה
04:53
you've ever learned, unlearned, crammed, forgotten,
100
281889
4485
שאי-פעם למדתם, לא למדתם, דחסו לראשכם, שכחתם,
04:58
never understood in the first place,
101
286374
1733
לא הבנתם אף פעם,
05:00
all you need to know is this:
102
288107
2385
כל מה שעליכם לדעת הוא זה:
05:02
When I say 2 ^ 5,
103
290492
4247
כאשר אני אומר 5 ^ 2,
05:06
I'm talking about five little number twos next to each other
104
294739
2847
זה חמש מספרי 2 אחד אחרי השני, כאשר כולם
05:09
all multiplied together,
105
297586
1295
מוכפלים ביחד,
05:10
2 x 2 x 2 x 2 x 2.
106
298881
3216
2x 2 x 2 x 2 x 2.
05:14
So 2 ^ 5 is 2 x 2 = 4,
107
302097
3404
כך ש-5 ^ 2 זה 2x2 = 4,
05:17
8, 16, 32.
108
305501
2180
8, 16, 32.
05:19
If you've got that, you're with me for the entire journey. Okay?
109
307681
3514
אם הבנתם זאת, תבינו אותי במשך כל מסענו.
05:23
So 2 ^ 5,
110
311195
1972
אז 5 ^ 2, אלה חמשת מספרי ה-2
05:25
those five little twos multiplied together.
111
313167
1712
המוכפלים ביחד.
05:26
(2 ^ 5) - 1 = 31.
112
314879
4263
31 = 1 - (5 ^ 2).
05:31
31 is a prime number, and that five in the power
113
319142
3311
31 הוא מספר ראשוני, וגם ה-5 שבחזקה
05:34
is also a prime number.
114
322453
2545
הוא מספר ראשוני.
05:36
And the vast bulk of massive primes we've ever found
115
324998
3504
החלק הארי של המספרים
הראשוניים הגדולים שגילינו
הראשוניים הגדולים שגילינו
05:40
are of that form:
116
328502
1236
הם מאותה צורה:
05:41
two to a prime number, take away one.
117
329738
3279
2 בחזקת מספר ראשוני, פחות 1.
05:45
I won't go into great detail as to why,
118
333017
2417
לא אפרט מדוע זה כך,
05:47
because most of your eyes will bleed out of your head if I do,
119
335434
2751
כי העיניים של רובכם ייצאו
מחוריהן אם אעשה זאת,
מחוריהן אם אעשה זאת,
05:50
but suffice to say, a number of that form
120
338185
4211
אבל רק אומר שמספר מהצורה הזו,
05:54
is fairly easy to test for primacy.
121
342396
3463
קל לבחון אותו על היותו מספר ראשוני.
05:57
A random odd number is a lot harder to test.
122
345859
3600
לעומת זאת, מספר ראשוני אקראי
הרבה יותר קשה לבחון.
הרבה יותר קשה לבחון.
06:01
But as soon as we go hunting for massive primes,
123
349459
1921
אבל ברגע שמתחילים לחפש ראשוניים ענקיים,
06:03
we realize it's not enough
124
351380
1839
מגלים שזה לא מספיק.
06:05
just to put in any prime number in the power.
125
353219
2741
רק לשים מספר ראשוני כלשהו בחזקה.
06:07
(2 ^ 11) - 1 = 2,047,
126
355960
2597
2047 = 1 - (11 ^ 2),
06:10
and you don't need me to tell you that's 23 x 89.
127
358557
3368
ואתם לא צריכים אותי כדי לדעת שזה 23x 89.
06:13
(Laughter)
128
361925
2126
(צחוק)
06:16
But (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1
129
364051
3240
אבל 1 - (13 ^ 2), 1 - (17 ^ 2),
06:19
(2 ^ 19) - 1, are all prime numbers.
130
367291
3357
1 - (19 ^ 2), הם כולם ראשוניים.
06:22
After that point, they thin out a lot.
131
370648
2869
מכאן מספרם מתדלדל בהרבה. ואחד הדברים
06:25
And one of the things about the search for massive primes
132
373517
2130
בקשר לחיפוש אחר ראשוניים ענקיים,
06:27
that I love so much is some of the great mathematical minds
133
375647
3139
שאני כה אוהב, הוא שכמה
מהמוחות המתמטיים המבריקים
מהמוחות המתמטיים המבריקים
06:30
of all time have gone on this search.
134
378786
2517
של כל הזמנים עסקו בזה.
06:33
This is the great Swiss mathematician Leonhard Euler.
135
381303
2737
זהו המתמטיקאי השווייצי הגדול ליאונרד אויילר.
06:36
In the 1700s, other mathematicians said
136
384040
2461
במאה ה-18 מתמטיקאים אחרים אמרו
06:38
he is simply the master of us all.
137
386501
3032
שהוא מורה הדרך שלהם כולם.
06:41
He was so respected, they put him on European currency
138
389533
3188
הוא זכה להערכה כה גדולה
ששמו אותו על שטר כסף אירופי,
ששמו אותו על שטר כסף אירופי,
06:44
back when that was a compliment.
139
392721
2645
אז בעבר כאשר זה עדיין נחשב למחמאה.
06:47
(Laughter)
140
395366
4980
(צחוק)
06:52
Euler discovered at the time the world's biggest prime:
141
400346
3083
אויילר גילה בזמנו את המספר הראשוני הכי גדול:
06:55
(2 ^ 31) - 1.
142
403429
1787
1 - (31 ^ 2).
06:57
It's over two billion.
143
405216
2348
הוא יותר גדול מ-2 מיליארד.
06:59
He proved it was prime with nothing more
144
407564
2035
הוא הוכיח שהוא ראשוני עם
07:01
than a quill, ink, paper and his mind.
145
409599
3788
לא יותר מאשר קולמוס, דיו, נייר ומוחו.
07:05
You think that's big.
146
413387
954
אתם חושבים שזה גדול?
07:06
We know that (2 ^ 127) - 1
147
414341
3277
אנו יודעים ש- 1 - (127 ^ 2)
07:09
is a prime number.
148
417618
1594
הוא ראשוני.
07:11
It's an absolute brute.
149
419212
1644
הוא ממש פראי.
07:12
Look at it here: 39 digits long,
150
420856
4005
הנה תראו: בעל 39 ספרות,
07:16
proven to be prime in 1876
151
424861
3363
הוכח שהוא ראשוני ב-1876 על-ידי
07:20
by a mathematician called Lucas.
152
428224
2064
מתמטיקאי בשם לוקאס.
07:22
Word up, L-Dog.
153
430288
1936
רק רגע, הכלב-L.
07:24
(Laughter)
154
432224
1745
(צחוק)
07:25
But one of the great things about the search for massive primes,
155
433969
2394
אבל אחד הדברים היפים
בנוגע לחיפוש ראשוניים ענקיים,
בנוגע לחיפוש ראשוניים ענקיים,
07:28
it's not just finding the primes.
156
436363
1197
זה לא רק מציאתם.
07:29
Sometimes proving another number not to be prime is just as exciting.
157
437560
4251
לפעמים ההוכחה שמספר כלשהו
אינו ראשוני מענגת לא פחות.
אינו ראשוני מענגת לא פחות.
07:33
Lucas again, in 1876, showed us (2 ^ 67) - 1,
158
441811
5782
שוב לוקאס, ב-1876, הראה לנו
ש- 1 - (67 ^ 2),
ש- 1 - (67 ^ 2),
07:39
21 digits long, was not prime.
159
447593
2676
בעל 27 ספרות, אינו ראשוני.
07:42
But he didn't know what the factors were.
160
450269
2429
אבל הוא לא ידע מהם גורמי הפירוק.
07:44
We knew it was like six, but we didn't know
161
452698
1785
ידענו שהוא מכפלה של 6, אבל לא ידענו
07:46
what are the 2 x 3 that multiply together
162
454483
2421
מהם ה-2x 3 שכופלים זה עם זה כדי לתת
07:48
to give us that massive number.
163
456904
1250
את אותו מספר ענקי.
07:50
We didn't know for almost 40 years
164
458154
2041
לא ידענו כמעט 40 שנה
07:52
until Frank Nelson Cole came along.
165
460195
2922
עד שהופיע פרנק נלסון קול.
07:55
And at a gathering of prestigious American mathematicians,
166
463117
2378
בכינוס של מתמטיקאים בעלי-שם מארה"ב,
07:57
he walked to the board, took up a piece of chalk,
167
465495
3796
הוא ניגש אל הלוח, נטל גיר, והחל לכתוב
08:01
and started writing out the powers of two:
168
469291
2765
את החזקות של 2:
08:04
two, four, eight, 16 --
169
472056
3121
2, 4, 8, 16 --
08:07
come on, join in with me, you know how it goes --
170
475177
1656
קדימה, תצטרפו אליי, אתם יודעים איך זה הולך --
08:08
32, 64, 128, 256,
171
476833
3866
32, 64, 128, 256,
08:12
512, 1,024, 2,048.
172
480699
4656
512, 1024, 2048.
08:17
I'm in geek heaven. We'll stop it there for a second.
173
485355
2552
אני בגן-עדן של חנונים. נעצור כאן שניה.
08:19
Frank Nelson Cole did not stop there.
174
487907
2770
פרנק נלסון קול לא עצר כאן.
08:22
He went on and on
175
490677
1663
הוא המשיך עוד ועוד
08:24
and calculated 67 powers of two.
176
492340
3669
וחישב 2 בחזקת 67.
08:28
He took away one and wrote that number on the board.
177
496009
2492
הוא הפחית 1 ורשם את המספר על הלוח.
08:30
A frisson of excitement went around the room.
178
498501
4341
תחושת ריגוש עברה בכל האולם.
08:34
It got even more exciting when he then wrote down
179
502842
2262
ההתרגשות גברה עוד יותר כאשר הוא רשם
08:37
these two large prime numbers in your standard multiplication format --
180
505104
4399
את שני המספרים הראשוניים
הגדולים הללו בפורמט כפל רגיל --
הגדולים הללו בפורמט כפל רגיל --
08:41
and for the rest of the hour of his talk
181
509509
3907
ובהמשך הרצאתו הוא
08:45
Frank Nelson Cole busted that out.
182
513416
4633
פירק אותו לגורמים.
08:50
He had found the prime factors
183
518049
2174
הוא מצא את הגורמים הראשוניים
08:52
of (2 ^ 67) - 1.
184
520223
2410
של 1 - (67 ^ 2).
08:54
The room went berserk --
185
522633
2502
האולם השתולל --
08:57
(Laughter) --
186
525135
1820
(צחוק) --
08:58
as Frank Nelson Cole sat down,
187
526955
2042
ברגע שפרנק נלסון קול התישב,
09:00
having delivered the only talk in the history of mathematics
188
528997
3347
לאחר שהעביר את ההרצאה
היחידה בהיסטוריית המתמטיקה
היחידה בהיסטוריית המתמטיקה
09:04
with no words.
189
532344
2809
ללא מילים.
09:07
He admitted afterwards it wasn't that hard to do.
190
535153
2687
הוא הודה אחר-כך שזה לא היה כל-כך קשה לביצוע.
09:09
It took focus. It took dedication.
191
537840
2650
זה דרש ריכוז. זה דרש מסירות.
09:12
It took him, by his estimate,
192
540490
2000
נדרשו לו, לפי הערכתו,
09:14
"three years of Sundays."
193
542490
3971
"3 שנות ימי ראשון."
09:18
But then in the field of mathematics,
194
546461
2338
אבל בתחום המתמטיקה,
09:20
as in so many of the fields that we've heard from in this TED,
195
548799
3115
כמו בתחומים כה רבים ששמענו עליהם בכנס זה,
09:23
the age of the computer goes along and things explode.
196
551914
4343
עידן המחשבים ממשיך להתקדם והסכר נפרץ.
09:28
These are the largest prime numbers we knew
197
556257
2437
אלה הם המספרים הראשוניים הכי גדולים שידענו
09:30
decade by decade, each one dwarfing the one before
198
558694
3407
עשור אחר עשור, כל אחד מגמד את קודמו
09:34
as computers took over and our power to calculate
199
562101
3200
כאשר מחשבים השתלטו ויכולת החישוב שלנו
09:37
just grew and grew.
200
565301
1912
רק עלתה ועלתה.
09:39
This is the largest prime number we knew in 1996,
201
567230
3065
זהו המספר הראשוני הכי גדול שידענו ב-1996,
09:42
a very emotional year for me.
202
570295
2020
מאוד אמוציונלי בשבילי.
09:44
It was the year I left university.
203
572315
1935
זה היה בשנה שעזבתי את האקדמיה.
09:46
I was torn between mathematics and media.
204
574250
2625
נקרעתי בין מתמטיקה לתקשורת.
09:48
It was a tough decision. I loved university.
205
576875
2455
זו היתה החלטה קשה. אהבתי את האקדמיה.
09:51
My arts degree was the best nine and a half years of my life.
206
579330
3873
לימודי האומנות שלי היו
9 וחצי השנים הכי יפות בחיי.
9 וחצי השנים הכי יפות בחיי.
09:55
(Laughter)
207
583203
2583
(צחוק)
09:57
But I came to a realization about my own ability.
208
585786
3627
אבל הגעתי למסקנה לגבי יכולותיי.
10:01
Put simply, in a room full of randomly selected people,
209
589413
3517
במילים פשוטות, בחדר מלא באנשים שנבחרו אקראית,
10:04
I'm a maths genius.
210
592930
1875
אני גאון מתמטיקה.
10:06
In a roomful of maths Ph.Ds,
211
594805
2077
בחדר מלא במתמטיקאים תואר שלישי,
10:08
I'm as dumb as a box of hammers.
212
596882
3729
אני טיפש כמו ארגז כלים.
10:12
My skill is not in the mathematics.
213
600611
1747
הכישרון שלי אינו במתמטיקה,
10:14
It is in telling the story of the mathematics.
214
602358
3892
אלא בלספר את סיפור המתמטיקה.
10:18
And during that time, since I've left university,
215
606250
2186
מאז שעזבתי את האוניברסיטה,
10:20
these numbers have got bigger and bigger,
216
608436
2136
המספרים הללו גדלו עוד ועוד,
10:22
each one dwarfing the last,
217
610572
1766
כל אחד מגמד את זה שלפניו,
10:24
until along came this man, Dr. Curtis Cooper,
218
612338
4893
עד שהופיע אדם זה, ד"ר קרטיס קופר,
10:29
who a few years ago held the record for the largest ever prime,
219
617231
3359
שלפני כמה שנים החזיק בתואר
על המספר הראשוני הכי גדול אי-פעם,
על המספר הראשוני הכי גדול אי-פעם,
10:32
only to see it snatched away by a rival university.
220
620590
3305
רק כדי לראות אותו נחטף ממנו
על-ידי אוניברסיטה יריבה.
על-ידי אוניברסיטה יריבה.
10:35
And then Curtis Cooper got it back.
221
623895
4177
אחר-כך קרטיס קופר זכה בו בחזרה.
10:40
Not years ago, not months ago, days ago.
222
628072
5327
לא לפני שנים, לא חודשים, אלא ימים.
10:45
In an amazing moment of serendipity,
223
633399
1644
בצירוף מקרים נדיר,
10:47
I had to send TED a new slide
224
635043
4152
היה עליי לשלוח ל-TED שקופית חדשה
10:51
to show you what this guy had done.
225
639195
2010
כדי שאוכל להראות לכם מה אדם זה עשה.
10:53
I still remember -- (Applause) --
226
641205
2650
אני עדיין זוכר -- (מחיאות כפיים) --
10:55
I still remember when it happened.
227
643855
1503
אני עדיין זוכר כשזה קרה.
10:57
I was doing my breakfast radio show.
228
645358
1448
הייתי בשידור תוכנית הבוקר שלי ברדיו.
10:58
I looked down on Twitter. There was a tweet:
229
646806
1372
הסתכלתי בטוויטר. היה שם ציוץ:
11:00
"Adam, have you seen the new largest prime number?"
230
648178
2305
"אדם, האם ראית את המספר
הראשוני הכי גדול החדש?"
הראשוני הכי גדול החדש?"
11:02
I shivered --
231
650483
1414
רעד עבר בגופי --
11:03
(Laughter) --
232
651897
1740
(צחוק)
11:05
contacted the women who produced my radio show out in the other room,
233
653637
3082
יצרתי קשר עם מפיקות
תוכנית הרדיו שהיו בחדר אחר.
תוכנית הרדיו שהיו בחדר אחר.
11:08
and said "Girls, hold the front page.
234
656719
2451
ואמרתי, "בנות, עיצרו את אות הפתיחה.
11:11
We're not talking politics today.
235
659170
1460
לא נדבר היום על פוליטיקה.
11:12
We're not talking sport today.
236
660630
1957
לא נדבר על ספורט.
11:14
They found another megaprime."
237
662587
2330
הם מצאו עוד מספר ראשוני ענק."
11:16
The girls just shook their heads,
238
664917
1512
הבנות רק נענעו בראשן,
11:18
put them in their hands, and let me go my own way.
239
666429
2237
לפתו אותו בידיהן והניחו לי ללכת לדרכי.
11:20
It's because of Curtis Cooper that we know,
240
668666
2576
זה בגלל קרטיס קופר,
11:23
currently the largest prime number we know,
241
671242
2329
המספר הראשוני הכי גדול שאנו מכירים,
11:25
is 2 ^ 57,885,161.
242
673571
8010
והוא 57,885,161 ^ 2.
11:33
Don't forget to subtract the one.
243
681581
2803
לא לשכוח להפחית את ה-1.
11:36
This number is almost 17 and a half million digits long.
244
684384
7224
אורכו של מספר הוא כמעט 17 וחצי מיליון ספרות.
11:43
If you typed it out on a computer and saved it as a text file,
245
691608
3426
אם נקליד אותו לתוך מחשב
ונשמור אותו כקובץ טקסט,
ונשמור אותו כקובץ טקסט,
11:47
that's 22 meg.
246
695034
2795
הקובץ יהיה 22 MB.
11:49
For the slightly less geeky of you,
247
697829
2044
לאנשים שפחות מתמצאים בזה,
11:51
think about the Harry Potter novels, okay?
248
699873
2137
תחשבו על ספרי הארי פוטר.
11:54
This is the first Harry Potter novel.
249
702010
2350
זה ספר הארי פוטר הראשון.
11:56
This is all seven Harry Potter novels,
250
704360
1702
וזה כל שבעת ספרי הארי פוטר,
11:58
because she did tend to faff on a bit near the end.
251
706062
2362
כי היתה לה נטיה להתברבר לקראת הסוף.
12:00
(Laughter)
252
708424
3519
(צחוק)
12:03
Written out as a book, this number would run
253
711943
2312
אם היה נכתב כספר, מספר זה היה ממלא
12:06
the length of the Harry Potter novels and half again.
254
714255
4475
את כל ספרי הארי פוטר ועוד מחציתם.
12:10
Here's a slide of the first 1,000 digits of this prime.
255
718730
5539
הנה שקופית של 1,000 הספרות הראשונות של המספר.
12:16
If, when TED had begun, at 11 o'clock on Tuesday,
256
724269
3121
אם, כאשר TED החל, בשעה 11:00 ביום שלישי,
12:19
we'd walked out and simply hit one slide every second,
257
727390
4568
אם היינו מעבירים שקופית בכל שניה,
12:23
it would have taken five hours to show you that number.
258
731958
5370
זה היה לוקח 5 שעות להציג את כל המספר.
12:29
I was keen to do it, could not convince Bono.
259
737328
2966
השתוקקתי לעשות זאת,
אבל לא הצלחתי לשכנע את בונו.
אבל לא הצלחתי לשכנע את בונו.
12:32
That's the way it goes.
260
740294
2603
זה המצב.
12:34
This number is 17 and a half thousand slides long,
261
742897
4420
מספר זה אורכו 17 וחצי אלף שקופיות,
12:39
and we know it is prime as confidently
262
747317
4123
ואנו יודעים שהוא ראשוני באותו ביטחון
12:43
as we know the number seven is prime.
263
751440
3374
שאנו יודעים ש-7 הוא ראשוני.
12:46
That fills me with almost sexual excitement.
264
754814
5686
זה ממלא אותי בכמעט ריגוש מיני.
12:52
And who am I kidding when I say almost?
265
760500
2183
ועל מי אני עובד כשאני אומר כמעט?
12:54
(Laughter)
266
762683
2562
(צחוק)
12:57
I know what you're thinking:
267
765245
1651
אני יודע מה עובר בראשכם:
12:58
Adam, we're happy that you're happy,
268
766896
4979
אנו שמחים שאתה מרוצה,
13:03
but why should we care?
269
771875
2498
אבל למה זה צריך לעניין אותנו?
13:06
Let me give you just three reasons why this is so beautiful.
270
774373
2710
ברשותכם אתן לכם 3 סיבות למה זה כל-כך יפה.
13:09
First of all, as I explained, to ask a computer
271
777083
3551
קודם כל, כפי שהסברתי, לשאול מחשב
13:12
"Is that number prime?" to type it in its abbreviated form,
272
780634
3079
"האם זה מספר ראשוני?" להקלידו בצורה מקוצרת,
13:15
and then only about six lines of code is the test for primacy,
273
783713
4202
ואז רק כ-6 שורות קוד לבדיקת ראשוניותו,
13:19
is a remarkably simple question to ask.
274
787915
2321
זו באופן בלתי רגיל שאלה פשוטה לשאול.
13:22
It's got a remarkably clear yes/no answer,
275
790236
3013
יש לה תשובה כן/לא ברורה,
13:25
and just requires phenomenal grunt.
276
793249
2557
והיא דורשת רק המון עבודה סיזיפית.
13:27
Large prime numbers are a great way of testing
277
795806
2169
מספרים ראשוניים גדולים הם דרך נהדרת
13:29
the speed and accuracy of computer chips.
278
797975
2633
לבדיקת מהירות ודיוק של מעבדי מחשבים.
13:32
But secondly, as Curtis Cooper was looking for that monster prime,
279
800608
2801
אבל בנוסף, כפי שכאשר
קרטיס קופר חיפש אותו מספר ענקי,
קרטיס קופר חיפש אותו מספר ענקי,
13:35
he wasn't the only guy searching.
280
803409
1925
הוא לא היה היחידי שחיפש.
13:37
My laptop at home was looking through
281
805334
1185
מחשב הנייד שלי בבית
13:38
four potential candidate primes myself
282
806519
2275
בחן 4 מועמדים אפשריים להיותם ראשוניים
13:40
as part of a networked computer hunt around the world
283
808794
3656
כחלק ממצוד עולמי ממחושב ברשת אחר
13:44
for these large numbers.
284
812450
1255
מספרים ענקיים הללו.
13:45
The discovery of that prime is similar to the work
285
813705
1929
הגילוי של אותו מספר ראשוני דומה
13:47
people are doing in unraveling RNA sequences,
286
815634
3202
לעבודה שאנשים עושים בפענוח רצפי RNA,
13:50
in searching through data from SETI and other astronomical projects.
287
818836
3072
בסריקת נתונים מ-SETI
וממיזמי אסטרונומיה אחרים.
וממיזמי אסטרונומיה אחרים.
13:53
We live in an age where some of the great breakthroughs
288
821908
3242
אנו חיים בעידן בו כמה מפריצות הדרך הגדולות
13:57
are not going to happen in the labs or the halls of academia
289
825150
2519
לא יתרחשו במעבדות או בהיכלי אקדמיה,
13:59
but on laptops, desktops,
290
827669
2114
אלא במחשבים ניידים, במחשבי שולחן,
14:01
in the palms of people's hands
291
829783
1866
במחשבי כף-יד שבידי האנשים,
14:03
who are simply helping out for the search.
292
831649
3413
אשר פשוט מסייעים בחיפוש.
14:07
But for me it's amazing because it's a metaphor
293
835062
2329
אבל עבורי זה מדהים כי זו מטפורה
14:09
for the time in which we live,
294
837391
1937
לתקופה בה אנו חיים,
14:11
when human minds and machines can conquer together.
295
839328
4844
כאשר מוחות האנשים ומכונות
יכולים להעפיל יחדיו לפסגות חדשים.
יכולים להעפיל יחדיו לפסגות חדשים.
14:16
We've heard a lot about robots in this TED.
296
844172
2359
שמענו רבות על רובוטים בכנס TED זה.
14:18
We've heard a lot about what they can and can't do.
297
846531
1610
שמענו רבות על מה שהם מסוגלים לבצע ומה לא.
14:20
It is true, you can now download onto your smartphone
298
848141
2522
זה נכון, ניתן היום להוריד לסמארטפון
14:22
an app that would beat most grandmasters at chess.
299
850663
3895
יישום שיביס את רבי-אמנים הכי גדולים בשחמט.
14:26
You think that's cool.
300
854558
1464
אתם חושבים שזה מגניב.
14:28
Here's a machine doing something cool.
301
856022
2566
הנה מכונה שעושה משהו מגניב.
14:30
This is the CubeStormer II.
302
858588
2186
זוהי מחוללת קוביות מס' 2.
14:32
It can take a randomly shuffled Rubik's Cube.
303
860774
3821
היא לוקחת קובייה הונגרית מבולגנת כלשהי.
14:36
Using the power of the smartphone,
304
864595
2566
תוך שימוש בעוצמה של הסמארטפון,
14:39
it can examine the cube and solve the cube
305
867161
7193
היא יכולה לבחון את הקובייה ולסדר אותה לגמרי
14:46
in five seconds.
306
874354
2699
בתוך 5 שניות.
14:49
(Applause)
307
877053
3881
(מחיאות כפיים)
14:52
That scares some people. That excites me.
308
880934
4065
זה מבהיל כמה אנשים. אותי זה מרגש.
14:56
How lucky are we to live in this age
309
884999
3231
כמה ברי-מזל אנחנו לחיות בעידן זה
15:00
when mind and machine can work together?
310
888230
3293
בו נפש האדם והמכונה יכולות לעבוד ביחד.
15:03
I was asked in an interview last year in my capacity
311
891523
2272
נשאלתי בריאיון בשנה שעברה, בתור
15:05
as a lower-case "c" celebrity in Australia,
312
893795
2988
ידוען דרג ב' באוסטרליה,
15:08
"What was your highlight of 2012?"
313
896783
2005
"מה היתה נקודת השיא שלך ב-2012?"
15:10
People were expecting me to talk about
314
898788
1462
אנשים ציפו שאדבר על
15:12
my beloved Sydney Swans football team.
315
900250
2668
קבוצת הרגבי (האוסטרלי)
האהודה עליי, ה-Sydney Swans.
האהודה עליי, ה-Sydney Swans.
15:14
In our beautiful, indigenous sport of Australian football,
316
902918
3008
בספורט המקומי היפהפה של הרגבי האוסטרלי,
15:17
they won the equivalent of the Super Bowl.
317
905926
2134
הם זכו בתואר השווה-ערך לסופרבול.
15:20
I was there. It was the most emotional, exciting day.
318
908060
2991
נכחתי שם. זה היה יום הכי רגשני ומרגש.
15:23
It wasn't my highlight of 2012.
319
911051
2114
אבל זה לא היה השיא שלי ב-2012.
15:25
People thought it might have been an interview I'd done on my show.
320
913165
1963
אנשים חשבו שזה אולי איזה ריאיון בתוכניתי.
15:27
It might have been a politician. It might have been a breakthrough.
321
915128
2068
אולי זה פוליטיקאי. אולי איזו פריצת דרך.
15:29
It might have been a book I read, the arts. No, no, no.
322
917196
2055
אולי זה ספר שקראתי, אומנויות. לא, לא, לא.
15:31
It might have been something my two gorgeous daughters had done.
323
919251
2164
אולי משהו ששתי בנותיי המקסימות עשו.
15:33
No, it wasn't. The highlight of 2012, so clearly,
324
921415
3579
לא, זה לא. נקודת השיא של 2012, כמובן,
15:36
was the discovery of the Higgs boson.
325
924994
3632
היתה גילוי הבוזון היגס.
15:40
Give it up for the fundamental particle
326
928626
2676
הכל מתגמד מול חלקיק היסוד
15:43
that bequeaths all other fundamental particles their mass.
327
931302
3005
אשר מנחיל לכל
החלקיקים היסודיים את מסתם.
החלקיקים היסודיים את מסתם.
15:46
(Applause)
328
934307
1496
(מחיאות כפיים)
15:47
And what was so gorgeous about this discovery was
329
935803
2813
ומה שהיה כל-כך נפלא בתגלית זו
15:50
50 years ago Peter Higgs and his team
330
938616
2236
הוא שלפני 50 שנה פיטר היגס וצוותו
15:52
considered one of the deepest of all questions:
331
940852
2410
התחבטו באחת השאלות הכי עמוקות מכולן:
15:55
How is it that the things that make us up have no mass?
332
943262
4640
הכיצד לדברים שיוצרים אותנו אין מסה?
15:59
I've clearly got mass. Where does it come from?
333
947902
4459
זה ברור שלי יש מסה. מהיכן היא מגיעה?
16:04
And he postulated a suggestion
334
952361
1814
הוא בנה השערה
16:06
that there's this infinite, incredibly small field
335
954175
3670
שקיים שדה אין-סופי וחלש עד מאוד
16:09
stretching throughout the universe,
336
957845
2118
המשתרע ברחבי היקום כולו,
16:11
and as other particles go through those particles
337
959963
2085
וכאשר חלקיקים אחרים עוברים דרך אותם חלקיקים,
16:14
and interact, that's where they get their mass.
338
962048
2392
יש ביניהם אינטראקציה, ומשם הם מקבלים את מסתם.
16:16
The rest of the scientific community said,
339
964440
2457
הקהילה המדעית אמרה,
16:18
"Great idea, Higgsy.
340
966897
1609
"רעיון נהדר, היגסי.
16:20
We've got no idea if we could ever prove it.
341
968506
1686
אין לנו מושג אם אי-פעם
16:22
It's beyond our reach."
342
970192
2108
נוכל להוכיח זאת. זה מעבר לגבול יכולתנו."
16:24
And within just 50 years,
343
972300
2497
וכבר תוך 50 שנה,
16:26
in his lifetime, with him sitting in the audience,
344
974797
5884
עוד בימי חייו, כאשר הוא יושב בתוך הקהל,
16:32
we had designed the greatest machine ever
345
980681
3632
בנינו את המכונה הכי אדירה של כל הזמנים
16:36
to prove this incredible idea
346
984313
3066
כדי להוכיח רעיון מדהים זה
16:39
that originated just in a human mind.
347
987379
3963
שמקורו אך ורק במוח האדם.
16:43
That's what is so exciting for me about this prime number.
348
991342
2532
זה מה שכה מרגש אותי בקשר למספר ראשוני זה.
16:45
We thought it might be there,
349
993874
2086
חשבנו שהוא קיים היכן שהוא,
16:47
and we went and found it.
350
995960
2420
ואז ניגשנו ומצאנו אותו.
16:50
That is the essence of being human.
351
998380
3900
זוהי מהות האדם.
16:54
That is what we are all about.
352
1002280
3674
זה מה שאנחנו הננו.
16:57
Or as my friend Descartes might put it,
353
1005954
1969
או כמו שידידי דקרט היה עשוי לנסח,
16:59
we think,
354
1007923
1713
אנו חושבים,
17:01
therefore we are.
355
1009636
2413
לכן אנו קיימים.
17:04
Thank you.
356
1012049
1391
תודה לכם.
17:05
(Applause)
357
1013440
5601
(מחיאות כפיים)
ABOUT THE SPEAKER
Adam Spencer - Science communicatorRadio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk.
Why you should listen
Adam Spencer is the breakfast host on 702 ABC Sydney, the most listened-to talk show in Australia's biggest and most competitive market -- but (or maybe because) in between the usual fare of weather, traffic and local politics he weaves a spell of science, mathematics and general nerdery. Really! In a radio landscape dominated by shock jocks and morning zoos, he plays eclectic tunes, talks math, and never misses the chance to interview a Nobel Prize winner. Which is unsurprising once you find out that this former world debating champion had actually started on a PhD in Pure Mathematics before he began dabbling in improv comedy, which eventually led to his media career.
"Numbers," he says, "are the musical notes with which the symphony of the universe is played."
Watch Adam's promo video for this talk -- and follow the hashtag #PrimePush.
Adam Spencer | Speaker | TED.com