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TED2013

Adam Spencer: Why I fell in love with monster prime numbers

アダム・スペンサー: 私が巨大素数を愛するようになった理由

Filmed
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数百万桁の巨大素数。これを発見するために、多数の数学者とコンピュータが投入されています。巨大素数の惹きつけてやまない魅力とは何でしょう。コメディアンであり生涯に渡る数学マニアのアダム・スペンサーが、この奇妙な数への情熱と数学の不思議な魅力について語ります。

- Science communicator
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio

Ahああ yesはい, thoseそれら university大学 days日々,
大学生の頃はよかった
00:12
aa heady頭がおかしい mixミックス of Phph.D-levelDレベル pureピュア mathematics数学
博士課程レベルの純粋数学と
世界ディベート選手権が
00:15
andそして world世界 debating議論する championships選手権,
入り交じった高揚感・・・
00:19
orまたは, asとして I like好きな to sayいう, "Helloこんにちは, ladies女性. Ohああ yeahええ."
それに「やあ お姉さん方」
なんて言い回ってね
00:22
Didn'tしなかった get取得する muchたくさん sexierセクシーな thanより theその Spenceスペンス
大学の頃の自分が
一番セクシーでしたよ
00:27
at〜で university大学, let〜する me telltell you君は.
大学の頃の自分が
一番セクシーでしたよ
00:29
Itそれ is suchそのような aa thrillスリル forために aa humble謙虚な breakfast朝ごはん radio無線 announcerアナウンサー
シドニー出身のしがない
朝のラジオのホストにとって
00:30
fromから Sydneyシドニー, Australiaオーストラリア, to be〜する hereここに on theその TEDテッド stageステージ
地球の反対側の
00:35
literally文字通り on theその otherその他 side of theその world世界.
TEDの舞台は興奮そのものです
00:37
Andそして I wanted欲しい to let〜する you君は know知っている, aa lotロット of theその thingsもの you'veあなたは heard聞いた
聞いてください
オーストラリア人について
00:39
about Australiansオーストラリア人 are true真実.
よくある噂は ほぼ事実です
00:41
Fromから theその youngest最年少 of ages年齢, we我々 display表示
私達は幼い頃から
00:43
aa prodigious驚異的な sportingスポーツ talent才能.
驚異的なスポーツの才能を発揮し
00:45
On theその fieldフィールド of battle戦い, we我々 are brave勇敢な andそして nobleノーブル warriors戦士.
戦場では勇敢で高潔な戦士です
全部 本当ですよ
00:47
What you'veあなたは heard聞いた is true真実.
戦場では勇敢で高潔な戦士です
全部 本当ですよ
00:52
Australiansオーストラリア人, we我々 don'tしない mindマインド aa bitビット of aa drinkドリンク,
オーストラリア人は
ちょっと飲んだり ―
00:52
sometimes時々 to excess過剰, leading先導 to embarrassing恥ずかしい socialソーシャル situations状況. (Laughter笑い)
飲み過ぎたりして 気まずい状況に
なっても気にしません (笑)
00:56
Thisこの is myじぶんの father's父親 work作業 Christmasクリスマス partyパーティー, December12月 1973.
1973年 父の職場の
クリスマス・パーティです
01:00
I'm私は almostほぼ five years old古い. Fairフェア to sayいう,
私は5才になる直前で
01:06
I'm私は enjoying楽しんで theその day aa lotロット moreもっと thanより Santaサンタ wasあった.
サンタよりも ずっと
はしゃいでいました
01:08
Butだけど I standスタンド before you君は today今日
ただ今日は
朝のラジオのホストでも
01:11
notない asとして aa breakfast朝ごはん radio無線 hostホスト,
コメディアンでもなく
01:14
notない asとして aa comedianコメディアン, butだけど asとして someone誰か who wasあった, is,
数学者として来ています
私は昔も今も ―
01:16
andそして always常に will意志 be〜する aa mathematician数学者.
そしてこれからも数学者です
01:20
Andそして anyone誰でも who'sだれの beenされている bitten噛んだ by〜によって theその numbers数字 bugバグ
数字に取り付かれた人なら
01:23
knows知っている thatそれ itそれ bites噛む early早い andそして itそれ bites噛む deep深い.
わかるでしょう
数字は幼い頃に深く根を下ろします
01:25
I castキャスト myじぶんの mindマインド backバック whenいつ I wasあった in second二番 gradeグレード
小2の時にシドニー郊外の
01:29
at〜で aa beautiful綺麗な little少し government-run政府が運営する school学校
小さくて きれいな州立の ―
01:32
calledと呼ばれる Boroniaボロニア Parkパーク in theその suburbs郊外 of Sydneyシドニー,
ボロニアパーク小学校に
通っていました
01:34
andそして asとして we我々 came来た upアップ towards方向 lunchtimeランチタイム, our我々の teacher先生,
もうすぐ昼ごはんという時に
01:38
Msミズ. Russellラッセル, said前記 to theその classクラス,
ラッセル先生が言いました
01:40
"Heyねえ, year two. What do行う you君は want欲しいです to do行う after lunchランチ?
「みんな 昼から何をしたい?
01:41
I've私は got持っている noいいえ plans予定."
先生は まだ決めていないの」
01:44
Itそれ wasあった an exercise運動 in democratic民主的 schooling学校教育,
民主的な教育の
実践校だったのです
01:46
andそして I am午前 allすべて forために democratic民主的 schooling学校教育, butだけど we我々 wereあった onlyのみ sevenセブン.
今は民主的教育に賛成ですが
当時は まだ7才ですよ
01:49
Soそう some一部 of theその suggestions提案 we我々 made asとして to what
結局 午後の授業の提案は
01:54
we我々 mightかもしれない want欲しいです to do行う after lunchランチ wereあった aa little少し bitビット impractical実用的でない,
ちょっと無理なものばかりでした
01:56
andそして after aa whilewhile, someone誰か made aa particularly特に silly愚かな suggestion提案
そのうち誰かが
ヘンなことを言い始めて
01:58
andそして Msミズ. Russellラッセル patted叩かれた themそれら downダウン with〜と thatそれ gentle優しい aphorism格言,
先生がやんわりと諌めました
02:00
"Thatそれ wouldn'tしないだろう work作業.
「それは上手くいかないわ
02:03
That'dそれは be〜する like好きな trying試す to put置く aa square平方 pegペグ throughを通して aa round円形 hole."
四角い杭を
丸い穴に通すようなものね」
02:04
Now I wasn'tなかった trying試す to be〜する smartスマート.
その時 私は賢いふりや
ふざけるつもりもなく ―
02:08
I wasn'tなかった trying試す to be〜する funny面白い.
その時 私は賢いふりや
ふざけるつもりもなく ―
02:10
I justちょうど politely丁寧に raised育った myじぶんの handハンド,
ただ静かに手を挙げました
02:11
andそして whenいつ Msミズ. Russellラッセル acknowledged認められた me, I said前記,
先生が気付いてくれたので
02:14
in frontフロント of myじぶんの year two classmates同級生, andそして I quote見積もり,
友達が見ている前で
こう始めたのです
02:15
"Butだけど Missミス,
「でも先生 ―
02:18
surely確かに ifif theその diagonal対角線 of theその square平方
四角形の対角線の長さが
02:22
is lessもっと少なく thanより theその diameter直径 of theその circleサークル,
円の直径より短かったら
02:25
wellよく, theその square平方 pegペグ will意志 passパス quiteかなり easily簡単に throughを通して theその round円形 hole."
四角い杭だって
簡単に丸い穴を通るよ」
02:30
(Laughter笑い)
(笑)
02:33
"It'dそれは be〜する like好きな puttingパッティング aa pieceピース of toastトースト throughを通して aa basketballバスケットボール hoopフープ, wouldn'tしないだろう itそれ?"
「トーストをバスケのゴールに
通すようなものでしょ?」
02:36
Andそして thereそこ wasあった thatそれ same同じ awkward厄介な silence沈黙
気まずい沈黙が
クラスに広がり
02:40
fromから most最も of myじぶんの classmates同級生,
気まずい沈黙が
クラスに広がり
02:42
until〜まで sitting座っている next to me, one1 of myじぶんの friends友達,
隣に座っていた友達で
02:43
one1 of theその coolクール kids子供たち in classクラス, Stevenスティーブン, leaned痩せた across横断する
クラスの人気者のスティーブンが
02:45
andそして punched穿孔された me really本当に hardハード in theその head.
私の頭を力いっぱい叩きました
02:47
(Laughter笑い)
(笑)
02:50
Now what Stevenスティーブン wasあった saying言って wasあった, "Look見える, Adamアダム,
それからスティーブンは言いました
02:51
you君は are at〜で aa criticalクリティカルな juncture合流点 in yourきみの life生活 hereここに, myじぶんの friend友人.
「今がお前の人生の
大きな分かれ目だ
02:53
You君は canできる keepキープ sitting座っている hereここに with〜と us米国.
俺達の仲間のままでいるか
02:58
Anyどれか moreもっと of thatそれ sortソート of talkトーク, you'veあなたは got持っている to go行く andそして sit座る
くだらない話を続けて
03:00
over以上 thereそこ with〜と themそれら."
あっち側に行くかだ」
03:02
I thought思想 about itそれ forために aa nanosecondナノ秒.
私は1ナノ秒考えてから
03:05
I took取った one1 look見える at〜で theその road道路 map地図 of life生活,
人生のロードマップを
ちらっと見て
03:07
andそして I ran走った offオフ downダウン theその street通り markedマークされた "Geekオタク"
「オタク」の標識がある方へ
03:11
asとして fast速い asとして myじぶんの chubbyふわふわした, asthmatic喘息の little少し legs would〜する carryキャリー me.
喘息持ちのぽちゃぽちゃの足で
ひた走りはじめたのです
03:15
I fell落ちた in love with〜と mathematics数学 fromから theその earliest早い of ages年齢.
私は幼い頃に数学に目覚め
03:20
I explained説明した itそれ to allすべて myじぶんの friends友達. Maths数学 is beautiful綺麗な.
友達に説明しまくりました
数学は美しく
03:24
It'sそれは naturalナチュラル. It'sそれは everywhereどこにでも.
自然で どこにでも存在する ―
03:27
Numbers数字 are theその musicalミュージカル notesノート
それぞれの数は音符で
03:29
with〜と whichどの theその symphony交響曲 of theその universe宇宙 is written書かれた.
宇宙のシンフォニーは
その音符で書かれている
03:32
Theその greatすばらしいです Descartesデサルト said前記 something何か quiteかなり similar類似.
かのデカルトも言っています
03:36
Theその universe宇宙 "is written書かれた in theその mathematical数学 language言語."
宇宙は「数学的言語で
書かれている」と
03:39
Andそして today今日, I want欲しいです to showショー you君は one1 of thoseそれら musicalミュージカル notesノート,
今日は そんな音符の
一つを紹介しましょう
03:41
aa number soそう beautiful綺麗な, soそう massive大規模,
とても美しく
壮大なスケールの数字です
03:45
I think思う itそれ will意志 blowブロー yourきみの mindマインド.
皆さんも びっくりしますよ
03:50
Today今日 we're私たちは going行く to talkトーク about primeプライム numbers数字.
お話しするのは
「素数」についてです
03:52
Most最も of you君は I'm私は sure確かに remember思い出す thatそれ six6 is notない primeプライム
6 が素数でないことは
たぶん記憶にあるでしょう
03:55
becauseなぜなら it'sそれは 2 xバツ 3.
6 は 2 x 3 だからです
03:59
Sevenセブン is primeプライム becauseなぜなら it'sそれは 1 xバツ 7,
7 は素数です
1 x 7 で表せますが
04:01
butだけど we我々 can'tできない breakブレーク itそれ downダウン into anyどれか smaller小さい chunksチャンク,
それ以上は小さなパーツ
つまり因数に
04:05
orまたは asとして we我々 callコール themそれら, factors要因.
分けられないからです
04:08
Now aa few少数 thingsもの you君は mightかもしれない like好きな to know知っている about primeプライム numbers数字.
素数の豆知識を
いくつか紹介しましょう
04:10
One1 is notない primeプライム.
まず 1 は素数ではありません
04:12
Theその proof証明 of thatそれ is aa greatすばらしいです partyパーティー trickトリック
その証明は手品みたいなもので
04:14
thatそれ admittedly明らかに onlyのみ works作品 at〜で certainある partiesパーティー.
ある種のパーティーでしか
うけません
04:17
(Laughter笑い)
(笑)
04:20
Another別の thingもの about primes素数, thereそこ is noいいえ final最後の biggest最大 primeプライム number.
さらに 一番大きな
最後の素数は存在しません
04:23
They彼ら keepキープ going行く on forever永遠に.
終わりがないのです
04:26
We我々 know知っている thereそこ are an infinite無限 number of primes素数
素数が無限だとわかったのは
04:28
due支払う to theその brilliantブリリアント mathematician数学者 Euclidユークラッド.
天才数学者
ユークリッドのおかげです
04:29
Over以上 thousands of years ago, he proved証明された thatそれ forために us米国.
何千年も前に
彼が証明してくれたのです
04:31
Butだけど theその third三番 thingもの about primeプライム numbers数字,
さらに3つ目は
04:35
mathematicians数学者 have持ってる always常に wondered疑問に思った,
数学者がいつでも ―
04:36
wellよく at〜で anyどれか given与えられた moment瞬間 in time時間,
どんな時でも
04:38
what is theその biggest最大 primeプライム thatそれ we我々 know知っている about?
知りうる最大の素数が
何か考えてきたことです
04:40
Today今日 we're私たちは going行く to huntハント forために thatそれ massive大規模 primeプライム.
今日は巨大素数捜しに
皆さんをお連れします
04:43
Don'tしない freakフリーク outでる.
怖がらないで
04:47
Allすべて you君は need必要 to know知っている, of allすべて theその mathematics数学
必要な知識はたった一つです
04:50
you'veあなたは everこれまで learned学んだ, unlearned未学習, crammed詰め込まれた, forgotten忘れた,
皆さんが 学んだり 学ばなかったり
詰め込まれたり 忘れたり ―
04:53
never決して understood理解された in theその first最初 place場所,
そもそも理解不能だったりした
数学のうち ―
04:58
allすべて you君は need必要 to know知っている is thisこの:
必要な知識はこれだけです
05:00
Whenいつ I sayいう 2 ^ 5,
「2 の5乗」と言ったら ―
05:02
I'm私は talking話す about five little少し number twos二人 next to each otherその他
2 という数を 5つ並べて
全部かけるということです
05:06
allすべて multiplied乗算された together一緒に,
2 という数を 5つ並べて
全部かけるということです
05:09
2 xバツ 2 xバツ 2 xバツ 2 xバツ 2.
2 x 2 x 2 x 2 x 2 です
05:10
Soそう 2 ^ 5 is 2 xバツ 2 = 4,
だから「2 の5乗」とは
2 x 2 で4 ―
05:14
8, 16, 32.
さらに2倍して
8 16 32 です
05:17
Ifif you'veあなたは got持っている thatそれ, you'reあなたは with〜と me forために theその entire全体 journey. Okayはい?
これさえ分かれば
話についてこれますよ
05:19
Soそう 2 ^ 5,
2 の5乗は
05:23
thoseそれら five little少し twos二人 multiplied乗算された together一緒に.
2 を 5回かけたものです
05:25
(2 ^ 5) -- 1 = 31.
2 の 5乗から
1 を引くと 31 です
05:26
31 is aa primeプライム number, andそして thatそれ five in theその powerパワー
31 は素数で
指数である5も
05:31
is alsoまた、 aa primeプライム number.
素数です
05:34
Andそして theその vast広大 bulkバルク of massive大規模 primes素数 we've私たちは everこれまで found見つけた
これまでに発見された
巨大素数の大部分は
05:36
are of thatそれ form:
この形式 ―
05:40
two to aa primeプライム number, take取る away離れて one1.
2 を素数乗したものから
1 を引いた数です
05:41
I won't〜されません go行く into greatすばらしいです detail詳細 asとして to whyなぜ,
詳しい理由は言いません
05:45
becauseなぜなら most最も of yourきみの eyes will意志 bleed出血 outでる of yourきみの head ifif I do行う,
説明したら皆さんの
目玉が飛び出すでしょう
05:47
butだけど suffice十分な to sayいう, aa number of thatそれ form
ただこの形式の数は
素数かどうかを調べるのが
05:50
is fairlyかなり easy簡単 to testテスト forために primacy優位.
とても簡単なのです
05:54
Aa randomランダム odd奇妙な number is aa lotロット harderもっと強く to testテスト.
ランダムな奇数の場合
調べるのはずっと難しい
05:57
Butだけど asとして soonすぐに asとして we我々 go行く hunting狩猟 forために massive大規模 primes素数,
一方 巨大素数を捜してみると
すぐわかりますが
06:01
we我々 realize実現する it'sそれは notない enough十分な
一方 巨大素数を捜してみると
すぐわかりますが
06:03
justちょうど to put置く in anyどれか primeプライム number in theその powerパワー.
素数を指数にするだけではだめです
06:05
(2 ^ 11) -- 1 = 2,047,
2 の11乗マイナス1 は 2,047 ですが
06:07
andそして you君は don'tしない need必要 me to telltell you君は that'sそれは 23 xバツ 89.
皆さん お気づきの通り
23 x 89 になります
06:10
(Laughter笑い)
(笑)
06:13
Butだけど (2 ^ 13) -- 1, (2 ^ 17) -- 1
でも 2 の13乗引く1 も
2 の17乗引く1 も
06:16
(2 ^ 19) -- 1, are allすべて primeプライム numbers数字.
2 の19乗引く1 も
全部 素数です
06:19
After thatそれ pointポイント, they彼ら thin薄いです outでる aa lotロット.
これ以降は素数の数は
どんどん減ります
06:22
Andそして one1 of theその thingsもの about theその searchサーチ forために massive大規模 primes素数
巨大素数の探究が好きな理由は
06:25
thatそれ I love soそう muchたくさん is some一部 of theその greatすばらしいです mathematical数学 minds
歴史上 最も偉大な数学者達が
06:27
of allすべて time時間 have持ってる gone行った on thisこの searchサーチ.
その発見に取り組んできたからです
06:30
Thisこの is theその greatすばらしいです Swissスイス mathematician数学者 Leonhardレオンハード Eulerオイラー.
スイスの偉大な数学者
レオンハルト・オイラーです
06:33
In theその 1700ss, otherその他 mathematicians数学者 said前記
1700年代には数学者達は
06:36
he is simply単に theその masterマスター of us米国 allすべて.
彼を師と仰ぎました
06:38
He wasあった soそう respected敬意を表する, they彼ら put置く him on Europeanヨーロッパ currency通貨
とても尊敬され
欧州では紙幣になりました
06:41
backバック whenいつ thatそれ wasあった aa compliment賛辞.
それが敬意の証だった頃の話ですが
06:44
(Laughter笑い)
(笑)
06:47
Eulerオイラー discovered発見された at〜で theその time時間 theその world's世界の biggest最大 primeプライム:
オイラーは当時最大の
素数を発見しました
06:52
(2 ^ 31) -- 1.
2 の31乗マイナス1 ―
06:55
It'sそれは over以上 two billion.
20億を超える数です
06:57
He proved証明された itそれ wasあった primeプライム with〜と nothing何も moreもっと
彼はこの数が素数であることを
06:59
thanより aa quill羽毛, inkインク, paper andそして his mindマインド.
羽ペンとインクと紙と
精神力だけで証明しました
07:01
You君は think思う that'sそれは big大きい.
大きな数ですね
07:05
We我々 know知っている thatそれ (2 ^ 127) -- 1
2 の127乗マイナス1 も
07:06
is aa primeプライム number.
素数とわかっています
07:09
It'sそれは an absolute絶対の bruteブルート.
これはかなり厄介です
07:11
Look見える at〜で itそれ hereここに: 39 digits数字 long長いです,
見てください
39桁もあります
07:12
proven証明された to be〜する primeプライム in 1876
1876年にリュカという数学者が
07:16
by〜によって aa mathematician数学者 calledと呼ばれる Lucasルーカス.
素数だと証明しました
07:20
Wordワード upアップ, L-Dogイヌ.
すごいぞ リュカ
07:22
(Laughter笑い)
(笑)
07:24
Butだけど one1 of theその greatすばらしいです thingsもの about theその searchサーチ forために massive大規模 primes素数,
でも巨大素数探しのすごさは
07:25
it'sそれは notない justちょうど finding所見 theその primes素数.
発見だけに留まりません
07:28
Sometimes時々 proving証明する another別の number notない to be〜する primeプライム is justちょうど asとして excitingエキサイティング.
時には 素数でないことの
証明にも興奮します
07:29
Lucasルーカス again再び, in 1876, showed示した us米国 (2 ^ 67) -- 1,
先程のリュカは1876年に
2 の 67乗マイナス1 という
07:33
21 digits数字 long長いです, wasあった notない primeプライム.
21桁の数が
素数でないと証明しました
07:39
Butだけど he didn'tしなかった know知っている what theその factors要因 wereあった.
ただ因数はわからなかったのです
07:42
We我々 knew知っていた itそれ wasあった like好きな six6, butだけど we我々 didn'tしなかった know知っている
素数ではないとわかっても
07:44
what are theその 2 xバツ 3 thatそれ multiplyかける together一緒に
何と何をかければ
その巨大な数になるかは不明でした
07:46
to give与える us米国 thatそれ massive大規模 number.
何と何をかければ
その巨大な数になるかは不明でした
07:48
We我々 didn'tしなかった know知っている forために almostほぼ 40 years
これは約40年間 謎でした
07:50
until〜まで Frankフランク Nelsonネルソン Coleコル came来た along一緒に.
その後フランク・ネルソン・
コールが登場します
07:52
Andそして at〜で aa gathering集まる of prestigious権威ある Americanアメリカ人 mathematicians数学者,
アメリカのある著名な学会での発表で
07:55
he walked歩いた to theその boardボード, took取った upアップ aa pieceピース of chalkチョーク,
彼は黒板に歩み寄り
チョークを手にして
07:57
andそして started開始した writing書き込み outでる theその powers of two:
次々に 2 のべき乗を書き始めました
08:01
two, four4つの, eight8, 16 ---
2 4 8 16 ―
08:04
come来る on, join参加する in with〜と me, you君は know知っている howどうやって itそれ goes行く ---
さあ皆さんもご一緒に
08:07
32, 64, 128, 256,
32 64 128 256 ―
08:08
512, 1,024, 2,048.
512 1,024 2,048・・・
08:12
I'm私は in geekオタク heaven天国. We'll私たちは stopやめる itそれ thereそこ forために aa second二番.
数学マニアの天国だね
ここで止めましょう
08:17
Frankフランク Nelsonネルソン Coleコル didした notない stopやめる thereそこ.
コールは ここで止めませんでした
08:19
He went行った on andそして on
どんどん続けて
08:22
andそして calculated計算された 67 powers of two.
2 の67乗まで計算し
08:24
He took取った away離れて one1 andそして wrote書きました thatそれ number on theその boardボード.
そこから1 を引いた数を
黒板に書きました
08:28
Aa frissonフリスソン of excitement興奮 went行った aroundまわり theその roomルーム.
震える様な興奮が
会場を駆け抜けました
08:30
Itそれ got持っている even偶数 moreもっと excitingエキサイティング whenいつ he then次に wrote書きました downダウン
彼が2つの大きな素数で
08:34
theseこれら two large primeプライム numbers数字 in yourきみの standard標準 multiplication乗算 formatフォーマット ---
かけ算の式を書くと
会場は騒然としました
08:37
andそして forために theその rest残り of theその hour時間 of his talkトーク
発表の残り時間を全て使って
08:41
Frankフランク Nelsonネルソン Coleコル busted逮捕された thatそれ outでる.
コールは その式を
すごい勢いで計算しました
08:45
He had持っていました found見つけた theその primeプライム factors要因
彼は 2 の67乗マイナス1 の
08:50
of (2 ^ 67) -- 1.
素因数を発見したのです
08:52
Theその roomルーム went行った berserk凶暴な ---
会場が興奮に包まれる中 ―
08:54
(Laughter笑い) ---
(笑)
08:57
asとして Frankフランク Nelsonネルソン Coleコル sat座っている downダウン,
彼は席へ戻っていきました
08:58
having持つ delivered配信された theその onlyのみ talkトーク in theその history歴史 of mathematics数学
発表で一言も話さなかったのは
09:00
with〜と noいいえ words言葉.
数学の歴史上この時だけです
09:04
He admitted認められた afterwardsその後 itそれ wasn'tなかった thatそれ hardハード to do行う.
後に彼は この問題は
難しくなかったと言っています
09:07
Itそれ took取った focusフォーカス. Itそれ took取った dedication献身.
必要だったのは
集中と粘り強さ ―
09:09
Itそれ took取った him, by〜によって his estimate推定,
それから 彼の概算で
09:12
"three years of Sundays日曜日."
「日曜日 3年分」だったそうです
09:14
Butだけど then次に in theその fieldフィールド of mathematics数学,
一方 数学の世界では
09:18
asとして in soそう manyたくさんの of theその fieldsフィールド thatそれ we've私たちは heard聞いた fromから in thisこの TEDテッド,
TEDに登場する他の分野と同様 ―
09:20
theその age年齢 of theその computerコンピューター goes行く along一緒に andそして thingsもの explode爆発する.
コンピュータ時代になって
爆発的な進歩を遂げました
09:23
Theseこれら are theその largest最大 primeプライム numbers数字 we我々 knew知っていた
画面では次々に更新された ―
09:28
decade10年 by〜によって decade10年, each one1 dwarfing矮化する theその one1 before
最大の素数を10年ごとに
ご覧頂いています
09:30
asとして computersコンピュータ took取った over以上 andそして our我々の powerパワー to calculate計算する
コンピュータが主役になり
私達の計算能力が
09:34
justちょうど grew成長しました andそして grew成長しました.
飛躍的に高まったのです
09:37
Thisこの is theその largest最大 primeプライム number we我々 knew知っていた in 1996,
これが1996年の時点で
最大の素数です
09:39
aa very非常に emotional感情の year forために me.
個人的に思い出深い年です
09:42
Itそれ wasあった theその year I left university大学.
私は この年に大学を卒業して
09:44
I wasあった torn引き裂かれた betweenの間に mathematics数学 andそして mediaメディア.
数学とメディアの
どちらをとるか迷っていました
09:46
Itそれ wasあった aa toughタフ decision決定. I loved愛された university大学.
難しい決断でした
大学が大好きで
09:48
Myじぶんの arts芸術 degree wasあった theその bestベスト nine9人 andそして aa halfハーフ years of myじぶんの life生活.
学位をとるのに たっぷり
9年半もかけましたから
09:51
(Laughter笑い)
(笑)
09:55
Butだけど I came来た to aa realization実現 about myじぶんの own自分の ability能力.
でも結局
自分の限界を悟ったのです
09:57
Put置く simply単に, in aa roomルーム full満員 of randomly無作為に selected選択された people,
ランダムに選ばれた人々の中では
10:01
I'm私は aa maths数学 genius天才.
私は数学の天才です
10:04
In aa roomful一杯の of maths数学 Phph.DsDS,
でも数学の博士号を
持つ人々の中では
10:06
I'm私は asとして dumbダム asとして aa boxボックス of hammersハンマー.
所詮 金づち並に
頭の鈍い人間に過ぎません
10:08
Myじぶんの skillスキル is notない in theその mathematics数学.
私には数学そのものより
10:12
Itそれ is in telling伝える theその storyストーリー of theその mathematics数学.
数学について
語るほうが向いています
10:14
Andそして during thatそれ time時間, since以来 I've私は left university大学,
私が卒業した ちょうどその頃 ―
10:18
theseこれら numbers数字 have持ってる got持っている biggerより大きい andそして biggerより大きい,
巨大な素数が次々と見つかり
記録が更新されていました
10:20
each one1 dwarfing矮化する theその last最終,
巨大な素数が次々と見つかり
記録が更新されていました
10:22
until〜まで along一緒に came来た thisこの manおとこ, Drドクター. Curtisカーティス Cooperクーパー,
そんな頃にカーティス・
クーパー博士が登場します
10:24
who aa few少数 years ago held開催 theその record記録 forために theその largest最大 everこれまで primeプライム,
博士は数年前まで
最大素数の記録を持っていましたが
10:29
onlyのみ to see見る itそれ snatched奪取された away離れて by〜によって aa rivalライバル university大学.
ライバルの大学が
新記録を出しました
10:32
Andそして then次に Curtisカーティス Cooperクーパー got持っている itそれ backバック.
そのカーティス・クーパーが
記録を取り戻したのです
10:35
Notない years ago, notない months数ヶ月 ago, days日々 ago.
何年前でも何か月前でもなく
ほんの数日前のことです
10:40
In an amazing素晴らしい moment瞬間 of serendipity意外な,
この素晴らしい発見の瞬間 ―
10:45
I had持っていました to send送信する TEDテッド aa new新しい slide滑り台
私はTEDで使う予定だった
スライドを差し替えました
10:47
to showショー you君は what thisこの guy had持っていました done完了.
彼の成功を紹介するためです
10:51
I stillまだ remember思い出す --- (Applause拍手) ---
(拍手)
10:53
I stillまだ remember思い出す whenいつ itそれ happened起こった.
その時の様子を まだ覚えています
10:55
I wasあった doingやっている myじぶんの breakfast朝ごはん radio無線 showショー.
朝のラジオ番組の放送中に
10:57
I looked見た downダウン on Twitterツイッター. Thereそこ wasあった aa tweetつぶやく:
ツイートが入ったのです
10:58
"Adamアダム, have持ってる you君は seen見た theその new新しい largest最大 primeプライム number?"
「最大の素数が見つかったよ」
11:00
I shivered震えた ---
体が震えました
11:02
(Laughter笑い) ---
(笑)
11:03
contacted接触した theその women女性 who produced生産された myじぶんの radio無線 showショー outでる in theその otherその他 roomルーム,
別室にいた制作スタッフの
女性陣と交渉しました
11:05
andそして said前記 "Girls女の子, holdホールド theその frontフロント pageページ.
「トップニュースを差し替えたい
11:08
We're私たちは notない talking話す politics政治 today今日.
今日は政治の話はしない
11:11
We're私たちは notない talking話す sportスポーツ today今日.
スポーツもなしだ
11:12
They彼ら found見つけた another別の megaprimeメガプリメ."
新しい巨大素数が見つかった」
11:14
Theその girls女の子 justちょうど shook揺れた their彼らの heads,
彼女達は頭を抱えましたが
11:16
put置く themそれら in their彼らの hands, andそして let〜する me go行く myじぶんの own自分の way方法.
やりたいように
やらせてくれました
11:18
It'sそれは becauseなぜなら of Curtisカーティス Cooperクーパー thatそれ we我々 know知っている,
カーティス・クーパーのおかげで
11:20
currently現在 theその largest最大 primeプライム number we我々 know知っている,
現在わかっている最大の素数は
11:23
is 2 ^ 57,885,161.
2 の57,885,161乗 ―
11:25
Don'tしない forget忘れる to subtract減算 theその one1.
マイナス1を忘れずに
11:33
Thisこの number is almostほぼ 17 andそして aa halfハーフ million百万 digits数字 long長いです.
この数の長さはおよそ1,750万桁です
11:36
Ifif you君は typed型付きの itそれ outでる on aa computerコンピューター andそして saved保存された itそれ asとして aa textテキスト fileファイル,
コンピュータに打ち込むと
テキスト形式でも
11:43
that'sそれは 22 megメグ.
22MBになります
11:47
Forために theその slightly少し lessもっと少なく geeky奇妙な of you君は,
数学マニアじゃない人は
11:49
think思う about theその Harryハリー Potter陶工 novels小説, okayはい?
ハリー・ポッターの
小説を思い浮かべて
11:51
Thisこの is theその first最初 Harryハリー Potter陶工 novel小説.
第1巻はこの位の厚さでした
11:54
Thisこの is allすべて sevenセブン Harryハリー Potter陶工 novels小説,
全7巻でこの位です
11:56
becauseなぜなら she彼女 didした tend傾向がある to faffファフ on aa bitビット near近く theその end終わり.
ラスト近くは水増ししてますから
11:58
(Laughter笑い)
(笑)
12:00
Written書かれた outでる asとして aa book, thisこの number would〜する run走る
この素数を本に書き出せば
12:03
theその length長さ of theその Harryハリー Potter陶工 novels小説 andそして halfハーフ again再び.
ハリー・ポッター全巻の
1.5倍の長さになります
12:06
Here'sここにいる aa slide滑り台 of theその first最初 1,000 digits数字 of thisこの primeプライム.
画面にあるのは
この素数の始めの1,000桁です
12:10
Ifif, whenいつ TEDテッド had持っていました begun始まった, at〜で 11 o'clock on Tuesday火曜日,
TEDは火曜の
11時から始まりましたが
12:16
we'd結婚した walked歩いた outでる andそして simply単に hitヒット one1 slide滑り台 everyすべて second二番,
1画面1秒の割合で見せても
12:19
itそれ would〜する have持ってる taken撮影 five hours時間 to showショー you君は thatそれ number.
全部見せるには
5時間もかかります
12:23
I wasあった keen熱心な to do行う itそれ, couldできた notない convince説得する Bonoボンゴ.
私は見せたかったんですが
ボノが承知しませんでした
12:29
That'sそれは theその way方法 itそれ goes行く.
まあ 当然です
12:32
Thisこの number is 17 andそして aa halfハーフ thousand slidesスライド long長いです,
この数をスライドにすると
17,500枚になります
12:34
andそして we我々 know知っている itそれ is primeプライム asとして confidently自信を持って
この数が素数なのは
間違いありません
12:39
asとして we我々 know知っている theその number sevenセブン is primeプライム.
7が素数だと言うのと
同じ位 確かです
12:43
Thatそれ fills塗りつぶす me with〜と almostほぼ sexual性的 excitement興奮.
私が感じたのは
ほとんど性的興奮と言ってもいい
12:46
Andそして who am午前 I kidding冗談 whenいつ I sayいう almostほぼ?
いや「ほとんど」すら不要です
12:52
(Laughter笑い)
(笑)
12:54
I know知っている what you'reあなたは thinking考え:
当然こう思う人もいるでしょう
12:57
Adamアダム, we're私たちは happyハッピー thatそれ you'reあなたは happyハッピー,
アダム 君が喜ぶのは
よくわかった
12:58
butだけど whyなぜ should〜すべき we我々 careお手入れ?
でも素数は 私達と何の関係が?
13:03
Let〜する me give与える you君は justちょうど three reasons理由 whyなぜ thisこの is soそう beautiful綺麗な.
素数が美しい理由を
3つだけあげましょう
13:06
First最初 of allすべて, asとして I explained説明した, to ask尋ねる aa computerコンピューター
まずコンピュータに
ある数が素数か
13:09
"Is thatそれ number primeプライム?" to typeタイプ itそれ in itsその abbreviated省略された form,
判断させる場合
短い式を入力します
13:12
andそして then次に onlyのみ about six6 lines of codeコード is theその testテスト forために primacy優位,
わずか6行程のコードで
13:15
is aa remarkably著しく simple単純 question質問 to ask尋ねる.
非常に単純な
質問をするのです
13:19
It'sそれは got持っている aa remarkably著しく clearクリア yesはい/noいいえ answer回答,
答えは「イエス」か「ノー」の
どちらかですが
13:22
andそして justちょうど requires要求する phenomenal驚異的 gruntつぶやく.
とてつもない処理能力が必要です
13:25
Large primeプライム numbers数字 are aa greatすばらしいです way方法 of testingテスト
だから巨大素数は
コンピュータ・チップの
13:27
theその speed速度 andそして accuracy正確さ of computerコンピューター chipsチップ.
速度と正確さを測るのに
うってつけなのです
13:29
Butだけど secondly第二に, asとして Curtisカーティス Cooperクーパー wasあった looking探している forために thatそれ monsterモンスター primeプライム,
そして2つ目
クーパーは1人で巨大素数を
13:32
he wasn'tなかった theその onlyのみ guy searching検索.
捜したわけではありません
13:35
Myじぶんの laptopラップトップ at〜で home自宅 wasあった looking探している throughを通して
私のノートPCでも
13:37
four4つの potential潜在的な candidate候補者 primes素数 myself私自身
4個の素数候補を調べていました
13:38
asとして part of aa networkedネットワーク化された computerコンピューター huntハント aroundまわり theその world世界
世界規模の分散処理
ネットワークに参加していたのです
13:40
forために theseこれら large numbers数字.
世界規模の分散処理
ネットワークに参加していたのです
13:44
Theその discovery発見 of thatそれ primeプライム is similar類似 to theその work作業
今回の巨大素数の発見は
13:45
people are doingやっている in unraveling解く RNAルナ sequencesシーケンス,
RNA配列の解明や
SETIなどの天文プロジェクトの
13:47
in searching検索 throughを通して dataデータ fromから SETIセット andそして otherその他 astronomical天文学的 projectsプロジェクト.
データ解析に似ています
13:50
We我々 liveライブ in an age年齢 whereどこで some一部 of theその greatすばらしいです breakthroughsブレークスルー
私達の時代には 偉大な発見は
13:53
are notない going行く to happen起こる in theその labsラボ orまたは theその hallsホール of academia学界
研究室でも大学でもなく
13:57
butだけど on laptopsラップトップ, desktopsデスクトップ,
ノートPCやデスクトップPCや
13:59
in theその palms手のひら of people's人々の hands
探究を支援する人々が持つ
14:01
who are simply単に helping助ける outでる forために theその searchサーチ.
デバイスの中でなされます
14:03
Butだけど forために me it'sそれは amazing素晴らしい becauseなぜなら it'sそれは aa metaphor隠喩
ただ私が本当に
すごいと思うのは
14:07
forために theその time時間 in whichどの we我々 liveライブ,
それが私達が生きる時代 ―
14:09
whenいつ human人間 minds andそして machines機械 canできる conquer征服する together一緒に.
人間の精神と機械が
協力する時代を象徴するからです
14:11
We've私たちは heard聞いた aa lotロット about robotsロボット in thisこの TEDテッド.
TEDではロボットの
話がよく登場するので
14:16
We've私たちは heard聞いた aa lotロット about what they彼ら canできる andそして can'tできない do行う.
可能性と限界もよくわかります
14:18
Itそれ is true真実, you君は canできる now downloadダウンロード onto〜に yourきみの smartphoneスマートフォン
実際 自分のスマートフォンに
14:20
an appアプリ thatそれ would〜する beatビート most最も grandmastersグランドマスターズ at〜で chessチェス.
チェスの達人を凌駕する
アプリだって入れられます
14:22
You君は think思う that'sそれは coolクール.
すごいと思いませんか
14:26
Here'sここにいる aa machine機械 doingやっている something何か coolクール.
これもすごいマシン ―
14:28
Thisこの is theその CubeStormer立方体 IIii.
キューブ・ストーマー II です
14:30
Itそれ canできる take取る aa randomly無作為に shuffledシャッフルされた Rubik'sルービック Cube立方体.
シャッフルした
ルービックキューブを置くと
14:32
Usingを使用して theその powerパワー of theその smartphoneスマートフォン,
スマートフォンの処理能力で
14:36
itそれ canできる examine調べる theその cube立方体 andそして solve解決する theその cube立方体
キューブを調べて
解くことができます
14:39
in five seconds.
時間はわずか5秒です
14:46
(Applause拍手)
(拍手)
14:49
Thatそれ scares恐怖 some一部 people. Thatそれ excites興奮する me.
怖がる人もいますが
私はわくわくします
14:52
Howどうやって lucky幸運な are we我々 to liveライブ in thisこの age年齢
精神と機械が協力する時代に
生きているなんて
14:56
whenいつ mindマインド andそして machine機械 canできる work作業 together一緒に?
ラッキーじゃないですか
15:00
I wasあった asked尋ねた in an interviewインタビュー last最終 year in myじぶんの capacity容量
去年 地元の有名人という肩書で
15:03
asとして aa lower-case小文字 "cc" celebrity有名人 in Australiaオーストラリア,
インタビューを受けて
私の中で 2012年最大の
15:05
"What wasあった yourきみの highlightハイライト of 2012?"
ニュースは何か聞かれました
15:08
People wereあった expecting期待している me to talkトーク about
私が熱烈に応援している ―
15:10
myじぶんの beloved愛する Sydneyシドニー Swans白鳥 footballフットボール teamチーム.
シドニー・スワンズだと
予想する人もいました
15:12
In our我々の beautiful綺麗な, indigenous先住民 sportスポーツ of Australianオーストラリア人 footballフットボール,
オーストラリアン
フットボールにおける ―
15:14
they彼ら won勝った theその equivalent同等 of theその Superスーパー Bowlボウル.
スーパーボウル級の
大会で優勝したのです
15:17
I wasあった thereそこ. Itそれ wasあった theその most最も emotional感情の, excitingエキサイティング day.
私も会場にいました
胸が高鳴る感動的な日でした
15:20
Itそれ wasn'tなかった myじぶんの highlightハイライト of 2012.
でも最大のニュースではありません
15:23
People thought思想 itそれ mightかもしれない have持ってる beenされている an interviewインタビュー I'd私は done完了 on myじぶんの showショー.
番組でしたインタビューでも
15:25
Itそれ mightかもしれない have持ってる beenされている aa politician政治家. Itそれ mightかもしれない have持ってる beenされている aa breakthrough画期的な.
政治家や新発明のことでも
15:27
Itそれ mightかもしれない have持ってる beenされている aa book I read読む, theその arts芸術. Noいいえ, noいいえ, noいいえ.
本やアートのことでもなく
15:29
Itそれ mightかもしれない have持ってる beenされている something何か myじぶんの two gorgeousゴージャスな daughters had持っていました done完了.
2人の可愛い娘のことでもありません
15:31
Noいいえ, itそれ wasn'tなかった. Theその highlightハイライト of 2012, soそう clearlyはっきりと,
2012年ダントツの
トップ・ニュースは
15:33
wasあった theその discovery発見 of theその Higgshiggs bosonボソン.
ヒッグス粒子の発見です
15:36
Give与える itそれ upアップ forために theその fundamental基本的な particle粒子
他の全ての素粒子に質量を与えた ―
15:40
thatそれ bequeaths遺贈 allすべて otherその他 fundamental基本的な particles粒子 their彼らの mass質量.
究極の素粒子に大きな拍手を
15:43
(Applause拍手)
(拍手)
15:46
Andそして what wasあった soそう gorgeousゴージャスな about thisこの discovery発見 wasあった
この発見のすごいところを
説明します
15:47
50 years ago Peterピーター Higgshiggs andそして his teamチーム
50年前ピーター・
ヒッグス率いる研究陣が
15:50
considered考慮される one1 of theその deepest最も深い of allすべて questions質問:
究極の疑問を検討しました
15:52
Howどうやって is itそれ thatそれ theその thingsもの thatそれ make作る us米国 upアップ have持ってる noいいえ mass質量?
つまり私達を構成するものに
質量がないのはなぜだろう?
15:55
I've私は clearlyはっきりと got持っている mass質量. Whereどこで doesする itそれ come来る fromから?
私に質量があるのは明らかですが
その質量はどこから生じたのか?
15:59
Andそして he postulated想定される aa suggestion提案
彼はある仮説を立てました
16:04
thatそれ there'sそこに thisこの infinite無限, incredibly信じられないほど small小さい fieldフィールド
無数の極めて小さな場が
16:06
stretchingストレッチ throughout全体を通して theその universe宇宙,
宇宙全体に広がっていて
16:09
andそして asとして otherその他 particles粒子 go行く throughを通して thoseそれら particles粒子
他の粒子がこの粒子を通り抜け
16:11
andそして interact相互作用する, that'sそれは whereどこで they彼ら get取得する their彼らの mass質量.
干渉する時に
質量を得るという仮説です
16:14
Theその rest残り of theその scientific科学的 communityコミュニティ said前記,
科学界の反応は こうです
16:16
"Greatすばらしいです ideaアイディア, Higgsyヒグジー.
「すごいアイデアだけど
16:18
We've私たちは got持っている noいいえ ideaアイディア ifif we我々 couldできた everこれまで prove証明する itそれ.
そもそも証明できるのか?
16:20
It'sそれは beyond超えて our我々の reachリーチ."
理解の範囲を超えてるよ」
16:22
Andそして within以内 justちょうど 50 years,
それからちょうど50年 ―
16:24
in his lifetime一生, with〜と him sitting座っている in theその audience聴衆,
彼が生きている間に
本人が見ている前で
16:26
we我々 had持っていました designed設計 theその greatest最大 machine機械 everこれまで
私達は歴史上最も
偉大なマシンを設計して
16:32
to prove証明する thisこの incredible信じられない ideaアイディア
人間の精神が生み出した ―
16:36
thatそれ originated起源の justちょうど in aa human人間 mindマインド.
壮大なアイデアを
実際に証明したのです
16:39
That'sそれは what is soそう excitingエキサイティング forために me about thisこの primeプライム number.
この素数に興奮する理由も同じです
16:43
We我々 thought思想 itそれ mightかもしれない be〜する thereそこ,
存在を予測していたものを
16:45
andそして we我々 went行った andそして found見つけた itそれ.
実際に発見したのです
16:47
Thatそれ is theその essenceエッセンス of beingであること human人間.
これが人間の本質です
16:50
Thatそれ is what we我々 are allすべて about.
人間として
何よりも大事なことです
16:54
Orまたは asとして myじぶんの friend友人 Descartesデサルト mightかもしれない put置く itそれ,
心の友 デカルトが言うように
16:57
we我々 think思う,
我々は考えるから ―
16:59
thereforeしたがって、 we我々 are.
存在するのです
17:01
Thank感謝 you君は.
どうもありがとう
17:04
(Applause拍手)
(拍手)
17:05
Translated by Kazunori Akashi
Reviewed by Akiko Hicks

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About the speaker:

Adam Spencer - Science communicator
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk.

Why you should listen

Adam Spencer is the breakfast host on 702 ABC Sydney, the most listened-to talk show in Australia's biggest and most competitive market -- but (or maybe because) in between the usual fare of weather, traffic and local politics he weaves a spell of science, mathematics and general nerdery. Really! In a radio landscape dominated by shock jocks and morning zoos, he plays eclectic tunes, talks math, and never misses the chance to interview a Nobel Prize winner. Which is unsurprising once you find out that this former world debating champion had actually started on a PhD in Pure Mathematics before he began dabbling in improv comedy, which eventually led to his media career.

"Numbers," he says, "are the musical notes with which the symphony of the universe is played."

Watch Adam's promo video for this talk -- and follow the hashtag #PrimePush.

More profile about the speaker
Adam Spencer | Speaker | TED.com