TEDGlobal 2009
Marcus du Sautoy: Symmetry, reality's riddle
Marcus du Sautoy: Simetri, teka-teki kenyataan.
Filmed:
Readability: 3.6
1,158,477 views
Dunia berpaling kepada simetri - dari putaran partikel-partikel subatomik ke keindahan yang memusingkan dari sebuah arabaesque. Akan tetapi masih banyak hal lagi tentangnya yang tidak kasat mata. Di sini, matematikawan Oxford Marcus du Sautoy menawarkan kilasan dari angka-angka yang tidak terlihat yang menghubungkan semua objek-objek simetris.
Marcus du Sautoy - Mathematician
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
On the 30th of May, 1832,
0
0
4000
Pada tanggal 30 Mei, 1832,
00:22
a gunshot was heard
1
4000
2000
sebuah suara tembakan terdengar
00:24
ringing out across the 13th arrondissement in Paris.
2
6000
3000
dan bergema di distrik ke-13 di Paris.
00:27
(Gunshot)
3
9000
1000
(Suara tembakan)
00:28
A peasant, who was walking to market that morning,
4
10000
3000
Seorang petani, yang sedang berjalan ke pasar pagi itu,
00:31
ran towards where the gunshot had come from,
5
13000
2000
lari menuju tempat suara tembakan itu terdengar,
00:33
and found a young man writhing in agony on the floor,
6
15000
4000
dan dia menemukan seorang pemuda terbaring merintih kesakitan,
00:37
clearly shot by a dueling wound.
7
19000
3000
karena tertembak dalam duel.
00:40
The young man's name was Evariste Galois.
8
22000
3000
Nama anak muda itu Evariste Galois.
00:43
He was a well-known revolutionary in Paris at the time.
9
25000
4000
Dia adalah seorang revolusioner terkenal di Paris pada saat itu.
00:47
Galois was taken to the local hospital
10
29000
3000
Galois dibawa ke rumah sakit setempat
00:50
where he died the next day in the arms of his brother.
11
32000
3000
di mana dia meninggal hari berikutnya di dalam pelukan kakaknya.
00:53
And the last words he said to his brother were,
12
35000
2000
Dan kata-kata terakhir yang dia ucapkan ke kakaknya adalah,
00:55
"Don't cry for me, Alfred.
13
37000
2000
"Janganlah engkau menangis buatku, Alfred.
00:57
I need all the courage I can muster
14
39000
2000
Saya perlu semua keberanian yang dapat saya kumpulkan
00:59
to die at the age of 20."
15
41000
4000
untuk mati di umur 20."
01:03
It wasn't, in fact, revolutionary politics
16
45000
2000
Sesungguhnya, bukanlah politik revolusioner
01:05
for which Galois was famous.
17
47000
2000
yang membuat Galois terkenal.
01:07
But a few years earlier, while still at school,
18
49000
3000
Akan tetapi, beberapa tahun sebelumnya, ketika dia masih di sekolah,
01:10
he'd actually cracked one of the big mathematical
19
52000
2000
dia berhasil memecahkan salah satu persoalan matematika yang terbesar
01:12
problems at the time.
20
54000
2000
pada waktu itu.
01:14
And he wrote to the academicians in Paris,
21
56000
2000
Dan dia menulis kepada orang-orang akademik di Paris,
01:16
trying to explain his theory.
22
58000
2000
mencoba menjelaskan teorinya.
01:18
But the academicians couldn't understand anything that he wrote.
23
60000
3000
Tetapi orang-orang akademik tersebut tidak dapat memahami apa yang telah dia tulis.
01:21
(Laughter)
24
63000
1000
(Tertawa)
01:22
This is how he wrote most of his mathematics.
25
64000
3000
Berikut ini adalah caranya menulis sebagian besar matematikanya.
01:25
So, the night before that duel, he realized
26
67000
2000
Jadi, malam sebelum dia berduel, dia menyadari
01:27
this possibly is his last chance
27
69000
3000
bahwa ini mungkin kesempatan terakhirnya
01:30
to try and explain his great breakthrough.
28
72000
2000
untuk mencoba menjelaskan idenya yang mutakhir.
01:32
So he stayed up the whole night, writing away,
29
74000
3000
Jadi dia bangun sepanjang malam, menulis,
01:35
trying to explain his ideas.
30
77000
2000
mencoba menerangkan ide-idenya.
01:37
And as the dawn came up and he went to meet his destiny,
31
79000
3000
Dan waktu fajar tiba ketika dia pergi menemui ajalnya,
01:40
he left this pile of papers on the table for the next generation.
32
82000
4000
dia meninggalkan setumpuk kertas-kertas di atas meja untuk generasi selanjutnya.
01:44
Maybe the fact that he stayed up all night doing mathematics
33
86000
3000
Mungkin fakta bahwa dia bangun sepangjang malam mengerjakan matematika
01:47
was the fact that he was such a bad shot that morning and got killed.
34
89000
3000
adalah alasan mengapa dia menjadi seorang penembak yang buruk keesokan paginya dan terbunuh.
01:50
But contained inside those documents
35
92000
2000
Tetapi di dalam dokumen-dokumen itu
01:52
was a new language, a language to understand
36
94000
3000
terdapat sebuah bahasa baru, sebuah bahasa untuk memahami
01:55
one of the most fundamental concepts
37
97000
2000
salah satu konsep dasar
01:57
of science -- namely symmetry.
38
99000
3000
sains -- yaitu simetri.
02:00
Now, symmetry is almost nature's language.
39
102000
2000
Simetri hampir menjadi bahasa alamiah.
02:02
It helps us to understand so many
40
104000
2000
Simetri telah membantu kita untuk mengerti banyak
02:04
different bits of the scientific world.
41
106000
2000
bagian-bagian dari dunia sains.
02:06
For example, molecular structure.
42
108000
2000
Contohnya, struktur molekular.
02:08
What crystals are possible,
43
110000
2000
Kristal-kristal apa saja yang mungkin,
02:10
we can understand through the mathematics of symmetry.
44
112000
4000
dapat kita mengerti melalui matematika simetri.
02:14
In microbiology you really don't want to get a symmetrical object,
45
116000
2000
Di mikrobiologi anda tidak mau mendapatkan objek-objek yang simetris,
02:16
because they are generally rather nasty.
46
118000
2000
karena mereka pada umumnya berbahaya.
02:18
The swine flu virus, at the moment, is a symmetrical object.
47
120000
3000
Virus flu babi, sekarang ini, adalah sebuah objek yang simetris.
02:21
And it uses the efficiency of symmetry
48
123000
2000
Dan ia menggunakan efisiensi dari simetri
02:23
to be able to propagate itself so well.
49
125000
4000
untuk dapat menyebarkan dirinya dengan baik.
02:27
But on a larger scale of biology, actually symmetry is very important,
50
129000
3000
Akan tetapi untuk biologi dengan ukuran lebih besar, simetri sangatlah penting,
02:30
because it actually communicates genetic information.
51
132000
2000
karena ia mengkomunikasikan informasi genetik.
02:32
I've taken two pictures here and I've made them artificially symmetrical.
52
134000
4000
Saya telah mengambil dua gambar di sini dan saya telah merekayasa mereka menjadi simetris.
02:36
And if I ask you which of these you find more beautiful,
53
138000
3000
Dan jika saya bertanya kepada anda yang mana dari mereka yang terlihat lebih cantik,
02:39
you're probably drawn to the lower two.
54
141000
2000
anda mungkin lebih tertarik kepada dua yang di bawah.
02:41
Because it is hard to make symmetry.
55
143000
3000
Karena simetri sangatlah sulit untuk diciptakan.
02:44
And if you can make yourself symmetrical, you're sending out a sign
56
146000
2000
Dan jika anda dapat membuat diri anda menjadi simetrikal, anda mengirimkan sebuah pesan
02:46
that you've got good genes, you've got a good upbringing
57
148000
3000
bahwa anda mimiliki gen-gen bagus, anda dibesarkan dengan baik,
02:49
and therefore you'll make a good mate.
58
151000
2000
dan karenanya anda akan menjadi pasangan yang baik.
02:51
So symmetry is a language which can help to communicate
59
153000
3000
Jadi simetri adalah sebuah bahasa yang dapat membantu mengkomunikasikan
02:54
genetic information.
60
156000
2000
informasi genetik.
02:56
Symmetry can also help us to explain
61
158000
2000
Simetri juga dapat membantu kita untuk menjelaskan
02:58
what's happening in the Large Hadron Collider in CERN.
62
160000
3000
apa yang sedang terjadi di dalam Large Hadron Collider di CERN.
03:01
Or what's not happening in the Large Hadron Collider in CERN.
63
163000
3000
Atau apa yang sedang tidak terjadi di dalam Large Hadron Collider di CERN.
03:04
To be able to make predictions about the fundamental particles
64
166000
2000
Untuk dapat membuat prediksi tentang partikel-partikel fundamental
03:06
we might see there,
65
168000
2000
yang mungkin kita lihat di sana,
03:08
it seems that they are all facets of some strange symmetrical shape
66
170000
4000
kelihatannya mereka semua adalah permukaan-permukaan dari bentuk-bentuk simetrikal yang aneh
03:12
in a higher dimensional space.
67
174000
2000
di ruang dimensi yang lebih tinggi.
03:14
And I think Galileo summed up, very nicely,
68
176000
2000
Dan saya pikir Galileo merangkum, secara indah,
03:16
the power of mathematics
69
178000
2000
kekuatan dari matematika
03:18
to understand the scientific world around us.
70
180000
2000
untuk mengerti dunia sains sekitar kita.
03:20
He wrote, "The universe cannot be read
71
182000
2000
Dia menulis, "Alam semesta tidak bisa dibaca
03:22
until we have learnt the language
72
184000
2000
sampai kita telah belajar bahasanya
03:24
and become familiar with the characters in which it is written.
73
186000
3000
dan mendekatkan diri kita dengan huruf-huruf yang digunakan.
03:27
It is written in mathematical language,
74
189000
2000
Ia ditulis dalam bahasa matematis,
03:29
and the letters are triangles, circles and other geometric figures,
75
191000
4000
dan huruf-hurufnya adalah segitiga-segitiga, lingkaran-lingkaran dan bentuk-bentuk geometris lainnya
03:33
without which means it is humanly impossible
76
195000
2000
yang tanpanya berarti suatu hal yang mustahil
03:35
to comprehend a single word."
77
197000
3000
untuk mengerti sebuah kata pun".
03:38
But it's not just scientists who are interested in symmetry.
78
200000
3000
Akan tetapi bukan hanya ilmuwan-ilmuwan yang tertarik kepada simetri.
03:41
Artists too love to play around with symmetry.
79
203000
3000
Artis-artis juga suka bermain dengan simetri.
03:44
They also have a slightly more ambiguous relationship with it.
80
206000
3000
Mereka juga memiliki hubungan yang tidak begitu jelas dengannya.
03:47
Here is Thomas Mann talking about symmetry in "The Magic Mountain."
81
209000
3000
Di sini Thomas Mann berbicara tentang simetri di dalam "Gunung Ajaib."
03:50
He has a character describing the snowflake,
82
212000
3000
Dia mempunyai seorang tokoh yang merincikan salju,
03:53
and he says he "shuddered at its perfect precision,
83
215000
3000
dan dia berkata dia "takut akan ketepatannya yang sempurna,
03:56
found it deathly, the very marrow of death."
84
218000
3000
merasa ia berbahaya, inti dari kematian itu sendiri."
03:59
But what artists like to do is to set up expectations
85
221000
2000
Akan tetapi apa yang artis-artis suka lakukan adalah menciptakan harapan
04:01
of symmetry and then break them.
86
223000
2000
tentang simetri dan kemudian memecahkannya.
04:03
And a beautiful example of this
87
225000
2000
Dan sebuah contoh yang indah dari ini
04:05
I found, actually, when I visited a colleague of mine
88
227000
2000
saya temukan, ketika saya mengunjungi seorang rekan kerja saya
04:07
in Japan, Professor Kurokawa.
89
229000
2000
di Jepang, Profesor Kurokawa.
04:09
And he took me up to the temples in Nikko.
90
231000
3000
Dan dia membawa saya ke kuil-kuil di Nikko.
04:12
And just after this photo was taken we walked up the stairs.
91
234000
3000
Dan setelah foto ini diambil, kita memanjat tangga.
04:15
And the gateway you see behind
92
237000
2000
Dan gerbang yang anda lihat di belakang
04:17
has eight columns, with beautiful symmetrical designs on them.
93
239000
3000
mempunya delapan tiang, dengan desain-desain simetris yang indah.
04:20
Seven of them are exactly the same,
94
242000
2000
Tujuh dari mereka sama persis,
04:22
and the eighth one is turned upside down.
95
244000
3000
dan yang kedelapan diletakkan terbalik.
04:25
And I said to Professor Kurokawa,
96
247000
2000
Dan saya berkata ke Profesor Kurokawa,
04:27
"Wow, the architects must have really been kicking themselves
97
249000
2000
"Wow, arsiteknya pasti sangat jengkel
04:29
when they realized that they'd made a mistake and put this one upside down."
98
251000
3000
ketika mereka menyadari bahwa mereka telah membuat suatu kesalahan dan meletakkan yang ini secara terbalik."
04:32
And he said, "No, no, no. It was a very deliberate act."
99
254000
3000
Dan dia berkata, "Bukan, bukan, bukan. Yang ini memang disengaja."
04:35
And he referred me to this lovely quote from the Japanese
100
257000
2000
Dan dia mengucapkan sebuah petikan Jepang yang indah
04:37
"Essays in Idleness" from the 14th century,
101
259000
3000
"Essays in Idleness" dari abad ke 14,
04:40
in which the essayist wrote, "In everything,
102
262000
2000
di mana sang pujangga menuliskan, "Di dalam semuanya,
04:42
uniformity is undesirable.
103
264000
3000
keragaman tidak diinginkan.
04:45
Leaving something incomplete makes it interesting,
104
267000
2000
Meninggalkan sesuatu belum selesai membuatnya menarik.
04:47
and gives one the feeling that there is room for growth."
105
269000
3000
dan membuat orang merasa bahwa masih ada ruang untuk berkembang.'
04:50
Even when building the Imperial Palace,
106
272000
2000
Bahkan ketika mereka membangun Istana kerajaan,
04:52
they always leave one place unfinished.
107
274000
4000
mereka selalu membiarkan sebuah tempat tidak selesai.
04:56
But if I had to choose one building in the world
108
278000
3000
Tetapi jika saya harus memilih sebuah bangunan di dunia
04:59
to be cast out on a desert island, to live the rest of my life,
109
281000
3000
untuk didirikan di sebuah pulau terpencil, untuk saya tinggali sepanjang hidup saya,
05:02
being an addict of symmetry, I would probably choose the Alhambra in Granada.
110
284000
4000
sebagai seorang pecandu dari simetri, saya mungkin akan memilih Alhambra di Granada.
05:06
This is a palace celebrating symmetry.
111
288000
2000
Ini adalah sebuah istana yang merayakan simetri.
05:08
Recently I took my family --
112
290000
2000
Baru-baru ini saya membawa keluarga saya --
05:10
we do these rather kind of nerdy mathematical trips, which my family love.
113
292000
3000
kita melakukan kunjungan-kunjungan matematis seperti ini, yang disukai keluarga saya.
05:13
This is my son Tamer. You can see
114
295000
2000
Ini putra saya Tamer. Anda dapat lihat
05:15
he's really enjoying our mathematical trip to the Alhambra.
115
297000
3000
dia sangat menyenangi kunjungan matematis kami ke Alhambra.
05:18
But I wanted to try and enrich him.
116
300000
3000
Tetapi saya mau mencoba dan memperkaya dirinya.
05:21
I think one of the problems about school mathematics
117
303000
2000
Saya pikir salah satu masalah tentang matematika sekolahan
05:23
is it doesn't look at how mathematics is embedded
118
305000
2000
adalah bahwa ia tidak melihat bagaimana matematika ditanamkan
05:25
in the world we live in.
119
307000
2000
di dalam dunia yang kita tinggali.
05:27
So, I wanted to open his eyes up to
120
309000
2000
Jadi, saya mau mencoba membuka matanya kepada
05:29
how much symmetry is running through the Alhambra.
121
311000
3000
berapa banyak simetri yang terukir di seluruh Alhambra.
05:32
You see it already. Immediately you go in,
122
314000
2000
Anda telah melihatnya. Langsung setelah anda masuk,
05:34
the reflective symmetry in the water.
123
316000
2000
simetri dari bayangan di air.
05:36
But it's on the walls where all the exciting things are happening.
124
318000
3000
Tetapi di dindinglah semua hal-hal yang menarik terjadi.
05:39
The Moorish artists were denied the possibility
125
321000
2000
Artis-artis Moor ini tidak diperbolehkan
05:41
to draw things with souls.
126
323000
2000
menggambar barang-barang yang berjiwa.
05:43
So they explored a more geometric art.
127
325000
2000
Jadi mereka menyelidiki seni yang lebih geometris.
05:45
And so what is symmetry?
128
327000
2000
Jadi apakah simetri itu?
05:47
The Alhambra somehow asks all of these questions.
129
329000
3000
Alhambra secara tidak langsung mempertanyakan pertanyaan-pertanyaan ini.
05:50
What is symmetry? When [there] are two of these walls,
130
332000
2000
Apa simetri itu? Kapan dua dinding seperti ini,
05:52
do they have the same symmetries?
131
334000
2000
mempunyai simetri yang sama?
05:54
Can we say whether they discovered
132
336000
2000
Dapatkah kita mengatakan bahwa mereka menemukan
05:56
all of the symmetries in the Alhambra?
133
338000
3000
semua simetri di Alhambra?
05:59
And it was Galois who produced a language
134
341000
2000
Dan Galoislah yang menciptakan sebuah bahasa
06:01
to be able to answer some of these questions.
135
343000
3000
yang dapat menjawab semua pertanyaan-pertanyaan itu.
06:04
For Galois, symmetry -- unlike for Thomas Mann,
136
346000
3000
Bagi Galosi, simetri -- tidak seperti Thomas Mann,
06:07
which was something still and deathly --
137
349000
2000
yang melihatnya sebagai sesuatu yang diam and mematikan --
06:09
for Galois, symmetry was all about motion.
138
351000
3000
bagi Galois, simetri adalah tentang gerakan.
06:12
What can you do to a symmetrical object,
139
354000
2000
Apa yang dapat anda lakukan terhadap objek simetris,
06:14
move it in some way, so it looks the same
140
356000
2000
menggerakkannya dengan suatu cara, agar ia kelihatan sama
06:16
as before you moved it?
141
358000
2000
seperti sebelum anda menggerakkannya?
06:18
I like to describe it as the magic trick moves.
142
360000
2000
Saya suka merincikan ini sebagai tipu muslihat.
06:20
What can you do to something? You close your eyes.
143
362000
2000
Apa yang dapat anda lakukan terhadap sesuatu? Tutup mata anda.
06:22
I do something, put it back down again.
144
364000
2000
Saya melakukan sesuatu, kemudian saya taruh balik.
06:24
It looks like it did before it started.
145
366000
2000
Ia kelihatan persis seperti sebelum saya memulainya.
06:26
So, for example, the walls in the Alhambra --
146
368000
2000
Jadi, sebagai contoh, dinding-dinding di Alhambra --
06:28
I can take all of these tiles, and fix them at the yellow place,
147
370000
4000
Saya dapat mengambil semua ubin-ubin ini, dan kemudian mematoknya di tempat kuning,
06:32
rotate them by 90 degrees,
148
374000
2000
memutarnya sebanyak 90 derajat,
06:34
put them all back down again and they fit perfectly down there.
149
376000
3000
memasang mereka kembali dan semuanya cocok.
06:37
And if you open your eyes again, you wouldn't know that they'd moved.
150
379000
3000
Dan jika anda membuka kembali mata anda, anda tidak akan tahu mereka telah dipindahkan.
06:40
But it's the motion that really characterizes the symmetry
151
382000
3000
Tetapi gerakan inilah yang merincikan simetri
06:43
inside the Alhambra.
152
385000
2000
di dalam Alhambra.
06:45
But it's also about producing a language to describe this.
153
387000
2000
Tetapi juga penciptaan bahasa untuk menjelaskan ini.
06:47
And the power of mathematics is often
154
389000
3000
Dan kemampuan matematika sering digunakan
06:50
to change one thing into another, to change geometry into language.
155
392000
4000
untuk merubah suatu barang menjadi sesuatu yang lain, untuk mengubah geometri menjadi bahasa.
06:54
So I'm going to take you through, perhaps push you a little bit mathematically --
156
396000
3000
Jadi saya akan membimbing anda, mungkin mendorong sedikit pikirian matematis anda --
06:57
so brace yourselves --
157
399000
2000
Jadi persiapkan diri anda --
06:59
push you a little bit to understand how this language works,
158
401000
3000
dorong diri anda sedikit untuk mengerti bagaimana bahasa ini bekerja,
07:02
which enables us to capture what is symmetry.
159
404000
2000
Yang membuat kita untuk menangkap arti simetri itu.
07:04
So, let's take these two symmetrical objects here.
160
406000
3000
Jadi, mari kita ambil dua objek simetris ini.
07:07
Let's take the twisted six-pointed starfish.
161
409000
2000
Mari kita ambil bintang laut bersudut enam ini.
07:09
What can I do to the starfish which makes it look the same?
162
411000
3000
Apa yang dapat saya lakukan terhadap bintang laut yang membuatnya kelihatan tetap sama?
07:12
Well, there I rotated it by a sixth of a turn,
163
414000
3000
Jadi, saya dapat memutarnya sebanyak seperenam putaran,
07:15
and still it looks like it did before I started.
164
417000
2000
Dan ia masih kelihatan sama seperti sebelum saya putar.
07:17
I could rotate it by a third of a turn,
165
419000
3000
Saya dapat memutarnya sebanyak sepertiga putaran,
07:20
or a half a turn,
166
422000
2000
Atau setengah putaran,
07:22
or put it back down on its image, or two thirds of a turn.
167
424000
3000
Dan meletakakannya di atas gambarnya, atau dua per tiga dari sebuah putaran.
07:25
And a fifth symmetry, I can rotate it by five sixths of a turn.
168
427000
4000
Dan simetri kelima, saya dapat memutarnya sebanyak lima per enam putaran.
07:29
And those are things that I can do to the symmetrical object
169
431000
3000
Dan semua itu adalah apa yang saya dapat lakukan terhadapat objek simetris
07:32
that make it look like it did before I started.
170
434000
3000
yang membuatnya kelihatan persis sama seperti pada saat sebelum saya mulai.
07:35
Now, for Galois, there was actually a sixth symmetry.
171
437000
3000
Seakarang, bagi Galois, sebenarnya masih ada simetri keenam.
07:38
Can anybody think what else I could do to this
172
440000
2000
Dapatkah anda memikirkan apa lagi yang dapat saya lakukan
07:40
which would leave it like I did before I started?
173
442000
3000
yang akan membuatnya sama seperti sebelum saya mulai?
07:43
I can't flip it because I've put a little twist on it, haven't I?
174
445000
3000
Saya tidak dapat membalikkannya karena saya telah membengkokkannya sedikit kan?
07:46
It's got no reflective symmetry.
175
448000
2000
Ia tidak mempunyai simetri cermin.
07:48
But what I could do is just leave it where it is,
176
450000
3000
Tetapi apa yang dapat saya lakukan adalah membiarkannya seperti itu,
07:51
pick it up, and put it down again.
177
453000
2000
mengambilnya, dan kemudian meletakkannya kembali.
07:53
And for Galois this was like the zeroth symmetry.
178
455000
3000
Dan bagi Galois, ini adalah seperti simetri nomor nol.
07:56
Actually, the invention of the number zero
179
458000
3000
Sebenarnya, penciptaan angka nol
07:59
was a very modern concept, seventh century A.D., by the Indians.
180
461000
3000
adalah konsep yang sangat modern, abad ke 7, oleh orang-orang India.
08:02
It seems mad to talk about nothing.
181
464000
3000
Kelihatannya gila untuk berbicara tentang ketiadaan.
08:05
And this is the same idea. This is a symmetrical --
182
467000
2000
Dan ide yang sama ini. Ini adalah sebuah simetri --
08:07
so everything has symmetry, where you just leave it where it is.
183
469000
2000
jadi semuanya memiliki simetri, di mana anda hanya membiarkannya di mana dia berada.
08:09
So, this object has six symmetries.
184
471000
3000
Jadi, benda ini memiliki enam simetri.
08:12
And what about the triangle?
185
474000
2000
Dan bagaimana dengan segitiga?
08:14
Well, I can rotate by a third of a turn clockwise
186
476000
4000
Saya dapat memutarnya sebanyak sepertiga putaran searah jarum jam
08:18
or a third of a turn anticlockwise.
187
480000
2000
atau sepertiga putaran berlawanan dengan arah jarum jam.
08:20
But now this has some reflectional symmetry.
188
482000
2000
Tetapi sekarang ini mempunyai beberapa simetri cermin.
08:22
I can reflect it in the line through X,
189
484000
2000
Saya dapat mencermikan ini terhadap garis yang melalui X,
08:24
or the line through Y,
190
486000
2000
atau garis yang melalui Y,
08:26
or the line through Z.
191
488000
2000
atau garis yang melalui Z.
08:28
Five symmetries and then of course the zeroth symmetry
192
490000
3000
Lima simetri-simetri dan tentunya simetri ke nol
08:31
where I just pick it up and leave it where it is.
193
493000
3000
di mana saya hanya mengangkatnya dan membiarkannya di mana ia berada.
08:34
So both of these objects have six symmetries.
194
496000
3000
Jadi kedua benda-benda ini mempunya enam simetri.
08:37
Now, I'm a great believer that mathematics is not a spectator sport,
195
499000
3000
Sekarang, saya sangat percaya bahwa matematika bukanlah sebuah olahraga penonton,
08:40
and you have to do some mathematics
196
502000
2000
dan anda harus mengerjakan matematika
08:42
in order to really understand it.
197
504000
2000
untuk mengerti tentangnya.
08:44
So here is a little question for you.
198
506000
2000
Jadi di sini ada sebuah pertanyaan kecil buat anda.
08:46
And I'm going to give a prize at the end of my talk
199
508000
2000
Dan saya akan memberikan sebuah hadiah di akhir ceramah saya
08:48
for the person who gets closest to the answer.
200
510000
2000
untuk orang yang paling mendekati jawabannya.
08:50
The Rubik's Cube.
201
512000
2000
Kubus Rubik.
08:52
How many symmetries does a Rubik's Cube have?
202
514000
3000
Berapa banyak simetri yang dimiliki sebuah Kubus Rubik?
08:55
How many things can I do to this object
203
517000
2000
Berapa banyak cara yang saya dapat lakukan terhadap benda ini
08:57
and put it down so it still looks like a cube?
204
519000
2000
dan meletakkannya kembali agar ia tetap kelihatan seperti sebuah kubus?
08:59
Okay? So I want you to think about that problem as we go on,
205
521000
3000
Oke? Jadi saya mau anda untuk berpikir tentang problem ini selagi kita berlanjut,
09:02
and count how many symmetries there are.
206
524000
2000
dan menghitung berapa banyak simetri yang ada.
09:04
And there will be a prize for the person who gets closest at the end.
207
526000
4000
Dan akan ada hadiah buat orang yang mendekati jawabannya di akhir acara.
09:08
But let's go back down to symmetries that I got for these two objects.
208
530000
4000
Tetapi mari kita kembali kepada simetri-simetri yang saya punya buat dua benda ini.
09:12
What Galois realized: it isn't just the individual symmetries,
209
534000
3000
Apa yang Galois sadari: ini bukan hanya tentang simetri-individual,
09:15
but how they interact with each other
210
537000
2000
tetapi juga bagaimana mereka berinteraksi satu sama lain
09:17
which really characterizes the symmetry of an object.
211
539000
4000
yang benar-benar merincikan simetri sebuah objek.
09:21
If I do one magic trick move followed by another,
212
543000
3000
Jika saya melakukan sebuah tipuan sulap dilanjutkan dengan satu lagi,
09:24
the combination is a third magic trick move.
213
546000
2000
gabungannya adalah tipuan sulap ketiga.
09:26
And here we see Galois starting to develop
214
548000
2000
Dan di sini kita melihat Galois mulai membentuk
09:28
a language to see the substance
215
550000
3000
sebuah bahasa untuk melihat inti
09:31
of the things unseen, the sort of abstract idea
216
553000
2000
dari benda-benda tak terlihat, sejenis ide abstrak
09:33
of the symmetry underlying this physical object.
217
555000
3000
dari simetri yang mendasari objek fisik ini.
09:36
For example, what if I turn the starfish
218
558000
3000
Seperti contoh, bagaimana bila saya memutar bintang laut itu
09:39
by a sixth of a turn,
219
561000
2000
sebanyak seperenam putaran,
09:41
and then a third of a turn?
220
563000
2000
lalu sepertiga putaran?
09:43
So I've given names. The capital letters, A, B, C, D, E, F,
221
565000
3000
Jadi saya telah diberikan nama-nama. Huruf-huruf besar, A,B,C,D,E,F,
09:46
are the names for the rotations.
222
568000
2000
adalah nama-nama untuk putaran-putaran.
09:48
B, for example, rotates the little yellow dot
223
570000
3000
B, contohnya, memutar titik kuning itu
09:51
to the B on the starfish. And so on.
224
573000
3000
ke B di bintang laut. Dan seterusnya.
09:54
So what if I do B, which is a sixth of a turn,
225
576000
2000
Jadi apa yang terjadi jika saya melakukan B, yaitu seperenam putaran,
09:56
followed by C, which is a third of a turn?
226
578000
3000
dilanjutkan denga C, yaitu sepertiga putaran?
09:59
Well let's do that. A sixth of a turn,
227
581000
2000
Mari kita melakukannya. Seperenam putaran,
10:01
followed by a third of a turn,
228
583000
2000
dilanjutkan dengan sepertiga putaran,
10:03
the combined effect is as if I had just rotated it by half a turn in one go.
229
585000
5000
efek gabungannya adalah sama seperti saya memutarnya sebanyak setengah putaran sekaligus.
10:08
So the little table here records
230
590000
2000
Jadi tabel kecil di sini mencatat
10:10
how the algebra of these symmetries work.
231
592000
3000
bagaimana aljabar dari simetri-simetri ini bekerja.
10:13
I do one followed by another, the answer is
232
595000
2000
Saya lakukan satu dilanjutkan dengan lainnya, jawabannya adalah
10:15
it's rotation D, half a turn.
233
597000
2000
putaran D, setengah putaran.
10:17
What I if I did it in the other order? Would it make any difference?
234
599000
3000
Bagaimana jika saya melakukannya dengan urutan terbalik? Apakah ada bedanya?
10:20
Let's see. Let's do the third of the turn first, and then the sixth of a turn.
235
602000
4000
Mari kita lihat. Jadi kita kerjakan sepertiga putaran dulu, lalu seperenam putaran.
10:24
Of course, it doesn't make any difference.
236
606000
2000
Tentu, tidak ada bedanya.
10:26
It still ends up at half a turn.
237
608000
2000
Hasilnya masih setengah putaran.
10:28
And there is some symmetry here in the way the symmetries interact with each other.
238
610000
5000
Dan ada semacam simetri di sini tentang bagaimana simetri-simetri ini berinteraksi satu sama lain.
10:33
But this is completely different to the symmetries of the triangle.
239
615000
3000
Tetapi ini sangatlah berbeda dengan simetri sebuah segitiga.
10:36
Let's see what happens if we do two symmetries
240
618000
2000
Mari kita lihat apa yang terjadi jika kita mengerjakan dua simetri
10:38
with the triangle, one after the other.
241
620000
2000
dengan segitiga, satu setelah yang lain.
10:40
Let's do a rotation by a third of a turn anticlockwise,
242
622000
3000
Mari kita lakukan putaran sebanyak sepertiga putaran berlawanan dengan arah jarum jam,
10:43
and reflect in the line through X.
243
625000
2000
Dan mencerminkannya terhadap X.
10:45
Well, the combined effect is as if I had just done the reflection in the line through Z
244
627000
4000
Jadi, efek gabungannya adalah seolah-olah saya baru saja mencerminkannya terhadap garis Z
10:49
to start with.
245
631000
2000
sebagai awalnya.
10:51
Now, let's do it in a different order.
246
633000
2000
Sekarang, mari kita mengerjakannya dalam urutan yang terbalik.
10:53
Let's do the reflection in X first,
247
635000
2000
Marilah kita mencerminkannya terhadap X terlebih dahulu
10:55
followed by the rotation by a third of a turn anticlockwise.
248
637000
4000
dilanjutkan dengan rotasi sebanyak sepertiga putaran berlawanan dengan arah jarum jam.
10:59
The combined effect, the triangle ends up somewhere completely different.
249
641000
3000
Efek gabungannya, segitiganya berakhir di tempat yang sama sekali berbeda.
11:02
It's as if it was reflected in the line through Y.
250
644000
3000
Seolah-olah ia dicerminkan terhadap garis yang melewati Y.
11:05
Now it matters what order you do the operations in.
251
647000
3000
Sekarang urutan di mana kita mengoperasikannya sangatlah penting.
11:08
And this enables us to distinguish
252
650000
2000
Dan ini membuat kita bisa membedakan
11:10
why the symmetries of these objects --
253
652000
2000
kenapa simetri dari objek-objek ini --
11:12
they both have six symmetries. So why shouldn't we say
254
654000
2000
mereka mempunyai enam simetri. Jadi mengapa kita tidak hanya menyebut
11:14
they have the same symmetries?
255
656000
2000
mereka mempunyai simetri yang sama?
11:16
But the way the symmetries interact
256
658000
2000
Tetapi cara simetri bekerja satu sama lain
11:18
enable us -- we've now got a language
257
660000
2000
membantu kita -- sekarang kita mempunyai sebuah bahasa
11:20
to distinguish why these symmetries are fundamentally different.
258
662000
3000
untuk membedakan kenapa simetri-simetri ini pada dasarnya berbeda.
11:23
And you can try this when you go down to the pub, later on.
259
665000
3000
Dan anda dapat mencoba ini ketika anda pergi ke pub, setelah ini.
11:26
Take a beer mat and rotate it by a quarter of a turn,
260
668000
3000
Ambil sebuah alas bir dan putarlah sebanyak seperempat putaran,
11:29
then flip it. And then do it in the other order,
261
671000
2000
Lalu balikkan. Dan kemudian kerjakan dalam urutan yang berbeda,
11:31
and the picture will be facing in the opposite direction.
262
673000
4000
dan gambarnya akan menghadap arah yang terrbalik.
11:35
Now, Galois produced some laws for how these tables -- how symmetries interact.
263
677000
4000
Sekarang, Galois menghasilkan beberapa aturan untuk tabel-tabel ini -- bagaimana simetri berinteraksi.
11:39
It's almost like little Sudoku tables.
264
681000
2000
Ini hampir seperti tabel-tabel Sudoku kecil.
11:41
You don't see any symmetry twice
265
683000
2000
Anda tidak melihat simetri yang sama dua kali
11:43
in any row or column.
266
685000
2000
di baris atau kolum manapun.
11:45
And, using those rules, he was able to say
267
687000
4000
Dan, menggunakan aturan-aturan ini, dia dapat mengatakan
11:49
that there are in fact only two objects
268
691000
2000
bahwa sesungguhnya hanya ada dua objek
11:51
with six symmetries.
269
693000
2000
dengan enam simetri.
11:53
And they'll be the same as the symmetries of the triangle,
270
695000
3000
Dan mereka akan sama seperti simetri-simetri dari segitiga,
11:56
or the symmetries of the six-pointed starfish.
271
698000
2000
Atau simetri-simetri dari bintang laut bersudut enam.
11:58
I think this is an amazing development.
272
700000
2000
Saya pikir ini perkembangan yang sangat luar biasa.
12:00
It's almost like the concept of number being developed for symmetry.
273
702000
4000
Ini seperti konsep angka yang diciptakan buat simetri.
12:04
In the front here, I've got one, two, three people
274
706000
2000
Di depan sini, saya melihat satu, dua, tiga orang
12:06
sitting on one, two, three chairs.
275
708000
2000
duduk di atas satu, dua, tiga kursi.
12:08
The people and the chairs are very different,
276
710000
3000
Orang-orang di atas kursi-kursi itu sangatlah berbeda,
12:11
but the number, the abstract idea of the number, is the same.
277
713000
3000
Tetapi angka, ide abstrak dari sebuah angka, masih tetap sama.
12:14
And we can see this now: we go back to the walls in the Alhambra.
278
716000
3000
Dan kita dapat melihat ini sekarang; kita kembali ke dinding-dinding di Alhambra.
12:17
Here are two very different walls,
279
719000
2000
Di sini kita melihat dua dinding yang sama sekali berbeda,
12:19
very different geometric pictures.
280
721000
2000
dengan gambar geometris yang sangat berbeda.
12:21
But, using the language of Galois,
281
723000
2000
Tetapi, dengan menggunakan bahasa ciptaan Galois,
12:23
we can understand that the underlying abstract symmetries of these things
282
725000
3000
kita dapat memahami bahwa simetri abstrak yang mendasari kedua barang-barang ini
12:26
are actually the same.
283
728000
2000
sebenarnya sama.
12:28
For example, let's take this beautiful wall
284
730000
2000
Contohnya, mari kita ambil dinding cantik ini
12:30
with the triangles with a little twist on them.
285
732000
3000
yang mempunyai segitiga-segitiga dengan bengkokan kecil.
12:33
You can rotate them by a sixth of a turn
286
735000
2000
Anda dapat memutar mereka seperenam putaran
12:35
if you ignore the colors. We're not matching up the colors.
287
737000
2000
jika anda mengabaikan warnanya. Kita tidak mencocokkan warna-warnanya.
12:37
But the shapes match up if I rotate by a sixth of a turn
288
739000
3000
Tetapi bentuknya sama apabila saya memutarnya sebanyak seperenam putaran
12:40
around the point where all the triangles meet.
289
742000
3000
sekitar titik di mana semua segitiga-segitiga itu bertemu.
12:43
What about the center of a triangle? I can rotate
290
745000
2000
Bagaimana dengan bagian tengah dari segitiga? Saya dapat memutar
12:45
by a third of a turn around the center of the triangle,
291
747000
2000
sebanyak sepertiga putaran sekitar titik pusat dari segitiga itu,
12:47
and everything matches up.
292
749000
2000
dan semuanya cocok.
12:49
And then there is an interesting place halfway along an edge,
293
751000
2000
Dan kemudian di sini ada sebuah titik yang menarik yang berada di tengah sebuah sisi,
12:51
where I can rotate by 180 degrees.
294
753000
2000
di mana saya dapat memutar sebanyak 180 derajat.
12:53
And all the tiles match up again.
295
755000
3000
Dan semua ubin-ubinnya cocok kembali.
12:56
So rotate along halfway along the edge, and they all match up.
296
758000
3000
Jadi jika kita memutar terhadap titik tengah di sisi ini, semuanya cocok.
12:59
Now, let's move to the very different-looking wall in the Alhambra.
297
761000
4000
Sekarang, mari kita berlanjut ke dinding di Alhambra yang kelihatannya sangat berbeda.
13:03
And we find the same symmetries here, and the same interaction.
298
765000
3000
Dan kita menemukan simetri yang sama disini, dan interaksi yang sama.
13:06
So, there was a sixth of a turn. A third of a turn where the Z pieces meet.
299
768000
5000
Jadi, ada seperenam putaran. Sepertiga putaran di mana bagian-bagian Z bertemu.
13:11
And the half a turn is halfway between the six pointed stars.
300
773000
4000
Dan setengah putaran berada di antara bintang bersudut enam itu.
13:15
And although these walls look very different,
301
777000
2000
Dan meskipun dinding-dinding ini kelihatannya sangat berbeda,
13:17
Galois has produced a language to say
302
779000
3000
Galois telah menciptakan sebuah bahasa untuk mengutarakan
13:20
that in fact the symmetries underlying these are exactly the same.
303
782000
3000
bahwa sebenarnya simetri-simetri yang mendasari ini sebetulnya persis sama.
13:23
And it's a symmetry we call 6-3-2.
304
785000
3000
Dan simetri ini kita sebut 6-3-2.
13:26
Here is another example in the Alhambra.
305
788000
2000
Ini sebuah contoh lagi di Alhambra.
13:28
This is a wall, a ceiling, and a floor.
306
790000
3000
Ini adalah sebuah tembok, langit-langit dan lantai.
13:31
They all look very different. But this language allows us to say
307
793000
3000
Mereka semua kelihatan sangat berbeda. Tetapi bahasa ini memperbolehkan kita untuk mengatakan
13:34
that they are representations of the same symmetrical abstract object,
308
796000
4000
bahwa mereka adalah representasi dari benda abstrak simetris yang sama,
13:38
which we call 4-4-2. Nothing to do with football,
309
800000
2000
yang kita sebut 4-4-2. Tidak ada hubungannya dengan sepak bola,
13:40
but because of the fact that there are two places where you can rotate
310
802000
3000
tetapi karena adalah sebuah fakta bahwa ada dua tempat di mana anda dapat memutar
13:43
by a quarter of a turn, and one by half a turn.
311
805000
4000
sebanyak seperempat putaran, dan satu sebanyak setengah putaran.
13:47
Now, this power of the language is even more,
312
809000
2000
Sekarang, kekuatan bahasa ini bahkan lebih,
13:49
because Galois can say,
313
811000
2000
karena Galois dapat berkata,
13:51
"Did the Moorish artists discover all of the possible symmetries
314
813000
3000
"Apakah semua artis-artis Moor menemukan semua simetri-simetri yang mungkin
13:54
on the walls in the Alhambra?"
315
816000
2000
di dinding-dinding di Alhambra?"
13:56
And it turns out they almost did.
316
818000
2000
Dan ternyata mereka hampir melakukannya.
13:58
You can prove, using Galois' language,
317
820000
2000
Anda dapat membuktikan, dengan bahasa Galois,
14:00
there are actually only 17
318
822000
2000
bahwa sebenarnya hanya ada 17
14:02
different symmetries that you can do in the walls in the Alhambra.
319
824000
4000
simetri-simetri berbeda yang dapat anda terapkan di dinding-dinding di Alhambra.
14:06
And they, if you try to produce a different wall with this 18th one,
320
828000
3000
Dan mereka, jika anda mencoba menciptakan sebuah dinding yang berbeda dengan simetri ke18 ini,
14:09
it will have to have the same symmetries as one of these 17.
321
831000
5000
ia akan mempunya simetri-simetri yang sama dengan salah satu dari 17 itu.
14:14
But these are things that we can see.
322
836000
2000
Tetapi ini adalah benda-benda yang dapat kita lihat.
14:16
And the power of Galois' mathematical language
323
838000
2000
Dan kekuatan dari bahasa matematis Galois
14:18
is it also allows us to create
324
840000
2000
adalah bahwa ia memperbolehkan kita untuk menciptakan
14:20
symmetrical objects in the unseen world,
325
842000
3000
objek-objek simetris di dunia yang tidak kasat mata,
14:23
beyond the two-dimensional, three-dimensional,
326
845000
2000
melebihi dua-dimensi, tiga-dimensi,
14:25
all the way through to the four- or five- or infinite-dimensional space.
327
847000
3000
dan seterusnya sampai ke dimensi keempat-atau kelima- atau ruang dengan dimensi tidak terhingga.
14:28
And that's where I work. I create
328
850000
2000
Dan di sanalah saya bekerja. Saya menciptakan
14:30
mathematical objects, symmetrical objects,
329
852000
2000
objek-objek matematis, objek-objek simetris,
14:32
using Galois' language,
330
854000
2000
dengan bahasa Galois,
14:34
in very high dimensional spaces.
331
856000
2000
di ruang yang mempunyai dimensi yang sangat banyak.
14:36
So I think it's a great example of things unseen,
332
858000
2000
Jadi saya pikir ia adalah sebuah contoh yang sangat bagus tentang benda-benda tidak kasat mata,
14:38
which the power of mathematical language allows you to create.
333
860000
4000
di mana kekuatan bahasa matematika memperbolehkan anda untuk mencipta.
14:42
So, like Galois, I stayed up all last night
334
864000
2000
Jadi, seperti Galois, saya begadang sepanjang malam kemarin
14:44
creating a new mathematical symmetrical object for you,
335
866000
4000
menciptakan sebuah objek matematis simetris yang baru buat anda,
14:48
and I've got a picture of it here.
336
870000
2000
dan saya punya gambarnya di sini.
14:50
Well, unfortunately it isn't really a picture. If I could have my board
337
872000
3000
Sayangnya, ia bukan sebuah gambar. Jika saya dapat membawa papan
14:53
at the side here, great, excellent.
338
875000
2000
saya ke sini, bagus.
14:55
Here we are. Unfortunately, I can't show you
339
877000
2000
Ini dia. Sayangnya, saya tidak dapat menunjukkan kepada anda
14:57
a picture of this symmetrical object.
340
879000
2000
gambar dari objek simetris ini.
14:59
But here is the language which describes
341
881000
3000
Tapi di sini adalah sebuah bahasa yang merincikan
15:02
how the symmetries interact.
342
884000
2000
bagaimana simetri-simetrinya berinteraksi.
15:04
Now, this new symmetrical object
343
886000
2000
Sekarang, objek simetris baru ini
15:06
does not have a name yet.
344
888000
2000
masih belum mempunyai sebuah nama.
15:08
Now, people like getting their names on things,
345
890000
2000
Sekarang, orang-orang suka menaruh nama-nama mereka di barang-barang,
15:10
on craters on the moon
346
892000
2000
di kawah-kawah di bulan
15:12
or new species of animals.
347
894000
2000
atau spesies binatang yang baru.
15:14
So I'm going to give you the chance to get your name on a new symmetrical object
348
896000
4000
Jadi saya akan memberikan anda kesempatan untuk menggunakan nama anda pada objek simetri yang baru
15:18
which hasn't been named before.
349
900000
2000
yang tidak pernah dinamakan sebelumnya.
15:20
And this thing -- species die away,
350
902000
2000
Dan barang ini -- spesies akhirnya mati,
15:22
and moons kind of get hit by meteors and explode --
351
904000
3000
dan bulan-bulan ditabrak oleh meteor-meteor dan meledak --
15:25
but this mathematical object will live forever.
352
907000
2000
tetapi objek matematis ini akan hidup selamanya.
15:27
It will make you immortal.
353
909000
2000
Ini akan membuat anda abadi.
15:29
In order to win this symmetrical object,
354
911000
3000
Untuk memenangkan objek simetrikal ini,
15:32
what you have to do is to answer the question I asked you at the beginning.
355
914000
3000
Apa yang harus anda lakukan adalah menjawab pertanyaan yang saya tanyakan tadi.
15:35
How many symmetries does a Rubik's Cube have?
356
917000
4000
Berapa banyak simetri yang dipunyai sebuah kubus Rubik?
15:39
Okay, I'm going to sort you out.
357
921000
2000
Okay, saya akan mengelompokkan anda.
15:41
Rather than you all shouting out, I want you to count how many digits there are
358
923000
3000
Daripada anda semua meneriakkannya, saya mau anda menghitung berapa digit yang ada
15:44
in that number. Okay?
359
926000
2000
di dalam angka anda. Oke?
15:46
If you've got it as a factorial, you've got to expand the factorials.
360
928000
3000
Jika anda mendapatkannya dalam bentuk faktorial, anda barus menjabarkan faktorial itu.
15:49
Okay, now if you want to play,
361
931000
2000
Oke, sekarang jika anda mau bermain,
15:51
I want you to stand up, okay?
362
933000
2000
Saya mau anda berdiri, oke?
15:53
If you think you've got an estimate for how many digits,
363
935000
2000
Jika anda telah mempunyai perkiraan berapa banyak digit,
15:55
right -- we've already got one competitor here.
364
937000
3000
Bagus -- saya telah mempunyai satu kompetitor di sini.
15:58
If you all stay down he wins it automatically.
365
940000
2000
Jika anda semua tetap duduk dia akan menang secara otomatis.
16:00
Okay. Excellent. So we've got four here, five, six.
366
942000
3000
Oke. Bagus. Jadi kita punya empat di sini, lima, enam.
16:03
Great. Excellent. That should get us going. All right.
367
945000
5000
Oke. Bagus. Kita seharusnya sudah bisa mulai sekarang.
16:08
Anybody with five or less digits, you've got to sit down,
368
950000
3000
Siapapun dengan jumlah digit lima atau kurang, anda harus duduk,
16:11
because you've underestimated.
369
953000
2000
karena anda telah mengira kurang.
16:13
Five or less digits. So, if you're in the tens of thousands you've got to sit down.
370
955000
4000
Lima digit atau kurang. Jadi, jika anda berada di puluhan ribu anda harus duduk.
16:17
60 digits or more, you've got to sit down.
371
959000
3000
60 digits atau lebih, anda juga harus duduk.
16:20
You've overestimated.
372
962000
2000
Anda telah mengira lebih.
16:22
20 digits or less, sit down.
373
964000
4000
20 digit atau kurang, silahkan duduk.
16:26
How many digits are there in your number?
374
968000
5000
Berapa digit yang ada di angka anda?
16:31
Two? So you should have sat down earlier.
375
973000
2000
Dua? Anda seharusnya sudah duduk dari tadi.
16:33
(Laughter)
376
975000
1000
(Tertawa)
16:34
Let's have the other ones, who sat down during the 20, up again. Okay?
377
976000
4000
Mari kita dapatkan dari yang lain, siapa yang duduk pada angka 20, berdiri lagi. Oke?
16:38
If I told you 20 or less, stand up.
378
980000
2000
Jika saya mengatakan kepada anda 20 atau kurang, berdiri.
16:40
Because this one. I think there were a few here.
379
982000
2000
Karena yang satu ini, saya rasa ada beberapa yang ini di sini.
16:42
The people who just last sat down.
380
984000
3000
Orang-orang yang baru saja duduk.
16:45
Okay, how many digits do you have in your number?
381
987000
5000
Oke, berapa digit yang anda punya di dalam nomor anda?
16:50
(Laughs)
382
992000
3000
(Tertawa)
16:53
21. Okay good. How many do you have in yours?
383
995000
2000
21. Oke bagus. Berapa yang anda punyai?
16:55
18. So it goes to this lady here.
384
997000
3000
18. Jadi hadiahnya untuk ibu yang satu ini.
16:58
21 is the closest.
385
1000000
2000
21 adalah angka yang terdekat.
17:00
It actually has -- the number of symmetries in the Rubik's cube
386
1002000
2000
Sebenarnya - jumlah simetri yang ada di kubus Rubik
17:02
has 25 digits.
387
1004000
2000
mempunyai 25 digit.
17:04
So now I need to name this object.
388
1006000
2000
Jadi sekarang saya perlu menamakan objek ini.
17:06
So, what is your name?
389
1008000
2000
Jadi, apa nama anda?
17:08
I need your surname. Symmetrical objects generally --
390
1010000
3000
Saya perlu nama belakang anda. Objek-objek simetris biasanya --
17:11
spell it for me.
391
1013000
2000
ejakan kepada saya.
17:13
G-H-E-Z
392
1015000
7000
G-H-E-Z.
17:20
No, SO2 has already been used, actually,
393
1022000
2000
Tidak. SO2 sebenarnya telah digunakan
17:22
in the mathematical language. So you can't have that one.
394
1024000
2000
dalam bahasa matematika. Jadi anda tidak dapat menggunakan yang satu itu.
17:24
So Ghez, there we go. That's your new symmetrical object.
395
1026000
2000
Jadi, Ghez. Itu objek simetris baru anda.
17:26
You are now immortal.
396
1028000
2000
Anda sekarang telah diabadikan.
17:28
(Applause)
397
1030000
6000
(Tepuk tangan)
17:34
And if you'd like your own symmetrical object,
398
1036000
2000
Dan jika anda mau memiliki sebuah objek simetrikal menurut anda,
17:36
I have a project raising money for a charity in Guatemala,
399
1038000
3000
saya sedang menjalankan sebuah projek untuk menggalang dana di Guatemala,
17:39
where I will stay up all night and devise an object for you,
400
1041000
3000
di mana saya akan begadang dan merancang sebuah objek untuk anda,
17:42
for a donation to this charity to help kids get into education in Guatemala.
401
1044000
4000
untuk digunakan sebagai donasi untuk membantu anak-anak mendapatkan pendidikan di Guatemala.
17:46
And I think what drives me, as a mathematician,
402
1048000
3000
Dan saya pikir apa yang memotivasikan saya, sebagai seorang matematikawan,
17:49
are those things which are not seen, the things that we haven't discovered.
403
1051000
4000
adalah hal-hal tersebut yang tidak dapat dilihat, hal-hal yang belum kita temukan.
17:53
It's all the unanswered questions which make mathematics a living subject.
404
1055000
4000
Semua ini adalah pertanyaan-pertanyaan yang belum terjawab yang membuat matematika sebuah objek yang hidup.
17:57
And I will always come back to this quote from the Japanese "Essays in Idleness":
405
1059000
3000
Dan saya akan selalu kembali ke petikan dari "Essays in Idleness" Jepang ini.
18:00
"In everything, uniformity is undesirable.
406
1062000
3000
"Di dalam semuanya, keragaman tidak diinginkan.
18:03
Leaving something incomplete makes it interesting,
407
1065000
3000
Meninggalkan sesuatu belum selesai membuatnya menarik,
18:06
and gives one the feeling that there is room for growth." Thank you.
408
1068000
3000
dan membuat orang merasa bahwa masih ada ruang untuk berkembang." Terima kasih.
18:09
(Applause)
409
1071000
7000
(Tepuk tangan)
Translated by Yustina Suryanti
ABOUT THE SPEAKER
Marcus du Sautoy - MathematicianOxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions and other brow-furrowers.
Why you should listen
Marcus du Sautoy only permits prime numbers on the uniforms of his football team, but that idiosyncrasy isn't (entirely) driven by superstition -- just pure love. (His number is 17.) You might say primes, "the atoms of mathematics," as he calls them, are du Sautoy's intellectual spouse, the passion that has driven him from humble-enough academic beginnings to a spectacular and awarded career in maths, including a Royal Society fellowship and, of course, his recent election to the Simonyi Professorship for the Public Understanding of Science, the post previously held by Richard Dawkins.
A gifted science communicator -- interesting fashion sense aside -- du Sautoy has most recently been host of the BBC miniseries "The Story of Maths," which explores fascinating mathematical theories and techniques from throughout history and across cultures. Before that, he hosted The Num8er My5teries, a lecture series on history's stubbornest math problems -- the sorts of conundrums that get your head griddle-hot with thinking. He's also author, perhaps most famously, of The Music of the Primes, an engaging look at the often Pyrrhic attempts at cracking the Riemann Hypothesis. His 2008 book, Symmetry: A Journey into the Patterns of Nature, looks at various kinds of mathematical and aesthetic symmetry, including a massive, mysterious object called "the Monster" that exists in 196,883 dimensions.
Marcus du Sautoy | Speaker | TED.com