TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
דן מאייר: לימודי המתמטיקה זקוקים למהפך
Filmed:
Readability: 4.2
2,804,252 views
תוכנית הלימודים במתמטיקה הקיימת כיום מלמדת תלמידים לצפות לתרגילים חישוביים שבלוניים ולהצטיין בהם. גישה זו גוזלת מהתלמידים לא רק את היכולת לפתור בעיות, אלא חשוב מכך - את היכולת לנסח אותן. ב- TEDxNYED, דן מאייר מציג תרגילי מתמטיקה שנבחנו בכיתה שגורמים לתלמידים לעצור ולחשוב.
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
אני רוצה לבקש מכם להזכר בפעם
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
כאשר באמת אהבתם משהו,
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
סרט, אלבום, שיר או ספר,
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
והמלצתם עליו בחום
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
למישהו שאתם באמת אוהבים,
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
וציפיתם לתגובתו, חיכיתם לה.
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
והיא אכן הגיעה, ואותו אדם שנא את זה.
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
אז, ההקדמה הזו
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
מדגימה בדיוק את המצב
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
אותו אני חווה כל יום עבודה בשש השנים האחרונות.
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
אני מלמד מתמטיקה בתיכון.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
אני מוכר מוצר לשוק
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
שלא מעוניין בו, אבל הוא מוכרח לקנות אותו לפי החוק.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
אני מתכוון, זה סוג של- זאת פשוט הצעת הפסד.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
יש סטריאוטיפ שימושי על תלמידים שאני רואה
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
סטריאוטיפ שימושי לגבי כולכם.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
אני יכול לתת לכם
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
בחינת בגרות באלגברה 2
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
ואני אצפה לכך שלא יותר 20 00:00:46,000 --> 00:00:48,000 מ25% יקבלו ציון 'עובר'.
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
משיעור של 25 אחוזי 'עובר'
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
ושתי העובדות האלה מלמדות אותנו משהו,
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
לא עליכם או על התלמידים, אלא על חינוך מתמטי
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
בארה"ב כיום.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
ראשית, אני רוצה לחלק את המתמטיקה לשתי קטגוריות.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
אחת היא חישובים. זה החומר ששכחתם.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
לדוגמא, איך לחשב עקומה ריבועית
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
בעזרת מקדמים הגדולים מאחד.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
קל מאוד ללמוד את החומר הזה מחדש
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
אם יש לכם בסיס חזק בקטגוריה השנייה -
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
הסקה מתמטית.
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
זה היישום
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
של חשיבה מתמטית בעולם שסביבנו.
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
זה קשה ללמד.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
זה מה שהיינו רוצים שהתלמידים יבינו,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
אפילו אם הם לא ימשיכו בתחומים מתמטיים.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
והדרך שבה אנו מלמדים בארה"ב
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
גורמת לכך שהם לא יבינו.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
אז, אני אדבר על הסיבות לכך,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
על הנזק לחברה, על דרכי ההתמודדות,
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
ולסיום, על כך שבעידן המודרני מדהים
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
להיות מורה למתמטיקה.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
ראשית, חמישה סימפטומים שמראים
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
שאתם מלמדים הסקה מתמטית באופן שגוי
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
בכיתה שלכם.
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
אחד זה חוסר יוזמה, התלמידים שלך לא 'מתניעים בעצמם.'
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
אתה מסיים את יחידת הלימוד שלך
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
ומיד יש חמש ידיים באוויר,
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
מבקשים ממך להסביר מחדש את כל החומר.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
תלמידים חסרי התמדה,
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
הם חסרי יכולת שימור. אתה מוצא את עצמך
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
מסביר מחדש רעיונות שלושה חודשים מאוחר יותר.
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
יש סלידה מבעיות מילוליות,
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
זה מתאר 99 אחוזים מהתלמידים שלי,
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
והאחוז שנותר
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
משתוקק למצוא את הנוסחה
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
ליישם באותה סיטואציה.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
זה ממש הרסני.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
לדיוויד מילץ', היוצר של "דדווד" וסדרות מדהימות אחרות,
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
יש תיאור ממש טוב למצב הזה.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
הוא הצהיר שהוא מפסיק לייצר
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
דרמות עכשוויות,
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
סדרות שמתרחשות בהווה.
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
כי הוא גילה שכאשר אנשים ממלאים את מוחם
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
עם ארבע שעות ביום, לדוגמא, של 'שני גברים וחצי',
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
זה מעצב מסלולים נוירולוגים
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
בדרך כזאת שהם מצפים לבעיות פשוטות.
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
הוא קרא לזה, "חוסר סבלנות לחוסר פתרון."
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
אתם חסרי סבלנות כלפי דברים שלא נפתרים במהירות.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
אתם מצפים לבעיות בגודל פרק בסדרת סיטקום שמתמצות ב-22 דקות,
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
שלוש הפסקות פרסומת ופס קול של צחוק.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
ואני אומר זאת לכולכם,
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
מה שאתם כבר יודעים, שאין בעיה ששווה לפתור שהיא פשוטה.
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
אני מאד מודאג מזה,
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
מפני שאני אצא לפנסיה בעולם אותו ינהלו התלמידים שלי.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
אני עושה דברים רעים
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
לעתיד ולרווחתי
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
כאשר אני מלמד בדרך הזאת.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
אני כאן כדי לומר לכם שהדרך שבה ספרי הלימוד, במיוחד
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
ספרי לימוד שאומצו במסיביות, מלמדים הסקה מתמטית
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
ופתרון בעיות סבלני
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
מקבילה להסתפקות בצפייה בפרק של 'שני גברים וחצי'.
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(צחוק)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
בכל הרצינות, הנה דוגמא מספר לימוד בפיסיקה,
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
זה נכון גם במתמטיקה.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
ראשית, שימו לב שכאן
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
יש לכם בדיוק שלוש פיסות מידע,
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
כל אחת מהן תתאים לתוך הנוסחה
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
היכן שהוא
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
והתלמידים יפתרו אותה.
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
אני מאמין שבחיים האמיתיים -
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
ותשאלו את עצמכם, איזו בעיה פתרתם אי פעם,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
שהיתה ראויה לפתרון,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
שבה קיבלתם את כל המידע מראש?
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
או שלא היה לכם מידע עודף שהייתם צריכים לסנן?
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
או שלא היה לכם מידע חסר
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
והייתם צריכים למצוא אותו?
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
תסכימו איתי שבעיה הראויה לפתרון אינה כזאת.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
וספרי הלימוד, אני חושב, יודעים שזה פוגע בתלמידים.
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
כי, תראו, אלה שאלות התרגול.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
כשמגיע הזמן לפתור את הבעיות האמיתיות,
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
יש לנו בעיה כזאת בדיוק כאן,
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
ואנחנו רק מוחקים את המספרים ומכווצים את התוכן מעט,
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
ואם התלמידים עדין לא מזהים את הדגם ממנו זה נלקח,
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
הספר, בנדיבותו, מסביר לך
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
לאיזו דוגמא אתה יכול לחזור כדי למצוא את הנוסחה.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
אתה יכול בעצם
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
לעבור את היחידה הזאת מבלי לדעת שום דבר בפיסיקה.
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
רק לדעת איך לפענח את ספר הלימוד. זה חבל.
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
אני יכול לאבחן את הבעיה טוב יותר במתמטיקה.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
הנה בעיה מגניבה. אני אוהב אותה.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
איך למצוא שיפוע של מדרון
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
בעזרת מעלית סקי.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
אבל בעצם מה שיש לכם כאן זה ארבע שכבות שונות,
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
ואני סקרן לדעת מי מכם יכול לראות את ארבע השכבות הנפרדות,
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
ובייחוד, איך הן דחוסות ביחד
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
ומוצגות לתלמיד בבת אחת,
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
ואיך זה יוצר פתרון בעיות חסר סבלנות.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
אני אגדיר אותן כאן. יש את הויזואלי,
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
יש גם את המבנה המתמטי,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
מדובר על רשת, מדידות, תוויות
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
נקודות, צירים, כאלה מין דברים.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
יש לך את שלבי הביניים, שמובילים לשאלה העיקרית והיא
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
מהו החלק התלול ביותר?
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
אז אני מקווה שאתם רואים,
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
אני באמת מקווה שאתם יכולים לראות שמה שאנו עושים כאן
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
זה לקחת שאלה מרתקת, תשובה מרתקת
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
ולסלול דרך חלקה וישרה
05:11
from one to the other
127
296000
2000
מהאחת לשניה,
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
ולברך את התלמידים שלנו על הצלחתם
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
להתגבר על המכשולים בדרך.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
זה כל מה שאנו עושים כאן.
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
אז אם אנו יכולים להפריד את אלה בדרך אחרת
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
ולבנות אותם עם התלמידים,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
נקבל את כל מה שאנו רוצים כדי ליצור פתרון בעיות סבלני.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
אז כאן, אני מתחיל עם הויזואלי
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
ואני מיד שואל את השאלה
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
איזה חלק הוא התלול ביותר?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
וזה מתחיל דיון
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
בגלל שהויזואלי נוצר בצורה כזאת שאתה יכול להגן על שתי תשובות.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
אז יש לך אנשים שמתווכחים אחד עם השני,
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
חבר נגד חבר,
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
בזוגות, בקבוצות, מה שלא יהיה.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
ובשלב מסוים
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
זה מתחיל להיות מעצבן לדבר על
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
הגולש בצד השמאלי התחתון של המסך,
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
או הגולש שמעל קו האמצע.
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
ואנו מבינים שזה יהיה נפלא
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
אם יהיו לנו כמה תוויות של A, B, C ו- D
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
כדי לדבר עליהם יותר בקלות.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
ואז, כשאנו מתחילים להגדיר מהו השיפוע
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
אנו מבינים, שיהיה נחמד שיהיו כמה מדידות
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
כדי ממש לצמצם את זה, בעיקר מה הפירוש של זה.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
ואז, ורק אז,
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
להביא את המבנה המתמטי.
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
המתמטיקה משרתת את השיחה,
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
השיחה אינו משרתת את המתמטיקה,
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
ובנקודה זו, אני אומר לכם שתשע מתוך עשר כיתות
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
מוכנות להמשיך עם השיפוע והמתלול כולו.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
אך אם צריך,
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
התלמידים שלכם יכולים אז לפתח את צעדי הביניים ביחד.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
אתם רואים איך זה, בדיוק כאן, בהשוואה לכאן
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
כאשר אחד יוצר את פתרון הבעיות הסבלני, ההסקה המתמטית?
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
זה ברור לי, במקצוע שלי.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
ואני אתן זכות קדימה לאיינשטיין
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
אשר, אני מאמין, שילם את חובו.
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
הוא דיבר על כך שניסוח הבעיה מאד חשוב.
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
ועם זאת, במקצוע שלי, כאן בארה"ב
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
אנו פשוט נותנים את הבעיות לתלמידים,
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
אנו לא מערבים אותם בניסוח הבעיה.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
כך ש-90 אחוד ממה שאני עושה
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
בחמש שעות ההכנה שלי בכל שבוע,
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
זה לקחת אלמנטים מרתקים
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
של בעיות כמו זו מספר הלימוד,
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
ולבנות אותן מהחדש בדרך שתומכת בהסקה מתמטית ופתרון בעיות סבלני.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
וככה זה עובד.
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
אני אוהב את השאלה הזאת. היא על מיכל מים.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
השאלה היא: כמה זמן ייקח לך למלא את המיכל? בסדר?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
דבר ראשון, אנו מוחקים את צעדי הביניים,
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
התלמידים צריכים לפתח את אלה,
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
הם צריכים לפתח אותם.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
ואז תראו שכל המידע שם הוא חיוני,
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
שום דבר אינו הסחת דעת, אז אנו מוחקים את זה,
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
התלמידים צריכים להחליט:
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
האם הגובה משנה? האם הגודל משנה?
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
האם הגודל של השסתום משנה? מה קורה פה?
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
שאלה מייצגת שבד"כ לא נשאלת במתמטיקה.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
אז עכשיו יש לנו מיכל מים.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
כמה זמן ייקח לנו למלא אותו?
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
ובגלל שאנו במאה ה-21,
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
ועדיף לדבר על העולם במושגים אמיתיים,
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
ולא במושגים של ליין-ארט וקליפ-ארט
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
שאתם רואים לעיתים קרובות בספרי הלימוד,
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
אנו יוצאים החוצה ומצלמים את זה.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
אז עכשיו יש לנו את הדבר האמיתי.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
כמה זמן ייקח למלא את זה?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
יתרה מזאת, אנו מצלמים סרט וידאו
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
של מישהו שממלא את המיכל,
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
והוא מתמלא לאט, לאט, באופן מייסר.
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
זה מייגע.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
תלמידים מסתכלים בשעונים שלהם, מגלגלים את עיניהם,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
וכולם תוהים בנקודה כזו או אחרת:
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
"אוף, כמה זמן זה לוקח למלא את המיכל?"
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(צחוק)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
כך אתה יודע שהם נשכו את הפיתיון.
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
והשאלה הזאת, בדיוק כאן, זה כיף אמיתי בשבילי,
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
מפני שכמו שאמרתי בהקדמה,
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
אני מלמד ילדים, בגלל חוסר הניסיון שלי.
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
אני מלמד ילדים שהם הכי ברי תיקון.
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
ויש לי תלמידים שלא ישתתפו בדיון על מתמטיקה
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
כי למישהו אחר יש את הנוסחה.
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
מישהו אחר יודע איך הנוסחה עובדת יותר טוב ממני,
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
אז אני לא אדבר על זה.
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
אבל כאן, כולם באותה רמה של משחק אינטואיטיבי,
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
כל אחד מילא משהו עם מים בעבר.
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
אז יש לי תלמידים שעונים על השאלה, כמה זמן זה ייקח.
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
יש לי ילדים שמפוחדים ממתמטיקה ומדיונים
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
שמצטרפים לשיחה.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
אנו רושמים שמות על הלוח, מחברים אותם לניחושים
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
ותלמידים מהמרים.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
ואז אנו ממשיכים בתהליך שתיארתי,
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
והחלק הכי טוב כאן, או אחד החלקים הטובים,
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
הוא שאנו לא מקבלים את התשובה ממפתח התשובות
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
בצד האחורי של ספר הלימוד למורה,
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
במקום זאת, אנו פשוט מסתכלים בסוף הסרט.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(צחוק)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
וזה מבעית, באמת,
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
מפני שהמודלים התיאורטיים שתמיד מסתדרים
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
במפתח התשובות של ספר המורה,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
זה נפלא, אבל
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
זה מפחיד לדבר על מקורות של טעות
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
כאשר התיאוריה לא מתאימה למעשה.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
אבל השיחות האלה היו כל כך משמעותיות,
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
מבין המשמעותיות ביותר.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
אז אני רוצה לספר על כמה רווחים מהנים
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
שיוצאים מתלמידים שהגיעו כבר
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
עם הוירוסים האלה מהיום הראשון של השיעור.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
אלו ילדים שעכשיו, לאחר סמסטר אחד,
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
אני יכול לכתוב משהו על הלוח שלהם,
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
לגמרי חדש, לגמרי זר,
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
והם ינהלו שיחה על זה למשך שלוש או ארבע דקות יותר
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
ממה שעשו בתחילת השנה,
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
וזה כיף אדיר.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
אנחנו כבר לא סולדים מבעיות מילוליות
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
מפני שהגדרנו מחדש מהי בעיה מילולית.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
אנחנו כבר לא מפוחדים ממתמטיקה,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
מפני שאנחנו מגדירים מהי מתמטיקה.
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
זה היה מאד כייפי.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
אני מעודד מורים למתמטיקה איתם אני משוחח להשתמש במולטימדיה
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
כי זה מביא את העולם האמיתי לכיתה שלך
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
ברזולוציה גבוהה ובצבע מלא,
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
לעודד את האינטואיציה של התלמידים כדי שכולם יוכלו להשתתף,
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
לשאול את השאלות הכי פשוטות שאתה יכול
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
ולתת לאותן שאלות ספציפיות לצאת החוצה בשיחה,
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
לתת לתלמידים לנסח את הבעיה,
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
בגלל שאינשטיין אמר כך,
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
ולבסוף, בסך הכל, בסך הכל לעזור פחות,
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
כי ספר הלימוד עוזר לך בכל הדרכים השגויות,
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
הוא מוציא ממך את המחויבות
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
לפתרון בעיות סבלני והסקה מתמטית.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
ולמה זו תקופה כל כך מדהימה להיות מורה למתמטיקה?
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
בגלל שיש לנו את הכלים ליצור
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
תוכנית לימודים ברמה גבוהה בתוך הכיס הקדמי שלנו.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
זה פשוט ודי זול.
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
והיכולת להפיץ את זה
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
בחופשיות, תחת רישיון פתוח,
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
מעולם לא היתה כה זולה או פשוטה.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
העליתי סדרת סרטונים לבלוג שלי לא מזמן
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
והם קיבלו 6,000 צפיות בתוך שבועיים.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
אני עדין מקבל מיילים ממורים במדינות שמעולם לא ביקרתי בהן
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
שאומרים "וואו, כן. היתה לנו שיחה טובה על זה
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
ודרך אגב, כך שיפרתי את החומר שלך."
10:50
which, wow.
271
635000
2000
וואו.
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
העליתי את הבעיה הזאת לבלוג שלי לאחרונה.
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
בחנות מכולת, באיזה תור תעמוד
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
בזה שבו יש עגלה אחת עם 19 פריטים,
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
או בזה עם ארבע עגלות ושלושה, חמישה, שניים ופריט אחד?
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
והמודולציה הליניארית המעורבת בזה היתה חומר טוב בשבילי בכיתה,
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
אבל זה בסוף הביא אותי ל"בוקר טוב אמריקה" לאחר מספר שבועות,
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
מה שממש מוזר.
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
ומכל זה, אני יכול רק לסכם ולומר
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
שאנשים, לא רק תלמידים,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
מאד משתוקקים לזה.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
מתמטיקה מביאה לעולם הגיון.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
מתמטיקה היא מילון המושגים
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
בשביל האינטואיציה שלך.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
אז אני יכול לעודד אותך, ללא קשר לתפקידך החינוכי,
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
אם אתה תלמיד, הורה, מורה, קובע מדיניות, מה שלא יהיה,
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
תתעקש על תוכנית לימודים טובה יותר במתמטיקה.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
אנו זקוקים לעוד פותרי בעיות סבלניים. תודה.
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com