TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
Dan Meyer: As aulas de matemática precisam de uma remodelação
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A actual estrutura curricular da matemática está a ensinar os alunos a esperar -- e a dominar -- problemas com todos os dados conhecidos, o que retira às crianças uma capacidade mais importante do que a de resolver problemas: a capacidade de formular problemas. No TEDxNYED, Dan Meyer mostra exercícios de matemática testados em sala, que estimulam os alunos a parar e a pensar.
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00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
Posso pedir-vos para se lembrarem de uma altura
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
em que realmente adoraram algo,
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
um filme, um álbum, uma música ou um livro,
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
e em que o recomendaram de coração
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
a alguém de quem também gostavam muito,
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
e em que anteciparam a sua reacção, esperaram por ela,
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
e a reacção chegou, e a pessoa odiou o que recomendaram.
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
Em jeito de introdução,
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
este é o tema a que
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
me dedico todos os dias de trabalho desde há seis anos.
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
Eu sou professor de matemática do ensino secundário.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
Eu vendo um produto a um mercado
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
que não o quer, mas é forçado por lei a comprá-lo.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
Quero dizer, é uma proposta perdedora.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
Há um estereótipo sobre os estudantes que considero útil,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
um estereótipo útil sobre todos vocês.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Podia dar-vos
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
um exame final de Álgebra II
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
e esperaria um resultado não superior
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
a 25% de aprovações.
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
E estes factos dizem menos sobre vocês ou sobre os meus alunos
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
do que dizem sobre aquilo a que chamamos
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
o ensino da matemática nos E.U.A. hoje em dia.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
Para começar, gostaria de dividir a matemática em duas categorias.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
Uma é a computação. Esta é a matéria que vocês já esqueceram.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
Por exemplo, factorizar expressões quadráticas
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
com coeficientes maiores que um.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
Esta matéria também é muito fácil de reaprender,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
admitindo que têm bases muito sólidas
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
de raciocínio, de raciocínio matemático.
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
Chamemos-lhe a aplicação
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
dos processos matemáticos ao mundo que nos rodeia.
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
Isto é difícil de ensinar.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
Isto é o que gostaríamos que os alunos retivessem,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
mesmo que não sigam nas áreas da matemática.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
Isto é também algo que, da forma como a ensinamos nos E.U.A,
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
não garante a retenção dos conhecimentos.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Gostaria de falar sobre o porquê de isto acontecer,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
de ser uma calamidade para a sociedade, o que podemos fazer
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
e, para terminar, o porquê de esta altura ser fantástica
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
para se ser professor de matemática.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
Primeiro, apresento-vos cinco sintomas
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
que indicam que estão a fazer raciocínio matemático
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
de forma errada na vossa sala de aula.
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
Um é a falta de iniciativa; se os vossos alunos não tomarem a iniciativa.
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
Vocês terminam o vosso bloco de matéria
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
e imediatamente levantam-se mãos
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
a pedir para voltarem a explicar tudo outra vez junto às secretárias.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
Os alunos têm falta de perseverança.
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
Se os alunos têm falta de atenção; se derem convosco
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
a explicar novamente os mesmos conceitos três meses depois.
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
Há uma aversão a problemas em texto corrido,
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
que afecta 99% dos meus alunos.
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
E o restante um por cento deles
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
está avidamente à procura da fórmula
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
para aplicar na situação em causa.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
Isto é mesmo destrutivo.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
David Milch, criador da série "Deadwood" e de outras séries de TV fantásticas,
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
tem uma descrição muito boa para isto.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
Ele jurou que ia criar
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
séries de drama contemporâneo
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
adaptadas aos dias de hoje,
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
porque viu que quando as pessoas enchem as suas cabeças
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
com quatro horas por dia de, por exemplo, "Two and a Half Men", sem ofensas,
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
isso molda as activações neuronais, segundo ele,
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
de uma forma em que as pessoas esperam problemas fáceis.
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
Ele chamou a isto: "uma impaciência com a irresolução".
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
Somos impacientes com coisas que não se resolvem rapidamente.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
Estamos à espera de problemas com a duração das séries de 22 minutos,
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
três anúncios comerciais e um padrão de gargalhadas.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
E vou confrontar-vos com aquilo que todos já sabem:
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
nenhum problema que valha a pena resolver é tão simples.
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
Estou muito preocupado com isto,
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
porque vou reformar-me num mundo que vai ser gerido pelos meus alunos.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
Estou a prejudicar
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
o meu próprio futuro e bem-estar
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
quando ensino desta forma.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
Estou aqui para dizer-vos que o modo como os manuais, em particular,
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
os manuais adoptados em massa, ensinam o raciocínio matemático
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
e a resolução de problemas de forma paciente,
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
é equivalente, em termos práticos, a ficar a ver "Two and a Half Men" e ficar por aí.
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(Risos)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
A sério, aqui temos um exemplo de um manual escolar de física.
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
O mesmo se passa com os de matemática.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
Reparem primeiro que
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
o problema tem três dados no enunciado,
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
cada um dos quais vai ser usado numa fórmula
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
algures, eventualmente,
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
que o aluno vai então calcular.
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
Eu acredito na vida real.
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
Perguntem a vocês próprios que problema alguma vez resolveram,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
que tenha valido a pena,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
onde tivessem todos os dados à priori;
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
ou onde não tivessem informação a mais e a tivessem que filtrar,
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
ou onde não tivessem informação suficiente
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
e tivessem que descobrir alguma.
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
Estou certo que todos concordam que nenhum problema desses é assim.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
E o manual, sabe que está a levar os alunos ao colo,
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
porque, vejam isto, este é o exercício de treino.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
Quando chega a hora resolver o verdadeiro problema proposto,
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
temos problemas como este mesmo aqui
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
onde apenas trocámos uns números e alterámos um pouco o contexto.
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
E se o aluno mesmo assim não reconhecer as semelhanças,
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
o livro diz-nos a que
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
problema exemplo se pode recorrer para descobrir a fórmula.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
Sendo assim, podia-se perfeitamente
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
passar nesta lição sem saber nada de física,
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
basta saber descodificar o manual. É uma vergonha.
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
Eu consigo diagnosticar o problema de forma mais específica na matemática.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
Aqui está um problema muito fixe. Gosto deste.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
É sobre definir inclinação e declive
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
usando um teleférico.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
Mas, na verdade, o que temos aqui são quatro camadas distintas.
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
E estou curioso sobre quem é que consegue ver as quatro camadas,
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
em particular quando estão comprimidas
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
e são apresentadas ao aluno todas de uma vez,
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
como é que isso cria a resolução impaciente do problema.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
Vou defini-las aqui: Vocês têm a ilustração.
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
Também têm a estrutura matemática,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
estou a falar das grelhas, medições, legendas,
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
pontos, eixos, esse tipo de coisas.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Temos os passos, que nos levam àquilo que se quer saber
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
que é: que troço é o mais inclinado.
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
Espero que todos consigam ver.
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
Espero mesmo que todos consigam ver como, o que estamos a fazer aqui,
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
é pegar numa questão interessante e dar uma resposta interessante,
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
mas estando a construir um caminho suave e sério
05:11
from one to the other
127
296000
2000
de uma ponta à outra,
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
e a dar os parabéns aos alunos pelo quão bem
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
eles conseguem ultrapassar os obstáculos pelo caminho.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
É tudo o que estamos aqui a fazer.
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
Quero dizer-vos que, se pudermos separar isto de forma diferente,
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
e construir os problemas com os alunos,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
podemos ter tudo o que procuramos em termos de resolução paciente de problemas.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
Aqui, começo por introduzir a ilustração do problema
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
e pergunto imediatamente:
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
Qual é o troço mais inclinado?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
E isto dá início ao debate
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
porque a ilustração é criada para que se possam defender duas respostas.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
Assim conseguimos pôr as pessoas a debaterem o problema,
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
os amigos contra os amigos,
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
em pares, em equipa, não importa.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
E às tantas apercebemo-nos de que
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
está a ficar incomodativo falar sobre
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
o esquiador no canto inferior esquerdo do ecrã
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
ou no esquiador acima da linha média.
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
E apercebemo-nos de quão bom seria
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
se tivéssemos umas legendas A, B, C e D
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
para falar mais facilmente dos esquiadores.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
E depois, quando começamos a definir o que significa a inclinação,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
apercebemo-nos de que seria bom ter algumas medidas
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
para focar o problema, e perceber o que realmente significa.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
E aí e apenas aí,
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
mostramos a estrutura matemática envolvida.
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
A matemática serve o debate.
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
Não é o debate que serve a matemática.
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
E, nessa altura, digo-vos que 9 das 10 turmas
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
são capazes de fazer o problema sobre a inclinação e os declives.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
Mas se precisarem,
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
os vossos alunos conseguem realizar os passos em conjunto.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
Vocês vêm como isto aqui, comparado com aquilo ali --
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
qual deles cria a resolução paciente do problema, aquele raciocínio matemático?
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
Tem sido óbvia a escolha na minha experiência, para mim.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
E agora dou lugar por instantes a Einstein,
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
que, penso eu, não ficou a dever nada a ninguém.
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
Ele falava sobre a importância extrema da formulação dos problemas, ("A formulação de um problema é regularmente mais essencial que a solução, que poderá ser meramente uma questão de capacidade matemática ou experimental")
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
e ainda assim, da minha experiência, nos E.U.A,
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
apenas damos problemas aos alunos;
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
não os envolvemos na formulação do problema.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
Por isso, 90% do que eu faço
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
com as minhas cinco horas semanais de preparação
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
é pegar em elementos interessantes
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
de problemas como este do meu manual
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
e reconstruí-los para suportarem o raciocínio matemático e a resolução paciente do problema.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
E funciona assim.
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
Gosto desta pergunta. É sobre um reservatório de água.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
A pergunta é: Quanto tempo demora a enchê-lo? Ok?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
Primeiro, eliminamos todos os passos.
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
Os alunos é que têm que os desenvolver.
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
Têm que os formular.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
E notem que toda a informação ali escrita é tudo coisas que precisam.
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
Nada é uma distracção, o que é bom.
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
Os alunos precisam de decidir:
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
a altura interessa? As dimensões interessam?
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
A cor da válvula interessa? O que interessa neste caso?
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
Que pergunta tão vaga, tendo em conta o programa de matemática.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
Então, agora temos um repositório de água.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
Quanto tempo demorará a enchê-lo? É isto que temos.
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
E como estamos no século XXI,
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
gostaríamos de falar do mundo real tal como o vemos
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
e não em termos de ilustrações ou desenhos
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
como se vê tipicamente nos manuais,
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
por isso, tiramos uma fotografia do cenário.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
Agora temos o cenário real.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
Quanto tempo demorará a enchê-lo?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
E, melhor ainda, é gravar um vídeo,
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
um vídeo de alguém a enchê-lo.
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
E está a encher devagar, dolorosamente devagar.
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
É entediante.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
Os alunos estão a olhar para o relógio, a rolar os olhos,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
e a perguntar-se a certo ponto
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
"Fogo, quanto tempo é que demora a encher?"
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(Risos)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
É assim que se vê que eles morderam o isco, certo?
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
E essa pergunta, tirada daqui, é muito divertida para mim
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
porque, como disse na introdução,
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
eu ensino miúdos, por causa da minha inexperiência,
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
ensino os miúdos mais difíceis de ensinar, está bem?
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
E tenho alunos que não se juntam a uma conversa sobre matemática:
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
"porque alguém tem a fórmula,
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
porque alguém sabe manipular a fórmula melhor do que eu,
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
por isso, não vou falar sobre isso."
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
Mas neste caso, todos podem jogar com a intuição.
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
Todos já encheram algo com água,
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
então deixo os miúdos darem o palpite sobre quanto demorará a encher.
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
Tenho miúdos que têm aversão à matemática e a conversar,
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
que passam a juntar-se ao debate.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
Pomos nomes no quadro, juntamo-los a palpites
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
e os miúdos aderem.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
E depois seguimos o processo que já descrevi.
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
E a melhor parte, ou uma das melhores partes
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
é que não vamos ver a resposta às soluções
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
no fim do livro da edição do professor.
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
Em vez disso, basta ver o filme até ao fim.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(Risos)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
E isso é assustador, percebem,
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
porque os modelos teóricos que funcionam sempre
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
e que têm resposta no fim do livro do professor,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
são muito bons, mas
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
é assustador falar das fontes de erros
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
quando a teoria não está de acordo com a prática.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
Mas esses debates têm sido tão valiosos,
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
dos mais valiosos.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
Por isso, estou aqui para dar conta de
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
alguns jogos divertidos com alunos que chegam
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
erradamente moldados no primeiro dia de aulas.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
Estes são os miúdos, que agora, depois de um semestre,
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
se eu puser algo no quadro
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
totalmente novo, totalmente estranho,
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
eles conseguem falar sobre isso três ou quatro minutos a mais
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
do que conseguiam no princípio do ano,
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
o que é tão divertido.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
Já não são avessos aos problemas em texto corrido,
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
porque redefinimos o que é um problema em texto corrido.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
Já não se deixam intimidar pela matemática,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
porque estamos lentamente a redefinir o conceito de matemática.
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
Isto tem sido muito divertido.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
1. Encorajo os professores de matemática com quem falo para usarem meios multimédia
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
porque permitem trazer o mundo real para dentro da sala de aula
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
em alta definição e a cores,
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
2. Encorajar a utilização da intuição por parte dos alunos
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
3. Fazer a pergunta mais curta que conseguirem
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
e deixar que as perguntas mais específicas surjam no debate
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
4. Deixar que os alunos possam construir o problema,
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
porque Einstein assim o disse
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
e finalmente, 5. Para, de uma forma geral, sermos menos prestativos,
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
porque o manual está a ajudar os alunos da maneira errada.
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
Está a desviar os alunos das suas obrigações
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
da resolução paciente de problemas e do raciocínio matemático.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
E digo que esta é uma altura fantástica para ser professor de matemática
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
porque temos as ferramentas para criar
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
este currículo de grande qualidade no nosso bolso.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
Estão em todo o lado e são relativamente baratas.
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
E as ferramentas para o distribuir
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
livremente, sob licenças abertas
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
nunca foram tão baratas e generalizadas.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
Eu pus uma série de vídeos no meu blogue há pouco tempo
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
e tive 6.000 visualizações em duas semanas.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
Ainda recebo e-mails de professores de países onde nunca fui
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
a dizer: "Uau. Tivemos um bom debate sobre isso.
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
E, a propósito, vê como melhorei os teus conteúdos."
10:50
which, wow.
271
635000
2000
o que é surpreendente.
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
Publiquei recentemente este problema no meu blogue.
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
Estando numa mercearia, em que fila nos devemos pôr?
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
Na que tem um carrinho e 19 itens
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
ou na que tem quatro carrinhos com três, cinco, dois e um item (respectivamente).
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
A modelação linear envolvida nisso gerou interesse na minha sala de aula,
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
mas também me levou ao programa "Good Morning America" umas semanas depois,
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
o que é algo estranho, não é?
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
E, disto tudo, só posso concluir
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
que as pessoas, não só os alunos,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
estão mesmo necessitadas disto.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
A matemática faz o mundo ter sentido.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
A matemática é o vocabulário
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
para a nossa intuição.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
Por isso, resta-me encorajar-vos para, qualquer que seja o vosso papel na educação,
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
sejam alunos, pais, professores, legisladores, não importa,
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
insistam num melhor currículo de matemática.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
Precisamos de mais pessoas que resolvam problemas pacientemente. Obrigado. (Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com