TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
Dan Meyer: le lezioni di matematica necessitano di ristruttuazione.
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Il programma di matematica di oggi insegna agli studenti ad aspettarsi -- e ad accellere in -- esercizi tipo dipingi-per-numero, privando i ragazzi di una capacità molto più importante di quella di risolvere i problemi: formularli. Al TEDxNYED, Dan Meyer mostra esercizi di matematica, testati in classe, che invitano gli studenti a fermarsi e a pensare.
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00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
Posso chiedervi di ricordare quel tempo
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
in cui davvero amavate qualche cosa,
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
un film, un album, una canzone o un libro,
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
e l'avete consigliato di tutto cuore
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
a qualcuno che davvero vi piaceva,
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
e avete anticipato la sua reazione, avete aspettato,
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
ed è venuto fuori che la persona lo odiava.
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
Quindi, per farvi capire,
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
questo è esattamente lo stato
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
nel quale mi trovo sul lavoro ogni giorno negli ultimi sei anni.
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
Insegno matematica alle scuole superiori.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
Vendo un prodotto ad un mercato
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
che non lo vuole, ma è obbligato per legge a comprarlo.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
Voglio dire, questa cosa... è destinata a fallire ancor prima di cominciare.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
C'è un utile stereotipo degli studenti che incontro,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
un utile stereotipo di voi tutti.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Potrei sottoporvi
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
un esame di algebra-2
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
e mi aspetterei che non più
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
del 25 per cento di promossi.
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
Ed entrambi questi fatti dicono ancor meno di voi o dei miei studenti
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
di quello che dicono di quello che chiamiamo educazione matematica
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
negli Stati Uniti oggi.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
Per iniziare, vorrei dividere la matematica in due categorie.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
Una è la computazione. Quella roba che avete dimenticato.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
Per esempio, fattorizzare un polinomio di secondo grado con
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
il coefficiente del termine quadrato maggiore di uno.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
Questa roba è d'altra parte facile da re-imparare,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
concesso che abbiate una buona base
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
di ragionamento, ragionamento matematico.
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
Lo chiameremo applicazione
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
dei processi matematici al mondo intorno a noi.
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
Questo è difficile da insegnare.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
Questo è quello che vorremmo che gli studenti ricordassero,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
anche se non proseguono nel campo matematico.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
Questo è anche quello che, per come insegnamo matematica negli US
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
possiamo essere sicuri che non ricorderanno.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Quindi, vi parlerò di questo,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
perché è una così grossa calamità per la società, cosa possiamo fare
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
e per finire, perchè questo è un periodo incredibile
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
per essere un insegnante di matematica.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
Prima di tutto, cinque sintomi
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
che state facendo ragionamenti matematici nel modo sbagliato
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
nella vostra classe.
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
Uno è la mancanza di iniziativa: i vostri studenti non cominciano niente da soli.
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
Finite la vostra lezione dal libro
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
e immediatamente avete cinque mani che si alzano
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
chiedendovi di rispiegare l'intera cosa ai loro banchi.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
Agli studenti manca costanza.
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
Gli manca la memoria; vi trovate
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
a rispiegare concetti tre mesi dopo, integralmente.
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
C'è un avversione per i problemi formulati a parole.
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
Cosa che descrive il 99 per cento dei miei studenti.
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
E l'ultimo 1 per cento
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
è disperatamente alla ricerca della formula
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
da applicare in quella situazione.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
Questo atteggiamento è realmente distruttivo.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
David Milch, creatore di "Deadwood" e altri fantastici telefilm,
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
ha un'ottima maniera per descrivere questo.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
Giura che non creerà mai
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
un telefilm drammatico contemporaneo,
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
girato nei giorni nostri,
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
perchè ha constatato che quando la gente si riempie la testa
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
con quattro ore di, per esempio, "Two and a Half Men", senza togliere rispetto a nessuno
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
si formano percorsi neurali, lui dice,
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
in maniera che poi tendono ad aspettarsi problemi semplici.
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
La chiama: "un'impazienza per la irrisoluzione".
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
Diventate impazienti per cose che non si risolvono velocemente.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
Vi aspettate problemi da commedia televisiva che si concludono in 22 minuti,
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
tre interruzioni pubblicitarie e risate di sottofondo.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
E lo dico a voi,
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
che sapete bene, che nessun problema che valga la pena di risolvere è mai così semplice.
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
Sono davvero preoccupato,
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
perchè andrò in pensione in un mondo che i miei studenti governeranno.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
Faccio cose orribili
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
al mio futuro e al mio benessere
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
quando insegno in questa maniera.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
Sono qui per dirvi che il modo in cui i nostri libri di testo, paricolarmente,
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
quelli adottati in massa, quelli di ragionamento matematico
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
e problem solving
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
sono equivalenti ad accendere "Two and a Half Men" e farla finita così.
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(Risate)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
Seriamente ora, ecco un esempio da un manuale di fisica.
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
Si applica allo stesso modo alla matematica.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
Notate prima di tutto
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
che avete esattamente tre tipi di informazione qui,
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
ognugno dei quali finirà in una formula,
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
da qualche parte, alla fine,
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
che gli studenti potranno utilizzare,
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
credo nella vita reale.
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
Chiedetevi, quale problema abbiate mai risolto,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
che valeva la pena risolvere,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
e del quale conoscevate tutte le informazioni in anticipo,
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
o del quale non avevate un eccesso di informazioni, che avete dovuto filtrare,
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
o per il quale non avevate insufficienti informazioni,
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
e avete dovuto trovarne altre.
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
Sono sicuro che siamo tutti d'accordo che nessun problema che valga la pena risolvere sia così.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
E il testo, credo, sia cosciente di tagliare le gambe agli studenti.
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
Perché, guardate questo, questo è l'esempio pratico.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
Quando si tratta di fare l'esempio pratico
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
abbiamo problemi come questo, proprio qui
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
dove andiamo solo a scambiare numeri e a cambiare il concetto leggermente.
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
E se lo studente ancora non riconosce lo stampo dal quale questo esempio è stato tratto
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
gli spiega
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
a quale problema semplice lo studente può tornare per trovare la formula.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
Potreste letteramente, voglio dire...
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
passare questa sezione del programma senza conoscere niente di fisica,
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
solo sapendo come decodificare il testo. Che vergogna.
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
Posso diagnosticare il problema un po' più nello specifico in matematica.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
Qui c'è un problema carino. Mi piace questo.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
Si tratta di definire salite e discese
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
usando un impianto di risalita.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
Ma quello che avete qui sono di fatto quattro livelli separati.
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
E sono curioso di sapere chi tra di voi riesce a vedere i quattro livelli,
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
e, in particolare, come sono compressi assieme
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
e presentati agli studenti tutti insieme,
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
come questo crei questa maniera impaziente di risolvere i problemi.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
Li definisco qui. Avete l'aspetto visuale.
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
Avete anche la struttura matematica,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
parliamo di griglie, misure, etichette,
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
punti, assi, e questo tipo di cose.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Avete un sottostrato, che ci porta a quello del quale vogliamo parlare davvero,
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
quale sezione è la più ripida.
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
Spero riusciate a vedere.
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
Spero davvero riusciate a vedere, che quello che stiamo facendo qui
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
è prendere una domanda interessante, una risposta interessante,
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
ma le buttiamo giù così, su di un percorso lineare
05:11
from one to the other
127
296000
2000
da una all'altra,
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
e ci congratuliamo con gli studenti per come
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
riescono con successo a scavalcare gli smottamenti per la strada.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
E tutto quello che facciamo qui.
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
Quindi, rivediamo, possiamo separare questi livelli in un modo differente
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
e ricostruirli con gli studenti,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
possiamo avere tutto quello che cerchiamo in termini di problem solving paziente.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
Quindi proprio qui, parto con il mio aspetto visuale,
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
e immediatamente faccio la domanda:
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
Quale sezione è la più ripida?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
E questo fa partire una conversazione
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
perché l'aspetto visuale è creato in una maniera per la quale potete sostenere due risposte.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
Quindi avrete gente che litiga,
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
amico contro amico,
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
a coppie, in gruppo, come volete.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
E alla fine concludiamo che
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
sta diventando scomodo parlare dello
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
sciatore nell'angolo in basso a sinistra dello schermo
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
o dello sciatore appena sopra la linea di mezzo.
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
E realizziamo quanto sarebbe meglio
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
se avessimo delle etichette A, B, C e D
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
per capirci più facilmente.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
E poi, quando iniziamo a definire cosa significa ripidità,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
realizziamo, che non sarebbe male avere qualche misura
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
per capire davvero cosa significa.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
E allora, e solo allora,
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
buttiamo giù quella struttura matematica.
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
La matematica aiuta la conversazione.
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
La conversazione non aiuta la matematica.
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
E a quel punto, vi posso dire che 9 classi su 10
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
sono pronte a scendere dalla montagna, a capire il concetto di ripidità.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
Ma se ne avete bisogno
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
possono sviluppare questi sotto passaggi.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
Vedete come questo, qui, comparato a questo --
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
quale di questi crea quel problem solving paziente, quel ragionare matematico?
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
E' ovvio nella mia esperienza.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
E lascio il campo ad Einstein, per un attimo
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
che, credo, abbia dato a sufficienza.
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
Ha parlato di come la formulazione di un problema sia così incredibilmente importante,
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
eppure, nel mio lavoro, negli Stati Uniti,
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
passiamo semplicemente i problemi agli studenti;
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
non cerchiamo di coinvolgerli nella formulazione dei problemi.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
Quindi, il 90 per cento di quello che faccio
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
con le mie 5 ore di preparazione a settimana
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
é prendere elementi piuttosto complessi
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
di problemi come questo, dal mio manuale
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
e ricostruirli in una maniera che promuova il ragionamento matematico e il problem solving paziente.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
Ed ecco come funziona.
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
Mi piace questa domanda. E' su una vasca d'acqua.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
La domanda è questa: quanto tempo ci vorrà per riempirla? Chiaro?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
Prima di tutto, eliminiamo tutti i sotto passaggi.
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
Gli studenti li devono sviluppare da soli.
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
Li devono formulare loro.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
Notate ora che tutte le informazioni scritte lì sono roba che vi servirà.
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
Nessuno di questi è una distrazione, quindi eliminiamoli.
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
Gli studenti devono decidere. Va bene, allora,
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
l'altezza è importante? La misura è importante?
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
Il colore della valvola è importante? Cosa è importante?
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
Una domanda così poco presente nel programma di matematica.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
Quindi, ora abbiamo la vasca d'acqua.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
Quanto ci vorrà per riempirla. Tutto qui.
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
E perché siamo nel ventunesimo secolo
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
e ci piacerebbe parlare del mondo reale nei suoi termini,
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
non in termini di icone o disegni
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
che così spesso vedete nei testi scolastici,
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
andiamo fuori e scattiamo una foto.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
Così ora abbiamo l'oggetto reale.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
Quanto tempo ci vorrà per riempirlo?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
E, ancora meglio, facciamo un video,
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
un video di qualcuno che la riempie.
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
E va così piano, così piano che fa male a guardarlo.
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
E' una noia mortale.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
Gli studenti guardano i loro orologi, girano gli occhi,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
e si domandano ad un certo punto o ad un altro,
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
"Cavoli, ma quanto ci vuole per riempirla?"
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(Risate)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
E' così che sapete che hanno abboccato, giusto?
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
E la domanda, questa, è davvero divertente per me,
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
perché, come per l'introduzione,
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
insegno ai ragazzi, data la mia inesperienza,
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
insegno ai ragazzi che hanno più possibilità di migliorare.
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
E ho ragazzi che non parteciperanno mai ad una conversazione di matematica
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
perché qualcun altro ha la formula,
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
qualcun altro sa come usare la formula meglio di me.
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
Quindi non ne voglio parlare.
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
Ma qui, sono tutti allo stesso livello sul campo dell'intuizione.
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
Ognugo di loro ha riempito qualcosa in passato,
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
quindi ho ragazzi che rispondono alla domanda, quanto tempo ci vorrà.
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
Ho ragazzi che sono intimiditi dalla matematica e dalla conversazione
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
e che partecipano alla conversazione.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
Mettiamo i loro nomi sulla lavagna, li accostiamo alle loro congetture,
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
e i ragazzi partecipano.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
E poi seguiamo il processo che ho descritto.
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
E la parte migliore, una delle parti migliori
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
è che non prendiamo la risposta dal libro delle soluzioni
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
sul retro della versione dell'insegnante.
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
Invece, guardiamo la fine del filmato.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(Risate)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
Ed è terrificante, giusto?
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
Perché i modelli teorici che funzionano sempre
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
nel libro delle soluzioni della copia dell'insegnante,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
vanno bene, ma,
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
fa paura parlare di sorgenti di errore
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
quando la teoria non combacia con la pratica.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
Ma queste conversazioni sono state così preziose,
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
tra le più preziose.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
Sono qui per riportare alcuni miglioramenti
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
con studenti che arrivano
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
per-infettati di questi virus dal primo giorno di lezione.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
Questi sono ragazzi che, dopo un semetre,
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
posso scrivere qualcosa sulla lavagna,
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
completamente nuovo, completamente sconosciuto,
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
e ne tireranno fuori una conversazione di tre o quattro minuti
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
che non avrebbero avuto all'inizio dell'anno,
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
che è una cosa divertente.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
Non ci sono più avversità ai problemi formulati a parole,
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
perché abbiamo ridefinito cos'è un problema formulato a parole.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
Non c'è più intimidazione verso la matematica,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
perché lentamente stiamo ridefinendo cos'è la matematica.
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
Mi diverte un sacco.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
Incoraggio gli insegnanti di matematica che incontro ad usare supporti multimediali
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
perché portano il mondo reale nell'aula
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
in alta risoluzione e a pieni colori,
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
per incoraggiare l'intuizione degli studenti che li porta tutti allo stesso livello
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
per porre la domanda più corta possibile
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
e lasciare che le domande più specifiche vengano fuori nella conversazione,
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
per lasciare che gli studenti costruiscano i problemi,
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
perché l'ha dello Einstein,
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
e in definitiva, per essere meno di aiuto,
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
perché il libro di testo vi aiuta nel modo sbagliato.
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
Vi solleva dal vostro obbligo
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
di risoluzione paziente dei problemi e di fare ragionamento matematico, per essere meno d'aiuto.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
E perché questa è un era incredibile per fare l'insegnante di matematica?
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
E' perché abbiamo tutti quelli strumenti
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
questo programma di alto livello a in tasca.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
E' per tutti ed è poco costoso.
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
E gli strumenti per distribuirlo
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
gratuitamente, con licenze aperte
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
non sono mai stati meno cari o più disponibili.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
Ho messo una serie di video sul mio blog non tanto tempo fa,
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
ed è stato visto 6000 volte in due settimane.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
Ricevo email da insegnanti in paesi che non ho mai visitato
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
che dicono: "Wow, abbiamo avuto una buona conversazione su quell'argomento.
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
Oh, e già che ci siamo, è così che ho migliorato la tua roba".
10:50
which, wow.
271
635000
2000
Che è... wow.
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
Ho postato questo problema sul mio blog di recente.
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
Al supermercato, in quale fila vi mettete,
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
quella che ha 1 carrello con 19 colli
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
o in quella che ha 4 carrelli e 3, 5 e 2 colli.
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
E il modello lineare utilizzato in quel problema è stato ottimo per la mia classe,
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
ed alla fine mi ha portato su "Good Morning America" qualche settimana dopo,
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
che è buffo, giusto.
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
E dopo tutto questo, posso concludere
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
che la gente, non solo gli studenti,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
hanno davvero appetito per queste cose.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
La matematica da senso al mondo.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
La matematica è il vocabolario
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
della vostra intuizione.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
Quindi vi incoraggio, qualunque sia il vostro coinvolgimento nell'educazione,
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
che siate studenti, parenti, insegnanti, politici, quello che volete,
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
insistete per ottenere programmi migliori.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
Abbiamo bisogno di più probelm solver pazienti. Grazie.
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com