TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
Դեն Մեյեր. Մաթեմատիկայի ծրագիրը բարեփոխման կարիք ունի
Filmed:
Readability: 4.2
2,804,252 views
Այսօրվա մաթեմատիկա առարկայի դասընթացը վարժեցնում է աշակերտների` գեղեցիկ թվերով գրելու ունակությունը` զրկելով նրանց ավելի կարևոր ունակությունից, քան պարզապես խնդիրներ լուծելը, այսինքն` խնդիրը ճիշտ ձևակերպելու ունակությունից: TEDxNYED-ի շրջանակներում Դեն Մեյերը ներկայացնում է մաթեմատիկայի դասաժամին փորձված այն վարժությունները, որոնք ստիպում են աշակերտներին մտածել:
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
Կխնդրեմ ձեզ վերհիշել մի դեպք,
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
երբ ինչ-որ բան,
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
ձայնասկավառակ, երգ կամ գիրք անչափ հավանել եք
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
և սրտանց խորհուրդ եք տվել
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
այն ձեզ հարազատ մեկին`
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
անհամբեր սպասելով նրա արձագանքին,
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
բայց արդյունքում այդ մարդը ընդհանրապես չի հավանել այն:
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
Որպես ներածության կասեմ,
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
որ վերջին վեց տարիների ընթացքում յուրաքանչյուր աշխատանքային օր
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
հայտվել եմ հենց այսպիսի իրավիճակում: (Ծիծաղ)
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
Ես ավագ դպրոցում մաթեմատիկա եմ դասավանդում:
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
Ես շուկային մի ապրանք եմ վաճառում,
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
որը չի ուզում այն գնել, սակայն օրենքով պարտավորված է:
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
Ասածս այն է, որ սա պարզապես մի նախորոք պարտված խաղ է:
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
Մի օգտակար կարծրատիպ կա աշակերտների շրջանում,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
մի կարծրատիպ ձեր բոլորի վերաբերյալ:
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Եթե ձեզ տրվի
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
հանրահաշվի ավարտական քննության հարցաթերթիկ,
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
կարող եմ ասել,
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
որ 25%-ից ոչ ավելին կստանա անցողիկ թվանշան:
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
Բերված փաստերից յուրաքանչյուրը քիչ բան է ասում ձեր և իմ ուսանողների մասին.
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
այն ավելի շատ բնորոշում է այսօր ԱՄՆ-ում դասավանդվող
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
մաթեմատիկա առարկան:
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
Նախ և առաջ կցանկանայի բաժանել մաթեմատիկան 2 կատեգորիաների:
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
Առաջինը`հաշվարկման կատեգորիան է, որը, համոզված եմ` մոռացել եք:
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
Օրինակ` վերլուծել քառակուսի հավասարումը բազմանդամների
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
մեկից բարձր գործակցով:
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
Ձեր գիտելիքը այս ամենի վերաբերյալ հեշտությամբ կարելի է վերականգնել այն դեպքում,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
եթե դուք ունեք մաթեմատիկական մտածողության
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
ամուր հիմք:
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
Մենք այն կանվանենք
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
մաթեմատիկական գործընթացների կիրառում մեզ շրջապատող աշխարհում:
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
Սա դժվար է սովորեցնել:
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
Սա այն է, ինչը կցանկանայինք, որ աշակերտները միշտ հիշեն,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
եթե անգամ չշարունակեն իրենց ուսումը մաթեմատիկայի գծով:
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
Սակայն ԱՄՆ-ում այս առարկայի դասավանդման մեթոդը երաշխավորում է,
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
որ աշակերտները սա չեն հիշի:
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Եվ այսպես, խոսելու եմ այն մասին, թե ինչու է այսպես,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
ինչու է սա համարվում դժբախտություն հասարակության համար,ինչ կարող ենք անել,
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
և վերջում` ինչու է մաթեմատիկայի ուսուցիչ լինելը
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
այսօր հետաքրքիր:
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
Սկսենք այն 5 հայտանիշներից,
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
համաձայն որոնց` դուք սխալ մաթեմատիկական մտածողություն եք զարգացնում
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
դասարանում:
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
Առաջինը նախաձեռնության բացակայությունն է.սա այն է, երբ աշակերտները չեն ուզում սկսել ինքնուրույն որևէ բան անել,
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
երբ ավարտում եք տեսական մասը,
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
և միանգամից հինգ հոգի ձեռք են բարձրացնում`
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
խնդրելով յուրաքանչյուրին անհատապես նորից բացատրել ամբողջ տեսական նյութը:
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
Աշակերտները հաստատակամ չեն:
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
Նրանք չեն աշխատում հիշել. նույն հասկացությունները
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
ստիպված ես լինում ամբողջությամբ նորից բացատրել 3 ամիս հետո:
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
Աշակերտներիս 99%-ը բարդույթներ ունի
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
բառային խնդիրների նկատմամբ,
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
իսկ մնացած 1%-ը
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
ջանասիրաբար փնտրում է մի բանաձև,
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
որը հնարավոր կլինի կիրառել տվյալ պարագայում:
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
Սա ուղղակի կործանարար է:
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
“Deadwood”-ի և այլ հրաշալի հեռուստաշոուների հեղինակ Դեվիթ Միլչը
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
հիանալի կերպով նկարագրել է այս ամենը:
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
Նա երդվեց այլևս չստեղծել
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
ոչ մի արդիական դրամա
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
և շոուներ, քանի որ տեսնում էր,
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
որ երբ մարդիկ ամեն օր 4 ժամ իրենց գլուխը լցնում են,
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
ասենք, «Two and a Half Men» կատակերգական շոուով,ասածս վիրավորանք չլինի,
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
բայց այս ամենը այնպես է ձևավորում մարդկանց մտածողությունը,
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
որ նրանք պարզ խնդիրներ են ակնկալում:
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
Նա անվանեց սա «անհամբերություն անվճռականության հարցում»:
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
Դուք անհամբեր եք այն ամենի նկատմամբ, ինչը արագ չի լուծվում:
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
Դուք ակնկալում եք 22 րոպեանոց շոուում ծավալվող կատակերգական խնդիրներ,
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
3 գովազդային ընդմիջում և ծիծաղի ձայնագրություն:
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
Կասեմ ձեզ մի բան,
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
որի մասին դուք արդեն գիտեք. լուծման արժանի և ոչ մի խնդիր այդքան էլ հեշտ չէ:
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
Շատ եմ մտահոգված այս ամենի համար,
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
քանի որ թոշակի եմ անցնելու մի երկրում,որը ղեկավարելու են իմ աշակերտները:
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
Նման կերպ դասավանդելով`
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
վտանգի եմ ենթարկում
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
իմ ապագան ու բարեկեցությունը:
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
Այստեղ եմ, որ ասեմ` այն մեթոդը, որով մեր դասագրքերը, հատկապես
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
լայնածավալ կիրառման դասագրքերը, սովորեցնում են մաթեմատիկական մտածողության
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
և որևէ խնդրի համբերատար լուծման,
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
միանգամայն հավասար է նրան, որ ամեն ինչ թողնեք և սկսեք դիտել «Two and a Half Men» կատակերգական շոուն:
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(Ծիծաղ)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
Իսկ հիմա, ամենայն լրջությամբ, ահա ֆիզիկայի դասագրքից մի օրինակ,
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
որը նույնքան հաջողությամբ կարելի է կիրառել նաև մաթեմատիկայում:
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
Նախ և առաջ ուշադրություն դարձրեք այն բանին,
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
որ ունենք ուղիղ 3 տվյալ,
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
որոցից յուրաքանչյուրը կհայտնվի բանաձևի որևէ մի մասում,
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
որն էլ հետո
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
աշակերտը կհաշվարկի:
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
Ես հավատում եմ իրական կյանքին:
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
Հարցրեք ինքներդ ձեզ` լուծել եք արդյոք
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
լուծման արժանի որևէ խնդիր,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
երբ նախօրոք գիտեիք ամբողջ տեկեղեկատվությունը,
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
երբ ունեիք բավականին շատ տեղեկատվություն, որը ստիպված էիք բաշխել
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
կամ չունեիք բավարար տեղեկատվություն
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
և ստիպված էիք գտնել այն:
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
Վստահ եմ` բոլորս էլ համաձայն ենք այն մտքի հետ, որ լուծում պահանջող խնդիրն իրականում այսպիսին չէ:
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
Կարծում եմ, դասագրքի հեղինակներն էլ գիտեն, թե ինչպիսի հարված են հասցնում աշակերտներին:
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
Տեսեք, սա է գործնական աշխատանքի խնդիրը:
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
Երբ խնդիրը լուծելու ժամանակն է գալիս,
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
ահա թե ինչի ենք դիմում.
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
մենք ուղղակի հանում ենք թվերը և մի փոքր պարզեցնում ենք համատեքստը:
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
Եվ եթե աշակերտը դեռ չի հասկանում, թե որ խնդրի օրինակով է տվյալ խնդիրը կազմված,
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
ապա սա հուշում է,
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
թե որ խնդիրների որ օրինակները պետք է կրկնի, որպեսզի գտնի բանաձևը:
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
Պարզապես կարողանալով ապակոդավորել դասագիրքը`
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
կարող եք նաև հաջող հանձնել այս բաժինը առանց
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
ֆիզիկայի իմացության: Խայտառակություն:
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
Ես կարող եմ մի փոքր ավելի հստակ պարզաբանել խնդրի պատճառը մաթեմատիկայի սահմաններում:
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
Ահա իսկապես մի հետաքրքիր խնդիր, որն ինձ դուր է գալիս:
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
Այն պահանջում է որոշել դահուկորդների ճոպանուղու
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
ուղղաձգությունն ու թեքությունը:
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
Տեսեք, մենք ունենք 4 առանձին շերտ,
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
և ես կցանկանայի իմանալ, թե ձեզանից ով է տեսնում այդ 4 առանձին շերտերը
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
և հատկապես կցանկանայի իմանալ, թե այդ ինչպես է, որ,
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
երբ այս ամենը միասին հանձնարարվում է աշակերտներին,
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
նրանց մոտ առաջանում է անհամբերություն խնդրի լուծման հարցում:
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
Հիմա դրանք կառանձնացնեմ: Սա տեսողական շերտն է:
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
Ահա նաև մաթեմատիկական կառուցվածքը,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
որի մեջ մտնում են վանդակներ, չափումներ, նշաններ,
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
կետեր, առանցքներ և այլ մնանատիպ բաներ:
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Իսկ ահա ենթափուլերը հանգեցնում են նրան,ինչի մասին ուզում ենք խոսել,
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
այսինքն, որ հատվածքն է ամենաուղղաձիգը:
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
Հուսով եմ` հասկանում եք,
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
իսկապես հասկանում եք, թե ինչպես, այն ինչ անում ենք այստեղ,
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
առաջ է քաշում մի համոզիչ հարց և տալիս համոզիչ պատասխան,
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
սակայն մենք մեկս մյուսի ետևից
05:11
from one to the other
127
296000
2000
մի հարթ ճանապարհ ենք կերտում
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
և շնորհավորում աշակերտներին,
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
որ հաջողությամբ կարողացան հաղթահարել այդ ճանապարհի փոքրիկ խոչընդոտները:
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
Սա է այն ամենը, ինչ անում ենք:
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
Եվ, այսպես, ուզում եմ առաջարկել այն,
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
որ, եթե այլ կերպ բաժանենք շերտերը և աշակերտների հետ միասին վերստեղծենք դրանք,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
ապա կարող ենք հասնել այն ամենին, ինչ անհրաժեշտ է խնդրի համբերատար լուծման համար:
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
Ուրեմն կսկսեմ տեսողական շերտից
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
և միանգամից կտամ այս հարցը.
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
ո՞ր հատվածքն է ամենաուղղաձիգը:
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
Եվ այստեղ սկսվում են քննարկումներ,
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
քանի որ տեսողական շերտը այնպես է կազմված, որ թույլ է տալիս 2 պատասխան:
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
Մարդիկ սկսում են վիճել միմյանց հետ,
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
ընկերը ընկերոջ դեմ է դուրս գալիս,
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
վիճում են զույգերով, այդ մասին սկսում են գրել և այդպես շարունակ:
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
Արդյունքում հասկանում ենք,
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
որ էկրանի ներքևի ձախ անկյունում կամ էլ մեջտեղից
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
մի փոքր վերև գտնվող դահուկորդի մասին խոսելը
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
դառնում է ձանձրալի:
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
Եվ գիտակցում ենք, թե որքան հեշտ կլիներ այս ամենը,
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
եթե ունենայինք
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
ընդամենը A, B, C և D նշանները:
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
Եվ երբ սկսում ենք սահմանել, թե ինչ բան է ուղղաձգություն,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
հասկանում ենք, որ լավ կլիներ, եթե ունենայինք որոշակի չափումներ
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
հստակ հասկանալու` ինչում է խնդիրը,
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
և միմիայն սրանից հետո
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
կիրառում ենք մաթեմատիկական կառուցվածքը:
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
Մաթեմատիկան է առաջացնում քննարկումներ,
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
այլ ոչ թե հակառակը:
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
Այս ամենի հետ մեկտեղ նշեմ,
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
որ տասը դասաժամերից ինը ցանկալի է անցկացնել թեքության, ուղղաձգության վերաբերյալ,
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
իսկ եթե կարիք լինի,
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
կարող եք աշակերտների հետ միասին զարգացնել այդ ենթափուլերը:
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
Իսկ հիմա տեսնում եք`
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
որ մեթոդն է խթանում խնդրի համբերատար լուծմանը,մաթեմատիկական մտածողությանը:
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
Իմ փորձից ելնելով` կասեմ, որ սա ակնհայտ է ինձ համար:
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
Իսկ հիմա կդիմեմ Էնշտեյնին,
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
ով իր պարտականությունը արդեն կատարել է:
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
Նա խոսում էր խնդրի ձևավորման անհավանական կարևորության մասին:
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
Փորձս ցույց է տալիս, որ մենք ԱՄՆ-ում
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
աշակերտներին միայն խնդիրներ ենք հանձնարարում
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
և չենք ներգրավում նրանց այդ նույն խնդիրների բանաձևերով արտահայտելու աշխատանքների մեջ:
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
Այսպիսով, իմ` շաբաթական 5 ժամանոց նախապատրաստական աշխատանքների
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
90%-ը նվիրում եմ նրան,
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
որ դասագրքից հանում եմ խնդիրների բավականին կարևոր տարրեր
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
և վերածում եմ մի բանի,
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
ինչը նպաստում է մաթեմատիկական մտածողությանը և խնդրի համբերատար լուծմանը:
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
Եվ, ահա տեսեք, թե ինչպես է սա աշխատում:
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
Սիրում եմ այս խնդիրը. այն ջրի բաքի մասին է:
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
Հարցը հետևյալն է. որքա՞ն ժամանակ է անհրաժեշտ այն լցնելու համար:
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
Առաջին հերթին, բացառում ենք բոլոր ենթափուլերը:
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
Աշակերտները ինքնուրույն պիտի զարգացնեն
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
և բանաձևերով արտահայտեն դրանք:
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
Ուշադրություն դարձրեք նաև այն բանին, որ այնտեղ գրված տեղեկատվությունը ձեզ հետագայում անհրաժեշտ կլինի:
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
Այստեղ մեր ուշադրությունը ոչինչ չի շեղում:
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
Աշակերտները ինքնուրույն պիտի որոշեն`
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
ինչն է էական դեր խաղում խնդրի լուծման ժամանակ
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
`բարձրությունը, չափը, թե, միգուցե, ծորակի գույնը:Ի վերջո, ի՞նչն է այստեղ կարևոր.
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
մաթեմատիկայի դասընթացի ժամանակ շատ հազվադեպ հնչող մի հարց:
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
Այսպիսով, ունենք ջրի բաք
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
և մեզանից ընդամենը պահանջվում է որոշել,թե որքան ժամանակ է անհրաժեշտ այն լցնելու համար:
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
Քանի որ ապրում ենք 21-րդ դարում
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
և նախընտրում ենք խոսել իրական աշխարհի մասին իրատեսորեն,
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
այլ ոչ թե դասագրքերում հաճախ հանդիպող ստվերագծային նկարների կամ պատկերների միջոցով,
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
մենք պարզապես գնում
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
և նկարում ենք այդ դրվագը:
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
Եվ ահա արդյունքում մենք ունենք իրական պատկեր:
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
Որքա՞ն ժամանակ է անհրաժեշտ ջրի բաքը լցնելու համար:
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
Իսկ եթե ավելի լավ տարբերակ.
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
նկարահանենք, թե ինչպես է
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
ինչ-որ մեկը դանդաղ,շատ դանդաղ լցնում ջրի բաքը:
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
Շատ ձանձրալի է:
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
Աշակերտները անընդհատ նայում են իրենց ժամացույցներին, տրորում աչքերը,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
և բոլորն էլ ուզում են իմանալ.
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
«Այ մարդ, վերջապես, որքան ժամանակ է այս ամենը տևելու:
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(Ծիծաղ)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
Ահա թե ինչպես եք իմանում, որ խայծը գցել եք:
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
Այս իրավիճակը շատ հետաքրքիր է ինձ համար,
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
քանի որ չունեմ մեծ փորձ
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
աշխատելու ծրագրից ետ
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
մնացող երեխաների հետ:
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
Կան երեխաներ, որոնք չեն միանա մաթեմատիկայի վերաբերյալ քննարկումներին միայն այն պատճառով,
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
որ համադասարանցիներից մեկը գիտի բանաձևը,
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
մյուսը գիտի, թե ինչպես ավելի լավ կիրառել այն.
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
ուրեմն իմաստ էլ չկա դրա շուրջ խոսել:
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
Սա արդեն ինտուիցիայի հարց է:
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
Բոլորն էլ իրենց կյանքում ինչ-որ բան ջրով լցրել են,
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
և հարցնելով, թե ինչքան ժամանակ էր դրա համար պահանջվում, ստիպում եմ նրանց խոսել:
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
Դասարանում կան նաև երեխաներ, որոնք վախենում են
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
միանալ քննարկումներին և խոսել մաթեմատիկայի շուրջ:
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
Գրատախտակին գրում ենք հասկացություններ`յուրաքանչյուրի դիմաց ավելացնելով ենթադրություններ,
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
և այս կերպ երեխաները ներգրավվում են դասընթացի մեջ:
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
Սրան հետեևում է այն գործընթացը,որը արդեն նկարագրել եմ:
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
Եվ այս ամենի ամենալավ մասը, թերևս լավագույներից մեկը այն է,
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
որ պատասխան ստանալու համար
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
չենք դիմում ուսուցչի պատասխանների գրքին,
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
փոխարենը, մինչև վերջ դիտում ենք տեսանյութը:
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(Ծիծաղ)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
Իրականում սարսափելի բան է:
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
Գիտեք, երբ տեսական մասը համընկնում է
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
ուսուցչի պատասխանների գրքի հետ,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
դա հիանալի է,
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
սակայն սարսափելի է խոսել սխալների աղբյուրների մասին,
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
երբ տեսականը չի համընկնում գործնականի հետ:
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
Սակայն այդ քննարկումները շատ օգտակար էին,
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
թերևս ամենաօգտակարն էին:
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
Կպատմեմ, թե ինչ զվարճալի բաների միջով եմ անցել աշակերտներիս հետ,
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
որոնք դասի էին գալիս`արդեն իսկ վարակված
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
այդ անհեթեթ վախով:
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
Հետաքրքիրն այն է, որ կային երեխաներ, ովքեր մեկ կիսամյակ
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
նման կերպ սովորելուց հետո,
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
կարողանում էին գրատախտակին գրված բոլորովին նոր և անծանոթ հասկացության շուրջ
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
3-4 րոպեանոց քննարկումներ վարել,
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
ինչը չէին անում
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
ուսումնական տարվա սկզբում:
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
Նրանք էլ ոչ մի բարդույթ չունեին բառային խնդիրների նկատմամբ,
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
քանի որ մենք վերասահմանել ենք, թե ինչ ասել է բառային խնդիր:
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
Նրանք այլևս չեն վախենում մաթեմատիկայից,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
քանի որ միասին վերասահմանել ենք այն, ինչի տակ հասկանում ենք մաթեմատիկա:
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
Եվ այս ամենը մեծ հաճույքով էինք անում:
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
Մաթեմատիկայի բոլոր այն ուսուցիչներին, ում հետ շփվում եմ,
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
խորհուրդ եմ տալիս դասերի ժամանակ օգտագործել մուլտիմեդիա,
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
որը դասարանին կմոտեցնի
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
իրական կյանքին բոլոր իր գույներով և հնարավորություններով,
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
կոչ եմ անում ուսուցիչներին նպաստել աշակերտների ինտուիտիվ գործունեությանը,
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
հստակ հարցեր կազմել և քննարկման ենթարկել դրանք, և, ինչպես Էնշտեյնն էր ասում,
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
թողնել, որ աշակերտները ինքնուրույն կազմեն խնդիրներ,
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
քանի որ դասագիրքը
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
սխալ ուղղություն է
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
տալիս նրանց:
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
Այն աշակերտներից հանում է խնդրի համբերատար լուծման
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
և մաթեմատիկական մտածողության պարտականությունը:
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
Մեր տրամադրության տակ են բոլոր այն միջոցները,
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
որոնք հնարավորություն են տալիս ստեղծելու բարձրորակ կրթական ծրագիր.
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
ահա թե ինչու է հետաքրքիր լինել այսօր մաթեմատիկայի ուսուցիչ:
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
Սա հասու է բոլորին և բավականին մատչելի է:
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
Ի դեպ, մատչելի և հասու է նաև ապահովել բոլորին
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
անվճար և հասարակ
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
լիցենզավորված միջոցներով:
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
Վերջերս, իմ բլոգում մի տեսանյութ էի տեղադրել,
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
և 2 շաբաթվա ընթացքում 6.000 մարդ դիտել է այն:
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
Տարբեր երկրներից, որտեղ երբեք չեմ եղել, իմ էլեկտրոնային հասցեին նամակներ էին գալիս,
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
որոնցում ուսուցիչները հետևյալ կերպ էին արտահայտում իրենց կարծիքը. «Ուղղակի հիանալի՜ Է:
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
Մենք մի լավ քննարկեցինք այդ ամենը:
10:50
which, wow.
271
635000
2000
Հա, ի դեպ, ահա, թե ինչպես եմ բարելավել ձեր նյութը »:
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
Վերջերս մի խնդիր եմ տեղադրել իմ բլոգում.
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
այն հետևյալն է «Պարենային խանութում ո՞ր դրամարկղին կմոտենաք
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
որի դիմաց մեկ սայլակ է 19 մթերքով,
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
թե որի դիմաց 4 սայլակ է և ամեն մեկում, համապատասխանաբար 3, 5, 2 և 1 մթերք»:
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
Գծային մոդելի վերաբերյալ առաջադրանքը շատ լավ նյութ էր դասարանի համար,
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
որն էլ փաստորեն մի քանի շաբաթ անց հասցրեց ինձ մինչև «Բարի առավոտ, Ամերիկա» ծրագիրը:
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
Այս ամենը իհարկե շատ անսպասելի էր:
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
Այս ամենից կարող եմ միայն եզրակացնել այն,
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
որ ոչ միայն աշակերտները,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
այլև առհասարակ մարդիկ կարոտ են նման բաներին:
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
Մաթեմատիկան պարզաբանում է իրական
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
աշխարհի իմաստը: Այն մեր
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
ինտուիցիայի բառապաշարն է:
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
Ուղղակի կոչ եմ անում բոլորին, անկախ ձեր`կրթական համակարգում զբաղեցրած դիրքի,
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
անկախ նրանից`ուսանող եք թե ծնող, ուսուցիչ, քաղաքականություն կերտող, թե մեկ ուրիշը,
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
կոչ եմ անում պահանջել մաթեմատիկայի ավելի լավ կրթական ծրագիր:
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
Մեզ անհրաժեշտ են ավելի շատ համբերատար խնդիր լուծողներ: Շնորհակալություն: Ծափահարություններ:
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com