TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
Dan Mayer: Nauczanie matematyki wymaga reformy
Filmed:
Readability: 4.2
2,804,252 views
Obecnie programy nauczania matematyki uczą schematycznego rozwiązywania zadań, pozbawiając dzieci umiejętności ważniejszej niż rozwiązywanie problemów - formułowania ich. Dan Meyer przedstawia sprawdzone na lekcjach matematyki ćwiczenia, które zachęcają uczniów do samodzielnego myślenia.
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
Przypomnijcie sobie chwilę,
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
kiedy coś wam się ogromnie podobało:
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
film, płyta, piosenka albo książka,
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
i polecaliście to gorąco
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
miłej wam osobie.
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
Oczekiwaliście pozytywnej reakcji,
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
ale spotkał was srogi zawód.
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
To krótkie wprowadzenie
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
obrazuje stan
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
w jakim pracowałem przez ostatnie 6 lat.
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
Uczę matematyki w liceum.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
Sprzedaję produkt ludziom,
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
którzy kupować go nie chcą, ale muszą.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
To oferta skazana na przegraną.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
Funkcjonuje przydatny stereotyp ucznia,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
stereotyp dotyczący wszystkich.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
Mógłbym wam zrobić
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
egzamin maturalny z algebry
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
i nie oczekiwałbym,
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
że zaliczy więcej niż 25%.
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
Mówi to mniej o was, czy moich uczniach,
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
niż o sposobie nauczania matematyki
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
w Stanach Zjednoczonych.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
Podzielmy matematykę na dwie kategorie.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
Rachunki - to już zdążyliście zapomnieć.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
Rozkład na czynniki
równania kwadratowego
równania kwadratowego
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
z wiodącym współczynnikiem
większym niż jeden.
większym niż jeden.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
Łatwo to sobie przypomnieć,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
jeśli ma się solidne podstawy
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
w matematycznym rozumowaniu.
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
Nazywamy to zastosowaniem
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
matematyki w praktyce.
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
Trudno tego nauczyć.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
Chcemy, by uczniom zapadło to w pamięć,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
nawet jeśli nie będą studiować matematyki.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
W USA uczymy w taki sposób,
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
że zapomną na pewno.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
Powiem o przyczynach,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
fatalnych skutkach tej katastrofy
i opcjach co można zrobić
i opcjach co można zrobić
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
oraz czemu nastały wspaniałe czasy
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
dla nauczycieli matematyki.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
Na początek 5 symptomów
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
złego nauczania
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
rozumowania matematycznego w szkole.
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
Pierwszy: brak uczniowskiej inicjatywy.
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
Kończysz wykład
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
i od razu unosi się 5 rąk
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
żeby wytłumaczyć im jeszcze raz.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
Uczniom brakuje wytrwałości.
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
Wszystko zapominają. Musisz tłumaczyć
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
wszystko od początku po 3 miesiącach.
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
Awersję do zadań tekstowych
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
objawia 99% moich uczniów.
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
Pozostały procent
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
szuka wzoru
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
do zastosowania w danej sytuacji.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
Jest to dewastujące.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
David Milch, twórca m.in. "Deadwood"
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
dobrze to opisuje.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
Odżegnuje się od tworzenia
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
współczesnych dramatów,
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
dziejących się w obecnych czasach,
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
bo zauważył, że umysł wystawiony
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
przez 4 godziny dziennie
na np. "Dwóch i pół",
na np. "Dwóch i pół",
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
kształtuje ścieżki nerwowe tak,
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
że oczekujemy prostych problemów,
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
to tak zwane
"zniecierpliwienie brakiem rozwiązania".
"zniecierpliwienie brakiem rozwiązania".
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
Niecierpliwią nas problemy
bez szybkiego rozwiązania.
bez szybkiego rozwiązania.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
Oczekujesz rozwiązania w 22 minuty,
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
z 3 przerwami na reklamę i śmiechem w tle.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
Wszyscy dobrze wiecie,
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
że problemy warte rozwiązania
nie są trywialne.
nie są trywialne.
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
Martwi mnie to, bo będę emerytem
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
w świecie rządzonym przez moich uczniów.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
Zagrażam własnej przyszłości i dobrobytowi
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
Zagrażam własnej przyszłości i dobrobytowi
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
ucząc w ten sposób.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
Sposób, w jaki popularne podręczniki
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
uczą rozumowania matematycznego
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
i cierpliwego rozwiązywania problemów
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
jest równoważny z oglądaniem
wyłącznie "Dwóch i pół".
wyłącznie "Dwóch i pół".
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(Śmiech)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
Poważnie.
Ten przykład podręcznika do fizyki
Ten przykład podręcznika do fizyki
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
odnosi się to również do matematyki.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
Po pierwsze zauważcie,
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
że mamy tutaj właśnie te informacje,
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
które trzeba podstawić do wzoru
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
gdzieś na końcu,
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
a uczniowi pozostają obliczenia.
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
Rozważmy rzeczywistą sytuację.
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
Czy kiedykolwiek mieliście problem,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
który był wart rozwiązania,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
gdzie wszystkie dane znaliście z góry,
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
albo nie musieliście odfiltrować danych,
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
albo mieliście pełne dane
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
i nie musieliście niczego szukać.
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
Tak nie wyglądają
problemy warte rozwiązania.
problemy warte rozwiązania.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
Podręczniki wiedzą
jak podciąć uczniom skrzydła.
jak podciąć uczniom skrzydła.
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
Spójrzcie tak wygląda typowe zadanie.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
Kiedy musimy rozwiązać zadanie
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
wygląda ono tak.
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
Trochę zmieniono treść i wartości.
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
Jeśli uczeń nie rozpoznał rodzaju zadania,
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
dostaje wskazówkę,
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
do którego przykładu wrócić
po właściwy wzór.
po właściwy wzór.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
Moglibyście dosłownie
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
przerobić ten rozdział
bez znajomości fizyki,
bez znajomości fizyki,
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
umiejętnie korzystając z podręcznika.
To wstyd.
To wstyd.
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
Zdiagnozuję ten problem dokładniej
dla matematyki.
dla matematyki.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
Mamy tutaj fajne zagadnienie.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
Dotyczy zdefiniowania kąta nachylenia
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
przy pomocy wyciągu narciarskiego.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
W praktyce mamy 4 osobne zagadnienia.
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
Ciekawe, kto z was je rozpozna,
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
a szczególnie,
jak połączenie ich w ten sposób
jak połączenie ich w ten sposób
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
i przedstawienie wszystkich naraz
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
wywołuje niecierpliwe
rozwiązywanie problemów.
rozwiązywanie problemów.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
Zdefiniuję je. Mamy rysunek.
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
Mamy struktury matematyczne,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
takie jak siatka, miary, nazwy
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
punkty, osie współrzędnych itp.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
Mamy kroki do zagadnienia właściwego,
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
czyli który odcinek
ma największe nachylenie.
ma największe nachylenie.
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
Mam nadzieję, że dostrzegacie
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
co się dzieje.
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
Mamy fascynujące pytanie i odpowiedź
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
ale torujemy gładką, prostą ścieżkę
05:11
from one to the other
127
296000
2000
od jednego punktu do drugiego
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
i gratulujemy uczniom
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
jak świetnie dali radę małym przeszkodom.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
To wszystko.
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
Jeśli potraktujemy problem inaczej
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
i zaangażujemy uczniów,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
uda się cierpliwie rozwiązać problem.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
Dlatego zaczynam od rysunku
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
i od razu zadaję pytanie:
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
która część ma największe nachylenie?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
Pytanie zaczyna dyskusję,
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
bo z rysunku mogą wynikać 2 odpowiedzi.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
Zachęcasz do gorących dyskusji,
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
kolega przeciw koledze,
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
w parach, zapisując wyniki itp.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
W końcu dostrzegamy,
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
że to denerwujące rozmawiać
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
o narciarzach na dole po lewej
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
albo narciarzach powyżej linii środkowej.
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
Uświadamiamy sobie, że świetnie byłoby
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
mieć nazwy jak A, B, C lub D
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
dla ułatwienia dyskusji.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
Definiując słowo "nachylenie" stwierdzamy,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
że warto mieć jakieś wymiary,
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
żeby sprecyzować, co ono oznacza.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
Wtedy, i tylko wtedy,
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
wprowadzamy układ współrzędnych
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
Matematyka służy rozmowie.
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
Rozmowa nie służy matematyce.
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
W tym punkcie 9 na 10 klas
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
da sobie radę z obliczeniem nachylenia.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
A w razie potrzeby
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
uczniowie sami rozwiną każdy krok.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
Czy, porównując obie metody, widać która
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
rozwija cierpliwe rozwiązywanie problemów?
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
Dla mnie jest to oczywiste.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
Na chwilę chciałbym oddać głos Einsteinowi
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
który myślał podobnie:
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
najważniejsze jest sformułowanie problemu.
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
Z praktyki wiem, że w USA
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
dajemy uczniom gotowe problemy,
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
nie angażując go w ich formułowanie.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
90% z 5 godzin tygodniowo,
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
kiedy przygotowuję się do zajęć,
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
zabiera wybór wciągających problemów
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
i przekształcenie ich tak,
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
by wspierały rozumowanie
i cierpliwe rozwiązywanie problemów.
i cierpliwe rozwiązywanie problemów.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
Jak to wygląda w praktyce?
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
Moje ulubione zadanie: zbiornik na wodę.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
Ile czasu zajmie napełnienie go wodą?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
Najpierw eliminujemy podpowiedzi.
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
Uczniowie sami muszą stwierdzić
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
co im będzie potrzebne.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
Zauważcie, że wszystkie dane są w książce,
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
więc na razie je wymazujemy.
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
Uczniowie muszą zdecydować
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
czy wysokość ma znaczenie. A rozmiar?
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
A kolor zaworu? Co ma znaczenie?
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
Zaniedbane pytanie w nauczaniu matematyki.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
Więc mamy zbiornik.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
Ile czasu zajmie napełnienie go wodą?
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
Ponieważ mamy XXI wiek
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
i chcemy rozmawiać o rzeczywistym świecie,
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
a nie o rysunkach czy obrazkach
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
często spotykanych w podręcznikach,
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
robimy zdjęcie zbiornikowi.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
Mamy coś autentycznego.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
Jak długo będzie się napełniał?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
Jeszcze lepiej, jeśli mamy film,
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
na którym ktoś napełnia zbiornik.
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
Napełnia go irytująco wolno.
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
Straszne nudy.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
Uczniowie patrzą na zegarki,
przewracają oczami,
przewracają oczami,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
wreszcie zaczynają się zastanawiać:
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
"Facet, kiedy wreszcie skończysz?"
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(Śmiech)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
A ty wiesz, że złapali przynętę.
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
Bardzo lubię to pytanie
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
ponieważ, jak mówiłem,
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
mam małe doświadczenie
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
i uczę na zajęciach wyrównawczych.
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
Część z nich nie włącza się do dyskusji,
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
bo ktoś inny ma wzór,
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
ktoś inny lepiej wie, jak go zastosować,
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
więc oni nie będą się wychylać.
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
A tutaj każdy może posłużyć się intuicją.
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
Każdy napełniał coś wodą,
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
więc kombinują, ile to zajmie.
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
Mam uczniów,
których onieśmiela i matematyka
których onieśmiela i matematyka
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
i rozmowy.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
Zapisujemy na tablicy imiona,
przypuszczenia
przypuszczenia
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
i tak ich wciągamy.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
Postępujemy według powyższej procedury.
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
Najlepsze ze wszystkiego jest to,
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
że nie sprawdzamy odpowiedzi
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
w podręczniku.
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
Po prostu oglądamy film do końca.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(Śmiech)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
To jest przerażające.
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
Teoretyczne modele, które znajdujemy
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
w podręczniku zawsze się sprawdzają,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
i świetnie, ale boimy się
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
rozmawiać o źródłach błędów
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
gdy teoria nie odpowiada praktyce.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
Ale te rozmowy są wartościowe,
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
niemal bezcenne.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
Przedstawię kapitalne osiągnięcia uczniów,
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
którzy przyszli na zajęcia
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
uprzedzeni do matematyki.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
Po jednym semestrze mogę
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
przedstawić im na tablicy
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
coś zupełnie nowego;
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
dyskusja potrwa 3 - 4 minuty dłużej
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
niż na początku roku,
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
co jest niesamowite.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
Nie mamy awersji do zadań tekstowych,
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
ponieważ zdefiniowaliśmy je na nowo.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
Nie boimy się matematyki,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
bo powoli definiujemy ją na nowo.
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
To mnóstwo frajdy.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
Zachęcam nauczycieli matematyki
do multimediów,
do multimediów,
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
wprowadzających na lekcję
rzeczywisty świat,
rzeczywisty świat,
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
w pełnym kolorze
i wysokiej rozdzielczości;
i wysokiej rozdzielczości;
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
do wyzwolenia uczniowskiej intuicji;
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
do zadawania jak najprostszych pytań;
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
i czerpania szczegółowych pytań z rozmowy;
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
do pozwolenia uczniom
na definiowanie problemu,
na definiowanie problemu,
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
tak jak mówił Einstein;
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
do pomagania mniej,
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
bo podręczniki pomagają źle.
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
Pozwalają wymigać się od obowiązku
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
cierpliwości i rozumowania matematycznego.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
To niesamowite czasy
dla nauczycieli matematyki
dla nauczycieli matematyki
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
bo narzędzia do tworzenia
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
wysokiej jakości zajęć
znajdziemy w kieszeni.
znajdziemy w kieszeni.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
Są powszechne i względnie tanie.
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
Środki do ich darmowego
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
rozpowszechniania nigdy nie były
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
tańsze i bardziej rozpowszechnione.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
Niedawno umieściłem na blogu parę filmów.
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
Zobaczyło je 6000 osób w dwa tygodnie.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
Dostaję e-maile
od nauczycieli z wielu krajów.
od nauczycieli z wielu krajów.
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
Piszą: "Wow, mieliśmy świetna dyskusję.
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
A tutaj parę ulepszeń
do twojego materiału".
do twojego materiału".
10:50
which, wow.
271
635000
2000
To super.
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
Ostatnio zamieściłem na blogu pytanie.
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
W której kolejce lepiej się ustawić,
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
za jednym kupującym z 19 produktami,
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
czy za 4 kupującymi,
mającymi 3, 5, 2, i 1 produkt.
mającymi 3, 5, 2, i 1 produkt.
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
Zawarty tu model liniowy
przydał sie w klasie,
przydał sie w klasie,
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
i zaowocował zaproszeniem
do "Good Morning America",
do "Good Morning America",
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
co jest trochę dziwne.
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
Konkluzja jest taka,
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
że ludzie, nie tylko uczniowie,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
chcą takich lekcji.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
Matematyka nadaje sens światu.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
Matematyka jest wyrazicielką
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
naszej intuicji.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
Zachęcam wszystkich: uczniów, rodziców
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
nauczycieli, polityków, każdego:
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
wymagajcie lepszego nauczania matematyki.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
Potrzebne nam cierpliwe
rozwiązywanie problemów. Dziękuję.
rozwiązywanie problemów. Dziękuję.
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com