TEDxNYED
Dan Meyer: Math class needs a makeover
დენ მეიერი: მათემატიკის გაკვეთილები განახლებას საჭიროებს
Filmed:
Readability: 4.2
2,804,252 views
დღევანდელი მათემატიკის გაკვეთილები მოსწავლეებს ასწავლის მოელოდნენ და ამოხსნან "დახატე-ციფრების-მიმდევრობით-შეერთებით"-ტიპის ამოცანები. ეს პრაქტიკა მოსწავლეებს არ ასწავლის ამოცანების ამოხსნაზე მნიშვნელოვან რამეს: ამოცანის ფორმულირებას. დენ მეიერი გვაჩვენებს საკლასო ოთახში გამოცდილ მაგალითებს, რომლებიც მოსწავლეებს ფიქრისკენ უბიძგებს.
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
Can I ask you to please recall a time
0
0
3000
გთხოვთ, გაიხსენოთ ის მომენტი
00:18
when you really loved something --
1
3000
2000
როდესაც რაღაც ძალიან მოგეწონათ,
00:20
a movie, an album, a song or a book --
2
5000
2000
ფილმი, ალბომი, სიმღერა, წიგნი,
00:22
and you recommended it wholeheartedly
3
7000
3000
და მთელი გულით ურჩიეთ ის
00:25
to someone you also really liked,
4
10000
2000
თქვენთვის ახლობელ ადამიანს
00:27
and you anticipated that reaction, you waited for it,
5
12000
2000
და მოუთმენლად მოელოდით მის რეაქციას
00:29
and it came back, and the person hated it?
6
14000
3000
და... მას კი არ მოეწონა.
00:32
So, by way of introduction,
7
17000
2000
აი ზუსტად ასე
00:34
that is the exact same state
8
19000
2000
ვგრძნობ თავს
00:36
in which I spent every working day of the last six years. (Laughter)
9
21000
3000
ყოველ დღე ბოლო ექვსი წლის განმავლობაში.
00:39
I teach high school math.
10
24000
2000
მე სკოლის მათემატიკის მასწავლებელი ვარ.
00:41
I sell a product to a market
11
26000
3000
ვყიდი პროდუქტს იმ ბაზარზე
00:44
that doesn't want it, but is forced by law to buy it.
12
29000
3000
რომელსაც ამ პროდუქტის ყიდვა არ უნდა, მაგრამ კანონი აიძულებს.
00:47
I mean, it's just a losing proposition.
13
32000
3000
ეს ყოველგვარ საზღვრებს სცილდება.
00:50
So there's a useful stereotype about students that I see,
14
35000
3000
ძალიან საინტერესო სტერეოტიპს ვაკვირდები მოსწავლეებში,
00:53
a useful stereotype about you all.
15
38000
2000
ეს სტერეოტიპი თქვენც გეხებათ.
00:55
I could give you guys
16
40000
2000
თუკი ალგებრის ფინალური
00:57
an algebra-two final exam,
17
42000
2000
გამოცდის ვარიანტებს დაგირიგებთ,
00:59
and I would expect no higher
18
44000
2000
დარწმუნებული ვარ, რომ მხოლოდ
01:01
than a 25 percent pass rate.
19
46000
2000
25 პროცენტი შეძლებს გამსვლელი ქულის მოგროვებას.
01:03
And both of these facts say less about you or my students
20
48000
3000
ორივე მოცემული ფაქტი არაფერს გვეუბნება თქვენსა და ჩემს სტუდენტებზე,
01:06
than they do about what we call math education
21
51000
2000
ისინი მხოლოდ, აშშ–ში მათემატიკის სწავლების მეთოდებს
01:08
in the U.S. today.
22
53000
2000
უსვამენ ხაზს.
01:10
To start with, I'd like to break math down into two categories.
23
55000
3000
დასაწყისისათვის, მათემატიკას ორ ნაწილად დავყოფ.
01:13
One is computation; this is the stuff you've forgotten.
24
58000
3000
ერთია გამოთვლები. ესაა ის, რაც თქვენ უკვე დაგავიწყდათ.
01:16
For example, factoring quadratics with
25
61000
2000
მაგალითად, როგორ დავშალოთ კვადრატული განტოლება
01:18
leading coefficients greater than one.
26
63000
2000
რომლის კოეფიციენტებიც ერთზე მეტია.
01:20
This stuff is also really easy to relearn,
27
65000
2000
ეს ყველაფერი ძალიან ადვილი გასახსენებელია,
01:22
provided you have a really strong grounding
28
67000
2000
თუკი მათემატიკური აზროვნების
01:24
in reasoning. Math reasoning --
29
69000
2000
კარგი საფუძველი გაგაჩნიათ.
01:26
we'll call it the application
30
71000
2000
მოდი, ამას მათემატიკის
01:28
of math processes to the world around us --
31
73000
2000
ცხოვრებაში გამოყენება დავარქვათ.
01:30
this is hard to teach.
32
75000
2000
ეს ძნელად სასწავლებელია.
01:32
This is what we would love students to retain,
33
77000
2000
აი ესაა რაც გვინდა რომ სტუდენტებს დაამახსოვრდეთ,
01:34
even if they don't go into mathematical fields.
34
79000
2000
მაშინაც კი თუ მათი სფერო მათემატიკა არ იქნება.
01:36
This is also something that, the way we teach it in the U.S.
35
81000
2000
მაგრამ სწორედ ესაა ის, რის დამახსოვრებასაც სწავლების ამერიკული
01:38
all but ensures they won't retain it.
36
83000
2000
სისტემა აბსოლუტურად შეუძლებელს ხდის.
01:41
So, I'd like to talk about why that is,
37
86000
1000
ამიტომ, მინდა ვისაუბრო ამ პრობლემაზე,
01:42
why that's such a calamity for society, what we can do about it
38
87000
3000
რატომაა ის საფრთხე საზოგადოებისათვის და რა შეგვიძლია გავაკეთოთ მის საწინააღმდეგოდ.
01:45
and, to close with, why this is an amazing time
39
90000
2000
და ბოლოს კი, აგიხსნით თუ რატომაა დღეს საუკეთესო დრო
01:47
to be a math teacher.
40
92000
2000
იყო მათემატიკის მასწავლებელი.
01:49
So first, five symptoms
41
94000
2000
მაშ ასე, პირველი ხუთი სიმპტომი,
01:51
that you're doing math reasoning wrong
42
96000
2000
რომლებიც მიანიშნებენ, რომ მათემატიკურ აზროვნებას
01:53
in your classroom.
43
98000
2000
არასწორად ასწავლით.
01:55
One is a lack of initiative; your students don't self-start.
44
100000
3000
პირველია – ინიციატივის ნაკლებობა; თქვენი სტუდენტები თავად არაფერს იწყებენ.
01:58
You finish your lecture block
45
103000
2000
დაამთავრეთ გაკვეთილის ახსნა
02:00
and immediately you have five hands going up
46
105000
2000
და უმალ ხუთი ხელია აწეული,
02:02
asking you to re-explain the entire thing at their desks.
47
107000
2000
რომლებიც გთხოვენ ყველაფერი თავიდან აუხსნათ.
02:04
Students lack perseverance.
48
109000
2000
მოსწავლეებს ჟინი აკლიათ.
02:06
They lack retention; you find yourself
49
111000
2000
ჩართულობის ხარისხი დაბალია, და თქვენც
02:08
re-explaining concepts three months later, wholesale.
50
113000
2000
სემესტრის ბოლოს ყველაფრის თავიდან ახსნა გიწევთ.
02:10
There's an aversion to word problems,
51
115000
2000
ასევე, რეალური პრობლემისთვის ყურადღების არ მიქცევა,
02:12
which describes 99 percent of my students.
52
117000
2000
რომელიც სტუდენტთა 99%-ს ახასიათებს.
02:14
And then the other one percent
53
119000
2000
დანარჩენი ერთი პროცენტი კი
02:16
is eagerly looking for the formula
54
121000
2000
დაჟინებით ეძებს ფორმულას
02:18
to apply in that situation.
55
123000
2000
რომელიც მოცემულ ამოცანაში გამოადგება.
02:20
This is really destructive.
56
125000
2000
ეს დამღუპველია.
02:22
David Milch, creator of "Deadwood" and other amazing TV shows,
57
127000
3000
დავიდ მილჩს, რამოდენიმე სატელევიზიო პროგრამის ავტორს,
02:25
has a really good description for this.
58
130000
3000
აქვს ამის ძალიან კარგი აღწერა.
02:28
He swore off creating
59
133000
2000
მან აღგვითქვა რომ შექმნიდა
02:30
contemporary drama,
60
135000
2000
თანამედროვე დრამას
02:32
shows set in the present day,
61
137000
2000
რომლის მოვლენებიც აწმყოში განვითარდებოდა
02:34
because he saw that when people fill their mind
62
139000
2000
იმიტომ რომ მან დაინახა, თუ რა მოსდის ადამიანის გონებას
02:36
with four hours a day of, for example, "Two and a Half Men," no disrespect,
63
141000
3000
როდესაც მას ჩვენ ვავსებთ ტელესერიალებით დღეში 4 საათი.
02:39
it shapes the neural pathways, he said,
64
144000
2000
ეს ყველაფერი ნერვულ სისტემას ისე გარდაქმნის
02:41
in such a way that they expect simple problems.
65
146000
3000
რომ ჩვენ მხოლოდ მარტივ პრობლემებს ველით ცხოვრებისაგან.
02:44
He called it, "an impatience with irresolution."
66
149000
3000
მან ამ ფენომენს "პრობლემის გადაჭრის მოუთმენლობა" უწოდა.
02:47
You're impatient with things that don't resolve quickly.
67
152000
3000
თქვენ მოუთმენელი ხართ იმ პრობლემების მიმართ რომლებიც უცებ არ წყდება.
02:50
You expect sitcom-sized problems that wrap up in 22 minutes,
68
155000
3000
მოელით ტელესერიალის-სიდიდის პრობლემას, რომელიც 22 წუთსა და
02:53
three commercial breaks and a laugh track.
69
158000
3000
და სამ სარეკლამო ტიხარში გადაწყდება.
02:56
And I'll put it to all of you,
70
161000
2000
მე კი გეტყვით იმას, რაც თქვენ უკვე ისედაც იცით.
02:59
what you already know, that no problem worth solving is that simple.
71
164000
3000
არც ერთი პრობლემა რომელიც გადაჭრას საჭიროებს მარტივი არ არის,
03:02
I am very concerned about this
72
167000
2000
მე ეს ძალიან მაღელვებს,
03:04
because I'm going to retire in a world that my students will run.
73
169000
3000
იმიტომ რომ მე მაშინ გავალ პენსიაზე, როდესაც ქვეყნის სათავეში ჩემი მოსწავლეები მოვლენ.
03:07
I'm doing bad things
74
172000
2000
მე, ხომ, საკუთარ მომავალს და კეთილდღეობას
03:09
to my own future and well-being
75
174000
2000
ვვნებ როდესაც ასეთი
03:11
when I teach this way.
76
176000
2000
მეთოდებით ვასწავლი.
03:13
I'm here to tell you that the way our textbooks -- particularly
77
178000
3000
მე ვარ აქ რათა გითხრათ რომ მეთოდი, რომლის მიხედვითაც ჩვენი სახელმძღვანელოები
03:16
mass-adopted textbooks -- teach math reasoning
78
181000
3000
განსაკუთრებით კი ფართო მოხმარების სახელმძღვანელოები გვასწავლიან მათემატიკას
03:19
and patient problem solving,
79
184000
2000
და მოთმინებას ამოცანის ამოხსნისას,
03:21
it's functionally equivalent to turning on "Two and a Half Men" and calling it a day.
80
186000
3000
ფუნქციურად, მხოლოდ დღის განმავლობაში სერიალის ცქერის ექვივალენტიურია.
03:24
(Laughter)
81
189000
2000
(სიცილი)
03:26
In all seriousness. Here's an example from a physics textbook.
82
191000
3000
აი მაგალითი ფიზიკის სახელმძღვანელოდან.
03:29
It applies equally to math.
83
194000
2000
ეს მათემატიკასაც ეხება.
03:31
Notice, first of all here,
84
196000
2000
დააკვირდით, რომ თქვენ გაქვთ
03:33
that you have exactly three pieces of information there,
85
198000
2000
სამი მონაცემი
03:35
each of which will figure into a formula
86
200000
2000
რომელთაგან საბოლოოდ ყველა ჩაჯდება
03:37
somewhere, eventually,
87
202000
2000
სადღაც ფორმულაში
03:39
which the student will then compute.
88
204000
2000
რომელსაც შემდეგ მოსწავლეები გამოთვლიან.
03:41
I believe in real life.
89
206000
2000
მე კი რეალური ცხოვრების მწამს.
03:43
And ask yourself, what problem have you solved, ever,
90
208000
2000
ჰკითხეთ თქვენს თავს, რომელი პრობლემა გადაგიჭრიათ ოდესმე,
03:45
that was worth solving
91
210000
2000
ისეთი, გადაჭრად რომ ღირდეს,
03:47
where you knew all of the given information in advance;
92
212000
2000
რომ ყველა ინფორმაცია წინასწარ გქონდეთ მოცემული?
03:49
where you didn't have a surplus of information and you had to filter it out,
93
214000
3000
ან რომ ზედმეტი ინფორმაცია არ გქონდეთ?
03:52
or you didn't have sufficient information
94
217000
2000
ან რომ ინფორმაცია არ გაკლდებოდეთ
03:54
and had to go find some.
95
219000
2000
რომელიც თავად უნდა მოგეძებნათ?
03:56
I'm sure we all agree that no problem worth solving is like that.
96
221000
3000
დარწმუნებული ვარ, დამეთანხმებით რომ არც ერთი მნიშვნელოვანი პრობლემა ასეთი არაა.
03:59
And the textbook, I think, knows how it's hamstringing students
97
224000
3000
და მგონი, თავად სახელმძღვანელომაც იცის, რომ ეს ყველაფერი საშიშია მოსწავლეებისათვის.
04:02
because, watch this, this is the practice problem set.
98
227000
3000
იმიტომ რომ ნახეთ, ამოცანები.
04:05
When it comes time to do the actual problem set,
99
230000
2000
როცა ამოცანებამდე მიდის საქმე
04:07
we have problems like this right here
100
232000
2000
ჩვენ იგივენაირ ამოცანებს ვაძლევთ
04:09
where we're just swapping out numbers and tweaking the context a little bit.
101
234000
3000
უბრალოდ რიცხვებს ვცვლით და კონტექსტს ოდნავ ვახალისებთ.
04:12
And if the student still doesn't recognize the stamp this was molded from,
102
237000
3000
და თუკი მოსწავლე ვერ ხვდება როგორ უნდა ამოხსნას,
04:15
it helpfully explains to you
103
240000
2000
წიგნი ეხმარება და უთითებს
04:17
what sample problem you can return to to find the formula.
104
242000
3000
თუ რომელ უკვე ამოხსნილ ამოცანას უნდა დაუბრუნდეს რომ საჭირო ფორმულა იპოვოს.
04:20
You could literally, I mean this,
105
245000
2000
თქვენ ნამდვილად შეგიძლიათ ეს თავი ფიზიკის
04:22
pass this particular unit without knowing any physics,
106
247000
3000
ყოველგვარი ცოდნის გარეშე გაიაროთ
04:25
just knowing how to decode a textbook. That's a shame.
107
250000
3000
თუკი იცით, თუ როგორ უნდა გამოიყენოთ წიგნი. ეს სამარცხვინოა.
04:28
So I can diagnose the problem a little more specifically in math.
108
253000
3000
მათემატიკაში პრობლემის აღწერა უფრო კონკრეტულად შემიძლია.
04:31
Here's a really cool problem. I like this.
109
256000
2000
აი საინტერესო ამოცანაც. მე მომწონს.
04:33
It's about defining steepness and slope
110
258000
2000
უნდა ვიპოვოთ დახრა
04:35
using a ski lift.
111
260000
2000
სათხილამურო ლიფტის გამოყენებით.
04:37
But what you have here is actually four separate layers,
112
262000
2000
მაგრამ თქვენ აქ ოთხი ნაწილი გაქვთ.
04:39
and I'm curious which of you can see the four separate layers
113
264000
3000
მაინტერესებს რამდენი თქვენგანი ხედავს ოთხ განცალკევებულ ნაწილს?
04:42
and, particularly, how when they're compressed together
114
267000
3000
და განსაკუთრებით თუ როგორ ქმნის ამ ოთხი ნაწილის
04:45
and presented to the student all at once,
115
270000
2000
შერწყმა ამოცანის ამოხსნის
04:47
how that creates this impatient problem solving.
116
272000
3000
მოუთმენლობას მოსწავლეებში.
04:50
I'll define them here: You have the visual.
117
275000
2000
გაჩვენებთ ამ ნაწილებს. აი ვიზუალური ნაწილი.
04:52
You also have the mathematical structure,
118
277000
2000
მათემატიკური სტრუქტურა,
04:54
talking about grids, measurements, labels,
119
279000
2000
რომელიც წარმოგიდგენთ ზომებსა და დასახელებებს,
04:56
points, axes, that sort of thing.
120
281000
2000
წერტილებს, ღერძებს და მისთანებს.
04:58
You have substeps, which all lead to what we really want to talk about:
121
283000
3000
გვაქვს პატარა ნაბიჯები, რომელთაც მივყავართ კითხვამდე, თუ
05:01
which section is the steepest.
122
286000
2000
რომელი ნაწილია ყველაზე დამრეცი.
05:03
So I hope you can see.
123
288000
2000
იმედი მაქვს, თქვენ ამას ხედავთ.
05:05
I really hope you can see how what we're doing here
124
290000
2000
იმედი მაქვს, ხედავთ რომ ჩვენ ვიღებთ
05:07
is taking a compelling question, a compelling answer,
125
292000
2000
საინტერესო პრობლემას, საინტერესო პასუხს
05:09
but we're paving a smooth, straight path
126
294000
2000
და ვქმნით მარტივ გზას
05:11
from one to the other
127
296000
2000
და შემდეგ
05:13
and congratulating our students for how well
128
298000
2000
ვულოცავთ მოსწავლეს რომ მარჯვედ
05:15
they can step over the small cracks in the way.
129
300000
2000
გადააბიჯა პატარა ორმოებს ამ გზაზე.
05:17
That's all we're doing here.
130
302000
2000
სწორედ ამას ვაკეთებთ.
05:19
So I want to put to you that if we can separate these in a different way
131
304000
2000
თუკი ჩვენ ამ ოთხ ნაწილს სხვანაირად გავყოფთ
05:21
and build them up with students,
132
306000
2000
და მერე შევაჯერებთ მოსწავლეებთან ერთად,
05:23
we can have everything we're looking for in terms of patient problem solving.
133
308000
3000
ჩვენ შეგვიძლია მივაღწიოთ ყველაფერს რასაც გვინდა მოთმინებისა და ამოცანის ამოხსნის კუთხით.
05:26
So right here I start with the visual,
134
311000
2000
აი, დავიწყოთ ვიზუალით
05:28
and I immediately ask the question:
135
313000
2000
მე მყისვე ვეკითხები
05:30
Which section is the steepest?
136
315000
2000
რომელი ნაწილია ყველაზე უფრო დამრეცი?
05:32
And this starts conversation
137
317000
2000
და ეს მსჯელობის დაწყებას განაპირობებს.
05:34
because the visual is created in such a way where you can defend two answers.
138
319000
3000
იმიტომ რომ სურათი ისეა შექმნილი რომ თქვენ შეგიძლიათ ორი პასუხი გქონდეთ.
05:37
So you get people arguing against each other,
139
322000
2000
ასე რომ ხალხი ერთმანეთთან კამათს იწყებს.
05:39
friend versus friend,
140
324000
2000
მეგობარი მეგობრის წინააღმდეგ
05:41
in pairs, journaling, whatever.
141
326000
2000
წყვილებში, ჯგუფებში, მნიშვნელობა არა აქვს.
05:43
And then eventually we realize
142
328000
2000
და შემდეგ ჩვენ ვხვდებით
05:45
it's getting annoying to talk about
143
330000
2000
რომ გამაღიზიანებელია
05:47
the skier in the lower left-hand side of the screen
144
332000
2000
ილაპარაკო მოთხილამურეზე დაბალ მარცხენა კუთხეში
05:49
or the skier just above the mid line.
145
334000
2000
ან მოთხილამურეზე შუა ხაზის ოდნავ ზემოთ
05:51
And we realize how great would it be
146
336000
2000
და ვაცნობიერებთ, რომ კარგი იქნებოდა
05:53
if we just had some A, B, C and D labels
147
338000
2000
თუ A, B, C და D წარწერები გვექნებოდა
05:55
to talk about them more easily.
148
340000
2000
რათა მათ შესახებ უფრო ადვილად გვემსჯელა.
05:57
And then as we start to define what does steepness mean,
149
342000
3000
და მერე როდესაც ჩვენ ვიწყებთ იმის გარკვევას თუ რას ნიშნავს დამრეცი,
06:00
we realize it would be nice to have some measurements
150
345000
2000
ვხვდებით რომ კარგი იქნებოდა თუ საზომები გვექნებოდა,
06:02
to really narrow it down, specifically what that means.
151
347000
3000
რათა უკეთესად გაგვერკვია ეს ცნება.
06:05
And then and only then,
152
350000
2000
და მხოლოდ ამის შემდეგ
06:07
we throw down that mathematical structure.
153
352000
2000
ჩვენ ვამატებთ მათემატიკურ სტრუქტურას.
06:09
The math serves the conversation,
154
354000
2000
მათემატიკა ემსახურება საუბარს.
06:11
the conversation doesn't serve the math.
155
356000
2000
საუბარი არ ემსახურება მათემატიკას.
06:13
And at that point, I'll put it to you that nine out of 10 classes
156
358000
3000
და აი აქ მე თქვენ გეტყვით, რომ 10-დან 9 კლასი
06:16
are good to go on the whole slope, steepness thing.
157
361000
2000
მზადაა კარგად შეისწავლოს ეს პრობლემა.
06:18
But if you need to,
158
363000
2000
მაგრამ თუ თქვენ გინდათ,
06:20
your students can then develop those substeps together.
159
365000
2000
მოსწავლეებს შეუძლიათ ეს ეტაპები ერთად განავითარონ.
06:22
Do you guys see how this, right here, compared to that --
160
367000
3000
ხედავთ სხვაობას ამასა და ამას შორის?
06:25
which one creates that patient problem solving, that math reasoning?
161
370000
3000
რაც ქმნის მოთმინებასა და პრობლემის გადაჭრის სურვილს?
06:28
It's been obvious in my practice, to me.
162
373000
3000
ეს ჩემთვის ნათელი გახდა ჩემი გამოცდილებიდან.
06:31
And I'll yield the floor here for a second to Einstein,
163
376000
2000
მინდა მოვიშველიო აინშტაინი,
06:33
who, I believe, has paid his dues.
164
378000
2000
რომელმაც, მჯერა, თავისი ვალი უკვე მოიხადა.
06:35
He talked about the formulation of a problem being so incredibly important,
165
380000
3000
ის საუბრობდა პრობლემის ფორმულირების უდიდეს მნიშვნელობაზე
06:38
and yet in my practice, in the U.S. here,
166
383000
2000
და მაინც, საკუთარი პრაქტიკიდან ვიცი, რომ აქ, აშშ-ში
06:40
we just give problems to students;
167
385000
2000
პრობლემას მოსწავლეებს უბრალოდ ვაწვდით;
06:42
we don't involve them in the formulation of the problem.
168
387000
3000
ჩვენ მათ არ ვრთავთ პრობლემის ფორმულირების პროცესში.
06:46
So 90 percent of what I do
169
391000
2000
ასე რომ, მორიგი გაკვეთილისათვის მოსამზადებელი
06:48
with my five hours of prep time per week
170
393000
2000
დროის 90%-ს ვუთმობ
06:50
is to take fairly compelling elements
171
395000
3000
იმას რომ ავიღო საინტერესო მაგალითები
06:53
of problems like this from my textbook
172
398000
2000
სახელმძღვანელოდან და გადავაკეთო
06:55
and rebuild them in a way that supports math reasoning and patient problem solving.
173
400000
3000
ისინი ისე, რომ მათ განავითარონ მათემატიკური აზროვნება.
06:58
And here's how it works.
174
403000
2000
და აი თუ როგორ ვახერხებ ამას.
07:00
I like this question. It's about a water tank.
175
405000
2000
ძალიან მომწონს ეს ამოცანა. ის წყლის ავზის შესახებაა.
07:02
The question is: How long will it take you to fill it up?
176
407000
2000
შეკითხვაა: რა დრო დაჭირდება წყლის ავზის გავსებას? გასაგებია?
07:04
First things first, we eliminate all the substeps.
177
409000
2000
თავდაპირველად, ამოცანიდან ყველა შუალედური ნაბიჯი უნდა ამოვიღოთ.
07:06
Students have to develop those,
178
411000
2000
მოსწავლეებმა ისინი უნდა განავითარონ.
07:08
they have to formulate those.
179
413000
2000
თავად უნდა მოიფიქრონ.
07:10
And then notice that all the information written on there is stuff you'll need.
180
415000
3000
დააკვირდით რომ აქ მოცემული ინფორმაციიდან ყველაფერია საჭირო.
07:13
None of it's a distractor, so we lose that.
181
418000
2000
ეს ყველაფერი გონებას გაუფანტავს მოსწავლეს, ასე რომ ვაცილებთ.
07:15
Students need to decide, "All right, well,
182
420000
2000
მოსწავლეებმა თავად უნდა გადაწყვიტონ
07:17
does the height matter? Does the side of it matter?
183
422000
2000
მნიშვნელოვანია თუ არა ავზის სიმაღლე და ზომა?
07:19
Does the color of the valve matter? What matters here?"
184
424000
3000
მნიშვნელოვანია თუ არა მილის ფერი? რაა მნიშვნელოვანი?
07:22
Such an underrepresented question in math curriculum.
185
427000
3000
ასეთი ამოცანები ძალიან იშვიათია მათემატიკის სახემძღვანელოებში.
07:25
So now we have a water tank.
186
430000
2000
გვაქვს წყლის ავზი.
07:27
How long will it take you to fill it up? And that's it.
187
432000
2000
რა დრო დაჭირდება მის გავსებას? მორჩა!
07:29
And because this is the 21st century
188
434000
2000
და რადგანაც ჩვენ 21-ე საუკუნეში ვცხოვრობთ,
07:31
and we would love to talk about the real world on its own terms,
189
436000
3000
და გვირჩევნია აღვიქვათ სამყარო ისეთი, როგორიც ის სინამდვილეშია
07:34
not in terms of line art or clip art
190
439000
3000
და არა აბსტრაქტული ხაზებით
07:37
that you so often see in textbooks,
191
442000
2000
რომლებითაც სავსეა მათემატიკის სახელმძღვანელოები,
07:39
we go out and we take a picture of it.
192
444000
2000
ჩვენ ვიღებთ ავზის სურათს.
07:41
So now we have the real deal.
193
446000
2000
ახლა უკვე სინამდვილეს ვუახლოვდებით.
07:43
How long will it take it to fill it up?
194
448000
2000
რა დრო დასჭირდება მის გავსებას?
07:45
And then even better is we take a video,
195
450000
2000
უკეთესია თუკი გადავიღებთ ვიდეოს,
07:47
a video of someone filling it up.
196
452000
3000
თუ როგორ ავსებენ ავზს.
07:50
And it's filling up slowly, agonizingly slowly.
197
455000
2000
და ავზი ნელა, ძალიან ნელა ივსება.
07:52
It's tedious.
198
457000
2000
ძალიან, ძალიან ნელა.
07:54
Students are looking at their watches, rolling their eyes,
199
459000
2000
მოსწავლეები უყურებენ საათს, იფშვნეტენ თვალებს,
07:56
and they're all wondering at some point or another,
200
461000
3000
და ადრე თუ გვიან ყველა დაინტერესდება კითხვით:
07:59
"Man, how long is it going to take to fill up?"
201
464000
3000
"ჯანდაბა, როდის გაივსება ეს ავზი?"
08:02
(Laughter)
202
467000
5000
(სიცილი)
08:07
That's how you know you've baited the hook, right?
203
472000
3000
ესაა როცა ხვდებით რომ თევზი ანკესს წამოეგო.
08:11
And that question, off this right here, is really fun for me
204
476000
3000
და ეს პრობლემა ძალიან საინტერესოა ჩემთვის,
08:14
because, like the intro,
205
479000
2000
იმიტომ რომ
08:16
I teach kids -- because of my inexperience --
206
481000
3000
მცირე სტაჟის გამო
08:19
I teach the kids that are the most remedial, all right?
207
484000
2000
ვასწავლი ყველაზე ჩამორჩენილ მოსწავლეებს
08:21
And I've got kids who will not join a conversation about math
208
486000
3000
მე მყავს მოსწავლეები რომლებიც არ ჩაერთვებიან განხილვაში,
08:24
because someone else has the formula;
209
489000
2000
რადგან სხვამ უკვე იცის ფორმულა
08:26
someone else knows how to work the formula better than me,
210
491000
3000
ან სხვამ უკეთესად იცის თუ როგორ გამოიყენოს ფორმულა.
08:29
so I won't talk about it.
211
494000
2000
ასე რომ მე არ ვილაპარაკებ ამის შესახებ.
08:31
But here, every student is on a level playing field of intuition.
212
496000
3000
მაგრამ აქ ყველა ერთ დონეზეა, ინტუიციის დონეზე.
08:34
Everyone's filled something up with water before,
213
499000
3000
ყველას გაუვსია რაღაც წყლით.
08:37
so I get kids answering the question, "How long will it take?"
214
502000
3000
ამიტომ, მე მათ ვეკითხები თუ რა დრო დასჭირდება ამის გაკეთებას.
08:40
I've got kids who are mathematically and conversationally intimidated
215
505000
3000
მე ისეთი მოსწავლეებიც მყოლია, რომლებსაც მათემატიკისა და უბრალო საუბრისაც ეშინიათ
08:43
joining the conversation.
216
508000
2000
მაგრამ ამ განხილვაში მონაწილეობას იღებდნენ.
08:45
We put names on the board, attach them to guesses,
217
510000
3000
ჩვენ სახელებსა და შესაბამის ვარაუდებს დაფაზე ვწერთ
08:48
and kids have bought in here.
218
513000
2000
და ბავშვები ინტერესდებიან.
08:50
And then we follow the process I've described.
219
515000
2000
შემდეგ კი, მივყვებით პროცესს რომელიც ზემოთ აღვწერე.
08:52
And the best part here, or one of the better parts
220
517000
2000
და აქ ყველაზე კარგი ისაა,
08:54
is that we don't get our answer from the answer key
221
519000
2000
რომ ჩვენ არ ვამოწმებთ პასუხს მასწავლებლის
08:56
in the back of the teacher's edition.
222
521000
2000
სახელმძღვანელოს უკან მოცემული პასუხებიდან.
08:58
We, instead, just watch the end of the movie.
223
523000
3000
ჩვენ უბრალოდ ბოლომდე ვუყურებთ ფილმს.
09:01
(Laughter)
224
526000
2000
(სიცილი)
09:03
And that's terrifying,
225
528000
2000
ჰო, ეს ცოტა გამაღიზიანებელია.
09:05
because the theoretical models that always work out
226
530000
2000
რადგანაც თეორიული მოდელები ყოველთვის
09:07
in the answer key in the back of a teacher's edition,
227
532000
2000
ემთხვევა წიგნის ბოლოს მოცემულ პასუხებს,
09:09
that's great, but
228
534000
2000
ეს შესანიშნავია, თუმცა საშიშია
09:11
it's scary to talk about sources of error
229
536000
2000
ილაპარაკო ცდომილებათა წყაროებზე
09:13
when the theoretical does not match up with the practical.
230
538000
2000
რომლებიც თეორიისა და პრაქტიკის შეუთავსებლობას ახლავს თან.
09:15
But those conversations have been so valuable,
231
540000
2000
მაგრამ ეს განხილვები ძალიან მნიშვნელოვანია
09:17
among the most valuable.
232
542000
2000
ალბათ ყველაზე მნიშვნელოვანიც.
09:19
So I'm here to report some really fun games
233
544000
2000
მინდა გაუწყოთ, რომ საგნის სწავლისაგან მიღებული სიამოვნება გაიზარდა
09:21
with students who come pre-installed
234
546000
2000
იმ მოსწავლეთა შორისაც, რომელთაც
09:23
with these viruses day one of the class.
235
548000
2000
პირველ გაკვეთილზე ზემოთ აღნიშნული მოუთმენლობა ახასიათებდათ.
09:25
These are the kids who now, one semester in,
236
550000
3000
ესაა მოსწავლეები, რომელთაც უკვე პირველივე სემესტრში
09:28
I can put something on the board,
237
553000
2000
შემიძლია ახალი ამოცანა დავუდო,
09:30
totally new, totally foreign,
238
555000
2000
სულ ახალი, სულ უცხო
09:32
and they'll have a conversation about it for three or four minutes more
239
557000
2000
და ისინი მის შესახებ 3-4 წუთით მეტს იმსჯელებენ, ვიდრე
09:34
than they would have at the start of the year,
240
559000
2000
ამას სემესტრის დასაწყისში გააკეთებდნენ,
09:36
which is just so fun.
241
561000
2000
ამის ცქერა დიდი სიამოვნებაა.
09:38
We're no longer averse to word problems,
242
563000
3000
ჩვენ აღარ გვეშინია პრობლემების
09:41
because we've redefined what a word problem is.
243
566000
3000
იმიტომ რომ ჩვენ სიტყვა პრობლემას აზრი შევუცვალეთ.
09:44
We're no longer intimidated by math,
244
569000
2000
აღარ გვეშინია მათემატიკის,
09:46
because we're slowly redefining what math is.
245
571000
2000
იმიტომ რომ ჩვენ ნელ-ნელა ვსაზღვრავთ თუ რაა მათემატიკა
09:48
This has been a lot of fun.
246
573000
2000
ეს ძალიან სახალისოა.
09:50
I encourage math teachers I talk to to use multimedia,
247
575000
3000
მე ვურჩევ მათემატიკის მასწავლებლებს გამოიყენონ მულტიმედია,
09:53
because it brings the real world into your classroom
248
578000
2000
რადგან მას შემოაქვს რეალური სამყარო საკლასო ოთახში
09:55
in high resolution and full color;
249
580000
2000
მაღალი ხარისხით და ფერთა მთელი გამით
09:57
to encourage student intuition for that level playing field;
250
582000
3000
გირჩევთ უბიძგოთ მოსწავლეების ინტუიციას ღია სამყაროსაკენ,
10:00
to ask the shortest question you possibly can
251
585000
2000
გირჩევთ დასვათ რაც შეიძლება მოკლე კითხვები
10:02
and let those more specific questions come out in conversation;
252
587000
3000
და დაელოდოთ უფრო სპეციფიკური კითხვების მოსწავლეთაგან დასმას,
10:05
to let students build the problem,
253
590000
2000
გირჩევთ მისცეთ საშუალება სტუდენტებს თავად ააგონ პრობლემა
10:07
because Einstein said so;
254
592000
2000
იმიტომ რომ აინშტაინი ასე აკეთებდა,
10:09
and to finally, in total, just be less helpful,
255
594000
3000
დაბოლოს, საერთო ჯამში, ნაკლებად დაეხმარეთ მათ
10:12
because the textbook is helping you in all the wrong ways:
256
597000
2000
იმიტომ რომ სახელმძღვანელო თქვენ მხოლოდ ცუდი გზებით გეხმარებათ
10:14
It's buying you out of your obligation,
257
599000
3000
იგი თქვენ საკუთარი მოვალეობის
10:17
for patient problem solving and math reasoning, to be less helpful.
258
602000
3000
არ–შესრულებაში გიწყობთ ხელს.
10:20
And why this is an amazing time to be a math teacher right now
259
605000
3000
და თუ რატომაა დღეს გასაოცარი დრო მათემატიკის მასწავლებლობისათვის
10:23
is because we have the tools to create
260
608000
2000
არის ის რომ ჩვენ გავქვს ყველანაირი შესაძლებლობა
10:25
this high-quality curriculum in our front pocket.
261
610000
2000
შევქმნათ მაღალ-ხარისხიანი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.
10:27
It's ubiquitous and fairly cheap,
262
612000
2000
ეს საყოველთაო და საკმაოდ იაფი პროცესია.
10:29
and the tools to distribute it
263
614000
2000
ასევე, მათი თავისუფლად გავრცელება
10:31
freely under open licenses
264
616000
2000
ღია ლიცენზიებით,
10:33
has also never been cheaper or more ubiquitous.
265
618000
3000
ასეთი იაფი და ხელმისაწვდომი არასოდეს ყოფილა.
10:36
I put a video series on my blog not so long ago
266
621000
2000
ცოტა ხნის წინ, ჩემს ბლოგზე ვიდეო სერია დავდე,
10:38
and it got 6,000 views in two weeks.
267
623000
3000
რომელიც ორ კვირაში 6,000-მა ადამიანმა ნახა.
10:41
I get emails still from teachers in countries I've never visited
268
626000
3000
ვიღებ ე-მაილებს მასწავლებლებისგან ისეთი ქვეყნებიდან, სადაც არასდროს ვყოფილვარ
10:44
saying, "Wow, yeah. We had a good conversation about that.
269
629000
3000
რომლებივ მეუბნებიან რომ მათ საინტერესო განხილვები აქვთ კლასში
10:47
Oh, and by the way, here's how I made your stuff better,"
270
632000
3000
ასევე მეუბნებიან თუ როგორ გააუმჯობესეს ჩემი მეთოდები.
10:50
which, wow.
271
635000
2000
ეს ძალიან მნიშვნელოვანია.
10:52
I put this problem on my blog recently:
272
637000
2000
მე ეს მაგალითი ჩემს ბლოგზე დავდე:
10:54
In a grocery store, which line do you get into,
273
639000
2000
რომელ რიგში ჩადგებოდით მაღაზიაში ყოფნისას:
10:56
the one that has one cart and 19 items
274
641000
2000
რიგში სადაც ერთი მყიდველია, რომელსაც 19 ნივთი აქვს კალათში?
10:58
or the line with four carts and three, five, two and one items.
275
643000
3000
თუ იმ რიგში სადაც 4 ადამიანია და მათ სამი, ხუთი, ორი და ერთი ნივთი აქვთ საყიდელი.
11:01
And the linear modeling involved in that was some good stuff for my classroom,
276
646000
3000
და ეს ყველაფერი ძალიან საინტერესო იყო ჩემი კლასისთვის
11:04
but it eventually got me on "Good Morning America" a few weeks later,
277
649000
3000
მაგრამ როგორც აღმოჩნდა არამარტო მათთვის: ამ ამოცანის მეშვეობით
11:07
which is just bizarre, right?
278
652000
2000
მე "დილამშვიდობისა ამერიკა"-ზე მოვხვდი.
11:09
And from all of this, I can only conclude
279
654000
2000
და ყველაფერ ამისაგან შემიძლია მხოლოდ ერთი დასკვნა გამოვიტანო
11:11
that people, not just students,
280
656000
2000
რომ ხალხს, არა მარტო მოსწავლეებს,
11:13
are really hungry for this.
281
658000
2000
ეს სურს.
11:15
Math makes sense of the world.
282
660000
2000
მათემატიკა სამყაროს აღქმაში გვეხმარება.
11:17
Math is the vocabulary
283
662000
2000
მათემატიკა, თქვენი ინტუიციის
11:19
for your own intuition.
284
664000
2000
სიტყვათა მარაგია.
11:21
So I just really encourage you, whatever your stake is in education --
285
666000
3000
მე მოგიწოდებთ, როგორც არ უნდა იყოთ განათლებასთან დაკავშირებული,
11:24
whether you're a student, parent, teacher, policy maker, whatever --
286
669000
3000
ხართ თქვენ მოსწავლე, მშობელი, მასწალებელი, თუ სახელმწიფო მოხელე
11:27
insist on better math curriculum.
287
672000
3000
მოითხოვეთ უკეთესი მათემატიკის სახელმძღვანელოები.
11:30
We need more patient problem solvers. Thank you. (Applause)
288
675000
3000
ჩვენ გვჭირდება მეტი, მომთმენი, პრობლემის გადამჭრელები. დიდი მადლობა
ABOUT THE SPEAKER
Dan Meyer - EducatorDan Meyer is exploring the way we teach teachers to teach kids.
Why you should listen
Dan Meyer asks, "How can we design the ideal learning experience for students?" As a part-time Googler, a provocative blogger and a full-time high-school math teacher, his perspective on curriculum design, teacher education and teacher retention is informed by tech trends and online discourse as much as front-line experience with students.
Meyer has spun off his enlightening message -- that teachers "be less helpful" and push their students to formulate the steps to solve math problems -- into a nationwide tour-of-duty on the speaking circuit.
Dan Meyer | Speaker | TED.com