TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang vouwt nieuwe origami
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang is een pionier van het nieuwste type origami -- hij gebruikt principes uit de wiskunde en engineering om verbluffend ingewikkelde ontwerpen te maken die prachtig en soms heel nuttig zijn.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Mijn praatje heet "Flapperende vogels en ruimtetelescopen".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Je denkt dat die niets met elkaar te maken hebben,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
maar ik hoop dat je tegen het einde van deze 18 minuten
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
het verband een beetje ziet.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Het heeft met origami te maken. Laat me beginnen.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Wat is origami?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
De meeste mensen denken dat ze weten wat origami is. Namelijk:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
flapperende vogels, speelgoed, vouwspelletjes en zo.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Dat was origami vroeger.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Nu is het iets anders geworden.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Het wordt een kunstvorm, een soort beeldhouwen.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Het gemeenschappelijke thema -- dat er origami van maakt --
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
is vouwen, hoe we de vorm creëren.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Dit is heel oud. Het is een plaat uit 1797.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Dit zijn vrouwen die met speelgoed spelen.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Als je goed kijkt zie je dat het een kraanvogel is.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Elk Japans kind
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
leert die kraanvogel te vouwen.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Deze kunst bestaat dus al honderden jaren.
01:04
and you would think something
19
46000
2000
Dan denk je dat iets
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
dat al zo lang bestaat, en zo beperkt is, alleen vouwen,
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
dat alles wat mogelijk is allang gedaan is.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
Dat had gekund.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Maar in de 20ste eeuw
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
kwam een Japanse vouwer, Yoshizawa genaamd, in beeld,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
en hij creëerde tienduizenden nieuwe ontwerpen.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Nog belangrijker: hij creëerde een taal --
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
een manier om te communiceren,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
een code van punten, strepen en pijlen.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Terugkoppelend naar de talk van Susan Blackmore,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
we hebben nu een manier om informatie over te brengen
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
met erfelijkheid en selectie,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
en we weten waar dat toe leidt.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
In origami heeft het geleid
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
tot dingen als dit.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Dit is een origamifiguur:
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
één vel, niet snijden, alleen vouwen, honderden vouwen.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Dit is ook origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
en dit laat zien waar we tegenwoordig staan.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Naturalisme. Detail.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Je kan een hoorn, een gewei krijgen --
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
als je goed kijkt zelfs gekloven hoeven.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Dan komt de vraag: wat is er anders?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Wat anders is, is iets
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
dat je misschien niet had verwacht in kunst,
02:09
which is math.
45
111000
2000
namelijk wiskunde.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
Mensen pasten wiskundige principes toe
02:13
to the art,
47
115000
3000
op de kunst
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
om de onderliggende wetten te achterhalen.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
Dat leidt tot een heel krachtige methode.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Het geheim van productiviteit in vele domeinen --
02:23
and in origami --
51
125000
2000
en in origami --
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
bestaat erin dode mensen voor jou te laten werken.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Gelach)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Want wat je kan doen,
02:31
take your problem,
55
133000
2000
is je vraagstuk
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
omvormen tot een probleem dat iemand anders heeft opgelost,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
en zijn oplossing gebruiken.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Ik wil vertellen hoe we dat deden met origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Origami draait om vouwpatronen.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
De vouwpatronen die je hier ziet zijn de blauwdruk
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
van een origamifiguur.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Je kan ze niet willekeurig tekenen.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Ze moeten aan vier simpele wetten voldoen.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Die zijn erg simpel, gemakkelijk te begrijpen.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
De eerste is tweekleurigheid. Je kan elk vouwpatroon kleuren
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
met twee kleuren, zonder dat ooit
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
twee vakken met dezelfde kleur naast elkaar komen te liggen.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
De richting van de vouwen op elk toppunt --
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
het aantal bergvouwen, het aantal valleivouwen --
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
verandert altijd per twee. Twee meer of twee minder.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Nooit anders.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Als je de hoeken rondom een toppunt bekijkt,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
dan zie je dat als je de hoeken rondom nummert,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
alle hoeken met een even nummer samen een rechte vormen
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
en alle hoeken met een oneven nummer ook samen een rechte vormen.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Als je bekijkt hoe de lagen gestapeld zijn,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
dan zie je dat hoe je vouwen en bladen ook stapelt,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
een blad nooit
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
door een vouw kan steken.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Dat zijn vier simpele wetten. Dat is al wat je nodig hebt in origami.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Alle origami komt daaruit voort.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Je denkt: "Kunnen vier simpele wetten
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
uitmonden in dat soort complexiteit?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Inderdaad, de wetten van de quantummechanica
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
kunnen op een servet worden geschreven,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
en ze beheersen de hele scheikunde,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
het hele leven, de hele geschiedenis.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Als we die wetten gehoorzamen,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
dan kunnen we verbluffende dingen doen.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
In origami geldt dat je deze wetten gehoorzaamt
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
door simpele patronen te nemen --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
zoals dit repetitieve patroon van vouwen die we texturen noemen --
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
en op zich is het niets.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Maar als we de wetten van origami volgen,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
dan kunnen we deze patronen in een andere vouw stoppen,
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
die zelf iets heel simpels kan zijn,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
maar als we ze samenvoegen,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
dan krijgen we iets anders.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Deze vis, 400 schubben,
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
nogmaals, onversneden vierkant, alleen vouwen.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Als je geen 400 schubben wil vouwen,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
dan doe je maar een paar dingen,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
en voeg je platen toe op de rug van een schildpad, of tenen.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Of je ziet het groter en je gaat tot 50 sterren
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
op een vlag, met 13 strepen.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Als je helemaal uit de bol gaat,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
maak je 1.000 schubben op een ratelslang.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Deze rakker is beneden te zien,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
ga dus eens kijken als je de kans ziet.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
De krachtigste hulpmiddelen in origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
gaan over het maken van delen van wezens.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Ik kan dit in een simpele vergelijking stoppen.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Neem een idee,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
combineer ze met een vierkant, en je krijgt een origamifiguur.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Gelach)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Belangrijk is wat we bedoelen met deze symbolen.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Je zegt misschien: "Kan je zo specifiek zijn?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Een vliegend hert -- heeft twee uitsteeksels voor de kaken,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
heeft voelsprieten. Kan je zo in detail gaan?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
En ja, dat kan je echt.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Hoe doen we dat? We verdelen het
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
in kleinere stapjes.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Laat me die vergelijking uitwerken.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Ik start met mijn idee. Ik maak het abstract.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Wat is de meest abstracte vorm? Een stokfiguur.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Vanaf die stokfiguur moet ik naar een gevouwen vorm gaan
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
die een onderdeel heeft voor elk streepje van het onderwerp.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Een flap voor elk been.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
En zodra ik de gevouwen vorm heb die we de basis noemen,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
kan je de poten smaller maken, je kan ze buigen,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
je kan er een afgewerkte form van maken.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Nu de eerste stap. Simpel.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Neem een idee, teken een schets.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
De laatste stap is niet zo moeilijk, maar de middelste stap --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
van de abstracte beschrijving naar de gevouwen vorm --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
dat is moeilijk.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
Maar dat is waar wiskundige ideeën
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
ons over de horde heen kunnen helpen.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Ik zal jullie tonen hoe dat moet,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
zodat jullie naar huis kunnen gaan en iets vouwen.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
We beginnen met iets kleins.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Deze basis heeft een hoop flappen.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
We gaan leren hoe we één flap maken.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Hoe maak je een enkele flap?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Neem een vierkant, vouw het in twee, vouw het in twee en nog eens,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
tot het lang en smal wordt.
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
En dat noemen we dan een flap.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Ik kan die gebruiken voor een poot, een arm, iets dergelijks.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Hoeveel papier zat in die flap?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Als ik het ontvouw en terugga naar het vouwenpatroon,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
dan zie je dat de linkeronderkant van die vorm
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
het papier is dat in die flap zat.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Dat is de flap, en al de rest van het papier is overschot.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Ik kan het ergens anders voor gebruiken.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Er is nog een manier om een flap te maken.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Er zijn andere dimensies aan flappen.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Als ik de flappen dunner maak, gebruik ik wat minder papier.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Als ik de flappen zo dun mogelijk maak,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
bereik ik de limiet van de minimumhoeveelheid benodigd papier.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Zoals je kan zien is er een kwart cirkel papier nodig om een flap te maken.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Er zijn andere manieren om flappen te maken.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Als ik de flap op het uiteinde maak, gebruikt ze een halve cirkel papier.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Als ik ze in het midden maak, gebruikt ze een volledige cirkel.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Hoe ik de flap ook maak,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
ze heeft een stuk
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
van een cirkelvormig deel van het papier nodig.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Nu zijn we klaar voor de grotere schaal.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Wat als ik iets wil maken met veel flappen?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Wat heb ik nodig? Veel cirkels.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
In de jaren '90
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
ontdekten origamikunstenaars deze principes
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
en beseften ze dat we willekeurig ingewikkelde figuren konden maken
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
door cirkels in elkaar te passen.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
En hier kwam de hulp van dode mensen van pas.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Veel mensen hebben
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
het probleem van het opvullen van cirkels bestudeerd.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Ik kan verderbouwen op die rijke geschiedenis van wiskundigen en kunstenaars
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
die de opvulling en schikking van schijven hebben bestudeerd.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Die patronen kan ik nu gebruiken om origamivormen te maken.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
We hebben dus regels bedacht waarbij je cirkels invult,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
je versiert de cirkelpatronen met lijnen
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
volgens nog meer regels. Dat leidt tot de vouwen.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Die vouwen geven je een basis. Die geef je vorm.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Je krijgt een gevouwen vorm -- in dit geval een kakkerlak.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Het is zo simpel.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Gelach)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Het is zo simpel dat een computer het kan.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
Je zegt: "Hoe simpel is dat dan?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Voor computers moet je dingen kunnen beschrijven
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
in erg simpele termen, en dat konden we hiermee.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Ik schreef een paar jaar geleden een computerprogramma
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
genaamd TreeMaker. Je kan het downloaden van mijn website.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Het is gratis en werkt op alle grote platformen -- zelfs Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Gelach)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Je tekent gewoon een stokfiguur,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
en het berekent het vouwpatroon.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Het vult de cirkels op, berekent het vouwpatroon,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
en als je de schets gebruikt die ik daarnet toonde,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
je kan raden wat het is, een hert, het heeft een gewei,
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
dan krijg je dit vouwpatroon.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Als je dit vouwpatroon neemt, dan vouw je op de stippellijnen
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
en krijg je een basis die je kan vormen
08:40
into a deer,
203
502000
2000
tot een hert,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
met exact het gewenste vouwpatroon.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Als je een ander hert wil,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
geen witstaarthert,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
dan verander je de invulling,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
en dan doe je een wapiti.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Of je doet een eland.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Of elk ander soort hert.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Deze technieken waren een revolutie voor deze kunst.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
We ontdekten dat we insekten konden doen,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
spinnen, die erop lijken --
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
dingen met poten en vleugels,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
dingen met poten en voelspriten.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Als één bidsprinkhaan vouwen uit een onversneden vierkant
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
niet interessant genoeg was,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
dan kon je twee bidsprinkhanen vouwen
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
uit een onversneden vierkant.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Ze is hem aan het opeten.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Ik noem het "Knabbeltijd".
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Je kan nog meer doen dan insecten.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Je kan details weergeven:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
tenen en klauwen. Een grizzly heeft klauwen.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Deze boomkikker heeft tenen.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Veel origamilui stoppen nu tenen in hun modellen.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Tenen zijn een meme van origami geworden.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Want iedereen doet het.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Je kunt veel onderwerpen maken.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Hier zijn een paar instrumentalisten.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
De gitaarspeler uit een enkel vierkant,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
de basspeler uit een enkel vierkant.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
En als je zegt: "Gitaar, bas --
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
daar is niet veel aan.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Doe eens een wat ingewikkelder instrument."
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Dan zou je een orgel kunnen doen.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Gelach)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Dat leidde tot de creatie
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
van origami-op-verzoek.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Mensen kunnen nu zeggen "ik wil exact dit en dat",
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
en je kan het gaan vouwen.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Soms creëer je grote kunst,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
en soms betaal je gewoon je rekeningen door commercieel werk te doen.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Ik wil je een paar dingen tonen.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Alles wat je hier ziet,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
behalve de auto, is origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Applaus)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Gewoon om te tonen dat dit echt gevouwen papier was.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Computers zetten dingen in beweging,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
maar dit waren allemaal gevouwen dingen die we maakten.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
We kunnen dit niet alleen om het visuele effect gebruiken.
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
Soms is het zelfs nuttig in de echte wereld.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Tot onze verrassing kent origami,
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
en de structuren die we in origami hebben ontwikkeld,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
toepassingen in de medische wereld, in de wetenschap,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
in de ruimte, het lichaam, huishoudtoestellen enzovoort.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Ik wil jullie een paar voorbeelden tonen.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Eén van de eerste was dit patroon:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
dit gevouwen patroon,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
bestudeerd door Koryo Miura, een Japanse ingenieur.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Hij bestudeerde een vouwpatroon en besefte
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
dat hij dit kon vouwen in een extreem compact pakje
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
met een heel eenvoudige open- en sluitstructuur.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Hij gebruikte het om dit zonnepaneel te maken.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Het is een artistieke weergave, maar het vloog mee in een Japanse telescoop
11:43
in 1995.
267
685000
2000
in 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Er zit een stukje origami
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
in de James Webb-ruimtetelescoop, maar het is heel simpel.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
De telescoop gaat de ruimte in
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
en ontvouwt zich op twee plaatsen.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Het vouwt in derde delen. Het patroon is zo simpel
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
dat je het zelfs geen origami zou noemen.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Ze hoefden hiervoor zeker niet met origamikunstenaars te praten.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Maar als je hoger en groter dan dit wil gaan,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
dan heb je misschien wat origami nodig.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Ingenieurs van het Lawrence Livermore National Lab
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
hadden een idee voor een veel grotere telescoop.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Die noemden ze "Het brillenglas".
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Voor het ontwerp hadden ze een geosynchrone baan nodig,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
42.000 km hoog,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
met een lens van 100 meter diameter.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Stel je een lens voor zo groot als een voetbalveld.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Twee soorten mensen waren hierin geïnteresseerd:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
planetaire wetenschappers die omhoog willen kijken,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
en andere mensen die omlaag wilden kijken.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Of je nu omhoog of omlaag kijkt,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
hoe krijg je dat ding omhoog? In een raket.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
En raketten zijn klein. Dus moet je het kleiner maken.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Hoe maak je een groot glazen blad kleiner?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Dat kan alleen door het op één of andere manier op te vouwen.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Je moet iets dergelijks doen --
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
dit was een klein model.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Voor de lens verdeel je de panelen en voeg je buigplaatsen toe.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Maar dit patroon zal niet werken
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
om iets van 100 meter te reduceren tot enkele meter.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
De ingenieurs van Livermore,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
die meer gebruik wilden maken van het werk van dode mensen,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
of misschien van de levende origamisten, zeiden dus:
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Laten we bekijken of dit soort ding ook elders gebeurt."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Dus kwamen ze bij de origamicommunity uit,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
we raakten in contact, en ik begon met hen te werken.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
We ontwierpen samen een patroon
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
dat kan opschalen tot een willekeurige grootte,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
maar dat elke platte ring of schijf
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
kan opvouwen tot een handige, compacte cylinder.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Ze gebruikten dat voor hun eerste generatie,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
die geen 100 meter was, maar vijf meter.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Deze vijfmetertelescoop
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
heeft een brandpuntsafstand van ongeveer 400 meter.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Dat werkt perfect voor zijn testbereik,
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
en je kan het inderdaad tot een handig bundeltje opvouwen.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Hier is nog wat origami in de ruimte.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Het Japan Aerospace Exploration Agency heeft een zonnezeil vervoerd,
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
en je ziet hier dat het zeil zich ontvouwt,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
je ziet de vouwlijnen nog.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Het probleem dat hier wordt opgelost,
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
is iets dat groot en uitgevouwen moet zijn op zijn bestemming,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
maar klein moet zijn voor de reis.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
dat werkt, of je nu de ruimte ingaat.
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
of een lichaam.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Dat laatste slaat hierop.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Dit is een hartstent die werd ontwikkeld door Zhong You
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
aan de universiteit van Oxford.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Hij houdt een geblokkeerde ader open als hij aankomt,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
maar moet veel kleiner zijn onderweg
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
door je bloedvaten.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Deze stent is opgevouwen op basis van een origamipatroon
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
dat gebaseerd is op het model van de waterbombasis.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Airbagontwerpers hebben ook het probleem
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
van vlakke doeken
14:29
into a small space.
332
851000
3000
in een kleine ruimte.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
Ze willen ontwerpen door te simuleren.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Ze moeten dus uitzoeken hoe ze in een computer
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
een airbag vlak kunnen maken.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
De algoritmes die we hadden ontwikkeld
14:40
to do insects
337
862000
2000
om insecten te maken
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
bleken de oplossing te bieden
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
om airbags te simuleren.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Ze kunnen dus een dergelijke simulatie doen.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Dit zijn de origamivouwen die tot stand komen,
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
en nu zie je de airbag die zich opblaast,
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
en te weten komen of het werkt.
14:57
And that leads
344
879000
2000
Dat leidt
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
tot een echt interessante idee.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Waar kwamen deze dingen vandaan?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
De hartstent
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
kwam van die kleine opblaasdoos
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
die je misschien op de basisschool hebt leren maken.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Het is hetzelfde patroon, het heet de waterbombasis.
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Het algoritme om airbags vlakker te maken
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
kwam van de ontwikkeling
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
van cirkels invullen en wiskundetheorie
15:21
that was really developed
354
903000
2000
die eigenlijk was ontwikkeld
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
om insecten te maken -- dingen met poten.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Dat is het nu net: zo gaat het vaak
15:29
in math and science.
357
911000
2000
in wiskunde en wetenschap.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Haal er wiskunde bij, en vraagstukken die je oplost
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
alleen om esthetische redenen,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
om iets moois te maken,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
krijgen een andere wending en blijken
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
een toepassing te hebben in de echte wereld.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Hoe raar en verrassend dat ook moge klinken,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
misschien redt origami nog wel eens een leven.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Dankuwel.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Applaus)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com