TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Роберт Ланг складывает оригами по-новому
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Роберт Ланг, основоположник новейшего вида оригами, использует математические и инженерные принципы, чтобы складывать невероятные замысловатые конструкции, которые не только красивы, но иногда и очень полезны.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Моё выступление называется «Журавлики и космические телескопы».
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
И вы можете подумать, что между ними нет ничего общего,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
но я надеюсь, что к концу этих 18 минут,
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
вы увидите небольшую связь.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Это связь с оригами. Так что позвольте мне начать.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Что такое оригами?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Многие люди считают, что они знают, что это такое.
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
Это журавлики, игрушки, предсказатели, ну и всё такое.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
И это то, чем оригами принято считать.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Но теперь оригами стало ещё кое-чем.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Оригами стало формой искусства, формой скульптуры.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Общая идея – из чего состоит оригами –
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
это складывание, то, как мы создаём форму.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Вы знаете, этот способ очень старый. Это табличка 1797 г.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Показывает женщин, играющих с этими игрушками.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Если присмотритесь, то увидите форму, называемую журавлик.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Каждый японский ребёнок
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
умеет складывать такого журавлика.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Что ж, этому искусству уже около 4х сотен лет,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
и вы можете подумать,
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
что то, что существует так долго - столь ограничено, только складывание –
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
всё, что можно было сделать – уже давно сделано.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
И так оно могло бы и быть.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Но в 20 столетии
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
появился японский мастер по имени Ёшизава,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
он создал десятки тысяч новых конструкций.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Но что более важно, он создал язык –
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
способ общения:
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
систему точек, тире и стрелок.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Возвращаясь к выступлению Сьюзан Блекмор,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
у нас теперь есть средства передачи
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
наследственной и отобранной информации,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
и мы знаем к чему это ведёт.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
К чему информация привела в оригами –
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
к таким вещам, как эта.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Это фигурка оригами:
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
лист бумаги, никаких надрезов, только складывание, сотни сгибов.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Это тоже оригами,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
и это показывает, до чего мы дошли в современном мире.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Натурализм. Детальность.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Вы можете получить рога, оленьи рога,
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
если вы присмотритесь, даже раздвоенность копыт.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Возникает вопрос: что изменилось?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
А что изменилось,
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
так это то, чего вы не ожидаете в искусстве –
02:09
which is math.
45
111000
2000
математика.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
То есть люди применяют математические принципы
02:13
to the art,
47
115000
3000
в искусстве,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
чтобы раскрыть основные законы.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
И это даёт очень мощный инструмент.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Секрет производительности в столь многих областях –
02:23
and in origami --
51
125000
2000
и в оригами –
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
дать умершим людям делать вашу работу за вас.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Смех)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Поэтому что, что вы можете сделать —
02:31
take your problem,
55
133000
2000
это взять вашу проблему
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
и превратить её в проблему, которую кто-то другой уже решил,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
и использовать их решения.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
И я хочу вам рассказать, как мы сделали это в оригами.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Оригами вращается вокруг складывания моделей изгибов.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Модель изгибов, показанная здесь, является образцом
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
фигурки оригами.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
И вы не можете их просто произвольно перерисовать.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Должны соблюдаться 4 простых закона.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
И они очень просты, просты для понимания.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Первый – двухцветность. Вы можете окрашивать любую модель изгибов
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
только в два цвета
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
и так, чтобы цвета не сливались.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Направление сгибов к любому углу –
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
количество сгибов «гора», количество сгибов «долина» -
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
всегда отличается на два. Двумя больше или двумя меньше,
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
ничего другого.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Если вы посмотрите на углы вокруг изгиба,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
вы обнаружите, что если пронумеровать углы в окружности,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
то все углы с чётными номерами складываются в прямую линию.
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
Все углы с нечётными номерами складываются в прямую линию.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
И если вы посмотрите, как слои складываются,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
вы обнаружите, что не имеет значения, как вы складываете сгибы и листы,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
лист не может
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
проникнуть за сгиб.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Что ж, это 4 простых закона. Это всё, что вам надо знать об оригами.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Всё оригами исходит из этого.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
И вы можете подумать, - «Могут ли 4 простых закона
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
дать в результате столь сложные структуры?»
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Но законы квантовой механики
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
могут быть написаны на салфетке
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
и, всё-таки, они регулируют всю химию,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
все существование, всю историю.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Если мы следуем этим законам,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
мы можем создавать потрясающие вещи.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
То же и в оригами, следуя этим законам,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
мы можем взять простые модели,
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
как эта повторяющаяся модель изгибов, называемая текстурой,
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
но сама по себе она ничего не представляет.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Но если мы следуем законам оригами,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
мы можем поместить эту модель на другой изгиб,
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
который сам по себе очень и очень прост,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
но когда мы их совместим,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
мы получим что-то немного другое.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Это рыба, 400 чешуек —
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
и снова, это не резаный квадрат, только складывание.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
Но если вы не хотите складывать 400 чешуек,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
вы можете вернуться и сделать всего несколько действий,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
добавить кубики на спине черепахи или пальчики.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Или вы можете размахнуться и сделать 50 звёзд
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
на флаге с 13 полосками.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Но если вы хотите что-то совершенно нереальное -
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
1000 чешуек гремучей змеи.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Эти работы выставлены в фойе,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
так что посмотрите, если у вас будет возможность.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Самый сильный инструмент в оригами
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
связан с тем, как мы делаем детали животных.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
И я могу вывести простое уравнение.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Мы берём идею,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
объединяем с квадратом листа и получаем фигурку оригами.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Смех)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Важно то, что мы подразумеваем под этими символами.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Вы спросите, - «Действительно ли вы можете достичь такой детальности?», -
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
я имею в виду жука-оленя, - «У него пара челюстей,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
пара антенн. Можете ли вы быть столь точны в деталях?»
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Да, вы действительно можете.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Что ж, как мы это делаем? Мы разбиваем процесс
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
на 4 маленьких этапа.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Позвольте мне показать уравнение.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Я начинаю с моей идеи. Я абстрагирую идею.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Какая самая абстрактная форма? Это фигура из палочек.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
И уже из неё я тем или иным образом должен получить сложенную фигуру
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
которая имеет часть каждого элемента объекта.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Соединение для каждой ноги.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
И потом, когда у меня уже готова сложенная форма, которую мы называем основой,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
вы можете сделать ноги тоньше, вы можете согнуть их,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
вы можете довести их до финальной формы.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Теперь первый шаг: очень просто.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Найти идею, нарисовать фигуру из палочек.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Последний шаг не так сложен, но вот средний шаг –
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
перейти из абстрактной формы к сложенной фигуре –
05:52
that's hard.
136
334000
2000
это сложно.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
И это момент, когда математические идеи
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
могут помочь преодолеть эту трудность.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
И я собираюсь показать вам всем, как это делается,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
так что вы сможете отсюда выйти и сложить что-нибудь.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Но мы начнём с простого.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Эта основа имеет много соединений.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Мы научимся, как сделать одно соединение.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Как бы вы сделали одно соединение?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Возьмите квадрат, сложите пополам, сложите пополам, сложите ещё раз,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
складывайте до тех пор, пока не станет длинным и узким,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
и потом мы скажем в конце – это соединение.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Я могу использовать его в качестве ноги или руки, или ещё как-нибудь.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Какая часть бумаги будет соединением?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Если я разверну обратно и вернусь к шаблону изгибов,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
то вы можете увидеть, что верхний левый угол формы
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
и есть та часть, которая будет соединением.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Так, это соединение, а конец листа оставим.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Я могу использовать его ещё для чего-нибудь.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Хорошо, есть и другие способы, чтобы сделать соединение.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Есть другие размеры для соединений.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Если я делаю соединения тоньше, то я могу использовать немного меньше бумаги.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Если я делаю соединение тонким, насколько это возможно,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
то я использую самый минимум требуемой бумаги.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Вы видите, необходимо четверть окружности, чтобы сделать одно соединение.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Есть и другие способы сделать соединение.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Если я делаю соединение на ребре, то используется половина окружности
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Если делаю соединение из центра, то используется полная окружность.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Поэтому не важно, как я делаю соединение
07:02
it needs some part
165
404000
2000
требуется какая-то часть
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
окружности на бумаге.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Теперь мы готовы к усложнению.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Что если я хочу сделать что-нибудь, что имеет много соединений?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Что мне надо? Мне надо много окружностей.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
И в 1990-х
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
художники оригами открыли эти принципы
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
и поняли, что мы можем делать довольно замысловатые фигуры,
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
просто складывая окружности.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
И здесь нам начинают помогать умершие люди.
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
Потому что многие изучали
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
вопрос соединения окружностей.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Я могу полагаться на обширную историю математиков и художников,
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
рассматривавших складывания и упорядочивания кругов.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
И я могу использовать те шаблоны, чтобы создавать формы оригами.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Что ж, мы выявили эти правила, по которым складываются окружности,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
вы оформляете модели окружностей
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
согласно нескольким правилам. Это даёт вам изгибы.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Изгибы переходят в основу. Вы формируете основу.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Вы получаете сложенную форму, в данном случае – таракан.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
И это так просто.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Смех)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Это так просто, что компьютер может это сделать.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
И вы скажете,- «Хорошо, насколько это просто?»
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Но вы должны уметь в простой форме описывать компьютеру,
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
что делать, в этом случае у нас получится.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Несколько лет назад я написал компьютерную программу,
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
под названием “TreeMacker”, вы можете скачать её с моего сайта.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Бесплатно. Она подходит для всех основных платформ, даже для Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Смех)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
И вы просто рисуете фигуру из палочек,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
и программа считает шаблон изгибов.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Вычисляется складывание окружностей, модель изгибов.
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
И если вы используете фигуру из палочек, которую я только что показал,
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
где можно угадать оленя, у которого есть рога,
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
то вы получите вот такую модель изгибов.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
И если вы возьмёте эту модель изгибов, и сложите по пунктирным линиям,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
вы получите основу, которую потом вы сможете
08:40
into a deer,
203
502000
2000
сформировать в оленя,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
по точной модели изгибов, как вы и хотели.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
И если вы хотите другого оленя,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
не белохвостого,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
вы меняете складывание
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
и получаете Вапити
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
или американского лося.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
В действительности, любой вид оленя.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Эта техника изменила искусство оригами.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Мы обнаружили, что можем делать насекомых,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
пауков, которые похожи на насекомых.
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
Тварей с лапками, с лапками и крыльями,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
с лапками и антеннами.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
И если складывание богомола из одного куска бумаги
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
было недостаточно интересно,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
тогда можно сделать двух богомолов
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
из одного куска бумаги.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Она ест его.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Я называю это «Время перекусить».
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
И вы можете делать больше, чем просто насекомых.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Вы можете добавить деталей:
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
пальчики и когти. Медведь гризли со своими когтями.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Эти три лягушки имеют пальчики.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Фактически многие мастера оригами добавляют пальчики своим моделям.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Пальчики стали мемом оригами.
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
Потому что каждый делает их.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Вы можете делать разнообразные объекты.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Вот здесь пара музыкантов.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Гитарист из одного листа бумаги,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
басист из одного листа бумаги.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
И если вы скажите, - «Хорошо, но гитарист, басист –
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
это не так уж и круто.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Сделайте более сложный инструмент».
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
Тогда, вы можете сделать орган.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Смех)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
И это позволяет создавать
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
оригами по желанию.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Поэтому сейчас люди могут сказать, я хочу конкретно это и это и это,
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
и вы можете просто взять и сложить это.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Иногда вы создаёте высокое искусство
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
и иногда вы платите по счетам, выполняя некоторую рекламную работу
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Но я хочу показать вам некоторые примеры.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Всё, что вы здесь увидите,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
исключая машину, — это оригами.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Видео)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Аплодисменты)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Просто, чтобы показать вам, это действительно была сложенная бумага.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Компьютеры создали движение фигур,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
но всё это были реально сложенные объекты, созданные нами.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
И мы можем использовать оригами не только визуально,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
но это также полезно и в реальном мире.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Удивительно, оригами
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
и структуры, которые мы развили в оригами,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
нашли своё применение в медицине, в науке,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
в космосе, в теле, в бытовой технике и многом другом.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
И я хочу показать вам некоторые примеры.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Одной из первых была вот эта модель:
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
это сложенная модель,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
созданная Корио Миура, японским инженером.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Он занимался складываемыми моделями, и заметил,
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
что эту деталь множно сложить в очень компактную структуру,
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
которая имеет очень простую конструкцию открывания и закрывания.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
И он использовал этот дизайн, чтобы создать солнечную батарею.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Это интерпретация художника, однако, она запущена в японском телескопе
11:43
in 1995.
267
685000
2000
в 1995 г.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Здесь, на космическом телескопе “James Webb”
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
фактически маленькое оригами, предельно простое.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Телескоп, запускаемый в космос,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
разворачивается в двух местах.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Он складывается в трое. Это очень простая модель –
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
это даже сложно назвать оригами.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
И даже не надо советоваться с художниками оригами.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Но если вы хотите пойти дальше и больше, чем это,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
тогда вам понадобится оригами.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
У инженеров Ливерморской национальная лаборатория им. Э. Лоуренса
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
была идея намного большего телескопа.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Они назвали его «Окуляр».
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Дизайн требовался для геостационарной орбиты,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
42 км от земли,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
100 метров диаметр линзы.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Что ж, представьте линзу размером с футбольное поле.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Было две группы людей, которые были заинтересованы в этом -
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
астрономы, которые хотят смотреть вверх,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
и остальные люди, которые хотели смотреть вниз.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Смотрите ли вы вверх или вниз,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
как вам добиться этого в космосе? Вы должны доставить это туда, в ракете,
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
а ракета маленькая. Поэтому вы должны сделать линзу меньше.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Как вам сделать большой пласт стекла меньше?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Только одним способом, его как-то сложить.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Поэтому вам надо сделать что-то вроде этого,
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
это была маленькая модель.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Вы разделяете линзу на секции и добавляете гибкие соединения.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Но эта модель не позволит
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
уменьшить что-либо со 100 до нескольких метров.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Поэтому ливерморские инженеры,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
желая использовать работу мёртвых людей
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
или, возможно, живущих оригамистов, сказали, -
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
«Давайте посмотрим, может, кто уже занимался этим вопросом».
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Поэтому они обратились к сообществу оригами,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
мы связались с ними, и я начал с ними работать.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Вместе мы создали модель,
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
которая раскладывается до максимально желаемых размеров,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
но, в тоже время, позволяет складывать
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
любые плоские кольца или диски в аккуратный и компактный цилиндр.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
И они адаптировали это для линзы первого поколения,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
которая была не 100 метров, а 5.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Но этот пятиметровый телескоп
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
имеет 400 метровое фокусное расстояние.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
И отлично работает при испытании.
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
И он действительно складывается в маленький аккуратный свёрток.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Теперь есть и другие оригами в космосе.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Японское Агентство Аэрокосмических Исследований запустило солнечный парус.
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
И здесь вы можете видеть, что парус увеличивается,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
и вы все ещё можете видеть линии сгибов.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Проблема, которая была здесь решена,
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
что-то, что должно быть большим и листообразным в пункте назначения,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
но должно быть маленьким при транспортировке.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
И это работает одинаково, собираетесь ли вы в космос
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
или это просто отправляется в тело.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
И этот пример последний.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Это сердечный стент, разработаный Джонг Ю
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
в Оксфордском Университете.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Когда он достигает пункта назначения, то держит закупоренную артерию открытой,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
но ему требуется быть значительно меньше при транспортировке
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
по вашим кровеносным сосудам.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
И этот стент складывается по шаблону оригами,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
основанному на модели называемой водная бомбочка.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Дизайнеры подушек безопасности также столкнулись с проблемой
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
упаковывания плоского полотна
14:29
into a small space.
332
851000
3000
в маленькое пространство.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
И они хотят создать их дизайн с помощью симуляций.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Поэтому им надо понять, при помощи компьютера,
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
как сделать подушку безопасности плоской.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
И алгоритмы, что мы разработали,
14:40
to do insects
337
862000
2000
чтобы делать насекомых,
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
превратились в решение проблемы для подушек безопасности,
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
чтобы проводить их симуляции.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Поэтому они могут делать симуляции вроде такой.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Это оригамное формирование изгиба.
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
И теперь вы можете видеть, как подушка надувается,
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
выяснить – работает ли это?
14:57
And that leads
344
879000
2000
И это приводит
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
к действительно интересным идеям.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Вы знаете, откуда это всё происходит?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Сердечный стент
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
произошёл от маленькой взрывающейся коробочки,
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
которую возможно вы учились делать в первом классе.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Это та же модель, называемая «водная бомбочка».
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Алгоритм сплющивания подушки безопасности
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
произошёл от всех разработок
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
складывания круга и математической теории,
15:21
that was really developed
354
903000
2000
которые в действительности были разработаны
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
для создания насекомых – тварей с ногами.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Дело в том, что это довольно часто случается
15:29
in math and science.
357
911000
2000
в математике и науке.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Когда вы привлекаете математику, проблемы, которые вы решаете
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
только из эстетических соображений
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
или чтобы создать что-то красивое,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
изменяются и оказывается,
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
имеют применение в реальном мире.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
И как ни странно это может прозвучать,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
но однажды оригами можем даже спасти жизнь.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Спасибо.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Аплодисменты)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com