ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com
TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Robert Lang składa nowe origami.

Filmed:
2,647,209 views

Robert Lang jest pionierem najnowszego stylu origami -- dzięki matematyce i zasadom inżynierii składa niesamowicie misterne wzory, które są piękne, a niekiedy także użyteczne.
- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
My talk is "FlappingTrzepotanie BirdsPtaki and SpaceMiejsca TelescopesTeleskopy."
0
0
3000
Mój wykład ma tytuł: "Trzepoczące ptaki i kosmiczne teleskopy".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one anotherinne,
1
3000
2000
I pewnie myślicie, że nie mają one ze sobą nic wspólnego
00:23
but I hopenadzieja by the endkoniec of these 18 minutesminuty,
2
5000
3000
ale mam nadzieję, że za 18 minut
00:26
you'llTy będziesz see a little bitkawałek of a relationRelacja.
3
8000
2000
dostrzeżecie jakiś związek między nimi.
00:29
It tieswięzi to origamiOrigami. So let me startpoczątek.
4
11000
1000
Wiąże się to z origami.
00:30
What is origamiOrigami?
5
12000
2000
Co to jest origami?
00:32
MostWiększość people think they know what origamiOrigami is. It's this:
6
14000
3000
Większość ludzi sądzi, że wie:
00:35
flappingtrzepotanie birdsptaki, toyszabawki, cootieCootiem catchersłapacze, that sortsortować of thing.
7
17000
3000
to trzepoczące ptaki, zabawki, "Piekło-Niebo", te rzeczy.
00:38
And that is what origamiOrigami used to be.
8
20000
2000
Tym w przeszłości było origami.
00:40
But it's becomestają się something elsejeszcze.
9
22000
2000
Ale stało się czymś innym.
00:42
It's becomestają się an artsztuka formformularz, a formformularz of sculpturerzeźba.
10
24000
2000
Stało się formą sztuki, formą rzeźby.
00:44
The commonpospolity thememotyw -- what makesczyni it origamiOrigami --
11
26000
2000
Wspólny motyw -- esencja origami --
00:46
is foldingskładanie is how we createStwórz the formformularz.
12
28000
4000
to składanie, tak tworzy się formy.
00:50
You know, it's very oldstary. This is a platetalerz from 1797.
13
32000
3000
Origami jest bardzo stare. Ta grafika pochodzi z 1797 roku.
00:53
It showsprzedstawia these womenkobiety playinggra with these toyszabawki.
14
35000
2000
Widać na niej kobiety bawiące się takimi zabawkami.
00:55
If you look closeblisko, it's this shapekształt, callednazywa a craneŻuraw.
15
37000
3000
Jeśli się dobrze przyjrzeć, widać kształt, zwany żurawiem.
00:58
EveryKażdy JapaneseJapoński kiddziecko
16
40000
2000
Każde japońskie dziecko
01:00
learnsuczy się how to foldzagięcie that craneŻuraw.
17
42000
2000
uczy się, jak składać żurawia.
01:02
So this artsztuka has been around for hundredssetki of yearslat,
18
44000
2000
Ta forma sztuki jest uprawiana od stuleci
01:04
and you would think something
19
46000
2000
więc można pomyśleć,
01:06
that's been around that long -- so restrictiverestrykcyjne, foldingskładanie only --
20
48000
3000
że jeśli coś jest tak stare -- i ograniczone tylko do składania --
01:09
everything that could be doneGotowe has been doneGotowe a long time agotemu.
21
51000
3000
już dawno wymyślono w tym temacie wszystko, co tylko się dało.
01:12
And that mightmoc have been the casewalizka.
22
54000
2000
I tak mogło by być
01:14
But in the twentiethXX centurystulecie,
23
56000
2000
ale w XX wieku
01:16
a JapaneseJapoński folderteczka namedo imieniu YoshizawaYoshizawa cameoprawa ołowiana witrażu alongwzdłuż,
24
58000
3000
pojawił się japoński mistrz zwany Yoshizawa
01:19
and he createdstworzony tenskilkadziesiąt of thousandstysiące of newNowy designsprojekty.
25
61000
3000
i stworzył dziesiątki tysięcy nowych wzorów.
01:22
But even more importantlyco ważne, he createdstworzony a languagejęzyk,
26
64000
3000
I co ważniejsze, stworzył język --
01:25
a way we could communicatekomunikować się,
27
67000
2000
sposób komunikowania się,
01:27
a codekod of dotskropki, dasheskresek and arrowsstrzałki.
28
69000
2000
kod złożony z kropek, kresek i strzałek.
01:29
HarkeningHarkening back to SusanSusan Blackmore'sBlackmore's talk,
29
71000
2000
Nawiązując do wykładu Susan Blackmore,
01:31
we now have a meansznaczy of transmittingtransmisji informationInformacja
30
73000
2000
mamy teraz możliwość przekazywania informacji
01:33
with hereditydziedziczność and selectionwybór,
31
75000
3000
z mechanizmami dziedziczenia i selekcji
01:36
and we know where that leadswskazówki.
32
78000
2000
i wiemy, dokąd to prowadzi.
01:38
And where it has led in origamiOrigami
33
80000
2000
I w przypadku origami, doprowadziło
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
do rzeczy takich, jak ta.
01:42
This is an origamiOrigami figurepostać --
35
84000
2000
To jest forma origami
01:44
one sheetarkusz, no cutscięcia, foldingskładanie only, hundredssetki of foldsfałdy.
36
86000
4000
jeden arkusz, bez nacinania, tylko składanie, setki zagięć.
01:50
This, too, is origamiOrigami,
37
92000
2000
To też jest origami,
01:52
and this showsprzedstawia where we'vemamy goneodszedł in the modernnowoczesny worldświat.
38
94000
3000
które pokazuje, do czego doszliśmy we współczesnym świecie.
01:55
NaturalismNaturalizm. DetailSzczegóły.
39
97000
2000
Naturalizm. Szczegóły.
01:57
You can get hornsrogi, antlersporoże --
40
99000
2000
Możemy uzyskać rogi, poroża --
01:59
even, if you look closeblisko, clovenrozszczepiona hooveskopyta.
41
101000
2000
gdy się przyjrzeć z bliska, nawet racice.
02:01
And it raisespodnosi a questionpytanie: what changedzmienione?
42
103000
3000
Powstaje pytanie: co się zmieniło?
02:04
And what changedzmienione is something
43
106000
2000
To, co się zmieniło
02:06
you mightmoc not have expectedspodziewany in an artsztuka,
44
108000
3000
i czego trudno spodziewać się w sztuce
02:09
whichktóry is mathmatematyka.
45
111000
2000
to matematyka.
02:11
That is, people appliedstosowany mathematicalmatematyczny principleszasady
46
113000
2000
Ludzie zastosowali zasady matematyki
02:13
to the artsztuka,
47
115000
3000
w tej formie sztuki,
02:16
to discoverodkryć the underlyingpoważniejszych lawsprawa.
48
118000
2000
by odkryć prawa nią rządzące.
02:18
And that leadswskazówki to a very powerfulpotężny toolnarzędzie.
49
120000
3000
To bardzo potężne narzędzie.
02:21
The secretsekret to productivitywydajność in so manywiele fieldspola --
50
123000
2000
Tajemnicą produktywności w wielu dziedzinach --
02:23
and in origamiOrigami --
51
125000
2000
również w origami --
02:25
is lettingpuszczanie deadnie żyje people do your work for you.
52
127000
3000
jest sprawienie, by nieżyjący ludzie odwalili robotę za ciebie.
02:28
(LaughterŚmiech)
53
130000
1000
(Śmiech)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Najprościej jest
02:31
take your problemproblem,
55
133000
2000
wziąć swój problem
02:33
and turnskręcać it into a problemproblem that someonektoś elsejeszcze has solvedrozwiązany,
56
135000
3000
i przekształcić go na coś, co już ktoś kiedyś rozwiązał,
02:36
and use theirich solutionsrozwiązania.
57
138000
2000
i użyć tego rozwiązania.
02:38
And I want to tell you how we did that in origamiOrigami.
58
140000
3000
Opowiem wam, jak dokonaliśmy tego w origami.
02:41
OrigamiOrigami revolvesobraca się around creasefałdowanie patternswzorce.
59
143000
2000
Origami opiera się na siatkach zgięć.
02:43
The creasefałdowanie patternwzór shownpokazane here is the underlyingpoważniejszych blueprintPlan wytworzenia
60
145000
2000
Ta siatka tutaj to podstawowy schemat
02:46
for an origamiOrigami figurepostać.
61
148000
2000
figury origami.
02:48
And you can't just drawrysować them arbitrarilydowolnie.
62
150000
2000
Nie można go ot tak po prostu narysować.
02:50
They have to obeybyć posłusznym fourcztery simpleprosty lawsprawa.
63
152000
3000
Trzeba przestrzegać czterech prostych zasad.
02:53
And they're very simpleprosty, easyłatwo to understandzrozumieć.
64
155000
2000
Są bardzo proste i łatwe do zrozumienia.
02:55
The first lawprawo is two-colorabilitydwukolorowość. You can colorkolor any creasefałdowanie patternwzór
65
157000
3000
Pierwsza zasada to dwukolorowość. Każdą siatkę da się zapełnić
02:58
with just two colorszabarwienie withoutbez ever havingmający
66
160000
2000
dwoma kolorami tak,
03:00
the samepodobnie colorkolor meetingspotkanie.
67
162000
3000
że pola w tym samym kolorze się nie stykają.
03:03
The directionswskazówki of the foldsfałdy at any vertexwierzchołek --
68
165000
3000
Kierunek zginania wzdłuż każdej osi --
03:06
the numbernumer of mountainGóra foldsfałdy, the numbernumer of valleydolina foldsfałdy --
69
168000
3000
liczba wypukłych i wklęsłych zagięć --
03:09
always differsróżni się by two. Two more or two lessmniej.
70
171000
2000
zawsze różnią się o dwa. Dwa więcej lub dwa mniej.
03:11
Nothing elsejeszcze.
71
173000
2000
Nic poza tym.
03:13
If you look at the angleskąty around the foldzagięcie,
72
175000
2000
Jeśli popatrzy się na kąty wokół zagięcia,
03:15
you find that if you numbernumer the angleskąty in a circleokrąg,
73
177000
2000
widać, że jeśli ponumeruje się kąty po kolei,
03:17
all the even-numberedparzyste angleskąty addDodaj up to a straightproste linelinia,
74
179000
3000
wszystkie kąty z numerami parzystymi sumują się do kąta półpełnego
03:20
all the odd-numberednieparzyste angleskąty addDodaj up to a straightproste linelinia.
75
182000
3000
i wszystkie kąty z numerami nieparzystymi również.
03:23
And if you look at how the layerswarstwy stackstos,
76
185000
2000
Jeśli spojrzeć, jak układają się warstwy,
03:25
you'llTy będziesz find that no mattermateria how you stackstos foldsfałdy and sheetspościel,
77
187000
3000
okazuje się, że niezależnie od ułożenia zagięć i arkuszy,
03:28
a sheetarkusz can never
78
190000
2000
arkusz nie może nigdy
03:30
penetrateprzenikać a foldzagięcie.
79
192000
2000
wejść w środek zagięcia.
03:32
So that's fourcztery simpleprosty lawsprawa. That's all you need in origamiOrigami.
80
194000
3000
To cztery proste zasady. To wszystko, czego potrzeba w origami.
03:35
All of origamiOrigami comespochodzi from that.
81
197000
2000
Całe origami na tym się opiera.
03:37
And you'dty byś think, "Can fourcztery simpleprosty lawsprawa
82
199000
2000
Zastanawiacie się "Czy cztery proste zasady
03:39
give risewzrost to that kinduprzejmy of complexityzłożoność?"
83
201000
2000
mogą doprowadzić do takiego stopnia złożoności?"
03:41
But indeedw rzeczy samej, the lawsprawa of quantumkwant mechanicsmechanika
84
203000
2000
Ale przecież prawa mechaniki kwantowej
03:43
can be writtenpisemny down on a napkinserwetka,
85
205000
2000
da się zapisać na serwetce,
03:45
and yetjeszcze they governrządzić all of chemistrychemia,
86
207000
2000
a rządzą wszystkimi procesami chemicznymi,
03:47
all of life, all of historyhistoria.
87
209000
2000
życiem, całą historią.
03:49
If we obeybyć posłusznym these lawsprawa,
88
211000
2000
Jeśli przestrzegamy tych zasad,
03:51
we can do amazingniesamowity things.
89
213000
2000
możemy robić niesamowite rzeczy.
03:53
So in origamiOrigami, to obeybyć posłusznym these lawsprawa,
90
215000
2000
W origami, aby przestrzegać tych zasad
03:55
we can take simpleprosty patternswzorce --
91
217000
2000
możemy zacząć od prostych wzorów --
03:57
like this repeatingpowtarzając patternwzór of foldsfałdy, callednazywa texturestekstury --
92
219000
3000
jak te powtarzające się wzorce zagięć, zwane teksturami --
04:00
and by itselfsamo it's nothing.
93
222000
2000
które same nic nie znaczą.
04:02
But if we followśledzić the lawsprawa of origamiOrigami,
94
224000
2000
Ale jeśli przestrzegamy zasad origami,
04:04
we can put these patternswzorce into anotherinne foldzagięcie
95
226000
3000
możemy tych wzorców użyć w innej konstrukcji,
04:07
that itselfsamo mightmoc be something very, very simpleprosty,
96
229000
2000
która sama mogła być czymś bardzo prostym,
04:09
but when we put it togetherRazem,
97
231000
2000
ale gdy je połączymy,
04:11
we get something a little differentróżne.
98
233000
2000
dostajemy coś trochę innego.
04:13
This fishryba, 400 scaleswaga --
99
235000
3000
Ta ryba ma 400 łusek --
04:16
again, it is one uncutuncut squareplac, only foldingskładanie.
100
238000
3000
została wykonana z jednego arkusza, bez nacinania, tylko składając.
04:20
And if you don't want to foldzagięcie 400 scaleswaga,
101
242000
2000
Jeśli nie chcesz składać 400 łusek,
04:22
you can back off and just do a fewkilka things,
102
244000
2000
możesz się wycofać i zrobić tylko kilka elementów, na przykład
04:24
and addDodaj platespłyty to the back of a turtleŻółw, or toespalce u stóp.
103
246000
3000
dodać tarczki na skorupie żółwia, lub palce.
04:27
Or you can rampRampa up and go up to 50 starsgwiazdy
104
249000
3000
Albo możesz podjąć wyzwanie i zrobić 50 gwiazdek
04:30
on a flagFlaga, with 13 stripespaski.
105
252000
3000
i 13 pasków na fladze.
04:33
And if you want to go really crazyzwariowany,
106
255000
3000
A jeśli chcesz zaszaleć:
04:36
1,000 scaleswaga on a rattlesnakeGrzechotnik.
107
258000
2000
1 000 łusek grzechotnika.
04:38
And this guy'sfaceta on displaypokaz downstairsna dół,
108
260000
2000
Ten egzemplarz jest na wystawie na dole,
04:40
so take a look if you get a chanceszansa.
109
262000
3000
więc zerknijcie na niego przy okazji.
04:43
The mostwiększość powerfulpotężny toolsprzybory in origamiOrigami
110
265000
2000
Najpotężniejsze narzędzia w origami
04:45
have relatedzwiązane z to how we get partsCzęści of creaturesstworzenia.
111
267000
3000
są związane z tym, jak uzyskujemy części ciała stworzeń.
04:48
And I can put it in this simpleprosty equationrównanie.
112
270000
2000
Można to ująć prostym równaniem.
04:50
We take an ideapomysł,
113
272000
2000
Bierzemy pomysł,
04:52
combinepołączyć it with a squareplac, and you get an origamiOrigami figurepostać.
114
274000
3000
dodajemy kwadrat i uzyskujemy figurę origami.
04:55
(LaughterŚmiech)
115
277000
4000
(Śmiech)
04:59
What matterssprawy is what we mean by those symbolssymbolika.
116
281000
2000
Najważniejsze to, co oznaczają te symbole.
05:01
And you mightmoc say, "Can you really be that specifickonkretny?
117
283000
3000
Można spytać, "Czy da się odtworzyć takie szczegóły?
05:04
I mean, a stagJeleń beetlechrząszcz -- it's got two pointszwrotnica for jawsszczęki,
118
286000
2000
Na przykład, jelonek rogacz -- ma dwie żuwaczki,
05:06
it's got antennaeanteny. Can you be that specifickonkretny in the detailSzczegół?"
119
288000
4000
ma czułki. Czy można tak szczegółowo go odtworzyć?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Tak, naprawdę można.
05:13
So how do we do that? Well, we breakprzerwa it down
121
295000
3000
Jak się to robi? Trzeba to sobie podzielić
05:16
into a fewkilka smallermniejszy stepskroki.
122
298000
2000
na kilka mniejszych kroków.
05:18
So let me stretchrozciągać out that equationrównanie.
123
300000
2000
Rozbuduję trochę moje równanie.
05:20
I startpoczątek with my ideapomysł. I abstractabstrakcyjny it.
124
302000
3000
Zaczynam od pomysłu. Robię z niego abstrakcję.
05:23
What's the mostwiększość abstractabstrakcyjny formformularz? It's a stickkij figurepostać.
125
305000
3000
Jaka jest najbardziej abstrakcyjna forma? To kreska.
05:26
And from that stickkij figurepostać, I somehowjakoś have to get to a foldedfałdowy shapekształt
126
308000
3000
I zaczynając od figury z kresek muszę jakoś dojść do złożonego kształtu,
05:29
that has a partczęść for everykażdy bitkawałek of the subjectPrzedmiot,
127
311000
3000
który ma elementy odpowiadające częściom oryginalnego obiektu.
05:32
a flapklapka for everykażdy legnogi.
128
314000
2000
Wypustkę na każdą nogę.
05:34
And then oncepewnego razu I have that foldedfałdowy shapekształt that we call the basebaza,
129
316000
3000
I kiedy złożyłem już kształt nazywany bazą,
05:37
you can make the legsnogi narrowerwęższy, you can bendzakręt them,
130
319000
3000
można nogi zwęzić, zgiąć,
05:40
you can turnskręcać it into the finishedskończone shapekształt.
131
322000
2000
doprowadzić do ostatecznego kształtu.
05:42
Now the first stepkrok, prettyładny easyłatwo.
132
324000
2000
Pierwszy krok: całkiem łatwy.
05:44
Take an ideapomysł, drawrysować a stickkij figurepostać.
133
326000
2000
Weź pomysł, narysuj kreskową figurę.
05:46
The last stepkrok is not so hardciężko, but that middleśrodkowy stepkrok --
134
328000
3000
Ostatni krok też nie jest trudny, ale ten środkowy --
05:49
going from the abstractabstrakcyjny descriptionopis to the foldedfałdowy shapekształt --
135
331000
3000
przejście od abstrakcyjnego opisu do złożonego kształtu --
05:52
that's hardciężko.
136
334000
2000
jest trudne.
05:54
But that's the placemiejsce where the mathematicalmatematyczny ideaspomysły
137
336000
2000
To wtedy pojęcia matematyczne pomagają nam
05:56
can get us over the humpgarb.
138
338000
2000
uporać się z problemem.
05:58
And I'm going to showpokazać you all how to do that
139
340000
2000
Pokażę wam teraz, jak to zrobić
06:00
so you can go out of here and foldzagięcie something.
140
342000
2000
żebyście po wyjściu stąd mogli coś sami złożyć.
06:02
But we're going to startpoczątek smallmały.
141
344000
2000
Ale zaczniemy od czegoś małego.
06:04
This basebaza has a lot of flapsklapy in it.
142
346000
2000
Ta baza ma wiele wypustek.
06:06
We're going to learnuczyć się how to make one flapklapka.
143
348000
3000
Nauczymy się, jak zrobić jedną.
06:09
How would you make a singlepojedynczy flapklapka?
144
351000
2000
Jak zrobić pojedynczą wypustkę?
06:11
Take a squareplac. FoldFold it in halfpół, foldzagięcie it in halfpół, foldzagięcie it again,
145
353000
3000
Weź kwadrat. Złóż go na pół, znowu na pół, jeszcze raz,
06:14
untilaż do it getsdostaje long and narrowwąska,
146
356000
2000
aż stanie się długi i wąski,
06:16
and then we'lldobrze say at the endkoniec of that, that's a flapklapka.
147
358000
2000
i można powiedzieć, że na końcu jest wypustka.
06:18
I could use that for a legnogi, an armramię, anything like that.
148
360000
3000
Można jej użyć do zrobienia nogi, ręki, czy czegoś podobnego.
06:21
What paperpapier wentposzedł into that flapklapka?
149
363000
2000
Który kawałek papieru znalazł się w tej wypustce?
06:23
Well, if I unfoldRozłóż it and go back to the creasefałdowanie patternwzór,
150
365000
2000
Jeśli się go rozłoży i wróci to siatki zagięć,
06:25
you can see that the uppergórny left cornerkąt of that shapekształt
151
367000
3000
widać, że górny lewy róg tego arkusza
06:28
is the paperpapier that wentposzedł into the flapklapka.
152
370000
2000
był złożony w wypustkę.
06:30
So that's the flapklapka, and all the restodpoczynek of the paper'spapieru left over.
153
372000
3000
To jest wypustka, a została nam reszta papieru.
06:33
I can use it for something elsejeszcze.
154
375000
2000
Można go użyć do czegoś innego.
06:35
Well, there are other wayssposoby of makingzrobienie a flapklapka.
155
377000
2000
Są inne sposoby robienia wypustek.
06:37
There are other dimensionswymiary for flapsklapy.
156
379000
2000
Są różne aspekty wypustek.
06:39
If I make the flapsklapy skinnierchudszy, I can use a bitkawałek lessmniej paperpapier.
157
381000
3000
Jeśli zrobię węższą wypustkę, zużyję trochę mniej papieru.
06:42
If I make the flapklapka as skinnychudy as possiblemożliwy,
158
384000
3000
Jeśli zrobię wypustkę tak wąską, jak to możliwe
06:45
I get to the limitlimit of the minimumminimum amountilość of paperpapier neededpotrzebne.
159
387000
3000
osiągnę minimum potrzebnego na to papieru.
06:48
And you can see there, it needswymagania a quarter-circlećwierć koła of paperpapier to make a flapklapka.
160
390000
3000
A tu jak widać, trzeba ćwierćkola papieru na jedną wypustkę.
06:52
There's other wayssposoby of makingzrobienie flapsklapy.
161
394000
2000
Są inne sposoby robienia wypustek.
06:54
If I put the flapklapka on the edgekrawędź, it usesużywa a halfpół circleokrąg of paperpapier.
162
396000
3000
Jeśli zrobię wypustkę na krawędzi, potrzeba półkola papieru.
06:57
And if I make the flapklapka from the middleśrodkowy, it usesużywa a fullpełny circleokrąg.
163
399000
3000
A jeśli w środku, to całego koła.
07:00
So, no mattermateria how I make a flapklapka,
164
402000
2000
Niezależnie od tego, jak robię wypustkę,
07:02
it needswymagania some partczęść
165
404000
2000
potrzeba na nią jakiegoś
07:04
of a circularokólnik regionregion of paperpapier.
166
406000
2000
wycinka koła.
07:06
So now we're readygotowy to scaleskala up.
167
408000
2000
Jesteśmy gotowi na coś trudniejszego.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flapsklapy?
168
410000
3000
A co jeśli chcemy zrobić coś, co ma dużo wypustek?
07:11
What do I need? I need a lot of circleskółka.
169
413000
3000
Czego potrzebujemy? Wielu kółek.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
w latach 90-tych,
07:17
origamiOrigami artistsartyści discoveredodkryty these principleszasady
171
419000
2000
artyści origami odkryli te zasady
07:19
and realizedrealizowany we could make arbitrarilydowolnie complicatedskomplikowane figuresfigury
172
421000
3000
i zdali sobie sprawę, że możemy robić dowolnie skomplikowane figury
07:22
just by packingpakowania circleskółka.
173
424000
3000
dzięki pakowaniu kół.
07:25
And here'soto jest where the deadnie żyje people startpoczątek to help us out,
174
427000
3000
I teraz zaczynają nam pomagać zmarli.
07:28
because lots of people have studiedbadane
175
430000
3000
Wielu ludzi badało
07:31
the problemproblem of packingpakowania circleskółka.
176
433000
2000
problem pakowania kół.
07:33
I can relypolegać on that vastogromny historyhistoria of mathematiciansmatematycy and artistsartyści
177
435000
3000
Mogę odnosić się do długiej historii matematyków i artystów
07:36
looking at discpłyty packingsopakowania and arrangementsuzgodnień.
178
438000
3000
pracujących nad pakowaniem kół w różnych układach.
07:39
And I can use those patternswzorce now to createStwórz origamiOrigami shapeskształty.
179
441000
3000
Mogę użyć tych układów do tworzenia wzorów origami.
07:43
So we figuredwzorzysty out these ruleszasady wherebyprzy czym you packpakiet circleskółka,
180
445000
2000
Skoro już rozgryźliśmy zasady pakowania kół,
07:45
you decorateudekorować the patternswzorce of circleskółka with lineskwestia
181
447000
3000
zaznaczamy wzory kół liniami
07:48
accordingwedług to more ruleszasady. That givesdaje you the foldsfałdy.
182
450000
2000
według kolejnych zasad. To daje nam zagięcia.
07:50
Those foldsfałdy foldzagięcie into a basebaza. You shapekształt the basebaza.
183
452000
3000
Te zagięcia tworzą bazę. Kształtujemy tę bazę.
07:53
You get a foldedfałdowy shapekształt -- in this casewalizka, a cockroachkaraluch.
184
455000
3000
Dostajemy złożony kształt -- w tym przypadku, karalucha.
07:57
And it's so simpleprosty.
185
459000
2000
To takie proste.
07:59
(LaughterŚmiech)
186
461000
3000
(Śmiech)
08:02
It's so simpleprosty that a computerkomputer could do it.
187
464000
3000
To takie proste, że mógłby to zrobić komputer.
08:05
And you say, "Well, you know, how simpleprosty is that?"
188
467000
2000
Spytacie "Hmmm... to niby takie proste?"
08:07
But computerskomputery -- you need to be ablezdolny to describeopisać things
189
469000
2000
Aby użyć komputera, trzeba opisać rzeczy
08:09
in very basicpodstawowy termswarunki, and with this, we could.
190
471000
3000
używając bardzo prostych pojęć. I to nam się udało.
08:12
So I wrotenapisał a computerkomputer programprogram a bunchwiązka of yearslat agotemu
191
474000
2000
Napisałem więc kilka lat temu program komputerowy
08:14
callednazywa TreeMakerTreeMaker, and you can downloadpobieranie it from my websitestronie internetowej.
192
476000
2000
nazywany TreeMaker (Drzeworób), można go ściągnąć z mojej strony.
08:16
It's freewolny. It runsdziała on all the majorpoważny platformsplatformy -- even WindowsSystemu Windows.
193
478000
3000
Jest darmowy, działa pod większymi systemami operacyjnymi -- nawet pod Windows.
08:19
(LaughterŚmiech)
194
481000
2000
(Śmiech)
08:21
And you just drawrysować a stickkij figurepostać,
195
483000
2000
Rysujesz tylko kreskową figurę,
08:23
and it calculatesoblicza the creasefałdowanie patternwzór.
196
485000
2000
a on oblicza siatkę zagięć.
08:25
It does the circleokrąg packingpakowania, calculatesoblicza the creasefałdowanie patternwzór,
197
487000
3000
Oblicza upakowanie kół, siatkę zagięć,
08:28
and if you use that stickkij figurepostać that I just showedpokazał --
198
490000
2000
a jeśli użyjesz tej kreskowej figury, którą właśnie pokazałem,
08:30
whichktóry you can kinduprzejmy of tell, it's a deerJeleń, it's got antlersporoże --
199
492000
3000
którą można rozpoznać -- to jeleń, ma poroże --
08:33
you'llTy będziesz get this creasefałdowanie patternwzór.
200
495000
2000
zrozumiesz tę siatkę zagięć.
08:35
And if you take this creasefałdowanie patternwzór, you foldzagięcie on the dottedkropkowana lineskwestia,
201
497000
2000
Jeśli na podstawie tej siatki, pozginasz wzdłuż przerywanych linii
08:37
you'llTy będziesz get a basebaza that you can then shapekształt
202
499000
3000
dostajesz bazę, którą możesz potem formować
08:40
into a deerJeleń,
203
502000
2000
w jelenia,
08:42
with exactlydokładnie the creasefałdowanie patternwzór that you wanted.
204
504000
2000
o dokładnie takiej siatce zagięć, jaką chcesz.
08:44
And if you want a differentróżne deerJeleń,
205
506000
2000
Jeśli chcesz innego jelenia,
08:46
not a white-tailedBielik deerJeleń, but you want a mulemuł deerJeleń, or an elkElk,
206
508000
3000
nie wirginijskiego,
08:49
you changezmiana the packingpakowania,
207
511000
2000
możesz zmienić upakowanie,
08:51
and you can do an elkElk.
208
513000
2000
i zrobić wapiti.
08:53
Or you could do a mooseŁoś.
209
515000
2000
Albo łosia.
08:55
Or, really, any other kinduprzejmy of deerJeleń.
210
517000
2000
Albo naprawdę każdy rodzaj jeleniowatych.
08:57
These techniquestechniki revolutionizedzrewolucjonizował this artsztuka.
211
519000
3000
Te techniki doprowadziły do rewolucji w tej sztuce.
09:00
We founduznany we could do insectsowady,
212
522000
2000
Okazało się, że możemy robić owady,
09:02
spiderspająki, whichktóry are closeblisko,
213
524000
2000
pająki, które są podobne --
09:04
things with legsnogi, things with legsnogi and wingsskrzydełka,
214
526000
3000
takie z nogami, z nogami i skrzydłami,
09:08
things with legsnogi and antennaeanteny.
215
530000
2000
z nogami i czułkami.
09:10
And if foldingskładanie a singlepojedynczy prayingmodląc się mantisModliszka from a singlepojedynczy uncutuncut squareplac
216
532000
3000
A jeśli złożenie jednej modliszki z jednego arkusza bez nacinania
09:13
wasn'tnie było interestingciekawy enoughdość,
217
535000
2000
nie było dość ciekawe,
09:15
then you could do two prayingmodląc się mantisesModliszki
218
537000
2000
można zrobić dwie modliszki
09:17
from a singlepojedynczy uncutuncut squareplac.
219
539000
2000
z jednego arkusza, bez przecinania.
09:19
She's eatingjedzenie him.
220
541000
2000
Ona go pożera.
09:21
I call it "SnackPrzekąska Time."
221
543000
3000
Nazwałem to "Przekąska".
09:24
And you can do more than just insectsowady.
222
546000
2000
Można zrobić nie tylko owady.
09:26
This -- you can put detailsdetale,
223
548000
2000
Można dodawać szczegóły:
09:28
toespalce u stóp and clawspazury. A grizzlyGrizzly bearNiedźwiedź has clawspazury.
224
550000
3000
palce i pazury. Niedźwiedź grizzly ma pazury.
09:31
This treedrzewo frogżaba has toespalce u stóp.
225
553000
2000
Ta żabka drzewna ma palce.
09:33
ActuallyFaktycznie, lots of people in origamiOrigami now put toespalce u stóp into theirich modelsmodele.
226
555000
3000
Wielu origamistów dodaje teraz palce do swoich modeli.
09:36
ToesPalce have becomestają się an origamiOrigami memeja ja,
227
558000
2000
Palce stały się memem w origami.
09:38
because everyone'swszyscy doing it.
228
560000
3000
Wszyscy je robią.
09:41
You can make multiplewielokrotność subjectstematy.
229
563000
2000
Można robić zestawy figur.
09:43
So these are a couplepara of instrumentalistsinstrumentalistów.
230
565000
2000
To kilku muzyków.
09:45
The guitargitara playergracz from a singlepojedynczy squareplac,
231
567000
3000
Gitarzysta z jednego arkusza,
09:48
the bassgitara basowa playergracz from a singlepojedynczy squareplac.
232
570000
2000
kontrabasista z jednego arkusza.
09:50
And if you say, "Well, but the guitargitara, bassgitara basowa --
233
572000
2000
A jeśli powiecie "Ale gitara i kontrabas --
09:52
that's not so hotgorąco.
234
574000
2000
nie są ekscytujące.
09:54
Do a little more complicatedskomplikowane instrumentinstrument."
235
576000
2000
Zrób bardziej skomplikowany instrument".
09:56
Well, then you could do an organorgan.
236
578000
2000
Wtedy można zrobić organy.
09:58
(LaughterŚmiech)
237
580000
3000
(Śmiech)
10:01
And what this has alloweddozwolony is the creationkreacja
238
583000
2000
To nam umożliwiło tworzenie
10:03
of origami-on-demandOrigami-on-demand.
239
585000
2000
origami-na-żądanie.
10:05
So now people can say, "I want exactlydokładnie this and this and this,"
240
587000
3000
Można teraz powiedzieć: chcę dokładnie to i to,
10:08
and you can go out and foldzagięcie it.
241
590000
3000
a ty możesz po prostu to złożyć.
10:11
And sometimesczasami you createStwórz highwysoki artsztuka,
242
593000
2000
Czasem możesz tworzyć dla sztuki,
10:13
and sometimesczasami you payzapłacić the billsrachunki by doing some commercialReklama w telewizji work.
243
595000
3000
a czasem zarobić na rachunki dzięki zleceniom komercyjnym.
10:16
But I want to showpokazać you some examplesprzykłady.
244
598000
2000
Chcę wam pokazać kilka przykładów.
10:18
Everything you'llTy będziesz see here,
245
600000
2000
Wszystko, co tu zobaczycie,
10:20
exceptz wyjątkiem the carsamochód, is origamiOrigami.
246
602000
3000
oprócz samochodu, to origami.
10:23
(VideoWideo)
247
605000
28000
(Film)
10:51
(ApplauseAplauz)
248
633000
3000
(Brawa)
10:54
Just to showpokazać you, this really was foldedfałdowy paperpapier.
249
636000
3000
To był naprawdę tylko poskładany papier.
10:57
ComputersKomputery madezrobiony things moveruszaj się,
250
639000
2000
Komputerom zawdzięczamy efekt ruchu,
10:59
but these were all realreal, foldedfałdowy objectsobiekty that we madezrobiony.
251
641000
3000
ale to były wszystko prawdziwe składane figurki.
11:03
And we can use this not just for visualsefekty wizualne,
252
645000
3000
Można tego użyć nie tylko do tworzenia filmów,
11:06
but it turnsskręca out to be usefulprzydatny even in the realreal worldświat.
253
648000
3000
ale okazuje się być przydatne w praktyce.
11:09
SurprisinglyZaskakująco, origamiOrigami
254
651000
1000
Nieoczekiwanie, origami,
11:10
and the structuresStruktury that we'vemamy developedrozwinięty in origamiOrigami
255
652000
3000
struktury, które opracowaliśmy w origami,
11:13
turnskręcać out to have applicationsAplikacje in medicinelekarstwo, in sciencenauka,
256
655000
3000
okazują się mieć zastosowanie w medycynie, naukach przyrodniczych,
11:16
in spaceprzestrzeń, in the bodyciało, consumerkonsument electronicselektronika and more.
257
658000
3000
w kosmosie, w ludzkim ciele, urządzeniach elektronicznych itd.
11:19
And I want to showpokazać you some of these examplesprzykłady.
258
661000
3000
Pokażę wam kilka przykładów.
11:22
One of the earliestnajwcześniej was this patternwzór,
259
664000
2000
Oto jeden z najwcześniejszych zastosowanych
11:24
this foldedfałdowy patternwzór,
260
666000
2000
składanych wzorców:
11:26
studiedbadane by KoryoKoryo MiuraMiura, a JapaneseJapoński engineerinżynier.
261
668000
3000
badany przez Koryo Miura'ę, japońskiego inżyniera.
11:29
He studiedbadane a foldingskładanie patternwzór, and realizedrealizowany
262
671000
2000
Badał wzór składania i odkrył,
11:31
this could foldzagięcie down into an extremelyniezwykle compactkompaktowy packagepakiet
263
673000
3000
że można z niego zrobić bardzo kompaktową bryłę,
11:34
that had a very simpleprosty openingotwarcie and closingzamknięcie structureStruktura.
264
676000
3000
o bardzo prostej otwierającej i zamykającej się strukturze.
11:37
And he used it to designprojekt this solarsłoneczny arrayszyk.
265
679000
3000
I użył jej do zaprojektowania tych paneli słonecznych.
11:40
It's an artist'sartysty renditionwykonanie, but it flewlatał in a JapaneseJapoński telescopeteleskop
266
682000
3000
Choć jest to artystyczna interpretacja, ale poleciało jako część
11:43
in 1995.
267
685000
2000
japońskiego teleskopu w 1995.
11:45
Now, there is actuallytak właściwie a little origamiOrigami
268
687000
2000
Właściwie w kosmicznym teleskopie Jamesa Webba
11:47
in the JamesJames WebbWebb SpaceMiejsca TelescopeTeleskop, but it's very simpleprosty.
269
689000
3000
jest tylko trochę prostego origami.
11:50
The telescopeteleskop, going up in spaceprzestrzeń,
270
692000
2000
Teleskop -- wznosząc się w przestrzeń kosmiczną
11:52
it unfoldsrozwija się in two placesmiejsca.
271
694000
3000
rozkłada się w dwóch miejscach.
11:55
It foldsfałdy in thirdstrzecie. It's a very simpleprosty patternwzór --
272
697000
2000
A składa w trzech. To bardzo prosty wzór --
11:57
you wouldn'tnie even call that origamiOrigami.
273
699000
2000
trudno to nawet nazwać origami.
11:59
They certainlyna pewno didn't need to talk to origamiOrigami artistsartyści.
274
701000
3000
Na pewno nie trzeba do tego artystów origami.
12:02
But if you want to go higherwyższy and go largerwiększy than this,
275
704000
3000
Ale jeśli chcemy lecieć wyżej i dalej,
12:05
then you mightmoc need some origamiOrigami.
276
707000
2000
trochę origami już się przyda.
12:07
EngineersInżynierowie at LawrenceLawrence LivermoreLivermore NationalKrajowe LabLaboratorium
277
709000
2000
Inżynierowie z Narodowego Laboratorium im. Lawrence'a Livermore'a
12:09
had an ideapomysł for a telescopeteleskop much largerwiększy.
278
711000
3000
mieli pomysł, by zrobić dużo większy teleskop.
12:12
They callednazywa it the EyeglassOkularowe.
279
714000
2000
Nazwali go "Monoklem".
12:14
The designprojekt callednazywa for geosynchronousGeosynchronicznej orbitorbita
280
716000
2000
Ich projekt wymagał orbity geosynchronicznej,
12:16
25,000 milesmile up,
281
718000
2000
na wysokości 42 000 km
12:18
100-meter-Miernik diameterśrednica lensobiektyw.
282
720000
3000
i soczewki o średnicy 100 m.
12:21
So, imaginewyobrażać sobie a lensobiektyw the sizerozmiar of a footballpiłka nożna fieldpole.
283
723000
3000
Wyobraźcie sobie soczewkę wielkości boiska piłkarskiego.
12:24
There were two groupsgrupy of people who were interestedzainteresowany in this:
284
726000
2000
Były dwie grupy ludzi zainteresowanych tym projektem:
12:26
planetaryplanetarny scientistsnaukowcy, who want to look up,
285
728000
3000
badacze planet, którzy chcą patrzeć w górę
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
i inni ludzie, którzy chcą patrzeć w dół.
12:33
WhetherCzy you look up or look down,
287
735000
2000
Niezależnie od tego, czy chcesz patrzeć w górę, czy w dół,
12:35
how do you get it up in spaceprzestrzeń? You've got to get it up there in a rocketrakieta.
288
737000
3000
jak wynieść takie coś w kosmos? Trzeba wysłać to rakietą.
12:38
And rocketsrakiety are smallmały. So you have to make it smallermniejszy.
289
740000
3000
A rakiety są małe. Więc trzeba to zmniejszyć.
12:41
How do you make a largeduży sheetarkusz of glassszkło smallermniejszy?
290
743000
2000
Jak można zmniejszyć wielkie fragmenty szkła?
12:43
Well, about the only way is to foldzagięcie it up somehowjakoś.
291
745000
3000
Jedyny sposób, to jakoś je poskładać.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Potrzebne jest coś takiego --
12:48
This was a smallmały modelModel.
293
750000
2000
to był mały model.
12:51
FoldedSkładany lensobiektyw, you dividepodzielić up the panelspanele, you addDodaj flexuresZawiasy.
294
753000
2000
Aby zrobić soczewkę, dzieli się ją na panele i dodaje zawiasy.
12:53
But this pattern'swzór na not going to work
295
755000
3000
Ale ten wzór nie da rady
12:56
to get something 100 metersmetrów down to a fewkilka metersmetrów.
296
758000
3000
zmniejszyć czegoś ze stu metrów do kilku.
12:59
So the LivermoreLivermore engineersinżynierowie,
297
761000
2000
Inżynierowie Livermore
13:01
wantingbrakujący to make use of the work of deadnie żyje people,
298
763000
2000
poprosili, byśmy użyli rozwiązań nieżyjących ludzi,
13:03
or perhapsmoże liverelacja na żywo origamistsorigamists, said,
299
765000
3000
albo ewentualnie żyjących origamistów,
13:06
"Let's see if someonektoś elsejeszcze is doing this sortsortować of thing."
300
768000
3000
"Sprawdźmy, czy ktoś jeszcze robi coś takiego."
13:09
So they lookedspojrzał into the origamiOrigami communityspołeczność,
301
771000
3000
Rozglądali się więc w środowisku origamistów,
13:12
we got in touchdotknąć with them, and I startedRozpoczęty workingpracujący with them.
302
774000
2000
skontaktowaliśmy się i zacząłem z nimi pracować.
13:14
And we developedrozwinięty a patternwzór togetherRazem
303
776000
2000
Opracowaliśmy razem wzorzec
13:16
that scaleswaga to arbitrarilydowolnie largeduży sizerozmiar,
304
778000
2000
który można skalować do dowolnego rozmiaru
13:18
but that allowspozwala any flatmieszkanie ringpierścień or discpłyty
305
780000
4000
i który pozwala na złożenie płaskiego pierścienia
13:22
to foldzagięcie down into a very neatschludny, compactkompaktowy cylindercylinder.
306
784000
3000
lub dysku w bardzo mały, kompaktowy cylinder.
13:25
And they adoptedprzyjęty that for theirich first generationgeneracja,
307
787000
2000
Użyli tego w soczewce pierwszej generacji,
13:27
whichktóry was not 100 metersmetrów -- it was a five-meterpięć metrów.
308
789000
2000
która nie miała jeszcze 100 metrów, tylko pięć.
13:29
But this is a five-meterpięć metrów telescopeteleskop --
309
791000
2000
Ale ten pięciometrowy teleskop
13:31
has about a quarter-milećwierć mili focalOgniskowa lengthdługość.
310
793000
2000
ma ogniskową długości niemal 400 m.
13:33
And it worksPrace perfectlydoskonale on its testtest rangezasięg,
311
795000
2000
Działa doskonale w warunkach testowych
13:35
and it indeedw rzeczy samej foldsfałdy up into a neatschludny little bundlepakiet.
312
797000
3000
i ładnie się składa w nieduży pakunek.
13:39
Now, there is other origamiOrigami in spaceprzestrzeń.
313
801000
2000
To jest origami w kosmosie.
13:41
JapanJaponia AerospacePrzemysł lotniczy [ExplorationPoszukiwania] AgencyAgencja flewlatał a solarsłoneczny sailżagiel,
314
803000
3000
Japońska Agencja Badań Kosmicznych wystrzeliła żagiel słoneczny
13:44
and you can see here that the sailżagiel expandsrozszerza się out,
315
806000
3000
i jak tutaj widać, żagiel się rozkłada,
13:47
and you can still see the foldzagięcie lineskwestia.
316
809000
2000
ale można wciąż dostrzec linie zagięć.
13:49
The problemproblem that's beingistota solvedrozwiązany here is
317
811000
3000
Rozwiązano tutaj problem polegający na tym,
13:52
something that needswymagania to be bigduży and sheet-likeblachy jak at its destinationprzeznaczenie,
318
814000
3000
że coś co musi być wielką płachtą w miejscu docelowym,
13:55
but needswymagania to be smallmały for the journeypodróż.
319
817000
2000
musi być znacznie mniejsze w trakcie podróży.
13:57
And that worksPrace whetherczy you're going into spaceprzestrzeń,
320
819000
3000
To działa zarówno w podróżach w kosmos,
14:00
or whetherczy you're just going into a bodyciało.
321
822000
3000
jak i w podróży w głąb ciała.
14:03
And this exampleprzykład is the latterte ostatnie.
322
825000
2000
Tu mamy ten drugi przykład.
14:05
This is a heartserce stentstent developedrozwinięty by ZhongZhong You
323
827000
3000
To jest stent kardiologiczny opracowany przez Zhong You
14:08
at OxfordOxford UniversityUniwersytet.
324
830000
2000
na Uniwersytecie w Oxfordzie.
14:10
It holdstrzyma openotwarty a blockedzablokowany arterytętnica when it getsdostaje to its destinationprzeznaczenie,
325
832000
3000
Otwiera zablokowaną arterię w miejscu docelowym,
14:13
but it needswymagania to be much smallermniejszy for the tripwycieczka there,
326
835000
3000
ale zanim tam dotrze poprzez naczynia krwionośne,
14:16
throughprzez your bloodkrew vesselsstatków.
327
838000
2000
musi być znacznie mniejszy.
14:18
And this stentstent foldsfałdy down usingza pomocą an origamiOrigami patternwzór,
328
840000
3000
Ten stent składa się według wzoru origami
14:21
basedna podstawie on a modelModel callednazywa the waterwoda bombbomba basebaza.
329
843000
3000
opartego na modelu zwanego bombą wodną.
14:25
AirbagPoduszka powietrzna designersprojektanci alsorównież have the problemproblem
330
847000
2000
Projektanci poduszek powietrznych też muszą
14:27
of gettinguzyskiwanie flatmieszkanie sheetspościel
331
849000
2000
upakować duże płachty
14:29
into a smallmały spaceprzestrzeń.
332
851000
3000
w małej przestrzeni.
14:32
And they want to do theirich designprojekt by simulationsymulacja.
333
854000
2000
I projektują korzystając z symulacji.
14:34
So they need to figurepostać out how, in a computerkomputer,
334
856000
2000
Muszą więc wymyślić, jak za pomocą komputera
14:36
to flattenSpłaszcz an airbagPoduszka powietrzna.
335
858000
2000
spłaszczyć poduszkę powietrzną.
14:38
And the algorithmsalgorytmy that we developedrozwinięty
336
860000
2000
Algorytmy, które opracowaliśmy
14:40
to do insectsowady
337
862000
2000
by robić owady
14:42
turnedobrócony out to be the solutionrozwiązanie for airbagspoduszki powietrzne
338
864000
3000
okazały się być rozwiązaniem problemu symulacji
14:45
to do theirich simulationsymulacja.
339
867000
2000
poduszek powietrznych.
14:47
And so they can do a simulationsymulacja like this.
340
869000
3000
Taka symulacja jest teraz możliwa.
14:50
Those are the origamiOrigami creaseszagniecenia formingformowanie,
341
872000
2000
Tutaj tworzy się siatka zagięć,
14:52
and now you can see the airbagPoduszka powietrzna inflatenadmuchać
342
874000
2000
a tu widać, jak poduszka napełnia się powietrzem
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
i jak to rozwiązanie działa.
14:57
And that leadswskazówki
344
879000
2000
To prowadzi
14:59
to a really interestingciekawy ideapomysł.
345
881000
2000
do naprawdę ciekawego pytania.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Wiecie: skąd się to wszystko wzięło?
15:04
Well, the heartserce stentstent
347
886000
2000
Stent kardiologiczny
15:06
cameoprawa ołowiana witrażu from that little blow-upBlow-up boxpudełko
348
888000
2000
wywodzi się z małego nadmuchiwanego pudełka,
15:08
that you mightmoc have learnednauczyli in elementarypodstawowy schoolszkoła.
349
890000
3000
które może znacie z podstawówki.
15:11
It's the samepodobnie patternwzór, callednazywa the waterwoda bombbomba basebaza.
350
893000
3000
To ten sam wzór, zwany "bombą wodną".
15:14
The airbag-flatteningspłaszczania poduszki powietrznej algorithmalgorytm
351
896000
2000
Algorytm spłaszczania poduszki powietrznej
15:16
cameoprawa ołowiana witrażu from all the developmentsrozwój sytuacji
352
898000
2000
powstał dzięki badaniom
15:18
of circleokrąg packingpakowania and the mathematicalmatematyczny theoryteoria
353
900000
3000
nad pakowaniem kół oraz teorii matematycznej,
15:21
that was really developedrozwinięty
354
903000
2000
która została opracowana głównie po to,
15:23
just to createStwórz insectsowady -- things with legsnogi.
355
905000
3000
by tworzyć owady -- rzeczy z nogami.
15:27
The thing is, that this oftenczęsto happensdzieje się
356
909000
2000
Rzecz w tym, że to się często zdarza
15:29
in mathmatematyka and sciencenauka.
357
911000
2000
w matematyce i nauce.
15:31
When you get mathmatematyka involvedzaangażowany, problemsproblemy that you solverozwiązać
358
913000
3000
Gdy pojawia się matematyka, problemy rozwiązywane
15:34
for aestheticestetyczny valuewartość only,
359
916000
2000
ze względów estetycznych
15:36
or to createStwórz something beautifulpiękny,
360
918000
2000
lub dla stworzenia czegoś pięknego,
15:38
turnskręcać around and turnskręcać out
361
920000
2000
okazują się mieć zastosowania
15:40
to have an applicationpodanie in the realreal worldświat.
362
922000
3000
w prawdziwym świecie.
15:43
And as weirddziwne and surprisingzaskakujący as it maymoże sounddźwięk,
363
925000
3000
Może się to wydać dziwne i zaskakujące,
15:46
origamiOrigami maymoże somedaypewnego dnia even savezapisać a life.
364
928000
3000
ale origami może kiedyś komuś ocalić życie.
15:50
ThanksDzięki.
365
932000
2000
Dziękuję.
15:52
(ApplauseAplauz)
366
934000
2000
(Brawa)
Translated by Joanna Stefanska
Reviewed by Seweryn Jakubiec

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com