TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang: Nový způsob skládání origami
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang je průkopníkem nového způsobu skládání origami, které využívá matematiku a principy inženýrství k vytvoření úžasně složitých návrhů, které jsou krásné a někdy dokonce velmi užitečné.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Moje téma je "Letící ptáci a vesmírné teleskopy".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Asi si myslíte, že by to nemělo mít nic společného,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
ale doufám, že na konci těchto 18 minut
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
uvidíte alespoň malou spojitost.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Všechno to souvisí s origami.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Co je to origami?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Většina lidí si myslí, že ví, co je origami. Je to tohle:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
letící ptáci, hračky, nebe-peklo-ráj a tak podobně.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
A to je, co origami bývalo.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Ale z origami se stalo něco víc.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Stalo se z něj umění či forma sochařství.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Společným jmenovatelem origami
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
je složený papír.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Víte, origami je velmi staré. Toto je deska z roku 1797.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Ukazuje ženy hrající si s takovými hračkami.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Když se podíváte z blízka, je to tvar jeřába.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Každé japonské dítě
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
se učí, jak poskládat takového jeřába.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Takže toto umění je zde už stovky let
01:04
and you would think something
19
46000
2000
a mysleli byste si,
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
že když je tady něco tak dlouho – a omezené pouze na skládání,
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
vše, co mohlo být vyrobeno, už bylo vyrobeno dávno.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
A mohlo tomu tak opravdu být.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Ale ve 20. století
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
se objevil Japonec jménem Yoshizawa
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
a vytvořil desítky tisíc nových designů.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Ale, co je důležitější, vytvořil jazyk,
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
způsob, kterým bychom mohli komunikovat,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
kód teček, pomlček a šipek.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Vrátil bych se k povídání Susan Blackmore,
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
my teď máme prostředek k předávání informací
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
s dědičností a výběrem,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
a víme, kam to vede.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
A v origami to vedlo
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
k věcem, jako jsou tyhle.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Toto je origami postava –
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
z jednoho listu, bez stříhání, pouze složená ze stovek skladů.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Tohle je také origami
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
a ukazuje, kam jsme v moderním světě došli.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
K naturalismu, k detailu.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Můžete udělat rohy, parohy –
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
dokonce i, když se podíváte zblízka, paznehty.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
A to vzbuzuje otázku: Co se změnilo?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
A ta změna je něco,
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
co byste v umění asi neočekávali,
02:09
which is math.
45
111000
2000
což je matematika.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
To znamená, že lidé uplatňují matematické principy
02:13
to the art,
47
115000
3000
v umění,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
aby odhalili skryté zákony.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
A to vede k velice mocnému nástroji.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Tajemství produktivity v tolika oborech
02:23
and in origami --
51
125000
2000
a v origami
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
je nechat mrtvé lidi udělat práci za vás.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Smích)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Protože to, co můžete udělat, je
02:31
take your problem,
55
133000
2000
vzít svůj problém
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
a změnit ho v problém, který někdo jiný vyřešil,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
a využít toto řešení.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
A já vám chci prozradit, jak jsme to udělali u origami.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Origami je o vzorech ohybů a přehybů.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Zde ukázaný vzor je základní plánek
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
pro postavu origami.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
A nemůžete je nakreslit jen tak libovolně.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Musí se řídit čtyřmi jednoduchými pravidly.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
A ta jsou velmi jednoduchá a pochopitelná.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Prvním pravidlem je dvoubarevnost. Můžete zabarvit jakýkoli vzor
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
dvěma barvami,
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
aniž by se někdy potkaly.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Směr skladů na kterémkoli vrcholku,
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
počet hřbetních skladů, počet skladů údolí,
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
se vždy liší o dva. O dva více, nebo o dva méně.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Jinak ne.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Když se podíváte na úhly kolem skladů,
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
zjistíte, že pokud očíslujete tyto úhly po kružnici,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
všechny sudé úhly tvoří rovnou linii,
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
stejně tak jako všechny úhly s lichými čísly.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
A když se podíváte na to, jak se vrstvy navršují,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
uvidíte, že nezáleží na tom, jak skládáte přehyby a listy,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
list nikdy nemůže
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
proniknout přehybem.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Tak to jsou čtyři jednoduchá pravidla. To je vše, co u origami potřebujete.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Každé origami vychází z tohoto.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
A vy byste si mysleli: "Můžou 4 jednoduchá pravidla
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
pomoci k vytvoření něčeho tak složitého?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Ale opravdu ano, zákony kvantové mechaniky
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
mohou být zapsány na ubrousek
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
a stejně ovládají chemii,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
všechen život, celou historii.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Jestli se budeme řídit těmito pravidly,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
můžeme dokázat úžasné věci.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Takže, abychom se u origami řídili těmito pravidly,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
můžeme vzít jednoduchá schémata,
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
jako tento opakující se vzor přehybů, tzv. struktura,
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
a samo o sobě to nic není.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Ale pokud se řídíme pravidly pro origami,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
můžeme z těchto vzorů vytvořit něco jiného,
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
co je samo o sobě velmi, velmi jednoduché,
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
ale když to složíme,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
dostaneme něco trošku jiného.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Tato ryba má 400 šupin,
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
je opět z jednoho nenastřihaného čtverce, jen poskládaná.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
A pokud nechcete skládat 400 šupin,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
nemusíte to přehánět, stačí udělat jen pár věcí,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
např. přidat krunýř na záda želvy, nebo prsty.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Nebo si můžete zařádit a udělat 50 hvězd
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
na vlajce s třinácti pruhy.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
A jestli se chcete úplně vyřídit,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
chřestýše s 1,000 šupinkami.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
A toho máme vystaveného dole,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
takže se podívejte, jestli budete mít možnost.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Nejmocnější nástroje u origami
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
jsou spojeny s tím, jak vytvořit části tvorů.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
A já vám to můžu ukázat na jednoduché rovnici.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
Vezmeme nápad,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
spojíme ho se čtvercem a dostaneme postavu origami.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Smích)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Záleží na tom, co myslíme těmi symboly.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
A mohli byste říct: "Vážně můžete být tak přesný?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Chci říct, roháč má dvě kusadla místo čelisti
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
a taky má tykadla. Můžete být až tak přesný v detailech?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
A ano, opravdu můžete.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Takže, jak to děláme? Rozdělíme to
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
na několik menších kroků.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Rozepíšu tedy tuto rovnici.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Začnu s nápadem a zjednoduším jej.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
Co je ta nejjednoduší podoba? Je to čárkový panáček.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
A z toho panáčka se nějak musím dostat k poskládanému tvaru,
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
který ztvárňuje každou část předlohy.
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
Cíp na každou nohu.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
A až máte tento poskládaný tvar, tzv. základnu,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
můžete udělat užší nohy, můžete je ohnout
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
a můžete origami dokončit.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
První krok je velmi jednoduchý.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
Vemte nápad, nakreslete panáčka.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Poslední krok není také složitý, ale ten prostřední --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
přechod z abstraktního popisu k poskládanému tvaru --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
to je těžké.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
A to je to místo, kde nám mohou pomoci
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
matematické principy.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
A já vám všem ukážu, jak se to dělá,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
abyste si sami mohli něco poskládat.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Začneme s něčím malým.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Tato základna má hodně cípů.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Naučíme se, jak udělat jeden cíp.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Jak byste udělali jeden cíp?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Vezměte si čtverec. Přeložte ho napůl, a znovu a znovu,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
až bude papír dlouhý a úzký.
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
A můžeme říct, že konec tohoto je cíp.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Mohl bych jej použít na nohu, ruku, cokoli takového.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Z jaké části papíru vznikl tento cíp?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Když jej rozložíte a podíváte se na vzor skladu,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
uvidíte, že cíp je složený
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
z levého horního rohu.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Takže to je cíp a zbylý papír na něj není potřeba.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Můžu jej použít na něco jiného.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Také jsou jiné způsoby, jak udělat cíp.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Existuje více rozměrů pro cíp.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Pokud jej udělám užší, můžu použít méně papíru.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
A pokud jej udělám co nejtenčí,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
získám nejmenší možný potřebný obsah papíru.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
A můžete vidět, že je potřeba 1/4 kružnice papíru na cíp.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Jsou i jiné možnosti vytvoření cípu.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Když jej udělám na hraně, potřebuji půlkružnici.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
A pokud cíp udělám uprostřed, je potřeba celá kružnice.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Takže nezáleží na tom, jak cíp udělám
07:02
it needs some part
165
404000
2000
vždy je potřeba
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
nějaká část kružnice.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Teď jsme připraveni na vyšší úroveň.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Co když chci udělat něco, co má hodně cípů?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Co potřebuju? Potřebuju hodně kružnic.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
V 90. letech
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
odborníci na origami objevili tyto principy
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
a uvědomili si, že by mohli vytvořit jakkoli složité postavy
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
jen hromaděním kružnic.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
A tady nám mrtví lidé začínají pomáhat,
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
protože hromady lidí studovaly
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
problém hromadění kružnic.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Můžu se spoléhat na tuto rozsáhlou historii matematiků a umělců
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
zabývajících se hromaděním kružnic.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
A já mohu použít tyto vzory k výrobě obrazců origami.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Takže jsme přišli na pravidla hromadění kružnic
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
a díky jiným pravidlům můžete zdobit vzory
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
kružnic s čárami. To vám dá ohyby.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Z tohoto poskládáte základnu. Základnu zformujete.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Získáte poskládaný tvar -- v tomto případě švába.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
A je to tak jednoduché.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Smích)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
Tak jednoduché, že by to zvládl i počítač.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
A vy řeknete: "Ale copak tohle je jednoduché?"
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Ale u počítačů musíte být schopni popsat věci
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
zcela základně, a s tímhle bychom mohli.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Takže pár let zpátky jsem napsal počítačový program
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
TreeMaker, můžete si jej stáhnout z mé webové stránky.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Je zdarma. Funguje na všech hlavních systémech -- i na Windows.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Smích)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Jen nakreslíte panáčka
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
a program vypočítá vzor přehybů.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Udělá hromadění kružnic, vypočítá vzor přehybů,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
a pokud použijete právě ukázaného panáčka --
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
o kterém můžete říct, že je to jelen, má parohy --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
dostanete tento vzor přehybů.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
A pokud jej vezmete a poskládáte na tečkovaných liniích,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
vytvoříte základnu, kterou pak můžete vytvarovat
08:40
into a deer,
203
502000
2000
do tvaru jelena,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
s přesně tím vzorem přehybů, který jste chtěli.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
A pokud chcete jiného jelena,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
ne běloocasého, ale ušatého nebo jelena wapiti,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
pozměníte kružnice
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
a můžete poskládat jelena wapiti.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Nebo losa.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Nebo kterýkoli jiný druh jelena.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Tyto metody způsobily převrat v tomto umění.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Zjistili jsme, že můžeme poskládat hmyz
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
a pavouky, což je podobné,
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
věci s nohama, věci s nohama a s křídly,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
věci s nohama a tykadly.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
A jestli složení jedné kudlanky nábožné z jediného nestříhaného čtverce
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
není dost zajímavé,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
tak byste mohli složit dvě kudlanky nábožné
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
z jediného kusu papíru.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Ona jí jeho.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Říkám tomu "Svačinka".
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
A můžete dělat víc než jen hmyz.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Tohle -- můžete vytvořit detaily,
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
prsty a drápy. Medvěd grizzly má drápy.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Tahle žába má prsty.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Vlastně, dnes hodně lidí dává svým modelům prsty.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Prsty se staly memem pro origami,
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
protože to všichni dělají.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Můžete dělat vícečlenné objekty.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Tohle je pár hudebníků s nástroji.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Kytarista z jediného čtverce,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
hráč na basu z jediného čtverce.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
A pokud řeknete: "No dobře, ale kytara, basa,
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
to není nic moc.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Složte nějaké složitější nástroje."
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
No, pak byste mohli mít varhany.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Smích)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
A to, co tohle umožnilo, je vznik
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
"origami na přání".
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Teď lidé mohou říct: "Chci přesně tohle a tohle a tohle,"
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
a vy to můžete poskládat.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
A někdy vytvoříte vrcholné umění,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
někdy zaplatíte účty prací na reklamě.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Ale já vám chci ukázat nějaké příklady.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Všechno, co tu uvidíte,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
kromě auta, je origami.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Potlesk)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Jen pro vaši představu, opravdu to byl skládaný papír.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Počítače věci rozhýbaly,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
ale byly to opravdové, poskládané předměty, které jsme vytvořili.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
A nemusíme to používat jen jako vizuální pomůcku,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
ukazuje se to být užitečné i ve skutečném světě.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Překvapivě, origami
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
a struktury, které jsme pro origami vynalezli,
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
nacházejí užití v medicíně, ve vědě,
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
ve vesmíru, v těle, spotřební elektronice a podobně.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
A chci vám ukázat některé z těchto příkladů.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
Jedním z prvních byl tento vzor,
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
tento poskládaný vzor
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
zkoumaný japonským inženýrem Koryo Miurou.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Zkoumal vzor skladu a uvědomil si,
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
že by to mohlo být složeno do mimořádně kompaktního balení,
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
které má velmi jednoduchou strukturu otvírání a zavírání.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
A použil to k designu tohoto solárního panelu.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Je to umělecké dílo, ale letělo v japonském teleskopu
11:43
in 1995.
267
685000
2000
v roce 1995.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Ve vesmírném teleskopu Jamese Webba
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
je ve skutečnosti také takové malé origami, ale velice jednoduché.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Když teleskop letí do vesmíru,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
rozkládá se na dvou místech.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Skládá se do třetin. Je to velmi jednoduchý vzor,
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
ani byste jej nepovažovali za origami.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
Rozhodně se nepotřebovali ptát odborníků na origami.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Ale pokud se chcete dostat výše a na větší rozměry,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
mohli byste potřebovat nějaké origami.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Inženýři v Národní laboratoři Lawrance Livermora
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
vymysleli mnohem větší teleskop.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Říkali mu "Eyeglass".
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Bylo potřeba ho dostat na geosynchronní dráhu
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
25 000 mil nad Zemí
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
a měl mít čočku o 100metrovém průměru.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Takže si představte čočku velikosti fotbalového hřiště.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Zajímaly se o to dvě skupiny lidí:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
planetologové, kteří se chtěli podívat nahoru,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
a potom ostatní lidé, kteří se chtěli podívat dolů.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Ale ať už se díváte nahoru nebo dolů,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
jak ho dostanete do vesmíru? Musíte ho tam vynést v raketě.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Ale rakety jsou malé. Takže jej musíte zmenšit.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Jak zmenšíte velkou skleněnou tabuli?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
No, asi jediná možnost je poskládat ji.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Takže musíte udělat něco takového.
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
Tohle byl malý model.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Složená čočka, rozdělíte panely, přidáte průhyby.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Ale tento vzor nebude fungovat.
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
pro zmenšení něčeho o sto metrech na několik metrů.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
A jelikož inženýři v Livermoru
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
chtěli využít práci mrtvých lidí nebo třeba
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
živých odborníků na origami, řekli si:
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
"Podívejme se, jestli někdo jiný dělá tento typ věcí."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
A tak hledali ve společenství tvůrců origami,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
my jsme je zkontaktovali a já s nimi začal pracovat.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
A společně jsme vyvinuli vzor,
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
který se může roztáhnout do libovolné velikosti,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
ale který umožní složení jakéhokoli rovného prstence
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
nebo disku do úhledného, kompaktního válce.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
A oni to použili pro svou první generaci,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
která neměla 100 metrů, ale 5 metrů.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Ale toto je pětimetrový teleskop
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
o ohniskové vzdálenosti 1/4 míle.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
Při testování fungoval perfektně
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
a opravdu se poskládá do úhledného balíčku.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Ve vesmíru je i jiné origami.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Sluneční plachetnice od Japan Aerospace [Exloration] Agency,
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
můžete vidět, jak se plachetnice rozpíná
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
a také můžete vidět linie skladu.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Řešíme zde problém něčeho,
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
co musí být velké a jako plachta na místě určení,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
ale malé na cestu.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
A tento princip funguje, ať se potřebujete dostat
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
do vesmíru nebo dovnitř těla.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
A tohle je ten druhý případ.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Toto je koronární trubička od Zhong You,
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
vyvinuta v Oxfordu.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
V místě určení drží zanesenou tepnu otevřenou,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
ale musí být mnohem menší
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
na cestu cévami.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
A tato trubička se poskládá díky origami vzoru
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
vycházejícím z modelu základny "vodní bomby".
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Designeři airbagů mají také problém
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
s umístěním plochých věcí
14:29
into a small space.
332
851000
3000
do malého prostoru.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
A oni chtějí vytvářet své designy simulací.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Takže musejí přijít na to, jak ztenčit airbagy
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
na počítači.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
A algoritmy, které jsme vyvinuli
14:40
to do insects
337
862000
2000
k výrobě hmyzu,
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
se ukázaly být řešením pro
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
simulace airbagů.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
A tak mohou udělat takovouto simulaci.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Tady se objevují origami přehyby
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
a teď můžete vidět, jak se airbag nafukuje
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
a zjistíte, jestli to funguje.
14:57
And that leads
344
879000
2000
A to vede
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
k opravdu zajímavému nápadu.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Jako, z čeho se tyto věci vyvinuly?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
No, koronární trubička
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
se vyvinula z malé nafukující se krabičky,
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
o které jste se možná dozvěděli na základní škole.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Je to ten stejný vzor, tzv. základna "vodní bomby".
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Algoritmus na ztenčení airbagů
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
je výsledkem vývoje
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
hromadění kružnic a matematické teorie,
15:21
that was really developed
354
903000
2000
která byla vyvinuta jen
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
pro skládání hmyzu -- věcí s nohama.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
A tohle se často v matematice
15:29
in math and science.
357
911000
2000
a vědě stává.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Když zapojíte matematiku, problémy, které řešíte jen
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
kvůli estetické hodnotě
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
nebo pro vytvoření něčeho krásného,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
se změní a nakonec
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
najdou uplatnění ve skutečném životě.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
A ať to zní jakkoli divně a překvapivě,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
origami možná někdy někomu i zachrání život.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Děkuji.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Potlesk)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com