ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com
TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Robert Lang: Nový způsob skládání origami

Filmed:
2,647,209 views

Robert Lang je průkopníkem nového způsobu skládání origami, které využívá matematiku a principy inženýrství k vytvoření úžasně složitých návrhů, které jsou krásné a někdy dokonce velmi užitečné.
- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:18
My talk is "FlappingMávání BirdsPtáci and SpaceProstor TelescopesDalekohledy."
0
0
3000
Moje téma je "Letící ptáci a vesmírné teleskopy".
00:21
And you would think that should have nothing to do with one anotherdalší,
1
3000
2000
Asi si myslíte, že by to nemělo mít nic společného,
00:23
but I hopenaděje by the endkonec of these 18 minutesminut,
2
5000
3000
ale doufám, že na konci těchto 18 minut
00:26
you'llBudete see a little bitbit of a relationvztah.
3
8000
2000
uvidíte alespoň malou spojitost.
00:29
It tiesvazeb to origamiOrigami. So let me startStart.
4
11000
1000
Všechno to souvisí s origami.
00:30
What is origamiOrigami?
5
12000
2000
Co je to origami?
00:32
MostVětšina people think they know what origamiOrigami is. It's this:
6
14000
3000
Většina lidí si myslí, že ví, co je origami. Je to tohle:
00:35
flappingmávání birdsptactvo, toyshračky, cootiecootie catcherslapače, that sorttřídění of thing.
7
17000
3000
letící ptáci, hračky, nebe-peklo-ráj a tak podobně.
00:38
And that is what origamiOrigami used to be.
8
20000
2000
A to je, co origami bývalo.
00:40
But it's becomestát something elsejiný.
9
22000
2000
Ale z origami se stalo něco víc.
00:42
It's becomestát an artumění formformulář, a formformulář of sculpturesochařství.
10
24000
2000
Stalo se z něj umění či forma sochařství.
00:44
The commonběžný themetéma -- what makesdělá it origamiOrigami --
11
26000
2000
Společným jmenovatelem origami
00:46
is foldingskládací is how we createvytvořit the formformulář.
12
28000
4000
je složený papír.
00:50
You know, it's very oldstarý. This is a platetalíř from 1797.
13
32000
3000
Víte, origami je velmi staré. Toto je deska z roku 1797.
00:53
It showsukazuje these womenženy playinghraní with these toyshračky.
14
35000
2000
Ukazuje ženy hrající si s takovými hračkami.
00:55
If you look closezavřít, it's this shapetvar, calledvolal a cranejeřáb.
15
37000
3000
Když se podíváte z blízka, je to tvar jeřába.
00:58
EveryKaždý JapaneseJaponština kiddítě
16
40000
2000
Každé japonské dítě
01:00
learnsučí se how to foldsložit that cranejeřáb.
17
42000
2000
se učí, jak poskládat takového jeřába.
01:02
So this artumění has been around for hundredsstovky of yearsroky,
18
44000
2000
Takže toto umění je zde už stovky let
01:04
and you would think something
19
46000
2000
a mysleli byste si,
01:06
that's been around that long -- so restrictiverestriktivní, foldingskládací only --
20
48000
3000
že když je tady něco tak dlouho – a omezené pouze na skládání,
01:09
everything that could be doneHotovo has been doneHotovo a long time agopřed.
21
51000
3000
vše, co mohlo být vyrobeno, už bylo vyrobeno dávno.
01:12
And that mightmohl have been the casepouzdro.
22
54000
2000
A mohlo tomu tak opravdu být.
01:14
But in the twentiethdvacátého centurystoletí,
23
56000
2000
Ale ve 20. století
01:16
a JapaneseJaponština foldersložky namedpojmenovaný YoshizawaYoshizawa camepřišel alongpodél,
24
58000
3000
se objevil Japonec jménem Yoshizawa
01:19
and he createdvytvořeno tensdesítky of thousandstisíce of newNový designsnávrhů.
25
61000
3000
a vytvořil desítky tisíc nových designů.
01:22
But even more importantlydůležité, he createdvytvořeno a languageJazyk,
26
64000
3000
Ale, co je důležitější, vytvořil jazyk,
01:25
a way we could communicatekomunikovat,
27
67000
2000
způsob, kterým bychom mohli komunikovat,
01:27
a codekód of dotsDots, dashespomlčky and arrowsšipky.
28
69000
2000
kód teček, pomlček a šipek.
01:29
HarkeningHarkening back to SusanSusan Blackmore'sBlackmore's talk,
29
71000
2000
Vrátil bych se k povídání Susan Blackmore,
01:31
we now have a meansprostředek of transmittingpřenos informationinformace
30
73000
2000
my teď máme prostředek k předávání informací
01:33
with hereditydědičnost and selectionvýběr,
31
75000
3000
s dědičností a výběrem,
01:36
and we know where that leadsvede.
32
78000
2000
a víme, kam to vede.
01:38
And where it has led in origamiOrigami
33
80000
2000
A v origami to vedlo
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
k věcem, jako jsou tyhle.
01:42
This is an origamiOrigami figurepostava --
35
84000
2000
Toto je origami postava –
01:44
one sheetlist, no cutsřezy, foldingskládací only, hundredsstovky of foldszáhyby.
36
86000
4000
z jednoho listu, bez stříhání, pouze složená ze stovek skladů.
01:50
This, too, is origamiOrigami,
37
92000
2000
Tohle je také origami
01:52
and this showsukazuje where we'vejsme gonepryč in the modernmoderní worldsvět.
38
94000
3000
a ukazuje, kam jsme v moderním světě došli.
01:55
NaturalismNaturalismus. DetailDetaily.
39
97000
2000
K naturalismu, k detailu.
01:57
You can get hornsrohy, antlersparohy --
40
99000
2000
Můžete udělat rohy, parohy –
01:59
even, if you look closezavřít, clovenrozpolcený hooveskopyta.
41
101000
2000
dokonce i, když se podíváte zblízka, paznehty.
02:01
And it raiseszvyšuje a questionotázka: what changedzměněna?
42
103000
3000
A to vzbuzuje otázku: Co se změnilo?
02:04
And what changedzměněna is something
43
106000
2000
A ta změna je něco,
02:06
you mightmohl not have expectedočekávaný in an artumění,
44
108000
3000
co byste v umění asi neočekávali,
02:09
whichkterý is mathmatematika.
45
111000
2000
což je matematika.
02:11
That is, people appliedaplikovaný mathematicalmatematický principleszásady
46
113000
2000
To znamená, že lidé uplatňují matematické principy
02:13
to the artumění,
47
115000
3000
v umění,
02:16
to discoverobjevit the underlyingzákladní lawszákony.
48
118000
2000
aby odhalili skryté zákony.
02:18
And that leadsvede to a very powerfulsilný toolnástroj.
49
120000
3000
A to vede k velice mocnému nástroji.
02:21
The secrettajný to productivityproduktivita in so manymnoho fieldspole --
50
123000
2000
Tajemství produktivity v tolika oborech
02:23
and in origamiOrigami --
51
125000
2000
a v origami
02:25
is lettingzapůjčení deadmrtví people do your work for you.
52
127000
3000
je nechat mrtvé lidi udělat práci za vás.
02:28
(LaughterSmích)
53
130000
1000
(Smích)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Protože to, co můžete udělat, je
02:31
take your problemproblém,
55
133000
2000
vzít svůj problém
02:33
and turnotočit se it into a problemproblém that someoneněkdo elsejiný has solvedvyřešeno,
56
135000
3000
a změnit ho v problém, který někdo jiný vyřešil,
02:36
and use theirjejich solutionsřešení.
57
138000
2000
a využít toto řešení.
02:38
And I want to tell you how we did that in origamiOrigami.
58
140000
3000
A já vám chci prozradit, jak jsme to udělali u origami.
02:41
OrigamiOrigami revolvestočí se around creasezaniknout patternsvzory.
59
143000
2000
Origami je o vzorech ohybů a přehybů.
02:43
The creasezaniknout patternvzor shownzobrazeno here is the underlyingzákladní blueprintBlueprint
60
145000
2000
Zde ukázaný vzor je základní plánek
02:46
for an origamiOrigami figurepostava.
61
148000
2000
pro postavu origami.
02:48
And you can't just drawkreslit them arbitrarilysvévolně.
62
150000
2000
A nemůžete je nakreslit jen tak libovolně.
02:50
They have to obeyposlouchat fourčtyři simplejednoduchý lawszákony.
63
152000
3000
Musí se řídit čtyřmi jednoduchými pravidly.
02:53
And they're very simplejednoduchý, easysnadný to understandrozumět.
64
155000
2000
A ta jsou velmi jednoduchá a pochopitelná.
02:55
The first lawzákon is two-colorabilitydva colorability. You can colorbarva any creasezaniknout patternvzor
65
157000
3000
Prvním pravidlem je dvoubarevnost. Můžete zabarvit jakýkoli vzor
02:58
with just two colorsbarvy withoutbez ever havingmít
66
160000
2000
dvěma barvami,
03:00
the samestejný colorbarva meetingSetkání.
67
162000
3000
aniž by se někdy potkaly.
03:03
The directionsPokyny of the foldszáhyby at any vertexvrchol --
68
165000
3000
Směr skladů na kterémkoli vrcholku,
03:06
the numberčíslo of mountainhora foldszáhyby, the numberčíslo of valleyúdolí foldszáhyby --
69
168000
3000
počet hřbetních skladů, počet skladů údolí,
03:09
always differsse liší by two. Two more or two lessméně.
70
171000
2000
se vždy liší o dva. O dva více, nebo o dva méně.
03:11
Nothing elsejiný.
71
173000
2000
Jinak ne.
03:13
If you look at the anglesúhly around the foldsložit,
72
175000
2000
Když se podíváte na úhly kolem skladů,
03:15
you find that if you numberčíslo the anglesúhly in a circlekruh,
73
177000
2000
zjistíte, že pokud očíslujete tyto úhly po kružnici,
03:17
all the even-numberedsudé anglesúhly addpřidat up to a straightrovný linečára,
74
179000
3000
všechny sudé úhly tvoří rovnou linii,
03:20
all the odd-numberedliché anglesúhly addpřidat up to a straightrovný linečára.
75
182000
3000
stejně tak jako všechny úhly s lichými čísly.
03:23
And if you look at how the layersvrstvy stackzásobník,
76
185000
2000
A když se podíváte na to, jak se vrstvy navršují,
03:25
you'llBudete find that no matterhmota how you stackzásobník foldszáhyby and sheetspovlečení na postel,
77
187000
3000
uvidíte, že nezáleží na tom, jak skládáte přehyby a listy,
03:28
a sheetlist can never
78
190000
2000
list nikdy nemůže
03:30
penetrateproniknout a foldsložit.
79
192000
2000
proniknout přehybem.
03:32
So that's fourčtyři simplejednoduchý lawszákony. That's all you need in origamiOrigami.
80
194000
3000
Tak to jsou čtyři jednoduchá pravidla. To je vše, co u origami potřebujete.
03:35
All of origamiOrigami comespřijde from that.
81
197000
2000
Každé origami vychází z tohoto.
03:37
And you'dže ano think, "Can fourčtyři simplejednoduchý lawszákony
82
199000
2000
A vy byste si mysleli: "Můžou 4 jednoduchá pravidla
03:39
give risevzestup to that kinddruh of complexitysložitost?"
83
201000
2000
pomoci k vytvoření něčeho tak složitého?"
03:41
But indeedVskutku, the lawszákony of quantumkvantum mechanicsmechanika
84
203000
2000
Ale opravdu ano, zákony kvantové mechaniky
03:43
can be writtenpsaný down on a napkinubrousek,
85
205000
2000
mohou být zapsány na ubrousek
03:45
and yetdosud they governřídit all of chemistrychemie,
86
207000
2000
a stejně ovládají chemii,
03:47
all of life, all of historydějiny.
87
209000
2000
všechen život, celou historii.
03:49
If we obeyposlouchat these lawszákony,
88
211000
2000
Jestli se budeme řídit těmito pravidly,
03:51
we can do amazingúžasný things.
89
213000
2000
můžeme dokázat úžasné věci.
03:53
So in origamiOrigami, to obeyposlouchat these lawszákony,
90
215000
2000
Takže, abychom se u origami řídili těmito pravidly,
03:55
we can take simplejednoduchý patternsvzory --
91
217000
2000
můžeme vzít jednoduchá schémata,
03:57
like this repeatingopakující se patternvzor of foldszáhyby, calledvolal texturestextury --
92
219000
3000
jako tento opakující se vzor přehybů, tzv. struktura,
04:00
and by itselfsám it's nothing.
93
222000
2000
a samo o sobě to nic není.
04:02
But if we follownásledovat the lawszákony of origamiOrigami,
94
224000
2000
Ale pokud se řídíme pravidly pro origami,
04:04
we can put these patternsvzory into anotherdalší foldsložit
95
226000
3000
můžeme z těchto vzorů vytvořit něco jiného,
04:07
that itselfsám mightmohl be something very, very simplejednoduchý,
96
229000
2000
co je samo o sobě velmi, velmi jednoduché,
04:09
but when we put it togetherspolu,
97
231000
2000
ale když to složíme,
04:11
we get something a little differentodlišný.
98
233000
2000
dostaneme něco trošku jiného.
04:13
This fishRyba, 400 scalesváhy --
99
235000
3000
Tato ryba má 400 šupin,
04:16
again, it is one uncutnesestříhaný squarenáměstí, only foldingskládací.
100
238000
3000
je opět z jednoho nenastřihaného čtverce, jen poskládaná.
04:20
And if you don't want to foldsložit 400 scalesváhy,
101
242000
2000
A pokud nechcete skládat 400 šupin,
04:22
you can back off and just do a fewpár things,
102
244000
2000
nemusíte to přehánět, stačí udělat jen pár věcí,
04:24
and addpřidat platesdesky to the back of a turtleželva, or toesprsty.
103
246000
3000
např. přidat krunýř na záda želvy, nebo prsty.
04:27
Or you can ramprampa up and go up to 50 starshvězdy
104
249000
3000
Nebo si můžete zařádit a udělat 50 hvězd
04:30
on a flagvlajka, with 13 stripespruhy.
105
252000
3000
na vlajce s třinácti pruhy.
04:33
And if you want to go really crazyšílený,
106
255000
3000
A jestli se chcete úplně vyřídit,
04:36
1,000 scalesváhy on a rattlesnakeChřestýš.
107
258000
2000
chřestýše s 1,000 šupinkami.
04:38
And this guy'schlap je on displayZobrazit downstairspřízemí,
108
260000
2000
A toho máme vystaveného dole,
04:40
so take a look if you get a chancešance.
109
262000
3000
takže se podívejte, jestli budete mít možnost.
04:43
The mostvětšina powerfulsilný toolsnástroje in origamiOrigami
110
265000
2000
Nejmocnější nástroje u origami
04:45
have relatedpříbuzný to how we get partsčásti of creaturesstvoření.
111
267000
3000
jsou spojeny s tím, jak vytvořit části tvorů.
04:48
And I can put it in this simplejednoduchý equationrovnice.
112
270000
2000
A já vám to můžu ukázat na jednoduché rovnici.
04:50
We take an ideaidea,
113
272000
2000
Vezmeme nápad,
04:52
combinekombajn it with a squarenáměstí, and you get an origamiOrigami figurepostava.
114
274000
3000
spojíme ho se čtvercem a dostaneme postavu origami.
04:55
(LaughterSmích)
115
277000
4000
(Smích)
04:59
What matterszáležitosti is what we mean by those symbolssymboly.
116
281000
2000
Záleží na tom, co myslíme těmi symboly.
05:01
And you mightmohl say, "Can you really be that specificcharakteristický?
117
283000
3000
A mohli byste říct: "Vážně můžete být tak přesný?
05:04
I mean, a stagJelena beetlebrouk -- it's got two pointsbodů for jawsčelisti,
118
286000
2000
Chci říct, roháč má dvě kusadla místo čelisti
05:06
it's got antennaeantény. Can you be that specificcharakteristický in the detaildetail?"
119
288000
4000
a taky má tykadla. Můžete být až tak přesný v detailech?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
A ano, opravdu můžete.
05:13
So how do we do that? Well, we breakPřestávka it down
121
295000
3000
Takže, jak to děláme? Rozdělíme to
05:16
into a fewpár smallermenší stepskroky.
122
298000
2000
na několik menších kroků.
05:18
So let me stretchprotáhnout se out that equationrovnice.
123
300000
2000
Rozepíšu tedy tuto rovnici.
05:20
I startStart with my ideaidea. I abstractabstraktní it.
124
302000
3000
Začnu s nápadem a zjednoduším jej.
05:23
What's the mostvětšina abstractabstraktní formformulář? It's a sticklepit figurepostava.
125
305000
3000
Co je ta nejjednoduší podoba? Je to čárkový panáček.
05:26
And from that sticklepit figurepostava, I somehowNějak have to get to a foldedsložené shapetvar
126
308000
3000
A z toho panáčka se nějak musím dostat k poskládanému tvaru,
05:29
that has a partčást for everykaždý bitbit of the subjectpředmět,
127
311000
3000
který ztvárňuje každou část předlohy.
05:32
a flapklapka for everykaždý legnoha.
128
314000
2000
Cíp na každou nohu.
05:34
And then oncejednou I have that foldedsložené shapetvar that we call the basebáze,
129
316000
3000
A až máte tento poskládaný tvar, tzv. základnu,
05:37
you can make the legsnohy narroweružší, you can bendohyb them,
130
319000
3000
můžete udělat užší nohy, můžete je ohnout
05:40
you can turnotočit se it into the finisheddokončeno shapetvar.
131
322000
2000
a můžete origami dokončit.
05:42
Now the first stepkrok, prettydosti easysnadný.
132
324000
2000
První krok je velmi jednoduchý.
05:44
Take an ideaidea, drawkreslit a sticklepit figurepostava.
133
326000
2000
Vemte nápad, nakreslete panáčka.
05:46
The last stepkrok is not so hardtvrdý, but that middlestřední stepkrok --
134
328000
3000
Poslední krok není také složitý, ale ten prostřední --
05:49
going from the abstractabstraktní descriptionpopis to the foldedsložené shapetvar --
135
331000
3000
přechod z abstraktního popisu k poskládanému tvaru --
05:52
that's hardtvrdý.
136
334000
2000
to je těžké.
05:54
But that's the placemísto where the mathematicalmatematický ideasnápady
137
336000
2000
A to je to místo, kde nám mohou pomoci
05:56
can get us over the humphrb.
138
338000
2000
matematické principy.
05:58
And I'm going to showshow you all how to do that
139
340000
2000
A já vám všem ukážu, jak se to dělá,
06:00
so you can go out of here and foldsložit something.
140
342000
2000
abyste si sami mohli něco poskládat.
06:02
But we're going to startStart smallmalý.
141
344000
2000
Začneme s něčím malým.
06:04
This basebáze has a lot of flapsklapky in it.
142
346000
2000
Tato základna má hodně cípů.
06:06
We're going to learnUčit se how to make one flapklapka.
143
348000
3000
Naučíme se, jak udělat jeden cíp.
06:09
How would you make a singlesingl flapklapka?
144
351000
2000
Jak byste udělali jeden cíp?
06:11
Take a squarenáměstí. FoldPřeložení it in halfpolovina, foldsložit it in halfpolovina, foldsložit it again,
145
353000
3000
Vezměte si čtverec. Přeložte ho napůl, a znovu a znovu,
06:14
untilaž do it getsdostane long and narrowúzký,
146
356000
2000
až bude papír dlouhý a úzký.
06:16
and then we'lldobře say at the endkonec of that, that's a flapklapka.
147
358000
2000
A můžeme říct, že konec tohoto je cíp.
06:18
I could use that for a legnoha, an armpaže, anything like that.
148
360000
3000
Mohl bych jej použít na nohu, ruku, cokoli takového.
06:21
What paperpapír wentšel into that flapklapka?
149
363000
2000
Z jaké části papíru vznikl tento cíp?
06:23
Well, if I unfoldrozvinout it and go back to the creasezaniknout patternvzor,
150
365000
2000
Když jej rozložíte a podíváte se na vzor skladu,
06:25
you can see that the upperhorní left cornerroh of that shapetvar
151
367000
3000
uvidíte, že cíp je složený
06:28
is the paperpapír that wentšel into the flapklapka.
152
370000
2000
z levého horního rohu.
06:30
So that's the flapklapka, and all the restodpočinek of the paper'spapír je left over.
153
372000
3000
Takže to je cíp a zbylý papír na něj není potřeba.
06:33
I can use it for something elsejiný.
154
375000
2000
Můžu jej použít na něco jiného.
06:35
Well, there are other wayszpůsoby of makingtvorba a flapklapka.
155
377000
2000
Také jsou jiné způsoby, jak udělat cíp.
06:37
There are other dimensionsrozměry for flapsklapky.
156
379000
2000
Existuje více rozměrů pro cíp.
06:39
If I make the flapsklapky skinnierhubenější, I can use a bitbit lessméně paperpapír.
157
381000
3000
Pokud jej udělám užší, můžu použít méně papíru.
06:42
If I make the flapklapka as skinnyhubený as possiblemožný,
158
384000
3000
A pokud jej udělám co nejtenčí,
06:45
I get to the limitomezit of the minimumminimální amountmnožství of paperpapír neededpotřeboval.
159
387000
3000
získám nejmenší možný potřebný obsah papíru.
06:48
And you can see there, it needspotřeby a quarter-circleČTVRTKRUH of paperpapír to make a flapklapka.
160
390000
3000
A můžete vidět, že je potřeba 1/4 kružnice papíru na cíp.
06:52
There's other wayszpůsoby of makingtvorba flapsklapky.
161
394000
2000
Jsou i jiné možnosti vytvoření cípu.
06:54
If I put the flapklapka on the edgeokraj, it usespoužití a halfpolovina circlekruh of paperpapír.
162
396000
3000
Když jej udělám na hraně, potřebuji půlkružnici.
06:57
And if I make the flapklapka from the middlestřední, it usespoužití a fullplný circlekruh.
163
399000
3000
A pokud cíp udělám uprostřed, je potřeba celá kružnice.
07:00
So, no matterhmota how I make a flapklapka,
164
402000
2000
Takže nezáleží na tom, jak cíp udělám
07:02
it needspotřeby some partčást
165
404000
2000
vždy je potřeba
07:04
of a circularoběžník regionkraj of paperpapír.
166
406000
2000
nějaká část kružnice.
07:06
So now we're readypřipraven to scaleměřítko up.
167
408000
2000
Teď jsme připraveni na vyšší úroveň.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flapsklapky?
168
410000
3000
Co když chci udělat něco, co má hodně cípů?
07:11
What do I need? I need a lot of circleskruhy.
169
413000
3000
Co potřebuju? Potřebuju hodně kružnic.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
V 90. letech
07:17
origamiOrigami artistsumělců discoveredobjevil these principleszásady
171
419000
2000
odborníci na origami objevili tyto principy
07:19
and realizeduvědomil we could make arbitrarilysvévolně complicatedsložitý figuresčísel
172
421000
3000
a uvědomili si, že by mohli vytvořit jakkoli složité postavy
07:22
just by packingbalení circleskruhy.
173
424000
3000
jen hromaděním kružnic.
07:25
And here'stady je where the deadmrtví people startStart to help us out,
174
427000
3000
A tady nám mrtví lidé začínají pomáhat,
07:28
because lots of people have studiedstudoval
175
430000
3000
protože hromady lidí studovaly
07:31
the problemproblém of packingbalení circleskruhy.
176
433000
2000
problém hromadění kružnic.
07:33
I can relyspolehnout se on that vastobrovský historydějiny of mathematiciansmatematiků and artistsumělců
177
435000
3000
Můžu se spoléhat na tuto rozsáhlou historii matematiků a umělců
07:36
looking at discdisk packingsobaly and arrangementsuspořádání.
178
438000
3000
zabývajících se hromaděním kružnic.
07:39
And I can use those patternsvzory now to createvytvořit origamiOrigami shapestvary.
179
441000
3000
A já mohu použít tyto vzory k výrobě obrazců origami.
07:43
So we figuredobrázek out these rulespravidel wherebypřičemž you packbalíček circleskruhy,
180
445000
2000
Takže jsme přišli na pravidla hromadění kružnic
07:45
you decoratezdobí the patternsvzory of circleskruhy with linesline
181
447000
3000
a díky jiným pravidlům můžete zdobit vzory
07:48
accordingpodle to more rulespravidel. That givesdává you the foldszáhyby.
182
450000
2000
kružnic s čárami. To vám dá ohyby.
07:50
Those foldszáhyby foldsložit into a basebáze. You shapetvar the basebáze.
183
452000
3000
Z tohoto poskládáte základnu. Základnu zformujete.
07:53
You get a foldedsložené shapetvar -- in this casepouzdro, a cockroachšváb.
184
455000
3000
Získáte poskládaný tvar -- v tomto případě švába.
07:57
And it's so simplejednoduchý.
185
459000
2000
A je to tak jednoduché.
07:59
(LaughterSmích)
186
461000
3000
(Smích)
08:02
It's so simplejednoduchý that a computerpočítač could do it.
187
464000
3000
Tak jednoduché, že by to zvládl i počítač.
08:05
And you say, "Well, you know, how simplejednoduchý is that?"
188
467000
2000
A vy řeknete: "Ale copak tohle je jednoduché?"
08:07
But computerspočítačů -- you need to be ableschopný to describepopsat things
189
469000
2000
Ale u počítačů musíte být schopni popsat věci
08:09
in very basiczákladní termspodmínky, and with this, we could.
190
471000
3000
zcela základně, a s tímhle bychom mohli.
08:12
So I wrotenapsal a computerpočítač programprogram a bunchchomáč of yearsroky agopřed
191
474000
2000
Takže pár let zpátky jsem napsal počítačový program
08:14
calledvolal TreeMakerTreeMaker, and you can downloadstažení it from my websitewebová stránka.
192
476000
2000
TreeMaker, můžete si jej stáhnout z mé webové stránky.
08:16
It's freevolný, uvolnit. It runsběží on all the majorhlavní, důležitý platformsplatformy -- even WindowsSystém Windows.
193
478000
3000
Je zdarma. Funguje na všech hlavních systémech -- i na Windows.
08:19
(LaughterSmích)
194
481000
2000
(Smích)
08:21
And you just drawkreslit a sticklepit figurepostava,
195
483000
2000
Jen nakreslíte panáčka
08:23
and it calculatesvypočítá the creasezaniknout patternvzor.
196
485000
2000
a program vypočítá vzor přehybů.
08:25
It does the circlekruh packingbalení, calculatesvypočítá the creasezaniknout patternvzor,
197
487000
3000
Udělá hromadění kružnic, vypočítá vzor přehybů,
08:28
and if you use that sticklepit figurepostava that I just showedukázal --
198
490000
2000
a pokud použijete právě ukázaného panáčka --
08:30
whichkterý you can kinddruh of tell, it's a deerjelen, it's got antlersparohy --
199
492000
3000
o kterém můžete říct, že je to jelen, má parohy --
08:33
you'llBudete get this creasezaniknout patternvzor.
200
495000
2000
dostanete tento vzor přehybů.
08:35
And if you take this creasezaniknout patternvzor, you foldsložit on the dottedtečkované linesline,
201
497000
2000
A pokud jej vezmete a poskládáte na tečkovaných liniích,
08:37
you'llBudete get a basebáze that you can then shapetvar
202
499000
3000
vytvoříte základnu, kterou pak můžete vytvarovat
08:40
into a deerjelen,
203
502000
2000
do tvaru jelena,
08:42
with exactlypřesně the creasezaniknout patternvzor that you wanted.
204
504000
2000
s přesně tím vzorem přehybů, který jste chtěli.
08:44
And if you want a differentodlišný deerjelen,
205
506000
2000
A pokud chcete jiného jelena,
08:46
not a white-tailedběloocasý deerjelen, but you want a muleMezek deerjelen, or an elkElk,
206
508000
3000
ne běloocasého, ale ušatého nebo jelena wapiti,
08:49
you changezměna the packingbalení,
207
511000
2000
pozměníte kružnice
08:51
and you can do an elkElk.
208
513000
2000
a můžete poskládat jelena wapiti.
08:53
Or you could do a mooseMoose.
209
515000
2000
Nebo losa.
08:55
Or, really, any other kinddruh of deerjelen.
210
517000
2000
Nebo kterýkoli jiný druh jelena.
08:57
These techniquestechniky revolutionizedrevoluční this artumění.
211
519000
3000
Tyto metody způsobily převrat v tomto umění.
09:00
We foundnalezeno we could do insectshmyzu,
212
522000
2000
Zjistili jsme, že můžeme poskládat hmyz
09:02
spiderspavouci, whichkterý are closezavřít,
213
524000
2000
a pavouky, což je podobné,
09:04
things with legsnohy, things with legsnohy and wingskřídla,
214
526000
3000
věci s nohama, věci s nohama a s křídly,
09:08
things with legsnohy and antennaeantény.
215
530000
2000
věci s nohama a tykadly.
09:10
And if foldingskládací a singlesingl prayingmodlit se mantiskudlanka nábožná from a singlesingl uncutnesestříhaný squarenáměstí
216
532000
3000
A jestli složení jedné kudlanky nábožné z jediného nestříhaného čtverce
09:13
wasn'tnebyl interestingzajímavý enoughdost,
217
535000
2000
není dost zajímavé,
09:15
then you could do two prayingmodlit se mantisesmantises
218
537000
2000
tak byste mohli složit dvě kudlanky nábožné
09:17
from a singlesingl uncutnesestříhaný squarenáměstí.
219
539000
2000
z jediného kusu papíru.
09:19
She's eatingjíst him.
220
541000
2000
Ona jí jeho.
09:21
I call it "SnackSvačina Time."
221
543000
3000
Říkám tomu "Svačinka".
09:24
And you can do more than just insectshmyzu.
222
546000
2000
A můžete dělat víc než jen hmyz.
09:26
This -- you can put detailspodrobnosti,
223
548000
2000
Tohle -- můžete vytvořit detaily,
09:28
toesprsty and clawsdrápy. A grizzlyGrizzly bearmedvěd has clawsdrápy.
224
550000
3000
prsty a drápy. Medvěd grizzly má drápy.
09:31
This treestrom frogžába has toesprsty.
225
553000
2000
Tahle žába má prsty.
09:33
ActuallyVe skutečnosti, lots of people in origamiOrigami now put toesprsty into theirjejich modelsmodely.
226
555000
3000
Vlastně, dnes hodně lidí dává svým modelům prsty.
09:36
ToesPrsty u nohou have becomestát an origamiOrigami memememe,
227
558000
2000
Prsty se staly memem pro origami,
09:38
because everyone'svšichni jsou doing it.
228
560000
3000
protože to všichni dělají.
09:41
You can make multiplenásobek subjectspředmětů.
229
563000
2000
Můžete dělat vícečlenné objekty.
09:43
So these are a couplepár of instrumentalistsinstrumentalistů.
230
565000
2000
Tohle je pár hudebníků s nástroji.
09:45
The guitarkytara playerhráč from a singlesingl squarenáměstí,
231
567000
3000
Kytarista z jediného čtverce,
09:48
the bassbaskytara playerhráč from a singlesingl squarenáměstí.
232
570000
2000
hráč na basu z jediného čtverce.
09:50
And if you say, "Well, but the guitarkytara, bassbaskytara --
233
572000
2000
A pokud řeknete: "No dobře, ale kytara, basa,
09:52
that's not so hothorký.
234
574000
2000
to není nic moc.
09:54
Do a little more complicatedsložitý instrumentnástroj."
235
576000
2000
Složte nějaké složitější nástroje."
09:56
Well, then you could do an organorgán.
236
578000
2000
No, pak byste mohli mít varhany.
09:58
(LaughterSmích)
237
580000
3000
(Smích)
10:01
And what this has allowedpovoleno is the creationstvoření
238
583000
2000
A to, co tohle umožnilo, je vznik
10:03
of origami-on-demandOrigami na vyžádání.
239
585000
2000
"origami na přání".
10:05
So now people can say, "I want exactlypřesně this and this and this,"
240
587000
3000
Teď lidé mohou říct: "Chci přesně tohle a tohle a tohle,"
10:08
and you can go out and foldsložit it.
241
590000
3000
a vy to můžete poskládat.
10:11
And sometimesněkdy you createvytvořit highvysoký artumění,
242
593000
2000
A někdy vytvoříte vrcholné umění,
10:13
and sometimesněkdy you payplatit the billsúčty by doing some commercialkomerční work.
243
595000
3000
někdy zaplatíte účty prací na reklamě.
10:16
But I want to showshow you some examplespříklady.
244
598000
2000
Ale já vám chci ukázat nějaké příklady.
10:18
Everything you'llBudete see here,
245
600000
2000
Všechno, co tu uvidíte,
10:20
exceptaž na the carauto, is origamiOrigami.
246
602000
3000
kromě auta, je origami.
10:23
(VideoVideo)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(ApplausePotlesk)
248
633000
3000
(Potlesk)
10:54
Just to showshow you, this really was foldedsložené paperpapír.
249
636000
3000
Jen pro vaši představu, opravdu to byl skládaný papír.
10:57
ComputersPočítače madevyrobeno things movehýbat se,
250
639000
2000
Počítače věci rozhýbaly,
10:59
but these were all realnemovitý, foldedsložené objectsobjekty that we madevyrobeno.
251
641000
3000
ale byly to opravdové, poskládané předměty, které jsme vytvořili.
11:03
And we can use this not just for visualsvizuály,
252
645000
3000
A nemusíme to používat jen jako vizuální pomůcku,
11:06
but it turnsotočí out to be usefulužitečný even in the realnemovitý worldsvět.
253
648000
3000
ukazuje se to být užitečné i ve skutečném světě.
11:09
SurprisinglyPřekvapivě, origamiOrigami
254
651000
1000
Překvapivě, origami
11:10
and the structuresstruktury that we'vejsme developedrozvinutý in origamiOrigami
255
652000
3000
a struktury, které jsme pro origami vynalezli,
11:13
turnotočit se out to have applicationsaplikací in medicinemedicína, in scienceVěda,
256
655000
3000
nacházejí užití v medicíně, ve vědě,
11:16
in spaceprostor, in the bodytělo, consumerspotřebitel electronicselektronika and more.
257
658000
3000
ve vesmíru, v těle, spotřební elektronice a podobně.
11:19
And I want to showshow you some of these examplespříklady.
258
661000
3000
A chci vám ukázat některé z těchto příkladů.
11:22
One of the earliestnejdříve was this patternvzor,
259
664000
2000
Jedním z prvních byl tento vzor,
11:24
this foldedsložené patternvzor,
260
666000
2000
tento poskládaný vzor
11:26
studiedstudoval by KoryoKoryo MiuraMiura, a JapaneseJaponština engineerinženýr.
261
668000
3000
zkoumaný japonským inženýrem Koryo Miurou.
11:29
He studiedstudoval a foldingskládací patternvzor, and realizeduvědomil
262
671000
2000
Zkoumal vzor skladu a uvědomil si,
11:31
this could foldsložit down into an extremelyvelmi compactkompaktní packagebalík
263
673000
3000
že by to mohlo být složeno do mimořádně kompaktního balení,
11:34
that had a very simplejednoduchý openingotevírací and closinguzavření structurestruktura.
264
676000
3000
které má velmi jednoduchou strukturu otvírání a zavírání.
11:37
And he used it to designdesign this solarsluneční arraypole.
265
679000
3000
A použil to k designu tohoto solárního panelu.
11:40
It's an artist'sumělce renditionpředávání, but it flewletěl in a JapaneseJaponština telescopedalekohled
266
682000
3000
Je to umělecké dílo, ale letělo v japonském teleskopu
11:43
in 1995.
267
685000
2000
v roce 1995.
11:45
Now, there is actuallyvlastně a little origamiOrigami
268
687000
2000
Ve vesmírném teleskopu Jamese Webba
11:47
in the JamesJames WebbWebb SpaceProstor TelescopeDalekohled, but it's very simplejednoduchý.
269
689000
3000
je ve skutečnosti také takové malé origami, ale velice jednoduché.
11:50
The telescopedalekohled, going up in spaceprostor,
270
692000
2000
Když teleskop letí do vesmíru,
11:52
it unfoldsse odvíjí in two placesmísta.
271
694000
3000
rozkládá se na dvou místech.
11:55
It foldszáhyby in thirdstřetiny. It's a very simplejednoduchý patternvzor --
272
697000
2000
Skládá se do třetin. Je to velmi jednoduchý vzor,
11:57
you wouldn'tby ne even call that origamiOrigami.
273
699000
2000
ani byste jej nepovažovali za origami.
11:59
They certainlyrozhodně didn't need to talk to origamiOrigami artistsumělců.
274
701000
3000
Rozhodně se nepotřebovali ptát odborníků na origami.
12:02
But if you want to go highervyšší and go largervětší than this,
275
704000
3000
Ale pokud se chcete dostat výše a na větší rozměry,
12:05
then you mightmohl need some origamiOrigami.
276
707000
2000
mohli byste potřebovat nějaké origami.
12:07
EngineersInženýři at LawrenceLawrence LivermoreLivermore NationalNárodní LabLaboratoře
277
709000
2000
Inženýři v Národní laboratoři Lawrance Livermora
12:09
had an ideaidea for a telescopedalekohled much largervětší.
278
711000
3000
vymysleli mnohem větší teleskop.
12:12
They calledvolal it the EyeglassBrýlové.
279
714000
2000
Říkali mu "Eyeglass".
12:14
The designdesign calledvolal for geosynchronousgeosynchronní orbitobíhat
280
716000
2000
Bylo potřeba ho dostat na geosynchronní dráhu
12:16
25,000 milesmíle up,
281
718000
2000
25 000 mil nad Zemí
12:18
100-meter-metr diameterprůměr lensobjektiv.
282
720000
3000
a měl mít čočku o 100metrovém průměru.
12:21
So, imaginepředstav si a lensobjektiv the sizevelikost of a footballFotbal fieldpole.
283
723000
3000
Takže si představte čočku velikosti fotbalového hřiště.
12:24
There were two groupsskupiny of people who were interestedzájem in this:
284
726000
2000
Zajímaly se o to dvě skupiny lidí:
12:26
planetaryplanetární scientistsvědců, who want to look up,
285
728000
3000
planetologové, kteří se chtěli podívat nahoru,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
a potom ostatní lidé, kteří se chtěli podívat dolů.
12:33
WhetherZda má být you look up or look down,
287
735000
2000
Ale ať už se díváte nahoru nebo dolů,
12:35
how do you get it up in spaceprostor? You've got to get it up there in a rocketraketa.
288
737000
3000
jak ho dostanete do vesmíru? Musíte ho tam vynést v raketě.
12:38
And rocketsrakety are smallmalý. So you have to make it smallermenší.
289
740000
3000
Ale rakety jsou malé. Takže jej musíte zmenšit.
12:41
How do you make a largevelký sheetlist of glasssklenka smallermenší?
290
743000
2000
Jak zmenšíte velkou skleněnou tabuli?
12:43
Well, about the only way is to foldsložit it up somehowNějak.
291
745000
3000
No, asi jediná možnost je poskládat ji.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Takže musíte udělat něco takového.
12:48
This was a smallmalý modelmodel.
293
750000
2000
Tohle byl malý model.
12:51
FoldedSkládané lensobjektiv, you dividerozdělit up the panelspanelů, you addpřidat flexureszáhybů.
294
753000
2000
Složená čočka, rozdělíte panely, přidáte průhyby.
12:53
But this pattern'svzor not going to work
295
755000
3000
Ale tento vzor nebude fungovat.
12:56
to get something 100 metersmetrů down to a fewpár metersmetrů.
296
758000
3000
pro zmenšení něčeho o sto metrech na několik metrů.
12:59
So the LivermoreLivermore engineerstechniků,
297
761000
2000
A jelikož inženýři v Livermoru
13:01
wantingchtějí to make use of the work of deadmrtví people,
298
763000
2000
chtěli využít práci mrtvých lidí nebo třeba
13:03
or perhapsmožná livežít origamistsorigamists, said,
299
765000
3000
živých odborníků na origami, řekli si:
13:06
"Let's see if someoneněkdo elsejiný is doing this sorttřídění of thing."
300
768000
3000
"Podívejme se, jestli někdo jiný dělá tento typ věcí."
13:09
So they lookedpodíval se into the origamiOrigami communityspolečenství,
301
771000
3000
A tak hledali ve společenství tvůrců origami,
13:12
we got in touchdotek with them, and I startedzačal workingpracovní with them.
302
774000
2000
my jsme je zkontaktovali a já s nimi začal pracovat.
13:14
And we developedrozvinutý a patternvzor togetherspolu
303
776000
2000
A společně jsme vyvinuli vzor,
13:16
that scalesváhy to arbitrarilysvévolně largevelký sizevelikost,
304
778000
2000
který se může roztáhnout do libovolné velikosti,
13:18
but that allowsumožňuje any flatploché ringprsten or discdisk
305
780000
4000
ale který umožní složení jakéhokoli rovného prstence
13:22
to foldsložit down into a very neatelegantní, compactkompaktní cylinderválec.
306
784000
3000
nebo disku do úhledného, kompaktního válce.
13:25
And they adoptedpřijat that for theirjejich first generationgenerace,
307
787000
2000
A oni to použili pro svou první generaci,
13:27
whichkterý was not 100 metersmetrů -- it was a five-meter5 metrů.
308
789000
2000
která neměla 100 metrů, ale 5 metrů.
13:29
But this is a five-meter5 metrů telescopedalekohled --
309
791000
2000
Ale toto je pětimetrový teleskop
13:31
has about a quarter-milečtvrt míle focalfokální lengthdélka.
310
793000
2000
o ohniskové vzdálenosti 1/4 míle.
13:33
And it workspráce perfectlydokonale on its testtest rangerozsah,
311
795000
2000
Při testování fungoval perfektně
13:35
and it indeedVskutku foldszáhyby up into a neatelegantní little bundlebalíček.
312
797000
3000
a opravdu se poskládá do úhledného balíčku.
13:39
Now, there is other origamiOrigami in spaceprostor.
313
801000
2000
Ve vesmíru je i jiné origami.
13:41
JapanJaponsko AerospaceLetectví a kosmonautika [ExplorationPrůzkum] AgencyAgentura flewletěl a solarsluneční sailplachta,
314
803000
3000
Sluneční plachetnice od Japan Aerospace [Exloration] Agency,
13:44
and you can see here that the sailplachta expandsrozšiřuje se out,
315
806000
3000
můžete vidět, jak se plachetnice rozpíná
13:47
and you can still see the foldsložit linesline.
316
809000
2000
a také můžete vidět linie skladu.
13:49
The problemproblém that's beingbytost solvedvyřešeno here is
317
811000
3000
Řešíme zde problém něčeho,
13:52
something that needspotřeby to be bigvelký and sheet-likelist jako at its destinationdestinace,
318
814000
3000
co musí být velké a jako plachta na místě určení,
13:55
but needspotřeby to be smallmalý for the journeycesta.
319
817000
2000
ale malé na cestu.
13:57
And that workspráce whetherzda you're going into spaceprostor,
320
819000
3000
A tento princip funguje, ať se potřebujete dostat
14:00
or whetherzda you're just going into a bodytělo.
321
822000
3000
do vesmíru nebo dovnitř těla.
14:03
And this examplepříklad is the latterdruhý.
322
825000
2000
A tohle je ten druhý případ.
14:05
This is a heartsrdce stentstent developedrozvinutý by ZhongZhong You
323
827000
3000
Toto je koronární trubička od Zhong You,
14:08
at OxfordOxford UniversityUniverzita.
324
830000
2000
vyvinuta v Oxfordu.
14:10
It holdsdrží openotevřeno a blockedblokováno arterytepna when it getsdostane to its destinationdestinace,
325
832000
3000
V místě určení drží zanesenou tepnu otevřenou,
14:13
but it needspotřeby to be much smallermenší for the tripvýlet there,
326
835000
3000
ale musí být mnohem menší
14:16
throughpřes your bloodkrev vesselsplavidel.
327
838000
2000
na cestu cévami.
14:18
And this stentstent foldszáhyby down usingpoužitím an origamiOrigami patternvzor,
328
840000
3000
A tato trubička se poskládá díky origami vzoru
14:21
basedna základě on a modelmodel calledvolal the watervoda bombbombardovat basebáze.
329
843000
3000
vycházejícím z modelu základny "vodní bomby".
14:25
AirbagAirbag designersnávrháři alsotaké have the problemproblém
330
847000
2000
Designeři airbagů mají také problém
14:27
of gettingdostat flatploché sheetspovlečení na postel
331
849000
2000
s umístěním plochých věcí
14:29
into a smallmalý spaceprostor.
332
851000
3000
do malého prostoru.
14:32
And they want to do theirjejich designdesign by simulationsimulace.
333
854000
2000
A oni chtějí vytvářet své designy simulací.
14:34
So they need to figurepostava out how, in a computerpočítač,
334
856000
2000
Takže musejí přijít na to, jak ztenčit airbagy
14:36
to flattenZploštit an airbagairbag.
335
858000
2000
na počítači.
14:38
And the algorithmsalgoritmy that we developedrozvinutý
336
860000
2000
A algoritmy, které jsme vyvinuli
14:40
to do insectshmyzu
337
862000
2000
k výrobě hmyzu,
14:42
turnedobrátil se out to be the solutionřešení for airbagsairbagy
338
864000
3000
se ukázaly být řešením pro
14:45
to do theirjejich simulationsimulace.
339
867000
2000
simulace airbagů.
14:47
And so they can do a simulationsimulace like this.
340
869000
3000
A tak mohou udělat takovouto simulaci.
14:50
Those are the origamiOrigami creasespuky formingformování,
341
872000
2000
Tady se objevují origami přehyby
14:52
and now you can see the airbagairbag inflatenahustit
342
874000
2000
a teď můžete vidět, jak se airbag nafukuje
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
a zjistíte, jestli to funguje.
14:57
And that leadsvede
344
879000
2000
A to vede
14:59
to a really interestingzajímavý ideaidea.
345
881000
2000
k opravdu zajímavému nápadu.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Jako, z čeho se tyto věci vyvinuly?
15:04
Well, the heartsrdce stentstent
347
886000
2000
No, koronární trubička
15:06
camepřišel from that little blow-upnafukovací boxbox
348
888000
2000
se vyvinula z malé nafukující se krabičky,
15:08
that you mightmohl have learnednaučil se in elementaryzákladní schoolškola.
349
890000
3000
o které jste se možná dozvěděli na základní škole.
15:11
It's the samestejný patternvzor, calledvolal the watervoda bombbombardovat basebáze.
350
893000
3000
Je to ten stejný vzor, tzv. základna "vodní bomby".
15:14
The airbag-flatteningairbag sloučení algorithmalgoritmus
351
896000
2000
Algoritmus na ztenčení airbagů
15:16
camepřišel from all the developmentsvývoj
352
898000
2000
je výsledkem vývoje
15:18
of circlekruh packingbalení and the mathematicalmatematický theoryteorie
353
900000
3000
hromadění kružnic a matematické teorie,
15:21
that was really developedrozvinutý
354
903000
2000
která byla vyvinuta jen
15:23
just to createvytvořit insectshmyzu -- things with legsnohy.
355
905000
3000
pro skládání hmyzu -- věcí s nohama.
15:27
The thing is, that this oftenčasto happensse děje
356
909000
2000
A tohle se často v matematice
15:29
in mathmatematika and scienceVěda.
357
911000
2000
a vědě stává.
15:31
When you get mathmatematika involvedzapojeno, problemsproblémy that you solveřešit
358
913000
3000
Když zapojíte matematiku, problémy, které řešíte jen
15:34
for aestheticestetický valuehodnota only,
359
916000
2000
kvůli estetické hodnotě
15:36
or to createvytvořit something beautifulKrásná,
360
918000
2000
nebo pro vytvoření něčeho krásného,
15:38
turnotočit se around and turnotočit se out
361
920000
2000
se změní a nakonec
15:40
to have an applicationaplikace in the realnemovitý worldsvět.
362
922000
3000
najdou uplatnění ve skutečném životě.
15:43
And as weirdpodivný and surprisingpřekvapující as it maysmět soundzvuk,
363
925000
3000
A ať to zní jakkoli divně a překvapivě,
15:46
origamiOrigami maysmět somedayněkdy even saveUložit a life.
364
928000
3000
origami možná někdy někomu i zachrání život.
15:50
ThanksDík.
365
932000
2000
Děkuji.
15:52
(ApplausePotlesk)
366
934000
2000
(Potlesk)
Translated by Petra Kachyňová
Reviewed by Jan Kadlec

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com