TED2008
Robert Lang: The math and magic of origami
Robert Lang yeni-nesil origami katlıyor.
Filmed:
Readability: 3.2
2,647,209 views
Robert Lang en yeni origami katlama tekniğinin öncüsü -- aklınızı alacak karmaşıklıkta, güzel ve bazen de oldukça kullanışlı tasarımları katlamak için matematik ve mühendislik prensiplerinin kullanıldığı bir teknik.
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:18
My talk is "Flapping Birds and Space Telescopes."
0
0
3000
Konuşmamın konusu "Kanat çırpan kuşlar ve uzay teleskopları."
00:21
And you would think that should have nothing to do with one another,
1
3000
2000
Bu ikisinin birbiriyle bağlantılı olmadığını düşünürsünüz,
00:23
but I hope by the end of these 18 minutes,
2
5000
3000
fakat umuyorum ki bu 18 dakikanın sonunda,
00:26
you'll see a little bit of a relation.
3
8000
2000
ufak bir bağlantı göreceksiniz.
00:29
It ties to origami. So let me start.
4
11000
1000
Bağ Origami. İzninize başlayayım.
00:30
What is origami?
5
12000
2000
Origami nedir?
00:32
Most people think they know what origami is. It's this:
6
14000
3000
Çoğunluk origaminin ne olduğunu bildiğini düşünür. Şudur:
00:35
flapping birds, toys, cootie catchers, that sort of thing.
7
17000
3000
Kanat çırpan kuşlar,oyuncaklar,kağıt tuzluk, bu tip şeyler.
00:38
And that is what origami used to be.
8
20000
2000
Bu origaminin olageldiği şeydir.
00:40
But it's become something else.
9
22000
2000
Fakat başka birşeye dönüştü.
00:42
It's become an art form, a form of sculpture.
10
24000
2000
Bir sanat şekline, bir çeşit heykeltraşlığa dönüştü.
00:44
The common theme -- what makes it origami --
11
26000
2000
Ortak tema -- bunu origami yapan şey --
00:46
is folding is how we create the form.
12
28000
4000
katlamaktır, şekli bu sayede oluştururuz.
00:50
You know, it's very old. This is a plate from 1797.
13
32000
3000
Çok eski bir sanat. Bu 1797den bir resim.
00:53
It shows these women playing with these toys.
14
35000
2000
Kadınlar, oyunckalarla oynuyorlar.
00:55
If you look close, it's this shape, called a crane.
15
37000
3000
Yakından bakarsanız, şu şekil, turna olarak adlandırılır.
00:58
Every Japanese kid
16
40000
2000
Her japon çocuğu
01:00
learns how to fold that crane.
17
42000
2000
bu turnanın nasıl katlandığını öğrenir.
01:02
So this art has been around for hundreds of years,
18
44000
2000
Bu sanat yüzyıllardır var,
01:04
and you would think something
19
46000
2000
ve düşünürsünüz ki bu kadar
01:06
that's been around that long -- so restrictive, folding only --
20
48000
3000
uzun süredir varolan bir alanda -- çok kısıtlı, sadece katlama --
01:09
everything that could be done has been done a long time ago.
21
51000
3000
yapılabilecek herşey çoktan yapılmıştır bile.
01:12
And that might have been the case.
22
54000
2000
Bu böyle olmuş olabilir.
01:14
But in the twentieth century,
23
56000
2000
Fakat 20. yüzyılda,
01:16
a Japanese folder named Yoshizawa came along,
24
58000
3000
Yoshizawa isimli bir japon katlayıcı geldi,
01:19
and he created tens of thousands of new designs.
25
61000
3000
ve binlerce yeni tasarım oluşturdu.
01:22
But even more importantly, he created a language,
26
64000
3000
Daha da önemlisi, bir dil oluşturdu,
01:25
a way we could communicate,
27
67000
2000
bir iletişim yöntemi,
01:27
a code of dots, dashes and arrows.
28
69000
2000
nokta, çizgi ve noklardan oluşan bir kod.
01:29
Harkening back to Susan Blackmore's talk,
29
71000
2000
Susan Blackmore'un bahsettiği
01:31
we now have a means of transmitting information
30
73000
2000
yeni bir bilgi aktarma aracına sahibiz,
01:33
with heredity and selection,
31
75000
3000
kalıtım ve seleksiyona dayalı,
01:36
and we know where that leads.
32
78000
2000
ve bunun nereye vardığını biliyoruz.
01:38
And where it has led in origami
33
80000
2000
Bunun origamide vardığı yer
01:40
is to things like this.
34
82000
2000
bunun gibi şekiller.
01:42
This is an origami figure --
35
84000
2000
Bu bir origami figürü --
01:44
one sheet, no cuts, folding only, hundreds of folds.
36
86000
4000
tek yaprak, kesme yok, sadece katlama, yüzlerce kat.
01:50
This, too, is origami,
37
92000
2000
Bu da origami,
01:52
and this shows where we've gone in the modern world.
38
94000
3000
ve bu modern dünyada nereye geldiğimizi gösteriyor.
01:55
Naturalism. Detail.
39
97000
2000
Natüralizm. Detay.
01:57
You can get horns, antlers --
40
99000
2000
Boynuzlar yapabiliyorsunuz, antenler --
01:59
even, if you look close, cloven hooves.
41
101000
2000
hatta, yakından bakarsanız, toynaklar.
02:01
And it raises a question: what changed?
42
103000
3000
Ve bu şu soruyu ortaya atıyor: ne değişti?
02:04
And what changed is something
43
106000
2000
Ve değişen şey
02:06
you might not have expected in an art,
44
108000
3000
bir sanat türünde beklemediğiniz bişey,
02:09
which is math.
45
111000
2000
o da matematik.
02:11
That is, people applied mathematical principles
46
113000
2000
İnsanlar matematik prensiplerini
02:13
to the art,
47
115000
3000
sanata uyguladı,
02:16
to discover the underlying laws.
48
118000
2000
temelindeki kanunları keşfetmek için.
02:18
And that leads to a very powerful tool.
49
120000
3000
Ve bu çok kuvvetli bir araca götürüyor.
02:21
The secret to productivity in so many fields --
50
123000
2000
Bir çok alanda -- ve origamide
02:23
and in origami --
51
125000
2000
üretkenliğin sırrı,
02:25
is letting dead people do your work for you.
52
127000
3000
ölü insanların senin işini yapmasına izin vermek.
02:28
(Laughter)
53
130000
1000
(Gülüşme)
02:29
Because what you can do is
54
131000
2000
Çünkü yapabileceğiniz şu:
02:31
take your problem,
55
133000
2000
probleminizi alıp,
02:33
and turn it into a problem that someone else has solved,
56
135000
3000
başkasının çözdüğü bir probleme dönüştürebilir,
02:36
and use their solutions.
57
138000
2000
ve onların çözümlerini kıllanabilirsiniz.
02:38
And I want to tell you how we did that in origami.
58
140000
3000
Ben size bunu oragamide nasıl yaptımızı anlatmak istiyorum.
02:41
Origami revolves around crease patterns.
59
143000
2000
Origami kat şablonları etrafında döner.
02:43
The crease pattern shown here is the underlying blueprint
60
145000
2000
Bu kat şablonu bir origami figürünün
02:46
for an origami figure.
61
148000
2000
temelindeki mavi kopyadır.
02:48
And you can't just draw them arbitrarily.
62
150000
2000
Ve bunları rastgele çizemezsiniz.
02:50
They have to obey four simple laws.
63
152000
3000
Bunların 4 basit yasaya uyması gerekir.
02:53
And they're very simple, easy to understand.
64
155000
2000
Çok basit ve kolay anlaşılabilir 4 yasa.
02:55
The first law is two-colorability. You can color any crease pattern
65
157000
3000
Birincisi iki-renk yasası. Her kat şablonu
02:58
with just two colors without ever having
66
160000
2000
sadece iki renk kullanarak ve
03:00
the same color meeting.
67
162000
3000
aynı renkler çakışmayacak şekilde renklendirebilirsiniz.
03:03
The directions of the folds at any vertex --
68
165000
3000
Her köşede kesişen tepe katlarının sayısı ile
03:06
the number of mountain folds, the number of valley folds --
69
168000
3000
vadi katlarının sayısı arasındaki fark --
03:09
always differs by two. Two more or two less.
70
171000
2000
her zaman ikidir. İki fazla veya iki az.
03:11
Nothing else.
71
173000
2000
Başka birşey değil.
03:13
If you look at the angles around the fold,
72
175000
2000
Bir katın çevresindeki dairenin üzerindeki
03:15
you find that if you number the angles in a circle,
73
177000
2000
açıları numaralandırısanız,
03:17
all the even-numbered angles add up to a straight line,
74
179000
3000
çift numaralı açıların toplam 180 derece,
03:20
all the odd-numbered angles add up to a straight line.
75
182000
3000
tek numaralı açıların toplam 180 derece olduğunu görürsünüz.
03:23
And if you look at how the layers stack,
76
185000
2000
Ve yüzeylerin dizilişine bakarsanız,
03:25
you'll find that no matter how you stack folds and sheets,
77
187000
3000
görürsünüz ki, kenar ve yüzeyleri, nasıl düzenlerseniz düzenleyin,
03:28
a sheet can never
78
190000
2000
bir yüzey hiçbir zaman
03:30
penetrate a fold.
79
192000
2000
bir kenarı geçemez.
03:32
So that's four simple laws. That's all you need in origami.
80
194000
3000
Bu 4 basit yasa. Origamide ihtiyacınız olan tek şey bunlar.
03:35
All of origami comes from that.
81
197000
2000
Origaminin tamamı bunlardan türüyor.
03:37
And you'd think, "Can four simple laws
82
199000
2000
Düşünürsünüz ki, "Dört basit yasa
03:39
give rise to that kind of complexity?"
83
201000
2000
bu karmaşıklığı ortaya çıkarabilir mi?"
03:41
But indeed, the laws of quantum mechanics
84
203000
2000
Fakat gerçekte, kuantum mekaniğinin yasaları
03:43
can be written down on a napkin,
85
205000
2000
bir peçeteye yazılabilir,
03:45
and yet they govern all of chemistry,
86
207000
2000
buna rağmen kimyanın bütününü,
03:47
all of life, all of history.
87
209000
2000
hayatın ve tarihin tamamını yönetirler.
03:49
If we obey these laws,
88
211000
2000
Bu yasalara uyarsak,
03:51
we can do amazing things.
89
213000
2000
harika şeyler yapabiliriz.
03:53
So in origami, to obey these laws,
90
215000
2000
Orimadide bu yasalara uymak için,
03:55
we can take simple patterns --
91
217000
2000
basit şablonları alabiliriz --
03:57
like this repeating pattern of folds, called textures --
92
219000
3000
doku adı verilen bu tekrarlayan şablon gibi --
04:00
and by itself it's nothing.
93
222000
2000
tek başına birşey ifade etmez.
04:02
But if we follow the laws of origami,
94
224000
2000
Fakat origaminin yasalarına uyarsak,
04:04
we can put these patterns into another fold
95
226000
3000
bu şablonları, kendisi de çok çok basit olan başka bir
04:07
that itself might be something very, very simple,
96
229000
2000
şablonun içersine koyabiliriz
04:09
but when we put it together,
97
231000
2000
fakat hepsini bir araya getirince,
04:11
we get something a little different.
98
233000
2000
biraz farklı birşey elde ederiz.
04:13
This fish, 400 scales --
99
235000
3000
Bu balık, 400 pul --
04:16
again, it is one uncut square, only folding.
100
238000
3000
tek bir kesilmemiş kare, sadece katlama.
04:20
And if you don't want to fold 400 scales,
101
242000
2000
400 pul katlamak istemiyorsanız,
04:22
you can back off and just do a few things,
102
244000
2000
geriye çekilip sadece birkaç şey yapabilirsiniz,
04:24
and add plates to the back of a turtle, or toes.
103
246000
3000
bir kaplumbağanın zırhına yüzey, ya da parmaklar.
04:27
Or you can ramp up and go up to 50 stars
104
249000
3000
Ya da ileriye gidip bir bayraktaki 50 yıldız
04:30
on a flag, with 13 stripes.
105
252000
3000
ve 13 çizgiye yükselebilirsiniz.
04:33
And if you want to go really crazy,
106
255000
3000
Gerçekten çılgın birşey yapmak istiyorsanız,
04:36
1,000 scales on a rattlesnake.
107
258000
2000
bir yılanın üzerindeki 1000 pul.
04:38
And this guy's on display downstairs,
108
260000
2000
Bu parça aşağıda sergileniyor,
04:40
so take a look if you get a chance.
109
262000
3000
fırsat bulursanız bir göz atın.
04:43
The most powerful tools in origami
110
265000
2000
Origaminin en etkili araçları
04:45
have related to how we get parts of creatures.
111
267000
3000
varlıkların belli kısımlarını nasıl yaparız sorusuyla bağlantılı.
04:48
And I can put it in this simple equation.
112
270000
2000
Bunu şu basit denklik ile ifade edebilirim.
04:50
We take an idea,
113
272000
2000
bir fikri alıyoruz,
04:52
combine it with a square, and you get an origami figure.
114
274000
3000
onu bir kare ile kombine ediyoruz, ve bir origami figürü elde ediyoruz.
04:55
(Laughter)
115
277000
4000
(Gülüşme)
04:59
What matters is what we mean by those symbols.
116
281000
2000
Önemli olan bu sembollerle ne kastettiğimiz.
05:01
And you might say, "Can you really be that specific?
117
283000
3000
Diyebilirisiniz ki, "Gerçekten bu kadar spesifik olabilir misiniz?
05:04
I mean, a stag beetle -- it's got two points for jaws,
118
286000
2000
Yani, bir makaslıböcek -- çene olarak iki noktaya sahip,
05:06
it's got antennae. Can you be that specific in the detail?"
119
288000
4000
antenleri var. Detayda bu kadar spesifik olabilir misiniz?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
Ve evet, olabilirsiniz.
05:13
So how do we do that? Well, we break it down
121
295000
3000
Peki bunu nasıl yapıyoruz? Tamamını
05:16
into a few smaller steps.
122
298000
2000
daha küçük adımlara bölüyoruz.
05:18
So let me stretch out that equation.
123
300000
2000
Şu denkliği açmama izin verin.
05:20
I start with my idea. I abstract it.
124
302000
3000
Fikrimizle başlayayım. Onu soyutluyorum.
05:23
What's the most abstract form? It's a stick figure.
125
305000
3000
En soyut şekil nedir? Bir çizgi figür.
05:26
And from that stick figure, I somehow have to get to a folded shape
126
308000
3000
Bu çizgi figürden bir şekilde katlanmış şekli elde etmeliyim,
05:29
that has a part for every bit of the subject,
127
311000
3000
aslının her parçasına bir kısım karşılık gelmeli,
05:32
a flap for every leg.
128
314000
2000
her bacağına karşılık bir çıkıntı/kulak.
05:34
And then once I have that folded shape that we call the base,
129
316000
3000
Bir kere bu temel şekli elde ettik mi,
05:37
you can make the legs narrower, you can bend them,
130
319000
3000
bacakları daraltabiliriz, bükebiliriz,
05:40
you can turn it into the finished shape.
131
322000
2000
ve son hailne getiebiliriz.
05:42
Now the first step, pretty easy.
132
324000
2000
Şimdi ilk adım, gayet basit.
05:44
Take an idea, draw a stick figure.
133
326000
2000
bir fikri alın, çizgi figürünü çizin.
05:46
The last step is not so hard, but that middle step --
134
328000
3000
Son adım da çok zor değil, fakat orta adım --
05:49
going from the abstract description to the folded shape --
135
331000
3000
soyut tanımlamadan katlı şekle geçiş --
05:52
that's hard.
136
334000
2000
burası zor.
05:54
But that's the place where the mathematical ideas
137
336000
2000
İşte burası, matematiksel fikirlerin
05:56
can get us over the hump.
138
338000
2000
tepeyi aşmamızı saşladığı nokta.
05:58
And I'm going to show you all how to do that
139
340000
2000
Hepinize bunun nasıl yapıldığını göstereceğim ki,
06:00
so you can go out of here and fold something.
140
342000
2000
burdan çıkıp birşey katlayabilin.
06:02
But we're going to start small.
141
344000
2000
Fakat ufaktan başlayalım.
06:04
This base has a lot of flaps in it.
142
346000
2000
Bu temel birçok kulağa sahip.
06:06
We're going to learn how to make one flap.
143
348000
3000
Biz tek bir kulağı nasıl yapacağımızı öğrenelim.
06:09
How would you make a single flap?
144
351000
2000
Tek bir kulağı nasıl yaparız?
06:11
Take a square. Fold it in half, fold it in half, fold it again,
145
353000
3000
Bir kareyi alın. Ortadan katlayın, ortadan katlayın, tekrar katlayın,
06:14
until it gets long and narrow,
146
356000
2000
uzun ve dar olana kadar,
06:16
and then we'll say at the end of that, that's a flap.
147
358000
2000
ve bunun sonunda deriz ki, bu bir kulak.
06:18
I could use that for a leg, an arm, anything like that.
148
360000
3000
Bunu bir bacak, bir kol, benzeri birşey için kullanabilirim.
06:21
What paper went into that flap?
149
363000
2000
Bu kulağa nasıl bir kağıt parçası harcadık?
06:23
Well, if I unfold it and go back to the crease pattern,
150
365000
2000
Kağıdı açıp kat şablonuna geri dönersek,
06:25
you can see that the upper left corner of that shape
151
367000
3000
görürsünüz ki bu şeklin üst sol köşesi
06:28
is the paper that went into the flap.
152
370000
2000
kulağı oluşturan kısım.
06:30
So that's the flap, and all the rest of the paper's left over.
153
372000
3000
Yani bu kulak, kağıdın geri kalanı bundan artan.
06:33
I can use it for something else.
154
375000
2000
Bu kısmı başka birşey için kullanabilirim.
06:35
Well, there are other ways of making a flap.
155
377000
2000
Bir kulağı yapmanın başka yolları da var.
06:37
There are other dimensions for flaps.
156
379000
2000
Bir kulağın başka boyutları da var.
06:39
If I make the flaps skinnier, I can use a bit less paper.
157
381000
3000
Kulağı daha ince yaparsam, daha az kağıt kullanabilirim.
06:42
If I make the flap as skinny as possible,
158
384000
3000
Kulağı mümkün olduğunca ince yaparsam,
06:45
I get to the limit of the minimum amount of paper needed.
159
387000
3000
en az miktarda kağıt kullanmış olurum.
06:48
And you can see there, it needs a quarter-circle of paper to make a flap.
160
390000
3000
Burda görüyorsunuz, bir kulak için bir çeyrek daireye ihtiyaç var.
06:52
There's other ways of making flaps.
161
394000
2000
Kulağı yapmanın başka yolları da var.
06:54
If I put the flap on the edge, it uses a half circle of paper.
162
396000
3000
Kulağı kenara yerleştirisem, yarım daire kadar kağıt harcıyor.
06:57
And if I make the flap from the middle, it uses a full circle.
163
399000
3000
Kulağı kağıdın ortasından yaparsam, tam bir daire harcıyor.
07:00
So, no matter how I make a flap,
164
402000
2000
Yani kulağı nasıl yaparsam yapayım,
07:02
it needs some part
165
404000
2000
kağıdın dairesel bir alanının
07:04
of a circular region of paper.
166
406000
2000
bir parçasına ihtiyaç var.
07:06
So now we're ready to scale up.
167
408000
2000
Şimdi ölçeği büyütebiliriz.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flaps?
168
410000
3000
Birçok kulağa sahip birşey yapmak istersem ne olacak?
07:11
What do I need? I need a lot of circles.
169
413000
3000
Neye ihtiyacım var? Bir sürü daireye.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
1990 larda origami sanatçıları
07:17
origami artists discovered these principles
171
419000
2000
bu prensipleri keşfettiler
07:19
and realized we could make arbitrarily complicated figures
172
421000
3000
ve sadece daireler yerleştirerek her karmaşıklıkta
07:22
just by packing circles.
173
424000
3000
figürü yapabileceğimizi farkettiler.
07:25
And here's where the dead people start to help us out,
174
427000
3000
Ve bu noktada ölmüş olan insanlar bize yardımcı oluyor,
07:28
because lots of people have studied
175
430000
3000
çünkü birçok kişi daireleri bir alana
07:31
the problem of packing circles.
176
433000
2000
yerleştirme problemini inceledi.
07:33
I can rely on that vast history of mathematicians and artists
177
435000
3000
Ve ben daire yerleştirme ve düzenleme ile ilgilenen matematikçilerin
07:36
looking at disc packings and arrangements.
178
438000
3000
ve sanatçıların bu geniş tarihine dayanabilirim.
07:39
And I can use those patterns now to create origami shapes.
179
441000
3000
Ve o örnekleri şimdi origami şekilleri oluşturmak için kullanabilirim.
07:43
So we figured out these rules whereby you pack circles,
180
445000
2000
Daireleri yerleştirmekte kullanacağımız kuralları çözdük,
07:45
you decorate the patterns of circles with lines
181
447000
3000
daha başka kurallara göre dairelerden oluşan bu şablonu
07:48
according to more rules. That gives you the folds.
182
450000
2000
doğrularla süslüyorsunuz. Bunlar katları oluşturuyor.
07:50
Those folds fold into a base. You shape the base.
183
452000
3000
Bu katlar temel şekli oluşturuyor. Temeli şekillendiriyorsunuz.
07:53
You get a folded shape -- in this case, a cockroach.
184
455000
3000
Katlanmış bir şekil edle ediyorsunuz -- burda bir hamam böceği.
07:57
And it's so simple.
185
459000
2000
Ve olay bu kadar basit.
07:59
(Laughter)
186
461000
3000
(Gülüşme)
08:02
It's so simple that a computer could do it.
187
464000
3000
O kadar basit ki bir bilgisayar bunu yapabilir.
08:05
And you say, "Well, you know, how simple is that?"
188
467000
2000
"O da basit mi?" diyebilirsiniz.
08:07
But computers -- you need to be able to describe things
189
469000
2000
Şöyle ki, bilgisayarlar için herşeyi çok basit temel terimlerle
08:09
in very basic terms, and with this, we could.
190
471000
3000
açıklayabilmeniz gerekir, ve bu kurallarla bunu yapabiliriz.
08:12
So I wrote a computer program a bunch of years ago
191
474000
2000
Birkaç yıl önce bir program yazdım
08:14
called TreeMaker, and you can download it from my website.
192
476000
2000
adı TreeMaker (AğaçYapan), web sayfamdan indirebilirsiniz.
08:16
It's free. It runs on all the major platforms -- even Windows.
193
478000
3000
Bedava. Tüm temel platformlarda çalışıyor -- Windows'ta bile.
08:19
(Laughter)
194
481000
2000
(Gülüşme)
08:21
And you just draw a stick figure,
195
483000
2000
Ve siz sadece bir çizgi figür çiziyorsunuz,
08:23
and it calculates the crease pattern.
196
485000
2000
program size kat şablonunu hesaplıyor.
08:25
It does the circle packing, calculates the crease pattern,
197
487000
3000
Daireleri yerleştirmeyi yapıyor, kat şablonlarını hesaplıyor,
08:28
and if you use that stick figure that I just showed --
198
490000
2000
ve demin gösterdiğim çiygi figürü kullanırsanız --
08:30
which you can kind of tell, it's a deer, it's got antlers --
199
492000
3000
ki bunun bir geyik olduğu belli, boynuzları var --
08:33
you'll get this crease pattern.
200
495000
2000
bu kat şablonunu elde edersiniz.
08:35
And if you take this crease pattern, you fold on the dotted lines,
201
497000
2000
Bu şablonu alıp, noktalı doğrular boyunca katlarsanız,
08:37
you'll get a base that you can then shape
202
499000
3000
geyik şekli verebileceğiniz
08:40
into a deer,
203
502000
2000
bir temel elde edersiniz,
08:42
with exactly the crease pattern that you wanted.
204
504000
2000
aynen istediğiniz kat şablonlarına sahip.
08:44
And if you want a different deer,
205
506000
2000
Ve farklı bir geyik isterseniz,
08:46
not a white-tailed deer, but you want a mule deer, or an elk,
206
508000
3000
ak kuyruklu geyik değil, bir katır geyiği, veya bir sığın geyiği,
08:49
you change the packing,
207
511000
2000
yerleşimi değiştiriyorsunuz,
08:51
and you can do an elk.
208
513000
2000
ve bir sığın yapabiliyorsunuz.
08:53
Or you could do a moose.
209
515000
2000
Ya da bir mus.
08:55
Or, really, any other kind of deer.
210
517000
2000
Ya da herhangi başka bir çeşit geyik.
08:57
These techniques revolutionized this art.
211
519000
3000
Bu teknikler bu sanatta bir devrime sebep oldu.
09:00
We found we could do insects,
212
522000
2000
Böcekleri yapabildiğimizi gördük,
09:02
spiders, which are close,
213
524000
2000
örümcekler,
09:04
things with legs, things with legs and wings,
214
526000
3000
bacaklı şeyler, bacaklı ve kanatlı şeyler,
09:08
things with legs and antennae.
215
530000
2000
bacaklı ve antenli şeyler.
09:10
And if folding a single praying mantis from a single uncut square
216
532000
3000
Ve eğer peygamberdevesini tek bir kesilmemiş kağıttan katlamak
09:13
wasn't interesting enough,
217
535000
2000
yterince ilgi çekici değilse,
09:15
then you could do two praying mantises
218
537000
2000
o zaman iki tane peygamberdevesini
09:17
from a single uncut square.
219
539000
2000
tek bir kare kareden yapabilirsiniz.
09:19
She's eating him.
220
541000
2000
Dişi erkeği yiyor.
09:21
I call it "Snack Time."
221
543000
3000
Ben bunu "çerez zamanı" olarak adlandırıyorum.
09:24
And you can do more than just insects.
222
546000
2000
Böceklerden daha fazlasını yapabiliriz.
09:26
This -- you can put details,
223
548000
2000
Mesela bunu -- detaylar koyabilirsiniz,
09:28
toes and claws. A grizzly bear has claws.
224
550000
3000
parmaklar ve pençeler. grizi ayısının pençeleri var.
09:31
This tree frog has toes.
225
553000
2000
Bu kurbağanın parmakları var.
09:33
Actually, lots of people in origami now put toes into their models.
226
555000
3000
Artık birçok origami sanatçısı modellerine parmak koyuyor.
09:36
Toes have become an origami meme,
227
558000
2000
Parmaklar bir origami Mem'i haline gelmiştir,
09:38
because everyone's doing it.
228
560000
3000
çünkü herkes yapıyor.
09:41
You can make multiple subjects.
229
563000
2000
Birden fazla subje yapabilirsiniz.
09:43
So these are a couple of instrumentalists.
230
565000
2000
Bunlar birkaç çalgıcı müzisyen.
09:45
The guitar player from a single square,
231
567000
3000
Gitar çalan tek bir kareden,
09:48
the bass player from a single square.
232
570000
2000
bas çalan tek bir kareden.
09:50
And if you say, "Well, but the guitar, bass --
233
572000
2000
Ve derseniz, "Ama gitar, bas --
09:52
that's not so hot.
234
574000
2000
bunlar o kadar çekici değil.
09:54
Do a little more complicated instrument."
235
576000
2000
Daha karmaşık bir enstrüman yap."
09:56
Well, then you could do an organ.
236
578000
2000
O zaman bir org yapabilirsiniz.
09:58
(Laughter)
237
580000
3000
(Gülüşme)
10:01
And what this has allowed is the creation
238
583000
2000
Ve bu talep-üzerine-origami
10:03
of origami-on-demand.
239
585000
2000
üretimine olanak verdi.
10:05
So now people can say, "I want exactly this and this and this,"
240
587000
3000
Şimdi insanlar, "Ben tam olarak şunu, şunu ve şunu istiyorum,"
10:08
and you can go out and fold it.
241
590000
3000
diyebiliyor ve siz de onu katlayabiliyorsunuz.
10:11
And sometimes you create high art,
242
593000
2000
Bazen yüksek sanat oluşturuyorsunuz,
10:13
and sometimes you pay the bills by doing some commercial work.
243
595000
3000
ve bazen ticari işler yaparak faturaları ödüyorsunuz.
10:16
But I want to show you some examples.
244
598000
2000
Size birkaç örnek göstermek istiyorum.
10:18
Everything you'll see here,
245
600000
2000
Burda gördüğünüz herşey,
10:20
except the car, is origami.
246
602000
3000
araba hariç, origamidir.
10:23
(Video)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(Applause)
248
633000
3000
(Alkış)
10:54
Just to show you, this really was folded paper.
249
636000
3000
Sadece size göstermek için, bu gerçekten katlanmış kağıt.
10:57
Computers made things move,
250
639000
2000
Bilgisayarlar objeleri hareket ettirdi,
10:59
but these were all real, folded objects that we made.
251
641000
3000
ama bunlar gerçek, bizim katladığımız objeler.
11:03
And we can use this not just for visuals,
252
645000
3000
Ve bu sadece görselleştirme için kullanılmıyor,
11:06
but it turns out to be useful even in the real world.
253
648000
3000
gerçek hayatta da faydalı oldukları ortaya çıkıyor.
11:09
Surprisingly, origami
254
651000
1000
Sürpriz bir şekilde, origami
11:10
and the structures that we've developed in origami
255
652000
3000
ve origamide geliştirdiğimiz yapıların
11:13
turn out to have applications in medicine, in science,
256
655000
3000
tıpta, bilimde, uzayda, insan vücudunda, elektronikte
11:16
in space, in the body, consumer electronics and more.
257
658000
3000
ve daha birçok alanda uygulamalarının olduğu ortaya çıkıyor.
11:19
And I want to show you some of these examples.
258
661000
3000
Bu örneklerden bazılarını size göstermek istiyorum.
11:22
One of the earliest was this pattern,
259
664000
2000
En eski örneklerden birisi bu,
11:24
this folded pattern,
260
666000
2000
bu katlı şablon,
11:26
studied by Koryo Miura, a Japanese engineer.
261
668000
3000
bir Japon mühendis olan Koryo Miura tarafından incelendi.
11:29
He studied a folding pattern, and realized
262
671000
2000
Bir kat şablonunu inceledi ve farketti ki,
11:31
this could fold down into an extremely compact package
263
673000
3000
bu çok basit bir açma ve kapama yapısına sahip
11:34
that had a very simple opening and closing structure.
264
676000
3000
son derece kompakt bir paket haline katlanabiliyor.
11:37
And he used it to design this solar array.
265
679000
3000
Ve bunu bu solar diziyi tasarlamak için kullandı.
11:40
It's an artist's rendition, but it flew in a Japanese telescope
266
682000
3000
Bu bir sanatçının çizimi, fakat aslı japon bir teleskop ile
11:43
in 1995.
267
685000
2000
1995'te uzaya uçtu.
11:45
Now, there is actually a little origami
268
687000
2000
Şu anda James Webb Teleskpu'nun içerisinde
11:47
in the James Webb Space Telescope, but it's very simple.
269
689000
3000
gerçekten küçük bir origami var, ama çok basit.
11:50
The telescope, going up in space,
270
692000
2000
Teleskop uzaya çıkıyor,
11:52
it unfolds in two places.
271
694000
3000
iki yerden açılıyor.
11:55
It folds in thirds. It's a very simple pattern --
272
697000
2000
Üçte bir parçalar halinde katlanıyor. Çok sade bir şablon --
11:57
you wouldn't even call that origami.
273
699000
2000
buna origami bile demezsiniz.
11:59
They certainly didn't need to talk to origami artists.
274
701000
3000
elbette origami sanatçılarıyla konuşmaları gerekmedi.
12:02
But if you want to go higher and go larger than this,
275
704000
3000
Fakat bundan daha yükseğe ve daha büyüğe doğru çıkmak istiyorsanız,
12:05
then you might need some origami.
276
707000
2000
o zaman biraz origamiye ihtiyacınız olabilir.
12:07
Engineers at Lawrence Livermore National Lab
277
709000
2000
Lawrence Livermore Ulusal Laboratuvarı'nda
12:09
had an idea for a telescope much larger.
278
711000
3000
mühendislerin daha büyük bir telekop fikirleri vardı.
12:12
They called it the Eyeglass.
279
714000
2000
Ona gözlük camı diyorlardı.
12:14
The design called for geosynchronous orbit
280
716000
2000
Jeosenkron (yer yüzüyle eş zamanlı) bir yörüngede,
12:16
25,000 miles up,
281
718000
2000
25,000 mil yükseklikte,
12:18
100-meter diameter lens.
282
720000
3000
100-meter çapındaki bir lens.
12:21
So, imagine a lens the size of a football field.
283
723000
3000
Futbol sahası büyüklüğünde bir lens düşünün.
12:24
There were two groups of people who were interested in this:
284
726000
2000
Bununla ilgilenen iki grup insan vardı:
12:26
planetary scientists, who want to look up,
285
728000
3000
gezegen bilimciler, yukarıya bakmak isteyen,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
ve aşağıya bakmak isteyen başka insanlar.
12:33
Whether you look up or look down,
287
735000
2000
Yukarıya da, aşağıya da baksanız,
12:35
how do you get it up in space? You've got to get it up there in a rocket.
288
737000
3000
uzaya nasıl çıkarırsınız? Oraya bir roketin içerisinde çıkarmak zorundasınız.
12:38
And rockets are small. So you have to make it smaller.
289
740000
3000
Ve roketler küçük. Dolayısıyla onu daha da küçük yapmalısınız.
12:41
How do you make a large sheet of glass smaller?
290
743000
2000
Büyük bir cam levhayı nasıl daha küçük yaparsınız?
12:43
Well, about the only way is to fold it up somehow.
291
745000
3000
Bunun tek yolu herhangi bir şekilde katlamaktır.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Yani buna banzer birşey yapmalısınız.
12:48
This was a small model.
293
750000
2000
Bu küçük bir modeldi.
12:51
Folded lens, you divide up the panels, you add flexures.
294
753000
2000
Katlanmış lens, panelleri bölüyorsunuz, dirsek ekliyorsunuz.
12:53
But this pattern's not going to work
295
755000
3000
Fakat bu şablon 100 metreyi birkaç metreye
12:56
to get something 100 meters down to a few meters.
296
758000
3000
küçültmede işe yaramayacak.
12:59
So the Livermore engineers,
297
761000
2000
Onun için Livermore mühendisleri,
13:01
wanting to make use of the work of dead people,
298
763000
2000
ölmüş insanların, ve belki canlı origamistlerin,
13:03
or perhaps live origamists, said,
299
765000
3000
yapmış oldukları işlerden faydalanmak istediler,
13:06
"Let's see if someone else is doing this sort of thing."
300
768000
3000
ve dediler ki "Bakalım başkası böyle birşey yapmış mı."
13:09
So they looked into the origami community,
301
771000
3000
Origami topluluğuna baktılar,
13:12
we got in touch with them, and I started working with them.
302
774000
2000
irtibata geçtik, ve onlarla çalışmaya başladım.
13:14
And we developed a pattern together
303
776000
2000
Beraber bir şablon geliştirdik,
13:16
that scales to arbitrarily large size,
304
778000
2000
istediğiniz ölçeğe uygulanabilir,
13:18
but that allows any flat ring or disc
305
780000
4000
herhangi yassı bir çemberin çok düzenli, kopakt
13:22
to fold down into a very neat, compact cylinder.
306
784000
3000
bir silindir haline katlanmasına izin veriyor.
13:25
And they adopted that for their first generation,
307
787000
2000
Birinci jenerasyonları için bunu kullandılar,
13:27
which was not 100 meters -- it was a five-meter.
308
789000
2000
100 metre değil -- beş metreydi.
13:29
But this is a five-meter telescope --
309
791000
2000
Fakat bu beş-metrelik teleskop --
13:31
has about a quarter-mile focal length.
310
793000
2000
çeyrek mil odak uzaklığına sahip.
13:33
And it works perfectly on its test range,
311
795000
2000
ve test sınırları içersinde mükemmel çalışıyor,
13:35
and it indeed folds up into a neat little bundle.
312
797000
3000
ve gerçekten gayet küçük bir parça haline katlanıyor.
13:39
Now, there is other origami in space.
313
801000
2000
Uzayda başka origami de var.
13:41
Japan Aerospace [Exploration] Agency flew a solar sail,
314
803000
3000
Japan Aerospace [Keşif] Ajansı bir solar yelkenli uçurdu,
13:44
and you can see here that the sail expands out,
315
806000
3000
burda yelkenin açıldığını görüyorsunuz,
13:47
and you can still see the fold lines.
316
809000
2000
ve hala kat çizgilerini görebiliyorsunuz.
13:49
The problem that's being solved here is
317
811000
3000
Burda çözülen problem şu:
13:52
something that needs to be big and sheet-like at its destination,
318
814000
3000
hedefine vardığında büyük ve çarşaf gibi,
13:55
but needs to be small for the journey.
319
817000
2000
fakat yolculuk esnasında küçük olması gereken birşey.
13:57
And that works whether you're going into space,
320
819000
3000
Ve bu problem uzaya da gitseniz,
14:00
or whether you're just going into a body.
321
822000
3000
vücudun içersine de girseniz geçerli.
14:03
And this example is the latter.
322
825000
2000
Bu da sonraki örnek.
14:05
This is a heart stent developed by Zhong You
323
827000
3000
Bu Oxford Üniversitesi'nde Zhong You tarafından geliştirilen
14:08
at Oxford University.
324
830000
2000
bir kalp protezi.
14:10
It holds open a blocked artery when it gets to its destination,
325
832000
3000
Hedefine varınca tıkanmış bir damarı açık tutuyor,
14:13
but it needs to be much smaller for the trip there,
326
835000
3000
fakat oraya yolculuğu esnasında çok daha küçük olmak zorunda,
14:16
through your blood vessels.
327
838000
2000
damarlarınızdan geçebilmek için.
14:18
And this stent folds down using an origami pattern,
328
840000
3000
Ve bu protez bir origami şablonu kullanılarak katlanıyor,
14:21
based on a model called the water bomb base.
329
843000
3000
su bombası temeli adı verilen bir modele dayanıyor.
14:25
Airbag designers also have the problem
330
847000
2000
Hava yastığı tasarımcıları da
14:27
of getting flat sheets
331
849000
2000
yassı yüzeyleri küçük bir alana
14:29
into a small space.
332
851000
3000
sığdırma problemini çözmek zorunda.
14:32
And they want to do their design by simulation.
333
854000
2000
Ve onlar tasarımlarını simulasyon yolu ile yapmak istiyor.
14:34
So they need to figure out how, in a computer,
334
856000
2000
Dolayısıyla bilgisayarda, bir hava yastığını
14:36
to flatten an airbag.
335
858000
2000
nasıl yassılaştıracaklarını hesaplamak zorundalar.
14:38
And the algorithms that we developed
336
860000
2000
Bizim böcek yapmak için
14:40
to do insects
337
862000
2000
geliştirdiğimiz algoritmalar
14:42
turned out to be the solution for airbags
338
864000
3000
hava yastığı simulasyonlarında
14:45
to do their simulation.
339
867000
2000
çözüm oldu.
14:47
And so they can do a simulation like this.
340
869000
3000
Böylece bunun gibi bir simulasyon yapabiliyorlar.
14:50
Those are the origami creases forming,
341
872000
2000
Bunlar oluşan origami katları,
14:52
and now you can see the airbag inflate
342
874000
2000
ve şimdi hava yastığını şişerken görüyorsunuz
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
ve çalışıp çalışmadığını öğreniyorsunuz.
14:57
And that leads
344
879000
2000
Ve bu gerçekten
14:59
to a really interesting idea.
345
881000
2000
ilginç bir fikre götürüyor.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Bunlar nerden geldi?
15:04
Well, the heart stent
347
886000
2000
Kalp protezi
15:06
came from that little blow-up box
348
888000
2000
küçük şişirilen kutudan gelmişti,
15:08
that you might have learned in elementary school.
349
890000
3000
belki ilkokulda öğrenmişsinizdir.
15:11
It's the same pattern, called the water bomb base.
350
893000
3000
Aynı şablon, su bombası temeli adlı.
15:14
The airbag-flattening algorithm
351
896000
2000
Hava yastığı yassılaştırıcı algoritma,
15:16
came from all the developments
352
898000
2000
daire yerleştirmedeki gelişmelerden
15:18
of circle packing and the mathematical theory
353
900000
3000
ve sadece böcek ve bacaklı şeyler
15:21
that was really developed
354
903000
2000
yapabilmek için geliştirilen
15:23
just to create insects -- things with legs.
355
905000
3000
matematiksel teorilerden geliyor.
15:27
The thing is, that this often happens
356
909000
2000
Olay şu ki, bu matematikte ve bilimde
15:29
in math and science.
357
911000
2000
sık olan birşey.
15:31
When you get math involved, problems that you solve
358
913000
3000
Matematiği işe kattığınızda, sadece estetik sebeplerle
15:34
for aesthetic value only,
359
916000
2000
ya da sadece güzel birşey üretmek için,
15:36
or to create something beautiful,
360
918000
2000
çözdüğünüz problemler,
15:38
turn around and turn out
361
920000
2000
dönüp dolaşır ve gerçek hayatta
15:40
to have an application in the real world.
362
922000
3000
bir uygulamaya sahip oldukları ortaya çıkar.
15:43
And as weird and surprising as it may sound,
363
925000
3000
Tuhaf ve şaşırtıcı gelse de,
15:46
origami may someday even save a life.
364
928000
3000
origami bir gün bir hayat bile kurtarabilir.
15:50
Thanks.
365
932000
2000
Teşekkürler.
15:52
(Applause)
366
934000
2000
(Alkış)
ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - OrigamistRobert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.
Why you should listen
Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.
The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood. As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.
Robert Lang | Speaker | TED.com