ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com
TED2008

Robert Lang: The math and magic of origami

Robert Lang crea origami completamente nuovi.

Filmed:
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Robert Lang è un pioniere della più recente evoluzione degli origami - usare la matematica ed i principi dell'ingegneria per creare disegni incredibilmente complessi che sono meravigliosi e, qualche volta, molto utili.
- Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art. Full bio

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My talk is "FlappingSbattimento BirdsUccelli and SpaceSpazio TelescopesTelescopi."
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Il mio discorso si intitola "Uccelli svolazzanti e telescopi spaziali."
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And you would think that should have nothing to do with one anotherun altro,
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Potreste dire che le due cose non c'entrano niente l'una con l'altra,
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but I hopesperanza by the endfine of these 18 minutesminuti,
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ma spero che al termine di questi 18 minuti
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you'llpotrai see a little bitpo of a relationrelazione.
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riusciate ad intravedere una relazione.
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It tiescravatte to origamiOrigami. So let me startinizio.
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Ha a che fare con gli origami. Cominciamo.
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What is origamiOrigami?
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Cosa sono gli origami?
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MostMaggior parte people think they know what origamiOrigami is. It's this:
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Molti pensano di sapere cosa sono gli origami. Questo:
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flappingsbattimento birdsuccelli, toysGiocattoli, cootieCootie catcherscatchers, that sortordinare of thing.
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uccelli che sbattono le ali, balocchi, oggettini carini, quel tipo di cose.
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And that is what origamiOrigami used to be.
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Ed è quello che gli origami erano una volta.
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But it's becomediventare something elsealtro.
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Ma sono diventati qualcos'altro.
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It's becomediventare an artarte formmodulo, a formmodulo of sculpturescultura.
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Sono diventati una forma d'arte, una sorta di scultura.
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The commonComune themetema -- what makesfa it origamiOrigami --
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Il tema comune - quello che distingue gli origami -
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is foldingpieghevole is how we createcreare the formmodulo.
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è piegare, il modo in cui si crea la forma.
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You know, it's very oldvecchio. This is a platepiatto from 1797.
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Come sapete sono molto antichi. Questo è un pannello del 1797.
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It showsSpettacoli these womendonne playinggiocando with these toysGiocattoli.
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Mostra delle donne che giocano con questi balocchi.
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If you look closevicino, it's this shapeforma, calledchiamato a cranegru.
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Se guardate da vicino, è questa forma, chiamata gru.
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EveryOgni JapaneseGiapponese kidragazzo
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Ogni bambino giapponese
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learnsImpara how to foldpiegare that cranegru.
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impara a creare quella gru.
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So this artarte has been around for hundredscentinaia of yearsanni,
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Questa forma d'arte è conosciuta da centinaia di anni,
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and you would think something
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e si potrebbe pensare che qualcosa
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that's been around that long -- so restrictiverestrittive, foldingpieghevole only --
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che è in giro da così tanto - e così restrittivo, si piega soltanto -
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everything that could be donefatto has been donefatto a long time agofa.
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abbia già fatto nascere tutto quello che poteva molto tempo fa.
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And that mightpotrebbe have been the casecaso.
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E potrebbe anche essere vero.
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But in the twentiethXX centurysecolo,
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Ma nel ventesimo secolo
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a JapaneseGiapponese foldercartella nameddi nome YoshizawaYoshizawa cameè venuto alonglungo,
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è apparso un artista giapponese chiamato Yoshizawa,
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and he createdcreato tensdecine of thousandsmigliaia of newnuovo designsdisegni.
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e lui ha creato decine di migliaia di nuove forme.
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But even more importantlyimportante, he createdcreato a languageLingua,
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Ma ancora più importante, ha creato un linguaggio,
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a way we could communicatecomunicare,
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un modo per comunicare,
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a codecodice of dotspunti, dashestrattini and arrowsfrecce.
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un codice fatto di punti, trattini e frecce.
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HarkeningHarkening back to SusanSusan Blackmore'sDi Blackmore talk,
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Ritornando al discorso di Susan Blackmore,
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we now have a meanssi intende of transmittingtrasmissione informationinformazione
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ora abbiamo un mezzo per trasmettere informazioni
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with heredityeredità and selectionselezione,
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con ereditarietà e selezione,
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and we know where that leadsconduce.
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e sappiamo dove questo porti.
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And where it has led in origamiOrigami
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80000
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E dove questo ha portato gli origami
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is to things like this.
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82000
2000
è qualcosa come questo.
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This is an origamiOrigami figurefigura --
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84000
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Questo è un origami:
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one sheetfoglio, no cutstagli, foldingpieghevole only, hundredscentinaia of foldspieghe.
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un foglio, niente tagli, solo pieghe, centinaia di pieghe.
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This, too, is origamiOrigami,
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Anche questo è un origami,
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and this showsSpettacoli where we'venoi abbiamo goneandato in the modernmoderno worldmondo.
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94000
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e ci mostra in che direzione siamo andati nel mondo moderno.
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NaturalismNaturalismo. DetailDettagli.
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97000
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Naturalismo. Dettagli.
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You can get hornscorni, antlerspalchi di corna --
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Potete fare corna, antenne...
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even, if you look closevicino, clovenapparvero hooveszoccoli.
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e se guardate da vicino, zoccoli ungulati.
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And it raisesrilanci a questiondomanda: what changedcambiato?
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E si pone una domanda: cosa è cambiato?
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And what changedcambiato is something
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Quello che è cambiato è qualcosa
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you mightpotrebbe not have expectedprevisto in an artarte,
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che non vi aspettereste nell'arte,
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whichquale is mathmatematica.
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la matematica.
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That is, people appliedapplicato mathematicalmatematico principlesi principi
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In pratica, le persone hanno applicato i principi della matematica
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to the artarte,
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all'arte,
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to discoverscoprire the underlyingsottostanti lawslegislazione.
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per scoprirne le leggi nascoste.
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And that leadsconduce to a very powerfulpotente toolstrumento.
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E questo ci porta ad uno strumento molto potente.
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The secretsegreto to productivityproduttività in so manymolti fieldsi campi --
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2000
In moltissimi campi, il segreto per essere produttivi
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and in origamiOrigami --
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2000
- anche negli origami -
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is lettinglocazione deadmorto people do your work for you.
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è lasciare che le persone morte lavorino per voi.
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(LaughterRisate)
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1000
(Risate)
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Because what you can do is
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Quello che potete fare è
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take your problemproblema,
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133000
2000
prendere il vostro problema,
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and turnturno it into a problemproblema that someonequalcuno elsealtro has solvedrisolto,
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135000
3000
trasformarlo in un problema che qualcun altro ha risolto,
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and use theirloro solutionssoluzioni.
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138000
2000
e poi usare le loro soluzioni.
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And I want to tell you how we did that in origamiOrigami.
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140000
3000
Ecco come abbiamo usato questo metodo con gli origami.
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OrigamiOrigami revolvesruota around creasepiega patternsmodelli.
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143000
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Il fondamento degli origami sono i diagrammi.
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The creasepiega patternmodello shownmostrato here is the underlyingsottostanti blueprintBlueprint
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145000
2000
Il diagramma di pieghe che vedete è il progetto alla base
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for an origamiOrigami figurefigura.
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148000
2000
di un origami.
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And you can't just drawdisegnare them arbitrarilyarbitrariamente.
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150000
2000
E non si possono semplicemente disegnare a caso.
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They have to obeyobbedire fourquattro simplesemplice lawslegislazione.
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152000
3000
Devono obbedire a quattro semplici regole.
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And they're very simplesemplice, easyfacile to understandcapire.
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155000
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Sono molto semplici, facili da seguire.
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The first lawlegge is two-colorabilitydue-colorabilità. You can colorcolore any creasepiega patternmodello
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157000
3000
La prima regola è la colorazione a due. Potete colorare ogni diagramma
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with just two colorscolori withoutsenza ever havingavendo
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160000
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con solo due colori senza avere mai
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the samestesso colorcolore meetingincontro.
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162000
3000
lo stesso colore in due spazi adiacenti.
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The directionsindicazioni of the foldspieghe at any vertexvertice --
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165000
3000
La direzione delle pieghe in ogni vertice
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the numbernumero of mountainmontagna foldspieghe, the numbernumero of valleyvalle foldspieghe --
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168000
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- il numero di pieghe a monte, il numero di pieghe a valle,
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always differssi differenzia by two. Two more or two lessDi meno.
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171000
2000
differiscono sempre di due. Due in più o due in meno.
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Nothing elsealtro.
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173000
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Nient'altro.
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If you look at the anglesangoli around the foldpiegare,
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175000
2000
Se guardate gli angoli intorno ad una piega,
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you find that if you numbernumero the anglesangoli in a circlecerchio,
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177000
2000
vedete che se numerate gli angoli in cerchio
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all the even-numberedpari anglesangoli addInserisci up to a straightdritto linelinea,
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179000
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tutti gli angoli con numeri pari formano una linea retta.
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all the odd-numbereddispari anglesangoli addInserisci up to a straightdritto linelinea.
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182000
3000
Anche tutti gli angoli con numeri dispari formano una linea retta.
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And if you look at how the layersstrati stackpila,
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185000
2000
E se guardate come i livelli si sovrappongono,
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you'llpotrai find that no matterimporta how you stackpila foldspieghe and sheetslenzuola,
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187000
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vedrete che indipendentemente da come organizzate pieghe e fogli
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a sheetfoglio can never
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190000
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il foglio non può mai
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penetratepenetrare a foldpiegare.
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penetrare in una piega.
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So that's fourquattro simplesemplice lawslegislazione. That's all you need in origamiOrigami.
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194000
3000
Ecco quatto semplici regole. E' tutto quello che serve negli orgami.
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All of origamiOrigami comesviene from that.
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197000
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Tutti gli origami derivano da queste.
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And you'dfaresti think, "Can fourquattro simplesemplice lawslegislazione
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199000
2000
Vi chiederete: "Possono quattro semplici regole
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give risesalire to that kindgenere of complexitycomplessità?"
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201000
2000
dare vita a questo tipo di complessità?"
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But indeedinfatti, the lawslegislazione of quantumquantistico mechanicsmeccanica
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203000
2000
Se ci pensate, le leggi della meccanica quantistica
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can be writtenscritto down on a napkintovagliolo,
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205000
2000
si possono scrivere su un fazzoletto,
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and yetancora they governgovernare all of chemistrychimica,
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207000
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e comunque governano tutta la chimica,
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all of life, all of historystoria.
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209000
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tutta la vita, e tutta la storia.
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If we obeyobbedire these lawslegislazione,
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211000
2000
Se obbediamo a queste leggi
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we can do amazingStupefacente things.
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213000
2000
possiamo fare cose incredibili.
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So in origamiOrigami, to obeyobbedire these lawslegislazione,
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215000
2000
Negli origami, se obbediamo a queste regole
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we can take simplesemplice patternsmodelli --
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217000
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possiamo prendere schemi semplici,
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like this repeatingRipetere patternmodello of foldspieghe, calledchiamato texturestexture --
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219000
3000
come questi schemi ripetitivi di pieghe, chiamati texture,
04:00
and by itselfsi it's nothing.
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222000
2000
che presi da sé non sono niente.
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But if we followSeguire the lawslegislazione of origamiOrigami,
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224000
2000
Ma se seguiamo le regole dell'origami,
04:04
we can put these patternsmodelli into anotherun altro foldpiegare
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226000
3000
possiamo cambiare la forma dello schema,
04:07
that itselfsi mightpotrebbe be something very, very simplesemplice,
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229000
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ancora una volta, una cosa molto molto semplice,
04:09
but when we put it togetherinsieme,
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231000
2000
ma quando seguiamo le pieghe
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we get something a little differentdiverso.
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233000
2000
otteniamo qualcosa di un po' diverso.
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This fishpesce, 400 scalesbilancia --
99
235000
3000
Questo pesce, 400 scaglie,
04:16
again, it is one uncutUncut squarepiazza, only foldingpieghevole.
100
238000
3000
ripeto, è un singolo foglio non tagliato, soltanto pieghe.
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And if you don't want to foldpiegare 400 scalesbilancia,
101
242000
2000
E se non avete voglia di piegare 400 scaglie
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you can back off and just do a fewpochi things,
102
244000
2000
potete fare un passo indietro e fare poche cose,
04:24
and addInserisci platespiastre to the back of a turtletartaruga, or toesdita dei piedi.
103
246000
3000
come aggiungere placche ad una tartaruga, oppure le zampe.
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Or you can ramprampa up and go up to 50 starsstelle
104
249000
3000
Oppure esagerare ed arrivare a 50 stelle
04:30
on a flagbandiera, with 13 stripesStripes.
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252000
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su una bandiera, con 13 strisce.
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And if you want to go really crazypazzo,
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255000
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E se volete impazzire davvero,
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1,000 scalesbilancia on a rattlesnakeserpente a sonagli.
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258000
2000
1000 scaglie su un serpente a sonagli.
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And this guy'sragazzo di on displaydisplay downstairsPiano di sotto,
108
260000
2000
Questo è in mostra al piano di sotto,
04:40
so take a look if you get a chanceopportunità.
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262000
3000
quindi se potete dategli un'occhiata.
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The mostmaggior parte powerfulpotente toolsutensili in origamiOrigami
110
265000
2000
Gli strumenti più potenti degli origami
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have relatedrelazionato to how we get partsparti of creaturescreature.
111
267000
3000
si collegano a come ottenere le parti delle creature.
04:48
And I can put it in this simplesemplice equationequazione.
112
270000
2000
E posso scriverlo in una semplice equazione.
04:50
We take an ideaidea,
113
272000
2000
Prendiamo un'idea,
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combinecombinare it with a squarepiazza, and you get an origamiOrigami figurefigura.
114
274000
3000
aggiungiamo un foglio quadrato ed otteniamo un origami.
04:55
(LaughterRisate)
115
277000
4000
(Risate)
04:59
What mattersquestioni is what we mean by those symbolssimboli.
116
281000
2000
Quello che conta è cosa vogliamo dire con quei simboli.
05:01
And you mightpotrebbe say, "Can you really be that specificspecifica?
117
283000
3000
Potreste chiedervi: "Davvero si può essere così specifici?
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I mean, a stagAddio al celibato beetlescarafaggio -- it's got two pointspunti for jawsfauci,
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286000
2000
Un cervo volante - mandibole in due punti,
05:06
it's got antennaeantenne. Can you be that specificspecifica in the detaildettaglio?"
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288000
4000
ha anche le antenne. Si può essere così specifici nei dettagli?"
05:10
And yeah, you really can.
120
292000
3000
E sì, si può proprio.
05:13
So how do we do that? Well, we breakrompere it down
121
295000
3000
E come ci riusciamo? Beh, scomponiamo la cosa
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into a fewpochi smallerpiù piccola stepspassaggi.
122
298000
2000
in pochi passi più semplici.
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So let me stretchallungare out that equationequazione.
123
300000
2000
Quindi lasciatemi espandere quell'equazione.
05:20
I startinizio with my ideaidea. I abstractastratto it.
124
302000
3000
Comincio con la mia idea. Passo all'astrazione.
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What's the mostmaggior parte abstractastratto formmodulo? It's a stickbastone figurefigura.
125
305000
3000
Qual è la forma più astratta? Una figura a stecchi.
05:26
And from that stickbastone figurefigura, I somehowin qualche modo have to get to a foldedpiegato shapeforma
126
308000
3000
Da quella figura schematica, in qualche modo devo ottenere una figura a pieghe
05:29
that has a partparte for everyogni bitpo of the subjectsoggetto,
127
311000
3000
che abbia una parte per ogni dettagli del soggetto.
05:32
a flapfalda for everyogni leggamba.
128
314000
2000
Un risvolto per ogni gamba.
05:34
And then onceuna volta I have that foldedpiegato shapeforma that we call the basebase,
129
316000
3000
Una volta che abbiamo quella forma a pieghe che chiamiamo base,
05:37
you can make the legsgambe narrowermisura più corta, you can bendpiegare them,
130
319000
3000
possiamo fare le zampe più sottili, le possiamo piegare,
05:40
you can turnturno it into the finishedfinito shapeforma.
131
322000
2000
possiamo arrivare alla figura finita.
05:42
Now the first steppasso, prettybella easyfacile.
132
324000
2000
Ora, il primo passo: abbastanza semplice.
05:44
Take an ideaidea, drawdisegnare a stickbastone figurefigura.
133
326000
2000
Prendi un'idea, disegni una figura a stecchi.
05:46
The last steppasso is not so harddifficile, but that middlein mezzo steppasso --
134
328000
3000
Anche l'ultimo passo non è difficile, ma è quello in mezzo
05:49
going from the abstractastratto descriptiondescrizione to the foldedpiegato shapeforma --
135
331000
3000
- passare dalla descrizione astratta alla figura piegata -
05:52
that's harddifficile.
136
334000
2000
ad essere difficile.
05:54
But that's the placeposto where the mathematicalmatematico ideasidee
137
336000
2000
Ma è anche il punto in cui le idee matematiche
05:56
can get us over the humpgobba.
138
338000
2000
possono farci superare l'ostacolo.
05:58
And I'm going to showmostrare you all how to do that
139
340000
2000
E vi farò vedere come si fa tutto questo
06:00
so you can go out of here and foldpiegare something.
140
342000
2000
così quando uscite potete cominciare a creare qualcosa.
06:02
But we're going to startinizio smallpiccolo.
141
344000
2000
Ma cominceremo da qualcosa di piccolo.
06:04
This basebase has a lot of flapslembi in it.
142
346000
2000
Questa base ha molti risvolti.
06:06
We're going to learnimparare how to make one flapfalda.
143
348000
3000
Adesso impareremo come si fa un risvolto.
06:09
How would you make a singlesingolo flapfalda?
144
351000
2000
Come fareste un singolo risvolto?
06:11
Take a squarepiazza. FoldPiegare it in halfmetà, foldpiegare it in halfmetà, foldpiegare it again,
145
353000
3000
Prendete un quadrato. Piegatelo a metà, poi ancora e ancora
06:14
untilfino a it getsprende long and narrowstretto,
146
356000
2000
fino a che non è lungo e stretto,
06:16
and then we'llbene say at the endfine of that, that's a flapfalda.
147
358000
2000
e quello che abbiamo sulla punta è un risvolto.
06:18
I could use that for a leggamba, an armbraccio, anything like that.
148
360000
3000
Potrei usarlo per una zampa, un braccio, qualunque cosa del genere.
06:21
What papercarta wentandato into that flapfalda?
149
363000
2000
Quanta carta c'è in quel risvolto?
06:23
Well, if I unfoldsi svolgono it and go back to the creasepiega patternmodello,
150
365000
2000
Se procediamo al contrario fino allo schema iniziale,
06:25
you can see that the uppersuperiore left cornerangolo of that shapeforma
151
367000
3000
possiamo vedere che la parte di foglio che è finita nel risvolto
06:28
is the papercarta that wentandato into the flapfalda.
152
370000
2000
è l'angolo in alto a sinistra.
06:30
So that's the flapfalda, and all the restriposo of the paper'sdi carta left over.
153
372000
3000
Ecco un risvolto, e tutto il resto del foglio è a disposizione.
06:33
I can use it for something elsealtro.
154
375000
2000
Posso usarlo per qualcos'altro.
06:35
Well, there are other waysmodi of makingfabbricazione a flapfalda.
155
377000
2000
Beh... ci sono altri modi per fare un risvolto.
06:37
There are other dimensionsdimensioni for flapslembi.
156
379000
2000
Ci sono risvolti di tutte le dimensioni.
06:39
If I make the flapslembi skinniermagro, I can use a bitpo lessDi meno papercarta.
157
381000
3000
E se faccio i risvolti più piccoli, posso usare un po' meno carta.
06:42
If I make the flapfalda as skinnymagro as possiblepossibile,
158
384000
3000
Se faccio il risvolto più sottile possibile,
06:45
I get to the limitlimite of the minimumminimo amountquantità of papercarta needednecessaria.
159
387000
3000
arrivo al limite della minima quantità di carta necessaria.
06:48
And you can see there, it needsesigenze a quarter-circlequarto di cerchio of papercarta to make a flapfalda.
160
390000
3000
Come potete vedere, è necessario un quarto di cerchio per ogni risvolto.
06:52
There's other waysmodi of makingfabbricazione flapslembi.
161
394000
2000
Ci sono altri modi per fare i risvolti.
06:54
If I put the flapfalda on the edgebordo, it usesusi a halfmetà circlecerchio of papercarta.
162
396000
3000
Se metto il risvolto sul bordo, usa mezzo cerchio di carta.
06:57
And if I make the flapfalda from the middlein mezzo, it usesusi a fullpieno circlecerchio.
163
399000
3000
Se lo faccio al centro, è necessario un cerchio intero.
07:00
So, no matterimporta how I make a flapfalda,
164
402000
2000
Quindi, a prescindere da come faccio il risvolto
07:02
it needsesigenze some partparte
165
404000
2000
è necessaria una parte
07:04
of a circularcircolare regionregione of papercarta.
166
406000
2000
di una regione circolare del foglio.
07:06
So now we're readypronto to scalescala up.
167
408000
2000
Ora siamo pronti ad ingrandirci.
07:08
What if I want to make something that has a lot of flapslembi?
168
410000
3000
E se volessi fare qualcosa con molti risvolti?
07:11
What do I need? I need a lot of circlescerchi.
169
413000
3000
Di cosa ho bisogno? Di molti cerchi.
07:15
And in the 1990s,
170
417000
2000
Negli anni '90,
07:17
origamiOrigami artistsartisti discoveredscoperto these principlesi principi
171
419000
2000
gli artisti di origami hanno scoperto questi principi
07:19
and realizedrealizzato we could make arbitrarilyarbitrariamente complicatedcomplicato figuresfigure
172
421000
3000
ed hanno capito che potevano creare figure complicate quanto volevano
07:22
just by packingimballaggio circlescerchi.
173
424000
3000
semplicemente organizzando i cerchi.
07:25
And here'secco where the deadmorto people startinizio to help us out,
174
427000
3000
Ed ecco dove le persone morte ci vengono in aiuto.
07:28
because lots of people have studiedstudiato
175
430000
3000
Poiché molte persone hanno studiato
07:31
the problemproblema of packingimballaggio circlescerchi.
176
433000
2000
il problema dell'impacchettamento dei cerchi.
07:33
I can relyfare affidamento on that vastvasto historystoria of mathematiciansmatematici and artistsartisti
177
435000
3000
Posso contare su quella ampia storia di matematici e artisti
07:36
looking at discdisco packingsimballaggi and arrangementsaccordi.
178
438000
3000
che hanno studiato la disposizione e l'impacchettamento dei cerchi.
07:39
And I can use those patternsmodelli now to createcreare origamiOrigami shapesforme.
179
441000
3000
Ed ora posso usare quelle soluzioni per creare degli origami.
07:43
So we figuredfigurato out these rulesregole wherebyper cui you packpacco circlescerchi,
180
445000
2000
Quindi abbiamo capito queste regole con cui si impacchettano i cerchi,
07:45
you decoratedecorare the patternsmodelli of circlescerchi with linesLinee
181
447000
3000
poi decoriamo gli schemi di cerchi con le linee
07:48
accordingsecondo to more rulesregole. That gives you the foldspieghe.
182
450000
2000
secondo altre regole. Questo ci dà le pieghe.
07:50
Those foldspieghe foldpiegare into a basebase. You shapeforma the basebase.
183
452000
3000
Queste creano la base. A questo punto si dà la forma alla base.
07:53
You get a foldedpiegato shapeforma -- in this casecaso, a cockroachscarafaggio.
184
455000
3000
Ed ecco la forma finale, in questo caso uno scarafaggio.
07:57
And it's so simplesemplice.
185
459000
2000
Ed è davvero semplice.
07:59
(LaughterRisate)
186
461000
3000
(Risate)
08:02
It's so simplesemplice that a computercomputer could do it.
187
464000
3000
E' talmente semplice che può farlo un computer.
08:05
And you say, "Well, you know, how simplesemplice is that?"
188
467000
2000
Potreste chiedervi: "Beh... ma quanto è semplice?"
08:07
But computerscomputer -- you need to be ablecapace to describedescrivere things
189
469000
2000
Con i computer bisogna essere in grado di descrivere le cose
08:09
in very basicdi base termscondizioni, and with this, we could.
190
471000
3000
in termini elementari, ed in questo modo si può.
08:12
So I wroteha scritto a computercomputer programprogramma a bunchmazzo of yearsanni agofa
191
474000
2000
Quindi ho scritto un programma un po' di anni fa
08:14
calledchiamato TreeMakerTreeMaker, and you can downloadScaricare it from my websiteSito web.
192
476000
2000
chiamato TreeMaker, e lo potete scaricare dal mio sito.
08:16
It's freegratuito. It runspiste on all the majormaggiore platformspiattaforme -- even WindowsWindows.
193
478000
3000
E' gratis. E' compatibile con tutti i principali sistemi operativi... persino Windows.
08:19
(LaughterRisate)
194
481000
2000
(Risate)
08:21
And you just drawdisegnare a stickbastone figurefigura,
195
483000
2000
Basta disegnare una figura a stecco,
08:23
and it calculatesCalcola the creasepiega patternmodello.
196
485000
2000
e lui calcola lo schema di pieghe.
08:25
It does the circlecerchio packingimballaggio, calculatesCalcola the creasepiega patternmodello,
197
487000
3000
Fa l'impacchettamento dei cerchi, calcola lo schema di pieghe,
08:28
and if you use that stickbastone figurefigura that I just showedha mostrato --
198
490000
2000
e se usate quella figura stecco che vi ho appena mostrato,
08:30
whichquale you can kindgenere of tell, it's a deercervi, it's got antlerspalchi di corna --
199
492000
3000
si può intuire che è un cervo -- si vedono le corna --
08:33
you'llpotrai get this creasepiega patternmodello.
200
495000
2000
otterreste questo schema di pieghe.
08:35
And if you take this creasepiega patternmodello, you foldpiegare on the dottedpunteggiato linesLinee,
201
497000
2000
Se prendete questo schema e lo piegate seguendo le linee tratteggiate
08:37
you'llpotrai get a basebase that you can then shapeforma
202
499000
3000
otterrete una base che potrete modellare
08:40
into a deercervi,
203
502000
2000
in un cervo,
08:42
with exactlydi preciso the creasepiega patternmodello that you wanted.
204
504000
2000
esattamente con lo schema che volevate.
08:44
And if you want a differentdiverso deercervi,
205
506000
2000
E se volete un cervo diverso,
08:46
not a white-taileddalla coda bianca deercervi, but you want a mulemulo deercervi, or an elkalce,
206
508000
3000
non un Coda Bianca,
08:49
you changemodificare the packingimballaggio,
207
511000
2000
basta cambiare l'impacchettamento
08:51
and you can do an elkalce.
208
513000
2000
per ottenere un wapiti.
08:53
Or you could do a mooseMoose.
209
515000
2000
O potreste creare un'alce.
08:55
Or, really, any other kindgenere of deercervi.
210
517000
2000
O qualunque altro tipo di cervo, in realtà.
08:57
These techniquestecniche revolutionizedrivoluzionato this artarte.
211
519000
3000
Queste tecniche hanno rivoluzionato quest'arte.
09:00
We foundtrovato we could do insectsinsetti,
212
522000
2000
Abbiamo scoperto di poter creare insetti,
09:02
spidersragni, whichquale are closevicino,
213
524000
2000
ragni, che sono simili,
09:04
things with legsgambe, things with legsgambe and wingsAli,
214
526000
3000
cose con zampe, cose con zampe ed ali,
09:08
things with legsgambe and antennaeantenne.
215
530000
2000
cose con zampe ed antenne.
09:10
And if foldingpieghevole a singlesingolo prayingpreghiere mantisMantis from a singlesingolo uncutUncut squarepiazza
216
532000
3000
E se piegare una singola mantide religiosa da un singolo foglio non tagliato
09:13
wasn'tnon era interestinginteressante enoughabbastanza,
217
535000
2000
non era abbastanza interessante,
09:15
then you could do two prayingpreghiere mantisesmantises
218
537000
2000
potete fare due mantidi religiose
09:17
from a singlesingolo uncutUncut squarepiazza.
219
539000
2000
da un singolo foglio.
09:19
She's eatingmangiare him.
220
541000
2000
Lei se lo sta mangiando.
09:21
I call it "SnackSpuntino Time."
221
543000
3000
Io lo chiamo "Pausa panino."
09:24
And you can do more than just insectsinsetti.
222
546000
2000
E potete fare più che solo insetti.
09:26
This -- you can put detailsdettagli,
223
548000
2000
Ecco... potete aggiungere dettagli:
09:28
toesdita dei piedi and clawsartigli. A grizzlyGrizzly bearorso has clawsartigli.
224
550000
3000
Dita e artigli. Un orso grizzly ha gli artigli.
09:31
This treealbero frograna has toesdita dei piedi.
225
553000
2000
Questa rana ha le dita.
09:33
ActuallyIn realtà, lots of people in origamiOrigami now put toesdita dei piedi into theirloro modelsModelli.
226
555000
3000
In realtà, molte persone ora aggiungono le dita ai loro modelli.
09:36
ToesDita dei piedi have becomediventare an origamiOrigami memememe,
227
558000
2000
Le dita sono diventate un meme degli origami.
09:38
because everyone'sdi tutti doing it.
228
560000
3000
Perché tutti le stanno aggiungendo.
09:41
You can make multiplemultiplo subjectssoggetti.
229
563000
2000
Si possono creare soggetti multipli.
09:43
So these are a couplecoppia of instrumentalistsstrumentisti.
230
565000
2000
Quindi ecco un paio di strumentisti.
09:45
The guitarchitarra playergiocatore from a singlesingolo squarepiazza,
231
567000
3000
Il chitarrista da un singolo foglio,
09:48
the bassbasso playergiocatore from a singlesingolo squarepiazza.
232
570000
2000
il bassiste da un singolo foglio.
09:50
And if you say, "Well, but the guitarchitarra, bassbasso --
233
572000
2000
E se dite: "Beh... la chitarra, il basso...
09:52
that's not so hotcaldo.
234
574000
2000
non sono poi granché.
09:54
Do a little more complicatedcomplicato instrumentstrumento."
235
576000
2000
Fai uno strumento più complicato."
09:56
Well, then you could do an organorgano.
236
578000
2000
Allora potreste fare un organo.
09:58
(LaughterRisate)
237
580000
3000
(Risate)
10:01
And what this has allowedpermesso is the creationcreazione
238
583000
2000
Ciò che questo ha permesso è la creazione di
10:03
of origami-on-demandOrigami-on-demand.
239
585000
2000
origami a richiesta.
10:05
So now people can say, "I want exactlydi preciso this and this and this,"
240
587000
3000
Ora le persone possono dire "voglio questo e questo e questo"
10:08
and you can go out and foldpiegare it.
241
590000
3000
e voi potete andare e crearlo.
10:11
And sometimesa volte you createcreare highalto artarte,
242
593000
2000
A volte create opere d'arte,
10:13
and sometimesa volte you paypagare the billsfatture by doing some commercialcommerciale work.
243
595000
3000
a volte pagate le bollette facendo un po' di lavoro commerciale.
10:16
But I want to showmostrare you some examplesesempi.
244
598000
2000
Vorrei farvi vedere alcuni esempi.
10:18
Everything you'llpotrai see here,
245
600000
2000
Tutto quello che vedrete,
10:20
excepttranne the carauto, is origamiOrigami.
246
602000
3000
a parte la macchina, è un origami.
10:23
(VideoVideo)
247
605000
28000
(Video)
10:51
(ApplauseApplausi)
248
633000
3000
(Applausi)
10:54
Just to showmostrare you, this really was foldedpiegato papercarta.
249
636000
3000
Giusto per farvi vedere, questa era davvero carta piegata.
10:57
ComputersComputer madefatto things movemossa,
250
639000
2000
I computer hanno fatto muovere le cose,
10:59
but these were all realvero, foldedpiegato objectsoggetti that we madefatto.
251
641000
3000
ma questi erano tutti oggetti reali che noi abbiamo creato.
11:03
And we can use this not just for visualseffetti visivi,
252
645000
3000
Possiamo usare gli origami non solo per le animazioni,
11:06
but it turnsgiri out to be usefulutile even in the realvero worldmondo.
253
648000
3000
ma si rivelano utilissimi anche nel mondo reale.
11:09
SurprisinglySorprendentemente, origamiOrigami
254
651000
1000
Sorprendentemente, gli origami
11:10
and the structuresstrutture that we'venoi abbiamo developedsviluppato in origamiOrigami
255
652000
3000
e le strutture che sviluppiamo con gli origami
11:13
turnturno out to have applicationsapplicazioni in medicinemedicina, in sciencescienza,
256
655000
3000
trovano applicazione in medicina, scienza,
11:16
in spacespazio, in the bodycorpo, consumerconsumatore electronicselettronica and more.
257
658000
3000
nello spazio, nel corpo, nell'elettronica di consumo e molto di più.
11:19
And I want to showmostrare you some of these examplesesempi.
258
661000
3000
Vorrei farvi vedere alcuni esempi.
11:22
One of the earliestpiù presto was this patternmodello,
259
664000
2000
Uno dei primi è stato questo modello:
11:24
this foldedpiegato patternmodello,
260
666000
2000
un modello piegato,
11:26
studiedstudiato by KoryoKoryo MiuraMiura, a JapaneseGiapponese engineeringegnere.
261
668000
3000
studiato da Koryo Miura, un ingegnere giapponese.
11:29
He studiedstudiato a foldingpieghevole patternmodello, and realizedrealizzato
262
671000
2000
Lui ha studiato un modello di pieghe ed ha capito
11:31
this could foldpiegare down into an extremelyestremamente compactcompatto packagepacchetto
263
673000
3000
che si poteva ridurre in un pacchetto estremamente compatto
11:34
that had a very simplesemplice openingapertura and closingchiusura structurestruttura.
264
676000
3000
che aveva una struttura di apertura e chiusura molto semplice.
11:37
And he used it to designdesign this solarsolare arrayschieramento.
265
679000
3000
E l'ha usato per progettare questo impianto fotovoltaico.
11:40
It's an artist'sartista di renditioninterpretazione, but it flewvolò in a JapaneseGiapponese telescopetelescopio
266
682000
3000
Questa è una rappresentazione artistica, ma è stato utilizzato in un telescopio giapponese
11:43
in 1995.
267
685000
2000
nel 1995.
11:45
Now, there is actuallyin realtà a little origamiOrigami
268
687000
2000
C'è un piccolo origami
11:47
in the JamesJames WebbWebb SpaceSpazio TelescopeTelescopio, but it's very simplesemplice.
269
689000
3000
nel telescopio spaziale James Webb, ma è molto semplice.
11:50
The telescopetelescopio, going up in spacespazio,
270
692000
2000
Il telescopio, una volta nello spazio,
11:52
it unfoldssi svolge in two placesposti.
271
694000
3000
si apre in due punti.
11:55
It foldspieghe in thirdsterzi. It's a very simplesemplice patternmodello --
272
697000
2000
Si piega in tre. E' un modello molto molto semplice...
11:57
you wouldn'tno even call that origamiOrigami.
273
699000
2000
non lo chiamereste neanche un origami.
11:59
They certainlycertamente didn't need to talk to origamiOrigami artistsartisti.
274
701000
3000
Non hanno certo avuto bisogno di parlare con artisti degli origami.
12:02
But if you want to go higherpiù alto and go largerpiù grandi than this,
275
704000
3000
Ma se volete andare su qualcosa di più difficile e più grande,
12:05
then you mightpotrebbe need some origamiOrigami.
276
707000
2000
potreste aver bisogno di un po' di origami.
12:07
EngineersIngegneri at LawrenceLawrence LivermoreLivermore NationalNazionale LabLaboratorio
277
709000
2000
Gli ingegneri del Lawrence Livermore National Lab
12:09
had an ideaidea for a telescopetelescopio much largerpiù grandi.
278
711000
3000
hanno avuto un'idea per un telescopio molto più grande.
12:12
They calledchiamato it the EyeglassOcchiali da vista.
279
714000
2000
L'hanno chiamato "L'Occhiale".
12:14
The designdesign calledchiamato for geosynchronousgeosincrona orbitorbita
280
716000
2000
Questo progetto prevede un'orbita geosincrona,
12:16
25,000 milesmiglia up,
281
718000
2000
42.000 km di quota,
12:18
100-meter-Metro diameterdiametro lenslente.
282
720000
3000
una lente di 100 metri di diametro.
12:21
So, imagineimmaginare a lenslente the sizedimensione of a footballcalcio fieldcampo.
283
723000
3000
Quindi immaginate una lente larga come un campo da calcio.
12:24
There were two groupsgruppi of people who were interestedinteressato in this:
284
726000
2000
C'erano due gruppi di persone interessate a questo progetto:
12:26
planetaryplanetario scientistsscienziati, who want to look up,
285
728000
3000
astronomi che volevano guardare in su,
12:29
and then other people, who wanted to look down.
286
731000
3000
e "altre persone" che volevano guardare in giù.
12:33
WhetherSe you look up or look down,
287
735000
2000
Che guardiate in alto o in basso,
12:35
how do you get it up in spacespazio? You've got to get it up there in a rocketrazzo.
288
737000
3000
come lo portate nello spazio? Dovete mandarcelo con un razzo.
12:38
And rocketsrazzi are smallpiccolo. So you have to make it smallerpiù piccola.
289
740000
3000
Ma i razzi sono piccoli. Quindi dovete renderlo più piccolo.
12:41
How do you make a largegrande sheetfoglio of glassbicchiere smallerpiù piccola?
290
743000
2000
E come si rende un'enorme lastra di vetro più piccola?
12:43
Well, about the only way is to foldpiegare it up somehowin qualche modo.
291
745000
3000
L'unico strada, più o meno, è piegarla in qualche modo.
12:46
So you have to do something like this.
292
748000
2000
Dovete fare qualcosa di questo tipo...
12:48
This was a smallpiccolo modelmodello.
293
750000
2000
questo era un modello piccolo.
12:51
FoldedPiegato lenslente, you dividedividere up the panelspannelli, you addInserisci flexuresflessioni.
294
753000
2000
Prendete la lente, la dividete in pannelli, aggiungete delle cerniere.
12:53
But this pattern'sdi modello not going to work
295
755000
3000
Ma questo particolare modello non permette
12:56
to get something 100 metersmetri down to a fewpochi metersmetri.
296
758000
3000
di ridurre qualcosa di 100 metri in solo pochi metri.
12:59
So the LivermoreLivermore engineersingegneri,
297
761000
2000
Quindi gli ingegneri del Livermore,
13:01
wantingvolendo to make use of the work of deadmorto people,
298
763000
2000
cercando di sfruttare il lavoro di persone morte
13:03
or perhapsForse livevivere origamistsorigamists, said,
299
765000
3000
o magari di origamisti ancora vivi, si sono detti
13:06
"Let's see if someonequalcuno elsealtro is doing this sortordinare of thing."
300
768000
3000
"Vediamo se qualcun altro sta facendo qualcosa del genere."
13:09
So they lookedguardato into the origamiOrigami communitycomunità,
301
771000
3000
E si sono rivolti alla comunità degli origami,
13:12
we got in touchtoccare with them, and I startediniziato workinglavoro with them.
302
774000
2000
ci siamo messi in contatto ed abbiamo iniziato a lavorare insieme.
13:14
And we developedsviluppato a patternmodello togetherinsieme
303
776000
2000
Abbiamo sviluppato insieme un modello
13:16
that scalesbilancia to arbitrarilyarbitrariamente largegrande sizedimensione,
304
778000
2000
che può crescere finché vogliamo,
13:18
but that allowsconsente any flatpiatto ringanello or discdisco
305
780000
4000
ma che permette ad ogni anello o disco piatto
13:22
to foldpiegare down into a very neatpulito, compactcompatto cylindercilindro.
306
784000
3000
di ripiegarsi in un cilindro compatto ed ordinato.
13:25
And they adoptedadottato that for theirloro first generationgenerazione,
307
787000
2000
Lo hanno adottato per il primo prototipo,
13:27
whichquale was not 100 metersmetri -- it was a five-metercinque metri.
308
789000
2000
che non era di 100 metri... era solo di 5.
13:29
But this is a five-metercinque metri telescopetelescopio --
309
791000
2000
Ma questo è un telescopio di 5 metri,
13:31
has about a quarter-milequarto di miglio focalfocale lengthlunghezza.
310
793000
2000
la lunghezza focale è circa 400 metri.
13:33
And it workslavori perfectlyperfettamente on its testTest rangegamma,
311
795000
2000
Funziona perfettamente durante i test,
13:35
and it indeedinfatti foldspieghe up into a neatpulito little bundlefascio.
312
797000
3000
e si ripiega in un piccolo pacchetto carino.
13:39
Now, there is other origamiOrigami in spacespazio.
313
801000
2000
Ci sono anche altri origami nello spazio,
13:41
JapanGiappone AerospaceIndustria aerospaziale [ExplorationEsplorazione] AgencyAgenzia flewvolò a solarsolare sailvela,
314
803000
3000
la Japan Aerospace Exploration Agency ha lanciato una vela solare,
13:44
and you can see here that the sailvela expandsespande out,
315
806000
3000
e potete vedere qui che la vela si espande
13:47
and you can still see the foldpiegare linesLinee.
316
809000
2000
ma si possono ancora vedere le pieghe.
13:49
The problemproblema that's beingessere solvedrisolto here is
317
811000
3000
Il problema che viene risolto è quello in cui
13:52
something that needsesigenze to be biggrande and sheet-likefoglio-come at its destinationdestinazione,
318
814000
3000
si ha qualcosa che deve essere enorme e piatto a destinazione
13:55
but needsesigenze to be smallpiccolo for the journeyviaggio.
319
817000
2000
ma deve anche essere piccolo durante il viaggio.
13:57
And that workslavori whetherse you're going into spacespazio,
320
819000
3000
E la cosa funziona sia che andiate nello spazio,
14:00
or whetherse you're just going into a bodycorpo.
321
822000
3000
sia che semplicemente entriate in un corpo.
14:03
And this exampleesempio is the latterquest'ultimo.
322
825000
2000
Ecco un esempio.
14:05
This is a heartcuore stentstent developedsviluppato by ZhongZhong You
323
827000
3000
Questo è uno stent vascolare sviluppato da Zhong You
14:08
at OxfordOxford UniversityUniversità.
324
830000
2000
alla Oxford University.
14:10
It holdsdetiene openAperto a blockedbloccato arteryarteria when it getsprende to its destinationdestinazione,
325
832000
3000
Tiene aperta un'arteria ostruita una volta arrivato a destinazione,
14:13
but it needsesigenze to be much smallerpiù piccola for the tripviaggio there,
326
835000
3000
ma deve essere molto più piccolo durante il viaggio
14:16
throughattraverso your bloodsangue vesselsvasi.
327
838000
2000
attraverso i vasi sanguigni.
14:18
And this stentstent foldspieghe down usingutilizzando an origamiOrigami patternmodello,
328
840000
3000
E questo stent si ripiega secondo uno schema
14:21
basedbasato on a modelmodello calledchiamato the wateracqua bombbomba basebase.
329
843000
3000
basato su un modello-base degli origami chiamato base quadrata.
14:25
AirbagAirbag designersprogettisti alsoanche have the problemproblema
330
847000
2000
Anche i progettisti di airbag hanno il problema
14:27
of gettingottenere flatpiatto sheetslenzuola
331
849000
2000
di far entrare fogli piani
14:29
into a smallpiccolo spacespazio.
332
851000
3000
in spazi piccoli.
14:32
And they want to do theirloro designdesign by simulationsimulazione.
333
854000
2000
E vogliono fare i loro progetti per mezzo di simulazioni.
14:34
So they need to figurefigura out how, in a computercomputer,
334
856000
2000
Quindi devono capire, in un computer, come
14:36
to flattenappiattire an airbagairbag.
335
858000
2000
rendere piano un airbag.
14:38
And the algorithmsalgoritmi that we developedsviluppato
336
860000
2000
Gli algoritmi che abbiamo sviluppato
14:40
to do insectsinsetti
337
862000
2000
per creare gli insetti
14:42
turnedtrasformato out to be the solutionsoluzione for airbagsairbag
338
864000
3000
si sono rivelati essere la soluzione ideale
14:45
to do theirloro simulationsimulazione.
339
867000
2000
per le simulazioni degli airbag.
14:47
And so they can do a simulationsimulazione like this.
340
869000
3000
E loro hanno realizzato una simulazione come questa.
14:50
Those are the origamiOrigami creasespieghe formingformatura,
341
872000
2000
Quelle sono le pieghe dell'origami che si formano,
14:52
and now you can see the airbagairbag inflategonfiare
342
874000
2000
ed ora potete vedere l'airbag che si gonfia
14:54
and find out, does it work?
343
876000
3000
e scoprire... funziona?
14:57
And that leadsconduce
344
879000
2000
Questo ci porta
14:59
to a really interestinginteressante ideaidea.
345
881000
2000
ad un'idea molto interessante.
15:01
You know, where did these things come from?
346
883000
3000
Sapete come sono nate queste cose?
15:04
Well, the heartcuore stentstent
347
886000
2000
Beh, lo stent vascolare
15:06
cameè venuto from that little blow-upBlow-up boxscatola
348
888000
2000
deriva dalla scatoletta aperta
15:08
that you mightpotrebbe have learnedimparato in elementaryelementare schoolscuola.
349
890000
3000
che potreste aver imparato alle elementari.
15:11
It's the samestesso patternmodello, calledchiamato the wateracqua bombbomba basebase.
350
893000
3000
E' lo stesso schema, si chiama "base quadrata".
15:14
The airbag-flatteningairbag-spianatura algorithmalgoritmo
351
896000
2000
L'algoritmo per comprimere gli airbag
15:16
cameè venuto from all the developmentssviluppi
352
898000
2000
viene da tutti gli sviluppi
15:18
of circlecerchio packingimballaggio and the mathematicalmatematico theoryteoria
353
900000
3000
sull'impacchettamento dei cerchi e le teorie matematiche
15:21
that was really developedsviluppato
354
903000
2000
che in realtà erano state sviluppate
15:23
just to createcreare insectsinsetti -- things with legsgambe.
355
905000
3000
semplicemente per creare insetti... cose con le zampe.
15:27
The thing is, that this oftenspesso happensaccade
356
909000
2000
Il punto è che questo succede spesso
15:29
in mathmatematica and sciencescienza.
357
911000
2000
in matematica e scienza.
15:31
When you get mathmatematica involvedcoinvolti, problemsi problemi that you solverisolvere
358
913000
3000
Quando fate entrare in gioco la matematica, problemi che vengono risolti
15:34
for aestheticestetico valuevalore only,
359
916000
2000
soltanto per esigenze estetiche
15:36
or to createcreare something beautifulbellissimo,
360
918000
2000
o per creare qualcosa di bello,
15:38
turnturno around and turnturno out
361
920000
2000
ci sorprendono e si scopre
15:40
to have an applicationapplicazione in the realvero worldmondo.
362
922000
3000
che hanno applicazioni anche nel mondo reale.
15:43
And as weirdstrano and surprisingsorprendente as it maypuò soundsuono,
363
925000
3000
Per quanto strano e sorprendente possa sembrare,
15:46
origamiOrigami maypuò somedayun giorno even savesalvare a life.
364
928000
3000
un giorno gli origami potrebbero perfino salvare una vita.
15:50
ThanksGrazie.
365
932000
2000
Grazie.
15:52
(ApplauseApplausi)
366
934000
2000
(Applausi)
Translated by Alberto Pagani
Reviewed by Anna Cristiana Minoli

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ABOUT THE SPEAKER
Robert Lang - Origamist
Robert Lang merges mathematics with aesthetics to fold elegant modern origami. His scientific approach helps him make folds once thought impossible -- and has secured his place as one of the first great Western masters of the art.

Why you should listen

Origami, as Robert Lang describes it, is simple: "You take a creature, you combine it with a square, and you get an origami figure." But Lang's own description belies the technicality of his art; indeed, his creations inspire awe by sheer force of their intricacy. His repertoire includes a snake with one thousand scales, a two-foot-tall allosaurus skeleton, and a perfect replica of a Black Forest cuckoo clock. Each work is the result of software (which Lang himself pioneered) that manipulates thousands of mathematical calculations in the production of a "folding map" of a single creature.

The marriage of mathematics and origami harkens back to Lang's own childhood.  As a first-grader, Lang proved far too clever for elementary mathematics and quickly became bored, prompting his teacher to give him a book on origami. His acuity for mathematics would lead him to become a physicist at the California Institute of Technology, and the owner of nearly fifty patents on lasers and optoelectronics. Now a professional origami master, Lang practices his craft as both artist and engineer, one day folding the smallest of insects and the next the largest of space-bound telescope lenses.

More profile about the speaker
Robert Lang | Speaker | TED.com