TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
Conrad Wolfram: Mengajarkan anak-anak matematika yang sesungguhnya dengan komputer.
Filmed:
Readability: 3.8
1,742,493 views
Dari roket hingga ke pasar saham, banyak kreasi terhebat manusia digerakkan oleh matematika. Jadi mengapa anak-anak tidak menyukainya? Conrad Wolfram mengatakan bahwa bagian dari matematika yang kita ajarkan -- menghitung secara manual -- tidak hanya merepotkan, tetapi juga sangat tidak penting untuk matematika dan dunia sesungguhnya. Dia memperagakan ide radikalnya: mengajarkan matematika kepada anak-anak melalui pemograman komputer.
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
Kita sedang menghadapi masalah nyata dengan pendidikan matematika sekarang.
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
Secara ringkas, tidak ada pihak yang senang.
00:22
Those learning it
2
7000
2000
Mereka yang mempelajarinya
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
berpikir bahwa matematika itu tidak saling terkait,
00:26
uninteresting and hard.
4
11000
2000
tidak menarik dan sulit.
00:28
Those trying to employ them
5
13000
2000
Mereka yang ingin menerapkannya
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
berpikir bahwa pengetahuan mereka kurang.
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
Pemerintah sadar bahwa matematika berperan penting untuk ekonomi kita,
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
tetapi mereka tidak tahu cara untuk memperbaikinya.
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
Dan para guru juga frustasi.
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
Akan tetapi matematika semakin penting untuk dunia kita sekarang
00:43
than at any point in human history.
11
28000
2000
dibandingkan masa apapun dalam sejarah umat manusia.
00:45
So at one end we've got falling interest
12
30000
2000
Jadi di satu sisi kita berhadapan pada jatuhnya ketertarikan
00:47
in education in math,
13
32000
2000
dalam pendidikan matematika,
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
dan di sisi yang lain kita mendapatkan dunia yang lebih matematis,
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
sebuah dunia yang lebih sarat dengan perhitungan, lebih dari apapun.
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
Jadi apa masalahnya, mengapa jurang ini terbuka,
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
dan apa yang dapat kita lakukan untuk memperbaikinya?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
Saya rasa jawabannya
01:03
is staring us right in the face:
19
48000
2000
sedang bertatapan langsung dengan kita.
01:05
Use computers.
20
50000
2000
Pakailah komputer.
01:07
I believe
21
52000
2000
Saya percaya
01:09
that correctly using computers
22
54000
2000
bahwa menggunakan komputer secara benar
01:11
is the silver bullet
23
56000
2000
adalah kunci
01:13
for making math education work.
24
58000
3000
untuk membuat pendidikan matematika berhasil.
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
Jadi untuk menjelaskannya,
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
marilah kita memulai dengan bagaimana matematika tampil di kehidupan sehari-hari
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
dan mari juga kita lihat bagaimana ia tampil dalam pendidikan.
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
Lihat, dalam kehidupan nyata
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
matematika tidak hanya dilakukan oleh matematikawan.
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
Matematika digunakan oleh para geolog,
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
para insinyur, ahli-ahli biologi
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
orang-orang dari latar belakang yang berbeda,
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
untuk membuat model dan menjalankan simulasi.
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
Matematika sebenarnya sangatlah popular.
01:38
But in education it looks very different --
35
83000
3000
Tapi dalam pendidikan, matematika terlihat amat berbeda --
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
dengan soal-soal yang diipermudah, banyak menghitung --
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
kebanyakan harus dikerjakan dengan tangan.
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
Banyak hal-hal yang kelihatannya sepele,
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
dan tidak sulit seperti di kehidupan nyata,
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
kecuali pada saat anda sedang mempelajarinya.
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
Dan satu hal lain tentang matematika:
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
kadang-kadang matematika memang terlihat seperti matematika --
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
seperti dalam contoh ini --
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
dan di lain waktu, sama sekali tidak --
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
seperti "Apakah saya sedang mabuk?"
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
Dan anda mendapatkan sebuah jawaban yang kuantitatif dalam dunia modern.
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
Anda tidak akan mengira hal itu beberapa tahun lalu.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Tetapi sekarang anda dapat mengetahui tentang --
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
sayangnya, berat saya lebih dari itu, tetapi --
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
semuanya tentang apa yang terjadi.
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
Jadi mari kita mundur sedikit dan bertanya,
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
mengapa kita mengajarkan matematika kepada orang-orang?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
Apa tujuan mengajarkan matematika kepada orang-orang?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
Dan lebih tepatnya, mengapa kita mengajarkan mereka matematika?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
Mengapa matematika merupakan bagian yang penting dari pendidikan
02:34
as a sort of compulsory subject?
56
139000
2000
sampai-sampai matematika adalah pelajaran yang diwajibkan?
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
Saya rasa ada sekitar 3 alasan mengapa:
02:39
technical jobs
58
144000
2000
Pekerjaan-pekerjaan teknis
02:41
so critical to the development of our economies,
59
146000
3000
sangat penting dalam perkembangan ekonomi kita,
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
apa yang saya sebut kehidupan sehari-hari.
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
Untuk dapat menjadi orang berguna sekarang,
02:50
you've got to be pretty quantitative,
62
155000
2000
anda harus menjadi orang yang kuantitatif,
02:52
much more so than a few years ago:
63
157000
2000
lebih dari beberapa tahun yang lalu.
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
Untuk memahami hipotik anda,
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
atau mempertanyakan statistik pemerintah, dan hal-hal seperti itu.
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
Dan ketiga, apa yang saya sebut
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
pelatihan mental secara logis, berpikir logis.
03:06
Over the years
68
171000
2000
Selama ini
03:08
we've put so much in society
69
173000
2000
kita telah menekankan kepada masyarakat
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
untuk dapat berpikir dan mengolah informasi secara logis; ini bagian dari kehidupan manusia.
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
Sangatlah penting untuk mempelajarinya.
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
Matematika adalah sebuah cara yang sangat bagus untuk mencapainya.
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
Jadi mari kita ajukan sebuah lagi pertanyaan.
03:19
What is math?
74
184000
2000
Apa sebenarnya matematika itu?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
Apa yang sebenarnya kita maksudkan ketika kita mengatakan kita sedang mengerjakan matematika
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
ataupun mengajarkan orang-orang untuk mengerjakan matematika?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
Saya rasa kurang lebih ada sekitar 4 tahap,
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
yang dimulai dengan menanyakan pertanyaan yang benar.
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
Apa yang hendak kita tanyakan? Apa yang ingin kita cari tahu di sini?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
Dan inilah hal yang paling kacau di dunia luar,
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
lebih dari apapun yang berhubungan dengan mengerjakan matematika.
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
Orang-orang bertanya hal yang salah,
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
dan sudah tentu, mereka mendapatkan jawaban yang salah,
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
karena hal itu, jika bukan karena hal lainnya.
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
Jadi langkah selanjutnya adalah mengambil masalah tersebut
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
dan mengubahnya dari pertanyaan dunia nyata
03:48
into a math problem.
87
213000
2000
menjadi pertanyaan matematika.
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
Itulah langkah kedua.
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
Setelah anda melakukannya, selanjutnya ada langkah perhitungan.
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
Untuk mengubahnya menjadi sebuah jawaban
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
ke sebuah bentuk matematis.
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
Dan tentunya, matematika melakukannya dengan sangat baik.
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
Dan pada akhirnya, kita ubah hasilnya kembali ke dunia nyata.
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
Apakah hal itu sudah menjawab pertanyaan?
04:06
And also verify it -- crucial step.
95
231000
3000
Dan juga memastikannya -- langkah ini sangat penting.
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
Nah, inilah hal yang sangat janggal sekarang.
04:12
In math education,
97
237000
2000
Di dalam pendidikan matematika,
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
kita menghabiskan mungkin sebanyak 80% waktu kita
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
untuk mengajarkan orang-orang melakukan langkah ketiga secara manual.
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
Namun, langkah itu dapat dilakukan oleh komputer
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
lebih baik dari siapapun meskipun telah bertahun-tahun berlatih.
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
Sebaiknya, kita seharusnya memakai komputer
04:28
to do step three
103
253000
2000
untuk melakukan langkah ketiga
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
dan mengarahkan para murid untuk menghabiskan lebih banyak energi
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
mempelajari langkah pertama, kedua dan keempat --
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
yaitu memformulasikan masalah, menerapkannya.
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
membuat para guru mengajarkan mereka bagaimana cara melakukan hal itu.
04:41
See, crucial point here:
108
266000
2000
Jadi, inti pentingnya di sini:
04:43
math is not equal to calculating.
109
268000
2000
matematika tidak sama dengan berhitung.
04:45
Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
Matematika adalah pelajaran yang lebih dari sekedar berhitung.
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
Sangatlah lumrah bahwa semua hal ini tercampur aduk
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
selama ratusan tahun.
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
Dulu, cuma ada satu cara untuk menghitung, yaitu menghitung secara manual.
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
Tetapi selama beberapa dasawarsa terakhir ini
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
semua itu telah berubah.
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
Matematika mengalami perubahan terbesar dibandingkan pelajaran kuno lainnya
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
melebihi yang pernah saya perkirakan dengan komputer.
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
Berhitung biasanya adalah langkah pembatas
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
dan tidak sering juga bukan.
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
Karena itu, saya berpikir bahwa matematika
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
telah bebas dari beban perhitungan.
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
Akan tetapi, pembebasan matematika belum sampai ke tingkat pendidikan.
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
Lihat, saya menganggap perhitungan,
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
hanya sebagai cara kerja matematika.
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
Hanyalah kerepotan.
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
Hal yang anda ingin hindari jika anda bisa, contohnya dengan menggunakan mesin.
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
Perhitungan adalah cara untuk mendapat jawaban, bukan jawaban itu sendiri.
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
Dan otomatisasi memungkinkan kita
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
menggunakan mesin-mesin itu
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
Komputer memungkinkan kita untuk melakukannya.
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
Dan ini bukan hanya sebuah masalah kecil.
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
Saya perkirakan bahwa, sekarang ini di seluruh dunia,
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
kita menghabiskan sebanyak 106 kali usia harapan hidup rata-rata dunia
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
untuk mengajarkan orang-orang untuk menghitung secara manual.
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
Itu adalah sebuah angka yang sangat besar untuk sebuah usaha manusia.
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
Jadi kita harus sangat yakin --
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
dan mereka juga tidak senang melakukannya, kebanyakan dari mereka.
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
Jadi kita harus benar-benar yakin
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
bahwa kita tahu mengapa kita melakukannya
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
dan hal itu mempunyai kegunaan nyata.
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
Saya rasa kita harus mempercayakan komputer
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
untuk melakukan perhitungan.
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
dan hanya mengajarkan menghitung manual hal-hal yang masuk akal untuk diajarkan secara manual.
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
Dan saya rasa ada beberapa kasus
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
Sebagai contoh: mental aritmatika.
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
Saya masih melakukannya, terutama untuk memperkirakan.
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
Orang-orang mengatakan, apakah hal-hal ini benar
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
dan saya berkata, hmm, saya tidak yakin. Saya akan coba memikirkannya.
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
149
369000
2000
Perkiraan seperti itu masih lebih cepat dan juga lebih praktis.
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
Jadi kepraktisan adalah sebuah alasan
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
di mana pengajaran berhitung secara manual masih dapat diterima.
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
Dan juga ada beberapa hal-hal konseptual
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
yang dapat diuntungkan dengan perhitungan secara manual,
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
tetapi saya rasa jumlahnya secara relatif cukup kecil.
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
Suatu hal yang sering saya tanyakan
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
adalah peradaban Yunani kuno dan bagaimana semuanya berhubungan.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Lihat, hal yang sedang kita lakukan sekarang,
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
adalah memaksa orang-orang untuk mempelajari matematika.
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
Matematika adalah subjek utama.
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
Saya tidak pernah menyarankan bahwa jika orang-orang tertarik melakukan penghitungan manual
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
atau mengikuti panggilan mereka
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
di dalam subjek seaneh apapun --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
mereka patut melakukannya.
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
Itu adalah yang hal yang paling benar,
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
membiarkan orang-orang mengikuti ketertarikan mereka.
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
Saya cukup tertarik dengan peradaban Yunani kuno,
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
tetapi saya tidak merasa bahwa kita harus memaksa seluruh manusia
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
untuk mempelajari Yunani kuno.
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
Saya rasa ini kurang meyakinkan.
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
Jadi saya membuat perbedaan antara apa yang kita perintahkan kepada orang-orang
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
dan subjek yang utama
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
dan subjek yang mungkin didalami orang-orang karena ketertarikan mereka sendiri.
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
dan bahkan mungkin menjadi kecanduan dalam mempelajarinya.
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
Jadi masalah-masalah apa saja yang dikemukakan orang-orang tentang hal ini?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
Salah satunya adalah, kata mereka, kita perlu mempunyai dasar terlebih dahulu.
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
Kita sebaiknya tidak menggunakan mesin
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
sampai kita benar-benar memahami dasar-dasar subjek tersebut.
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
Jadi pertanyaan yang biasa saya ajukan adalah, apa yang kita maksudkan dengan dasar?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
Dasar dari apa?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
Apakah dasar dari menyetir mobil
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
termasuk mempelajari cara memperbaikinya, atau merancangnya?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
Apakah dasar dari menulis adalah belajar untuk mengasah pena bulu?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Saya rasa tidak.
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
Saya rasa kita perlu memisahkan antara dasar-dasar dari apa yang hendak kita lakukan
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
dari cara bagaimana kita melakukannya
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
dan langkah-langkah yang harus kita tempuh untuk melakukannya.
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
Dan otomatisasi memungkinkan kita untuk membuat pemisahan itu.
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
Seratus tahun yang lalu, benar bahwa untuk bisa menyetir mobil
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
kita perlu mengetahui banyak tentang kinerja mekanis mobil itu
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
dan bagaimana waktu pengapian bekerja dan hal-hal sejenisnya.
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
Tetapi otomatisasi mobil-mobil
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
memungkinkan pemisahan itu,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
jadi sekarang menyetir bukanlah hal yang sama lagi,
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
dari merancang mobil
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
ataupun belajar untuk memperbaikinya.
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
Jadi otomatisasi memungkinkan pemisahan ini terjadi
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
dan juga memungkinkan -- dalam hal ini,
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
dan saya percaya juga di dalam kasus matematika masa depan --
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
bagi sebuah cara yang demokratis untuk melakukannya.
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
Cara ini dapat disebarkan kepada lebih banyak orang lagi
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
agar mereka dapat menggunakannya.
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
Ada hal lain yang muncul dengan dasar-dasar itu.
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
Orang-orang salah mengartikan, dalam pandangan saya,
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
urutan dari penemuan alat-alat
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
dengan urutan yang seharusnya dipakai untuk mengajar.
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
Hanya karena kertas diciptakan sebelum komputer,
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
tidak berarti kita dapat mengerti lebih dasar-dasar dari sebuah subjek
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
jika menggunakan kertas dan bukan komputer
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
untuk mengajarkan matematika.
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
Putri saya memberikan saya sebuah anekdot yang cukup bagus tentang hal ini.
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
Dia sangat suka membuat apa yang dia sebut laptop kertas.
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(Tertawa)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
Jadi, suatu hari, saya bertanya ,"Tahukah kamu, pada saat saya seumurmu,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
saya tidak membuat barang ini.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Tahukah kamu mengapa?"
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
Dan setelah berpikir selama satu atau dua detik
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
dia menjawab, "Tidak ada kertas?"
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(Tertawa)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
Jika anda lahir setelah penemuan komputer dan kertas,
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
urutan alat-alat yang digunakan untuk mengajar anda tidaklah penting.
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
anda cuma mau menggunakan peralatan terbaik.
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
Jadi hal lain yang muncul adalah "komputer membuat matematika menjadi gampang."
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
Seolah-olah, jika anda menggunakan komputer,
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
semua ini hanyalah sekedar menekan tombol-tombol tanpa perlu berpikir,
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
tetapi jika anda menghitungnya secara manual,
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
semuanya terlihat sangat intelek.
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
Hal ini menjengkelkan saya.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Apakah kita benar-benar percaya
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
bahwa matematika yang dipelajari kebanyakan orang di sekolah
09:44
practically today
230
569000
2000
sekarang ini
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
sebenarnya lebih dari menerapkan prosedur-prosedur
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
pada persoalan-persoalan yang tidak terlalu mereka mengerti, untuk alasan-alasan yang juga mereka tidak paham?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Saya tidak berpikir demikian.
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
Dan yang lebih buruk lagi, apa yang mereka pelajari pada prakteknya tidak berguna lagi.
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
Mungkin 50 tahun yang lalu, tetapi tidak lagi sekarang.
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
Ketika mereka keluar dari pendidikan, mereka akan menggunakan komputer.
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
Supaya lebih jelas, saya rasa komputer benar-benar dapat mengatasi masalah ini,
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
dengan membuatnya lebih konseptual.
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
Tentunya, seperti alat-alat lainnya
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
komputer dapat juga digunakan tanpa berpikir sama sekali,
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
seperti mengubah semuanya menjadi sebuah pertunjukan multimedia,
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
seperti contoh yang ditunjukkan kepada saya tentang penyelesaian persamaan secara manual,
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
di mana komputer adalah gurunya --
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
memperlihatkan kepada para murid untuk memanipulasi dan mengerjakannya secara manual.
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
Ini tidak lagi masuk akal.
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
Kenapa kita menggunakan komputer untuk menunjukkan bagaimana cara menjawab pertanyaan secara manual,
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
yang seharusnya dikerjakan oleh komputer?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
Semuanya sudah terbalik.
10:31
Let me show you
249
616000
2000
Mari saya tunjukkan kepada anda
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
bahwa anda juga dapat membuat persoalan menjadi sulit untuk dihitung.
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
Lihat, biasanya di sekolah,
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
anda melakukan hal-hal seperti menyelesaikan persamaan kuadrat.
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
Tetapi jika anda memakai komputer,
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
anda hanya perlu mensubstitusi.
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
Buatlah menjadi persamaan pangkat empat; buatlah lebih susah, dalam perhitungan.
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
Peraturan-peraturan yang sama masih berlaku --
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
perhitungan, lebih susah.
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
Dan persoalan-persoalan di dunia nyata
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
terlihat sangat berantakan seperti masalah ini.
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
Banyak hal-hal yang tidak perlu di sekitarnya.
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
Ini bukanlah persoalan sederhana yang biasa kita lihat dalam pelajaran matematika di sekolah.
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
Dan mari kita berpikir tentang dunia luar.
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
Apakah kita benar-benar percaya bahwa teknik dan biologi
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
dan jurusan-jurusan lainnya
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
yang telah begitu terbantu oleh komputer dan matematika
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
menjadi lebih mudah secara konseptual oleh komputer?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
Saya rasa tidak; malah sebaliknya.
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
Jadi masalah sebenarnya yang kita hadapi di pendidikan matematika
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
bukan karena komputer membuatnya gampang,
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
tetapi karena kita mendapat persoalan yang lebih mudah saat ini.
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
Masalah lainnya yang diungkit oleh orang
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
adalah bagaimana menghitung secara manual
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
mengajarkan pemahaman.
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
Jadi jika anda membahas banyak contoh-contoh soal,
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
anda dapat menemukan jawabannya --
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
anda akan mengerti dengan lebih baik bagaimana sebuah sistem itu bekerja.
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
Saya rasa cuma ada satu hal yang berlaku di sini,
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
yaitu saya percaya bahwa pemahaman tentang prosedur dan proses itu penting.
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
Tetapi ada sebuah cara yang lebih baik lagi untuk melakukannya di dunia modern ini.
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
Namanya pemrograman.
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
Pemograman adalah bagaimana prosedur dan proses
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
ditulis sekarang ini,
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
dan pemrograman juga merupakan sebuah cara yang sangat cocok
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
untuk jauh lebih melibatkan para murid
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
dan memastikan bahwa mereka benar-benar mengerti.
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
Jika anda ingin mengecek bahwa anda mengerti matematika
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
tulislah sebuah program tentangnya.
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Jadi pemrograman adalah, menurut saya, bagaimana kita harus melakukannya.
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
Jadi supaya jelas, apa yang sedang saya sarankan ini
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
adalah bahwa kita mempunya peluang yang unik
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
untuk membuat matematika menjadi lebih praktis
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
dan lebih konseptual, secara bersamaan.
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
Saya tidak dapat memikirkan subjek lain di mana hal tersebut mungkin.
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
Biasanya hal ini adalah pilihan
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
antara menjadi lebih praktis atau lebih intelektual.
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
Tetapi saya rasa kita dapat melakukannya secara bersamaan di sini.
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
Dan kita akan membuka lebih banyak lagi kesempatan-kesempatan.
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
Anda dapat menyelesaikan lebih banyak masalah.
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
Apa yang saya rasa kita akan peroleh dari ini
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
adalah murid-murid akan memperoleh intuisi dan pengalaman
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
yang lebih banyak daripada apa yang pernah mereka dapatkan sebelumnya.
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
Dan merasakan masalah yang lebih sulit --
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
bermain-main dengan matematika, berinteraksi dengannya,
12:49
feel it.
304
754000
2000
merasakannya.
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
Kita menginginkan orang-orang yang dapat merasakan matematika secara naluriah.
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
Itulah yang dapat dibantu dengan komputer.
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
Hal lain adalah komputer memungkinkan kita untuk menyusun ulang kurikulum.
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
Secara tradisional, masalah yang ada hanyalah betapa sulitnya perhitungan itu,
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
tetapi sekarang kita dapat menyusun ulang
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
dengan betapa sulitnya dalam mengerti konsep
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
tidak peduli betapa sulit perhitungannya.
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
Jadi kalkulus, secara tradisi, selalu diajarkan terakhir.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Mengapa?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
Alasannya adalah perhitungannya sangat sulit, itulah masalahnya.
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
Tetapi sebenarnya banyak konsep-konsep dari kalkulus
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
dapat diterima oleh murid-murid yang lebih muda.
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
Ini sebuah contoh yang saya buat untuk putri saya.
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
Dan ini sangatlah sederhana.
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
Kita sedang berbincang tentang apa yang terjadi
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
saat anda meningkatkan jumlah sisi-sisi sebuah segi banyak
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
ke sebuah angka yang sangat besar.
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
Tentunya, segi banyak itu akan menjadi sebuah lingkaran.
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
Dan putriku juga bersikeras
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
supaya bisa mengganti warnanya,
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
fitur yang sangat penting dalam demonstrasi ini.
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
Anda dapat melihat bahwa inilah langkah awal
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
untuk menuju ke pembahasan tentang kalkulus limit dan diferensial.
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
dan apa yang terjadi ketika anda membawanya ke tingkat ekstrim --
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
sisi yang sangat pendek dengan jumlah yang sangat besar.
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
Sebuah contoh yang sangat sederhana.
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
Itulah cara pandang dunia
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
yang biasanya tidak kita berikan kepada orang-orang sampai jauh ke depan.
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
Akan tetapi, itu adalah cara pandang praktis terhadap dunia yang sangat penting.
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
Jadi salah satu dari rintangan yang kita hadapi
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
untuk dapat menjalankan rencana ini ke depan
14:12
is exams.
336
837000
2000
adalah ujian.
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
Pada akhirnya, jika kita menguji para murid untuk berhitung secara manual sewaktu ujian,
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
akan susah untuk membuat perubahan kurikulum
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
sampai ke titik di mana mereka boleh menggunakan komputer
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
dalam ujian semester.
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
Dan salah satu alasan mengapa hal ini sangatlah penting --
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
jadi sangatlah penting untuk memperbolehkan komputer pada saat ujian --
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
Dan kita dapat menanyakan pertanyaan, pertanyaan yang nyata,
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
pertanyaan seperti, asuransi jiwa manakah yang terbaik untuk dibeli? --
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
pertanyaan nyata yang ditemui orang-orang dalam keseharian mereka.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
Dan lihat, ini bukanlah sebuah model yang digampangkan lagi.
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
Ini adalah sebuah model yang asli di mana kita bisa ditanyakan untuk mengoptimisasi apa yang terjadi.
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
Berapa tahun asuransi yang saya butuhkan?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
Bagaimana hal itu mengubah jumlah premi
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
dan bunganya dan lain-lain lagi?
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
Saya tidak menganjurkan hal itu adalah satu-satunya jenis pertanyaan
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
yang harus ditanyakan di dalam ujian,
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
tapi saya rasa jenis pertanyaan seperti itu sangatlah penting
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
yang sekarang sepertinya sering dilupakan
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
dan pertanyaan seperti itu sangatlah penting untuk pemahaman orang-orang.
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
Jadi saya percaya bahwa perubahan penting
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
yang harus kita laksanakan dalam matematika berbasis komputer.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Kita harus memastikan
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
bahwa kita dapat memajukan ekonomi kita,
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
dan juga masyarakat kita,
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
berdasarkan ide bahwa orang dapat benar-benar merasakan matematika.
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
Ini bukanlah sebuah pilihan tambahan.
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
Dan negara yang pertama kali melakukan hal ini
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
akan, dalam pandangan saya, berkembang melampaui negara-negara lainnya
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
dalam mencapai sebuah era ekonomi yang baru,
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
sebuah ekonomi yang lebih baik,
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
dan masa depan yang lebih cerah.
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
Bahkan, saya juga percaya bahwa kita akan bergerak
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
dari apa yang sering kita sebut ekonomi berbasis pengetahuan
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
ke apa yang dapat kita sebut ekonomi berbasis pengetahuan komputasional.
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
di mana matematika tingkat tinggi berperan penting terhadap kehidupan
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
seperti pengetahuan sekarang ini.
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
Kita dapat membuat lebih banyak murid-murid berpartisipasi dengan ini,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
dan mereka akan lebih senang melakukannya.
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
Dan marilah kita mengerti,
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
ini bukanlah sebuah perubahan secara perlahan.
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
Kita sedang mencoba untuk melewati sebuah jurang di sini
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
antara matematika di sekolah dan matematika di dunia nyata.
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
Dan kita tahu bahwa jika kita berjalan melalui jurang,
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
anda akan berakhir lebih buruk daripada jika anda tidak mencobanya sama sekali --
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
sebuah bencana yang lebih besar.
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
Tidak, apa yang saya anjurkan
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
adalah kita harus melompatinya
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
kita harus meningkatkan kecepatan kita
16:19
so it's high,
385
964000
2000
supaya lebih tinggi,
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
dan kita harus melompat dari satu sisi ke sisi lainnya --
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
dan tentunya, setelah menghitung persamaan diferensial kita dengan seksama.
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(Tertawa)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Jadi saya mau melihat
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
sebuah kurikulum matematika yang baru dan sarat dengan perubahan
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
yang dibangun dari dasar,
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
berdasarkan kemampuan komputer yang kita dapati sekarang,
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
komputer yang dengan sangat mudah ditemukan di mana mana.
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
Alat berhitung ada di mana-mana
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
dan akan lebih banyak lagi di dalam beberapa tahun ke depan.
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
Saya kurang yakin jika kita harus menamakan pelajaran ini matematika,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
tapi saya percaya bahwa
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
inilah pelajaran yang paling umum untuk masa depan.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Marilah kita berjuang untuknya.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
Dan saat kita melakukannya,
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
marilah kita bersenang-senang
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
untuk kita, untuk murid-murid dan untuk TED.
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
Terima kasih.
17:05
(Applause)
404
1010000
7000
(Tepuk tangan)
Reviewed by Antonius Yudi Sendjaja
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com