TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
Conrad Wolfram: Insegnare ai bambini la matematica vera con i computer
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Dai razzi ai mercati azionari, molte delle più appassionanti creazioni dell'umanità funzionano grazie alla matematica. Allora perché ai ragazzi non interessa più? Conrad Wolfram sostiene che una parte della matematica che si insegna - il calcolo manuale - non è solo noiosa, è soprattutto irrilevante per la matematica e il mondo reali. E presenta una sua idea radicale: insegnare ai bambini la matematica attraverso la programmazione dei computer.
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
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00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
Oggi abbiamo un vero problema con l'insegnamento della matematica
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
Fondamentalmente, nessuno è contento.
00:22
Those learning it
2
7000
2000
Chi la sta imparando
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
pensa che sia scollegata dalla realtà,
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uninteresting and hard.
4
11000
2000
per niente interessante e difficile da capire.
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Those trying to employ them
5
13000
2000
Chi cerca di usarla
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
pensa di non saperne abbastanza.
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
I governi si rendono conto che è una grande questione per le nostre economie,
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
ma non sanno come affrontarla.
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
E anche gli insegnanti sono frustrati.
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
Eppure oggi nel mondo la matematica è più importante
00:43
than at any point in human history.
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28000
2000
che in qualsiasi altro momento della storia umana.
00:45
So at one end we've got falling interest
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30000
2000
Da un lato cala l'interesse
00:47
in education in math,
13
32000
2000
a insegnare la matematica,
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
e dall'altro abbiamo un mondo che è più matematico,
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
più quantitativo, di quanto non sia mai stato.
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
Allora, quale è il problema, perché si è aperto questo baratro
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
e come porvi rimedio?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
In realtà, io penso che la risposta
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is staring us right in the face:
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48000
2000
l'abbiamo proprio davanti agli occhi.
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Use computers.
20
50000
2000
Usare i computer.
01:07
I believe
21
52000
2000
Sono convinto
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that correctly using computers
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54000
2000
che l'uso corretto dei computer
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is the silver bullet
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56000
2000
sia la soluzione perfetta
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for making math education work.
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58000
3000
perché l'insegnamento della matematica funzioni.
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
Per spiegarlo,
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
vi dirò prima come appare la matematica nel mondo reale
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
e a cosa sembra nell'istruzione.
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
Vedete, nel mondo reale
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
la matematica non è fatta necessariamente dai matematici.
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
E' fatta da geologi,
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
ingegneri, biologi,
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
persone di tutti i tipi --
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
che fanno modelli e simulazioni.
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
E' davvero molto comune.
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But in education it looks very different --
35
83000
3000
Ma nell'istruzione sembra molto diversa --
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
problemi stupidi, un sacco di calcoli --
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
da fare prevalentemente a mano.
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
Un sacco di cose che sembrano semplici,
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
e non difficili nel mondo reale
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
ad eccezione di quando le stai studiando.
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
Un'altra cosa sulla matematica:
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
la matematica qualche volta sembra matematica --
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
come in questo esempio --
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
e qualche volta no --
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
per esempio se chiedo "Sono ubriaco?"
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
Si otterrà una risposta che nel mondo moderno è quantitativa.
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
Non ce lo saremmo aspettati pochi anni fa.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Ma oggi potete scoprire tutto questo --
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
sfortunatamente, il mio peso è un po' maggiore di questo, ma --
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
ecco quel che accade.
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
Quindi, cerchiamo di allargare un po' il campo chiedendoci,
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
perché insegniamo la matematica?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
Quale è la ragione per insegnare la matematica?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
E in particolare, perché la stiamo insegnando a tutti?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
Perché è una parte così rilevante dell'istruzione
02:34
as a sort of compulsory subject?
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139000
2000
una materia obbligatoria?
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
Io penso che ci siano tre ragioni:
02:39
technical jobs
58
144000
2000
le professioni tecniche
02:41
so critical to the development of our economies,
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146000
3000
tanto critiche per lo sviluppo delle nostre economie,
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
quel che io chiamo la vita quotidiana.
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
Per funzionare nel mondo di oggi,
02:50
you've got to be pretty quantitative,
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155000
2000
è necessario essere abbastanza quantitativi,
02:52
much more so than a few years ago:
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157000
2000
assai di più di pochi anni fa.
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
Calcolare il proprio mutuo,
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
essere scettici sulle statistiche governative, questi tipi di cose.
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
E terzo, ciò che io chiamerei
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
adestramento alla logica mentale, al pensiero logico.
03:06
Over the years
68
171000
2000
Nel corso degli anni
03:08
we've put so much in society
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173000
2000
abbiamo investito tantissimo nella società,
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
nell'essere capaci di elaborare e pensare logicamente; fa parte della società umana.
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
E' molto importante impararlo.
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
La matematica è un ottimo modo per farlo.
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
Allora, facciamoci un'altra domanda.
03:19
What is math?
74
184000
2000
Cosa è la matematica?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
Cosa intendiamo quando diciamo che stiamo facendo matematica,
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
o che stiamo insegnando a fare matematica?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
Credo che, grossolanamente, si tratti di quattro passaggi,
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
che iniziano con il farsi la domanda giusta.
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
Cosa vogliamo chiedere? Cosa stiamo cercando di scoprire?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
Ed è una delle questioni più ingarbugliate,
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
virtualmente più di qualsiasi altra parte del fare matematica.
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
Le persone fanno le domande sbagliate,
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
e abbastanza sorprendentemente, ottengono la risposta sbagliata,
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
per questo motivo, se non altro.
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
Quindi il passo successivo è di prendere questo problema
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
e trasformarlo da un problema del mondo reale
03:48
into a math problem.
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213000
2000
in un problema matematico.
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
Questo è il secondo passaggio.
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
Una volta compiuto, c'è il passaggio del calcolo.
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
Ottenere risposte
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
in forma matematica.
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
Ovviamente la matematica è molto potente nel farlo.
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
E alla fine, riportare il tutto nel mondo reale.
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
Abbiamo risposto alla domanda?
04:06
And also verify it -- crucial step.
95
231000
3000
E verificarlo - passo cruciale.
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
Proprio qui succede una cosa pazzesca.
04:12
In math education,
97
237000
2000
Nell'insegnamento della matematica,
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
dedichiamo circa l'80% del tempo
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
a insegnare alle persone a fare a mano il terzo passaggio.
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
Eppure, è proprio il passaggio che i computer possono fare
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
meglio di qualsiasi essere umano anche dopo anni di pratica.
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
Invece, dovremmo usare i calcolatori
04:28
to do step three
103
253000
2000
per fare il terzo passaggio
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
e spingere gli allievi a fare uno sforzo maggiore
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
per impararare come fare i passi uno, due e quattro --
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
concettualizzando i problemi, applicandoli,
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
facendo in modo che gli insegnanti li guidino su come farlo.
04:41
See, crucial point here:
108
266000
2000
La questione cruciale qui è che
04:43
math is not equal to calculating.
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268000
2000
la matematica non è la stessa cosa del calcolo.
04:45
Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
La matematica è una materia molto più ampia del calcolo.
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
E' comprensibile che tutto ciò si sia intrecciato
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
in centinaia di anni.
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
C'era un solo modo di fare calcoli ed era a mano.
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
Ma negli ultimi decenni
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
è totalmente cambiato.
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
Con i computer abbiamo avuto la più grande delle materie classiche
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
che si potesse immaginare.
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
Il calcolo era tipicamente il passaggio limitante,
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
e raramente non è così.
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
Io penso che la matematica
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
sia stata liberata dal calcolo.
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
Ma che la liberazione della matematica non sia ancora arrivata nell'istruzione.
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
Penso al calcolo come
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
ai congegni della matematica.
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
Fanno la parte sporca e faticosa del lavoro.
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
Quella parte che eviti se puoi, magari facendola fare a una macchina.
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
E' un mezzo per raggiungere un fine, non un fine in sé.
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
E l'automazione ci permette
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
di avere questi congegni.
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
I computer ci permettono di farlo.
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
E non è affatto un problema di piccola portata.
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
Stimo che, oggi nel mondo,
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
spendiamo in media 106 volte la durata delle nostre vite
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
ad insegnare alle persone come calcolare a mano.
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
E' uno sforzo umano impressionante.
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
Quindi dovremmo essere dannatamente sicuri --
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
e per inciso, la maggioranza non si diverte affatto.
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
Perciò dovremmo essere assolutamente certi
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
che sappiamo perché lo stiamo facendo
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
e che c'è un obiettivo concreto.
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
Penso che dovremmo dare per scontato che siano i computer
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
a fare i calcoli, e che i conti si facciano a mano
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
solo quando realmente ha senso insegnare alle persone come si fa.
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
E penso che ci sono alcuni casi.
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
Per esempio: la matematica a mente.
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
Io la uso ancora molto, soprattutto per fare stime.
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
La gente dice è così e cosà, ed è vero,
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
ed io rispondo, hmm, non ne sono sicuro. Ci penso grossolanamente.
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
149
369000
2000
Fare così è ancora il modo più veloce e più pratico.
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
Per questo penso che la praticità sia uno dei casi
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
in cui vale la pena di insegnare alle persone a fare i conti a mano.
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
E che ci sono anche alcuni concetti
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
che possono trarre beneficio dal calcolo a mano,
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
ma penso che siano relativamente pochi.
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
Una delle cose che spesso mi chiedo
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
riguarda il greco antico e come ciò si colleghi.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Vedete, la cosa che stiamo facendo oggi,
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
è che stiamo forzando le persone ad imparare la matematica.
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
E' una materia fondamentale.
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
Non sto suggerendo che, se le persone sono interessate al calcolo a mano
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
o nel perseguire i loro interessi
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
in qualsiasi materia per quanto bizzarra --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
non lo debbano fare.
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
E' assolutamente giusto,
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
che le persone seguano i propri interessi.
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
Io ero abbastanza interessato al greco antico
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
ma non penso che dovremmo forzare l'intera popolazione
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
ad imparare una materia come il greco antico.
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
Non credo che sia giustificato.
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
Perciò faccio distinzione tra quello che stiamo facendo fare alle persone,
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
le materie che si ritengono principali,
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
e le materie che le persone potrebbero seguire per loro interesse
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
o forse a volte anche incitate a farlo.
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
Ma che argomenti porta la gente su questi temi?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
Uno - dicono - è che prima bisogna avere le basi.
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
Non si dovrebbe usare il computer
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
fino a quando non si abbiano le basi della materia.
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
DI solito la mia domanda a questo punto è, cosa si intende per basi?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
Basi di cosa?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
Le basi per guidare un'automobile sono forse
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
imparare a fare manutenzione o a progettarla?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
E' forse alla base della scrittura sapere come appuntare una penna d'oca?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Non credo.
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
Penso che si debbano separare le basi di quello che si sta cercando di fare
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
da come viene fatto
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
e dai congegni con cui viene fatto.
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
L'automazione permette questa separazione.
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
Cent'anni fa, era sicuramente vero che per guidare un'auto
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
bisognava sapere un sacco di cose sulla meccanica dell'auto
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
e su come funzionavano fasi e accensione e cose del genere.
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
Ma l'automazione nelle auto
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
ha permesso di separare queste cose,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
e adesso guidare è, per così dire, una materia diversa
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
dall'ingegneria dell'auto
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
o dall'imparare a farne la manutenzione.
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
L'automazione permette questa separazione
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
e permette anche -- nel caso della guida,
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
e secondo me anche per la matematica nel futuro --
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
un modo democratico di farlo.
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
Può essere diffusa tra un numero più ampio di persone
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
che possono davvero lavorarci.
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
C'è un'altra questione che ha a che fare con le basi.
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
Secondo me, le persone confondono
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
l'ordine in cui sono stati inventati gli strumenti
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
con l'ordine con il quale dovrebbero essere usati per insegnare.
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
Il fatto che la carta sia stata inventata prima dei calcolatori,
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
non implica necessariamente che si impareranno di più le basi della materia
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
usando la carta invece di un computer
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
per insegnare la matematica.
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
Mia figlia mi ha fornito un divertente aneddoto su questo.
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
A lei piace fare quelli che chiama computer di carta.
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(Risate)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
Così un giorno le ho chiesto, "Sai, quando io avevo la tua età,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
non li facevo.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Perché secondo te?"
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
E dopo un secondo o due di attenta riflessioni,
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
mi ha risposto, "Non c'era carta?"
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(risate)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
Se siete nati dopo i computer e la carta,
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
non importa davvero in che ordine si insegnino,
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
conta solo avere lo strumento migliore.
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
Un'altro argomento che viene fuori è che i "computer banalizzano la matematica."
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
Come dire che se si usa un computer
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
non si fa altro che premere tasti a caso, senza pensare,
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
ma se si fa a mano,
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
allora diventa una questione intellettuale.
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
COnfesso che questo argomento mi infastidisce.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Crediamo veramente
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
che la matematica che la maggior parte delle persone fa a scuola
09:44
practically today
230
569000
2000
oggi sia nella pratica
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
molto più che applicare procedimenti
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
a problemi che non capiscono realmente, per ragioni che non colgono?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Non credo.
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
E peggio ancora, quel che stanno imparando non è nemmeno più utile nella pratica.
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
Potrebbe esserlo stato 50 anni fa, ma non lo è più.
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
Quando hanno finito gli studi, quelle cose le fanno con un computer.
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
Per esser chiaro, penso che i computer possano realmente essere d'aiuto
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
a risolvere questo problema, magari rendendolo più concettuale.
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
Naturalmente, come qualsiasi altro grande strumento
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
possono essere utilizzati in maniera completamente insulsa,
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
come trasformare tutto in spettacolo multimediale,
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
come l'esempio che mi è stato mostrato: come risolvere un'equazione a mano
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
dove il computer era l'insegnante --
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
che mostra allo studente come trattarla e risolverla a mano.
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
Queste sono solo sciocchezze.
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
Perché usare i calcolatori per mostrare a uno studente come risolvere a mano
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
un problema che il computer dovrebbe in ogni caso risolvere?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
Tutto al rovescio.
10:31
Let me show you
249
616000
2000
Lasciate che vi mostri
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
che potete anche rendere i problemi più difficili da risolvere.
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
Vedete, nella scuola abitualmente,
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
si fanno cose come risolvere equazioni esponenziali.
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
Ma quando si usa un computer,
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
si possono fare semplici sostituzioni.
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
Trasformarla in una equazione di quarto grado; renderla più ardua, più fine per il calcolo.
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
Stessi principi applicati --
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
calcoli più difficili.
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
E problemi nel mondo reale
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
sembrano bizzarri ed orribili come questo.
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
Pieni di segni e simboli.
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
Non sono solo le cose sciocche e semplici che abbiamo visto nella matematica della scuola.
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
Pensiamo al mondo che c'è là fuori.
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
Crediamo davvero che l'ingegneria e la biologia
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
e tutte quelle altre cose
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
che hanno beneficiato così tanto dei computer e della matematica
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
siano state in qualche modo ridimensionate concettualmente dall'uso dei calcolatori?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
Credo di no; piuttosto il contrario.
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
Il problema che abbiamo davvero nell'insegnamento della matematica
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
non è che i computer la banalizzino,
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
ma che abbiamo banalizzato i problemi.
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
Un'altra questione che le persone sollevano
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
è relativa al fatto che i processi di calcolo a mano
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
insegnino a capire.
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
Per cui attraverso molti esempi,
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
si ottenga la risposta --
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
si capisca meglio come funzionino le basi del sistema.
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
Penso che vi sia una cosa che credo molto valida in questo ragionamento,
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
ossia che è importante comprendere le procedure e i processi.
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
Ma esiste un modo fantastico di farlo nel mondo moderno.
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
Si chiama programmazione.
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
Oggi si programmare nello stesso modo con cui si scrivono
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
la maggior parte delle procedure e dei procedimenti,
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
ed è anche un ottimo modo
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
di coinvolgere molto di più gli studenti
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
e di verificare che abbiano realmente capito.
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
Se si vuole davvero verificare che la matematica sia compresa
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
allora scriviamo un programma per farlo.
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Programmare è il modo in cui io credo dovremmo farlo.
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
Per essere chiaro, quello che sto cercando di suggerire
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
è che noi abbiamo una opportunità unica
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
di rendere la matematica più pratica
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
e più concettuale nello stesso tempo.
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
Non riesco a pensare a nessun altra materia in cui sia stato possibile di recente.
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
Di solito c'è una specie di scelta
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
tra professionale e intellettuale.
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
Ma credo che qui possiamo fare entrambe le cose contemporaneamente.
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
Così si aprono tante ulteriori possibilità.
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
Così si possono risolvere molti altri problemi.
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
Penso davvero che il vantaggio di questo approccio
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
è che gli studenti acquisiscano intuizione ed esperienza
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
in misura largamente maggiore di prima.
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
E si confrontino con problemi più difficili --
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
essendo capaci di giocare con la matematica, interagire
12:49
feel it.
304
754000
2000
con essa, sentirla.
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
Vogliamo persone che sappiano sentire la matematica istintivamente.
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
Che è ciò che ci permettono di fare i calcolatori.
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
Ci permettono anche di riordinare il percorso di apprendimento.
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
Tradizionalmente si è basato sulla difficoltà dei calcoli,
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
ma adesso possiamo riordinarlo
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
a sulla difficoltà di comprensione dei concetti,
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
piuttosto che sulla difficoltà di calcolo.
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
Il calcolo è stato tradizionalmente insegnato molto tardi.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Perché?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
Ebbene, è dannatamente difficile fare i calcoli, ecco il problema.
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
Ma in realtà molti dei concetti
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
sono trattabili da gruppi assai più giovani.
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
C'è stato un esempio che ho fatto per mia figlia.
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
E molto, molto semplice.
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
Stavamo parlando di cosa succede
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
quando si aumenta il numero dei lati di un poligono
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
fino ad un numero molto grande.
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
Naturalmente diventa un cerchio.
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
Per inciso, ha insistito molto
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
sul fatto che fosse possibile cambiare il colore,
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
una caratteristica fondamentale per questa dimostrazione.
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
Come potete vedere, questo è primissimo passo
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
verso i limiti e il calcolo differenziale
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
e cosa accade quando si portano le cose agli estremi --
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
lati molto piccoli e un numero molto grande di lati.
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
Un esempio davvero semplice.
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
DIs olito non offriamo questa vista del mondo
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
alle ersone se non molti, molti anni dopo.
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
Eppure si tratta di una vista pratica del mondo davvero importante.
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
Una delle pietre miliari da raggiungere
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
nel portare avanti questa agenda
14:12
is exams.
336
837000
2000
riguarda gli esami.
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
Se alla fine, si fanno a tutti gli esami 'a mano',
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
è ben difficile che il percorso di studi venga cambiato
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
al punto da rendere possibile l'uso dei computer
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
durante i semestri.
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
E' una delle ragioni perché è così importante --
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
quindi è fondamentale fare gli esami con i computer.
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
E allora, potremo fare domande, domande vere,
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
chiedere per esempio qual'è la migliore politica assicurativa sulla vita? --
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
domande concrete che le persone incontrano nella loro vita quotidiana.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
E capite, non c'è un modello di semplificazione stupida qui dietro.
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
C'è un modello reale dove siamo chiamati ad ottimizzare quel che accade.
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
Di quanti anni di protezione ho bisogno?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
Cosa c'è da fare con i pagamenti
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
e con i tassi di interesse e così via?
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
Non sto minimamente suggerendo che sia l'unico tipo di domanda
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
da chiedere agli esami,
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
ma penso che sia un tipo di domanda molto importante
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
che fino ad oggi è stata completamente ignorato
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
ed è critico per la reale comprensione delle persone.
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
Credo che una riforma cruciale
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
che dobbiamo fare è la matematica basata sull'uso dei computer.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Dobbiamo assicurarci
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
di poter far progredire le nostre economie,
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
ed anche le nostre società,
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
basandoci sull'idea che le persone possano realmente sentire la matematica.
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
Non si tratta di un optional.
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
E il paese che lo farà per primo
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
scavalcherà, a mio avviso, gli altri
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
nel raggiungere una nuova economia perfino,
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
una economia migliorata
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
un punto di vista migliorato.
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
Infatti, parlo perfino di spostarci
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
da quella che spessp oggi chiamiamo economia della conoscenza
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
a quella che potremmo chiamare una economia della conoscenza computazionale,
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
dove la matematica di alto livello è integrata ciò che tutti fanno
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
come adesso è per la conoscenza.
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
In questo modo, possiamo coivolgere molti più studenti
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
e loro saranno più contenti di farlo.
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
Capiamoci bene,
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
non si tratta di un tipo di cambiamento incrementale.
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
Qui stiamo cercando di superare il baratro
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
tra la matematica scolastica e la matematica del mondo reale.
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
E se per provare a scavalcare un baratro vi limitate a camminare,
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
finirete peggio che se non ci aveste provato affatto --
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
un disastro ancora più grande.
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
No, quello che sto suggerendo
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
è che dovremmo balzare avanti,
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
dovremmo aumentare così tanto
16:19
so it's high,
385
964000
2000
la nostra velocità,
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
da poter saltare da una parte all'altra --
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
dopo aver calcolato con cura la nostra equazione differenziale, ovvio.
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(Risate)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Voglio vedere
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
un programma di studi di matematica rinnovato, cambiato del tutto
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
costruito a partire dalle fondamenta,
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
basato sui computer che ci sono,
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
computer che sono oggi quasi ovunque,
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
macchine di calcolo che sono ovunque
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
e che in pochi anni saranno veramente dappertutto.
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
Non sono nemmeno certo se dovremo chiamarla matematica,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
ma di una cosa sono certo
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
si tratta della materia principale del futuro.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Facciamolo.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
E mentre lo facciamo,
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
cerchiamo di divertirci un poco
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
per noi, per gli studenti e per TED.
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
Grazie.
17:05
(Applause)
404
1010000
7000
(Applausi)
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com