TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
Conrad Wolfram: Að kenna börnum alvöru stærðfræði með tölvum
Filmed:
Readability: 3.8
1,742,493 views
Frá flugskeytum til verðbréfamarkaða, mörg af æðisfengnustu sköpunarverkum mannsins eru knúin áfram af stærðfræði. Svo hvers vegna missa krakkar áhuga á henni? Conrad Wolfram segir að sá hluti stærðfræði sem við kennum -- reikningur í höndunum -- sé ekki einungis þreytandi, heldur líka nánast ótengdur alvöru stærðfræði í hinni raunverulegu veröld. Hann kynnir sína byltingarkenndu hugmynd: að kenna börnum stærðfræði með tölvuforritun.
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
Við glímum við alvarlegt
vandamál í stærðfræðikennslu.
vandamál í stærðfræðikennslu.
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
Einfaldlega enginn er sérstaklega ánægður.
00:22
Those learning it
2
7000
2000
Þeir sem læra stærðfræði
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
telja hana ekki raunveruleikatengda,
00:26
uninteresting and hard.
4
11000
2000
óáhugaverða og erfiða.
00:28
Those trying to employ them
5
13000
2000
Þeir sem reyna að ráða þá í vinnu
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
finnst þeir ekki kunna nóg.
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
Ríkisstjórnir átta sig á því að
hún er mikilvæg fyrir hagkerfið,
hún er mikilvæg fyrir hagkerfið,
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
en vita ekki hvernig á að laga hana.
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
Og kennarar eru líka pirraðir.
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
En þó er stærðfræði mikilvægari heiminum
00:43
than at any point in human history.
11
28000
2000
heldur en nokkru sinni
áður í mannkynssögunni.
áður í mannkynssögunni.
00:45
So at one end we've got falling interest
12
30000
2000
Svo við glímum bæði við dvínandi áhuga
00:47
in education in math,
13
32000
2000
á stærðfræðinámi,
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
og við stærðfræðilegri veröld,
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
magnbundnari veröld, en nokkru sinni áður.
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
Svo hvað er vandamálið, hví hefur
þetta hyldýpi ekki opnast,
þetta hyldýpi ekki opnast,
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
og hvað getum við gert
til að bæta stöðuna?
til að bæta stöðuna?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
Í raun, held ég að svarið
01:03
is staring us right in the face:
19
48000
2000
sé beint fyrir framan okkur.
01:05
Use computers.
20
50000
2000
Notum tölvur.
01:07
I believe
21
52000
2000
Ég held
01:09
that correctly using computers
22
54000
2000
að rétt notkun tölva
01:11
is the silver bullet
23
56000
2000
sé töfralausnin
01:13
for making math education work.
24
58000
3000
til að fá stærðfræðinám til að virka.
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
Svo til að útskýra það
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
ætla ég að fá að tala örlítið um hvernig
stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi
stærðfræði lítur út í hinum raunverulega heimi
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
og hvernig hún lítur út í námi.
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
Sjáið þið til, í hinni raunverulegu veröld
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
er stærðfræði ekki endilega
notuð bara af stærðfræðingum.
notuð bara af stærðfræðingum.
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
Hún er notuð af jarðfræðingum,
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
verkfræðingum, líffræðingum,
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
allskonar mismunandi fólki --
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
módelsmíði og hermum.
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
Hún er í raun mjög vinsæl.
01:38
But in education it looks very different --
35
83000
3000
En í námi lítur hún allt öðruvísi út --
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
ofur-einfölduð vandamál,
mikið af útreikningum --
mikið af útreikningum --
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
aðallega unnin í höndunum.
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
Margir hlutir sem virðast einfaldir
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
en ekki erfiðir eins og í
hinum raunverulega heimi,
hinum raunverulega heimi,
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
nema þegar þú ert að læra þá.
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
Og annað í sambandi við stærðfræði:
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
stærðfræði líkist stundum stærðfræði --
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
eins og í þessu sýnidæmi hér --
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
en stundum ekki --
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
eins og "Er ég ölvaður?"
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
Og þá færðu svar sem
er magnbundið í nútíma heiminum.
er magnbundið í nútíma heiminum.
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
Þú hefðir ekki búist við
því fyrir nokkrum árum.
því fyrir nokkrum árum.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
En nú geturðu fengið að vita allt um --
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
því miður er ég aðeins
þyngri en þetta, en --
þyngri en þetta, en --
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
allt um hvað gerist.
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
En þysjum aðeins út og spyrjum,
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
hví erum við að kenna fólki stærðfræði?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
Og hver er tilgangurinn með
að kenna fólki stærðfræði?
að kenna fólki stærðfræði?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
Og sérstaklega, hvers vegna erum við
að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð?
að kenna fólki stærðfræði yfir höfuð?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
Hví er hún svo mikilvægur hluti af námi
02:34
as a sort of compulsory subject?
56
139000
2000
sem einskonar skyldufag?
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
Ég held að það séu þrjár ástæður:
02:39
technical jobs
58
144000
2000
tæknileg störf
02:41
so critical to the development of our economies,
59
146000
3000
svo mikilvæg þróun hagkerfa okkar,
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
það sem ég kalla daglegt líf.
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
Til að starfa í nútíma samfélagi,
02:50
you've got to be pretty quantitative,
62
155000
2000
þarftu að vera nokkuð magnbundinn,
02:52
much more so than a few years ago:
63
157000
2000
mun meira en fyrir nokkrum árum.
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
Reikna út húsnæðislánin,
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
efast um tölfræði
ríkisstjórnanna, þannig hlutir.
ríkisstjórnanna, þannig hlutir.
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
Og í þriðja lagi, það sem ég vil kalla
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
æfingu í rökrænni hugsun.
03:06
Over the years
68
171000
2000
Í gegnum árin
03:08
we've put so much in society
69
173000
2000
höfum við lagt mikið upp
úr því að samfélagið
úr því að samfélagið
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
geti velt vöngum og hugsað rökrétt;
það er hluti af mannlegu samfélagi.
það er hluti af mannlegu samfélagi.
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
Það er mjög mikilvægt að læra það.
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
Stærðfræði er góð leið til þess.
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
Svo spyrjum okkur að annarri spurningu.
03:19
What is math?
74
184000
2000
Hvað er stærðfræði?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
Hvað erum við að meina þegar við
segjumst vera að vinna stærðfræði,
segjumst vera að vinna stærðfræði,
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
eða kenna fólki að vinna stærðfræði?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
Ég hugsa um fjögur þrep,
svona nokkurn vegin,
svona nokkurn vegin,
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
sem byrjar með því að
spyrja réttrar spurningar.
spyrja réttrar spurningar.
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
Hvað er það sem við viljum spyrja að?
Hvað er það sem við viljum komast að?
Hvað er það sem við viljum komast að?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
Og þetta er sá hlutur sem misferst
oftast í hinum ytri heimi,
oftast í hinum ytri heimi,
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
meira svo en nokkur annar
hluti af stærðfræði vinnu.
hluti af stærðfræði vinnu.
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
Fólk spyr rangra spurninga,
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
og ótrúlegt en satt, fær rangt svar,
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
af þeirri ástæðu einni,
ef ekki af fleirum.
ef ekki af fleirum.
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
Svo næsta skref er að taka vandamál
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
og breyta því úr raunheims vandamáli
03:48
into a math problem.
87
213000
2000
yfir í stærðfræði þraut.
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
Það er annað skrefið.
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
Þegar þú ert búinn að því,
þá kemur að útreikningum.
þá kemur að útreikningum.
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
Og út frá þeim fæst svar
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
á stærðfræðilegu formi.
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
Og að sjálfsögðu er stærðfræði
mjög öflug í því.
mjög öflug í því.
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
Og svo að lokum, að breyta því aftur
yfir á raunveraldarlegt form.
yfir á raunveraldarlegt form.
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
Svaraði það spurningunni?
04:06
And also verify it -- crucial step.
95
231000
3000
Og svo þarf líka að staðfesta
svarið - mjög mikilvægt skref.
svarið - mjög mikilvægt skref.
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
En hérna kemur fáranlegi hlutinn.
04:12
In math education,
97
237000
2000
Við stærðfræði kennslu
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
erum við að nota u.þ.b.
80 prósent af tímanum
80 prósent af tímanum
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
í að kenna fólki að gera
skref þrjú handvirkt.
skref þrjú handvirkt.
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
Þrátt fyrir að það sé eina
skrefið sem tölvur geta gert
skrefið sem tölvur geta gert
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
betur en nokkur manneskja
eftir ára langa þjálfun.
eftir ára langa þjálfun.
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
Í staðin ættum við að nota tölvur
04:28
to do step three
103
253000
2000
til að gera skref þrjú
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
og nota nemendurna einbeita sér mun meira
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
að því að læra hvernig á að framkvæma
skref eitt, tvö og fjögur --
skref eitt, tvö og fjögur --
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
gera sér grein fyrir
vandamálunum, vinna úr þeim,
vandamálunum, vinna úr þeim,
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
fá kennarann til að sýna
þeim hvernig það er gert.
þeim hvernig það er gert.
04:41
See, crucial point here:
108
266000
2000
Athugið þennan mikilvæga punkt:
04:43
math is not equal to calculating.
109
268000
2000
stærðfræði er ekki það
sama og útreikningur.
sama og útreikningur.
04:45
Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
Stærðfræði er mun yfirgripsmeira
fag en útreikningur.
fag en útreikningur.
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
Það er skiljanlegt að
þetta hafi blandast saman
þetta hafi blandast saman
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
yfir árhundruð.
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
Það var einungis ein leið til að
reikna hluti út og hún var handvirk.
reikna hluti út og hún var handvirk.
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
En á síðustu áratugum
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
hefur það algerlega breyst.
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
Stærðfræðin hefur orðið fyrir mestu
umbreytingum nokkurs forns fags
umbreytingum nokkurs forns fags
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
sem ég get ímyndað mér, vegna tölva.
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
Útreikningar voru yfirleitt
það sem setti takmörkin,
það sem setti takmörkin,
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
en það er ekki lengur svo.
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
Svo ég álít stærðfræðina
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
hafa verið frelsaða frá útreikningum.
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
En þessi stærðfræðifrelsun hefur ekki
ennþá komist inn í menntakerfið.
ennþá komist inn í menntakerfið.
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
Sjáið þið til, ég hugsa mér
útreikninga sem nokkurvegin
útreikninga sem nokkurvegin
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
vélbúnað stærðfræðinnar.
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
Einskonar húsverk.
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
Þeir eru það sem þú reynir að forðast
ef þú getur, sem þú vildir að vél ynni.
ef þú getur, sem þú vildir að vél ynni.
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
Þeir eru leiðin að niðurstöðu,
ekki sjálfstæð niðurstaða.
ekki sjálfstæð niðurstaða.
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
Og sjálfvirkni leyfir okkur
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
að hafa þennan vélbúnað.
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
Tölvur leyfa okkur það.
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
Og þetta er ekki á nokkurn
hátt lítið vandamál.
hátt lítið vandamál.
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
Ég reikna með, að bara í
dag, í öllum heiminum,
dag, í öllum heiminum,
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
hafi verið eytt um 106
meðal heims lífstíðum
meðal heims lífstíðum
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
í að kenna fólki hvernig
skal reikna handvirkt.
skal reikna handvirkt.
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
Það er gríðarlegt magn mannlegrar vinnu.
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
Svo það er eins gott að
við séum alveg viss um --
við séum alveg viss um --
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
og athugið að þeim leiddist
flestum að gera það.
flestum að gera það.
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
Svo það er eins gott að
við séum alveg viss um
við séum alveg viss um
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
að við vitum hvers vegna við erum að því
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
og að það hafi raunverulegan tilgang.
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
Mér finnst að við ættum að nota tölvur
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
við útreikninga
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
og nota einungis handvirkan útreikning þegar það
er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það.
er virkilega nauðsynlegt að kenna fólki það.
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
Og það eru svo sannarlega nokkur tilfelli.
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
Til dæmis: hugarreikningur.
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
Ég nota hann mikið, aðallega við áætlanir.
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
Fólk segir, er þetta eða hitt satt,
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
og ég segi, hmm, ekki viss.
Ég skal áætla það í huganum.
Ég skal áætla það í huganum.
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
149
369000
2000
Það er fljótlegra og hentugra.
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
Svo ég tel hentugleika eitt tilfelli þess
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
þegar það er þess virði að kenna
fólki að reikna í höndunum.
fólki að reikna í höndunum.
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
Og það eru nokkur hugtök
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
sem útreikningur í höndunum gagnast,
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
en ég held þau séu tiltölulega fá.
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
Eitt sem ég spyr oft um
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
er forn gríska og hvernig hún er tengd.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Sjáið þið til, það sem
við erum að gera núna,
við erum að gera núna,
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
er að neyða fólk til að læra stærðfræði.
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
Það er kjarnafag.
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
Ég er alls ekki að meina að ef fólk
hefur áhuga á útreikningum í höndunum
hefur áhuga á útreikningum í höndunum
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
eða á því að fylgja eftir áhugamálum sínum
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
í hvaða fagi, hversu skringilegir
sem þeir kunna að vera --
sem þeir kunna að vera --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
það á að gera það.
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
Það er algerlega það rétta í stöðunni,
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
að fólk fylgi áhugamálum sínum.
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
Ég hafði nokkurn áhuga á forn grísku,
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
en mér finnst ekki að
við eigum að neyða alla
við eigum að neyða alla
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
til að læra fag eins og forn grísku.
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
Ég held það hafi ekki rétt á sér.
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
Svo ég geri greinarmun á því
sem við látum fólk gera
sem við látum fólk gera
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
og því fagi sem er nokkuð almennt
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
og því fagi sem, hugsanlega, fólk
kynni að fylgja af eigin hvötum
kynni að fylgja af eigin hvötum
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
og hugsanlega vera spennt fyrir.
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
En hvað segja þeir sem
mæla gegn þessari hugmynd?
mæla gegn þessari hugmynd?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
Nú, eitt af því er, segja þeir, að
þú verðir að læra grunnatriði fyrst.
þú verðir að læra grunnatriði fyrst.
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
Að þú ættir ekki að nota vél
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
fyrr en þú skilur grunnatriði fagsins.
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
Svo mín vanalega gagnspurning er,
hvað meinarðu með grunnatriði?
hvað meinarðu með grunnatriði?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
Grunnatriði hvers?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
Eru grunnatriði þess að keyra bíl
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
að læra hvernig á að þjónusta
hann, eða jafnvel hanna hann?
hann, eða jafnvel hanna hann?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
Er grunnatriði þess að skrifa
að læra að brýna fjaðurpenna?
að læra að brýna fjaðurpenna?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Það held ég ekki.
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
Ég held þú verðir að aðgreina
grunnatriði þess sem þú reynir að gera
grunnatriði þess sem þú reynir að gera
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
frá því hvernig það er gert
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
og vélbúnað þess sem gerir það.
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
Og sjálfvirkni leyfir okkur
að aðgreina þessa hluti.
að aðgreina þessa hluti.
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
Fyrir hundrað árum var það svo
sannarlega satt að til þess að keyra bíl
sannarlega satt að til þess að keyra bíl
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
þurftir þú að vita mikið
um vélbúnað bílsins
um vélbúnað bílsins
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
hvernig tímasetning kveikingar
virkaði og allskonar hluti.
virkaði og allskonar hluti.
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
En sjálfvirkni í bílum
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
gaf möguleika á aðgreiningu,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
svo það að keyra er nú allt annað
fag, ef maður tekur svo til orða,
fag, ef maður tekur svo til orða,
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
en verkfræðilegur bakgrunnur bílsins
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
eða að kunna að þjónusta hann.
Svo sjálfvirkni gefur
möguleika á aðgreiningu
möguleika á aðgreiningu
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
og gefur einnig möguleika
á -- í tilviki aksturs
á -- í tilviki aksturs
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
og að ég held í framtíð stærðfræðinnar --
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
lýðræðislegri leið til að gera það.
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
Hægt yrði að breiða hana
út meðal mun fleira fólks
út meðal mun fleira fólks
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
sem gætu unnið með hana.
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
Það er líka annar hlutur sem upp
kemur við umræðu á grunnatriðum.
kemur við umræðu á grunnatriðum.
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
Mér finnst fólk rugla saman
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
röð uppfinningu tóla
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
við þá röð sem ætti að
nota þau við kennslu.
nota þau við kennslu.
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
Bara vegna þess að pappír
var fundinn upp á undan tölvum,
var fundinn upp á undan tölvum,
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
þýðir það ekki endilega að þú
lærir grunnatriði fagsins betur
lærir grunnatriði fagsins betur
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
með því að nota pappír í stað tölva
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
til að kenna stærðfræði.
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
Dóttir mín gaf mér nokkuð
góða sögu um þetta.
góða sögu um þetta.
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
Henni finnst gaman að búa til það
sem hún kallar pappírs fartölvur.
sem hún kallar pappírs fartölvur.
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(Hlátur)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
Svo ég spurði hana dag einn, "Vissir
þú, að þegar ég var á þínum aldri,
þú, að þegar ég var á þínum aldri,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
bjó ég aldrei til svona.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Hvers vegna heldurðu að það hafi verið?"
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
Og eftir augnabliks umhugsun
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
segir hún, "Enginn pappír?"
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(Hlátur)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
Ef þú ert fæddur eftir tilkomu
tölvanna og pappírsins,
tölvanna og pappírsins,
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
skiptir ekki máli á
hvort þú lærir á undan,
hvort þú lærir á undan,
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
þú vilt bara hafa bestu tólin.
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
Annað mótsvar er "tölvur
ofureinfalda stærðfræði."
ofureinfalda stærðfræði."
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
Að einhvern vegin, ef þú notar tölvu,
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
sé það allt hugsunarlaus takka ásláttur,
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
en ef þú reiknir það í höndunum,
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
sé það gáfulegt.
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
Þessi fer dálítið í taugarnar
á mér, verð ég að segja.
á mér, verð ég að segja.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Trúum við því virkilega
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
að stærðfræðin sem flestir
eru að vinna með í skóla
eru að vinna með í skóla
09:44
practically today
230
569000
2000
nánast í dag
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
sé raunverulega meira en að aðferðir
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
til að leysa dæmi sem þeir skilja
ekki, af ástæðu sem þeir þekkja ekki?
ekki, af ástæðu sem þeir þekkja ekki?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Það held ég ekki.
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
Og það sem verra er, það sem þeir læra
þar er raunverulega gagnlegt lengur.
þar er raunverulega gagnlegt lengur.
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
Kynni að hafa verið það fyrir
50 árum, en er það ekki núna.
50 árum, en er það ekki núna.
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
Þegar þeir hafa lokið
námi nota þeir tölvur.
námi nota þeir tölvur.
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
Bara til að hafa það á hreinu, þá tel ég að
tölvur geti hjálpað mikið við þetta vandamál,
tölvur geti hjálpað mikið við þetta vandamál,
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
gert það hugtækara.
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
Náttúrulega, eins og
hvert annað gagnlegt tól
hvert annað gagnlegt tól
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
er hægt að nota þær
algerlega hugsunarlaust,
algerlega hugsunarlaust,
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
með því að breyta öllu í
margmiðlunarsýningar,
margmiðlunarsýningar,
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
t.d. með dæmi sem mér var sýnt
af handvirkri úrlausn jöfnu,
af handvirkri úrlausn jöfnu,
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
þar sem tölvan var kennarinn --
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
að sýna nemendanum hvernig átti
að leysa dæmið í höndunum.
að leysa dæmið í höndunum.
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
Það er bara fáranlegt.
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
Hví erum við að nota tölvur til að sýna
nemendum hvernig á að leysa vandamál handvirkt
nemendum hvernig á að leysa vandamál handvirkt
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
þegar það er tölvan sem á
að gera það hvort sem er?
að gera það hvort sem er?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
Þetta er allt öfugsnúið.
10:31
Let me show you
249
616000
2000
Leyfið mér að sýna ykkur
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
að það er líka hægt að gera
vandamál sem er erfiðara að reikna.
vandamál sem er erfiðara að reikna.
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
Sjáið þið til, vanalega í skólum,
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
gerir maður hluti eins og að
leysa annars stigs margliður.
leysa annars stigs margliður.
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
En þegar þú vinnur á tölvu,
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
geturðu bara skipt út.
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
Gert það að fjórða stigs margliðu;
gert dæmið erfiðara í útreikningi.
gert dæmið erfiðara í útreikningi.
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
Sömu aðferðir notaðar --
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
útreikningarnir erfiðari.
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
Og vandamál í raunveruleikanum
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
líta brjálæðislega og
illa út, eins og þetta.
illa út, eins og þetta.
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
Þau eru öll úti í hárum.
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
Þau eru ekki einföld, ofureinfaldaðir
hlutir sem við sjáum í skóla stærðfræði.
hlutir sem við sjáum í skóla stærðfræði.
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
Og hugsið um hinn ytri heim.
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
Trúum við því að verkfræði og líffræði
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
og allir þessir hlutir
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
sem hafa svo hagnast af tilkomu
tölvunnar og stærðfræði
tölvunnar og stærðfræði
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
hafi á einhvern verið hugtækilega
minnkaðir með notkun tölva?
minnkaðir með notkun tölva?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
Það held ég ekki; þvert á móti.
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
Svo vandamálið sem við raunverulega
glímum við í stærðfræði kennslu
glímum við í stærðfræði kennslu
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
er ekki það að tölvur
ofureinfaldi hlutina,
ofureinfaldi hlutina,
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
heldur það að við höfum
ofureinfölduð dæmi eins og er.
ofureinfölduð dæmi eins og er.
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
Annar hlutur sem fólk minnist á
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
er að það að reikna hluti út í höndunum
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
kenni skilning.
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
Að ef þú ferð í gegnum fullt af dæmum
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
fáir þú svarið --
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
að þú getir skilið hvernig
grunnatriði kerfisins virki.
grunnatriði kerfisins virki.
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
Ég tel einn hlut sannan hér,
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
það er að skilningur á reikniaðferðum
og ferlinu sé mikilvægur.
og ferlinu sé mikilvægur.
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
En það er til frábær leið til
að gera það í nútíma heiminum.
að gera það í nútíma heiminum.
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
Hún er kölluð forritun.
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
Forritun er sú leið sem
er notuð við að skrá niður
er notuð við að skrá niður
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
flestar reikningsaðferðir
og ferli nú til dags,
og ferli nú til dags,
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
og er líka frábær leið
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
til að virkja nemendur meira
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
og til að athuga hvort
þeir raunverulega skilji.
þeir raunverulega skilji.
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
Ef þú vilt virkilega athuga
hvort þú skiljir stærðfræði
hvort þú skiljir stærðfræði
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
skaltu skrifa forrit til að gera það.
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Svo forritun er sú leið
sem við ættum að fara.
sem við ættum að fara.
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
Svo til að það sé á hreinu,
það sem ég er að benda á
það sem ég er að benda á
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
er að við höfum einstakt tækifæri
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
til að gera stærðfræði hentugri
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
og hugtækari, á sama tíma.
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
Ég veit ekki um neitt annað fag sem
hefur haft þennan mögulega nýlega.
hefur haft þennan mögulega nýlega.
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
Það er vanalega einverskonar val
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
milli þess verklega og þess bóklega.
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
En ég tel að við getum
gert bæð á sama tíma.
gert bæð á sama tíma.
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
Og boðið upp á svo marga möguleika.
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
Þú getur reiknað mun fleiri dæmi.
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
Það sem ég held að við græðum á þessu
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
eru nemendur sem fá innsæi og reynslu
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
í mun meiri mæli en nokkurtíman áður.
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
Og reynslu af erfiðari vandamálum --
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
að geta leikið sér að
stærðfræði, unnið með hana,
stærðfræði, unnið með hana,
12:49
feel it.
304
754000
2000
fundið fyrir henni.
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
Við viljum að fólk hafi ósjálfráða
tilfinningu fyrir stærðfræði.
tilfinningu fyrir stærðfræði.
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
Það leyfa tölvur okkur að gera.
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
Það leyfir okkur líka að
endurraða námsskránni.
endurraða námsskránni.
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
Hingað til hefur henni alltaf verið raðað
eftir því hversu erfiðir útreikningarnir eru,
eftir því hversu erfiðir útreikningarnir eru,
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
en nú er hægt að endurraða henni
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
eftir því hversu flókin hugtökin eru,
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
hversu erfiðir sem
útreikningarnir kunni að vera.
útreikningarnir kunni að vera.
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
Svo diffurreikningur hefur hingað
til verið kenndur mjög seint.
til verið kenndur mjög seint.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Hvers vegna er það?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
Nú, því útreikningarnir eru svo
svakalega erfiðir, það er vandamálið.
svakalega erfiðir, það er vandamálið.
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
En í rauninni eru mörg hugtökin
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
auðskiljanleg af mun yngri hóp.
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
Þetta er dæmi sem ég bjó
til fyrir dóttur mína.
til fyrir dóttur mína.
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
Mjög, mjög einfalt.
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
Við vorum að tala um hvað gerðist
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
ef þú ykir við fjölda hliða marghyrnings
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
þar til hliðarnar væru mjög margar.
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
Og náttúrulega, breytist hann í hring.
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
Og já, hún var mjög ákveðin
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
að það skyldi vera hægt að breyta um lit,
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
mjög mikilvægt fyrir þessa sýningu.
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
Þið sjáið að þetta er mjög
nálægt byrjunarskrefi
nálægt byrjunarskrefi
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
inn í markgilda- og diffurreikning
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
og hvað gerist þegar þú
ferð út á jaðarinn --
ferð út á jaðarinn --
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
mjög smáar hliðar og
svakalegur fjöldi hliða.
svakalegur fjöldi hliða.
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
Mjög einfalt dæmi.
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
Þetta er heimssýn
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
sem fólk fær yfirleitt ekki
fyrr en löngu, löngu síðar.
fyrr en löngu, löngu síðar.
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
En er samt mjög mikilvæg
og hentug heimssýn.
og hentug heimssýn.
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
Svo einn af vegtálmunum sem við lendum á
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
þegar við reynum að koma þessu af stað
14:12
is exams.
336
837000
2000
eru próf.
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
Í lokin, ef við látum
alla taka próf handvirkt,
alla taka próf handvirkt,
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
er frekar erfitt að fá námsskránni breytt
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
á þann hátt að hægt sé að nota tölvur
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
á önnunum.
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
Og ein af ástæðunum fyrir
að það sé svo mikilvægt --
að það sé svo mikilvægt --
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
svo það er mjög mikilvægt að
koma tölvum inn í prófin.
koma tölvum inn í prófin.
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
Og þá getum við spurt að spurningum,
raunverulegum spurningum,
raunverulegum spurningum,
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
spurningum eins og, hvaða
lífstrygging er hagstæðust? --
lífstrygging er hagstæðust? --
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
alvöru spurningar sem fólk
glímir við í dagsdaglegu lífi.
glímir við í dagsdaglegu lífi.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
Og þið sjáið, að þetta er ekki
ofureinfaldað líkan hér.
ofureinfaldað líkan hér.
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
Þetta er alvöru líkan sem er hægt að biðja
okkur um að stilla sem best hvað gerist.
okkur um að stilla sem best hvað gerist.
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
Hversu mörg ár af vernd þarf ég?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
Hvaða áhrif hefur það á afborganirnar
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
og á vextina o.s.frv?
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
Ég er svo sannarlega ekki að stinga upp á
að þetta sé eina tegundin af spurningu
að þetta sé eina tegundin af spurningu
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
sem eigi að spyrja að í prófum,
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
en ég held að þetta sé mikilvæg tegund
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
sem eins og er, er alveg hunsuð
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
og er mikilvæg fyrir
raunverulegan skilning fólks.
raunverulegan skilning fólks.
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
Svo ég tel róttæka endurmótun
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
sem við þurfum að gera í tölvustærðfræði.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Við þurfum að vera viss um
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
að geta bætt hagkerfi okkar,
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
og samfélag okkar,
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
í kringum þá hugmynd að fólk hafi
tilfinningu fyrir stærðfræði.
tilfinningu fyrir stærðfræði.
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
Þetta er ekki valfrjáls aukapakki.
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
Og landið sem fyrst gerir þetta
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
mun, að mínu mati, stökkva
langt fram úr öðrum
langt fram úr öðrum
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
í að koma í kring nýju hagkerfi,
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
bættu hagkerfi,
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
bættum framtíðarhorfum.
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
Í raun tala ég jafnvel um að færa okkur
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
frá því sem ég kalla þekkingar hagkerfi
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
yfir í það sem kynni að kallast
útreikninga þekkingar hagkerfi,
útreikninga þekkingar hagkerfi,
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
þar sem stærðfræði á háu stigi
er stór hluti alls sem fólk gerir
er stór hluti alls sem fólk gerir
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
á sama hátt og þekking er nú.
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
Við getum virkt svo mikið
fleiri nemendur með þessu,
fleiri nemendur með þessu,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
og þeir geta skemmt sér
betur við að gera það.
betur við að gera það.
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
Og við verðum að skilja,
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
að þetta er ekki breyting sem mun
eiga sér stað smátt og smátt.
eiga sér stað smátt og smátt.
Við erum að reyna að
komast yfir gljúfur hérna
komast yfir gljúfur hérna
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
milli skóla stærðfræði og
raunveruheims stærðfræði.
raunveruheims stærðfræði.
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
Og þið vitið að ef maður
reynir að labba yfir gljúfur,
reynir að labba yfir gljúfur,
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
endar það verr en ef maður færi
ekki af stað yfir höfuð --
ekki af stað yfir höfuð --
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
stórslys.
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
Nei, það sem ég sting upp á
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
er að við stökkvum af stað,
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
við skulum auka hraða okkar
16:19
so it's high,
385
964000
2000
svo hann sé hár,
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
og við skulum stökkva frá annarri
hliðinni og yfir á hina --
hliðinni og yfir á hina --
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
að sjálfsögðu, eftir að hafa reiknað
diffurjöfnuna vel og vandlega.
diffurjöfnuna vel og vandlega.
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(Hlátur)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Svo ég vil sjá
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
algjörlega endurnýjaða,
breytta stærðfræði námsskrá
breytta stærðfræði námsskrá
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
endurbyggða frá grunni,
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
byggða á tilvist tölva,
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
tölvur sem eru nánast allstaðar.
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
Vélar sem geta reiknað
eru nánast allstaðar
eru nánast allstaðar
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
og munu verða allstaðar eftur örfá ár.
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
Ég er ekki einu sinni viss um að við
ættum að kalla fagið stærðfræði,
ættum að kalla fagið stærðfræði,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
en það sem ég er viss um er
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
að það er kjarnafag framtíðarinnar.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Gerum þetta saman.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
Og fyrst við erum að því,
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
gerum það skemmtilegt,
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
fyrir okkur, fyrir nemendurna
og fyrir TED hérna.
og fyrir TED hérna.
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
Þakka ykkur fyrir.
17:05
(Applause)
404
1010000
7000
(Lófatak)
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com