TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
Conrad Wolfram: Să predăm copiilor matematică adevărată folosind computere
Filmed:
Readability: 3.8
1,742,493 views
De la rachete la bursă, multe dintre cele mai impresionante creații are umanității sunt dominate de matematică. Deci de ce își pierd copiii interesul în ea? Conrad Wolfram spune că parte de matematica pe care o predăm -- memorarea calculelor -- nu este doar plictisitoare, dar e irelevantă față de matematica reală și față de lumea reală. El prezintă o idee radicală: să-i învățăm pe copii matematică cu ajutorul programării.
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
Avem o problemă reală cu educația în matematică în momentul actual.
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
De fapt, nimeni nu e prea fericit.
00:22
Those learning it
2
7000
2000
Cei care o învață
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
cred că e deconectată,
00:26
uninteresting and hard.
4
11000
2000
neinteresantă și grea.
00:28
Those trying to employ them
5
13000
2000
Cei care încearcă să-i angajeze
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
cred că ei nu știu destul.
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
Guvernele realizează că e o mare problemă pentru economiile noastre,
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
dar nu știu cum să o repare.
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
Și profesorii sunt frustrați.
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
Totuși matematica e mai importantă pentru lume
00:43
than at any point in human history.
11
28000
2000
decât oricând în istoria omenirii.
00:45
So at one end we've got falling interest
12
30000
2000
Deci într-o parte avem scăderea interesului
00:47
in education in math,
13
32000
2000
pentru educația în matematică,
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
și în cealaltă avem o lume tot mai matematică,
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
o lume mai cantitativă decât am avut vreodată.
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
Deci care e problema, de ce a apărut prăpastia asta,
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
și ce putem face ca să o corectăm?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
Ei bine, de fapt, cred că răspunsul
01:03
is staring us right in the face:
19
48000
2000
e chiar în fața noastră.
01:05
Use computers.
20
50000
2000
Folosirea computerelor.
01:07
I believe
21
52000
2000
Am convingerea
01:09
that correctly using computers
22
54000
2000
că folosirea corectă a computerelor
01:11
is the silver bullet
23
56000
2000
e glonțul de argint
01:13
for making math education work.
24
58000
3000
ca să facem educația în matematică să meargă.
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
Ca să explic asta,
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
dați-mi voie să vorbesc întâi despre cum arată matematica
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
în lumea reală și cum arată în școli.
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
Vedeți, în lumea reală
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
matematica nu e neapărat făcută de matematicieni.
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
E făcută de geologi,
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
ingineri, biologi,
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
tot felul de oameni --
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
în modele și simulări.
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
E de fapt foarte populară.
01:38
But in education it looks very different --
35
83000
3000
Dar în școli arată foarte diferit --
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
probleme obtuze, multe calcule --
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
în mare parte de mână.
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
O mulțime de lucruri care par simple,
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
nu dificile ca în lumea reală,
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
cu excepția situației când o înveți.
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
Și încă un lucru despre matematică:
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
matematica uneori arată a matematică --
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
ca în exemplul ăsta --
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
și uneori nu --
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
ca în "Oare sunt beat?"
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
Și apoi primești un răspuns care e cantitativ în lumea modernă.
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
Nu te-ai fi așteptat la asta acum câțiva ani.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Dar despre care acum poți afla totul --
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
din păcate, greutatea mea e un pic mai mare decât asta, dar --
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
despre tot ce se întâmplă.
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
Deci hai să facem un pas înapoi și să întrebăm,
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
de ce predăm matematica?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
Cu ce scop îi învățăm pe oameni matematica?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
Și în particular, de ce îi învățăm matematică în general?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
De ce e o parte așa importantă a educației
02:34
as a sort of compulsory subject?
56
139000
2000
ca un fel de materie obligatorie?
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
Ei bine cred că sunt cam trei motive:
02:39
technical jobs
58
144000
2000
meseriile tehnice
02:41
so critical to the development of our economies,
59
146000
3000
așa de critice pentru dezvoltarea economiilor noastre,
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
ceea ce numesc traiul de fiecare zi.
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
Ca să funcționezi azi în lume,
02:50
you've got to be pretty quantitative,
62
155000
2000
trebuie să gândești cantitativ,
02:52
much more so than a few years ago:
63
157000
2000
mult mai mult decât acum câțiva ani.
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
Să-ți calculezi rata la ipotecă,
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
dacă te îndoiești de statisticile guvernului, lucruri de genul ăsta.
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
Și al treilea, ceea ce aș numi
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
antrenamentul logicii, gândirea logică.
03:06
Over the years
68
171000
2000
De-a lungul anilor
03:08
we've put so much in society
69
173000
2000
am investit așa de mult în societate
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
în posibilitatea de a procesa și gândi logic; e parte din societatea umană.
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
E foarte important să învățăm asta.
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
Matematica e un mod grozav de a face asta.
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
Deci hai să punem altă întrebare.
03:19
What is math?
74
184000
2000
Ce e matematica?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
Ce spunem când spunem că facem matematică,
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
sau că educăm oamenii să facă matematică?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
Ei bine cred că sunt cam patru pași, aproximativ vorbind,
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
începând cu formularea corectă a unei întrebări.
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
Ce vrem de fapt să întrebăm? Ce vrem să aflăm?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
Și ăsta e lucrul cel mai greșit în lumea de afară,
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
dincolo de aproape orice altă parte a matematicii.
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
Oamenii pun întrebarea greșit,
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
și destul de surprinzător, obțin răspunsul greșit,
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
pentru acest motiv, dacă nu pentru altele.
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
Deci următorul lucru este să luăm problema
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
și să o transformăm dintr-o problemă a lumii reale
03:48
into a math problem.
87
213000
2000
într-o problemă matematică.
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
Ăsta e al doilea pas.
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
Odată ce ai făcut asta, urmează pasul calculelor.
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
Transformă din asta într-un fel de răspuns
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
în formă matematică.
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
Și bineînțeles, matematica e foarte puternică la asta.
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
Și apoi la sfârșit, transform-o înapoi la lumea reală.
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
A răspuns la întrebare?
04:06
And also verify it -- crucial step.
95
231000
3000
Și de asemenea verificarea -- pas esențial.
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
Asta e nebunia acum.
04:12
In math education,
97
237000
2000
În educația matematică,
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
petrecem cam 80% din timp
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
învățând oamenii să rezolve pasul trei de mână.
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
Însă, acesta este pasul pe care computerele pot să-l facă
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
mai bine decât orice om după ani de practică.
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
În schimb, ar trebui să folosim computere
04:28
to do step three
103
253000
2000
să facem pasul trei
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
și să-i lăsăm pe studenți să depună mult mai mult efort
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
în învățarea pașilor unu, doi și patru --
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
în conceptualizarea problemelor, în aplicarea lor,
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
și să-i punem pe profesori să-i învețe cum să facă asta.
04:41
See, crucial point here:
108
266000
2000
Vedeți, punctul crucial aici:
04:43
math is not equal to calculating.
109
268000
2000
matematica nu înseamnă calculare.
04:45
Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
Matematica e un subiect mult mai amplu decât calcularea.
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
Acum e de înțeles că toate astea s-au întrețesut
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
de-a lungul a sute de ani.
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
Exista un singur mod de a calcula și acela era de mână.
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
Dar în ultimele decade
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
asta s-a schimbat total.
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
Am avut parte de cea mai mare transformare a oricărui subiect antic
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
pe care mi-o pot închipui, cu computerele.
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
Calcularea era în mod normal pasul limitativ,
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
dar acum nu este.
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
Deci eu gândesc că matematica
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
a fost eliberată de calcule.
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
Dar această eliberare a matematicii nu a ajuns încă în educație.
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
Vedeți, mă gândesc la calcule, într-un sens,
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
ca la mașinăria matematicii.
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
E o corvoadă.
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
E lucrul pe care ai vrea să-l eviți dacă ai putea, să pui o mașinărie să-l facă.
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
E un mijloc de a atinge un scop, nu scopul însuși.
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
Și automatizarea ne permite
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
să avem acea mașinărie.
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
Computerele ne permit să facem asta.
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
Și asta nu e o problemă minoră, în nici un caz.
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
Am estimat că, doar azi în jurul lumii,
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
consumăm aproximativ 106 lungimi de viață medie
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
învățîndu-i pe oameni să calculeze de mână.
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
Asta este o cantitate impresionantă de efort uman.
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
Deci ar fi bine să fim siguri --
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
și apropo, majoritatea nici măcar nu se distrează făcând asta.
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
Așa că am face bine să fim siguri
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
că știm de ce facem asta
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
și că are un scop real.
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
Eu cred că ar trebui să punem computerele
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
să facă calculele
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
și să facem calcule de mână numai unde are rost să-i învățăm asta pe oameni.
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
Și cred că sunt unele situații.
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
De exemplu: aritmetică mintală.
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
Încă fac o mulțime din asta, în general când estimez.
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
Oamenii spun, e adevărat asta sau asta,
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
și eu răspund, hmm, nu sunt sigur. O să mă gândesc la asta estimativ.
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
149
369000
2000
Încă e mai rapid să faci asta și mai practic.
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
Deci, mă gândesc, practicalitatea ar fi un caz
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
în care merită să-i înveți pe oameni să calculeze de mână.
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
Și apoi sunt unele lucruri conceptuale
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
care pot fi avatajate de calculul de mână,
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
dar cred că relativ sunt puține la număr.
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
Un lucru despre care întreb adesea
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
e greaca antică și ce legătura are cu asta.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Vedeți, ce facem noi acum,
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
îi forțăm pe oameni să învețe matematică.
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
E o materie majoră.
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
Nu vreau să sugerez în nici un caz, dacă oamenii sunt interesați în calculul de mână
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
sau să-și urmărească propriile interese
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
în orice materie oricât de bizară --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
ar trebui să facă asta.
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
E absolut corect să facă asta,
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
oamenii să-și urmeze propriile interese.
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
Eu am fost oarecum interesat de greaca veche,
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
dar nu cred că trebuie să forțăm toată populația
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
să învețe o materie ca greaca veche.
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
Nu cred că avem motiv.
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
Deci fac această distincție între ce-i obligăm pe oameni să facă
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
și materia care e într-un fel prioritară
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
și materia pe care, oamenii ar vrea să o învețe dintr-o curiozitate proprie
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
și chiar sunt pasionați să facă asta.
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
Deci care sunt problemele pe care le ridică oamenii în legatură cu asta?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
Ei bine, una din ele, zic ei, e că trebuie să-ți formezi întâi o bază.
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
Nu trebuie să folosești mașina
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
până nu știi bazele unui subiect.
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
Deci întrebarea mea obișnuită este, ce înseamnă bază?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
Baza la ce?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
Conducerea mașinii necesită la bază
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
să înveți să o repari, sau să o proiectezi?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
Stă la baza scrisului să înveți cum să ascuți un creion?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Nu cred.
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
Cred că trebuie să separi esențialul a ceea ce încerci să faci
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
de modul cum e făcut
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
sau de mașinăria ce analizează cum e făcut.
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
Și automatizarea îți permite să faci această separare.
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
Acum o sută de ani, cu certitudine era adevărat ca să conduci o mașină
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
trebuia să știi multe despre mecanica mașinii
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
și cum funcționa reglarea aprinderii și multe alte lucruri.
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
Dar automatizarea la mașini
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
a permis separarea acestora,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
așa că a conduce e acum un subiect separat, ca să zic așa,
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
de ingineria mașinii
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
sau de a învăța cum s-o repari.
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
Deci automatizarea permite această separare
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
și de asemenea permite -- în cazul conducerii,
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
și cred că de asemenea în cazul matematicii în viitor --
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
un mod democratizat de a face asta.
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
Poate fi oferită la mult mai mulți oameni
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
care pot într-adevăr să beneficieze de ea.
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
Deci mai e un lucru care e esențial.
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
Oamenii confundă, după părerea mea,
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
ordinea în care au fost inventate mijloacele
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
cu ordinea în care ar trebuie să le folosească în predare.
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
Deci doar pentru că hârtia a fost inventată înaintea computerelor,
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
nu înseamnă neapărat că înveți mai mult despre bază
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
folosind hârtie în loc de computer
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
când predai matematică.
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
Fiica mea mi-a spus o glumă drăguță despre asta.
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
Îi place să facă ce numește ea computere din hârtie.
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(Râsete)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
Așa că am întrebat-o într-o zi, "Știi, când eram de vârsta ta,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
eu nu făceam din astea.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
De ce crezi?
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
Și după ce a reflectat cu grijă o secundă sau două,
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
a zis, "Nu era hârtie?"
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(râsete)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
Dacă te-ai născut după computere și hârtie,
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
nu mai contează în ce ordine te înveți cu ele,
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
vrei doar să ai cele mai bune unelte.
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
Și încă una care se vehiculează e: "computerele scad nivelul la matematică."
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
Oarecum, dacă folosești un computer,
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
nu faci altceva decât apeși butoane fără să gândești,
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
dar dacă o faci de mână,
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
este intelectual.
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
Asta chiar mă enervează, trebuie să recunosc .
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Chiar credem
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
că matematica pe care majoritatea oamenilor o fac în școală,
09:44
practically today
230
569000
2000
de fapt azi,
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
e mai mult decât aplicarea procedurilor
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
la probleme pe care nu le înțeleg, pentru motive pe care nu le înțeleg?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Nu cred.
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
și ce-i mai rău, ce învață ei nici măcar nu mai e necesar.
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
Poate era acum 50 de ani, dar nu mai este.
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
În afara învățământului, se face pe computer.
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
Ca să fiu mai clar, computerele chiar pot să ajute în această problemă,
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
de fapt să o facă mai conceptuală.
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
Acum bineînțeles, ca orice unealtă grozavă
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
pot fi folosite total fără cap,
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
ca de exemplu, să transformi totul într-un spectacol de multimedia,
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
ca exemplul care mi-a fost arătat de rezolvare a unei ecuații de mână,
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
iar computerul era profesorul --
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
arătându-i elevului cum să o modifice și să o rezolve de mână.
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
Asta e de-a dreptul o nebunie.
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
De ce să folosim computere să învățăm un elev să rezolve de mână o problemă
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
pe care oricum ar trebui să o rezolve computerul?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
E de-a-ndoaselea.
10:31
Let me show you
249
616000
2000
Lăsați-mă să vă arăt
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
cum se poate să faci problemele mai greu de calculat.
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
Vedeți, normal în școală,
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
faci lucruri cum ar fi rezolvarea ecuațiilor de gradul al 2-lea.
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
Dar când folosești un computer,
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
poți direct să înlocuiești.
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
Să o facem o ecuație de gradul 4 ; mai grea, din punct de vedere al calculelor.
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
Aceleași principii se aplică --
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
calculele, mai grele.
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
Și în lumea reală problemele
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
par ciudate și oribile ca asta.
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
Au păr peste tot.
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
Nu sunt simple, așa cum le vedem în matematica de școală.
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
Și gândiți-vă la lumea exterioară.
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
Chiar credem că ingineria și biologia
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
și toate celelalte
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
care au beneficiat așa de mult de pe urma computerelor și a matematicii
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
au fost cumva reduse conceptual prin folosirea computerelor?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
Nu cred asta; ba chiar dimpotrivă.
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
Deci problema pe care o avem de fapt cu educația matematică
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
nu e că computerele ar putea să o reducă,
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
ci că am redus noi problemele acum.
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
Ei bine, o altă problemă pe care o ridică oamenii
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
e că procedura de calcul manual
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
te învață cum să înțelegi.
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
Deci dacă trecem prin multe exemple,
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
poți să găsești răspunsul --
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
poți să înțelegi cum funcționează bazele sistemului.
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
Cred că e un singur lucru pe care îl consider valid aici,
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
și anume cred că înțelegerea procedurilor și a proceselor e importantă.
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
Dar există un mod fantastic de a face asta în lumea modernă.
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
Se numește programare.
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
Programarea e modul cum majoritatea procedurilor și proceselor
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
de azi sunt scrise,
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
și e de asemenea un mod grozav
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
să implici elevii mai mult
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
și să verifici că într-adevăr înțeleg.
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
Dacă vrei să verifici că înțelegi matematică cu adevărat
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
atunci scrie un program care să o facă.
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Deci programarea e modul în care cred că trebuie să facem asta.
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
Deci să fie clar, ce sugerez aici
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
e că avem o oportunitate unică
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
să facem matematica mai practică
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
și mai abstractă, în același timp.
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
Nu pot să mă gândesc la altă materie în care asta să fie posibil.
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
De obicei trebuie făcută o alegere
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
între profesional și intelectual.
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
Dar eu cred că aici le putem face pe amândouă în același timp.
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
Și deschidem mult mai multe posibilități.
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
Poți face mult mai multe probleme.
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
Ce cred că avem de câștigat de aici
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
e că elevii își dezvoltă intuiția și experiența
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
infinit mai mult decât înainte.
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
Experimentează probleme mai grele --
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
fiind capabili să se joace cu matematica, să interacționeze cu ea,
12:49
feel it.
304
754000
2000
să o simtă.
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
Vrem ca oamenii să simtă matematica instinctiv.
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
Computerele ne permit să facem asta.
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
Un alt lucru pe care ne permit să-l facem este să reordonăm programa.
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
Tradițional, era despre cât e de dificil de calculat,
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
dar acum o putem reorganiza
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
după cât de dificil e de înțeles conceptual,
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
indiferent cât e de greu de calculat.
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
Deci analiza matematică tradițional este predată foarte târziu.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
De ce așa?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
Ei bine, e al naibii de greu de făcut calculele, asta e problema.
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
Dar de fapt multe din concepte
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
sunt pe înțelesul unui grup de vârstă mult mai mică.
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
Acesta e un exemplu pe care l-am construit pentru fiica mea.
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
Și foarte, foarte simplu.
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
Vorbeam despre ce se întâmplă
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
când crești numarul de fețe al unui poligon
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
la un număr foarte mare.
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
Și bineînțeles, se transformă într-un cerc.
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
Și apropo, a insistat foarte mult
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
să schimbe culoarea,
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
o caracteristică importantă a acestei demonstrații.
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
Puteți vedea că acesta este un prim pas
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
in ecuații integrale și diferențiale
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
și ce se întâmplă când duci lucrurile la extremă --
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
laturi foarte mici și foarte multe.
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
Un exemplu foarte simplu.
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
Asta este o imagine a lumii
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
pe care nu o dăm oamenilor decât mulți ani mai târziu.
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
Și totuși, este o perspectivă practică foarte importantă.
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
Deci una din barierele pe care le avem
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
ca să progresăm cu disciplina asta
14:12
is exams.
336
837000
2000
sunt examenele.
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
La sfârșit, dacă testăm pe toată lumea de mână la examene,
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
este destul de greu să schimbăm programa
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
până la punctul de a folosi computere
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
în timpul semestrelor.
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
Și unul din motivele pentru care este important --
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
deci este foarte important să avem computere la examene.
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
Și atunci vom putea să punem întrebările adevărate,
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
ca de exemplu, care este cea mai bună asigurare de viață? --
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
întrebări adevărate pe care oamenii le au în viața lor de zi cu zi.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
Și vedeți, ăsta nu este un model redus.
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
Ăsta este un model real în care putem să fim întrebați ce se întâmplă
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
Câți ani am nevoie de acoperire?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
Cum modifică asta rata lunară
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
și rata dobânzii și așa mai departe?
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
Acum nu sugerez ca ăsta să fie singurul mod de întrebare
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
pusă la un examen,
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
dar cred că este un mod important
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
care la momentul ăsta este total ignorat
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
și e critic pentru o înțelegere reală.
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
Deci cred că trebuie să facem
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
o reformă critică în matematica bazată pe computere.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Trebuie să ne asigurăm
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
că putem să ducem economiile mai departe,
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
și de asemenea și societățile,
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
bazat pe ideea că oamenii pot să simtă matematica.
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
Asta nu e un fel de opțiune extra.
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
Și țara care va face asta prima
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
după mine, le va depăși pe celelalte
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
în a obține un avantaj economic,
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
o economie îmbunătățită,
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
o viziune îmbunătățită.
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
De fapt, vorbesc chiar despre schimbarea noastră
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
de la ceea ce numim economia de cunoștințe
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
la ceea ce am putea numi economia de cunoștințe computaționale,
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
unde matematica de nivel înalt este parte integrantă din tot
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
în felul în care cunoștințele sunt azi.
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
Putem să implicăm mult mai mulți elevi cu asta,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
și ei se pot distra mai mult făcând-o.
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
Și să înțelegem,
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
ăsta nu e un mod incremental de schimbare.
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
Încercăm să traversăm abisul
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
dintre matematica de școală și matematica din lumea reală.
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
Și știți că dacă treci o prăpastie,
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
sfârșești prin a face lucrurile mai rele decât dacă nu începeai deloc --
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
e un dezastru și mai mare.
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
Nu, ce propun eu
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
este că ar trebui să sărim,
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
ar trebui să ne creștem velocitatea
16:19
so it's high,
385
964000
2000
atât de mult,
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
și să sărim de pe o parte pe cealaltă --
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
bineînțeles, după ce am calculat ecuațiile diferențiale foarte atent.
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(Râsete)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Deci aș vrea să văd
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
o programă matematică total înnoită, schimbată
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
construită de la zero,
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
bazată pe faptul că există computere,
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
computere care sunt acum aproape omniprezente.
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
Mașini de calcul sunt peste tot
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
și vor fi complet peste tot într-un număr mic de ani.
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
Acum nici măcar nu sunt sigur că ar trebui să numim subiectul matematică,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
dar sunt sigur că
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
este subiectul care va fi acceptat în viitor.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Hai să o facem.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
Și dacă tot o facem,
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
hai să ne și distrăm,
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
pentru noi, pentru studenți și pentru TED.
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
Mulțumesc.
17:05
(Applause)
404
1010000
7000
(Aplauze)
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com