TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
Conrad Wolfram: Dùng máy tính để dạy trẻ "toán học thực tiễn"
Filmed:
Readability: 3.8
1,742,493 views
Từ tên lửa đến thị trường chứng khoán, rất nhiều sáng tạo ly kì của nhân loại bắt nguồn từ toán học. Thế thì tại sao trẻ em lại hết quan tâm đến toán? Conrad Wolfram nói rằng thứ toán mà chúng ta dạy -- làm tính bằng tay -- không chỉ tẻ nhạt mà còn không liên quan gì đến toán học thật và thế giới thật. Ông ta giới thiêu một ý tưởng táo bạo: dạy trẻ em toán bằng lập trình máy tính.
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
Chúng ta đang có một vấn đề với việc dạy toán lúc này.
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
Đơn giản là, không có ai thấy hạnh phúc.
00:22
Those learning it
2
7000
2000
Người học
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
thì thấy nó không liền lạc,
00:26
uninteresting and hard.
4
11000
2000
không thú vị và khó.
00:28
Those trying to employ them
5
13000
2000
Những người muốn ứng dụng toán
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
thì nghĩ rằng họ chưa biết đủ.
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
Chính quyền nhận ra rằng đó là một chuyện lớn đối với nền kinh tế,
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
nhưng không biết sửa chữa thế nào.
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
Và giáo viên cũng không thỏa mãn và mất kiên nhẫn.
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
Nhưng lúc này toán học thì quan trọng cho thế giới
00:43
than at any point in human history.
11
28000
2000
hơn là ở bất cứ lúc nào khác của lịch sử nhân loại.
00:45
So at one end we've got falling interest
12
30000
2000
Như vậy ở một phía chúng ta có tình trạng giảm sút quan tâm
00:47
in education in math,
13
32000
2000
đến giáo dục toán học,
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
còn ở phía kia là một thế giới càng đòi hỏi toán nhiều hơn,
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
một thế giới có tính định lượng hơn bao giờ hết.
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
Thế thì vấn đề là gì, tại sao vực thẳm này lại mở ra vậy,
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
và chúng ta có thể làm gì để sửa nó?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
Thật ra thì, tôi nghĩ câu trả lời
01:03
is staring us right in the face:
19
48000
2000
đang ở ngay trước mặt chúng ta.
01:05
Use computers.
20
50000
2000
Hãy dùng máy tính.
01:07
I believe
21
52000
2000
Tôi tin rằng
01:09
that correctly using computers
22
54000
2000
việc dùng máy tính đúng cách
01:11
is the silver bullet
23
56000
2000
là chìa khóa
01:13
for making math education work.
24
58000
3000
để cho việc toán thành công.
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
Để giải thích điều đó,
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
trước hết tôi nói một chút về toán nhìn ra sao trong thế giới thật
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
và nó như thế nào trong giáo dục.
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
Nhìn xem, trong đời thực
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
không nhất thiết là chỉ có nhà toán học mới làm toán.
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
Nhà địa lý, kĩ sư, sinh học
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
đủ mọi loại người
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
cũng làm toán --
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
mô hình hóa và mô phỏng.
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
Toán học thật ra rất phổ biến.
01:38
But in education it looks very different --
35
83000
3000
Nhưng trong giáo dục nó trông khác hẳn --
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
các bài tập bị đơn giản hóa, toàn là làm tính --
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
hầu như đều làm bằng tay.
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
Rất nhiều thứ trông đơn giản
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
và không khó như là ngoài đời thực,
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
trừ khi nếu bạn là người học.
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
Và một chuyện nữa về toán là:
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
toán đôi lúc giống như toán --
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
như là trong ví dụ này --
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
và đôi khi thì không --
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
như là "Tôi có say không?"
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
Và rồi bạn được trả lời rằng nó có tính định lượng trong thế giới hiện đại.
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
Vài năm trước bạn không nghĩ đến câu trả lời đó đâu.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Nhưng bây giờ bạn có thể khám phá về điều đó --
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
không may là, trọng lượng của tôi thì cao hơn một chút, nhưng --
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
tất cả là về những gì xảy ra.
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
Vậy thì hãy zoom ra một chút và hỏi,
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
tại sao chúng ta lại đi dạy toán?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
Ý nghĩa của việc dạy toán là gì?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
Và đặc biệt là, tại sao nói chung chúng ta dạy toán?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
Sao nó lại là một phần quan trọng của giáo dục
02:34
as a sort of compulsory subject?
56
139000
2000
như là một môn bắt buộc?
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
Tôi nghĩ là có 3 lý do:
02:39
technical jobs
58
144000
2000
các công việc kĩ thuật
02:41
so critical to the development of our economies,
59
146000
3000
trở nên thiết yếu trong việc phát triển kinh tế,
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
cái mà tôi gọi là kiếm sống hằng ngày.
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
Để hoạt động trong thế giới ngày nay,
02:50
you've got to be pretty quantitative,
62
155000
2000
bạn phải khá giỏi về định lượng,
02:52
much more so than a few years ago:
63
157000
2000
nhiều hơn hẳn so với vài năm trước.
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
Những thứ như: tính ra nợ tiền nhà,
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
hay nghi ngờ thống kê của chính phủ.
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
Và điều thứ ba, cái tôi gọi là
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
rèn luyện logic cho trí óc, suy nghĩ logic.
03:06
Over the years
68
171000
2000
Qua nhiều năm
03:08
we've put so much in society
69
173000
2000
trong xã hội chúng ta đã nhấn mạnh
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
vào việc có thể xử lý và suy nghĩ theo logic; đó là một phần của xã hội con người.
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
Rất là quan trọng để học được điều đó.
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
Toán học là một cách tuyệt vời để làm điều đó.
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
Vậy thì hãy đặt một câu hỏi khác.
03:19
What is math?
74
184000
2000
Toán học là gì?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
Ý chúng ta là gì khi nói rằng chúng ta đang làm toán,
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
hoặc dạy người khác làm toán?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
Tôi nghĩ rằng nó có đại khái là 4 bước,
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
bắt đầu với việc đặt ra câu hỏi đúng.
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
Cái ta muốn hỏi là gì? Ta đang cố khám phá gì ở đây?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
Và đây chính là thứ sai lầm nhất ở thế giới ngoài kia,
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
hầu như ngoài tầm của các phần khác của toán học.
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
Người ta đặt ra câu hỏi sai,
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
và không có gì ngạc nhiên, họ nhận được câu trả lời sai
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
là vì lý do đó chứ không phải cái gì khác.
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
Thế thì cái tiếp theo là lấy vấn đề đó
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
và chuyển nó từ một vấn đề của đời thật
03:48
into a math problem.
87
213000
2000
thành một vấn đề trong toán.
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
Đó là giai đoạn thứ hai.
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
Một khi làm được điều này, thì sẽ đến bước tính toán.
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
Để đưa nó thành một câu trả lời gì đó
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
ở dưới dạng toán học.
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
Và đương nhiên, toán học thì rất mạnh để làm chuyện đó.
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
Và cuối cùng, chuyển nó về lại đời thật.
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
Nó có trả lời được câu hỏi không?
04:06
And also verify it -- crucial step.
95
231000
3000
Và cũng kiểm chứng nó -- đó là bước rất quan trọng
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
Bây giờ là thứ điên khùng nhất ngay đây.
04:12
In math education,
97
237000
2000
Trong việc dạy toán,
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
chúng ta bỏ ra cỡ 80% thời gian
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
để dạy người ta cách làm bước thứ ba bằng tay.
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
Nhưng mà đó là bước mà máy tính có thể làm
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
tốt hơn bất cứ ai dù với nhiều năm thực hành.
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
Thay vào đó, chúng ta phải sử dụng máy tính
04:28
to do step three
103
253000
2000
để làm bước thứ ba
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
và để học sinh ra sức hơn
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
vào việc học cách làm bước một, hai và bốn --
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
khái niệm hóa vấn đề, ứng dụng chúng,
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
buộc giáo viên phải dạy học sinh cách làm.
04:41
See, crucial point here:
108
266000
2000
Nhìn xem, điểm mấu chốt là ở đây:
04:43
math is not equal to calculating.
109
268000
2000
toán học không đồng nghĩa với làm tính.
04:45
Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
Toán là một môn học rộng hơn nhiều so với chuyện làm tính.
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
Có thể hiểu được rằng hai thứ đã quấn chặt lấy nhau
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
qua hàng trăm năm.
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
Chỉ có một cách để làm tính là dùng tay.
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
Nhưng trong vài thập kỉ vừa qua
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
điều này đã hoàn toàn thay đổi.
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
Chúng ta đã có được một sự biến đổi lớn nhất trên một môn học cổ xưa
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
mà tôi có thể tưởng tượng được bằng máy tính.
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
Làm tính thường hay là nơi nghẽn cổ chai
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
và bây giờ không còn như vậy nữa.
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
Vì vậy tôi nghĩ là toán học
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
đã được giải phóng khỏi việc làm tính.
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
Nhưng sự giải phóng này chưa đi được vào giáo dục.
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
Nhìn đây, tôi nghĩ rằng làm tính theo nghĩa nào đó
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
là bộ máy của toán học.
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
Nó là việc lặt vặt.
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
Là thứ bạn muốn tránh nếu được, giống như là nhường cho máy móc.
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
Nó là công cụ đi đến mục tiêu, chứ không phải là mục tiêu.
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
Và tự động hóa cho phép chúng ta
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
có được bộ máy đó.
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
Máy tính cho phép chúng ta làm việc đó.
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
Và đây không phải là một vấn đề nhỏ nhặt theo bất kỳ nghĩa nào.
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
Tôi ước tính rằng, chỉ trong ngày hôm nay trên toàn thế giới,
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
chúng ta bỏ ra trung bình 106 thời gian của đời người
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
để dạy người ta cách tính tay.
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
Đó là một nỗ lực đáng kinh ngạc của nhân loại.
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
Cho nên ta phải thật chắc chắn --
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
nói thêm là, hầu như mọi người thậm chí còn không thấy vui khi làm tính.
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
Cho nên ta phải thật chắc chắn
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
là chúng ta biết tại sao lại làm chuyện đó
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
và nó có một mục đích thật sự.
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
Tôi nghĩ rằng chúng ta nên giao
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
việc tính toán cho máy tính
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
và chỉ tính tay khi việc học tính tay thật sự có lý.
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
Và tôi nghĩ rằng có những trường hợp.
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
Ví dụ như là tính nhẩm.
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
Tôi vẫn tính nhẩm rất nhiều, chủ yếu để ước lượng.
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
Khi có ai nói, chuyện này chuyện kia là đúng,
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
thì tôi sẽ nói, hừm, chưa chắc. Để tôi ước lượng coi.
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
149
369000
2000
Làm vậy vẫn nhanh hơn và thực tế hơn.
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
Nên tôi nghĩ rằng tính thiết thực là một trường hợp
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
đáng để dạy người ta tính tay.
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
Và rồi có những khái niệm nhất định
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
có thể hưởng lợi từ việc tính tay,
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
nhưng tôi nghĩ nhưng việc này tương đối ít.
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
Một việc mà tôi thường hay hỏi đến
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
là tiếng Hy Lạp cổ và cách nó liên quan tới chủ đề.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Nhìn xem, cái mà chúng ta làm bây giờ,
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
là bắt mọi người học toán.
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
Nó là một môn chính.
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
Và tôi không có đề nghị rằng, nếu người ta quan tâm đến tính tay
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
hay là theo đuổi sở thích cá nhân
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
với bất kỳ môn học dù có kì lạ đến đâu --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
họ nên làm điều đó.
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
Chuyện đó hoàn toàn đúng,
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
khi người ta theo đuổi sở thích cá nhân.
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
Tôi khá là quan tâm đến tiếng Hy Lạp cổ,
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
nhưng tôi không nghĩ rằng chúng ta nên ép buộc toàn bộ dân số
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
học một môn như tiếng Hy Lạp cổ.
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
Tôi không nghĩ rằng làm vậy là đúng.
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
Cho nên tôi có sự tách biệt giữa cái mà chúng ta khiến người khác làm
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
và môn học thuộc dòng chính
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
và môn học mà cá nhân người ta theo đuổi
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
và có lẽ còn được khuyến khích để làm việc đó.
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
Thế thì những vấn đề gì nảy sinh?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
Một trong số đó là bạn cần có kiến thức cơ bản trước nhất.
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
Bạn không nên sử dụng máy móc
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
cho đến khi bạn có những kiến thức cơ bản của môn học.
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
Vậy thì câu mà tôi hay hỏi là, ý bạn nói cơ bản là thế nào?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
Cơ bản của cái gì?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
Có phải vấn đề cơ bản của việc lái xe
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
là học cách chăm sóc nó, hay là thiết kế nó?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
Có phải những thứ cơ bản của việc viết là gọt bút?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Tôi không nghĩ như vậy.
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
Tôi nghĩ rằng bạn cần phân biệt giữa kiến thức cơ bản của việc bạn muốn làm
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
với lại cách thực hiện
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
và công cụ để thực hiện.
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
Và việc tự động hóa cho phép bạn tạo sự phân biệt đó.
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
Một trăm năm về trước, chắc chắn là nếu muốn lái xe
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
bạn phải biết nhiều thứ về cơ khí của xe
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
và cách khởi động cũng như các thứ khác.
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
Nhưng việc tự động hóa của xe hơi
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
đã cho phép tách biệt,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
khiến cho lái xe bây giờ là một thứ hoàn toàn riêng biệt, có thể nói vậy,
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
với việc chế tạo chiếc xe
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
hay là học cách chăm sóc nó.
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
Thế thì tự động hóa cho phép sự tách biệt này
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
và cũng cho phép -- trong trường hợp lái xe,
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
và tôi tin rằng cũng như đối với toán học trong tương lai --
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
một sự dân chủ hóa trong cách làm.
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
Nó có thể được phổ biến cho rất nhiều người
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
có thể thật sự làm được.
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
Thế thì có một thứ khác nảy sinh với kiến thức cơ bản.
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
Theo tôi thì người ta lầm lẫn
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
thứ tự của việc phát minh ra công cụ
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
và thứ tự của việc dùng chúng trong giảng dạy.
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
Thế thì nếu chỉ vì giấy được phát minh trước máy tính,
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
nó không nhất thiết có nghĩa là bạn sẽ hiểu những điều cơ bản của môn học
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
nhiều hơn nhờ vào giấy thay vì máy tính
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
để giảng dạy toán học.
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
Con gái tôi mang đến một giai thoại khá hay về chuyện này.
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
Cháu rất thích làm thứ mà cháu gọi là máy tính xách tay bằng giấy.
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(Cười)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
Thế là một hôm tôi hỏi nó, "Con biết không, khi ba cỡ tuổi con,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
Ba đâu có làm mấy thứ này.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Con biết tại sao không?"
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
Và sau một hai giây suy tư cẩn thận,
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
cháu nói, "Không có giấy?"
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(Cười)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
Nếu bạn sinh ra sau khi có máy tính và giấy,
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
việc bạn sử dụng chúng theo thứ tự nào vào học tập thật ra không ảnh hưởng đâu,
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
bạn chỉ muốn có công cụ tốt nhất.
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
Vậy có một thứ khác nữa là "máy tính làm cho toán quá đơn giản."
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
Cứ như là nếu bạn sử dụng máy tính
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
thì chỉ là bấm nút mà không suy nghĩ,
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
nhưng nếu làm bằng tay
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
thì rất trí tuệ.
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
Tôi phải nói đó là thứ làm tôi khó chịu.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Liệu chúng ta có thật sự tin rằng
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
môn toán mà hầu hết đang thực hành
09:44
practically today
230
569000
2000
trong trường hôm nay
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
sâu sắc hơn việc áp dụng các quy trình cho các vấn đề
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
mà họ không thật sự hiểu, cho những lý do họ không biết?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Tôi không nghĩ vậy.
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
Tệ hơn nữa, cái mà họ đang học ở đó không còn hữu dụng trong thực tế nữa.
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
Có lẽ đã từng như vậy 50 năm trước, nhưng giờ thì không.
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
Khi học xong, họ sẽ làm toán trên máy tính.
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
Để cho rõ, tôi nghĩ máy tính có thể thật sự giúp giải quyết vấn đề,
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
thật sự là khái niệm hóa nó hơn.
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
Dĩ nhiên, như là mọi công cụ tốt khác
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
nó có thể bị dùng một cách hoàn toàn thiếu suy nghĩ,
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
như là biến mọi thứ thành show multimedia,
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
giống như ví dụ mà tôi đã từng thấy
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
trong đó máy tính là thầy giáo --
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
chỉ cho học sinh cách thao tác và giải toán bằng tay.
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
Thật là điên.
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
Tại sao chúng ta dùng máy tính để chỉ cho học sinh cách giải tay bài toán
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
mà dù gì máy tính cũng làm?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
Thật là tụt hậu.
10:31
Let me show you
249
616000
2000
Để tôi chỉ cho bạn
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
rằng bạn cũng có thể tạo ra những bài toán khó tính hơn.
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
Thông thường trong trường học,
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
bạn làm mấy thứ như giải phương trình bậc hai.
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
Nhưng khi bạn dùng máy tính,
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
bạn có thể chỉ cần thay thế.
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
Thay bằng phương trình bậc bốn, làm cho việc tính toán khó hơn.
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
Cùng theo một nguyên lý --
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
nhưng tính toán thì khó hơn.
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
Và các bài toán ngoài đời
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
đều điên rồ và kinh khủng như vậy.
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
Chúng mọc toàn là gai.
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
Chúng đâu chỉ là các thứ quá đơn giản như là ta thấy ở môn toán trong trường.
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
Và khi nghĩ đến thế giới bên ngoài.
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
Chúng ta có thật sự tin rằng kĩ thuật và sinh học
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
và mọi thứ khác
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
những thứ đã hưởng lợi từ máy tính và toán học
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
làm sao đó bị giản lược về mặt khái niệm bởi việc dùng máy tính?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
Tôi không nghĩ vậy đâu; ngược lại là khác.
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
Vậy thì vấn đề của ta trong việc dạy toán
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
không phải là việc máy tính làm cho nó quá đơn giản,
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
mà là chúng ta đang đơn giản hóa các bài toán.
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
À, còn một vấn đề khác nảy sinh
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
là theo cách nào đó các quy trình tính tay
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
sẽ làm cho học sinh hiểu vấn đề.
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
Cho nên nếu bạn làm nhiều ví dụ,
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
bạn có thể đạt được câu trả lời --
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
bạn có thể hiểu tốt hơn những vấn đề cơ bản của hệ thống.
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
Tôi nghĩ rằng có một thứ rất có căn cứ
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
đó là việc hiểu được các quy trình và quá trình là quan trọng.
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
Nhưng có một cách tuyệt vời để làm điều này trong thế giới hiện đại.
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
Đó gọi là lập trình.
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
Lập trình là cách hầu hết quy trình và quá trình
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
được ghi lại ngày nay,
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
và nó cũng là cách rất tốt
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
để thu hút học sinh nhiều hơn
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
và để kiểm tra xem chúng có thật sự hiểu không.
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
Nếu bạn muốn kiểm tra xem bạn có hiểu toán
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
thì hãy viết một chương trình để làm toán.
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Thế thì lập trình là cách tôi nghĩ chúng ta nên làm.
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
Để cho rõ, cái mà tôi đề nghị ở đây
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
là chúng ta có một cơ hội duy nhất
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
để cùng lúc làm cho toán học vừa thực tế
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
và mang tính khái niệm nhiều hơn.
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
Tôi không nghĩ ra được bất kì môn học nào khác có thể làm được như vậy gần đây.
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
Đó thường là sự lựa chọn giữa
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
trở thành thợ hay thầy.
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
Nhưng tôi nghĩ ta có thể đạt được cả hai cùng lúc ở đây.
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
Và nó cũng mở ra rất nhiều khả năng.
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
Bạn có thể làm rất nhiều bài toán.
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
Cái mà tôi nghĩ chúng ta đạt được từ chuyện này
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
là học sinh sẽ có được hiểu biết trực giác và kinh nghiệm
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
nhiều hơn hẳn những gì chúng đã nhận được trước đây.
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
Và kinh nghiệm đối với các vấn đề khó hơn --
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
được chơi với toán, tương tác với nó,
12:49
feel it.
304
754000
2000
cảm giác nó.
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
Chúng ta muốn người ta có thể cảm giác toán học một cách bản năng.
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
Đó là thứ mà máy tính cho phép chúng ta làm.
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
Một thứ khác nó cho phép chúng ta là thay đổi trật tự của chương trình học.
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
Theo truyền thống thứ tự dựa theo độ khó của phép tính,
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
nhưng giờ ta có thể thay đổi
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
bằng độ khó để hiểu được các khái niệm,
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
cho dù là việc tính toán có khó thế nào.
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
Giải tích thường được dạy rất trễ.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Tại sao vậy?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
À, đó là vì thực hiện tính toán thì cực khó, đó chính là vấn đề.
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
Nhưng thật ra thì nhiều khái niệm
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
có thể dạy được cho lứa tuổi nhỏ hơn nhiều.
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
Đây là ví dụ tôi dành cho con gái mình.
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
Và rất rất đơn giản.
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
Chúng tôi đang nói về cái gì sẽ xảy ra
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
khi bạn tăng số cạnh của một đa giác
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
tới một số rất lớn.
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
Và đương nhiên, nó sẽ thành một vòng tròn.
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
Bên cạnh đó, cháu cũng rất nhất quyết
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
để có thể thay đổi màu sắc,
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
một đặc trưng quan trọng của màn trình diễn này.
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
Bạn có thể thấy rằng đó là bước đi rất sớm
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
để tìm hiểu giới hạn và giải tích vi phân
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
và những gì xảy ra khi bạn đẩy sự việc đi cực xa --
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
với các cạnh rất nhỏ và với thật nhiều cạnh.
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
Một ví dụ rất đơn giản.
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
Đó là cái nhìn về thế giới
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
mà chúng ta thường không trao cho con người trong nhiều năm sau chuyện này.
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
Nhưng mà đó là cái nhìn thực tế quan trọng về thế giới.
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
Còn một chướng ngại nữa
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
để thúc đẩy chương trình
14:12
is exams.
336
837000
2000
là các bài kiểm tra.
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
Nếu cuối cùng chúng ta kiểm tra mọi người bằng phép tính tay,
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
rất khó mà thay đổi chương trình học
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
tới điểm mà ta có thể dùng máy tính
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
trong suốt học kì.
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
Và một lý do điều này rất quan trọng --
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
có được máy tính trong kì kiểm tra thì rất quan trọng.
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
Và rồi chúng ta có thể đặt câu hỏi, những câu hỏi thực thụ,
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
những câu như, chính sách bảo hiểm nhân thọ nào tốt nhất? --
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
những câu hỏi thật sự mà người ta phải đối mặt hằng ngày.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
Và bạn thấy đó, đây đâu phải là mô hình đơn giản hóa.
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
Đây là mô hình thật mà chúng ta phải tối ưu hóa những gì xảy ra.
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
Tôi cần được bảo vệ trong bao nhiêu năm?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
Cái đó ảnh hưởng thế nào đến khoản chi trả
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
và tới lãi suất, ... và những thứ giống như vậy?
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
Bây giờ tôi không hề đề nghị rằng đó chỉ là loại câu hỏi nên được đặt
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
trong bài thi,
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
nhưng tôi nghĩ đó là loại câu hỏi rất quan trọng
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
mà giờ đang bị lờ đi hoàn toàn
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
và nó rất cần thiết cho sự hiểu biết thực tế của con người.
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
Vì thế tôi tin là có những cải tổ cấp thiết
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
mà ta phải làm đối với toán học dựa trên máy tính.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Chúng ta phải chắc chắn rằng
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
chúng ta có thể thúc đẩy nền kinh tế,
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
cùng với xã hội,
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
dựa trên ý tưởng rằng người ta có thể thật sự cảm nhận toán học.
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
Đây không phải phần phụ thêm cho tùy ý chọn.
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
Và đất nước nào có thể làm được điều này trước tiên
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
sẽ nhảy vọt trước các nước khác, theo ý tôi
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
để đạt được một nền kinh tế mới,
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
thậm chí là một nền kinh tế được cải thiện hơn,
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
một viễn cảnh mở mang.
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
Thật ra, tôi thậm chí còn nói về việc chúng ta
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
tiến từ cái hay gọi là nền kinh tế tri thức
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
sang cái chúng ta có thể gọi là nền kinh tế tri thức tính toán,
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
nơi mà toán cấp cao được tích hợp vào mọi thứ người ta làm
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
theo cách mà tri thức đang được tính hợp.
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
Ta có thể lôi kéo nhiều học sinh hơn làm cách này,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
và các em thấy vui vẻ để làm toán.
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
Và hãy hiểu rằng,
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
đây không phải là thay đổi từ từ.
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
Chúng ta đang cố vượt qua một vực thẳm ở đây
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
giữa toán học trong nhà trường với toán học ngoài đời.
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
Và bạn biết rằng nếu bạn đi bộ qua một cái vực,
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
bạn sẽ kết thúc ở chỗ còn tệ hơn là nếu bạn đừng đi ngay từ đầu --
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
sẽ là thảm họa lớn hơn.
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
Không, cái mà tôi đề nghị
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
chúng ta phải phóng lên,
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
chúng ta nên tăng tốc
16:19
so it's high,
385
964000
2000
lên thật cao
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
và ta nên phóng khỏi một bên vực và sang bên kia --
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
đương nhiên, sau khi đã tính các phương trình vi phân thật cẩn thận.
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(Cười)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Thế nên tôi muốn thấy
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
một chương trình học toán được thay đổi và làm mới hoàn toàn
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
xây từ gốc,
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
dựa trên máy tính
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
những chiếc máy tính mà bây giờ hầu như có khắp nơi.
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
Các công cụ tính toán có ở khắp nơi
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
và sẽ hoàn toàn ở mọi chỗ trong ít năm nữa.
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
Giờ thì tôi không có chắc ta có nên gọi môn học là toán không nữa,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
nhưng cái tôi chắc là
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
nó sẽ là môn học chính của tương lai.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Hãy làm chuyện này.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
Và khi chúng ta sắp sửa làm,
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
hay vui một chút
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
vì chúng ta, vì học sinh và vì TED ở đây.
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
Cám ơn.
17:05
(Applause)
404
1010000
7000
(Vỗ tay)
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com