TED2013
Adam Spencer: Why I fell in love with monster prime numbers
アダム・スペンサー: 私が巨大素数を愛するようになった理由
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数百万桁の巨大素数。これを発見するために、多数の数学者とコンピュータが投入されています。巨大素数の惹きつけてやまない魅力とは何でしょう。コメディアンであり生涯に渡る数学マニアのアダム・スペンサーが、この奇妙な数への情熱と数学の不思議な魅力について語ります。
Adam Spencer - Science communicator
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
Ah yes, those university days,
0
942
2828
大学生の頃はよかった
00:15
a heady mix of Ph.D-level pure mathematics
1
3770
3903
博士課程レベルの純粋数学と
世界ディベート選手権が
世界ディベート選手権が
00:19
and world debating championships,
2
7673
2471
入り交じった高揚感・・・
00:22
or, as I like to say, "Hello, ladies. Oh yeah."
3
10144
5253
それに「やあ お姉さん方」
なんて言い回ってね
なんて言い回ってね
00:27
Didn't get much sexier than the Spence
4
15397
1992
大学の頃の自分が
一番セクシーでしたよ
一番セクシーでしたよ
00:29
at university, let me tell you.
5
17389
1464
大学の頃の自分が
一番セクシーでしたよ
一番セクシーでしたよ
00:30
It is such a thrill for a humble breakfast radio announcer
6
18853
4386
シドニー出身のしがない
朝のラジオのホストにとって
朝のラジオのホストにとって
00:35
from Sydney, Australia, to be here on the TED stage
7
23239
2331
地球の反対側の
00:37
literally on the other side of the world.
8
25570
2163
TEDの舞台は興奮そのものです
00:39
And I wanted to let you know, a lot of the things you've heard
9
27733
1633
聞いてください
オーストラリア人について
オーストラリア人について
00:41
about Australians are true.
10
29366
1645
よくある噂は ほぼ事実です
00:43
From the youngest of ages, we display
11
31011
2422
私達は幼い頃から
00:45
a prodigious sporting talent.
12
33433
2511
驚異的なスポーツの才能を発揮し
00:47
On the field of battle, we are brave and noble warriors.
13
35944
4345
戦場では勇敢で高潔な戦士です
全部 本当ですよ
全部 本当ですよ
00:52
What you've heard is true.
14
40289
657
戦場では勇敢で高潔な戦士です
全部 本当ですよ
全部 本当ですよ
00:52
Australians, we don't mind a bit of a drink,
15
40946
3824
オーストラリア人は
ちょっと飲んだり ―
ちょっと飲んだり ―
00:56
sometimes to excess, leading to embarrassing social situations. (Laughter)
16
44770
3750
飲み過ぎたりして 気まずい状況に
なっても気にしません （笑）
なっても気にしません （笑）
01:00
This is my father's work Christmas party, December 1973.
17
48520
6187
1973年 父の職場の
クリスマス・パーティです
クリスマス・パーティです
01:06
I'm almost five years old. Fair to say,
18
54707
1922
私は５才になる直前で
01:08
I'm enjoying the day a lot more than Santa was.
19
56629
2380
サンタよりも ずっと
はしゃいでいました
はしゃいでいました
01:11
But I stand before you today
20
59009
3880
ただ今日は
朝のラジオのホストでも
朝のラジオのホストでも
01:14
not as a breakfast radio host,
21
62889
1446
コメディアンでもなく
01:16
not as a comedian, but as someone who was, is,
22
64335
3906
数学者として来ています
私は昔も今も ―
私は昔も今も ―
01:20
and always will be a mathematician.
23
68241
3180
そしてこれからも数学者です
01:23
And anyone who's been bitten by the numbers bug
24
71421
2194
数字に取り付かれた人なら
01:25
knows that it bites early and it bites deep.
25
73615
3760
わかるでしょう
数字は幼い頃に深く根を下ろします
数字は幼い頃に深く根を下ろします
01:29
I cast my mind back when I was in second grade
26
77375
2937
小２の時にシドニー郊外の
01:32
at a beautiful little government-run school
27
80312
2023
小さくて きれいな州立の ―
01:34
called Boronia Park in the suburbs of Sydney,
28
82335
3755
ボロニアパーク小学校に
通っていました
通っていました
01:38
and as we came up towards lunchtime, our teacher,
29
86090
2061
もうすぐ昼ごはんという時に
01:40
Ms. Russell, said to the class,
30
88151
1728
ラッセル先生が言いました
01:41
"Hey, year two. What do you want to do after lunch?
31
89879
2465
「みんな 昼から何をしたい？
01:44
I've got no plans."
32
92344
2269
先生は まだ決めていないの」
01:46
It was an exercise in democratic schooling,
33
94613
3147
民主的な教育の
実践校だったのです
実践校だったのです
01:49
and I am all for democratic schooling, but we were only seven.
34
97760
4622
今は民主的教育に賛成ですが
当時は まだ７才ですよ
当時は まだ７才ですよ
01:54
So some of the suggestions we made as to what
35
102382
1742
結局 午後の授業の提案は
01:56
we might want to do after lunch were a little bit impractical,
36
104124
2564
ちょっと無理なものばかりでした
01:58
and after a while, someone made a particularly silly suggestion
37
106688
2274
そのうち誰かが
ヘンなことを言い始めて
ヘンなことを言い始めて
02:00
and Ms. Russell patted them down with that gentle aphorism,
38
108962
2145
先生がやんわりと諌めました
02:03
"That wouldn't work.
39
111107
1597
「それは上手くいかないわ
02:04
That'd be like trying to put a square peg through a round hole."
40
112704
3991
四角い杭を
丸い穴に通すようなものね」
丸い穴に通すようなものね」
02:08
Now I wasn't trying to be smart.
41
116695
2267
その時 私は賢いふりや
ふざけるつもりもなく ―
ふざけるつもりもなく ―
02:10
I wasn't trying to be funny.
42
118962
835
その時 私は賢いふりや
ふざけるつもりもなく ―
ふざけるつもりもなく ―
02:11
I just politely raised my hand,
43
119797
2215
ただ静かに手を挙げました
02:14
and when Ms. Russell acknowledged me, I said,
44
122012
1983
先生が気付いてくれたので
02:15
in front of my year two classmates, and I quote,
45
123995
2636
友達が見ている前で
こう始めたのです
こう始めたのです
02:18
"But Miss,
46
126631
3563
「でも先生 ―
02:22
surely if the diagonal of the square
47
130194
3796
四角形の対角線の長さが
02:25
is less than the diameter of the circle,
48
133990
4211
円の直径より短かったら
02:30
well, the square peg will pass quite easily through the round hole."
49
138201
2885
四角い杭だって
簡単に丸い穴を通るよ」
簡単に丸い穴を通るよ」
02:33
(Laughter)
50
141086
3018
（笑）
02:36
"It'd be like putting a piece of toast through a basketball hoop, wouldn't it?"
51
144104
4271
「トーストをバスケのゴールに
通すようなものでしょ？」
通すようなものでしょ？」
02:40
And there was that same awkward silence
52
148375
1643
気まずい沈黙が
クラスに広がり
クラスに広がり
02:42
from most of my classmates,
53
150018
1198
気まずい沈黙が
クラスに広がり
クラスに広がり
02:43
until sitting next to me, one of my friends,
54
151216
2103
隣に座っていた友達で
02:45
one of the cool kids in class, Steven, leaned across
55
153319
2452
クラスの人気者のスティーブンが
02:47
and punched me really hard in the head.
56
155771
2343
私の頭を力いっぱい叩きました
02:50
(Laughter)
57
158114
1084
（笑）
02:51
Now what Steven was saying was, "Look, Adam,
58
159198
2501
それからスティーブンは言いました
02:53
you are at a critical juncture in your life here, my friend.
59
161699
4549
「今がお前の人生の
大きな分かれ目だ
大きな分かれ目だ
02:58
You can keep sitting here with us.
60
166248
2277
俺達の仲間のままでいるか
03:00
Any more of that sort of talk, you've got to go and sit
61
168525
1670
くだらない話を続けて
03:02
over there with them."
62
170195
3780
あっち側に行くかだ」
03:05
I thought about it for a nanosecond.
63
173975
1602
私は１ナノ秒考えてから
03:07
I took one look at the road map of life,
64
175577
3776
人生のロードマップを
ちらっと見て
ちらっと見て
03:11
and I ran off down the street marked "Geek"
65
179353
3828
「オタク」の標識がある方へ
03:15
as fast as my chubby, asthmatic little legs would carry me.
66
183181
5427
喘息持ちのぽちゃぽちゃの足で
ひた走りはじめたのです
ひた走りはじめたのです
03:20
I fell in love with mathematics from the earliest of ages.
67
188623
3713
私は幼い頃に数学に目覚め
03:24
I explained it to all my friends. Maths is beautiful.
68
192351
2858
友達に説明しまくりました
数学は美しく
数学は美しく
03:27
It's natural. It's everywhere.
69
195209
1984
自然で どこにでも存在する ―
03:29
Numbers are the musical notes
70
197193
3305
それぞれの数は音符で
03:32
with which the symphony of the universe is written.
71
200498
4222
宇宙のシンフォニーは
その音符で書かれている
その音符で書かれている
03:36
The great Descartes said something quite similar.
72
204720
2283
かのデカルトも言っています
03:39
The universe "is written in the mathematical language."
73
207003
2710
宇宙は「数学的言語で
書かれている」と
書かれている」と
03:41
And today, I want to show you one of those musical notes,
74
209713
4224
今日は そんな音符の
一つを紹介しましょう
一つを紹介しましょう
03:45
a number so beautiful, so massive,
75
213937
4392
とても美しく
壮大なスケールの数字です
壮大なスケールの数字です
03:50
I think it will blow your mind.
76
218329
2573
皆さんも びっくりしますよ
03:52
Today we're going to talk about prime numbers.
77
220902
2747
お話しするのは
「素数」についてです
「素数」についてです
03:55
Most of you I'm sure remember that six is not prime
78
223649
3966
6 が素数でないことは
たぶん記憶にあるでしょう
たぶん記憶にあるでしょう
03:59
because it's 2 x 3.
79
227615
2316
6 は 2 x 3 だからです
04:01
Seven is prime because it's 1 x 7,
80
229931
3614
7 は素数です
1 x 7 で表せますが
1 x 7 で表せますが
04:05
but we can't break it down into any smaller chunks,
81
233545
2603
それ以上は小さなパーツ
つまり因数に
つまり因数に
04:08
or as we call them, factors.
82
236148
1983
分けられないからです
04:10
Now a few things you might like to know about prime numbers.
83
238131
2490
素数の豆知識を
いくつか紹介しましょう
いくつか紹介しましょう
04:12
One is not prime.
84
240621
2011
まず 1 は素数ではありません
04:14
The proof of that is a great party trick
85
242632
2540
その証明は手品みたいなもので
04:17
that admittedly only works at certain parties.
86
245172
2904
ある種のパーティーでしか
うけません
うけません
04:20
(Laughter)
87
248076
2990
（笑）
04:23
Another thing about primes, there is no final biggest prime number.
88
251066
3662
さらに 一番大きな
最後の素数は存在しません
最後の素数は存在しません
04:26
They keep going on forever.
89
254728
1412
終わりがないのです
04:28
We know there are an infinite number of primes
90
256140
1839
素数が無限だとわかったのは
04:29
due to the brilliant mathematician Euclid.
91
257979
1950
天才数学者
ユークリッドのおかげです
ユークリッドのおかげです
04:31
Over thousands of years ago, he proved that for us.
92
259929
3232
何千年も前に
彼が証明してくれたのです
彼が証明してくれたのです
04:35
But the third thing about prime numbers,
93
263161
1697
さらに３つ目は
04:36
mathematicians have always wondered,
94
264858
1510
数学者がいつでも ―
04:38
well at any given moment in time,
95
266368
2262
どんな時でも
04:40
what is the biggest prime that we know about?
96
268630
2803
知りうる最大の素数が
何か考えてきたことです
何か考えてきたことです
04:43
Today we're going to hunt for that massive prime.
97
271433
4308
今日は巨大素数捜しに
皆さんをお連れします
皆さんをお連れします
04:47
Don't freak out.
98
275741
3147
怖がらないで
04:50
All you need to know, of all the mathematics
99
278888
3001
必要な知識はたった一つです
04:53
you've ever learned, unlearned, crammed, forgotten,
100
281889
4485
皆さんが 学んだり 学ばなかったり
詰め込まれたり 忘れたり ―
詰め込まれたり 忘れたり ―
04:58
never understood in the first place,
101
286374
1733
そもそも理解不能だったりした
数学のうち ―
数学のうち ―
05:00
all you need to know is this:
102
288107
2385
必要な知識はこれだけです
05:02
When I say 2 ^ 5,
103
290492
4247
「2 の5乗」と言ったら ―
05:06
I'm talking about five little number twos next to each other
104
294739
2847
2 という数を 5つ並べて
全部かけるということです
全部かけるということです
05:09
all multiplied together,
105
297586
1295
2 という数を 5つ並べて
全部かけるということです
全部かけるということです
05:10
2 x 2 x 2 x 2 x 2.
106
298881
3216
2 x 2 x 2 x 2 x 2 です
05:14
So 2 ^ 5 is 2 x 2 = 4,
107
302097
3404
だから「2 の5乗」とは
2 x 2 で4 ―
2 x 2 で4 ―
05:17
8, 16, 32.
108
305501
2180
さらに2倍して
8 16 32 です
8 16 32 です
05:19
If you've got that, you're with me for the entire journey. Okay?
109
307681
3514
これさえ分かれば
話についてこれますよ
話についてこれますよ
05:23
So 2 ^ 5,
110
311195
1972
2 の5乗は
05:25
those five little twos multiplied together.
111
313167
1712
2 を 5回かけたものです
05:26
(2 ^ 5) - 1 = 31.
112
314879
4263
2 の 5乗から
1 を引くと 31 です
1 を引くと 31 です
05:31
31 is a prime number, and that five in the power
113
319142
3311
31 は素数で
指数である5も
指数である5も
05:34
is also a prime number.
114
322453
2545
素数です
05:36
And the vast bulk of massive primes we've ever found
115
324998
3504
これまでに発見された
巨大素数の大部分は
巨大素数の大部分は
05:40
are of that form:
116
328502
1236
この形式 ―
05:41
two to a prime number, take away one.
117
329738
3279
2 を素数乗したものから
1 を引いた数です
1 を引いた数です
05:45
I won't go into great detail as to why,
118
333017
2417
詳しい理由は言いません
05:47
because most of your eyes will bleed out of your head if I do,
119
335434
2751
説明したら皆さんの
目玉が飛び出すでしょう
目玉が飛び出すでしょう
05:50
but suffice to say, a number of that form
120
338185
4211
ただこの形式の数は
素数かどうかを調べるのが
素数かどうかを調べるのが
05:54
is fairly easy to test for primacy.
121
342396
3463
とても簡単なのです
05:57
A random odd number is a lot harder to test.
122
345859
3600
ランダムな奇数の場合
調べるのはずっと難しい
調べるのはずっと難しい
06:01
But as soon as we go hunting for massive primes,
123
349459
1921
一方 巨大素数を捜してみると
すぐわかりますが
すぐわかりますが
06:03
we realize it's not enough
124
351380
1839
一方 巨大素数を捜してみると
すぐわかりますが
すぐわかりますが
06:05
just to put in any prime number in the power.
125
353219
2741
素数を指数にするだけではだめです
06:07
(2 ^ 11) - 1 = 2,047,
126
355960
2597
2 の11乗マイナス1 は 2,047 ですが
06:10
and you don't need me to tell you that's 23 x 89.
127
358557
3368
皆さん お気づきの通り
23 x 89 になります
23 x 89 になります
06:13
(Laughter)
128
361925
2126
（笑）
06:16
But (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1
129
364051
3240
でも 2 の13乗引く1 も
2 の17乗引く1 も
2 の17乗引く1 も
06:19
(2 ^ 19) - 1, are all prime numbers.
130
367291
3357
2 の19乗引く1 も
全部 素数です
全部 素数です
06:22
After that point, they thin out a lot.
131
370648
2869
これ以降は素数の数は
どんどん減ります
どんどん減ります
06:25
And one of the things about the search for massive primes
132
373517
2130
巨大素数の探究が好きな理由は
06:27
that I love so much is some of the great mathematical minds
133
375647
3139
歴史上 最も偉大な数学者達が
06:30
of all time have gone on this search.
134
378786
2517
その発見に取り組んできたからです
06:33
This is the great Swiss mathematician Leonhard Euler.
135
381303
2737
スイスの偉大な数学者
レオンハルト・オイラーです
レオンハルト・オイラーです
06:36
In the 1700s, other mathematicians said
136
384040
2461
1700年代には数学者達は
06:38
he is simply the master of us all.
137
386501
3032
彼を師と仰ぎました
06:41
He was so respected, they put him on European currency
138
389533
3188
とても尊敬され
欧州では紙幣になりました
欧州では紙幣になりました
06:44
back when that was a compliment.
139
392721
2645
それが敬意の証だった頃の話ですが
06:47
(Laughter)
140
395366
4980
（笑）
06:52
Euler discovered at the time the world's biggest prime:
141
400346
3083
オイラーは当時最大の
素数を発見しました
素数を発見しました
06:55
(2 ^ 31) - 1.
142
403429
1787
2 の31乗マイナス1 ―
06:57
It's over two billion.
143
405216
2348
20億を超える数です
06:59
He proved it was prime with nothing more
144
407564
2035
彼はこの数が素数であることを
07:01
than a quill, ink, paper and his mind.
145
409599
3788
羽ペンとインクと紙と
精神力だけで証明しました
精神力だけで証明しました
07:05
You think that's big.
146
413387
954
大きな数ですね
07:06
We know that (2 ^ 127) - 1
147
414341
3277
2 の127乗マイナス1 も
07:09
is a prime number.
148
417618
1594
素数とわかっています
07:11
It's an absolute brute.
149
419212
1644
これはかなり厄介です
07:12
Look at it here: 39 digits long,
150
420856
4005
見てください
39桁もあります
39桁もあります
07:16
proven to be prime in 1876
151
424861
3363
1876年にリュカという数学者が
07:20
by a mathematician called Lucas.
152
428224
2064
素数だと証明しました
07:22
Word up, L-Dog.
153
430288
1936
すごいぞ リュカ
07:24
(Laughter)
154
432224
1745
（笑）
07:25
But one of the great things about the search for massive primes,
155
433969
2394
でも巨大素数探しのすごさは
07:28
it's not just finding the primes.
156
436363
1197
発見だけに留まりません
07:29
Sometimes proving another number not to be prime is just as exciting.
157
437560
4251
時には 素数でないことの
証明にも興奮します
証明にも興奮します
07:33
Lucas again, in 1876, showed us (2 ^ 67) - 1,
158
441811
5782
先程のリュカは1876年に
2 の 67乗マイナス1 という
2 の 67乗マイナス1 という
07:39
21 digits long, was not prime.
159
447593
2676
21桁の数が
素数でないと証明しました
素数でないと証明しました
07:42
But he didn't know what the factors were.
160
450269
2429
ただ因数はわからなかったのです
07:44
We knew it was like six, but we didn't know
161
452698
1785
素数ではないとわかっても
07:46
what are the 2 x 3 that multiply together
162
454483
2421
何と何をかければ
その巨大な数になるかは不明でした
その巨大な数になるかは不明でした
07:48
to give us that massive number.
163
456904
1250
何と何をかければ
その巨大な数になるかは不明でした
その巨大な数になるかは不明でした
07:50
We didn't know for almost 40 years
164
458154
2041
これは約40年間 謎でした
07:52
until Frank Nelson Cole came along.
165
460195
2922
その後フランク・ネルソン・
コールが登場します
コールが登場します
07:55
And at a gathering of prestigious American mathematicians,
166
463117
2378
アメリカのある著名な学会での発表で
07:57
he walked to the board, took up a piece of chalk,
167
465495
3796
彼は黒板に歩み寄り
チョークを手にして
チョークを手にして
08:01
and started writing out the powers of two:
168
469291
2765
次々に 2 のべき乗を書き始めました
08:04
two, four, eight, 16 --
169
472056
3121
2 4 8 16 ―
08:07
come on, join in with me, you know how it goes --
170
475177
1656
さあ皆さんもご一緒に
08:08
32, 64, 128, 256,
171
476833
3866
32 64 128 256 ―
08:12
512, 1,024, 2,048.
172
480699
4656
512 1,024 2,048・・・
08:17
I'm in geek heaven. We'll stop it there for a second.
173
485355
2552
数学マニアの天国だね
ここで止めましょう
ここで止めましょう
08:19
Frank Nelson Cole did not stop there.
174
487907
2770
コールは ここで止めませんでした
08:22
He went on and on
175
490677
1663
どんどん続けて
08:24
and calculated 67 powers of two.
176
492340
3669
2 の67乗まで計算し
08:28
He took away one and wrote that number on the board.
177
496009
2492
そこから1 を引いた数を
黒板に書きました
黒板に書きました
08:30
A frisson of excitement went around the room.
178
498501
4341
震える様な興奮が
会場を駆け抜けました
会場を駆け抜けました
08:34
It got even more exciting when he then wrote down
179
502842
2262
彼が２つの大きな素数で
08:37
these two large prime numbers in your standard multiplication format --
180
505104
4399
かけ算の式を書くと
会場は騒然としました
会場は騒然としました
08:41
and for the rest of the hour of his talk
181
509509
3907
発表の残り時間を全て使って
08:45
Frank Nelson Cole busted that out.
182
513416
4633
コールは その式を
すごい勢いで計算しました
すごい勢いで計算しました
08:50
He had found the prime factors
183
518049
2174
彼は 2 の67乗マイナス1 の
08:52
of (2 ^ 67) - 1.
184
520223
2410
素因数を発見したのです
08:54
The room went berserk --
185
522633
2502
会場が興奮に包まれる中 ―
08:57
(Laughter) --
186
525135
1820
（笑）
08:58
as Frank Nelson Cole sat down,
187
526955
2042
彼は席へ戻っていきました
09:00
having delivered the only talk in the history of mathematics
188
528997
3347
発表で一言も話さなかったのは
09:04
with no words.
189
532344
2809
数学の歴史上この時だけです
09:07
He admitted afterwards it wasn't that hard to do.
190
535153
2687
後に彼は この問題は
難しくなかったと言っています
難しくなかったと言っています
09:09
It took focus. It took dedication.
191
537840
2650
必要だったのは
集中と粘り強さ ―
集中と粘り強さ ―
09:12
It took him, by his estimate,
192
540490
2000
それから 彼の概算で
09:14
"three years of Sundays."
193
542490
3971
「日曜日 ３年分」だったそうです
09:18
But then in the field of mathematics,
194
546461
2338
一方 数学の世界では
09:20
as in so many of the fields that we've heard from in this TED,
195
548799
3115
TEDに登場する他の分野と同様 ―
09:23
the age of the computer goes along and things explode.
196
551914
4343
コンピュータ時代になって
爆発的な進歩を遂げました
爆発的な進歩を遂げました
09:28
These are the largest prime numbers we knew
197
556257
2437
画面では次々に更新された ―
09:30
decade by decade, each one dwarfing the one before
198
558694
3407
最大の素数を10年ごとに
ご覧頂いています
ご覧頂いています
09:34
as computers took over and our power to calculate
199
562101
3200
コンピュータが主役になり
私達の計算能力が
私達の計算能力が
09:37
just grew and grew.
200
565301
1912
飛躍的に高まったのです
09:39
This is the largest prime number we knew in 1996,
201
567230
3065
これが1996年の時点で
最大の素数です
最大の素数です
09:42
a very emotional year for me.
202
570295
2020
個人的に思い出深い年です
09:44
It was the year I left university.
203
572315
1935
私は この年に大学を卒業して
09:46
I was torn between mathematics and media.
204
574250
2625
数学とメディアの
どちらをとるか迷っていました
どちらをとるか迷っていました
09:48
It was a tough decision. I loved university.
205
576875
2455
難しい決断でした
大学が大好きで
大学が大好きで
09:51
My arts degree was the best nine and a half years of my life.
206
579330
3873
学位をとるのに たっぷり
９年半もかけましたから
９年半もかけましたから
09:55
(Laughter)
207
583203
2583
（笑）
09:57
But I came to a realization about my own ability.
208
585786
3627
でも結局
自分の限界を悟ったのです
自分の限界を悟ったのです
10:01
Put simply, in a room full of randomly selected people,
209
589413
3517
ランダムに選ばれた人々の中では
10:04
I'm a maths genius.
210
592930
1875
私は数学の天才です
10:06
In a roomful of maths Ph.Ds,
211
594805
2077
でも数学の博士号を
持つ人々の中では
持つ人々の中では
10:08
I'm as dumb as a box of hammers.
212
596882
3729
所詮 金づち並に
頭の鈍い人間に過ぎません
頭の鈍い人間に過ぎません
10:12
My skill is not in the mathematics.
213
600611
1747
私には数学そのものより
10:14
It is in telling the story of the mathematics.
214
602358
3892
数学について
語るほうが向いています
語るほうが向いています
10:18
And during that time, since I've left university,
215
606250
2186
私が卒業した ちょうどその頃 ―
10:20
these numbers have got bigger and bigger,
216
608436
2136
巨大な素数が次々と見つかり
記録が更新されていました
記録が更新されていました
10:22
each one dwarfing the last,
217
610572
1766
巨大な素数が次々と見つかり
記録が更新されていました
記録が更新されていました
10:24
until along came this man, Dr. Curtis Cooper,
218
612338
4893
そんな頃にカーティス・
クーパー博士が登場します
クーパー博士が登場します
10:29
who a few years ago held the record for the largest ever prime,
219
617231
3359
博士は数年前まで
最大素数の記録を持っていましたが
最大素数の記録を持っていましたが
10:32
only to see it snatched away by a rival university.
220
620590
3305
ライバルの大学が
新記録を出しました
新記録を出しました
10:35
And then Curtis Cooper got it back.
221
623895
4177
そのカーティス・クーパーが
記録を取り戻したのです
記録を取り戻したのです
10:40
Not years ago, not months ago, days ago.
222
628072
5327
何年前でも何か月前でもなく
ほんの数日前のことです
ほんの数日前のことです
10:45
In an amazing moment of serendipity,
223
633399
1644
この素晴らしい発見の瞬間 ―
10:47
I had to send TED a new slide
224
635043
4152
私はTEDで使う予定だった
スライドを差し替えました
スライドを差し替えました
10:51
to show you what this guy had done.
225
639195
2010
彼の成功を紹介するためです
10:53
I still remember -- (Applause) --
226
641205
2650
（拍手）
10:55
I still remember when it happened.
227
643855
1503
その時の様子を まだ覚えています
10:57
I was doing my breakfast radio show.
228
645358
1448
朝のラジオ番組の放送中に
10:58
I looked down on Twitter. There was a tweet:
229
646806
1372
ツイートが入ったのです
11:00
"Adam, have you seen the new largest prime number?"
230
648178
2305
「最大の素数が見つかったよ」
11:02
I shivered --
231
650483
1414
体が震えました
11:03
(Laughter) --
232
651897
1740
（笑）
11:05
contacted the women who produced my radio show out in the other room,
233
653637
3082
別室にいた制作スタッフの
女性陣と交渉しました
女性陣と交渉しました
11:08
and said "Girls, hold the front page.
234
656719
2451
「トップニュースを差し替えたい
11:11
We're not talking politics today.
235
659170
1460
今日は政治の話はしない
11:12
We're not talking sport today.
236
660630
1957
スポーツもなしだ
11:14
They found another megaprime."
237
662587
2330
新しい巨大素数が見つかった」
11:16
The girls just shook their heads,
238
664917
1512
彼女達は頭を抱えましたが
11:18
put them in their hands, and let me go my own way.
239
666429
2237
やりたいように
やらせてくれました
やらせてくれました
11:20
It's because of Curtis Cooper that we know,
240
668666
2576
カーティス・クーパーのおかげで
11:23
currently the largest prime number we know,
241
671242
2329
現在わかっている最大の素数は
11:25
is 2 ^ 57,885,161.
242
673571
8010
2 の57,885,161乗 ―
11:33
Don't forget to subtract the one.
243
681581
2803
マイナス1を忘れずに
11:36
This number is almost 17 and a half million digits long.
244
684384
7224
この数の長さはおよそ1,750万桁です
11:43
If you typed it out on a computer and saved it as a text file,
245
691608
3426
コンピュータに打ち込むと
テキスト形式でも
テキスト形式でも
11:47
that's 22 meg.
246
695034
2795
22MBになります
11:49
For the slightly less geeky of you,
247
697829
2044
数学マニアじゃない人は
11:51
think about the Harry Potter novels, okay?
248
699873
2137
ハリー・ポッターの
小説を思い浮かべて
小説を思い浮かべて
11:54
This is the first Harry Potter novel.
249
702010
2350
第１巻はこの位の厚さでした
11:56
This is all seven Harry Potter novels,
250
704360
1702
全７巻でこの位です
11:58
because she did tend to faff on a bit near the end.
251
706062
2362
ラスト近くは水増ししてますから
12:00
(Laughter)
252
708424
3519
（笑）
12:03
Written out as a book, this number would run
253
711943
2312
この素数を本に書き出せば
12:06
the length of the Harry Potter novels and half again.
254
714255
4475
ハリー・ポッター全巻の
1.5倍の長さになります
1.5倍の長さになります
12:10
Here's a slide of the first 1,000 digits of this prime.
255
718730
5539
画面にあるのは
この素数の始めの1,000桁です
この素数の始めの1,000桁です
12:16
If, when TED had begun, at 11 o'clock on Tuesday,
256
724269
3121
TEDは火曜の
11時から始まりましたが
11時から始まりましたが
12:19
we'd walked out and simply hit one slide every second,
257
727390
4568
１画面１秒の割合で見せても
12:23
it would have taken five hours to show you that number.
258
731958
5370
全部見せるには
５時間もかかります
５時間もかかります
12:29
I was keen to do it, could not convince Bono.
259
737328
2966
私は見せたかったんですが
ボノが承知しませんでした
ボノが承知しませんでした
12:32
That's the way it goes.
260
740294
2603
まあ 当然です
12:34
This number is 17 and a half thousand slides long,
261
742897
4420
この数をスライドにすると
17,500枚になります
17,500枚になります
12:39
and we know it is prime as confidently
262
747317
4123
この数が素数なのは
間違いありません
間違いありません
12:43
as we know the number seven is prime.
263
751440
3374
７が素数だと言うのと
同じ位 確かです
同じ位 確かです
12:46
That fills me with almost sexual excitement.
264
754814
5686
私が感じたのは
ほとんど性的興奮と言ってもいい
ほとんど性的興奮と言ってもいい
12:52
And who am I kidding when I say almost?
265
760500
2183
いや「ほとんど」すら不要です
12:54
(Laughter)
266
762683
2562
（笑）
12:57
I know what you're thinking:
267
765245
1651
当然こう思う人もいるでしょう
12:58
Adam, we're happy that you're happy,
268
766896
4979
アダム 君が喜ぶのは
よくわかった
よくわかった
13:03
but why should we care?
269
771875
2498
でも素数は 私達と何の関係が？
13:06
Let me give you just three reasons why this is so beautiful.
270
774373
2710
素数が美しい理由を
３つだけあげましょう
３つだけあげましょう
13:09
First of all, as I explained, to ask a computer
271
777083
3551
まずコンピュータに
ある数が素数か
ある数が素数か
13:12
"Is that number prime?" to type it in its abbreviated form,
272
780634
3079
判断させる場合
短い式を入力します
短い式を入力します
13:15
and then only about six lines of code is the test for primacy,
273
783713
4202
わずか６行程のコードで
13:19
is a remarkably simple question to ask.
274
787915
2321
非常に単純な
質問をするのです
質問をするのです
13:22
It's got a remarkably clear yes/no answer,
275
790236
3013
答えは「イエス」か「ノー」の
どちらかですが
どちらかですが
13:25
and just requires phenomenal grunt.
276
793249
2557
とてつもない処理能力が必要です
13:27
Large prime numbers are a great way of testing
277
795806
2169
だから巨大素数は
コンピュータ・チップの
コンピュータ・チップの
13:29
the speed and accuracy of computer chips.
278
797975
2633
速度と正確さを測るのに
うってつけなのです
うってつけなのです
13:32
But secondly, as Curtis Cooper was looking for that monster prime,
279
800608
2801
そして２つ目
クーパーは１人で巨大素数を
クーパーは１人で巨大素数を
13:35
he wasn't the only guy searching.
280
803409
1925
捜したわけではありません
13:37
My laptop at home was looking through
281
805334
1185
私のノートPCでも
13:38
four potential candidate primes myself
282
806519
2275
４個の素数候補を調べていました
13:40
as part of a networked computer hunt around the world
283
808794
3656
世界規模の分散処理
ネットワークに参加していたのです
ネットワークに参加していたのです
13:44
for these large numbers.
284
812450
1255
世界規模の分散処理
ネットワークに参加していたのです
ネットワークに参加していたのです
13:45
The discovery of that prime is similar to the work
285
813705
1929
今回の巨大素数の発見は
13:47
people are doing in unraveling RNA sequences,
286
815634
3202
RNA配列の解明や
SETIなどの天文プロジェクトの
SETIなどの天文プロジェクトの
13:50
in searching through data from SETI and other astronomical projects.
287
818836
3072
データ解析に似ています
13:53
We live in an age where some of the great breakthroughs
288
821908
3242
私達の時代には 偉大な発見は
13:57
are not going to happen in the labs or the halls of academia
289
825150
2519
研究室でも大学でもなく
13:59
but on laptops, desktops,
290
827669
2114
ノートPCやデスクトップPCや
14:01
in the palms of people's hands
291
829783
1866
探究を支援する人々が持つ
14:03
who are simply helping out for the search.
292
831649
3413
デバイスの中でなされます
14:07
But for me it's amazing because it's a metaphor
293
835062
2329
ただ私が本当に
すごいと思うのは
すごいと思うのは
14:09
for the time in which we live,
294
837391
1937
それが私達が生きる時代 ―
14:11
when human minds and machines can conquer together.
295
839328
4844
人間の精神と機械が
協力する時代を象徴するからです
協力する時代を象徴するからです
14:16
We've heard a lot about robots in this TED.
296
844172
2359
TEDではロボットの
話がよく登場するので
話がよく登場するので
14:18
We've heard a lot about what they can and can't do.
297
846531
1610
可能性と限界もよくわかります
14:20
It is true, you can now download onto your smartphone
298
848141
2522
実際 自分のスマートフォンに
14:22
an app that would beat most grandmasters at chess.
299
850663
3895
チェスの達人を凌駕する
アプリだって入れられます
アプリだって入れられます
14:26
You think that's cool.
300
854558
1464
すごいと思いませんか
14:28
Here's a machine doing something cool.
301
856022
2566
これもすごいマシン ―
14:30
This is the CubeStormer II.
302
858588
2186
キューブ・ストーマー II です
14:32
It can take a randomly shuffled Rubik's Cube.
303
860774
3821
シャッフルした
ルービックキューブを置くと
ルービックキューブを置くと
14:36
Using the power of the smartphone,
304
864595
2566
スマートフォンの処理能力で
14:39
it can examine the cube and solve the cube
305
867161
7193
キューブを調べて
解くことができます
解くことができます
14:46
in five seconds.
306
874354
2699
時間はわずか５秒です
14:49
(Applause)
307
877053
3881
（拍手）
14:52
That scares some people. That excites me.
308
880934
4065
怖がる人もいますが
私はわくわくします
私はわくわくします
14:56
How lucky are we to live in this age
309
884999
3231
精神と機械が協力する時代に
生きているなんて
生きているなんて
15:00
when mind and machine can work together?
310
888230
3293
ラッキーじゃないですか
15:03
I was asked in an interview last year in my capacity
311
891523
2272
去年 地元の有名人という肩書で
15:05
as a lower-case "c" celebrity in Australia,
312
893795
2988
インタビューを受けて
私の中で 2012年最大の
私の中で 2012年最大の
15:08
"What was your highlight of 2012?"
313
896783
2005
ニュースは何か聞かれました
15:10
People were expecting me to talk about
314
898788
1462
私が熱烈に応援している ―
15:12
my beloved Sydney Swans football team.
315
900250
2668
シドニー・スワンズだと
予想する人もいました
予想する人もいました
15:14
In our beautiful, indigenous sport of Australian football,
316
902918
3008
オーストラリアン
フットボールにおける ―
フットボールにおける ―
15:17
they won the equivalent of the Super Bowl.
317
905926
2134
スーパーボウル級の
大会で優勝したのです
大会で優勝したのです
15:20
I was there. It was the most emotional, exciting day.
318
908060
2991
私も会場にいました
胸が高鳴る感動的な日でした
胸が高鳴る感動的な日でした
15:23
It wasn't my highlight of 2012.
319
911051
2114
でも最大のニュースではありません
15:25
People thought it might have been an interview I'd done on my show.
320
913165
1963
番組でしたインタビューでも
15:27
It might have been a politician. It might have been a breakthrough.
321
915128
2068
政治家や新発明のことでも
15:29
It might have been a book I read, the arts. No, no, no.
322
917196
2055
本やアートのことでもなく
15:31
It might have been something my two gorgeous daughters had done.
323
919251
2164
２人の可愛い娘のことでもありません
15:33
No, it wasn't. The highlight of 2012, so clearly,
324
921415
3579
2012年ダントツの
トップ・ニュースは
トップ・ニュースは
15:36
was the discovery of the Higgs boson.
325
924994
3632
ヒッグス粒子の発見です
15:40
Give it up for the fundamental particle
326
928626
2676
他の全ての素粒子に質量を与えた ―
15:43
that bequeaths all other fundamental particles their mass.
327
931302
3005
究極の素粒子に大きな拍手を
15:46
(Applause)
328
934307
1496
（拍手）
15:47
And what was so gorgeous about this discovery was
329
935803
2813
この発見のすごいところを
説明します
説明します
15:50
50 years ago Peter Higgs and his team
330
938616
2236
50年前ピーター・
ヒッグス率いる研究陣が
ヒッグス率いる研究陣が
15:52
considered one of the deepest of all questions:
331
940852
2410
究極の疑問を検討しました
15:55
How is it that the things that make us up have no mass?
332
943262
4640
つまり私達を構成するものに
質量がないのはなぜだろう？
質量がないのはなぜだろう？
15:59
I've clearly got mass. Where does it come from?
333
947902
4459
私に質量があるのは明らかですが
その質量はどこから生じたのか？
その質量はどこから生じたのか？
16:04
And he postulated a suggestion
334
952361
1814
彼はある仮説を立てました
16:06
that there's this infinite, incredibly small field
335
954175
3670
無数の極めて小さな場が
16:09
stretching throughout the universe,
336
957845
2118
宇宙全体に広がっていて
16:11
and as other particles go through those particles
337
959963
2085
他の粒子がこの粒子を通り抜け
16:14
and interact, that's where they get their mass.
338
962048
2392
干渉する時に
質量を得るという仮説です
質量を得るという仮説です
16:16
The rest of the scientific community said,
339
964440
2457
科学界の反応は こうです
16:18
"Great idea, Higgsy.
340
966897
1609
「すごいアイデアだけど
16:20
We've got no idea if we could ever prove it.
341
968506
1686
そもそも証明できるのか？
16:22
It's beyond our reach."
342
970192
2108
理解の範囲を超えてるよ」
16:24
And within just 50 years,
343
972300
2497
それからちょうど50年 ―
16:26
in his lifetime, with him sitting in the audience,
344
974797
5884
彼が生きている間に
本人が見ている前で
本人が見ている前で
16:32
we had designed the greatest machine ever
345
980681
3632
私達は歴史上最も
偉大なマシンを設計して
偉大なマシンを設計して
16:36
to prove this incredible idea
346
984313
3066
人間の精神が生み出した ―
16:39
that originated just in a human mind.
347
987379
3963
壮大なアイデアを
実際に証明したのです
実際に証明したのです
16:43
That's what is so exciting for me about this prime number.
348
991342
2532
この素数に興奮する理由も同じです
16:45
We thought it might be there,
349
993874
2086
存在を予測していたものを
16:47
and we went and found it.
350
995960
2420
実際に発見したのです
16:50
That is the essence of being human.
351
998380
3900
これが人間の本質です
16:54
That is what we are all about.
352
1002280
3674
人間として
何よりも大事なことです
何よりも大事なことです
16:57
Or as my friend Descartes might put it,
353
1005954
1969
心の友 デカルトが言うように
16:59
we think,
354
1007923
1713
我々は考えるから ―
17:01
therefore we are.
355
1009636
2413
存在するのです
17:04
Thank you.
356
1012049
1391
どうもありがとう
17:05
(Applause)
357
1013440
5601
（拍手）
ABOUT THE SPEAKER
Adam Spencer - Science communicatorRadio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk.
Why you should listen
Adam Spencer is the breakfast host on 702 ABC Sydney, the most listened-to talk show in Australia's biggest and most competitive market -- but (or maybe because) in between the usual fare of weather, traffic and local politics he weaves a spell of science, mathematics and general nerdery. Really! In a radio landscape dominated by shock jocks and morning zoos, he plays eclectic tunes, talks math, and never misses the chance to interview a Nobel Prize winner. Which is unsurprising once you find out that this former world debating champion had actually started on a PhD in Pure Mathematics before he began dabbling in improv comedy, which eventually led to his media career.
"Numbers," he says, "are the musical notes with which the symphony of the universe is played."
Watch Adam's promo video for this talk -- and follow the hashtag #PrimePush.
Adam Spencer | Speaker | TED.com