TED2013
Adam Spencer: Why I fell in love with monster prime numbers
Adam Spencer: Porque me apaixonei pelos números primos gigantescos
Filmed:
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Têm milhões de algarismos e é necessário um exército de matemáticos e de máquinas para os caçar — como não adorar os números primos gigantescos? Adam Spencer, comediante e "geek" de matemática desde sempre, partilha a sua paixão por estes números esquisitos e pela misteriosa magia da matemática.
Adam Spencer - Science communicator
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio
Radio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk. Full bio
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00:12
Ah yes, those university days,
0
942
2828
Ah pois, aqueles dias na universidade
00:15
a heady mix of Ph.D-level pure mathematics
1
3770
3903
uma mistura estonteante de
matemática pura ao nível do doutoramento
matemática pura ao nível do doutoramento
00:19
and world debating championships,
2
7673
2471
e campeonatos de debate mundial
00:22
or, as I like to say, "Hello, ladies. Oh yeah."
3
10144
5253
ou, como eu costumo dizer:
"Olá, meninas. Isso mesmo."
"Olá, meninas. Isso mesmo."
00:27
Didn't get much sexier than the Spence
4
15397
1992
Não havia mais sexy do que aqui o Spence
00:29
at university, let me tell you.
5
17389
1464
na universidade, deixem-me dizer-vos.
00:30
It is such a thrill for a humble breakfast radio announcer
6
18853
4386
É um enorme entusiasmo para um humilde
locutor de rádio ao pequeno-almoço
locutor de rádio ao pequeno-almoço
00:35
from Sydney, Australia, to be here on the TED stage
7
23239
2331
de Sydney, na Austrália,
estar aqui no palco TED
estar aqui no palco TED
00:37
literally on the other side of the world.
8
25570
2163
literalmente do outro lado do mundo.
00:39
And I wanted to let you know, a lot of the things you've heard
9
27733
1633
E gostaria de dizer-vos que
muitas das coisas que já ouviram dizer
muitas das coisas que já ouviram dizer
00:41
about Australians are true.
10
29366
1645
sobre os australianos são verdade.
00:43
From the youngest of ages, we display
11
31011
2422
Desde a mais tenra idade, apresentamos
00:45
a prodigious sporting talent.
12
33433
2511
um talento prodigioso para o desporto.
00:47
On the field of battle, we are brave and noble warriors.
13
35944
4345
No campo de batalha,
somos guerreiros valentes e nobres.
somos guerreiros valentes e nobres.
O que ouviram dizer é verdade.
00:52
What you've heard is true.
14
40289
657
00:52
Australians, we don't mind a bit of a drink,
15
40946
3824
Nós, os australianos,
não nos importamos de beber um pouco,
não nos importamos de beber um pouco,
00:56
sometimes to excess, leading to embarrassing social situations. (Laughter)
16
44770
3750
por vezes demasiado, o que leva a
situações sociais embaraçosas.
situações sociais embaraçosas.
01:00
This is my father's work Christmas party, December 1973.
17
48520
6187
(Risos)
Esta é a festa de Natal na empresa
do meu pai, em Dezembro de 1973.
do meu pai, em Dezembro de 1973.
01:06
I'm almost five years old. Fair to say,
18
54707
1922
Eu tinha quase cinco anos.
É justo dizer
É justo dizer
01:08
I'm enjoying the day a lot more than Santa was.
19
56629
2380
que estou a divertir-me
muito mais do que o Pai Natal.
muito mais do que o Pai Natal.
01:11
But I stand before you today
20
59009
3880
Mas hoje estou aqui diante de vós
01:14
not as a breakfast radio host,
21
62889
1446
não como locutor de rádio
ao pequeno-almoço,
ao pequeno-almoço,
01:16
not as a comedian, but as someone who was, is,
22
64335
3906
não como comediante,
mas como alguém que foi, é
mas como alguém que foi, é
01:20
and always will be a mathematician.
23
68241
3180
e sempre será um matemático.
01:23
And anyone who's been bitten by the numbers bug
24
71421
2194
E qualquer pessoa que tenha sido
picada pelo bichinho dos números
picada pelo bichinho dos números
01:25
knows that it bites early and it bites deep.
25
73615
3760
sabe que essa picada acontece cedo
e é profunda.
e é profunda.
01:29
I cast my mind back when I was in second grade
26
77375
2937
Consigo lembrar-me de quando
estava na segunda classe,
estava na segunda classe,
01:32
at a beautiful little government-run school
27
80312
2023
numa bela escolinha pública
01:34
called Boronia Park in the suburbs of Sydney,
28
82335
3755
chamada Boronia Park,
nos arredores de Sydney,
nos arredores de Sydney,
01:38
and as we came up towards lunchtime, our teacher,
29
86090
2061
e, ao aproximarmo-nos da
hora de almoço, a nossa professora,
hora de almoço, a nossa professora,
01:40
Ms. Russell, said to the class,
30
88151
1728
a Prof.ª Russell, disse à turma:
01:41
"Hey, year two. What do you want to do after lunch?
31
89879
2465
"Oiçam lá, meninos da 2.ª classe.
O que é que querem fazer depois do almoço?
O que é que querem fazer depois do almoço?
01:44
I've got no plans."
32
92344
2269
"Eu não planeei nada."
01:46
It was an exercise in democratic schooling,
33
94613
3147
Era um exercício de
escolaridade democrática,
escolaridade democrática,
01:49
and I am all for democratic schooling, but we were only seven.
34
97760
4622
e eu sou inteiramente a favor da
escolaridade democrática,
escolaridade democrática,
mas nós só tínhamos sete anos.
Portanto, algumas das sugestões
que demos quanto ao que
que demos quanto ao que
01:54
So some of the suggestions we made as to what
35
102382
1742
01:56
we might want to do after lunch were a little bit impractical,
36
104124
2564
podíamos fazer depois do almoço
foram um nadinha pouco práticas,
foram um nadinha pouco práticas,
01:58
and after a while, someone made a particularly silly suggestion
37
106688
2274
e, passado um bocado, alguém
deu uma sugestão particularmente parva
deu uma sugestão particularmente parva
02:00
and Ms. Russell patted them down with that gentle aphorism,
38
108962
2145
e a Prof.ª Russell acalmou-o
com esse aforismo bondoso:
com esse aforismo bondoso:
02:03
"That wouldn't work.
39
111107
1597
"Isso não ia resultar.
02:04
That'd be like trying to put a square peg through a round hole."
40
112704
3991
"Era como tentar pôr uma estaca
quadrada num buraco redondo."
quadrada num buraco redondo."
02:08
Now I wasn't trying to be smart.
41
116695
2267
Bem, eu não estava
a tentar armar-me em espertinho.
a tentar armar-me em espertinho.
02:10
I wasn't trying to be funny.
42
118962
835
Não estava a tentar ser engraçado.
02:11
I just politely raised my hand,
43
119797
2215
Só levantei a mão educadamente,
02:14
and when Ms. Russell acknowledged me, I said,
44
122012
1983
e, quando a Prof.ª Russell
me autorizou a falar, eu disse,
me autorizou a falar, eu disse,
02:15
in front of my year two classmates, and I quote,
45
123995
2636
à frente dos meus colegas
da 2.ª classe, e cito:
da 2.ª classe, e cito:
02:18
"But Miss,
46
126631
3563
"Mas, Senhora Professora,
02:22
surely if the diagonal of the square
47
130194
3796
"com certeza que, se a diagonal
do quadrado
do quadrado
02:25
is less than the diameter of the circle,
48
133990
4211
"for inferior ao diâmetro do círculo,
02:30
well, the square peg will pass quite easily through the round hole."
49
138201
2885
"bem, a estaca quadrada passa
com facilidade pelo buraco redondo."
com facilidade pelo buraco redondo."
02:33
(Laughter)
50
141086
3018
(Risos)
02:36
"It'd be like putting a piece of toast through a basketball hoop, wouldn't it?"
51
144104
4271
"Era como fazer passar uma torrada
por um cesto de basquetebol, não era?"
por um cesto de basquetebol, não era?"
02:40
And there was that same awkward silence
52
148375
1643
E fez-se esse mesmo silêncio embaraçoso
02:42
from most of my classmates,
53
150018
1198
da maior parte dos meus colegas,
02:43
until sitting next to me, one of my friends,
54
151216
2103
até que, sentado ao meu lado,
um dos meus amigos,
um dos meus amigos,
02:45
one of the cool kids in class, Steven, leaned across
55
153319
2452
um dos miúdos mais fixes
da turma, o Steven, se inclinou
da turma, o Steven, se inclinou
02:47
and punched me really hard in the head.
56
155771
2343
e me bateu com muita força na cabeça.
02:50
(Laughter)
57
158114
1084
(Risos)
02:51
Now what Steven was saying was, "Look, Adam,
58
159198
2501
Agora, o que o Steven
me estava a dizer era:
me estava a dizer era:
"Olha, Adam, estás aqui numa encruzilhada
crucial da tua vida, meu amigo.
crucial da tua vida, meu amigo.
02:53
you are at a critical juncture in your life here, my friend.
59
161699
4549
02:58
You can keep sitting here with us.
60
166248
2277
"Podes continuar a sentar-te
aqui ao pé de nós.
aqui ao pé de nós.
03:00
Any more of that sort of talk, you've got to go and sit
61
168525
1670
"Mas se continuas com essa conversa,
vais ter de ir sentar-te
vais ter de ir sentar-te
03:02
over there with them."
62
170195
3780
"além, ao pé deles."
03:05
I thought about it for a nanosecond.
63
173975
1602
Pensei nisso durante
mais ou menos um nanossegundo.
mais ou menos um nanossegundo.
03:07
I took one look at the road map of life,
64
175577
3776
Dei uma olhadela ao mapa
das estradas da vida,
das estradas da vida,
03:11
and I ran off down the street marked "Geek"
65
179353
3828
e corri rapidamente
rua abaixo, por onde dizia "Geek",
rua abaixo, por onde dizia "Geek",
03:15
as fast as my chubby, asthmatic little legs would carry me.
66
183181
5427
tão depressa quanto as minhas perninhas
rechonchudas e asmáticas mo permitiram.
rechonchudas e asmáticas mo permitiram.
Apaixonei-me pela matemática
desde a mais tenra idade.
desde a mais tenra idade.
03:20
I fell in love with mathematics from the earliest of ages.
67
188623
3713
03:24
I explained it to all my friends. Maths is beautiful.
68
192351
2858
Expliquei-a a todos os meus
amigos.
amigos.
A Matemática é linda.
03:27
It's natural. It's everywhere.
69
195209
1984
É natural. Está em todo o lado.
03:29
Numbers are the musical notes
70
197193
3305
Os números são as notas musicais
03:32
with which the symphony of the universe is written.
71
200498
4222
em que está escrita a sinfonia
do universo.
do universo.
03:36
The great Descartes said something quite similar.
72
204720
2283
O grande Descartes disse algo
muito parecido.
muito parecido.
03:39
The universe "is written in the mathematical language."
73
207003
2710
O universo "está escrito em
linguagem matemática".
linguagem matemática".
03:41
And today, I want to show you one of those musical notes,
74
209713
4224
E hoje quero mostrar-vos
uma dessas notas musicais,
uma dessas notas musicais,
03:45
a number so beautiful, so massive,
75
213937
4392
um número tão bonito, tão enorme,
03:50
I think it will blow your mind.
76
218329
2573
que acho que vos vai deixar
com a cabeça a andar à roda.
com a cabeça a andar à roda.
03:52
Today we're going to talk about prime numbers.
77
220902
2747
Hoje vamos falar sobre
os números primos.
os números primos.
03:55
Most of you I'm sure remember that six is not prime
78
223649
3966
Tenho a certeza de que quase todos
se lembram de que o 6 não é primo
se lembram de que o 6 não é primo
03:59
because it's 2 x 3.
79
227615
2316
porque é 2 x 3.
04:01
Seven is prime because it's 1 x 7,
80
229931
3614
O 7 é primo porque é 1 x 7,
04:05
but we can't break it down into any smaller chunks,
81
233545
2603
mas não o conseguimos
decompor em partes mais pequenas,
decompor em partes mais pequenas,
04:08
or as we call them, factors.
82
236148
1983
ou, como lhes chamamos, factores.
04:10
Now a few things you might like to know about prime numbers.
83
238131
2490
Agora algumas coisas que talvez
queiram saber sobre os números primos.
queiram saber sobre os números primos.
04:12
One is not prime.
84
240621
2011
O 1 não é primo.
04:14
The proof of that is a great party trick
85
242632
2540
A prova disso é um excelente truque
para festas,
para festas,
04:17
that admittedly only works at certain parties.
86
245172
2904
mas há que admitir que só funciona
em certas festas.
em certas festas.
04:20
(Laughter)
87
248076
2990
(Risos)
04:23
Another thing about primes, there is no final biggest prime number.
88
251066
3662
Outra coisa sobre os números primos
é que não existe
é que não existe
um número primo final maior do que todos.
Eles vão sempre continuando.
04:26
They keep going on forever.
89
254728
1412
04:28
We know there are an infinite number of primes
90
256140
1839
Sabemos que há
um número infinito de números primos
um número infinito de números primos
04:29
due to the brilliant mathematician Euclid.
91
257979
1950
devido ao brilhante matemático Euclides.
04:31
Over thousands of years ago, he proved that for us.
92
259929
3232
Há milhares de anos, ele provou-nos isso.
04:35
But the third thing about prime numbers,
93
263161
1697
Mas a terceira coisa sobre
os números primos,
os números primos,
04:36
mathematicians have always wondered,
94
264858
1510
sobre a qual os matemáticos
sempre se questionaram,
sempre se questionaram,
04:38
well at any given moment in time,
95
266368
2262
bem, a dada altura, foi:
04:40
what is the biggest prime that we know about?
96
268630
2803
"Qual é o maior número primo
que conhecemos?"
que conhecemos?"
04:43
Today we're going to hunt for that massive prime.
97
271433
4308
Hoje vamos caçar esse
número primo enorme.
número primo enorme.
04:47
Don't freak out.
98
275741
3147
Não se assustem.
04:50
All you need to know, of all the mathematics
99
278888
3001
Tudo o que precisam de saber,
de toda a Matemática
de toda a Matemática
04:53
you've ever learned, unlearned, crammed, forgotten,
100
281889
4485
que alguma vez aprenderam,
desaprenderam, decoraram, esqueceram,
desaprenderam, decoraram, esqueceram,
04:58
never understood in the first place,
101
286374
1733
nunca sequer compreenderam para começar,
05:00
all you need to know is this:
102
288107
2385
tudo o que precisam de saber é isto:
05:02
When I say 2 ^ 5,
103
290492
4247
Quando eu digo 2 ^ 5
[2 elevado à 5.ª potência],
[2 elevado à 5.ª potência],
05:06
I'm talking about five little number twos next to each other
104
294739
2847
estou a falar em cinco números dois
pequeninos ao pé uns dos outros
pequeninos ao pé uns dos outros
05:09
all multiplied together,
105
297586
1295
todos multiplicados em conjunto,
05:10
2 x 2 x 2 x 2 x 2.
106
298881
3216
2 x 2 x 2 x 2 x 2.
05:14
So 2 ^ 5 is 2 x 2 = 4,
107
302097
3404
Portanto 2 ^ 5 é 2 x 2 = 4,
05:17
8, 16, 32.
108
305501
2180
8, 16, 32.
05:19
If you've got that, you're with me for the entire journey. Okay?
109
307681
3514
Se perceberam isso,
estão comigo para o resto da viagem. Ok?
estão comigo para o resto da viagem. Ok?
05:23
So 2 ^ 5,
110
311195
1972
Portanto, 2 ^ 5,
05:25
those five little twos multiplied together.
111
313167
1712
esses cinco dois pequeninos multiplicados.
05:26
(2 ^ 5) - 1 = 31.
112
314879
4263
(2 ^ 5) - 1 = 31.
05:31
31 is a prime number, and that five in the power
113
319142
3311
31 é um número primo e aquele 5
na potência
na potência
05:34
is also a prime number.
114
322453
2545
também é um número primo.
05:36
And the vast bulk of massive primes we've ever found
115
324998
3504
E a vasta quantidade de números primos
enormes que alguma vez encontrámos
enormes que alguma vez encontrámos
05:40
are of that form:
116
328502
1236
têm essa forma:
05:41
two to a prime number, take away one.
117
329738
3279
2 elevado à potência de
um número primo, subtraindo 1.
um número primo, subtraindo 1.
05:45
I won't go into great detail as to why,
118
333017
2417
Não vou entrar em grandes detalhes
quanto ao porquê,
quanto ao porquê,
porque, na maior parte dos casos,
05:47
because most of your eyes will bleed out of your head if I do,
119
335434
2751
vão ficar com os olhos a sangrar
se eu o fizer,
se eu o fizer,
05:50
but suffice to say, a number of that form
120
338185
4211
mas basta dizer que, tendo um número
nesta forma,
nesta forma,
05:54
is fairly easy to test for primacy.
121
342396
3463
é bastante fácil testar
se é um número primo.
se é um número primo.
05:57
A random odd number is a lot harder to test.
122
345859
3600
Um número ímpar aleatório
é muito mais difícil de testar.
é muito mais difícil de testar.
06:01
But as soon as we go hunting for massive primes,
123
349459
1921
Mas assim que começamos
a ir à caça de números primos enormes,
a ir à caça de números primos enormes,
06:03
we realize it's not enough
124
351380
1839
apercebemo-nos de que não basta
06:05
just to put in any prime number in the power.
125
353219
2741
colocar simplesmente
qualquer número primo na potência.
qualquer número primo na potência.
06:07
(2 ^ 11) - 1 = 2,047,
126
355960
2597
(2 ^ 11) - 1 = 2047,
06:10
and you don't need me to tell you that's 23 x 89.
127
358557
3368
e não precisam que eu vos diga
que é 23 x 89.
que é 23 x 89.
06:13
(Laughter)
128
361925
2126
(Risos)
06:16
But (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1
129
364051
3240
Mas (2 ^ 13) - 1, (2 ^ 17) - 1
06:19
(2 ^ 19) - 1, are all prime numbers.
130
367291
3357
(2 ^ 19) - 1, são todos números primos.
06:22
After that point, they thin out a lot.
131
370648
2869
A partir daqui, passam a aparecer
com muito menor frequência.
com muito menor frequência.
06:25
And one of the things about the search for massive primes
132
373517
2130
E uma das coisas na procura
dos números primos enormes
dos números primos enormes
06:27
that I love so much is some of the great mathematical minds
133
375647
3139
de que eu gosto tanto é que
algumas das grandes mentes matemáticas
algumas das grandes mentes matemáticas
06:30
of all time have gone on this search.
134
378786
2517
de todos os tempos se dedicaram
a esta procura.
a esta procura.
06:33
This is the great Swiss mathematician Leonhard Euler.
135
381303
2737
Este é o grande matemático suíço,
Leonhard Euler.
Leonhard Euler.
06:36
In the 1700s, other mathematicians said
136
384040
2461
No século XVII, outros matemáticos diziam
06:38
he is simply the master of us all.
137
386501
3032
que ele é simplesmente
o mestre de todos nós.
o mestre de todos nós.
06:41
He was so respected, they put him on European currency
138
389533
3188
Era tão respeitado que
o puseram na moeda europeia
o puseram na moeda europeia
06:44
back when that was a compliment.
139
392721
2645
quando isso ainda era um elogio.
06:47
(Laughter)
140
395366
4980
(Risos)
06:52
Euler discovered at the time the world's biggest prime:
141
400346
3083
Euler descobriu o maior
número primo do mundo na altura:
número primo do mundo na altura:
06:55
(2 ^ 31) - 1.
142
403429
1787
(2 ^ 31) - 1.
06:57
It's over two billion.
143
405216
2348
É um número acima dos dois mil milhões.
06:59
He proved it was prime with nothing more
144
407564
2035
Ele provou que era um
número primo dispondo apenas
número primo dispondo apenas
07:01
than a quill, ink, paper and his mind.
145
409599
3788
de uma pena, tinta, papel e da sua mente.
07:05
You think that's big.
146
413387
954
Se acham que isso é grande,
07:06
We know that (2 ^ 127) - 1
147
414341
3277
sabemos que (2 ^ 127) - 1
07:09
is a prime number.
148
417618
1594
é um número primo.
07:11
It's an absolute brute.
149
419212
1644
É um autêntico brutamontes.
07:12
Look at it here: 39 digits long,
150
420856
4005
Vejam aqui: tem 39 algarismos
de comprimento,
de comprimento,
07:16
proven to be prime in 1876
151
424861
3363
ficou provado que era
um número primo em 1876,
um número primo em 1876,
07:20
by a mathematician called Lucas.
152
428224
2064
por um matemático chamado Lucas.
07:22
Word up, L-Dog.
153
430288
1936
Com L maiúsculo e uma reverência!
07:24
(Laughter)
154
432224
1745
(Risos)
07:25
But one of the great things about the search for massive primes,
155
433969
2394
Mas uma das melhores coisas
na procura dos números primos enormes,
na procura dos números primos enormes,
07:28
it's not just finding the primes.
156
436363
1197
não é só encontrar os números primos.
07:29
Sometimes proving another number not to be prime is just as exciting.
157
437560
4251
Às vezes, provar que outro número não é
primo pode ser igualmente estimulante.
primo pode ser igualmente estimulante.
07:33
Lucas again, in 1876, showed us (2 ^ 67) - 1,
158
441811
5782
Lucas, uma vez mais, em 1876,
mostrou-nos que (2 ^ 67) -1,
mostrou-nos que (2 ^ 67) -1,
07:39
21 digits long, was not prime.
159
447593
2676
com 21 algarismos de comprimento,
não era um número primo.
não era um número primo.
07:42
But he didn't know what the factors were.
160
450269
2429
Mas ele não sabia quais eram os factores.
07:44
We knew it was like six, but we didn't know
161
452698
1785
Sabíamos que era como o 6, mas não sabíamos
07:46
what are the 2 x 3 that multiply together
162
454483
2421
quais eram os 2 x 3 que se multiplicam
07:48
to give us that massive number.
163
456904
1250
para nos dar esse número enorme.
07:50
We didn't know for almost 40 years
164
458154
2041
Não soubemos durante quase 40 anos,
07:52
until Frank Nelson Cole came along.
165
460195
2922
até que apareceu o Frank Nelson Cole.
07:55
And at a gathering of prestigious American mathematicians,
166
463117
2378
Num encontro de prestigiados
matemáticos norte-americanos,
matemáticos norte-americanos,
07:57
he walked to the board, took up a piece of chalk,
167
465495
3796
ele foi até ao quadro,
pegou num pedaço de giz,
pegou num pedaço de giz,
08:01
and started writing out the powers of two:
168
469291
2765
e começou a escrever as potências de 2:
08:04
two, four, eight, 16 --
169
472056
3121
2, 4, 8, 16...
08:07
come on, join in with me, you know how it goes --
170
475177
1656
vá lá, juntem-se a mim,
sabem como continua:
sabem como continua:
08:08
32, 64, 128, 256,
171
476833
3866
32, 64, 128, 256,
08:12
512, 1,024, 2,048.
172
480699
4656
512, 1024, 2048.
08:17
I'm in geek heaven. We'll stop it there for a second.
173
485355
2552
Estou no paraíso dos "geeks".
Vamos parar aqui um segundo.
Vamos parar aqui um segundo.
08:19
Frank Nelson Cole did not stop there.
174
487907
2770
O Frank Nelson Cole não parou aqui.
08:22
He went on and on
175
490677
1663
Continuou, continuou,
08:24
and calculated 67 powers of two.
176
492340
3669
e calculou 67 potências de 2.
08:28
He took away one and wrote that number on the board.
177
496009
2492
Subtraiu 1 e escreveu esse número
no quadro.
no quadro.
08:30
A frisson of excitement went around the room.
178
498501
4341
Um frémito de entusiasmo percorreu a sala.
08:34
It got even more exciting when he then wrote down
179
502842
2262
O entusiasmo foi ainda maior
quando ele escreveu
quando ele escreveu
08:37
these two large prime numbers in your standard multiplication format --
180
505104
4399
estes dois grandes números primos
no nosso formato normal de multiplicação
no nosso formato normal de multiplicação
08:41
and for the rest of the hour of his talk
181
509509
3907
e durante o resto da hora da sua palestra
08:45
Frank Nelson Cole busted that out.
182
513416
4633
Frank Nelson Cole conseguiu fazer isto tudo.
08:50
He had found the prime factors
183
518049
2174
Ele tinha descoberto os factores primos
08:52
of (2 ^ 67) - 1.
184
520223
2410
de (2 ^ 67) - 1.
08:54
The room went berserk --
185
522633
2502
Foi a loucura na sala...
08:57
(Laughter) --
186
525135
1820
(Risos)
08:58
as Frank Nelson Cole sat down,
187
526955
2042
Quando o Frank Nelson Cole se sentou,
09:00
having delivered the only talk in the history of mathematics
188
528997
3347
tendo dado a única palestra
na História da Matemática,
na História da Matemática,
09:04
with no words.
189
532344
2809
sem palavras.
09:07
He admitted afterwards it wasn't that hard to do.
190
535153
2687
Mais tarde, admitiu que isso
não era assim tão difícil.
não era assim tão difícil.
09:09
It took focus. It took dedication.
191
537840
2650
Era preciso concentração.
Era preciso dedicação.
Era preciso dedicação.
09:12
It took him, by his estimate,
192
540490
2000
Ele levou, segundo a sua
própria estimativa,
própria estimativa,
09:14
"three years of Sundays."
193
542490
3971
"Três anos de domingos."
09:18
But then in the field of mathematics,
194
546461
2338
Mas depois, na área da Matemática,
09:20
as in so many of the fields that we've heard from in this TED,
195
548799
3115
como em tantas áreas
que já ouvimos neste TED,
que já ouvimos neste TED,
09:23
the age of the computer goes along and things explode.
196
551914
4343
a era dos computadores
chega e as coisas explodem.
chega e as coisas explodem.
09:28
These are the largest prime numbers we knew
197
556257
2437
Estes são os maiores
números primos que conhecíamos
números primos que conhecíamos
09:30
decade by decade, each one dwarfing the one before
198
558694
3407
década a década, cada um reduzindo
o anterior à sua insignificância
o anterior à sua insignificância
09:34
as computers took over and our power to calculate
199
562101
3200
quando os computadores chegaram ao poder
e a nossa capacidade para calcular
e a nossa capacidade para calcular
09:37
just grew and grew.
200
565301
1912
cresceu cada vez mais.
09:39
This is the largest prime number we knew in 1996,
201
567230
3065
Este é o maior número primo
que conhecíamos em 1996,
que conhecíamos em 1996,
09:42
a very emotional year for me.
202
570295
2020
um ano muito emotivo para mim.
09:44
It was the year I left university.
203
572315
1935
Foi o ano em que eu saí da universidade.
09:46
I was torn between mathematics and media.
204
574250
2625
Estava dividido entre a Matemática
e a Comunicação Social.
e a Comunicação Social.
09:48
It was a tough decision. I loved university.
205
576875
2455
Foi uma decisão difícil.
Eu adorava a universidade.
Eu adorava a universidade.
09:51
My arts degree was the best nine and a half years of my life.
206
579330
3873
O meu bacharelato foram os melhores
nove anos e meio da minha vida.
nove anos e meio da minha vida.
09:55
(Laughter)
207
583203
2583
(Risos)
09:57
But I came to a realization about my own ability.
208
585786
3627
Mas apercebi-me de uma coisa
sobre as minhas próprias capacidades.
sobre as minhas próprias capacidades.
10:01
Put simply, in a room full of randomly selected people,
209
589413
3517
Colocando as coisas de forma simples,
numa sala cheia de pessoas escolhidas
ao acaso, eu sou um génio matemático.
ao acaso, eu sou um génio matemático.
10:04
I'm a maths genius.
210
592930
1875
10:06
In a roomful of maths Ph.Ds,
211
594805
2077
Numa sala cheia de doutorados
em Matemática,
em Matemática,
10:08
I'm as dumb as a box of hammers.
212
596882
3729
sou burro que nem uma porta.
10:12
My skill is not in the mathematics.
213
600611
1747
A minha aptidão não está na Matemática.
10:14
It is in telling the story of the mathematics.
214
602358
3892
Está em contar a História da Matemática.
10:18
And during that time, since I've left university,
215
606250
2186
E durante esse tempo,
desde que saí da universidade,
desde que saí da universidade,
10:20
these numbers have got bigger and bigger,
216
608436
2136
estes números foram ficando
cada vez maiores,
cada vez maiores,
10:22
each one dwarfing the last,
217
610572
1766
cada um reduzindo o anterior
à sua insignificância,
à sua insignificância,
10:24
until along came this man, Dr. Curtis Cooper,
218
612338
4893
até que chegou este homem,
o Dr. Curtis Cooper,
o Dr. Curtis Cooper,
10:29
who a few years ago held the record for the largest ever prime,
219
617231
3359
que há uns anos detinha o recorde
do maior número primo de sempre,
do maior número primo de sempre,
10:32
only to see it snatched away by a rival university.
220
620590
3305
só para o ver ser arrebatado
por uma universidade rival.
por uma universidade rival.
10:35
And then Curtis Cooper got it back.
221
623895
4177
E depois Curtis Cooper recuperou-o.
10:40
Not years ago, not months ago, days ago.
222
628072
5327
Não foi há anos, não foi há meses,
foi há dias.
foi há dias.
10:45
In an amazing moment of serendipity,
223
633399
1644
Num momento extraordinário
de um feliz acaso,
de um feliz acaso,
10:47
I had to send TED a new slide
224
635043
4152
eu tinha de enviar
um novo diapositivo para o TED
um novo diapositivo para o TED
10:51
to show you what this guy had done.
225
639195
2010
para vos mostrar
o que este tipo tinha feito.
o que este tipo tinha feito.
10:53
I still remember -- (Applause) --
226
641205
2650
Ainda me lembro...
(Aplausos)
10:55
I still remember when it happened.
227
643855
1503
Ainda me lembro de quando aconteceu.
10:57
I was doing my breakfast radio show.
228
645358
1448
Eu estava a fazer o meu programa
de rádio ao pequeno-almoço.
de rádio ao pequeno-almoço.
10:58
I looked down on Twitter. There was a tweet:
229
646806
1372
Olhei para o Twitter.
Havia um "tweet":
Havia um "tweet":
11:00
"Adam, have you seen the new largest prime number?"
230
648178
2305
"Adam, já viste o maior número primo
mais recente?"
mais recente?"
11:02
I shivered --
231
650483
1414
Eu estremeci...
11:03
(Laughter) --
232
651897
1740
(Risos)
11:05
contacted the women who produced my radio show out in the other room,
233
653637
3082
Contactei as senhoras que produziam
o meu programa de rádio na outra sala,
o meu programa de rádio na outra sala,
11:08
and said "Girls, hold the front page.
234
656719
2451
e disse "Meninas, reservem
a primeira página.
a primeira página.
11:11
We're not talking politics today.
235
659170
1460
"Hoje não vamos falar de política.
11:12
We're not talking sport today.
236
660630
1957
"Hoje não vamos falar de desporto.
11:14
They found another megaprime."
237
662587
2330
"Encontraram outro mega-número primo."
11:16
The girls just shook their heads,
238
664917
1512
As meninas abanaram a cabeça,
11:18
put them in their hands, and let me go my own way.
239
666429
2237
deitaram as mãos à cabeça,
e deixaram-me fazer o que eu queria.
e deixaram-me fazer o que eu queria.
11:20
It's because of Curtis Cooper that we know,
240
668666
2576
É por causa do Curtis Cooper que sabemos,
11:23
currently the largest prime number we know,
241
671242
2329
que hoje em dia o maior
número primo que conhecemos,
número primo que conhecemos,
11:25
is 2 ^ 57,885,161.
242
673571
8010
é 2 ^ 57 885 161.
11:33
Don't forget to subtract the one.
243
681581
2803
Não se esqueçam de subtrair o 1.
11:36
This number is almost 17 and a half million digits long.
244
684384
7224
Este número tem quase
dezassete milhões e meio de algarismos.
dezassete milhões e meio de algarismos.
11:43
If you typed it out on a computer and saved it as a text file,
245
691608
3426
Se o escrevessem no computador
e o guardassem como um ficheiro de texto,
e o guardassem como um ficheiro de texto,
11:47
that's 22 meg.
246
695034
2795
seriam 22 megas.
11:49
For the slightly less geeky of you,
247
697829
2044
Para aqueles de vós que
são ligeiramente menos "geeks",
são ligeiramente menos "geeks",
11:51
think about the Harry Potter novels, okay?
248
699873
2137
pensem nos livros do Harry Potter, ok?
11:54
This is the first Harry Potter novel.
249
702010
2350
Este é o primeiro livro do Harry Potter.
11:56
This is all seven Harry Potter novels,
250
704360
1702
Estes são os sete livros do Harry Potter,
11:58
because she did tend to faff on a bit near the end.
251
706062
2362
porque a autora esticou-se
um bocado ao chegar ao fim.
um bocado ao chegar ao fim.
12:00
(Laughter)
252
708424
3519
(Risos)
12:03
Written out as a book, this number would run
253
711943
2312
Escrito sob a forma de livro,
este número percorreria
este número percorreria
12:06
the length of the Harry Potter novels and half again.
254
714255
4475
todo o comprimento dos livros
do Harry Potter e mais metade.
do Harry Potter e mais metade.
12:10
Here's a slide of the first 1,000 digits of this prime.
255
718730
5539
Aqui está um diapositivo dos primeiros
1000 algarismos deste número primo.
1000 algarismos deste número primo.
12:16
If, when TED had begun, at 11 o'clock on Tuesday,
256
724269
3121
Se, quando o TED começou,
às 11 horas na terça-feira,
às 11 horas na terça-feira,
12:19
we'd walked out and simply hit one slide every second,
257
727390
4568
tivéssemos andado e passado
simplesmente um diapositivo por segundo,
simplesmente um diapositivo por segundo,
12:23
it would have taken five hours to show you that number.
258
731958
5370
teria levado cinco horas
para vos mostrar esse número.
para vos mostrar esse número.
12:29
I was keen to do it, could not convince Bono.
259
737328
2966
Eu estava cheio de vontade de fazer isso,
mas não consegui convencer o Bono.
mas não consegui convencer o Bono.
12:32
That's the way it goes.
260
740294
2603
As coisas são assim mesmo.
12:34
This number is 17 and a half thousand slides long,
261
742897
4420
Este número tem dezassete mil e
quinhentos diapositivos de comprimento,
quinhentos diapositivos de comprimento,
12:39
and we know it is prime as confidently
262
747317
4123
e sabemos que é um número
primo com tanta confiança
primo com tanta confiança
12:43
as we know the number seven is prime.
263
751440
3374
como sabemos que o número sete é primo.
12:46
That fills me with almost sexual excitement.
264
754814
5686
Isto enche-me de uma excitação
quase sexual.
quase sexual.
12:52
And who am I kidding when I say almost?
265
760500
2183
E quem estou a tentar
enganar quando digo "quase"?
enganar quando digo "quase"?
12:54
(Laughter)
266
762683
2562
(Risos)
12:57
I know what you're thinking:
267
765245
1651
Sei o que estão a pensar:
12:58
Adam, we're happy that you're happy,
268
766896
4979
"Adam, estamos contentes
por tu estares contente,
por tu estares contente,
13:03
but why should we care?
269
771875
2498
"mas o que é que isso nos importa?"
13:06
Let me give you just three reasons why this is so beautiful.
270
774373
2710
Deixem-me dar-vos três motivos
para isto ser tão bonito.
para isto ser tão bonito.
13:09
First of all, as I explained, to ask a computer
271
777083
3551
Primeiro, conforme expliquei,
perguntar a um computador
perguntar a um computador
13:12
"Is that number prime?" to type it in its abbreviated form,
272
780634
3079
"Isto é um número primo?",
escrevê-lo na sua forma abreviada,
escrevê-lo na sua forma abreviada,
13:15
and then only about six lines of code is the test for primacy,
273
783713
4202
e depois bastam cerca de seis
linhas de código para testar se é primo,
linhas de código para testar se é primo,
13:19
is a remarkably simple question to ask.
274
787915
2321
é uma pergunta
extraordinariamente simples de fazer.
extraordinariamente simples de fazer.
13:22
It's got a remarkably clear yes/no answer,
275
790236
3013
Tem uma resposta
extraordinariamente clara de sim / não,
extraordinariamente clara de sim / não,
13:25
and just requires phenomenal grunt.
276
793249
2557
e só é preciso
um trabalho básico fenomenal.
um trabalho básico fenomenal.
13:27
Large prime numbers are a great way of testing
277
795806
2169
Os grandes números primos são
uma maneira excelente de testar
uma maneira excelente de testar
13:29
the speed and accuracy of computer chips.
278
797975
2633
a velocidade e a exactidão dos
"chips" de computador.
"chips" de computador.
13:32
But secondly, as Curtis Cooper was looking for that monster prime,
279
800608
2801
Mas, em segundo lugar,
quando o Curtis Cooper andava à procura
quando o Curtis Cooper andava à procura
daquele número primo gigantesco,
ele não era o único que andava à procura.
ele não era o único que andava à procura.
13:35
he wasn't the only guy searching.
280
803409
1925
13:37
My laptop at home was looking through
281
805334
1185
O meu portátil em casa estava a investigar
13:38
four potential candidate primes myself
282
806519
2275
quatro potenciais números
primos candidatos por mim mesmo
primos candidatos por mim mesmo
13:40
as part of a networked computer hunt around the world
283
808794
3656
como parte de uma caça
com computadores em rede em todo o mundo
com computadores em rede em todo o mundo
13:44
for these large numbers.
284
812450
1255
para encontrar estes números grandes.
13:45
The discovery of that prime is similar to the work
285
813705
1929
A descoberta desse número
primo é semelhante ao trabalho
primo é semelhante ao trabalho
13:47
people are doing in unraveling RNA sequences,
286
815634
3202
que as pessoas estão a fazer
ao decifrar as sequências de ARN,
ao decifrar as sequências de ARN,
13:50
in searching through data from SETI and other astronomical projects.
287
818836
3072
ao procurar nos dados do SETI
e de outros projectos astronómicos.
e de outros projectos astronómicos.
13:53
We live in an age where some of the great breakthroughs
288
821908
3242
Vivemos numa era em que
algumas das grandes descobertas
algumas das grandes descobertas
13:57
are not going to happen in the labs or the halls of academia
289
825150
2519
não vão acontecer nos laboratórios
nem nos anfiteatros da academia
nem nos anfiteatros da academia
13:59
but on laptops, desktops,
290
827669
2114
mas sim nos portáteis, nos computadores,
14:01
in the palms of people's hands
291
829783
1866
na palma da mão das pessoas
14:03
who are simply helping out for the search.
292
831649
3413
que estão simplesmente a ajudar
nessa procura.
nessa procura.
14:07
But for me it's amazing because it's a metaphor
293
835062
2329
Mas, para mim, é extraordinário
porque é uma metáfora
porque é uma metáfora
14:09
for the time in which we live,
294
837391
1937
para o tempo em que vivemos,
14:11
when human minds and machines can conquer together.
295
839328
4844
quando as mentes humanas e as máquinas
conseguem fazer conquistas em conjunto.
conseguem fazer conquistas em conjunto.
14:16
We've heard a lot about robots in this TED.
296
844172
2359
Já ouvimos falar muito de robôs neste TED.
14:18
We've heard a lot about what they can and can't do.
297
846531
1610
Já ouvimos falar muito sobre aquilo que
eles conseguem e não conseguem fazer.
eles conseguem e não conseguem fazer.
14:20
It is true, you can now download onto your smartphone
298
848141
2522
É verdade, podemos descarregar
agora para o nosso smartphone
agora para o nosso smartphone
14:22
an app that would beat most grandmasters at chess.
299
850663
3895
uma aplicação que iria derrotar a maior
parte dos grandes mestres no xadrez.
parte dos grandes mestres no xadrez.
14:26
You think that's cool.
300
854558
1464
Vocês acham que isso é fixe.
14:28
Here's a machine doing something cool.
301
856022
2566
Aqui está uma máquina a fazer
uma coisa fixe.
uma coisa fixe.
14:30
This is the CubeStormer II.
302
858588
2186
Este é o CubeStormer II.
14:32
It can take a randomly shuffled Rubik's Cube.
303
860774
3821
Consegue pegar num
Cubo de Rubik baralhado ao acaso.
Cubo de Rubik baralhado ao acaso.
14:36
Using the power of the smartphone,
304
864595
2566
Utilizando o poder do smartphone,
14:39
it can examine the cube and solve the cube
305
867161
7193
consegue examinar o cubo e resolvê-lo
14:46
in five seconds.
306
874354
2699
em cinco segundos.
14:49
(Applause)
307
877053
3881
(Aplausos)
14:52
That scares some people. That excites me.
308
880934
4065
Isto assusta algumas pessoas.
A mim entusiasma-me.
A mim entusiasma-me.
14:56
How lucky are we to live in this age
309
884999
3231
Que sorte temos em viver nesta era
15:00
when mind and machine can work together?
310
888230
3293
em que a mente e a máquina
conseguem trabalhar em conjunto?
conseguem trabalhar em conjunto?
15:03
I was asked in an interview last year in my capacity
311
891523
2272
No ano passado, perguntaram-me
numa entrevista, na minha qualidade
numa entrevista, na minha qualidade
15:05
as a lower-case "c" celebrity in Australia,
312
893795
2988
de celebridade com "c" minúsculo
na Austrália,
na Austrália,
15:08
"What was your highlight of 2012?"
313
896783
2005
"Qual foi o seu ponto alto de 2012?"
15:10
People were expecting me to talk about
314
898788
1462
As pessoas estavam à espera que eu falasse
15:12
my beloved Sydney Swans football team.
315
900250
2668
da minha adorada equipa
de futebol, os Sydney Swans.
de futebol, os Sydney Swans.
15:14
In our beautiful, indigenous sport of Australian football,
316
902918
3008
No nosso belo desporto
indígena de futebol australiano,
indígena de futebol australiano,
15:17
they won the equivalent of the Super Bowl.
317
905926
2134
eles ganharam o equivalente à Super Taça.
Eu estava lá.
15:20
I was there. It was the most emotional, exciting day.
318
908060
2991
Foi um dia extremamente emotivo,
entusiasmante.
entusiasmante.
15:23
It wasn't my highlight of 2012.
319
911051
2114
Não foi o meu ponto alto de 2012.
15:25
People thought it might have been an interview I'd done on my show.
320
913165
1963
As pessoas pensaram que, se calhar,
tinha sido uma entrevista
que tinha feito no programa.
que tinha feito no programa.
15:27
It might have been a politician. It might have been a breakthrough.
321
915128
2068
Talvez tivesse sido um político.
Talvez tivesse sido
uma descoberta importante.
uma descoberta importante.
15:29
It might have been a book I read, the arts. No, no, no.
322
917196
2055
Talvez tivesse sido um livro
que eu tinha lido, a arte.
que eu tinha lido, a arte.
Não, não, não.
15:31
It might have been something my two gorgeous daughters had done.
323
919251
2164
Talvez tivesse sido algo que as minhas
duas lindíssimas filhas tivessem feito.
duas lindíssimas filhas tivessem feito.
15:33
No, it wasn't. The highlight of 2012, so clearly,
324
921415
3579
Não, não foi.
O ponto alto de 2012, muito claramente,
15:36
was the discovery of the Higgs boson.
325
924994
3632
foi a descoberta do bosão de Higgs.
15:40
Give it up for the fundamental particle
326
928626
2676
O prémio vai de caras para
a partícula fundamental
a partícula fundamental
15:43
that bequeaths all other fundamental particles their mass.
327
931302
3005
que lega a todas as outras
partículas fundamentais a sua massa.
partículas fundamentais a sua massa.
15:46
(Applause)
328
934307
1496
(Aplausos)
15:47
And what was so gorgeous about this discovery was
329
935803
2813
E o que foi tão bonito nesta
descoberta foi que há 50 anos,
descoberta foi que há 50 anos,
15:50
50 years ago Peter Higgs and his team
330
938616
2236
Peter Higgs e a sua equipa
15:52
considered one of the deepest of all questions:
331
940852
2410
consideraram uma das questões
mais profundas:
mais profundas:
15:55
How is it that the things that make us up have no mass?
332
943262
4640
"Como é que as coisas que
nos constituem não têm massa?"
nos constituem não têm massa?"
15:59
I've clearly got mass. Where does it come from?
333
947902
4459
Eu tenho massa, claramente.
De onde vem?
De onde vem?
16:04
And he postulated a suggestion
334
952361
1814
E ele postulou uma sugestão
16:06
that there's this infinite, incredibly small field
335
954175
3670
de que há um campo infinito,
incrivelmente pequeno
incrivelmente pequeno
16:09
stretching throughout the universe,
336
957845
2118
que se estende por todo o universo,
16:11
and as other particles go through those particles
337
959963
2085
e à medida que as outras partículas
atravessam estas partículas
atravessam estas partículas
16:14
and interact, that's where they get their mass.
338
962048
2392
e interagem, é aí que obtêm a sua massa.
16:16
The rest of the scientific community said,
339
964440
2457
O resto da comunidade científica disse,
16:18
"Great idea, Higgsy.
340
966897
1609
"Grande ideia, Higgsy.
16:20
We've got no idea if we could ever prove it.
341
968506
1686
"Não fazemos ideia se alguma vez
vamos conseguir prová-lo.
vamos conseguir prová-lo.
16:22
It's beyond our reach."
342
970192
2108
"Está para além do nosso alcance."
16:24
And within just 50 years,
343
972300
2497
E passados apenas 50 anos,
16:26
in his lifetime, with him sitting in the audience,
344
974797
5884
durante a sua vida,
com ele sentado na audiência,
com ele sentado na audiência,
16:32
we had designed the greatest machine ever
345
980681
3632
tínhamos desenhado
a maior máquina de sempre
a maior máquina de sempre
16:36
to prove this incredible idea
346
984313
3066
para provar esta ideia incrível
16:39
that originated just in a human mind.
347
987379
3963
que se originou simplesmente
numa mente humana.
numa mente humana.
16:43
That's what is so exciting for me about this prime number.
348
991342
2532
É isso que me entusiasma tanto
neste número primo.
neste número primo.
16:45
We thought it might be there,
349
993874
2086
Pensámos que ele podia existir
16:47
and we went and found it.
350
995960
2420
e fomos encontrá-lo.
16:50
That is the essence of being human.
351
998380
3900
É essa a essência do ser humano.
16:54
That is what we are all about.
352
1002280
3674
É isso que somos.
16:57
Or as my friend Descartes might put it,
353
1005954
1969
Ou, como o meu amigo Descartes
poderia dizer:
poderia dizer:
16:59
we think,
354
1007923
1713
"Pensamos,
17:01
therefore we are.
355
1009636
2413
"logo, existimos."
17:04
Thank you.
356
1012049
1391
Obrigado.
17:05
(Applause)
357
1013440
5601
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Adam Spencer - Science communicatorRadio host Adam Spencer fills Sydney's drive-time mornings with smart math and science talk.
Why you should listen
Adam Spencer is the breakfast host on 702 ABC Sydney, the most listened-to talk show in Australia's biggest and most competitive market -- but (or maybe because) in between the usual fare of weather, traffic and local politics he weaves a spell of science, mathematics and general nerdery. Really! In a radio landscape dominated by shock jocks and morning zoos, he plays eclectic tunes, talks math, and never misses the chance to interview a Nobel Prize winner. Which is unsurprising once you find out that this former world debating champion had actually started on a PhD in Pure Mathematics before he began dabbling in improv comedy, which eventually led to his media career.
"Numbers," he says, "are the musical notes with which the symphony of the universe is played."
Watch Adam's promo video for this talk -- and follow the hashtag #PrimePush.
Adam Spencer | Speaker | TED.com