TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
Cédric Villani: Les maths sont fondamentalement sexy !
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Des vérités cachés imprègnent notre monde; elles sont inaccessibles à nos sens, mais les mathématiques nous permettent d'aller au-delà de nos intuitions pour découvrir leurs mystères. Cédric Vilain nous narre combien les découvertes et les aventures mathématiques au sein d'énigmes donnent des frissons de plaisir : « la beauté des mathématiques ne se limite pas à nous faire plaisir. Elles transforment notre vision de l'univers. »
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
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00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
Qu'est-ce que les français
font mieux que les autres ?
font mieux que les autres ?
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
Selon les sondages,
on pourrait croire que les Français
occupent les trois premières places en :
occupent les trois premières places en :
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
amour, vin et capacité de râler.
(Rires)
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
Certes.
00:27
Maybe.
5
15623
1159
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
Il y a une quatrième matière :
les mathématiques.
00:31
mathematics.
7
19892
1190
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
Saviez-vous que Paris
compte plus de mathématiciens
compte plus de mathématiciens
que toute autre ville dans le monde ?
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
Elle a aussi le plus de rues
portant le nom de mathématiciens.
portant le nom de mathématiciens.
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
La lecture des statistiques
de la médaille Fields,
de la médaille Fields,
souvent considérée
comme le Prix Nobel des mathématiques
comme le Prix Nobel des mathématiques
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
et toujours accordée
à des mathématiciens de moins de 40 ans,
à des mathématiciens de moins de 40 ans,
vous fera découvrir que la France
a plus de médaillés Fields par habitant
a plus de médaillés Fields par habitant
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
que tout autre pays.
00:56
than any other country.
15
44072
1168
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
Qu'est-ce que nous trouvons
de si sexy dans les maths ?
de si sexy dans les maths ?
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
Après tout, elles semblent
ennuyeuses et abstraites,
ennuyeuses et abstraites,
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
se limitant à des nombres, des calculs,
et des règles à appliquer.
et des règles à appliquer.
Les mathématiques
sont peut-être abstraites,
sont peut-être abstraites,
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
mais certainement pas ennuyantes.
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
Il ne s'agit pas de calcul.
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
Il s'agit de raisonner,
et de démontrer notre hypothèse.
et de démontrer notre hypothèse.
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
Nous faisons appel à l'imagination,
le talent que nous valorisons le plus.
le talent que nous valorisons le plus.
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
Il s'agit de découvrir la vérité.
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
Il n'y a rien de tel que ce sentiment
qui vous envahit
qui vous envahit
quand après des mois
de réflexions intenses,
de réflexions intenses,
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
vous percevez enfin la bonne
démarche pour résoudre votre problème.
démarche pour résoudre votre problème.
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
Le grand mathématicien
André Weil assimilait cela,
André Weil assimilait cela,
et ce n'est pas une plaisanterie,
01:40
no kidding --
31
88642
1151
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
au plaisir sexuel.
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
Mais il remarquait que cette sensation
pouvait durer des heures, voire des jours.
pouvait durer des heures, voire des jours.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
La récompense peut être grande.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
Des vérités mathématiques cachées
imprègnent notre monde physique.
imprègnent notre monde physique.
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
Elles sont inaccessibles à nos sens,
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
mais peuvent être perçues
à travers les mathématiques.
à travers les mathématiques.
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
Fermez vos yeux un instant,
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
et réfléchissez à ce qui se déroule
actuellement autour de vous.
actuellement autour de vous.
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
Des particules invisibles
dans l'air environnant vous heurtent
dans l'air environnant vous heurtent
par milliards et milliards,
chaque seconde,
chaque seconde,
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
dans un chaos complet.
02:19
And still,
43
127049
1151
Pourtant,
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
les mathématiques physiques peuvent
prédire précisément leurs statistiques.
prédire précisément leurs statistiques.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
A présent, tournez votre regard
vers les statistiques
de vitesse de ces particules.
de vitesse de ces particules.
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
La célèbre fonction gaussienne
en forme de cloche,
en forme de cloche,
ou la loi des erreurs,
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
des écarts par rapport
au comportement médian.
au comportement médian.
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
Cette courbe décrit les statistiques
de la vitesse des particules,
de la vitesse des particules,
de la même manière
qu'une courbe démographique
qu'une courbe démographique
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
décrit les statistiques
des âges des individus.
des âges des individus.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
C'est une des courbes
les plus importantes qu'on connaisse.
les plus importantes qu'on connaisse.
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
Elle apparaît systématiquement,
encore et encore,
encore et encore,
dans de nombreuses théories
et expériences,
et expériences,
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
comme un des grands exemples
d'universalité
d'universalité
qui nous tient tant à cœur,
nous, les mathématiciens.
nous, les mathématiciens.
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
De cette courbe, le célèbre scientifique
Francis Galton a dit ceci :
Francis Galton a dit ceci :
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
« Les Grecs l'eussent déifiée,
s'ils en avaient eu connaissance.
s'ils en avaient eu connaissance.
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
loi suprême du désordre
et de la déraison. »
et de la déraison. »
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
Il n'existe pas de meilleur
moyen de matérialiser
moyen de matérialiser
cette déesse suprême
que la Planche de Galton.
que la Planche de Galton.
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
Dans cette planche,
il y a des tunnels étroits
il y a des tunnels étroits
à travers lesquels de petites balles
vont tomber aléatoirement,
vont tomber aléatoirement,
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
allant à droite ou à gauche,
ou à gauche, etc.
ou à gauche, etc.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
Tout cela dans un complet chaos,
et au hasard.
et au hasard.
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
Regardons ce qui arrive
quand on observe toutes ces trajectoires
aléatoires ensemble.
aléatoires ensemble.
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(Planche secouée)
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
C'est un peu sportif,
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
car nous devons fluidifier
quelques embouteillages.
quelques embouteillages.
04:11
Aha.
71
239715
1150
Ah ah.
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
Vous croyez que le hasard
va me jouer un tour ?
va me jouer un tour ?
04:19
There it is.
73
247609
1463
Et voilà !
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
Notre déesse suprême de la déraison.
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
La Courbe de Gauss,
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
piégée ici dans cette boîte transparente,
comme Dream dans la BD
« Le Marchand de sable ».
« Le Marchand de sable ».
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
Aujourd'hui, je vous l'ai montrée,
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
mais à mes étudiants, j'explique pourquoi
il ne peut y avoir d'autre courbe.
il ne peut y avoir d'autre courbe.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
Nous touchons alors du doigt
le mystère de cette déesse,
le mystère de cette déesse,
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
en remplaçant une belle coïncidence
par une belle explication.
par une belle explication.
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
Toute la science est pareille.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
Les belles explications mathématiques
n'existent pas que pour notre plaisir.
n'existent pas que pour notre plaisir.
Elles transforment aussi
notre vision du monde.
notre vision du monde.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
05:03
For instance,
84
291040
1237
Par exemple, Einstein,
05:04
Einstein,
85
292301
1150
05:05
Perrin,
86
293476
1150
Perrin, Smoluchowski,
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
ils ont tous utilisé l'analyse
mathématique des trajectoires aléatoires,
mathématique des trajectoires aléatoires,
et la Courbe de Gauss,
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
pour expliquer et démontrer
que notre monde est fait d'atomes.
que notre monde est fait d'atomes.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
Ce n'était pas la première fois
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
que les mathématiques révolutionnaient
notre vision du monde.
notre vision du monde.
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
Il y a plus de 2000 ans,
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
à l'époque de la Grèce antique,
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
c'était déjà arrivé.
05:33
In those days,
96
321827
1286
En ces temps là,
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
seulement une petite partie
du monde avait été explorée,
du monde avait été explorée,
et la Terre devait paraître infinie.
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
Mais l'habile Eratosthène,
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
utilisant les mathémiques,
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
fut capable de mesurer la Terre
avec la précision incroyable de 2%.
avec la précision incroyable de 2%.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
Voici un autre exemple.
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
En 1673, Jean Richer remarqua
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
qu'un pendule se balance légèrement
plus lentement à Cayenne qu'à Paris.
plus lentement à Cayenne qu'à Paris.
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
A partir de cette seule observation,
et des mathématiques assez habiles,
et des mathématiques assez habiles,
Newton déduisit correctement
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
que la Terre est un petit peu
aplatie aux pôles,
aplatie aux pôles,
à peu près de 0,3 %,
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
si faiblement que c'est imperceptible
sur une image réelle de la Terre.
sur une image réelle de la Terre.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
Ces histoires montrent
que les mathématiques
que les mathématiques
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
sont capables de nous faire aller
au-delà de notre intuition,
au-delà de notre intuition,
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
pour mesurer la Terre qui semble infinie,
voir des atomes, invisibles à l'œil nu,
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
ou détecter une variation
imperceptible d'une forme.
imperceptible d'une forme.
Si vous ne deviez retenir
qu'une seule chose de ma présentation,
qu'une seule chose de ma présentation,
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
la voici :
06:48
it is this:
116
396615
1194
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
les mathématiques nous permettent
d'aller au-delà de notre intuition,
d'aller au-delà de notre intuition,
et d'explorer des territoires
inaccessibles à notre compréhension.
inaccessibles à notre compréhension.
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
Voici un exemple moderne,
auquel vous pourrez vous identifier :
auquel vous pourrez vous identifier :
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
les recherches sur internet.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
Le World Wide Web,
plus d'un milliard de pages internet,
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
vous ne souhaitez-pas
toutes les consulter, n'est-ce pas ?
toutes les consulter, n'est-ce pas ?
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
La capacité de calcul nous aide,
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
mais ça serait inutile
sans les modèles mathématiques
sans les modèles mathématiques
qui permettent de trouver l'information
cachée dans cette masse de données.
cachée dans cette masse de données.
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
Résolvons un problème enfantin.
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
Imaginez que vous êtes un détective
travaillant sur une scène de crime,
travaillant sur une scène de crime,
et qu'il y ait beaucoup de gens
qui ont leur version des faits.
qui ont leur version des faits.
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
Qui voulez-vous interrogez en premier ?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
Réponse sensée : les témoins principaux.
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
07:38
You see,
133
446878
1234
Vous voyez,
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
supposons que la personne numéro sept
vous raconte une histoire,
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
mais que, quand vous lui demandez
sa source,
sa source,
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
il désigne la personne numéro trois.
Et que, peut-être, la personne
numéro trois, à son tour
numéro trois, à son tour
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
désigne la personne numéro 1
comme la source originelle.
comme la source originelle.
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
Numéro un est devenu un témoin principal,
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
que je veux vraiment
interroger prioritairement.
interroger prioritairement.
08:02
And from the graph
142
470148
1151
A partir du graphique,
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
on constate aussi que la personne
numéro quatre est un témoin principal.
numéro quatre est un témoin principal.
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
Sans doute ferais-je mieux
de l'interroger en premier,
de l'interroger en premier,
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
parce qu'il y a davantage
de personnes qui renvoient vers lui.
de personnes qui renvoient vers lui.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
Je l'admets, c'était facile.
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
Qu'en serait-il si vous aviez un groupe
important de témoignage à collecter ?
important de témoignage à collecter ?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
Ce nouveau graphique,
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
qui représente toutes les personnes
qui témoignent dans une enquête
criminelle compliquée,
criminelle compliquée,
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
pourrait très bien représenter les pages
internet renvoyant les unes aux autres,
internet renvoyant les unes aux autres,
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
se réferrant au contenu
des unes et des autres.
des unes et des autres.
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
Lesquelles font le plus autorité ?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
Ce n'est pas si clair.
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
Je vous présente PageRank,
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
une des toutes premières
pierres angulaires de Google.
pierres angulaires de Google.
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
Cet algorithme utilise les lois
du hasard mathématique
du hasard mathématique
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
pour déterminer automatiquement
les pages web les plus pertinentes,
les pages web les plus pertinentes,
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
de la même manière que nous avons utilisé
le hasard dans l'expérience
de la Planche de Galton.
de la Planche de Galton.
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
Ce que nous allons donc faire,
c'est envoyer dans ce graphique
c'est envoyer dans ce graphique
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
un tas de petites billes numériques,
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
et les laisser se déplacer
aléatoirement sur le graphique.
aléatoirement sur le graphique.
Chaque fois qu'elles arrivent sur un site,
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
elles passent d'un lien choisi
aléatoirement à un autre,
aléatoirement à un autre,
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
Et ainsi de suite.
Avec l'aide de petites piles
qui grandissent,
qui grandissent,
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
nous gardons trace du nombre
de fois, chaque site à été visité
de fois, chaque site à été visité
par ces billes numériques.
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
09:24
Here we go.
168
552243
1151
C'est parti !
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
Le hasard, le hasard.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
De temps en temps,
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
faisons des sauts complètement
aléatoirement, juste pour le fun.
aléatoirement, juste pour le fun.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
Regardez-moi ça :
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
du chaos émerge la solution.
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
Les plus hautes piles
correspondent aux sites
correspondent aux sites
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
qui d'une certaine manière,
sont mieux connectés que les autres,
sont mieux connectés que les autres,
plus mentionnés que les autres.
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
Nous voyons clairement
quelles sont les pages internet
quelles sont les pages internet
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
que nous voulons consulter en premier.
09:53
Once again,
179
581507
1151
Une fois encore,
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
la solution émerge du hasard.
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
Bien sûr, depuis cette époque,
Google a mis au point des algorithmes
bien plus sophistiqués,
bien plus sophistiqués,
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
mais c'était déjà beau.
10:06
And still,
184
594981
1476
Pourtant,
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
ce n'est qu'un problème sur un million.
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
Avec l'arrivée de l'ère numérique,
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
de plus en plus de problèmes se prêtent
à l'analyse mathématique,
à l'analyse mathématique,
rendant le métier de mathématicien
de plus en plus utile,
de plus en plus utile,
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
au point qu'il y a quelques années,
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
il fut classé premier
parmi des milliers de métiers
parmi des milliers de métiers
dans une étude sur les meilleurs
et les pires métiers,
et les pires métiers,
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
publiée par le Wall Street
Journal en 2009.
Journal en 2009.
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
Mathématicien,
le meilleur métier au monde !
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
Nous devons remercier les applications :
la théorie de la communication,
10:44
communication theory,
196
632738
2139
10:46
information theory,
197
634901
1820
la théorie de l'information,
la théorie des jeux,
10:48
game theory,
198
636745
1260
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
l'acquisition comprimée,
10:51
machine learning,
200
639499
1562
l'apprentissage automatique,
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
l'analyse de graphique,
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
l'analyse harmonique.
Et pourquoi pas les processus
stochastiques,
stochastiques,
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
la programmation linéaire,
10:59
linear programming,
204
647106
1630
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
ou la simulation de fluide ?
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
Chacun de ces domaines ont un nombre
monstrueux d'applications industrielles.
monstrueux d'applications industrielles.
Et à travers elles, il y a des fortunes
qui sont faites dans les mathématiques.
qui sont faites dans les mathématiques.
11:07
And through them,
207
655211
1151
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
11:11
And let me concede
209
659400
2040
Je le concède,
quand il est question de faire
de l'argent à partir des maths,
de l'argent à partir des maths,
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
les Américains sont de loin
les champions du monde.
les champions du monde.
L'Amérique possède des millionnaires
malins et emblématiques,
malins et emblématiques,
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
des entreprises géantes, qui tous,
existent grâce à de bons algorithmes.
existent grâce à de bons algorithmes.
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
Evidemment, avec cette beauté,
cette utilité et cette richesse,
cette utilité et cette richesse,
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
les mathématiques
ne peuvent qu'avoir l'air sexy.
ne peuvent qu'avoir l'air sexy.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
Ne croyez cependant pas
que la vie d'un mathématicien
est accommodante.
est accommodante.
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
Elle est remplie de perplexités,
11:46
frustration,
219
694347
1150
de frustrations,
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
de combats désespérés
vers la compréhension.
vers la compréhension.
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
Je vais vous narrer
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
une des journées les plus frappantes
dans ma vie de mathématicien.
dans ma vie de mathématicien.
En fait, je devrais plutôt parler
de nuits frappantes.
de nuits frappantes.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
12:02
At that time,
225
710713
1151
A cette époque,
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
je résidais à l'Institut d'Etudes avancées
de Princeton,
de Princeton,
qui fut le foyer d'Albert Einstein
très longtemps,
très longtemps,
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
et qui est, sans aucun doute, la Mecque
de la recherche mathématique au monde.
de la recherche mathématique au monde.
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
Cette nuit là, je séchais
sur une démonstration qui m'échappait,
sur une démonstration qui m'échappait,
et qui restait incomplète.
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
La question traitait de la compréhension
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
de la propriété paradoxale
de la stabilité du plasma,
de la stabilité du plasma,
qui est en fait une masse d'électrons.
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
Dans le monde parfait du plasma,
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
il n'y a pas de collision,
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
et aucune friction qui permettent
la stabilité
la stabilité
à laquelle nous sommes familier.
12:39
But still,
237
747392
1151
Néanmoins,
si on perturbe un tout petit peu
l'équilibre plasmique,
l'équilibre plasmique,
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
on constate que le bouclier électrique
qui en résulte
qui en résulte
s'évanouit spontanément,
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
il est amorti en quelques sortes,
12:48
or damps out,
241
756699
1975
sous l'effet d'une mystérieuse
force de friction.
force de friction.
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
Cet effet paradoxal,
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
appelé l'amortissement Landau,
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
est un des effets les plus importants
en physique des plasma.
en physique des plasma.
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
Bien qu'il ait été découvert
grâce aux idées mathématiques,
grâce aux idées mathématiques,
13:04
But still,
247
772970
1151
celles-ci n'avaient pas encore
une compréhension totale de ce phénomème.
une compréhension totale de ce phénomème.
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
Avec mon ancien étudiant,
et collaborateur principal, Clément Mouhot
et collaborateur principal, Clément Mouhot
qui résidait à Paris à l'époque,
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
nous travaillions à cette démonstration
depuis des mois.
depuis des mois.
13:21
Actually,
252
789832
1335
D'ailleurs, j'avais déjà annoncé
erronément
erronément
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
que nous pouvions la résoudre.
Mais en réalité, la démonstration
ne tenait pas la route.
ne tenait pas la route.
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
En dépit d'une centaine de pages
d'argumentations mathématiques complexes,
d'argumentations mathématiques complexes,
d'un certain nombres de découvertes,
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
et de calculs incroyables,
ça ne marchait pas.
13:39
it was not working.
259
807574
1169
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
Cette nuit là, à Princeton,
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
je me cassais la tête sur une brèche
dans une chaîne de l'argumentaire.
dans une chaîne de l'argumentaire.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
J'y consacrais toute mon énergie,
mon expérience, et mes astuces,
mon expérience, et mes astuces,
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
en vain.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
une heure du matin passe,
deux heures, trois heures.
deux heures, trois heures.
Rien.
13:58
not working.
265
826459
1308
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
A quatre heure du matin, j'abandonne,
le moral dans les talons.
le moral dans les talons.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
Quelques heures plus tard,
je me réveille :
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
« Aaah. C'est l'heure d'emmener
les enfants à l'école, »
les enfants à l'école, »
Qu'est-ce que c'est ?
14:12
What is this?
270
840955
1151
J'ai entendu une voix, je vous jure.
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
« Déplace la seconde proposition
de l'autre côté,
de l'autre côté,
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
transformation de Fourier
et inverser en L2.
et inverser en L2.
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
(Rires)
14:22
Damn it,
275
850432
1702
Incroyable !
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
C'était le début de la solution.
Je croyais m'être reposé un peu,
14:27
You see,
277
855519
1151
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
mais en fait, mon cerveau avait continué
de réfléchir au problème.
de réfléchir au problème.
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
14:35
In those moments,
280
863008
1597
Dans ces moments là,
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
on ne pense pas à sa carrière,
ou à ses amis.
ou à ses amis.
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
C'est un combat entre le problème est soi.
14:44
That being said,
283
872098
1328
Cela dit,
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
une promotion en rétribution du travail
accompli ne nous arrache pas le cœur.
accompli ne nous arrache pas le cœur.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
Après avoir achevé notre énorme analyse
de l'amortissement Landau,
de l'amortissement Landau,
j'ai eu la chance
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
de recevoir la prestigieuse
Médaille Fields,
Médaille Fields,
que le Président de l'Inde m'a remise
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
à Hyderabad le 19 août 2010.
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
C'est un honneur dont les mathématiciens
n'osent jamais rêver.
n'osent jamais rêver.
C'est un jour dont je me souviendrai
toute ma vie.
toute ma vie.
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
15:14
What do you think,
292
902366
1447
Qu'est-ce qui nous passe
par la tête à ce moment ?
par la tête à ce moment ?
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
Une grande fierté.
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
Surtout de la gratitude
pour tous les collègues
pour tous les collègues
qui ont rendu cela possible.
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
Comme c'était une aventure collective,
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
c'est important de la partager,
pas uniquement avec ses collègues.
pas uniquement avec ses collègues.
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
Je crois profondément que tous le monde
peut apprécier ce frisson
de la recherche mathématique,
de la recherche mathématique,
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
et partager ses histoires
passionnantes des hommes
passionnantes des hommes
et des idées qui la sous-tendent.
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
Je travaille avec mon équipe
à l'Institut Henri Pointcaré,
à l'Institut Henri Pointcaré,
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
et avec des partenaires et des artistes
de la communication des mathématiques
de la communication des mathématiques
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
pour y créer notre propre musée
des mathématiques.
des mathématiques.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
Dans quelques années,
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
lorsque vous visiterez Paris,
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
après avoir goûté notre baguettes
croustillantes et nos macarons,
croustillantes et nos macarons,
venez nous rendre visite
à l'Institut Pointcaré,
à l'Institut Pointcaré,
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
et partager le rêve mathématique
avec nous.
avec nous.
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
16:14
Thank you.
308
962395
1151
Merci.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(Applaudissements)
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com