English-Video.net comment policy

The comment field is common to all languages

Let's write in your language and use "Google Translate" together

Please refer to informative community guidelines on TED.com

TED2016

Cédric Villani: What's so sexy about math?

セドリック・ヴィラニ: 数学の何がそれほど魅惑的なのか

Filmed
Views 1,647,089

私達の世界には、どこにでも真理が潜んでいます。人の五感では感知出来なくとも、私達の直観を超え、数学が真理の神秘を解き明かしてくれます。数学的飛躍をなした研究でフィールズ賞を受賞したセドリック・ヴィラニは、その発見の感動と不可解に思われがちな数学者の生活を詳細に語り、「美しい数学の解明は喜びであるだけでなく、私達の世界観を変える」と言います。

- Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio

フランス人が 他の国民より
巧みな事は何でしょう?
00:12
What is itそれ thatそれ Frenchフランス語 people
do行う betterより良い thanより allすべて theその othersその他?
そんな世論調査をしたなら
00:18
Ifif you君は would〜する take取る polls世論調査,
トップ3の答えは
00:20
theその top three answers答え mightかもしれない be〜する:
愛、ワイン、ワイニング(泣き言)
00:22
love, wineワイン andそして whining泣き言.
(笑)
00:26
(Laughter笑い)
かもしれませんが
00:27
Maybe多分.
それに加えて もう1つ提案すると
00:29
Butだけど let〜する me suggest提案する aa fourth第4 one1:
数学です
00:31
mathematics数学.
パリ程 数学者の多い街は
00:33
Didした you君は know知っている thatそれ Parisパリ
has持っている moreもっと mathematicians数学者
世界中どこを捜してもありません
00:36
thanより anyどれか otherその他 cityシティ in theその world世界?
これ程 数学者にちなんだ
名前の街路もありません
00:38
Andそして moreもっと streets通り
with〜と mathematicians'数学者たちは、 names名前, tooあまりにも.
統計からすると
00:42
Andそして ifif you君は look見える at〜で theその statistics統計
of theその Fieldsフィールド Medalメダル,
数学のノーベル賞とも言われ
00:45
oftenしばしば calledと呼ばれる theその Nobelノーベル Prize
forために mathematics数学,
40才以下の数学者に与えられる
00:48
andそして always常に awarded授与された to mathematicians数学者
below以下 theその age年齢 of 40,
フィールズ賞の受賞者人口比は
00:52
you君は will意志 find見つける thatそれ Franceフランス has持っている moreもっと
Fieldsフィールド medalistsメダリスト per〜ごと inhabitant住民
フランスが世界一です
00:56
thanより anyどれか otherその他 country.
数学の何が フランス人を
そんなに魅惑するのでしょうか?
00:58
What is itそれ thatそれ we我々 find見つける soそう sexyセクシー in math数学?
数学なんて 抽象的でつまらないとか
01:02
After allすべて, itそれ seems思われる to be〜する
dull鈍い andそして abstract抽象,
またはルールと数字を使っての計算に
過ぎないように思えるでしょう
01:05
justちょうど numbers数字 andそして computations計算
andそして rulesルール to apply適用する.
数学は抽象的かも知れませんが
01:10
Mathematics数学 mayかもしれない be〜する abstract抽象,
退屈ではなく
01:12
butだけど it'sそれは notない dull鈍い
計算が全てでもありません
01:13
andそして it'sそれは notない about computing計算.
数学とは論証と証明こそが
01:16
Itそれ is about reasoning推論
数学者の仕事の中核を成し
01:17
andそして proving証明する our我々の coreコア activityアクティビティ.
想像力 すなわち
01:20
Itそれ is about imagination想像力,
我々が最も称賛する能力を使う
01:22
theその talent才能 whichどの we我々 most最も praise賞賛.
真理の追求です
01:24
Itそれ is about finding所見 theその truth真実.
何ヶ月も思考を重ねた上
01:27
There'sそこに nothing何も like好きな theその feeling感じ
whichどの invades侵入する you君は
問題が解け やっと正しい証明が
01:30
whenいつ after months数ヶ月 of hardハード thinking考え,
論証し上がった時の喜び
と言ったらありません
01:32
you君は finally最後に understandわかる theその right
reasoning推論 to solve解決する yourきみの problem問題.
偉大なる数学者アンドレ・ヴェイユが
この喜びを—
01:37
Theその greatすばらしいです mathematician数学者
Andrandré Weil秤量する likened似ている thisこの ---
冗談抜きに—
01:40
noいいえ kidding冗談 ---
01:41
to sexual性的 pleasure喜び.
性的快感に例えています
違いは その感覚が何時間も
時には何日も継続するという事です
01:44
Butだけど noted注目 thatそれ thisこの feeling感じ
canできる last最終 forために hours時間, orまたは even偶数 days日々.
見返りが大きいのです
01:50
Theその reward褒賞 mayかもしれない be〜する big大きい.
数学的真理は
この物質世界全体に潜んでいます
01:53
Hidden隠された mathematical数学 truths真実
permeate透過した our我々の whole全体 physical物理的 world世界.
我々は それを五感で
感じる事は出来なくとも
01:57
They彼ら are inaccessibleアクセスできない to our我々の senses感覚
数学というレンズを通して
見る事が出来ます
02:00
butだけど canできる be〜する seen見た
throughを通して mathematical数学 lensesレンズ.
では 暫く目を閉じて
02:04
Close閉じる yourきみの eyes forために moment瞬間
身の回りで起きている事を
考えてみて下さい
02:05
andそして think思う of what is occurring発生する
right now aroundまわり you君は.
あなたの周りの空気中にある
見えない無数の粒子が
02:10
Invisible目に見えない particles粒子 fromから theその air空気
aroundまわり are bumpingぶつかる on you君は
常にあなたの体に
ぶつかってきています
02:13
by〜によって theその billions何十億 andそして billions何十億
at〜で each second二番,
それは まったく不規則です
02:16
allすべて in completeコンプリート chaos混沌.
02:19
Andそして stillまだ,
それでも
動きの統計的な値は
数理物理学で正確に予測できます
02:20
their彼らの statistics統計 canできる be〜する accurately正確に
predicted予測された by〜によって mathematical数学 physics物理.
では 目を開けて
02:25
Andそして open開いた yourきみの eyes now
その粒子の速度の統計に
目を向けてみましょう
02:28
to theその statistics統計 of theその velocities速度
of theseこれら particles粒子.
これは かの有名な
釣り鐘形のガウス曲線—
02:32
Theその famous有名な bell-shapedベル型 Gaussガウス Curve曲線,
誤差の法則—
02:35
orまたは theその Law法律 of Errorsエラー ---
平均的挙動に対する
偏差を表したものです
02:37
of deviations偏差 with〜と respect尊敬
to theその mean平均 behavior動作.
この曲線は 粒子の速度を
02:41
Thisこの curve曲線 tells伝える about theその statistics統計
of velocities速度 of particles粒子
人口統計が年齢分布を表すように
02:45
in theその same同じ way方法 asとして aa demographic人口統計学 curve曲線
統計で表したもので
02:48
would〜する telltell about theその statistics統計
of ages年齢 of individuals個人.
最も重要な曲線の1つです
02:52
It'sそれは one1 of theその most最も
important重要 curvesカーブ everこれまで.
これは幾度となく
02:56
Itそれ keeps維持する on occurring発生する again再び andそして again再び,
多くの理論や実験から現れる
02:59
fromから manyたくさんの theories理論 andそして manyたくさんの experiments実験,
普遍的な一大真理として
03:01
asとして aa greatすばらしいです example of theその universality普遍
我々数学者には とても大切なものです
03:05
whichどの is soそう dear親愛な to us米国 mathematicians数学者.
ガウス曲線に関して
03:09
Of thisこの curve曲線,
有名な科学者フランシス・ゴルトンが
こう言いました
03:10
theその famous有名な scientist科学者 Francisフランシス Galtonガルトン said前記,
「ギリシャ人がこの法則を知っていたら
これを神格化していただろう
03:14
"Itそれ would〜する have持ってる beenされている deified神格化された by〜によって theその Greeksギリシャ
ifif they彼ら had持っていました known既知の itそれ.
これは無秩序の最高法規だ」
03:19
Itそれ is theその supreme最高 law法律 of unreason不合理."
この至高の女神を最もうまく
具現化したのがゴルトンボードです
03:23
Andそして there'sそこに noいいえ betterより良い way方法 to materialize実現する
thatそれ supreme最高 goddess女神 thanより Galton'sガルトンの Boardボード.
この中には 狭いトンネルがあり
03:31
Inside内部 thisこの boardボード are narrow狭い tunnelsトンネル
それを通り 小さなビー玉が
03:34
throughを通して whichどの tiny小さな ballsボール
will意志 fall downダウン randomly無作為に,
右へ 左へ また左へというように
ランダムに落ちていきます
03:40
going行く right orまたは left, orまたは left, etc.
完全に無秩序な混沌とした動きです
03:46
Allすべて in completeコンプリート randomnessランダム性 andそして chaos混沌.
こんな無秩序な軌道が共に
何を起こすか見てみましょう
03:50
Let'sさあ see見る what happens起こる whenいつ we我々 look見える
at〜で allすべて theseこれら randomランダム trajectories軌道 together一緒に.
(ボードを振る)
03:56
(Boardボード shaking振る)
これはちょっとした運動です
04:01
Thisこの is aa bitビット of aa sportスポーツ,
この中の交通渋滞を
解消しないといけないので
04:04
becauseなぜなら we我々 need必要 to resolve解決する
some一部 trafficトラフィック jams渋滞 in thereそこ.
さあ
04:11
Ahaアハ.
この場で無秩序が何か面白い事を
起こすかもしれませんよ
04:13
We我々 think思う thatそれ randomnessランダム性
is going行く to play遊びます me aa trickトリック on stageステージ.
出ました
04:19
Thereそこ itそれ is.
無秩序の至高の女神
04:22
Our我々の supreme最高 goddess女神 of unreason不合理.
ガウス曲線が
04:24
theその Gaussガウス Curve曲線,
『サンドマン』の主人公ドリームのように
この透明の箱に閉じ込められています
04:26
trappedトラップされた hereここに inside内部 thisこの transparentトランスペアレント boxボックス
asとして Dream in "Theその Sandmanサンドマン" comics漫画.
ここでは 実験で
お見せするだけですが
04:34
Forために you君は I have持ってる shown示された itそれ,
この曲線以外はあり得ない理由を
私のクラスでは説明します
04:37
butだけど to myじぶんの students学生の I explain説明する whyなぜ
itそれ couldできた notない be〜する anyどれか otherその他 curve曲線.
至高の女神の神秘に触れ
04:43
Andそして thisこの is touching触れる
theその mystery神秘 of thatそれ goddess女神,
美しい偶然の一致が
美しい論証に取って代わるのです
04:46
replacing置き換える aa beautiful綺麗な coincidence一致
by〜によって aa beautiful綺麗な explanation説明.
科学とはこのようなものです
04:51
Allすべて of science科学 is like好きな thisこの.
美しい数学的な論証は
数学者の喜びであるだけでなく
04:54
Andそして beautiful綺麗な mathematical数学 explanations説明
are notない onlyのみ forために our我々の pleasure喜び.
我々の世界観を変えてしまいます
04:59
They彼ら alsoまた、 change変化する our我々の visionビジョン of theその world世界.
例えば
05:03
Forために instanceインスタンス,
アインシュタイン
05:04
Einsteinアインシュタイン,
ペラン
05:05
Perrinペリン,
スモルコフスキー
05:06
Smoluchowskiスモルチョフスキー,
彼らは 無秩序な軌道の集合とガウス曲線を
05:07
they彼ら used中古 theその mathematical数学 analysis分析
of randomランダム trajectories軌道
数学的に分析して
05:11
andそして theその Gaussガウス Curve曲線
この世に存在する全てのものは
原子で成っていると証明しました
05:13
to explain説明する andそして prove証明する thatそれ our我々の
world世界 is made of atoms原子.
数学者が
05:19
Itそれ wasあった notない theその first最初 time時間
我々の世界観を覆したのは
これが初めてではありません
05:21
thatそれ mathematics数学 wasあった revolutionizing革命的な
our我々の view見る of theその world世界.
2千年以上前
05:25
Moreもっと thanより 2,000 years ago,
古代ギリシャの時代には
05:27
at〜で theその time時間 of theその ancient古代 Greeksギリシャ,
そのような事が既に起きていました
05:31
itそれ already既に occurred発生した.
当時
05:33
In thoseそれら days日々,
世界のほんの一部しか
探検されておらず
05:35
onlyのみ aa small小さい fraction分数 of theその world世界
had持っていました beenされている explored探検した,
地球は無限に広がっている
かのようだったでしょう
05:38
andそして theその Earth地球 mightかもしれない have持ってる seemed見えた infinite無限.
知恵者のエラストテネスは
05:42
Butだけど clever賢い Eratosthenesエラトステネス,
数学を使い
05:43
usingを使用して mathematics数学,
僅か2%の誤差という驚く程の正確さで
地球の周長を測ったのです
05:45
wasあった ableできる to measure測定 theその Earth地球
with〜と an amazing素晴らしい accuracy正確さ of two percentパーセント.
もう1つの例は
05:51
Here'sここにいる another別の example.
1673年に ジャン・リシェが
05:54
In 1673, Jeanジーンズ Richerより豊かな noticed気づいた
カイエンヌでは振り子の動きがパリより
少し遅くなることに気がつきました
05:58
thatそれ aa pendulum振り子 swingsスイング slightly少し
slowerもっとゆっくり in Cayenneカイエンヌ thanより in Parisパリ.
この観察だけから
数学を巧妙に使い
06:06
Fromから thisこの observation観察 alone単独で,
andそして clever賢い mathematics数学,
ニュートンは
06:10
Newtonニュートン rightly正しく deduced演繹された
地球の両極が ほんの少し平坦なことを
正確に導き出しました
06:13
thatそれ theその Earth地球 is aa weeさようなら bitビット
flattened平らにされた at〜で theその poles,
その扁平率は0.3%と僅かで
06:18
like好きな 0.3 percentパーセント ---
地球全体を実際見たとしても
気がつかない程でしょう
06:20
soそう tiny小さな thatそれ you君は wouldn'tしないだろう even偶数
notice通知 itそれ on theその realリアル view見る of theその Earth地球.
これらの例が示しているのは
06:26
Theseこれら stories物語 showショー thatそれ mathematics数学
数学が我々に直観の世界を
超えさせてくれ
06:30
is ableできる to make作る us米国 go行く outでる of our我々の intuition直感
果てしなく見える地球の
大きさを測定させ
06:35
measure測定 theその Earth地球 whichどの seems思われる infinite無限,
目には見えない原子や
06:39
see見る atoms原子 whichどの are invisible目に見えない
我々が五感で感知できないものを
検知させてくれるということです
06:41
orまたは detect検出する an imperceptible知覚できない
variation変化 of shape形状.
この私のトークから
覚えておく事があるとしたなら
06:44
Andそして ifif thereそこ is justちょうど one1 thingもの thatそれ you君は
should〜すべき take取る home自宅 fromから thisこの talkトーク,
それは1つ
06:48
itそれ is thisこの:
我々の直観を越えた所にある
知覚では理解し難いものを
06:49
mathematics数学 allows許す us米国
to go行く beyond超えて theその intuition直感
数学は探索させてくれるということです
06:54
andそして explore探検する territories領土
whichどの do行う notない fitフィット within以内 our我々の grasp把握.
皆さんも経験している
現代の例がこれです
06:59
Here'sここにいる aa modernモダン example
you君は will意志 allすべて relate関連する to:
ネットでの検索です
07:03
searching検索 theその Internetインターネット.
ワールド・ワイド・ウェブ
07:06
Theその World世界 Wideワイド Webウェブ,
10億を超えるページ全部
07:07
moreもっと thanより one1 billion webウェブ pagesページ ---
調べ上げたいと思いますか?
07:09
do行う you君は want欲しいです to go行く throughを通して themそれら allすべて?
それだけの計算能力があればですが
07:11
Computing計算 powerパワー helps助けて,
データに潜む情報を見出すための
数学モデルがなければ
07:13
butだけど itそれ would〜する be〜する useless役に立たない withoutなし
theその mathematical数学 modelingモデリング
使い物にならないでしょう
07:16
to find見つける theその information情報
hidden隠された in theその dataデータ.
分かり易い問題で考えてみましょう
07:20
Let'sさあ work作業 outでる aa baby赤ちゃん problem問題.
こう想像して下さい
あなたは ある事件を扱っている刑事で
07:23
Imagine想像する thatそれ you'reあなたは aa detective探偵
workingワーキング on aa crime犯罪 case場合,
1人1人異なった見解を
持った証人が多くいたとします
07:27
andそして thereそこ are manyたくさんの people
who have持ってる their彼らの versionバージョン of theその facts事実.
誰を最初に事情聴取しますか
07:32
Who do行う you君は want欲しいです to interviewインタビュー first最初?
合理的に見ても
07:34
Sensible感覚的 answer回答:
主要目撃者ですよね
07:36
primeプライム witnesses目撃者.
こうです
07:38
You君は see見る,
証人7が ある話をするとします
07:40
suppose想定する thatそれ thereそこ is person number sevenセブン,
07:44
tells伝える you君は aa storyストーリー,
その情報の発信源を
証人7に尋ねると
07:45
butだけど whenいつ you君は ask尋ねる whereどこで he got持っている ifif fromから,
証人3から聞いたと言うのです
07:47
he pointsポイント to person
number three asとして aa sourceソース.
その次には 証人3は
07:50
Andそして maybe多分 person number three, in turn順番,
証人1が その話の源だと
言うかも知れません
07:52
pointsポイント at〜で person number one1
asとして theその primary一次 sourceソース.
さあ 証人1が主要証人となり
07:56
Now number one1 is aa primeプライム witness証人,
その人からの事情聴取を
絶対に最優先したいと思いますよね
07:58
soそう I definitely絶対に want欲しいです
to interviewインタビュー him --- priority優先
でも このグラフから
08:02
Andそして fromから theその graphグラフ
証人4が主要目撃者だとも
見なされるので
08:03
we我々 alsoまた、 see見る thatそれ person
number four4つの is aa primeプライム witness証人.
彼の方を先に事情聴取した方が
いいかもしれません
08:06
Andそして maybe多分 I even偶数 want欲しいです
to interviewインタビュー him first最初,
大勢の人の口から
彼の名が上がるからです
08:09
becauseなぜなら thereそこ are moreもっと
people who refer参照する to him.
この場合は簡単ですが
08:12
OKOK, thatそれ wasあった easy簡単,
もし 非常に多くの人が証言する
となったら どうします?
08:15
butだけど now what about ifif you君は have持ってる
aa big大きい bunch of people who will意志 testify証言する?
また このグラフは
08:20
Andそして thisこの graphグラフ,
複雑な事件で証言する人々を
表しているようですが
08:22
I mayかもしれない think思う of itそれ asとして allすべて people
who testify証言する in aa complicated複雑な crime犯罪 case場合,
相互にURLを参照し合う
08:27
butだけど itそれ mayかもしれない justちょうど asとして wellよく be〜する webウェブ pagesページ
pointingポインティング to each otherその他,
ウェブサイトを
表しているのでもあります
08:31
referring参照する to each otherその他 forために contents内容.
これでは どのサイトが
最も信頼できるのか
08:34
Whichどの onesもの are theその most最も authoritative権威ある?
あまり はっきりしません
08:37
Notない soそう clearクリア.
ここで登場するのが「ページランク」
08:40
Enter入る PageRankページランク,
Google初期の主要機能の1つです
08:42
one1 of theその early早い cornerstones礎石 of Googlegoogle.
このアルゴリズムは
数学的無秩序の法則を使って
08:45
Thisこの algorithmアルゴリズム uses用途 theその laws法律
of mathematical数学 randomnessランダム性
最も関連性の高いウェブサイトを
自動的に決定します
08:49
to determine決定する automatically自動的に
theその most最も relevant関連する webウェブ pagesページ,
これはゴルトンボードの実験で
見られた無秩序の法則と同じ原理です
08:53
in theその same同じ way方法 asとして we我々 used中古 randomnessランダム性
in theその Galtonガルトン Boardボード experiment実験.
では このグラフに
08:59
Soそう let'sさあ send送信する into thisこの graphグラフ
小さなデジタル・ビー玉を送り込み
09:01
aa bunch of tiny小さな, digitalデジタル marbles大理石
バラバラに通してみましょう
09:04
andそして let〜する themそれら go行く randomly無作為に
throughを通して theその graphグラフ.
それぞれサイトに到着し
09:08
Each time時間 they彼ら arrive到着する at〜で some一部 siteサイト,
次から次にリンクを
無秩序に通り抜けます
09:10
they彼ら will意志 go行く outでる throughを通して some一部 linkリンク
chosen選ばれた at〜で randomランダム to theその next one1.
どの玉も そうです
09:14
Andそして again再び, andそして again再び, andそして again再び.
玉が少しずつ積み上がり
09:16
Andそして with〜と small小さい, growing成長する piles,
それぞれのサイトの閲覧数—
09:18
we'll私たちは keepキープ theその record記録 of howどうやって manyたくさんの
times each siteサイト has持っている beenされている visited訪問した
デジタル・ビー玉の数が記録されます
09:21
by〜によって theseこれら digitalデジタル marbles大理石.
さあ行きますよ
09:24
Hereここに we我々 go行く.
無秩序に バラバラと
09:25
Randomnessランダム性, randomnessランダム性.
時々
09:27
Andそして fromから time時間 to time時間,
全く無秩序にジャンプを起こして
もっと面白くしましょう
09:29
alsoまた、 let'sさあ make作る jumpsジャンプする completely完全に
randomly無作為に to increase増加する theその fun楽しい.
ご覧下さい
09:34
Andそして look見える at〜で thisこの:
カオスの状態から解決法が生まれます
09:36
fromから theその chaos混沌 will意志 emerge出現する theその solution溶液.
ビー玉の数が一番多いのは
09:39
Theその highest最高 piles
correspond対応する to thoseそれら sitesサイト
他のサイトに比べて
リンクが多いサイトであり
09:41
whichどの somehow何とか are betterより良い
connected接続された thanより theその othersその他,
より多く参照されているサイトです
09:45
moreもっと pointed尖った at〜で thanより theその othersその他.
09:47
Andそして hereここに we我々 see見る clearlyはっきりと
これで どれが
最初に見てみたいウェブサイトか
はっきりと分かります
09:49
whichどの are theその webウェブ pagesページ
we我々 want欲しいです to first最初 tryお試しください.
ここでもまた
09:53
Once一度 again再び,
解決法が無秩序から生まれます
09:54
theその solution溶液 emerges出現する fromから theその randomnessランダム性.
もちろん それ以来
09:57
Of courseコース, since以来 thatそれ time時間,
Googleはもっと洗練された
アルゴリズムを導入していますが
10:00
Googlegoogle has持っている come来る upアップ with〜と muchたくさん moreもっと
sophisticated洗練された algorithmsアルゴリズム,
ページランクは既に実に
うまく機能していました
10:03
butだけど already既に thisこの wasあった beautiful綺麗な.
それでも問題は起きますが
10:06
Andそして stillまだ,
その頻度は ほんの百万回に1回程です
10:08
justちょうど one1 problem問題 in aa million百万.
デジタルの到来で
10:10
With〜と theその advent出現 of digitalデジタル areaエリア,
数学的分析が応用出来る
問題が増えて来て
10:13
moreもっと andそして moreもっと problems問題 lend貸す
themselves自分自身 to mathematical数学 analysis分析,
数学者の仕事は増々有用になり
10:18
making作る theその jobジョブ of mathematician数学者
aa moreもっと andそして moreもっと useful有用 one1,
数年前
10:23
to theその extentエクステント thatそれ aa few少数 years ago,
2009年の
ウォール・ストリート・ジャーナルによると
10:25
itそれ wasあった rankedランク number one1
among hundreds数百 of jobsジョブ
「職種ランキング100」の調査で
10:29
in aa study調査 about theその bestベスト andそして worst最悪 jobsジョブ
百の仕事の内のトップに
のし上がるまでになりました
10:33
published出版された by〜によって theその Wall Street通り
Journalジャーナル in 2009.
数学者は
10:37
Mathematician数学者 ---
世界で最高の仕事です
10:39
bestベスト jobジョブ in theその world世界.
理由は その応用の幅広さです
10:41
That'sそれは becauseなぜなら of theその applicationsアプリケーション:
コミュニケーション理論
10:44
communicationコミュニケーション theory理論,
情報理論
10:46
information情報 theory理論,
ゲーム理論
10:48
gameゲーム theory理論,
圧縮センシング
10:50
compressed圧縮された sensingセンシング,
機械学習
10:51
machine機械 learning学習,
グラフ解析
10:53
graphグラフ analysis分析,
調和解析に加え
10:54
harmonic高調波 analysis分析.
確率過程
10:56
Andそして whyなぜ notない stochastic確率的 processesプロセス,
線形計画
10:59
linearリニア programmingプログラミング,
流体シミュレーションもあり
11:00
orまたは fluid流体 simulationシミュレーション?
それぞれ 様々な産業界で
大いに応用されています
11:03
Each of theseこれら fieldsフィールド have持ってる
monsterモンスター industrial工業用 applicationsアプリケーション.
これらを通して
11:07
Andそして throughを通して themそれら,
数学は大きな利益をもたらします
11:08
thereそこ is big大きい moneyお金 in mathematics数学.
そして 認めざるを得ないことは
11:11
Andそして let〜する me concede譲歩する
11:13
thatそれ whenいつ itそれ comes来る to making作る
moneyお金 fromから theその math数学,
数学を使い富を得る事に関しては
ダントツで米国が世界一です
11:15
theその Americansアメリカ人 are by〜によって aa long長いです shotショット
theその world世界 championsチャンピオン,
その象徴の才気ある億万長者や
素晴らしい巨大企業は全て
11:19
with〜と clever賢い, emblematic象徴的な billionaires億万長者
andそして amazing素晴らしい, giant巨人 companies企業,
究極のところ 良く出来たアルゴリズムに
頼っているということです
11:24
allすべて resting休む, ultimately最終的に,
on good良い algorithmアルゴリズム.
これら全ての美しさ
有用さと豊かさで
11:29
Now with〜と allすべて thisこの beauty美しさ,
usefulness使いやすさ andそして wealth,
数学は より一層魅惑的に見えるのです
11:33
mathematics数学 doesする look見える moreもっと sexyセクシー.
しかし数学者の研究生活が
11:36
Butだけど don'tしない you君は think思う
楽だなんて思わないで下さい
11:38
thatそれ theその life生活 aa mathematical数学
researcher研究者 is an easy簡単 one1.
解決までには 当惑
11:42
Itそれ is filled満たされた with〜と perplexity困惑,
苛立たしさ
11:46
frustration欲求不満,
理解に向けての
絶望的な闘いで一杯なのです
11:48
aa desperate絶望的な fight戦い forために understanding理解.
私の数学者としての人生で
11:51
Let〜する me evoke喚起する forために you君は
最も印象深かった
ある日のことを お話ししましょう
11:54
one1 of theその most最も striking印象的な days日々
in myじぶんの mathematician's数学者 life生活.
最も印象深い夜だったと
11:58
Orまたは should〜すべき I sayいう,
11:59
one1 of theその most最も striking印象的な nights夜間.
言うべきかも知れません
当時
12:02
At〜で thatそれ time時間,
私はプリンストン高等研究所にいました
12:03
I wasあった staying滞在 at〜で theその Institute研究所
forために Advanced高度な Studies研究 in Princetonプリンストン ---
アルベルト・アインシュタインが
何年も研究を続けた場所で
12:07
forために manyたくさんの years, theその home自宅
of Albertアルバート Einsteinアインシュタイン
12:09
andそして arguably間違いなく theその most最も holy聖なる place場所
forために mathematical数学 research研究 in theその world世界.
数学の研究には世界で最も聖なる地だと
言っても間違いがありません
その夜 私は 捕らえ所のない証明に
取り組んでいて
12:14
Andそして thatそれ night I wasあった workingワーキング
andそして workingワーキング on an elusive見つけにくい proof証明,
それは不完全なままでした
12:18
whichどの wasあった incomplete不完全な.
12:21
Itそれ wasあった allすべて about understanding理解
これは電子の集合体である
プラズマの
12:23
theその paradoxical逆説的な stability安定
propertyプロパティ of plasmasプラズマ,
矛盾する安定性に関するものでした
12:27
whichどの are aa crowd群集 of electrons電子.
完璧なプラズマの世界では
12:30
In theその perfect完璧な world世界 of plasmaプラズマ,
我々に馴染みの安定性を作り出す
12:33
thereそこ are noいいえ collisions衝突
12:34
andそして noいいえ friction摩擦 to provide提供する
theその stability安定 like好きな we我々 are used中古 to.
衝突も摩擦もありません
しかし
12:39
Butだけど stillまだ,
少しでもプラズマの平衡が崩れると
12:40
ifif you君は slightly少し perturb摂動
aa plasmaプラズマ equilibrium平衡,
電場は 結果として
12:43
you君は will意志 find見つける thatそれ theその
resulting結果として electric電気の shieldシールド
ひとりでに消え去る つまり
12:46
spontaneously自発的に vanishes消える,
減衰することになります
12:48
orまたは damps湿った outでる,
まるで何か不可解な摩擦力が
働いたようにです
12:50
asとして ifif by〜によって some一部 mysterious不思議な friction摩擦 force.
この矛盾する現象は
12:54
Thisこの paradoxical逆説的な effect効果,
「ランダウ減衰」と呼ばれ
12:56
calledと呼ばれる theその Landau陸上 damping減衰,
プラズマ物理における
最も重要な事象の1つで
12:58
is one1 of theその most最も important重要
in plasmaプラズマ physics物理,
その存在は数学で証明されました
13:01
andそして itそれ wasあった discovered発見された
throughを通して mathematical数学 ideasアイデア.
とはいっても
13:04
Butだけど stillまだ,
この現象は完全には
数学的に理解されていませんでした
13:06
aa full満員 mathematical数学 understanding理解
of thisこの phenomenon現象 wasあった missing行方不明.
かつての私の教え子であり
主要共同研究者のクレマン・ムーオと共に—
13:10
Andそして together一緒に with〜と myじぶんの former前者 student学生
andそして mainメイン collaborator協力者 Clclémentment Mouhotmouhot,
その時パリにいたのですが—
13:15
in Parisパリ at〜で theその time時間,
何ヶ月もその証明に
取り組んでいました
13:16
we我々 had持っていました beenされている workingワーキング forために months数ヶ月
andそして months数ヶ月 on suchそのような aa proof証明.
実は
13:21
Actually実際に,
私は 解けたと勘違いして
公表してしまっていたのですが
13:23
I had持っていました already既に announced発表 by〜によって mistake間違い
thatそれ we我々 couldできた solve解決する itそれ.
実際には
13:27
Butだけど theその truth真実 is,
その証明は成り立っていなかったのです
13:29
theその proof証明 wasあった justちょうど notない workingワーキング.
13:32
In spite邪悪 of moreもっと thanより 100 pagesページ
of complicated複雑な, mathematical数学 arguments議論,
百ページ以上の複雑な数学的論理
多くの発見や
13:36
andそして aa bunch discoveries発見,
膨大な計算にも拘らず
13:38
andそして huge巨大 calculation計算,
うまく行きませんでした
13:39
itそれ wasあった notない workingワーキング.
プリンストンでの その夜は
13:41
Andそして thatそれ night in Princetonプリンストン,
証明を構築する過程の論理が
うまく繋がらなく気がどうかなりそうでした
13:42
aa certainある gapギャップ in theその chain of arguments議論
wasあった driving運転 me crazy狂った.
13:47
I wasあった puttingパッティング in thereそこ allすべて myじぶんの energyエネルギー
andそして experience経験 andそして tricksトリック,
エネルギーと経験 そしてあらゆる手法を
駆使していたのに
何もうまく行きませんでした
13:52
andそして stillまだ nothing何も wasあった workingワーキング.
夜中の1時 2時 3時になっても
13:54
1 aa.mm., 2 aa.mm., 3 aa.mm.,
同じ状態でした
13:58
notない workingワーキング.
4時頃になり
落ち込んだまま就寝し
14:00
Aroundまわり 4 aa.mm., I go行く to bedベッド in low低い spiritsスピリッツ.
その数時間後
14:05
Then次に aa few少数 hours時間 later後で,
目覚め
14:08
waking目覚める upアップ andそして go行く,
「子供たちを学校に連れて行く時間だ」
とその時
14:09
"Ahああ, it'sそれは time時間 to get取得する
theその kids子供たち to school学校 ---"
何だ これは?
14:12
What is thisこの?
頭の中で こう言う声が
確かに聞こえたのです
14:14
Thereそこ wasあった thisこの voice音声 in myじぶんの head, I swear誓う.
「第2項目を
式の反対側に持って行き
14:16
"Take取る theその second二番 term期間 to theその otherその他 side,
フーリエ変換して
L²空間で逆変換せよ」
14:18
Fourierフーリエ transform変換する andそして invert反転 in Ll2."
(笑)
14:21
(Laughter笑い)
これだ!
14:22
Damnくそー itそれ,
それが解決への第一歩でした
14:24
thatそれ wasあった theその start開始 of theその solution溶液!
このように
14:27
You君は see見る,
休息していたと思っていたのに
14:28
I thought思想 I had持っていました taken撮影 some一部 rest残り,
実は私の脳は働き続けていたのです
14:31
butだけど really本当に myじぶんの brain had持っていました
continued続ける to work作業 on itそれ.
そんな時には
14:35
In thoseそれら moments瞬間,
野心も同僚の事も頭にはありません
14:36
you君は don'tしない think思う of yourきみの careerキャリア
orまたは yourきみの colleagues同僚,
取り組んでいる問題と自分だけです
14:39
it'sそれは justちょうど aa completeコンプリート battle戦い
betweenの間に theその problem問題 andそして you君は.
そうは言ったものの
14:44
Thatそれ beingであること said前記,
自分の辛苦が報われ
昇進するのも悪くはないですね
14:45
itそれ doesする notない harm whenいつ you君は do行う get取得する
aa promotionプロモーション in reward褒賞 forために yourきみの hardハード work作業.
ランダウ減衰の膨大な証明が完了してから
14:49
Andそして after we我々 completed完成した our我々の huge巨大
analysis分析 of theその Landau陸上 damping減衰,
私は幸運な事に
14:54
I wasあった lucky幸運な enough十分な
最も切望されているフィールズ賞を
14:56
to get取得する theその most最も coveted欲しい Fieldsフィールド Medalメダル
インドの大統領の手から
14:59
fromから theその hands of theその President大統領 of Indiaインド,
ハイデラバードで
2010年の8月19日に頂きました
15:02
in Hyderabadハイデラバード on 19 August8月, 2010 ---
数学者にとって夢の様な光栄です
15:07
an honor名誉 thatそれ mathematicians数学者
never決して dareあえて to dream,
死ぬまで この日を忘れないでしょう
15:10
aa day thatそれ I will意志 remember思い出す until〜まで I liveライブ.
どう思われますか
15:14
What do行う you君は think思う,
その時の私の気持ちは?
15:15
on suchそのような an occasion機会?
プライド? もちろん
15:18
Pride誇り, yesはい?
それに加え これを可能にしてくれた
協力者の方々ヘの感謝の念です
15:19
Andそして gratitude感謝 to theその manおとこ collaborators協力者
who made thisこの possible可能.
これは人々と共同の冒険だったからです
15:24
Andそして becauseなぜなら itそれ wasあった aa collective集団 adventure冒険,
共同研究者以外の人々とも
共有すべき事なのです
15:26
you君は need必要 to shareシェア itそれ,
notない justちょうど with〜と yourきみの collaborators協力者.
誰でも数学研究のワクワク感を味わえ
15:31
I believe信じる thatそれ everybodyみんな canできる appreciate感謝する
theその thrillスリル of mathematical数学 research研究,
その陰に潜む人々の情熱的な物語を
共有出来ると信じています
15:37
andそして shareシェア theその passionate情熱的な stories物語
of humans人間 andそして ideasアイデア behind後ろに itそれ.
アンリ・ポアンカレ研究所の
私のスタッフと共同研究者たちと
15:42
Andそして I've私は beenされている workingワーキング with〜と myじぶんの staffスタッフ
at〜で Institutインスティトゥート Henriヘンリ Poincarポアンカールé,
世界の数学的表現アーティストと共に
アンリ・ポアンカレ研究所で
15:47
together一緒に with〜と partnersパートナー andそして artistsアーティスト
of mathematical数学 communicationコミュニケーション worldwide世界的に,
実に特殊な独自の数学博物館創立に
力を注いでいます
15:52
soそう thatそれ we我々 canできる found見つけた our我々の own自分の,
very非常に special特別 museum博物館 of mathematics数学 thereそこ.
数年後に
15:58
Soそう in aa few少数 years,
パリに来られたら
16:00
whenいつ you君は come来る to Parisパリ,
美味しいパリパリのフランスパンと
マカロンを 賞味なさった後
16:02
after tasting試食 theその greatすばらしいです, crispyサクサク
baguetteバゲット andそして macaroonマカロン,
どうぞアンリ・ポアンカレ研究所へ
お越し下さい
16:08
pleaseお願いします come来る andそして visit訪問 us米国
at〜で Institutインスティトゥート Henriヘンリ Poincarポアンカールé,
そして 数学の夢を一緒に見ましょう
16:11
andそして shareシェア theその mathematical数学 dream with〜と us米国.
ありがとうございました
16:14
Thank感謝 you君は.
(拍手)
16:15
(Applause拍手)
Translated by Reiko Bovee
Reviewed by Eriko T.

▲Back to top

About the speaker:

Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.

Why you should listen

His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.

Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.

More profile about the speaker
Cédric Villani | Speaker | TED.com