TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
세드릭 빌라니(Cédric Villani): 수학의 관능적인 면은 무엇일까요?
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우리 세계에 스며들어 있는 숨은 진실들. 수학은 우리 감각으로는 알 수 없는 그 미스테리를 밝힐 수 있도록 우리의 직관력을 한층 높여줍니다. 수학을 통한 돌파구를 살펴보는 이 강연에서, 필즈상 수상에 빛나는 세드릭 빌라니는 수학적 발견이 주는 전율과 때로는 난처하기까지 한 수학자의 삶에 대해 이야기 합니다. 그는 이렇게 말합니다. " 아름다운 수학적 설명은 우리의 즐거움일 뿐만 아니라, 세상을 향한 우리의 시각도 바꿔줍니다"
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
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00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
프랑스 사람들이 누구보다
잘하는 게 있다면 그게 뭘까요?
잘하는 게 있다면 그게 뭘까요?
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
여론 조사를 해 본다면
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
상위 3위를 차지할 답변은
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
사랑, 포도주, 그리고
칭얼대기일 겁니다.
칭얼대기일 겁니다.
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
(웃음)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
아마도요.
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
하지만 여기에 네 번째 항목을
추가하도록 하죠.
추가하도록 하죠.
00:31
mathematics.
7
19892
1190
바로 수학입니다.
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
세계에서 가장 많은
수학자를 배출한 도시가
수학자를 배출한 도시가
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
바로 파리라는 걸 알고 계셨나요?
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
수학자들의 이름을 딴
거리들도 압도적으로 많죠.
거리들도 압도적으로 많죠.
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
그리고 흔히
'수학의 노벨상'이라 일컫는
'수학의 노벨상'이라 일컫는
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
'필즈상'의 통계를 보시면
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
프랑스가 여느 나라보다 인구수 대비
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
40세 미만의 수상자가 월등히
많다는 것을 알 수 있을 겁니다.
많다는 것을 알 수 있을 겁니다.
00:56
than any other country.
15
44072
1168
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
왜 우리는 수학에 그토록
매력을 느끼는 걸까요?
매력을 느끼는 걸까요?
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
결국 수학이란 건 따분하고 추상적이고
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
그저 숫자와 계산, 법칙
몇 가지에 불과한 데도 말이죠.
몇 가지에 불과한 데도 말이죠.
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
수학은 추상적일지는 몰라도
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
따분하진 않아요.
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
그저 계산에 불과한 것도 아닙니다.
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
수학은 사유를 통해
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
우리의 핵심 활동을 입증하고
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
우리가 최고로 꼽는 재능인
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
상상력을 발휘하게끔 합니다.
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
수학이란 진리를 찾는 것이죠.
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
몇 달의 사투 끝에 드디어
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
문제를 해결할 정확한 추론을
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
이끌어 냈을 때의 그 기분만큼
강렬한 것은 없을 겁니다.
강렬한 것은 없을 겁니다.
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
위대한 수학자 앙드레 베유는
이것을 농담으로 한 말이 아니라
01:40
no kidding --
31
88642
1151
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
성적 쾌락에 비유했습니다.
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
그러나 몇 시간 혹은 며칠 동안
지속되는 쾌락이죠.
지속되는 쾌락이죠.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
엄청난 보상이죠.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
감춰진 수학적 진실은 우리의
모든 물리적 세상에 녹아있습니다.
모든 물리적 세상에 녹아있습니다.
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
보통 사람의 감각으로는
접근할 수 없죠.
접근할 수 없죠.
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
하지만 수학이라는 렌즈를
통해서는 볼 수 있습니다.
통해서는 볼 수 있습니다.
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
다들 잠시 눈을 감고
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
여러분 주위에 어떤 일들이
일어나고 있는지 상상해보세요.
일어나고 있는지 상상해보세요.
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
공기중의 보이지 않는 입자들이
여러분에게 와서 부딪힙니다.
여러분에게 와서 부딪힙니다.
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
초당 수십억의 횟수로 일어나고
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
완전한 혼돈의 세상이죠.
02:19
And still,
43
127049
1151
하지만
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
그 확률은 수리물리학으로
정확하게 예측할 수 있습니다.
정확하게 예측할 수 있습니다.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
이제 눈을 뜨고
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
그 입자들의 속도에 대한
확률로 눈을 돌려보죠.
확률로 눈을 돌려보죠.
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
그 유명한 종 모양의 가우스 곡선
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
혹은 오차법칙이라고 하는
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
평균값에 대한 편차를
의미하는 곡선입니다.
의미하는 곡선입니다.
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
이 곡선은 입자 속도에 대한
확률을 설명해줍니다.
확률을 설명해줍니다.
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
같은 방법으로 인구분포 곡선에서
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
개인별 연령 통계를 알 수 있죠.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
이는 그 무엇보다도
가장 중요한 곡선입니다.
가장 중요한 곡선입니다.
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
수많은 이론들, 많은 실험들에서
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
계속 반복해서 나타나는 곡선이죠.
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
보편성에 대한 대표적 사례로서
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
우리 수학자들에게는
굉장히 소중한 곡선입니다.
굉장히 소중한 곡선입니다.
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
이 곡선에 대해서
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
유명한 과학자 프랜시스 갈톤은
이런 말을 했습니다.
이런 말을 했습니다.
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
"그리스인들이 이 곡선을 알았더라면
신으로 받들어 모셨을 겁니다.
신으로 받들어 모셨을 겁니다.
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
이건 무질서에 대한 최고의 법칙이에요"
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
그 위대한 여신을 형상화한 것은
이 갈톤보드 만한 것도 없을 겁니다.
이 갈톤보드 만한 것도 없을 겁니다.
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
이 판의 안쪽은 좁은
통로들로 되어 있는데요.
통로들로 되어 있는데요.
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
작은 구슬을 무작위로 떨어뜨리면
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
오른쪽이나 왼쪽, 다시 왼쪽
이런 식으로 떨어지죠.
이런 식으로 떨어지죠.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
완벽한 무작위의 혼돈 상태입니다.
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
이런 무작위의 궤적을 함께 지켜볼까요.
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(판을 흔듬)
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
약간 운동도 되요.
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
막힌 곳이 있으면 이렇게
풀어줘야 할 때도 있거든요.
풀어줘야 할 때도 있거든요.
04:11
Aha.
71
239715
1150
아하.
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
무작위성이 어떤 마법을 보여줄까요.
04:19
There it is.
73
247609
1463
됐습니다.
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
무질서의 위대한 여신.
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
가우스 곡선입니다.
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
샌드맨 만화 속의 꿈처럼
이 투명한 상자안에 갖혀 있죠.
이 투명한 상자안에 갖혀 있죠.
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
여러분께는 이걸 실제로 보여드렸지만
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
제 학생들에게는 이것이 다른 형태의
곡선이 되지 않는 이유를 가르칩니다.
곡선이 되지 않는 이유를 가르칩니다.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
여신의 비밀에 다가가기 위해
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
우연성의 아름다움을
아름다운 해설로 대체하는 것이죠.
아름다운 해설로 대체하는 것이죠.
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
모든 과학이 이렇듯 마찬가지입니다.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
아름다운 수학적 풀이가
우리 즐거움의 전부는 아니에요.
우리 즐거움의 전부는 아니에요.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
세상을 보는 우리의 시각도 바꿔줍니다.
05:03
For instance,
84
291040
1237
예를 들면
05:04
Einstein,
85
292301
1150
아인슈타인.
05:05
Perrin,
86
293476
1150
페랑.
스몰루호프스키.
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
이들 모두가 무작위 궤적의 수학적 해법
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
그리고 가우스 곡선을 이용해서
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
원자로 구성된 우리 세계를
설명하고 증명했습니다.
설명하고 증명했습니다.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
수학이 세계를 보는 우리 눈을
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
바꿔놓은 건 이것이 처음이 아닙니다.
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
2000년 전
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
고대 그리이스 시대에
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
이런 일이 이미 있었습니다.
05:33
In those days,
96
321827
1286
그 시기에는
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
세상의 극히 일부분만 알고 있었고
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
사람들은 지구가 무한하다고
믿었을 것입니다.
믿었을 것입니다.
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
하지만 똑똑한 에라토스테네스는
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
수학을 이용해서
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
2%라는 놀라운 오차율로
지구의 크기를 측정했습니다.
지구의 크기를 측정했습니다.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
또 다른 예도 있어요.
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
1673년에 쟝 리쳐는
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
추의 진자운동이 파리보다 카옌에서
속도가 느려짐을 알아냈습니다.
속도가 느려짐을 알아냈습니다.
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
이에 대한 관찰과 기발한 수학식만으로
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
뉴튼은 우리 지구의 모양이
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
극지방이 약 0.3% 정도
평평하다는 사실을
평평하다는 사실을
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
정확하게 추론해냈죠.
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
지구를 직접 본다면 알아 차리지도
못할 정도로 작은 값입니다.
못할 정도로 작은 값입니다.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
이들 일화들이 알려주는 것은
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
수학이 우리의 직관력을
높여준다는 사실입니다.
높여준다는 사실입니다.
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
무한해 보이는 지구를 계측하고
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
보이지 않는 원자를 발견하고
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
형상의 미세한 차이도
알아낼 수 있게 하죠.
알아낼 수 있게 하죠.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
제 강연이 끝난 뒤에 단 한가지
꼭 기억하실 것 하나를 고른다면
꼭 기억하실 것 하나를 고른다면
06:48
it is this:
116
396615
1194
바로 이것입니다.
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
수학은 우리로 하여금 직관을 뛰어넘어
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
우리 손길이 미치지 않는 영역을
탐험할 수 있도록 해줍니다.
탐험할 수 있도록 해줍니다.
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
여러분 모두가 관련있는
최근의 사례를 들어볼까요.
최근의 사례를 들어볼까요.
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
인터넷 검색이요.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
인터넷에는
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
10억개가 넘는 홈페이지가 있습니다.
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
그 모두를 다 살펴보고 싶다면요?
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
컴퓨터의 도움을 받으면 되겠죠.
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
하지만 데이터 안에 숨겨진
정보를 찾아낼 수 있는
정보를 찾아낼 수 있는
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
수학적 모델이 없이는
컴퓨터도 무용지물이죠.
컴퓨터도 무용지물이죠.
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
간단한 문제를 하나 풀어보죠.
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
여러분이 범죄 수사중인
수사관이라고 상상해보세요.
수사관이라고 상상해보세요.
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
그리고 여러사람들이 각각
서로 다른 진술을 하고 있어요.
서로 다른 진술을 하고 있어요.
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
그럼 제일 먼저 누구의
얘기를 들어봐야 할까요?
얘기를 들어봐야 할까요?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
그럴듯한 대답은 이거죠.
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
최초의 목격자입니다.
07:38
You see,
133
446878
1234
이를테면
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
일곱 번째 사람이 있다고 가정하죠.
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
그가 당신에게 진술을 합니다.
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
그런데 그에게 그걸 어떻게
알았냐고 물어보자
알았냐고 물어보자
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
그는 세 번째 사람에게서
들었다고 지목합니다.
들었다고 지목합니다.
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
그럼 다음으로 세 번째 사람은
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
첫 번째 사람에게서
들었다고 지목할 겁니다.
들었다고 지목할 겁니다.
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
첫 번째 사람이
최초의 증인이 되는거죠.
최초의 증인이 되는거죠.
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
그러니 저라면 그 사람을
가장 먼저 만나볼 거예요.
가장 먼저 만나볼 거예요.
08:02
And from the graph
142
470148
1151
그리고 이 그래프를 보면
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
네 번째 사람도 최초
증인인 걸 알 수 있죠.
증인인 걸 알 수 있죠.
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
따라서 그 사람 얘기도
먼저 들어보고 싶겠죠.
먼저 들어보고 싶겠죠.
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
왜냐면 그에게서 들었다고
지목한 몇 사람이 있으니까요.
지목한 몇 사람이 있으니까요.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
좋아요. 이 경우는 간단하지만
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
이제 테스트 대상이 수없이
많다면 어떻게 해야 할까요?
많다면 어떻게 해야 할까요?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
그리고 이 그래프는
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
복잡한 범죄 사건에 얽혀
있는 사람들로 가정했지만
있는 사람들로 가정했지만
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
서로 연결되어 있는 인터넷
사이트들로 볼 수도 있습니다.
사이트들로 볼 수도 있습니다.
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
서로 다른 사이트의
내용을 참조하는 거죠.
내용을 참조하는 거죠.
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
어느 사이트가 가장 우위에 있을까요?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
명확히 알 수 없죠.
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
페이지랭크를 보면 됩니다.
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
구글의 기반이 된 기법인데요.
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
이 알고리즘은 수학적
무작위성의 법칙을 이용해서
무작위성의 법칙을 이용해서
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
가장 연관성이 높은 웹페이지를
자동으로 찾아냅니다.
자동으로 찾아냅니다.
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
갈톤 보드 실험과 마찬가지로
무작위성을 이용하는 거죠.
무작위성을 이용하는 거죠.
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
그러면 이 그래프 안으로
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
작은 디지털 구슬들을 집어넣고
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
그래프 안을 무작위로
돌아다니도록 해보죠.
돌아다니도록 해보죠.
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
어느 한 사이트에 도착하면
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
무작위로 선택된 링크를 통해
다음 사이트로 이동하는 겁니다.
다음 사이트로 이동하는 겁니다.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
그리고 그 과정이 계속 반복되죠.
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
그리고 이 디지털 구슬이
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
각 사이트에 도착할 때마다
방문횟수를 기록하기 위해
방문횟수를 기록하기 위해
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
작은 막대가 점차 길어집니다.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
자, 시작해볼까요.
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
무작위로, 무작위로.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
시간이 지나면서
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
재미를 더하기 위해서 무작위로
점프해서 이동하기도 합니다.
점프해서 이동하기도 합니다.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
자, 이걸 보세요.
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
혼돈 속에서 해법이 드러납니다.
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
가장 높은 막대를 가진 사이트는
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
다른 사이트보다 더 많이
접속된 걸 의미하고
접속된 걸 의미하고
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
다른 사이트로부터 더 많은
지목을 받은 겁니다.
지목을 받은 겁니다.
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
우리가 어떤 웹사이트를
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
가장 먼저 살펴봐야 할지를
명확하게 보여주죠.
명확하게 보여주죠.
09:53
Once again,
179
581507
1151
다시 말씀드리지만
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
해법은 무작위성에서 얻어집니다.
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
물론, 초창기보다
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
구글은 훨씬 정교한
알고리즘을 만들었지만
알고리즘을 만들었지만
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
이 자체로도 충분히 훌륭하죠.
10:06
And still,
184
594981
1476
하지만
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
이것도 수많은 문제 중의
한 가지일 뿐입니다.
한 가지일 뿐입니다.
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
디지털 분야의 출현으로
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
점점 더 많은 문제들이
수학적 분석에 의존하게 되었고,
수학적 분석에 의존하게 되었고,
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
수학자라는 직업이 점점
필요한 직업이 되고 있습니다.
필요한 직업이 되고 있습니다.
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
심지어 과거 몇년 전에는
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
수백 개의 직업 중에서
1등을 차지하기도 했습니다.
1등을 차지하기도 했습니다.
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
2009년 월스트리트 저널이 발간한
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
최고의 직업과 최악의 직업에
대한 조사 결과에 따르면 말이죠.
대한 조사 결과에 따르면 말이죠.
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
수학자.
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
세계 최고의 직업이에요.
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
응용분야가 넓기 때문이죠.
10:44
communication theory,
196
632738
2139
통신 이론
10:46
information theory,
197
634901
1820
정보 이론
10:48
game theory,
198
636745
1260
게임 이론
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
압축 센싱
10:51
machine learning,
200
639499
1562
기계 학습
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
그래프 분석
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
조화 분석
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
통계처리는 물론이고
10:59
linear programming,
204
647106
1630
선형 프로그래밍
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
유체 시뮬레이션.
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
이들 각각이 거대한
산업응용 분야입니다.
산업응용 분야입니다.
11:07
And through them,
207
655211
1151
이를 통해서
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
수학분야가 큰 돈을 벌어들이죠.
11:11
And let me concede
209
659400
2040
한가지 인정할 것은
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
수학이 큰 돈을 벌어들이기 시작하면
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
똑똑하고 상징적인 억만장자,
놀랍도록 거대한 기업체들로
놀랍도록 거대한 기업체들로
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
미국은 분명히
세계 챔피언이 될 거예요.
세계 챔피언이 될 거예요.
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
훌륭한 알고리즘 덕분에
모두가 영원히 놀고 먹는거죠.
모두가 영원히 놀고 먹는거죠.
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
이런 아름다움, 유용함, 그에 따른 부.
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
이들 덕분에 수학이 더욱
섹시해 보이는 겁니다.
섹시해 보이는 겁니다.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
하지만 오해하지 마세요.
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
수학 연구자들의 삶이 그리
호락호락하지는 않습니다.
호락호락하지는 않습니다.
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
난처함으로 가득 차 있고
11:46
frustration,
219
694347
1150
좌절감.
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
답을 찾기 위해 처절하게
싸우는 삶이거든요.
싸우는 삶이거든요.
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
기억나는 것이 있는데요.
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
수학자로 살면서 가장
인상깊었던 날이 있습니다.
인상깊었던 날이 있습니다.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
아니 그게 아니라
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
가장 인상깊었던 밤이라고 해야 겠군요.
12:02
At that time,
225
710713
1151
그 때 저는
프린스턴 대학의
고등과학원에 있었습니다.
고등과학원에 있었습니다.
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
수년간 알버트 아인슈타인이 머물렀고
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
명백히 수학연구의
성지라 불리는 곳이죠.
성지라 불리는 곳이죠.
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
그날 밤 저는 풀기 어려운
수학증명에 매달려 있었죠.
수학증명에 매달려 있었죠.
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
미완성의 증명이었어요.
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
전자들로 구성된
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
플라즈마 특성의
역설적 안정성에 대해서
역설적 안정성에 대해서
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
알아내고자 하고 있었습니다.
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
완벽한 플라즈마의 세계는
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
충돌이 일어나지 않고
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
우리가 익숙한 안정된 상태를
만드는 마찰도 일어나지 않습니다.
만드는 마찰도 일어나지 않습니다.
12:39
But still,
237
747392
1151
하지만,
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
플라즈마의 평형상태를 살짝 흐트러뜨리면
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
전기장이 자연적으로 사라지거나
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
점차 줄어드는
12:48
or damps out,
241
756699
1975
결과를 얻게 되죠.
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
마치 어떤 알 수 없는
마찰력이 작용하는 것처럼요.
마찰력이 작용하는 것처럼요.
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
이런 역설적 효과를
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
란다우 감쇠효과라고 합니다.
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
이건 플라즈마 물리학에서
매우 중요한 현상 중 하나로서
매우 중요한 현상 중 하나로서
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
수학적 아이디어로 알아냈습니다.
13:04
But still,
247
772970
1151
그런데
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
이 현상을 수학으로도 완벽하게
이해하지는 못하고 있었어요.
이해하지는 못하고 있었어요.
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
그때 파리에 있던 저의 제자와
저와 주로 공동연구를 하던
저와 주로 공동연구를 하던
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
클레몽 모우와 함께
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
그걸 증명하기 위해
몇달을 애쓰고 있었습니다.
몇달을 애쓰고 있었습니다.
13:21
Actually,
252
789832
1335
사실은
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
우리가 그걸 풀어 냈다고
잘못된 발표를 한 상태였거든요.
잘못된 발표를 한 상태였거든요.
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
하지만 실상은
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
그 증명은 틀린 거였습니다.
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
100쪽에 달하는 복잡한
수학식 증명들과
수학식 증명들과
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
수많은 발견들
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
엄청난 양의 계산에도 불구하고
13:39
it was not working.
259
807574
1169
증명할 수 없었습니다.
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
그날 밤, 프린스턴에서
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
일련의 증명 과정에 있는 빈틈을
해결하려고 거의 미칠 지경이었죠.
해결하려고 거의 미칠 지경이었죠.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
그 일에 저의 모든 에너지와 경험,
꼼수까지 다 쏟아 부었지만
꼼수까지 다 쏟아 부었지만
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
여전히 맞지 않았습니다.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
새벽 한 시. 두 시. 세 시.
13:58
not working.
265
826459
1308
그래도 못 풀었어요.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
새벽 4시쯤, 낙심한 채로
잠자리에 들었습니다.
잠자리에 들었습니다.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
몇 시간쯤 지난 뒤에
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
일어나서 나갔죠.
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
"아.. 아이들 등교시킬 시간이네.."
14:12
What is this?
270
840955
1151
이건 뭐지?
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
맹세컨데, 제 머리 속에서
어떤 목소리가 들렸어요.
어떤 목소리가 들렸어요.
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
"두 번째 항을 반대편으로 넘기고,
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
퓨리에 변환을 해서, L2를 도치시켜"
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
(웃음)
14:22
Damn it,
275
850432
1702
세상에,
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
해법은 거기에서 출발하는 거였어요.
14:27
You see,
277
855519
1151
그게 말이죠.
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
잠깐 휴식을 취한 거였는데
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
제 머리가 다시
돌아가기 시작한 거였죠.
돌아가기 시작한 거였죠.
14:35
In those moments,
280
863008
1597
그 순간에
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
자기 경력이나 학력은 다 필요없습니다.
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
오로지 그 문제와 자신과의
치열한 싸움일 뿐이죠.
치열한 싸움일 뿐이죠.
14:44
That being said,
283
872098
1328
바로 그 점에서
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
열심히 일한 댓가로 승진한다면
꺼리낄 것이 없는 거겠죠.
꺼리낄 것이 없는 거겠죠.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
그 뒤 란다우 감쇠에 대한
엄청난 양의 분석을 마친 결과로
엄청난 양의 분석을 마친 결과로
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
운좋게도
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
누구나 탐내는 필즈 메달을 받았습니다.
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
2010년 8월 19일 하이드라바드에서
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
인도 대통령으로부터 직접 수여받았죠.
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
수학자로서 감히 꿈꾸지 못할 영광이었고
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
죽을 때까지 잊지 못할 날이었습니다.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
그런 일이 일어난다면
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
어떤 생각이 드시겠어요?
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
자부심을 갖겠죠. 그렇죠?
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
이를 가능케 한 많은 동료들에게
감사의 마음도 들 거에요.
감사의 마음도 들 거에요.
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
다함께 도전한 결과니까
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
동료뿐만 아니라 모두와 나누고 싶겠죠.
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
저는 누구나 수학 연구의 전율을
느낄 수 있다고 믿습니다.
느낄 수 있다고 믿습니다.
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
그 뒤에 감춰진 사람들과 고뇌의
열정적 이야기를 나눌 수 있습니다.
열정적 이야기를 나눌 수 있습니다.
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
저는 앙리 푸앵카레 연구소의
연구원들과 일하고 있습니다.
연구원들과 일하고 있습니다.
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
전세계의 동료들, 예술가들과 함께
수학으로 대화하며 일하고 있죠.
수학으로 대화하며 일하고 있죠.
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
이를 통해서 그 곳에 특별한
수학박물관을 세우려고 합니다.
수학박물관을 세우려고 합니다.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
몇 년 내에
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
여러분이 파리에 오시게 되면
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
유명한 바삭바삭한 바케트
빵과 마카롱을 맛보신 뒤에
빵과 마카롱을 맛보신 뒤에
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
앙리 푸앵카레 연구소도
한번 방문해주세요.
한번 방문해주세요.
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
그리고 저희와 함께 수학의
꿈을 나누면 좋겠습니다.
꿈을 나누면 좋겠습니다.
16:14
Thank you.
308
962395
1151
감사합니다.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(박수)
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com