TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
Седрик Виллани: В чём прелесть математики?
Filmed:
Readability: 4.4
2,006,708 views
Наш мир таит в себе множество нераскрытых истин; они недоступны нашему восприятию, но математика позволяет выходить за рамки интуиции и открывать эти тайны. В своём обзоре важнейших научных прорывов в математике обладатель Филдсовской премии Седрик Виллани говорит о волнующем моменте открытия и раскрывает подробности полной загадок жизни математика. «Красивые математические выкладки служат не только для нашего удовольствия, — говорит он. — Они меняют наше мировоззрение».
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
В чём французы преуспели больше других?
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
Если бы проводился такой опрос,
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
на первом месте оказались бы три ответа:
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
в любви, вине и нытье.
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
(Смех)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
Пожалуй.
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
Но позвольте предложить вам
и четвёртый ответ:
и четвёртый ответ:
00:31
mathematics.
7
19892
1190
в математике.
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
Известно ли вам, что в Париже
математиков больше,
математиков больше,
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
чем в любом другом городе мира?
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
А также больше улиц,
носящих имена математиков.
носящих имена математиков.
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
И если взглянуть на статистику
лауреатов Филдсовской премии,
лауреатов Филдсовской премии,
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
часто называемой
Нобелевской премией в математике
Нобелевской премией в математике
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
и присуждаемой математикам
моложе 40 лет,
моложе 40 лет,
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
количество обладателей Филдсовской премии
на душу населения во Франции больше,
на душу населения во Франции больше,
00:56
than any other country.
15
44072
1168
чем в любой другой стране.
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
Так чем же соблазняет нас математика?
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
Ведь это скучная и абстрактная наука,
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
где нет ничего, кроме чисел, расчётов
и применения правил.
и применения правил.
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
Соглашусь, что математика абстрактна,
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
но уж никак не скучна
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
и вовсе не ограничивается расчётами.
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
Её суть — в логических рассуждениях
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
и поиске доказательств основной идеи.
Для этого необходимо воображение —
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
талант, который мы ценим больше всего.
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
Её суть — в поиске истины.
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
Ничто не сравнится с тем чувством,
которое охватывает вас,
которое охватывает вас,
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
когда после месяцев усердных раздумий
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
вас вдруг осеняет, как именно
можно решить вашу задачу.
можно решить вашу задачу.
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
Великий математик Андре Вейль
сравнил его —
сравнил его —
01:40
no kidding --
31
88642
1151
я не шучу —
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
с сексуальным наслаждением.
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
С той разницей, что это чувство
может продлиться часы, а то и дни.
может продлиться часы, а то и дни.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
Это огромное удовлетворение.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
Наш физический мир полон
скрытых математических истин.
скрытых математических истин.
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
Их не обнаружить при помощи
данных нам чувств,
данных нам чувств,
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
но можно увидеть
сквозь математическую призму.
сквозь математическую призму.
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
Закройте на минуту глаза
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
и подумайте о том,
что прямо сейчас происходит вокруг.
что прямо сейчас происходит вокруг.
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
Невидимые глазу молекулы воздуха
ударяются об вас
ударяются об вас
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
миллиардами миллиардов каждую секунду
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
в совершенном беспорядке.
02:19
And still,
43
127049
1151
И тем не менее
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
их распределение можно точно предсказать
с помощью математической физики.
с помощью математической физики.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
А теперь откройте глаза
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
на статистику скоростей этих молекул.
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
Это знаменитое колоколообразное
распределение Гаусса,
распределение Гаусса,
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
или закон погрешностей, —
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
нормальное отклонение
от среднестатистического поведения.
от среднестатистического поведения.
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
Эта кривая отображает нормальное
распределение скоростей частиц
распределение скоростей частиц
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
точно так же, как демографическая кривая
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
отображает возрастную
статистику населения.
статистику населения.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
Это одна из важнейших кривых на свете.
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
Она встречается снова и снова,
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
во многих теориях и экспериментах,
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
как высший пример универсальности,
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
которая так дорогá нам, математикам.
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
Этому закону
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
посвящены слова знаменитого учёного
Франсиса Гальтона:
Франсиса Гальтона:
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
«Если бы древние греки о нём знали,
они бы его обожествили.
они бы его обожествили.
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
Это высший закон иррациональности».
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
И нет лучшего способа материализовать
это божество, чем доска Гальтона.
это божество, чем доска Гальтона.
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
Доска состоит из узких туннелей,
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
в которые случайным образом
падают шарики,
падают шарики,
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
отскакивая то вправо, то влево
и так далее.
и так далее.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
Всё происходит хаотично, как попало.
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
Давайте посмотрим, что произойдёт
со всеми этими случайными траекториями.
со всеми этими случайными траекториями.
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(Трясёт доску)
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
Нужно немного потрудиться,
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
так как нам приходится избавляться
от образующихся пробок.
от образующихся пробок.
04:11
Aha.
71
239715
1150
Ага.
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
Представляете, если случайность
подведёт меня сейчас на сцене.
подведёт меня сейчас на сцене.
04:19
There it is.
73
247609
1463
Вот она!
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
Наша верховная богиня иррациональности —
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
кривая Гаусса.
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
Мы поймали её в этот прозрачный ящик,
как Сон в комиксе «Песочный человек».
как Сон в комиксе «Песочный человек».
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
Вам я её просто показал,
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
но своим студентам я объясняю, почему
никакой иной кривой быть и не могло.
никакой иной кривой быть и не могло.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
Тут мы прикасаемся к тайне нашей богини,
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
заменяя прекрасную случайность
прекрасным объяснением.
прекрасным объяснением.
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
То же происходит в любой науке.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
Прекрасные математические объяснения
служат не только для нашего удовольствия.
служат не только для нашего удовольствия.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
Они также изменяют наше мировоззрение.
05:03
For instance,
84
291040
1237
Например,
05:04
Einstein,
85
292301
1150
Эйнштейн,
05:05
Perrin,
86
293476
1150
Перрин,
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
Смолуховский —
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
с помощью математического анализа
случайных траекторий
случайных траекторий
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
и распределения Гаусса
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
они обнаружили и доказали,
что наш мир состоит из атомов.
что наш мир состоит из атомов.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
Это был не первый случай,
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
когда математики радикально
изменили наше представление о мире.
изменили наше представление о мире.
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
Такое случалось уже более 2 000 лет назад,
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
во времена древних греков.
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
05:33
In those days,
96
321827
1286
В те времена
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
была изучена лишь малая часть света,
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
и Земля многим казалась бесконечной.
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
Но умный Эратосфен
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
математическим путём
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
смог определить размер Земли
с погрешностью лишь в 2%.
с погрешностью лишь в 2%.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
Другой пример.
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
В 1673 году Жан Рише заметил,
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
что колебания маятника в Кайенне
немного медленнее, чем в Париже.
немного медленнее, чем в Париже.
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
Благодаря лишь этому наблюдению
и гениальной математике
и гениальной математике
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
Ньютон пришёл к верному выводу о том,
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
что Земля чуть приплюснута у полюсов,
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
где-то на 0,3% —
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
это настолько мáло, что не может быть
замечено даже на реальном снимке Земли.
замечено даже на реальном снимке Земли.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
Эти истории подтверждают то,
что математика способна вывести нас
за рамки нашей интуиции,
за рамки нашей интуиции,
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
позволить измерить
кажущуюся бесконечной Землю,
кажущуюся бесконечной Землю,
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
увидеть невидимые атомы
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
или определить неразличимые
отклонения по форме.
отклонения по форме.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
И если в этом выступлении
и найдётся что-то полезное для вас,
и найдётся что-то полезное для вас,
06:48
it is this:
116
396615
1194
то это именно оно:
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
математика позволяет нам
выходить за рамки интуиции
выходить за рамки интуиции
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
и исследовать территории,
которые нам иначе и не вообразить.
которые нам иначе и не вообразить.
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
А вот современный пример,
который всем вам хорошо знакóм:
который всем вам хорошо знакóм:
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
поиск в интернете.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
Во всемирной паутине
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
более миллиарда веб-страниц,
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
вы же не будете лазить по ним всем.
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
Вычислительные мощности помогают,
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
но без математической модели
было бы бесполезно
было бы бесполезно
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
искать информацию,
спрятанную в таком объёме данных.
спрятанную в таком объёме данных.
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
Рассмотрим такую мини-задачку.
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
Представьте, что вы детектив,
расследующий преступление,
расследующий преступление,
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
в котором задействовано множество людей,
каждый со своей версией событий.
каждый со своей версией событий.
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
Кого допросить в первую очередь?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
Разумный ответ:
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
непосредственных свидетелей.
07:38
You see,
133
446878
1234
Но посмотрите,
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
предположим, что человек под номером семь
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
вам что-то рассказал,
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
признавшись, что сам узнал об этом
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
от человека под номером три.
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
А номер третий, в свою очередь,
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
в качестве источника информации
указывает на первого.
указывает на первого.
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
Первый был свидетелем преступления,
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
поэтому я непременно должен
допросить его в первую очередь.
допросить его в первую очередь.
08:02
And from the graph
142
470148
1151
Но на графике
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
мы видим, что четвёртый —
тоже непосредственый свидетель.
тоже непосредственый свидетель.
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
Пожалуй, лучше допросить сначала его,
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
так как на него указало больше человек.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
Ладно, это было просто,
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
но что, если у вас масса людей,
готовых дать показания?
готовых дать показания?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
Представьте, что этот график
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
изображает всех людей, давших показания
в запутанном преступлении,
в запутанном преступлении,
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
но он также может изображать
указывающие друг на друга веб-страницы,
указывающие друг на друга веб-страницы,
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
то есть содержащие ссылки на другие сайты.
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
Которые из них наиболее значимые?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
Это не очевидно.
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
Возьмите PageRank,
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
один из ранних краеугольных
алгоритмов Google.
алгоритмов Google.
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
Алгоритм использует законы
математической случайности
математической случайности
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
для автоматического определения
наиболее значимых страниц
наиболее значимых страниц
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
так же, как мы использовали случайность
в эксперименте с доской Гальтона.
в эксперименте с доской Гальтона.
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
Давайте запустим в этот график
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
горсть цифровых шариков
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
и позволим им случайным образом
прокатиться по графику.
прокатиться по графику.
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
Каждый раз, оказавшись
на одном из сайтов,
на одном из сайтов,
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
они продолжат путь,
следуя по случайно выбранной ссылке.
следуя по случайно выбранной ссылке.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
И так далее, и так далее.
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
А растущими столбиками
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
мы обозначим количество
заходов на страницу
заходов на страницу
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
нашими цифровыми шариками.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
Поехали.
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
Случайность, случайность.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
Давайте время от времени
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
для развлечения будем перепрыгивать
совсем уж произвольно.
совсем уж произвольно.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
И взгляните:
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
из полного хаоса вырисовывается решение.
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
Самые высокие столбики
соответствуют тем сайтам,
соответствуют тем сайтам,
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
которые наиболее задействованы,
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
на которые ссылаются больше всего.
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
И нам становится ясно,
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
какие веб-страницы
интересуют нас в первую очередь.
интересуют нас в первую очередь.
09:53
Once again,
179
581507
1151
И снова
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
решение появляется из случайности.
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
Разумеется, с тех пор
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
в Google придумали намного более
изощрённые алгоритмы,
изощрённые алгоритмы,
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
но уже и этот был прекрасен.
10:06
And still,
184
594981
1476
И всё же
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
это лишь одна из миллиона задач.
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
С появлением цифрового пространства
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
всё больше и больше задач
опираются на математический анализ,
опираются на математический анализ,
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
делая профессию математика
всё более и более востребованной.
всё более и более востребованной.
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
Востребованной настолько,
что несколько лет назад
что несколько лет назад
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
она оказалась профессией номер 1
среди сотен профессий
среди сотен профессий
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
в исследовании самых лучших
и самых худших профессий,
и самых худших профессий,
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
опубликованном в Wall Street
Journal в 2009 году.
Journal в 2009 году.
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
Математик —
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
лучшая профессия в мире?!
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
Это благодаря её применению
10:44
communication theory,
196
632738
2139
в теории коммуникаций,
10:46
information theory,
197
634901
1820
в теории информации,
10:48
game theory,
198
636745
1260
в теории игр,
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
при обработке сигналов,
10:51
machine learning,
200
639499
1562
машинном обучении,
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
графическом анализе,
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
гармоническом анализе.
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
А как насчёт вероятностных процессов,
10:59
linear programming,
204
647106
1630
линейного программирования
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
или моделирования жидкости?
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
Каждая их этих областей имеет
колоссальные промышленные применения.
колоссальные промышленные применения.
11:07
And through them,
207
655211
1151
А следовательно,
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
в математику вкладываются большие деньги.
11:11
And let me concede
209
659400
2040
И я допускаю,
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
что если говорить об извлечении
денег из математики,
денег из математики,
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
то тут американцы впереди планеты всей,
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
с их умными, выдающимися миллиардерами
и поразительными гигантскими фирмами,
и поразительными гигантскими фирмами,
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
опирающимися, по сути,
на хорошие алгоритмы.
на хорошие алгоритмы.
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
Вот теперь красивая,
востребованная и с деньгами,
востребованная и с деньгами,
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
математика и в самом деле
выглядит более соблазнительной.
выглядит более соблазнительной.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
Но не подумайте,
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
что у учёного-математика лёгкая жизнь.
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
Она наполнена недоумением,
11:46
frustration,
219
694347
1150
разочарованием,
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
отчаянными попытками понять.
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
Позвольте рассказать вам
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
об одном из самых поразительных
дней в моей математической карьере.
дней в моей математической карьере.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
Или, лучше сказать,
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
одной из самых поразительных ночей.
12:02
At that time,
225
710713
1151
В то время
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
я работал в Институте перспективных
исследований в Принстоне,
исследований в Принстоне,
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
где провёл многие годы
Альберт Эйнштейн, —
Альберт Эйнштейн, —
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
я бы сказал, «святая святых»
математических исследований в мире.
математических исследований в мире.
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
В ту самую ночь я безуспешно бился
над выводом одного доказательства,
над выводом одного доказательства,
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
которое упорно от меня ускользало.
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
Я пытался разобраться
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
в парадоксальном свойстве
устойчивости плазм,
устойчивости плазм,
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
являющихся по сути кучей электронов.
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
В идеальном мире плазмы
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
не существует ни столкновений,
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
ни трения для обеспечения
привычной для нас устойчивости.
привычной для нас устойчивости.
12:39
But still,
237
747392
1151
И тем не менее
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
при малейшем нарушении
плазменного равновесия
плазменного равновесия
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
вы обнаружите, что образующееся
в результате электрическое поле
в результате электрическое поле
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
спонтанно исчезает,
12:48
or damps out,
241
756699
1975
или испаряется,
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
как бы под влиянием некой
таинственной силы трения.
таинственной силы трения.
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
Это парадоксальное явление,
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
называемое затуханием Ландау,
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
неимоверно важно в физике плазмы,
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
и оно было открыто математическим путём.
13:04
But still,
247
772970
1151
И всё же
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
понять до конца это явление
математикам прежде не удавалось.
математикам прежде не удавалось.
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
Вместе с моим бывшим студентом
и ближайшим коллегой Клементом Муо,
и ближайшим коллегой Клементом Муо,
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
тогда ещё в Париже,
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
мы работали над этим доказательством
в течение долгих месяцев.
в течение долгих месяцев.
13:21
Actually,
252
789832
1335
На самом деле
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
я по недоразумению уже объявил,
что мы нашли решение.
что мы нашли решение.
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
Но по правде говоря,
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
наше доказательство просто не сходилось.
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
Несмотря на более чем сотню страниц
сложнейших математических выкладок,
сложнейших математических выкладок,
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
ряд промежуточных открытий,
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
огромного количества расчётов,
13:39
it was not working.
259
807574
1169
доказательство не работало.
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
И в ту ночь в Принстоне
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
одно расхождение в цепи умозаключений
просто сводило меня с ума.
просто сводило меня с ума.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
Я вкладывал в него всю свою энергию,
опыт и известные мне приёмы,
опыт и известные мне приёмы,
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
но ничего не получалось.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
Час ночи, два часа, три часа —
13:58
not working.
265
826459
1308
всё тщетно.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
Около четырёх я отправляюсь спать
в подавленном состоянии.
в подавленном состоянии.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
Спустя несколько часов
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
я просыпаюсь и думаю:
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
«Ох, пора собирать детей в школу...»
14:12
What is this?
270
840955
1151
Но что это?
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
Вдруг я услышал голос, клянусь.
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
«Перенеси вторую переменную вправо,
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
примени преобразование Фурье
и инверсию по L2».
и инверсию по L2».
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
(Смех)
14:22
Damn it,
275
850432
1702
Чёрт возьми,
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
это было началом решения!
14:27
You see,
277
855519
1151
Понимаете,
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
я думал, что немного отдохнул,
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
а на самом деле мой мозг
продолжал работать.
продолжал работать.
14:35
In those moments,
280
863008
1597
В такие моменты
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
вы не думаете ни о карьере, ни о коллегах,
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
это сражение один на один с проблемой.
14:44
That being said,
283
872098
1328
Безусловно,
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
не мешает получить повышение
в награду за свой тяжкий труд.
в награду за свой тяжкий труд.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
После того как мы закончили
тот грандиозный анализ затухания Ландау,
тот грандиозный анализ затухания Ландау,
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
мне посчастливилось
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
получить самую желанную премию Филдса
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
из рук мадам президента Индии
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
в Хайдарабаде 19 августа 2010 года —
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
награду, о которой любой математик
и мечтать-то не смеет.
и мечтать-то не смеет.
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
Этот день я буду помнить всю жизнь.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
Что приходит на ум
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
в такой момент?
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
Конечно, гордость.
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
И чувство благодарности коллегам,
которые сделали это возможным.
которые сделали это возможным.
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
Поскольку это было
коллективным достижением,
коллективным достижением,
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
им надо было поделиться,
причём не только со своими коллегами.
причём не только со своими коллегами.
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
Я уверен, что каждый понимает
волнение математического поиска
волнение математического поиска
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
и может поделиться увлекательными
историями о стоя́щих за ним людях и идеях.
историями о стоя́щих за ним людях и идеях.
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
Вместе с моими коллегами
в Институте Анри Пуанкаре,
в Институте Анри Пуанкаре,
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
вместе с партнёрами и художниками
мировой математической коммуникации
мировой математической коммуникации
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
мы работаем над созданием собственного
музея, посвящённого математике.
музея, посвящённого математике.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
Так что через пару лет,
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
когда будете в Париже,
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
отведав великолепный, хрустящий
багет и печенье макарон,
багет и печенье макарон,
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
прошу вас, зайдите к нам
в Институт Анри Пуанкаре
в Институт Анри Пуанкаре
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
и разделите с нами
нашу математическую мечту.
нашу математическую мечту.
16:14
Thank you.
308
962395
1151
Спасибо.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(Аплодисменты)
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com