TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
Cédric Villani: O que tem a matemática de tão sexy?
Filmed:
Readability: 4.4
2,006,708 views
As verdades escondidas permeiam o nosso mundo; são inacessíveis aos nossos sentidos, mas a matemática permite-nos ir além da nossa intuição para revelar os seus mistérios. Nesta descrição de inovações matemáticas, o vencedor da Medalha Fields Cédric Villani fala do entusiasmo da descoberta e dos detalhes da vida de um matemático, por vezes tão cheia de perplexidades. "As explicações matemáticas belas não são só para o nosso prazer", diz ele. "Mudam a nossa visão do mundo."
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
O que é que os franceses fazem melhor
do que todos os outros?
do que todos os outros?
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
Se fizéssemos um inquérito,
as três respostas mais votadas
poderiam ser:
poderiam ser:
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
amor, vinho e resmunguices.
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
(Risos)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
Talvez.
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
Mas deixem-me sugerir uma quarta opção:
00:31
mathematics.
7
19892
1190
matemática.
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
Sabiam que Paris tem mais matemáticos
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
do que qualquer outra cidade do mundo?
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
E mais ruas com nomes
de matemáticos, também.
de matemáticos, também.
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
Se olharem para as estatísticas
da Medalha Fields,
da Medalha Fields,
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
muitas vezes chamada
o Prémio Nobel da matemática,
o Prémio Nobel da matemática,
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
e sempre atribuída a matemáticos
com menos de 40 anos,
com menos de 40 anos,
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
verão que a França tem mais
medalhistas Fields por habitante
medalhistas Fields por habitante
00:56
than any other country.
15
44072
1168
do que qualquer outro país.
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
O que é que achamos
tão sexy na matemática?
tão sexy na matemática?
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
Afinal, parece ser aborrecida e abstracta,
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
só números e cálculos
e regras para aplicar.
e regras para aplicar.
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
A matemática pode ser abstracta,
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
mas não é aborrecida
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
e não se trata só de fazer cálculos.
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
Trata do raciocínio
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
e de provar a nossa
actividade fundamental.
actividade fundamental.
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
Trata da imaginação,
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
o talento que mais elogiamos.
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
Trata de encontrar a verdade.
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
Não há nada como a sensação que nos invade
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
quando, após meses a pensar intensamente,
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
compreendemos finalmente o raciocínio
certo para resolver o nosso problema.
certo para resolver o nosso problema.
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
O grande matemático
André Weil comparou isto
André Weil comparou isto
01:40
no kidding --
31
88642
1151
— não estou a brincar —
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
ao prazer sexual.
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
Mas notou que esta sensação
pode durar horas, ou até dias.
pode durar horas, ou até dias.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
A recompensa pode ser grande.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
As verdades matemáticas ocultas
permeiam todo o nosso mundo físico.
permeiam todo o nosso mundo físico.
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
São inacessíveis aos nossos sentidos
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
mas podem ver-se
através de lentes matemáticas.
através de lentes matemáticas.
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
Fechem os olhos por um momento
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
e pensem no que está a acontecer
aqui e agora à nossa volta.
aqui e agora à nossa volta.
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
Há partículas invisíveis no ar em redor
a bater em nós
a bater em nós
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
aos milhares e milhares
de milhões por segundo,
de milhões por segundo,
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
todas num caos completo.
02:19
And still,
43
127049
1151
Mas, ainda assim,
a estatística do seu comportamento
a estatística do seu comportamento
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
pode prever-se com exactidão
pela física matemática.
pela física matemática.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
E abram os olhos agora
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
para a estatística das velocidades
destas partículas.
destas partículas.
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
A famosa Curva de Gauss em forma de sino,
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
ou a Lei dos Erros,
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
dos desvios relativamente
ao comportamento médio.
ao comportamento médio.
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
Esta curva conta-nos a estatística
das velocidades das partículas
das velocidades das partículas
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
da mesma forma que uma curva demográfica
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
nos contaria a estatística
das idades dos indivíduos.
das idades dos indivíduos.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
É uma das curvas
mais importantes de sempre.
mais importantes de sempre.
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
Continua a ocorrer uma e outra vez,
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
de muitas teorias e muitas experiências,
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
como um óptimo exemplo da universalidade
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
que nos é tão querida a nós, matemáticos.
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
Desta curva,
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
o famoso cientista Francis Galton disse:
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
“Teria sido endeusada pelos gregos
se a tivessem conhecido.
se a tivessem conhecido.
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
"É a suprema lei da irrazoabilidade.”
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
Não há melhor forma de materializar essa
deusa suprema do que a Tábua de Galton.
deusa suprema do que a Tábua de Galton.
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
Dentro desta tábua há túneis estreitos
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
através dos quais bolas minúsculas
irão cair aleatoriamente,
irão cair aleatoriamente,
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
para a direita ou para a esquerda,
ou para a esquerda, etc.
ou para a esquerda, etc.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
Tudo em completa aleatoriedade e caos.
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
O que acontece quando olhamos para todas
estas trajectórias aleatórias em conjunto?
estas trajectórias aleatórias em conjunto?
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(Som das bolas a cair na tábua)
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
É um pouco como um desporto,
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
porque vamos ter de resolver aqui
alguns engarrafamentos.
alguns engarrafamentos.
04:11
Aha.
71
239715
1150
Aha.
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
Achamos que a aleatoriedade
me vai pregar uma partida no palco.
me vai pregar uma partida no palco.
04:19
There it is.
73
247609
1463
Cá está.
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
A nossa suprema deusa da irrazoabilidade,
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
a Curva de Gauss,
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
aprisionada aqui nesta caixa transparente
como o Dream em “The Sandman”.
como o Dream em “The Sandman”.
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
Para vocês eu demonstrei,
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
mas aos meus alunos explico porque
não poderia ser nenhuma outra curva.
não poderia ser nenhuma outra curva.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
E isto é tocar no mistério dessa deusa,
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
substituir uma bela coincidência
por uma bela explicação.
por uma bela explicação.
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
Toda a ciência é assim.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
E as belas explicações matemáticas
não são só para o nosso prazer.
não são só para o nosso prazer.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
Também mudam a nossa visão do mundo.
05:03
For instance,
84
291040
1237
Por exemplo,
05:04
Einstein,
85
292301
1150
Einstein,
05:05
Perrin,
86
293476
1150
Perrin,
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
Smoluchowski,
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
utilizaram a análise matemática
de trajectórias aleatórias
de trajectórias aleatórias
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
e a Curva de Gauss
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
para explicar e provar
que o nosso mundo é feito de átomos.
que o nosso mundo é feito de átomos.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
Não foi a primeira vez
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
que a matemática revolucionou
a nossa visão do mundo.
a nossa visão do mundo.
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
Há mais de 2000 anos,
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
no tempo da Grécia antiga,
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
já aconteceu.
05:33
In those days,
96
321827
1286
Nessa altura,
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
só uma pequena fracção do mundo
havia sido explorada,
havia sido explorada,
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
e a Terra poderia ter parecido infinita.
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
Mas o engenhoso Eratóstenes,
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
utilizando a matemática,
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
conseguiu medir a Terra com uma exactidão
extraordinária de 2%.
extraordinária de 2%.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
Aqui está outro exemplo.
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
Em 1673, Jean Richer reparou
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
que um pêndulo oscila ligeiramente
mais devagar em Cayenne do que em Paris.
mais devagar em Cayenne do que em Paris.
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
Apenas a partir desta observação,
e de matemática engenhosa,
e de matemática engenhosa,
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
Newton deduziu correctamente
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
que a Terra
é um nadinha achatada nos pólos,
é um nadinha achatada nos pólos,
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
algo como 0,3 %
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
— tão pouco que nem repararíamos
numa vista real da Terra.
numa vista real da Terra.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
Estas histórias mostram que a matemática
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
consegue fazer-nos sair da nossa intuição
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
medir a Terra que parece infinita,
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
ver átomos que são invisíveis
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
ou detectar
uma variação imperceptível de formato.
uma variação imperceptível de formato.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
E se há uma só coisa
que devem lembrar-se desta apresentação,
que devem lembrar-se desta apresentação,
06:48
it is this:
116
396615
1194
é o seguinte:
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
a matemática permite-nos
ir para além da intuição
ir para além da intuição
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
e explorar territórios que não
se enquadram no nosso entendimento.
se enquadram no nosso entendimento.
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
Aqui está um exemplo moderno
que todos compreendemos:
que todos compreendemos:
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
pesquisar na Internet.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
A World Wide Web,
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
mais de mil milhões de páginas web,
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
será que queremos vê-las todas?
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
O poder de computação ajuda,
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
mas seria inútil
sem a modelação matemática
sem a modelação matemática
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
para encontrar
a informação escondida nos dados.
a informação escondida nos dados.
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
Vamos resolver um problema pequenino.
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
Imaginemos que somos um detective
a trabalhar no caso de um crime,
a trabalhar no caso de um crime,
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
e que há muitas pessoas
que têm a sua versão dos factos.
que têm a sua versão dos factos.
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
Quem queremos entrevistar primeiro?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
Resposta sensata:
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
as testemunhas principais.
07:38
You see,
133
446878
1234
Vejamos,
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
suponhamos que há a pessoa número sete,
que nos conta uma história,
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
mas quando lhe perguntamos
onde a foi buscar,
onde a foi buscar,
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
ela aponta para a pessoa número três
como sendo a fonte.
como sendo a fonte.
E, por sua vez, a pessoa número três,
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
talvez aponte para a pessoa número um
como sendo a fonte principal.
como sendo a fonte principal.
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
Agora a número um
é uma testemunha principal,
é uma testemunha principal,
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
portanto quero mesmo entrevistá-la
prioritariamente.
prioritariamente.
08:02
And from the graph
142
470148
1151
E a partir do gráfico
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
também vemos que a pessoa
número quatro é uma testemunha principal.
número quatro é uma testemunha principal.
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
E talvez até queira
entrevistá-la primeiro,
entrevistá-la primeiro,
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
porque há mais pessoas que a referem.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
OK, esta parte foi fácil,
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
mas e se tivéssemos uma enorme
quantidade de pessoas para testemunhar?
quantidade de pessoas para testemunhar?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
Posso ver este gráfico
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
como sendo todas as pessoas
que testemunharam num crime complicado,
que testemunharam num crime complicado,
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
mas pode ser apenas as páginas web
a apontar umas para as outras,
a apontar umas para as outras,
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
referindo-se umas às outras
quanto aos conteúdos.
quanto aos conteúdos.
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
Quais são as mais fiáveis?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
Não é muito claro.
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
Entra o PageRank,
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
uma das primeiras pedras angulares
da Google.
da Google.
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
Este algoritmo utiliza
as leis da aleatoriedade matemática
as leis da aleatoriedade matemática
para determinar automaticamente
quais as páginas web mais relevantes,
quais as páginas web mais relevantes,
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
tal como utilizámos a aleatoriedade
na experiência com a Tábua de Galton.
na experiência com a Tábua de Galton.
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
Então vamos atirar para este gráfico
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
um monte de berlindes digitais minúsculos,
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
e deixá-los andar aleatoriamente
pelo gráfico.
pelo gráfico.
De cada vez que chegam a uma página
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
irão através da mesma ligação
escolhida ao acaso para a seguinte.
escolhida ao acaso para a seguinte.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
E uma e outra vez.
E com pilhas pequenas que vão crescendo,
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
vamos registando quantas vezes
cada página foi visitada
cada página foi visitada
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
por estes berlindes digitais.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
Vamos lá.
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
Aleatoriedade, aleatoriedade.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
E, de tempos a tempos,
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
também vamos dar saltos completamente
ao acaso para ser mais divertido.
ao acaso para ser mais divertido.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
E vejam:
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
do caos irá surgir a solução.
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
As pilhas mais altas
correspondem às páginas
correspondem às páginas
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
que de alguma forma estão
mais bem ligados do que as outras,
mais bem ligados do que as outras,
para as quais apontam mais páginas
do que as outras.
do que as outras.
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
E aqui vemos claramente
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
quais são as páginas web
que queremos experimentar primeiro.
que queremos experimentar primeiro.
09:53
Once again,
179
581507
1151
Uma vez mais,
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
a solução surge da aleatoriedade.
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
É claro que, desde esta altura,
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
a Google já arranjou algoritmos
muito mais sofisticados,
muito mais sofisticados,
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
mas isto já era belo.
10:06
And still,
184
594981
1476
Mas ainda assim,
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
é só um problema num milhão.
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
Com o advento da área digital,
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
cada vez mais problemas
se prestam à análise matemática,
se prestam à análise matemática,
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
tornando o trabalho dos matemáticos
cada vez mais útil,
cada vez mais útil,
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
tanto que há uns anos
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
foi classificado como sendo o número um
entre centenas de empregos
entre centenas de empregos
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
num estudo sobre
os melhores e piores empregos
os melhores e piores empregos
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
publicado pelo
Wall Street Journal em 2009.
Wall Street Journal em 2009.
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
Matemático
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
— o melhor emprego do mundo.
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
Isto por causa das aplicações:
10:44
communication theory,
196
632738
2139
da teoria da comunicação,
10:46
information theory,
197
634901
1820
da teoria da informação,
10:48
game theory,
198
636745
1260
da teoria de jogos,
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
da amostragem compressiva,
10:51
machine learning,
200
639499
1562
da aprendizagem automática,
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
da análise de gráficos,
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
da análise harmónica.
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
E porque não os processos estocásticos,
10:59
linear programming,
204
647106
1630
a programação linear,
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
ou a simulação de fluidos?
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
Cada uma destas áreas
tem aplicações industriais monstruosas.
tem aplicações industriais monstruosas.
11:07
And through them,
207
655211
1151
E através delas,
há muito dinheiro na matemática
há muito dinheiro na matemática
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
11:11
And let me concede
209
659400
2040
Deixem-me admitir
que, quando se trata de fazer dinheiro
com a matemática,
com a matemática,
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
os americanos são, de longe,
os campeões mundiais,
os campeões mundiais,
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
com multimilionários
engenhosos, emblemáticos
engenhosos, emblemáticos
e empresas extraordinárias, gigantes,
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
que assentam, fundamentalmente,
em bons algoritmos.
em bons algoritmos.
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
Agora, com toda esta beleza,
utilidade e riqueza,
utilidade e riqueza,
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
a matemática já começa
a parecer mais sexy.
a parecer mais sexy.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
Mas não pensem
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
que a vida de um investigador
matemático é fácil.
matemático é fácil.
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
É cheia de perplexidades,
11:46
frustration,
219
694347
1150
de frustrações,
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
de uma luta desesperada pela compreensão.
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
Deixem-me contar-vos
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
um dos dias mais impressionantes
na minha vida de matemático.
na minha vida de matemático.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
Ou, devo dizer, uma das noites
mais impressionantes.
mais impressionantes.
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
12:02
At that time,
225
710713
1151
Nessa altura,
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
eu estava no Instituto
de Estudos Avançados de Princeton,
de Estudos Avançados de Princeton,
que foi, durante muitos anos,
a casa de Albert Einstein
a casa de Albert Einstein
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
e que é talvez o sítio mais sagrado
do mundo para a investigação matemática.
do mundo para a investigação matemática.
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
Nessa noite eu estava a trabalhar
sem parar numa prova que me escapava,
sem parar numa prova que me escapava,
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
que estava incompleta.
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
Tratava-se de compreender
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
a propriedade paradoxal
de estabilidade dos plasmas,
de estabilidade dos plasmas,
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
que são uma multidão de electrões.
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
No mundo perfeito do plasma,
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
não há colisões
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
e não há fricção para proporcionar
a estabilidade, como estamos habituados.
a estabilidade, como estamos habituados.
12:39
But still,
237
747392
1151
Ainda assim,
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
se perturbarmos ligeiramente
um equilíbrio no plasma,
um equilíbrio no plasma,
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
verificamos que
o escudo eléctrico resultante
o escudo eléctrico resultante
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
se desvanece espontaneamente,
12:48
or damps out,
241
756699
1975
ou amortece,
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
como se por alguma
força misteriosa de fricção.
força misteriosa de fricção.
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
Este efeito paradoxal,
chamado amortecimento de Landau,
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
é um dos mais importantes
na física de plasmas,
na física de plasmas,
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
e foi descoberto
através de ideias matemáticas.
através de ideias matemáticas.
13:04
But still,
247
772970
1151
Ainda assim,
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
faltava uma compreensão matemática
completa deste fenómeno.
completa deste fenómeno.
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
Juntamente com o meu ex-aluno
e principal colaborador Clément Mouhot,
e principal colaborador Clément Mouhot,
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
que estava em Paris na altura,
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
estávamos a trabalhar nessa prova
há meses e meses.
há meses e meses.
13:21
Actually,
252
789832
1335
Na realidade,
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
eu já tinha anunciado por engano
que conseguíamos resolver o problema.
que conseguíamos resolver o problema.
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
Mas a verdade é que a prova
não estava a resultar
não estava a resultar
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
Apesar de mais de 100 páginas
de argumentos matemáticos complicados,
de argumentos matemáticos complicados,
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
e de umas quantas descobertas,
e de uma montanha de cálculos,
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
13:39
it was not working.
259
807574
1169
não estava a resultar.
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
Nessa noite, em Princeton,
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
havia uma lacuna na cadeia de argumentos
que estava a dar comigo em doido.
que estava a dar comigo em doido.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
Estava a pôr ali toda a minha energia
e experiência e truques,
e experiência e truques,
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
e ainda assim nada resultava.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
Uma da manhã, duas da manhã,
três da manhã,
três da manhã,
13:58
not working.
265
826459
1308
não resultava.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
Por volta das quatro da manhã,
fui para a cama desanimado.
fui para a cama desanimado.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
Depois, umas horas mais tarde,
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
acordei e pensei:
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
“Ah, está na hora
de levar os miúdos à escola...”
de levar os miúdos à escola...”
14:12
What is this?
270
840955
1151
O que é isto?
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
Havia esta voz na minha cabeça, juro.
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
“Leva o segundo termo para o outro lado,
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
"faz uma transformação de Fourier
e inverte em L2.”
e inverte em L2.”
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
(Risos)
14:22
Damn it,
275
850432
1702
Macacos me mordam,
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
cá estava o início da solução!
14:27
You see,
277
855519
1151
Estão a ver,
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
eu pensei que tinha descansado,
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
mas na realidade o meu cérebro
tinha continuado a trabalhar no problema.
tinha continuado a trabalhar no problema.
14:35
In those moments,
280
863008
1597
Nesses momentos,
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
não pensamos na nossa carreira
nem nos nossos colegas,
nem nos nossos colegas,
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
é só uma batalha total
entre o problema e nós.
entre o problema e nós.
14:44
That being said,
283
872098
1328
Tendo dito isto,
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
também não faz mal se formos promovidos
em recompensa do trabalho árduo.
em recompensa do trabalho árduo.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
E depois de termos completado a nossa
enorme análise do amortecimento de Landau,
enorme análise do amortecimento de Landau,
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
tive a sorte de receber
a tão cobiçada Medalha Fields
a tão cobiçada Medalha Fields
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
das mãos do Presidente da Índia,
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
em Hyderabad a 19 de Agosto de 2010
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
— uma honra com que os matemáticos
nunca se atrevem a sonhar —
nunca se atrevem a sonhar —
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
um dia que vou recordar enquanto viver.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
O que é que acham,
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
numa ocasião destas?
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
Orgulho, não é?
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
E gratidão para com os colaboradores
que tornaram isto possível.
que tornaram isto possível.
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
E, porque foi uma aventura colectiva,
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
temos de a partilhar, não só
com os nossos colaboradores.
com os nossos colaboradores.
Acho que toda a gente pode apreciar
a emoção da investigação matemática,
a emoção da investigação matemática,
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
e partilhar as histórias apaixonantes
das pessoas e das ideias subjacentes.
das pessoas e das ideias subjacentes.
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
Tenho estado a trabalhar com a minha
equipa no Instituto Henri Poincaré,
equipa no Instituto Henri Poincaré,
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
juntamente com parceiros e artistas
da comunicação matemática em todo o mundo,
da comunicação matemática em todo o mundo,
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
para que possamos fundar ali o nosso
museu, muito especial, da matemática.
museu, muito especial, da matemática.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
Portanto daqui a uns anos,
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
quando vierem a Paris,
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
depois de provarem a saborosa
baguete estaladiça e os "macaroons",
baguete estaladiça e os "macaroons",
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
venham visitar-nos
no Instituto Henri Poincaré,
no Instituto Henri Poincaré,
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
e partilhar o sonho matemático connosco.
16:14
Thank you.
308
962395
1151
Obrigado.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(Aplausos)
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com