TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
Cédric Villani: Mi olyan szexis a matekban?
Filmed:
Readability: 4.4
2,006,708 views
A rejtett igazságok áthatják világunkat: ezeket érzékszerveinkkel nem tudjuk fölfogni, de a matek képes kimozdítani minket ösztönös megérzésünkből, hogy föltárhassuk ezeket az igazságokat. A matematikai fölfedezések eme áttekintésében Cédric Villani, a Fields-érem díjazottja a fölfedezés keltette borzongásról szól, és azokról a részletekről, amelyek olykor zavarba ejtik a matematikust. "A gyönyörű matematikai magyarázatok nemcsak gyönyörködtetésünkre szolgálnak – mondja. Világlátásunkat is megváltoztatják."
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
Miben jobbak a franciák mindenki másnál?
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
Ha közvélemény-kutatást végeznénk,
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
talán három terület kerülne az élre:
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
a szerelem, a bor és a siránkozás.
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
(Nevetés)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
Esetleg.
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
Én egy negyediket is javasolnék:
00:31
mathematics.
7
19892
1190
a matematikát.
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
Tudják-e, hogy Párizsban
több matematikus él,
több matematikus él,
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
mint a világ bármely más városában?
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
És több utca is van
matematikusról elnevezve.
matematikusról elnevezve.
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
Ha a Fields-érem statisztikáját megnézzük
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
– gyakran matematikai
Nobel-díjnak hívják,
Nobel-díjnak hívják,
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
és csak 40 évesnél fiatalabb
matematikus kaphatja,
matematikus kaphatja,
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
kiderül, hogy Franciaországnak
lélekszámára vetítve több díjazottja van,
lélekszámára vetítve több díjazottja van,
00:56
than any other country.
15
44072
1168
mint bármely más országnak.
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
Mit találunk mi olyan szexinek a matekban?
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
Végtére is, unalmasnak
és elvontnak látszik,
és elvontnak látszik,
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
csak számok és számítások
és alkalmazandó szabályok.
és alkalmazandó szabályok.
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
Meglehet, hogy a matematika elvont,
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
de nem unalmas,
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
és nem a számolással foglalkozik.
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
Hanem a logikus gondolkodással
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
és annak bizonyításával,
hogy jó, amit csinálunk.
hogy jó, amit csinálunk.
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
A képzelőerőről szól,
arról a képességről,
amit legtöbbre értékelünk.
amit legtöbbre értékelünk.
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
Az igazság megtalálásáról.
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
Semmi sem hasonlítható ahhoz az érzéshez,
mint amikor több hónap
kemény gondolkodás után
kemény gondolkodás után
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
végre megértjük, hogy miként
oldhatjuk meg a problémát.
oldhatjuk meg a problémát.
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
André Weil, a kiváló matematikus ezt
01:40
no kidding --
31
88642
1151
– nem tréfálok –
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
a kéjes gyönyörhöz hasonlította.
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
De hozzátette, hogy ez az érzés
órákig, sőt napokig is eltarthat.
órákig, sőt napokig is eltarthat.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
A jutalom nagy lehet.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
Matematikai igazságok rejtőzködnek
egész anyagi világunkban.
egész anyagi világunkban.
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
Ezeket érzékszerveinkkel
nem tudjuk fölfogni,
nem tudjuk fölfogni,
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
ám a matematika lencséjén keresztül
azért láthatók.
azért láthatók.
Egy pillanatra hunyják be szemüket,
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
és gondoljanak arra,
mi van most körülöttük.
mi van most körülöttük.
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
Milliárdnyi és milliárdnyi
láthatatlan részecske bombáz bennünket
láthatatlan részecske bombáz bennünket
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
a levegőből minden pillanatban,
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
teljes zűrzavarban.
02:19
And still,
43
127049
1151
De mégis,
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
a matematikai fizika pontosan
megjósolja együttes hatásukat.
megjósolja együttes hatásukat.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
Most pedig nézzük
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
e részecskék sebességét statisztikusan.
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
A híres Gauss-haranggörbe,
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
vagy a normális eloszlás sűrűségfüggvénye
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
az átlaghoz képesti szórást jellemzi.
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
Ez a görbe a részecskék sebességének
statisztikáját szemlélteti,
statisztikáját szemlélteti,
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
épp úgy, ahogy a demográfiában e görbe
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
az egyének kormegoszlását szemlélteti.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
Ez az egyik legfontosabb görbe.
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
Minduntalan előfordul sok elméletben
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
és sok-sok kísérletben,
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
mint az egyetemesség remek példája,
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
amelyet mi, matematikusok
oly sokra tartunk.
oly sokra tartunk.
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
E görbéről ezt mondta
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
Francis Galton, a híres matematikus:
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
"Ha ismerték volna a régi görögök,
istenítették volna.
istenítették volna.
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
Ez a káosz legfőbb törvénye."
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
Galton-deszkával lehet a legjobban
szemléltetni ezt a főistennőt.
szemléltetni ezt a főistennőt.
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
Ezen a deszkán szűk csatornák vannak,
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
amelyeken át apró golyók
véletlenszerűen potyognak
véletlenszerűen potyognak
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
hol jobbra, hol balra.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
Teljesen véletlenszerűen és kaotikusan.
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
Nézzük, mi lesz, ha összességükben
figyeljük a véletlen pályákat.
figyeljük a véletlen pályákat.
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(Megrázza a deszkát)
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
Kicsit olyan, mint valami videojáték,
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
mert úrrá kell lennünk a forgalmi dugókon.
04:11
Aha.
71
239715
1150
Aha.
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
Azt gondoljuk, hogy a véletlen
tréfát fog űzni velem a színpadon.
tréfát fog űzni velem a színpadon.
04:19
There it is.
73
247609
1463
Tessék.
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
A káosz főistennője,
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
a Gauss-görbe itt csapdába esett,
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
mint az Álom a "Sandman,
az Álmok Fejedelme" c. képregényben.
az Álmok Fejedelme" c. képregényben.
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
Önöknek épp csak megmutattam,
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
de diákjaimnak el is szoktam magyarázni,
miért nem lehet bármi más a görbe.
miért nem lehet bármi más a görbe.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
Ezzel a közel kerültünk
az istennő titkához,
az istennő titkához,
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
mert a gyönyörű véletlen helyébe
a gyönyörű magyarázat lép.
a gyönyörű magyarázat lép.
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
Az egész tudomány ilyen.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
A gyönyörű matematikai magyarázatok
nem csupán örömünkre szolgálnak.
nem csupán örömünkre szolgálnak.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
Megváltoztatják világlátásunkat is.
05:03
For instance,
84
291040
1237
Például
05:04
Einstein,
85
292301
1150
Einstein,
05:05
Perrin,
86
293476
1150
Perrin
és von Smoluchowski
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
véletlen pályák matematikai analízise
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
és a Gauss-görbe segítségével
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
magyarázták meg és igazolták,
hogy világunkat atomok alkotják.
hogy világunkat atomok alkotják.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
Nem az első eset,
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
hogy a matematika
forradalmasította világlátásunkat.
forradalmasította világlátásunkat.
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
Több mint 2000 éve,
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
az ókori görögök idején
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
már előfordult ilyen.
05:33
In those days,
96
321827
1286
Abban az időben
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
a világnak csak töredékét ismerték,
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
és a Föld végtelennek látszott.
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
De az okos Eratoszthenész
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
a matematika segítségével
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
képes volt meghatározni a Föld méretét
2%-os, elképesztő pontossággal.
2%-os, elképesztő pontossággal.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
Íme egy másik példa.
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
1673-ban Jean Richer megfigyelte,
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
hogy Cayenne-ben az inga
egy kissé lassabban leng, mint Párizsban.
egy kissé lassabban leng, mint Párizsban.
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
Csupán ebből a megfigyelésből
és okos matematikával
és okos matematikával
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
Newton helyesen vezette le,
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
hogy a Föld a sarkoknál
egy kissé be van lapulva,
egy kissé be van lapulva,
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
mintegy 0,3%-kal,
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
oly csekély mértékben,
hogy a természetben észrevehetetlen.
hogy a természetben észrevehetetlen.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
Ezek a példák rámutatnak,
hogy a matematika
hogy a matematika
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
képes kimozdítani minket
ösztönös megérzésünkből,
ösztönös megérzésünkből,
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
megmérni a végtelennek tűnő Földet,
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
meglátni a láthatatlan atomokat,
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
vagy kimutatni
az észrevehetetlen alakváltozást.
az észrevehetetlen alakváltozást.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
Ha csupán egyetlen tanulságát
jegyeznének meg az előadásnak,
jegyeznének meg az előadásnak,
06:48
it is this:
116
396615
1194
az a következő lenne:
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
a matematika lehetőséget nyújt,
hogy túljussunk megérzéseinken,
hogy túljussunk megérzéseinken,
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
és felfedezzünk olyan területeket,
amelyeket másképp nem tudunk megragadni.
amelyeket másképp nem tudunk megragadni.
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
Íme, egy modern példa,
amelyhez mindannyiunknak közünk van:
amelyhez mindannyiunknak közünk van:
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
keresés az interneten.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
A világháló
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
több mint egymilliárd weboldal –
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
mindet meg akarjuk nézni?
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
A számítógép a segítségünkre van,
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
de nem mennénk semmire,
ha nem modelleznénk matematikailag
ha nem modelleznénk matematikailag
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
az adatokban elrejtett
információ keresését.
információ keresését.
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
Nézzünk egy egyszerű problémát.
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
Tegyük föl, hogy valami
bűnügyben nyomozunk,
bűnügyben nyomozunk,
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
és a tényekről sok embernek
megvan a saját verziója.
megvan a saját verziója.
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
Kit akarunk először meghallgatni?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
Az értelmes válasz:
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
a közvetlen tanúkat.
07:38
You see,
133
446878
1234
Tegyük föl,
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
hogy a 7. számú tanú
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
elmond egy történetet,
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
de a "honnan tudja?" kérdésre
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
forrásként rábök a 3. sz. tanúra.
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
De lehet, hogy a 3. sz. tanú viszont
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
alapforrásként az 1. sz. személyre mutat.
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
Most az 1. számú a fontos tanú,
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
tehát én először őt akarom meghallgatni.
08:02
And from the graph
142
470148
1151
De a gráfból
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
az is látható, hogy a 4. számú
is közvetlen tanú.
is közvetlen tanú.
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
Lehet, hogy először őt hallgatnám meg,
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
mert többen hivatkoznak rá.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
Rendben, ez egyszerű volt.
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
De mi van akkor,
ha egy csomóan akarnak tanúskodni?
ha egy csomóan akarnak tanúskodni?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
E gráfot fölfoghatom úgy is,
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
mint azok összességét, akik tanúskodni
akarnak egy bonyolult bűnügyben,
akarnak egy bonyolult bűnügyben,
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
de lehetnének egymásra mutató,
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
tartalmilag egymásra
hivatkozó weboldalak is.
hivatkozó weboldalak is.
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
Melyek a leginkább mérvadók?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
Nemigen világos.
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
Lépjünk be a PageRankbe,
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
ez a Google egyik előzménye.
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
Ez az algoritmus a matematikai
véletlen törvényeit használja
véletlen törvényeit használja
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
a legmérvadóbb weboldalak
meghatározására,
meghatározására,
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
ugyanazon módszerrel, mint amit
a Galton-deszka kísérletében alkalmaztunk.
a Galton-deszka kísérletében alkalmaztunk.
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
Küldjünk a gráfba
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
egy csomó pici digitális golyót,
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
hadd mozogjanak benne véletlenszerűen.
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
Valahányszor egy weboldalra érnek,
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
egy véletlen módon választott hivatkozáson
át mennek a következő oldalra.
át mennek a következő oldalra.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
Megint és megint és megint.
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
A növekvő kis kupacok alapján
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
följegyezhetjük, hogy e digitális golyók
hányszor keresték föl
hányszor keresték föl
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
az egyes oldalakat.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
Tessék.
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
Véletlen, véletlen.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
Időről időre ugorjunk is
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
teljesen véletlenszerűen,
hogy a dolog még murisabb legyen.
hogy a dolog még murisabb legyen.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
Nézzék csak ezt:
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
a zűrzavarból előjön a megoldás.
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
A legmagasabb kupacok
ama oldalaknak felelnek meg,
ama oldalaknak felelnek meg,
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
amelyek gyakrabban kapcsolódnak
más oldalakhoz,
más oldalakhoz,
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
amelyekre több hivatkozás mutat,
mint másokra.
mint másokra.
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
Itt világosan látszik,
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
mely weboldalakat
akarunk először megnézni.
akarunk először megnézni.
09:53
Once again,
179
581507
1151
Ismétlem,
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
a megoldás a véletlenen alapul.
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
Persze, azóta
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
a Google kifinomultabb
algoritmusokkal jött elő,
algoritmusokkal jött elő,
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
de már ez is csodaszép volt.
10:06
And still,
184
594981
1476
Mégis, ez csak
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
egyike a milliónyi problémának.
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
A digitális korszak eljöttével
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
egyre több feladatnál folyamodnak
matematikai elemzéshez,
matematikai elemzéshez,
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
s így a matematikusok munkája
az elmúlt időszakhoz képest
az elmúlt időszakhoz képest
még inkább hasznossá válik.
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
Több száz munka közül
az első helyre rangsorolták
az első helyre rangsorolták
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
egy tanulmányban, amelyet a legjobb
és a legpocsékabb munkákról
és a legpocsékabb munkákról
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
a The Wall Street Journal
tett közzé 2009-ben.
tett közzé 2009-ben.
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
A matematikusi
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
a világ legjobb állása.
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
Az alkalmazási területek miatt:
10:44
communication theory,
196
632738
2139
kommunikáció-elmélet,
10:46
information theory,
197
634901
1820
információelmélet,
10:48
game theory,
198
636745
1260
játékelmélet,
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
tömörített érzékelés,
10:51
machine learning,
200
639499
1562
gépi tanulás,
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
gráfelemzés,
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
harmonikus analízis.
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
És a sztochasztikus folyamatok,
10:59
linear programming,
204
647106
1630
a lineáris programozás
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
vagy a folyadékmodellezés miért ne?
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
E területeknek rengeteg
ipari alkalmazásuk van.
ipari alkalmazásuk van.
11:07
And through them,
207
655211
1151
Nekik köszönhetően
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
a matematikában sok pénz van.
11:11
And let me concede
209
659400
2040
Ismerjük el, ha arról van szó,
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
hogyan lehet pénzt keresni a matekkal,
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
ebben messze az amerikaiak a világbajnokok
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
a jellemzően okos milliárdosaikkal
és nagyszerű óriási cégeikkel;
és nagyszerű óriási cégeikkel;
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
ezek végül a jó algoritmusokon alapulnak.
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
Mindezzel a szépséggel,
hasznossággal és gazdagsággal
hasznossággal és gazdagsággal
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
a matematika ugye, hogy szexis?
11:36
But don't you think
216
684399
1617
Ám ne higgyék,
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
hogy a matematikai kutató
élete fenékig tejfel.
élete fenékig tejfel.
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
Tele van nehézséggel,
11:46
frustration,
219
694347
1150
csalódottsággal,
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
küzdelemmel. hogy megértse a lényeget.
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
Hadd idézzem föl
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
matematikusi létem
egyik legdöbbenetesebb napját.
egyik legdöbbenetesebb napját.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
Jobban mondva,
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
egyik legdöbbenetesebb estéjét.
12:02
At that time,
225
710713
1151
Akkoriban
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
a princetoni Institute for
Advanced Studyban dolgoztam,
Advanced Studyban dolgoztam,
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
amely sokáig Einstein otthona volt,
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
és kétségtelenül a világ matematikai
kutatásának szent helye.
kutatásának szent helye.
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
Aznap este egy fogós
bizonyításon dolgoztam,
bizonyításon dolgoztam,
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
ami még tökéletlen volt.
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
A téma kapcsolatos volt
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
a plazma paradox
stabilitási tulajdonságával.
stabilitási tulajdonságával.
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
A plazma egy rakás elektronból áll.
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
E tökéletes világban
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
nincs összeütközés,
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
és nincs a stabilitást adó
megszokott súrlódás sem,
megszokott súrlódás sem,
12:39
But still,
237
747392
1151
De ennek ellenére,
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
ha egy kissé megbolygatjuk
a plazma egyensúlyát,
a plazma egyensúlyát,
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
kiderül, hogy az eredő elektromos pajzs
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
magától eltűnik,
12:48
or damps out,
241
756699
1975
vagy lefogy
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
valami rejtélyes súrlódóerő miatt.
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
Ezt a paradox hatást
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
Landau-csillapodásnak hívják;
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
ez az egyik legfontosabb jelenség
a plazmafizikában,
a plazmafizikában,
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
és matematikai elmélet révén fedezték föl.
13:04
But still,
247
772970
1151
De még hiányzott
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
a jelenség teljes matematikai magyarázata.
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
Clément Mouhot-val, volt diákommal
és munkatársammal,
és munkatársammal,
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
még Párizsban
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
hónapokig dolgoztunk a bizonyításon.
13:21
Actually,
252
789832
1335
Egyébként
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
korábban tévesen kikürtöltem,
hogy talán megoldottuk.
hogy talán megoldottuk.
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
De az az igazság,
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
hogy a bizonyítás nem volt jó.
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
Dacára a több mint százoldalnyi
bonyolult matematikai fejtegetésnek
bonyolult matematikai fejtegetésnek
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
és egy csomó fölfedezésnek
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
és rengeteg számításnak,
13:39
it was not working.
259
807574
1169
a bizonyítás hibás volt.
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
Aznap este Princetonban
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
az érvelés láncolatában egy bizonyos lyuk
az őrületbe kergetett.
az őrületbe kergetett.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
Mindent erőmet, tapasztalatomat
és cselemet beleadtam,
és cselemet beleadtam,
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
de semmi sem használt.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
Éjjel 1, éjjel 2, éjjel 3 –
13:58
not working.
265
826459
1308
nem megy és nem megy.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
Éjjel 4 felé csüggedtem bújtam ágyba.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
Aztán pár óra múlva
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
arra ébredtem:
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
"Ideje iskolába vinni a gyerekeket!"
14:12
What is this?
270
840955
1151
De mi ez?
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
Megszólalt bennem egy hang, esküszöm:
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
"Vidd a második kifejezést
a másik oldalra,
a másik oldalra,
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
Fourier-transzformáld,
és invertáld L2-ben."
és invertáld L2-ben."
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
(Nevetés)
14:22
Damn it,
275
850432
1702
A manóba!
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
Így indult a megoldás!
14:27
You see,
277
855519
1151
Azt hittem,
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
hogy pihentem egyet,
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
de az agyam tovább dolgozott a feladaton.
14:35
In those moments,
280
863008
1597
Eközben nem gondolunk
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
a karrierünkre vagy a munkatársainkra,
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
csak folyik a teljes csata
a feladat és közöttünk.
a feladat és közöttünk.
14:44
That being said,
283
872098
1328
Egyáltalán nem baj,
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
ha az ember a derekas munkájáért
elismerésben részesül.
elismerésben részesül.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
Miután befejeztük a Landau-csillapodás
terjedelmes elemzését,
terjedelmes elemzését,
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
volt szerencsém
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
átvenni az áhított Fields-érmet
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
India elnökétől
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
Hyderabadban 2010. augusztus 19-én.
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
Ilyen megtiszteltetésről matematikusok
álmodni sem mernek;
álmodni sem mernek;
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
e napot életem végéig sem felejtem el.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
Mi jut eszünkbe
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
egy ilyen eseményen?
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
A büszkeség, ugye?
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
Meg a munkatársakat megillető hála,
akik ezt lehetővé tették.
akik ezt lehetővé tették.
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
S mivel ez közös kaland volt,
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
nemcsak a munkatársakkal kell megosztanom.
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
Hiszem, hogy mindenki értékelheti
a matematikai kutatás keltette borzongást,
a matematikai kutatás keltette borzongást,
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
és osztozhat abban a szenvedélyben
és gondolatokban, amelyek mögötte vannak.
és gondolatokban, amelyek mögötte vannak.
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
Csapatom az Henri Poincaré Intézetben
együtt dolgozik partnereinkkel, és azokkal
együtt dolgozik partnereinkkel, és azokkal
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
a világ minden tájáról, akik nagyok
a matematikai gondolatok megosztásában.
a matematikai gondolatok megosztásában.
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
Így létre tudunk hozni egy különleges
múzeumot a matematikáról.
múzeumot a matematikáról.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
Pár év múlva,
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
ha Párizsba visz az útjuk,
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
a pompás ropogós bagett
és macaron megkóstolása után
és macaron megkóstolása után
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
látogassanak el hozzánk
az Henri Poincaré Intézetbe,
az Henri Poincaré Intézetbe,
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
és osszák meg velünk
a matematikáról szőtt álmot.
a matematikáról szőtt álmot.
16:14
Thank you.
308
962395
1151
Köszönöm.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(Taps)
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com