TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
סדריק וילאני: מה כל כך סקסי במתמטיקה?
Filmed:
Readability: 4.4
2,006,708 views
אמיתות חבויות נמצאות בכל העולם; הן לא נגישות לחושים שלנו, אבל מתמטיקה מאפשרת לנו ללכת מעבר לאינטואיציה שלנו כדי לגלות את המסתורין שלהן.
בסקירה הזו של פריצות דרך מתמטיות, זוכה מדליית פילדס, סדריק וילאני, מדבר על הריגוש של הגילוי ומפרט על החיים הלעתים מסובכים של המתמטיקאי.
"הסברים מתמטיים יפים הם לא רק בשביל ההנאה שלנו" הוא אומר, "הם משנים את המבט שלנו על העולם"
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
מה הדבר שהצרפתים עושים טוב יותר
מכל אחד אחר?
מכל אחד אחר?
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
אם תעשו סקר,
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
שלושת התשובות הראשונות יכולות להיות:
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
אהבה, יין וקיטורים.
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
(צחוק)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
אולי.
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
אבל תנו לי להציע תשובה רביעית:
00:31
mathematics.
7
19892
1190
מתמטיקה.
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
האם ידעתם שבפאריז יש יותר מתמטיקאים
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
מאשר בכל עיר אחרת בעולם?
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
וגם יותר רחובות עם שמות של מתמטיקאים.
ואם תסתכלו על הסטטיסטיקה
של מדליית פילדס,
של מדליית פילדס,
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
שלעתים קרובות נקראת פרס הנובל של מתמטיקה,
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
ותמיד מוענקת למתמטיקאים מתחת לגיל 40,
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
תמצאו שלצרפת יש יותר זוכים של מדליית פילדס
ביחס למספר התושבים מאשר לכל מדינה אחרת.
ביחס למספר התושבים מאשר לכל מדינה אחרת.
00:56
than any other country.
15
44072
1168
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
מה זה שאנחנו מוצאים כל כך סקסי במתמטיקה?
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
אחרי הכל, זה נראה משעמם ומופשט,
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
רק מספרים וחישובים וחוקים שצריך ליישם.
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
מתמטיקה היא אולי מופשטת,
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
אבל היא לא משעממת והיא לא על חישובים.
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
מדובר על הגיון
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
והוכחת הפעילויות העסקיות שלנו.
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
מדובר על דמיון,
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
הכישרון שאנחנו הכי מהללים.
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
מדובר על למצוא את האמת.
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
אין כמו ההרגשה שפולשת לתוכך
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
כשאחרי חודשים של מחשבה מאומצת,
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
אתה סוף סוף מבין את ההגיון הנכון
לפיתרון הבעיה שלך.
לפיתרון הבעיה שלך.
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
המתמטיקאי הדגול אנדרה ווייל דימה את זה --
01:40
no kidding --
31
88642
1151
ברצינות --
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
להנאה מינית.
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
אבל יש לציין שההרגשה הזו
יכולה להישאר למשך שעות, או אפילו ימים.
יכולה להישאר למשך שעות, או אפילו ימים.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
הגמול יכול להיות גדול.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
אמיתות מתמטיקאיות נסתרות
מחלחלות לכל העולם הפיזי שלנו.
מחלחלות לכל העולם הפיזי שלנו.
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
הן לא נגישות לחושים שלנו
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
אבל ניתן לראותן דרך עדשות מתמטיות.
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
תעצמו את עיניכם לרגע
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
ותחשבו מה מתרחש ברגע זה סביבכם.
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
חלקיקים בלתי נראים מהאוויר סביבכם
מתנגשים בכם
מתנגשים בכם
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
במיליארדים על גבי מיליארדים בכל שניה,
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
כל זה בכאוס מוחלט.
02:19
And still,
43
127049
1151
ועדיין,
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
הסטטיסטיקה שלהם ניתנת לחיזוי מדויק
בעזרת פיזיקה מתמטית.
בעזרת פיזיקה מתמטית.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
ותפתחו את עיניכם עכשיו
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
לסטטיסטיקה של המהירויות של החלקיקים האלו.
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
עקומת הפעמון המפורסמת של גאוס,
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
או חוק הטעויות --
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
של סטיות עם התאמה להתנהגות הממוצע.
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
העקומה הזו מספרת
על הסטטיסטיקה של המהירויות של החלקיקים
על הסטטיסטיקה של המהירויות של החלקיקים
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
באותו אופן שעקומה דמוגרפית
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
תספר על הסטטיסטיקה של הגילאים של פרטים.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
היא אחת מהעקומות החשובות ביותר אי פעם.
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
זה ממשיך להתרחש שוב ושוב,
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
מהרבה תיאוריות והרבה ניסויים,
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
כדוגמא מצוינת של האוניברסליות
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
שהיא כל כך יקרה לנו המתמטיקאים.
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
על העקומה הזו,
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
המדען המפורסם פרנסיס גאלטון אמר:
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
"היוונים היו סוגדים לה
אם הם היו מכירים אותה.
אם הם היו מכירים אותה.
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
זה החוק העליון של התוהו ובוהו."
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
ואין דרך טובה יותר לתת צורה לאלה הנעלה הזו
מאשר "הלוח של גאלטון".
מאשר "הלוח של גאלטון".
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
בתוך הלוח הזה יש תעלות צרות
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
שדרכן כדורים קטנטנים נופלים בצורה אקראית,
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
זזים ימינה או שמאלה, או שמאלה וכו'.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
כל זה באקראיות מוחלטת וכאוס.
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
בואו נראה מה קורה כשאנחנו מסתכלים
על כל המסלולים אקראיים האלו ביחד.
על כל המסלולים אקראיים האלו ביחד.
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(הלוח רועד)
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
זה קצת לעשות ספורט,
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
כי אנחנו צריכים לפתור
כמה פקקי תנועה שם בפנים.
כמה פקקי תנועה שם בפנים.
04:11
Aha.
71
239715
1150
אהה.
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
אנחנו חושבים שאקראיות
הולכת לעשות לי תרגיל על הבמה.
הולכת לעשות לי תרגיל על הבמה.
04:19
There it is.
73
247609
1463
הנה זה.
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
האלה הנעלה של התוהו ובוהו.
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
עקומת גאוס,
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
נמצאת כאן בקופסה השקופה,
כחלום בקומיקס של "איש החול".
כחלום בקומיקס של "איש החול".
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
בשבילכם הראיתי את זה,
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
אבל לסטודנטים שלי אני מסביר
למה זה לא יכול להיות אף עקומה אחרת.
למה זה לא יכול להיות אף עקומה אחרת.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
וזה נוגע למיסתוריות של האלה ההיא,
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
מחליפים צירוף מקרים יפה בהסבר יפה.
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
כל המדע הוא כזה.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
והסברים מתמטיים יפים
הם לא רק להנאה שלנו.
הם לא רק להנאה שלנו.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
הם גם משנים את ההשקפה שלנו על העולם.
05:03
For instance,
84
291040
1237
לדוגמא,
05:04
Einstein,
85
292301
1150
איינשטיין,
05:05
Perrin,
86
293476
1150
פרין,
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
סמולצ'אוסקי,
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
הם השתמשו בניתוח מתמטי של מסלולים אקראיים
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
ובעקומת גאוס
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
כדי להסביר ולהוכיח
שהעולם שלנו מורכב מאטומים.
שהעולם שלנו מורכב מאטומים.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
זו לא היתה הפעם הראשונה
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
שמתמטיקה גרמה למהפכה
בהשקפה שלנו על העולם.
בהשקפה שלנו על העולם.
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
לפני יותר מ-2,000 שנים,
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
בזמן יוון העתיקה,
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
זה כבר התרחש.
05:33
In those days,
96
321827
1286
בימים ההם,
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
רק חלק קטן מהעולם נחקר,
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
וכדור הארץ היה נראה אינסופי.
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
אבל ארטוסתנס הנבון,
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
בעזרת מתמטיקה,
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
הצליח למדוד את כדור הארץ
עם דיוק מדהים של שני אחוזים.
עם דיוק מדהים של שני אחוזים.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
הנה דוגמא נוספת.
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
ב-1673, ז'אן רישר הבחין
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
שמטוטלת מתנדנדת מעט לאט יותר
בקאיין מאשר בפאריז.
בקאיין מאשר בפאריז.
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
מהתצפית הזו בלבד, ומתמטיקה חכמה,
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
ניוטון הסיק בצדק
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
שכדור הארץ הוא ממש קצת שטוח בקטבים,
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
בסביבות 0.3 אחוז --
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
כל כך מעט שאפילו לא תשימו לב לזה
בנוף האמיתי של כדור הארץ.
בנוף האמיתי של כדור הארץ.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
הסיפורים האלו מראים שמתמטיקה
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
מאפשרת לנו לצאת מהאינטואיציה שלנו,
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
למדוד את כדור הארץ שנראה אין סופי,
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
לראות אטומים שהם בלתי נראים
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
או להבחין בצורה בלתי ניתנת לאבחנה.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
ואם יש רק דבר אחד
שאתם צריכים לקחת מהרצאה זו,
שאתם צריכים לקחת מהרצאה זו,
06:48
it is this:
116
396615
1194
זה זה:
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
מתמטיקה מאפשרת לנו
ללכת מעבר לאינטואיציה שלנו
ללכת מעבר לאינטואיציה שלנו
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
ולחקור טריטוריות שלא מתאימות לתפיסה שלנו.
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
הנה דוגמא מודרנית שכולכם תתחברו אליה:
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
לגלוש באינטרנט.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
רשת האינטרנט העולמית,
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
יותר ממיליארד דפי אינטרנט --
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
האם אתם רוצים לעבור על כולם?
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
כוח מיחשוב עוזר,
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
אבל הוא יהיה חסר תועלת בלי מודלים מתמטיים
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
למצוא את המידע חבוי בתוך הנתונים.
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
בואו נעבוד על בעיה קטנטונת.
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
דמיינו שאתם בלשים
שעובדים על מקרה פשע,
שעובדים על מקרה פשע,
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
ויש הרבה אנשים
שיש להם את הגרסה שלהם של העובדות.
שיש להם את הגרסה שלהם של העובדות.
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
את מי אתם מראיינים קודם?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
תשובה הגיונית:
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
עדים ראשוניים.
07:38
You see,
133
446878
1234
אתם מבינים,
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
נניח שיש אדם מספר שבע,
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
מספר לכם סיפור,
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
אבל כשאתם שואלים מאיפה הוא קיבל את זה,
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
הוא מצביע על אדם מספר שלוש כמקור.
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
ואולי אדם מספר שלוש, בתורו,
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
מצביע על אדם מספר אחד כמקור הראשוני.
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
עכשיו אדם מספר אחד הוא עד ראשוני,
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
אז אני בהחלט רוצה לראיין אותו -- עדיפות,
08:02
And from the graph
142
470148
1151
ומהגרף
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
אנחנו רואים גם שאדם מספר ארבע
הוא עד ראשוני.
הוא עד ראשוני.
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
ואולי אני אפילו רוצה לראיין אותו ראשון,
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
כי יש יותר אנשים שמפנים אליו.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
בסדר, זה היה קל,
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
אבל עכשיו, מה אם יש לכם
קבוצה גדולה של אנשים שיעידו?
קבוצה גדולה של אנשים שיעידו?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
והגרף הזה,
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
אני אולי אחשוב על זה
ככל האנשים שמעידים במקרה פשע מסובך,
ככל האנשים שמעידים במקרה פשע מסובך,
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
אבל זה יכול באותה מידה להיות
דפי אינטרנט שמכוונים אחד על השני,
דפי אינטרנט שמכוונים אחד על השני,
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
מפנים זה לזה בשביל תכנים.
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
איזה מהם הכי מהימנים?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
לא כל כך ברור.
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
תיכנסו לדירוג הדפים,
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
אחת מאבני הפינה המוקדמות של גוגל.
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
האלגוריתם משתמש בחוקים של אקראיות מתמטית
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
בשביל לקבוע אוטומטית
את דפי האינטרנט הרלוונטיים ביותר,
את דפי האינטרנט הרלוונטיים ביותר,
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
באותו אופן שאנחנו משתמשים באקראיות
בניסוי לוח גאלטון.
בניסוי לוח גאלטון.
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
אז בואו נשלח לתוך הגרף הזה
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
קבוצה של גולות דיגיטליות קטנטנות
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
וניתן להם לעבור רנדומלית דרך הגרף.
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
בכל פעם שהם מגיעים לאתר מסוים,
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
הם יעברו דרך קישור מסויים
שנבחר באקראיות לאתר הבא.
שנבחר באקראיות לאתר הבא.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
ושוב, ושוב, ושוב.
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
ועם ערימות קטנות שגודלות,
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
אנחנו נשמור את הרשומה
של כמה פעמים כל אתר בוקר
של כמה פעמים כל אתר בוקר
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
על ידי הגולות הדיגיטליות האלו.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
הנה אנחנו מתחילים.
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
אקראיות, אקראיות.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
ומדי פעם,
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
בואו נעשה קפיצות לגמרי באקראיות
כדי להגביר את הכיף.
כדי להגביר את הכיף.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
ותראו את זה:
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
מהתוהו ובוהו יצוץ הפיתרון.
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
הערימות הגבוהות ביותר
מתאימות לאתרים האלו
מתאימות לאתרים האלו
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
שאיכשהו טובים יותר בלהתחבר לאחרים,
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
יותר מכוונים אליהם מאשר לאחרים.
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
וכאן אנחנו רואים בבירור
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
אילו דפי אינטרנט
אנחנו רוצים לנסות קודם.
אנחנו רוצים לנסות קודם.
09:53
Once again,
179
581507
1151
שוב,
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
הפיתרון צץ מהאקראיות.
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
כמובן, מאז הזמן הזה,
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
גוגל פיתחה אלגוריתמים מפותחים בהרבה,
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
אבל כבר כאן זה היה יפה.
10:06
And still,
184
594981
1476
ועדיין,
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
רק בעיה אחת ממיליון.
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
עם הופעת העידן הדיגיטלי,
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
יותר ויותר בעיות שמות עצמן לניתוח מתמטי,
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
והופכות את העבודה של המתמטיקאים
ליותר ויותר שימושית,
ליותר ויותר שימושית,
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
למצב שבו לפני מספר שנים,
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
היא דורגה מקום ראשון בין מאות עבודות
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
במחקר על העבודות הטובות והגרועות ביותר
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
שפורסם ב'וול סטריט ג'ורנל' ב-2009.
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
מתמטיקאים --
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
העבודה הכי טובה בעולם.
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
זה בעקבות היישומים שלה:
10:44
communication theory,
196
632738
2139
תיאוריית התקשורת,
10:46
information theory,
197
634901
1820
תיאוריית המידע,
10:48
game theory,
198
636745
1260
תיאוריית המשחקים,
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
חישה דחוסה,
10:51
machine learning,
200
639499
1562
למידת מכונה,
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
ניתוח גרפים,
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
ניתוח הרמוני.
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
ולמה לא תהליכים הסתברותיים,
10:59
linear programming,
204
647106
1630
תיכנות ליניארי,
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
או סימולציית נוזל?
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
לכל אחד מהתחומים האלו
יש יישומים תעשייתיים מפלצתיים.
יש יישומים תעשייתיים מפלצתיים.
11:07
And through them,
207
655211
1151
ודרכם,
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
יש כסף גדול במתמטיקה.
11:11
And let me concede
209
659400
2040
ותנו לי להתוודות
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
שכשזה נוגע ללעשות כסף ממתמטיקה,
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
האמריקנים הם בלי שום ספק אלופי העולם,
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
עם מיליארדרים נבונים וסמליים
וחברות ענק מדהימות,
וחברות ענק מדהימות,
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
כולן מושתתות, בסופו של דבר,
על אלגוריתם טוב.
על אלגוריתם טוב.
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
עכשיו עם כל היופי הזה, שימושיות ועושר,
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
מתמטיקה באמת נראית יותר סקסית.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
אבל אל תחשבו
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
שהחיים של חוקר מתמטיקה הם חיים קלים.
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
הם מלאים בתסבוכת,
11:46
frustration,
219
694347
1150
תיסכול,
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
מאבק נואש להבנה.
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
תנו לי להעלות בשבילכם
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
את אחד מהימים הכי מרשימים
בחיי כמתמטיקאי.
בחיי כמתמטיקאי.
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
או שאני צריך לומר,
אחד מהלילות הכי מרשימים.
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
12:02
At that time,
225
710713
1151
באותו זמן,
אני הייתי
במכון למחקרים מתקדמים בפרינסטון -
במכון למחקרים מתקדמים בפרינסטון -
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
למשך הרבה שנים,
הבית של אלברט אינשטיין
הבית של אלברט אינשטיין
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
ואפשר לטעון שהמקום הקדוש ביותר
למחקר מתמטי בעולם.
למחקר מתמטי בעולם.
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
באותו לילה אני עבדתי ועבדתי
על הוכחה חמקמקה,
על הוכחה חמקמקה,
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
שהיתה לא מושלמת.
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
זה היה על ההבנה
של מאפיין היציבות הפרדוקסלית של פלסמה,
של מאפיין היציבות הפרדוקסלית של פלסמה,
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
שהם אוסף של אלקטרונים.
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
בעולם המושלם של הפלסמה,
אין התנגשויות, ואין חיכוך שיספק את היציבות
שאנחנו רגילים אליה.
שאנחנו רגילים אליה.
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
12:39
But still,
237
747392
1151
אבל עדיין,
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
אם קצת מבלגנים
את שיווי המשקל של הפלסמה,
את שיווי המשקל של הפלסמה,
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
רואים שהמגן החשמלי שנוצר
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
נעלם באופן ספונטני,
12:48
or damps out,
241
756699
1975
או נחלש,
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
כאילו על ידי כוח חיכוך מסתורי.
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
האפקט הפרדוקסלי הזה,
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
נקרא 'היחלשות לנדאו',
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
הוא אחד הדברים החשובים ביותר
בפיזיקה של פלסמה,
בפיזיקה של פלסמה,
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
והוא התגלה דרך רעיונות מתמטיים.
13:04
But still,
247
772970
1151
אבל עדיין,
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
הבנה מתמטית מלאה של התופעה הזו הייתה חסרה.
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
ויחד עם תלמיד שלי לשעבר
ומשתף פעולה ראשי קלמנט מוהו,
ומשתף פעולה ראשי קלמנט מוהו,
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
בפאריז בזמנו,
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
עבדנו במשך חודשים על גבי חודשים
על הוכחה שכזו.
על הוכחה שכזו.
13:21
Actually,
252
789832
1335
למעשה,
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
אני כבר הכרזתי בטעות
שאנחנו יכולים לפתור את זה.
שאנחנו יכולים לפתור את זה.
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
אבל האמת היא,
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
ההוכחה פשוט לא עבדה.
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
למרות יותר מ-100 דפים
של טענות מתמטיות מסובכות,
של טענות מתמטיות מסובכות,
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
וכמה תגליות,
וחישוב ענק,
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
זה לא עבד.
13:39
it was not working.
259
807574
1169
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
ובאותו לילה בפרינסטון,
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
פער קטן בשרשרת הטענות שיגע אותי
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
אני שמתי שם
את כל האנרגיה והניסיון והטריקים שלי,
את כל האנרגיה והניסיון והטריקים שלי,
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
ועדיין שום דבר לא עבד.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
אחד בלילה, שתיים בלילה, שלוש בלילה,
13:58
not working.
265
826459
1308
לא עובד.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
בסביבות ארבע לפנות בוקר,
אני הולך למיטה עגמומי.
אני הולך למיטה עגמומי.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
ואז כמה שעות לאחר מכן,
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
מתעורר ועושה,
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
"אה, זה הזמן לקחת את הילדים לבית הספר --"
14:12
What is this?
270
840955
1151
מה זה?
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
היה קול בראש שלי, אני נשבע.
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
"תיקח את הביטוי השני לצד השני,
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
התמרת פורייה ותהפוך ב-L2."
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
(צחווק)
14:22
Damn it,
275
850432
1702
לעזאזל,
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
זו הייתה ההתחלה של הפיתרון!
14:27
You see,
277
855519
1151
אתם מבינים,
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
אני חשבתי שנחתי קצת,
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
אבל למעשה המוח שלי המשיך לעבוד על זה.
14:35
In those moments,
280
863008
1597
ברגעים האלו,
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
אתה לא חושב על הקריירה שלך
או על העמיתים שלך,
או על העמיתים שלך,
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
זה פשוט קרב מוחלט בין הבעיה לבינך.
14:44
That being said,
283
872098
1328
ואחרי שזה נאמר,
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
זה לא פוגע אם כן מקבלים קידום כפרס
על העבודה הקשה שעושים.
על העבודה הקשה שעושים.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
ואחרי שהשלמנו את הניתוח הענק
של "דעיכת לנדאו",
של "דעיכת לנדאו",
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
אני הייתי מספיק בר מזל
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
לקבל את מדליית פילדס הנחשקת
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
מידיו של נשיא הודו,
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
בהיידראבאד, ב-19 באוגוסט, 2010 --
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
כבוד שמתמטיקאים לא מעזים לחלום עליו,
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
יום שאני אזכור כל חיי.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
מה אתם חושבים,
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
על אירוע שכזה?
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
גאווה, נכון?
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
והכרת תודה למשתפי הפעולה הרבים
שעשו את זה אפשרי.
שעשו את זה אפשרי.
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
וכיוון שזו הייתה הרפתקה כוללת,
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
צריך לחלוק את זה,
לא רק עם אלו ששיתפו פעולה איתך.
לא רק עם אלו ששיתפו פעולה איתך.
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
אני מאמין שכולם יכולים
להעריך את הריגוש של מחקר מתמטי,
להעריך את הריגוש של מחקר מתמטי,
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
ולשתף את הסיפורים מלאי התשוקה של בני האדם
והרעיונות מאחוריהם.
והרעיונות מאחוריהם.
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
ואני עבדתי עם הצוות שלי
במכון הנרי פואנקארה,
במכון הנרי פואנקארה,
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
ביחד עם שותפים ואמנים של תקשורת מתמטית
מרחבי העולם,
מרחבי העולם,
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
כדי שנוכל להקים מוזיאון מיוחד של מתמטיקה
משל עצמנו שם.
משל עצמנו שם.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
אז בעוד כמה שנים,
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
כשתגיעו לפריז,
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
אחרי שתטעמו
את הבאגט הפריך המדהים והמקרון,
את הבאגט הפריך המדהים והמקרון,
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
בבקשה תבואו לבקר אותנו
במכון הנרי פואנקארה,
במכון הנרי פואנקארה,
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
ותחלקו את החלום המתמטי איתנו,
16:14
Thank you.
308
962395
1151
תודה רבה.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(מחיאות כפיים)
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com