TED2016
Cédric Villani: What's so sexy about math?
Cédric Villani: Vad är det som är så sexigt med matematik?
Filmed:
Readability: 4.4
2,006,708 views
Dolda sanningar genomsyrar vår värld; de är otillgängliga för våra sinnen, men matematik låter oss gå bortom vår intuition för att avslöja deras mysterier. I denna genomgång av matematiska genombrott talar Cédric Villani, vinnare av Fieldsmedaljen, om spänningen i upptäckter och om matematikerns ibland förbryllande liv. "Vackra matematiska förklaringar är inte bara för nöjes skull", säger han. "De förändrar vår syn på världen."
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:12
What is it that French people
do better than all the others?
do better than all the others?
0
804
4412
Vad är det som det franska folket
gör bättre än alla andra?
gör bättre än alla andra?
00:18
If you would take polls,
1
6454
1926
Om du skulle göra en enkät
skulle de tre vanligaste svaren
kunna vara:
kunna vara:
00:20
the top three answers might be:
2
8404
1807
00:22
love, wine and whining.
3
10235
4039
kärlek, vin och klagan.
00:26
(Laughter)
4
14298
1301
(Skratt)
00:27
Maybe.
5
15623
1159
Kanske.
00:29
But let me suggest a fourth one:
6
17530
2338
Men låt mig föreslå ett fjärde:
00:31
mathematics.
7
19892
1190
matematik.
00:33
Did you know that Paris
has more mathematicians
has more mathematicians
8
21760
2853
Visste ni att Paris har fler matematiker
00:36
than any other city in the world?
9
24637
1801
än någon annan stad i världen?
00:38
And more streets
with mathematicians' names, too.
with mathematicians' names, too.
10
26801
2494
Och fler gator uppkallade
efter matematiker också.
efter matematiker också.
00:42
And if you look at the statistics
of the Fields Medal,
of the Fields Medal,
11
30215
3449
Om man tittar på statistiken
för Fieldsmedaljen,
för Fieldsmedaljen,
00:45
often called the Nobel Prize
for mathematics,
for mathematics,
12
33688
2493
som ofta kallas för
Nobelpriset för matematiker,
Nobelpriset för matematiker,
00:48
and always awarded to mathematicians
below the age of 40,
below the age of 40,
13
36205
3932
och alltid ges till matematiker
under 40 år,
under 40 år,
00:52
you will find that France has more
Fields medalists per inhabitant
Fields medalists per inhabitant
14
40161
3887
upptäcker man att Frankrike
har fler Fieldsmedaljörer per invånare
har fler Fieldsmedaljörer per invånare
00:56
than any other country.
15
44072
1168
än något annat land.
00:58
What is it that we find so sexy in math?
16
46286
2954
Vad är det vi tycker
är så sexigt med matte?
är så sexigt med matte?
01:02
After all, it seems to be
dull and abstract,
dull and abstract,
17
50153
3204
Trots allt verkar det vara
tråkigt och abstrakt,
tråkigt och abstrakt,
01:05
just numbers and computations
and rules to apply.
and rules to apply.
18
53381
3483
bara nummer och beräkningar
och regler att tillämpa.
och regler att tillämpa.
01:10
Mathematics may be abstract,
19
58518
2112
Matematik må vara abstrakt,
01:12
but it's not dull
20
60654
1151
men det är inte tråkigt
01:13
and it's not about computing.
21
61829
1729
och det handlar inte om beräkningar.
01:16
It is about reasoning
22
64178
1747
Det handlar om att resonera
01:17
and proving our core activity.
23
65949
2260
och bevisa vår huvudaktivitet.
01:20
It is about imagination,
24
68513
1522
Det handlar om fantasi,
01:22
the talent which we most praise.
25
70059
2019
den egenskap som vi prisar mest.
01:24
It is about finding the truth.
26
72102
2101
Det handlar om att hitta sanningen.
01:27
There's nothing like the feeling
which invades you
which invades you
27
75613
2737
Inget går upp mot känslan
som överväldigar dig
som överväldigar dig
01:30
when after months of hard thinking,
28
78374
2171
när du efter månader
av koncentrerat tänkande
av koncentrerat tänkande
01:32
you finally understand the right
reasoning to solve your problem.
reasoning to solve your problem.
29
80569
3298
äntligen hittar rätt resonemang
för att lösa ditt problem.
för att lösa ditt problem.
01:37
The great mathematician
André Weil likened this --
André Weil likened this --
30
85042
3576
Den store matematikern
André Weil liknade det här vid -
André Weil liknade det här vid -
01:40
no kidding --
31
88642
1151
jag skojar inte -
01:41
to sexual pleasure.
32
89817
1589
sexuell njutning.
01:44
But noted that this feeling
can last for hours, or even days.
can last for hours, or even days.
33
92197
5341
Men han påpekade också att känslan
kan hålla i sig i timmar,
till och med dagar.
till och med dagar.
01:50
The reward may be big.
34
98804
1853
Belöningen kan vara stor.
01:53
Hidden mathematical truths
permeate our whole physical world.
permeate our whole physical world.
35
101325
3864
Gömda matematiska sanningar
genomsyrar hela vår fysiska värld.
genomsyrar hela vår fysiska värld.
01:57
They are inaccessible to our senses
36
105680
2670
De är oåtkomliga för våra sinnen,
02:00
but can be seen
through mathematical lenses.
through mathematical lenses.
37
108374
2724
men kan ses genom matematiska linser.
02:04
Close your eyes for moment
38
112092
1592
Blunda en stund
02:05
and think of what is occurring
right now around you.
right now around you.
39
113708
3475
och tänk på vad som händer
omkring dig just nu.
omkring dig just nu.
02:10
Invisible particles from the air
around are bumping on you
around are bumping on you
40
118337
3493
Osynliga partiklar från luften runt dig
studsar på dig, miljardtals varje sekund,
02:13
by the billions and billions
at each second,
at each second,
41
121854
2733
02:16
all in complete chaos.
42
124611
2063
i fullständig oordning.
02:19
And still,
43
127049
1151
Och ändå
02:20
their statistics can be accurately
predicted by mathematical physics.
predicted by mathematical physics.
44
128224
4688
kan deras statistik förutsägas korrekt
genom matematisk fysik.
genom matematisk fysik.
02:25
And open your eyes now
45
133715
2792
Öppna nu ögonen
02:28
to the statistics of the velocities
of these particles.
of these particles.
46
136531
3310
för statistiken över hastigheten
hos dessa partiklar.
hos dessa partiklar.
02:32
The famous bell-shaped Gauss Curve,
47
140510
3240
Den berömda klockformade Gauss-kurvan
02:35
or the Law of Errors --
48
143774
2181
eller normaldistributionen
02:37
of deviations with respect
to the mean behavior.
to the mean behavior.
49
145979
2722
för avvikelser från det
genomsnittliga beteendet.
genomsnittliga beteendet.
02:41
This curve tells about the statistics
of velocities of particles
of velocities of particles
50
149550
4302
Den här kurvan berättar om statistiken
för hastigheten hos partiklar
för hastigheten hos partiklar
02:45
in the same way as a demographic curve
51
153876
2539
på samma sätt som en demografisk kurva
02:48
would tell about the statistics
of ages of individuals.
of ages of individuals.
52
156439
3841
skulle berätta om individers ålder.
02:52
It's one of the most
important curves ever.
important curves ever.
53
160884
2650
Den är en av de viktigaste
kurvorna någonsin.
kurvorna någonsin.
02:56
It keeps on occurring again and again,
54
164137
3186
Den fortsätter att uppkomma
om och om igen,
om och om igen,
02:59
from many theories and many experiments,
55
167347
2403
ur många teorier och många experiment,
03:01
as a great example of the universality
56
169774
3281
som ett enastående exempel
på den universalitet
på den universalitet
03:05
which is so dear to us mathematicians.
57
173079
3552
som vi matematiker tycker så mycket om.
03:09
Of this curve,
58
177694
1227
Om den här kurvan,
03:10
the famous scientist Francis Galton said,
59
178945
3049
har den kände vetenskapsmannen
Francis Galton sagt:
Francis Galton sagt:
03:14
"It would have been deified by the Greeks
if they had known it.
if they had known it.
60
182018
4524
"Den skulle ha avgudats av grekerna
om de hade vetat om den.
om de hade vetat om den.
03:19
It is the supreme law of unreason."
61
187064
3351
Det är den högsta lagen om oförnuft."
03:23
And there's no better way to materialize
that supreme goddess than Galton's Board.
that supreme goddess than Galton's Board.
62
191818
6602
Det bästa sättet att levandegöra
den högsta gudinnan är med Galtons bräde.
den högsta gudinnan är med Galtons bräde.
03:31
Inside this board are narrow tunnels
63
199774
3197
I det här brädet finns smala tunnlar
03:34
through which tiny balls
will fall down randomly,
will fall down randomly,
64
202995
4628
genom vilka mycket små bollar
faller slumpmässigt,
faller slumpmässigt,
03:40
going right or left, or left, etc.
65
208295
5387
till höger eller vänster,
eller vänster, etc.
eller vänster, etc.
03:46
All in complete randomness and chaos.
66
214139
3251
Helt slumpmässigt och oordnat.
03:50
Let's see what happens when we look
at all these random trajectories together.
at all these random trajectories together.
67
218085
6080
Låt oss se vad som händer om vi tittar på
de här slumpmässiga banorna tillsammans.
de här slumpmässiga banorna tillsammans.
03:56
(Board shaking)
68
224189
5435
(Brädet skakas)
04:01
This is a bit of a sport,
69
229648
2844
Det här är lite av en utmaning,
04:04
because we need to resolve
some traffic jams in there.
some traffic jams in there.
70
232516
4870
för vi behöver lösa
några trafikstockningar där inne.
några trafikstockningar där inne.
04:11
Aha.
71
239715
1150
Aha.
04:13
We think that randomness
is going to play me a trick on stage.
is going to play me a trick on stage.
72
241313
3587
Vi tror att slumpen
ska spela mig ett spratt på scenen.
ska spela mig ett spratt på scenen.
04:19
There it is.
73
247609
1463
Nu så.
04:22
Our supreme goddess of unreason.
74
250382
2583
Vår högsta gudinna av oförnuft,
04:24
the Gauss Curve,
75
252989
1519
Gauss-kurvan,
04:26
trapped here inside this transparent box
as Dream in "The Sandman" comics.
as Dream in "The Sandman" comics.
76
254532
6452
fångad här inuti en transparent låda
likt Dream i Sandman-serierna.
likt Dream i Sandman-serierna.
04:34
For you I have shown it,
77
262623
2698
Jag har visat det här för er,
04:37
but to my students I explain why
it could not be any other curve.
it could not be any other curve.
78
265345
5285
men för mina elever förklarar jag varför
det inte kunde vara någon annan kurva.
det inte kunde vara någon annan kurva.
04:43
And this is touching
the mystery of that goddess,
the mystery of that goddess,
79
271128
2870
Det här snuddar vid
den där gudinnans mysterium
den där gudinnans mysterium
04:46
replacing a beautiful coincidence
by a beautiful explanation.
by a beautiful explanation.
80
274022
4701
och ersätter ett vackert sammanträffande
med en vacker förklaring.
med en vacker förklaring.
04:51
All of science is like this.
81
279027
2333
All vetenskap är så här.
04:54
And beautiful mathematical explanations
are not only for our pleasure.
are not only for our pleasure.
82
282213
5348
Och vackra matematiska förklaringar
finns inte bara till för vårt nöjes skull.
finns inte bara till för vårt nöjes skull.
04:59
They also change our vision of the world.
83
287585
2660
De förändrar också hur vi ser på världen.
05:03
For instance,
84
291040
1237
Till exempel
05:04
Einstein,
85
292301
1150
Einstein,
05:05
Perrin,
86
293476
1150
Perrin,
05:06
Smoluchowski,
87
294651
1150
Smoluchowski,
05:07
they used the mathematical analysis
of random trajectories
of random trajectories
88
295826
3559
de använde matematisk analys
av slumpmässiga banor,
av slumpmässiga banor,
05:11
and the Gauss Curve
89
299409
2037
och Gauss-kurvan,
05:13
to explain and prove that our
world is made of atoms.
world is made of atoms.
90
301470
4928
för att förklara och bevisa
att vår värld är gjord av atomer.
att vår värld är gjord av atomer.
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
Det var inte första gången
05:21
that mathematics was revolutionizing
our view of the world.
our view of the world.
92
309350
3390
som matematik revolutionerade
vår syn på världen.
vår syn på världen.
05:25
More than 2,000 years ago,
93
313555
2212
Redan för mer än 2 000 år sedan,
05:27
at the time of the ancient Greeks,
94
315791
2610
på de antika grekernas tid,
05:31
it already occurred.
95
319502
1479
förekom det.
05:33
In those days,
96
321827
1286
På den tiden
05:35
only a small fraction of the world
had been explored,
had been explored,
97
323137
3283
hade bara en bråkdel
av världen utforskats,
av världen utforskats,
05:38
and the Earth might have seemed infinite.
98
326444
3042
och världen kan ha verkat oändlig.
05:42
But clever Eratosthenes,
99
330034
1767
Men den smarte Eratosthenes
05:43
using mathematics,
100
331825
1417
kunde med hjälp av matematik
05:45
was able to measure the Earth
with an amazing accuracy of two percent.
with an amazing accuracy of two percent.
101
333266
5111
mäta jorden med en imponerande
noggrannhet på två procent.
noggrannhet på två procent.
05:51
Here's another example.
102
339969
1416
Här är ett till exempel.
05:54
In 1673, Jean Richer noticed
103
342238
3805
År 1673 lade Jean Richer märke till
05:58
that a pendulum swings slightly
slower in Cayenne than in Paris.
slower in Cayenne than in Paris.
104
346067
6912
att en pendel svänger något långsammare
i Cayenne än i Paris.
i Cayenne än i Paris.
06:06
From this observation alone,
and clever mathematics,
and clever mathematics,
105
354350
4400
Utifrån enbart den här observationen,
och klyftig matematik,
och klyftig matematik,
06:10
Newton rightly deduced
106
358774
2306
härledde Newton helt korrekt
06:13
that the Earth is a wee bit
flattened at the poles,
flattened at the poles,
107
361104
5541
att jorden är en smula
tillplattad vid polerna,
tillplattad vid polerna,
06:18
like 0.3 percent --
108
366669
1601
ungefär 0,3 procent
06:20
so tiny that you wouldn't even
notice it on the real view of the Earth.
notice it on the real view of the Earth.
109
368843
4413
så lite att ni inte ens skulle se det
på en riktig bild av jorden.
på en riktig bild av jorden.
06:26
These stories show that mathematics
110
374276
3928
De här berättelserna visar att matematik
06:30
is able to make us go out of our intuition
111
378228
4762
kan få oss att gå utanför vår intuition,
06:35
measure the Earth which seems infinite,
112
383512
3485
mäta jorden som verkar oändlig,
06:39
see atoms which are invisible
113
387021
2294
se atomer som är osynliga,
06:41
or detect an imperceptible
variation of shape.
variation of shape.
114
389339
3381
eller upptäcka en omärklig variation
i en form.
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
should take home from this talk,
115
392744
3847
Om det är en sak ni ska ta med er
från den här föreläsningen,
från den här föreläsningen,
06:48
it is this:
116
396615
1194
så är det detta:
06:49
mathematics allows us
to go beyond the intuition
to go beyond the intuition
117
397833
4378
Matematik låter oss gå bortom intuitionen
06:54
and explore territories
which do not fit within our grasp.
which do not fit within our grasp.
118
402235
4249
och utforska territorier
som inte finns inom räckhåll för oss.
som inte finns inom räckhåll för oss.
06:59
Here's a modern example
you will all relate to:
you will all relate to:
119
407609
2999
Det här är ett modernt exempel
som ni alla kan relatera till:
som ni alla kan relatera till:
07:03
searching the Internet.
120
411362
1667
att söka på internet.
07:06
The World Wide Web,
121
414037
1342
World wide web,
07:07
more than one billion web pages --
122
415403
1804
fler än en miljard webbsidor -
07:09
do you want to go through them all?
123
417231
1674
vill du gå igenom alla?
07:11
Computing power helps,
124
419660
1802
Datorkraft hjälper,
07:13
but it would be useless without
the mathematical modeling
the mathematical modeling
125
421486
3186
men det vore värdelöst
utan de matematiska modellerna
utan de matematiska modellerna
07:16
to find the information
hidden in the data.
hidden in the data.
126
424696
2563
som hittar informationen
som är gömd i datan.
som är gömd i datan.
07:20
Let's work out a baby problem.
127
428491
2379
Låt oss lösa ett problem för småbarn.
07:23
Imagine that you're a detective
working on a crime case,
working on a crime case,
128
431872
3807
Föreställ dig att du är en detektiv
som försöker lösa ett brott,
som försöker lösa ett brott,
07:27
and there are many people
who have their version of the facts.
who have their version of the facts.
129
435703
3788
och det finns många personer
som har sina egna versioner av fakta.
som har sina egna versioner av fakta.
07:32
Who do you want to interview first?
130
440032
1745
Vem vill du förhöra först?
07:34
Sensible answer:
131
442681
1915
Förnuftigt svar:
07:36
prime witnesses.
132
444620
1437
huvudvittnen.
07:38
You see,
133
446878
1234
Du förstår,
07:40
suppose that there is person number seven,
134
448136
4220
anta att person nummer sju
07:44
tells you a story,
135
452380
1151
berättar en historia,
07:45
but when you ask where he got if from,
136
453555
2014
men när du frågar var han fått den från
07:47
he points to person
number three as a source.
number three as a source.
137
455593
3036
pekar han på person nummer tre som källa.
07:50
And maybe person number three, in turn,
138
458653
2068
Och så kanske person nummer tre i sin tur
07:52
points at person number one
as the primary source.
as the primary source.
139
460745
3696
pekar ut person nummer ett som källan.
07:56
Now number one is a prime witness,
140
464465
1661
Nu är nummer ett huvudvittne,
07:58
so I definitely want
to interview him -- priority
to interview him -- priority
141
466150
3238
så jag vill definitivt
förhöra honom - prioritering.
förhöra honom - prioritering.
08:02
And from the graph
142
470148
1151
Och av grafen
08:03
we also see that person
number four is a prime witness.
number four is a prime witness.
143
471323
3228
ser vi också att person nummer
fyra är ett huvudvittne.
fyra är ett huvudvittne.
08:06
And maybe I even want
to interview him first,
to interview him first,
144
474575
2443
Jag kanske till och med
vill förhöra honom först,
vill förhöra honom först,
08:09
because there are more
people who refer to him.
people who refer to him.
145
477042
2359
eftersom fler personer
hänvisar till honom.
hänvisar till honom.
08:12
OK, that was easy,
146
480354
2664
Okej, det var enkelt,
08:15
but now what about if you have
a big bunch of people who will testify?
a big bunch of people who will testify?
147
483042
5246
men vad händer om du har
en hel hög människor som vittnar?
en hel hög människor som vittnar?
08:20
And this graph,
148
488864
1352
Och den här grafen,
08:22
I may think of it as all people
who testify in a complicated crime case,
who testify in a complicated crime case,
149
490240
5619
jag kanske tänker på den som alla
som vittnar i ett komplicerat brottmål,
som vittnar i ett komplicerat brottmål,
08:27
but it may just as well be web pages
pointing to each other,
pointing to each other,
150
495883
4022
men det kan lika gärna vara webbsidor
som pekar mot varandra,
som pekar mot varandra,
08:31
referring to each other for contents.
151
499929
2071
som hänvisar till varandra för innehåll.
08:34
Which ones are the most authoritative?
152
502878
2336
Vilka är mest pålitliga?
08:37
Not so clear.
153
505587
1334
Inte så självklart.
08:40
Enter PageRank,
154
508091
1900
Låt mig presentera PageRank,
08:42
one of the early cornerstones of Google.
155
510015
2536
en av Googles tidiga hörnstenar.
08:45
This algorithm uses the laws
of mathematical randomness
of mathematical randomness
156
513337
4242
Den här algoritmen
använder lagarna om matematisk slump
använder lagarna om matematisk slump
08:49
to determine automatically
the most relevant web pages,
the most relevant web pages,
157
517603
3857
för att automatiskt bedöma vilka webbsidor
som är mest relevanta,
som är mest relevanta,
08:53
in the same way as we used randomness
in the Galton Board experiment.
in the Galton Board experiment.
158
521484
5062
på samma sätt som vi använde slumpen
i experimentet med Galton-brädet.
i experimentet med Galton-brädet.
08:59
So let's send into this graph
159
527341
2341
Låt oss skicka in
09:01
a bunch of tiny, digital marbles
160
529706
2850
ett gäng små, digitala kulor
i den här grafen.
i den här grafen.
09:04
and let them go randomly
through the graph.
through the graph.
161
532580
3749
och låta dem röra sig
slumpmässigt genom den.
slumpmässigt genom den.
09:08
Each time they arrive at some site,
162
536353
1667
Varje gång de hamnar på en sida,
09:10
they will go out through some link
chosen at random to the next one.
chosen at random to the next one.
163
538044
4166
kommer de gå ut därifrån genom
en slumpmässigt vald länk, till nästa.
en slumpmässigt vald länk, till nästa.
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
Och igen, och igen, och igen.
09:16
And with small, growing piles,
165
544358
1628
Med små, växande högar
09:18
we'll keep the record of how many
times each site has been visited
times each site has been visited
166
546010
3753
kommer vi hålla koll på
hur många gånger varje sida har besökts
hur många gånger varje sida har besökts
09:21
by these digital marbles.
167
549787
1945
av dessa digitala kulor.
09:24
Here we go.
168
552243
1151
Då kör vi.
09:25
Randomness, randomness.
169
553418
1848
Slumpmässighet, slumpmässighet.
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
Och då och då
09:29
also let's make jumps completely
randomly to increase the fun.
randomly to increase the fun.
171
557283
3952
gör vi också slumpmässiga hopp
för att göra det ännu roligare.
för att göra det ännu roligare.
09:34
And look at this:
172
562471
1216
Och titta på det här:
09:36
from the chaos will emerge the solution.
173
564358
2785
Ur kaos kommer lösningen.
09:39
The highest piles
correspond to those sites
correspond to those sites
174
567483
2485
De högsta högarna motsvarar de sidor
09:41
which somehow are better
connected than the others,
connected than the others,
175
569992
3511
som på något sätt
är bättre sammankopplade
är bättre sammankopplade
än de andra,
09:45
more pointed at than the others.
176
573527
2273
får fler hänvisningar än de andra.
09:47
And here we see clearly
177
575824
1722
Här ser vi tydligt
09:49
which are the web pages
we want to first try.
we want to first try.
178
577570
3032
vilka webbsidor vi vill försöka med först.
09:53
Once again,
179
581507
1151
Återigen
09:54
the solution emerges from the randomness.
180
582682
2460
kommer lösningen ur slumpmässighet.
09:57
Of course, since that time,
181
585775
2251
Sedan dess har Google så klart
10:00
Google has come up with much more
sophisticated algorithms,
sophisticated algorithms,
182
588050
3707
tagit fram mycket mer
komplicerade algoritmer,
komplicerade algoritmer,
10:03
but already this was beautiful.
183
591781
2280
men redan det här var vackert.
10:06
And still,
184
594981
1476
Och ändå,
10:08
just one problem in a million.
185
596481
1611
bara ett problem av en miljon.
10:10
With the advent of digital area,
186
598734
2270
I och med den digitala erans frammarsch
10:13
more and more problems lend
themselves to mathematical analysis,
themselves to mathematical analysis,
187
601028
5016
lämpar sig fler och fler problem
för matematisk analys,
för matematisk analys,
10:18
making the job of mathematician
a more and more useful one,
a more and more useful one,
188
606068
4365
vilket gör matematikerns jobb
mer och mer användbart,
mer och mer användbart,
10:23
to the extent that a few years ago,
189
611166
2722
så till den grad att för ett par år sedan
10:25
it was ranked number one
among hundreds of jobs
among hundreds of jobs
190
613912
3779
så rankades det som nummer ett
bland hundratals jobb
bland hundratals jobb
10:29
in a study about the best and worst jobs
191
617715
3968
i en studie om de bästa och sämsta jobben,
10:33
published by the Wall Street
Journal in 2009.
Journal in 2009.
192
621707
2975
som publicerades 2009
i Wall Street Journal.
i Wall Street Journal.
10:37
Mathematician --
193
625445
1852
Matematiker -
10:39
best job in the world.
194
627321
1433
världens bästa jobb.
10:41
That's because of the applications:
195
629646
3068
Det är tack vare tillämpningsområdena:
10:44
communication theory,
196
632738
2139
kommunikationsteori,
10:46
information theory,
197
634901
1820
informationsteori,
10:48
game theory,
198
636745
1260
spelteori,
10:50
compressed sensing,
199
638029
1446
komprimerad avkänning,
10:51
machine learning,
200
639499
1562
maskininlärning,
10:53
graph analysis,
201
641085
1567
grafanalys,
10:54
harmonic analysis.
202
642676
1742
harmonisk analys.
10:56
And why not stochastic processes,
203
644442
2640
Och varför inte stokastiska processer,
10:59
linear programming,
204
647106
1630
linjär programmering,
11:00
or fluid simulation?
205
648760
2028
eller vätskesimulering?
11:03
Each of these fields have
monster industrial applications.
monster industrial applications.
206
651292
3895
Var och ett av dessa fält har monstruösa
industriella tillämpningsmöjligheter.
industriella tillämpningsmöjligheter.
11:07
And through them,
207
655211
1151
Och genom dem
11:08
there is big money in mathematics.
208
656386
1999
finns det stora pengar i matematik.
11:11
And let me concede
209
659400
2040
Låt mig tillstå
11:13
that when it comes to making
money from the math,
money from the math,
210
661464
2477
att i fråga om att tjäna pengar på matte,
11:15
the Americans are by a long shot
the world champions,
the world champions,
211
663965
3824
så är amerikanerna ohotade världsmästare,
11:19
with clever, emblematic billionaires
and amazing, giant companies,
and amazing, giant companies,
212
667813
4619
med smarta, emblematiska miljardärer
och fantastiska, enorma företag,
och fantastiska, enorma företag,
11:24
all resting, ultimately,
on good algorithm.
on good algorithm.
213
672456
3280
som alla i slutänden vilar
på bra algoritmer.
på bra algoritmer.
11:29
Now with all this beauty,
usefulness and wealth,
usefulness and wealth,
214
677091
3972
Med all den här skönheten,
användbarheten och rikedomen
användbarheten och rikedomen
11:33
mathematics does look more sexy.
215
681087
2284
ser matematik faktiskt sexigare ut.
11:36
But don't you think
216
684399
1617
Men tro inte
11:38
that the life a mathematical
researcher is an easy one.
researcher is an easy one.
217
686040
4120
att en matematikforskares liv är enkelt.
11:42
It is filled with perplexity,
218
690959
2741
Det är fyllt med bryderi,
11:46
frustration,
219
694347
1150
frustration,
11:48
a desperate fight for understanding.
220
696172
2445
en vildsint kamp för förståelse.
11:51
Let me evoke for you
221
699955
2140
Låt mig beskriva
en av de mest slående dagarna
i mitt liv som matematiker för er.
i mitt liv som matematiker för er.
11:54
one of the most striking days
in my mathematician's life.
in my mathematician's life.
222
702119
4380
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
Eller kanske snarare
11:59
one of the most striking nights.
224
707698
1737
en av de mest slående nätterna.
12:02
At that time,
225
710713
1151
Vid den tiden
12:03
I was staying at the Institute
for Advanced Studies in Princeton --
for Advanced Studies in Princeton --
226
711888
3151
bodde jag vid the Institute for
Advanced Studies i Princeton,
Advanced Studies i Princeton,
12:07
for many years, the home
of Albert Einstein
of Albert Einstein
227
715063
2139
som under många år
var Albert Einsteins hem,
var Albert Einsteins hem,
12:09
and arguably the most holy place
for mathematical research in the world.
for mathematical research in the world.
228
717226
4428
och kanske den heligaste platsen
i världen för matematisk forskning.
i världen för matematisk forskning.
12:14
And that night I was working
and working on an elusive proof,
and working on an elusive proof,
229
722878
3844
Den natten jobbade jag
på ett gäckande bevis
på ett gäckande bevis
12:18
which was incomplete.
230
726746
1378
som inte var komplett.
12:21
It was all about understanding
231
729304
2208
Det handlade om att förstå
12:23
the paradoxical stability
property of plasmas,
property of plasmas,
232
731536
3823
den paradoxala stabilitetsegenskapen
hos plasma,
12:27
which are a crowd of electrons.
233
735383
1958
som är en samling av elektroner.
12:30
In the perfect world of plasma,
234
738423
2736
I plasmans perfekta värld
12:33
there are no collisions
235
741183
1778
finns det inga kollisioner
och ingen friktion
och ingen friktion
12:34
and no friction to provide
the stability like we are used to.
the stability like we are used to.
236
742985
3658
som kan ge den stabilitet
som vi är vana vid.
som vi är vana vid.
12:39
But still,
237
747392
1151
Men ändå,
12:40
if you slightly perturb
a plasma equilibrium,
a plasma equilibrium,
238
748567
3033
om man stör plasmans jämvikt litegrann,
12:43
you will find that the
resulting electric shield
resulting electric shield
239
751624
2688
upptäcker man att
den elektriska sköld som uppstår
den elektriska sköld som uppstår
12:46
spontaneously vanishes,
240
754336
2339
försvinner spontant
12:48
or damps out,
241
756699
1975
eller dämpas,
12:50
as if by some mysterious friction force.
242
758698
3294
som av en mystisk friktionskraft.
12:54
This paradoxical effect,
243
762728
1835
Den här paradoxala effekten,
12:56
called the Landau damping,
244
764587
1477
kallad Landaudämpning,
12:58
is one of the most important
in plasma physics,
in plasma physics,
245
766088
2989
är en av de viktigaste inom plasmafysiken,
13:01
and it was discovered
through mathematical ideas.
through mathematical ideas.
246
769101
3002
och den upptäcktes
med hjälp av matematiska idéer.
med hjälp av matematiska idéer.
13:04
But still,
247
772970
1151
Ändå saknades
13:06
a full mathematical understanding
of this phenomenon was missing.
of this phenomenon was missing.
248
774145
4230
en full matematisk förståelse
av det här fenomenet.
av det här fenomenet.
13:10
And together with my former student
and main collaborator Clément Mouhot,
and main collaborator Clément Mouhot,
249
778399
4786
Tillsammans med min tidigare student
och huvudmedarbetare Clément Mouhot,
och huvudmedarbetare Clément Mouhot,
13:15
in Paris at the time,
250
783209
1492
då i Paris,
13:16
we had been working for months
and months on such a proof.
and months on such a proof.
251
784725
4086
hade vi arbetat i månader
på ett sådant bevis.
på ett sådant bevis.
13:21
Actually,
252
789832
1335
Faktum är
13:23
I had already announced by mistake
that we could solve it.
that we could solve it.
253
791191
4746
att jag redan av misstag
hade tillkännagivit att vi kunde lösa det.
hade tillkännagivit att vi kunde lösa det.
13:27
But the truth is,
254
795961
1725
Men sanningen är
13:29
the proof was just not working.
255
797710
2147
att beviset helt enkelt inte fungerade.
13:32
In spite of more than 100 pages
of complicated, mathematical arguments,
of complicated, mathematical arguments,
256
800196
4349
Trots mer än 100 sidor komplicerade,
matematiska argument
matematiska argument
13:36
and a bunch discoveries,
257
804569
1690
och ett gäng upptäckter,
13:38
and huge calculation,
258
806283
1267
och enorma uträkningar,
13:39
it was not working.
259
807574
1169
fungerade det inte.
13:41
And that night in Princeton,
260
809290
1681
Den natten på Princeton
13:42
a certain gap in the chain of arguments
was driving me crazy.
was driving me crazy.
261
810995
4301
var det en särskild lucka i kedjan
av argument som gjorde mig galen.
av argument som gjorde mig galen.
13:47
I was putting in there all my energy
and experience and tricks,
and experience and tricks,
262
815658
4593
Jag lade all min energi,
erfarenhet och list i det,
erfarenhet och list i det,
13:52
and still nothing was working.
263
820275
1742
och ändå fungerade det inte.
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
Klockan 01, 02, 03,
13:58
not working.
265
826459
1308
det fungerade inte.
14:00
Around 4 a.m., I go to bed in low spirits.
266
828545
4321
Vid 04 lägger jag mig, nedstämd.
14:05
Then a few hours later,
267
833915
2460
Några timmar senare
14:08
waking up and go,
268
836399
1151
vaknar jag och tänker,
14:09
"Ah, it's time to get
the kids to school --"
the kids to school --"
269
837574
3357
"Ah, det är dags
att få barnen till skolan ..."
att få barnen till skolan ..."
14:12
What is this?
270
840955
1151
Vad är detta?
14:14
There was this voice in my head, I swear.
271
842130
2142
Det var en röst i mitt huvud, jag svär.
14:16
"Take the second term to the other side,
272
844894
1913
"Ta den andra termen till andra sidan,
14:18
Fourier transform and invert in L2."
273
846831
1919
Fouriertransformera och invertera i L2."
14:21
(Laughter)
274
849257
1151
(Skratt)
14:22
Damn it,
275
850432
1702
Banne mig,
14:24
that was the start of the solution!
276
852158
2113
det var början på lösningen!
14:27
You see,
277
855519
1151
Ni förstår,
14:28
I thought I had taken some rest,
278
856694
2283
jag trodde att jag hade vilat,
14:31
but really my brain had
continued to work on it.
continued to work on it.
279
859001
3388
men egentligen hade
min hjärna fortsatt arbeta.
min hjärna fortsatt arbeta.
14:35
In those moments,
280
863008
1597
I dessa stunder,
14:36
you don't think of your career
or your colleagues,
or your colleagues,
281
864629
2601
tänker man inte på sin karriär
eller sina kollegor,
eller sina kollegor,
14:39
it's just a complete battle
between the problem and you.
between the problem and you.
282
867254
3690
det är bara en kamp
mellan dig och problemet.
mellan dig och problemet.
14:44
That being said,
283
872098
1328
Med det sagt
14:45
it does not harm when you do get
a promotion in reward for your hard work.
a promotion in reward for your hard work.
284
873450
3949
så skadar det inte att få en befordran
som belöning för hårt arbete.
som belöning för hårt arbete.
14:49
And after we completed our huge
analysis of the Landau damping,
analysis of the Landau damping,
285
877808
5160
Efter att vi slutfört vår stora analys
av Landaudämpningen,
av Landaudämpningen,
14:54
I was lucky enough
286
882992
1615
hade jag turen att få
den hett eftertraktade Fieldsmedaljen
den hett eftertraktade Fieldsmedaljen
14:56
to get the most coveted Fields Medal
287
884631
3030
ur handen på Indiens president,
14:59
from the hands of the President of India,
288
887685
2867
15:02
in Hyderabad on 19 August, 2010 --
289
890576
3920
i Hyderabad den 19 augusti 2010,
15:07
an honor that mathematicians
never dare to dream,
never dare to dream,
290
895453
3251
en ära som matematiker
inte vågar drömma om,
inte vågar drömma om,
15:10
a day that I will remember until I live.
291
898728
2399
en dag jag kommer minnas
resten av mitt liv.
resten av mitt liv.
15:14
What do you think,
292
902366
1447
Vad tänker man,
15:15
on such an occasion?
293
903837
2141
vid ett sånt tillfälle?
15:18
Pride, yes?
294
906002
1150
Stolthet, ja?
15:19
And gratitude to the man collaborators
who made this possible.
who made this possible.
295
907791
3640
Och tacksamhet mot alla de medarbetare
som gjorde det möjligt.
som gjorde det möjligt.
15:24
And because it was a collective adventure,
296
912304
2212
Eftersom det var ett gemensamt äventyr,
15:26
you need to share it,
not just with your collaborators.
not just with your collaborators.
297
914540
4142
behöver man dela det,
inte bara med sina medarbetare.
inte bara med sina medarbetare.
15:31
I believe that everybody can appreciate
the thrill of mathematical research,
the thrill of mathematical research,
298
919548
5692
Jag tror att alla kan uppskatta
spänningen i matematisk forskning,
spänningen i matematisk forskning,
15:37
and share the passionate stories
of humans and ideas behind it.
of humans and ideas behind it.
299
925264
4318
och dela de passionerade historierna
om människorna och idéerna bakom den.
om människorna och idéerna bakom den.
15:42
And I've been working with my staff
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
300
930494
4774
Jag har arbetat med min personal
vid Institut Henri Poincaré,
vid Institut Henri Poincaré,
15:47
together with partners and artists
of mathematical communication worldwide,
of mathematical communication worldwide,
301
935292
5181
tillsammans med partners och konstnärer
inom matematisk kommunikation i världen,
inom matematisk kommunikation i världen,
15:52
so that we can found our own,
very special museum of mathematics there.
very special museum of mathematics there.
302
940497
4587
så att vi kan skapa ett eget,
speciellt matematiskt museum där.
speciellt matematiskt museum där.
15:58
So in a few years,
303
946537
1777
Så om några år,
16:00
when you come to Paris,
304
948885
1577
när du kommer till Paris
16:02
after tasting the great, crispy
baguette and macaroon,
baguette and macaroon,
305
950486
5658
och har ätit en knaprig baguette
och en macaron,
och en macaron,
16:08
please come and visit us
at Institut Henri Poincaré,
at Institut Henri Poincaré,
306
956168
3663
kom och besök oss
på Institut Henri Poincaré,
på Institut Henri Poincaré,
16:11
and share the mathematical dream with us.
307
959856
2515
och dela den matematiska drömmen med oss.
16:14
Thank you.
308
962395
1151
Tack.
16:15
(Applause)
309
963570
7000
(Applåder)
ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - MathematicianCédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.
Why you should listen
His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.
Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.
Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.
Cédric Villani | Speaker | TED.com