ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.

Why you should listen

His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.

Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.

Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.

More profile about the speaker
Cédric Villani | Speaker | TED.com
TED2016

Cédric Villani: What's so sexy about math?

Cédric Villani: 數學的哪些方面這麼迷人？

Filmed:
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隱藏的真相在我們的世界蔓延；我們的感官難以見到它們，但是數學允許我們超越我們的直覺來揭開它們的神秘面紗。在這個數學重大突破的調查中，菲爾茲獎獲得者Cédric Villani談論了發現新事物的興奮，並且詳細描述了有時複雜的數學家的生活。“完美的數學解釋不僅讓我們愉快，”他說，“它們改變了我們對世界的看法。“
- Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style. Full bio

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00:12
What is it that French法國 people
do better than all the others其他?
0
804
4412
法國人比其他國家的人都擅長的是什麼？
00:18
If you would take polls民意調查,
1
6454
1926
如果你進行民意調查的話，
00:20
the top最佳 three三 answers答案 might威力 be:
2
8404
1807
排在前三位的答案可能是：
00:22
love, wine紅酒 and whining嗚嗚.
3
10235
4039
愛情，葡萄酒和抱怨。
00:26
(Laughter笑聲)
4
14298
1301
（笑聲）
00:27
Maybe.
5
15623
1159
也許是這樣。
00:29
But let me suggest建議 a fourth第四 one:
6
17530
2338
但是讓我再加一項：
00:31
mathematics數學.
7
19892
1190
數學。
00:33
Did you know that Paris巴黎
has more mathematicians數學家
8
21760
2853
你知道巴黎的數學家
00:36
than any other city市 in the world世界?
9
24637
1801
比世界上其他任何一座城市的都多嗎？
00:38
And more streets街道
with mathematicians'數學家“ names名, too.
10
26801
2494
而且也有更多的帶有數學家名字的街道。
00:42
And if you look at the statistics統計
of the Fields字段 Medal勳章,
11
30215
3449
如果你看看菲爾茲獎的數據，
00:45
often經常 called叫 the Nobel諾貝爾 Prize獎
for mathematics數學,
12
33688
2493
它通常被稱作數學領域的諾貝爾獎，
00:48
and always awarded頒發 to mathematicians數學家
below下面 the age年齡 of 40,
13
36205
3932
並且總是頒發給40歲以下的數學家，
00:52
you will find that France法國 has more
Fields字段 medalists獎牌得主 per每 inhabitant居民
14
40161
3887
你會發現法國人均菲爾茲獎得主數量
00:56
than any other country國家.
15
44072
1168
多過其他任何一個國家。
00:58
What is it that we find so sexy性感的 in math數學?
16
46286
2954
我們認為數學很迷人的地方是什麼？
01:02
After all, it seems似乎 to be
dull平淡 and abstract抽象,
17
50153
3204
畢竟，它看起來枯燥又抽象，
01:05
just numbers數字 and computations計算
and rules規則 to apply應用.
18
53381
3483
僅僅是數字，計算和運算規則。
01:10
Mathematics數學 may可能 be abstract抽象,
19
58518
2112
數學可能是抽象的，
01:12
but it's not dull平淡
20
60654
1151
但是它不是枯燥的
01:13
and it's not about computing計算.
21
61829
1729
而且它不是關於計算。
01:16
It is about reasoning推理
22
64178
1747
它是關於推理
01:17
and proving證明 our core核心 activity活動.
23
65949
2260
以及證明你的核心任務。
01:20
It is about imagination想像力,
24
68513
1522
它是關於想像力，
01:22
the talent天賦 which哪一個 we most最 praise讚美.
25
70059
2019
我們最讚賞的一種能力。
01:24
It is about finding發現 the truth真相.
26
72102
2101
它是關於發現真相。
01:27
There's nothing like the feeling感覺
which哪一個 invades侵入 you
27
75613
2737
沒有任何事情可以和
01:30
when after months個月 of hard硬 thinking思維,
28
78374
2171
經過幾個月苦思終於得出能解決問題的正確推理時
01:32
you finally最後 understand理解 the right
reasoning推理 to solve解決 your problem問題.
29
80569
3298
充盈你的那種感受相比
01:37
The great mathematician數學家
Andr安德烈é Weil韋爾 likened比喻 this --
30
85042
3576
偉大的數學家安德雷·韋伊把這種感覺比作 －
01:40
no kidding開玩笑 --
31
88642
1151
不是開玩笑的 －
性愉悅。
01:41
to sexual有性 pleasure樂趣.
32
89817
1589
01:44
But noted注意 that this feeling感覺
can last for hours小時, or even days天.
33
92197
5341
但是請注意這種感覺能持續幾個小時，甚至幾天，
01:50
The reward獎勵 may可能 be big大.
34
98804
1853
隨之而來的獎賞也可能很豐厚。
01:53
Hidden隱 mathematical數學的 truths真理
permeate滲透 our whole整個 physical物理 world世界.
35
101325
3864
我們的現實世界中充滿了未被發現的數學真相。
01:57
They are inaccessible人跡罕至 to our senses感官
36
105680
2670
我們的感官無法感知到它們，
02:00
but can be seen看到
through通過 mathematical數學的 lenses鏡頭.
37
108374
2724
但我們可以用數學的眼光看見它們。
02:04
Close關 your eyes眼睛 for moment時刻
38
112092
1592
請把你們的眼睛閉上一會兒
02:05
and think of what is occurring發生
right now around you.
39
113708
3475
然後想一想現在你們身邊正發生著什麼。
02:10
Invisible無形 particles粒子 from the air空氣
around are bumping碰撞 on you
40
118337
3493
空氣中一片混亂，
02:13
by the billions數十億 and billions數十億
at each每 second第二,
41
121854
2733
每秒都有上億不可見的微粒
02:16
all in complete完成 chaos混沌.
42
124611
2063
撞在你的身上。
02:19
And still,
43
127049
1151
然而，
02:20
their其 statistics統計 can be accurately準確
predicted預料到的 by mathematical數學的 physics物理.
44
128224
4688
它們的數據可以被數學物理準確地預測。
02:25
And open打開 your eyes眼睛 now
45
133715
2792
現在請睜開你們的眼睛
02:28
to the statistics統計 of the velocities速度
of these particles粒子.
46
136531
3310
來看看這些顆粒移動速率的數據。
02:32
The famous著名 bell-shaped鐘形 Gauss高斯 Curve曲線,
47
140510
3240
這個著名的鍾型高斯曲線，
02:35
or the Law法 of Errors錯誤 --
48
143774
2181
或者是誤差定律 －
02:37
of deviations偏差 with respect尊重
to the mean behavior行為.
49
145979
2722
相對於平均數的絕對偏差。
02:41
This curve曲線 tells告訴 about the statistics統計
of velocities速度 of particles粒子
50
149550
4302
這條線描述了顆粒移動速率
02:45
in the same相同 way as a demographic人口 curve曲線
51
153876
2539
就如同
02:48
would tell about the statistics統計
of ages年齡 of individuals個人.
52
156439
3841
人口曲線描述個體年齡。
02:52
It's one of the most最
important重要 curves曲線 ever.
53
160884
2650
它是迄今為止最重要的曲線之一。
02:56
It keeps保持 on occurring發生 again and again,
54
164137
3186
在眾多理論與實驗中，
02:59
from many許多 theories理論 and many許多 experiments實驗,
55
167347
2403
它作為對我們的數學家們十分寶貴的普遍性的
03:01
as a great example例 of the universality普遍性
56
169774
3281
一個重要例證
03:05
which哪一個 is so dear親 to us mathematicians數學家.
57
173079
3552
一次又一次地出現。
03:09
Of this curve曲線,
58
177694
1227
關於這條曲線，
03:10
the famous著名 scientist科學家 Francis弗朗西斯 Galton高爾頓 said,
59
178945
3049
著名的科學家弗朗西斯·高爾頓說過，
03:14
"It would have been deified神化 by the Greeks希臘人
if they had known已知 it.
60
182018
4524
“如果希臘人知道這條曲線的話，它一定會被他們神化的。
03:19
It is the supreme最高 law法 of unreason非理性."
61
187064
3351
它是無理性的終極法則。”
03:23
And there's no better way to materialize物質化
that supreme最高 goddess女神 than Galton's高爾頓的 Board板.
62
191818
6602
沒有比加爾頓實驗板更好的方式來展現這位至尊女神。
03:31
Inside內 this board板 are narrow狹窄 tunnels隧道
63
199774
3197
在這個實驗板裡面是狹窄的通道
03:34
through通過 which哪一個 tiny小 balls球
will fall秋季 down randomly隨機,
64
202995
4628
小球會通過這些通道隨機落下，
03:40
going right or left, or left, etc等等.
65
208295
5387
向右或者向左，或者向左，等等。
03:46
All in complete完成 randomness隨機性 and chaos混沌.
66
214139
3251
一切都是完全隨機和任意的。
03:50
Let's see what happens發生 when we look
at all these random隨機 trajectories軌跡 together一起.
67
218085
6080
我們來看看把這些隨機的路徑放在一起觀察將會如何。
03:56
(Board板 shaking發抖)
68
224189
5435
（搖晃實驗板）
04:01
This is a bit位 of a sport運動,
69
229648
2844
這有點像一種運動，
04:04
because we need to resolve解決
some traffic交通 jams果醬 in there.
70
232516
4870
因為我們需要解決一些在那裡的交通擁堵。
04:11
Aha哈.
71
239715
1150
啊哈。
04:13
We think that randomness隨機性
is going to play玩 me a trick招 on stage階段.
72
241313
3587
我們認為隨機性將會在這個台上展現一些極妙。
04:19
There it is.
73
247609
1463
就是這樣。
04:22
Our supreme最高 goddess女神 of unreason非理性.
74
250382
2583
我們無理性的至尊女神。
04:24
the Gauss高斯 Curve曲線,
75
252989
1519
高斯曲線，
04:26
trapped被困 here inside內 this transparent透明 box框
as Dream夢想 in "The Sandman桑德曼" comics漫畫.
76
254532
6452
被困在了這個透明的實驗板裡，就像《睡魔》中的夢一樣。
04:34
For you I have shown顯示 it,
77
262623
2698
我已經給你們展示了這條曲線，
04:37
but to my students學生們 I explain說明 why
it could not be any other curve曲線.
78
265345
5285
但是在我的學生面，我要解釋為什麼不會是其它的曲線。
04:43
And this is touching接觸
the mystery神秘 of that goddess女神,
79
271128
2870
這就涉及到這位至尊女神的神祕性，
04:46
replacing更換 a beautiful美麗 coincidence巧合
by a beautiful美麗 explanation說明.
80
274022
4701
用一個完美的解釋代替一個美麗的巧合。
04:51
All of science科學 is like this.
81
279027
2333
所有的科學都如此。
04:54
And beautiful美麗 mathematical數學的 explanations說明
are not only for our pleasure樂趣.
82
282213
5348
完美的數學解釋不僅僅讓我們愉快。
04:59
They also也 change更改 our vision視力 of the world世界.
83
287585
2660
它們也會改變我們對世界的看法。
05:03
For instance例,
84
291040
1237
比如，
05:04
Einstein愛因斯坦,
85
292301
1150
愛因斯坦，
05:05
Perrin佩蘭,
86
293476
1150
佩蘭，
05:06
Smoluchowski維Smoluchowski,
87
294651
1150
斯莫魯霍夫斯基，
05:07
they used the mathematical數學的 analysis分析
of random隨機 trajectories軌跡
88
295826
3559
他們用隨機路徑的數學分析
05:11
and the Gauss高斯 Curve曲線
89
299409
2037
和高斯曲線
05:13
to explain說明 and prove證明 that our
world世界 is made製作 of atoms原子.
90
301470
4928
來解釋並且證明我們的世界是由原子組成的。
05:19
It was not the first time
91
307524
1802
這不是第一次
05:21
that mathematics數學 was revolutionizing革新
our view視圖 of the world世界.
92
309350
3390
數學革新了我們對世界的看法。
05:25
More than 2,000 years年份 ago前,
93
313555
2212
2000多年前，
05:27
at the time of the ancient古 Greeks希臘人,
94
315791
2610
在古希臘的時候，
05:31
it already已經 occurred發生.
95
319502
1479
這就發生了。
05:33
In those days天,
96
321827
1286
在那個時候，
05:35
only a small小 fraction分數 of the world世界
had been explored探討,
97
323137
3283
只有一小部分的世界已經被探索，
05:38
and the Earth地球 might威力 have seemed似乎 infinite無窮.
98
326444
3042
而且地球似乎是無窮大的。
05:42
But clever聰明 Eratosthenes埃拉托色尼,
99
330034
1767
但是聰明的艾拉托瑟尼，
05:43
using運用 mathematics數學,
100
331825
1417
用數學，
05:45
was able能夠 to measure測量 the Earth地球
with an amazing驚人 accuracy準確性 of two percent百分.
101
333266
5111
成功地以2%的驚人精確度測量了地球。
05:51
Here's這裡的 another另一個 example例.
102
339969
1416
還有另一個例子。
05:54
In 1673, Jean吉恩 Richer更豐富 noticed注意到
103
342238
3805
在1673年，簡·裡歇爾發現
05:58
that a pendulum擺 swings波動 slightly略
slower比較慢 in Cayenne辣椒 than in Paris巴黎.
104
346067
6912
鐘擺在卡宴比在巴黎擺動得略微慢一些。
06:06
From this observation意見 alone單獨,
and clever聰明 mathematics數學,
105
354350
4400
僅僅是通過這個發現和巧妙的數學，
06:10
Newton牛頓 rightly正當地 deduced推導
106
358774
2306
牛頓正確地推斷出
06:13
that the Earth地球 is a wee凌晨 bit位
flattened扁平 at the poles極,
107
361104
5541
地球的兩極有細微的扁平，
06:18
like 0.3 percent百分 --
108
366669
1601
像是0.3%那麼多 －
06:20
so tiny小 that you wouldn't不會 even
notice注意 it on the real真實 view視圖 of the Earth地球.
109
368843
4413
太小了以至於你甚至無法在地球的真實圖像上注意到。
06:26
These stories故事 show顯示 that mathematics數學
110
374276
3928
這些故事說明了數學
06:30
is able能夠 to make us go out of our intuition直覺
111
378228
4762
可以讓我們走出直覺、
06:35
measure測量 the Earth地球 which哪一個 seems似乎 infinite無窮,
112
383512
3485
測量似乎是無窮大的地球、
06:39
see atoms原子 which哪一個 are invisible無形
113
387021
2294
看到肉眼不可見的原子
06:41
or detect檢測 an imperceptible難以察覺
variation變異 of shape形狀.
114
389339
3381
或者是發現難以察覺的形狀差異。
06:44
And if there is just one thing that you
should take home from this talk,
115
392744
3847
這個演講中你最應當領悟到的
06:48
it is this:
116
396615
1194
應該是：
06:49
mathematics數學 allows允許 us
to go beyond外 the intuition直覺
117
397833
4378
數學讓我們超越直覺
06:54
and explore探索 territories領土
which哪一個 do not fit適合 within中 our grasp把握.
118
402235
4249
並且探索不在我們掌控範圍內的領域。
06:59
Here's這裡的 a modern現代 example例
you will all relate涉及 to:
119
407609
2999
這是一個和你們都相關的現代案例：
07:03
searching搜索 the Internet互聯網.
120
411362
1667
上網。
07:06
The World世界 Wide寬 Web捲筒紙,
121
414037
1342
互聯網，
07:07
more than one billion十億 web捲筒紙 pages網頁 --
122
415403
1804
超過十億的網頁 －
07:09
do you want to go through通過 them all?
123
417231
1674
你們想要瀏覽完所有的網頁嗎？
07:11
Computing計算 power功率 helps幫助,
124
419660
1802
計算機的能力可以提供幫助，
07:13
but it would be useless無用 without無
the mathematical數學的 modeling造型
125
421486
3186
但是它是無用的，如果沒有數學模型
07:16
to find the information信息
hidden隱 in the data數據.
126
424696
2563
來幫助找到隱藏在數據中的信息。
07:20
Let's work out a baby寶寶 problem問題.
127
428491
2379
讓我們解決一個和嬰兒有關的問題。
07:23
Imagine想像 that you're a detective偵探
working加工 on a crime犯罪 case案件,
128
431872
3807
想像一下你是一名偵探，在偵查一個犯罪案，
07:27
and there are many許多 people
who have their其 version版 of the facts事實.
129
435703
3788
然後很多人都有各自版本的事實。
07:32
Who do you want to interview訪問 first?
130
440032
1745
你想要先詢問誰？
07:34
Sensible明智 answer回答:
131
442681
1915
合理的答案：
07:36
prime主要 witnesses目擊者.
132
444620
1437
首要證人。
07:38
You see,
133
446878
1234
要知道，
07:40
suppose假設 that there is person人 number數 seven七,
134
448136
4220
假設七號人物
07:44
tells告訴 you a story故事,
135
452380
1151
告訴了你一件事，
07:45
but when you ask問 where he got if from,
136
453555
2014
但是你問他，他是怎麼知道的，
07:47
he points點 to person人
number數 three三 as a source資源.
137
455593
3036
他說消息來在三號人物。
07:50
And maybe person人 number數 three三, in turn轉,
138
458653
2068
然後可能三號人物
07:52
points點 at person人 number數 one
as the primary主 source資源.
139
460745
3696
又說消息來自一號人物。
07:56
Now number數 one is a prime主要 witness見證,
140
464465
1661
現在一號人物就是首要證人。
07:58
so I definitely無疑 want
to interview訪問 him -- priority優先
141
466150
3238
所以我肯定想要詢問他 －首要任務
08:02
And from the graph圖形
142
470148
1151
從圖表中
08:03
we also也 see that person人
number數 four四 is a prime主要 witness見證.
143
471323
3228
我們也可以看出四號人物也是首要證人。
08:06
And maybe I even want
to interview訪問 him first,
144
474575
2443
也許我想要先詢問他，
08:09
because there are more
people who refer參考 to him.
145
477042
2359
因為有更多人的提到了他。
08:12
OK, that was easy簡單,
146
480354
2664
好的，那很容易，
08:15
but now what about if you have
a big大 bunch束 of people who will testify作證?
147
483042
5246
但是現在如果你有一大群人需要詢問該怎麼辦呢？
08:20
And this graph圖形,
148
488864
1352
這幅圖表，
08:22
I may可能 think of it as all people
who testify作證 in a complicated複雜 crime犯罪 case案件,
149
490240
5619
我可以把它看作是要在一個複雜的犯罪案中作證詞的所有人，
08:27
but it may可能 just as well be web捲筒紙 pages網頁
pointing指點 to each每 other,
150
495883
4022
但是它也可以是彼此聯繫的網頁，
08:31
referring指 to each每 other for contents內容.
151
499929
2071
通過彼此參考來獲取信息。
08:34
Which哪一個 ones那些 are the most最 authoritative權威性?
152
502878
2336
最具權威的是哪些呢？
08:37
Not so clear明確.
153
505587
1334
不是很清楚。
08:40
Enter輸入 PageRank網頁排名,
154
508091
1900
輸入網頁排序，
08:42
one of the early早 cornerstones基石 of Google谷歌.
155
510015
2536
一個谷歌早期的奠基石。
08:45
This algorithm算法 uses使用 the laws法律
of mathematical數學的 randomness隨機性
156
513337
4242
這個算法使用數學隨機法則
08:49
to determine確定 automatically自動
the most最 relevant相應 web捲筒紙 pages網頁,
157
517603
3857
來自動確定最相關的網頁，
08:53
in the same相同 way as we used randomness隨機性
in the Galton高爾頓 Board板 experiment實驗.
158
521484
5062
和我們在高爾頓實驗板實驗中所使用的隨機性方法一樣。
08:59
So let's send發送 into this graph圖形
159
527341
2341
讓我們把
09:01
a bunch束 of tiny小, digital數字 marbles彈子
160
529706
2850
一束極小的電子彈珠輸送到這個圖表中
09:04
and let them go randomly隨機
through通過 the graph圖形.
161
532580
3749
然後讓它們在圖表中隨機移動。
09:08
Each每 time they arrive到達 at some site現場,
162
536353
1667
每一次它們都會到達某個地方，
09:10
they will go out through通過 some link鏈接
chosen選擇 at random隨機 to the next下一個 one.
163
538044
4166
它們會通過隨機選擇的、通往下一個地方的通道出去。
09:14
And again, and again, and again.
164
542234
1753
一次，一次， 又一次。
09:16
And with small小, growing生長 piles痔,
165
544358
1628
根據這些小的，不斷變大的堆積，
09:18
we'll好 keep the record記錄 of how many許多
times時 each每 site現場 has been visited參觀
166
546010
3753
我們會記錄每一個地方被
09:21
by these digital數字 marbles彈子.
167
549787
1945
這些電子彈珠到訪的次數。
09:24
Here we go.
168
552243
1151
我們開始吧。
09:25
Randomness隨機性, randomness隨機性.
169
553418
1848
隨機，隨機。
09:27
And from time to time,
170
555811
1448
不時地，
09:29
also也 let's make jumps跳躍 completely全然
randomly隨機 to increase增加 the fun開玩笑.
171
557283
3952
讓我們也完全隨機地跳躍來增加趣味性。
09:34
And look at this:
172
562471
1216
看看這個：
09:36
from the chaos混沌 will emerge出現 the solution解.
173
564358
2785
答案會從混亂中顯現出來。
09:39
The highest最高 piles痔
correspond對應 to those sites網站
174
567483
2485
最高的堆積對應那些地點
09:41
which哪一個 somehow不知何故 are better
connected連接的 than the others其他,
175
569992
3511
那些出於某種原因比其它地點有更多連接的地點，
09:45
more pointed尖 at than the others其他.
176
573527
2273
比其它地點受到更多指示的地點。
09:47
And here we see clearly明確地
177
575824
1722
在這裡我們可以清楚地看見
09:49
which哪一個 are the web捲筒紙 pages網頁
we want to first try.
178
577570
3032
哪些是我們想要先看的網頁。
09:53
Once一旦 again,
179
581507
1151
再一次，
09:54
the solution解 emerges出現 from the randomness隨機性.
180
582682
2460
答案從隨機性中顯現。
09:57
Of course課程, since以來 that time,
181
585775
2251
當然，從那時以後，
10:00
Google谷歌 has come up with much more
sophisticated複雜的 algorithms算法,
182
588050
3707
谷歌設計出了更複雜的算法，
10:03
but already已經 this was beautiful美麗.
183
591781
2280
但是這個已經足夠好了。
10:06
And still,
184
594981
1476
但是，
10:08
just one problem問題 in a million百萬.
185
596481
1611
有一個萬里挑一的問題。
10:10
With the advent來臨 of digital數字 area區,
186
598734
2270
隨著數碼時代的到來，
10:13
more and more problems問題 lend借
themselves他們自己 to mathematical數學的 analysis分析,
187
601028
5016
越來越多的問題需要數學分析來解釋，
10:18
making製造 the job工作 of mathematician數學家
a more and more useful有用 one,
188
606068
4365
讓數學家的工作越來越有用，
10:23
to the extent程度 that a few少數 years年份 ago前,
189
611166
2722
以至於達到了這樣的程度，幾年前，
10:25
it was ranked排名 number數 one
among其中 hundreds數以百計 of jobs工作
190
613912
3779
它排在幾百個工作之首
10:29
in a study研究 about the best最好 and worst最差 jobs工作
191
617715
3968
在一份關於最佳工作和最差工作的研究中
10:33
published發表 by the Wall壁 Street街
Journal日誌 in 2009.
192
621707
2975
2009年由華爾街日報出版。
10:37
Mathematician數學家 --
193
625445
1852
數學家 －
10:39
best最好 job工作 in the world世界.
194
627321
1433
世界上最好的工作。
10:41
That's because of the applications應用:
195
629646
3068
那是因為各種應用：
10:44
communication通訊 theory理論,
196
632738
2139
通信原理，
10:46
information信息 theory理論,
197
634901
1820
信息原理，
10:48
game遊戲 theory理論,
198
636745
1260
博弈論，
10:50
compressed壓縮 sensing傳感,
199
638029
1446
壓縮傳感，
10:51
machine機 learning學習,
200
639499
1562
機器學習，
10:53
graph圖形 analysis分析,
201
641085
1567
圖表分析，
10:54
harmonic諧波 analysis分析.
202
642676
1742
和聲分析。
10:56
And why not stochastic隨機 processes流程,
203
644442
2640
應該還有隨機過程，
10:59
linear線性 programming程序設計,
204
647106
1630
線性編程，
11:00
or fluid流體 simulation模擬?
205
648760
2028
或者是流體仿真吧？
11:03
Each每 of these fields領域 have
monster怪物 industrial產業 applications應用.
206
651292
3895
這些領域中的每一個都有龐大的工業應用。
11:07
And through通過 them,
207
655211
1151
通過它們，
11:08
there is big大 money錢 in mathematics數學.
208
656386
1999
數學可以帶來豐厚的收入。
11:11
And let me concede承認
209
659400
2040
請允許我承認
11:13
that when it comes來 to making製造
money錢 from the math數學,
210
661464
2477
當涉及到通過數學賺錢，
11:15
the Americans美國人 are by a long shot射擊
the world世界 champions冠軍,
211
663965
3824
美國人是遙遙領先的世界冠軍，
11:19
with clever聰明, emblematic象徵 billionaires億萬富翁
and amazing驚人, giant巨人 companies公司,
212
667813
4619
有著機敏的、象徵億萬富翁的、令人驚異的大公司，
11:24
all resting休息, ultimately最終,
on good algorithm算法.
213
672456
3280
所有的這些公司最終都依靠好的算法。
11:29
Now with all this beauty美女,
usefulness用處 and wealth財富,
214
677091
3972
現在，有了這種美麗，實用性和財富，
11:33
mathematics數學 does look more sexy性感的.
215
681087
2284
數學的確看起來更迷人了。
11:36
But don't you think
216
684399
1617
但是不要認為
11:38
that the life a mathematical數學的
researcher研究員 is an easy簡單 one.
217
686040
4120
數學研究員的生活很容易。
11:42
It is filled填充 with perplexity困惑,
218
690959
2741
它充滿了複雜性，
11:46
frustration挫折,
219
694347
1150
沮喪，
11:48
a desperate殊死 fight鬥爭 for understanding理解.
220
696172
2445
為了解釋而進行的絕望的鬥爭。
11:51
Let me evoke喚起 for you
221
699955
2140
請讓我為你回憶一下
11:54
one of the most最 striking引人注目 days天
in my mathematician's數學家的 life.
222
702119
4380
一位數學家一生中最震撼的一天之一。
11:58
Or should I say,
223
706523
1151
或許我應該說，
11:59
one of the most最 striking引人注目 nights夜.
224
707698
1737
最震撼的夜晚之一。
12:02
At that time,
225
710713
1151
那個時候，
12:03
I was staying住 at the Institute研究所
for Advanced高級 Studies學習 in Princeton普林斯頓 --
226
711888
3151
我在普林斯頓的高級研究所工作 －
12:07
for many許多 years年份, the home
of Albert阿爾伯特 Einstein愛因斯坦
227
715063
2139
很多年來都是阿爾伯特·愛因斯坦的住所
12:09
and arguably按理說 the most最 holy聖 place地點
for mathematical數學的 research研究 in the world世界.
228
717226
4428
而且可以說是世界上最神聖的數學研究的地方。
12:14
And that night I was working加工
and working加工 on an elusive難以捉摸 proof證明,
229
722878
3844
那個晚上，我在推理一個很難的證明，
12:18
which哪一個 was incomplete殘缺.
230
726746
1378
一個那時尚未完成的證明。
12:21
It was all about understanding理解
231
729304
2208
它完全是關於理解
12:23
the paradoxical自相矛盾 stability穩定性
property屬性 of plasmas等離子體,
232
731536
3823
等離子體的矛盾的穩定特性，
12:27
which哪一個 are a crowd人群 of electrons電子.
233
735383
1958
等離子體是一團電子。
12:30
In the perfect完善 world世界 of plasma等離子體,
234
738423
2736
在理想的等離子體世界中，
12:33
there are no collisions碰撞
235
741183
1778
是沒有碰撞
12:34
and no friction摩擦 to provide提供
the stability穩定性 like we are used to.
236
742985
3658
也沒有摩擦力來提供我們所習慣的穩定性的。
12:39
But still,
237
747392
1151
但是，
12:40
if you slightly略 perturb干擾
a plasma等離子體 equilibrium平衡,
238
748567
3033
如果你稍微破壞了等離子體的平衡狀態，
12:43
you will find that the
resulting造成 electric電動 shield屏蔽
239
751624
2688
你會發現隨之而來的靜電屏蔽
12:46
spontaneously自發 vanishes消失,
240
754336
2339
自然消失了，
12:48
or dampsDAMPS out,
241
756699
1975
或者減弱了，
12:50
as if by some mysterious神秘 friction摩擦 force力.
242
758698
3294
就像是由一些神秘的摩擦力造成的一樣。
12:54
This paradoxical自相矛盾 effect影響,
243
762728
1835
這種矛盾的效應，
12:56
called叫 the Landau蘭道 damping減震,
244
764587
1477
被稱作朗道阻尼，
12:58
is one of the most最 important重要
in plasma等離子體 physics物理,
245
766088
2989
是等離子體物理學中最重要的效應之一，
13:01
and it was discovered發現
through通過 mathematical數學的 ideas思路.
246
769101
3002
它是通過數學概念發現的。
13:04
But still,
247
772970
1151
但是，
13:06
a full充分 mathematical數學的 understanding理解
of this phenomenon現象 was missing失踪.
248
774145
4230
一套對於這個現象完整的數學理解那時並不存在。
13:10
And together一起 with my former前任的 student學生
and main主要 collaborator合作者 Cl氯ément換貨 Mouhot穆奧,
249
778399
4786
和我以前的學生，也是我主要的合作者克萊蒙·穆奧，
13:15
in Paris巴黎 at the time,
250
783209
1492
那時在巴黎，
13:16
we had been working加工 for months個月
and months個月 on such這樣 a proof證明.
251
784725
4086
我們為了這樣的一個證明一起努力了很多個月。
13:21
Actually其實,
252
789832
1335
實際上，
13:23
I had already已經 announced公佈 by mistake錯誤
that we could solve解決 it.
253
791191
4746
我那時錯誤地宣布了我們可以解決它。
13:27
But the truth真相 is,
254
795961
1725
但事實是，
13:29
the proof證明 was just not working加工.
255
797710
2147
那個證明是無效的。
13:32
In spite儘管 of more than 100 pages網頁
of complicated複雜, mathematical數學的 arguments參數,
256
800196
4349
儘管用了超過100頁的複雜的數學論證，
13:36
and a bunch束 discoveries發現,
257
804569
1690
有了一些發現，
13:38
and huge巨大 calculation計算,
258
806283
1267
和完成了龐大的計算量，
13:39
it was not working加工.
259
807574
1169
那個證明還是無效。
13:41
And that night in Princeton普林斯頓,
260
809290
1681
在普林斯頓的那晚，
13:42
a certain某些 gap間隙 in the chain鏈 of arguments參數
was driving主動 me crazy瘋.
261
810995
4301
一系列論證中的某個欠缺幾乎讓我發瘋。
13:47
I was putting把 in there all my energy能源
and experience經驗 and tricks技巧,
262
815658
4593
我把我所有的精力、經驗和技巧都用在那裡了，
13:52
and still nothing was working加工.
263
820275
1742
但是還是沒有任何結果。
13:54
1 a.m., 2 a.m., 3 a.m.,
264
822553
3882
凌晨一點，兩點，三點，
13:58
not working加工.
265
826459
1308
什麼結果都沒有。
14:00
Around 4 a.m., I go to bed床 in low低 spirits酒.
266
828545
4321
大概凌晨四點的時候，我情緒低落地去睡覺了。
14:05
Then a few少數 hours小時 later後來,
267
833915
2460
然後幾個小時以後，
14:08
waking醒來 up and go,
268
836399
1151
我醒來，繼續工作，
14:09
"Ah啊, it's time to get
the kids孩子 to school學校 --"
269
837574
3357
“啊，孩子們上學的時間到了 －”
14:12
What is this?
270
840955
1151
這是什麼？
14:14
There was this voice語音 in my head頭, I swear發誓.
271
842130
2142
我發誓，在我腦中有這樣一個聲音。
14:16
"Take the second第二 term術語 to the other side側,
272
844894
1913
“把第二項移到另一側，
14:18
Fourier傅立葉 transform轉變 and invert倒置 in L2."
273
846831
1919
傅立葉變換，然後把L2倒置。”
14:21
(Laughter笑聲)
274
849257
1151
（笑聲）
14:22
Damn該死的 it,
275
850432
1702
見鬼了，
14:24
that was the start開始 of the solution解!
276
852158
2113
那就是答案的開始！
14:27
You see,
277
855519
1151
要知道，
14:28
I thought I had taken採取 some rest休息,
278
856694
2283
我認為我休息了一下，
14:31
but really my brain腦 had
continued繼續 to work on it.
279
859001
3388
但是事實上我的大腦繼續思考著那個問題。
14:35
In those moments瞬間,
280
863008
1597
在那些時刻，
14:36
you don't think of your career事業
or your colleagues同事,
281
864629
2601
你不會想到你的職業或者是你的同事，
14:39
it's just a complete完成 battle戰鬥
between之間 the problem問題 and you.
282
867254
3690
那只是那個問題和你之間的一場鬥爭。
14:44
That being存在 said,
283
872098
1328
儘管如此，
14:45
it does not harm危害 when you do get
a promotion提升 in reward獎勵 for your hard硬 work.
284
873450
3949
當你因為你的努力而得到升職，也沒什麼不好。
14:49
And after we completed完成 our huge巨大
analysis分析 of the Landau蘭道 damping減震,
285
877808
5160
我們完成了龐大的朗道阻尼分析之後，
14:54
I was lucky幸運 enough足夠
286
882992
1615
我很幸運
14:56
to get the most最 coveted令人垂涎 Fields字段 Medal勳章
287
884631
3030
得到了夢寐以求的菲爾茲獎
14:59
from the hands手 of the President主席 of India印度,
288
887685
2867
由印度主席授予，
15:02
in Hyderabad海得拉巴 on 19 August八月, 2010 --
289
890576
3920
2010年8月19日在海得拉巴 －
15:07
an honor榮譽 that mathematicians數學家
never dare敢 to dream夢想,
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一個數學家們從不敢奢求的榮譽，
15:10
a day that I will remember記得 until直到 I live生活.
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我永遠都會記得的一天。
15:14
What do you think,
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你會有什麼想法，
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on such這樣 an occasion場合?
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在這樣的一個場合？
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Pride自豪, yes?
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自豪，對嗎？
15:19
And gratitude感謝 to the man collaborators合作者
who made製作 this possible可能.
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還有感激，對那些讓這個成為可能的人。
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And because it was a collective集體 adventure冒險,
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因為這是一個集體的經歷，
15:26
you need to share分享 it,
not just with your collaborators合作者.
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你需要分享它，不僅僅是和你的合作者。
15:31
I believe that everybody每個人 can appreciate欣賞
the thrill顫抖 of mathematical數學的 research研究,
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我相信每一個人都可以感受數學研究的刺激，
15:37
and share分享 the passionate多情 stories故事
of humans人類 and ideas思路 behind背後 it.
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並且分享在這背後的充滿激情的人和事。
15:42
And I've been working加工 with my staff員工
at Institut研究所 Henri亨利 Poincar龐加萊é,
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我和我的職員在Henri Poincaré學院已經工作一段時間了，
15:47
together一起 with partners夥伴 and artists藝術家
of mathematical數學的 communication通訊 worldwide全世界,
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還有世界各地的數學通訊夥伴和藝術家，
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so that we can found發現 our own擁有,
very special特別 museum博物館 of mathematics數學 there.
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以至於我們可以在那裡建立我們自己的非常特別的數學博物館。
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So in a few少數 years年份,
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所以幾年後，
16:00
when you come to Paris巴黎,
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當你來到巴黎的時候，
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after tasting品嚐 the great, crispy香脆
baguette法國麵包 and macaroon馬卡龍,
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品嚐完美味酥脆的法國長棍麵包和馬卡龍之後，
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please come and visit訪問 us
at Institut研究所 Henri亨利 Poincar龐加萊é,
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請來Henri Poincaré學院拜訪我們，
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and share分享 the mathematical數學的 dream夢想 with us.
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並且和我們分享數學夢想。
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Thank you.
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謝謝。
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(Applause掌聲)
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（掌聲）
Translated by Nan Liu
Reviewed by Chloe Fu

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ABOUT THE SPEAKER
Cédric Villani - Mathematician
Cédric Villani tackles perplexing problems in mathematical physics, analysis and geometry with rigor, wit and a signature personal style.

Why you should listen

His Byronesque hair, colorful ascots and spider brooches have earned Cédric Villani the nickname “the Lady Gaga of Mathematics.” But this moniker has not obscured Villani’s deeper, serious mission: inspiring students to delve into the mysteries of mathematics.

Villani’s fame is based on his work resolving difficult problems of kinetic theory, for which he received the Fields Medal in 2010. His book Birth of a Theorem is an exhilarating journey into the nocturnal dilemmas of mathematicians hot on the trail of discovery.

Villani was elected to the French National Assembly in June 2017.

More profile about the speaker
Cédric Villani | Speaker | TED.com
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