ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com
TEDGlobal 2010

Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers

Конрад Волфрам: Да научим децата на истинска математика чрез компютри

Filmed:
1,742,493 views

От ракетите до стоковите пазари, много от най-вълнуващите открития на човечеството са резултат от математиката. Защо тогава децата губят интерес? Конрад Волфрам твърди, че математиката, на която ги учим - да смятат на ръка - е не само досадна, но и няма връзка с математиката в реалния свят. Той ни представя радикалната си идея - да учим децата на математика чрез компютри.
- Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio

Double-click the English transcript below to play the video.

00:15
We'veНие сме got a realреален problemпроблем with mathматематика educationобразование right now.
0
0
4000
Имаме сериозен проблем с обучението по математика в момента.
00:19
BasicallyОсновно, no one'sедин е very happyщастлив.
1
4000
3000
Никой не е доволен.
00:22
Those learningизучаване на it
2
7000
2000
Онези, които учат,
00:24
think it's disconnectedизключен,
3
9000
2000
мислят, че е непрактично,
00:26
uninterestingбезинтересно and hardтвърд.
4
11000
2000
безинтересно и трудно.
00:28
Those tryingопитвайки to employработа them
5
13000
2000
Работодателите смятат,
00:30
think they don't know enoughдостатъчно.
6
15000
2000
че учениците не знаят достатъчно.
00:32
GovernmentsПравителствата realizeосъзнавам that it's a bigголям dealсделка for our economiesикономики,
7
17000
3000
Правителствата осъзнават, че е важно за икономиката,
00:35
but don't know how to fixфиксира it.
8
20000
3000
но не знаят как да го подобрят.
00:38
And teachersучители are alsoсъщо frustratedразочарован.
9
23000
2000
Учителите също са обезсърчени.
00:40
YetОще mathматематика is more importantважно to the worldсвят
10
25000
3000
И все пак математиката е по-важна за света,
00:43
than at any pointточка in humanчовек historyистория.
11
28000
2000
отколкото когато и да било.
00:45
So at one endкрай we'veние имаме got fallingпадане interestинтерес
12
30000
2000
Така, от една страна, имаме липса на интерес
00:47
in educationобразование in mathматематика,
13
32000
2000
в обучението по математика,
00:49
and at the other endкрай we'veние имаме got a more mathematicalматематически worldсвят,
14
34000
3000
а, от друга, все по-математически,
00:52
a more quantitativeколичествен worldсвят than we ever have had.
15
37000
3000
по-зависим от числени методи свят от всякога.
00:56
So what's the problemпроблем, why has this chasmпропастта openedотвори up,
16
41000
2000
Какъв е проблемът? Защо има такава пропаст
00:58
and what can we do to fixфиксира it?
17
43000
3000
и какво можем да направим?
01:01
Well actuallyвсъщност, I think the answerотговор
18
46000
2000
Мисля, че отговорът
01:03
is staringвтренчен us right in the faceлице:
19
48000
2000
е пред очите ни.
01:05
Use computersкомпютри.
20
50000
2000
Компютри.
01:07
I believe
21
52000
2000
Вярвам,
01:09
that correctlyправилно usingизползвайки computersкомпютри
22
54000
2000
че правилното използване на компютри
01:11
is the silverсребърен bulletкуршум
23
56000
2000
е ключът
01:13
for makingприготвяне mathматематика educationобразование work.
24
58000
3000
към успешното обучение по математика.
01:16
So to explainобяснявам that,
25
61000
2000
За да го обясня,
01:18
let me first talk a bitмалко about what mathматематика looksвъншност like in the realреален worldсвят
26
63000
3000
нека първо видим как изглежда математиката в реалния свят
01:21
and what it looksвъншност like in educationобразование.
27
66000
2000
и как в образованието.
01:23
See, in the realреален worldсвят
28
68000
2000
В реалния свят
01:25
mathматематика isn't necessarilyнепременно doneСвършен by mathematiciansматематици.
29
70000
3000
с математика не се занимават само математици.
01:28
It's doneСвършен by geologistsгеолози,
30
73000
2000
Използва се от геолози,
01:30
engineersинженери, biologistsбиолози,
31
75000
2000
инженери, биолози,
01:32
all sortsвидове of differentразличен people --
32
77000
2000
различни хора -
01:34
modelingмоделиране and simulationсимулация.
33
79000
2000
за моделиране и симулации.
01:36
It's actuallyвсъщност very popularпопулярен.
34
81000
2000
Всъщност е доста популярна.
01:38
But in educationобразование it looksвъншност very differentразличен --
35
83000
3000
Но в учебниците изглежда много различно -
01:41
dumbed-downdumbed-надолу problemsпроблеми, lots of calculatingизчисляване,
36
86000
2000
опростени примери, много изчисления -
01:43
mostlyв повечето случаи by handръка.
37
88000
2000
предимно на ръка.
01:46
Lots of things that seemИзглежда simpleпрост
38
91000
2000
Много неща, които изглеждат прости,
01:48
and not difficultтруден like in the realреален worldсвят,
39
93000
2000
а не трудни, както в реалния живот,
01:50
exceptс изключение if you're learningизучаване на it.
40
95000
2000
освен ако не ги учите.
01:53
And anotherоще thing about mathматематика:
41
98000
2000
Математиката понякога
01:55
mathматематика sometimesпонякога looksвъншност like mathматематика --
42
100000
2000
изглежда като математика -
01:57
like in this exampleпример here --
43
102000
3000
като в този пример -
02:00
and sometimesпонякога it doesn't --
44
105000
2000
а понякога не -
02:02
like "Am I drunkпиян?"
45
107000
3000
например "Пиян ли съм?"
02:07
And then you get an answerотговор that's quantitativeколичествен in the modernмодерен worldсвят.
46
112000
3000
Получавате количествена оценка, базирана на съвременния свят.
02:10
You wouldn'tне би have expectedочакван that a fewмалцина yearsгодини back.
47
115000
3000
Не бихте го очаквали преди няколко години.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Но сега можете да откриете всичко за онова -
02:16
unfortunatelyза жалост, my weightтегло is a little higherпо-висок than that, but --
49
121000
3000
за съжаление, тежа малко повече -
02:19
all about what happensслучва се.
50
124000
2000
за онова, което се случва.
02:21
So let's zoomмащабиране out a bitмалко and askпитам,
51
126000
2000
Нека се абстрахираме и да се запитаме
02:23
why are we teachingобучение people mathматематика?
52
128000
2000
защо обучаваме хората на математика?
02:25
What's the pointточка of teachingобучение people mathматематика?
53
130000
3000
Какъв е смисълът от това?
02:28
And in particularособен, why are we teachingобучение them mathматематика in generalобщ?
54
133000
3000
И по-специално, защо ги учим на математика по принцип.
02:31
Why is it suchтакъв an importantважно partчаст of educationобразование
55
136000
3000
Защо е толкова важна част от образованието,
02:34
as a sortвид of compulsoryзадължителна subjectпредмет?
56
139000
2000
че е задължителен предмет?
02:36
Well, I think there are about threeтри reasonsпричини:
57
141000
3000
Мисля, че има три причини:
02:39
technicalтехнически jobsработни места
58
144000
2000
техническите професии,
02:41
so criticalкритичен to the developmentразвитие of our economiesикономики,
59
146000
3000
важни за развитието на нашата икономика.
02:44
what I call "everydayвсеки ден livingжив" --
60
149000
3000
Онова, което наричам ежедневие.
02:48
to functionфункция in the worldсвят todayднес,
61
153000
2000
За да се справяте в света днес,
02:50
you've got to be prettyкрасива quantitativeколичествен,
62
155000
2000
трябва да разбирате изчислителни техники
02:52
much more so than a fewмалцина yearsгодини agoпреди:
63
157000
2000
много по-добре от преди -
02:54
figureфигура out your mortgagesипотеки,
64
159000
2000
да разбирате ипотеките си,
02:56
beingсъщество skepticalскептичен of governmentправителство statisticsстатистика, those kindsвидове of things --
65
161000
3000
да сте скептични за правителствени статистики, такива неща.
03:00
and thirdlyтрето, what I would call something like
66
165000
3000
И трето, онова, което бих описал като
03:03
logicalлогичен mindум trainingобучение, logicalлогичен thinkingмислене.
67
168000
3000
тренировка на логиката, на логическото мислене.
03:06
Over the yearsгодини
68
171000
2000
През годините
03:08
we'veние имаме put so much in societyобщество
69
173000
2000
сме вложили много в изграждането
03:10
into beingсъщество ableспособен to processпроцес and think logicallyлогично. It's partчаст of humanчовек societyобщество.
70
175000
3000
на логическа мисъл у хората; това е част от човешкото общество.
03:13
It's very importantважно to learnуча that
71
178000
2000
Много е важно да се усвои.
03:15
mathматематика is a great way to do that.
72
180000
2000
Математиката е чудесен инструмент за целта.
03:17
So let's askпитам anotherоще questionвъпрос.
73
182000
2000
Нека си зададем друг въпрос.
03:19
What is mathматематика?
74
184000
2000
Какво е математиката?
03:21
What do we mean when we say we're doing mathматематика,
75
186000
2000
Какво имаме предвид като кажем, че се занимаваме с математика
03:23
or educatingобразоването people to do mathматематика?
76
188000
2000
или обучаваме хората на математика?
03:25
Well, I think it's about fourчетирима stepsстъпки, roughlyприблизително speakingговорещ,
77
190000
3000
Мисля, че има четири етапа, грубо казано,
03:28
startingстартиране with posingпредставляват the right questionвъпрос.
78
193000
2000
които започват с формулиране на правилния въпрос.
03:30
What is it that we want to askпитам? What is it we're tryingопитвайки to find out here?
79
195000
3000
Какво искаме да попитаме? Какво се опитваме да открием?
03:33
And this is the thing mostнай-много screwedзавинтва up in the outsideизвън worldсвят,
80
198000
2000
Това е нещото, което е най-сбъркано във външния свят,
03:35
beyondотвъд virtuallyна практика any other partчаст of doing mathматематика.
81
200000
3000
повече от всичко друго в математиката.
03:38
People askпитам the wrongпогрешно questionвъпрос,
82
203000
2000
Хората задават грешния въпрос
03:40
and surprisinglyучудващо enoughдостатъчно, they get the wrongпогрешно answerотговор,
83
205000
2000
и изненадващо получават грешен отговор
03:42
for that reasonпричина, if not for othersдруги.
84
207000
2000
заради това, ако не заради друго.
03:44
So the nextследващия thing is take that problemпроблем
85
209000
2000
Следващият етап е да вземем проблема
03:46
and turnзавой it from a realреален worldсвят problemпроблем
86
211000
2000
и да го превърнем от реален
03:48
into a mathматематика problemпроблем.
87
213000
2000
в математически.
03:50
That's stageсцена two.
88
215000
2000
Това е втората стъпка.
03:52
OnceВеднъж you've doneСвършен that, then there's the computationизчисление stepстъпка.
89
217000
3000
След като сме го направили, идват изчисленията.
03:55
TurnВключване it from that into some answerотговор
90
220000
2000
Да достигнем до някакъв отговор
03:57
in a mathematicalматематически formформа.
91
222000
3000
в математическа форма.
04:00
And of courseкурс, mathматематика is very powerfulмощен at doing that.
92
225000
2000
Разбира се, математиката е много добра в това.
04:02
And then finallyнакрая, turnзавой it back to the realреален worldсвят.
93
227000
2000
И накрая, да се върнем обратно към реалния проблем.
04:04
Did it answerотговор the questionвъпрос?
94
229000
2000
Отговаря ли на въпроса?
04:06
And alsoсъщо verifyпровери it -- crucialрешаващ stepстъпка.
95
231000
3000
И да го проверим - решаваща стъпка.
04:10
Now here'sето the crazyлуд thing right now.
96
235000
2000
В момента се случва нещо странно.
04:12
In mathматематика educationобразование,
97
237000
2000
В обучението по математика
04:14
we're spendingразходи about perhapsможе би 80 percentна сто of the time
98
239000
3000
прекарваме около 80% от времето, учейки хората
04:17
teachingобучение people to do stepстъпка threeтри by handръка.
99
242000
3000
да правят стъпка три на ръка,
04:20
YetОще, that's the one stepстъпка computersкомпютри can do
100
245000
2000
а тя е единствената, която компютрите
04:22
better than any humanчовек after yearsгодини of practiceпрактика.
101
247000
3000
правят по-добре от всеки човек.
04:25
InsteadВместо това, we oughtтрябва to be usingизползвайки computersкомпютри
102
250000
3000
Вместо това, трябва да използваме компютри
04:28
to do stepстъпка threeтри
103
253000
2000
за третата стъпка,
04:30
and usingизползвайки the studentsстуденти to spendхарча much more effortусилие
104
255000
3000
а учениците да влагат много повече усилия
04:33
on learningизучаване на how to do stepsстъпки one, two and fourчетирима --
105
258000
2000
в усвояването на останалите етапи -
04:35
conceptualizingConceptualizing problemsпроблеми, applyingприлагане them,
106
260000
3000
моделиране на проблеми, прилагане на модели,
04:38
gettingполучаване на the teacherучител to runтичам them throughпрез how to do that.
107
263000
3000
усвояване на процеса с помощта на учителя.
04:41
See, crucialрешаващ pointточка here:
108
266000
2000
Важен момент тук е,
04:43
mathматематика is not equalравен to calculatingизчисляване.
109
268000
2000
че математиката не е просто изчисления.
04:45
MathМатематика is a much broaderпо-широк subjectпредмет than calculatingизчисляване.
110
270000
3000
Тя е много по-всеобхватен предмет.
04:48
Now it's understandableразбираем that this has all got intertwinedпреплетени
111
273000
3000
Разбираемо е, че това се е получило в резултат
04:51
over hundredsстотици of yearsгодини.
112
276000
2000
на стотици години.
04:53
There was only one way to do calculatingизчисляване and that was by handръка.
113
278000
3000
Имало е само един начин да се смята и това е било на ръка.
04:56
But in the last fewмалцина decadesдесетилетия
114
281000
2000
Но през последните десетилетия
04:58
that has totallyнапълно changedпроменен.
115
283000
2000
това напълно се е променило.
05:00
We'veНие сме had the biggestНай-големият transformationтрансформация of any ancientдревен subjectпредмет
116
285000
3000
Имаме най-голямата трансформация на древен предмет,
05:03
that I could ever imagineПредставете си with computersкомпютри.
117
288000
3000
която мога да си представя, заради компютрите.
05:07
CalculatingИзчисляване was typicallyтипично the limitingограничаване stepстъпка,
118
292000
2000
Изчисленията са били ограничаващата стъпка,
05:09
and now oftenчесто it isn't.
119
294000
2000
но сега често не е така.
05:11
So I think in termsусловия of the factфакт that mathматематика
120
296000
2000
Мисля, че математиката вече е
05:13
has been liberatedОсвободеният from calculatingизчисляване.
121
298000
3000
освободена от изчисленията,
05:16
But that mathматематика liberationосвобождение didn't get into educationобразование yetоще.
122
301000
3000
но това все още не е навлязло в обучението.
05:19
See, I think of calculatingизчисляване, in a senseсмисъл,
123
304000
2000
Гледам на изчисленията в известен смисъл
05:21
as the machineryмашини of mathматематика.
124
306000
2000
като на механиката на математиката -
05:23
It's the choreскучна.
125
308000
2000
досадната страна.
05:25
It's the thing you'dти можеш like to avoidда се избегне if you can, like to get a machineмашина to do.
126
310000
3000
Онова, което искаш да избегнеш, което да направи машината.
05:29
It's a meansсредства to an endкрай, not an endкрай in itselfсебе си,
127
314000
3000
Това е средство, а не самата цел.
05:34
and automationавтоматизация allowsпозволява us
128
319000
2000
Автоматизацията ни позволява
05:36
to have that machineryмашини.
129
321000
2000
да избегнем механиката.
05:38
ComputersКомпютри allowпозволява us to do that --
130
323000
2000
Компютрите ни го позволяват.
05:40
and this is not a smallмалък problemпроблем by any meansсредства.
131
325000
3000
А това не е никак малък проблем.
05:43
I estimatedпрогнозна that, just todayднес, acrossпрез the worldсвят,
132
328000
3000
По груба преценка само днес по целия свят
05:46
we spentпрекарах about 106 averageсредно аритметично worldсвят lifetimesживоти
133
331000
3000
сме изразходили около 106 средни човешки живота
05:49
teachingобучение people how to calculateизчисли by handръка.
134
334000
3000
в обучение на хора как да смятат на ръка.
05:52
That's an amazingудивителен amountколичество of humanчовек endeavorначинание.
135
337000
3000
Това е огромен човешки ресурс.
05:55
So we better be damnпроклет sure --
136
340000
2000
По-добре да сме наистина сигурни -
05:57
and by the way, they didn't even have funшега doing it, mostнай-много of them --
137
342000
3000
и, между другото, не им е интересно, или поне на повечето.
06:00
so we better be damnпроклет sure
138
345000
2000
Така че по-добре да сме сигурни,
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
че знаем защо го правим
06:04
and it has a realреален purposeпредназначение.
140
349000
2000
и има реална цел.
06:06
I think we should be assumingпредположи computersкомпютри
141
351000
2000
Мисля, че трябва да използваме компютри
06:08
for doing the calculatingизчисляване
142
353000
2000
за изчисленията
06:10
and only doing handръка calculationsизчисления where it really makesправи senseсмисъл to teachпреподавам people that.
143
355000
3000
и да смятаме на ръка само когато наистина има смисъл в това.
06:13
And I think there are some casesслучаи.
144
358000
2000
Мисля, че има такива случаи.
06:15
For exampleпример: mentalумствен arithmeticаритметика.
145
360000
2000
Например смятане наум.
06:17
I still do a lot of that, mainlyглавно for estimatingоценяване.
146
362000
3000
Все още го ползвам, предимно за груба оценка.
06:20
People say, "Is suchтакъв and suchтакъв trueвярно?"
147
365000
2000
Хората казват, ако това и това е така,
06:22
And I'll say, "HmmХм, not sure." I'll think about it roughlyприблизително.
148
367000
2000
а аз казвам, че не съм сигурен и че ще го пресметна грубо.
06:24
It's still quickerпо-бързо to do that and more practicalпрактичен.
149
369000
2000
Все още е по-бързо така и по-практично.
06:26
So I think practicalityпрактичност is one caseслучай
150
371000
2000
Така че практичността е един от случаите,
06:28
where it's worthзаслужава си teachingобучение people by handръка.
151
373000
2000
заради които си заслужава да учим хората да смятат така.
06:30
And then there are certainопределен conceptualидеен things
152
375000
2000
Има и определени концептуални неща,
06:32
that can alsoсъщо benefitоблага from handръка calculatingизчисляване,
153
377000
2000
които биха могли да се възползват от смятането на ръка,
06:34
but I think they're relativelyотносително smallмалък in numberномер.
154
379000
2000
но мисля, че са малко на брой.
06:36
One thing I oftenчесто askпитам about
155
381000
2000
Едно от нещата, за които често говоря,
06:38
is ancientдревен GreekГръцки and how this relatesсе отнася.
156
383000
3000
е древногръцкият и как се връзва.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Онова, което правим сега,
06:43
is we're forcingпринуждаване people to learnуча mathematicsматематика.
158
388000
2000
е да караме насила хората да учат математика.
06:45
It's a majorголям subjectпредмет.
159
390000
2000
Това е основен предмет.
06:47
I'm not for one minuteминута suggestingкоето предполага, that, if people are interestedзаинтересован in handръка calculatingизчисляване
160
392000
3000
Искам да кажа, че ако хората се интересуват от изчисления на ръка
06:50
or in followingследното theirтехен ownсобствен interestsинтереси
161
395000
2000
или искат да следват собствените си интереси
06:52
in any subjectпредмет howeverвъпреки това bizarreстранни --
162
397000
2000
в предмет, колкото и странен да е -
06:54
they should do that.
163
399000
2000
трябва да го направят.
06:56
That's absolutelyабсолютно the right thing,
164
401000
2000
Така е правилно -
06:58
for people to followпоследвам theirтехен self-interestкорист.
165
403000
2000
хората да следват интересите си.
07:00
I was somewhatдо известна степен interestedзаинтересован in ancientдревен GreekГръцки,
166
405000
2000
Бях заинтересован от древногръцкия,
07:02
but I don't think that we should forceсила the entireцял populationнаселение
167
407000
3000
но не мисля, че трябва да караме насила цялото население
07:05
to learnуча a subjectпредмет like ancientдревен GreekГръцки.
168
410000
2000
да учи подобен предмет.
07:07
I don't think it's warrantedоправдано.
169
412000
2000
Не мисля, че е оправдано.
07:09
So I have this distinctionразграничение betweenмежду what we're makingприготвяне people do
170
414000
3000
Правя разграничение между това, което караме хората да правят
07:12
and the subjectпредмет that's sortвид of mainstreamмейнстрийм
171
417000
2000
и предмета, който е основен
07:14
and the subjectпредмет that, in a senseсмисъл, people mightбиха могли, може followпоследвам with theirтехен ownсобствен interestинтерес
172
419000
3000
и предмета, който хората биха следвали заради собствения си интерес,
07:17
and perhapsможе би even be spikedшип into doing that.
173
422000
2000
а може би биха били вдъхновени от него.
07:19
So what are the issuesвъпроси people bringвъвеждат up with this?
174
424000
3000
Кои са проблемите, които се споменават?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basicsОснови first.
175
427000
3000
Един от тях е, че трябва първо да се разберат основите.
07:25
You shouldn'tне трябва use the machineмашина
176
430000
2000
Не трябва да се използва машината,
07:27
untilдо you get the basicsОснови of the subjectпредмет.
177
432000
2000
преди да се разберат основите на предмета.
07:29
So my usualобичаен questionвъпрос is, what do you mean by "basicsОснови?"
178
434000
3000
Обичайният ми въпрос е какво се има предвид под основи?
07:32
BasicsОснови of what?
179
437000
2000
Основи на какво?
07:34
Are the basicsОснови of drivingшофиране a carкола
180
439000
2000
Сред основите на шофирането ли е
07:36
learningизучаване на how to serviceобслужване it, or designдизайн it for that matterвъпрос?
181
441000
3000
да се научим да ремонтираме колата?
07:39
Are the basicsОснови of writingписане learningизучаване на how to sharpenизостряне a quillПаче перо?
182
444000
3000
Основа за това да пишем ли е да се научим да острим перо?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Не мисля.
07:45
I think you need to separateотделен the basicsОснови of what you're tryingопитвайки to do
184
450000
3000
Мисля, че трябва да разграничим основите на онова, което целим,
07:48
from how it getsполучава doneСвършен
185
453000
2000
от това как се постига
07:50
and the machineryмашини of how it getsполучава doneСвършен
186
455000
3000
и от механизма, чрез който се прави.
07:54
and automationавтоматизация allowsпозволява you to make that separationотделяне.
187
459000
3000
Автоматизацията позволява това разделение.
07:57
A hundredсто yearsгодини agoпреди, it's certainlyразбира се trueвярно that to driveпът a carкола
188
462000
3000
Преди сто години е било вярно, че за да караме кола,
08:00
you kindмил of neededнеобходима to know a lot about the mechanicsмеханика of the carкола
189
465000
2000
е трябвало в известен смисъл да знаем механизма на действие,
08:02
and how the ignitionзапалване timingсинхронизиране workedработил and all sortsвидове of things.
190
467000
3000
как е работило запалването и други подобни неща.
08:06
But automationавтоматизация in carsавтомобили
191
471000
2000
Но автоматизацията в колите
08:08
allowedпозволен that to separateотделен,
192
473000
2000
позволява разделение,
08:10
so drivingшофиране is now a quiteсъвсем separateотделен subjectпредмет, so to speakговоря,
193
475000
3000
така че шофирането сега е отделен предмет, така да се каже,
08:13
from engineeringинженерство of the carкола
194
478000
3000
от създаването на колата
08:16
or learningизучаване на how to serviceобслужване it.
195
481000
3000
или от обучението за ремонт.
08:20
So automationавтоматизация allowsпозволява this separationотделяне
196
485000
2000
Автоматизацията позволява това разделение
08:22
and alsoсъщо allowsпозволява -- in the caseслучай of drivingшофиране,
197
487000
2000
а и също - в случая с шофирането,
08:24
and I believe alsoсъщо in the futureбъдеще caseслучай of mathsматематика --
198
489000
2000
както и вярвам в бъдещото на математиката -
08:26
a democratizedдемократизира way of doing that.
199
491000
2000
демократичен подход на действие.
08:28
It can be spreadразпространение acrossпрез a much largerпо-голям numberномер of people
200
493000
2000
Може да достигне до повече хора,
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
които да се възползват.
08:33
So there's anotherоще thing that comesидва up with basicsОснови.
202
498000
2000
Има още нещо, свързано с основите.
08:35
People confuseобърка, in my viewизглед,
203
500000
2000
Според мен хората не разграничават
08:37
the orderпоръчка of the inventionизобретение of the toolsинструменти
204
502000
3000
реда на изобретяване на инструментите
08:40
with the orderпоръчка in whichкойто they should use them for teachingобучение.
205
505000
3000
от реда, по който трябва да се използват за преподаване.
08:43
So just because paperхартия was inventedизобретен before computersкомпютри,
206
508000
3000
Просто защото хартията е изобретена преди компютрите,
08:46
it doesn't necessarilyнепременно mean you get more to the basicsОснови of the subjectпредмет
207
511000
3000
не означава, че човек се доближава до основите на предмета
08:49
by usingизползвайки paperхартия insteadвместо of a computerкомпютър
208
514000
2000
като използва хартия вместо компютър
08:51
to teachпреподавам mathematicsматематика.
209
516000
2000
за преподаване на математика.
08:55
My daughterдъщеря gaveдадох me a ratherпо-скоро niceприятен anecdoteвиц on this.
210
520000
3000
Дъщеря ми ми даде много добър пример за това.
08:58
She enjoysсе радва makingприготвяне what she callsповиквания "paperхартия laptopsлаптопи."
211
523000
3000
Тя обича да прави неща, които нарича "хартиени лаптопи".
09:01
(LaughterСмях)
212
526000
2000
(смях)
09:03
So I askedпопитах her one day, "You know, when I was your ageвъзраст,
213
528000
2000
Един ден й казах: "Когато бях на твоята възраст,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
не правех подобни неща.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Знаеш ли защо?"
09:09
And after a secondвтори or two, carefullyвнимателно reflectingотразявайки,
216
534000
2000
След като го обмисли внимателно, отвърна:
09:11
she said, "No paperхартия?"
217
536000
2000
"Нямало е хартия?"
09:13
(LaughterСмях)
218
538000
5000
(смях)
09:19
If you were bornроден after computersкомпютри and paperхартия,
219
544000
2000
Ако си роден след компютрите и хартията,
09:21
it doesn't really matterвъпрос whichкойто orderпоръчка you're taughtпреподава with them in,
220
546000
3000
няма значение в какъв ред ще се използват за преподаване,
09:24
you just want to have the bestнай-доброто toolинструмент.
221
549000
2000
просто искаме най-добрия инструмент.
09:26
So anotherоще one that comesидва up is "ComputersКомпютри dumbтъп mathматематика down."
222
551000
3000
Друго възражение е, че компютрите прекалено опростяват математиката.
09:29
That somehowнякак си, if you use a computerкомпютър,
223
554000
2000
Сякаш, ако използваме компютър,
09:31
it's all mindlessбезсмислено button-pushingнатискане на бутон,
224
556000
2000
всичко е безсмислено натискане на бутони,
09:33
but if you do it by handръка,
225
558000
2000
но ако го направим на ръка,
09:35
it's all intellectualинтелектуален.
226
560000
2000
е интелектуално.
09:37
This one kindмил of annoysдразни me, I mustтрябва да say.
227
562000
3000
Това ме дразни, да си призная.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Наистина ли вярваме,
09:42
that the mathматематика that mostнай-много people are doing in schoolучилище
229
567000
2000
че математиката, която повечето хора изучават
09:44
practicallyпрактически todayднес
230
569000
2000
в училище днес,
09:46
is more than applyingприлагане proceduresпроцедури
231
571000
2000
е нещо повече от прилагане на процедури
09:48
to problemsпроблеми they don't really understandразбирам, for reasonsпричини they don't get?
232
573000
3000
към проблеми, които не разбират, поради причини, които не са им ясни?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Не мисля така.
09:53
And what's worseпо-лошо, what they're learningизучаване на there isn't even practicallyпрактически usefulполезен anymoreвече.
234
578000
3000
И което е по-лошо, нещата, които учат, вече дори не са полезни.
09:56
MightМоже да have been 50 yearsгодини agoпреди, but it isn't anymoreвече.
235
581000
3000
Може би са били преди 50 години, но не и сега.
09:59
When they're out of educationобразование, they do it on a computerкомпютър.
236
584000
3000
Когато завършат училище, ще смятат на компютър.
10:02
Just to be clearясно, I think computersкомпютри can really help with this problemпроблем,
237
587000
3000
Наистина мисля, че компютрите могат да помогнат с този проблем,
10:05
actuallyвсъщност make it more conceptualидеен.
238
590000
2000
да направят задачите по-концептуални.
10:07
Now, of courseкурс, like any great toolинструмент,
239
592000
2000
Разбира се, като всеки добър инструмент,
10:09
they can be used completelyнапълно mindlesslyбезсмислено,
240
594000
2000
те също могат да бъдат използвани безумно,
10:11
like turningобръщане everything into a multimediaмултимедия showшоу,
241
596000
3000
като например да се превръща всичко в мултимедийно шоу
10:14
like the exampleпример I was shownпосочен of solvingрешаване an equationуравнение by handръка,
242
599000
3000
като примера, който ми показаха за решаване на уравнения на ръка,
10:17
where the computerкомпютър was the teacherучител --
243
602000
2000
където компютърът беше учителят и
10:19
showшоу the studentстудент how to manipulateманипулирам and solveрешавам it by handръка.
244
604000
3000
показваше на ученика как да решава на ръка.
10:22
This is just nutsядки.
245
607000
2000
Това е безумно.
10:24
Why are we usingизползвайки computersкомпютри to showшоу a studentстудент how to solveрешавам a problemпроблем by handръка
246
609000
3000
Защо използваме компютри, за да покажат на учениците как да решат нещо на ръка,
10:27
that the computerкомпютър should be doing anywayтака или иначе?
247
612000
2000
което компютърът би трябвало да решава?
10:29
All backwardsнаопаки.
248
614000
2000
Процесът е обърнат.
10:31
Let me showшоу you
249
616000
2000
Нека ви покажа,
10:33
that you can alsoсъщо make problemsпроблеми harderпо-трудно to calculateизчисли.
250
618000
3000
че можем да направим задачите по-сложни за пресмятане.
10:36
See, normallyнормално in schoolучилище,
251
621000
2000
Обикновено в училище
10:38
you do things like solveрешавам quadraticквадратното equationsуравнения.
252
623000
3000
се решават квадратни уравнения,
10:41
But you see, when you're usingизползвайки a computerкомпютър,
253
626000
3000
но когато използваме компютър,
10:44
you can just substituteзаместител.
254
629000
4000
можем да ги променим.
10:48
You can make it a quarticquartic equationуравнение. Make it kindмил of harderпо-трудно, calculating-wiseизчисляване мъдър.
255
633000
2000
Да го направим от четвърта степен, за да е по-трудно за пресмятане.
10:50
SameСъщите principlesпринципи appliedприложен --
256
635000
2000
Същите принципи,
10:52
calculationsизчисления, harderпо-трудно.
257
637000
2000
но по-трудни изчисления.
10:54
And problemsпроблеми in the realреален worldсвят
258
639000
2000
А задачите в реалния свят
10:56
look nuttyвкусен and horribleужасен like this.
259
641000
2000
изглеждат точно толкова шантави и ужасни.
10:58
They'veТе сте got hairкоса all over them.
260
643000
2000
Заплетени са като спагети.
11:00
They're not just simpleпрост, dumbed-downdumbed-надолу things that we see in schoolучилище mathматематика.
261
645000
3000
Не са опростени като нещата, които виждаме в училищната математика.
11:04
And think of the outsideизвън worldсвят.
262
649000
2000
Помислете за външния свят.
11:06
Do we really believe that engineeringинженерство and biologyбиология
263
651000
2000
Наистина ли вярваме, че технологиите, биологията
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
и всички други неща,
11:10
that have so benefitedсе възползвали from computersкомпютри and mathsматематика
265
655000
2000
които използват компютри и математика,
11:12
have somehowнякак си conceptuallyконцептуално gottenнамерила reducedнамален by usingизползвайки computersкомпютри?
266
657000
3000
по някакъв начин са били омаловажени заради употребата на компютри?
11:15
I don't think so -- quiteсъвсем the oppositeпротивоположен.
267
660000
3000
Не мисля така, дори напротив.
11:18
So the problemпроблем we'veние имаме really got in mathматематика educationобразование
268
663000
3000
Така че проблемът в обучението по математика не е,
11:21
is not that computersкомпютри mightбиха могли, може dumbтъп it down,
269
666000
3000
че компютрите ще опростят нещата,
11:24
but that we have dumbed-downdumbed-надолу problemsпроблеми right now.
270
669000
3000
а това, че вече използваме опростени задачи.
11:27
Well, anotherоще issueпроблем people bringвъвеждат up
271
672000
2000
Друг аспект, който се споменава,
11:29
is somehowнякак си that handръка calculatingизчисляване proceduresпроцедури
272
674000
2000
е, че по някакъв начин процесът на смятането на ръка
11:31
teachпреподавам understandingразбиране.
273
676000
2000
помага за разбирането.
11:33
So if you go throughпрез lots of examplesпримери,
274
678000
2000
Така че, ако човек реши много примери
11:35
you can get the answerотговор,
275
680000
2000
ще намери отговора -
11:37
you can understandразбирам how the basicsОснови of the systemсистема work better.
276
682000
3000
ще разбере по-добре основите на системата.
11:40
I think there is one thing that I think very validвалиден here,
277
685000
3000
Мисля, че в това има известна доза истина
11:43
whichкойто is that I think understandingразбиране proceduresпроцедури and processesпроцеси is importantважно.
278
688000
3000
и тя е, че разбирането на процедурите е важно,
11:47
But there's a fantasticфантастичен way to do that in the modernмодерен worldсвят.
279
692000
3000
но днес има прекрасен начин за това.
11:50
It's calledНаречен programmingпрограмиране.
280
695000
3000
Нарича се програмиране.
11:53
ProgrammingПрограмиране is how mostнай-много proceduresпроцедури and processesпроцеси
281
698000
2000
Това е начинът, по който повечето процедури
11:55
get writtenписмен down these daysдни,
282
700000
2000
се описват в наши дни,
11:57
and it's alsoсъщо a great way
283
702000
2000
и освен това е страхотен подход
11:59
to engageангажират studentsстуденти much more
284
704000
2000
за увличане на учениците
12:01
and to checkпроверка they really understandразбирам.
285
706000
2000
и за проверка на вникването в материала.
12:03
If you really want to checkпроверка you understandразбирам mathматематика
286
708000
2000
Ако искате да проверите дали разбирате математика,
12:05
then writeпиша a programпрограма to do it.
287
710000
3000
напишете програма, която решава задачи.
12:08
So programmingпрограмиране is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Мисля, че програмирането е начинът, по който трябва да го правим.
12:11
So to be clearясно, what I really am suggestingкоето предполага, here
289
716000
2000
Това, което намеквам,
12:13
is we have a uniqueединствен по рода си opportunityвъзможност
290
718000
2000
е, че имаме уникална възможност
12:15
to make mathsматематика bothи двете more practicalпрактичен
291
720000
2000
да направим математиката по-практична
12:17
and more conceptualидеен, simultaneouslyедновременно.
292
722000
3000
и едновременно с това по-задълбочена.
12:20
I can't think of any other subjectпредмет where that's recentlyнаскоро been possibleвъзможен.
293
725000
3000
Не се сещам за друг предмет, при който това скоро да е било възможно.
12:23
It's usuallyобикновено some kindмил of choiceизбор
294
728000
2000
Обикновено съществува избор между
12:25
betweenмежду the vocationalпрофесионално and the intellectualинтелектуален.
295
730000
2000
практическото и интелектуалното,
12:27
But I think we can do bothи двете at the sameедин и същ time here.
296
732000
3000
но в случая мисля, че можем да постигнем и двете наведнъж.
12:32
And we openотворен up so manyмного more possibilitiesвъзможности.
297
737000
3000
Освен това се откриват много нови възможности.
12:35
You can do so manyмного more problemsпроблеми.
298
740000
2000
Могат да се решават много повече задачи.
12:37
What I really think we gainпечалба from this
299
742000
2000
Това, което печелим от този метод,
12:39
is studentsстуденти gettingполучаване на intuitionинтуиция and experienceопит
300
744000
3000
е, че учениците придобиват интуиция и опит
12:42
in farдалече greaterпо-голяма quantitiesколичества than they'veте имат ever got before.
301
747000
3000
в по-големи количества, отколкото когато и да било.
12:45
And experienceопит of harderпо-трудно problemsпроблеми --
302
750000
2000
При това опит с по-трудни задачи -
12:47
beingсъщество ableспособен to playиграя with the mathматематика, interactвзаимодействат with it,
303
752000
2000
възможност да взаимодействат с математиката,
12:49
feel it.
304
754000
2000
да я усетят.
12:51
We want people who can feel the mathматематика instinctivelyинстинктивно.
305
756000
3000
Искаме хората инстинктивно да усещат математиката.
12:54
That's what computersкомпютри allowпозволява us to do.
306
759000
3000
Компютрите ни позволяват да го постигнем.
12:57
AnotherДруг thing it allowsпозволява us to do is reorderповторна поръчка the curriculumучебна програма.
307
762000
3000
Освен това можем изцяло да пренаредим учебния план.
13:00
TraditionallyТрадиционно it's been by how difficultтруден it is to calculateизчисли,
308
765000
2000
Традиционно редът е според това колко е трудно пресмятането,
13:02
but now we can reorderповторна поръчка it
309
767000
2000
но сега можем да пренаредим нещата
13:04
by how difficultтруден it is to understandразбирам the conceptsконцепции,
310
769000
2000
според това колко е трудно да се разберат концепциите,
13:06
howeverвъпреки това hardтвърд the calculatingизчисляване.
311
771000
2000
без значение колко са трудни изчисленията.
13:08
So calculusсмятане has traditionallyтрадиционно been taughtпреподава very lateкъсен.
312
773000
3000
Математическият анализ се преподава много късно.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Защо?
13:13
Well, it's damnпроклет hardтвърд doing the calculationsизчисления, that's the problemпроблем.
314
778000
3000
Защото е ужасно трудно да се направят изчисленията.
13:17
But actuallyвсъщност manyмного of the conceptsконцепции
315
782000
2000
В действителност много от идеите
13:19
are amenableподатлив to a much youngerпо-млад ageвъзраст groupгрупа.
316
784000
3000
са достъпни в много по-ранна възраст.
13:22
This was an exampleпример I builtпостроен for my daughterдъщеря.
317
787000
3000
Това е пример, който направих за дъщеря си.
13:25
And very, very simpleпрост.
318
790000
2000
Съвсем елементарен е.
13:28
We were talkingговорим about what happensслучва се
319
793000
2000
Коментирахме какво се случва
13:30
when you increaseнараства the numberномер of sidesстрани of a polygonмногоъгълник
320
795000
2000
когато увеличим броя на страните на многоъгълник
13:32
to a very largeголям numberномер.
321
797000
2000
до много голямо число.
13:36
And of courseкурс, it turnsзавои into a circleкръг.
322
801000
2000
Разбира се, превръща се в кръг.
13:38
And by the way, she was alsoсъщо very insistentнастоятелен
323
803000
2000
Между другото, тя много настояваше
13:40
on beingсъщество ableспособен to changeпромяна the colorцвят,
324
805000
2000
да може да се променя цветът,
13:42
an importantважно featureособеност for this demonstrationдемонстрация.
325
807000
3000
това е важна част от демонстрацията.
13:46
You can see that this is a very earlyрано stepстъпка
326
811000
3000
Можете да видите, че това е ранна стъпка
13:49
into limitsлимити and differentialдиференциал calculusсмятане
327
814000
2000
към граници и диференциално смятане
13:51
and what happensслучва се when you take things to an extremeекстремни --
328
816000
3000
и какво се случва, когато вземем екстремални случаи:
13:54
and very smallмалък sidesстрани and a very largeголям numberномер of sidesстрани.
329
819000
2000
много малки страни и голям брой на страните.
13:56
Very simpleпрост exampleпример.
330
821000
2000
Много простичък пример.
13:58
That's a viewизглед of the worldсвят
331
823000
2000
Това е една идея,
14:00
that we don't usuallyобикновено give people for manyмного, manyмного yearsгодини after this.
332
825000
3000
която хората обикновено виждат много години по-късно,
14:03
And yetоще, that's a really importantважно practicalпрактичен viewизглед of the worldсвят.
333
828000
3000
а тя е много важна и практична.
14:06
So one of the roadblocksпречки we have
334
831000
3000
Една от спънките, които имаме,
14:09
in movingдвижещ this agendaдневен ред forwardнапред
335
834000
3000
при въвеждането на този подход,
14:12
is examsизпити.
336
837000
2000
са изпитите.
14:14
In the endкрай, if we testтест everyoneвсеки by handръка in examsизпити,
337
839000
3000
В крайна сметка, ако изпитваме върху задачи на ръка,
14:17
it's kindмил of hardтвърд to get the curriculaучебни програми changedпроменен
338
842000
3000
не може да се промени начинът на преподаване,
14:20
to a pointточка where they can use computersкомпютри
339
845000
2000
така че да се използват компютри
14:22
duringпо време на the semestersсеместъра.
340
847000
3000
по време на учебния срок.
14:25
And one of the reasonsпричини it's so importantважно --
341
850000
2000
Така че това е важна причина -
14:27
so it's very importantважно to get computersкомпютри in examsизпити.
342
852000
3000
много е важно да се провеждат изпити на компютър.
14:30
And then we can askпитам questionsвъпроси, realреален questionsвъпроси,
343
855000
3000
Тогава можем да задаваме въпроси, истински въпроси,
14:33
questionsвъпроси like, what's the bestнай-доброто life insuranceзастраховка policyполитика to get? --
344
858000
3000
като например коя застрахователна полица е най-добре да изберем?
14:36
realреален questionsвъпроси that people have in theirтехен everydayвсеки ден livesживота.
345
861000
3000
Истински въпроси, които хората си задават в ежедневието.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-downdumbed-надолу modelмодел here.
346
865000
2000
Както виждате, това вече не е някаква опростена задача.
14:42
This is an actualдействителен modelмодел where we can be askedпопитах to optimizeоптимизирам what happensслучва се.
347
867000
3000
Това е реалистичен модел, в който можем да оптимизираме резултата.
14:45
How manyмного yearsгодини of protectionзащита do I need?
348
870000
2000
Колко годишна полица ми трябва?
14:47
What does that do to the paymentsплащания
349
872000
2000
Какво се случва с вноските
14:49
and to the interestинтерес ratesпроценти and so forthнапред?
350
874000
3000
и с лихвения процент?
14:52
Now I'm not for one minuteминута suggestingкоето предполага, it's the only kindмил of questionвъпрос
351
877000
3000
Не искам да кажа, че това е единственият тип въпроси,
14:55
that should be askedпопитах in examsизпити,
352
880000
2000
който трябва да се задава на изпитите,
14:57
but I think it's a very importantважно typeТип
353
882000
2000
но мисля, че е основен тип,
14:59
that right now just getsполучава completelyнапълно ignoredигнорирани
354
884000
3000
който в момента е напълно пренебрегнат,
15:02
and is criticalкритичен for people'sнародната realреален understandingразбиране.
355
887000
3000
а е от изключителна важност за хората.
15:05
So I believe [there is] criticalкритичен reformреформа
356
890000
3000
Мисля, че ни е нужна реформа
15:08
we have to do in computer-basedкомпютърно базирани mathматематика.
357
893000
2000
по отношение на компютрите в математиката.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Трябва да се уверим,
15:12
that we can moveход our economiesикономики forwardнапред,
359
897000
3000
че можем да придвижим икономиката
15:15
and alsoсъщо our societiesобщества,
360
900000
2000
и обществото напред
15:17
basedбазиран on the ideaидея that people can really feel mathematicsматематика.
361
902000
3000
на базата на идеята за интуитивно разбиране на математиката.
15:22
This isn't some optionalпо избор extraекстра.
362
907000
3000
Това не е допълнителна възможност.
15:25
And the countryдържава that does this first
363
910000
2000
Държавата, която успее първа,
15:27
will, in my viewизглед, leapfrogзаобикалям othersдруги
364
912000
3000
по мое мнение, ще изпревари останалите
15:30
in achievingпостигане на a newнов economyикономика even,
365
915000
3000
в достигането на нова икономика,
15:33
an improvedподобрен economyикономика,
366
918000
2000
по-добра икономика,
15:35
an improvedподобрен outlookперспектива.
367
920000
2000
с по-добри перспективи.
15:37
In factфакт, I even talk about us movingдвижещ
368
922000
2000
Всъщност, дори говоря за промяна
15:39
from what we oftenчесто call now the "knowledgeзнание economyикономика"
369
924000
3000
от това, което наричаме икономика на познанието,
15:42
to what we mightбиха могли, може call a "computationalизчислителната knowledgeзнание economyикономика,"
370
927000
3000
към онова, което можем да наречем икономика на изчислителното познание,
15:45
where high-levelвисоко ниво mathматематика is integralнеразделна to what everyoneвсеки does
371
930000
3000
където висшата математика е неразделна част,
15:48
in the way that knowledgeзнание currentlyпонастоящем is.
372
933000
2000
както в момента е познанието.
15:50
We can engageангажират so manyмного more studentsстуденти with this,
373
935000
3000
Можем да привлечем много повече ученици с това,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
като на тях същевременно им доставя удоволствие.
15:56
And let's understandразбирам:
375
941000
2000
И нека да разберем,
15:58
this is not an incrementalчастичното sortвид of changeпромяна.
376
943000
3000
че това не е постепенна промяна.
16:02
We're tryingопитвайки to crossкръст the chasmпропастта here
377
947000
2000
Опитваме се да прекосим пропастта
16:04
betweenмежду schoolучилище mathматематика and the real-worldреалния свят mathматематика.
378
949000
2000
между училищната и истинската математика.
16:06
And you know if you walkразходка acrossпрез a chasmпропастта,
379
951000
2000
А знаете, че ако се опитате да минете през пропаст,
16:08
you endкрай up makingприготвяне it worseпо-лошо than if you didn't startначало at all --
380
953000
3000
е по-лошо, отколкото ако въобще не тръгнете -
16:11
biggerпо-голям disasterбедствие.
381
956000
2000
катастрофа.
16:13
No, what I'm suggestingкоето предполага,
382
958000
2000
Това, което предлагам,
16:15
is that we should leapскок off,
383
960000
2000
е да се засилим,
16:17
we should increaseнараства our velocityскорост
384
962000
2000
да увеличим скоростта си
16:19
so it's highВисоко,
385
964000
2000
дотолкова,
16:21
and we should leapскок off one sideстрана and go the other --
386
966000
3000
че след като отскочим от едната страна, да стигнем другата.
16:24
of courseкурс, havingкато calculatedизчислява our differentialдиференциал equationуравнение very carefullyвнимателно.
387
969000
3000
Като, разбира се, сме пресметнали диференциалното уравнение много внимателно.
16:27
(LaughterСмях)
388
972000
2000
(смях)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Искам да видя
16:31
a completelyнапълно renewedподновява, changedпроменен mathматематика curriculumучебна програма
390
976000
2000
напълно обновен учебен план по математика,
16:33
builtпостроен from the groundприземен up,
391
978000
2000
изграден върху факта,
16:35
basedбазиран on computersкомпютри beingсъщество there,
392
980000
2000
че компютрите не просто съществуват,
16:37
computersкомпютри that are now ubiquitousповсеместен almostпочти.
393
982000
2000
а са на практика навсякъде.
16:39
CalculatingИзчисляване machinesмашини are everywhereнавсякъде
394
984000
2000
Изчислителните машини са навсякъде
16:41
and will be completelyнапълно everywhereнавсякъде in a smallмалък numberномер of yearsгодини.
395
986000
3000
и ще стават все повече в близките години.
16:44
Now I'm not even sure if we should brandмарка the subjectпредмет as mathматематика,
396
989000
4000
Дори не съм сигурен, че трябва да наричаме този предмет математика,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
но съм сигурен,
16:50
it's the mainstreamмейнстрийм subjectпредмет of the futureбъдеще.
398
995000
2000
че това ще е основният предмет на бъдещето.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Нека го направим.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
И докато се занимаваме с това,
16:58
let's have a bitмалко of funшега,
401
1003000
2000
нека се позабавляваме -
17:00
for us, for the studentsстуденти and for TEDТЕД here.
402
1005000
3000
ние, учениците, и тук, на TED.
17:03
ThanksБлагодаря.
403
1008000
2000
Благодаря.
17:05
(ApplauseАплодисменти)
404
1010000
7000
(аплодисменти)
Translated by Stoyan Ilchev
Reviewed by Anton Hikov

▲Back to top

ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.

Why you should listen

Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.

Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.

More profile about the speaker
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com