TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
Conrad Wolfram: Vyučujme děti skutečnou matematiku pomocí počítačů
Filmed:
Readability: 3.8
1,742,493 views
Od raket na burzu, mnoho nejzajímavějších lidských výtvorů je založeno na matematice. Tak proč o ni děti nemají zájem? Conrad Wolfram tvrdí, že z části je to kvůli způsobu, kterým matematiku učíme – počítání na prstech není jen nudné, hlavně nesouvisí s reálnou matematikou a reálným světem. Nabízí svůj převratný nápad: Vyučovat děti matematiku pomocí programování na počítačích.
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
Je tu skutečný problém s výukou matematiky.
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
Jednoduše, nikdo není šťastný.
00:22
Those learning it
2
7000
2000
Ti co se matematiku učí
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
si myslí, že je "odtržená" od reality,
00:26
uninteresting and hard.
4
11000
2000
nezáživná a těžká.
00:28
Those trying to employ them
5
13000
2000
Ti co se je snaží zaměstnat
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
si myslí, že studenti neví dost.
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
Vlády si uvědomují, že jde o hodně pro státní ekonomiky,
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
ale netuší, jak to napravit.
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
A učitelé jsou také otrávení.
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
Přesto je matematika pro svět důležitější,
00:43
than at any point in human history.
11
28000
2000
než kdykoliv v lidské historii.
00:45
So at one end we've got falling interest
12
30000
2000
Takže na jednu stranu máme úpadek zájmu
00:47
in education in math,
13
32000
2000
o výuku matematiky.
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
A na druhou stranu je zde "matematičtější" svět
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
a "číselnější" svět než kdykoliv předtím.
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
V čem je tedy problém, proč se to děje
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
a co můžeme udělat pro nápravu?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
No vlastně, myslím, že odpověď
01:03
is staring us right in the face:
19
48000
2000
je více než nasnadě.
01:05
Use computers.
20
50000
2000
Používat počítače.
01:07
I believe
21
52000
2000
Doufám,
01:09
that correctly using computers
22
54000
2000
že správné použití počítačů
01:11
is the silver bullet
23
56000
2000
je klíčem,
01:13
for making math education work.
24
58000
3000
aby výuka matematiky fungovala.
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
Abych to vysvětlil,
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
dovolte mi nejprve pohovořit, jak vypadá matematika ve skutečném světě,
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
a jak vypadá ve školství.
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
Ve skutečném světě
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
není matematika nutně realizována matematiky.
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
Je prováděna geology,
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
inženýry, biology, …
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
nejrůznějšími lidmi –
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
modelování a simulace.
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
(Matematika) je vlastně velmi oblíbená.
01:38
But in education it looks very different --
35
83000
3000
Ve vzdělávání to vypadá jinak –
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
přihlouplé problémy, spousta výpočtů –
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
většinou ručně.
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
Mnoho věcí, vypadá jednoduše
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
a vůbec ne složitě v realitě,
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
dokud se to nezačnete učit.
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
A další věc o matematice:
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
matematika občas jako matematika vypadá –
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
jako v tomto případě –
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
a někdy nevypadá –
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
jako "Jsem opilý?"
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
A přesto dostanete odpověď, která je v moderním světě vypočitatelná.
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
Před pár lety byste to nečekali.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Ale dnes to můžete zjistit…
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
"Bohužel, moje váha je trošku vyšší než tohle, ale –"
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
…vše co se stane.
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
Pojďme se podívat trošku víc zblízka a zeptejme se:
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
Proč učíme matematiku?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
Jaký má smysl vyučování matematiky?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
A obzvláště, proč vůbec učíme zrovna matematiku?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
Proč je to tak důležitá část vzdělávání,
02:34
as a sort of compulsory subject?
56
139000
2000
proč je to tak zásadní předmět?
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
Myslím, že jsou zde tři důvody:
02:39
technical jobs
58
144000
2000
technické profese
02:41
so critical to the development of our economies,
59
146000
3000
tak důležité pro vývoj našich ekonomik,
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
to, co nazývám každodenním životem.
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
Abyste v dnešním světě fungovali,
02:50
you've got to be pretty quantitative,
62
155000
2000
musíte prostě rozumět číslům,
02:52
much more so than a few years ago:
63
157000
2000
mnohem víc než před pár lety.
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
Pochopit vlastní hypotéku,
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
kriticky přistupovat k vládním statistikám a podobné věci.
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
A za třetí, něco, co bych nazval
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
logické myšlení nebo trénink mysli.
03:06
Over the years
68
171000
2000
V průběhu let
03:08
we've put so much in society
69
173000
2000
jsme hodně investovali do společnosti,
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
do schopnosti pracovat a uvažovat logicky; je to součásti společnosti.
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
Je důležité to pochopit.
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
Matematika je skvělý způsob, jak to udělat.
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
Položme si jinou otázku.
03:19
What is math?
74
184000
2000
Co je to matematika?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
Co myslíme tím, když řekneme, že děláme matematiku
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
nebo vyučujeme matematiku?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
Myslím, že jde o čtyři kroky, zjednodušeně řečeno,
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
začínající položením správné otázky.
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
Na co se chceme zeptat? Na co se snažíme přijít?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
A to je ta nejpokaženější část.
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
Mnohem horší než jakákoliv jiná část matematiky.
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
Lidé pokládají špatné otázky,
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
a "překvapivě" tak dostanou špatné odpovědi,
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
z tohoto důvodu, ne-li z jiných.
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
Takže dalším krokem je vzít problém
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
a "přeložit" ho z problému skutečného světa
03:48
into a math problem.
87
213000
2000
do matematického problému.
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
To je krok dvě.
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
Jakmile uděláte tohle, následuje krok výpočtu.
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
Získat nějakou odpověď
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
v matematickém jazyce.
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
Samozřejmě, matematika je v tomhle velmi mocná..
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
A pak, nakonec, "přeložit" výsledek zpět do skutečného světa.
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
Zodpovědělo to otázku?
04:06
And also verify it -- crucial step.
95
231000
3000
A také zkontrolovat to – zásadní krok.
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
A tady přichází to bláznivé.
04:12
In math education,
97
237000
2000
Ve výuce matematiky
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
trávíme asi 80 % času
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
vyučováním, jak dělat ručně krok tři.
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
To je ten krok, který počítače zvládnou
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
lépe než libovolný člověk po letech cvičení.
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
Měli bychom používat počítače,
04:28
to do step three
103
253000
2000
aby dělaly krok tři,
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
a měli bychom používat studenty,
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
aby se naučili krok jedna, dvě a čtyři –
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
definování problémů, aplikování jich,
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
probírání s učitelem, jak se k tomu dostat.
04:41
See, crucial point here:
108
266000
2000
Zaznamenali jste to?
04:43
math is not equal to calculating.
109
268000
2000
Matematika se nerovná počítání.
04:45
Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
Matematika je rozsáhlejší než jen počítání.
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
Je pochopitelné, že spolu vše souvisí
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
po stovky let.
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
Byl tu jen jeden způsob, jak počítat, a to ručně.
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
Ale v posledních desetiletích
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
se vše zcela změnilo.
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
Matematika zažila největší proměnu ze všech starých předmětů,
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
jakou si vůbec pomocí počítačů můžu představit.
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
Počítání bylo obvykle limitujícím krokem,
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
a nepříliš často není.
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
Takže myslím, že podmínky vlastně
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
matematiku osvobodily od počítání.
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
Ale svobodná matematika se zatím nedostala do vzdělávání.
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
Myslím počítání ve smyslu
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
hlavního matematického aparátu.
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
Je to nutnost.
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
Je to věc, které byste se vyhnuli, pokud by to šlo, třeba nechat to dělat stroj.
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
Je prostředkem k dosažení cíle, nikoliv cíl sám o sobě
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
Automatizace nám dovoluje
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
mít tuto mašinerii.
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
Počítače nám to umožňují.
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
A to v žádném případě není malý problém.
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
Odhaduji, že po celém světě dnes
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
strávíme odhadem 106 průměrných lidských životů
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
učením lidi, jak počítat ručně.
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
To je obrovské množství lidského úsilí.
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
Takže bychom si měli být sakra jistí –
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
a mimochodem, ani je to nebaví, většinu z nich.
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
Takže bychom si měli být sakra jistí
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
že víme, proč to děláme
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
a že to má skutečný význam.
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
Myslím, že bychom měli počítačům
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
přenechat počítání
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
a počítat ručně pouze tehdy, dává-li smysl to lidi učit.
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
A myslím, že tu jsou takové případy.
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
Například: aritmetika zpaměti.
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
Používám to často, převážně pro odhady.
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
Lidé říkají, pravda je taková a taková,
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
a já jim říkám, hm, nejsem si jist, zamyslím se nad tím.
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
149
369000
2000
Je to rychlejší a praktičtější.
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
Takže – praktičnost je jeden důvod,
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
kdy stojí za to učit lidi počítat zpaměti.
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
A pak jsou tu další věci,
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
které mohou těžit z ručního počítání,
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
myslím si ale, že jich je relativně málo.
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
Věc, na kterou se často ptám,
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
je stará řečtina a její souvislosti.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Co děláme právě teď
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
je, že nutíme lidi učit se matematiku.
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
Je to důležitý předmět.
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
Ani na chvilku nenavrhuji, že pokud se lidé zajímají o počítání zpaměti
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
nebo vlastní zájmy
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
v jakkoliv bizardním oboru –
06:54
they should do that.
163
399000
2000
měli by se mu věnovat.
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
To je určitě správná věc,
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
věnovat se vlastním zájmům.
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
Zajímal jsem se o starou řečtinu,
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
nemyslím si však, že bychom měli nutit celou populaci
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
ke studiu oboru, jakým je stará řečtina.
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
Nemyslím, že je to nutné.
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
Takže znám rozdíl mezi tím, co nutíme lidi dělat,
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
obory, které jsou obecně rozšířené
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
a obory, kterým se lidé mohou věnovat z jejich vlastního zájmu
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
nebo do nich mohou být dokonce úplně ponoření.
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
Jaké důvody lidé uvádí k tomuto?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
Prvním z nich je to, že je nutné nejprve pochytit základy.
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
Neměli bychom používat stroj,
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
dokud nepochopíme základy oboru.
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
Má obvyklá otázka zní, co jsou to základy?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
Základy čeho?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
Je základem řízení auta
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
schopnost opravovat ho nebo ho navrhovat?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
Je základem psaní dovednost ořezat tužku?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Nemyslím si to.
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
Myslím, že je nutné odlišit základy nějaké činnosti
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
od samotného vykonání
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
a od principů té činnosti.
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
A automatizace nám tuto separaci umožňuje udělat.
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
Před sto lety bylo skutečně nutné, pokud jste chtěli řídit auto,
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
chápat hodně toho, jak funguje mechanismus auta
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
a jak funguje zapalování a podobné věci.
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
Ovšem automatizace v autech
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
umožnila oddělení,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
takže dnes je řízení docela izolovaný obor
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
od navrhování aut
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
nebo učení se, jak auto opravit.
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
Takže, automatizace dovoluje tuto separaci
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
a také umožňuje – v případě řízení,
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
a věřím, že v budoucnosti i v případě matematiky –
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
demokratizaci ve způsobu provádění.
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
Může se šířit mezi mnohem větší masu lidí,
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
kteří s ní mohou skutečně pracovat.
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
Tady je další věc související se základy.
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
Lidé podle mého chybně spojují
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
pořadí objevu nástrojů
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
s pořadím, ve kterém by je měli používat pro výuku.
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
Jen protože byl papír objeven před počítači,
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
neznamená to nutně, že pochopíte základy oboru lépe
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
použitím papíru místo počítače
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
k výuce matematiky.
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
Moje dcera mi k tomuto tématu dala pěknou anekdotu.
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
Ráda vyrábí to, čemu říká papírové laptopy.
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(Smích)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
Tak jsem se jí jednou zeptal, "Víš, když jsem byl v tvém věku,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
nedělal jsem takové věci.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Proč myslíš, že ne?"
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
A po sekundě, dvou úporného přemýšlení
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
řekla: "Neměli jste papír?"
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(Smích)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
Pokud jste se narodili po vynálezu počítače a papíru,
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
vlastně nezáleží, v jakém pořadí jste jimi učen,
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
jen chcete mít ten nejlepší nástroj.
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
Další argument zní "Počítače dělají matematiku přihlouplou."
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
Totiž, z nějakého důvodu je používání počítače
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
jen bezmyšlenkovité mačkání čudlíků,
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
ale pokud počítáte rukou,
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
je to intelektuální proces.
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
Musím říct, že tenhle mě opravdu otravuje.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Skutečně věříte,
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
že matematika, která se dělá na školách
09:44
practically today
230
569000
2000
v dnešní době,
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
je více než aplikování postupů
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
na problémy, kterým obvykle nerozumí, z důvodů, které nechápou?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
To si nemyslím.
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
A co je horší, učíme věci, které dnes už nemají praktické využití.
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
Možná před padesáti lety, ale ne dnes.
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
Jakmile jsou mimo výuku, dělají to na počítači.
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
Aby bylo jasno, myslím, že počítače s tímto problémem mohou velmi pomoci,
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
vlastně víc než hodně.
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
Samozřejmě, jako každý skvělý nástroj
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
mohou být používány bez přemýšlení,
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
vše se dá pojmout jako multimediální show,
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
jako příklad, který jsem viděl – ruční řešení rovnice,
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
kde byl počítač učitelem –
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
ukazoval studentovi, jak vypočítat rovnici ručně.
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
To je prostě hloupost.
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
Proč používat počítače k učení ručního počítání,
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
když by to měl být počítač, kdo řeší problém?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
Všechno je obráceně.
10:31
Let me show you
249
616000
2000
Dovolte mi ukázat vám,
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
jak si můžete problém ještě zhoršit.
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
Obvykle ve školách
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
děláte věci jako je řešení kvadratických rovnic.
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
Ale na počítači,
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
můžete použit substituci.
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
Udělat z toho rovnici čtvrtého stupně, těžší a náročnější na výpočet.
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
Stejné principy,
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
ale těžší výpočet.
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
A problémy skutečného světa
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
vypadají hloupě a strašidelně jako tady.
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
Strašně se nafouknou.
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
Nejsou to jednoduché, přihlouplé věci, které vidíme ve školní matematice.
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
A přemýšlejte o vnějším světě.
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
Skutečně věříme, že inženýrství a biologie
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
a všechny tyhle věci,
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
kterým také prospěly počítače a matematika,
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
by se nějak intelektuálně smrskly použitím počítačů?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
Nemyslím, spíše naopak.
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
Takže problém, který je ve výuce matematiky,
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
není, že by ji počítače mohly zblbnout,
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
ale že nyní řešíme zblblé problémy.
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
Tedy, dalším argumentem je,
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
že z nějakého důvodu ruční počítání
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
vede k pochopení.
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
Tedy, pokud projdete dostatek příkladů,
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
budete schopní získat odpověď –
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
budete chápat principy systému mnohem lépe.
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
Myslím, že je v tom jedna pravdivá věc,
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
že porozumění postupům a procesům je důležité.
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
Ale moderní svět nabízí fantastický způsob, jak to udělat.
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
Jmenuje se to programování.
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
Programování je způsob, kterým se většina postupů a procesů
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
v současnosti zaznamenává,
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
také je to skvělý způsob,
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
jak studenty více zaujmout
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
a zkontrolovat, že skutečně pochopili.
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
Pokud chcete ověřit, jak rozumíte matematickému problému,
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
napište program, který ho vyřeší.
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Takže programování je, myslím, způsob, jak bychom to měli dělat.
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
Tedy, co tu ve skutečnosti doporučuji je,
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
že máme unikátní příležitost
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
udělat matematiku jak praktičtější,
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
tak smysluplnější najednou.
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
Nenapadá mě jiný předmět, ve kterém by to bylo nyní možné.
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
Obvykle je to otázka volby
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
mezi odborností a skutečným pochopením.
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
Ale myslím, že tady můžeme udělat obojí najednou.
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
Což otvírá tolik možností.
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
Můžete řešit o tolik víc problémů.
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
Co si myslím, že tím získáme,
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
jsou studenti s přehledem a zkušenostmi
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
nesrovnatelnými s jakýmkoliv bodem v minulosti.
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
A zkušenostmi s těžšími problémy –
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
schopní hrát si s matematikou, reagovat na ni,
12:49
feel it.
304
754000
2000
cítit ji.
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
Chceme lidi, kteří budou cítit matematiku instinktivně.
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
To je to, co nám umožňují počítače.
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
Další věc – umožní nám to přehodnotit pořadí osnovy.
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
Tradičně to bylo podle obtížnosti výpočtů,
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
nyní to ale můžeme přerovnat
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
podle obtížnosti pochopení pojmů
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
nehledě na obtížnost výpočtů.
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
Proto se obyčejně učí diferenciální počet velmi pozdě.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Proč?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
No, výpočty jsou tu sakra těžké, to je celý problém.
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
Ale ve skutečnosti je tu mnoho věcí,
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
které jsou přístupné mnohem mladším skupinám.
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
Tohle byl příklad, který jsem udělal pro svou dceru.
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
Velmi, velmi jednoduchý.
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
Bavili jsme se, co se stane,
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
když zvýšíte počet stran mnohoúhelníku
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
na velmi vysoké číslo.
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
A samozřejmě, stane se z něj kruh.
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
A mimochodem, byla velmi neodbytná
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
na schopnosti změnit barvu –
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
stěžejní část této ukázky.
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
Vidíte, tohle je první krok
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
do limit a diferenciálního počtu
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
a co se stane, dovedete-li věci do extrému –
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
velmi malé strany a velmi mnoho stran.
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
Velice jednoduchý příklad.
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
To je pohled na svět,
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
který obvykle otvíráme lidem o mnoho, mnoho let později.
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
A přesto je to velmi praktický pohled na svět.
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
Jedna z překážek, která stojí v cestě
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
pohnutí věcí dopředu,
14:12
is exams.
336
837000
2000
jsou testy.
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
Pokud na konci všechny budeme zkoušet z ručního počítání,
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
bude těžké osnovy změnit,
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
zvláště, pokud můžou používat počítače
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
v průběhu výuky.
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
A jeden z důvodů, proč je to důležité –
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
tedy je velmi důležité dostat počítače do psaní testů.
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
A pak můžeme pokládat otázky, skutečné otázky,
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
otázky jako: "Jaká je nejlepší pojistka, kterou mohu uzavřít?" –
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
skutečné otázky, kterým mohou lidé čelit v každodenním životě.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
A vidíte, že to není úplně zjednodušený model.
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
Je to vlastně model, ve kterém můžeme ovlivňovat to, co se stane.
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
Na kolik let půjčku potřebuji?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
Co to udělá s náklady,
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
úrokovými sazbami a tak dále?
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
V žádném případě neříkám, že je to jediný typ otázek,
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
jaké by měly být pokládány v testech,
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
ovšem myslím si, že je to velmi důležitý typ,
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
který je ovšem v současnosti zcela ignorován
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
a je důležitý pro skutečné pochopení.
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
Věřím, že musí být provedena
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
zásadní reforma, aby byla matematika založena na počítačích.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Musíme se ujistit,
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
že můžeme posunout naše ekonomiky kupředu,
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
a také naše společnosti,
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
na základě myšlenky, že lidé budou schopní skutečně cítit matematiku.
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
Není to žádný volitelný bonus.
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
A země, která to udělá jako první,
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
podle mě předhoní ostatní
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
v dosažení nové ekonomiky,
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
lepší ekonomiky
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
a lepší vyhlídky do budoucnosti.
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
Ve skutečnosti mluvím o přeměně
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
od něčeho, co často nazýváme vědomostní ekonomika,
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
k něčemu, co bychom mohli nazvat "počítačová vědomostní ekonomika",
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
kdy je vysoká matematika součástí činnosti všech
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
stejným způsobem, jako jsou dnes znalosti.
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
Můžeme tím nadchnout tolik studentů,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
které to může skutečně bavit.
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
Uvědomme si,
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
že nejde o nějakou postupnou změnu.
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
Pokoušíme se překročit propast
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
mezi školní matematikou a matematikou reálného světa.
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
A pokud překračujete propast,
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
můžete skončit s horším výsledkem, než kdybyste vůbec nic nedělali –
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
větší katastrofou.
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
Ne, to, co já navrhuji, je to,
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
že bychom měli skočit,
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
zvýšit naši rychlost,
16:19
so it's high,
385
964000
2000
tak získáme výšku,
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
a měli bychom vyskočit na jedné straně a dopadnout na druhé –
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
pochopitelně je nutné mít naši diferenciální rovnici velmi pečlivě propočítanou.
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(Smích)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Takže chci vidět
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
zcela inovované osnovy matematiky
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
postavené znovu od základů,
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
založené na počítačích,
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
které jsou dnes téměř všudypřítomné.
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
Počítající stroje jsou skoro všude
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
a za několik málo let budou úplně všude.
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
Teď si nejsem úplně jistý, zda bychom tomu předmětu měli stále říkat matematika,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
jsem si ale jistý,
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
že je to hlavní předmět budoucnosti.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Pojďme si pro něj.
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
A když už jsme u toho,
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
ať je to aspoň zábava,
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
pro nás, pro studenty a pro TED.
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
Děkuji.
17:05
(Applause)
404
1010000
7000
(Potlesk)
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com