TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
Conrad Wolfram : Enseigner les vraies mathématiques aux enfants avec l'ordinateur.
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Des fusées à la bourse, la plupart des inventions palpitantes de l'humanité fonctionnent grâce aux mathématiques. Alors pourquoi les enfants s'en désintéressent-ils? Conrad Wolfram explique qu'une partie des maths enseignées, le calcul manuel, est non seulement fastidieuse mais surtout sans aucun rapport avec les maths réelles et le monde réel. Il présente son idée radicale : enseigner les maths aux enfants à travers la programmation informatique.
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
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00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
Nous avons un vrai problème avec l'enseignement des maths de nos jours.
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
En fait, personne n'est vraiment content.
00:22
Those learning it
2
7000
2000
Ceux qui apprennent
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
pensent que c'est abstrait,
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uninteresting and hard.
4
11000
2000
inintéressant et difficile.
00:28
Those trying to employ them
5
13000
2000
Ceux qui essayent de les utiliser
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
pensent qu'ils n'en savent pas assez.
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
Les gouvernements réalisent que c'est un gros problème pour l'économie,
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
mais ne savent pas comment le résoudre.
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
Et les enseignants sont aussi frustrés.
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
Pourtant les maths sont plus importantes pour le monde
00:43
than at any point in human history.
11
28000
2000
qu'à n'importe quel autre moment de l'histoire de l'Homme.
00:45
So at one end we've got falling interest
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30000
2000
D'un côté il y a un intérêt décroissant
00:47
in education in math,
13
32000
2000
pour l'apprentissage des maths,
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
et de l'autre il y a un monde encore plus mathématique,
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
encore plus quantitatif que par le passé.
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
Quel est donc le problème, pourquoi ce gouffre s'est-il ouvert,
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
et que pouvons-nous faire pour le refermer?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
En fait, je crois que la réponse
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is staring us right in the face:
19
48000
2000
est juste sous notre nez.
01:05
Use computers.
20
50000
2000
Utilisons les ordinateurs.
01:07
I believe
21
52000
2000
Je crois
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that correctly using computers
22
54000
2000
qu'utiliser correctement les ordinateurs
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is the silver bullet
23
56000
2000
est le remède miracle
01:13
for making math education work.
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58000
3000
pour que l'enseignement des maths marche.
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
Pour expliquer cela,
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
laissez-moi vous décrire les maths dans le monde réel
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
et les maths à l'école.
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
Voyez, dans le monde réel
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
il n'y a pas que les mathématiciens qui font des maths.
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
Les géologues,
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
les ingénieurs, les biologistes,
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
toutes sortes de gens --
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
modélisent et simulent.
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
C'est en fait très répandu.
01:38
But in education it looks very different --
35
83000
3000
Mais c'est très différent dans l'éducation --
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
des problèmes simplifiés, beaucoup de calculs --
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
la plupart à la main.
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
Plein de choses qui paraissent simple
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
et pas difficile comme dans le monde réel,
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
sauf si vous l'apprenez.
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
Un autre truc à propos des maths :
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
les maths ressemblent parfois à des maths --
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
comme cet exemple --
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
mais parfois non --
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
par exemple "suis-je saoul?"
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
Vous obtenez une réponse quantitative dans notre monde moderne.
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
On n'y aurait jamais pensé il y a quelques années.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Mais de nos jours vous pouvez tout savoir --
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
malheureusement je suis en léger sur-poids --
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
tout savoir sur tout.
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
Prenons un peu de recul et demandons-nous,
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
pourquoi enseigne-t-on les maths?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
A quoi bon enseigner les maths aux gens?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
Et en particulier, pourquoi leur apprendre les maths en général?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
Pourquoi est-ce si important dans l'éducation
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as a sort of compulsory subject?
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139000
2000
comme matière obligatoire?
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
Je crois qu'il y a 3 raisons :
02:39
technical jobs
58
144000
2000
les tâches techniques
02:41
so critical to the development of our economies,
59
146000
3000
tellement critiques au développement économique,
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
ce que j'appelle la vie quotidienne.
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
Pour vivre dans le monde actuel,
02:50
you've got to be pretty quantitative,
62
155000
2000
il faut savoir bien quantifier,
02:52
much more so than a few years ago:
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157000
2000
bien mieux que par le passé.
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
Comprendre votre prêt bancaire,
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
questionner les statistiques gouvernementales, ce genre de choses.
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
Troisièmement, ce que j'appellerais
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
le développement de l'esprit logique, la pensée logique.
03:06
Over the years
68
171000
2000
Au cours du temps,
03:08
we've put so much in society
69
173000
2000
nous avons tellement investi pour
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
être capable de traiter et penser logiquement; cela fait partie de la société.
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
C'est très important d'apprendre ça.
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
Les maths sont parfaites pour ça.
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
Voici une autre question.
03:19
What is math?
74
184000
2000
Que sont les maths ?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
Qu'est-ce que ça veut dire "faire des maths",
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
ou enseigner les maths?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
Je crois qu'il y a 4 étapes en gros,
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
la première étant de poser la bonne question.
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
Que voulons-nous demander? Que cherchons-nous à comprendre?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
C'est le truc le plus foireux dans le monde extérieur,
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
devant certainement n'importe quelle autre partie des maths.
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
Les gens posent les mauvaises questions,
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
et étonnamment, obtiennent les mauvaises réponses,
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
pour cette raison, sinon pour d'autres.
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
L'étape suivante, c'est de prendre ce problème
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
et le transformer d'un problème du monde réel
03:48
into a math problem.
87
213000
2000
en un problème mathématique.
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
C'est l'étape 2.
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
Une fois qu'on a fait ça, il y a l'étape de calcul.
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
Transformer le problème en une réponse
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
sous forme mathématique.
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
Et bien sûr, les maths sont très fortes pour ça.
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
Finalement, revenir dans le monde réel.
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
Est-ce que ça répond à la question?
04:06
And also verify it -- crucial step.
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231000
3000
Et aussi vérifier -- étape cruciale.
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
Voilà le truc fou.
04:12
In math education,
97
237000
2000
Dans l'enseignement des maths,
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
nous passons près de 80% du temps à expliquer aux
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
gens comment faire l'étape 3 à la main.
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
Pourtant c'est la seule étape que les ordinateurs
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
font mieux que n'importe qui d'expérimenté.
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
Au contraire, nous devrions utiliser les ordinateurs
04:28
to do step three
103
253000
2000
pour l'étape 3
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
et faire passer aux étudiants beaucoup plus de temps
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
sur l'apprentissage des étapes 1, 2 et 4 --
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
conceptualiser les problèmes, les appliquer,
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
demander aux enseignants de leur montrer la démarche.
04:41
See, crucial point here:
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266000
2000
Voyez le point crucial :
04:43
math is not equal to calculating.
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268000
2000
Faire des maths ne veut pas dire calculer.
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Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
Les maths sont un domaine plus large que le calcul.
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
C'est compréhensible que tout se soit entremêlé
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
au cours des siècles.
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
Il n'y avait qu'une seule façon de calculer: à la main.
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
Mais cela a totalement changé
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
ces dernières décennies.
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
Nous avons eu la plus grande transformation imaginable
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
d'une matière ancienne grâce aux ordinateurs.
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
Le calcul était généralement l'étape contraignante,
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
et ce n'est pas rare.
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
Je pense donc au fait que les maths
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
ont été libérées du calcul.
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
Mais cette libération des maths n'a pas encore atteint l'éducation.
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
Dans un sens, je vois le calcul comme étant
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
les rouages des mathématiques.
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
C'est une corvée.
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
C'est le truc que l'on veut éviter quand on peut, le faire faire à une machine par exemple.
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
C'est un moyen, pas une fin en soi.
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
L'automatisation nous permet
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
d'avoir ce mécanisme.
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
Les ordinateurs nous permettent de faire ça.
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
Ce n'est certainement pas un petit problème.
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
J'ai estimé qu'aujourd'hui à travers le monde,
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
nous avons passé à peu près 106 vies moyennes
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
à enseigner le calcul manuel.
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
C'est un effort humain colossal.
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
Nous avons intérêt à être certain --
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
au fait, la plupart des gens ne s'amusaient même pas à faire ça.
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
Nous avons intérêt à être certain
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
que nous savons ce que nous faisons
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
et que cela a un but.
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
Je crois que nous devrions adopter les ordinateurs
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
pour le calcul
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
et faire à la main seulement dans les cas où ça a un sens.
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
Je crois qu'il y a de nombreux cas concrets.
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
Par exemple : le calcul mental.
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
J'en fais encore beaucoup, surtout pour estimer.
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
Les gens disent "ça fait ça ou ça",
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
et je dis "hmm je suis pas sûr". Je calcule rapidement.
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
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369000
2000
C'est quand même plus rapide et plus pratique.
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
Je pense que l'aspect pratique est un cas
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
où ça vaut le coup d'enseigner la méthode manuelle.
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
Puis il y a certaines choses conceptuelles
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
qui peuvent bénéficier du calcul à la main,
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
mais je pense qu'elles sont relativement peu nombreuses.
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
Une chose que je questionne souvent
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
c'est le Grec ancien et son utilité.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Voyez, à l'heure actuelle,
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
nous forçons les gens à apprendre les maths.
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
C'est une matière dominante.
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
Je ne suis pas en train de dire que si quelqu'un aime le calcul manuel ou
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
veut poursuivre sa propre passion
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
quelque soit le sujet --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
il devrait le faire.
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
C'est absolument la bonne chose,
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
que les gens suivent leurs propres intérêts.
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
J'étais intéressé par le Grec ancien,
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
mais je ne pense pas qu'on devrait forcer toute la population
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
à apprendre une matière comme le Grec ancien.
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
Je ne crois pas que ce soit justifié.
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
Je fais cette distinction entre ce qu'on force les gens à faire
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
et les matières générales,
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
et la matière que quelqu'un va apprendre parce que ça lui plait
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
et peut-être même exceller dans ce domaine.
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
Quels sont les problèmes en relation avec ça?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
L'un d'eux, c'est qu'on nous dit qu'il faut commencer par les bases.
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
On ne devrait pas utiliser de machine
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
tant qu'on ne maîtrise pas les bases.
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
Ma question habituelle est : comment définir les bases?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
Les bases de quoi?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
Est-ce que les bases de la conduite
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
incluent comment entretenir sa voiture ou la concevoir?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
Est-ce qu'aiguiser une plume fait partie des bases de l'écriture?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Je ne crois pas.
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
Je crois qu'il faut séparer ce que vous essayez de faire
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
de comment on le fait
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
et des mécanismes qui le font.
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
L'automatisation vous permet de faire cette séparation.
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
C'est sûr qu'il y a 100 ans il fallait s'y connaître en
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
mécanique pour pouvoir conduire une voiture, et savoir comment
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
l'allumage marchait et ce genre de choses.
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
Mais l'automatisation dans les voitures
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
permet de séparer ça,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
pour que la conduite soit maintenant une matière à part,
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
différente de la conception de la voiture
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
ou de son entretien.
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
L'automatisation permet donc cette séparation
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
et permet aussi, dans le cas de la conduite,
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
et je pense aussi dans le cas des maths,
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
une façon démocratisée de le faire.
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
Cela peut être étendu à beaucoup plus de gens
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
qui peuvent l'utiliser.
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
Il y a autre chose à propos des bases.
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
Les gens confondent, selon moi,
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
l'ordre d'apparition des outils avec
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
l'ordre dans lequel ils devraient être enseignés.
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
Que le papier ait été inventé avant l'ordinateur,
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
ne veut pas nécessairement dire qu'on comprend mieux les bases
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
en utilisant le papier à la place de l'ordinateur
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
pour enseigner les mathématiques.
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
J'ai une anecdote assez amusante avec ma fille.
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
Elle aime faire ce qu'elle appelle des ordinateurs en papier.
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(Rires)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
Un jour je lui ai dit "tu sais, quand j'avais ton âge,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
je n'en faisais pas.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Pourquoi à ton avis?"
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
Après une seconde d'intense réflexion,
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
elle m'a dit, "pas de papier?"
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(Rires)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
Quand vous êtes nés après les ordinateurs et le papier,
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
l'ordre dans lequel on vous apprend à les utiliser n'a pas vraiment d'importance,
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
vous voulez juste avoir les meilleurs outils.
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
Une autre qui revient c'est que "les ordinateurs font baisser le niveau des maths".
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
Que quelque part, si on utilise un ordinateur,
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
on presse juste des boutons sans réfléchir,
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
mais si on le fait à la main
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
ça devient intellectuel.
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
Celle-là m'énerve un peu, je dois le reconnaître.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Croit-on vraiment
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
que les maths que la plupart des gens font à l'école
09:44
practically today
230
569000
2000
quasiment tous les jours
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
demandent plus qu'appliquer des procédures
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
à des problèmes qu'ils ne comprennent pas, pour des raisons qu'ils ne comprennent pas?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Je ne crois pas.
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
Pire, ce qu'ils apprennent là n'est pratiquement plus utile de nos jours.
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
Il y a 50 ans peut-être, mais plus maintenant.
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
Quand ils sortent de l'école, ils le font sur un ordinateur.
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
Pour être clair, je crois que les ordinateurs peuvent vraiment aider dans ce cas,
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
rendre les choses plus conceptuelles en fait.
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
Bien sûr, comme n'importe quel outil génial
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
on peut l'utiliser sans réfléchir,
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
tout transformer en présentation multimédia,
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
comme cet exemple de résolution manuelle d'équation que l'on m'a montré,
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
où le professeur était en fait l'ordinateur --
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
montrant à l'étudiant comment la résoudre manuellement.
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
C'est simplement fou!
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
Pourquoi utiliser un ordinateur pour expliquer à un étudiant comment résoudre un problème à la main
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
alors que cet ordinateur devrait le faire à sa place?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
Tout à l'envers.
10:31
Let me show you
249
616000
2000
Laissez-moi vous montrer
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
qu'on peut aussi rendre les problèmes plus durs à calculer.
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
Normalement à l'école,
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
on apprend, entre autres, à résoudre des équations quadratiques.
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
Mais quand on se sert d'un ordinateur,
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
on peut simplement substituer.
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
Prenons une équation quartique; compliquons les calculs.
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
Les même principes s'appliquent --
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
mais les calculs sont plus durs.
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
Les problèmes du monde réel
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
ont l'air aussi horribles et difficiles.
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
Ils sont tout poilus.
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
Ils ne sont pas faciles et simplifiés comme ceux qu'on voit à l'école.
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
Pensez au monde extérieur.
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
Croyez-vous vraiment que l'ingénierie et la biologie
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
et toutes ces choses
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
qui ont tellement bénéficié de l'ordinateur et des maths
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
ont d'une façon été réduits par l'usage de l'informatique?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
Je ne crois pas, bien au contraire.
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
Le problème actuel dans l'enseignement des maths
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
n'est pas que les ordinateurs simplifient les choses,
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
mais que nous avons simplifié les problèmes.
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
Un autre problème que les gens mentionnent
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
est que quelque part faire les calculs à la main
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
aide à comprendre.
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
En faisant plusieurs exemples,
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
vous obtenez la réponse,
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
vous comprenez mieux comment marche le système.
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
Je crois qu'il y a une chose très juste là-dedans,
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
c'est qu'il est important de comprendre les procédures et les processus.
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
Mais il y a quelque chose de génial pour faire ça de nos jours.
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
Ça s'appelle la programmation.
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
De nos jours, la plupart des procédures et processus
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
sont écrites avec la programmation,
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
c'est aussi un super moyen
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
d'impliquer beaucoup plus les étudiants
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
et de vérifier qu'ils comprennent bien.
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
Si vous voulez vérifier que vous comprenez bien les maths
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
écrivez un programme pour le faire.
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Je crois que nous devrions utiliser la programmation pour faire ça.
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
En clair, la théorie que je suis en train de proposer
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
est que nous avons une occasion unique
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
de rendre les maths plus pratiques
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
et plus conceptuelles à la fois.
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
Je ne vois pas d'autre domaine où cela a été possible récemment.
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
C'est d'habitude un choix
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
entre le professionnel et l'intellectuel.
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
Mais je pense qu'on peut faire ici les deux en même temps.
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
Cela ouvre tellement de possibilités.
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
On peut faire tellement plus de problèmes.
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
La véritable avancée avec ça c'est que
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
les élèves développent de l'intuition et de l'expérience
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
beaucoup plus qu'ils ne le pouvaient avant.
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
De l'expérience avec des problèmes plus compliqués,
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
en étant capable de jouer avec les maths, d'interagir,
12:49
feel it.
304
754000
2000
de les sentir.
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
Nous voulons des gens capables de sentir les maths instinctivement.
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
C'est ce que l'ordinateur permet de faire.
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
Cela nous permet aussi de réarranger le programme.
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
Traditionnellement c'est selon le niveau de difficulté de calcul,
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
mais maintenant on peut le réordonner
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
selon le niveau de difficulté à comprendre les concepts,
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
quelle que soit la difficulté de calcul.
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
D'habitude le calcul est enseigné tardivement.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Pourquoi cela?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
C'est sacrément difficile de calculer, c'est ça le problème.
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
Mais en fait la plupart des concepts
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
sont adaptables à une génération plus jeune.
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
Voici un exemple que j'ai construit pour ma fille.
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
Très, très simple.
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
Nous discutions de ce qu'il se passe
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
quand on augmente le nombre de côtés d'un polygone
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
à un nombre très grand.
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
Bien sûr, ça devient un cercle.
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
Au fait, elle a beaucoup insisté pour
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
pouvoir changer la couleur,
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
indispensable pour cette démonstration.
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
Vous voyez que c'est un premier pas vers
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
les limites et le calcul différentiel
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
et ce qu'il se passe quand on pousse les choses à l'extrême --
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
de très petits côtés et un très grand nombre de côtés.
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
Exemple très simple.
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
C'est une vision du monde
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
qu'on ne montre pas aux gens avant de nombreuses années.
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
En fait, c'est une vision pratique du monde très importante.
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
Une des barrières qui nous empêche
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
de faire avancer ce programme,
14:12
is exams.
336
837000
2000
c'est les examens.
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
Au final, si on évalue tout le monde manuellement,
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
c'est plutôt difficile de faire changer le programme
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
pour y intégrer l'utilisation de l'ordinateur
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
au cours de l'année.
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
C'est l'une des raisons pour laquelle c'est important --
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
c'est donc très important d'autoriser l'ordinateur aux examens.
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
Ensuite on pourra poser de vraies questions,
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
comme comment choisir la meilleure police d'assurance?
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
Des questions que les gens se posent tous les jours.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
Vous voyez, ce n'est pas un modèle simplifié dans ce cas.
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
C'est un modèle réel où on peut demander d'optimiser le résultat.
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
De combien d'années de couverture ai-je besoin?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
Qu'est-ce qui a une influence sur les paiements,
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
sur les taux d'intérêts, etc...?
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
Je ne suis pas du tout en train de dire que c'est le seul type de question
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
à poser aux examens,
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
mais je crois que c'est un type de question
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
important mais complètement ignoré actuellement
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
et qui est important pour la bonne compréhension.
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
Je crois en la réforme critique
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
que l'on doit faire pour les maths informatiques.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Nous devons faire en sorte
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
de pouvoir faire avancer l'économie,
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
et nos sociétés,
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
en se basant sur l'idée que les gens ressentent les mathématiques.
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
Ce n'est pas une option.
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
Le pays qui fera cela en premier
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
va, selon moi, distancer les autres
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
en établissant une nouvelle économie,
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
une économie améliorée,
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
une meilleure perspective.
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
En fait, je parle même de passer de
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
ce qu'on appelle l'économie de connaissance
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
à ce qu'on pourrait appeler l'économie de connaissance calculatoire,
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
où les maths de haut niveau sont intégrées à ce que tout le monde fait
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
de la même façon que la connaissance aujourd'hui.
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
On peut séduire tellement plus d'étudiants grâce à ça,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
et ils peuvent y prendre plus de plaisir.
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
Et comprenons bien,
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
ce n'est pas un changement incrémental.
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
Nous essayons de franchir le gouffre
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
entre les maths scolaires et celles du monde réel.
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
Si vous essayez à moitié,
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
vous tombez dans une situation pire que si vous n'aviez rien fait --
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
un plus grand désastre.
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
Ce que je suggère
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
c'est de sauter le pas,
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
augmenter notre vitesse pour
16:19
so it's high,
385
964000
2000
qu'elle soit élevée,
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
et sauter le pas d'un coup --
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
en prenant le soin de calculer notre équation différentielle bien entendu.
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(Rires)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Je veux voir
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
un programme mathématique tout nouveau,
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
reconstruit depuis la base,
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
basé sur la présence des ordinateurs,
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
ordinateurs qui sont déjà omniprésents.
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
Les machines à calculer sont partout
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
et seront vraiment partout dans quelques années.
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
Je ne suis pas sûr que l'on doive appeler ça mathématiques,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
mais ce dont je suis certain
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
c'est que c'est la matière dominante du futur.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Lançons nous!
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
Et tant qu'on y est,
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
amusons-nous un peu,
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
nous, les étudiants et TED ici.
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
Merci.
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(Applause)
404
1010000
7000
(Applaudissements)
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com