TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
คอนราด โวลแฟรม: สอนคณิตศาสตร์เด็ก ด้วยคอมพิวเตอร์
Filmed:
Readability: 3.8
1,742,493 views
จากจรวดไปถึงตลาดหุ้น สิ่งประดิษฐ์ที่ยิ่งใหญ่ของมวลมนุษยชาติต่างก็มีคณิตศาสตร์อยู่เบื้องหลัง แล้วทำไมเด็กๆ ถึงไม่ค่อยสนใจล่ะ คอนราด โวลแฟรม (Conrad Wolfram) บอกเราว่า คณิตศาสตร์แบบที่เราสอนเด็กๆ --การคำนวณแบบขีดๆเขียนๆ -- มันไม่ใช่แค่น่าเบื่อสุดๆ แต่มันไม่เกี่ยวอะไรกันเลยกับคณิตศาสตร์แท้ๆ แล้วก็ชีวิตจริงๆ เขามานำเสนอแนวคิดแหวกแนว เรื่องการสอนคณิตศาสตร์ให้เด็กๆ โดยการใช้โปรแกรมคอมพิวเตอร์
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
ตอนนี้ เรามีปัญหาใหญ่กับการเรียนคณิตศาสตร์
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
ว่าง่ายๆ คือไม่มีใครปลื้มเอาเลย
00:22
Those learning it
2
7000
2000
คนที่เรียน
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
ก็คิดว่าไม่รู้จะเรียนไปทำไม
00:26
uninteresting and hard.
4
11000
2000
ไม่น่าสนใจ แล้วยังยากอีก
00:28
Those trying to employ them
5
13000
2000
คนที่ต้องใช้
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
ก็คิดว่ายังรู้ไม่พอ
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
ฝ่ายรัฐก็รู้ ว่าเรื่องนี้มันสำคัญมากต่อระบบเศรษฐกิจของเรา,
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
แต่ไม่รู้จะแก้กันยังไง
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
ครูก็สับสนไปด้วย
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
แต่ถึงอย่างนั้น คณิตศาสตร์ก็ยิ่งสำคัญต่อโลกของเรา
00:43
than at any point in human history.
11
28000
2000
มากกว่าเวลาไหนๆ ในประวัติศาสตร์
00:45
So at one end we've got falling interest
12
30000
2000
แต่ทางนึง เราก็เจอกับภาวะถดถอยของความสนใจ
00:47
in education in math,
13
32000
2000
ที่จะเรียนคณิตศาสตร์
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
ส่วนอีกทางนึง เราก็มีโลกที่ใช้คณิตศาสตร์มากขึ้น
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
โลกที่พูดแต่เรื่องเชิงปริมาณ มากกว่าที่เราเคยเป็น
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
แล้วปัญหามันคืออะไร รอยแยกนี้มันมาได้อย่างไร
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
แล้วเราจะแก้ไขอะไรได้บ้าง?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
ครับ ที่จริง ผมคิดว่าคำตอบ
01:03
is staring us right in the face:
19
48000
2000
ก็กำลังจ้องหน้าเราอยู่นี่ล่ะครับ
01:05
Use computers.
20
50000
2000
ก็ใช้คอมพิวเตอร์ไง
01:07
I believe
21
52000
2000
ผมเชื่อว่า
01:09
that correctly using computers
22
54000
2000
การใช้คอมพิวเตอร์อย่างถูกต้อง
01:11
is the silver bullet
23
56000
2000
เป็นกระสุนนัดสำคัญ
01:13
for making math education work.
24
58000
3000
ที่จะทำให้เรียนคณิตศาสตร์ได้ผล
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
ครับ เพื่อที่จะอธิบายเรื่องนี้
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
ผมจะขอพูดนิดนึงก่อนว่าในโลกแห่งความเป็นจริง คณิตศาสตร์มีหน้าตาเป็นอย่างไร
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
แล้วในการเรียน มันดูเหมือนอะไร
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
เห็นมั้ยครับ ในโลกแห่งความเ็ป็นจริง
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
คณิตศาสตร์ ไม่จำเป็นต้องเป็นงานของนักคณิตศาสตร์
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
มันก็เป็นงานของนักธรณีวิทยาด้วย
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
วิศวกร นักชีววิทยา
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
ผู้คนที่แตกต่างหลากหลายทุกแบบ--
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
การทำแบบจำลองและการจำลองสถานการณ์
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
ที่จริง มันเป็นที่นิยมมากทีเดียว
01:38
But in education it looks very different --
35
83000
3000
แต่เวลาเรียน มันดูต่างไปมาก--
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
มีโจทย์ที่ปรับให้ง่ายขึ้นมา ให้มีการคำนวณเยอะๆ --
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
ส่วนมากก็ต้องคำนวณโดยใช้มือ
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
มีหลายอย่างที่ดูเหมือนจะง่าย
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
แล้วไม่ยากเหมือนในโลกแห่งความเ็ป็นจริง
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
เว้นแต่ว่าคุณกำลังเรียนเรื่องนั้นอยู่
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
แล้วอีกอย่างเกี่ยวกับคณิตศาสตร์:
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
คณิตศาสตร์ บางทีก็ดูเหมือนคณิตศาสตร์--
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
เหมือนในตัวอย่างนี้--
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
แต่บางที มันก็ไม่เหมือน--
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
อย่างกับว่า "นี่ผมเมาเหรอ?"
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
แล้วคุณก็ได้คำตอบ ที่เป็นเรื่องเชิงปริมาณในโลกยุคนี้
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
คุณคงไม่คิดว่าจะเป็นอย่างนี้เมื่อไม่กี่ปีก่อนหน้านี้
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
แต่เดี๋ยวนี้ คุณก็เข้าใจได้หมดในเรื่องที่เกี่ยวกับ--
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
โชคร้ายหน่อยที่น้ำหนักผมมันเพิ่มขึ้นกว่าตอนนั้น แต่--
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
เรื่องทั้งหมดที่เกิดขึ้น
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
เช่นนั้น เราดูกันใกล้อีกนิด และลองถาม
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
ว่าทำไมเราถึงต้องสอนคณิตศาสตร์?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
มีประเด็นอะไร ที่เราต้องสอนคณิตศาสตร์กัน?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
และโดยเฉพาะ ทำไมเราถึงต้องสอนคณิตศาสตร์กันไปทั่ว?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
ทำไมมันถึงสำคัญนักในการเรียน
02:34
as a sort of compulsory subject?
56
139000
2000
จนถึงกับต้องเป็นวิชาบังคับ
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
ครับ ผมคิดว่ามันก็มีอยู่ 3 สาเหตุ:
02:39
technical jobs
58
144000
2000
งานเทคนิค
02:41
so critical to the development of our economies,
59
146000
3000
พวกที่สำคัญยิ่งต่อการพัฒนาเศรษฐกิจ
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
ที่ผมเรียกว่า ชีวิตประจำวัน
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
การจะอยู่ในโลกปัจจบัน
02:50
you've got to be pretty quantitative,
62
155000
2000
คุณต้องเป็นมนุษย์ตัวเลขพอสมควร
02:52
much more so than a few years ago:
63
157000
2000
มากกว่าเมื่อไม่กี่ปีก่อนหน้านี้
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
การจะหาเงินกู้ผ่อนบ้าน
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
สงสัยในสถิติของภาครัฐ เรื่องพวกนั้นล่ะครับ
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
แล้วประการที่สาม ซึ่งผมอยากจะเรียกว่า
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
การฝึกคิดแบบมีตรรกะ การคิดอย่างมีเหตุผล
03:06
Over the years
68
171000
2000
ตลอดช่วงหลายปี
03:08
we've put so much in society
69
173000
2000
ที่เราพยายามให้สังคมของเรา
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
ดำเนินไปหรือคิดอย่างมีเหตุผล นั่นเป็นส่วนหนึ่งของสังคมมนุษย์
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
เป็นเรื่องสำคัญที่ต้องเรียนรู้
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
และคณิตศาสตร์ก็เป็นวิธีที่ดีเยี่ยมสำหรับเรื่องแบบนี้
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
งั้น เรามาถามคำถามถัดไป
03:19
What is math?
74
184000
2000
คณิตศาสตร์ คืออะไร?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
เราหมายความว่าอย่างไร เวลาที่เราบอกว่ากำลังคำนวณ
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
หรือสอนคณิตศาสตร์?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
ครับ ผมคิดว่ามันมีอยู่ 4 ขั้น พูดคร่าวๆ นะครับ
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
เริ่มจากการตั้งคำถามให้ถูก
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
เราต้องการจะถามอะไร? เราพยายามจะศึกษาหาอะไร?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
และนี่ก็คือเรื่องที่เละที่สุดในโลกข้างนอกนั่น
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
เหนือกว่าสิ่งอื่นใดในคณิตศาสตร์
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
เราตั้งคำถามผิด
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
แล้วก็ช่างน่าแปลกเหลือเกินที่เราก็ได้คำตอบผิด
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
ด้วยเหตุนั้นเอง ถ้าไม่ใช่เพราะเหตุอื่น
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
ดังนั้น เรื่องต่อมาก็คือเอาปัญหานั้น
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
แล้วแปลมันจากปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง
03:48
into a math problem.
87
213000
2000
ให้เป็นโจทย์คณิตศาสตร์
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
นั่นคือขั้นที่ 2
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
พอถึงตรงนี้ ก็มาถึงตอนคำนวณ
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
เปลี่ยนโจทย์ ให้เป็นคำตอบ
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
ในรูปแบบคณิตศาสตร์
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
แน่ล่ะ คณิตศาสตร์ก็เป็นกำลังหลักในเรื่องนี้อยู่แล้ว
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
แล้วท้ายสุด กลับมาที่โลกแห่งความจริง
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
นั่นตอบคำถามมั้ย?
04:06
And also verify it -- crucial step.
95
231000
3000
แล้วก็ต้องตรวจสอบ--ซึ่งเป็นขั้นตอนสำคัญยิ่ง
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
เอาล่ะครับ ตรงนี้ก็เป็นเรื่องบ้าๆ
04:12
In math education,
97
237000
2000
ในการเรียนคณิตศาสตร์,
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
เราใช้เวลาไป อาจจะราวร้อยละ 80 ของเวลา
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
ในการสอนให้คำนวณด้วยมือได้
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
ซึ่งมันเป็นขั้นตอนที่คอมพิวเตอร์ช่วยได้
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
ดีกว่าคนที่ฝึกมาแล้วหลายๆ ปี
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
ที่จริง เราควรจะใช้คอมพิวเตอร์
04:28
to do step three
103
253000
2000
เพื่อช่วยขั้นที่สาม
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
แล้วให้นักเรียนทุ่มเทความพยายามให้มากขึ้น
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
ในการทำขั้นที่ 1 ขั้นที่ 2 แล้วก็ 4--
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
ตีโจทย์ปัญหา แล้วก็หาทางแก้
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
ให้ครูช่วยอธิบายวิธีทำ
04:41
See, crucial point here:
108
266000
2000
เห็นมั้ยครับ เรื่องสำคัญมันอยู่ที่ว่า:
04:43
math is not equal to calculating.
109
268000
2000
คณิตศาสตร์ไม่ใช่แค่การคำนวณ
04:45
Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
คณิตศาสตร์เป็นเรื่องใหญ่กว่าการคำนวณมาก
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
ครับ เป็นเรื่องเข้าใจได้ว่าสองประเด็นนี้สอดประสานเกี่ยวพันกัน
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
เป็นร้อยๆ ปี มาแล้ว
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
การคำนวณทำได้ทางเดียว ก็คือต้องขีดเขียนเอาเอง
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
แต่ในสองสามทศวรรษที่ผ่านมา
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
เรื่องนี้มันเปลี่ยนไปแล้วโดยสิ้นเชิง
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
วิชาการต่างๆ ในสมัยก่อน ได้มีการกลายร่างไปมาก
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
กว่าที่ผมจะจินตนาการได้ เพราะเรามีคอมพิวเตอร์
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
การคำนวณเป็นข้อจำกัดของหลายๆ อย่าง
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
มีไม่มากที่จะรอดไปได้
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
ผมจึงคิดจากหลักความจริงที่ว่า คณิตศาสตร์
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
เป็นเรื่องที่แยกออกจากการคำนวณ
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
แต่คณิตศาสตร์แบบที่ไม่มีการคำนวณ ยังมาไม่ถึงวงการศึกษา
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
ดูซิครับ ผมคิดถึงการคำนวณในความหมายว่า
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
มันเป็นกลไกทางคณิตศาสตร์
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
มันเป็นงานประจำอันน่าเบื่อ
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
เป็นเรื่องที่คุณอยากหนีถ้าเป็นไปได้ อยากให้เครื่องอะไรมาทำแทน
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
มันเป็นวิธีการที่นำไปสู่ปลายทาง แต่ไม่ใช่ปลายทางในตัวของมันเอง
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
และระบบอัตโนมัติก็ช่วยเรา
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
ให้มีเครื่องจักรที่ว่า
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
คอมพิวเตอร์ ช่วยให้เราทำอย่างนั้นได้
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
และนี่ก็ไม่ได้เป็นปัญหาเล็กๆ ด้วยประการทั้งปวง
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
ผมประมาณว่า วันนี้แหละครับ ว่าทั่วทั้งโลก
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
เราใช้เวลาไปแล้วประมาณ 106 เท่าของอายุโลกโดยเฉลี่ย
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
ในการสอนผู้คนให้รู้จักการคำนวณด้วยมือ
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
นั่นเป็นความพยายามที่น่าอัศจรรย์ของมนุษยชาตินะครับ
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
ดังนั้น เราก็น่าจะมั่นใจสุดๆ ว่า--
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
แล้วก็อีกอย่าง คนที่ทำอย่างนั้นส่วนมากก็ไม่ได้มีความสุขหรอกครับ
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
ดังนั้น เราก็น่าจะมั่นใจสุดๆ ว่า
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
เรารู้ว่าทำไม เราถึงยังทำอย่างนั้น
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
และมันมีวัตถุประสงค์แท้ๆ
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
ผมคิดว่า เราน่าจะยกให้คอมพิวเตอร์
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
ทำงานคำนวณไป
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
แล้วก็จะขีดๆ เขียนๆ ลงมือคำนวณกันก็ต่อเมื่อมันมีเหตุผลที่จะสอนคนอื่น
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
และผมก็คิดว่า มีบางกรณี
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
ตัวอย่างเช่น การคิดเลขในใจ
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
ผมก็ยังทำอยู่บ่อย ส่วนมากก็เพื่อประมาณ
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
เวลาคนเขาบอกว่า มันเป็นอย่างนั้น แล้วก็เลยเป็นอย่างนี้
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
ผมก็จะบอกว่า อืมมม ไม่รู้สิ แล้วผมก็จะคิดอย่างคร่าวๆ
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
149
369000
2000
มันเร็วกว่า แล้วก็ง่ายกว่า
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
ผมจึงคิดว่า การนำไปใช้ได้ก็เป็นเรื่องหนึ่ง
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
ที่ทำให้เราควรจะสอนการคำนวณ
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
และก็ยังมีกรอบความคิดอีกบางอย่าง
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
ที่การลงมือคิดคำนวณจะมีประโยชน์
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
แต่ผมก็ยังคิดว่ามันมีน้อยครั้ง
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
มีเรื่องหนึ่งที่ผมมักจะถามอยู่บ่อยๆ
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
คือเรื่องกรีกโบราณและความเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
เห็นมั้ยครับ สิ่งที่เราทำอยู่เดี๋ยวนี้
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
เราบังคับให้ผู้คนเรียนคณิตศาสตร์
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
มันเป็นวิชาหลัก
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
ผมไม่แม้แต่จะคิดแนะนำแบบนั้น แต่ถ้าเกิดมีคนที่สนใจเรื่องการคำนวณด้วยมือ
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
หรือทำในสิ่งที่ตัวเองสนใจ
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
ในวิชาใดๆ จะประหลาดแค่ไหนก็ตาม --
06:54
they should do that.
163
399000
2000
ก็ควรให้เขาทำอย่างนั้น
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
เป็นสิ่งที่ถูกต้องที่สุดแล้วล่ะครับ
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
ที่คนเราควรทำเรื่องที่ตัวเองสนใจ
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
ผมก็สนใจเรื่องกรีกโบราณ,
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
แต่ผมไม่คิดว่า เราควรบังคับให้คนทั้งหมด
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
เรียนวิชาว่าด้วยกรีกโบราณ
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
ผมไม่คิดว่ามันมีเหตุมีผลอันสมควร
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
ครับ ผมก็เลยแยกออกระหว่างเรื่องที่เราบังคับให้ผู้คนทำ
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
กับวิชาพวกวิชาแกน
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
และวิชาที่ ในความหมายหนึ่ง ผู้คนให้ความสนใจเอง
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
และก็อาจจะลุกขึ้นทำอย่างนั้น
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
แล้วการพูดแบบนี้ คนอื่นเขามีประเด็นอะไรกันบ้าง?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
ครับ อย่างหนึ่งก็คือ เขาว่า คุณต้องเรียนรู้พื้นฐานก่อน
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
คุณไม่ควรใช้เครื่องจักร
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
จนกว่าคุณจะเข้าใจพื้นฐานของวิชานั้นๆ
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
คำถามประจำของผมก็คือว่า คำว่าพื้นฐาน คืออะไร?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
พื้นฐานของอะไร?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
พื้นฐานของการขับรถ
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
เรียนรู้ว่าจะซ่อมมันยังไง หรือเพื่อออกแบบ?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
พื้นฐานของการเขียน คือการเรียนวิธีเหลาดินสอรึ?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
ผมคิดว่าไม่นะ
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
ผมว่า เราต้องแยกให้ออกระหว่างพื้นฐานของเรื่องที่คุณอยากทำ
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
กับวิธีทำให้สำเร็จ
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
และกลไกของวิธีทำให้สำเร็จ
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
แล้วเราก็มีระบบอัตโนมัติ ที่ช่วยให้เราแยกเรื่องนี้ออกจากกันได้
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
เมื่อราวๆ ร้อยปีก่อน มันจริงที่ว่า ถ้าคุณจะขับรถ
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
คุณก็ต้องรู้เรื่องเครื่องยนต์กลไกมากพอดู
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
รู้ว่าการตั้งเวลาจุดระเบิดมันทำงานอย่างไร และเรื่องพวกนั้นอีกเยอะ
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
แต่ระบบอัตโนมัติที่เรามีในรถ
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
ช่วยให้เราแยกเรื่องพวกนั้นออกไปได้,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
ดังนั้น การขับรถก็เป็นอีกเรื่องนึงที่แยกออกไป คงจะพูดได้อย่างนั้น
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
จากเรื่องกลจักรของรถยนต์
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
หรือเรื่องที่จะเรียนว่า จะซ่อมมันอย่างไร
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
ระบบอัตโนมัติเอื้อให้แยกเรื่องแบบนี้ออกได้
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
และก็ช่วย--ในกรณีของการขับรถ
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
และในอนาคต ผมก็เชื่อว่าในกรณีของคณิตศาสตร์ด้วย--
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
ว่าจะมีวิธีที่เป็นอิสระจากกัน
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
และมันก็จะเข้าถึงคนในจำนวนที่มากยิ่งกว่านี้
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
คนที่ใช้งานมันได้จริงๆ
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
ครับ แล้วก็มีอีกเรื่องที่มาพร้อมกับเรื่องการเรียนรู้พื้นฐาน
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
ผู้คนคงสับสน ในความเห็นของผม
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
กับลำดับของการคิดค้นเครื่องมือ
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
กับลำดับว่าจะสอนเรื่องอะไรก่อน
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
ก็แค่กระดาษมาก่อนคอมพิวเตอร์
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
ไม่ได้แปลว่าคุณจะเข้าใจพื้นฐานของเรื่องนั้นๆ ได้ดีกว่า
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
ถ้าคุณใช้กระดาษ แทนที่จะใช้คอมพิวเตอร์
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
ผมมีเกร็ดน่ารักๆ จากลูกสาว เกี่ยวกับเรื่องนี้ครับ
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
เธอชอบทำคอมพิวเตอร์แล็ปท็อปจากกระดาษ
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(เสียงหัวราะ)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
วันหนึ่ง ผมถามเธอว่า "รู้มั้ย เมื่อตอนที่พ่ออายุเท่าหนู,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
พ่อไม่ได้เล่นแบบนี้
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
ลูกคิดว่าเพราะอะไร?"
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
เธอหยุดคิดไปสองสามวินาที แล้วบรรจงตอบ
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
เธอบอกว่า "เพราะไม่มีกระดาษเหรอคะ?"
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(เสียงหัวเราะ)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
ถ้าคุณเกิดหลังคอมพิวเตอร์และกระดาษ
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
มันก็ไม่สำคัญเลยว่าคุณจะสอนเรื่องไหนก่อนหลัง
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
คุณแค่เลือกเครื่องมือที่ดีที่สุด
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
แล้วก็มีอีกเรื่องที่โผล่มา "คอมพิวเตอร์จะทำให้คณิตศาสตร์ดูง่ายเกินไป"
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
นั่นก็ ถ้าคุณใช้คอมพิวเตอร์
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
แล้วมันเป็นแค่การกดปุ่มโดยไม่ต้องคิด
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
แต่ถ้าคุณคิดคำนวณเองด้วยมือ
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
มันกลายเป็นสติปัญญา
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
ผมต้องบอกว่า เรื่องนี้มันน่ารำคาญมากๆ
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
เราเชื่อจริงๆ หรือครับ
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
ว่าคณิตศาสตร์ที่คนส่วนมากเรียนอยู่ที่โรงเรียน
09:44
practically today
230
569000
2000
โดยเฉพาะอย่างยิ่งในปัจจุบัน
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
เป็นมากไปกว่ากระบวนการนำคณิตศาสตร์มาใช้
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
แก้ปัญหาที่เขาก็ไม่ค่อยรู้เรื่อง เพื่อเหตุผลที่เขาเองก็ไม่เข้าใจ เหรอครับ?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
ผมไม่คิดอย่างนั้นนะครับ
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
ที่แย่ไปกว่านั้น เรื่องที่เขาเรียนกันนั้น มันก็ไม่ค่อยมีประโยชน์ในทางปฏิบัติกันแล้ว
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
มันก็อาจจะมี เมื่อซัก 50 ปีก่อน แต่ไม่ใช่ตอนนี้
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
พอเขาออกจากระบบการศึกษา เขาก็มาใช้คอมพิวเตอร์อยู่ดี
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
พูดกันชัดๆก็คือ ผมคิดว่าคอมพิวเตอร์ช่วยแก้ปัญหานี้ได้
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
ที่จริง มันทำให้มีกรอบความคิดมากขึ้น
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
แล้วก็แน่ล่ะ ก็เหมือนครื่องมืออื่นๆ
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
เราใช้มันได้แบบไม่ต้องคิด
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
เหมือนทำทุกอย่างออกมาเป็นการแสดงสื่อผสมผสาน
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
เหมือนตัวอย่างที่ผมแสดงการแก้สมการด้วยมือ
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
โดยมีคอมพิวเตอร์เป็นครู--
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
แสดงให้เด็กๆ เห็นว่าจะแก้ปัญหาอย่างไรด้วยมือ
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
นี่มันบ้าแท้ๆ
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
ทำไมเราต้องให้คอมพิวเตอร์แสดงวิธีแก้โจทย์ด้วยมือให้นักเรียนดู
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
ในเมื่อนั่นเป็นงานที่มันต้องทำอยู่แล้ว?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
มันกลับตาลปัตรกันไปหมด
10:31
Let me show you
249
616000
2000
ผมจะทำให้ดูนะครับ
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
ว่าคุณก็ทำให้โจทย์คำนวณยากขึ้นได้
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
เห็นมั้ยครับ โดยปรกติที่โรงเรียน
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
คุณก็ทำอะไรแบบแก้สมการกำลังสอง
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
แต่ถ้าคุณใช้คอมพิวเตอร์
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
คุณก็แค่แทนค่า
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
ทำให้มันกลายเป็นสมการกำลังสอง ทำให้มันยากขึ้นไปอีกในทางการคำนวณ
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
แต่หลักการก็ยังเหมือนเดิม
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
แค่คำนวณยากขึ้น
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
และปัญหาในโลกแห่งความเป็นจริง
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
ก็ดูเหมือนจะงี่เง่า แล้วก็น่าสยองแบบนี้
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
มันมีขนทั่วตัว
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
มันไม่ใช่โจทย์ง่ายๆ ที่ทำให้ง่ายลงเหมือนที่เราเห็นในวิชาคณิตศาสตร์ที่โรงเรียน
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
ลองคิดถึงโลกภายนอก
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
เราเชื่อจริงๆ หรือว่า วิศวกรรม หรือชีววิทยา
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
แล้วก็เรื่องพรรค์นี้อีกเยอะแยะ
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
ที่ได้ประโยชน์อย่างมากจากคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
จะถูกริดรอนกรอบความคิดเพราะการใช้คอมพิวเตอร์?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
ผมไม่คิดอย่างนั้นเลย ออกจะตรงกันข้ามด้วย
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
ดังนั้น ปัญหาที่เราเจอจริงๆ ในการเรียนคณิตศาสตร์
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
ก็ไม่ใช่เรื่องที่ว่า คอมพิวเตอร์จะทำให้คณิตศาสตร์ดูง่ายเกินไป
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
แต่เป็นเรื่องที่เรามีการให้โจทย์ปัญหาที่ง่ายเกินไปกันต่างหาก
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
ครับ ก็ยังมีเรื่องที่คนยกประเด็นกันขึ้นมา
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
ว่าการขีดเขียนคำนวณด้วยมือ
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
ช่วยเรื่องความเข้าใจ
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
ก็อย่างเวลาที่เราได้ทำโจทย์ ดูตัวอย่างมากๆ
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
เราก็ได้คำตอบ
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
แล้วก็ได้เข้าใจพื้นฐานของระบบว่าจะทำงานอย่างไร
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
ผมเห็นว่ามีเรื่องหนึ่งที่มีเหตุผลในประเด็นนี้
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
ก็คือผมคิดว่า ความเข้าใจในขั้นตอนและกระบวนการเป็นเรื่องสำคัญ
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
แต่มันมีวิธีที่ดีกว่านั้นในโลกสมัยนี้
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
มันเรียกว่า การเขียนโปรแกรม
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
โปรแกรม ก็คือกระบวนการและขั้นตอน
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
ที่มีการจดจารึกไว้ในปัจจุบัน
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
และมันก็เป็นวิธีที่ดี
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
ที่จะทำให้นักเรียนได้ทำความเข้าใจให้ลึกซึ้งยิ่งขึ้น
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
แล้วก็ตรวจสอบ ว่าเขาเข้าใจจริงๆ หรือไม่
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
ถ้าคุณอยากจะทดสอบความเข้าใจเรื่องคณิตศาสตร์
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
ลองเขียนโปรแกรมดูซิครับ
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
การเขียนโปรแกรม เป็นเรื่องที่ผมคิดว่าเราน่าจะทำ
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
พูดกันชัดๆนะครับ สิ่งที่ผมอยากจะแนะนำในที่นี้
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
ก็คือ เรามีโอกาสพิเศษ
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
ที่จะทำให้คณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่ใช้ได้จริงในทางปฏิบัติ
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
แล้วก็เป็นกรอบความคิดมากขึ้นในเวลาเดียวกัน
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
ผมคิดไม่ออกว่าจะมีวิชาอื่นที่เป็นไปได้อีก
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
ปรกติ มักจะเป็นทางเลือกแบบใดแบบหนึ่ง
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
ระหว่างสายอาชีพกับสายวิชาการ
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
แต่ผมคิดว่าเราทำทั้งสองทางไปพร้อมๆ กันได้
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
แล้วเราก็จะเปิดประตูแห่งโอกาสอีกมากมาย
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
เราสามารถแก้โจทย์ปัญหาได้อีกมากมาย
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
สิ่งที่ผมคิดว่าเราจะได้จากเรื่องนี้จริงๆ
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
ก็คือเด็กๆ จะมีสัญชาตญาณรู้และมีประสบการณ์
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
มากกว่าที่เราเคยมีมาก่อนอีกเยอะ
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
ประสบการณ์ที่ได้เจอโจทย์ยากๆ
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
สามารถเล่นกับคณิตศาสตร์ได้ มีปฏิกิริยาโต้ตอบกัน
12:49
feel it.
304
754000
2000
ได้สัมผัส
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
เราอยากให้คนที่ได้สัมผัสคณิตศาสตร์ได้โดยสัญชาติญาณ
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
สิ่งนี้ เป็นเรื่องที่คอมพิวเตอร์ช่วยได้
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
อีกเรื่องที่คอมพิวเตอร์จะช่วยเราได้ คือการจัดลำดับหลักสูตรกันใหม่
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
เมื่อก่อน เราจัดลำดับตามความยากของการคำนวณ
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
แต่เดี๋ยวนี้ เราจัดใหม่ได้
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
ตอนนี้ เราเข้าใจแล้วว่ามันยากแค่ไหน ที่จะทำความเข้าใจกรอบแนวคิด
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
ไม่ว่าการคำนวณจะยากแค่ไหน
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
ปรกติ แคลคูลัส ก็จะสอนกันตอนท้ายๆ
13:11
Why is this?
313
776000
2000
เพราะอะไร?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
ครับ ก็เพราะว่ามันคำนวณยากมาก นั่นล่ะ ปัญหา
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
แต่ที่จริง แนวคิดหลายอย่าง
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
ก็อาจจะเหมาะกับกลุ่มเด็กที่อายุน้อยลงไปอีก
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
นี่เป็นตัวอย่างที่ผมทำให้ลูกสาวครับ
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
มันง่ายครับ ง่ายมากๆ
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
เราคุยกันเรื่องว่าจะเกิดอะไรขึ้น
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
ถ้าเราเพิ่มจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยม
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
ให้เป็นจำนวนที่มากขึ้นๆ
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
แน่นอน มันก็กลายเป็นวงกลม
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
แล้วที่สำคัญ เธอยืนยัน
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
ว่าจะขอเปลี่ยนสีให้ได้
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
คุณลักษณะสำคัญของการนำเสนอนี้
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
คุณจะเห็นว่านี่เป็นขั้นแรกๆ
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
ในการคำนวณ ลิมิต (limit) และ ดิฟเฟอเรนเชี่ยล (differential) ในวิชาแคลคูลัส
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
แล้วจะเกิดอะไรขึ้นถ้าคุณเปลี่ยนแต่ละอย่างไปจนสุดขั้ว
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
จำนวนด้านที่น้อยที่สุด และมากที่สุด
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
เป็นตัวอย่างง่ายๆ
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
และนั่นก็เป็นมุมมองหนึ่งของโลก
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
ที่เราไม่ค่อยให้คนจำนวนมากๆ ในอีกหลายปีต่อจากนี้ได้เห็น
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
แต่ถึงกระนั้น มันก็เป็นวิธีมองโลกที่สำคัญและเป็นไปได้จริง
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
อุปสรรคอย่างหนึ่งที่เรามี
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
ในการผลักดันวาระนี้
14:12
is exams.
336
837000
2000
คือการสอบ
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
ในที่สุด ถ้าเรายังทดสอบทุกคนด้วยการเขียนด้วยมือ
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
มันยากที่เราจะเปลี่ยนแปลงหลักสูตร
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
ไปสู่จุดที่เราจะใช้คอมพิวเตอร์ได้
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
ในระหว่างภาคการศึกษา
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
และเหตุผลหนึ่งที่สำคัญมาก--
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
มันสำคัญมากที่เราจะใช้คอมพิวเตอร์ในการสอบ
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
แล้วเราก็ถามคำถามได้ คำถามที่มาจากชีวิตประจำวัน
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
อย่างเช่น ถามว่าจะซื้อกรมธรรม์ประกันชีวิต แบบไหนดี?
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
คำถามจริงๆ ที่ผู้คนจะเจอในชีวิตประจำวัน
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
แล้วคุณเห็นมั้ย มันไม่ใช่แค่แบบจำลองที่ทำมาแบบง่ายๆแล้วล่ะ
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
มันเป็นแบบจำลองจากของจริง ที่เราให้หาจุดที่เหมาะสมได้
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
ผมต้องซื้อกรมธรรม์คุ้มครองกี่ปี?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
แล้วมันจะมีผลต่อการจ่ายเบี้ยประกันอย่างไร
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
ไปจนถึงเรื่องอัตราดอกเบี้ย และเรื่องอื่นๆ
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
ตอนนี้ ผมก็ไม่ลังเลที่จะบอกว่า นี่เป็นคำถามแบบเดียว
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
ที่ควรถามตอนสอบ
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
แต่ผมคิดว่า มันเป็นประเภทที่สำคัญมาก
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
ที่ถูกละเลยไปอย่างสิ้นเชิงในเวลานี้
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
และก็สำคัญอย่างยิ่งที่สำหรับการทำความเข้าใจอย่างถ่องแท้
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
ดังนั้น ผมเชื่อว่าการเปลี่ยนแปลงที่สำคัญ
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
ที่เราต้องทำในการเรียนคณิตศาสตร์บนคอมพิวเตอร์
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
เราต้องมั่นใจว่า
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
เราจะเคลื่อนระบบเศรษฐกิจไปข้างหน้าได้
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
รวมถึงสังคมของเรา
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
โดยมีฐานอยู่บนแนวคิดที่ว่า ผู้คนสามารถเข้าถึงคณิตศาสตร์อย่างแท้จริง
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
เรื่องนี้ไม่ใช่แค่ทางเลือกสบทบ
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
และประเทศที่ทำเรื่องนี้ก่อน
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
ก็จะ ในความเห็นของผม ก้าวกระโดดไปก่อน
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
ในการไปสู่ระบบเศรษฐกิจแบบใหม่
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
ระบบเศรษฐกิจที่ยกระดับขึ้น
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
ทัศนคติที่ยกระดับขึ้น
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
ที่จริง ผมยังพูดถึงเรื่องที่เราจะเคลื่อน
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
จากสิ่งที่มักจะเรียกว่า เศรษฐกิจฐานความรู้ (knowledge economy)
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
ไปสู่สิ่งที่อาจจะเรียกว่า เศรษฐกิจฐานความรู้ที่คำนวณได้
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
ที่การคำนวณทางคณิตศาสตร์ชั้นสูง จะกลายเป็นส่วนหนึ่งของทุกๆ คน
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
เหมือนกับที่ความรู้เป็นในตอนนี้
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
เรายังจะรวมเอานักเรียนเข้ามาได้อีกจำนวนมาก
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
และเขาก็จะมีความสุขขึ้นที่ได้ทำเรื่องนี้
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
แล้วก็ได้โปรดเข้าใจว่า
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
นี่ไม่ใช่การเปลี่ยนแปลงทีละน้อย
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
แต่เรากำลังต้องข้ามผ่านช่องว่างตรงนี้
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
ระหว่างการเรียนคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนกับคณิตศาสตร์ในชีวิตจริง
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
แล้วคุณรู้มั้ยว่า หากคุณ "เดิน" ข้ามช่องว่างนี้
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
คุณก็อาจจะจบลงอย่างแย่ยิ่งกว่าการไม่เริ่มทำอะไรเลย --
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
หายนะยิ่งกว่า
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
ไม่ครับ สิ่งที่ผมอยากจะแนะ
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
คือเราต้อง "กระโดด"
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
เราต้องเพิ่มความเร็ว
16:19
so it's high,
385
964000
2000
มันถึงจะขึ้นสูง
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
และเราต้องกระโดดจากฟากหนึ่ง ไปยังอีกฟากหนึ่ง--
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
แน่ละ ก็ต้องคำนวณสมการของความแตกต่างระหว่างการเคลื่อนไหวไว้อย่างดีแล้ว
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(เสียงหัวเราะ)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
สิ่งที่ผมอยากเห็น
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
ก็คือหลักสูตรคณิตศาสตร์ที่เปลี่ยนแปลงใหม่หมด
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
สร้างจากฐานขึ้นสู่ยอด
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
โดยมีคอมพิวเตอร์อยู่ด้วย
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
คอมพิวเตอร์ที่แทบจะกลายเป็นเรื่องธรรมดา
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
เครื่องคำนวณมีอยู่ทั่วไป
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
แล้วก็จะมีครบทุกหนแห่งในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
ถึงตอนนี้ ผมเองก็ไม่ค่อยแน่ใจ ว่าเราควรจะเรียกวิชานี้ว่าคณิตศาสตร์
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
แต่ที่ผมแน่ใจก็คือ
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
นี่จะเป็นวิชาหลักในอนาคต
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
มาร่วมมือกัน
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
ระหว่างนี้
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
มาสนุกกันหน่อยนะครับ
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
เพื่อพวกเรา เพื่อนักเรียน และเพื่อ TED
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
ขอบคุณครับ
17:05
(Applause)
404
1010000
7000
(เสียงปรบมือ)
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com