TEDGlobal 2010
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers
Conrad Wolfram: Çocuklara bilgisayar ile matematik öğretmek
Filmed:
Readability: 3.8
1,742,493 views
Füzelerden hisse senetlerine, insanlığın çoğu heyecan verici yaratımı matematikten güç almaktadır. Öyleyse çocuklar neden matematiğe olan ilgilerini kaybediyorlar? Conrad Wolfram, matematiğin bizim öğrettiğimiz kısmı--parmak hesabı--sadece sıkıcı değil, aynı zamanda gerçek matematik ve gerçek dünya ile tamamen ilgisiz diyor. Şu sıradışı düşüncesini sunuyor: çocuklara matematiği bilgisayar programlama yoluyla öğretmek.
Conrad Wolfram - Mathematician
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Conrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:15
We've got a real problem with math education right now.
0
0
4000
Günümüzde matematik eğitimi ile ilgili ciddi bir sorunumuz var.
00:19
Basically, no one's very happy.
1
4000
3000
Temelde hiçkimse çok mutlu değil.
00:22
Those learning it
2
7000
2000
Öğrenenler onun
00:24
think it's disconnected,
3
9000
2000
ilgi çekici olmadığını, tutarsız ve zor
00:26
uninteresting and hard.
4
11000
2000
olduğunu düşünüyorlar.
00:28
Those trying to employ them
5
13000
2000
Bunları işe alanlar ise
00:30
think they don't know enough.
6
15000
2000
yeterince bilmediklerini düşünüyorlar.
00:32
Governments realize that it's a big deal for our economies,
7
17000
3000
Hükümetler bunun ekonomilerimiz için ne kadar önemli olduğunun farkındalar
00:35
but don't know how to fix it.
8
20000
3000
ama sorunu nasıl çözeceklerini bilmiyorlar.
00:38
And teachers are also frustrated.
9
23000
2000
Öğretmenler de kızgınlar.
00:40
Yet math is more important to the world
10
25000
3000
Oysa matematik dünya için insanlık tarihinin
00:43
than at any point in human history.
11
28000
2000
herhangi bir anından çok daha önemlidir.
00:45
So at one end we've got falling interest
12
30000
2000
Yani bir yanda matematik eğitimine
00:47
in education in math,
13
32000
2000
giderek azalan bir ilgi
00:49
and at the other end we've got a more mathematical world,
14
34000
3000
diğer yanda da gitgide daha matematikselleşen,
00:52
a more quantitative world than we ever have had.
15
37000
3000
daha sayısal bir dünyamız var.
00:56
So what's the problem, why has this chasm opened up,
16
41000
2000
Öyleyse sorun nedir, bu uçurum neden oluştu,
00:58
and what can we do to fix it?
17
43000
3000
ve bunu düzeltmek için ne yapabiliriz?
01:01
Well actually, I think the answer
18
46000
2000
Aslında, ben cevabın gözümüzün
01:03
is staring us right in the face:
19
48000
2000
önünde olduğunu düşünüyorum.
01:05
Use computers.
20
50000
2000
Bilgisayarları kullanmak.
01:07
I believe
21
52000
2000
İnanıyorum ki,
01:09
that correctly using computers
22
54000
2000
bilgisayarları akıllıca kullanmak
01:11
is the silver bullet
23
56000
2000
matematik eğitiminin işe yaramasını
01:13
for making math education work.
24
58000
3000
sağlamak için altın bir fırsat.
01:16
So to explain that,
25
61000
2000
Bunu şöyle açıklayabilirim,
01:18
let me first talk a bit about what math looks like in the real world
26
63000
3000
ama önce matematiğin gerçek hayatta ve okulda nasıl göründüğü
01:21
and what it looks like in education.
27
66000
2000
hakkında biraz konuşayım.
01:23
See, in the real world
28
68000
2000
Bakın, gerçek hayatta
01:25
math isn't necessarily done by mathematicians.
29
70000
3000
matematiğin matematikçiler tarafından uygulanması gerekemez
01:28
It's done by geologists,
30
73000
2000
Jeologlar, mühendisler,
01:30
engineers, biologists,
31
75000
2000
biyologlar ve bir sürü farklı
01:32
all sorts of different people --
32
77000
2000
insan tarafından uygulanır--
01:34
modeling and simulation.
33
79000
2000
modelleme ve benzetim yöntemleri
01:36
It's actually very popular.
34
81000
2000
Aslında oldukça popülerdir.
01:38
But in education it looks very different --
35
83000
3000
Ama iş eğitime gelince çok farklı görünür
01:41
dumbed-down problems, lots of calculating,
36
86000
2000
zor anlaşılan problemler, bir sürü hesaplamalar--
01:43
mostly by hand.
37
88000
2000
çoğunlukla da elle yapılan.
01:46
Lots of things that seem simple
38
91000
2000
Birçok şey basit gibi görünür
01:48
and not difficult like in the real world,
39
93000
2000
gerçek hayattaki gibi zor değildir.
01:50
except if you're learning it.
40
95000
2000
tabii ki öğreniyorsanız.
01:53
And another thing about math:
41
98000
2000
matematik hakkındaki başka bir şey de:
01:55
math sometimes looks like math --
42
100000
2000
matematik bazen matematik gibi görünür--
01:57
like in this example here --
43
102000
3000
buradaki örnekte olduğu gibi--
02:00
and sometimes it doesn't --
44
105000
2000
ama bazen de görünmez--
02:02
like "Am I drunk?"
45
107000
3000
"Sarhoş muyum?" daki gibi.
02:07
And then you get an answer that's quantitative in the modern world.
46
112000
3000
sonra modern dünyada sayısal olan bir cevabınız olur.
02:10
You wouldn't have expected that a few years back.
47
115000
3000
Bunu birkaç yıl önce düşünemezdiniz.
02:13
But now you can find out all about --
48
118000
3000
Ama şimdi hepsini-
02:16
unfortunately, my weight is a little higher than that, but --
49
121000
3000
ne yazık ki, benim kilom ondan biraz fazla, ama--
02:19
all about what happens.
50
124000
2000
olanların hepsini öğrenebilirsiniz.
02:21
So let's zoom out a bit and ask,
51
126000
2000
Öyleyse biraz konudan uzaklaşalım ve soralım,
02:23
why are we teaching people math?
52
128000
2000
neden insanlara matematik öğretiyoruz?
02:25
What's the point of teaching people math?
53
130000
3000
İnsanlara matematik öğretmenin amacı nedir?
02:28
And in particular, why are we teaching them math in general?
54
133000
3000
ve özellikle, neden onlara genel olarak matematik öğretiyoruz?
02:31
Why is it such an important part of education
55
136000
3000
Neden matametik eğitimin bir çeşit zorunlu konu gibi
02:34
as a sort of compulsory subject?
56
139000
2000
bu kadar önemli bir parçası?
02:36
Well, I think there are about three reasons:
57
141000
3000
Sanırım bunun üç nedeni var:
02:39
technical jobs
58
144000
2000
teknik işler
02:41
so critical to the development of our economies,
59
146000
3000
ekonomilerimizin işlemesi için çok kritiktir
02:44
what I call "everyday living" --
60
149000
3000
ki buna ben gündelik yaşam diyorum.
02:48
to function in the world today,
61
153000
2000
bugünün dünyasında iş görebilmek için
02:50
you've got to be pretty quantitative,
62
155000
2000
oldukça niceliksel olmalısınız,
02:52
much more so than a few years ago:
63
157000
2000
bir kaç yıl önce olduğunuza göre.
02:54
figure out your mortgages,
64
159000
2000
Mortgage taksitlerinizi hesaplamak için
02:56
being skeptical of government statistics, those kinds of things --
65
161000
3000
hükumetin resmi istatistiklerine kuşkuyla yaklaşabilmek gibi şeyler
03:00
and thirdly, what I would call something like
66
165000
3000
Üçüncü olarak, buna şöyle bir isim vermek istiyorum
03:03
logical mind training, logical thinking.
67
168000
3000
mantıksal zihin eğitimi, mantıklı düşünme.
03:06
Over the years
68
171000
2000
Yıllar içinde
03:08
we've put so much in society
69
173000
2000
topluma çok şey kattık
03:10
into being able to process and think logically. It's part of human society.
70
175000
3000
gözden geçirme ve mantıklı düşünme, insan toplumunun bir parçasıdır.
03:13
It's very important to learn that
71
178000
2000
Şunu öğrenmek çok önemlidir
03:15
math is a great way to do that.
72
180000
2000
Matematik bunu yapmak için muhteşem bir yoldur.
03:17
So let's ask another question.
73
182000
2000
Öyleyse başka bir soru soralım
03:19
What is math?
74
184000
2000
Matematik nedir?
03:21
What do we mean when we say we're doing math,
75
186000
2000
Matematik yapıyoruz derken neyi kastediyoruz
03:23
or educating people to do math?
76
188000
2000
ya da insanlara matematik öğretiyoruz derken?
03:25
Well, I think it's about four steps, roughly speaking,
77
190000
3000
Bana kalırsa, kabaca dört aşamalıdır
03:28
starting with posing the right question.
78
193000
2000
doğru soruyu sormakla başlar
03:30
What is it that we want to ask? What is it we're trying to find out here?
79
195000
3000
Sormak istediğimiz nedir? Bulmaya çalıştığımız şey nedir?
03:33
And this is the thing most screwed up in the outside world,
80
198000
2000
Bu matematik yapmanın diğer kısımlarının ötesinde
03:35
beyond virtually any other part of doing math.
81
200000
3000
dünyadaki en kaçıkça şeydir.
03:38
People ask the wrong question,
82
203000
2000
İnsanlar yanlış soruyu soruyorlar,
03:40
and surprisingly enough, they get the wrong answer,
83
205000
2000
pek de şaşırtıcı olmayan bir biçimde, bu yüzden
03:42
for that reason, if not for others.
84
207000
2000
yanlış yanıtı alıyorlar.
03:44
So the next thing is take that problem
85
209000
2000
Öyleyse şimdi yapılacak diğer şey bu sorunu alıp
03:46
and turn it from a real world problem
86
211000
2000
bir gerçek dünya probleminden
03:48
into a math problem.
87
213000
2000
bir matemetik problemine dönüştürmektir.
03:50
That's stage two.
88
215000
2000
Bu da ikinci aşamadır.
03:52
Once you've done that, then there's the computation step.
89
217000
3000
Bunu yaptıktan sonra, bir de hesaplama aşaması vardır.
03:55
Turn it from that into some answer
90
220000
2000
Bu hesabı da matematiksel formdaki
03:57
in a mathematical form.
91
222000
3000
bir yanıta çevirmek.
04:00
And of course, math is very powerful at doing that.
92
225000
2000
Hiç kuşkusuz, matematik bunu yapmanın çok güçlü bir yoludur.
04:02
And then finally, turn it back to the real world.
93
227000
2000
Sonunda, bulduğunuzun gerçek dünya karşılığını oturtursunuz.
04:04
Did it answer the question?
94
229000
2000
Soruyu yanıtlayabildi mi?
04:06
And also verify it -- crucial step.
95
231000
3000
ve ayrıca kanıtlayabildi mi, bu çok önemli bir aşamadır.
04:10
Now here's the crazy thing right now.
96
235000
2000
Şimdi, asıl delirtici şey şuradadır.
04:12
In math education,
97
237000
2000
Matematik eğitiminde,
04:14
we're spending about perhaps 80 percent of the time
98
239000
3000
zamanın yaklaşık yüzde 80'ini
04:17
teaching people to do step three by hand.
99
242000
3000
üçüncü aşamayı elle yapmayı öğreterek harcıyoruz.
04:20
Yet, that's the one step computers can do
100
245000
2000
Bu aşama; bilgisayarların insanlardan,
04:22
better than any human after years of practice.
101
247000
3000
bu alanda yıllarca deneyim kazanmış insanlardan, daha iyi yaptığı bir aşamadır.
04:25
Instead, we ought to be using computers
102
250000
3000
Bunun yerine, üçüncü aşamayı yapmak için
04:28
to do step three
103
253000
2000
bilgisayarları kullanıyor olmalı
04:30
and using the students to spend much more effort
104
255000
3000
ve öğrencileri birinci, ikinci ve dördüncü aşama için
04:33
on learning how to do steps one, two and four --
105
258000
2000
daha çok çaba harcamaya ve nasıl yapıldığı öğrenmeye
04:35
conceptualizing problems, applying them,
106
260000
3000
problemleri kavramsallaştırmaya, uygulamaya teşvik ediyor olmalı,
04:38
getting the teacher to run them through how to do that.
107
263000
3000
öğretmeni bütün bunların nasıl olacağını öğretmeye yöneltmeliydik.
04:41
See, crucial point here:
108
266000
2000
Bakın, buradaki kritik nokta şudur;
04:43
math is not equal to calculating.
109
268000
2000
matematik, hesaplamakla aynı şey değildir.
04:45
Math is a much broader subject than calculating.
110
270000
3000
Matematik, hesap yapmaktan çok daha geniş bir konudur.
04:48
Now it's understandable that this has all got intertwined
111
273000
3000
Bu binlerce yıl içerisinde iç içe geçmiş oldukları
04:51
over hundreds of years.
112
276000
2000
için aynı anlamda kullanılmaları anlaşılabilir bir durumdur.
04:53
There was only one way to do calculating and that was by hand.
113
278000
3000
Hesap yapmanın yalnızca bir yolu vardı, o da elle yapılıyordu.
04:56
But in the last few decades
114
281000
2000
Ancak son bir kaç onyılda
04:58
that has totally changed.
115
283000
2000
bu durum tümüyle değişti.
05:00
We've had the biggest transformation of any ancient subject
116
285000
3000
Bilgisayarlar ile
05:03
that I could ever imagine with computers.
117
288000
3000
eski bilimler içinde aklınıza gelebilcek en büyük dönüşümü yaşadık.
05:07
Calculating was typically the limiting step,
118
292000
2000
Genelde hesaplamak kısıtlayıcı adımdı,
05:09
and now often it isn't.
119
294000
2000
ve böyle olmadığı zamanlar çok azdı.
05:11
So I think in terms of the fact that math
120
296000
2000
Bence, böyle söylemek doğru olursa matematiğin
05:13
has been liberated from calculating.
121
298000
3000
hesaplama kısmından kurtulduğunu düşünüyorum.
05:16
But that math liberation didn't get into education yet.
122
301000
3000
Fakat bu kurtuluş işin eğitim kısmına daha ulaşmadı.
05:19
See, I think of calculating, in a sense,
123
304000
2000
Bakın, ben hesap yapmayı, bir açıdan
05:21
as the machinery of math.
124
306000
2000
matematiğin mekanik kısmı olarak düşünüyorum.
05:23
It's the chore.
125
308000
2000
İşin sıkıcı kısmı,angaryasıdır.
05:25
It's the thing you'd like to avoid if you can, like to get a machine to do.
126
310000
3000
Olanağınız olsa yapmaktan kaçınacağınız kısmı, bir makinesi olsa da yapsa dediğiniz kısmı.
05:29
It's a means to an end, not an end in itself,
127
314000
3000
Gerçekte istediğimiz sonuç değil, o yolda bir aşamadır.
05:34
and automation allows us
128
319000
2000
Otomasyon bize
05:36
to have that machinery.
129
321000
2000
işi makineye yaptırma şansını veriyor.
05:38
Computers allow us to do that --
130
323000
2000
Bilgisayarlar bize bu kolaylığı sağlıyor.
05:40
and this is not a small problem by any means.
131
325000
3000
Ve bu ne açıdan bakarsanız bakın, küçük bir sorun değildir.
05:43
I estimated that, just today, across the world,
132
328000
3000
Hesabıma göre, bugün dünya çapında
05:46
we spent about 106 average world lifetimes
133
331000
3000
ortalama 106 yaşam süresini
05:49
teaching people how to calculate by hand.
134
334000
3000
insanlar elle hesaplamayı öğreterek harcıyoruz.
05:52
That's an amazing amount of human endeavor.
135
337000
3000
Bu insan muazzam miktarda bir insan emeğidir.
05:55
So we better be damn sure --
136
340000
2000
Yani kesinlikle emin olmalıyız --
05:57
and by the way, they didn't even have fun doing it, most of them --
137
342000
3000
ve bu arada, çoğu yaptıkları işten keyif almıyorlar bile.
06:00
so we better be damn sure
138
345000
2000
Yani, kesinlikle bunu neden yaptığımızı
06:02
that we know why we're doing that
139
347000
2000
bilmeliyiz ve yaptığımızın
06:04
and it has a real purpose.
140
349000
2000
ve gerçek bir amacı olmalı.
06:06
I think we should be assuming computers
141
351000
2000
Bence hesaplama işini bilgisayarlara
06:08
for doing the calculating
142
353000
2000
vermeli ve elle hesabı
06:10
and only doing hand calculations where it really makes sense to teach people that.
143
355000
3000
yalnızca gerçekten işe yaradığı zamanlarda öğretmeliyiz.
06:13
And I think there are some cases.
144
358000
2000
Ve bence buna uygun bazı durumlar var.
06:15
For example: mental arithmetic.
145
360000
2000
Örneğin, zihinsel aritmetik.
06:17
I still do a lot of that, mainly for estimating.
146
362000
3000
Ben bunu çokça yapıyorum, genelde kestirme yaparken.
06:20
People say, "Is such and such true?"
147
365000
2000
İnsanlar, kaç kere kaçın kaç ettiğini söylüyorlar
06:22
And I'll say, "Hmm, not sure." I'll think about it roughly.
148
367000
2000
ve ben, bir dakika emin değilim. Kabaca bir hesaplayayım diyorum.
06:24
It's still quicker to do that and more practical.
149
369000
2000
Bu yöntem hala daha çabuktur ve daha pratiktir.
06:26
So I think practicality is one case
150
371000
2000
Yani pratik olmak elle hesap yapmayı
06:28
where it's worth teaching people by hand.
151
373000
2000
işe yarar kılan durumlardan biridir.
06:30
And then there are certain conceptual things
152
375000
2000
Ve elle hesap yapmak konusunun yararlı olacağı
06:32
that can also benefit from hand calculating,
153
377000
2000
bazı kesin kavramsal şeyler vardır.
06:34
but I think they're relatively small in number.
154
379000
2000
ama bence görece az sayıdadırlar.
06:36
One thing I often ask about
155
381000
2000
Sık sık sorduğum şeylerden birisi
06:38
is ancient Greek and how this relates.
156
383000
3000
antik Yunan ve bunun konumuzla nasıl ilişkili olduğudur.
06:41
See, the thing we're doing right now
157
386000
2000
Bakın, bugün yaptığımız şey
06:43
is we're forcing people to learn mathematics.
158
388000
2000
insanları matematik öğrenmeye zorlamaktır.
06:45
It's a major subject.
159
390000
2000
Önemli bir konudur.
06:47
I'm not for one minute suggesting that, if people are interested in hand calculating
160
392000
3000
Eğer insanlar elle hesaba ilgililerse
06:50
or in following their own interests
161
395000
2000
ya da öğrenmek için özel amaçları varsa
06:52
in any subject however bizarre --
162
397000
2000
konu ne kadar acayip olursa olsun
06:54
they should do that.
163
399000
2000
bunu öğrenmeliler, engellemeyi bir an için bile önermiyorum.
06:56
That's absolutely the right thing,
164
401000
2000
İnsanların kendi ilgi alanlarını
06:58
for people to follow their self-interest.
165
403000
2000
takip etmeleri, kesinlikle doğru bir şeydir.
07:00
I was somewhat interested in ancient Greek,
166
405000
2000
Ben bir biçimde Antik Yunan hakkında ilgiliyimdir.
07:02
but I don't think that we should force the entire population
167
407000
3000
ancak tüm nüfusu Antik Yunan gibi bir konu hakkında
07:05
to learn a subject like ancient Greek.
168
410000
2000
bilgi edinmeye zorlamamalıyız.
07:07
I don't think it's warranted.
169
412000
2000
Bunun doğru olduğunu düşünmuyorum.
07:09
So I have this distinction between what we're making people do
170
414000
3000
Yani insanlara yaptırdığımız şeylerde şöyle bir ayrım yapıyorum,
07:12
and the subject that's sort of mainstream
171
417000
2000
ana akım olan konu
07:14
and the subject that, in a sense, people might follow with their own interest
172
419000
3000
ve bir bakımdan, insanların kendi ilgilerine göre takip ettikleri konu
07:17
and perhaps even be spiked into doing that.
173
422000
2000
ve belki de yapmaya teşvik edilebilecekleri konu.
07:19
So what are the issues people bring up with this?
174
424000
3000
İnsanların bunun karşısında öne sürdüğü konular nelerdir?
07:22
Well one of them is, they say, you need to get the basics first.
175
427000
3000
Bir tanesi, ilk olarak temel ögeleri elde etmektir.
07:25
You shouldn't use the machine
176
430000
2000
Konunun temel ögelerini elde edene dek
07:27
until you get the basics of the subject.
177
432000
2000
makineyi kullanmamalısınız.
07:29
So my usual question is, what do you mean by "basics?"
178
434000
3000
Bu durumda, benim en sık sorduğum soru, temel öge derken neyi kast ettikleridir?
07:32
Basics of what?
179
437000
2000
Neyin temel ögeleri?
07:34
Are the basics of driving a car
180
439000
2000
Bir arabayı kullanmayı öğrenmek mi,
07:36
learning how to service it, or design it for that matter?
181
441000
3000
onunla nasıl hizmet edileceğini öğrenmek mi veya onu tasarlanmak mı temeldir?
07:39
Are the basics of writing learning how to sharpen a quill?
182
444000
3000
Yazı yazmanın temeli kurşun kalemi açmayı öğrenmek midir?
07:43
I don't think so.
183
448000
2000
Hiç sanmıyorum.
07:45
I think you need to separate the basics of what you're trying to do
184
450000
3000
Yapmaya çalıştığınız şeyin temel ögeleriyle
07:48
from how it gets done
185
453000
2000
o işin nasıl yapıldığı konusunu ayırmanız gereklidir.,
07:50
and the machinery of how it gets done
186
455000
3000
ve yapılma mekanizmasının nasıl olduğunu.
07:54
and automation allows you to make that separation.
187
459000
3000
Otomasyon size bu ayrımı yapabilme olanağı sunar.
07:57
A hundred years ago, it's certainly true that to drive a car
188
462000
3000
Yüzyıl önce, bir arabayı kullanmak için
08:00
you kind of needed to know a lot about the mechanics of the car
189
465000
2000
arabanın mekanik kısımlarıyla ilgili bir çok şey bilmeniz gerekliydi,
08:02
and how the ignition timing worked and all sorts of things.
190
467000
3000
kontağın ateşleme zamanının çalışması gibi bir sürü şeyler.
08:06
But automation in cars
191
471000
2000
Ancak araba üretimindeki otomasyon,
08:08
allowed that to separate,
192
473000
2000
ayrımın yapılabilmesini olanaklı kıldı,
08:10
so driving is now a quite separate subject, so to speak,
193
475000
3000
bu sayede arabayı sürmek kısmı, arabanın mühendislik kısmından
08:13
from engineering of the car
194
478000
3000
ya da onunla verilebilecek hizmetler kısmından
08:16
or learning how to service it.
195
481000
3000
oldukça ayrı bir konu durumuna geldi.
08:20
So automation allows this separation
196
485000
2000
Otomasyon bu ayrımı olanaklı kılar
08:22
and also allows -- in the case of driving,
197
487000
2000
ve ayrıca -- sürücülük konusunda olduğu gibi,
08:24
and I believe also in the future case of maths --
198
489000
2000
inanıyorum ki gelecekte matematik konusunda da
08:26
a democratized way of doing that.
199
491000
2000
bu ayrımın demokratik bir biçimde yapılmasına olanak sağlayacaktır.
08:28
It can be spread across a much larger number of people
200
493000
2000
Bu biçimde olmasından memnun olacak
08:30
who can really work with that.
201
495000
3000
çok büyük miktarda insana ulaşabilir.
08:33
So there's another thing that comes up with basics.
202
498000
2000
İşin temelleriyle birlikte ortaya çıkan başka bir şey daha var.
08:35
People confuse, in my view,
203
500000
2000
Benim bakışıma göre, insanlar
08:37
the order of the invention of the tools
204
502000
3000
araçların icat sırasıyla
08:40
with the order in which they should use them for teaching.
205
505000
3000
öğrenme amacıyla kullanılma sırasını karıştırıyorlar.
08:43
So just because paper was invented before computers,
206
508000
3000
Yani kağıt, bilgisayardan önce icat edildi diye
08:46
it doesn't necessarily mean you get more to the basics of the subject
207
511000
3000
işin temelini öğrenmek için
08:49
by using paper instead of a computer
208
514000
2000
matematik öğretmek için
08:51
to teach mathematics.
209
516000
2000
bilgisayar yerine kağıtla uğraşmanız gerekmez.
08:55
My daughter gave me a rather nice anecdote on this.
210
520000
3000
Kızım bu konu hakkında güzel bir kısa hikaye anlattı.
08:58
She enjoys making what she calls "paper laptops."
211
523000
3000
Kendisi "kağıttan dizüstü" dediği şeyler yapmaktan hoşlanıyor.
09:01
(Laughter)
212
526000
2000
(Kahkaha)
09:03
So I asked her one day, "You know, when I was your age,
213
528000
2000
Bir ona şöyle dedim " Biliyor musun, ben senin yaşındayken,
09:05
I didn't make these.
214
530000
2000
böyle şeyler yapmazdım.
09:07
Why do you think that was?"
215
532000
2000
Neden yapmazdım sence?"
09:09
And after a second or two, carefully reflecting,
216
534000
2000
Birkaç saniye dikkatle düşündükten sonra
09:11
she said, "No paper?"
217
536000
2000
"Kağıt mı yoktu?" dedi.
09:13
(Laughter)
218
538000
5000
(kahkaha)
09:19
If you were born after computers and paper,
219
544000
2000
Bilgisayarlardan ve kağıttan sonra doğmuşsanız
09:21
it doesn't really matter which order you're taught with them in,
220
546000
3000
hangi sırayla onlarla eğitim aldığınız gerçekten önemli değildir,
09:24
you just want to have the best tool.
221
549000
2000
sadece en iyi aracı kullanmak istersiniz.
09:26
So another one that comes up is "Computers dumb math down."
222
551000
3000
Başka birisi "bilgisayarların matematiği aptallaştıracağını söylüyor
09:29
That somehow, if you use a computer,
223
554000
2000
yani bir biçimde, eğer bilgisayar kullanırsanız
09:31
it's all mindless button-pushing,
224
556000
2000
yalnızca boş boş tuşlara basmak olacağını savlıyor
09:33
but if you do it by hand,
225
558000
2000
ama elle hesaplarsanız.
09:35
it's all intellectual.
226
560000
2000
bu tümüyle entelektüel bir iş durumuna geçiyor.
09:37
This one kind of annoys me, I must say.
227
562000
3000
Bu türden iddaaların sinirimi bozduğunu söylemeliyim.
09:40
Do we really believe
228
565000
2000
Gerçekten inanıyor muyuz
09:42
that the math that most people are doing in school
229
567000
2000
bugün uygulanan yöntemle,
09:44
practically today
230
569000
2000
çoğu insanın okullarda yaptığı matematiğin
09:46
is more than applying procedures
231
571000
2000
anlamadıkları problemlere, anlayamadıkları nedenlerden ötürü
09:48
to problems they don't really understand, for reasons they don't get?
232
573000
3000
uyguladıkları işlemler dizisinden fazlası olduğuna?
09:51
I don't think so.
233
576000
2000
Hiç sanmıyorum.
09:53
And what's worse, what they're learning there isn't even practically useful anymore.
234
578000
3000
Daha da kötüsü, öğrendiklerinin pratik anlamda bir yararı bile yok.
09:56
Might have been 50 years ago, but it isn't anymore.
235
581000
3000
Elli yıl önce belki vardı ama artık yok.
09:59
When they're out of education, they do it on a computer.
236
584000
3000
Eğitimleri bittikten sonra, bilgisayarla yapacaklar bunları.
10:02
Just to be clear, I think computers can really help with this problem,
237
587000
3000
Daha anlaşılır söylemek gerekirse, bilgisayarların bu sorunu çözmekte yardımcı olacağını düşünüyorum,
10:05
actually make it more conceptual.
238
590000
2000
olayı gerçekten daha kavramsal duruma getirerek.
10:07
Now, of course, like any great tool,
239
592000
2000
Şimdi elbette, her güzel araç gibi
10:09
they can be used completely mindlessly,
240
594000
2000
tümüyle akılsızca da kullanılabilirler,
10:11
like turning everything into a multimedia show,
241
596000
3000
her şeyi bir çoklu ortam gösterisine çevirmek gibi işlerde,
10:14
like the example I was shown of solving an equation by hand,
242
599000
3000
bana gösterilen bir örnekte, bilgisayar bir öğretmenmişcesine
10:17
where the computer was the teacher --
243
602000
2000
elle hesaplamayı
10:19
show the student how to manipulate and solve it by hand.
244
604000
3000
öğrenciye gösteriyor ve elle nasıl hesaplayacağını anlatıyordu.
10:22
This is just nuts.
245
607000
2000
Bu delilikten başka bir şey değil.
10:24
Why are we using computers to show a student how to solve a problem by hand
246
609000
3000
Neden hesap işini bilgisayar kendisi yapabilecekken,
10:27
that the computer should be doing anyway?
247
612000
2000
öğrencilere el hesabı yapmayı bilgisayarlara anlattırıyoruz?
10:29
All backwards.
248
614000
2000
İşi tersten yapıyoruz.
10:31
Let me show you
249
616000
2000
Bakın size göstereyim,
10:33
that you can also make problems harder to calculate.
250
618000
3000
hesaplanması daha zor problemler de yapabilirsiniz.
10:36
See, normally in school,
251
621000
2000
Bildiğiniz gibi okulda olağan olarak,
10:38
you do things like solve quadratic equations.
252
623000
3000
ikinci dereceden denklemleri çözmek gibi işler yaparsınız.
10:41
But you see, when you're using a computer,
253
626000
3000
Ama bilgisayar kullandığınızda,
10:44
you can just substitute.
254
629000
4000
bunu değiştirebilirsiniz.
10:48
You can make it a quartic equation. Make it kind of harder, calculating-wise.
255
633000
2000
Dördüncü dereceden bir fonksiyon yapabilirsiniz, hesap açısından daha zor duruma getirirsiniz.
10:50
Same principles applied --
256
635000
2000
Aynı ilkeler uygulanır --
10:52
calculations, harder.
257
637000
2000
hesaplamalar, daha zor olur.
10:54
And problems in the real world
258
639000
2000
Gerçek dünyadaki problemler
10:56
look nutty and horrible like this.
259
641000
2000
bu gördüğünüz gibi karmaşık ve delimsirektir.
10:58
They've got hair all over them.
260
643000
2000
Arapsaçı gibi karmakarışıktırlar.
11:00
They're not just simple, dumbed-down things that we see in school math.
261
645000
3000
Okuldaki matematik dersinde gördüğümüz, yalın, bilerek basitleştirilmiş şeyler değillerdir.
11:04
And think of the outside world.
262
649000
2000
Dışardaki dünyayı düşünün.
11:06
Do we really believe that engineering and biology
263
651000
2000
Mühendislikteki, biyolojideki ve diğer bilimlerdeki
11:08
and all of these other things
264
653000
2000
problemlerin, bilgisayarlardan bu kadar
11:10
that have so benefited from computers and maths
265
655000
2000
çok yararlanan bu işlerin,
11:12
have somehow conceptually gotten reduced by using computers?
266
657000
3000
bilgisayar kullanıldığı için, kavramsal olarak indirgendiğine inanıyor musunuz?
11:15
I don't think so -- quite the opposite.
267
660000
3000
Hiç sanmıyorum; bence tam tersi.
11:18
So the problem we've really got in math education
268
663000
3000
Yani aslında,matematik eğitimdeki sorunumuz,
11:21
is not that computers might dumb it down,
269
666000
3000
bilgisayarların işi basitleştirip, bizi kolaya alıştırması değil
11:24
but that we have dumbed-down problems right now.
270
669000
3000
tersine bizim kullandığımız yöntemle problemleri basite indirgiyor oluşumuzdur.
11:27
Well, another issue people bring up
271
672000
2000
Ayrıca, insanlar şunu da öne sürüyorlar
11:29
is somehow that hand calculating procedures
272
674000
2000
elle hesaplama süreci, bir biçimde
11:31
teach understanding.
273
676000
2000
konuyu anlamayı öğretir.
11:33
So if you go through lots of examples,
274
678000
2000
Yani bir çok örnek çözerseniz,
11:35
you can get the answer,
275
680000
2000
yanıtları elde ederseniz,
11:37
you can understand how the basics of the system work better.
276
682000
3000
sistemin temel ögelerini ve nasıl çalıştığınız daha iyi anlarsınız.
11:40
I think there is one thing that I think very valid here,
277
685000
3000
Bence burada oldukça yerinde olan bir şey var,
11:43
which is that I think understanding procedures and processes is important.
278
688000
3000
işlemleri ve süreçleri anlamak çok önemlidir.
11:47
But there's a fantastic way to do that in the modern world.
279
692000
3000
Fakat bunu günümüz dünyasında yapmanın şahane bir yolu var.
11:50
It's called programming.
280
695000
3000
Adına programlama deniyor.
11:53
Programming is how most procedures and processes
281
698000
2000
Programlama; bu günlerde işlemlerin ve süreçlerin,
11:55
get written down these days,
282
700000
2000
çoğunun yazılma biçimidir
11:57
and it's also a great way
283
702000
2000
ayrıca öğrencileri konuya daha çok
11:59
to engage students much more
284
704000
2000
çekmenin güzel bir yoludur
12:01
and to check they really understand.
285
706000
2000
ve gerçekten anlayıp anlamadıklarını denetlemeyi de sağlar.
12:03
If you really want to check you understand math
286
708000
2000
Eğer matematiği gerçekten anlayıp anlamadığınızı görmek istiyorsanız
12:05
then write a program to do it.
287
710000
3000
bunu yapmak için bir program yazın.
12:08
So programming is the way I think we should be doing that.
288
713000
3000
Öyleyse bu işi yapmamız gereken yol, programlamadır.
12:11
So to be clear, what I really am suggesting here
289
716000
2000
Açıkca söylersem, burada söylediğim şey
12:13
is we have a unique opportunity
290
718000
2000
matematiği hem daha pratik
12:15
to make maths both more practical
291
720000
2000
hem de daha kavramsal duruma aynı zamanda getirebilecek
12:17
and more conceptual, simultaneously.
292
722000
3000
eşşiz bir fırsata sahip olduğumuzdur.
12:20
I can't think of any other subject where that's recently been possible.
293
725000
3000
Bunun olanaklı olacağı başka bir konu düşünemiyorum.
12:23
It's usually some kind of choice
294
728000
2000
Sıklıkla bu meslek eğitimi olanla
12:25
between the vocational and the intellectual.
295
730000
2000
entelektüel olan arasında bir seçimdir
12:27
But I think we can do both at the same time here.
296
732000
3000
Ancak ben, burada ikisinide aynı anda yapabileceğimizi düşünüyorum.
12:32
And we open up so many more possibilities.
297
737000
3000
ve çok fazla olasılığa da açık kapı bırakmış olacağız.
12:35
You can do so many more problems.
298
740000
2000
Çok daha fazla problem çözebileceksiniz.
12:37
What I really think we gain from this
299
742000
2000
Bu işten asıl kazanacağımız şeyin
12:39
is students getting intuition and experience
300
744000
3000
öğrencilerin daha önce hiç öğrenmedikleri kadar
12:42
in far greater quantities than they've ever got before.
301
747000
3000
problem çözme sezisi ve deneyimi kazanacak olmalarıdır.
12:45
And experience of harder problems --
302
750000
2000
Daha zor problemleri deneyimleme şansı,
12:47
being able to play with the math, interact with it,
303
752000
2000
matematikle oynama ve etkileşime girebilme olanağı,
12:49
feel it.
304
754000
2000
matematiği hissedebilme imkanı kazacaklar.
12:51
We want people who can feel the math instinctively.
305
756000
3000
Matematiği içgüdüsel olarak hisseden insanlar istiyoruz.
12:54
That's what computers allow us to do.
306
759000
3000
Bilgisayarlar bize bunun olanağını sağlayacak.
12:57
Another thing it allows us to do is reorder the curriculum.
307
762000
3000
Bize olanak sağlacağı bir başka şey de müfredatı yeniden düzenlemek olacaktır.
13:00
Traditionally it's been by how difficult it is to calculate,
308
765000
2000
Geleneksel olarak, hesaplama işinin zorluğuna göre düzenliyorduk,
13:02
but now we can reorder it
309
767000
2000
şimdiyse hesaplama kısmı ne denli zor olursa olsun,
13:04
by how difficult it is to understand the concepts,
310
769000
2000
kavramları anlamanın zorluğuna göre hazırlanmış
13:06
however hard the calculating.
311
771000
2000
yeni bir düzenleme yapabiliriz.
13:08
So calculus has traditionally been taught very late.
312
773000
3000
Analiz geleneksel olarak çok geç öğretilir.
13:11
Why is this?
313
776000
2000
Peki bunun nedeni nedir?
13:13
Well, it's damn hard doing the calculations, that's the problem.
314
778000
3000
Çünkü hesaplamaları yapmak acayip zordur da ondan.
13:17
But actually many of the concepts
315
782000
2000
Fakat öğretilen kavramların çoğu
13:19
are amenable to a much younger age group.
316
784000
3000
daha küçük yaşlardakilerın anlayabileceği şeylerdir.
13:22
This was an example I built for my daughter.
317
787000
3000
Bu kızım için hazırladığım bir örnek,
13:25
And very, very simple.
318
790000
2000
çok, çok basit bir örnek.
13:28
We were talking about what happens
319
793000
2000
Bir çokgenin kenar sayılarını
13:30
when you increase the number of sides of a polygon
320
795000
2000
çok büyük bir sayıya
13:32
to a very large number.
321
797000
2000
arttırırsak ne olacacağı hakkında konuşuyorduk.
13:36
And of course, it turns into a circle.
322
801000
2000
Elbette bir daireye dönüşür.
13:38
And by the way, she was also very insistent
323
803000
2000
Bu arada, kızım rengi de değiştirebilme
13:40
on being able to change the color,
324
805000
2000
konusunda oldukça ısrarlıydı,
13:42
an important feature for this demonstration.
325
807000
3000
bu uygulamanın önemli bir özelliği de bu.
13:46
You can see that this is a very early step
326
811000
3000
Gördüğünüz gibi bu, limit ve diferansiyel analize
13:49
into limits and differential calculus
327
814000
2000
doğru atılmış çok erken bir adım
13:51
and what happens when you take things to an extreme --
328
816000
3000
durumları maksimum ya da minimuma götürdüğünüzde
13:54
and very small sides and a very large number of sides.
329
819000
2000
çok az sayıda ya da çok fazla sayıda kenarlı durumlarda ne olduğunu görebilmeniz için.
13:56
Very simple example.
330
821000
2000
Çok basit bir örnek.
13:58
That's a view of the world
331
823000
2000
Dünyaya bu şekilde bakma yöntemini
14:00
that we don't usually give people for many, many years after this.
332
825000
3000
insanlara bunun üzerinden uzun yıllar geçmeden vermiyoruz.
14:03
And yet, that's a really important practical view of the world.
333
828000
3000
Oysa bu bakış açısı dünyaya uygulamalı bakmak için çok önemlidir.
14:06
So one of the roadblocks we have
334
831000
3000
Bu davamızı ilerletirken
14:09
in moving this agenda forward
335
834000
3000
karşılaşacağımız engellerden bir tanesi de
14:12
is exams.
336
837000
2000
sınavlardır.
14:14
In the end, if we test everyone by hand in exams,
337
839000
3000
İşin sonunda, herkesi yine elle hesap yöntemleri ile sınarsak
14:17
it's kind of hard to get the curricula changed
338
842000
3000
müfredatı dönemler sırasında herkesin bilgisayar kullandığı
14:20
to a point where they can use computers
339
845000
2000
bir biçime değiştirmek
14:22
during the semesters.
340
847000
3000
pek de kolay olmayacaktır.
14:25
And one of the reasons it's so important --
341
850000
2000
Bu kadar önemli olmasının nedenlerinden birisi budur,
14:27
so it's very important to get computers in exams.
342
852000
3000
yani sınavlara bilgisayarlı sistemi sokmak çok önemlidir.
14:30
And then we can ask questions, real questions,
343
855000
3000
Böylece sorular sorabiliriz, gerçek sorular,
14:33
questions like, what's the best life insurance policy to get? --
344
858000
3000
"Alınabilecek en iyi yaşam sigortası hangisidir?" gibi sorular
14:36
real questions that people have in their everyday lives.
345
861000
3000
insanların günlük yaşamlarında karşılaştıkları cinsten sorular.
14:40
And you see, this isn't some dumbed-down model here.
346
865000
2000
Görüyorsunuz, bu basitleştirilmiş bir model değil.
14:42
This is an actual model where we can be asked to optimize what happens.
347
867000
3000
Bu neler olabileceğini hesaba kattığımız gerçek bir model,
14:45
How many years of protection do I need?
348
870000
2000
Kaç yıllık korunmaya gerek duyacağım?
14:47
What does that do to the payments
349
872000
2000
Faiz oranları, ödeme miktarlarını
14:49
and to the interest rates and so forth?
350
874000
3000
ve diğerlerini ne belirliyor?
14:52
Now I'm not for one minute suggesting it's the only kind of question
351
877000
3000
Şimdi sınavlarda yalnızca bu tip sorular
14:55
that should be asked in exams,
352
880000
2000
sorulmasını asla önermiyorum,
14:57
but I think it's a very important type
353
882000
2000
ama bu tip sorular çok önemlidir,
14:59
that right now just gets completely ignored
354
884000
3000
ve şu anda bu sorular tümüyle görmezden gelinmektedir,
15:02
and is critical for people's real understanding.
355
887000
3000
oysa bu tip sorular insanların gerçekten anlamaları için çok önemlidir.
15:05
So I believe [there is] critical reform
356
890000
3000
Bu yüzden bilgisayar tabanlı matematikte
15:08
we have to do in computer-based math.
357
893000
2000
bir reform yapmamız gerektiğine inanıyorum.
15:10
We have got to make sure
358
895000
2000
Ekonomilerimizi ve toplumlarımızı
15:12
that we can move our economies forward,
359
897000
3000
ileriye doğru taşımanın yolunun
15:15
and also our societies,
360
900000
2000
insanların matematiği hissetmeleri
15:17
based on the idea that people can really feel mathematics.
361
902000
3000
fikrinden geçtiği düşüncesi üzerine kurduğumuzdan emin olmalıyız.
15:22
This isn't some optional extra.
362
907000
3000
Bu fazladan seçmeli bir katkı değildir.
15:25
And the country that does this first
363
910000
2000
Bunu ilk yapan ülke
15:27
will, in my view, leapfrog others
364
912000
3000
benim görüşüme göre, diğer ülkeleri
15:30
in achieving a new economy even,
365
915000
3000
yeni hatta gelişmiş bir ekomomi
15:33
an improved economy,
366
918000
2000
ve ilerlemiş bir görünüm
15:35
an improved outlook.
367
920000
2000
elde etme konusunda çok geride bırakacaktır.
15:37
In fact, I even talk about us moving
368
922000
2000
Hatta, şimdi bilgi ekonomisi dediğimiz ekonomiden
15:39
from what we often call now the "knowledge economy"
369
924000
3000
bilgisayarlı bilgi ekonomisi diyebileceğimiz
15:42
to what we might call a "computational knowledge economy,"
370
927000
3000
bir ekonomiye doğru geçebileceğimizden söz ediyorum,
15:45
where high-level math is integral to what everyone does
371
930000
3000
bu ekonomide, nasıl şu an bilgi herkesin
15:48
in the way that knowledge currently is.
372
933000
2000
yaptığı işin bir parçasıysa, yüksek matematik de işin bir parçası olacaktır.
15:50
We can engage so many more students with this,
373
935000
3000
Çok daha fazla öğrencinin ilgisini bu şekilde çekebiliriz,
15:53
and they can have a better time doing it.
374
938000
3000
ve bunu yaparken daha iyi zaman geçirebilirler.
15:56
And let's understand:
375
941000
2000
Şunu anlamalıyız,
15:58
this is not an incremental sort of change.
376
943000
3000
bu artımlı bir değişim değildir.
16:02
We're trying to cross the chasm here
377
947000
2000
Biz burada okul matematiği ile
16:04
between school math and the real-world math.
378
949000
2000
gerçek dünyadaki matematik arasındaki büyük uçurumdan atlamaya uğraşıyoruz.
16:06
And you know if you walk across a chasm,
379
951000
2000
Bilirsiniz, eğer bir uçurumda yürümeye kalkışırsanız,
16:08
you end up making it worse than if you didn't start at all --
380
953000
3000
hiç başlamasaydık daha iyiydi diyeceğiniz bir duruma düşersiniz.
16:11
bigger disaster.
381
956000
2000
Büyük bir felaket olur.
16:13
No, what I'm suggesting
382
958000
2000
Hayır, benim önerdiğim
16:15
is that we should leap off,
383
960000
2000
uçurumun üstünden sıçramalıyız,
16:17
we should increase our velocity
384
962000
2000
hızımızı arttırmalı,
16:19
so it's high,
385
964000
2000
yükseldi işte,
16:21
and we should leap off one side and go the other --
386
966000
3000
bir yandan atlayıp öbürüne ulaşmalıyız.
16:24
of course, having calculated our differential equation very carefully.
387
969000
3000
Elbette, diferansiyel denklemizi çok dikkatli hesaplamamız gerekiyor.
16:27
(Laughter)
388
972000
2000
(Kahkahalar)
16:29
So I want to see
389
974000
2000
Görmek istediğim, kökünden tümüyle yenilenmiş,
16:31
a completely renewed, changed math curriculum
390
976000
2000
bilgisayarların var olduğu hesaba katılarak
16:33
built from the ground up,
391
978000
2000
baştan yazılmış,
16:35
based on computers being there,
392
980000
2000
değiştirilmiş bir matematik müfredatı.
16:37
computers that are now ubiquitous almost.
393
982000
2000
Bilgisayarlar artık neredeyse her yerde var,
16:39
Calculating machines are everywhere
394
984000
2000
hesap makineleri her yerdeler
16:41
and will be completely everywhere in a small number of years.
395
986000
3000
ve kısa süre sonra tümüyle her yerde var olacaklar.
16:44
Now I'm not even sure if we should brand the subject as math,
396
989000
4000
Artık bu konuya matematik adını verip vermemekte bile emin değilim,
16:48
but what I am sure is
397
993000
2000
fakat emin olduğum şey şudur,
16:50
it's the mainstream subject of the future.
398
995000
2000
geleceğin konusu işte bu olacaktır.
16:53
Let's go for it,
399
998000
3000
Bunun için uğraşalım,
16:56
and while we're about it,
400
1001000
2000
ve hazır uğraşırken
16:58
let's have a bit of fun,
401
1003000
2000
biraz da eğlenelim.
17:00
for us, for the students and for TED here.
402
1005000
3000
kendimiz için, öğrenciler için ve TED için.
17:03
Thanks.
403
1008000
2000
Teşekkürler.
17:05
(Applause)
404
1010000
7000
(Alkışlar)
ABOUT THE SPEAKER
Conrad Wolfram - MathematicianConrad Wolfram runs the worldwide arm of Wolfram Research, the mathematical lab behind the cutting-edge knowledge engine Wolfram Alpha.
Why you should listen
Conrad Wolfram is the strategic director of Wolfram Research, where his job, in a nutshell, is understanding and finding new uses for the Mathematica technology. Wolfram is especially passionate about finding uses for Mathematica outside of pure computation, using it as a development platform for products that help communicate big ideas. The Demonstrations tool, for instance, makes a compelling case for never writing out another equation -- instead displaying data in interactive, graphical form.
Wolfram's work points up the changing nature of math in the past 30 years, as we've moved from adding machines to calculators to sophisticated math software, allowing us to achieve ever more complex computational feats. But, Wolfram says, many schools are still focused on hand-calculating; using automation, such as a piece of software, to do math is sometimes seen as cheating. This keeps schools from spending the time they need on the new tools of science and mathematics. As they gain significance for everyday living, he suggests, we need to learn to take advantage of these tools and learn to use them young. Learn more at computerbasedmath.org.
Conrad Wolfram | Speaker | TED.com