TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin fa "Matemàgiques"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
En un animat espectacle, el matemàgic Arthur Benjamin desafiarà un equip amb calculadores a descobrir el quadrat de números de tres xifres, resoldre altres enormes equacions de cap i endevinar uns quants aniversaris. Com s'ho fa? Ens ho explicarà.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
Bé, bon dia senyores i senyors.
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Em dic Art Benjamin i sóc "matemàgic".
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
Això vol dir que combino la meva passió per les mates i la màgia
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
per fer una cosa que anomeno "matemàgiques".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Però abans de començar, tinc una pregunta ràpida per al públic.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Algú ha portat, per casualitat,
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
una calculadora aquest matí?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
De debò, si tenen una calculadora, aixequin la mà, aixequin la mà.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Eh... l'ha... ha aixecat la mà?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
Doncs tregui-la, tregui-la. Algú més?
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
En veig una allà darrere.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Vostè, senyor, ja en tenim tres.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
I algú en aquest costat d'aquí?
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
Entesos, vostè, el del passadís. Vostès quatre que tenen calculadores
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
treguin-les, si us plau, i pugin amb mi a l'escenari.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
I som-hi, un fort aplaudiment per a aquests voluntaris.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Aplaudiments)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Molt bé. Ara, ja que no he tingut l'oportunitat
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
de treballar amb aquestes calculadores, necessito assegurar-me
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
que funcionin correctament.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Algú pot començar donant-nos un
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
número de dues xifres, si us plau?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Un número de dues xifres?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Públic: 22.
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
Arthur Benjamin: 22. I un altre número de dues xifres, senyor?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Públic: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
AB: Multipliquin 22 per 47, assegurin-se que els dóna 1.034,
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
o les calculadores no funcionen. Tots tenen 1.034? 1.034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Dona: No.
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
AB: 594. Un fort aplaudiment per a tres dels voluntaris.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Aplaudiments)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Li agradaria provar una calculadora més estàndard, per si de cas?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Entesos, fantàstic.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
El que provaré de fer és...
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
M'he adonat que a alguns triguen una mica a obtenir el resultat.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Està bé. Els donaré una drecera per multiplicar
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
encara més ràpid amb la calculadora.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Hi ha una cosa que es diu el quadrat d'un nombre,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
que, com la majoria saben, consisteix a agafar un nombre
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
i multiplicar-lo per ell mateix.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
Per exemple, el quadrat de cinc, seria?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Públic: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
AB: 25. La manera amb què obtenim el quadrat en la majoria de les calculadores...
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
Deixin-me demostrar-ho amb aquesta...
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
és agafar un nombre, com ara cinc,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
prémer "per" i després "igual",
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
i en la majoria de calculadores això els donarà el quadrat.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
En algunes d'aquestes antigues calculadores amb notació polonesa inversa,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
hi tenen el botó "x al quadrat",
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
que els permetrà de fer el càlcul encara més ràpid.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
El que intentaré ara és fer el quadrat, de cap,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
de quatre nombres de dues xifres
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
més ràpid que ells amb les calculadores, encara que facin servir la drecera.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Aquesta vegada utilitzaré la segona fila, i triaré quatre persones,
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
una, dues, tres, quatre... perquè cridin un número de dues xifres,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
i si vostè volgués fer el quadrat del primer número,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
i vostè el del segon, el tercer i el quart,
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
intentaré guanyar-los en la resposta. D'acord?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Així que ràpidament... un nombre de dues xifres, si us plau.
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Públic: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
AB: 37 al quadrat, entesos.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Públic: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
AB: 23 al quadrat, entesos.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Públic: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
AB: 59 al quadrat, entesos, i per últim?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Públic: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
AB: 93 al quadrat. Les seves respostes, si us plau?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Dona: 1369. AB: 1369.
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Dona: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
AB: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Home: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
AB: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Home: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
AB: Moltes gràcies.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Aplaudiments)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Deixin-me complicar-ho una mica més.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Ara intentaré fer el quadrat de números de tres xifres.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Ni tan sols els apuntaré...
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
Només els diré en veu alta quan ells me'ls diguin a mi.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
La persona a qui assenyali haurà de dir un número de tres xifres.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
Qui sigui del nostre jurat, que verifiqui la resposta.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Només indiqui si és correcta.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Un número de tres dígits, senyor, sí?
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
Públic: 987.
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
AB: 987 al quadrat són 974.169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Riallades)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Sí? Bé.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Un altre, un altre de tres xifres...
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Aplaudiments)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
... un altre número de tres xifres, senyor?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Públic: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
AB: 457 al quadrat són 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205.489?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Sí?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Molt bé, un altre, un altre número de tres xifres, senyor?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Públic: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
AB: 321 són 103.041. 103.041.
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Sí? Un altre número de tres xifres, si us plau.
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Públic: Ah, 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
AB: 722 són 500... uf, aquest és més complicat.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Són 513.284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Dona: Sí.
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
AB: Sí? Ah, un altre, un número de tres xifres més, si us plau.
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Públic: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 al quadrat són 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Moltes gràcies.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Aplaudiments)
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
Deixin-me donar una altra volta de cargol.
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Riallades)
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
Aquesta vegada intentaré fer el quadrat d'un número de quatre xifres.
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Ara poden prendre-s'ho amb calma; no provaré de ser més ràpid que vostès,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
però intentaré obtenir la resposta correcta.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
Per fer-ho una mica més aleatori, ara utilitzarem la quarta fila,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
diguem, un, dos, tres, quatre.
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
Si cadascú de vostès pogués dir una sola xifra entre zero i nou,
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
formarem el número de quatre xifres de què trobaré el quadrat.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Públic: Nou.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
AB: Nou.
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Públic: Set. AB: Set.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Públic: Cinc. AB: Cinc.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Públic: Vuit. AB: Vuit.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
9.758, això em portarà una mica més de temps, així que tinguin una mica de paciència.
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95.218.564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Dona: Sí.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
AB: Moltes gràcies.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Aplaudiments)
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
Ara, intentaria fer el quadrat d'un número de cinc xifres...
05:21
and I can --
127
309000
2000
i puc fer-ho...
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
però, malauradament, la majoria de calculadores no.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Riallades)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Capacitat per a vuit xifres... no ho trobeu destestable?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Així que, com que hem arribat al límit de les nostres calculadores...
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
Com diu? La seva sí que...
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Dona: No ho sé.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
AB: Sí que pot la seva?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Ah... la seva pot?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Home: Probablement sí que puc.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
AB: Ja en parlarem després.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
Mentrestant, deixi'm concloure
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
la primera part de l'espectacle amb un petit truc.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Prenguem el número més gran de la pissarra, 8.649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Podrien marcar-lo a les seves calculadores?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
I aquest cop, en lloc de fer el quadrat,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
vull que prenguin el número i el multipliquin
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
per qualsevol número de tres xifres que vulguin,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
però no em diguin per quin el multipliquen...
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
només multipliquin-lo per qualsevol número de tres xifres a l'atzar.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Per tant, tindran com a resultat o bé
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
un número de sis xifres o probablement un de set.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Quantes xifres té, sis o set?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Set, i el seu? Dona: Set.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
AB: Set? Set?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
I, no se sap.
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Home: Sí.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
AB: Set. Hi ha cap manera que pugui saber
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
quins números de set xifres tenen? Diguin, "no".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Riallades)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Bé. Aleshores intentaré l'impossible...
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
o almenys l'improbable.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
El que m'agradaria que fessin és que em diguin
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
sis de les set xifres, qualsevol d'elles,
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
en l'ordre que vulguin.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Riallades)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
Una xifra cada vegada, provaré d'esbrinar la xifra que han omès.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Així que, comencem pel seu número de set xifres,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
digui'n sis, si us plau.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Dona: Un, d'acord, 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
AB: Ha omès el número 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Dona: Sí. AB: Bé, d'acord, ja en tenim un.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Té un número de set xifres, digui'n sis, si us plau.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Dona: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
AB: Crec que només n'he sentit cinc. Ehem... esperi... 44875...
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
ha omès el número 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Dona: Sí. AB: El mateix que ella, d'acord. Té un número de set xifres...
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
digui'n sis alt i clar.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Home: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
AB: Crec que ha omès el número 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Ja van tres. Les probabilitats que els encerti tots quatre aleatòriament
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
són d'una entre 10.000: 10 elevat a la quarta potència.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
D'acord, sis xifres.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
Aquesta vegada barregi-les de debò, si us plau.
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Home: 263972.
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
AB: Ha omès el número 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Un fort aplaudiment per a aquestes quatre persones.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Moltes gràcies.
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Per al meu proper número...
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Riallades)
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
mentre recarrego mentalment les piles,
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
tinc una altra pregunta per al públic.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Per casualitat, hi ha algú aquí que sàpiga
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
el dia de la setmana que va néixer?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Si saben el dia que van néixer, aixequin la mà.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
A veure, comencem amb... comencem amb un senyor.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
D'acord senyor, primer de tot, de quin any és? Per això començo amb un senyor.
08:20
What year?
194
488000
1000
De quin any?
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Públic: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
1953, i el mes?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
Públic: Novembre. AB: De quin dia?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
Públic: 23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
AB: 23... això era un dilluns? Públic: Sí.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Molt bé, algú més? A qui més li agradaria...
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
veig que no... no he vist cap dona aixecant la mà.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
D'acord, què tal vostè, de quin any?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
Públic: 1949. AB: 1949, i el mes?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Públic: Octubre. AB: De quin dia?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
Públic: Cinc.
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
AB: Cinc... això era un dimecres?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Sí, Déu.. anirem cap allà darrere ara, vostè.
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Cridi fort, quin any? Públic: 1959.
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
AB: 1959, d'acord... i el mes?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Públic: Febrer.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
AB: De quin dia? Públic: Sis.
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
AB: Sis... això era un divendres? Públic: Sí.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Bé, i la persona del seu davant?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Digui... digui... de quin any és?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
Públic: 1947. AB: 1947, i el mes?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Púlic: Maig. AB: De quin dia?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
Públic: Set. AB: Set... podria ser un dimecres?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Públic: Sí.
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
AB: Moltes gràcies.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Aplaudiments)
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
A algú més li agradaria saber el dia de la setmana que va néixer?
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Ho podem fer així.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
D'acord, podria inventar-me una resposta i no se n'assabentarien,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
així que he vingut preparat.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
He portat un llibre de calendaris.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Arriba fins al 1800, perquè no se sap mai.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Riallades)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
No el mirava a vostè, senyor...
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
simplement era davant meu.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Bé, Chris, pot donar-me un cop de mà, si no li fa res?
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Això és un llibre de calendaris, i preguntaré...
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
qui era que volia saber el seu dia de naixement? Vostè, senyor? D'acord.
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
De quin any és, en primer lloc?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Públic: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
AB: el 66... vagi fins al calendari de 1966...
09:43
and what month?
236
571000
2000
i de quin mes?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
Públic: Abril. AB: De quin dia?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
Públic: 17. AB: 17... crec que era un diumenge.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Pot confirmar-ho, Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Sí. AB: Sí, d'acord. Farem una cosa, Chris:
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
ja que té aquest llibre davant seu,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
faci'm un favor, vagi a un any que no sigui del segle XX,
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
o bé del XIX o bé cap al XXI...
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
això serà un repte molt més difícil per a mi.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Quin any li agradaria, Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
CA: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
AB: 1824, d'acord.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
I quin mes? CA: juny.
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
AB: Quin dia de juny? CA: Sis.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
Sis... això era un diumenge?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
CA: En efecte. AB: I feia núvol.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Bé, moltes gràcies.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Aplaudiments)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Però ara m'agradaria arrodonir les coses
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
tornant a una qüestió
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
que he esmentat abans, en la presentació.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Hi havia un senyor aquí dalt que tenia un calculadora de 10 xifres.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
On és, aixequi's,
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
senyor de les 10 xifres?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
D'acord, bé, aixequi's només un segon,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
així podré veure on és.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
D'acord, ah, d'acord... vostè també té una calculadora de 10 xifres, senyor?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
D'acord, el que provaré de fer és el quadrat, de cap,
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
d'un número de cinc xifres que requereixi una calculadora de 10 xifres.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Però perquè la meva feina sigui més interessant per a vostès, i per a mi també,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
faré aquest problema
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
pensant en veu alta.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Així podran escoltar en directe
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
el que passa al meu cervell
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
mentre faig un càlcul d'aquesta envergadura.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Ara, m'he de disculpar amb el nostre amic, el mag Lennar Green.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Sé que se suposa que un mag no ha de revelar els seus secrets,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
però no em fa gaire por que la gent
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
comenci a fer el meu espectacle la setmana vinent, així que...
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
crec que no hi haurà cap problema.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Així que, aviam, farem servir una...
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
farem servir una fila diferent de gent, comencem amb vostè.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Comptaré fins a cinc: un, dos, tres, quatre...
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
ah, ja havia fet aquesta fila. Farem la fila de davant,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
comencem per vostè, senyor: un, dos, tres, quatre, cinc.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Digui una sola xifra... farem el número de cinc xifres
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
de què intentaré trobar el quadrat. Continuem.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Públic: Cinc. AB: Cinc.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Públic: Set. AB: Set.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Públic: Sis. AB: Sis.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Públic: Vuit. AB: Vuit.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Públic: Tres. AB: Tres.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
al quadrat. Ui...
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
Deixin-me explicar com
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
m'enfrontaré a aquest problema.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Dividiré el problema en tres parts.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Faré el quadrat de 57.000,
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
més el quadrat de 683,
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
més 57.000 per
12:20
683 times two.
296
728000
2000
683 per dos.
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Sumaré tots aquells números,
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
i amb una mica de sort, arribaré a la resposta.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Ara, deixin-me recapitular.
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Gràcies.
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
Mentre explico alguna altra cosa...
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
... ja ho sé, que els serveixi d'alguna cosa, cert?
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Mentre faig aquests càlculs,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
sentiran algunes paraules,
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
que no tenen res a veure amb els números, i que es barrejaran amb el càlcul.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Deixin-me explicar què són.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
És un codi fonètic,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
un recurs mnemotècnic que faig servir,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
i que em permet convertir números en paraules.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Els recordo en forma de paraules, i després els recupero en forma de números.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Sé que sona complicat, però no ho és...
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
No vull que penseu que faig coses a l'estil de "Rain Man".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Riallades)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
No hi ha dubte que la meva bogeria segueix un mètode;
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
No hi ha cap dubte. Disculpeu.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Riallades)
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
Si voleu parlar amb mi sobre el TDAH després,
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
en podem parlar. D'acord...
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
per cert, una darrera instrucció,
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
per als meus jutges amb les calculadores... D'acord, vostès saben qui són...
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
hi ha almenys un 50 % de possibilitats
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
que faci una errada aquí.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Si la faig, no em diguin quina errada és;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
només diguin, "ets a prop", o una cosa així, i intentaré esbrinar la resposta...
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
la qual cosa és força divertida de per si.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Si, tanmateix, ho faig bé,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
facin-s'ho com vulguin, però que es noti, entesos?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Riallades)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Assegurin-se que tothom s'assabenta que l'he encertada,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
perquè aquest és el meu cop mestre, d'acord?
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Així que, sense més dilació,
13:53
here we go.
332
821000
3000
som-hi.
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
Començaré el problema per la meitat, amb 57 per 683.
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
57 per 68 són 3.400, més 476 són 3.876.
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
és a dir 38.760 més 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 més 171 són 38.931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38.931; ho doblo per tenir 77.862.
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77.862 esdevé fissió de galeta,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
fissió de galeta és 77.822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Això sembla correcte, seguiré. Fissió de galeta, d'acord.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Ara, faig 57 al quadrat, que és 3.249, així que puc dir,
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
tres mil milions. Prenc el 249, sumo això a la galeta, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
ui, però me'n porto una...
14:30
249 --
344
858000
2000
249...
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
sumo això a la galeta, 250 més 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
són 327 milions...
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
fissió, fissió, d'acrod, per acabar, faig 683 al quadrat,
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
és a dir 700 per 666, més 17 al quadrat
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
són 466.489, accelero si ho necessito,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
accelero, tinc el 466,
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
sumo això a la fissió, per obtenir,
14:50
oh gee --
352
878000
2000
ah, ehem...
14:54
328,489.
353
882000
4000
328.489.
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Públic: Sí!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
AB: Bé.
15:00
(Applause)
356
888000
1000
(Aplaudiments)
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Moltes gràcies.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
Espero que hagin gaudit de les matemàgiques. Gràcies.
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Aplaudiments)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com