TED2005
Arthur Benjamin: A performance of "Mathemagic"
Arthur Benjamin: Arthur Benjamin udfører "matemagi"
Filmed:
Readability: 3.2
9,599,588 views
I et underholdende show udfordrer matemagikeren Arthur Benjamin en række personer udstyret med lommeregnere i hurtigst at udregne tre-cifrede tal opløftet i anden, samt udregne folks fødselsdage og andre komplicerede regnestykker.
Hvordan han gør, vil han fortælle her.
Arthur Benjamin - Mathemagician
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Using daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty. Full bio
Double-click the English transcript below to play the video.
God morgen mine damer og herrer.
00:13
Well, good morning ladies and gentlemen.
0
1000
1000
00:14
My name is Art Benjamin, and I am a "mathemagician."
1
2000
3000
Mit navn er Art Benjamin og jeg er en "matemagiker".
Det betyder, at jeg kombinerer min
kærlighed til matematik med magi
kærlighed til matematik med magi
00:18
What that means is, I combine my loves of math and magic
2
6000
3000
00:21
to do something I call "mathemagics."
3
9000
2000
for at lave hvad jeg kalder "matemagi".
00:24
But before I get started, I have a quick question for the audience.
4
12000
3000
Men før jeg starter, har jeg et hurtigt spørgsmål til publikum.
00:27
By any chance, did anyone happen
5
15000
2000
Er der tilfældigvis nogen,
00:29
to bring with them this morning a calculator?
6
17000
4000
der har medbragt en lommeregner her til morgen?
00:33
Seriously, if you have a calculator with you, raise your hand, raise your hand.
7
21000
4000
Helt seriøst, hvis I har en lommeregner med jer,
så ræk hånden i vejret.
så ræk hånden i vejret.
00:37
I -- was -- your hand go up?
8
25000
2000
Rakte du hånden op?
Frem med dem, nogen andre?
00:39
Now bring it out, bring it out. Anybody else?
9
27000
2000
00:41
I see, I see one way in the back.
10
29000
2000
Jeg ser...jeg ser en bagerst.
00:43
You sir, that's three,
11
31000
2000
Dig hr., det er tre.
00:45
And anybody on this side here?
12
33000
3000
Og en eller anden over i denne her side?
Ok, dig ovre ved gangen. Vil I fire med lommeregnere
00:48
OK, you over there on the aisle. Would the four of you with calculators
13
36000
2000
00:50
please bring out your calculators, then join me up on stage.
14
38000
3000
være venlige at medbringe jeres lommeregnere
og komme herop på scenen.
og komme herop på scenen.
00:53
And let's give these volunteers a nice round of applause.
15
41000
2000
Lad os lige give vores frivillige en hånd.
00:55
(Applause)
16
43000
3000
(Klapsalver)
00:58
That's right. Now, since I haven't had the chance
17
46000
3000
Sådan. Eftersom jeg ikke har haft chancen
01:01
to work with these calculators, I need to make sure
18
49000
3000
til at benytte disse lommeregnere, er jeg nødt til at sikre mig,
01:04
that they are all working properly.
19
52000
2000
at de alle virker ordentligt.
01:06
Would somebody get us started by giving us a
20
54000
2000
Vil en eller anden starte med at give os
01:08
two-digit number please?
21
56000
3000
et to-cifret tal?
01:11
How about a two-digit number?
22
59000
2000
Hvilket to-cifret tal?
01:13
Audience: 22.
23
61000
1000
Publikum: 22
01:14
Arthur Benjamin: 22. And another two-digit number, Sir?
24
62000
2000
22. Og et andet to-cifret tal?
01:16
Audience: 47.
25
64000
1000
Publikum: 47.
01:17
AB: Multiply 22 times 47, make sure you get 1,034,
26
65000
4000
Gang 22 med 47 og sørg for du får 1.034.
01:21
or the calculators are not working. Do all of you get 1,034? 1,034?
27
69000
5000
eller også virker lommeregnerne ikke.
Fik alle sammen 1034? 1034?
Fik alle sammen 1034? 1034?
01:26
Woman: No.
28
74000
1000
Kvinde: Nej
01:27
AB: 594. Let's give three of them a nice round of applause there.
29
75000
4000
594...Lad os give 3 af vores frivillige en hånd.
01:31
(Applause)
30
79000
2000
(Klapsalver)
01:33
Would you like to try a more standard calculator, just in case?
31
81000
2000
Vil du evt. prøve en mere almindelig lommeregner?
01:35
OK, great.
32
83000
2000
Ok, fint.
01:37
What I'm going to try and do then --
33
85000
2000
Det jeg nu vil forsøge -
01:39
I notice that took some of you a little bit of time to get your answer.
34
87000
3000
Jeg lagde mærke til, at det det tog lidt tid
for nogen af jer at komme frem til svaret.
for nogen af jer at komme frem til svaret.
01:42
That's OK. I'll give you a shortcut for multiplying
35
90000
3000
Det er ok. Jeg vil vise jer en genvej
01:45
even faster on the calculator.
36
93000
2000
til at gange hurtigere på en lommeregner.
01:47
There is something called the square of a number,
37
95000
2000
Der er noget, der hedder at sætte et tal i anden,
01:49
which most of you know is taking a number
38
97000
2000
hvilket de fleste af jer ved er at tage et tal
01:51
and multiplying it by itself.
39
99000
2000
og gange det med sig selv.
01:53
For instance, five squared would be?
40
101000
2000
F.eks. fem i anden er?
01:55
Audience: 25.
41
103000
1000
Publikum: 25.
01:56
AB: 25. Now, the way we can square on most calculators --
42
104000
2000
25. Den måde vi kan sætte et tal i anden
på de fleste lommeregnere -
på de fleste lommeregnere -
01:58
let me demonstrate with this one --
43
106000
2000
lad mig demonstrere det med den her -
02:00
is by taking the number, such as five,
44
108000
2000
er ved at tage tallet, f.eks. fem,
02:02
hitting "times" and then "equals,"
45
110000
3000
trykke på gange-tegnet og derefter lig med-tegnet,
02:05
and on most calculators that will give you the square.
46
113000
3000
og på de fleste lommeregnere vil det give jer tallet i anden.
02:08
On some of these ancient RPN calculators,
47
116000
2000
På nogle af disse gammeldags OPN lommeregnere,
02:10
you've got an "x squared" button on it,
48
118000
2000
er der en "opløftet i anden"-knap,
02:12
will allow you to do the calculation even faster.
49
120000
3000
der vil kunne lave udregningerne endnu hurtigere.
02:15
What I'm going to try and do now is to square, in my head,
50
123000
3000
Det jeg vil forsøge nu er i hovedet,
02:18
four two-digit numbers
51
126000
2000
at beregne fire to-cifrede tal i anden,
02:20
faster than they can do on their calculators, even using the shortcut method.
52
128000
4000
hurtigere end de kan gøre det på deres lommeregnere,
selvom de benytter genvejs-metoden.
selvom de benytter genvejs-metoden.
02:24
What I'll use is the second row this time, and I'll get four of you --
53
132000
2000
Jeg vil nu bruge anden række denne gang,
og jeg skal bruge fire af jer -
og jeg skal bruge fire af jer -
02:26
one, two, three, four -- to each yell out a two-digit number,
54
134000
3000
en, to, tre, fire -til at give mig et to-cifret tal,
02:29
and if you would square the first number,
55
137000
4000
og hvis du vil sætte det første tal i anden,
02:33
and if you would square the second, the third and the fourth,
56
141000
2000
og hvis du vil sætte det andet, det tredje og det fjerde.
02:35
I will try and race you to the answer. OK?
57
143000
3000
Så vil jeg forsøge at komme først med svarene. Ok?
02:38
So quickly, a two-digit number please.
58
146000
3000
Så hurtigt, giv mig et to-cifret tal?
02:41
Audience: 37.
59
149000
1000
Publikum: 37.
02:42
AB: 37 squared, OK.
60
150000
1000
37 i anden, ok.
02:44
Audience: 23.
61
152000
1000
Publikum: 23.
02:45
AB: 23 squared, OK.
62
153000
2000
23 i anden, ok.
02:47
Audience: 59.
63
155000
1000
Publikum: 59.
02:48
AB: 59 squared, OK, and finally?
64
156000
1000
59 i anden, ok, og til sidst?
02:49
Audience: 93.
65
157000
2000
Publikum: 93.
02:51
AB: 93 squared. Would you call out your answers, please?
66
159000
2000
93 i anden. Vil i komme med jeres resultater?
02:54
Woman: 1369. AB: 1369.
67
162000
2000
Kvinde: 1369. Arthur Benjamin: 1369
02:56
Woman: 529.
68
164000
1000
Kvinde: 529.
02:57
AB: 529.
69
165000
1000
Arthur Benjamin: 529.
02:58
Man: 3481.
70
166000
1000
Mand: 3481.
02:59
AB: 3481.
71
167000
1000
Arthur Benjamin: 3481.
03:00
Man: 8649.
72
168000
1000
Mand: 8649.
03:01
AB: Thank you very much.
73
169000
1000
Mange tak skal i have.
03:02
(Applause)
74
170000
5000
(Klapsalver)
03:07
Let me try to take this one step further.
75
175000
3000
Lad mig prøve at tage det et skridt videre.
03:10
I'm going to try to square some three-digit numbers this time.
76
178000
3000
Jeg vil nu forsøge at sætte et tre-cifret tal i anden.
03:13
I won't even write these down --
77
181000
2000
Jeg vil ikke engang skrive disse ned -
03:15
I'll just call them out as they're called out to me.
78
183000
2000
jeg vil blot sige dem højt, når de bliver givet til mig.
03:17
Anyone I point to, call out a three-digit number.
79
185000
3000
Enhver jeg peger på, skal give mig et tre-cifret tal.
03:20
Anyone on our panel, verify the answer.
80
188000
2000
En fra vores panel, vil så verificere det.
03:22
Just give some indication if it's right.
81
190000
2000
Bare giv en eller anden indikation på, om det er korrekt.
03:24
A three-digit number, sir, yes?
82
192000
2000
Et tre-cifret tal hr.?
Publikum: 987.
03:27
Audience: 987.
83
195000
1000
03:28
AB: 987 squared is 974,169.
84
196000
3000
987 i anden er 974.169.
03:31
(Laughter)
85
199000
2000
(Latter)
03:33
Yes? Good.
86
201000
2000
Ja? Godt.
03:35
Another, another three-digit --
87
203000
2000
Et andet tre-cifret tal
03:37
(Applause)
88
205000
1000
(Klapsalver)
03:38
-- another three-digit number, sir?
89
206000
3000
- et andet tre-cifret tal, hr.?
03:41
Audience: 457.
90
209000
1000
Publikum: 457.
03:42
AB: 457 squared is 205,849.
91
210000
3000
457 i anden er 205.849.
03:45
205,849?
92
213000
2000
205849?
03:47
Yes?
93
215000
2000
Ja?
03:49
OK, another, another three-digit number, sir?
94
217000
3000
Ok, et andet tre-cifret tal, hr.?
03:52
Audience: 321.
95
220000
1000
Publikum: 321.
03:53
AB: 321 is 103,041. 103,041.
96
221000
3000
321 er 103.041
03:56
Yes? One more three-digit number please.
97
224000
3000
Ja? Et til tre-cifret tal?
03:59
Audience: Oh, 722.
98
227000
2000
Publikum: 722.
04:01
AB: 722 is 500 -- ooh, that's a harder one.
99
229000
3000
722 er 500...uha den er sværere.
04:04
Is that 513,284?
100
232000
3000
Er det 513.284?
04:07
Woman: Yes.
101
235000
1000
Kvinde: Ja
04:08
AB: Yes? Oh, one more, one more three-digit number please.
102
236000
3000
Ja? Et til, et tre-cifret tal til?
04:11
Audience: 162.
103
239000
1000
Publikum: 162.
04:12
162 squared is 26,244.
104
240000
4000
162 i anden er 26.244.
04:16
Thank you very much.
105
244000
2000
Mange tak.
04:18
(Applause)
106
246000
6000
(Klapsalver)
Lad mig forsøge, at tage den et skridt videre.
04:25
Let me try to take this one step further.
107
253000
3000
04:28
(Laughter)
108
256000
2000
(Latter)
Jeg vil denne gang forsøge at sætte et fire-cifret tal i anden.
04:30
I'm going to try to square a four-digit number this time.
109
258000
3000
04:33
Now you can all take your time on this; I will not beat you to the answer on this one,
110
261000
3000
Her kan I tage jer god tid, da jeg ikke vil
forsøge at komme først denne gang,
forsøge at komme først denne gang,
04:36
but I will try to get the answer right.
111
264000
2000
men jeg vil forsøge at komme frem til det rigtige resultat.
04:38
To make this a little bit more random, let's take the fourth row this time,
112
266000
3000
For at gøre det en smule mere tilfældigt,
så lad os tage fjerde række denne gang,
så lad os tage fjerde række denne gang,
04:41
let's say, one, two, three, four.
113
269000
3000
lad os se, en, to, tre, fire.
Hvis hver af jer vil sige et enkelt tal mellem nul og ni,
04:44
If each of you would call out a single digit between zero and nine,
114
272000
2000
04:46
that will be the four-digit number that I'll square.
115
274000
3000
det vil blive det fire-cifrede tal, jeg vil sætte i anden.
04:49
Audience: Nine.
116
277000
1000
Publikum: Ni.
04:50
AB: Nine.
117
278000
1000
Ni
04:51
Audience: Seven. AB: Seven.
118
279000
1000
Syv.
04:52
Audience: Five. AB: Five.
119
280000
1000
Fem.
04:53
Audience: Eight. AB: Eight.
120
281000
1000
Otte.
9758, det vil tage lidt ekstra tid, så bær over med mig.
04:55
9,758, this will take me a little bit of time, so bear with me.
121
283000
3000
04:58
95,218,564?
122
286000
9000
95.218.564?
05:07
Woman: Yes.
123
295000
1000
Kvinde: Ja.
05:08
AB: Thank you very much.
124
296000
2000
Mange tak.
05:10
(Applause)
125
298000
7000
(Klapsalver)
Jeg ville egentligt forsøge at sætte et fem-cifret tal i anden,
05:18
Now, I would attempt to square a five-digit number --
126
306000
3000
05:21
and I can --
127
309000
2000
og jeg kan godt,
05:23
but unfortunately most calculators cannot.
128
311000
2000
men desværre kan de fleste lommeregnere ikke.
05:25
(Laughter)
129
313000
2000
(Latter)
05:27
Eight-digit capacity -- don't you hate that?
130
315000
3000
Otte-cifret kapacitet...hader I ikke også bare det?
05:30
So, since we've reached the limits of our calculators --
131
318000
3000
Så eftersom vi har nået grænsen for vores lommeregnere -
05:33
what's that? Does yours go --
132
321000
3000
Hvad? Går din -
05:36
Woman: I don't know.
133
324000
1000
Kvinde: Det ved jeg ikke.
05:37
AB: Does yours go higher?
134
325000
2000
Går din højere?
05:39
Oh -- yours does?
135
327000
2000
Ah - din gør?
05:41
Man: I can probably do it.
136
329000
1000
Mand: Jeg kan formentlig gøre det.
05:42
AB: I'll talk to you later.
137
330000
2000
Jeg snakker med dig senere.
05:44
In the meanwhile, let me conclude
138
332000
2000
I mellemtiden, så lad mig afslutte
05:46
the first part of my show by doing something a little trickier.
139
334000
3000
den første del af mit show ved at gøre noget lidt vanskeligere.
05:49
Let's take the largest number on the board here, 8649.
140
337000
3000
Lad os tage det største tal her på tavlen, 8649.
05:52
Would you each enter that on your calculator?
141
340000
3000
Vil I hver især være så venlige at indtaste
det på jeres lommeregnere?
det på jeres lommeregnere?
05:55
And instead of squaring it this time,
142
343000
2000
Og i stedet for at sætte det i anden denne gang,
05:57
I want you to take that number and multiply it
143
345000
2000
vil jeg have, at I tager det tal og ganger det
05:59
by any three-digit number that you want,
144
347000
3000
med et hvilket som helst tre-cifret tal,
06:02
but don't tell me what you're multiplying by --
145
350000
2000
men lad være med at fortælle mig hvad i ganger det med -
06:04
just multiply it by any random three-digit number.
146
352000
3000
bare gang det med et tilfældigt tre-cifret tal.
06:07
So you should have as an answer either
147
355000
2000
Så I får et resultat,
06:09
a six-digit or probably a seven-digit number.
148
357000
4000
der enten består af seks cifre
eller formentlig et syv-cifret tal.
eller formentlig et syv-cifret tal.
06:13
How many digits do you have, six or seven?
149
361000
1000
Hvor mange cifre har I, seks eller syv?
06:14
Seven, and yours? Woman: Seven.
150
362000
2000
Syv, og dit? Kvinde: Syv.
06:16
AB: Seven? Seven?
151
364000
3000
Arthur Benjamin: Syv? Syv?
06:19
And, uncertain.
152
367000
2000
Og usikker...
06:21
Man: Yeah.
153
369000
1000
Mand: Ja.
06:22
AB: Seven. Is there any possible way that I could know
154
370000
2000
Syv. Er der nogen som helst måde hvorpå jeg kan vide,
06:24
what seven digit numbers you have? Say "No."
155
372000
3000
hvilket syv-cifret tal I har? Sig "Nej".
06:27
(Laughter)
156
375000
2000
(Latter)
06:29
Good. Then I shall attempt the impossible --
157
377000
2000
Godt. Så vil jeg forsøge at gøre det umulige -
06:31
or at least the improbable.
158
379000
2000
eller i hvert fald det højest usandsynlige.
06:33
What I'd like each of you to do is to call out for me
159
381000
2000
Det jeg vil have I hver især skal gøre er at give mig
seks tilfældige af jeres syv cifre, seks tilfældige af dem.
06:35
any six of your seven digits, any six of them,
160
383000
3000
06:38
in any order you'd like.
161
386000
2000
i en tilfældig rækkefølge som i bestemmer.
06:40
(Laughter)
162
388000
1000
(Latter)
06:41
One digit at a time, I shall try and determine the digit you've left out.
163
389000
5000
For et ciffer af gangen,
vil jeg forsøge at beregne hvilket ciffer I udelod.
vil jeg forsøge at beregne hvilket ciffer I udelod.
06:46
So, starting with your seven-digit number,
164
394000
2000
Så, startende med dit syv-cifrede tal,
06:48
call out any six of them please.
165
396000
2000
vær venlig at give mig seks af disse.
06:50
Woman: One, OK, 197042.
166
398000
6000
Kvinde: 197042.
06:56
AB: Did you leave out the number 6?
167
404000
1000
Udelod du tallet 6?
06:57
Woman: Yes, AB: Good, OK, that's one.
168
405000
2000
Kvinde: Ja. Arthur Benjamin: Godt, ok, det var en.
06:59
You have a seven-digit number, call out any six of them please.
169
407000
2000
Du har et syv-cifret tal, giv mig venligst seks af dem.
07:01
Woman: 44875.
170
409000
3000
Kvinde: 44875.
07:04
AB: I think I only heard five numbers. I -- wait -- 44875 --
171
412000
5000
Jeg tror kun jeg hørte fem cifre. Jeg - vent - 44875 -
07:09
did you leave out the number 6?
172
417000
2000
udelod du tallet 6?
07:11
Woman: Yes. AB: Same as she did, OK. You've got a seven-digit number --
173
419000
2000
Kvinde: Ja. Arthur Benjamin: Det samme som hun gjorde, ok.
Du har et seks-cifret tal -
Du har et seks-cifret tal -
07:13
call out any six of them loud and clear.
174
421000
3000
giv mig seks af disse tal højt og tydeligt.
07:16
Man: 079044.
175
424000
4000
Mand: 079044.
07:20
AB: I think you left out the number 3?
176
428000
2000
Jeg tror du udelod tallet 3?
07:22
That's three. The odds of me getting all four of these right by random guessing
177
430000
4000
Det var tre. Sandsynligheden for at jeg
rammer alle disse tal ved simpelt gætteri
rammer alle disse tal ved simpelt gætteri
07:26
would be one in 10,000: 10 to the fourth power.
178
434000
3000
er 1 til 10.000; 10 i fjerde.
07:29
OK, any six of them.
179
437000
2000
Ok, seks tilfældige af dem.
Prøv virkelig at ryste posen denne gang.
07:32
Really scramble them up this time, please.
180
440000
2000
07:34
Man: 263972.
181
442000
4000
Mand: 263972
07:38
AB: Did you leave out the number 7?
182
446000
2000
Udelod du tallet 7?
07:40
And let's give all four of these people a nice round of applause.
183
448000
2000
Lad os give disse fire personer en ordentlig hånd.
07:42
Thank you very much. (Applause)
184
450000
2000
Mange tak. (Klapsalver)
07:52
For my next number --
185
460000
2000
Til mit næste nummer -
07:54
(Laughter)
186
462000
2000
(Latter)
mens jeg mentalt genoplader batterierne,
07:57
while I mentally recharge my batteries,
187
465000
2000
07:59
I have one more question for the audience.
188
467000
3000
har jeg et spørgsmål mere til publikum.
08:02
By any chance, does anybody here happen to know
189
470000
5000
Er der tilfældigvis nogen af jer, der ved
08:07
the day of the week that they were born on?
190
475000
3000
på hvilken ugedag I blev født?
08:10
If you think you know your birth day, raise your hand.
191
478000
4000
Hvis I mener I ved det, så vær venlig at række hånden op.
08:14
Let's see, starting with -- let's start with a gentleman first,
192
482000
3000
Lad os se, lad os starte med en herre først.
08:17
OK sir, what year was it, first of all? That's why I start with a gentleman first.
193
485000
3000
Ok hr., for det første hvilket år var det?
Det er derfor jeg starter med en herre først.
Det er derfor jeg starter med en herre først.
Hvilket år?
08:20
What year?
194
488000
1000
08:21
Audience: 1953.
195
489000
1000
Publikum: 1953.
08:22
AB: 1953, and the month?
196
490000
2000
1953, og måneden?
08:24
Audience: November. AB: November what?
197
492000
1000
November, den?
08:25
Audience: 23rd.
198
493000
1000
23.
08:26
AB: 23rd -- was that a Monday? Audience: Yes.
199
494000
2000
var det en mandag? Publikum: Ja.
08:28
Yes, good. Somebody else? Who else would like --
200
496000
2000
Ja, godt. En anden? Hvem vil ellers -
08:30
see I don't -- haven't seen any women's hands up.
201
498000
2000
jeg synes ikke jeg har set nogen kvindelige hænder oppe.
08:32
OK, it's -- how about you, what year?
202
500000
2000
Ok, det er - hvad med dig, hvad år?
08:34
Audience: 1949. AB: 1949, and the month?
203
502000
2000
1949, og måneden?
08:36
Audience: October. AB: October what?
204
504000
1000
Oktober, den?
08:37
Audience: Fifth.
205
505000
1000
5. -
08:38
AB: Fifth -- was that a Wednesday?
206
506000
2000
var det en onsdag?
08:40
Yes, my -- I'll go way to the back right now, how about you?
207
508000
2000
Ja. - Jeg går lige helt bagerst, hvad med dig?
08:42
Yell it out, what year? Audience: 1959.
208
510000
2000
Bare råb, hvilket år?
08:44
AB: 1959, OK -- and the month?
209
512000
2000
1959, ok - og måneden?
08:46
Audience: February.
210
514000
2000
Publikum: Februar.
08:48
AB: February what? Audience: Sixth.
211
516000
2000
Februar, den?
08:50
AB: Sixth -- was that a Friday? Audience: Yes.
212
518000
2000
6. - var det en fredag? Publikum: Ja.
08:52
Good, how about the person behind her?
213
520000
2000
Godt, hvad med personen bag hende?
08:54
Call -- call -- what year was it?
214
522000
2000
Sig hvad år det var?
08:56
Audience: 1947. AB: 1947, and the month?
215
524000
2000
1947, og måneden?
08:58
Audience: May. AB: May what?
216
526000
2000
Maj, den?
09:00
Audience: Seventh. AB: Seventh -- would that be a Wednesday?
217
528000
2000
7. - var det en onsdag?
09:02
Audience: Yes.
218
530000
1000
Publikum: Ja
09:03
AB: Thank you very much.
219
531000
2000
Mange tak.
09:05
(Applause)
220
533000
3000
(Klapsalver)
Er der nogen herinde, der vil vide hvilken dag i ugen, de blev født?
09:09
Anybody here who'd like to know the day of the week they were born?
221
537000
3000
09:12
We can do it that way.
222
540000
2000
Vi kan også gøre det på den måde.
09:14
Of course, I could just make up an answer and you wouldn't know,
223
542000
2000
Jeg kunne selvfølgelig bare komme med et tilfældigt svar
og I ville ikke kunne vide om det var sandt,
og I ville ikke kunne vide om det var sandt,
09:16
so I come prepared for that.
224
544000
2000
så jeg har forberedt mig på dette.
09:18
I brought with me a book of calendars.
225
546000
2000
Jeg har taget en bog med bestående af kalendere.
09:21
It goes as far back into the past as 1800, 'cause you never know.
226
549000
4000
Den går helt tilbage til 1800, for man ved jo aldrig.
09:25
(Laughter)
227
553000
2000
(Latter)
09:27
I didn't mean to look at you, sir --
228
555000
2000
Det var ikke min mening at kigge på dig hr. -
09:29
you were just sitting there.
229
557000
2000
du sad der bare.
09:31
Anyway, Chris, you can help me out here, if you wouldn't mind.
230
559000
3000
Chris, kan du hjælpe mig her, hvis du vil være så venlig.
09:34
This is a book of calendars, and I'll ask --
231
562000
2000
Det her er en bog fuld af kalendere og jeg vil spørge -
09:36
who was it that wanted to know their birth day? You sir? OK.
232
564000
2000
hvem var det der ville vide deres fødsels dag? Dig hr.?
09:38
What year was it, first of all?
233
566000
2000
For det første, hvilket år var det?
09:40
Audience: 1966.
234
568000
1000
Publikum: 1966.
09:41
AB: '66 -- turn to the calendar with 1966 --
235
569000
2000
'66 - slå op på kalenderen for 1966 -
09:43
and what month?
236
571000
2000
og hvilken måned?
09:45
Audience: April. AB: April what?
237
573000
2000
April, den?
09:47
Audience: 17th. AB: 17th -- I believe that was a Sunday.
238
575000
2000
17. - Jeg mener det var en søndag.
09:50
Can you confirm, Chris?
239
578000
2000
Kan du bekræfte det Chris?
09:52
Chris Anderson: Yes. AB: Yeah, OK. I'll tell you what, Chris:
240
580000
2000
Chris Anderson: Ja.
09:54
as long as you have that book in front of you,
241
582000
3000
nu hvor du har bogen foran dig,
så gør mig en tjeneste og slå op på et årstal,
der ikke er fra det 20. århundrede,
der ikke er fra det 20. århundrede,
09:57
do me a favor, turn to a year outside of the 1900s,
242
585000
4000
10:01
either into the 1800s or way into the 2000s --
243
589000
3000
dvs. enten det 19. århundrede eller
et stykke ind i det 21. århundrede -
et stykke ind i det 21. århundrede -
10:04
that'll be a much greater challenge for me.
244
592000
1000
det vil være en meget sværere udfordring for mig.
10:06
What year, Chris, would you like?
245
594000
1000
Hvad år har du valgt, Chris?
10:07
CA: 1824.
246
595000
1000
Chris Anderson: 1824.
10:08
AB: 1824, OK.
247
596000
3000
1824, ok.
Og hvad måned? Chris Anderson: Juni.
10:11
And what month? CA: June.
248
599000
2000
10:13
AB: June what? CA: Sixth.
249
601000
1000
Juni, den? Chris Anderson: 6.
10:15
AB: Sixth -- was that a Sunday?
250
603000
2000
6. - var det en søndag?
10:17
CA: It was. AB: And it was cloudy.
251
605000
2000
Chris Anderson: Det var det.
Arthur Benjamin: Og det var overskyet.
Arthur Benjamin: Og det var overskyet.
10:20
Good, thank you very much.
252
608000
2000
Godt, mange tak.
10:22
(Applause)
253
610000
6000
(Klapsalver)
10:28
But I'd like to wrap things up now
254
616000
2000
Men jeg vil til at runde af nu,
10:30
by alluding to something
255
618000
3000
ved at referere til noget
10:33
from earlier in the presentation.
256
621000
2000
fra tidligere i showet.
10:35
There was a gentleman up here who had a 10-digit calculator.
257
623000
3000
Der var en herre heroppe, der havde en 10-cifret lommeregner.
10:38
Where is he, would you stand up,
258
626000
2000
Hvor er han - vil du rejse dig op?
10:42
10-digit guy?
259
630000
2000
10-cifrede fyr?
10:44
OK, well stand up for me just for a second,
260
632000
3000
Ok, rejs dig op for mig et øjeblik,
10:47
so I can see where you are.
261
635000
2000
så jeg kan se, hvor du er.
10:49
OK, oh, OK -- you have a 10-digit calculator, sir, as well?
262
637000
3000
Ok - du har også en ti-cifret lommeregner?
10:52
OK, what I'm going to try and do, is to square in my head
263
640000
4000
Ok, det jeg vil forsøge at gøre er i
hovedet at sætte et fem-cifret tal
hovedet at sætte et fem-cifret tal
10:56
a five-digit number requiring a 10-digit calculator.
264
644000
3000
i anden, hvilket kræver en ti-cifret lommeregner.
10:59
But to make my job more interesting for you, as well as for me,
265
647000
5000
Men for at gøre min udfordring mere interessant for jer,
såvel som for mig,
såvel som for mig,
11:04
I'm going to do this problem
266
652000
2000
så vil jeg tænke højt,
11:06
thinking out loud.
267
654000
2000
mens jeg klarer denne udfordring.
11:08
So you can actually, honestly hear
268
656000
3000
Så I helt konkret og ærligt kan høre,
11:11
what's going on in my mind
269
659000
2000
hvad der foregår i mit hovede,
11:13
while I do a calculation of this size.
270
661000
2000
mens jeg foretager en udregning af denne størrelse.
11:15
Now, I have to apologize to our magician friend Lennart Green.
271
663000
3000
Nu bliver jeg nødt til at undskylde
overfor vores tryllekunstner-ven Lennart Green.
overfor vores tryllekunstner-ven Lennart Green.
11:18
I know as a magician we're not supposed to reveal our secrets,
272
666000
4000
Jeg ved godt, at man som tryllekunstner
ikke bør fortælle hemmeligheden,
ikke bør fortælle hemmeligheden,
11:22
but I'm not too afraid that people are going
273
670000
2000
men jeg er ikke så bange for,
11:24
to start doing my show next week, so --
274
672000
2000
at nogen vil udføre mit show i næste uge -
11:26
I think we're OK.
275
674000
2000
så jeg tror vi er okay.
11:30
So, let's see, let's take a --
276
678000
3000
Så, lad os se...lad os tage -
11:33
let's take a different row of people, starting with you.
277
681000
2000
lad os tage en en ny række, startende med dig.
11:35
I'll get five digits: one, two, three, four --
278
683000
3000
Jeg skal bruge fem cifre, en, to, tre, fire -
11:38
oh, I did this row already. Let's do the row before you,
279
686000
2000
Nå, jeg har allerede brugt denne række.
Lad os tage rækken før dig,
Lad os tage rækken før dig,
11:40
starting with you sir: one, two, three, four, five.
280
688000
3000
startende med dig hr.: en, to, tre, fire, fem.
11:43
Call out a single digit -- that will be the five-digit number
281
691000
3000
Giv mig hver et enkelt ciffer -
der til sammen vil udgøre det fem-cifrede tal,
der til sammen vil udgøre det fem-cifrede tal,
11:46
that I will try to square. Go ahead.
282
694000
2000
som jeg vil forsøge at sætte i anden.
11:48
Audience: Five. AB: Five.
283
696000
2000
Fem.
11:50
Audience: Seven. AB: Seven.
284
698000
1000
Syv.
11:51
Audience: Six. AB: Six.
285
699000
1000
Seks.
11:52
Audience: Eight. AB: Eight.
286
700000
2000
Otte.
11:54
Audience: Three. AB: Three.
287
702000
2000
Tre.
11:56
57,683
288
704000
3000
57.683
i anden. Ad.
12:01
squared. Yuck.
289
709000
2000
Lad mig forklare over for jer,
12:03
Let me explain to you how
290
711000
2000
12:05
I'm going to attempt this problem.
291
713000
3000
hvordan jeg vil gribe dette problem ad.
12:08
I'm going to break the problem down into three parts.
292
716000
3000
Jeg vil nedbryde opgaven til tre dele.
12:11
I'll do 57,000 squared,
293
719000
2000
Jeg vil tage 57.000 i anden.
12:13
plus 683 squared,
294
721000
3000
Plus 683 i anden,
plus 57000 gange
12:17
plus 57,000 times
295
725000
3000
683 gange 2.
12:20
683 times two.
296
728000
2000
12:22
Add all those numbers together,
297
730000
2000
Lægge alle disse tal sammen
12:24
and with any luck, arrive at the answer.
298
732000
3000
og med lidt held, vil jeg komme frem til svaret.
12:28
Now, let me recap.
299
736000
2000
Lad mig "recap".
12:31
Thank you.
300
739000
2000
Mange tak.
Men jeg forklarer noget andet -
12:34
While I explain something else --
301
742000
2000
jeg ved det, det kunne i bruge til noget?
12:37
-- I know, that you can use, right?
302
745000
2000
12:40
While I do these calculation[s],
303
748000
2000
Mens jeg foretager disse udregninger,
12:42
you might hear certain words,
304
750000
2000
vil i muligvis høre nogle ord.
12:44
as opposed to numbers, creep into the calculation.
305
752000
4000
i stedet for tal snige sig ind i beregningen.
12:48
Let me explain what that is.
306
756000
1000
Lad mig forklare, hvad det skyldes.
12:49
This is a phonetic code,
307
757000
2000
Det er en fonetisk kode,
12:51
a mnemonic device that I use,
308
759000
2000
et huske-værktøj som jeg bruger,
12:53
that allows me to convert numbers into words.
309
761000
3000
der tillader mig at konvertere tal til ord.
12:56
I store them as words, and later on retrieve them as numbers.
310
764000
3000
Jeg gemmer dem som ord og fremkalder dem senere som tal.
12:59
I know it sounds complicated; it's not --
311
767000
2000
Jeg ved det lyder kompliceret, men det er det ikke -
13:01
I just don't want you to think you're seeing something out of "Rain Man" here.
312
769000
3000
jeg vil bare ikke have I tror I ser noget fra "Rain Man".
13:04
(Laughter)
313
772000
2000
(Latter)
13:06
There's definitely a method to my madness --
314
774000
2000
Der er helt bestemt en mening med galskaben.
13:08
definitely, definitely. Sorry.
315
776000
2000
helt bestemt, helt bestemt. Undskyld.
13:10
(Laughter)
316
778000
3000
(Latter)
Hvis I vil snakke med mig om ADHD
13:14
If you want to talk to me about ADHD afterwards,
317
782000
2000
13:16
you can talk to me then. All right --
318
784000
2000
kan vi mødes bagefter. Ok -
13:18
by the way, one last instruction,
319
786000
2000
i øvrigt en sidste vejledning
13:20
for my judges with the calculators -- OK, you know who you are --
320
788000
3000
til dommerne med lommeregnerne - I ved hvem I er -
13:23
there is at least a 50 percent chance
321
791000
3000
der er mindst 50 procent chance for,
13:26
that I will make a mistake here.
322
794000
3000
at jeg vil lave en fejl her.
13:29
If I do, don't tell me what the mistake is;
323
797000
3000
Hvis jeg gør det, så sig ikke hvad fejlen er;
13:32
just say, "you're close," or something like that, and I'll try and figure out the answer --
324
800000
3000
i stedet sig, "du er tæt på", eller noget i den retning
og jeg vil forsøge at finde frem til løsningen,
og jeg vil forsøge at finde frem til løsningen,
13:35
which could be pretty entertaining in itself.
325
803000
3000
hvilket i sig selv burde være ret underholdende.
13:39
If, however, I am right,
326
807000
2000
Hvis jeg derimod har ret,
13:41
whatever you do, don't keep it to yourself, OK?
327
809000
3000
uanset hvad I gør, så skal I ikke holde det for jer selv, ok?
13:44
(Laughter)
328
812000
1000
(Latter)
13:45
Make sure everybody knows that I got the answer right,
329
813000
2000
Sørg for at alle ved, at jeg kommer frem til det rigtige resultat,
13:47
because this is my big finish, OK.
330
815000
3000
for dette er min store finale, ok.
13:50
So, without any more stalling,
331
818000
3000
Så, uden at trække tiden yderligere
13:53
here we go.
332
821000
3000
kører vi.
Jeg starter regnestykket i midten, ved at gange 57 med 683
13:56
I'll start the problem in the middle, with 57 times 683.
333
824000
2000
13:58
Now, 57 times 68 is 3,400, plus 476 is 3876,
334
826000
3000
57 gange 68 er 3.400, plus 476 er 3.876,
14:01
that's 38,760 plus 171,
335
829000
3000
det er 38.760 plus 171,
14:04
38,760 plus 171 is 38,931.
336
832000
3000
38.760 plus 171 er 38.931.
14:07
38,931; double that to get 77,862.
337
835000
4000
38.931; fordobl det og jeg får 77.862
14:11
77,862 becomes cookie fission,
338
839000
2000
77.862 er en småkage opdeling,
14:13
cookie fission is 77,822.
339
841000
4000
småkage opdeling er 77.822.
14:17
That seems right, I'll go on. Cookie fission, OK.
340
845000
2000
Det lyder rigitgt, så jeg fortsætter. Småkageopdeling, Ok.
14:19
Next, I do 57 squared, which is 3,249, so I can say,
341
847000
4000
Efterfølgende vil jeg tage 57 i anden, hvilket er 3.249, så jeg kan sige...
14:23
three billion. Take the 249, add that to cookie, 249,
342
851000
5000
3 milliarder. Tag de 249 og tilføj til småkage, 249,
14:28
oops, but I see a carry coming --
343
856000
2000
ups, men jeg ser en i mente -
14:30
249 --
344
858000
2000
249 -
14:32
add that to cookie, 250 plus 77,
345
860000
2000
tilføj det til småkage, 250 plus 77,
14:34
is 327 million --
346
862000
4000
er 327 millioner -
opdeling, opdeling, Ok, til slut tager jeg 683 i anden,
14:38
fission, fission, OK, finally, we do 683 squared,
347
866000
2000
14:41
that's 700 times 666, plus 17 squared
348
869000
2000
det er 700 gange 666, plus 17 i anden,
14:43
is 466,489, rev up if I need it,
349
871000
3000
det er 466.489,
14:46
rev up, take the 466,
350
874000
2000
skynd dig, tag de 466
14:48
add that to fission, to get,
351
876000
2000
og tilsæt det til opdelingen for at få
14:50
oh gee --
352
878000
2000
uha -
14:54
328,489.
353
882000
4000
328.489
14:58
Audience: Yeah!
354
886000
1000
Publikum: Ja!
14:59
AB: Good.
355
887000
1000
Godt.
(Klapsalver)
15:00
(Applause)
356
888000
1000
Mange tak skal I have.
15:01
Thank you very much.
357
889000
2000
Jeg håber I nød matemagi. Tak.
15:03
I hope you enjoyed mathemagics. Thank you.
358
891000
2000
15:05
(Applause)
359
893000
4000
(Klapsalver)
ABOUT THE SPEAKER
Arthur Benjamin - MathemagicianUsing daring displays of algorithmic trickery, lightning calculator and number wizard Arthur Benjamin mesmerizes audiences with mathematical mystery and beauty.
Why you should listen
Arthur Benjamin makes numbers dance. In his day job, he's a professor of math at Harvey Mudd College; in his other day job, he's a "Mathemagician," taking the stage in his tuxedo to perform high-speed mental calculations, memorizations and other astounding math stunts. It's part of his drive to teach math and mental agility in interesting ways, following in the footsteps of such heroes as Martin Gardner.
Benjamin is the co-author, with Michael Shermer, of Secrets of Mental Math (which shares his secrets for rapid mental calculation), as well as the co-author of the MAA award-winning Proofs That Really Count: The Art of Combinatorial Proof. For a glimpse of his broad approach to math, see the list of research talks on his website, which seesaws between high-level math (such as his "Vandermonde's Determinant and Fibonacci SAWs," presented at MIT in 2004) and engaging math talks for the rest of us ("An Amazing Mathematical Card Trick").
Arthur Benjamin | Speaker | TED.com